DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ELEMENTOS ABSORBENTES SELECTIVOS CON FRECUENCIA DE RESONANCIA VARIABLE
JOHN ALEXANDER CASTELLANOS GARZÓN 20031114050
SAMUEL FRANCISCO CORTÉS PINZÓN 20033114093
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA DE SONIDO
BOGOTÁ D.C. OCTUBRE DE 2010
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ELEMENTOS ABSORBENTES SELECTIVOS CON FRECUENCIA DE RESONANCIA VARIABLE
JOHN ALEXANDER CASTELLANOS GARZÓN 20031114050
SAMUEL FRANCISCO CORTÉS PINZÓN 20033114093
TESIS DE GRADO PRESENTADA COMO REQUISITO PARA OPTAR AL
TITULO DE INGENIERO DE SONIDO
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA DE SONIDO
BOGOTÁ D.C. OCTUBRE DE 2010
CONTENIDO
PÁG.
INTRODUCCIÓN
1. PLANTEMIENTO DEL PROBLEMA 1
ANTECEDENTES 1
1.2 DESCRIPCION Y FORMULACION DEL PROBLEMA 2
1.3 JUSTIFICACION 2
1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION 4
1.4.1 OBJETIVO GENERAL 4
1.4.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS 4
1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO 5
2. MARCO DE REFERENCIA 6
2.1 MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL 6
3. METODOLOGIA 30
3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACION 30
3.2 LINEA DE INVESTIGACION DE USB / SUB - LINEA DE FACULTAD /
CAMPO TEMATICO DEL PROGRAMA 30
3.3 TECNICAS DE RECOLECCION DE INFORMACION 31
3.4 HIPOTESIS 31
3.5 VARIABLES 31
3.5.1 VARIABLES INDEPENDIENTES 31
3.5.2 VARIABLES DEPENDIENTES 31
4. DESARROLLO INGENIERIL 32
5. PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 42
6. CONCLUSIONES 55
7. RECOMENDACIONES 57
BIBLIOGRAFIA 58
GLOSARIO 59
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Pág.
Grafica 1 Esquema Básico de un resonador simple (Helmholtz)
Montado en una pared 8
Grafica 2 Coeficientes de Absorción de un resonador simple de
Cavidad (Helmholtz) 9
Grafica 3 Coeficientes de absorción de un resonador simple de
Cavidad (Helmholtz) con y sin absorbente en la cavidad 10
Grafica 4 Esquema básico de una agrupación de resonadores
Simples de cavidad (Helmholtz) montados en una pared 11
Grafica 5 Esquema básico de un resonador múltiple de cavidad
(Helmholtz) a base de paneles perforados 21
Grafica 6 Detalle de un tramo unitario de un panel perforado con
Indicación de sus dimensiones características 23
Grafica 7 Detalle de un tramo unitario de un panel rasurado con
Indicación de sus dimensiones características 24
Grafica 8 Coeficientes de absorción de un resonador múltiple de
cavidad formado por un panel de cartón-yeso de 13 mm de
espesor, perforado en un 18% y separado una distancia de
100 mm de la pared rígida (sin absorbente en la cavidad y
con lana de vidrio de 80 mm 25
Grafica 9 Método de medición según Mommertz 26
Grafica 10 Medición de una superficie usando el método de sustracción y la respuesta al impulso 28
Grafica 11 Modelo del resonador 33
Grafica 12 Coeficientes de absorción – Panel 400 Perforaciones 41
Grafica 13 Forma de Onda - Panel 400 Perforaciones 42
Grafica 14 Espectro Componente Directo - 400 perforaciones 42
Grafica 15 Espectro Componente Reflejado - 400 perforaciones 43
Grafica 16 Coeficientes de absorción – Panel 280 Perforaciones 43
Grafica 17 Forma de Onda - Panel 280 Perforaciones 44
Grafica 18 Espectro Componente Directo - 280 perforaciones 45
Grafica 19 Espectro Componente Reflejado - 280 perforaciones 45
Grafica 20 Coeficientes de absorción – Panel 160 Perforaciones 46
Grafica 21 Forma de Onda - Panel 160 Perforaciones 47
Grafica 22 Espectro Componente Directo - 160 perforaciones 47
Grafica 23 Espectro Componente Reflejado - 160 perforaciones 48
Grafica 24 Coeficientes de absorción – Panel 40 Perforaciones 48
Grafica 25 Forma de Onda - Panel 40 Perforaciones 49
Grafica 26 Espectro Componente Directo - 40 perforaciones 50
Grafica 27 Espectro Componente Reflejado - 40 perforaciones 50
LISTA DE FOTOGRAFÍAS
PAG. Fotografía 1 Tablillas con espigos 33
Fotografía 2 Tablillas y resonador 33
Fotografía 3 Tablillas y resonador sin panel frontal 33
Fotografía 4 Resonador a 125Hz 34
Fotografía 5 Distancia
(fuente – micrófono – elemento de medición) 35
Fotografía 6 Ruido de fondo 36
Fotografía 7 Disposición equipos según método Mommertz 36
Fotografía 8 SPL dodecaedro 38
Fotografía 9 Medición 400 perforaciones 37
Fotografía 10 Medición 280 perforaciones 38
Fotografía 11 Medición 160 perforaciones 39
INTRODUCCIÓN
En un recinto, la reducción de la energía asociada a las ondas sonoras, tanto en
su propagación a través del aire como cuando inciden sobre sus superficies límite,
es determinante en la calidad acústica final del mismo.
Básicamente, dicha reducción de energía, en orden de mayor a menor
importancia, es debida a una absorción producida por:
• El público y las sillas.
• Los materiales absorbentes y/o los absorbentes selectivos (resonadores),
expresamente colocados sobre determinadas zonas a modo de
revestimientos del recinto.
• Todas aquellas superficies límite de la sala, que son susceptibles de entrar
en vibración (como por ejemplo puertas, ventanas y paredes separadoras
ligeras).
• El aire.
• Los materiales rígidos y no porosos utilizados en la construcción de las
paredes y techo del recinto.
Los materiales absorbentes de espesor estándar colocados sobre una pared rígida
presentan una pobre absorción a bajas frecuencias. Al separarlos de la pared, se
produce una notable mejora de la absorción a dichas frecuencias.
De todas formas, si se pretende obtener una gran absorción a frecuencias bajas
con objeto de reducir sustancialmente los valores del tiempo de reverberación, es
preciso hacer uso de absorbentes selectivos o resonadores. Se trata de elementos
que presentan una curva de absorción con un valor máximo a una frecuencia
determinada. Dicha frecuencia recibe el nombre de frecuencia de resonancia, y
depende de las características tanto físicas como geométricas del resonador,
generalmente está situada por debajo de los 500 Hz.
Los resonadores pueden utilizarse de forma independiente, o bien, como
complemento a los materiales absorbentes.
Actualmente los elementos absorbentes selectivos se diseñan a una frecuencia de
resonancia única, lo que impide poder absorber diferentes frecuencias haciendo
uso del mismo resonador.
1
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1.1 ANTECEDENTES
Básicamente, existen los siguientes tipos de resonadores:
• De membrana o diafragmático.
• Simple de cavidad (Helmholtz)
• Múltiple de cavidad (Helmholtz) a base de paneles perforados o ranurados.
• Múltiple de cavidad (Helmholtz) a base de listones.
En general, todos se basan en un panel apoyado sobre una superficie rígida
(generalmente las paredes de la sala) formando una cámara de aire cerrada,
hermética en los resonadores de membrana, abierta por los orificios o ranuras en
los de cavidad simple o múltiple.
Dependiendo del tipo de resonador, los parámetros que determinan su frecuencia
de resonancia serán la distancia entre la superficie rígida y el panel, densidad del
panel (diafragmáticos), diámetro y longitud de las ranuras (de cavidad múltiple),
volumen de la cámara, y densidad de ranuras (de cavidad múltiple).
Ninguno de estos resonadores ofrece al usuario la posibilidad de escoger más de
una frecuencia de resonancia. Si el auditorio posee absorción máxima, en bajas
frecuencias, por ejemplo a 400 Hz y se desea cambiar ésta por una absorción
máxima a 120 Hz, se tendría que desmontar los resonadores a 400 Hz, diseñar,
construir y montar unos nuevos a 120 Hz.
2
1.2 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
El problema detectado es el poco aprovechamiento de los recintos debido a que
actualmente en Colombia estos se diseñan, construyen o acondicionan
acústicamente con una sola finalidad de uso. El problema planteado tiene sus
raíces en el escaso desarrollo y aplicación de conceptos que permiten la
multifuncionalidad de espacios.
Con el fin de evitar el estar montando y desmontando resonadores para obtener
un tiempo de reverberación optimo y variable dentro de un recinto, se requiere del
diseño, construcción e implementación de elementos absorbentes selectivos
(resonadores) con frecuencia de resonancia variable.
Como solución a este problema surge la pregunta:
¿Cómo construir elementos absorbentes selectivos (resonadores) con frecuencia
de resonancia variable?
1.3 JUSTIFICACIÓN Si bien es cierto que la utilización de un mismo recinto para diferentes tipos de
representaciones tuvo su inicio hace ya varios siglos, no es hasta hace
relativamente pocos años que se tiene conciencia de la necesidad de diseñar
espacios donde sea posible celebrar actos de índole diversa a plena satisfacción
de sus usuarios. El hecho de conseguir un cierto grado de versatilidad se está
convirtiendo poco a poco en un objeto básico, ya que la existencia de un recinto
para un solo uso es un lujo únicamente asumible en casos excepcionales.
Al implementar el uso de elementos absorbentes selectivos con frecuencia de
resonancia variable en un recinto, se puede obtener una sala multiuso pensada
para su utilización como teatro y, alternativamente, como sala de conciertos de
música sinfónica.
La obtención de un tiempo de reverberación bajo influye favorablemente en el
grado de inteligibilidad de la palabra, pero, en cambio, no es beneficioso para la
3
música, puesto que la sala resulta excesivamente apagada. Por el contrario, la
disponibilidad de un tiempo de reverberación alto provoca un aumento de la viveza
de la sala, a la vez que una disminución apreciable de la inteligibilidad de la
palabra.
Existen diferentes métodos para conseguir una acústica variable, todos ellos están
basados en la utilización de elementos físicos variables, o de sistemas
electrónicos. El objetivo básico perseguido en ambos casos consiste en la
modificación adecuada del tiempo de reverberación en función del uso previsto en
cada ocasión.
Los resonadores se diseñan a una frecuencia de resonancia específica. El diseño
de resonadores con frecuencia de resonancia variable permite al usuario escoger
a qué frecuencia desea que sea máxima su absorción.
Este proyecto busca mediante la aplicación de la teoría la creación de un nuevo
producto para el mercado colombiano, su importancia es tanto teórica como
práctica lograr construir un elemento absorbente selectivo (resonador) con
frecuencia de resonancia variable, es importante no solo porque implica reducir
valores de tiempo y dinero, sino también porque permite a sus usuarios desarrollar
proyectos en espacios predeterminados que hacen posible planear y esperar
resultados con alto grado de eficacia.
El usuario o mejor llamados personas beneficiadas de este proyecto, son todas
aquellas que busquen un mejor aprovechamiento acústico del espacio físico con
que cuentan, dentro de este grupo se encuentran propietarios de auditorios,
estudios de grabación, teatros y en general personas o entidades que dispongan
de un lugar en donde se emita un mensaje hablado o algún tipo de música o
presentación.
Debe hacerse referencia como beneficiarios de este proyecto tanto a la audiencia
asistente así como a los artistas o expositores que buscan que un mensaje sea
bien escuchado e interpretado por el público presente.
El hecho de crear un producto ausente en el mercado nacional, que aporte desde
los puntos de vista teórico y práctico la confiabilidad suficiente para tomar la
decisión de invertir presupuestos por parte de los interesados en la adquisición de
4
un nuevo producto, hacen que este proyecto sea original y por ende capaz de
captar la atención de un mercado que lo requiera.
1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
1.4.1 OBJETIVO GENERAL
Construir elementos absorbentes selectivos (resonadores) con frecuencia de
resonancia variable.
1.4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Realizar pruebas e investigaciones preliminares para desarrollar un
resonador con frecuencia de resonancia variable.
• Encontrar materiales adecuados en el mercado colombiano para construir
el resonador.
• Construir y evaluar el producto final por medio de mediciones, verificando
los resultados esperados según los cálculos previos a la construcción del
resonador.
1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO ALCANCES
• Construir un sistema de resonadores en los cuales los usuarios puedan
seleccionar la frecuencia de resonancia para obtener un tiempo de
reverberación óptimo según el uso que se le vaya a dar al recinto.
5
• Ofrecer un nuevo producto, que brinde diversidad de soluciones al usuario
a bajo costo.
• Ofrecer una alternativa al acondicionamiento acústico por medio de la
combinación de las técnicas y sistemas actuales con la nuestra.
LIMITACIONES
• Poca experiencia de parte de los investigadores con el manejo de los
materiales en cuanto a su transformación y aplicación.
• La falta de especificaciones técnicas, de los materiales a utilizarse, por
parte de los proveedores.
• El estado de los equipos de medición.
6
2. MARCO DE REFERENCIA
2.1 MARCO TEÓRICO - CONCEPTUAL
La acústica arquitectónica estudia los fenómenos vinculados con una propagación
adecuada fiel y funcional del sonido en un recinto, ya sea una sala de concierto o
un estudio de grabación. Las habitaciones o salas dedicadas a una aplicación
determinada (por ejemplo para la grabación de música, para conferencias o para
conciertos) deben tener cualidades acústicas adecuadas para dicha aplicación.
Por cualidades acústicas de un recinto entendemos una serie de propiedades
relacionadas con el comportamiento del sonido en el recinto, entre las cuales se
encuentran las reflexiones tempranas, la reverberación, la existencia o no de ecos
y resonancias, la cobertura sonora de las fuentes, etc.
En las salas pequeñas, aparece una característica que influye en la calidad
acústica, que son las resonancias o modos normales de vibración. Esto sucede
como consecuencia de las reflexiones sucesivas en paredes opuestas. Si en una
habitación se genera una onda sonora que viaja perpendicularmente a dos
paredes enfrentadas, al reflejarse en una de ellas lo hará también
perpendicularmente, de modo que volverá sobre si misma y posteriormente se
reflejara en la pared opuesta. Así, se generara lo que se denomina una onda
estacionaria, es decir una onda que va y vuelve una y otra vez entre las dos
paredes. Esta onda es de hecho, una onda sonora que se escuchara
precisamente como un sonido. Si la distancia entre las dos paredes es L, la
longitud de tal onda es 2 L× , por consiguiente deberá cumplirse que 2 cLf
× = ,
7
donde c es la velocidad del sonido (343m s ) a condiciones ideales de temperatura
(20ºC) y f la frecuencia del sonido resultante. De aquí se puede obtener la
frecuencia, que resulta ser 2
cfL
=×
.
Las resonancias se ponen de manifiesto cuando aparece un sonido de igual o
similar frecuencia. Por ejemplo, si un bajo ejecuta esta nota, la acústica de la
habitación parecerá amplificar dicho sonido, en desmedro de los otros sonidos. A
esto se agrega que para las frecuencias de resonancia el tiempo de reverberación
es mucho más prolongado, por lo cual dicha nota se prolongará más que las otras.
Esto se considera un defecto acústico importante.
Los resonadores son elementos utilizados para acondicionar acústicamente un
recinto, el motivo de tratarlos aparte es que aun siendo absorbentes selectivos,
para las bajas frecuencias, su uso es menos, habitual en salas domesticas y
suelen utilizarse para casos y situaciones muy concretas, puesto que es la mejor
solución para la absorción a bajas frecuencias.
Estos elementos no dejan de ser absorbentes, solo que actúan en bajas
frecuencias (generalmente por debajo de los 500 Hz), en un rango estrecho de las
mismas (valor máximo de absorción a una determinada frecuencia, llamada
resonancia).
La absorción de la energía acústica se produce mediante un proceso de
resonancia. El movimiento resonante de una parte del sistema extrae energía del
campo acústico de manera selectiva y preferente en una banda de frecuencia
determinada.
Los resonadores presentan un pico muy marcado de absorción, estrecho y
centrado en su frecuencia.
Para su calculo y diseño igualmente se utilizan herramientas informáticas que
permiten ajustar la frecuencia de resonancia y grado de absorción, incluso
simulando curvas de absorción, según el diseño del resonador.
RESONADOR SIMPLE
Esta formado por una cavidad cerrada de aire conectada a la sala a través de una
abertura o cuello estrecho.
En la figura se muestra un esquema básico de este
de la cavidad se indica por V, mientras que la sección transversal y la longitud del
cuello se representan por S y L, respectivamente.
Partiendo de que, a alas frecuencias de diseño generalmente bajas, se cumple
que:
El aire de cuello se mueve como una unidad, y constituye el elemento de masa,
mientras que el aire de la cavidad
elemento de rigidez. De forma análoga al resonador de membrana, la masa del
aire de la cavidad da lugar a un sistema resonante que presenta un pico de
absorción a la frecuencia de resonancia f
En este caso,
Donde:
S = sección transversal del cuello (en cm
L = longitud del cuello (en cm)
V = volumen de la cavidad en (cm
ESONADOR SIMPLE DE CAVIDAD
Esta formado por una cavidad cerrada de aire conectada a la sala a través de una
abertura o cuello estrecho.
En la figura se muestra un esquema básico de este
de la cavidad se indica por V, mientras que la sección transversal y la longitud del
cuello se representan por S y L, respectivamente.
Grá
Partiendo de que, a alas frecuencias de diseño generalmente bajas, se cumple
El aire de cuello se mueve como una unidad, y constituye el elemento de masa,
mientras que el aire de la cavidad
elemento de rigidez. De forma análoga al resonador de membrana, la masa del
aire de la cavidad da lugar a un sistema resonante que presenta un pico de
absorción a la frecuencia de resonancia f
En este caso, la expresión teórica para el cálculo de f
S = sección transversal del cuello (en cm
L = longitud del cuello (en cm)
V = volumen de la cavidad en (cm
DE CAVIDAD (HEsta formado por una cavidad cerrada de aire conectada a la sala a través de una
abertura o cuello estrecho.
En la figura se muestra un esquema básico de este
de la cavidad se indica por V, mientras que la sección transversal y la longitud del
cuello se representan por S y L, respectivamente.
Gráfico 1 - Esquemde cavidad (He
Partiendo de que, a alas frecuencias de diseño generalmente bajas, se cumple
El aire de cuello se mueve como una unidad, y constituye el elemento de masa,
mientras que el aire de la cavidad
elemento de rigidez. De forma análoga al resonador de membrana, la masa del
aire de la cavidad da lugar a un sistema resonante que presenta un pico de
absorción a la frecuencia de resonancia f
la expresión teórica para el cálculo de f
0f
S = sección transversal del cuello (en cm
L = longitud del cuello (en cm).
V = volumen de la cavidad en (cm
8
(HELMHOLTZ
Esta formado por una cavidad cerrada de aire conectada a la sala a través de una
En la figura se muestra un esquema básico de este
de la cavidad se indica por V, mientras que la sección transversal y la longitud del
cuello se representan por S y L, respectivamente.
Esquema básico de un resonador simple(Helmholtz) montado en una
Partiendo de que, a alas frecuencias de diseño generalmente bajas, se cumple
L λ<<
3 V <<
El aire de cuello se mueve como una unidad, y constituye el elemento de masa,
mientras que el aire de la cavidad se comporta como un muelle, constituyendo el
elemento de rigidez. De forma análoga al resonador de membrana, la masa del
aire de la cavidad da lugar a un sistema resonante que presenta un pico de
absorción a la frecuencia de resonancia f0.
la expresión teórica para el cálculo de f
0 5480 SfLV
=
S = sección transversal del cuello (en cm2).
V = volumen de la cavidad en (cm3).
ELMHOLTZ) Esta formado por una cavidad cerrada de aire conectada a la sala a través de una
En la figura se muestra un esquema básico de este tipo de resonador. El volumen
de la cavidad se indica por V, mientras que la sección transversal y la longitud del
cuello se representan por S y L, respectivamente.
a básico de un resonador simplemholtz) montado en una
Partiendo de que, a alas frecuencias de diseño generalmente bajas, se cumple
λ<<
λ<<
El aire de cuello se mueve como una unidad, y constituye el elemento de masa,
se comporta como un muelle, constituyendo el
elemento de rigidez. De forma análoga al resonador de membrana, la masa del
aire de la cavidad da lugar a un sistema resonante que presenta un pico de
.
la expresión teórica para el cálculo de f0
SLV
(en Hz)
Esta formado por una cavidad cerrada de aire conectada a la sala a través de una
tipo de resonador. El volumen
de la cavidad se indica por V, mientras que la sección transversal y la longitud del
a básico de un resonador simple
mholtz) montado en una pared
Partiendo de que, a alas frecuencias de diseño generalmente bajas, se cumple
El aire de cuello se mueve como una unidad, y constituye el elemento de masa,
se comporta como un muelle, constituyendo el
elemento de rigidez. De forma análoga al resonador de membrana, la masa del
aire de la cavidad da lugar a un sistema resonante que presenta un pico de
es la siguiente:
Esta formado por una cavidad cerrada de aire conectada a la sala a través de una
tipo de resonador. El volumen
de la cavidad se indica por V, mientras que la sección transversal y la longitud del
Partiendo de que, a alas frecuencias de diseño generalmente bajas, se cumple
El aire de cuello se mueve como una unidad, y constituye el elemento de masa,
se comporta como un muelle, constituyendo el
elemento de rigidez. De forma análoga al resonador de membrana, la masa del
aire de la cavidad da lugar a un sistema resonante que presenta un pico de
es la siguiente:
Esta formado por una cavidad cerrada de aire conectada a la sala a través de una
tipo de resonador. El volumen
de la cavidad se indica por V, mientras que la sección transversal y la longitud del
Partiendo de que, a alas frecuencias de diseño generalmente bajas, se cumple
El aire de cuello se mueve como una unidad, y constituye el elemento de masa,
se comporta como un muelle, constituyendo el
elemento de rigidez. De forma análoga al resonador de membrana, la masa del
aire de la cavidad da lugar a un sistema resonante que presenta un pico de
Esta expresión es siempre valida
Ello significa que las frecuencias de resonancia de dos resonadores con formas
muy distintas son iguales, siempre y
Por otro lado, la longitud efectiva del
debido a que la masa efectiva del aire contenido en el mismo es también mayor
que la masa que le correspondería por el volumen que ocupa.
corrección, suponiendo que la abertura sea circular, es el s
Siendo “a”
Por consiguiente, la expresión final para el cálculo de f
Donde:
La expresión para el cálculo de f
resultados solo aproximados, se puede considerar suficientemente valida para su
utilización en la fase de diseño.
Por lo que se refiere a la variación de la absorción en funció
la grafica se muestra una c
absorción de un resonador de este tipo.
Gráfico 2 1Carrion, Isbert Antoni, Diseño Acustico de Espacios Arquitectonicos. Pag. 93
sta expresión es siempre valida
Ello significa que las frecuencias de resonancia de dos resonadores con formas
muy distintas son iguales, siempre y
Por otro lado, la longitud efectiva del
debido a que la masa efectiva del aire contenido en el mismo es también mayor
que la masa que le correspondería por el volumen que ocupa.
corrección, suponiendo que la abertura sea circular, es el s
Siendo “a” el radio del cuello (en cm).
Por consiguiente, la expresión final para el cálculo de f
La expresión para el cálculo de f
resultados solo aproximados, se puede considerar suficientemente valida para su
utilización en la fase de diseño.
Por lo que se refiere a la variación de la absorción en funció
la grafica se muestra una c
absorción de un resonador de este tipo.
Gráfico 2 - Coeficient
Carrion, Isbert Antoni, Diseño Acustico de Espacios Arquitectonicos. Pag. 93
sta expresión es siempre valida
Ello significa que las frecuencias de resonancia de dos resonadores con formas
muy distintas son iguales, siempre y
Por otro lado, la longitud efectiva del
debido a que la masa efectiva del aire contenido en el mismo es también mayor
que la masa que le correspondería por el volumen que ocupa.
corrección, suponiendo que la abertura sea circular, es el s
L
el radio del cuello (en cm).
Por consiguiente, la expresión final para el cálculo de f
0f
L’ = L + L
La expresión para el cálculo de f
resultados solo aproximados, se puede considerar suficientemente valida para su
utilización en la fase de diseño.
Por lo que se refiere a la variación de la absorción en funció
la grafica se muestra una curva
absorción de un resonador de este tipo.
Coeficientes de absorción de un resonador
Carrion, Isbert Antoni, Diseño Acustico de Espacios Arquitectonicos. Pag. 93
9
sta expresión es siempre valida con inde
Ello significa que las frecuencias de resonancia de dos resonadores con formas
muy distintas son iguales, siempre y cuando la relación
Por otro lado, la longitud efectiva del cuello L’ es mayor que la longitud real L,
debido a que la masa efectiva del aire contenido en el mismo es también mayor
que la masa que le correspondería por el volumen que ocupa.
corrección, suponiendo que la abertura sea circular, es el s
Lc = 2 (0.8a) = 1,6a
el radio del cuello (en cm).
Por consiguiente, la expresión final para el cálculo de f
0 5480'Sf
L V=
L’ = L + Lc = L + 1,6a
La expresión para el cálculo de f0 incluso con la corre
resultados solo aproximados, se puede considerar suficientemente valida para su
Por lo que se refiere a la variación de la absorción en funció
urva teórico de la evolución del coeficiente de
absorción de un resonador de este tipo.
es de absorción de un resonador
Carrion, Isbert Antoni, Diseño Acustico de Espacios Arquitectonicos. Pag. 93
con independencia de la forma del resonador.
Ello significa que las frecuencias de resonancia de dos resonadores con formas
cuando la relación
cuello L’ es mayor que la longitud real L,
debido a que la masa efectiva del aire contenido en el mismo es también mayor
que la masa que le correspondería por el volumen que ocupa.
corrección, suponiendo que la abertura sea circular, es el s
= 2 (0.8a) = 1,6a
Por consiguiente, la expresión final para el cálculo de f0
'S
L V(en Hz)
= L + 1,6a
incluso con la corre
resultados solo aproximados, se puede considerar suficientemente valida para su
Por lo que se refiere a la variación de la absorción en funció
teórico de la evolución del coeficiente de
es de absorción de un resonador simple
Carrion, Isbert Antoni, Diseño Acustico de Espacios Arquitectonicos. Pag. 93
pendencia de la forma del resonador.
Ello significa que las frecuencias de resonancia de dos resonadores con formas
cuando la relación SLV
también lo sea.
cuello L’ es mayor que la longitud real L,
debido a que la masa efectiva del aire contenido en el mismo es también mayor
que la masa que le correspondería por el volumen que ocupa.
corrección, suponiendo que la abertura sea circular, es el siguiente:
0 es:
incluso con la corrección anterior, lleva solo a
resultados solo aproximados, se puede considerar suficientemente valida para su
Por lo que se refiere a la variación de la absorción en función de la frecuencia, en
teórico de la evolución del coeficiente de
imple de cavidad (Helmholtz)
Carrion, Isbert Antoni, Diseño Acustico de Espacios Arquitectonicos. Pag. 93
pendencia de la forma del resonador.
Ello significa que las frecuencias de resonancia de dos resonadores con formas
también lo sea.
cuello L’ es mayor que la longitud real L,
debido a que la masa efectiva del aire contenido en el mismo es también mayor
que la masa que le correspondería por el volumen que ocupa. 1 El factor de
iguiente:
cción anterior, lleva solo a
resultados solo aproximados, se puede considerar suficientemente valida para su
n de la frecuencia, en
teórico de la evolución del coeficiente de
de cavidad (Helmholtz)
pendencia de la forma del resonador.
Ello significa que las frecuencias de resonancia de dos resonadores con formas
cuello L’ es mayor que la longitud real L,
debido a que la masa efectiva del aire contenido en el mismo es también mayor
El factor de
cción anterior, lleva solo a
resultados solo aproximados, se puede considerar suficientemente valida para su
n de la frecuencia, en
teórico de la evolución del coeficiente de
Según se puede observar
decir, presenta una absorción muy elevada a la frecuencia de resonancia f
decreciendo bruscamente en cuanto la frecuencia considerada se aparta de f
Con objeto de suavizar l
cavidad de aire con material absorbente, tipo lana de vidrio o lana mineral. De esta
forma se consigue una absorción útil en un margen mas amplio de frecuencias, si
bien con una absorción clara
muestra la nueva curva
El uso del
ocupada por el mismo en una sala (coincidente con la sección transversal de la
abertura)2
agrupación de resonadores simples
4.
Lógicamente, a igualdad de dimensiones y formas, la frecuencia de resonancia de
todos ellos es la misma, puesto que no existe ningún tipo de conexión entre las
diversas cavidades. En cambio, la absorción A d
mayor debido a que la superficie ocupada por el mismo también lo es.
2Carrion, Isbert Antoni, Diseño Acustico de E
Según se puede observar
decir, presenta una absorción muy elevada a la frecuencia de resonancia f
decreciendo bruscamente en cuanto la frecuencia considerada se aparta de f
Con objeto de suavizar l
cavidad de aire con material absorbente, tipo lana de vidrio o lana mineral. De esta
forma se consigue una absorción útil en un margen mas amplio de frecuencias, si
bien con una absorción clara
muestra la nueva curva
Gráfico 3 de cavidad
El uso del resonador individual no es habitual en la práctica, ya que la superficie
ocupada por el mismo en una sala (coincidente con la sección transversal de la 2 es extremadamente pequeña. Más bien, se suele utilizar una
agrupación de resonadores simples
Lógicamente, a igualdad de dimensiones y formas, la frecuencia de resonancia de
todos ellos es la misma, puesto que no existe ningún tipo de conexión entre las
diversas cavidades. En cambio, la absorción A d
mayor debido a que la superficie ocupada por el mismo también lo es.
Carrion, Isbert Antoni, Diseño Acustico de E
Según se puede observar en la grafica
decir, presenta una absorción muy elevada a la frecuencia de resonancia f
decreciendo bruscamente en cuanto la frecuencia considerada se aparta de f
Con objeto de suavizar la curva de absorción anterior, es preciso rellenar la
cavidad de aire con material absorbente, tipo lana de vidrio o lana mineral. De esta
forma se consigue una absorción útil en un margen mas amplio de frecuencias, si
bien con una absorción claramente inf
muestra la nueva curva del coeficiente de absorción supuesta con la anterior.
Gráfico 3 - Coeficientes de absorción de de cavidad (Helmholtz) con y sin absorbente en la cavidad
resonador individual no es habitual en la práctica, ya que la superficie
ocupada por el mismo en una sala (coincidente con la sección transversal de la
es extremadamente pequeña. Más bien, se suele utilizar una
agrupación de resonadores simples
Lógicamente, a igualdad de dimensiones y formas, la frecuencia de resonancia de
todos ellos es la misma, puesto que no existe ningún tipo de conexión entre las
diversas cavidades. En cambio, la absorción A d
mayor debido a que la superficie ocupada por el mismo también lo es.
Carrion, Isbert Antoni, Diseño Acustico de E
10
en la grafica, su comportamiento es muy selectivo, es
decir, presenta una absorción muy elevada a la frecuencia de resonancia f
decreciendo bruscamente en cuanto la frecuencia considerada se aparta de f
a curva de absorción anterior, es preciso rellenar la
cavidad de aire con material absorbente, tipo lana de vidrio o lana mineral. De esta
forma se consigue una absorción útil en un margen mas amplio de frecuencias, si
mente inferior a la frecuencia
del coeficiente de absorción supuesta con la anterior.
Coeficientes de absorción de (Helmholtz) con y sin absorbente en la cavidad
resonador individual no es habitual en la práctica, ya que la superficie
ocupada por el mismo en una sala (coincidente con la sección transversal de la
es extremadamente pequeña. Más bien, se suele utilizar una
agrupación de resonadores simples dispuestos d
Lógicamente, a igualdad de dimensiones y formas, la frecuencia de resonancia de
todos ellos es la misma, puesto que no existe ningún tipo de conexión entre las
diversas cavidades. En cambio, la absorción A d
mayor debido a que la superficie ocupada por el mismo también lo es.
Carrion, Isbert Antoni, Diseño Acustico de Espacios Arquitectonicos. Pag. 94
, su comportamiento es muy selectivo, es
decir, presenta una absorción muy elevada a la frecuencia de resonancia f
decreciendo bruscamente en cuanto la frecuencia considerada se aparta de f
a curva de absorción anterior, es preciso rellenar la
cavidad de aire con material absorbente, tipo lana de vidrio o lana mineral. De esta
forma se consigue una absorción útil en un margen mas amplio de frecuencias, si
erior a la frecuencia
del coeficiente de absorción supuesta con la anterior.
Coeficientes de absorción de un resonador simple(Helmholtz) con y sin absorbente en la cavidad
resonador individual no es habitual en la práctica, ya que la superficie
ocupada por el mismo en una sala (coincidente con la sección transversal de la
es extremadamente pequeña. Más bien, se suele utilizar una
dispuestos de la forma indicada en el gráfico
Lógicamente, a igualdad de dimensiones y formas, la frecuencia de resonancia de
todos ellos es la misma, puesto que no existe ningún tipo de conexión entre las
diversas cavidades. En cambio, la absorción A del conjunto es significativamente
mayor debido a que la superficie ocupada por el mismo también lo es.
spacios Arquitectonicos. Pag. 94
, su comportamiento es muy selectivo, es
decir, presenta una absorción muy elevada a la frecuencia de resonancia f
decreciendo bruscamente en cuanto la frecuencia considerada se aparta de f
a curva de absorción anterior, es preciso rellenar la
cavidad de aire con material absorbente, tipo lana de vidrio o lana mineral. De esta
forma se consigue una absorción útil en un margen mas amplio de frecuencias, si
erior a la frecuencia f0. En la grafica se
del coeficiente de absorción supuesta con la anterior.
un resonador simple
(Helmholtz) con y sin absorbente en la cavidad
resonador individual no es habitual en la práctica, ya que la superficie
ocupada por el mismo en una sala (coincidente con la sección transversal de la
es extremadamente pequeña. Más bien, se suele utilizar una
e la forma indicada en el gráfico
Lógicamente, a igualdad de dimensiones y formas, la frecuencia de resonancia de
todos ellos es la misma, puesto que no existe ningún tipo de conexión entre las
el conjunto es significativamente
mayor debido a que la superficie ocupada por el mismo también lo es.
spacios Arquitectonicos. Pag. 94
, su comportamiento es muy selectivo, es
decir, presenta una absorción muy elevada a la frecuencia de resonancia f
decreciendo bruscamente en cuanto la frecuencia considerada se aparta de f0a curva de absorción anterior, es preciso rellenar la
cavidad de aire con material absorbente, tipo lana de vidrio o lana mineral. De esta
forma se consigue una absorción útil en un margen mas amplio de frecuencias, si
. En la grafica se
del coeficiente de absorción supuesta con la anterior.
un resonador simple
resonador individual no es habitual en la práctica, ya que la superficie
ocupada por el mismo en una sala (coincidente con la sección transversal de la
es extremadamente pequeña. Más bien, se suele utilizar una
e la forma indicada en el gráfico
Lógicamente, a igualdad de dimensiones y formas, la frecuencia de resonancia de
todos ellos es la misma, puesto que no existe ningún tipo de conexión entre las
el conjunto es significativamente
mayor debido a que la superficie ocupada por el mismo también lo es.
, su comportamiento es muy selectivo, es
decir, presenta una absorción muy elevada a la frecuencia de resonancia f0,
0.
a curva de absorción anterior, es preciso rellenar la
cavidad de aire con material absorbente, tipo lana de vidrio o lana mineral. De esta
forma se consigue una absorción útil en un margen mas amplio de frecuencias, si
. En la grafica se
resonador individual no es habitual en la práctica, ya que la superficie
ocupada por el mismo en una sala (coincidente con la sección transversal de la
es extremadamente pequeña. Más bien, se suele utilizar una
e la forma indicada en el gráfico
Lógicamente, a igualdad de dimensiones y formas, la frecuencia de resonancia de
todos ellos es la misma, puesto que no existe ningún tipo de conexión entre las
el conjunto es significativamente
Al igual que sucede con los resonadores de membrana, este tipo de resonad
sólo se utiliza cuando es preciso disponer de una absorción más o menos
selectiva en una determinada banda de bajas frecuencias.
SUPRESIÓN DE MODOS DE
La inserción de un resonador Helmholtz en las paredes laterales de un tubo, con
ondas estacionarias en su interior, logra suprimir uno o más de sus modos
resonantes si se elige adecuadame
Helmholtz puede actuar también como filtro de ondas propagantes. En este caso,
el resonador Helmholtz atenúa las ondas en un rango de frecuencia muy selectivo.
Como la cantidad de ruido ambiente ha estado creci
tanto en su variedad como en su nivel, se ha producido una toma de conciencia
también creciente acerca del problema de la contaminación sonora. Surge, por lo
tanto, la necesidad de eliminar estos ruidos indeseables.
Los filtros ac
un cierto ancho de banda de3Carrion, Isbert Antoni, Diseño Acústico de Espacios Arquitectónicos.
Al igual que sucede con los resonadores de membrana, este tipo de resonad
sólo se utiliza cuando es preciso disponer de una absorción más o menos
selectiva en una determinada banda de bajas frecuencias.
Gráfico 4 simples de
UPRESIÓN DE MODOS DE
La inserción de un resonador Helmholtz en las paredes laterales de un tubo, con
ondas estacionarias en su interior, logra suprimir uno o más de sus modos
resonantes si se elige adecuadame
Helmholtz puede actuar también como filtro de ondas propagantes. En este caso,
el resonador Helmholtz atenúa las ondas en un rango de frecuencia muy selectivo.
Como la cantidad de ruido ambiente ha estado creci
tanto en su variedad como en su nivel, se ha producido una toma de conciencia
también creciente acerca del problema de la contaminación sonora. Surge, por lo
tanto, la necesidad de eliminar estos ruidos indeseables.
Los filtros acústicos son dispositivos que tienen la propiedad de atenuar o suprimir
un cierto ancho de banda deCarrion, Isbert Antoni, Diseño Acústico de Espacios Arquitectónicos.
Al igual que sucede con los resonadores de membrana, este tipo de resonad
sólo se utiliza cuando es preciso disponer de una absorción más o menos
selectiva en una determinada banda de bajas frecuencias.
Gráfico 4 - Esquema básico dsimples de cavidad (Helmholtz) montados en una pared
UPRESIÓN DE MODOS DE VIBRACIÓN ACÚSTICOS
La inserción de un resonador Helmholtz en las paredes laterales de un tubo, con
ondas estacionarias en su interior, logra suprimir uno o más de sus modos
resonantes si se elige adecuadame
Helmholtz puede actuar también como filtro de ondas propagantes. En este caso,
el resonador Helmholtz atenúa las ondas en un rango de frecuencia muy selectivo.
Como la cantidad de ruido ambiente ha estado creci
tanto en su variedad como en su nivel, se ha producido una toma de conciencia
también creciente acerca del problema de la contaminación sonora. Surge, por lo
tanto, la necesidad de eliminar estos ruidos indeseables.
ústicos son dispositivos que tienen la propiedad de atenuar o suprimir
un cierto ancho de banda de Carrion, Isbert Antoni, Diseño Acústico de Espacios Arquitectónicos.
11
Al igual que sucede con los resonadores de membrana, este tipo de resonad
sólo se utiliza cuando es preciso disponer de una absorción más o menos
selectiva en una determinada banda de bajas frecuencias.
Esquema básico de una agrupación de resonadorescavidad (Helmholtz) montados en una pared
VIBRACIÓN ACÚSTICOS
La inserción de un resonador Helmholtz en las paredes laterales de un tubo, con
ondas estacionarias en su interior, logra suprimir uno o más de sus modos
resonantes si se elige adecuadamente la frecuencia del resonador. El resonador
Helmholtz puede actuar también como filtro de ondas propagantes. En este caso,
el resonador Helmholtz atenúa las ondas en un rango de frecuencia muy selectivo.
Como la cantidad de ruido ambiente ha estado creci
tanto en su variedad como en su nivel, se ha producido una toma de conciencia
también creciente acerca del problema de la contaminación sonora. Surge, por lo
tanto, la necesidad de eliminar estos ruidos indeseables.
ústicos son dispositivos que tienen la propiedad de atenuar o suprimir
frecuencias del sonidoCarrion, Isbert Antoni, Diseño Acústico de Espacios Arquitectónicos.
Al igual que sucede con los resonadores de membrana, este tipo de resonad
sólo se utiliza cuando es preciso disponer de una absorción más o menos
selectiva en una determinada banda de bajas frecuencias.
e una agrupación de resonadorescavidad (Helmholtz) montados en una pared
VIBRACIÓN ACÚSTICOS CON UN RESONADOR
La inserción de un resonador Helmholtz en las paredes laterales de un tubo, con
ondas estacionarias en su interior, logra suprimir uno o más de sus modos
nte la frecuencia del resonador. El resonador
Helmholtz puede actuar también como filtro de ondas propagantes. En este caso,
el resonador Helmholtz atenúa las ondas en un rango de frecuencia muy selectivo.
Como la cantidad de ruido ambiente ha estado creci
tanto en su variedad como en su nivel, se ha producido una toma de conciencia
también creciente acerca del problema de la contaminación sonora. Surge, por lo
tanto, la necesidad de eliminar estos ruidos indeseables.
ústicos son dispositivos que tienen la propiedad de atenuar o suprimir
frecuencias del sonidoCarrion, Isbert Antoni, Diseño Acústico de Espacios Arquitectónicos.
Al igual que sucede con los resonadores de membrana, este tipo de resonad
sólo se utiliza cuando es preciso disponer de una absorción más o menos
selectiva en una determinada banda de bajas frecuencias.3
e una agrupación de resonadores
cavidad (Helmholtz) montados en una pared
CON UN RESONADOR HLa inserción de un resonador Helmholtz en las paredes laterales de un tubo, con
ondas estacionarias en su interior, logra suprimir uno o más de sus modos
nte la frecuencia del resonador. El resonador
Helmholtz puede actuar también como filtro de ondas propagantes. En este caso,
el resonador Helmholtz atenúa las ondas en un rango de frecuencia muy selectivo.
Como la cantidad de ruido ambiente ha estado creciendo en los últimos años,
tanto en su variedad como en su nivel, se ha producido una toma de conciencia
también creciente acerca del problema de la contaminación sonora. Surge, por lo
tanto, la necesidad de eliminar estos ruidos indeseables.
ústicos son dispositivos que tienen la propiedad de atenuar o suprimir
frecuencias del sonido o ruido indeseable. SonCarrion, Isbert Antoni, Diseño Acústico de Espacios Arquitectónicos. Pág. 95
Al igual que sucede con los resonadores de membrana, este tipo de resonad
sólo se utiliza cuando es preciso disponer de una absorción más o menos
e una agrupación de resonadores
HELMHOLTZ La inserción de un resonador Helmholtz en las paredes laterales de un tubo, con
ondas estacionarias en su interior, logra suprimir uno o más de sus modos
nte la frecuencia del resonador. El resonador
Helmholtz puede actuar también como filtro de ondas propagantes. En este caso,
el resonador Helmholtz atenúa las ondas en un rango de frecuencia muy selectivo.
endo en los últimos años,
tanto en su variedad como en su nivel, se ha producido una toma de conciencia
también creciente acerca del problema de la contaminación sonora. Surge, por lo
ústicos son dispositivos que tienen la propiedad de atenuar o suprimir
ruido indeseable. Son
Al igual que sucede con los resonadores de membrana, este tipo de resonadores
sólo se utiliza cuando es preciso disponer de una absorción más o menos
La inserción de un resonador Helmholtz en las paredes laterales de un tubo, con
ondas estacionarias en su interior, logra suprimir uno o más de sus modos
nte la frecuencia del resonador. El resonador
Helmholtz puede actuar también como filtro de ondas propagantes. En este caso,
el resonador Helmholtz atenúa las ondas en un rango de frecuencia muy selectivo.
endo en los últimos años,
tanto en su variedad como en su nivel, se ha producido una toma de conciencia
también creciente acerca del problema de la contaminación sonora. Surge, por lo
ústicos son dispositivos que tienen la propiedad de atenuar o suprimir
ruido indeseable. Son
12
ejemplo de filtros acústicos, el cañón de escape de un automóvil, los silenciadores
de las armas de fuego, etc.
Cameron Russell (1996), plantea una serie de excelentes trabajos de laboratorio
que tienen como objetivo introducir a los estudiantes en la ingeniería de sonido y
la vibración. Uno de estos trabajos esta dedicado al estudio y la construcción de
un filtro acústico. En particular la utilizaron de un resonador Helmholtz como filtro
para absorber vibraciones de bajas frecuencias en un rango de frecuencia muy
selectivo. En efecto, los cálculos teóricos de Lawrence E. Kinsler (1982) muestran
que, en esta situación, se produce una fuente de atenuación de la onda
propagante en un rango de frecuencias que se extiende hasta una octava sobre
ambos lados de la frecuencia de resonancia del resonador Helmholtz. El
dispositivo que Russell propone para hacer este experimento es un tubo de
longitud L, abierto en sus dos extremos y con un parlante en su extremo izquierdo,
que vibra con amplitud constante y frecuencia variable. En estas condiciones, sin
embargo, no es posible crear una onda propagante en el interior del tubo, pues la
interferencia entre la onda que viaja de izquierda a derecha y la onda reflejada en
el extremo derecho dan como resultado ondas estacionarias. Para determinadas
frecuencias, denominadas frecuencias de resonancia o frecuencias naturales, se
forman en el interior del tubo, patrones de ondas estacionarias (modos normales),
de amplitudes relativamente grandes.
La teoría desarrollada por Kinsler no es, por lo tanto, aplicable al experimento
planeado de esta manera. Es interesante comentar que Brewer (1992), quien
trabajo con un diseño similar al de Russell, concluye que los resultados de su
experimento “no se corresponden con los resultados predichos en los textos
estándares de acústica”.
Se analizará el resonador Helmholtz calculando los valores del sistema mecánico
análogo.
El fluido en el cuello tiene una masa efectiva total.
m SL= ρ
13
Donde L, la longitud efectiva del cuello, es mayor que a longitud física debido a la
carga de su masa de radiación. En la resonancia de tubos se ve que a bajas
frecuencias una abertura circular de radio a esta cargada con una masa de
radiación igual a la del fluido contenido en un cilindro de área 2aπ , y longitud 0.85
a si esta terminado en una pestaña grande, o 0.6a si no tiene pestaña. Si se
supone que la carga másica en el extremo interior del cuello es equivalente a una
terminación con pestaña, entonces
( )2 0.85 1.7L L a L a= + = + (Extremo exterior con pestaña).
( )0.85 0.86 1.5L L a L a= + + = + (Extremo exterior sin pestaña).
Una abertura que consiste en un agujero en una pared delgada de un resonador
tendrá una longitud efectiva igual a 1.7a .
Para determinar la rigidez del sistema, considérese que el cuello tiene acoplado un
pistón que lo sella. Cuando este pistón se introduce una distancia ζ , el volumen
de la cavidad cambia por V Sζ∆ = − , lo cual resulta en la condensación
V SV V
ρ ζρ
∆ −∆= = .
El aumento de presión (en la aproximación acústica) es
2P c ρρ
ρ ∆
=
o 2 SP cV
ρ ζ =
La fuerza f = pS requerida para mantener el desplazamiento es 2 ScV
ρ ζ
la
rigidez efectiva s es4 2
20
Ss cV
ρ= .
Si se supone que el fluido que se mueve en el cuello radia sonido en el medio
circundante de la misma manera con un tubo con el extremo abierto entonces para
aλ > la resistencia de radiación es la que se da.
4Kinsler, Lawrence E., Fundamentals of Acoustics. Pág. 298
14
2 2
0 2rk SR cρ
π= (Con pestaña)
2 2
0 4rk SR cρ
π= (Sin pestaña)
La fuerza compleja instantánea de excitación producida por una onda sonora de
amplitud P que incide en la abertura del resonador es
j tf SPe ω=
La ecuación diferencial resultante para el desplazamiento hacia adentro ζ en el
fluido del cuello es
2
2j t
rd dm R s SPedt dt
ωζ ζζ+ + =
Dado que esta ecuación es análoga a la de un oscilador forzado, su solución se
puede obtener por analogía. En particular, la impedancia mecánica de un
resonador Helmholtz es
m rm sZ R j ωω
− = +
Y la resonancia ocurre cuando la reactancia se hace cero:
`Sc
LVω =
Al derivar esta ecuación, no se ha hecho ninguna suposición que restrinja la forma
del resonador. Para una abertura dada, es el volumen de la cavidad, y no su
forma, lo que es importante. De hecho, en las dimensiones de la cavidad sean
considerablemente menores que una longitud de onda y la apertura no sea muy
grande, las frecuencias de resonancia de resonadores que tienen la misma razón
15
'S
L V pero diferentes formas, son idénticas. Los resonadores de Helmholtz tienen
frecuencias de resonancia adicionales mayores que la de la ecuación:
`Sc
L Vω =
El origen de estas frecuencias superiores es bastante diferente de la fundamental,
ya que resultan de ondas estacionarias en la cavidad, mas que del movimiento
oscilatorio de la masa del fluido en el cuello. En consecuencia, las frecuencias
superiores dependen de las forma de la cavidad y no están relacionadas
armónicamente con la fundamental. En general, la frecuencia del primer sobretono
es varias veces más grande que la frecuencia de la fundamental.5
La agudeza de la resonancia de un resonador Helmholtz, medida de su factor de
calidad Q , esta dad por /o rQ m Rω= o 32 ( `/ )Q V L Sπ= . Esta expresión se deriva
con la suposición de que no hay pérdidas excepto las que resultan de la radiación
acústica y que esta radiación es similar a la de una terminación con pestaña.
Helmholtz utilizó una serie de resonadores graduados, con sus volúmenes y áreas
de aberturas escogidas para cubrir una gran gama de frecuencias. Siempre que
una onda incidente tenga una componente de frecuencia correspondiente a la
frecuencia de resonancia de un resonador particular, se producirá una presión
sonora a esta frecuencia fuertemente amplificada dentro de la cavidad del
resonador. Esta resonancia se puede detectar auditivamente conectando la
pequeña protuberancia opuesta al cuello del resonador al oído, ya sea
directamente o a través de un pequeño tubo de hule.
Se definirá a 2
2j t
rd dm R s SPedt dt
ωζ ζζ+ + = la amplificación de presión del resonador
como la razón de la amplitud de la presión acústica cP dentro de la cavidad a la
amplitud de la presión excitadora externa P de la onda sonora incidente. La
5Kinsler, Lawrence E., Fundamentals of Acoustics. Pág. 299
16
amplitud de la presión en cP se obtiene de 2P c ρρ
ρ ∆
=
o 2 SP cV
ρ ζ =
. Y de la
impedancia mecánica mFZ
ddtζ
=
, se tiene en resonancia 0 r
PSR
ζω
= , que cuando
se combina con 2
20
Ss cV
ρ= da cPQP
= (en resonancia). Por lo tanto, en
resonancia, el resonador de Helmholtz actúa como un amplificador de ganancia Q
.
Cuando se monta un altavoz en un gabinete cerrado, se puede considerar al
sistema combinado del aire y de la masa del altavoz que contribuyen a la masa
efectiva del sistema. De igual manera, tanto la rigidez efectiva. La resistencia
efectiva es la suma debida a la radiación de energía acústica y la debida a la
resistencia mecánica interna del cono del altavoz.6
OSCILACIONES FORZADAS EN FLUIDOS. RESONADOR DE HELMHOLTZ Los sistemas acústicos se prestan mucho mejor a las diversas analogías
consideradas que los sistemas mecánicos, pero resulta difícil identificar los
diversos elementos de tales sistemas con exactitud. Además los circuitos
acústicos se aproximan con más ventajas a los circuitos eléctricos que a los
mecánicos, pues en los primeros tipos de circuitos es posible considerar
movimientos de partículas (electrones en el caso de los circuitos eléctricos y
moléculas de aire en el caso de circuitos acústicos).
La fuerza y la velocidad de desplazamiento son los dos parámetros principales de
los sistemas mecánicos, correspondiendo en las dos analogías estudiadas a la
tensión y a la corriente eléctrica; en los sistemas acústicos, la magnitud que
podemos medir mas fácilmente, sin modificación del circuito, es la presión
acústica, que es el exceso de presión que existe en un punto de un medio con
relación a la presión en equilibrio existente en dicho medio 0p DP P P= = − , siendo 6Kinsler, Lawrence E., Fundamentals of Acoustics. Pág. 300
17
uno de los parámetros de este tipo de sistemas; esta presión acústica es lo
análogo a la tensión eléctrica en los circuitos eléctricos; esta relación exige que
consideremos la corriente eléctrica como lo análogo a la velocidad de volumen o
velocidad acústica U, que el volumen de fluido desplazado por segundo. Por lo
tanto, tenemos que la cantidad que fluye por los elementos acústicos debe ser la
velocidad de volumen en 3m
s, y la tensión en los elementos acústicos tiene que
ser la presión acústica p en 2
Nm
, por tanto, la analogía preferida para los sistemas
acústicos es la de tipo impedancia.
Generalmente las dimensiones de los diferentes elementos de un sistema acústico
son pequeñas frente a la longitud de onda sonora, cuando esto se cumple el
movimiento del medio en el sistema es análogo al que tiene un sistema mecánico
con los elementos de masa, elasticidad y resistencia. El resonador de Helmholtz
es un sistema acústico análogo al oscilador mecánico.
Este sistema consiste en una cavidad rígida de volumen V, que está comunicada
con el medio externo a través de un pequeño cuello de radio r y longitud l, siendo
S el área de la sección transversal del cuello. El gas en el cuello puede
considerarse que se mueve como una unidad, de tal forma que suministra el
elemento de masa del sistema. La presión del gas en la cavidad del resonador
cambia alternativamente, siendo una compresión y una expansión, debido al flujo
de gas que atraviesa el cuello, haciendo que la presión aumente (compresión) y
seguidamente la presión disminuya (expansión), por lo que el volumen del gas de
la cavidad actúa como un resorte. El elemento resistivo del sistema, despreciando
las fuerzas de viscosidad, se debe a la radiación del sonido en la abertura,
disipándose en forma de energía.
La masa efectiva del cuello del gas vale 0 'eM r Sl= , siendo ro la densidad del gas
en equilibrio, y l' la longitud efectiva del cuello, siendo l la verdadera longitud; el
18
empleo de la longitud efectiva se debe al fenómeno de que el gas se mueve mas
allá del final del cuello como una unidad 16' 23
rl l Dl lp
= + = + .
Para determinar la elasticidad del sistema, necesitamos calcular la fuerza que
actúa sobre el área S del cuello, cuando el gas se desplaza una distancia x; por lo
tanto el incremento de presión que resulta cuando un volumen de gas X = Sx se
mueve a través del cuello, está dada por:
dVp B B BSV V
ξθ= − = − = −
Luego la fuerza que actúa sobre esta masa será:
2SF pS BV
ξ= = −
Por último, la resistencia de radiación, que provoca la disipación de energía,
debido principalmente a la energía radiada, esta dada por:
2
2o kSρ ω
π
Donde 2 pkl
=
Siendo l la longitud de onda, que es el espacio recorrido por la oscilación en un
tiempo igual a un período. Por lo tanto, el valor de la fuerza resistiva que es
proporcional a la velocidad de desplazamiento, será:
20 2r
K dF Sdt
ω ξρ
π= −
Una vez conocidos estos valores, la ecuación de movimiento del gas en un
resonador, es muy parecida a la de un sistema mecánico. Suponiendo ahora que
19
el gas del oscilador está sometido a unas variaciones de presión sinusoidales
( )0P PCos tω= a la entrada del cuello, por lo tanto toma un movimiento forzado
cuya ecuación es de la forma:
( )2 2
20 0 02'
2d k d BSl S S SP Cos tdt dt V
ξ ω ξρ ρ ξ ω
π+ + =
Siendo Po la amplitud de la presión debida a la fuerza externa aplicada.
La velocidad de volumen estará dada por:
( )SXU St t t
ξ ξ∂∂ ∂= = =
∂ ∂ ∂
Siendo X el volumen desplazado en el fluido.
Por consiguiente, si ponemos la ecuación de la dinámica del volumen desplazado,
tendremos:
20
02
' cos2
l d X k dX B X P tS dt dt V
ρ ρωω
π+ + =
o bien,
0 00
' cos2
l kdU BU Udt P tS dt V
ρ ρ ωω
π+ + =∫
00 2
0 0 '2
PUk l B
S Vρ ω ρ
π ωω
= + −
La solución particular de esta ecuación fundamental, es de la forma:
0 ( )U U Cos t jω= +
20
Donde Uo es la amplitud de la velocidad del volumen del movimiento vibratorio y j
el ángulo de fase entre la presión y la velocidad del volumen.
El valor de Uo y de j es:
0
0
'
2
l BS Vtg k
ρω
ωϕρ ω
π
−=
Los sistemas de paneles perforados como los sistemas de paneles rígidos,
pueden incluirse fácilmente en el plan general de diseño arquitectónico, pudiendo
seleccionarse las dimensiones del sistema y su decoración externa.
El diagrama de las aberturas y su forma y figura pueden variarse de acuerdo con
el diseño.
El tratamiento de un recinto con sistemas de paneles perforados tiene que
asegurar que todos los elementos calculados de la construcción se realicen en la
práctica, ya que sus propiedades acústicas dependen en primer lugar de esto.
El diseño de estos sistemas trata de resolver el problema del aumento del tiempo
de reverberación en baja frecuencia, es particularmente crítico en el diseño de
grandes auditorios. Cada célula de este sistema consiste en una abertura y en un
espacio de aire detrás de ella, sin divisiones entre las células, comportándose
como un resonador.
En estos sistemas los agujeros forman los cuellos de los resonadores, y el aire
detrás de cada agujero, forma la cavidad del resonador. Generalmente, no es
necesario dividir la cavidad de los resonadores.
De forma análoga al resonador simple, la frecuencia de resonancia del resonador
acoplado está determinada por las dimensiones del cuello de la cavidad, aunque
el resonador acoplado no es tan selectivo en su absorción.
El coeficiente de absorción sonora de estos sistemas está definido por la inercia y
la resistencia del aire en los agujeros del sistema.
La frecuencia a la que el coeficiente de absorción presenta un máximo, aumenta
con el incremento del diámetro de las aberturas y con una reducción de
distancia entre las aberturas, o entre la capa perforada y la pared.
El sistema se puede calcular para unos parámetros dados, permitiendo la
absorción sonora necesaria, dentro de los límites de las bandas de frecuencia
especificada
RESONADOR MÚ
RANURADOS
Esta formado por un panel d
que se ha practicado una serie de perforaciones circulares o ranuras, montado a
una cierta distancia “d” de una pared rígida, a fin de dejar una cavidad cerrada de
aire entre ambas superficies.
En la figura se representa un esquema básico
Partiendo de la base de que, a las frecuencias de diseño normalmente bajas, se
cumple que
el resonador múltiple de cavidad puede ser considerado de cualquiera de las
siguientes maneras:
La frecuencia a la que el coeficiente de absorción presenta un máximo, aumenta
con el incremento del diámetro de las aberturas y con una reducción de
distancia entre las aberturas, o entre la capa perforada y la pared.
El sistema se puede calcular para unos parámetros dados, permitiendo la
absorción sonora necesaria, dentro de los límites de las bandas de frecuencia
especificada.
ESONADOR MÚLTIPLE
RANURADOS Esta formado por un panel d
que se ha practicado una serie de perforaciones circulares o ranuras, montado a
una cierta distancia “d” de una pared rígida, a fin de dejar una cavidad cerrada de
aire entre ambas superficies.
En la figura se representa un esquema básico
Gráfico 5 de cavidad (Helmholtz) a base de paneles perforados
Partiendo de la base de que, a las frecuencias de diseño normalmente bajas, se
cumple que
resonador múltiple de cavidad puede ser considerado de cualquiera de las
siguientes maneras:
La frecuencia a la que el coeficiente de absorción presenta un máximo, aumenta
con el incremento del diámetro de las aberturas y con una reducción de
distancia entre las aberturas, o entre la capa perforada y la pared.
El sistema se puede calcular para unos parámetros dados, permitiendo la
absorción sonora necesaria, dentro de los límites de las bandas de frecuencia
LTIPLE DE CAVIDAD
Esta formado por un panel de un material no poroso y rígido d
que se ha practicado una serie de perforaciones circulares o ranuras, montado a
una cierta distancia “d” de una pared rígida, a fin de dejar una cavidad cerrada de
aire entre ambas superficies.
En la figura se representa un esquema básico
Gráfico 5 - Esquema básico de un resonador múltiplede cavidad (Helmholtz) a base de paneles perforados
Partiendo de la base de que, a las frecuencias de diseño normalmente bajas, se
resonador múltiple de cavidad puede ser considerado de cualquiera de las
21
La frecuencia a la que el coeficiente de absorción presenta un máximo, aumenta
con el incremento del diámetro de las aberturas y con una reducción de
distancia entre las aberturas, o entre la capa perforada y la pared.
El sistema se puede calcular para unos parámetros dados, permitiendo la
absorción sonora necesaria, dentro de los límites de las bandas de frecuencia
DE CAVIDAD (HELMHOLTZ
un material no poroso y rígido d
que se ha practicado una serie de perforaciones circulares o ranuras, montado a
una cierta distancia “d” de una pared rígida, a fin de dejar una cavidad cerrada de
En la figura se representa un esquema básico
Esquema básico de un resonador múltiplede cavidad (Helmholtz) a base de paneles perforados
Partiendo de la base de que, a las frecuencias de diseño normalmente bajas, se
d λ<<
resonador múltiple de cavidad puede ser considerado de cualquiera de las
La frecuencia a la que el coeficiente de absorción presenta un máximo, aumenta
con el incremento del diámetro de las aberturas y con una reducción de
distancia entre las aberturas, o entre la capa perforada y la pared.
El sistema se puede calcular para unos parámetros dados, permitiendo la
absorción sonora necesaria, dentro de los límites de las bandas de frecuencia
HELMHOLTZ) A BASE DE PANELES PE
un material no poroso y rígido d
que se ha practicado una serie de perforaciones circulares o ranuras, montado a
una cierta distancia “d” de una pared rígida, a fin de dejar una cavidad cerrada de
En la figura se representa un esquema básico de este tipo de resonador.
Esquema básico de un resonador múltiple
de cavidad (Helmholtz) a base de paneles perforados
Partiendo de la base de que, a las frecuencias de diseño normalmente bajas, se
λ<<
resonador múltiple de cavidad puede ser considerado de cualquiera de las
La frecuencia a la que el coeficiente de absorción presenta un máximo, aumenta
con el incremento del diámetro de las aberturas y con una reducción de
distancia entre las aberturas, o entre la capa perforada y la pared.
El sistema se puede calcular para unos parámetros dados, permitiendo la
absorción sonora necesaria, dentro de los límites de las bandas de frecuencia
A BASE DE PANELES PE
un material no poroso y rígido de
que se ha practicado una serie de perforaciones circulares o ranuras, montado a
una cierta distancia “d” de una pared rígida, a fin de dejar una cavidad cerrada de
de este tipo de resonador.
Esquema básico de un resonador múltiple
de cavidad (Helmholtz) a base de paneles perforados
Partiendo de la base de que, a las frecuencias de diseño normalmente bajas, se
resonador múltiple de cavidad puede ser considerado de cualquiera de las
La frecuencia a la que el coeficiente de absorción presenta un máximo, aumenta
con el incremento del diámetro de las aberturas y con una reducción de
El sistema se puede calcular para unos parámetros dados, permitiendo la
absorción sonora necesaria, dentro de los límites de las bandas de frecuencia
A BASE DE PANELES PERFORADOS O
espesor D, en el
que se ha practicado una serie de perforaciones circulares o ranuras, montado a
una cierta distancia “d” de una pared rígida, a fin de dejar una cavidad cerrada de
de este tipo de resonador.
Partiendo de la base de que, a las frecuencias de diseño normalmente bajas, se
resonador múltiple de cavidad puede ser considerado de cualquiera de las
La frecuencia a la que el coeficiente de absorción presenta un máximo, aumenta
con el incremento del diámetro de las aberturas y con una reducción de la
El sistema se puede calcular para unos parámetros dados, permitiendo la
absorción sonora necesaria, dentro de los límites de las bandas de frecuencia
RFORADOS O
espesor D, en el
que se ha practicado una serie de perforaciones circulares o ranuras, montado a
una cierta distancia “d” de una pared rígida, a fin de dejar una cavidad cerrada de
Partiendo de la base de que, a las frecuencias de diseño normalmente bajas, se
resonador múltiple de cavidad puede ser considerado de cualquiera de las
22
• Como un resonador de membrana en el que la masa del panel ha sido
sustituida por la masa del aire contenido en cada perforación o ranura. En este
caso, es precisamente dicho aire, y no el panel, el que entra en vibración
cuando una onda sonora incide sobre el elemento.7
• Como un conjunto de resonadores simples de Helmholtz que comparten una
misma cavidad. Dicha cavidad actúa a modo de elemento acoplador entre los
diferentes orificios practicados.
La expresión teórica para el cálculo de la frecuencia de resonancia f0 es análoga a
la correspondiente al resonador simple es decir:
0 5480 SfDV
= (en Hz)
Donde:
S = suma de las secciones transversales de los orificios (en cm2)
D = espesor del panel (coincide con la longitud d los orificios) (en cm)
V = volumen de la cavidad (en cm3)
Ahora bien:
V =Spd
Siendo:
Sp = superficie del panel (en cm2)
d = distancia del panel a la pared rígida (en cm)
Sustituyendo dicho valor en la expresión de f0, se obtiene la siguiente nueva
expresión:
7Carrion, Isbert Antoni, Diseño Acústico de Espacios Arquitectónicos. Pag. 96
23
0 5480p
SfDS d
=
O también:
0 5480 pfDd
=
Donde:
p
SPS
= = porcentaje de perforación del panel (en tanto por uno)
Por otra parte, al igual que en el caso del resonador simple, la longitud efectiva de
los orificios es mayor que la real D (espesor del panel), debido a que la masa
efectiva del aire contenido en los mismos es también mayor que la masa que les
correspondería por el volumen ocupan.
La expresión final para el cálculo de f0 es, pues:8
0 5480'pf
D d=
En la práctica se utilizan dos tipos de resonadores múltiples de cavidad: los que
disponen de un panel con perforaciones circulares y los que presentan un panel
con ranuras. A continuación se detallan las expresiones de p y D’
correspondientes a cada tipo.
a) Panel perforado En el caso de las perforaciones circulares estén distribuidas uniformemente sobre
el panel, el porcentaje de perforación p se obtiene a través de la expresión: 2
1 2
apD Dπ
=
Donde tanto a (radio de las perforaciones) como D1 y D2 se expresan en cm.
8Carrion, Isbert Antoni, Diseño Acústico de Espacios Arquitectónicos. Pág. 97
En cuanto a la longitud efectiva de las perforaciones D’, su expresión es la
siguiente:
b) Panel ranEn el caso de que existan ranuras y también estén distribuidas uniformemente
sobre el panel, el porcentaje de perforación p se obtiene a través de la expresión:
Donde tanto a
cm.
Por lo que se refiere a la longitud efectiva de las perforaciones D’, su expresión es
la siguiente:
9Carrion, Isbert Antoni, Diseño Acústico de Espacios Arquitectónicos. Pág. 98
Gráfico 6 con
En cuanto a la longitud efectiva de las perforaciones D’, su expresión es la
b) Panel ranurado En el caso de que existan ranuras y también estén distribuidas uniformemente
sobre el panel, el porcentaje de perforación p se obtiene a través de la expresión:
Donde tanto a1 y a2
Gráfico 7 con indicación
Por lo que se refiere a la longitud efectiva de las perforaciones D’, su expresión es
la siguiente:
Carrion, Isbert Antoni, Diseño Acústico de Espacios Arquitectónicos. Pág. 98
Gráfico 6 - Detalle de un tramo unitario de un panel perforadocon indicación de sus dimensiones características
En cuanto a la longitud efectiva de las perforaciones D’, su expresión es la
D’ = D + 1,6a (en cm)
En el caso de que existan ranuras y también estén distribuidas uniformemente
sobre el panel, el porcentaje de perforación p se obtiene a través de la expresión:
(dimensiones de las ranuras) como D
Gráfico 7 - Detalle de un tramo unitario de un panel racon indicación
Por lo que se refiere a la longitud efectiva de las perforaciones D’, su expresión es
D’ = D + 1.6aCarrion, Isbert Antoni, Diseño Acústico de Espacios Arquitectónicos. Pág. 98
24
Detalle de un tramo unitario de un panel perforadoindicación de sus dimensiones características
En cuanto a la longitud efectiva de las perforaciones D’, su expresión es la
D’ = D + 1,6a (en cm)
En el caso de que existan ranuras y también estén distribuidas uniformemente
sobre el panel, el porcentaje de perforación p se obtiene a través de la expresión:
1 2
1 2
a apD D
=
(dimensiones de las ranuras) como D
Detalle de un tramo unitario de un panel racon indicación de sus dimensiones características
Por lo que se refiere a la longitud efectiva de las perforaciones D’, su expresión es
D’ = D + 1.6aeq
Carrion, Isbert Antoni, Diseño Acústico de Espacios Arquitectónicos. Pág. 98
Detalle de un tramo unitario de un panel perforadoindicación de sus dimensiones características
En cuanto a la longitud efectiva de las perforaciones D’, su expresión es la
D’ = D + 1,6a (en cm)
En el caso de que existan ranuras y también estén distribuidas uniformemente
sobre el panel, el porcentaje de perforación p se obtiene a través de la expresión:
1 2
1 2
a aD D
=
(dimensiones de las ranuras) como D
Detalle de un tramo unitario de un panel rade sus dimensiones características
Por lo que se refiere a la longitud efectiva de las perforaciones D’, su expresión es
eq (en cm) Carrion, Isbert Antoni, Diseño Acústico de Espacios Arquitectónicos. Pág. 98
Detalle de un tramo unitario de un panel perforado
indicación de sus dimensiones características
En cuanto a la longitud efectiva de las perforaciones D’, su expresión es la
En el caso de que existan ranuras y también estén distribuidas uniformemente
sobre el panel, el porcentaje de perforación p se obtiene a través de la expresión:
(dimensiones de las ranuras) como D1 y D2
Detalle de un tramo unitario de un panel ranurado
de sus dimensiones características Por lo que se refiere a la longitud efectiva de las perforaciones D’, su expresión es
Carrion, Isbert Antoni, Diseño Acústico de Espacios Arquitectónicos. Pág. 98
Detalle de un tramo unitario de un panel perforado
En cuanto a la longitud efectiva de las perforaciones D’, su expresión es la
En el caso de que existan ranuras y también estén distribuidas uniformemente
sobre el panel, el porcentaje de perforación p se obtiene a través de la expresión:
2 se expresan en
nurado
Por lo que se refiere a la longitud efectiva de las perforaciones D’, su expresión es
En cuanto a la longitud efectiva de las perforaciones D’, su expresión es la
En el caso de que existan ranuras y también estén distribuidas uniformemente
sobre el panel, el porcentaje de perforación p se obtiene a través de la expresión:9
se expresan en
Por lo que se refiere a la longitud efectiva de las perforaciones D’, su expresión es
Donde aeq
Por otra parte, debido al efecto de acoplamiento entre los diferentes orificios
(perforaciones circulares o ranuras), este tipo d
que el resonador simple, es decir,
frecuencia es má
En cuanto a su grado de absorción en función de la frecuencia, por regla general
aumenta cuando la cavidad se rellena parcial
absorbente del tipo lana de vidrio o lana mineral. Además, el hecho de añadir
dicho material produce un aumento aparente del volumen de la cavidad y, por
consiguiente, una disminución de la frecuencia de resonancia.
A modo de e
resonador múltiple formado por un panel de cartón
perforado en un 18% y separado una distancia de 100 mm de la pared rígida. Se
presentan dos curvas de absorción: una cor
absorbente en la cavidad, y la otra pertenece al mismo resonador, pero con lana
de vidrio de 80 mm de espesor en dicha cavidad. La frecuencia de resonancia f
teórica del resonador sin absorbente es de 550 Hz.
Gráfico 8
10Carrion, Isbert Antoni, Diseño Acústico de Espacios Arquitectónicos. Pág. 99
eq es el radio equivalente de las ranuras:
Por otra parte, debido al efecto de acoplamiento entre los diferentes orificios
(perforaciones circulares o ranuras), este tipo d
que el resonador simple, es decir,
frecuencia es más amplia.
En cuanto a su grado de absorción en función de la frecuencia, por regla general
aumenta cuando la cavidad se rellena parcial
absorbente del tipo lana de vidrio o lana mineral. Además, el hecho de añadir
dicho material produce un aumento aparente del volumen de la cavidad y, por
consiguiente, una disminución de la frecuencia de resonancia.
A modo de ejemplo numérico, en la figura se muestra la absorción de un
resonador múltiple formado por un panel de cartón
perforado en un 18% y separado una distancia de 100 mm de la pared rígida. Se
presentan dos curvas de absorción: una cor
absorbente en la cavidad, y la otra pertenece al mismo resonador, pero con lana
de vidrio de 80 mm de espesor en dicha cavidad. La frecuencia de resonancia f
teórica del resonador sin absorbente es de 550 Hz.
Gráfico 8 - Coeficientes de absorción de un resonador múltiple de cavidad formadopor un panel de cartónseparado una distancia de 100 mm de la pared rígida ( sin absorbente en la
Carrion, Isbert Antoni, Diseño Acústico de Espacios Arquitectónicos. Pág. 99
es el radio equivalente de las ranuras:
Por otra parte, debido al efecto de acoplamiento entre los diferentes orificios
(perforaciones circulares o ranuras), este tipo d
que el resonador simple, es decir,
s amplia.
En cuanto a su grado de absorción en función de la frecuencia, por regla general
aumenta cuando la cavidad se rellena parcial
absorbente del tipo lana de vidrio o lana mineral. Además, el hecho de añadir
dicho material produce un aumento aparente del volumen de la cavidad y, por
consiguiente, una disminución de la frecuencia de resonancia.
jemplo numérico, en la figura se muestra la absorción de un
resonador múltiple formado por un panel de cartón
perforado en un 18% y separado una distancia de 100 mm de la pared rígida. Se
presentan dos curvas de absorción: una cor
absorbente en la cavidad, y la otra pertenece al mismo resonador, pero con lana
de vidrio de 80 mm de espesor en dicha cavidad. La frecuencia de resonancia f
teórica del resonador sin absorbente es de 550 Hz.
Coeficientes de absorción de un resonador múltiple de cavidad formadopor un panel de cartón-yeso de 13 mm de espesor, perforado en un 18% yseparado una distancia de 100 mm de la pared rígida ( sin absorbente en la
cavidad y con lana de vidrio de 80 mm)
Carrion, Isbert Antoni, Diseño Acústico de Espacios Arquitectónicos. Pág. 99
25
es el radio equivalente de las ranuras:
1 2eq
a aaπ
= (en cm)
Por otra parte, debido al efecto de acoplamiento entre los diferentes orificios
(perforaciones circulares o ranuras), este tipo d
que el resonador simple, es decir, la curva de absorción en funció
En cuanto a su grado de absorción en función de la frecuencia, por regla general
aumenta cuando la cavidad se rellena parcial
absorbente del tipo lana de vidrio o lana mineral. Además, el hecho de añadir
dicho material produce un aumento aparente del volumen de la cavidad y, por
consiguiente, una disminución de la frecuencia de resonancia.
jemplo numérico, en la figura se muestra la absorción de un
resonador múltiple formado por un panel de cartón
perforado en un 18% y separado una distancia de 100 mm de la pared rígida. Se
presentan dos curvas de absorción: una cor
absorbente en la cavidad, y la otra pertenece al mismo resonador, pero con lana
de vidrio de 80 mm de espesor en dicha cavidad. La frecuencia de resonancia f
teórica del resonador sin absorbente es de 550 Hz.
Coeficientes de absorción de un resonador múltiple de cavidad formadoyeso de 13 mm de espesor, perforado en un 18% y
separado una distancia de 100 mm de la pared rígida ( sin absorbente en lacavidad y con lana de vidrio de 80 mm)
Carrion, Isbert Antoni, Diseño Acústico de Espacios Arquitectónicos. Pág. 99
es el radio equivalente de las ranuras:
1 2a aπ
(en cm)
Por otra parte, debido al efecto de acoplamiento entre los diferentes orificios
(perforaciones circulares o ranuras), este tipo de resonador es menos selectivo
la curva de absorción en funció
En cuanto a su grado de absorción en función de la frecuencia, por regla general
aumenta cuando la cavidad se rellena parcial o totalmente con un material
absorbente del tipo lana de vidrio o lana mineral. Además, el hecho de añadir
dicho material produce un aumento aparente del volumen de la cavidad y, por
consiguiente, una disminución de la frecuencia de resonancia.
jemplo numérico, en la figura se muestra la absorción de un
resonador múltiple formado por un panel de cartón-yeso de 13 mm de espesor,
perforado en un 18% y separado una distancia de 100 mm de la pared rígida. Se
presentan dos curvas de absorción: una correspondiente al resonador sin
absorbente en la cavidad, y la otra pertenece al mismo resonador, pero con lana
de vidrio de 80 mm de espesor en dicha cavidad. La frecuencia de resonancia f
teórica del resonador sin absorbente es de 550 Hz.10
Coeficientes de absorción de un resonador múltiple de cavidad formadoyeso de 13 mm de espesor, perforado en un 18% y
separado una distancia de 100 mm de la pared rígida ( sin absorbente en lacavidad y con lana de vidrio de 80 mm)
Carrion, Isbert Antoni, Diseño Acústico de Espacios Arquitectónicos. Pág. 99
Por otra parte, debido al efecto de acoplamiento entre los diferentes orificios
resonador es menos selectivo
la curva de absorción en funció
En cuanto a su grado de absorción en función de la frecuencia, por regla general
o totalmente con un material
absorbente del tipo lana de vidrio o lana mineral. Además, el hecho de añadir
dicho material produce un aumento aparente del volumen de la cavidad y, por
consiguiente, una disminución de la frecuencia de resonancia.
jemplo numérico, en la figura se muestra la absorción de un
yeso de 13 mm de espesor,
perforado en un 18% y separado una distancia de 100 mm de la pared rígida. Se
respondiente al resonador sin
absorbente en la cavidad, y la otra pertenece al mismo resonador, pero con lana
de vidrio de 80 mm de espesor en dicha cavidad. La frecuencia de resonancia f
Coeficientes de absorción de un resonador múltiple de cavidad formado
yeso de 13 mm de espesor, perforado en un 18% yseparado una distancia de 100 mm de la pared rígida ( sin absorbente en la
cavidad y con lana de vidrio de 80 mm)
Carrion, Isbert Antoni, Diseño Acústico de Espacios Arquitectónicos. Pág. 99
Por otra parte, debido al efecto de acoplamiento entre los diferentes orificios
resonador es menos selectivo
la curva de absorción en función d
En cuanto a su grado de absorción en función de la frecuencia, por regla general
o totalmente con un material
absorbente del tipo lana de vidrio o lana mineral. Además, el hecho de añadir
dicho material produce un aumento aparente del volumen de la cavidad y, por
jemplo numérico, en la figura se muestra la absorción de un
yeso de 13 mm de espesor,
perforado en un 18% y separado una distancia de 100 mm de la pared rígida. Se
respondiente al resonador sin
absorbente en la cavidad, y la otra pertenece al mismo resonador, pero con lana
de vidrio de 80 mm de espesor en dicha cavidad. La frecuencia de resonancia f
Coeficientes de absorción de un resonador múltiple de cavidad formado yeso de 13 mm de espesor, perforado en un 18% y
separado una distancia de 100 mm de la pared rígida ( sin absorbente en la
Por otra parte, debido al efecto de acoplamiento entre los diferentes orificios
resonador es menos selectivo
n de la
En cuanto a su grado de absorción en función de la frecuencia, por regla general
o totalmente con un material
absorbente del tipo lana de vidrio o lana mineral. Además, el hecho de añadir
dicho material produce un aumento aparente del volumen de la cavidad y, por
jemplo numérico, en la figura se muestra la absorción de un
yeso de 13 mm de espesor,
perforado en un 18% y separado una distancia de 100 mm de la pared rígida. Se
respondiente al resonador sin
absorbente en la cavidad, y la otra pertenece al mismo resonador, pero con lana
de vidrio de 80 mm de espesor en dicha cavidad. La frecuencia de resonancia f0
26
MOMMERTZ:
Una fuente de sonido y un micrófono se sitúan sobre el elemento a medir. (Gráfico
9). La fuente de sonido emite una onda sonora transciente que viaja pasando por
la posición del micrófono a la superficie bajo prueba y se refleja. El micrófono
recibe ambas ondas; la onda directa viaja desde la fuente de sonido a la superficie
sometida a prueba y la onda de presión acústica reflejada por la superficie
sometida a prueba. El espectro de potencia de las ondas directa y reflejada,
corregido debe tener en cuenta la diferencia de longitud de ruta de acceso entre
las dos ondas, se da el factor de reflexión de potencia acústica de la superficie
sometida a prueba. De esto, puede calcularse directamente el coeficiente de
absorción acústica:
( ) ( ) ( )( )
222
1 1 rr
i i
P fTf R fT P f
α
= − = − ⋅
Donde: ( )R f es el factor de reflexión de presión acústica de la superficie sometida
a prueba; ( )rP f es el espectro de la de onda de presión sonora reflejada por la
superficie bajo prueba, detectada por el micrófono; ( )iP f es el espectro de la de
onda de presión sonora que viaja de la fuente sonora hacia la superficie bajo
prueba, detectada por el micrófono; iT y rT son los tiempos de llegada de los
valores máximos de las ondas directa y reflejada en la respuesta al impulso.
La medición debe llevarse a cabo en un campo esencialmente libre. Un campo
libre de reflexiones procedentes de superficies distintas de la superficie sometida a
prueba. Por esta razón,
impulso que
manera, se pueden identificar a partir de su tiempo de
procedentes de otras superficies.
de sonido pueden ser repetidos en ti
receptor. 1
El método de sustracción fue propuesto inicialmente por
trata de una varia
frecuencia considerablemente.
La respuesta al impulso del altavoz es medida
Como resultado de la
ligero retraso
11 M. GARAI,absorption of road surfaces in situ”, Euro Noise ’98 Conference., (1998).12 MOMMERTZ using a subtraction technique”,
Gráfico
La medición debe llevarse a cabo en un campo esencialmente libre. Un campo
libre de reflexiones procedentes de superficies distintas de la superficie sometida a
prueba. Por esta razón,
que tenga la
manera, se pueden identificar a partir de su tiempo de
procedentes de otras superficies.
de sonido pueden ser repetidos en ti11
l método de sustracción fue propuesto inicialmente por
trata de una variación del método de ventanas que
frecuencia considerablemente.
a respuesta al impulso del altavoz es medida
resultado de la
ligero retraso hd(t)
M. GARAI, M. BERENGIER, P. GUIDORZI, Ph. L’HERMITE,
absorption of road surfaces in situ”, Euro Noise ’98 Conference., (1998).MOMMERTZ E., “Angle dependent in situ measur
using a subtraction technique”,
Gráfico 9 – Método de medición según Mommertz
La medición debe llevarse a cabo en un campo esencialmente libre. Un campo
libre de reflexiones procedentes de superficies distintas de la superficie sometida a
prueba. Por esta razón, es recomenda
la menor cantidad de
manera, se pueden identificar a partir de su tiempo de
procedentes de otras superficies.
de sonido pueden ser repetidos en ti
l método de sustracción fue propuesto inicialmente por
ción del método de ventanas que
frecuencia considerablemente.
a respuesta al impulso del altavoz es medida
resultado de la transformación
del altavoz y
M. BERENGIER, P. GUIDORZI, Ph. L’HERMITE,
absorption of road surfaces in situ”, Euro Noise ’98 Conference., (1998).E., “Angle dependent in situ measur
using a subtraction technique”, Applied Acoustics
27
Método de medición según Mommertz
La medición debe llevarse a cabo en un campo esencialmente libre. Un campo
libre de reflexiones procedentes de superficies distintas de la superficie sometida a
recomendable
cantidad de
manera, se pueden identificar a partir de su tiempo de
procedentes de otras superficies. Los impulsos de prueba emitidos por la fuente
de sonido pueden ser repetidos en tiempo
l método de sustracción fue propuesto inicialmente por
ción del método de ventanas que
a respuesta al impulso del altavoz es medida
transformación, se arroja
del altavoz y del sistema de medición
M. BERENGIER, P. GUIDORZI, Ph. L’HERMITE,absorption of road surfaces in situ”, Euro Noise ’98 Conference., (1998).
E., “Angle dependent in situ measurement of the complex reflection Applied Acoustics, vol. 46, 1995, pp.251
Método de medición según Mommertz
La medición debe llevarse a cabo en un campo esencialmente libre. Un campo
libre de reflexiones procedentes de superficies distintas de la superficie sometida a
ble la adquisición de una respuesta
cantidad de picos en cuanto sea
manera, se pueden identificar a partir de su tiempo de
Los impulsos de prueba emitidos por la fuente
empo y forma sincrónica
l método de sustracción fue propuesto inicialmente por
ción del método de ventanas que mejora la resolución de baja
a respuesta al impulso del altavoz es medida primeramente
, se arroja una respuesta de impulso con
el sistema de medición
M. BERENGIER, P. GUIDORZI, Ph. L’HERMITE, “Procedure for measuring the sound absorption of road surfaces in situ”, Euro Noise ’98 Conference., (1998).
E., “Angle dependent in situ measurement of the complex reflection , vol. 46, 1995, pp.251
Método de medición según Mommertz
La medición debe llevarse a cabo en un campo esencialmente libre. Un campo
libre de reflexiones procedentes de superficies distintas de la superficie sometida a
la adquisición de una respuesta
en cuanto sea
manera, se pueden identificar a partir de su tiempo de retraso
Los impulsos de prueba emitidos por la fuente
y forma sincrónica por el dispositivo
l método de sustracción fue propuesto inicialmente por Mommertz en 1995
mejora la resolución de baja
primeramente
una respuesta de impulso con
el sistema de medición en conjunto (véase la
Procedure for measuring the sound absorption of road surfaces in situ”, Euro Noise ’98 Conference., (1998).
ement of the complex reflection , vol. 46, 1995, pp.251-263.
La medición debe llevarse a cabo en un campo esencialmente libre. Un campo
libre de reflexiones procedentes de superficies distintas de la superficie sometida a
la adquisición de una respuesta
posible: de esta
retraso las reflexiones
Los impulsos de prueba emitidos por la fuente
por el dispositivo
ommertz en 199512
mejora la resolución de baja
primeramente en campo libre.
una respuesta de impulso con
conjunto (véase la
Procedure for measuring the sound
ement of the complex reflection coefficient
La medición debe llevarse a cabo en un campo esencialmente libre. Un campo
libre de reflexiones procedentes de superficies distintas de la superficie sometida a
la adquisición de una respuesta al
posible: de esta
las reflexiones
Los impulsos de prueba emitidos por la fuente
por el dispositivo
12. Se
mejora la resolución de bajas
en campo libre.
una respuesta de impulso con un
conjunto (véase la
Procedure for measuring the sound
coefficient
figura 10
micrófono.
Ahora, el mismo sistema de medición se
muestra en la figura 10 (b), y la medición se repite. E
altavoz-micrófono
se produce el sonido directo como en el caso de campo libre.
impulso, qu
respuesta de impulso
mediciones se realizan en el espacio real
que causan las reflexiones parásitas.
(a)). El retraso se debe a la onda de sonido viajando de altavoz y el
micrófono.
el método
hora, el mismo sistema de medición se
a en la figura 10 (b), y la medición se repite. E
micrófono mantienen
se produce el sonido directo como en el caso de campo libre.
impulso, que es el reflejado de la superficie. La figura 10
respuesta de impulso
mediciones se realizan en el espacio real
que causan las reflexiones parásitas.
etraso se debe a la onda de sonido viajando de altavoz y el
Grafico 10 - Medición de una sel método de sustracción y la respuesta al impulso
hora, el mismo sistema de medición se
a en la figura 10 (b), y la medición se repite. E
mantienen la misma
se produce el sonido directo como en el caso de campo libre.
e es el reflejado de la superficie. La figura 10
respuesta de impulso hr(t) de la medida de reflexión.
mediciones se realizan en el espacio real
que causan las reflexiones parásitas.
28
etraso se debe a la onda de sonido viajando de altavoz y el
Medición de una sde sustracción y la respuesta al impulso
hora, el mismo sistema de medición se realiza
a en la figura 10 (b), y la medición se repite. E
misma distancia
se produce el sonido directo como en el caso de campo libre.
e es el reflejado de la superficie. La figura 10
de la medida de reflexión.
mediciones se realizan en el espacio real, en el
que causan las reflexiones parásitas. Estas deben
etraso se debe a la onda de sonido viajando de altavoz y el
Medición de una superficie usandode sustracción y la respuesta al impulso
realiza cerca de una superficie, como se
a en la figura 10 (b), y la medición se repite. E
distancia y exactamente el mismo impulso
se produce el sonido directo como en el caso de campo libre.
e es el reflejado de la superficie. La figura 10
de la medida de reflexión.
en el que hay también otras superfic
s deben quedar fuera
etraso se debe a la onda de sonido viajando de altavoz y el
uperficie usando de sustracción y la respuesta al impulso
cerca de una superficie, como se
a en la figura 10 (b), y la medición se repite. En un caso ideal, y si el
exactamente el mismo impulso
se produce el sonido directo como en el caso de campo libre. T
e es el reflejado de la superficie. La figura 10 (b) muestra también la
de la medida de reflexión. Naturalmente, ya que las
que hay también otras superfic
quedar fuera de
etraso se debe a la onda de sonido viajando de altavoz y el
cerca de una superficie, como se
n un caso ideal, y si el
exactamente el mismo impulso
También hay otro
(b) muestra también la
aturalmente, ya que las
que hay también otras superfic
de la ventana
etraso se debe a la onda de sonido viajando de altavoz y el
cerca de una superficie, como se
n un caso ideal, y si el
exactamente el mismo impulso,
mbién hay otro
(b) muestra también la
aturalmente, ya que las
que hay también otras superficies
la ventana.
29
Al restar la medición de campo libre de la medida de reflexión, hr(t) - hd(t), se
produce una respuesta al impulso, h(t) (figura 10 (c)). La respuesta al impulso h(t)
tiene también la información de la fase de la reflexión.
Ahora las respuestas de impulso hd(t) y h(t) son transformadas por Fourier Hd (f) y
H(f). El espectro de esta última también incluye la respuesta del sistema de
medición por lo que debe ser compensado con la respuesta de campo libre. Antes
de la compensación se puede hacer que las amplitudes de los impulsos coincidan.
El impulso reflejado se ha reducido en la amplitud de acuerdo con la ley de
atenuación de la onda esférica. Esto también se puede hacer más adelante en el
dominio de la frecuencia. Ahora, el coeficiente de reflexión complejo r(f), se puede
calcular:
( )( ) .( )d
H fR fH f
=
Desde el coeficiente de reflexión complejo, la impedancia específica de la
superficie puede ser deducido por:
1 1 ( , )( , ) ,cos 1 ( , )
R ffR f
θζ θ
θ θ+
=−
donde θ es el ángulo de incidencia.
El coeficiente de absorción está dada por: 2( , ) 1 ( , ) .f R fα θ θ= −
30
3. METODOLOGÍA
3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN Este proyecto está enfocado al método Empírico – Analítico, debido a que está
orientado a la transformación de la materia prima, se demuestra la teoría en un
producto práctico final, los modelos matemáticos se retroalimentan con la
experiencia y busca la solución a un problema.
3.2 LÍNEA DE INVESTIGACIÓN DE USB / SUB-LÍNEA DE FACULTAD / CAMPO TEMÁTICO DEL PROGRAMA El proyecto está suscrito a las líneas de investigación de la Universidad de San
Buenaventura.
• Campo temático del programa: Acústica, debido a que los conceptos teóricos y
prácticos son netamente acústicos, los instrumentos y el software para
recolección de datos son especializados en procesos acústicos.
• Sub-línea de la facultad: Instrumentación y control de procesos, debido a la
utilización de equipos para mediciones acústicas, el control y correcta
manipulación de los datos obtenidos.
• Línea de investigación de la universidad: Tecnologías actuales y sociedad,
debido a que el proyecto se basa en la construcción de resonadores (no
existentes en el mercado) y sus mediciones acústicas, además sirve como
consulta para estudiantes, docentes, arquitectos, e ingenieros y finalmente
beneficia a los dueños de recintos multifuncionales.
31
3.3 TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN Los instrumentos de recolección de información a utilizar son:
Sonómetro SVANTEK 943A, micrófono BEHRINGER ECM 8000, Dodecaedro, mixer
BEHRINGER UB-802, laptops HP PAVILION DV2000 Y COMPAQ PRESARIO CQ40.
Los datos obtenidos en campo serán analizados posteriormente en trabajo de
cálculo, apoyados en los software ROOM EQ WIZARD V4.11 BUILD 1086, ADOBE
AUDITION 3.0 TRYOUT VERSION COMPILACION 7283.0., DIRAC VERSIÓN 2.0 BUILD 1069 Y
SPECTRAPLUS VERSIÓN 5.0.13.
3.4 HIPÓTESIS Basados en la teoría y el funcionamiento de los elementos absorbentes selectivos,
se puede afirmar que éstos pueden ser más selectivos aún, en tanto que el
usuario pueda escoger la frecuencia de resonancia a la cual se desea que
funcionen, mediante la variación del porcentaje de perforación del panel frontal del
resonador.
3.5 VARIABLES 3.5.1 VARIABLES INDEPENDIENTES • Herramientas y elementos a utilizar en la construcción de los resonadores.
• Calibración y estado de los instrumentos de medición.
• Frecuencia de resonancia a la cual el usuario desea que funcione el resonador.
3.5.2 VARIABLES DEPENDIENTES • Funcionamiento óptimo de los resonadores.
• Reducción o aumento del tiempo de reverberación de un recinto.
32
4. DESARROLLO INGENIERIL
4.1 MATERIALES UTILIZADOS
• MDF (Medium Density Fibreboard). Una lámina de 2.44 1.22m× , con espesor
de 8mm , densidad de 3770 /Kg m y 18Kg de peso.
• Sellador Acrílico.
• Colbón Madera.
• Puntillas y Tornillos.
• Papel Contact Madera.
4.2 INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN
• Micrófono BEHRINGER ECM 8000.
• Sonómetro SVANTEK 943A.
• Dodecaedro.
• Mixer BEHRINGER UB-802.
• Laptop HP PAVILION DV2000.
• Laptop Compaq Presario CQ40.
• Software ROOM EQ WIZARD V4.11 BUILD 1086.
• Software ADOBE AUDITION 3.0 TRYOUT VERSION COMPILACION 7283.0.
• Software DIRAC VERSIÓN 2.0 BUILD 1069.
• Software SPECTRAPLUS VERSIÓN 5.0.13.
4.3 CONSTRUCCIÓ
Se corta la lámina de MDF de acuerdo a las medidas del diseño para formar el
cajón del resonador. Se unen éstas y se fijan con colbón madera y puntillas,
prestando atención a las uniones para que no haya escapes de aire.
Cada una de las perforaciones del p
separación equidistante de 1,9cm.
Variando el porcentaje de perforación del panel del resonador, y dependiendo de
éste, se elije la frecuencia de resonancia a la cual funcionará el resonador.
La variación del porcentaj
añadiendo unas tablillas las cuales tienen una cierta cantidad de espigos que
encajan perfectamente en las perforaciones.
• Área
• Espesor del panel:
• Dimensiones:
• Radio de la perforaciones:
• Longitu
4.3 CONSTRUCCIÓN DEL RESONADOR
Se corta la lámina de MDF de acuerdo a las medidas del diseño para formar el
cajón del resonador. Se unen éstas y se fijan con colbón madera y puntillas,
prestando atención a las uniones para que no haya escapes de aire.
Cada una de las perforaciones del p
separación equidistante de 1,9cm.
Variando el porcentaje de perforación del panel del resonador, y dependiendo de
éste, se elije la frecuencia de resonancia a la cual funcionará el resonador.
La variación del porcentaj
añadiendo unas tablillas las cuales tienen una cierta cantidad de espigos que
encajan perfectamente en las perforaciones.
Área del panel
Espesor del panel:
Dimensiones:
Radio de la perforaciones:
Longitud efectiva de las perforaciones:
Gráfico 1
N DEL RESONADOR
Se corta la lámina de MDF de acuerdo a las medidas del diseño para formar el
cajón del resonador. Se unen éstas y se fijan con colbón madera y puntillas,
prestando atención a las uniones para que no haya escapes de aire.
Cada una de las perforaciones del p
separación equidistante de 1,9cm.
Variando el porcentaje de perforación del panel del resonador, y dependiendo de
éste, se elije la frecuencia de resonancia a la cual funcionará el resonador.
La variación del porcentaje de perforación del panel del resonador se lleva acabo
añadiendo unas tablillas las cuales tienen una cierta cantidad de espigos que
encajan perfectamente en las perforaciones.
del panel: 20.16m
Espesor del panel: 0.8cm
40 40 10cm cm cm× ×
Radio de la perforaciones:
d efectiva de las perforaciones:
Gráfico 11 – Modelo del resonador
33
N DEL RESONADOR
Se corta la lámina de MDF de acuerdo a las medidas del diseño para formar el
cajón del resonador. Se unen éstas y se fijan con colbón madera y puntillas,
prestando atención a las uniones para que no haya escapes de aire.
Cada una de las perforaciones del panel tiene un radio de 0,25cm con una
separación equidistante de 1,9cm.
Variando el porcentaje de perforación del panel del resonador, y dependiendo de
éste, se elije la frecuencia de resonancia a la cual funcionará el resonador.
e de perforación del panel del resonador se lleva acabo
añadiendo unas tablillas las cuales tienen una cierta cantidad de espigos que
encajan perfectamente en las perforaciones.
cm
40 40 10cm cm cm× ×
Radio de la perforaciones: 0.25cm
d efectiva de las perforaciones:
Modelo del resonador
Se corta la lámina de MDF de acuerdo a las medidas del diseño para formar el
cajón del resonador. Se unen éstas y se fijan con colbón madera y puntillas,
prestando atención a las uniones para que no haya escapes de aire.
anel tiene un radio de 0,25cm con una
Variando el porcentaje de perforación del panel del resonador, y dependiendo de
éste, se elije la frecuencia de resonancia a la cual funcionará el resonador.
e de perforación del panel del resonador se lleva acabo
añadiendo unas tablillas las cuales tienen una cierta cantidad de espigos que
encajan perfectamente en las perforaciones.
d efectiva de las perforaciones:
Modelo del resonador (unidades en cm)
' 1.6' 0.8 1.6(0.25)' 1.2
D D aDD cm
= += +=
Se corta la lámina de MDF de acuerdo a las medidas del diseño para formar el
cajón del resonador. Se unen éstas y se fijan con colbón madera y puntillas,
prestando atención a las uniones para que no haya escapes de aire.
anel tiene un radio de 0,25cm con una
Variando el porcentaje de perforación del panel del resonador, y dependiendo de
éste, se elije la frecuencia de resonancia a la cual funcionará el resonador.
e de perforación del panel del resonador se lleva acabo
añadiendo unas tablillas las cuales tienen una cierta cantidad de espigos que
(unidades en cm)
' 1.6' 0.8 1.6(0.25)' 1.2
D D a
D cm
= += +=
Se corta la lámina de MDF de acuerdo a las medidas del diseño para formar el
cajón del resonador. Se unen éstas y se fijan con colbón madera y puntillas,
prestando atención a las uniones para que no haya escapes de aire.
anel tiene un radio de 0,25cm con una
Variando el porcentaje de perforación del panel del resonador, y dependiendo de
éste, se elije la frecuencia de resonancia a la cual funcionará el resonador.
e de perforación del panel del resonador se lleva acabo
añadiendo unas tablillas las cuales tienen una cierta cantidad de espigos que
Se corta la lámina de MDF de acuerdo a las medidas del diseño para formar el
cajón del resonador. Se unen éstas y se fijan con colbón madera y puntillas,
anel tiene un radio de 0,25cm con una
Variando el porcentaje de perforación del panel del resonador, y dependiendo de
e de perforación del panel del resonador se lleva acabo
añadiendo unas tablillas las cuales tienen una cierta cantidad de espigos que
Fotografía 3
Fotografía 1
Fotografía 2
Fotografía 3 – Tabl
34
Fotografía 1 – Tablilla
Fotografía 2 – Tablilla
Tablillas y resonador sin panel frontal
Tablillas con espigos
Tablillas y resonador
as y resonador sin panel frontal
con espigos
s y resonador
as y resonador sin panel frontal
4.4 MEDICIÓN
MEDICIÓN Y OBTENCIÓN DE DATOS
Fotografía 5
Fotografía 4
Y OBTENCIÓN DE DATOS
Fotografía 5 – Distancia (fuente
35
Fotografía 4 – Resonador a 125Hz
Y OBTENCIÓN DE DATOS
Distancia (fuente – micrófono
Resonador a 125Hz
micrófono – elemento de medición)
Resonador a 125Hz
elemento de medición)
elemento de medición)
Fotografía
Fotografí
Fotografía 7 - Disposición equipos según método Mommertz
36
Fotografía 6 - Ruido de fondo
Disposición equipos según método Mommertz
Ruido de fondo
Disposición equipos según método MommertzDisposición equipos según método Mommertz
Disposición equipos según método Mommertz
Las mediciones se realizaron
Buenaventura)
La fuente sonora
elemento a medir
El método de medición u
éste se basa en la medición de dos señales
reflejado. Es necesario realizar una medición sin el resonador para obtener la
forma de onda de
las mediciones
para cada uno de los porcentajes de perforación.
La señal utilizada es del tipo MLS
impulso de un sistema de una manera sencilla,
laptop se encarga de generarla y el otro de grabarla en formato .wav con las
siguientes características: canal monofónico, frecuenc
resolución de 16 bits.
Las mediciones se realizaron
Buenaventura), con un
La fuente sonora (dodecaedro
elemento a medir (resonador)
El método de medición u
éste se basa en la medición de dos señales
reflejado. Es necesario realizar una medición sin el resonador para obtener la
forma de onda del componente directo, la cual se
las mediciones con el elemento a medir
para cada uno de los porcentajes de perforación.
La señal utilizada es del tipo MLS
impulso de un sistema de una manera sencilla,
laptop se encarga de generarla y el otro de grabarla en formato .wav con las
siguientes características: canal monofónico, frecuenc
resolución de 16 bits.
Fotografía 8
Las mediciones se realizaron en campo libre
, con un ruido de fondo promedio
(dodecaedro
(resonador) y el micrófono
El método de medición utilizado fue el propuesto por Mommertz. El principio de
éste se basa en la medición de dos señales
reflejado. Es necesario realizar una medición sin el resonador para obtener la
l componente directo, la cual se
con el elemento a medir
para cada uno de los porcentajes de perforación.
La señal utilizada es del tipo MLS
impulso de un sistema de una manera sencilla,
laptop se encarga de generarla y el otro de grabarla en formato .wav con las
siguientes características: canal monofónico, frecuenc
resolución de 16 bits.
37
Fotografía 8 - SPL Dodecaedro
en campo libre
fondo promedio
con un SPL = 91.8
y el micrófono
tilizado fue el propuesto por Mommertz. El principio de
éste se basa en la medición de dos señales
reflejado. Es necesario realizar una medición sin el resonador para obtener la
l componente directo, la cual se
con el elemento a medir para así obtener el componente reflejado
para cada uno de los porcentajes de perforación.
La señal utilizada es del tipo MLS ya que esta permite obtener la respuesta al
impulso de un sistema de una manera sencilla,
laptop se encarga de generarla y el otro de grabarla en formato .wav con las
siguientes características: canal monofónico, frecuenc
SPL Dodecaedro
en campo libre (zona verde Universidad de San
fondo promedio de 65.4
con un SPL = 91.8
y el micrófono (ECM8000)
tilizado fue el propuesto por Mommertz. El principio de
éste se basa en la medición de dos señales; un componente directo y uno
reflejado. Es necesario realizar una medición sin el resonador para obtener la
l componente directo, la cual se va
para así obtener el componente reflejado
para cada uno de los porcentajes de perforación.
ya que esta permite obtener la respuesta al
impulso de un sistema de una manera sencilla, minimizando el ruido de fondo
laptop se encarga de generarla y el otro de grabarla en formato .wav con las
siguientes características: canal monofónico, frecuenc
(zona verde Universidad de San
.4dB.
dB) se sitú
(ECM8000) a 25cm d
tilizado fue el propuesto por Mommertz. El principio de
; un componente directo y uno
reflejado. Es necesario realizar una medición sin el resonador para obtener la
va a sustraer
para así obtener el componente reflejado
ya que esta permite obtener la respuesta al
minimizando el ruido de fondo
laptop se encarga de generarla y el otro de grabarla en formato .wav con las
siguientes características: canal monofónico, frecuencia de muestreo 44100 y
(zona verde Universidad de San
sitúa a 1.25m
del mismo.
tilizado fue el propuesto por Mommertz. El principio de
; un componente directo y uno
reflejado. Es necesario realizar una medición sin el resonador para obtener la
de cada una de
para así obtener el componente reflejado
ya que esta permite obtener la respuesta al
minimizando el ruido de fondo
laptop se encarga de generarla y el otro de grabarla en formato .wav con las
ia de muestreo 44100 y
(zona verde Universidad de San
m del
tilizado fue el propuesto por Mommertz. El principio de
; un componente directo y uno
reflejado. Es necesario realizar una medición sin el resonador para obtener la
de cada una de
para así obtener el componente reflejado
ya que esta permite obtener la respuesta al
minimizando el ruido de fondo; un
laptop se encarga de generarla y el otro de grabarla en formato .wav con las
ia de muestreo 44100 y
v FRECUENCIA DE RESONAN
• Porcentaje de perforación:
• Frecuencia de resonancia:
Donde:
D’ = espesor del p
a = radio de las perforaciones (en cm)
Fotografía 9
RECUENCIA DE RESONAN
Porcentaje de perforación:
Frecuencia de resonancia:
= espesor del panel
a = radio de las perforaciones (en cm)
Fotografía 9. Medición con panel
RECUENCIA DE RESONANCIA PARA
Porcentaje de perforación:
Frecuencia de resonancia:
anel (en cm)
a = radio de las perforaciones (en cm)
38
Medición con panel
CIA PARA 400 PERFORACIONES
Porcentaje de perforación:
Frecuencia de resonancia:
a = radio de las perforaciones (en cm)
0.049
p
p
p
π
π
=
=
=
0
0
0
5480
5480
350.18
f
f
f Hz
=
=
=
Medición con panel 400 perforaciones
PERFORACIONES
( )
2
2
2
#
0.25 4001600
0.049
p
a perforacionesA
cmcm
π
π
× ×=
× ×=
=
5480'
0.04954801.2 10
350.18
pD d
f Hz
=
=×
=
400 perforaciones
PERFORACIONES:
2
2
0.25 400
p
a perforacionesA
cmcm
× ×
'0.049
1.2 10
pD d
f Hz×
Ap = área del panel (en
d = distancia del panel a la pared rígida (en cm)
v FRECUENCIA DE RESONAN
• Porcentaje de perforación:
• Frecuencia de resonancia:
del panel (en
d = distancia del panel a la pared rígida (en cm)
RECUENCIA DE RESONAN
Fotografía
Porcentaje de perforación:
Frecuencia de resonancia:
del panel (en cm2)
d = distancia del panel a la pared rígida (en cm)
RECUENCIA DE RESONANCIA PARA
Fotografía 10. Medición con panel
Porcentaje de perforación:
Frecuencia de resonancia:
39
d = distancia del panel a la pared rígida (en cm)
CIA PARA 280 PERFORACIONES
. Medición con panel
Porcentaje de perforación:
Frecuencia de resonancia:
0.034
p
p
p
π
π
=
=
=
0
0
0
5480
5480
291.70
f
f
f Hz
=
=
=
d = distancia del panel a la pared rígida (en cm)
PERFORACIONES
. Medición con panel 280 perforaciones
( )
2
2
2
#
0.25 2801600
0.034
p
a perforacionesA
cmcm
π
π
× ×=
× ×=
=
5480'
0.03454801.2 10
291.70
pD d
f Hz
=
=×
=
PERFORACIONES:
0 perforaciones
2
2
0.25 280
p
a perforacionesA
cmcm
× ×
'0.034
1.2 10
pD d
f Hz×
v FRECUENCIA DE RESONAN
• Porcentaje de perforación:
• Frecuencia de resonancia:
RECUENCIA DE RESONAN
Fotografía
Porcentaje de perforación:
Frecuencia de resonancia:
RECUENCIA DE RESONANCIA PARA
Fotografía 11. Medición con panel
Porcentaje de perforación:
Frecuencia de resonancia:
40
CIA PARA 160 PERFORACIONES
Medición con panel
Porcentaje de perforación:
Frecuencia de resonancia:
0.019
p
p
p
π
π
=
=
=
0
0
0
f
f
f Hz
=
=
=
PERFORACIONES
Medición con panel 160 perforaciones
( )
2
2
2
#
0.25 1601600
0.019
p
a perforacionesA
cmcm
π
π
× ×=
× ×=
=
5480'
0.01954801.2 10
218.06
pfD d
f
f Hz
=
=×
=
PERFORACIONES:
0 perforaciones
2
2
0.25 160
p
a perforacionesA
cmcm
× ×
'0.019
1.2 10
pD d
f Hz×
41
v FRECUENCIA DE RESONANCIA PARA 40 PERFORACIONES:
• Porcentaje de perforación:
• Frecuencia de resonancia:
0
0
0
5480'
0.00554801.2 10
111.86
pfD d
f
f Hz
=
=×
=
( )
2
2
2
#
0.25 401600
0.005
p
a perforacionespA
cmp
cmp
π
π
× ×=
× ×=
=
42
5. PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
Generalmente la respuesta al impulso medida se compone de sonido directo, la
reflexión de la superficie sometida a prueba y otras reflexiones parásitas. Para su
posterior procesamiento, la onda de sonido directo y la onda de sonido reflejada
por la superficie bajo prueba deben ser independientes.
La onda de sonido directo se cancela a partir de la respuesta al impulso total
mediante la sustracción de una señal idéntica. Por supuesto, la onda sonora
incidente debe ser conocida en forma, amplitud y tiempo.
Para hallar los coeficientes de absorción se realizó la conversión de dB(u) a
unidades de voltaje (volts) mediante la fórmula:
200 10
VL
V V volts = ⋅ 10
0
20logVVL dBuV
=
Donde 0 0.7746 0V V dBu= =
Conversión entre dBu, V y dBV
dBu V dBV
+4 1.228 +1.78
+2.22 1 0
0 0.775 -2.22
43
5.1 RESONADOR CON PANEL DE 400 PERFORACIONES
Ø 0f teórica = 350.18 Hz
Ø 0f obtenida = 357.00 Hz
Ø Coeficientes de absorción:
Resonador Panel 400 Perforaciones Banda [Hz] Pr [dBu] Pi [dBu] Pr [V] Pi [V] α
63 -100.10 -95.86 7.66E-06 1.25E-05 0.17 125 -93.62 -87.92 1.61E-05 3.11E-05 0.41 250 -91.46 -86.46 2.07E-05 3.68E-05 0.30 357 -86.39 -76.46 3.71E-05 1.16E-04 0.78 500 -96.25 -89.02 1.19E-05 2.74E-05 0.58 1000 -94.88 -88.75 1.40E-05 2.83E-05 0.46
Gráfico 12. Coeficientes de absorción – Panel 400 perforaciones
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
63 125 250 357 500 1000
α 400 Perforaciones
( )63 1 0.17Hzα = − ⋅ =
( )125 1 0.41Hzα = − ⋅ =
( )250 1 0.30Hzα = − ⋅ =
( )357 1 0.78Hzα = − ⋅ =
( )500 1 0.58Hzα = − ⋅ =
( )1000 1 0.46Hzα
Gráfico 1
0.0043 7.66E-0663 1 0.170.0029 1.25E-05
s VHzs V
= − ⋅ =
0.0043 1.61E-05V125 1 0.410.0029 3.11E-05V
sHzs
= − ⋅ =
0.0043 2.07E-05V250 1 0.300.0029 3.68E-05V
Hz = − ⋅ =
0.0043 3.71E-05V357 1 0.780.0029 1.16E-04V
Hz = − ⋅ =
0.0043 1.19E-05V500 1 0.580.0029 2.74E-05V
Hz = − ⋅ =
0.0043 1.40E-05V1000 1 0.460.0029 2.83E-05V
Hz = − ⋅ =
Gráfico 13. Forma de onda
44
2 20.0043 7.66E-0663 1 0.170.0029 1.25E-05
s Vs V
= − ⋅ =
2 20.0043 1.61E-05V125 1 0.410.0029 3.11E-05V
ss
= − ⋅ =
2 20.0043 2.07E-05V250 1 0.300.0029 3.68E-05V
ss
= − ⋅ =
2 20.0043 3.71E-05V357 1 0.780.0029 1.16E-04V
ss
= − ⋅ =
2 20.0043 1.19E-05V500 1 0.580.0029 2.74E-05V
ss
= − ⋅ =
2 20.0043 1.40E-05V1000 1 0.460.0029 2.83E-05V
ss
= − ⋅ =
. Forma de onda –
2 20.0043 7.66E-0663 1 0.170.0029 1.25E-05
s Vs V
= − ⋅ =
2 20.0043 1.61E-05V125 1 0.410.0029 3.11E-05V
= − ⋅ =
2 20.0043 2.07E-05V250 1 0.300.0029 3.68E-05V
= − ⋅ =
2 20.0043 3.71E-05V357 1 0.780.0029 1.16E-04V
= − ⋅ =
2 20.0043 1.19E-05V500 1 0.580.0029 2.74E-05V
= − ⋅ =
2 20.0043 1.40E-05V1000 1 0.460.0029 2.83E-05V
= − ⋅ =
Panel 400 perforaciones
63 1 0.17
125 1 0.41
250 1 0.30
357 1 0.78
500 1 0.58
1000 1 0.46
Panel 400 perforaciones
5.2 RESONADOR CON PANEL DE
Ø
Ø
Gráfico
Gráfico 1
5.2 RESONADOR CON PANEL DE
0f teórica = 291.70 Hz
0f obtenida =
Gráfico 14. Espectro componente
Gráfico 15. Espectro componente reflejado
5.2 RESONADOR CON PANEL DE
teórica = 291.70 Hz
obtenida = 285.00 Hz
45
. Espectro componente directo
. Espectro componente reflejado
5.2 RESONADOR CON PANEL DE 280 PERFORACIONES
teórica = 291.70 Hz
Hz
directo – Panel 400 perforaciones
. Espectro componente reflejado – Panel 400 perforaciones
0 PERFORACIONES
Panel 400 perforaciones
Panel 400 perforaciones
0 PERFORACIONES
Panel 400 perforaciones
Panel 400 perforaciones
46
Ø Coeficientes de absorción:
Resonador Panel 280 Perforaciones Banda [Hz] Pr [dBu] Pi [dBu] Pr [V] Pi [V] α
63 -106.52 -100.78 3.66E-06 7.08E-06 0.41 125 -106.19 -100.47 3.80E-06 7.34E-06 0.41 250 -99.10 -92.29 8.59E-06 1.88E-05 0.54 285 -88.22 -74.71 3.01E-05 1.42E-04 0.90 500 -93.47 -85.06 1.64E-05 4.33E-05 0.68
1000 -92.85 -86.60 1.76E-05 3.62E-05 0.48
Gráfico 16. Coeficientes de absorción – Panel 280 perforaciones
( )2 20.0043 3.66E-0663 1 0.41
0.0029 7.08E-06s VHzs V
α = − ⋅ =
( )2 20.0043 3.80E-06V125 1 0.41
0.0029 7.34E-06VsHzs
α = − ⋅ =
( )2 20.0043 8.59E-06V250 1 0.54
0.0029 1.88E-05VsHzs
α = − ⋅ =
( )2 20.0043 3.01E-05V285 1 0.90
0.0029 1.42E-04VsHzs
α = − ⋅ =
0.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00
63 125 250 285 500 1000
α 280 Perforaciones
( )500 1 0.68Hzα = − ⋅ =
( )1000 1 0.48Hzα
Gráfico
Gráfico
0.0043 1.64E-05V500 1 0.680.0029 4.33E-05V
Hz = − ⋅ =
0.0043 1.76E-05V1000 1 0.480.0029 3.62E-05V
Hz = − ⋅ =
Gráfico 17. Forma de onda
Gráfico 18. Espectro componente
47
2 20.0043 1.64E-05V500 1 0.680.0029 4.33E-05V
ss
= − ⋅ =
2 20.0043 1.76E-05V1000 1 0.480.0029 3.62E-05V
ss
= − ⋅ =
. Forma de onda –
. Espectro componente direct
2 20.0043 1.64E-05V500 1 0.680.0029 4.33E-05V
= − ⋅ =
2 20.0043 1.76E-05V1000 1 0.480.0029 3.62E-05V
= − ⋅ =
Panel 280 perforaciones
directo – Panel 280 perforaciones
500 1 0.68
1000 1 0.48
Panel 280 perforaciones
Panel 280 perforacionesPanel 280 perforaciones
5.3 RESONADOR CON PANEL DE
Ø
Ø
Ø
Gráfico 1
5.3 RESONADOR CON PANEL DE
0f teórica = 218.06 Hz
0f obtenida =
Coeficientes de absorción:
Banda [Hz] 63 125 215 250 500
1000
Gráfico 19. Espectro componente reflejado
5.3 RESONADOR CON PANEL DE
teórica = 218.06 Hz
obtenida = 215.00 Hz
Coeficientes de absorción:
Resonador Panel 160 PerforacionesPr [dBu]
-85.19 -75.49 -68.66 -74.47 -81.18 -79.60
48
. Espectro componente reflejado
5.3 RESONADOR CON PANEL DE 160 PERFORACIONES
teórica = 218.06 Hz
Hz
Coeficientes de absorción:
Resonador Panel 160 PerforacionesPi [dBu]
-81.49 -69.46 -61.00 -68.25 -74.66 -74.69
. Espectro componente reflejado – Panel 280 perforaciones
0 PERFORACIONES
Resonador Panel 160 PerforacionesPr [V] 4.26E-05 1.30E-04 2.86E-04 1.46E-04 6.76E-05 8.11E-05
Panel 280 perforaciones
0 PERFORACIONES
Resonador Panel 160 Perforaciones Pi [V]
6.52E-05 2.61E-04 6.90E-04 3.00E-04 1.43E-04 1.43E-04
Panel 280 perforaciones
α 05 0.06 04 0.45 04 0.62 04 0.48 04 0.51 04 0.29
49
Gráfico 20. Coeficientes de absorción – Panel 160 perforaciones
( )2 20.0043 4.26E-0563 1 0.06
0.0029 6.52E-05s VHzs V
α = − ⋅ =
( )2 20.0043 1.30E-04V125 1 0.45
0.0029 2.61E-04VsHzs
α = − ⋅ =
( )2 20.0043 2.86E-04V215 1 0.62
0.0029 6.90E-04VsHzs
α = − ⋅ =
( )2 20.0043 1.46E-04V250 1 0.48
0.0029 3.00E-04VsHzs
α = − ⋅ =
( )2 20.0043 6.76E-05V500 1 0.51
0.0029 1.43E-04VsHzs
α = − ⋅ =
( )2 20.0043 8.11E-05V1000 1 0.29
0.0029 1.43E-04VsHzs
α = − ⋅ =
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
63 125 215 250 500 1000
α 160 Perforaciones
Gráfico
Gráfico 2
Gráfico 21. Forma de onda
Gráfico 22. Espectro componente
50
. Forma de onda –
. Espectro componente directo
Panel 160 perforaciones
directo – Panel 160 perforaciones
Panel 160 perforaciones
Panel 160 perforacionesPanel 160 perforaciones
5.4 RESONADOR CON PANEL DE
Ø
Ø
Ø
Gráfico 2
5.4 RESONADOR CON PANEL DE
0f teórica = 111.86 Hz
0f obtenida =
Coeficientes de absorción:
Banda [Hz] 63 90
125 250 500 1000
Gráfico 23. Espectro componente reflejado
5.4 RESONADOR CON PANEL DE
teórica = 111.86 Hz
obtenida = 90.00 Hz
Coeficientes de absorción:
Resonador Panel 40 PerforacionesPr [dBu]
-88.76 -81.48 -89.92 -86.70 -92.85 -96.11
51
. Espectro componente reflejado
5.4 RESONADOR CON PANEL DE 40 PERFORACIONES
teórica = 111.86 Hz
Hz
Coeficientes de absorción:
Resonador Panel 40 PerforacionesPi [dBu]
-84.10 -72.95 -84.00 -79.97 -87.00 -89.89
. Espectro componente reflejado – Panel 160 perforaciones
0 PERFORACIONES
Resonador Panel 40 PerforacionesPr [V]
2.83E-05 6.53E-05 2.47E-05 3.58E-05 1.76E-05 1.21E-05
Panel 160 perforaciones
0 PERFORACIONES
Resonador Panel 40 Perforaciones Pi [V]
05 4.83E-0505 1.74E-0405 4.89E-0505 7.77E-0505 3.46E-0505 2.48E-05
Panel 160 perforaciones
α 05 0.25 04 0.69 05 0.44 05 0.53 05 0.43 05 0.48
52
Gráfico 24. Coeficientes de absorción – Panel 40 perforaciones
( )2 20.0043 2.83E-0563 1 0.25
0.0029 4.83E-05s VHzs V
α = − ⋅ =
( )2 20.0043 6.53E-05V90 1 0.69
0.0029 1.74E-04VsHzs
α = − ⋅ =
( )2 20.0043 2.47E-05V125 1 0.44
0.0029 4.89E-05VsHzs
α = − ⋅ =
( )2 20.0043 3.58E-05V250 1 0.53
0.0029 7.77E-05VsHzs
α = − ⋅ =
( )2 20.0043 1.76E-05V500 1 0.43
0.0029 3.46E-05VsHzs
α = − ⋅ =
( )2 20.0043 1.21E-05V1000 1 0.48
0.0029 2.48E-05VsHzs
α = − ⋅ =
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
63 90 125 250 500 1000
α 40 Perforaciones
Gráfico 2
Gráfico
Gráfico 25. Forma de onda
Gráfico 26. Espectro componente
53
. Forma de onda –
. Espectro componente direct
– Panel 40 perforaciones
irecto – Panel 4
Panel 40 perforaciones
Panel 40 perforaciones0 perforaciones
• El coeficiente de absorción más alto se halla en la frecuencia de resonancia
para cada uno de los paneles, en
perforaciones se halla el
• La frecuencia de resonanc
perforaciones es la más cercana a la teórica, mientras que la más distanciada
es la hallada en
• Los tiempos de llegada de los valore
permanecen constantes para todos los paneles, puesto que las posiciones de
la fuente, micrófono y superficie de prueba son constantes.
• La frecuencia de resonancia
cercana a la
Gráfico 2
El coeficiente de absorción más alto se halla en la frecuencia de resonancia
para cada uno de los paneles, en
perforaciones se halla el
La frecuencia de resonanc
perforaciones es la más cercana a la teórica, mientras que la más distanciada
es la hallada en el resonador con el panel de 4
Los tiempos de llegada de los valore
permanecen constantes para todos los paneles, puesto que las posiciones de
la fuente, micrófono y superficie de prueba son constantes.
La frecuencia de resonancia
cercana a la 0f teórica
Gráfico 27. Espectro componente reflejado
El coeficiente de absorción más alto se halla en la frecuencia de resonancia
para cada uno de los paneles, en
perforaciones se halla el más alto de todos los
La frecuencia de resonancia hallada en el resonador con
perforaciones es la más cercana a la teórica, mientras que la más distanciada
el resonador con el panel de 4
Los tiempos de llegada de los valore
permanecen constantes para todos los paneles, puesto que las posiciones de
la fuente, micrófono y superficie de prueba son constantes.
La frecuencia de resonancia
f teórica, demostrando así la funcionalidad del resonador.
54
. Espectro componente reflejado
El coeficiente de absorción más alto se halla en la frecuencia de resonancia
para cada uno de los paneles, en
más alto de todos los
ia hallada en el resonador con
perforaciones es la más cercana a la teórica, mientras que la más distanciada
el resonador con el panel de 4
Los tiempos de llegada de los valores máximos d
permanecen constantes para todos los paneles, puesto que las posiciones de
la fuente, micrófono y superficie de prueba son constantes.
La frecuencia de resonancia 0f obtenida para cada uno de los panele
, demostrando así la funcionalidad del resonador.
. Espectro componente reflejado – Panel 40 perforaciones
El coeficiente de absorción más alto se halla en la frecuencia de resonancia
para cada uno de los paneles, en el resonador con el panel de 28
más alto de todos los coeficiente
ia hallada en el resonador con
perforaciones es la más cercana a la teórica, mientras que la más distanciada
el resonador con el panel de 40 perforaciones.
máximos de las ondas directa y reflejada
permanecen constantes para todos los paneles, puesto que las posiciones de
la fuente, micrófono y superficie de prueba son constantes.
obtenida para cada uno de los panele
, demostrando así la funcionalidad del resonador.
Panel 40 perforaciones
El coeficiente de absorción más alto se halla en la frecuencia de resonancia
resonador con el panel de 28
coeficientes.
ia hallada en el resonador con el panel de
perforaciones es la más cercana a la teórica, mientras que la más distanciada
0 perforaciones.
las ondas directa y reflejada
permanecen constantes para todos los paneles, puesto que las posiciones de
la fuente, micrófono y superficie de prueba son constantes.
obtenida para cada uno de los panele
, demostrando así la funcionalidad del resonador.
Panel 40 perforaciones
El coeficiente de absorción más alto se halla en la frecuencia de resonancia
resonador con el panel de 28
el panel de
perforaciones es la más cercana a la teórica, mientras que la más distanciada
0 perforaciones.
las ondas directa y reflejada
permanecen constantes para todos los paneles, puesto que las posiciones de
obtenida para cada uno de los paneles es muy
, demostrando así la funcionalidad del resonador.
El coeficiente de absorción más alto se halla en la frecuencia de resonancia
resonador con el panel de 280
el panel de 160
perforaciones es la más cercana a la teórica, mientras que la más distanciada
las ondas directa y reflejada
permanecen constantes para todos los paneles, puesto que las posiciones de
s es muy
55
6. CONCLUSIONES
• El interior del elemento absorbente selectivo con frecuencia de resonancia
variable debe ser completamente hermético y sus paredes deben ser lo
suficientemente gruesas para evitar vibraciones que producirán datos erróneos
en las mediciones.
• Las frecuencias de resonancia obtenidas no son idénticas a las teóricas, pero
sus valores se encuentran muy cercanos a las teóricas para cada conjunto de
perforaciones.
• Es importante que la lámina que modifica la cantidad de perforaciones del
panel, sea de un espesor mayor a 6mm, puesto que al no cumplir esta
condición puede llegar a vibrar y no cumplir su función.
• El método de medición in-situ según Mommertz y la fórmula propuesta para
hallar el coeficiente de absorción de una superficie de prueba es muy confiable,
además que no es indispensable conocer las variables RT60 ni el volumen del
recinto, puesto que la medición se debe realizar en un campo abierto,
específicamente libre de reflexiones.
• Para medir las respuestas impulsivas utilizamos señales MLS cada una de
estas respuestas impulsivas está compuesta de una serie de eventos: señal
directa altavoz-micrófono, señal reflejada en la muestra, señal altavoz-muestra-
altavoz-micrófono, señal reflejada en el suelo. Para el cálculo de coeficientes
de absorción por el método de Mommertz utilizamos los componentes directo y
reflejado en la muestra. Eliminando el componente directo de la respuesta
impulsiva enfrente de la muestra por el método de la substracción, se pueden
recuperar los eventos directo y reflejado en la muestra separando las
respuestas impulsivas en campo libre y en frente de la muestra,
respectivamente. El cociente de las transformadas de Fourier de estos eventos
56
proporciona el coeficiente de reflexión, a partir del cual se puede calcular el
coeficiente de absorción.
• Los picos que se aprecian en el espectro de los componentes reflejados,
aparte del de la frecuencia de resonancia, son armónicos que ayudan en un
tanto a la calidad de absorción del resonador.
• El uso de un arreglo de resonadores garantiza una buena absorción de las
frecuencias deseadas, dependiendo del porcentaje de perforación de los
paneles, puesto que sus coeficientes de absorción se hallan todos por encima
de 0.62α =
57
7. RECOMENDACIONES
• Las mediciones del resonador según el método Mommertz se deben
realizar en un campo libre o un recinto en donde las reflexiones sean
mínimas (Cámara Anecoica).
• Es importante calibrar los instrumentos de medición, colocando especial
atención a la tarjeta de sonido, para evitar la obtención de datos erróneos.
• Es recomendable el uso de fibra de vidrio o lana de roca mineral en el
interior del resonador, para obtener mejores resultados y un ancho de
banda más amplio.
• Realizar la medición del elemento absorbente en un campo libre, esto con
el fin de eliminar las reflexiones. Y que esté libre de ruido que puede llegar
a alterar la medición.
• Las distancias entre la fuente, el micrófono de medición y el elemento a
medir deben ser conocidas y permanecer constantes.
58
BIBLIOGRAFÍA
• KINSLER, Lawrence E., Fundamentals of Acoustics. New York, Ed. John Wiley &
Sons 2000, 548p.
• RECUERO, López Manuel., Ingeniería Acústica. Madrid, Ed. Paraninfo 1995,
654p.
• ARAU, Higini., ABC de la Acústica Arquitectónica. Barcelona, Ed. CEAC, S.A.
1999, 336p.
• CARRIÓN, Isbert Antoni., Diseño Acústico de Espacios Arquitectónicos.
Barcelona, Ed. Alfaomega 2001, 433p.
• MORGAN, P. A. & WATSS, G. R. Dynamic measurement of the sound absorption
of porous road surfaces. 2005, 10p.
• GARAI, M., BÉRENGIER, M., GUIDORZI, P. & L’HERMITE, P., Euro Noise 98’
Conference – Manchen: octubre 4-7 de 1998. Procedure for measuring the
sound absorption of the road surfaces in situ. 1998, 6p.
• MIIKKA TIKANDER, Model-based curvefitting for in-situ impedance
measurements, HELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Department of
Electrical and Communications Engineering - Laboratory of Acoustics and
Audio Signal Processing, 2002, 68p.
• MOMMERTZ E., “Angle dependent in situ measurement of the complex reflection
coefficient using a subtraction technique”, Applied Acoustics, vol. 46, 1995,
pp.251-263.
59
GLOSARIO ABSORBENTE HELMHOLTZ: EL ABSORBENTE HELMHOLTZ O RESONADOR DE HELMHOLTZ ES
UN TIPO DE ABSORBENTE ACUSTICO CREADO ARTIFICIALMENTE PARA ELIMINAR
(ABSORBER) UN ESTRECHO MARGEN DE FRECUENCIAS. LOS RESONADORES DE HELMHOLTZ
SE BASAN EN EL ARTEFACTO ACUSTICO CONOCIDO COMO CAVIDAD HELMHOLTZ; CONSISTE
EN UNA CAVIDAD CON UN ORIFICIO EN EL EXTREMO DEL CUELLO EN CUYO INTERIOR EL AIRE
SE COMPORTA COMO UNA MASA RESONANTE. LA FRECUENCIA DE RESONANCIA(ES DECIR,
ENTORNO A LA CUAL SE PRODUCE LA ABSORCION).
FRECUENCIA DE RESONANACIA: LA FRECUENCIA DE RESONANCIA DE UN CUERPO RIGIDO O
UN SISTEMA, GENERALMENTE ELECTRICO, ES AQUELLA A LA CUAL LA RESPUESTA DEL
MISMO, DADO UN ESTIMULO, ES LA MAXIMA POSIBLE.
LOGITUD DE ONDA: ES UN PARAMETRO FISICO QUE INDICA EL TAMAÑO DE UNA ONDA SE
DENOTA CON LA LETRA GRIEGA (λ). PARA ONDAS SINUSOIDALES SE DEFINE COMO LA
DISTANCIA, MEDIDA EN LA DIRECCION DE PROPAGACION DE LA ONDA, ENTRE DOS PUNTOS
CUYO ESTADO DE MOVIMIENTO ES IDENTICO, COMO POR EJEMPLO CRESTAS O VALLES
ADYACENTES.
RESONANCIA: ES UN FENOMENO QUE SE PRODUCE CUANDO UN CUERPO CAPAZ DE VIBRAR
ES SOMETIDO A LA ACCION DE UNA FUERZA PERIODICA, CUYO PERIODO DE VIBRACION
COINCIDE CON EL PERIODO DE VIBRACION CARACTERISTICO DE DICHO CUERPO.
TIEMPO DE REVERBERACIÓN: TIEMPO, EN SEGUNDOS, NECESARIO PARA QUE EL NIVEL DE
PRESIÓN SONORA DISMINUYA EN 60 dB DESPUÉS QUE LA FUENTE DE SONIDO SE HA
DETENIDO.
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