DISEO GEOTCNICO DE CALZADURASDiseo geotcnico de calzaduras:Para el diseo se consideraran los empujes laterales y las cargas verticales:PRESION LATERAL DE LA TIERRAEl adecuado diseo de esas estructuras requiere la estimacin de la presin lateral de la tierra, que est en funcin de varios factores tales como el tipo y magnitud del movimiento de los muros, los parmetros de resistencia cortante del suelo, el peso especfico del suelo y las condiciones de drenaje en el relleno. La figura muestra un muro para tipo de rellenos similares.a) El muro esta restringido contra el movimiento figura b la presin lateral de la tierra sobre el muro a cualquier profundidad se llama presin de la tierra en reposob) El muro se inclina respecto al suelo retenido figura b con suficiente inclinacin del muro fallara una cua triangular del suelo detrs del muro. La presin lateral para esta condicin se llama presin activa de la tierrac) El muro es empujado hacia el suelo el suelo retenido figura c con suficiente movimiento del muro, fallara una cua del suelo. La presin lateral para esta condicin se llama presin pasiva de la tierra
Figura 4.1. Esquema de muro que recibe presin lateralEMPUJE DE SUELOS SOBRE LAS CALZADURAS:La distribucin de presin lateral de las arenas sigue la teora de Rankine:
PRESIN LATERAL EN REPOSOA cualquier profundidad debajo de la superficie del terreno, el esfuerzo vertical es:
Si un muro est en reposo y no permite que se mueva respecto a la masa del suelo es decir deformacin horizontal nula, la presin lateral a una profundidad Z es
Donde:
Para un suelo normalmente consolidado, la relacin para Jaky, 1944
Para arcillas normalmente consolidadas, el coeficiente de presin de tierra en reposo se aproxima (Brooker y Ireland)
Con base en los resultados experimentales de Brooker e Ireland el valor de para arcillas normalmente consolidadas es aproximado en relacin con el ndice de plasticidad (PI):
Para arcillas pre consolidadas,
Donde:
Mayne y kulhawy (1982) analizaron los resultados de 171 suelos y con base en ese estudio ellos propusieron una relacin emperica general para estimar la magnitud de para arena y arcilla.
Sheriff y otros (1984) demostraron por medio de varias pruebas de modelos una ecuacin para estimar la presin lateral de la tierra en reposo para arenas sueltas. Sin embargo para arena densa compactada subestima el valor de por ello propusieron una relacin modificada
PRESIN LATERAL PASIVASi el muro se mueve hacia atrs, el esfuerzo a la profundidad z alcanzara finalmente el estado representado por el crculo de morhPara el crculo de morh el esfuerzo principal mayor es y el esfuerzo principal menor es
Figura 4.2. Crculo de Morh
Figura 4.3. Diagrama de esfuerzo pasivo
Ahora sea:
Figura 4.4. Diagrama de presiones pasivas a lo largo del muroEl siguiente cuadro relaciona el Angulo de friccin con el coeficiente de presin lateral pasiva es decir
Figura 4.5. Relacin del ngulo de corte con la presin pasiva del muro.PRESIN LATERAL ACTIVA
Figura 4.6. Crculo de Mohr de presiones activas
Figura 4.7. Diagrama de presiones activas
Ahora sea Esfuerzo principal mayor
Esfuerzo principal menor
Entonces
Figura 4.8. Diagramas de presiones totales activasLa presin muestra que en z=0, la presin activa es igual a , que indica el esfuerzo de tensin, el cual decrece con la profundidad y es cero a la profundidad de Entonces se tendra la siguiente relacin
La profundidad z se llama grieta de tensin, porque el esfuerzo de tensin en el suelo causara eventualmente una grieta a lo largo de la interfaz suelo-muro. La fuerza activa total de rankine por unidad de longitud del muro antes de que ocurra la grieta de tensin.
El siguiente cuadro relaciona el Angulo de friccin con el coeficiente de presin lateral activa es decir .
Figura 4.9. Relacin del ngulo de presin con el coeficiente activo
DISEO ELEMENTAL DE CALZADURASEl diseo de las calzaduras pueden estar sometidas a cualquiera de las presiones expuestas en el presente documento ya sea en reposo, pasiva o activa de ellos va a depender los valores para los factores de seguridad que se presentaran a continuacin mientras tanto podemos adelantar que una calzadura se debe a analizar por pasos; es decir por cada grada que esta comprenda hallando las fuerzas resistentes ya actuantes.
Figura 4.10. Geometra de la Calzadura
ANALISIS DE CARGA ADMISIBLE
Se tiene un empuje lateral de forma triangular cuya magnitud depende de: Peso unitario del terreno ngulo de friccin interno del terreno Cohesin del terreno SobrecargaCARGAS HORIZONTALESLa ausencia de cargas horizontales sobre una calzadura puede ser un fenmeno temporal, cuya presencia depender:Del tiempo que la excavacin permanezca sin soporte.Del tipo de suelo involucrado.De contingencias tales como: variaciones en la carga hidrosttica (humedecimiento y secado), sobrecargas estticas durante el proceso constructivo, y por sobrecargas dinmicas (sismos y vibraciones causadas artificialmente).El Contratista de la Obra debe tener en consideracin estas situaciones y no deber permitir que la calzadura permanezca sin soporte horizontal, por un tiempo tal que permita la aparicin de grietas de tensin y fuerzas no previstas en el clculo de las calzaduras (permanentes o eventuales), y que puedan producir el colapso de la misma.
ANALISIS DE FALLA POR DESLIZAMIENTO Y VOLTEO Y CAPACIDAD DE CARGA
ESTABILIDAD DE LOS CORTES En el caso de cortes para stanos y/o cimentaciones, el Contratista deber encargar a un especialista el estudio de la estabilidad de los cortes. En cualquier caso, las excavaciones verticales de ms de 2,00 m de profundidad, requeridas para alcanzar los niveles de stanos y cimentaciones, no deben permanecer sin calzadura y/o sostenimiento, salvo que un estudio realizado por un especialista determine que no es necesario.Los cortes no verticales tambin debern calzarse y/o sostenerse a menos que un estudio realizado por un especialista determine que no es necesario ejecutar dichas obras.
EFECTOS DE LOS SISMOSDe producirse un sismo con una magnitud mayor o igual a 3,5 grados de la Escala Richter, el contratista a cargo de las excavaciones, deber proceder de inmediato, bajo su responsabilidad y tomando las precauciones del caso, a calzar y/o sostener cualquier corte de ms de 2,00 m de altura, salvo que un estudio realizado por un especialista determine que no es necesario.Los factores de seguridad que se deben cumplir en el diseo calzadura son:
Para hallar los factores de seguridad se toma momentos que equilibren las fuerzas horizontales con las fuerzas verticales, el punto donde se toma momentos es el punto O tal como se aprecia en la figura.
Figura 4.11. Esquema de calzaduras
FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLTEO
FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO
Ejemplo prctico:
Basndonos en las normas E050, E020, E030 para el anlisis metrado y efecto de sismos respectivamente, y utilizando la ecuacin de Rankine Coulomb para el anlisis.Haciendo el anlisis para una zona cercana a la costa verde tendremos los siguientes factores para el suelo:
Figura 4.12. Parmetros del suelo por zonificacin en Lima
Una vez determinados los distintos factores del suelo tenemos que empezar a calcular las alturas que tendr nuestro sistema de calzaduras y los distintos esfuerzos que tendr que soportar.Entonces tendremos que:Para el Suelo
s=2.1
C =0.55
=40
Ka=0.2174
Para la calzadura
c=1.8
q =0.5
H=6
Lugo considerando los factores de seguridad al deslizamiento y al volteo 2 y 3 respectivamente y un total de 4 tramos con una altura de 1.5 metros cada uno podemos empezar el anlisis:Anlisis de estabilidad para el tramo 1:
Figura 4.13. Representacin de esfuerzos para el primer tramo de la calzadura.
Evaluacin de esfuerzos para el primer tramo
Fza Vertical (*B1)Brazo
WC1Peso del concreto2.7B1/2
Sobrecarga0.5B1/2
Fza Horizontal (t)Brazo
FR1Empuje de tierra0.51370.5
FR2Sobrecarga0.16310.75
Anchos mnimos para la calzadura
FSV:Mr (*B1^2)MaMr/Ma 3B10.84
1.60.379
FSD:=0.55
Fr (*B1)FaFr/Fa 2B10.77
3.20.677
Con los datos anteriores determinamos que la longitud optima que cumple con los requerimientos es 0.85 m.
Anlisis de estabilidad para el tramo 2:Luego podemos hacer el anlisis para los dems niveles de la calzadura.
Figura 4.14. Representacin de esfuerzos para el segundo tramo de la calzaduraEvaluacin de esfuerzos para el segundo tramo
Fza Vertical Brazo
WC1Peso del concreto2.2950.425
WC2Peso del concreto2.7B2/2
Sobrecarga0.5B2/2
WS1Peso del suelo3.15(B2+B1)/2
Fza Horizontal (t)Brazo
FRhEmpuje de tierra2.05481
Sobrecarga0.32621.5
FSV:Mr MaMr/Ma 3B21.57
-0.16256253.1752.544
FSD:=0.55
Fr FaFr/Fa 2B21.47
6.35-0.38252.381
En este caso determinamos que la longitud optima que cumple con los requerimientos es 1.6 m.Anlisis de estabilidad para el tramo 3:
Figura 4.15. Representacin de esfuerzos para el tercer tramo de la calzaduraEl anlisis para los tramos siguientes es similar al utilizado anteriormente.Evaluacin de esfuerzos para el tercer tramo
Fza Vertical Brazo
WC1Peso del concreto2.2950.425
WC2Peso del concreto4.320.8
WC3Peso del concreto2.70.5
Sobrecarga0.50.5
WS1Peso del suelo2.36251.225
WS2Peso del suelo6(B3+B2)/2
Fza Horizontal (t)Brazo
FRhEmpuje de tierra4.621.5
Sobrecarga0.492.25
FSV:Mr MaMr/Ma 3B32.31
-0.35456254.68.04
FSD:=0.55
Fr FaFr/Fa 2B32.14
9.2-0.625.113
La longitud escogida para este tramos es de 2.35 mAnlisis de estabilidad para el tramo 4:
Figura 4.16. Representacin de esfuerzos para el cuarto tramo de la calzadura
Evaluacin de esfuerzos para el tercer tramo
Fza VerticalBrazo
WC1Peso del concreto2.2950.425
WC2Peso del concreto4.320.8
WC3Peso del concreto6.351.175
WC4Peso del concreto2.70.5
Sobrecarga0.50.5
WS1Peso del suelo2.36251.225
WS2Peso del suelo4.7251.975
WS3Peso del suelo9.45(B4+B3)/2
Fza Horizontal (t)Brazo
FRhEmpuje de tierra8.222
Sobrecarga0.653
FSV:Mr MaMr/Ma 3B43.01
-1.9816.32518.40
FSD:=0.55
Fr FaFr/Fa 2B42.86
12.65-2.168.872
En este caso escogemos un ancho de 3 metros, con esto tenemos dimensionado todo el muro de calzaduras.Dimensiones finales
B10.85
B21.6
B32.35
B43
Figura 4.17. Representacin final del muro