2) Cargas consideradas sobre pila:a) Carga muerta DLb) Carga viva LLc) Fuerza sísmica EQ d) Fuerza de frenado LF
2a) Cargas muertas totales:Ton (calculo en pag. 4 Estribo Ote)R (C/Claro)= 198.000
Rd= 2R= 396.000 Ton
wd=Rd/Lt= 11.579 Ton/m
2b) Carga vertical total (PD)
Wsub=506.170
PD= Rd+Wsub902.170 Ton
2c) Carga viva total:
1Claro y 1 línea Ton (calculo en pag. 6 Estribo Ote)R (C/Claro)= 32.760
RL= 4R= 131.040Ton2Claros y 2Líneas
2d) Carga de Impacto:I= 0.33
RI= 43.243Ton
2e) Fuerzas Longitudinales:1) Por carga viva en superestructuraPara camión HS-20
br= 0.70Ton/m
2) Debida a fricción en apoyosTipo de apoyo= almohadilla elastomérica dureza 70Mód. de elasticidad al corte Ev 160Lb/in² (1,10Mpa)Área de almohadilla 298.38in²A= 30,31"x9,84" (77x25cm)Espesor total de apoyo T 2.17inDesplazamiento de apoyos ∆t 160Lb/in²∆t= α.Lt.∆' t 0.2908inCoef. De dilatación α= 6.00E-06∆' t = 36ºFFf= Ev.A.∆t/T 6398.30Lbs
2.90TonFf/lc 0.272Ton/m
2f) Fuerzas Sísmicas:Categoría sísmica Esencial (3.10.3)Clasificación de importancia IC IIDesempeño sísmico SPC B
(Tabla 3.10.4-1)Coeficiente de aceleración A 0.3Coeficiente de sítio S 1.5 (Tipo III, 3.10.5.5)Factor de mod.de respuesta R 1.5
(pared-muro,esencial, tabla 3.10.7.1-1)Procedimiento a utilizar Análisis espectral modo simple SMSAM
1) Desplazamiento estático vs, debido a po
K= 3EI/H3= 224.96 Ton/mModulo de elasticidad E= 2.00E+04
m4Momento de Inercia I = 1.920b'p= 1.8 mtsl'p = 8.22H= 8.000
vs= po.Lt/K= 0.1520 mts
2) Cálculo de factores α, β, γw(x)= 11.579 Ton/m
α= vs(x).dx 5.1992 m²
β= w(x).vs(x).dx 60.20 Ton-m
γ= w(x).vs²(x).dx 9.1520Ton-m²
3) Cálculo del Periodo Tg= 9.810 m/seg²
T= 2π.√ γ/(po.g.α)= 2.662 Seg4) Cálculo de la carga estática equivalente
Cs= 1.2.A.S/T^(2/3)= 0.2812 Usar Cs= 0.30Pex= β.Cs.w(x).vs(x)/γ= 3.474 Ton/m
5) Aplicación de la carga estática equivalente* Desplazamiento vs:
vs= Pex.Lt/K= 0.5281 mts
VL= Pex.Lt=
* Fuerzas longitudinales sísmicas:
118.80 Ton
ML= VL.H 950.40 Ton-m
* Fuerzas transversales sísmicas:ws=Rt= 699.702 Ton
Cst= 0.2Vt= Cs.ws= 139.94 Ton
Mt= Vt.H= 1119.52 Ton-m
M'z =
6) Fuerzas de diseño sísmicas en pilaM/R
ComponenteLongitudinal Transversal Caso 1 Caso 2
(L) (T) 1.0 L+ 0.3T 0.30L.+ 1.0T
V'y (Ton) 118.80 139.94 160.78 175.58M'z (Ton-m) 633.60 746.35 857.50 936.433) Revisión de pila:
3.1) Combinaciones de carga:(1) Combinación sismo (EQ) +Carga muerta (DL) Grupo VIIa) PD y Msl b) PD y Mst
PD = 902.170 TonMsl= 857.50 Ton-mMst= 936.43
Grupo I(2) Combinación Carga muerta (DL) + Viva (DL) + Impacto ( I )a) PD y P(L+I)
P(L+I)= 174.283 TonGrupo III
(3) Combinación (DL) + (DL) + ( I ) + Longitudinal (LF)MLF= Ff.H1 + FL.H2 = 59.63 Ton-m
Ff = 2.90FL = 2.90
H1=H+hz= 9.35 mtsH2=H1+6'= 11.18
3.2) Revisión por volteo, deslizamiento y capacidad de carga:* Grupo ( I ) Capacidad de carga
Capacidad de carga (Para pilotes se verificará más adelante)
* Grupo (VII)Volteo
Me/Mv
!!Ok!!FSV= 4.208
P=PD= 902.170 TonMe= P.bz/2 3608.679 Ton-mMv= Msl 857.505FH= V'y 160.782 TonFS= 2/1.33 1.504
P.µ/FH
Deslizamiento !!Ok!!FSD= 2.042
Ø= 30 º δ=(2/3)Ø = 20 ºµ= Tan δ = 0.364
FS= 1.5/1.33 1.2
Capacidad de carga (Para pilotes se verificará más adelante)
* Grupo (III)Volteo
Me/MLF
!!Ok!!FSV= 72.206
FH= Ff + FL 5.810 TonMe= P.bz/2 4305.811 Ton-mFS= 2/1.25 1.6
P.µ/FH
Deslizamiento !!Ok!!FSD= 67.439
Ø= 30 º δ=(2/3)Ø = 20 ºµ= Tan δ = 0.364
FS= 1.5/1.25 1.2
Peso de concreto: wc= 2.4 ton/m3
Pantalla:
b= 0.44 m Wp=0.000 ton
h= 1.533l= 7.77(L real= 8.27m, se toma 7.77, descontando parte de círculo)
Cabezal:b= 1.80 m Wca= 60.035 tonh= 1.30l= 10.69
Cuerpo de pila:b= 1.80 m Wpi= 155.247 tonh= 6.70l= 3.95
Apila=π.b²/4+b.l= 9.65
Refuerzos de pila:b= 0.5 m Wrp= 0.000 tonh= 0.5l= 7.77
ZapataWz= wc.Az.h= 290.887 ton
h= 1.35
Az= 89.78506.170
Momento de Inercia de la pila: Altura a rostro de zapata:
I= l.b3/12= 1.9197 m4H= 8.00 m
H1= 9.35
Az= 89.78
Datos del cabezal:
Ancho: bca 1.80 m
Alto: hca 1.30
Largo: lca 10.69
Peso:
Wca 2.4 bca hca lca 60.035
ton
Datos de pila:
Ancho: bpi 1.80 m (promedio de
Alto:1.60 y 2.00m)
hpi 6.70
Largo: lpr 3.95 m
(largo promediode tramo
recto)
Area:
Api
π bpi
2
bpi lpr 9.655 m²4
Peso:wpi 2.4Api 23.171 ton/m
Wpi wpi hpi 155.247 tonLargo equivalente: lpi Api 5.364 m
bpi
Para fines de analisis se
ocupará el rectangulo
equivalente de
1.80x5.164m
Peso de cabezal + cuerpo: DC1 Wca Wpi 215.282
9
MODELO AASHTO PARA EL ANALISIS DE LA PILA
Cargas actuantes:
Reacción por carga muerta de superestructura:
DC= Rd 198.03 ton
Reacción por carga viva de superestructura:
LL= Rl 131.04 ton
Fuerza de frenado:
BR 14.53 ton
(ambos valores se calculan en pag. 6 Estribo Ote)
Fuerzas sísmicas:
Coeficiente sismico: Cs 0.32 (calculo en pag. 3 de esta memoria)Factor de carga viva para sismo: γeq 0.5
Tabla 3.4.1-1, AASHTO LRFD 2007
Fuerza sismica por superestructura EQ Cs ( Rd γeq Rl) 84.336 tony carga viva:
Fuerza sismica por cabezal:Eq1 Cs Wca 19.211 ton
Fuerza sismica distribuida eq Cs Wpi
5.146 ton/m
por cuerpo de pila: Api
(calculo en pag. 4 Estribo Ote)
Niveles y brazos para momentos a partir de corona
1 - 1: Nivel inferior de cabezal
z1 1.30 y1
z1
0.65 m2
2 - 2: Nivel de corte de varillas
z2 3.62 z2a z2 hca 2.32 y2 z2 y1 2.97
3 - 3: Nivel a rostro superior de zapata
z3 6.65 y3 z3 y1 6
Fuerzas internas actuantes
pd1 Rd Wca 258.065 pl1 Rl 131.04 ton
vd1 0vl1 BR 14.53 ton veq1 EQ Eq1 103.547
md1 vd1 y1 0 ml1 vl1 y1 9.444
meq1 veq1 y1 67.306
pd2 pd1 wpi z2a 311.822 pl2 pl1 131.04 ton
vd2 0vl2 vl1 14.53 ton
veq2 veq1 eq z2a 115.485
md2 vd1 y2 0 ml2 vl1 y2 43.154
meq2 veq1 y2 eq
z2
a2
321.3832
pd3 pd1 wpi hpi 413.312 pl3 pl1 131.04 ton
vd3 0vl3 vl1 14.53 ton
veq3 veq1 eq hpi 138.023
md3 vd1 y3 0 ml3 vl1 y3 87.18
meq3 veq1 y3 eq
hp
i2
736.776 ton-m2
Fuerzas internas últimas:
γpeh 1.50 γpl 1.75 γpd 1.25 γpeq 1.40 IM 33 0.33100
pu1 γpd pd1 γpl [ ( 1 IM) pl1] 627.577
vu1 γpd vd1 γpl vl1 γpeq veq1 170.394
mu1 γpd md1 γpl ml1 γpeq meq1 110.756
pu2 γpd pd2 γpl [ ( 1 IM) pl2] 694.774 A nivel de corte de varillas
vu2 γpd vd2 γpl vl2 γpeq veq2 187.107Se diseñará porflexocompresión
mu2 γpd md2 γpl ml2 γpeq meq2 525.456
pu3 γpd pd3 γpl [ ( 1 IM) pl3] 821.636 Se diseñará porflexocompresión
vu3 γpd vd3 γpl vl3 γpeq veq3 218.659Para fines de diseño seocupará el rectangulo
mu3 γpd md3 γpl ml3 γpeq meq3 1184.05 equivalente de 1.80x5.164m=
(70.87x203.31 in a nivel de corte de varillas y de 2.00x5.321m= 78.74x209.49 en la base )
12
Recubrimiento calculado:
4.5cm al rostro del estribo+
1.91cm diámetro del estribo
#6 = 6.41cm= 6.41/2.54=
2.524in
13
Concreto f'c= 280 kg/cm²
Acero fy= 4200 kg/cm² (grado 60)
Dimensiones y armado
a nivel de corte de varillas
Ver a continuación el
diagrama de
interacción en el cual
se han ploteado los
valores Pus vrs Mus,
el punto cae dentro !!
Ok !!
14
1
5
Ver a continuación el
diagrama de
interacción en el cual
se han ploteado los
valores Pui vrs Mui, el
punto cae dentro !! Ok
!!
16
1
7
DISEÑO DE ZAPATAAlto de la zapata: hza 1.35 m
Alto de relleno: hre2.00 hza 0.65
Largo: Lza 12.50 m Area de zapata: Aza 89.78 m²
Area de la zapata
peso del relleno: Wre 1.6Aza hre 93.371ton
con puntas recortadas
Alto total de la pila:htpi 8.00 m y4 htpi y1 7.35
Fuerzas actuantes en la base
Peso de zapata:
Wza 2.4 Aza hza 290.887 ton
pdb pd1 Wpi Wza 704.2plb pl1 131.04 ton
vdb 0 vlb vl1 14.53 ton veqb veq3 138.023
hpi
mdb vd1 y4 0 mlb vl1 y4 106.795
meqb veq1 y4 eq hpi 2 hza923.11
Carga vertical total: Wtot pdb plb Wre Wza 1219.5 ton
Volteo total:
Mvtot mlb meqb 1029.9 ton-m
Reacción en cada pilote: Pu 170.22 ton
Mu 3Pu
40.853 ton-m/mver calculo a conƟnuación
Lza
Materiales:Concreto
: Fc 280 Acero: Fy 4200 kg/cm² β 0.85 ϕf 0.9
ρb
0.85 β Fc
6115 0.02855 ρmax 0.75 ρb 0.021
ρmin 0.003 Tabla 14.3.2 ACI-350
6115FyFy
18
datos de varillas:
para #3: ϕn3 0.95 An3 0.71cm²
para #4: ϕn4 1.27 An4 1.27cm²
para #5: ϕn5 1.59 An5 1.98cm²
para #6: ϕn6 1.91 An6 2.85cm²
para #7: ϕn7 2.22 An7 3.87cm²
para #8: ϕn8 2.54 An8 5.07cm²
para #10: ϕn10 3.23
An10 8.19
cm²
zapata (lecho inferior):
Flexión:
Refuerzo:
#8+#6 @ 15cm
Ancho analizado: ba 100 cm
Diámetro: ϕn8 2.54 cm Av An8 An6 7.92 cm² Separación: sv3 15 cm
Recubrimientos: re3 7.50 Peralte efectivo: de3 100hza re3
ϕn8 126.232
Arv3
100 Av
52.8 cm²/m apv3Arv3 Fy
9.318 cm
sv30.85 ba
Fc
Mrv3 ϕf Arv3 Fyde3
apv3 1 242636.617
kg-m
Momento resistente Mrv2 > actuante
2100 1000Mu
40852.8 kg-m !! Ok !!
pmáx > ρp3
Av0.00418 > ρmin, !! Ok!! !! Quedan #8+#6 @ 15cm !!
sv3 de3
19
CALCULO DE CARGAS ACTUANTES EN PILOTES (Zapata de pila central)
Considerando la excentricidad al mover dos pilotes y modificar 2 esquinas de zapata
Distancias medidas desde el centro de pilotes
CALCULO DEL CENTRO DE PILOTES
(Dirección larga)
por Mexpor Mex +
Wtot
No de pilotes y (m) No.Y di= Yp‐y di² P c/pilote P c/piloteen 1 1 1 1 5.477 30.001 10.72 121.58en 2 2 3.080 6.16 3.397 11.541 6.65 114.19en 3 1 3.625 3.625 2.852 8.135 5.58 116.45en 4 3 6.250 18.75 0.227 0.052 0.44 111.01en 5 1 8.875 8.875 ‐2.398 5.749 ‐4.69 106.17en 6 2 10.670 21.34 ‐4.193 17.579 ‐8.21 106.76en 7 1 11.500 11.5 ‐5.023 25.228 ‐9.83 101.03
11 71.25 98.285
Yp= No.Y/No= 6.477
20
CALCULO DEL CENTRO DE AREAS
b1= 2.665 b3= 8.000b4= 2.665
h1= 2.665 h3= 8.665h4= 1.170
b2= 2.670b5= 2.670
Ai yi A.Y2A1 7.102 1.777 12.618A2 7.116 1.333 9.481A3 69.320 6.998 485.0672A4 3.118 11.720 36.544A5 3.124 11.915 37.221
89.780 580.931
Ya= A.Y/A= 6.471 Este es el centroide delpeso de la cimentación
CALCULO DEL CENTRO DE CARGAS
Pesos (ton) yi W.Y
W1 835.24 6.2505220.250 (superestructura + cabezal + pantalla)
W2 384.26 6.471 2486.404 (zapata + relleno)
Wtotal= 1219.500 7706.654
Yw= W.Y/W= 6.320 Este es el centroide delpeso total
EXCENTRICIDADex= Yw‐Yp=
‐0.158 m
MOMENTO POR EXCENTRICIDAD
Mex= W*ex= 192.380 ton‐mMOMENTO POR EXCENTRICIDAD
Pmax= 121.58 tonPu= 1.4Pmax= 170.22 ton
375.26 kipPadm= 400.00 ton > Pmax, !! Ok !!
(ver tabla ICIA de capacidades de carga)
21
FLEXIÓN ACTUANTE EN CADA PILOTE
Coeficiente sismico Cs= 0.30Peso sismico Ws= W1*Cs= 250.57 ton
Cortante c/pilote Vs= W1/11= 22.78 ton
Vu= 1.4.Vs= 31.89 ton
Punto de inflexión zi= 4.50 m
Mu= Vu.zi=143.51 ton‐
m1038.0
0 kip‐ft
22
PROYECTO: PUENTE ATEOS
CALCULO DE PILOTES P1 PARA ZAPATA DE PILA CENTRAL
PROGRAMA UTILIZADO: CSI COL
Se presenta el diagrama de interacción para el recubrimientos rec= 3.886 in (9.87cm al refuerzo vertical).
23
2
4
Cargas últimas actuantes:
Pu 2.204623 170.22 375.27 kips
Las cargas últimas actuantes caen
dentro de los diagramas de
interacción
Para este recubrimiento se presenta diagrama de interacción
Mu 7.233003 143.51 1038.01 kip-ft
25
2
6