Universidad de La Salle Universidad de La Salle
Ciencia Unisalle Ciencia Unisalle
Ingeniería Industrial Facultad de Ingeniería
7-4-2019
Diseño de un modelo de pedidos para una IPS en la ciudad de Diseño de un modelo de pedidos para una IPS en la ciudad de
Bogotá mediante el uso de técnicas de inventarios Bogotá mediante el uso de técnicas de inventarios
Karen Xiomara Parada Molano Universidad de La Salle, Bogotá
Nathalie Trujillo Sabogal Universidad de La Salle, Bogotá
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Citación recomendada Citación recomendada Parada Molano, K. X., & Trujillo Sabogal, N. (2019). Diseño de un modelo de pedidos para una IPS en la ciudad de Bogotá mediante el uso de técnicas de inventarios. Retrieved from https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_industrial/109
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DISEÑO DE UN MODELO DE PEDIDOS PARA UNA IPS EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ
MEDIANTE EL USO DE TÉCNICAS DE INVENTARIOS
KAREN XIOMARA PARADA MOLANO
NATHALIE TRUJILLO SABOGAL
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
BOGOTÁ D.C.
2019
DISEÑO DE UN MODELO DE PEDIDOS PARA UNA IPS EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ
MEDIANTE EL USO DE TÉCNICAS DE INVENTARIOS
KAREN XIOMARA PARADA MOLANO
NATHALIE TRUJILLO SABOGAL
Trabajo de Grado Presentado como Requisito para
Optar al Título de Ingeniero Industrial
DIRECTOR
JAIR EDUARDO ROCHA GONZÁLEZ
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
BOGOTÁ D.C.
2019
Pág. 2
Nota de aceptación
________________________________
________________________________
________________________________
________________________________
________________________________
________________________________
_____________________________________
Ing. Jair Eduardo Rocha González
Director de Trabajo de Grado
_____________________________________
Ing. Julio Mario Daza Escorcia
Jurado 1
_____________________________________
Ing. Carlos Andrés Arango Londoño
Jurado 2
Bogotá, 22 de marzo del 2019
Pág. 3
DEDICATORIA
Dedico este proyecto de grado a:
Mi madre, Clara Sabogal por brindarme su amor, guiarme y enseñarme todo lo que soy hoy como
persona, por estar a mi lado apoyándome y por darme las fuerzas para luchar por mis sueños.
Mi abuela, Amparo Soto por escucharme y aconsejarme cuando las cosas se ponían difíciles y sobre
todo por tener la confianza de creer en mí, en mis capacidades y en mis ideales.
Mis hermanos Julián Trujillo y Laura Trujillo, por motivarme a ser mejor como persona, por estar a mi
lado y por enseñarme que lo importante es levantarse sin importar cuantas veces caiga.
Nathalie.
Dedico este proyecto a:
Dios, por ser mi soporte en el camino, mi acompañante y mi infinito protector, por quien soy y seré,
toda la gloria sea para él.
Mis padres, Mario Parada y Lorena Molano, por ser mi ejemplo, mi apoyo incondicional y por guiarme
en el camino de la vida. Por su entrega, su lucha constante y todo el amor que me brindan; porque de
ustedes he aprendido que nada es imposible, los admiro y doy gracias a Dios por su presencia. Los Amo
con todo mi ser.
Mi hermano, Jonathan Parada, porque deseo que tenga todo lo que su corazón anhele, por ser mi
motivación para ser mejor cada día, porque este amor solo se puede sentir por un hermano. Te amo
siempre.
Mis familiares y amigos; por las risas, los consejos y sus palabras de motivación, por hacer de este
camino una experiencia increíble.
Xiomara Parada.
Pág. 4
AGRADECIMIENTOS
Al ingeniero Jair Eduardo Rocha González por su apoyo, paciencia y compromiso para el desarrollo de
nuestro proyecto.
Al ingeniero Juan Pablo Zamora por su colaboración y disposición como representante ante la IPS en la
propuesta del proyecto.
A la IPS en la ciudad de Bogotá por permitirnos conocer sus procesos y tener disponibilidad de los
recursos para la ejecución de nuestro trabajo de grado.
Pág. 5
TABLA DE CONTENIDO
CAPITULO I ......................................................................................................................................... 14
PRELIMINARES DE LA INVESTIGACIÓN ...................................................................................... 14
1.1 Descripción y formulación del problema .............................................................................. 14
1.2 Justificación y delimitación de trabajo de investigación ....................................................... 16
1.3 Objetivos ............................................................................................................................... 16
1.3.1 Objetivo general ........................................................................................................... 16
1.3.2 Objetivos específicos .................................................................................................... 17
1.4 Metodología de la investigación ........................................................................................... 17
1.5 Marco de referencia ............................................................................................................... 18
1.5.1 Marco teórico................................................................................................................ 18
1.5.1.1 Modelos de Gestión de Inventarios .............................................................................. 18
1.5.1.2 Costos de la Gestión de Inventarios ............................................................................. 20
1.5.1.3 Procesamiento de pedidos ............................................................................................ 21
1.5.2 Marco conceptual ......................................................................................................... 21
1.5.3 Marco legal ................................................................................................................... 22
1.6 Antecedentes y estado del arte .......................................................................................... 23
CAPITULO II ........................................................................................................................................ 26
DIAGNÓSTICO Y ANÁLISIS DEL PROCESO DE ESTIMACIÓN DE MEDICAMENTOS
ONCOLÓGICOS EN LA IPS. ................................................................................................................... 26
2.1 Caracterización del proceso de pedidos de la IPS ................................................................. 26
2.2 Análisis descriptivo de la demanda y tiempos de entrega ..................................................... 28
2.3 Cálculo de Costos .................................................................................................................. 29
2.3.1 Costo de compra ........................................................................................................... 30
2.3.2 Costo de ordenar ........................................................................................................... 30
2.3.3 Costo de mantener inventario ....................................................................................... 30
2.3.4 Costo por excedentes .................................................................................................... 31
2.3.5 Costo por faltantes ........................................................................................................ 31
2.4 Selección de medicamentos .................................................................................................. 32
CAPITULO III ....................................................................................................................................... 35
FORMULACIÓN DE MODELO DE PLANEACIÓN Y PROGRAMACIÓN DE PEDIDOS DE LOS
MEDICAMENTOS SELECCIONADOS. .................................................................................................. 35
3.1 Análisis de entrada de las cantidades vendidas y Lead Times .................................................... 35
3.1.1 Estadísticos de prueba .................................................................................................. 36
3.1.1.1 Prueba de Rachas .......................................................................................................... 36
Pág. 6
3.1.1.2 Prueba de Kruskal – Wallis .......................................................................................... 37
3.1.1.3 Prueba de Levene ......................................................................................................... 37
3.1.1.4 Prueba de Kolmogorov Smirnov .................................................................................. 38
3.2 Resultados análisis de las cantidades vendidas ........................................................................... 39
3.2.1 Medicamentos con comportamiento determinístico ..................................................... 41
3.3 Resultados análisis de los Tiempos de entrega -Lead Time- ....................................................... 44
3.3.1 Proveedores con Lead Time determinístico ................................................................. 48
3.4 Resumen de análisis .............................................................................................................. 49
3.5 Determinación de modelo ..................................................................................................... 51
3.5.1 Formulación de política de pedido e inventario para medicamentos con demanda regular sin
descuento. ........................................................................................................................................... 52
3.5.2 Formulación de política de pedido e inventario para medicamentos con demanda regular y
descuento. ........................................................................................................................................... 54
3.5.3 Formulación de política de pedido e inventario para medicamentos con demanda irregular.
............................................................................................................................................................ 58
3.5.4 Formulación de política de pedido e inventario para medicamentos con demanda aleatoria y
vida útil perecedera. ........................................................................................................................... 62
3.5.5 Formulación de política de pedido e inventario para medicamentos con demanda aleatoria y
vida útil no perecedera. ...................................................................................................................... 64
3.6 Validación de las políticas propuestas a la IPS. .................................................................... 66
CAPITULO IV ...................................................................................................................................... 69
CONTRASTE DE LOS RESULTADOS DEL MODELO CON LA OPERACIÓN ACTUAL ........... 69
4.1 Caracterización de escenarios del modelo propuesto frente a la operación actual de la IPS ....... 69
4.1.1 Contraste de política de pedido e inventario para medicamentos con demanda regular sin
descuento Versus operación actual de la IPS ..................................................................................... 69
4.1.2 Contraste de política de pedido e inventario para medicamentos con demanda irregular
Versus operación actual de la IPS ...................................................................................................... 71
4.1.3 Contraste de política de pedido e inventario para medicamentos con demanda aleatoria y vida
útil perecedera Versus operación actual de la IPS.............................................................................. 73
4.1.4 Contraste de política de pedido e inventario para medicamentos con demanda aleatoria y vida
útil no perecedera Versus operación actual de la IPS......................................................................... 75
4.2 Análisis de resultados del modelo propuesto frente a operación actual de la IPS ....................... 78
4.2.1 Determinación de indicadores .............................................................................................. 78
4.2.1.1 Indicador de costo promedio por unidad ........................................................................... 78
4.2.1.2 Indicador costo promedio por periodo .............................................................................. 79
4.2.1.3 Indicador tiempo promedio de rotación ............................................................................ 79
4.2.1.4 Indicador porcentaje de faltantes....................................................................................... 79
Pág. 7
4.2.2 Resultados de indicadores para política de pedido de medicamentos con demanda regular sin
descuento Versus operación actual de la IPS ..................................................................................... 80
4.2.3 Resultados de indicadores para política de pedido de medicamentos con demanda irregular
Versus operación actual de la IPS ...................................................................................................... 82
4.2.4 Resultados de indicadores para política de pedido de medicamentos con demanda aleatoria y
vida útil perecedera Versus operación actual de la IPS ...................................................................... 84
4.2.5 Resultados de indicadores para política de pedido de medicamentos con demanda aleatoria y
vida útil no perecedera Versus operación actual de la IPS ................................................................. 86
4.3 Generación de conclusiones y recomendaciones ......................................................................... 89
4.3.1 Conclusiones ........................................................................................................................ 89
4.3.1 Recomendaciones ................................................................................................................. 90
Bibliografía ............................................................................................................................................ 92
ANEXOS ............................................................................................................................................... 95
Pág. 8
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Planeación de requerimeintos IPS Fuente: (Ospina & Gil, 2018) ............................................... 27
Figura 2. Análisis estadístico Acetato de Abiraterona 250 mg por ventas. Fuente: Elaboración propia .... 28
Figura 3. Análisis estadístico Acetato de Abiraterona 250 mg por tiempo de entrega. Fuente: Elaboración
propia.................................................................................................................................................. 29
Figura 4. Diagrama de Pareto por criterio de cantidad de medicamentos vendidos. Fuente: Elaboración
propia.................................................................................................................................................. 32
Figura 5. Diagrama de Pareto por criterio de valor de ventas. Fuente: Elaboración propia ....................... 33
Figura 6. Diagrama de flujo del análisis de datos. Fuente: Elaboración propia .......................................... 36
Figura 7.Autocorrelación Ibrutinib 140 Mg Fuente: Elaboración propia ................................................... 42
Figura 8.Autocorrelación Anastrozol 1 Mg Fuente: Elaboración propia .................................................... 42
Figura 9. Autocorrelación Acetato De Abiraterona 250 Mg Fuente: Elaboración propia .......................... 43
Figura 10. Autocorrelación Bendamustina 100 MG Fuente: Elaboración propia ....................................... 44
Figura 11. Autocorrelación Trastuzumab 440 MG Fuente: Elaboración propia ......................................... 44
Figura 12. Autocorrelación Scandinavia Pharma Ltda. Fuente: Elaboración propia .................................. 48
Figura 13. Diagrama de flujo del establecimiento de la política de pedido. Fuente: Elaboración propia ... 67
Figura 14. Porcentaje de faltantes proceso actual Vs Propuesto. Fuente: Elaboración propia ................... 81
Figura 15. Costo total proceso actual Vs Propuesto. Fuente: Elaboración propia ...................................... 81
Figura 16. Porcentaje de faltantes proceso actual Vs Propuesto. Fuente: Elaboración propia ................... 83
Figura 17. Costo total proceso actual Vs Propuesto. Fuente: Elaboración propia ...................................... 83
Figura 18. Porcentaje de faltantes proceso actual Vs Propuesto. Fuente: Elaboración propia ................... 85
Figura 19. Costo total proceso actual Vs Propuesto. Fuente: Elaboración propia ...................................... 86
Figura 20. Porcentaje de faltantes proceso actual Vs Propuesto. Fuente: Elaboración propia ................... 87
Figura 21. Costo total proceso actual Vs Propuesto. Fuente: Elaboración propia ...................................... 88
Pág. 9
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Metodología del proyecto ............................................................................................................. 17
Tabla 2. Modelos de gestión de inventario para datos con demanda estocástica ........................................ 19
Tabla 3. Modelos de gestión de inventario para datos con demanda determinística regular ...................... 19
Tabla 4. Metodologías de gestión de inventario para datos con demanda determinística irregular ............ 20
Tabla 5. Costos asociados a la gestión de inventarios ................................................................................ 20
Tabla 6. Investigaciones relacionadas con medicamentos oncológicos ...................................................... 23
Tabla 7. Investigaciones relacionadas a la gestión de materiales farmacéuticos. ....................................... 24
Tabla 8. Selección de Medicamentos .......................................................................................................... 34
Tabla 9. Resultados análisis de entrada de medicamentos seleccionados ................................................... 39
Tabla 10. Resultados análisis de entrada de los Lead Times proveedores de medicamentos seleccionados
............................................................................................................................................................ 45
Tabla 11. Distribución empírica Lead Time del proveedor Astrazeneca Colombia S.A.S. (Tamoxifeno 20
mg) ..................................................................................................................................................... 47
Tabla 12. Resumen análisis estadística inferencial de la demanda y Lead Time de proveedores .............. 49
Tabla 13. Modelos propuestos por medicamento ....................................................................................... 52
Tabla 14. Política de pedido para medicamentos con demanda regular sin descuento. .............................. 53
Tabla 15. Política de pedido para medicamentos con demanda regular y descuento para todas las
cantidades ........................................................................................................................................... 56
Tabla 16. Política de pedido para medicamentos con demanda regular y descuento incremental .............. 57
Tabla 17. Política de pedido para medicamento Ibrutinib 140 mg Cj x 90 Cap con demanda irregular. ... 59
Tabla 18. Política de pedido para medicamento Bendamustina 100 mg con demanda irregular. ............... 60
Tabla 19. Política de pedido para medicamento Trastuzumab 440 mg con demanda irregular. ................. 61
Tabla 20. Política de pedido para medicamentos con demanda aleatoria y vida útil perecedera. .............. 63
Tabla 21. Política de pedido para medicamentos con demanda aleatoria y vida útil no perecedera........... 65
Tabla 22. Contraste operación actual de la IPS Vs política de pedido con enfoque EOQ .......................... 70
Tabla 23. Costos contraste operación actual de la IPS Vs política de pedido con enfoque EOQ ............... 70
Tabla 24. Contraste operación actual de la IPS Vs política de pedido con enfoque Wagner Whitin ......... 72
Tabla 25 . Costos del contraste de la operación actual de la IPS Vs política de pedido con enfoque WW 72
Tabla 26. Contraste operación actual de la IPS Vs política de pedido con enfoque una sola vez .............. 73
Tabla 27. Costos del contraste de operación actual de la IPS Vs política de pedido con enfoque una sola
vez ...................................................................................................................................................... 74
Tabla 28. Contraste operación actual de la IPS Vs política de pedido enfoque ST-SS .............................. 75
Pág. 10
Tabla 29. Costos del contraste de la operación actual de la IPS Vs política de pedido enfoque ST-SS ..... 77
Tabla 22. Resultados indicadores para medicamentos con demanda regular sin descuento. ...................... 80
Tabla 22. Resultados indicadores para medicamentos con demanda irregular. .......................................... 82
Tabla 22. Resultados indicadores para medicamentos con demanda aleatoria y vida útil perecedera. ...... 84
Tabla 33. Resultados indicadores para medicamentos con demanda aleatoria y vida útil no perecedera. . 86
Pág. 11
RESUMEN
La gestión de pedidos se ha convertido en uno de los aspectos más importantes en todas las industrias,
ya que a través de una buena planificación y previsión de requerimientos se pueden optimizar variables
relevantes en el proceso de abastecimiento como lo son: el nivel de inventario, cantidad a ordenar, cantidad
de faltantes y cantidad de excedentes que intervienen directamente en el costo total de la gestión de pedidos
de cualquier organización.
Este proyecto aplica estos principios en una IPS en la ciudad de Bogotá con el diseño de un modelo de
pedidos mediante el uso de técnicas de inventarios que permitan mejorar el servicio que presta la entidad,
para ello se realiza un diagnóstico y análisis de los datos de los años 2016 y 2017 para el proceso de
estimación de cantidades y periodicidad en el abastecimiento de medicamentos de tipo oncológico, donde
para dieciocho medicamentos seleccionados se establecen cuatro tipos de modelos: Modelo de una sola
vez, algoritmo de Wagner Whitin, EOQ sin faltantes y ST-sS de acuerdo a los parámetros obtenidos en el
análisis de entrada. Al contrastar los resultados de la política propuesta con la operación actual de la IPS se
tiene que el costo total para los medicamentos con la operación actual es de $24.690.812.012 COP y el de
la política propuesta de $23.642.165.013 COP, por lo que se tiene un ahorro anual de $1.048.646.998 COP.
Palabras Clave: Pedido, política, modelo, abastecimiento, técnicas de inventario.
Pág. 12
ABSTRACT
Order management has become one of the most important aspects in all industries, through good
planning and forecasting of the requirements it’s possible to optimize the relevant variables in the sourcing
process such as inventory level, quantity to order, missing quantities and quantity of surpluses that directly
intervene in the total cost of order management of any organization.
This project applies these principles in a health- care provider institution in the city of Bogotá with the
design of a model of the orders through the use of inventory techniques that improve the service provided
by the entity, for this purpose a diagnosis and analysis of the data for the years 2016 and 2017 for the
process of estimation of quantities and periodicity in the supply of oncological medicines, where for
eighteen selected medicines four types of models are established: Single time model, Wagner Whitin
algorithm, EOQ without missing quantities and ST-ss model according to the parameters obtained in the
input analysis. Comparing the results of the proposed policy with the current operation of the health- care
provider institution, the total cost for the medicines with the current operation is $24.690.812.012 COP and
that of the proposed policy of $23.642.165.013 COP, so the annual saving is $1.048.646.998 COP.
Keywords: Order, policy, model, supply, inventory techniques.
Pág. 13
INTRODUCCIÓN
La gestión de pedidos es el proceso en el cual una organización hace solicitud y seguimiento de posibles
compras para cumplir con el requerimiento o demanda del cliente en un horizonte de tiempo; generalmente
las pequeñas industrias aun no implementan la gestión de inventarios en la planeación de los pedidos ya
que no es posible contar con un sistema de planificación de recursos empresariales -ERP- debido al costo
de adquisición e implementación del software en la organización ; sin embargo para las grandes empresas
aun es difícil garantizar un buen plan de requerimientos por la cantidad de productos en su portafolio.
Para el sector de la salud, la gestión de inventarios o gestión de existencias se ha convertido en el foco
de atención dentro de la cadena de suministro, constituyendo un reto importante para las instituciones
prestadoras de servicios de salud -IPS-, farmacias, clínicas, laboratorios, hospitales y demás entidades que
involucran un producto o servicio para la salud de un paciente.
Para estas entidades es una labor compleja controlar el coste y disposición de inventario de los
medicamentos, sobre todo de los medicamentos que tienen condiciones especiales de conservación, es decir
que deben almacenarse a cierta temperatura y tienen una fecha de vencimiento temprana, estos
medicamentos generalmente son utilizados en el tratamiento de enfermedades huérfanas y enfermedades
graves como el cáncer, por lo que son de vital importancia para el paciente y representan un factor monetario
relevantes para estas entidades prestadoras de servicios de salud.
En consecuencia con lo anterior, puede ser perjudicial para una organización del sector de la salud a
nivel económico y moral, no contar con los medicamentos que requiere un paciente con gran urgencia y no
conocer el comportamiento en el tiempo de sus productos, los costos de ordenar, costos de mantener
inventario, costos por faltantes y costos por cantidades excedentes; cuyos parámetros son de gran
importancia para la planeación de requerimientos; por eso es importante que los profesionales de ingeniería
industrial hagan su aporte para mejorar las condiciones en la prestación de servicios de este tipo de
organizaciones y a si mismo satisfacer una necesidad vital. Por tanto, este proyecto pretende colaborar en
el reto propuesto, mediante el diseño de un modelo de pedidos para una IPS en la ciudad de Bogotá mediante
el uso de técnicas de inventarios que permitan establecer variables y de ser posible mejorar el proceso de
abastecimiento de la entidad. El nombre de la IPS se mantiene en el anonimato por factores de
confidencialidad, en todo momento se hará referencia a la “IPS”.
Pág. 14
CAPITULO I
PRELIMINARES DE LA INVESTIGACIÓN
En el capítulo I se realizó una investigación preliminar respecto a la gestión de inventarios, en el
numeral 1.1 se describe y formula el problema de una IPS en la ciudad de Bogotá, identificando no
conformidades especificas a intervenir en el desarrollo de la propuesta, en el subcapítulo 1.2 se definió el
por qué es importante el desarrollo de la propuesta, teniendo como criterios principales, el costo por
vencimiento, faltantes, excedentes de medicamentos y personas con padecimientos de enfermedades
relevantes. La propuesta se restringe a cantidad y tiempos de pedido para los medicamentos más críticos
para la IPS.
En el subcapítulo 1.3 se establecen el objetivo general y objetivos específicos para la propuesta,
posteriormente en el numeral 1.4 se define la metodología implementada en el proyecto de acuerdo a cada
objetivo específico, teniendo así tres fases de ejecución, actividades y entregables de la propuesta. En el
subcapítulo 1.5 se relaciona el marco referencial que consta de un marco teórico donde se hace una revisión
de la literatura en cuanto modelos, costos y proceso de abastecimiento, un marco legal con la normatividad
que regula el servicio farmacéutico y disposición de medicamentos, marco conceptual con los términos y
conceptos necesarios para entender la propuesta y por último el estado del arte donde se estudian
planteamientos de otros autores respecto a la gestión de inventarios. Lo anterior constituyó la línea de
partida para la ejecución del proyecto.
1.1 Descripción y formulación del problema
Ante los objetivos esperados de desarrollo de mecanismos para la optimización en la utilización y la
reducción de inequidades en acceso y calidad de medicamentos, la política nacional farmacéutica declarada
por la ley 1438 de 2011 establece como principio obligatorio el cumplimiento de este aspecto para cada
uno de los actores de la cadena de suministro del sector salud (Consejo Nacional de Política Económica y
Social, 2012). Dada esta perspectiva, actualmente en la ciudad de Bogotá existen algunas instituciones
prestadoras de servicios de salud –IPS- dedicadas a proporcionar servicios terapéuticos para el tratamiento
de enfermedades que requieren del uso de medicamentos especializados para casos de cáncer, diálisis renal
y algunas enfermedades huérfanas en pacientes con compromisos vitales.
Por tanto, en muchas ocasiones estas instituciones prestadoras de servicios, adquieren medicamentos
de diferentes proveedores, mediante la implementación de políticas de pedido que no cuentan con criterios
Pág. 15
relacionados a cantidad, tiempo, disponibilidad, calidad y costos asociados a la gestión de medicamentos,
lo cual ocasiona diversos problemas en su relacionamiento con los usuarios (Arango Serna, Serna Urán, &
Patiño Rivera, 2017). En el caso concreto de la IPS en estudio, aunque cuenta con un sistema de información
para el registro de las actividades de compras de medicamentos, los costos asociados a los pedidos, y el
nivel de inventario en almacén, no es posible contar con un método de planeación de pedidos que tenga en
cuenta otros criterios como análisis de demanda y uso de técnicas adecuadas.
En este caso, el proceso de compras para reposición del inventario de medicamentos se efectúa cada
que un medicamento está próximo a vencer o se evidencia el faltante del mismo en el almacén; de forma
homologa el sistema de rotación de inventario se asemeja a un sistema FEFO –First expires, First out- pero
no se tienen en cuenta otros factores que puede ser relevantes en la toma de decisiones como las condiciones
especiales de preservación, la vida útil y la especificidad de los medicamentos.
También es frecuente presentar altas cantidades de medicamentos que expiran sin ser utilizados o en
otras ocasiones, disponibilidad cero de medicamentos que requieren los usuarios, factores que implican
perdida de dinero en el primer caso y en él otro caso espera vital del cliente con riesgo para su salud.
Ante estos problemas recopilados en una entrevista informal con el encargado del proceso, quien indica
que datos al respecto proporcionará una vez el proyecto se encuentre aprobado por la Universidad, se
destaca la necesidad de establecer un diagnóstico inicial que proporcione las medidas de desempeño de
algunos medicamentos utilizados en tratamientos oncológicos, respecto a criterios como cantidad, tiempo
entre pedidos, tiempo de almacenamiento, calidad, disponibilidad, costos y rotación de estos medicamentos
que permitan identificar y caracterizar el comportamiento de la demanda para el diseño de un modelo de
pedidos que conlleve a garantizar mejores niveles de prestación de servicios a los usuarios de estos
tratamientos vitales para su calidad de vida y una mejora en los factores críticos de éxito de la IPS.
Adicionalmente se evidencia la sentida necesidad de realizar el diseño de un modelo para la estimación
de cantidades de inventario que corresponda a los niveles esperados de servicio, surtido y disponibilidad de
medicamentos que mejoren los indicadores de calidad en la IPS en referencia.
Luego de sintetizar esta situación problemática, las autoras del proyecto han formulado el problema a
través de la siguiente pregunta, que se pretende responder al final del desarrollo metodológico de este
proyecto. La pregunta orientadora por seguir es ¿Cómo realizar un modelo de estimación de la cantidad,
tiempo entre pedidos, costos, disponibilidad y calidad en el abastecimiento de algunos medicamentos
empleados en una IPS para el tratamiento oncológico a través de técnicas de inventarios?
Pág. 16
1.2 Justificación y delimitación de trabajo de investigación
La presente propuesta de proyecto pretende aportar positivamente a una IPS ubicada en la ciudad de
Bogotá D.C en sus procesos de abastecimiento, creando políticas de pedido que permitan mejorar el servicio
que presta la entidad, reduciendo costos por faltantes o excedentes de medicamentos, pérdidas por
medicamentos vencidos y otros costos asociados a la gestión de pedidos. El proyecto tiene un gran impacto
social, ya que se mejora el nivel de servicio que presta la entidad a los usuarios que padecen enfermedades
oncológicas, a través de la reducción de tiempos de espera y la disponibilidad de medicamentos. Los
resultados del proyecto servirán como referente para otras instituciones u entidades que presenten
problemas similares.
Este trabajo nos motiva como estudiantes de Ingeniería Industrial, haciendo alusión a la ideología de la
Universidad de La Salle de crear profesionales que sean útiles a la sociedad, beneficiando a personas que
padecen enfermedades de alta relevancia a través de los conocimientos adquiridos en la carrera, ya que la
ingeniería proporciona las herramientas necesarias para mejorar diferentes aspectos de cualquier
organización y a su vez beneficiar a un grupo de personas, aportando de esta manera a nuestro crecimiento
personal y profesional.
Delimitación
El proyecto se desarrollará en el almacén principal de una IPS ubicada en la ciudad de Bogotá la cual
distribuye a otras instituciones prestadoras de servicios de salud a nivel nacional. La propuesta de proyecto
abarcará el proceso de abastecimiento en la gestión de inventarios, limitándose a establecer el tiempo y la
cantidad de pedido para algunos medicamentos oncológicos relevantes para la IPS. La ejecución del
proyecto tendrá un plazo de finalización de máximo 5 meses.
1.3 Objetivos
El proyecto de investigación realizado conto con los siguientes objetivos que permitieron la fijación de
metas y propósitos parciales útiles en el desarrollo metodológico de la siguiente forma:
1.3.1 Objetivo general
Diseñar un modelo de planeación y programación de pedidos que permita establecer los indicadores de
abastecimiento de medicamentos críticos en una IPS en la ciudad de Bogotá a través del uso de técnicas de
gestión de inventarios.
Pág. 17
1.3.2 Objetivos específicos
• Realizar un diagnóstico y análisis de datos actuales del proceso de estimación de cantidades de
medicamentos oncológicos, así como la periodicidad en el abastecimiento realizado por la IPS.
• Formular un modelo de planeación y programación de pedidos para los medicamentos oncológicos más
representativos en la prestación del servicio de la IPS.
• Contrastar los resultados del modelo propuesto frente al modelo de operación actual, estableciendo de
ser posibles diferencias significativas con el uso de técnicas matemáticas, estadísticas o indicadores.
1.4 Metodología de la investigación
La metodología que se planteó para el proyecto de acuerdo a los objetivos específicos consta de 3 fases:
i) Diagnostico y análisis del proceso actual de estimación de medicamentos de la IPS; ii) Formulación del
modelo de planeación y programación de pedidos para los medicamentos más relevantes y por último la
fase iii) contraste del modelo propuesto frente al modelo actual de la IPS. Cada una de estas fases contienen
tres actividades respectivamente junto a entregables que soportan el cumplimiento de cada fase. A
continuación, la metodología que se implementó:
Tabla 1. Metodología del proyecto
Fase Actividades Entregable
1. Diagnóstico y
análisis de datos actuales
del proceso de estimación
de medicamentos
oncológicos en la IPS.
1.1 Caracterizar el proceso de pedidos de la IPS. Documento del proceso actual.
1.2 Realizar un análisis descriptivo de la
demanda, costos y tiempos de entrega de los
proveedores.
Base de datos en Excel con
productos críticos para el proceso,
cálculo de costos y tiempos de
entrega de los proveedores.
1.3 Seleccionar los medicamentos más
relevantes para la IPS.
Documento con las características
identificadas de los medicamentos
seleccionados.
2. Formular un modelo
de planeación y
programación de pedidos
para los medicamentos
más relevantes de la IPS.
2.1 Realizar un análisis de entrada de los datos,
determinando variables y parámetros.
Informe con resultados del análisis
de entrada.
2.2 Determinar el modelo que se ajusta a la
demanda de la IPS.
Documento con política de pedido
para la IPS
2.3 Validar las políticas de pedido a la IPS.
Diagrama de proceso con
establecimiento de política de
pedido.
3. Contrastar los
resultados del modelo
3.1 Caracterizar escenario del modelo
propuesto frente al modelo actual.
Cuadro comparativo con resultados
del modelo
Pág. 18
propuesto frente al modelo
de operación actual de la
IPS.
3.2 Realizar un análisis de resultados del
modelo propuesto.
Informe con indicadores y costos
del modelo.
3.3 Generar conclusiones y recomendaciones
para el proceso de pedidos.
Documento con lista de
conclusiones y recomendaciones.
Fuente: Elaboración propia basada en autores referenciados.
1.5 Marco de referencia
En este subcapítulo se realizó una revisión de la literatura, incluyendo libros, artículos científicos y
trabajos de grado referentes a la gestión de inventarios. En el marco teórico se describen algunos de los
modelos más utilizados para la gestión de inventarios, teniendo en cuenta el tipo de demanda; también se
relacionan los costos y descripción del proceso de pedidos. En el marco conceptual de definen conceptos
propios de la gestión de inventarios y en el marco legal se hace referencia a la normatividad que regula la
disposición y manejo de medicamentos oncológicos.
1.5.1 Marco teórico
La gestión de inventarios es uno de los campos más importantes en la actualidad, sin embargo, la
literatura no muestra muchos estudios respecto al tema, no obstante, existen autores que han desarrollado
modelos matemáticos para la administración de inventarios, a continuación, una revisión de la literatura
en cuanto modelos, costos y proceso de abastecimiento.
1.5.1.1 Modelos de Gestión de Inventarios
Uno de los objetivos que tiene la gestión de inventarios es administrar los materiales, con el objetivo de
mantener un inventario de seguridad para garantizar su disponibilidad en el momento requerido, sin
embargo, realizar esta actividad requiere identificar qué tipo de técnica de inventario se ajusta a cada
empresa según el comportamiento de su demanda y bajo algunas situaciones en donde no es posible
determinar el comportamiento con exactitud (Ballou, 2004).
De acuerdo con este proceso de selección, los modelos que se pueden utilizar para la gestión de
inventarios están divididos en dos tipos de técnicas que abarcan los modelos con demanda determinística y
modelos con demanda aleatoria o estocástica, los cuales pueden ejecutar una buena planificación y toma de
decisiones (Sipper & Bulfin, 1998).
En la Tabla 2,3 y 4 es posible encontrar una compilación y clasificación de algunos de los modelos para
la planeación y gestión de inventario, teniendo como criterio el tipo de demanda definido para los datos
históricos de consumo de materiales (Sipper & Bulfin, 1998):
Pág. 19
Tabla 2. Modelos de gestión de inventario para datos con demanda estocástica
Modelo
Política
Objetivo
Descripción
(Q,R) Revisión
continua
Costo
Esperado
Mínimo
Se presenta un enfoque administrativo, en el cual se establece una política de
servicio y un enfoque de optimización. Este modelo es la versión estocástica
del EOQ determinístico.
Inventario
Base
Revisión
continua
Costo
Esperado
Mínimo
El nivel de inventario base es la porción más baja del inventario necesaria
para mantener un nivel de servicio dado. Éste modelo tiene los niveles más
bajos de inventario, pero el número de ordenes es alta.
Dos
contenedores
Revisión
continua
Costo
Esperado
Mínimo
El inventario se almacena en dos contenedores, una vez se vacía el primer
contenedor, se usa el segundo contenedor como repuesto mientras llega la
orden que abastece el contenido original del contenedor suplente y el restante
se deposita en el contenedor uno; teniendo así Stock disponible para suplir la
demanda.
(S, T) Revisión
periódica
Costo
Esperado
Mínimo
Este modelo tiene dos enfoques, uno de optimización que se basa en el costo
por faltantes y un enfoque administrativo que se fija en el nivel de servicio.
Considera dos variables de decisión: el intervalo de revisión y el inventario
meta.
Fuente: Elaboración propia basada en autores referenciados.
Tabla 3. Modelos de gestión de inventario para datos con demanda determinística regular
Modelo
Política
Objetivo
Descripción
EOQ
Revisión
continua
Costo
mínimo
El modelo de cantidad económica a ordenar (EOQ), supone la existencia de un
solo artículo en el sistema de inventarios y una tasa de reabastecimiento infinita.
El tiempo de entrega es distinto de cero, no se permiten órdenes en camino antes
de colocar una nueva orden.
Revisión
periódica
Costo
mínimo
El modelo de cantidad económica (EOQ) con política de revisión periódica,
supone que el tiempo de entrega es cero, donde el valor óptimo del periodo de
revisión es igual al nivel de inventario meta sobre la demanda conocida.
EPQ Revisión
continua
Costo
mínimo
La cantidad económica a producir (EPQ) es una extensión del modelo EOQ, no
obstante, EPQ maneja una tasa de reabastecimiento finita y permite que ocurran
faltantes y se efectué el cumplimiento de órdenes atrasadas, de acuerdo a una
política de tolerancia por parte de la administración en cuanto al tiempo de retraso.
Modelo de
Descuento
por cantidad
Revisión
periódica
Minimizar
el costo total
En este modelo se considera un descuento en el todas las unidades y un plan de
descuento incremental. El primero aplica el descuento en el precio a todos los
artículos, si la cantidad excede el corte del descuento. Para el descuento
incremental, se aplica el descuento solo al precio de las unidades que exceden la
cantidad del corte.
Fuente: Elaboración propia basada en autores referenciados
Pág. 20
Tabla 4. Metodologías de gestión de inventario para datos con demanda determinística irregular
Método
Política
Objetivo
Descripción
Wagner-
Within
–WW-
Revisión
periódica
Costo
mínimo
Este algoritmo considera enfoques heurísticos; se basa en un proceso de
optimización mediante una programación dinámica, evalúa todas las maneras
posibles de ordenar para satisfacer el requerimiento de la demanda en un
horizonte de planeación.
Silver-Meal
–SM-
Revisión
periódica
Costo
promedio
mínimo
El método tiene como principio el ordenar para varios periodos futuros,
donde el costo que se considera es de tipo variable, siendo el costo de ordenar
más el costo de mantener inventario. El método intenta lograr el costo
promedio mínimo por periodo, para el lapso de m periodos.
Costo
Unitario
Mínimo
–CUM-
Revisión
periódica
Costo
mínimo
variable por
unidad
Este procedimiento es similar al heurístico Silver-Meal, la diferencia radica
en su objetivo, donde el CUM se basa en el costo variable promedio por
unidad en lugar de costo promedio por el total de unidades en el periodo.
Fuente: Elaboración propia basada en autores referenciados.
1.5.1.2 Costos de la Gestión de Inventarios
Los costos en los inventarios son aquellos relacionados en la tarea de realizar una orden de pedido,
almacenar un producto y la eventualidad de tener excedentes o faltantes del mismo en el proceso de
abastecimiento, a continuación, los costos asociados a la gestión de inventarios:
Tabla 5. Costos asociados a la gestión de inventarios
Costo
Descripción
Costo de compra Es el costo por artículo que se paga a un proveedor, donde el costo de compra incluye
tanto el costo del material para fabricar una unidad, como el costo variable de producir
dicha unidad.
Costo de ordenar El costo en el que se incurre cada vez que se coloca una orden con el proveedor. Este
costo es independiente del tamaño de lote que se compra, considerándose un costo fijo.
Costo de almacenaje Es el costo de mantener un artículo en almacén, este costo incluye otros costos asociados
a la oportunidad, manejo y almacenamiento, impuestos, seguros, robos, daños,
obsolescencias, entre otros.
Costo por faltante El costo por faltante se considera cuando existe una demanda de un producto que no se
tiene. Se penaliza con este costo debido a la ganancia que se pierde por no cumplir con
un pedido, es decir no hacer efectiva una venta.
Costo de operación del sistema. En este costo se relacionan otros costos asociados a las actividades de operación y control
de los sistemas de inventarios, incluyendo recursos físicos, humanos, tecnológicos, entre
otros.
Fuente: Elaboración propia basada (Sipper & Bulfin, 1998)
Pág. 21
1.5.1.3 Procesamiento de pedidos
En otro aspecto, la literatura muestra el procesamiento de pedidos como el número de actividades
incluidas en el ciclo del pedido del cliente. Específicamente, incluyen la preparación, la transmisión, la
entrada, el surtido y el informe sobre el estado del pedido, actividades que pueden ser descritas de la
siguiente manera (Ballou, 2004):
1. Preparación del pedido: Son las actividades para recopilar información necesaria sobre los productos
y servicios que han sido solicitados, así como los requerimientos del producto que se compre, para
facilitar la información se hace uso de la tecnología electrónica.
2. Transmisión de pedido: Esta incluye transferir la solicitud del pedido, desde el punto de origen hasta
donde el producto se convierte en entrada.
3. Entrada del pedido: Son las tareas que tienen lugar antes de efectuar el levantamiento real del pedido,
inician desde la comprobación de la información del pedido teniendo en cuenta la cantidad, número
y precio, se debe verificar que el producto esté disponible, preparar los documentos de órdenes,
facturar el pedido, entre otras.
4. Surtido del pedido: Se presenta por actividades físicas que se requieren para adquirir los artículos,
empacar los artículos del envío, programar el envío de entrega y preparar la documentación del
envío.
5. Informe sobre el estado del pedido: Esta actividad asegura el buen servicio al cliente, para esto es
necesario mantenerlo informado sobre cualquier retraso en el procesamiento del pedido o en su
entrega, incluyendo la localización del pedido y la comunicación con los clientes sobre la
información del pedido.
1.5.2 Marco conceptual
Es importante conocer los términos asociados la gestión de inventarios para comprender cada uno de
los planteamientos de la presente propuesta, por tanto, se definen algunos conceptos:
• Indicador de compras y abastecimientos: Estos indicadores están diseñados en función de evaluar y
mejorar continuamente la gestión de compras y abastecimiento como factor clave en el éxito de la
gestión de la cadena de suministro de la compañía, donde se pueden controlar aspectos del proceso de
compras como de las negociaciones y alianzas estratégicas hechas con proveedores (Mora García,
2007).
• Inventario: son las existencias de una pieza o recurso utilizado en una organización (Chase, Jacobs, &
Aquilano, 2006).
Pág. 22
• Inventario de demanda independiente: el origen de la demanda generalmente se da en fuentes ajenas
a la propia compañía, representadas casi siempre por un cliente externo. Se denomina independiente,
debido a que la demanda del inventario básicamente no está sujeta a las acciones de la empresa. La
demanda independiente casi siempre se pronostica y determina mediante el ingreso de pedidos de
ventas (Chapman, 2006).
• Inventario de demanda dependiente: la fuente del inventario de demanda dependiente está
directamente subordinada a decisiones internas de la compañía, sobre todo por lo que respecta a la
decisión de qué producto fabricar, en qué cantidad y en qué momento. La demanda dependiente, puede
calcularse con base en el programa que indica qué fabricar y cuándo hacerlo (Chapman, 2006).
• Inventario de transito: es el acervo de material en movimiento de una actividad a otra. Su forma más
común es el inventario que está en el sistema de transportación en un momento dado (Chapman, 2006).
• Inventario cíclico: resultan del hecho de producir u ordenar en lotes, en lugar de unidad por unidad, y
están directamente relacionados con la demanda promedio del ítem. La cantidad de inventario
disponible en cualquier momento, como resultado de dichos lotes, se denomina inventario cíclico
(Vidal Holguín, 2010).
• Inventario de seguridad: es el que se conserva disponible para responder a todas las fluctuaciones
aleatorias que puedan existir en el sistema. Las más importantes son la variabilidad de la demanda y la
variabilidad de los tiempos de reposición (Vidal Holguín, 2010).
• IPS: corresponden a todas las entidades, asociaciones y/o personas bien sean públicas, privadas o con
economía mixta, que hayan sido aprobadas para prestar de forma parcial y/o total los procedimientos
que se demanden con ocasión de cumplir con el Plan Obligatorio de Salud (POS); ya sea en el régimen
contributivo o en el régimen subsidiado. (Barrera Clavijo, 2014).
• Pedido: es un acto comercial efectuado por el comprador y que consiste esencialmente en especificar
al proveedor el objeto del suministro, las condiciones materiales del cumplimiento del suministro y la
compartida adquirida por el vendedor para el cumplimiento del suministro (Ferrín Gutiérrez, 2007).
• Política de inventario: Se centra en la forma en que se van a manejar los niveles de stock de los
productos; ello incluye las decisiones relativas a la ubicación de esos productos a lo largo del circuito
de aprovisionamiento primario y secundario, condicionando con ello el sistema de transporte (Cos,
Gasca, & Yubero Esteban, 2001).
1.5.3 Marco legal
En Colombia existe un conjunto de normas, leyes, resoluciones que regulan el servicio farmacéutico y
la disposición de medicamentos con características relevantes como los medicamentos de tipo oncológico;
a continuación, se muestra la normatividad asociada al proceso de prestación de servicio de una IPS:
Pág. 23
• Resolución 13437 de 1991, por la cual se constituyen los comités de Ética Hospitalaria y se
adoptan el Decálogo de los Derechos de los Pacientes (MinSalud, Resolución 13437 de 1991,
1991).
• Decreto 2200 de 2005, por la cual se reglamenta el servicio farmacéutico y se dictan otras
disposiciones (Ministerio de la Protección Social, Decreto 2200 de 2005, 2005).
• Resolución 1403 de 2007, por la cual se determina el modelo de gestión del servicio farmacéutico,
se adopta el manual de condiciones esenciales y procedimientos y se dictan otras disposiciones
(Ministerio de la Protección Social, Resolución 1403 de 2007, 2007).
• Resolución 0444 de 2008, por la cual se adopta el instrumento de verificación de cumplimiento
de buenas prácticas de elaboración de preparaciones magistrales y se dictan otras disposiciones
(Ministerio de la Protección Social, 2008).
• Ley 1438 de 2011, por medio de la cual se reforma el Sistema General de Seguridad Social en
Salud y se dictan otras disposiciones (Congreso de Colombia, 2011).
• Resolución 1441 de 2013, por la cual se definen los procedimientos y condiciones que deben
cumplir los prestadores de servicios de salud para habilitar los servicios y se dictan otras
disposiciones (MinSalud, 2013).
• Resolución 1604 de 2013, por la cual se reglamenta el artículo 131 del Decreto-Ley 0019 de 2012.
(MinSalud, 2013).
• Resolución 1419 de 2013, por la cual se establecen los parámetros y condiciones para la
organización y gestión integral de las redes de prestación de servicios oncológicos y de las
unidades funcionales para la atención integral del cáncer, los lineamientos para su monitoreo y
evaluación y se dictan otras disposiciones. (Ministerio de la Protección Social, 2013).
1.6 Antecedentes y estado del arte
A continuación, en la tabla 6, se muestra un estado del arte inicial que contiene investigaciones realizadas
en el procesamiento de información para la gestión de medicamentos oncológicos, que pueden ser referentes
para este proyecto de investigación:
Tabla 6. Investigaciones relacionadas con medicamentos oncológicos
TÍTULO METODOLOGÍA RESULTADOS
Gestión de pedidos de
medicamentos
oncológicos usando
programación
estocástica. (Arango
Programación de un algoritmo
estocástico de dos etapas con
elementos sujetos a la
incertidumbre utilizando el
software GAMS.
Para el modelo determinístico se obtuvo que se debe
hacer un pedido para los tres productos (Tasigna,
Exjade, Sandostatina) por cada periodo establecido.
En el modelo estocástico se minimiza el impacto de los
ajustes que se hicieron en cada uno de los escenarios de
manera, que se acerca a realidad de los pedidos.
Pág. 24
Serna, Serna Urán, &
Patiño Rivera, 2017).
Modelo basado en
escenarios para la
determinación de tamaño
y frecuencia de envío de
medicamentos
oncológicos. Caso
aplicado al sector
farmacéutico en la ciudad
de Medellín. (Patiño
Rivera, 2014)
Se realizan dos modelos para la
planificación de medicamentos
oncológicos, mediante la
formulación de dos modelos; un
modelo determinístico donde se
conoce la demanda y un modelo
estocástico de dos etapas con
demanda desconocida y
horizonte de planificación a
corto plazo.
Modelo determinístico: Se indica el número de
unidades a pedir en el primer periodo para el
abastecimiento de los dos periodos siguientes, además
de proporcionar el costo del medicamento, descuento y
demanda por periodo. Modelo estocástico: En la
primera etapa del modelo se obtienen los costos
esperados en cualquiera de los escenarios propuestos y
en la segunda etapa se tiene la probabilidad de cada
escenario, el número de unidades solicitadas, costos
totales por productos.
Fuente: Elaboración propia basada en autores referenciados.
En la tabla 7 es posible observar los trabajos de investigación realizados en cuanto al tema de inventarios
enfocados hacia la gestión de materiales farmacéuticos.
Tabla 7. Investigaciones relacionadas a la gestión de materiales farmacéuticos.
TÍTULO METODOLOGÍA RESULTADOS
Modelo de gestión de
inventarios de
medicamentos para un
sistema de atención pre-
hospitalaria. (Carvajal
Hernández, 2016)
i) Contextualizar el entorno del sistema, ii)
Definir las características de la entrada en
el modelo de inventario: demanda y
clasificación multicriterio (AHP), iii)
Modelación de la gestión y control de
inventarios, iv) Validación de las políticas
de gestión y control de inventarios.
A través de la clasificación multicriterio se
logró determinar que se debe dar más
importancia a los faltantes, el volumen de
consumos y los medicamentos perecederos
en el sistema. Con esta metodología se
genera una disminución de la cantidad de
revisiones por turno, disminuyendo el
tiempo de los operadores al inspeccionar.
Control de inventarios de
medicamentos e insumos
utilizando la metodología
de multicriterio en la
bodega de la unidad
quirúrgica en una IPS de la
ciudad de Cali. (Arias
morales, 2015)
Se realiza una clasificación ABC
multicriterio utilizando la técnica de
proceso jerárquico analítico (AHP)
enfocado en el costeo en las entidades del
sector de la salud. Por último, se calcula la
cantidad económica de pedido (EOQ) y su
punto de reorden.
Con la clasificación multicriterio se logró
definir cuáles eran los criterios más
importantes para la administración de los
inventarios de la unidad quirúrgica y
permitió saber en qué momento reponer el
inventario y cuanto ordenar, disminuyendo
los faltantes y mejorando el nivel de servicio
de la IPS.
Pág. 25
Pharmaceutical supply
chain and inventory
management strategies:
Optimization for a
pharmaceutical Company
and a hospital.
(Uthayakumar & Priyan,
2013)
Se desarrolla un modelo de inventario que
revisa de manera integral la producción y
distribución en la cadena de suministro,
considerando múltiples productos
farmacéuticos, plazos de entrega, retrasos
en los pagos permisibles, limitaciones de
espacio y el nivel del servicio al cliente.
La solución óptima para integrar a la cadena
de suministro está en tener un tamaño de lote
de Q1*=269, Q2*=250 y Q3*=297
unidades, un tiempo de entrega de 3 días y
numero de entrega de 2 veces. El modelo
logro alcanzar el nivel de servicio al cliente
deseado a un costo total mínimo de
inventario.
Pharmaceutical supply
chain specifics and
inventory solutions for a
hospital case (Kelle,
Woosley, & Scheneider,
2012).
Con tres modelos de programación,
desarrollar una herramienta de apoyo en
Ms Excel, que facilite la determinación del
punto de reorden y orden hasta niveles
mínimos y máximos, teniendo en cuenta la
asignación del stock de ciclo de manera
óptima y las condiciones de espacio de
almacenamiento.
Se debe implementar los modelos 2 y 3 para
controlar el inventario farmacéutico,
reduciéndose los gastos farmacéuticos
relacionados con el inventario hasta en un
80%. Así mismo se proporciona un nivel de
servicio constante, al asignar un inventario
de seguridad se disminuye la carga de
trabajo de emergencia y diaria.
Optimal inventory
management strategies for
pharmaceutical company
and hospital supply chain
in a fuzzy-stochastic
environment. (Priyan &
Uthayakumar, 2014)
Desarrollar un modelo que involucre la
tasa de caducidad, el costo de
mantenimiento, la tasa de producción,
componentes independientes. Se utiliza el
método de distancia con signos tomando
el costo total difuso del sistema y un
multiplicador lagrangiano que determine
la solución óptima
Para cada uno de los casos se obtuvo los
tamaños óptimos del lote Q1, Q2 y Q3,
tiempos de espera, número de estregas y el
costo total integrado.
Fuente: Elaboración propia basada en autores referenciados.
Pág. 26
CAPITULO II
DIAGNÓSTICO Y ANÁLISIS DEL PROCESO DE
ESTIMACIÓN DE MEDICAMENTOS ONCOLÓGICOS
EN LA IPS.
En el capítulo II se realizó el diagnóstico y análisis del proceso de estimación de medicamentos
oncológicos de la IPS. En el numeral 2.1 se realiza la caracterización del proceso de pedidos que
corresponde a la descripción del paso a paso para crear una orden de pedido, partiendo de las existencias
en el nivel de inventario hasta la cantidad a solicitar. En el subcapítulo 2.2 se hace un análisis descriptivo
de la demanda y tiempos de entrega de proveedores para determinar cuáles son los criterios más relevantes
de los actores en el proceso de pedidos, en el numeral 2.3 se realiza el cálculo de los costos más comunes
en un sistema de inventarios y posteriormente se seleccionan los medicamentos. Para este análisis se tiene
una base de datos con el comportamiento de los medicamentos para los años 2016 y 2017, se escoge este
periodo puesto a que son los años inmediatamente anteriores y se necesita una cantidad considerable de
datos para poder realizar pruebas estadísticas.
Para la selección de medicamentos descrita en el subcapítulo 2.4 se tuvieron en cuenta los criterios
identificados en el numeral 2.2, teniendo así que los factores: cantidad, índice de rotación y valor en ventas
permitieron seleccionar un total de 18 medicamentos de 168 que se tuvieron en cuenta para el periodo 2016-
2017 mediante análisis de Pareto.
2.1 Caracterización del proceso de pedidos de la IPS
El proceso de pedidos se entiende como el número de actividades incluidas en el ciclo del pedido del
cliente, generalmente, incluye la preparación, verificación, transmisión e informe sobre el estado del
pedido. La planeación de requerimientos en la IPS es realizada por un ingeniero industrial encargado de la
gestión de inventarios, el proceso consta de 8 fases como puede observarse a continuación:
Pág. 27
Figura 1. Planeación de requerimeintos IPS Fuente: (Ospina & Gil, 2018)
En la figura 1 se observa el proceso de planeación de requerimientos de la IPS. El proceso cuenta con
ocho etapas, en la etapa (1) se accede a una base de datos en Excel con información característica de cada
medicamento, existencias, proveedores, precios y costos. Posteriormente (2) se selecciona el medicamento
a evaluar, esto de acuerdo a la verificación de existencias en el almacén.
En la etapa (3) se verifica el comportamiento de las cantidades de pedido para los meses anteriores, esto
con análisis gráficos teniendo en cuenta factores de estacionalidad, ciclicidad y tendencia. Por tanto, en la
fase (4) se analiza si los datos tienen un comportamiento constante, de ser así se hace el pedido con las
Pág. 28
mismas cantidades de los meses anteriores (5), de lo contrario se hace un breve análisis de los registros (6).
En la etapa (7) se determina la cantidad a pedir de manera empírica, en varias ocasiones usando promedio
móvil simple, por último (8), se obtiene la consolidación de las cantidades a ordenar.
2.2 Análisis descriptivo de la demanda y tiempos de entrega
En el análisis descriptivo de la demanda se utilizaron los registros de cantidad vendida por día y tiempo
de entrega por orden de pedido de los 168 medicamentos que maneja la IPS durante los periodos 2016 y
2017. El análisis descriptivo permitió determinar las medidas de tendencia central (media y mediana) y las
medidas de variabilidad (desviación estándar, varianza) para identificar qué tan dispersos se encuentran los
datos respecto a su media, así como el rango o amplitud que es la diferencia entre el valor mínimo y valor
máximo de todos los datos.
Otros análisis estadísticos realizados fueron el cálculo del error con base a la media de los datos para
tener certeza de la confiabilidad de los datos y la curtosis para identificar que tan plana o picuda es la curva,
en caso de ser 0 se asemeja a una curva normal y el coeficiente de asimetría el cual nos da a conocer que
tanto se parecen los datos a la curva normal siendo simétrica para los medicamentos que su resultado fue
cero y asimétrica en caso de ser el resultado negativo o positivo.
En los Anexos 1 y 2 se muestra el resumen de análisis descriptivo de los 168 medicamentos con las
medidas mencionadas anteriormente. A continuación, se realiza una breve explicación del análisis
descriptivo de la demanda y el Lead Time del medicamento Acetato de Abiraterona 250 mg:
900750600450300150
Mediana
Media
240210180150120
1er cuartil 120,00
Mediana 240,00
3er cuartil 240,00
Máximo 960,00
208,49 236,54
120,00 240,00
124,23 144,14
A -cuadrado 30,46
V alor P < 0,005
Media 222,51
Desv .Est. 133,44
V arianza 17806,84
A simetría 1,67391
Kurtosis 3,62592
N 350
Mínimo 120,00
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 95% para la media
Interv alo de confianza de 95% para la mediana
Interv alo de confianza de 95% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 95%
Análisis estadístico por ventas
Figura 2. Análisis estadístico Acetato de Abiraterona 250 mg por ventas. Fuente: Elaboración propia
Pág. 29
En el análisis estadístico por ventas del Acetato de Abiraterona 250 mg se observa que para la prueba
de normalidad de Anderson-Darling se tiene un valor P < 0,005 por lo que los datos no siguen una
distribución normal, se tiene una media de 222,51 y una desviación de 133,44, es decir que los datos están
muy dispersos. El coeficiente de la curtosis de 3,62 indica que existe una distribución leptocúrtica, es decir
una curva más puntiaguda debido a una mayor concentración de los datos hacia la izquierda respecto a la
media.
1,61,20,80,40,0
Mediana
Media
0,150,100,050,00
1er cuartil 0,00000
Mediana 0,00000
3er cuartil 0,00000
Máximo 1,81818
0,00484 0,13227
0,00000 0,00000
0,21114 0,30287
A -cuadrado 15,47
V alor P < 0,005
Media 0,06855
Desv .Est. 0,24877
V arianza 0,06189
A simetría 6,1395
Kurtosis 42,2070
N 61
Mínimo 0,00000
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 95% para la media
Interv alo de confianza de 95% para la mediana
Interv alo de confianza de 95% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 95%
Análisis estadístico por tiempo de entrega
Figura 3. Análisis estadístico Acetato de Abiraterona 250 mg por tiempo de entrega. Fuente: Elaboración propia
Para el Lead Time del medicamento Acetato de Abiraterona 250 mg se tiene que los datos no siguen
una distribución normal ya que el valor P para la prueba de Anderson-Darling es menor a 0,005; se observa
una desviación estándar de 0,248 y una media de 0,06 por lo que los datos no presentan mayor dispersión,
sin embargo, existe un dato atípico que se debe a asuntos logísticos de la entrega del medicamento por parte
de los proveedores.
2.3 Cálculo de Costos
Para realizar el coste del proceso de abastecimiento en la IPS se seleccionaron las actividades que hacen
parte de este para discriminar los costos de un sistema de inventarios: costo de compra, orden de pedido,
mantener inventario, excedentes y faltantes; los cuales se usan en los modelos de pedidos para
medicamentos perecederos y no perecederos según sus características y criterios generales.
Pág. 30
2.3.1 Costo de compra
El costo de compra hace referencia al costo que paga la IPS a un proveedor por la compra de un artículo
en este caso de un medicamento, su estimación se realiza con el costo promedio de los medicamentos para
cada uno de sus proveedores por órdenes de compra en el periodo 2017.
𝐶𝑐 = ∑ 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑥 ó𝑟𝑑𝑒𝑛𝑛
𝑖=1
𝑁º ó𝑟𝑑𝑒𝑛𝑒𝑠
2.3.2 Costo de ordenar
El costo de ordenar se presenta en la actividad de emitir una orden de pedido a un proveedor, para el
caso de la IPS se deduce del costo total operacional que está compuesto por gastos administrativos, gastos
de ventas y otros gastos. Según (Zamora Aguas, 2013) el costo de ordenar representa el 20,59% del costo
total de operación de la IPS. Siendo el costo de ordenar:
𝑆 =𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑒𝑠 ∗ 20,59%
Ó𝑟𝑑𝑒𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑎𝑙 𝑚𝑒𝑠
Para el año 2017, se tiene un costo total de operación promedio al mes de $187.262.899 COP y se
realizaron 231 órdenes de pedido en promedio, teniendo así el costo de ordenar 𝑆: $167.156 COP.
2.3.3 Costo de mantener inventario
Hace referencia al costo de mantener inventario en almacén durante un intervalo de tiempo, para este
caso (Nahmias & Lennon, 2015) sugieren calcular una tasa anual de mantenimiento en proporción a los
gastos asociados de mantener inventario en la IPS y al total de los costos de ventas, para si obtener el costo
de mantener a través de la tasa multiplicada por el costo de compra de cada artículo. Teniendo así:
𝑖 =𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠
𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑎𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑎 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑒𝑟 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜
ℎ = 𝑖𝐶
Donde:
𝑖: Tasa anual de mantenimiento
𝐶: Costo promedio de compra por medicamento.
Pág. 31
Se requiere del cálculo de la tasa mensual de mantenimiento, para ello se usa el costo promedio de ventas
al mes y los gastos promedio de inventario al mes, teniendo así que para el año 2017 el costo mensual de
ventas corresponde a $213.146.456 COP y los gastos de mantener inventario al mes $5.842.602 COP
respectivamente, teniendo una tasa mensual de mantenimiento 𝑖: 2,7411% y una tasa semanal de
mantenimiento de 0,678% respectivamente.
2.3.4 Costo por excedentes
Un excedente o sobrante se presenta cuando la cantidad ofrecida excede la cantidad demandada, es decir
hay unidades que no logran venderse, lo que para la IPS aquella unidad de producto significa en algunas
ocasiones pérdida monetaria del valor total del medicamento cuando no existe carta de compromiso, esta
carta es un documento de mutuo acuerdo con el proveedor donde en caso de vencimiento o daño en las
propiedades organolépticas del medicamento, los proveedores asumen el coste total; de no existir la carta
de compromiso la IPS pierde el valor total del medicamento y se incurren en gastos de destrucción del
mismo. Para los modelos de pedidos se calcula este costo para los medicamentos de tipo perecedero
teniendo en cuenta:
𝐶𝑜 = 𝐶𝐶 + 𝐶𝐿 − 𝑉𝑆
Donde:
𝐶𝑜 : Costo de excedente para la IPS.
𝐶𝐶 : Costo de compra del producto, precio de venta del proveedor.
𝐶𝐿 ∶ Costo logístico, este costo equivale a 0 si el proveedor asume la reposición monetaria o cambio de
la unidad física del producto, de lo contrario la IPS asume un costo de flete y la destrucción del
medicamento.
𝑉𝑆 ∶ Valor de salvamento, Unidad física de producto o valor monetario que se recupera por pérdida o
daño del medicamento.
2.3.5 Costo por faltantes
Este costo se presenta cuando existe una demanda de un medicamento que no se tiene disponible, por
lo tanto, la IPS incurre en un costo de penalizar que está directamente relacionado con la pérdida de la
ganancia esperada del producto por no cumplir con el pedido al momento que un usuario lo solicita. Para
los modelos de pedidos este costo es calculado para los medicamentos de tipo perecedero teniendo en
cuenta:
𝜋 = (𝑃𝑣 − 𝐶𝑐) + 𝐶𝑃𝐵𝑉
Donde:
Pág. 32
𝜋: Costo de faltantes.
𝑃𝑣: Precio de venta del producto.
𝐶𝑐: Costo de compra del producto, precio de venta del proveedor.
𝐶𝑃𝐵𝑉: Costo de pérdida de buena voluntad
Estimar el CPBV resulta difícil para el caso de la IPS, principalmente porque no lo tienen como un costo
reconocido en su contabilidad y porque al trabajar con medicamentos oncológicos la cantidad solicitada por
el usuario es muy variable dependiendo del tipo de tratamiento que tenga en su momento, por lo cual se
decide que este costo tiene un valor de 0. Al no tener CPBV, el costo de faltantes está representado por la
pérdida de la ganancia esperada (𝑃𝑣 − 𝐶𝑐); la estimación del 𝑃𝑣 y 𝐶𝑐 se realiza con el costo y precio de
venta promedio del periodo 2017, siendo independiente para cada medicamento y sus proveedores.
2.4 Selección de medicamentos
Para la selección de medicamentos se tuvo en cuenta el periodo comprendido entre 2016 y 2017 de los
168 medicamentos que maneja la IPS, como criterios de selección se tuvieron en cuenta dos factores:
cantidad vendida y valor de venta. La cantidad vendida hace referencia al número de unidades que se
vendieron para cada medicamento, en este caso, mediante un análisis de Pareto se seleccionaron los
medicamentos con mayor índice de rotación, es decir aquellos medicamentos que más se vendieron, como
se muestra a continuación:
Figura 4. Diagrama de Pareto por criterio de cantidad de medicamentos vendidos. Fuente: Elaboración propia
Pág. 33
En el diagrama anterior se puede observar que, de los 168 medicamentos, ocho medicamentos
representan el 72,33% de la cantidad total que se vendió durante los años 2016 y 2017. De acuerdo a esta
información se conoce que existen diferencias significativas en cuanto al índice de rotación de los
medicamentos que maneja la IPS, por ejemplo, para el medicamento Cetuximab 100 Mg se pidieron al
menos 3000 unidades para el periodo analizado, sin embargo, no clasifica entre los primeros 8
medicamentos ya que esta cantidad es relativamente baja con respecto a otros medicamentos. El
medicamento con mayor índice de rotación es el Tamoxifeno 20 mg con un total de 338.400 unidades del
total de órdenes para 2016 y 2017.
En cuanto al factor de valor de venta, se tiene que son los medicamentos que representan los mayores
ingresos para la IPS, esto en cuanto a totalidad del tratamiento. Para este criterio se tienen en cuenta los 168
medicamentos y se realiza un análisis de Pareto para seleccionar los medicamentos más representativos de
acuerdo al factor monetario obtenido para el periodo 2016-2017, a continuación, el Pareto por valor de
ventas:
Figura 5. Diagrama de Pareto por criterio de valor de ventas. Fuente: Elaboración propia
En el diagrama de Pareto por criterio de valor de ventas se observan los medicamentos con mayores
ingresos, esto respecto al precio de venta y tratamiento, ya que algunos de los medicamentos más costosos
tienen condiciones especiales en cuanto a su conservación, por lo que en su mayoría deben almacenarse en
frio.
Pág. 34
De acuerdo a los datos analizados para el periodo 2016-2017, se obtuvo así que 39 medicamentos
representan un 80.58% del total de ingresos, sin embargo, este número de medicamentos es muy grande
para el proyecto en curso, por lo que se decide trabajar con el 40,28% de los ingresos con un total de 12
medicamentos. De acuerdo a lo anterior el medicamento Carfilzomib 60 mg e Ibrutinib 140 mg generan
ingresos por más de $10.000.000.000,00, COP siendo de los medicamentos más importantes para la IPS.
Con los diagramas de Pareto anteriormente mencionados, se procede en la consolidación de los
medicamentos que fueron evaluados en el proyecto. En la tabla 8 se muestran los medicamentos
seleccionados por criterios de cantidad vendida y valor de ventas:
Tabla 8. Selección de Medicamentos
Medicamentos por criterio de cantidad
vendida
Medicamentos por criterio de valor de
ventas
1. Tamoxifeno 20 mg
2. Letrozol 2,5 mg
3. Anastrozol 1 mg
4. Capecitabina 500 mg
5. Hidroxiurea 500 mg
6. Ondansetron 8 mg Cjx10 Tab
7. Acetato de Abiraterona 250 mg
8. Exemestano 25 mg
1. Carfilzomib 60 mg
2. Bevacizumab 100 mg
3. Cetuximab 100 mg
4. Ibrutinib 140 Mg Cjx90 cap
5. Bendamustina 100mg
6. Pertuzumab 420mg
7. Brentuximab Vedotin 50 mg
8. Trastuzumab 600 mg
9. Bortezomib 3,5 mg
10. Trastuzumab 440 mg
Fuente: Elaboración propia
En la tabla anterior se observan los medicamentos seleccionados para el proyecto, teniendo un total de
18 medicamentos de los cuales 8 fueron seleccionados por cantidad vendida y 10 medicamentos por valor
de ventas, representando el 72,33% y el 40,28% del total de cantidades e ingresos respectivamente. Al
consolidar el total de medicamentos por Pareto se tiene que dos de ellos se encuentran dentro del porcentaje
analizado de medicamentos por criterio, Ondansetron Clorhidrato 8 mg Cj x 1 Ampolla y al Acetato de
Abiraterona 250 mg son relevantes para la IPS en cuanto a cantidad y valor por ventas.
Pág. 35
CAPITULO III
FORMULACIÓN DE MODELO DE PLANEACIÓN Y
PROGRAMACIÓN DE PEDIDOS DE LOS
MEDICAMENTOS SELECCIONADOS.
En el capítulo III se realizó la formulación de los modelos de planeación y programación de pedidos de
acuerdo al comportamiento de la demanda de cada medicamento, en el subcapítulo 3.1 se describe el
proceso de análisis de entrada y las pruebas estadísticas utilizadas para identificar y determinar si la
demanda de cada medicamento presenta un comportamiento de tipo probabilístico o determinístico. En el
numeral 3.2 se muestran los resultados obtenidos en el análisis de entrada para las cantidades vendidas y
en el subcapítulo 3.3 el análisis de los tiempos de entrega para periodos 2016 y 2017, estas pruebas se
realizaron utilizando los softwares estadísticos SPSS y Statgraphics.
Una vez se ha encontrado la función de probabilidad que se ajusta al comportamiento de los datos o se
ha identificado patrones de tendencia, estacionalidad o de tipo constante. En el numeral 3.5 se procede a
determinar el modelo adecuado para cada medicamento, para ello se tiene en cuenta otros criterios
importantes para la formulación del modelo, por ejemplo, si el medicamento es de tipo perecedero o no
perecedero, precio alto/bajo, si tiene descuento x cantidad, entre otros. En el subcapítulo 3.6 se hace la
validación de las políticas propuestas para la IPS, donde se verifica que la IPS comprenda el planteamiento
de las políticas de pedido según el comportamiento de la demanda y las características de los medicamentos.
3.1 Análisis de entrada de las cantidades vendidas y Lead Times
El análisis de entrada se realiza para determinar que comportamiento tiene un conjunto de datos siendo
determinístico o probabilístico, este análisis es realizado en el proyecto para las ventas y el Lead Time de
los proveedores de los 18 medicamentos seleccionados. Es importante identificar su comportamiento antes
de diseñar el modelo de pedidos, ya que gracias a ello se puede determinar las características, patrones y
tendencias, así mismo los parámetros que se deben emplear en el modelo. A continuación, se muestra el
diagrama de flujo del análisis de datos:
Pág. 36
Figura 6. Diagrama de flujo del análisis de datos. Fuente: Elaboración propia
3.1.1 Estadísticos de prueba
Los estadísticos de prueba son variables aleatorias que miden el grado de concordancia entre una muestra
de datos y la hipótesis nula, son utilizados para determinar si la hipótesis nula -𝐻𝑜- se aprueba o se rechaza
mediante el valor de probabilidad o –Valor P- que corresponde a un valor entre 0 y 1 de acuerdo al nivel de
significancia α que se plantea para una muestra; si el valor P ≤ α se rechaza 𝐻𝑜 y si valor P > α se aprueba
𝐻𝑜 al nivel α (Instituto Tecnológico de Chiuahua, 2003).
3.1.1.1 Prueba de Rachas
La prueba de rachas para la aleatoriedad se basa en la variable aleatoria V, el número total de rachas que
suceden en la secuencia completa del experimento. Esta prueba también sirve para detectar desviaciones en
la aleatoriedad de una secuencia de mediciones cuantitativas a lo largo del tiempo (Walpole, Myers, Myers,
& Ye, 2012).
Las hipótesis son las siguientes:
Pág. 37
𝐻𝑜 = 𝐿𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑒𝑠 𝑎𝑙𝑒𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎
𝐻1 = 𝐿𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑛𝑜 𝑒𝑠 𝑎𝑙𝑒𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎
En caso de que el nivel de significancia α sea mayor a 0,05 se tiene pruebas suficientes de aceptar la
hipótesis nula ( 𝐻𝑜) y rechazar la hipótesis alternativa (𝐻1), por lo tanto, la secuencia de datos tiene un
comportamiento aleatorio.
3.1.1.2 Prueba de Kruskal – Wallis
La prueba de Kruskal-Wallis, también es conocida como prueba H de Kruskal-Wallis es una
generalización de la prueba de la suma de rangos para el caso de k > 2 muestras. Esta prueba es utilizada
para probar si n muestras independientes provienen o no de una misma población. Para su uso es necesario
que tenga una distribución continua y requiere que esté medida en una escala cuantitativa discreta (Walpole,
Myers, Myers, & Ye, 2012).
Las hipótesis son las siguientes:
𝐻𝑜 = 𝑘 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑣𝑖𝑒𝑛𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑖𝑐𝑎𝑠
𝐻1 = 𝑘 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑛𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑣𝑖𝑒𝑛𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑖𝑐𝑎𝑠
Para probar la hipótesis nula ( 𝐻𝑜) de que k muestras independientes provienen de poblaciones idénticas
se calcula el siguiente estadístico:
𝐻 =12
𝑛(𝑛 + 1) ∑
𝑟𝑖2
𝑛𝑖− 3(𝑛 + 1)
𝑘
𝑖=1
Donde r es el valor supuesto de 𝑅𝑖 (variable aleatoria) para i= 1,2, …, k. Si h cae en la región critica H
> 𝑋∝2 con v= k -1 grados de libertad, se rechaza 𝐻𝑜 al nivel de significancia α; de otra manera no se rechaza
𝐻𝑜.
3.1.1.3 Prueba de Levene
La prueba de Levene se utiliza para demostrar la homogeneidad de varianzas para muestras aleatorias
independientes. Las hipótesis son las siguientes:
𝐻𝑜 = 𝐿𝑎𝑠 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑠𝑜𝑛 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠
𝐻1 = 𝐿𝑎𝑠 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑛𝑜 𝑠𝑜𝑛 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠
El estadístico de Levene se define como:
Pág. 38
𝑊 = (𝑁 − 𝐾) ∑ 𝑛𝑖(𝑍�� − 𝑍. . )2𝑘
𝑖=1
(𝑘 − 1) ∑ ∑ (𝑍𝑖𝑗 − ��𝑖)2𝑛𝑖𝑗=1
𝑘𝑖=1
Donde 𝑍𝑖𝑗 puede tener una de las siguientes 3 definiciones:
𝑍𝑖𝑗 = |𝑋𝑖𝑗 − 𝑋��| donde 𝑋�� es la media del i-ésimo subgrupo.
𝑍𝑖𝑗 = |𝑋𝑖𝑗 − 𝑋��| donde 𝑋�� es la mediana del i-ésimo subgrupo.
𝑍𝑖𝑗 = |𝑋𝑖𝑗 − 𝑋′𝑖 | donde 𝑋′𝑖
es la media recortada al 10% del i-ésimo subgrupo.
𝑍. . es la media global de 𝑍𝑖𝑗 y 𝑍�� es la media del i-ésimo subgrupo de los 𝑍𝑖𝑗.
La prueba de Levene rechaza la hipótesis de que las varianzas son iguales con un nivel de significancia
α si W > Fα, k−1, N−k donde Fα, k−1, N−k es el valor crítico superior de la distribución F con k −1 grados
de libertad en el numerador y r y N –k grados de libertad en el denominador a un nivel de significancia α.
(Correa, Iral , & Rojas, 2006)
3.1.1.4 Prueba de Kolmogorov Smirnov
La prueba de Kolmogorov Smirnov –K-S– es una prueba no paramétrica que determina la bondad de
ajuste de dos distribuciones de probabilidad entre sí, es decir el grado de concordancia entre una distribución
de frecuencia observada y una distribución de frecuencia teórica. La hipótesis está planteada de la siguiente
manera:
𝐻0 = La distribución de la muestra observada sigue una distribución teórica.
𝐻1 = La distribución de frecuencia observada no es coherente con la distribución de la frecuencia
teórica.
El estadístico Kolmogorov Smirnov “D” considera la desviación de la función de distribución de
probabilidades de la muestra P(x) de la función de probabilidades teórica escogida. Po(x) tal que:
𝐷𝑛 = 𝑀á𝑥 |𝑃(𝑥𝑖) − 𝑃𝑜(𝑥𝑖)|
“Donde 𝑥𝑖 es el iésimo valor observado en la muestra cuyos valores se han ordenado
previamente de menor a mayor.
𝑃 (𝑥𝑖) es un estimador de la probabilidad de observar valores menores o iguales que 𝑥𝑖.
Pág. 39
𝑃𝑜(𝑥𝑖) es la probabilidad de observar valores menores o iguales que 𝑥𝑖 cuando 𝐻0 es cierta.”
(Prueba de Bondad y Ajuste de Kolmogorov-Smirnov (KS), 2015)
Así entonces, el criterio de aprobación o rechazo es:
Si 𝐷 ≤ 𝐷𝜎 , Se acepta 𝐻0
Si 𝐷 > 𝐷𝜎 , Se Rechaza 𝐻0
Donde el valor 𝐷𝜎 se elige de tal manera que:
𝑃 (Rechazar 𝐻0/𝐻0 es cierta) = 𝑃 (𝐷 > 𝐷𝜎/ los datos siguen una distribución teórica) = 𝛼.
Siendo 𝛼 el nivel de significación del contraste.
3.2 Resultados análisis de las cantidades vendidas
Para facilidad en el análisis de datos se optó en hacer una agrupación por semanas de las cantidades
vendidas de los medicamentos seleccionados, comprendiendo valores entre 1 y 5 según el mes y el año. Se
determinaron 2 variables, una de tipo escala que contenía la cantidad vendida de cada medicamento, y una
variable de tipo ordinal la cual contenía el número correspondiente a la semana para poder identificar si el
comportamiento en todas las semanas era el mismo por media y varianza; estos análisis se realizaron en el
software estadísticos SPSS.
Las pruebas se realizaron siguiendo los pasos del diagrama de flujo del análisis de datos (Ver Fig 6), sin
embargo, los resultados arrojaron que en 8 de los medicamentos analizados la variable semanas se dividía
varias veces en un mismo periodo de tiempo, por lo cual se decide trabajar para esos medicamentos con las
cantidades vendidas al mes realizando solamente la prueba de Rachas y Kolmogorov – Smirnov. No se
realizan las pruebas de Kruskal-Wallis y Levene, ya que no existen suficientes datos históricos para
comparar y en algunos meses no se encontró registros de venta; por lo cual, para estos medicamentos se
asumió que existía igualdad de medias y de varianzas.
En la siguiente tabla se puede observar los resultados obtenidos de las cantidades vendidas de los 18
medicamentos en el periodo 2016 y 2017. Para cada una de las pruebas se muestra el nivel de significancia
(∝) con respecto a cada medicamento, la función de distribución de probabilidad (F.D.P) a la que se ajusta
según su comportamiento y sus respectivos parámetros:
Tabla 9. Resultados análisis de entrada de medicamentos seleccionados
Medicamento Prueba de
Rachas
Prueba de
Kruskal
Wallis
Prueba
de
Levene
Prueba de
Kolmogorov
Smirnov
Parámetros Unidad
Pág. 40
Tamoxifeno 20 mg ∝= 0,449
Aleatorio
∝= 0,910
Medias
iguales
∝= 0,917
Varianzas
iguales
Normal (∝= 0,388)
Ajuste distribución
conocida
��= 3332,21
S=902,513 Cajas/Semana
Letrozol 2,5 mg ∝= 0,222
Aleatorio
∝= 0,399
Medias
iguales
∝= 0,707
Varianzas
iguales
Normal (∝= 0,472)
Ajuste distribución
conocida
��= 1579,33
S=350,504 Cajas/Semana
Anastrozol 1 mg ∝=0,001
No Aleatorio - - - ��= 1418,98 Cajas/Semana
Capecitabina 500 mg ∝= 0,316
Aleatorio
∝= 0,112
Medias
iguales
∝= 0,631
Varianzas
iguales
Normal (∝= 0,923)
Ajuste distribución
conocida
��= 1333,65
S=454,103 Cajas/Semana
Hidroxiurea 500 mg ∝= 0,492
Aleatorio
∝= 0,682
Medias
iguales
∝= 0,673
Varianzas
iguales
Loglogística
(∝=0,687)
Ajuste distribución
conocida
Mediana=929,85
8 Forma=
0,352999
Cajas/Semana
Weibull (∝=0,438)
Ajuste distribución
conocida
Forma=1,7272
Escala=1236,81
Ondansetron 8 mg Cj x
10 Tab
∝= 0,075
Aleatorio
∝= 0,355
Medias
iguales
∝= 0,398
Varianzas
iguales
Normal (∝= 0,856)
Ajuste distribución
conocida
��= 780,52
S=251,674 Cajas/Semana
Acetato de Abiraterona
250 mg
∝= 0,049
No Aleatorio - - - ��= 748,85 Cajas/Semana
Exemestano 25 mg
Semana 2, 3,
4 y 5. ∝=
0,817
Aleatorio
Semana 2, 3,
4 y 5. ∝=
0,167
Medias
iguales
Semana 2,
3, 4 y 5. ∝= 0,083
Varianzas
iguales
Normal (∝= 0,648)
Ajuste distribución
conocida
��= 679,13
S=199,868
Cajas/Semana
Semana 1.
∝= 1
Aleatorio
- -
Normal (∝= 0,953)
Ajuste distribución
conocida
��= 880
S=203,406)
Uniforme (∝=
0,428)
Ajuste distribución
conocida
a=480
b=1320
Carfilzomib 60 mg ∝= 0,861
Aleatorio - -
Normal (∝= 0,976)
Ajuste distribución
conocida
��= 31,38
S=21,129 Cajas/Mes
Bevacizumab 100 mg ∝= 0,060
Aleatorio - -
Normal (∝= 0,993)
Ajuste distribución
conocida
��= 371,92
S=97,603 Cajas/Mes
Cetuximab 100 mg ∝= 0,616
Aleatorio - -
Normal (∝= 0,092)
Ajuste distribución
conocida
��= 130,08
S=52,459 Cajas/Mes
Ibrutinib 140 mg Cj x 90
Cap
∝=0,008
No Aleatorio - - - ��= 276,92 Cajas/Semana
Bendamustina 100 mg ∝= 0,007
No Aleatorio - - - ��= 47,42 Cajas/Mes
Pág. 41
Pertuzumab 420 mg ∝= 0,551
Aleatorio - -
Normal (∝= 0,779)
Ajuste distribución
conocida
��= 17,63
S= 4,623 Cajas/Mes
Brentuximab Vedotin 50
mg
∝= 0,531
Aleatorio - -
Normal (∝= 0,871)
Ajuste distribución
conocida
��= 15,75
S= 7,379 Cajas/Mes
Trastuzumab 600 mg ∝= 0,352
Aleatorio - -
Normal (∝= 0,718)
Ajuste distribución
conocida
��= 25,28
S= 10,709 Cajas/Mes
Bortezomib 3,5 mg ∝= 0,213
Aleatorio
∝= 0,356
Medias
iguales
∝= 0,519
Varianzas
iguales
Normal (∝= 0,065)
Ajuste distribución
conocida
��= 8,55
S= 6,785 Cajas/Semana
Trastuzumab 440 mg ∝= 0,023
No Aleatorio - - - ��= 28,42 Cajas/Mes
Fuente: Elaboración propia
En la tabla 9 se puede observar que 13 de los 18 medicamentos analizados tienen un comportamiento
aleatorio al ser el valor de ∝ > 0,05 en la prueba de rachas, los medicamentos que no tienen un
comportamiento aleatorio fueron el Anastrozol 1 mg, Acetato de Abiraterona 250 mg, Ibrutinib 140 mg CJ
X 90 Cap, Bendamustina 100 mg y Trastuzumab 440 mg con valores de ∝= 0,001, ∝=0,049, ∝= 0,008, ∝=
0,007 y ∝= 0,023 respectivamente. Las funciones de distribución de probabilidad a las que se ajustó el
comportamiento de los datos fueron: normal, uniforme, loglogística y weibull con ∝ > 0,05 en la prueba de
Kolmogorov Smirnov.
3.2.1 Medicamentos con comportamiento determinístico
De acuerdo al análisis de entrada, 5 de los 18 medicamentos no tienen comportamiento aleatorio, por
tanto, se realiza una autocorrelación en el software estadístico Minitab 18 para identificar posibles patrones
repetitivos dentro de la serie de tiempo de cada medicamento. También se realiza la prueba de Peterson
Silver para afirmar si un conjunto de datos tiene un comportamiento regular o por el contrario de tipo
irregular a través del cálculo del coeficiente de variabilidad (Domínguez G & Choque Flores, 2018).
La prueba de hipótesis para este coeficiente es la siguiente:
𝐻0 = La distribución de la muestra observada sigue un comportamiento regular
𝐻1 = La distribución de frecuencia observada no sigue un comportamiento regular, por tanto, el
comportamiento es irregular.
El criterio para aceptar o rechazar la hipótesis nula es:
Pág. 42
Si V<0.25 se acepta 𝐻0
Si V>0.25 se rechaza la hipótesis nula 𝐻0 y se acepta la hipótesis alternativa 𝐻1
A continuación, las autocorrelaciones y el coeficiente de variabilidad de la prueba Peterson Silver por
medicamento:
2624222018161412108642
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
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-1,0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
CANTIDADES IBRUTINIB 140 mg
Figura 7. Autocorrelación Ibrutinib 140 mg Fuente: Elaboración propia
El medicamento Ibrutinib 140 mg presenta un nivel de correlación muy bajo semana tras semana como
puede observarse en los desfases, donde se intuye un comportamiento con patrón estacional ya que cada 3-
5 periodos se observa un aumento en las cantidades ordenadas. En cuanto a la prueba de Peterson Silver el
coeficiente de variabilidad es de V= 0,48, por lo que efectivamente la demanda de este medicamento es de
tipo irregular. Ver Anexo 3.
2624222018161412108642
1,0
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on
CANTIDADES ANASTROZOL 1 mg
Figura 8. Autocorrelación Anastrozol 1 mg Fuente: Elaboración propia
Pág. 43
Para el medicamento Anastrozol 1 mg se realiza una autocorrelación de 26 desfases en minitab, donde
el grado de correlación en la serie de tiempo es significativo semana tras semana ya que las cantidades en
las ordenes de pedido son similares a través del tiempo, sin embargo, para tener certeza de que este
medicamento presenta un comportamiento regular se realiza la prueba de Peterson Silver donde se tiene un
coeficiente de variabilidad de V= 0,05 siendo la demanda regular con un comportamiento de tipo constante.
Ver Anexo 4.
2624222018161412108642
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Lag
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on
CANTIDADES ACETATO DE ABIRATERONA 250 mg
Figura 9. Autocorrelación Acetato De Abiraterona 250 mg Fuente: Elaboración propia
La autocorrelación del medicamento Acetato de Abiraterona 250 mg presenta un nivel de correlación
promedio de 0.2 semana tras semana por lo que las ordenes de pedido son similares a través del tiempo. El
coeficiente de variabilidad obtenido de la prueba de Peterson Silver es de V= 0,22 siendo la demanda de
este medicamento de comportamiento regular y de tipo constante. Anexo 5.
121110987654321
1,0
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CANTIDADES BENDAMUSTINA 100 mg
Pág. 44
Figura 10. Autocorrelación Bendamustina 100 mg Fuente: Elaboración propia
El medicamento Bendamustina 100 mg presenta un nivel de correlación aceptable para los primeros
desfases, pero desde el desfase 7 la correlación es baja, por lo que se intuye que las ordenes de pedido
presentan un tipo de patrón. El coeficiente de variabilidad obtenido de la prueba de Peterson Silver es de
V= 0, 31 por lo que efectivamente la demanda de este medicamento es de tipo irregular. Ver Anexo 6.
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CANTIDADES TRASTUZUMAB 440 mg
Figura 11. Autocorrelación Trastuzumab 440 mg Fuente: Elaboración propia
El medicamento Trastuzumab 440 mg presenta un nivel de correlación bajo, no obstante, se puede
observar que para los primeros desfases las semanas se correlacionan, pero hacia el desfase 4 el nivel de
autocorrelación de las cantidades ordenadas disminuye. Para tener certeza del comportamiento del
medicamento se realiza la prueba de Peterson Silver, donde el coeficiente de variabilidad es de V= 0,5
siendo la demanda de este medicamento de tipo irregular. Ver Anexo 7.
3.3 Resultados análisis de los Tiempos de entrega -Lead Time-
Para el análisis del Lead Time de los proveedores se siguieron los pasos del diagrama de flujo para el
análisis de datos (Ver Fig. 6), sin embargo, solo se realizó la prueba de Rachas y Kolmogorov Smirnov
debido a que el Lead Time se calculó de manera independiente por cada proveedor de acuerdo a la emisión
y recepción de órdenes de pedido, por lo que no fue necesario tener una variable de agrupación para
comprobar igualdad de medias y de varianzas.
Para el análisis de los datos, se convirtió la variable Lead Time que inicialmente estaba en días a
semanas, conociendo que la semana laboral en la IPS es de 5,5 días ya que laboran de lunes a sábado; las
pruebas del lead timen se realizaron en el software estadístico SPSS.
Pág. 45
A continuación, se muestra los resultados obtenidos del Lead Time de los 18 medicamentos y de sus
proveedores, así mismo es posible encontrar el nivel de significancia (∝) de la prueba de Rachas y
Kolmogorov Smirnov, la función de distribución de probabilidad (F.D.P) y sus respectivos parámetros:
Tabla 10. Resultados análisis de entrada de los Lead Times proveedores de medicamentos seleccionados
Medicamento Proveedor Prueba de
rachas
Prueba de
Kolmogorov
Smirnov
Parámetros
Tamoxifeno 20 mg
Astrazeneca Colombia S.A.S. ∝= 1
Aleatorio
Sin F.D.P
conocida Ver
Anexo 8.
��= 0,07792
S= 0,20817
Biotoscana Farma S.A. - - ��=0
Industrial Farmacéutica Unión de
Vértices de Tecno
∝= 0,210
Aleatorio
Sin F.D.P
conocida Ver
Anexo 9.
��= 0,07407
S= 0,21548
Letrozol 2,5 mg
Novartis de Colombia S.A. ∝= 0,611
Aleatorio
Sin F.D.P
conocida Ver
Anexo 10.
��= 0,10058
S=0,36523
Pint Pharma Colombia S.A.S. ∝= 0,104
Aleatorio
Sin F.D.P
conocida Ver
Anexo 11.
��= 0,0553
S=0,1391
Anastrozol 1 mg
Astrazeneca Colombia S.A.S. ∝= 0,363
Aleatorio
Sin F.D.P
conocida Ver
Anexo 12.
��= 0,05405
S= 0,15371
Biotoscana Farma S.A. ∝= 1
Aleatorio
Normal
(∝=0,224)
Ajuste
distribución
conocida
��= 0,46753
S= 1,085122
Hb Human Bioscience S.A.S. ∝= 0,540
Aleatorio
Normal
(∝=0,846)
Ajuste
distribución
conocida
��= 0,9091
S=0,104973
Uniforme (∝=
0,270)
Ajuste
distribución
conocida
a= 0
b= 0,182
Industrial Farmacéutica Unión de
Vértices de Tecno
∝= 0,570
Aleatorio
Sin F.D.P
conocida Ver
Anexo 13.
��= 0,03828
S= 0,07512
Pint Pharma Colombia S.A.S. ∝= 0,567
Aleatorio
Sin F.D.P
conocida Ver
Anexo 14.
��= 0,02727
S= 0,06661
Capecitabina 500 mg
Pint Pharma Colombia S.A.S. ∝= 1
Aleatorio
Sin F.D.P
conocida Ver
Anexo 15.
�� = 0,07692
S= 0,20681
Productos Roche S.A. ∝= 0,970
Aleatorio
Sin F.D.P
conocida Ver
Anexo 16.
��= 0,07331
S= 0,27830
Pág. 46
Hidroxiurea 500 mg
Alpharma S.A. ∝= 0,167
Aleatorio
Sin F.D.P
conocida Ver
Anexo 17.
�� = 0,07273
S= 0,13163
Bristol Myers Squibb de Colombia
S.A.
∝= 0,377
Aleatorio
Sin F.D.P
conocida Ver
Anexo 18.
��= 0,20875
S=0,55631
Ondansetron 8 mg Cj x
10 Tab
Droguerías y Farmacias Cruz Verde
S.A.S.
∝= 0,364
Aleatorio
Sin F.D.P
conocida Ver
Anexo 19.
��= 0,51202
S=0,30736
Acetato de Abiraterona
250 mg Janssen Cilag S.A.
∝= 0,075
Aleatorio
Sin F.D.P
conocida Ver
Anexo 20.
��= 0,06855
S= 0,24877
Exemestano 25 mg Pfizer S.A.S ∝= 0,081
Aleatorio
Sin F.D.P
conocida Ver
Anexo 21.
��= 0,03548
S= 0,12345
Carfilzomib 60 mg Amgen Biotecnológica S.A.S. ∝= 0,586
Aleatorio
Sin F.D.P
conocida Ver
Anexo 22.
��= 0,0846
S=0,3444
Bevacizumab 100 mg Productos Roche S.A. ∝= 0,642
Aleatorio
Sin F.D.P
conocida Ver
Anexo 23.
��= 0,0775
S=0,2726
Cetuximab 100 mg Merck S.A. ∝= 0,350
Aleatorio
Sin F.D.P
conocida Ver
Anexo 24.
��= 0,1010
S=0,3516
Ibrutinib 140 mg Cj x 90
Cap Janssen Cilag S.A.
∝= 0,614
Aleatorio
Sin F.D.P
conocida Ver
Anexo 25.
��= 0,0523
S=0,22946
Bendamustina 100 mg Janssen Cilag S.A. ∝= 0,307
Aleatorio
Sin F.D.P
conocida Ver
Anexo 26.
��= 0,0922
S=0,2626
Pertuzumab 420 mg Productos Roche S.A. ∝= 0,370
Aleatorio
Sin F.D.P
conocida Ver
Anexo 27.
��= 0,0606
S=0,2564
Brentuximab Vedotin 50
mg Takeda S.A.S.
∝= 534
Aleatorio
Sin F.D.P
conocida Ver
Anexo 28.
��= 0,0513
S= 0,10995
Trastuzumab 600 mg Productos Roche S.A. ∝= 0,655
Aleatorio
Sin F.D.P
conocida Ver
Anexo 29.
��= 0,0764
S=0,2708
Bortezomib 3,5 mg
Alpharma S.A. ∝= 1
Aleatorio
Normal
(∝=0,998)
Ajuste
distribución
conocida
��= 0,24441
S=0,168149
Uniforme (∝=
0,964)
Ajuste
distribución
conocida
a= 0,042
b= 0,425
Janssen Cilag S.A. ∝= 0,550
Aleatorio
Sin F.D.P
conocida Ver
Anexo 30.
��= 0,07744
S=0,27038
Pág. 47
Scandinavia Pharma Ltda. ∝= 0,005
No Aleatorio -
��= 0,0479
S=0,1022
Trastuzumab 440 mg Productos Roche S.A. ∝= 0,873
Aleatorio
Sin F.D.P
conocida Ver
Anexo 31.
��= 0,0877
S=0,2982
Fuente: Elaboración propia
En la tabla 10 se puede observar que al realizar la prueba de rachas para el proveedor Biotoscana Farma
S.A. del medicamento Tamoxifeno 20 mg no fue posible calcular el estadístico de la prueba, debido a que
el Lead Time de este proveedor tenía tiempos de entrega con valor de 0 semanas, esto quiere decir que el
mismo día en que se realiza la emisión de pedido, se entrega y se realiza su recepción, por lo tanto, su
comportamiento es constante; al realizar esta misma prueba para el proveedor Scandinavia Pharma Ltda
del medicamento Bortezomib 3,5 mg se obtuvo que su Lead Time no tiene un comportamiento aleatorio,
ya que el valor de significancia ∝ fue menor al 0,05 siendo de 0,005 respectivamente.
Para el Lead Time de los medicamentos que presentan un comportamiento aleatorio el valor de ∝ en la
prueba de rachas fue mayor al 0,05 y se ajustaron a las funciones de distribución de probabilidad normal y
uniforme siendo el valor de significancia ∝ > 0,05 en la prueba de Kolmogorov Smirnov. Para los
medicamentos que no se ajustaron a las funciones de distribución de probabilidad conocidas fue necesario
determinar su función de distribución empírica mediante el software estadístico Statgraphics, identificando
como parámetros los intervalos del Lead Time en semanas, la frecuencia y la probabilidad de ocurrencia
con respecto al medicamento y a su proveedor.
A continuación, se puede encontrar una breve explicación del Anexo 8 con la función de distribución
empírica del Lead Time del proveedor proveedor Astrazeneca Colombia S.A.S. para el medicamento
Tamoxifeno 20 mg el cual no se ajusto a las distribuciones de probabilidad conocidas:
Tabla 11. Distribución empírica Lead Time del proveedor Astrazeneca Colombia S.A.S. (Tamoxifeno 20 mg)
Nº Lead Time Frecuencia - f
Frecuencia
Relativa -
f(D)
Frecuencia
Relativa
Acumulada -
F(D)
1 0,09 27 0,7714 0,7714
2 0,32 6 0,1714 0,9429
3 0,74 1 0,0286 0,9714
4 1,21 1 0,0286 1
Fuente: Elaboración propia
Al tener un conjunto de datos con comportamiento aleatorio, es posible usar su función de distribución
empírica cuando no se puede ajustar a las distribuciones teóricas conocidas, en esta función se construye
una tabla de k pares de valores (𝑋𝑗 , 𝐹 (𝑋𝑗)), donde F es la distribución acumulada de observaciones (F
monótona creciente con j, 𝐹 ≤ 1) (Universidad de la República - Uruguay, 2010).
Pág. 48
Para determinar la función de distribución empírica del Lead Time del proveedor proveedor Astrazeneca
Colombia S.A.S. para el medicamento Tamoxifeno 20 mg, se utilizó el software estadístico Statgraphics
donde se obtiene una tabla de frecuencias con 4 clases que se aproximan a la función real de los datos. La
variable aleatoria utilizada fue el Lead Time de los periodos 2016 y 2017 con un total de 35 datos, en la
primera clase se puede observar que existe una probabilidad de 77,14% de que el proveedor entregue una
orden de pedido a la IPS en 0,09 semanas siendo esta la clase de mayor probabilidad en toda la función,
seguida de la clase 2 con una probabilidad de 17,14% de que se entregue una orden en 0,32 semanas.
3.3.1 Proveedores con Lead Time determinístico
En el análisis de entrada de los tiempos de entrega se tiene que dos proveedores de dos medicamentos
no tienen un comportamiento aleatorio, Scandinavia Pharma Ltda del medicamento Bortezomib 3,5 mg y
Biotoscana Farma S.A del medicamento Tamoxifeno 20 mg respectivamente.
Se realiza una autocorrelación en el software estadístico Minitab 18 y la prueba de Peterson Silver para
confirmar un comportamiento regular o irregular de los tiempos de entrega; las pruebas solo aplican para
el proveedor Scandinavia Pharma Ltda, ya que en el caso de Biotoscana Farma S.A se asume un
comportamiento regular de tipo constante, ya que en todas las semanas el tiempo de entrega o lead time es
igual a 0. A continuación los resultados obtenidos:
121110987654321
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
SCANDINAVIA PHARMA LTDA- BORTEZOMIB 3,5MG
Figura 12. Autocorrelación Scandinavia Pharma Ltda. Fuente: Elaboración propia
Para el proveedor Scandinavia Pharma Ltda. del medicamento Bortezomib 3.5 mg se tiene que el nivel
de correlación entre las entregas realizadas es bajo ya que el coeficiente autocorrelación a partir del desfase
Pág. 49
3 es casi nulo, Ver Anexo 32. La prueba de Peterson Silver arrojó que el coeficiente de variabilidad es de
V=4,32, por lo que el lead time de este proveedor es de tipo irregular.
3.4 Resumen de análisis
En la tabla 12 es posible encontrar el resumen del análisis de estadística inferencial de los 18
medicamentos estudiados anteriormente. Se puede observar el comportamiento de la demanda en este caso
las ventas en semanas o meses según el medicamento y del tiempo de entrega de los proveedores (Lead
Time) en semanas siendo probabilístico o determinístico, así mismo es posible encontrar sus respectivos
parámetros estadísticos de acuerdo al tipo de distribución.
Tabla 12. Resumen análisis estadística inferencial de la demanda y Lead Time de proveedores
Medicamento Demanda Lead Times Proveedores (Semanas)
Unidad Tipo Parámetros Proveedores Tipo Parámetros
Tamoxifeno 20 mg Probabilística
(Semana 1-5) N~ [��= 3332,21;
S=902,513]
Astrazeneca Colombia S.A.S. Probabilístico
��= 0,07792
S= 0,20817
Ver Anexo
8.
Cajas/semana Biotoscana Farma S.A. Determinístico ��=0
Industrial Farmacéutica Unión
de Vértices de Tecno Probabilístico
��= 0,07407
S= 0,21548
Ver Anexo
9.
Letrozol 2,5 mg Probabilística
(Semana 1-5)
N~ [��= 1579,33;
S=350,504]
Novartis de Colombia S.A. Probabilístico
��= 0,10058
S=0,36523
Ver anexo
10. Cajas/semana
Pint Pharma Colombia S.A.S. Probabilístico
��= 0,0553
S=0,1391
Ver Anexo
11.
Anastrozol 1 mg
Determinística –
Regular
(Semana 1-5) ��=1418,98
Astrazeneca Colombia S.A.S. Probabilístico
��= 0,05405
S= 0,15371
Ver Anexo
12.
Cajas/semana
Biotoscana Farma S.A. Probabilístico
N ~ [��=
0,46753; S=
1,085122]
Hb Human Bioscience S.A.S.
Probabilístico N ~ [��=
0,9091;
S=0,104973]
Probabilístico U ~ [a= 0; b=
0,182]
Industrial Farmacéutica Unión
de Vértices de Tecno Probabilístico
��= 0,03828
S= 0,07512
Ver Anexo
13.
Pág. 50
Pint Pharma Colombia S.A.S. Probabilístico
��= 0,02727
S= 0,06661
Ver Anexo
14.
Capecitabina 500
mg
Probabilística
(Semana 1-5)
N~ [��= 1333,65;
S=454,103]
Pint Pharma Colombia S.A.S. Probabilístico
�� = 0,07692
S= 0,20681
Ver Anexo
15. Cajas/semana
Productos Roche S.A. Probabilístico
��= 0,07331
S= 0,27830
Ver Anexo
16.
Hidroxiurea 500
mg
Probabilística
(Semana 1-5)
Lg~ [��=929,858;
Forma= 0,352999] Alpharma S.A. Probabilístico
�� = 0,07273
S= 0,13163
Ver Anexo
17.
Cajas/semana
W~
[Forma=1,7272;
Escala=1236,81]
Bristol Myers Squibb de
Colombia S.A. Probabilístico
��= 0,20875
S=0,55631
Ver Anexo
18.
Ondansetron 8 mg
Cj x 10 Tab
Probabilística
(Semana 1-5) N~ [�� = 780,52;
S=251,674]
Droguerías y Farmacias Cruz
Verde S.A.S. Probabilístico
��= 0,51202
S=0,30736
Ver Anexo
19.
Cajas/semana
Acetato de
Abiraterona 250
mg
Determinística-
Regular
(Semana 1-5) ��= 748,85 Janssen Cilag S.A. Probabilístico
��= 0,06855
S= 0,24877
Ver Anexo
20.
Cajas/semana
Exemestano 25 mg
Probabilística
(Semana 2,3,4 y
5)
N~ [�� = 679,13 y
S=199,868]
Pfizer S.A.S. Probabilístico
��= 0,03548
S= 0,12345
Ver Anexo
21.
Cajas/semana
Probabilística
(Semana 1)
N~ [�� = 880 y
S=203,406]
U~ [a=480;
b=1320]
Carfilzomib 60 mg Probabilística
(Meses)
N~ [�� =31,38;
S=21,129]
Amgen Biotecnológica S.A.S. Probabilístico
��= 0,0846
S=0,3444
Ver Anexo
22.
Cajas/mes
Bevacizumab 100
mg
Probabilística
(Meses)
N~ [�� = 371,92;
S=97,603] Productos Roche S.A. Probabilístico
��= 0,0775
S=0,2726
Ver Anexo
23.
Cajas/mes
Cetuximab 100 mg Probabilística
(Meses) N~ [�� = 130,08;
S=52,459] Merck S.A. Probabilístico
��= 0,1010
S=0,3516
Ver Anexo
24.
Cajas/mes
Ibrutinib 140 mg
Cj x 90 Cap
Determinística –
Irregular
(Semana 1-5) ��= 276,92 Janssen Cilag S.A. Probabilístico
��= 0,0523
S=0,22946
Ver Anexo
25.
Cajas/semana
Pág. 51
Bendamustina 100
mg
Determinística –
Irregular
(Meses) ��= 47,42 Janssen Cilag S.A. Probabilístico
��= 0,0922
S=0,2626
Ver Anexo
26.
Cajas/mes
Pertuzumab 420
mg
Probabilística
(Meses) N~ [�� = 17,63; S=
4,623] Productos Roche S.A. Probabilístico
��= 0,0606
S=0,2564
Ver Anexo
27.
Cajas/mes
Brentuximab
Vedotin 50 mg
Probabilística
(Meses)
N~ [�� = 15,75; S=
7,379] Takeda S.A.S. Probabilístico
��= 0,0513
S= 0,10995
Ver Anexo
28.
Cajas/mes
Trastuzumab 600
mg
Probabilística
(Meses) N~ [�� = 25,58; S=
10,709] Productos Roche S.A. Probabilístico
��= 0,0764
S=0,2708
Ver Anexo
29.
Cajas/mes
Bortezomib 3,5
mg
Probabilística
(Semana 1-5) N~ [��= 8,55; S=
6,785]
Alpharma S.A. Probabilístico
N ~ [��=
0,04545;
S=0,090909]
Cajas/semana
U~ [a=
0,042; b=
0,425]
Janssen Cilag S.A. Probabilístico
��= 0,07744
S=0,27038
Ver Anexo
30.
Scandinavia Pharma Ltda Determinístico ��= 0,0479
S=0,1022
Trastuzumab 440
mg
Determinística –
Irregular
(Meses)
Productos Roche S.A. Probabilístico
��= 0,0877
S=0,2982
Ver Anexo
31.
Cajas/mes
Fuente: Elaboración propia
3.5 Determinación de modelo
Para determinar el modelo de pedidos que mejor se ajuste al comportamiento de la demanda de cada
medicamento se tienen en cuenta los criterios: tipo de demanda (aleatoria, regular o irregular); vida útil del
medicamento (perecedero, no perecedero), haciendo referencia a los medicamentos perecederos como
aquellos que se conservan en cadena de frio y no perecedero los que no tienen este tipo de conservación;
costo por unidad (costo alto/bajo) siendo alto para todos los medicamentos que superan un costo promedio
de $200.000 COP y bajo para aquellos que no lo superan. La política de inventario es de revisión periódica
ya que la IPS verifica el nivel de inventario cada semana. Los proveedores empleados en el modelo se
seleccionaron de acuerdo a la mayor frecuencia en la compra de cada medicamento.
Pág. 52
Tabla 13. Modelos propuestos por medicamento Medicamento Demanda Vida Útil Costo x
Unidad
Modelo
Carfilzomib 60 mg Aleatoria Perecedero Alto Simulación
Una sola vez
Bevacizumab 100 mg Aleatoria Perecedero Alto Simulación
Una sola vez
Cetuximab 100 mg Aleatoria Perecedero Alto Simulación
Una sola vez
Ibrutinib 140 mg Cj x 90 Cap Determinística-Irregular No Perecedero Bajo Wagner
Whitin
Bendamustina 100 mg Determinística-Irregular Perecedero Alto Wagner
Whitin
Pertuzumab 420 mg Aleatoria Perecedero Alto Simulación
Una sola vez
Brentuximab Vedotin 50 mg Aleatoria Perecedero Alto Simulación
Una sola vez
Trastuzumab 600 mg Aleatoria Perecedero Alto Simulación
Una sola vez
Bortezomib 3,5 mg Aleatoria No Perecedero Alto ST-SS
Trastuzumab 440 mg Determinística-Irregular Perecedero Alto Wagner
Whitin
Tamoxifeno 20 mg Aleatoria No Perecedero Bajo ST-SS
Letrozol 2,5 mg Aleatoria No Perecedero Bajo ST-SS
Anastrozol 1 mg Determinística-Regular No Perecedero Bajo EOQ
Capecitabina 500 mg Aleatoria No Perecedero Bajo ST-SS
Hidroxiurea 500 mg Aleatoria No Perecedero Bajo ST-SS
Ondansetron 8 mg Cj x 10 Tab Aleatoria No Perecedero Bajo ST-SS
Acetato de Abiraterona 250 mg Determinística-Regular No Perecedero Bajo EOQ
Exemestano 25 mg Aleatoria No Perecedero Bajo Simulación
ST-SS
Fuente: Elaboración propia
Una vez se determina el modelo a formular para cada medicamento, se tienen en cuenta los costos
propios de un sistema de inventarios: costo de compra (Ver anexo 33), costo de ordenar (Ver sección 2.3.2),
costo de mantener inventario (Ver anexo 34), costo de excedentes (Ver anexo 35) y costo de faltantes (Ver
anexo 36) estos costos son utilizados en el desarrollo de cada modelo de pedidos. Los resultados de los
modelos se obtuvieron a través de programa WinQSB versión 2.0 y Microsoft Excel 2013.
3.5.1 Formulación de política de pedido e inventario para medicamentos con demanda regular sin
descuento.
La política de pedido e inventario de los medicamentos cuyas características: demanda determinística -
regular, no perecederos y costo de compra bajo por unidad como los medicamentos Acetato de Abiraterona
250 mg y Anastrozol 1 mg se trabajan bajo el enfoque del modelo EOQ.
El modelo EOQ o Cantidad Económica a Ordenar busca crear un balance entre los costos de ordenar y
de mantener. El costo de ordenar es un costo fijo, de manera que, si se ordena en una mayor cantidad, el
Pág. 53
costo por unidad será menor; el costo de mantener es un costo variable que disminuye mientras el inventario
que se tiene disminuye, su balance se logra minimizando el costo total anual promedio (Sipper & Bulfin,
1998). Este modelo funciona bajo los siguientes supuestos:
- Existe un solo artículo.
- La demanda es constante y determinística.
- No se permite faltantes.
- No hay un tiempo de entrega.
- Toda la cantidad ordenada llega al mismo tiempo (tasa de reabastecimiento infinito).
Las siguientes formulas son utilizadas para la estimación de la política óptima de pedido:
𝑄∗ = √2𝐷𝑆
ℎ
𝑡 =𝑄∗
𝐷
𝑁 =𝐷
𝑄∗
𝐶𝑇(𝑄) = 𝐶𝑐𝐷 +𝑆𝐷
𝑄∗+ ℎ
𝑄∗
2
Donde:
𝑄∗: Cantidad optima de pedido.
𝐷: Demanda por unidad de tiempo.
𝑆: Costo de ordenar un pedido.
ℎ: Costo de mantener una unidad por periodo de tiempo.
𝑡: Longitud de ciclo (tiempo que trascurre entre la recepción de ordenes sucesivas de
abastecimiento)
𝑁: Numero de órdenes de compra de tamaño 𝑄∗
𝐶𝑐: Costo unitario de compra
𝐶𝑇(𝑄): Costo total anual promedio de la política de inventario.
En la siguiente tabla se muestra los resultados de la política de pedido propuesta para los medicamentos
Acetato de Abiraterona 250 mg y Anastrozol 1 mg por cada proveedor:
Tabla 14. Política de pedido para medicamentos con demanda regular sin descuento.
Medicamento Proveedor
Demanda
(Cajas)
Cantidad
a ordenar
(Cajas)
Inventario
máximo
(Cajas)
Intervalo a
ordenar
(Semana)
Punto
de
reorden
(Cajas)
Costo total
de ordenar
($/semana)
Costo total
de
mantener
($/semana)
Costo total
de material
($/semana)
Costo total
($/semana)
Pág. 54
Acetato de
abiraterona
250 mg
Janssen
Cilag S.A.
534 650 650 1,2187 36 $137.162,70 $137.162,70 $33.184.360
$33.458.685,40
Anastrozol 1
mg
Industrial
Farmacéuti
ca Unión
de Vértices
de Tecno
1594 8012 8012 5,0268 60 $33.252,80 $33.252,88 $1.949.462 $2.015.967,68
Pint
Pharma
Colombia
S.A.S.
1594 6867 6867 4,3082 43 $38.799,79 $38.799,79 $2.655.604 $2.733.203,58
Fuente: Elaboración propia
Según esta política de pedido, para el primer medicamento se debería ordenar 650 cajas cada 1,218
semanas a un costo total de $33.458.685.40 COP donde se incluye costo total de ordenar, costo total de
mantener y costo total de material. En cuanto al medicamento Anastrozol 1 mg se tiene que, de acuerdo a
los proveedores, Industrial Farmacéutica Unión de Vértices de Tecno es el proveedor con el menor costo
total de $2.015.967,40 COP y con mayor cantidad de unidades disponibles para venta, donde se ordenarían
8012 cajas cada 5,0268 semanas; sin embargo, suponiendo factores relevantes en cuanto a la calidad, para
el proveedor Pint Pharma SAS se ordenarían 6867 unidades cada 4,308 semanas a un costo total de
$2.733.203,58 COP.
3.5.2 Formulación de política de pedido e inventario para medicamentos con demanda regular y
descuento.
Para los medicamentos que tienen una demanda determinística – regular y son de tipo no perecederos
es posible formular políticas de pedido con descuento, de manera que se reduzca el costo de compra por
unidad dependiendo de la cantidad de pedido que se realice al proveedor. Para estos casos se trabaja bajo
el enfoque del modelo con descuento en todas las cantidades y descuento incremental, evaluando la
conveniencia para IPS en cuanto costo y nivel de inventario.
3.5.2.1 Medicamentos con demanda regular y descuento en todas las cantidades
Los medicamentos Acetato de Abiraterona 250 mg y Anastrozol 1 mg tienen una demanda regular, por
lo que se decide trabajar con el modelo de descuento en todas las cantidades, en este modelo el descuento
es aplicado en todas las cantidades como el descuento en el precio a todos los artículos, siempre y cuando
la cantidad exceda el corte del descuento, su objetivo es encontrar la cantidad óptima que minimice el costo
total anual promedio (Sipper & Bulfin, 1998). Para el desarrollo de esta política se tomaron las siguientes
cantidades como intervalos límite de corte: 0 > 𝑞1 ≤ 3000 unidades, 3000 > 𝑞2 ≤ 6000 unidades y
𝑞3 > 6000 unidades y un descuento de 1%, 3% y 5% respectivamente en el precio de compra. Este modelo
funciona bajo los siguientes supuestos:
Pág. 55
- La demanda es constante y determinística.
- No se permite faltantes ni pendientes.
- No hay un tiempo de entrega.
- Tasa de reabastecimiento infinito.
- El costo de compra no es constante (reducción del costo por unidad en cantidades mayores a un
intervalo)
Los siguientes son los pasos para la estimación de la política optima de pedido:
Paso 0: hacer 𝑄∗ = 0, 𝐶𝑇(𝑄∗) = ∞ 𝑦 𝑗 = 𝑚
Paso 1: Calcular 𝑄𝑗 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑐𝑗 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑞𝑗−1 ≤ 𝑄𝑗 ≤ 𝑞𝑗;
Paso 2: Si 𝑄𝑗 < 𝑞𝑗−1 → 𝑄𝑗∗ = 𝑞𝑗−1 ; 𝑄𝑗 > 𝑞𝑗 → 𝑄𝑗
∗ = 𝑞𝑗; 𝑞𝑗−1 ≤ 𝑄𝑗 ≤ 𝑞𝑗 → 𝑄𝑗∗ = 𝑄𝑗;
Paso 3: Estimar el costo total para cada intervalo: CT(𝑄𝑗∗) para cada intervalo.
Paso 4: Seleccione la cantidad óptima para todos los cortes de precio bajo el criterio de menor CT(𝑄𝑗∗)
𝑄𝑗 = √2𝐷𝑆
𝑖𝑐𝑗
𝐶𝑇𝑗(𝑄𝑗) = 𝑐𝑗𝐷 +𝑆𝐷
𝑄𝑗+ ℎ
𝑄𝑗
2
Donde:
𝑚: Número de cortes de precios.
𝐷: Demanda por unidad de tiempo.
𝑆: Costo de ordenar un pedido.
ℎ: Costo de mantener una unidad por periodo de tiempo.
𝑞𝑗: Límite superior del j-ésimo intervalo de corte de precio.
𝑐𝑗: Costo de una unidad en el j-ésimo intervalo [ 𝑞𝑗−1 , 𝑞𝑗 ].
𝑄𝑗: Cantidad EOQ, calculada usando 𝑐𝑗.
𝑄𝑗∗: La mejor cantidad a ordenar en el intervalo j.
𝑄∗: Cantidad óptima a ordenar para todos los precios.
𝐶𝑇𝑗(𝑄𝑗): Costo de compra de Q unidades en el intervalo j.
Pág. 56
En la siguiente tabla se muestra los resultados de la política de pedido propuesta con el modelo de
descuento para todas las cantidades de los medicamentos Acetato de Abiraterona 250 mg y Anastrozol 1
mg por cada proveedor:
Tabla 15. Política de pedido para medicamentos con demanda regular y descuento para todas las cantidades
Medicamento Proveedor Cantidad
a ordenar
(Cajas)
Inventario
promedio
(Cajas)
Intervalo a
ordenar
(Semana)
Costo total
($/Semana)
Acetato de
Abiraterona 250
mg
Janssen Cilag S.A. 6001 3117 11 $ 32.741.613,00
Anastrozol 1 mg Industrial
Farmacéutica Unión
de Vértices de Tecno
8223 4580 5 $ 1.916.796,00
Pint Pharma
Colombia S.A.S.
7045 6907 4 $ 2.598.462,00
Fuente: Elaboración propia
Para el medicamento Acetato de Abiraterona 250 mg se debe ordenar 6001 unidades cada 11 semanas a
un costo total de $32.741.613 COP siendo esta cantidad la que minimiza el costo semanal en un 2,14% con
respecto a la cantidad optima a ordenar en la política sin descuento, este costo incluye el costo total de
compra, costo total de ordenar y costo total de mantener inventario. Para el medicamento Anastrozol 1 mg
se obtuvo que el proveedor Industrial Farmacéutica Unión de Vértices de Tecno es el que tiene menor costo
siendo de $1.916.796 COP con una reducción de 4,92% frente a la política sin descuento y se debe ordenar
8223 unidades cada 5 semanas, así mismo en caso de que se solicite ordenes con el proveedor Pint Pharma
S.A.S. sería necesario ordenar 7045 unidades cada 4 semanas asumiendo un costo total de $2.598.462 COP
con una reducción de 4,93% frente a la política sin descuento.
3.5.2.2 Medicamentos con demanda regular y descuento incremental
Los medicamentos Acetato de Abiraterona 250 mg y Anastrozol 1 mg tienen una demanda regular se
trabaja con el modelo de descuento incremental para identificar diferencias entre una política con y sin
descuento. En el modelo con descuento incremental, el descuento es aplicado solo al precio de las unidades
que exceden la cantidad del corte, lo que se considera como el plan de descuento incremental (Sipper &
Bulfin, 1998). Para el desarrollo de esta política se tomaron las siguientes cantidades como intervalos límite
de corte: 0 > 𝑞1 ≤ 3000 unidades, 3000 > 𝑞2 ≤ 6000 unidades y 𝑞3 > 6000 unidades y un descuento
de 1%, 3% y 5% respectivamente en el precio de compra.
Los siguientes son los pasos para la estimación de la política optima de pedido:
Paso 0: hacer 𝑄∗ = 0, 𝐶𝑇(𝑄∗) = ∞ 𝑦 𝑗 = 1
Pág. 57
Paso 1: Calcular 𝑄𝑗; 𝑆𝑖 𝑞𝑗−1 ≤ 𝑄𝑗 ≤ 𝑞𝑗; se calcula 𝐶𝑇𝑗(𝑄𝑗). Si 𝑄𝑗 no esta en el intervalo, se establece
𝐶𝑇𝑗(𝑄𝑗) = ∞.
Paso 2: Si 𝑗 = 𝑗 + 1. 𝑆𝑖 𝑗 ≤ 𝑚, se va al paso 1.
Paso 3: Sea 𝐶𝑇1(𝑄1) = 𝑚𝑖𝑛𝑗=1,𝑚 𝐶𝑇𝑗(𝑄𝑗); entonces 𝑄∗ = 𝑄1 y 𝐶𝑇∗(𝑄∗) = 𝐶𝑇1(𝑄1)
𝑄𝑗 = √2𝐷[𝑆 + 𝐶(𝑞𝑗−1) − 𝑐𝑗𝑞𝑗−1]
𝑖𝑐𝑗
𝐶𝑇𝑗(𝑄𝑗) =𝑐𝑗(𝑄𝑗)
𝑄𝑗𝐷 +
𝐷𝑆
𝑄𝑗+ 𝑖 (
𝑐𝑗(𝑄𝑗)
𝑄𝑗) (
𝑄𝑗
2)
Donde:
𝑚: Número de cortes de precios.
𝐷: Demanda por unidad de tiempo.
𝑆: Costo de ordenar un pedido.
ℎ: Costo de mantener una unidad por periodo de tiempo.
𝑞𝑗: Límite superior del j-ésimo intervalo de corte de precio.
𝑐𝑗: Costo de una unidad en el j-ésimo intervalo [ 𝑞𝑗−1 , 𝑞𝑗 ].
𝑄𝑗: Cantidad EOQ, calculada usando 𝑐𝑗.
𝑄𝑗∗: La mejor cantidad a ordenar en el intervalo j.
𝑄∗: Cantidad óptima a ordenar para todos los precios.
𝐶𝑇𝑗(𝑄𝑗): Costo de compra de Q unidades en el intervalo j.
En la siguiente tabla se muestra los resultados de la política de pedido propuesta con el modelo de
descuento incremental para los medicamentos Acetato de Abiraterona 250 mg y Anastrozol 1 mg por cada
proveedor:
Tabla 16. Política de pedido para medicamentos con demanda regular y descuento incremental
Medicamento
Proveedor
Cantidad
a ordenar
(Cajas)
Inventario
promedio
(Cajas)
Intervalo a
ordenar
(semana)
Costo total
($/Semana)
Pág. 58
Acetato de
Abiraterona 250
mg
Janssen Cilag S.A. 6001 3117 11 $ 32.540.026,00
Anastrozol 1 mg Industrial
Farmacéutica Unión
de Vértices de Tecno
12516 10380 7 $ 1.901.375,00
Pint Pharma
Colombia S.A.S.
11776 7363 7 $ 2.586.121,00
Fuente: Elaboración propia
Para el medicamento Acetato de Abiraterona 250 mg se debe ordenar 6001 unidades cada 11 semanas a
un costo total de $32.540.026 COP siendo esta cantidad la que minimiza el costo semanal en un 2,75%
frente a la política sin descuento. Para el medicamento Anastrozol 1 mg se obtuvo que el proveedor
Industrial Farmacéutica Unión de Vértices de Tecno tiene un menor costo siendo de $1.901.375 COP con
una reducción de 5,68% frente a la política sin descuento y se debe ordenar 12516 unidades cada 7 semanas,
mientras que para el proveedor Pint Pharma SAS es necesario ordenar 11776 unidades cada 7 semanas
asumiendo un costo total de $2.586.121 COP con una reducción de 5,38% frente a la política sin descuento.
Al comparar esta política con la política sin descuento utilizando los mismos parámetros de entrada, se
evidencia que los costos totales disminuyen en una mayor proporción; sin embargo, se puede observar un
aumento en el nivel de inventario lo que generaría restricciones para la IPS como puede ser que no cuente
con el espacio necesario para mantener unidades en inventario en la medida que lo requiera la política.
3.5.3 Formulación de política de pedido e inventario para medicamentos con demanda irregular.
La política de pedido e inventario para los medicamentos que tienen como características una demanda
determinística de tipo irregular (comportamiento con estacionalidad o tendencia) como es el caso de los
medicamentos: Ibrutinib 140 mg Cj x 90 Cap, Bendamustina 100 mg y Trastuzumab 440 mg se trabajan
bajo el enfoque del algoritmo Wagner Whitin.
El algoritmo Wagner Whitin tiene como objetivo minimizar el costo variable de inventario, el costo de
ordenar y costo de mantener inventario durante el horizonte de planeación de pedidos. El algoritmo
proporciona una cantidad optima de pedido mediante la evaluación de todas las maneras posibles de ordenar
para satisfacer la demanda en cada periodo t, t+1, ...l. (Sipper & Bulfin, 1998).
Las siguientes formulas son utilizadas para la estimación de la política optima de pedido:
𝐶𝑇𝑡,𝑙 = 𝑠 + ℎ ( ∑ (𝑗 − 𝑡)𝐷𝑡
𝑙
𝑗=𝑡+1
) ≅ 𝑆
ℎ
𝐶𝑇𝑙∗ = 𝑚𝑖𝑛𝑡=1,2,…,𝑙{𝐶𝑇𝑡−1
∗ + 𝐶𝑇𝑡,𝑙}, 𝑙 = 1,2, … , 𝑁
𝐶𝑇0∗ = 0
Pág. 59
Donde:
𝐶𝑇𝑡,𝑙: Es el costo de colocar una orden para cubrir la demanda de los periodos t, t+1, …, l, bajo el
supuesto de que el inventario al principio del periodo t y al final del periodo l es cero.
𝑠: Costo de ordenar un pedido.
ℎ: Costo de mantener una unidad por periodo de tiempo.
𝐷𝑡: Demanda del periodo t.
𝐶𝑇𝑙∗: Costo mínimo del periodo 1 al l
𝐶𝑇0∗: Se define como cero, y el valor de la solución de costo mínimo está dado por 𝐶𝑇𝑁
∗.
En la siguiente tabla se muestra los resultados de la política de pedido propuesta para el medicamento
Ibrutinib 140 mg Cj x 90 Cap:
Tabla 17. Política de pedido para medicamento Ibrutinib 140 mg Cj x 90 Cap con demanda irregular.
Semana Demanda
Cantidad a
ordenar/Tamaño
de lote (Cajas)
Inventario
esperado
(Cajas)
Costo acumulado
($/Semana)
1 540 540 0 $ 167.156,00
2 180 180 0 $ 334.312,00
3 270 270 0 $ 501.468,00
4 630 720 90 $ 766.409,00
5 90 0 0 $ 766.409,00
6 180 180 0 $ 933.565,00
7 810 810 0 $ 1.100.721,00
8 450 540 90 $ 1.365.662,00
9 90 0 0 $ 1.365.662,00
10 720 720 0 $ 1.532.818,00
11 450 450 0 $ 1.699.974,00
12 270 270 0 $ 1.867.130,00
13 450 450 0 $ 2.034.286,00
14 540 540 0 $ 2.201.442,00
15 270 270 0 $ 2.368.598,00
16 450 540 90 $ 2.633.539,00
17 90 0 0 $ 2.633.539,00
18 180 180 0 $ 2.800.695,00
19 450 450 0 $ 2.967.851,00
20 450 450 0 $ 3.135.007,00
21 270 360 90 $ 3.399.948,00
22 90 0 0 $ 3.399.948,00
23 270 270 0 $ 3.567.104,00
24 360 360 0 $ 3.734.260,00
25 180 180 0 $ 3.901.416,00
26 270 270 0 $ 4.068.572,00
27 360 360 0 $ 4.235.728,00
28 180 180 0 $ 4.402.884,00
29 630 720 90 $ 4.667.825,00
Pág. 60
30 90 0 0 $ 4.667.825,00
31 360 360 0 $ 4.834.981,00
32 450 450 0 $ 5.002.137,00
33 360 360 0 $ 5.169.293,00
34 360 450 90 $ 5.434.234,00
35 90 0 0 $ 5.434.234,00
36 540 540 0 $ 5.601.390,00
37 270 270 0 $ 5.768.546,00
38 180 180 0 $ 5.935.702,00
39 540 540 0 $ 6.102.858,00
40 180 180 0 $ 6.270.014,00
41 810 900 90 $ 6.534.955,00
42 90 0 0 $ 6.534.955,00
43 360 360 0 $ 6.702.111,00
44 180 180 0 $ 6.869.267,00
45 450 540 90 $ 7.134.208,00
46 90 0 0 $ 7.134.208,00
47 360 360 0 $ 7.301.364,00
48 360 360 0 $ 7.468.520,00
49 0 0 0 $ 7.468.520,00
50 720 720 0 $ 7.635.676,00
51 270 270 0 $ 7.802.832,00
52 360 360 0 $ 7.969.988,00 Costo Total $ 7.969.988,00
Fuente: Elaboración propia
Para este medicamento se realiza el algoritmo de Wagner Whitin debido a que su comportamiento
es de tipo determinístico-irregular, en la tabla 17 se observa la política de pedido para 52 semanas en
donde se supone no existe inventario inicial, de acuerdo al modelo en ocho ocasiones no se hace pedidos
porque la semana inmediatamente anterior se realiza la orden de pedido para suplir la demanda del
siguiente periodo, por lo que al año se realizarían 43 órdenes de pedido ya que en una semana la
demanda es de 0 unidades; la política tiene un costo total de $7.969.988 COP.
Tabla 18. Política de pedido para medicamento Bendamustina 100 mg con demanda irregular.
Mes Demanda
(Cajas)
Cantidad a
ordenar/Tamaño
de lote (Cajas)
Inventario
esperado
(Cajas)
Costo acumulado
($/Mes)
1 101 101 0 $ 167.156
2 100 100 0 $ 334.312
3 56 56 0 $ 501.468
4 32 32 0 $ 668.624
5 29 29 0 $ 835.780
6 61 61 0 $ 1.002.936
Pág. 61
7 84 84 0 $ 1.170.092
8 52 52 0 $ 1.337.248
9 64 64 0 $ 1.504.404
10 53 53 0 $ 1.671.560
11 90 90 0 $ 1.838.716
12 81 81 0 $ 2.005.872
Costo Total $ 2.005.872
Fuente: Elaboración propia
Para el medicamento Bendamustina 100 mg con comportamiento determinístico-irregular se realiza
el algoritmo de Wagner Whitin, teniendo como resultado una política de pedidos sin faltantes con
inventario inicial=0 e inventario máximo de 80 cajas en el trascurso del mes, sin embargo, el modelo
arroja que el inventario esperado es de 0 unidades ya que para da fin de mes el inventario se agota y se
realiza una nueva orden pedido. El costo total de esta política de pedidos es de $2.005.872 COP al año.
Tabla 19. Política de pedido para medicamento Trastuzumab 440 mg con demanda irregular.
Mes Demanda
(Cajas)
Cantidad a
ordenar/Tamaño
de lote (Cajas)
Inventario
esperado
(Cajas)
Costo acumulado
($/Mes)
1 43 43 0 $ 167.156
2 39 39 0 $ 334.312
3 61 61 0 $ 501.468
4 49 49 0 $ 668.624
5 30 30 0 $ 835.780
6 36 36 0 $ 1.002.936
7 11 11 0 $ 1.170.092
8 25 25 0 $ 1.337.248
9 20 20 0 $ 1.504.404
10 18 18 0 $ 1.671.560
11 19 19 0 $ 1.838.716
12 14 14 0 $ 2.005.872
Costo Total $ $ 2.005.872
Fuente: Elaboración propia
Pág. 62
Para el medicamento Trastuzumab 440 mg se realiza el algoritmo de Wagner Whitin debido a que
su comportamiento es de tipo determinístico-irregular, en la tabla 19 se observa la política de pedido
para 12 meses en donde el inventario inicial=0, de acuerdo al modelo se realiza una orden de pedido
cada mes, para el transcurso del mes se tiene un inventario máximo de 37 unidades, pero para el final
de cada mes el inventario disponible se agota en su totalidad, por eso el modelo determina 0 unidades
de inventario esperado. La política tiene un costo total de $2.005.872 COP al año, siendo el mismo
costo para el medicamento Bendamustina 100 mg debido a que este modelo plantea el costo total basado
el acumulado del costo de ordenar ya que no se conoce en que semana se realiza la orden el algoritmo
asume que se hace al inicio de cada periodo.
3.5.4 Formulación de política de pedido e inventario para medicamentos con demanda aleatoria y
vida útil perecedera.
La política de pedido e inventario para los medicamentos que tienen como características una demanda
aleatoria con función de distribución de probabilidad conocida o empírica, son perecederos y su costo de
compra por unidad es alto como lo son: Carfilzomib 60 mg, Bevacizumab 100 mg, Cetuximab 100 mg,
Pertuzumab 420 mg, Brentuximab Vedotin 50 mg y Trastuzumab 600 mg se trabajan bajo el enfoque del
modelo de decisión de una sola vez.
El modelo de decisión de una sola vez se utiliza cuando la demanda es desconocida y puede describirse
como una variable aleatoria. Su enfoque es un análisis marginal, balanceando los faltantes y excedes, en
donde la cantidad optima a ordenar, se encuentra optimizando el costo esperado (Sipper & Bulfin, 1998).
Para este caso se tiene una función de probabilidad de carácter empírico, la cual muestra el número de
veces de ocurrencia de una demanda en un periodo de tiempo. A continuación, se muestra la razón crítica
(probabilidad de satisfacer la demanda durante el periodo de tiempo, su valor es entre 0 y 1):
𝐹(𝑄∗) =𝜋
𝜋 + 𝐶𝑜
𝐸{𝐶𝑇(𝑄∗)} = 𝐸(𝑆∗)𝑥 𝐶𝑜 + 𝐸(𝐹∗)𝑥 𝜋
Donde:
𝐹(𝑄∗): Razón critica.
𝜋: Costo de faltantes.
𝐶𝑜: Costo de excedentes.
Pág. 63
𝐸(𝑆∗): Estimación del número esperado de excedentes.
𝐸(𝐹∗): Estimación del número esperado de faltantes.
𝐸{𝐶𝑇(𝑄∗)}: Costo total esperado para el periodo de planeación.
Una vez se tiene la razón critica, se establece la cantidad optima a ordenar a partir del valor de la función
acumulada de probabilidad, esto puede hacerse por relación directa o interpolación de datos.
En la siguiente tabla se muestra los resultados de la política de pedido propuesta para 6 de los
medicamentos con comportamiento aleatorio y sus proveedores:
Tabla 20. Política de pedido para medicamentos con demanda aleatoria y vida útil perecedera.
Medicamento Proveedor
Cantidad
óptima de
pedido
(Cajas/Mes)
Costo de
compra
promedio
($/Mes)
Costo de
excedentes
promedio
($/Mes)
Costo de
faltantes
promedios
($/Mes)
Costo total
promedio
($/Mes)
Carfilzomib 60 mg
Amgen
Biotecnológica
S.A.S.
36 $ 143.100.000 $ 53.792 $ 2.142.188 $ 145.463.136
Bevacizumab 100
mg
Productos Roche
S.A. 380 $ 309.983.100 $ 124.650 $ 655.463 $ 310.930.369
Cetuximab 100 mg Merck S.A. 140 $ 92.256.920 $ 6.502 $ 487.057 $ 92.917.635
Pertuzumab 420 mg Productos Roche
S.A. 18 $ 134.106.264 $ 10.413 $ 571.884 $ 134.855.717
Brentuximab
Vedotin 50 mg Takeda S.A.S. 17 $ 169.337.833 $ 13.085 $ 766.733 $ 170.284.807
Trastuzumab 600 mg Productos Roche
S.A. 26 $ 108.268.264 $ 9.206 $ 369.573 $ 108.814.199
Fuente: Elaboración propia
Para obtener los resultados de esta política fue necesario realizar una simulación de la demanda al mes
con función de distribución de probabilidad (F.D.P) normal en Microsoft Excel, buscando la cantidad
óptima a ordenar mediante el balance de los costos de excedentes y faltantes de cada medicamento; se optó
por hacer esta política al mes con el fin de obtener el mejor beneficio para la IPS en cuanto a costo.
Según los resultados se puede observar que por ejemplo, el medicamento Bevacizumab 100 mg es el
que se debe ordenar en una mayor cantidad con una cantidad optima de 180 unidades al mes, asumiendo
un costo total promedio de $310.930.369 COP el cual incluye el costo de ordenar, compra, excedentes y
faltantes promedio, por otro lado, el medicamento Brentuximab Vedotin 50 mg se debe ordenar en una
menor cantidad con una cantidad optima de 17 cajas/mes y un costo total promedio de $170.284.807 COP
al mes.
Pág. 64
3.5.5 Formulación de política de pedido e inventario para medicamentos con demanda aleatoria y
vida útil no perecedera.
Durante la determinación del modelo a desarrollar, se decidió implementar el modelo ST-sS para siete
medicamentos que presentan demanda aleatoria y son de tipo no perecedero. Este modelo es usado en un
sistema de revisión periódica ordenando hasta el nivel de inventario meta S, es decir si 𝑋𝑡 ≤ 𝑆. En este
sistema una orden debe ser lo suficientemente grande para que dure hasta la siguiente revisión (T periodos
después), por lo tanto, S debe ser al menos igual a la demanda esperada durante (𝑇 + 𝜏) (Sipper & Bulfin,
1998).
Las siguientes formulas son utilizadas para la estimación de la política óptima de pedido:
𝑇 = √2𝑆𝑝
ℎ��
𝑠𝑠 = 𝑧𝜎𝑇+𝜏
𝑆 = ��(𝑇 + 𝜏) + 𝑧𝜎𝑇+𝜏
Donde:
𝑆𝑝: Costo de ordenar un pedido.
ℎ: Costo de mantener una unidad por periodo de tiempo.
𝐶𝑐: Costo unitario de compra
𝑇: Periodo de planeación.
𝑅: Punto de reorden.
𝜎𝑇+𝜏: Desviación estándar de la demanda durante (𝑇 + 𝜏).
𝑠𝑠: Inventario de seguridad.
𝐷: Media de la demanda del artículo en el horizonte de planeación.
Otro sistema opcional para el modelo ST, es el sistema de reabastecimiento opcional o sistema s, S; la
modificación es que la prueba de reorden se hace mediante el inventario disponible y no con la posición de
este. Se definen dos niveles de inventario s, S; el intervalo de revisión es T y en cualquier punto de revisión
la decisión es que si It ≤ s, se ordena S- It, pero si It > s no se ordena (Sipper & Bulfin, 1998). A continuación,
los resultados obtenidos:
Pág. 65
Tabla 21. Política de pedido para medicamentos con demanda aleatoria y vida útil no perecedera.
Fuente: Elaboración propia
Medicament
o Proveedor
Demanda
(Cajas)
Punto de
reorden
(Cajas)
Cantidad
óptima (S)
(Cajas)
Inventario
promedio
disponible
(Cajas)
Stock de
seguridad
(Cajas)
% faltantes en
lead time
Costo total de
ordenar
($/Semana)
Costo total de
mantener
($/Semana)
Costo total
de faltantes
($/Semana)
Costo total del
inventario
($/Semana)
Costo total
esperado
($/Semana)
Bortezomib
3,5 mg
Janssen Cilag
S.A. N~ [��= 8,55; S=
6,785] 5 21 11 3 14,91% $91.301,66 $183.469,00 $30.615,07 $305.385,70 $19.633.740
Scandinavia
Pharma Ltda. N~ [��= 8,55; S=
6,785] 2 24 12 1 8,95% $65.673,42 $82.959,72 $4.432,79 $153.065,90 $8.121.492
Tamoxifeno
20 mg
Astrazeneca
Colombia
S.A.S
N~ [��= 3332,21;
S=902,513] 3562 14571 8467 2962 0,01% $50.595,31 $80.524,28 $1.752,02 $132.871,60 $4.671.759
Industrial
Farmacéutica
Unión de
Vértices de
Tecno
N~ [��= 3332,21;
S=902,513] 4328 22668 12881 3711 0,01% $30.370,95 $43.669,43 $715,10 $74.755,48 $1.666.105
Letrozol 2,5
mg
Novartis de
Colombia
S.A.
N~ [��= 1579,33;
S=350,504] 2617 5766 3835 2262 0,06% $83.843,68 $230.322,00 $10.694,58 $324.860,30 $13.980.230
Pint Pharma
Colombia
S.A.S.
N~ [��= 1579,33;
S=350,504] 1110 11975 6345 913 0,01% $24.299,51 $28.680,34 $253,55 $53.233,40 $1.053.413
Capecitabina
500 mg
Pint Pharma
Colombia
S.A.S.
N~ [��= 1333,65;
S=454,103] 1311 5290 3103 1114 0,04% $56.032,57 $91.208,21 $2.432,02 $149.672,80 $5.778.706
Productos
Roche S.A. N~ [��= 1333,65;
S=454,103] 1629 4784 2997 1420 0,06% $70.650,15 $144.383,60 $5.331,23 $220.364,90 $9.468.915
Hidroxiurea
500 mg
Bristol Myers
Squibb de
Colombia
S.A.
W~ [Forma=1,7272;
Escala=1236,81] 18795 33200 25675 18473 0,06% $12.792,07 $223.636,10 $49.942,38 $286.370,50 $1.415.474
Ondansetron
8 mg Cj x 10
Tab
Droguerías y
Farmacias
Cruz Verde
S.A.S.
N~ [��= 780,52;
S=251,674] 1269 9902 5249 932 0,02% $15.111,88 $18.635,71 $212,60 $33.960,19 $408.212
Exemestano
25 mg Pfizer S.A.S
Sem 1.N~ [��= 880;
S=203,406]
Sem 2-5 N~
[��=679,13
S=199,868]
207 1160 352 347 0,090% $ 80.363 $17.417 $29.346 $ 51.326 $4.152.449
Pág. 66
En la tabla 21 se observan los resultados obtenidos para los medicamentos con comportamiento aleatorio
y de tipo no perecedero; los primeros seis medicamentos se corrieron en el programa WinQSB versión 2.0,
donde de acuerdo a la distribución de probabilidad de la demanda y a la distribución del lead time de cada
proveedor se estableció una política de revisión periódica; por ejemplo, para el medicamento Letrozol 2,5
mg con el proveedor Novartis de Colombia S.A se tiene un punto óptimo de 2617 cajas, cantidad óptima
de 5766 cajas y stock de seguridad de 2262 cajas, con un costo total esperado de adquisición de $13.980.230
COP por semana, sin embargo para el mismo medicamento con el proveedor Pint Pharma Colombia S.A.S
se tiene un punto óptimo de 1110 cajas, cantidad óptima de 11975 cajas y stock de seguridad de 913 cajas,
con un costo total esperado de adquisición de $1.053.413 COP por semana, esto debido a que este proveedor
tiene un menor costo de compra y probablemente un menor tiempo de reabastecimiento. Para el
medicamento Exemestano 25 mg se realizó una simulación en Microsoft Excel ya que su comportamiento
se ajustó a la distribución normal con distintos parámetros para la semana 1 y la semana 2-5
respectivamente, obteniendo así que para este medicamento el punto óptimo de pedido es de 207 cajas,
cantidad óptima de 1160 cajas y SS de 347 cajas con un costo total esperado de $4.152.449 COP.
3.6 Validación de las políticas propuestas a la IPS.
Para validar las políticas de pedido propuestas a la IPS se plantea un diagrama de flujo de proceso donde
se muestran los pasos a seguir para la selección de la política que mejor se ajuste según el comportamiento
de la demanda y las características de cada medicamento como los son si tienen una vida útil perecedera o
no perecedera. A continuación, se muestra las fases del proceso:
Pág. 67
Figura 13. Diagrama de flujo del establecimiento de la política de pedido. Fuente: Elaboración propia
Una vez se determina el comportamiento de la demanda de los medicamentos siguiendo los pasos del
diagrama de flujo del análisis de datos (Fig. 6), se puede identificar si la demanda es probabilística, de tipo
aleatoria con función de distribución de probabilidad (F.D.P) conocida o empírica o de tipo determinística
clasificándose como: regular (comportamiento constante) e irregular (comportamiento estacional o con
tendencia).
Para los medicamentos que tienen una demanda con comportamiento determinístico – regular y no
tienen ninguna clase de descuento se emplea la política de pedido con enfoque en el modelo EOQ, la cual
busca un balance entre los costos de ordenar y mantener encontrando el costo mínimo promedio; en caso
de que exista algún descuento en el precio de compra de acuerdo a la cantidad de pedido que se realice al
proveedor, se emplea la política de pedido con enfoque en el modelo de descuento en todas las cantidades
o descuento incremental minimizando el costo de compra por unidad y manteniendo un nivel de inventario
mayor. Los medicamentos que tienen un comportamiento determinístico – irregular se acogen a una política
de pedido con enfoque en el algoritmo de Wagner- Whitin minimizando el costo del inventario y el costo
de ordenar durante un horizonte de planeación de pedido con demanda variable.
Los medicamentos que tienen un comportamiento aleatorio y vida útil perecedera usualmente utilizan
una política con enfoque en el modelo de decisión de una sola vez, que busca crear un balance entre los
Pág. 68
excedentes y faltantes de manera que se minimice el costo esperado. Para los medicamentos con una vida
útil no perecedera se realiza una política con enfoque en el modelo (S, T) o (ST Ss.) de manera que se
ordena cada vez que el inventario se encuentre por debajo del nivel del inventario meta. Una vez se establece
la política óptima de pedido se puede tener los resultados: cantidad optima a ordenar durante el horizonte
de planeación, longitud de ciclo siendo esta el intervalo de tiempo en que se ordena (cada n meses, semanas,
días), el punto de reorden que es el nivel de inventario al que se debe emitir una orden y el costo total de la
política de gestión incluyendo costo de compra, costo de ordenar, costo de mantener, costo de excedentes
y costo de faltantes según el tipo de política que se emplee.
Pág. 69
CAPITULO IV
CONTRASTE DE LOS RESULTADOS DEL MODELO
CON LA OPERACIÓN ACTUAL
En el capítulo IV se realizó el contraste de los resultados del modelo propuesto con la operación actual,
teniendo como demanda las ventas realizadas en el año 2017 para cada medicamento. En el numeral 4.1 se
realiza la caracterización de escenarios del modelo propuesto frente a la metodología actual, donde a través
de Microsoft Excel se establecen las cantidades ordenadas, cantidades en inventario, cantidad de faltantes
y los costos propios de un sistema de inventarios: costo de ordenar, costo de mantener, costo de faltantes,
costo de adquisición o de compra y costo de excedentes dependiendo de la política de inventario que se esté
manejando para cada modelo.
En el subcapítulo 4.2 se hace un análisis de resultados del contraste, estableciendo los costos totales de
la política de pedidos que se obtiene del modelo y la metodología actual del proceso de pedido de la IPS.
Una vez se establecen las cantidades y los costos totales se procede en el cálculo de indicadores que
permitan describir y comparar el estado del sistema actual y propuesto, esto con el fin de tener claridad y
certeza del trabajo realizado. Finalmente, en el numeral 4.3 se realiza la generación de conclusiones y
recomendaciones del proyecto para aplicativos de la IPS.
4.1 Caracterización de escenarios del modelo propuesto frente a la operación actual de la IPS
En la caracterización de escenarios para el modelo propuesto y el modelo actual se realiza el contraste
teniendo como demanda las ventas reales del año 2017. En Microsoft Excel se hace la simulación del
proceso de pedidos con la metodología actual de la IPS y con la política establecida por los modelos para
cada medicamento. De acuerdo al histórico de datos del año 2017 se tienen las cantidades y fechas de
órdenes de pedido que realizó la IPS, con la política obtenida de los modelos se tienen cantidades, puntos
de reorden e intervalos a ordenar, por tanto, se simula el sistema para 52 semanas con el fin de obtener los
resultados necesarios que permitan establecer diferencias y similitudes entre el modelo propuesto y la
metodología de pedidos actual de la IPS. A continuación, los resultados obtenidos:
4.1.1 Contraste de política de pedido e inventario para medicamentos con demanda regular sin
descuento Versus operación actual de la IPS
De acuerdo a los resultados obtenidos del modelo propuesto se realiza el contraste con la demanda del
año 2017 entre la operación actual y la política de pedido propuesta de acuerdo a una demanda regular sin
aplicativo de descuento. A continuación, los resultados obtenidos:
Pág. 70
Tabla 22. Contraste operación actual de la IPS Vs política de pedido con enfoque EOQ
Modelo EOQ sin faltantes
Medicamento Proveedor Demanda Cantidad a ordenar
(Cajas/Año)
Inventario máximo
(Cajas/Año)
Intervalo a ordenar
(Semanas) Punto de reorden (Cajas) Faltantes (Cajas/Año)
Acetato de
abiraterona 250
mg
Janssen Cilag
S.A. 27720
Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto
31200 33852 7080 6168 2-3 1 No Establecido 36 2760 0
Anastrozol 1 mg
Industrial
Farmacéutica
Unión de Vértices
de Tecno
82882 85273 88132 13409 10362 1-2 4 No Establecido 61 4384 0
Pint Pharma
Colombia S.A.S. 82882 85273 89271 13409 12588 1-2 3 No Establecido 43 4384 0
Fuente: Elaboración propia
Tabla 23. Costos contraste operación actual de la IPS Vs política de pedido con enfoque EOQ
Costos Modelos EOQ
Medicamento
Proveedor
Demanda
Costo total de ordenar
($/Año)
Costo total de mantener
($/Año) Costo total de material ($/Año)
Costo total de
Faltantes($/Año) Costo total ($/Año)
Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto
Acetato de
abiraterona 250
mg
Janssen Cilag
S.A. 27720 $5.181.836 $8.692.112 $83.363.750 $78.894.583 $1.938.861.600 $ 2.103.664.836 $5.564.160 $ - $2.032.971.346 $2.191.251.531
Anastrozol 1 mg
Industrial
Farmacéutica
Unión de
Vértices de
Tecno
82882 $9.527.892 $1.838.716 $1.888.482 $2.559.271 $104.288.879 $107.785.436 $2.875.904 $ - $118.581.157 $112.183.423
Pint Pharma
Colombia
S.A.S.
82882 $9.527.892 $2.173.028 $2.571.066 $4.840.581 $142.064.818 $148.725.486 $464.704 $ - $154.628.480 $155.739.095
Fuente: Elaboración propia
Pág. 71
En la tabla 22 y tabla 25 se observan las cantidades a ordenar, inventario máximo al año, intervalo a ordenar
en semanas, puntos de reorden, cantidad de faltantes y costos totales del contraste entre la operación actual
y la política de pedido propuesta, teniendo como demanda las ventas del año 2017. Para el medicamento
Anastrozol 1 mg con dos proveedores y una demanda en el año 2017 de 82882 unidades se tiene que en la
operación actual se ordenaron 85273 cajas al año con un inventario máximo de 13409 cajas, intervalo de
orden entre 1-2 semanas, puntos de reorden no establecidos, cantidad de 4384 faltantes y un costo total de
$ 118.581.157 COP para el proveedor Industrial Farmacéutica Unión de Vértices de Tecno y $154.628.480
COP para el proveedor Pint Pharma Colombia S.AS ; en la política de pedido propuesta se disminuye
considerablemente el inventario máximo pero aumenta la cantidad a ordenar para garantizar que no hayan
faltantes, por ejemplo para el proveedor Industrial Farmacéutica Unión de Vértices de Tecno se ordenan
88132 cajas con un inventario máximo de 10362, intervalo a ordenar de 4 semanas, punto de reorden en 61
cajas y una cantidad de 0 faltantes con un costo total de $112.183.423 COP, por lo que el modelo política
de pedido para este medicamento garantiza 0 faltantes y un menor costo total de la gestión del
abastecimiento para la IPS.
4.1.2 Contraste de política de pedido e inventario para medicamentos con demanda irregular
Versus operación actual de la IPS
Para los medicamentos con demanda irregular se tiene la política de pedido propuesta obtenida del
algoritmo Wagner Whitin, de acuerdo al contraste se establecen las cantidades a ordenar, inventario
máximo, cantidad de faltantes y costos totales de gestión para el año 2017 con la operación actual y la
política de pedido propuesta. A continuación, los resultados de los medicamentos con comportamiento de
tipo irregular.
Pág. 72
Tabla 24. Contraste operación actual de la IPS Vs política de pedido con enfoque Wagner Whitin
Wagner Whitin
Medicamento Proveedor Demanda Cantidad a ordenar (Cajas/Año)
Inventario máximo
(Cajas/Año) Faltantes (Cajas/Año)
Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto
Ibrutinib 140
mg Cj x 90
Cap
Janssen
Cilag S.A. 17640 19320 17640 2760 90 720 0
Bendamustina
100 mg
Janssen
Cilag S.A. 803 781 803 62 80 78 0
Trastuzumab
440 mg
Productos
Roche S.A 317 331 317 60 37 13 0
Fuente: Elaboración propia
Tabla 25 . Costos del contraste de la operación actual de la IPS Vs política de pedido con enfoque WW
Wagner Whitin
Medicamento Proveedor Demanda
Costo total de ordenar
($/Año)
Costo total de mantener
($/Año) Costo total de material ($/Año)
Costo total de
Faltantes($/Año) Costo total ($/Año)
Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto
Ibrutinib 140
mg Cj x 90
Cap
Janssen
Cilag S.A. 17640 $6.017.616 $ 7.187.708 $60.985.245 $782.280 $3.094.368.480 $2.825.292.960 $4.767.120 $ 782.280 $3.166.138.461 $2.833.262.948
Bendamustina
100 mg
Janssen
Cilag S.A. 803 $7.354.864 $2.005.872 $20.981.340 $13.461.605 $1.636.655.790 $1.682.758.770 $6.923.124 $ - $1.671.915.118 $1.698.226.247
Trastuzumab
440 mg
Productos
Roche S.A 317 $5.181.836 $2.005.872 $39.916.992 $15.140.928 $1.399.280.985 $1.340.096.895 $1.944.293 $ - $1.446.324.106 $1.357.243.695
Fuente: Elaboración propia
Pág. 73
En el contraste para la política de la operación actual de la IPS versus la política de pedido propuesta
obtenida del algoritmo Wagner Whitin, se tienen que para los medicamentos Ibrutinib 140 mg Cj x 90 Cap,
Bendamustina 100 mg y Trastuzumab 440 mg la demanda para el año 2017 fue de 17640 cajas, 803 cajas
y 317 cajas respectivamente; por ejemplo para el medicamento Ibrutinib 140 mg Cj x 90 Cap con la
operación actual de la IPS se tiene una cantidad a ordenada de 19320 cajas al año, con inventario máximo
de 2760 cajas, 720 unidades de faltantes y un costo total de $ 3.166.138.461 COP; con la política de pedido
propuesta se tiene que no hay existencia de faltantes con una cantidad ordenada de 17640 unidades e
inventario máximo de 90 cajas con un costo total de $2.833.262.948 COP. De acuerdo a los resultados,
aunque en la operación actual se ordenaron más unidades al año hay faltantes porque en la semana del
requerimiento de pedido no había inventario disponible, con la propuesta se disminuyen los costos por
faltantes y los costos por mantener inventario que para este medicamento son elevados.
4.1.3 Contraste de política de pedido e inventario para medicamentos con demanda aleatoria y
vida útil perecedera Versus operación actual de la IPS
En el contraste de los medicamentos que tienen como características una demanda aleatoria con función
de distribución de probabilidad conocida o empírica, son perecederos y su costo de compra por unidad es
alto se obtienen como resultados la cantidad a ordenar, inventario máximo y cantidad de faltantes. A
continuación, el contraste de la operación actual y la política de pedido propuesta con enfoque modelo una
sola vez.
Tabla 26. Contraste operación actual de la IPS Vs política de pedido con enfoque una sola vez
Modelo (1 sola vez)
Medicamento Proveedor Demanda
Cantidad a ordenar
(Cajas/Año)
Inventario máximo
(Cajas/Año) Faltantes (Cajas/Año)
Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto
Carfilzomib
60 mg
Amgen
Biotecnológica
S.A.S.
483 384 432 37 36 73 89
Bevacizumab
100 mg
Productos
Roche S.A. 3934 4425 4560 988 346 179 85
Cetuximab
100 mg Merck S.A. 1676 1697 1680 325 140 186 285
Pertuzumab
420 mg
Productos
Roche S.A. 212 220 216 41 18 4 20
Brentuximab
Vedotin 50
mg
Takeda S.A.S. 223 246 204 52 17 1 47
Trastuzumab
600 mg
Productos
Roche S.A. 369 392 312 71 24 3 75
Fuente: Elaboración propia
Pág. 74
Tabla 27. Costos del contraste de operación actual de la IPS Vs política de pedido con enfoque una sola vez Costos Modelo (1 Vez)
Medicamen
to
Prove
edor
Deman
da
Costo total de ordenar
($/Año) Costo total de compra ($/Año)
Costo total de mantener
($/Año)
Costo total de
excedentes ($/Año) Costo total de Faltantes($/Año) Costo total ($/Año)
Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto
Carfilzomib
60 mg
Amge
n Biotec
nologica
S.A.S.
483 $4.011.744 $2.005.872 $1.526.400.000 $1.717.200.000 $17.203.032 $13.697.712 - $4.905.800 $14.324.863 $17.464.559 $1.561.939 $1.755.273.943
Bevacizumab 100 mg
Produ
ctos Roche
S.A.
3934 $6.184.772 $2.005.872 $3.609.671.625 $3.719.797.200 $154.420.736 $47.863.566 - $14.180.184 $4.092.835 $1.943.525 $3.774.369 $3.785.790.347
Cetuximab 100 mg
Merck S.A.
1676 $3.008.808 $2.005.872 $1.118.285.666 $1.107.083.040 $21.862.770 $12.359.550 - $3.758.156 $3.365.670 $5.157.075 $1.146.522 $1.130.363.693
Pertuzumab
420 mg
Produ
ctos
Roche S.A.
212 $5.014.680 $2.005.872 $1.639.076.560 $1.609.275.168 $39.420.420 $21.327.458 - $2.998.848 $762.512 $3.812.560 $1.684.274 $1.639.419.906
Brentuximab
Vedotin 50
mg
Taked
a
S.A.S.
223 $3.844.588 $2.005.872 $2.450.418.054 $2.032.053.996 $136.491.400 $20.135.860 - $4.396.448 $209.109 $9.828.123 $2.590.963 $2.068.420.299
Trastuzumab
600 mg
Produ
ctos
Roche S.A.
369 $5.348.992 $2.005.872 $1.632.352.288 $1.299.219.168 $45.251.694 $13.021.867 - $994.230 $187.389 $4.684.725 $1.683.140 $1.319.925.862
Fuente: Elaboración propia
Pág. 75
En las tablas 26 y 27 se observan los resultados obtenidos para los medicamentos con enfoque de una
sola vez, donde se tiene que para cinco de los seis medicamentos la cantidad de faltantes aumenta, esto
debido a que al momento de determinar la cantidad óptima el modelo se orienta hacia una demanda
subestimada por el costo del excedente, por tanto, el modelo decide opta por una política con faltantes. Sin
embargo, para el medicamento Bevacizumab los faltantes disminuyen considerablemente porque influye
directamente el periodo en el que se realiza el pedido y el inventario disponible, al momento del
requerimiento de la demanda. Por ejemplo para este medicamento se tuvo una demanda de 3934, con la
operación actual se ordenan 4425 unidades con un inventario máximo de 988 cajas, 179 unidades faltantes
y un costo total de $3.774.369, en la política de pedido propuesta se ordenan 4560 unidades con un
inventario máximo de 346 cajas, 85 unidades faltantes con costo total de 3.785.790.347, el costo del modelo
propuesto es mayor debido a que aumenta el costo de ordenar y hay costos de excedentes, por lo que
depende de la conveniencia de la IPS en cuanto a menores costos totales o garantizar la cantidad mínima
de faltantes.
4.1.4 Contraste de política de pedido e inventario para medicamentos con demanda aleatoria y
vida útil no perecedera Versus operación actual de la IPS
Para los medicamentos con demanda aleatoria y vida útil no perecedera se tiene la política de pedido
propuesta obtenida del modelo ST-Ss. En el contraste se establecen las cantidades a ordenar, inventario
máximo, cantidad de faltantes y puntos de reorden para el año 2017 con la operación actual y la política de
pedido propuesta. A continuación, los resultados de los medicamentos los resultados del contraste.
Tabla 28. Contraste operación actual de la IPS Vs política de pedido enfoque ST-SS
Modelo (S,T)
Medicamento Proveedor Demanda
Cantidad a ordenar
(Cajas/Año)
Inventario maximo
(Cajas/Año)
Faltantes
(Cajas/Año) Punto de reorden (Cajas)
Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto
Bortezomib
3,5 mg
Janssen
Cilag S.A. 380 360 336 65 21 35 44
No
Establecido 3
Scandinavia
Pharma Ltda 380 360 336 65 24 35 52
No
Establecido 1
Tamoxifeno
20 mg
Astrazeneca
Colombia
S.A.S
161210 171140 174852 20070 15146 2150 0 No
Establecido 2962
Industrial
Farmaceutica
Union de
Vertices de
Tecno
161210 171140 181344 20070 23442 2150 88 No
Establecido 3711
Letrozol 2,5
mg
Novartis de
Colombia
S.A.
84930 84474 86490 11260 6678 1126 0 No
Establecido 2262
Pág. 76
Pint Pharma
Colombia
S.A.S.
84930 84474 83825 11260 11085 1126 1120 No
Establecido 913
Capecitabina
500 mg
Pint Pharma
Colombia
S.A.S.
72260 71700 74060 10380 5560 6910 750 No
Establecido 1114
Productos
Roche S.A. 72260 71700 76544 10380 5168 6910 14
No
Establecido 1420
Hidroxiurea
500 mg
Bristol
Myers
Squibb de
Colombia
S.A.
56585 56560 99600 11580 50905 6405 0 No
Establecido 18473
Ondansetron
8 mg Cj x 10
Tab
Droguerias y
Farmacias
Cruz Verde
S.A.S.
38713 45310 39608 12458 10112 81 0 No
Establecido 932
Exemestano
25 mg Pfizer 35010 37530 55272 7320 1036 2910 3591
No
Establecido 347
Fuente: Elaboración propia
Pág. 77
Tabla 29. Costos del contraste de la operación actual de la IPS Vs política de pedido enfoque ST-SS
Costos Modelo (S,T)
Medicamento Proveedor Demanda Costo total de ordenar ($/Año)
Costo total de mantener
($/Año) Costo total de material ($/Año)
Costo total de Faltantes
($/Año) Costo total ($/Año)
Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto
Bortezomib 3,5 mg
Janssen Cilag
S.A. 380 $ 7.187.708 $ 2.674.496 $ 18.552.207 $ 7.399.075 $ 826.683.840 $ 771.571.584 $2.239.160 $ 2.814.944 $ 854.662.915 $ 784.460.099
Scandinavia
Pharma Ltda 380 $ 7.187.708 $ 2.340.184 $ 7.673.613 $ 3.543.650 $ 341.957.520 $ 319.160.352 $27.682.130 $ 41.127.736 $ 384.500.971 $ 366.171.922
Tamoxifeno 20 mg
Astrazeneca
Colombia S.A.S
161210 $ 8.190.644 $ 2.005.872 $ 3.025.131 $ 3.702.481 $ 239.938.280 $ 245.142.504 $247.250 $ - $ 251.401.305 $ 250.850.857
Industrial
Farmaceutica Union de
Vertices de
Tecno
161210 $ 8.190.644 $ 1.337.248 $ 1.078.359 $ 2.102.620 $ 85.570.000 $ 90.672.000 $68.800 $ 2.816 $ 94.907.803 $ 94.114.684
Letrozol 2,5 mg
Novartis de Colombia S.A.
84930 $ 7.522.020 $ 2.507.340 $ 9.838.832 $ 10.909.163 $ 747.763.848 $ 765.609.480 $396.352 $ - $ 765.521.052 $ 779.025.983
Pint Pharma
Colombia S.A.S.
84930 $ 7.522.020 $ 1.170.092 $ 740.575 $ 1.266.798 $ 56.344.158 $ 55.911.275 $56.300 $ 56.000 $ 64.663.053 $ 58.404.165
Capecitabina 500
mg
Pint Pharma
Colombia S.A.S.
72260 $ 7.689.176 $ 2.340.184 $ 3.748.988 $ 3.915.042 $ 310.676.100 $ 320.901.980 $2.770.910 $ 300.750 $ 324.885.174 $ 327.457.956
Productos
Roche S.A. 72260 $ 7.689.176 $ 2.674.496 $ 6.143.290 $ 6.816.374 $ 509.070.000 $ 543.462.400 $1.768.960 $ 3.584 $ 524.671.426 $ 552.956.854
Hidroxiurea 500
mg
Bristol Myers Squibb de
Colombia S.A.
56585 $ 5.014.680 $ 501.468 $ 2.740.253 $ 14.989.213 $ 72.623.040 $ 127.886.400 $166.530 $ - $ 80.544.503 $ 143.377.081
Ondansetron 8 mg
Cj x 10 Tab
Droguerias y
Farmacias Cruz Verde S.A.S.
38713 $ 2.340.184 $ 668.624 $ 830.412 $ 930.828 $ 23.697.130 $ 20.714.984 $41.715 $ - $ 26.909.441 $ 22.314.436
Exemestano 25 mg Pfizer 35010 $ 4.513.212 $ 4.178.900 $ 6.506.411 $ 905.692 $ 274.119.120 $ 209.319.400 $1.236.750 $ 1.525.995 $ 286.375.493 $ 215.929.987
Fuente: Elaboración propia
Pág. 78
En las tablas 28 y 29 se observan los resultados obtenidos para siete de los dieciocho medicamentos
que tienen una demanda de tipo aleatoria. Por ejemplo, para el medicamento Tamoxifeno 20 mg con
proveedores Astrazeneca Colombia S.A.S e Industrial Farmacéutica Unión de Vértices de Tecno se tuvo
una demanda de 161270 cajas para el año 2017. En la operación actual de la IPS se ordenan 171140
unidades con un inventario máximo de 20070 cajas y 2150 unidades faltantes; para el proveedor
Astrazeneca Colombia S.A.S con la operación actual se tiene un costo total de $251.401.305 COP, con la
política de pedidos propuesta se ordenan 174852 unidades con un inventario máximo de 15146 cajas, punto
de reorden de 2692 cajas y 0 faltantes con un costo total de $250.850.857 COP, sin embargo para el
proveedor Industrial Farmacéutica Unión de Vértices hay 88 faltantes y el costo total es de la política
propuesta es de $94.114.684 COP , debido a que al año se piden 181344 unidades pero al requerimiento
semanal no se encontraba inventario disponible. De acuerdo a los resultados el modelo propuesto garantiza
menor cantidad de faltantes.
4.2 Análisis de resultados del modelo propuesto frente a operación actual de la IPS
En el análisis de resultados para el modelo propuesto y la operación actual de la IPS se establecen los
indicadores de gestión para el proceso con el fin de medir los resultados obtenidos. La decisión para
determinar qué modelo de operación (actual o propuesto) seguir en la IPS depende de los beneficios
esperados en cuanto a costo total de la política y su relación con el nivel de faltantes, siendo el nivel de
faltantes un factor primordial ya que se debe garantizar el nivel de servicio que se brinda a sus usuarios.
4.2.1 Determinación de indicadores
Los indicadores de gestión que se plantearon para la política de inventarios se determinaron con las
variables de cantidad ordenada, tiempo en semanas o meses según el medicamento y costos totales, de
manera que se estableciera diferencias significativas en su medición. Así mismo se definió un indicador de
porcentajes de faltantes, con el fin de comparar si el modelo propuesto mejoraba la escasez de la demanda
durante un horizonte de planeación.
4.2.1.1 Indicador de costo promedio por unidad
El objetivo de este indicador es definir una aproximación del costo promedio de una unidad comprada
durante un horizonte de tiempo con relación a los costos totales de la gestión de inventarios. Su fórmula es
la siguiente:
𝐶. 𝑃. 𝑈 =𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑠𝑡𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠
𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜
Pág. 79
Donde:
Costo total de la gestión de inventarios: Corresponde a los costos totales de ordenar, compra, mantener,
excedentes y faltantes durante un tiempo determinado.
Cantidad total de pedido: Corresponde a todo el medicamento que se solicitó a un proveedor durante
un tiempo determinado.
4.2.1.2 Indicador costo promedio por periodo
El objetivo de este indicador es determinar el costo total promedio de la gestión de inventarios con
relación a un horizonte de planificación. Su fórmula es la siguiente:
𝐶. 𝑃. 𝑃 =𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑠𝑡𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠
𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑠𝑡𝑖ó𝑛
Donde:
Costo total de gestión de inventarios: Corresponde a los costos totales de ordenar, compra, mantener,
excedentes y faltantes durante un tiempo determinado.
Periodo de gestión: Corresponde al periodo en semanas o meses durante el cual se realiza la gestión de
inventarios.
4.2.1.3 Indicador tiempo promedio de rotación
El objetivo de este indicador es determinar una aproximación de la rotación de las cantidades totales de
pedido durante un horizonte de planeación. Su fórmula es la siguiente:
𝑇. 𝑃. 𝑅 =𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜
𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑠𝑡𝑖ó𝑛
Donde:
Cantidad total de pedido: Corresponde a todo el medicamento que se solicitó a un proveedor durante
un tiempo establecido.
Periodo de gestión: Corresponde al periodo en semanas o meses durante el cual se realiza la gestión de
inventarios.
4.2.1.4 Indicador porcentaje de faltantes
El objetivo de este indicador es determinar el porcentaje de producto faltante, con relación a la demanda
durante un horizonte de planeación. Su fórmula es la siguiente:
Pág. 80
% 𝜋 = (1 − (𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 − 𝐹𝑎𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜
𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜)) ∗ 100
Donde:
Demanda por periodo: Corresponde a la cantidad demanda por el cliente durante un tiempo determinado
(meses o semanas).
Faltantes por periodo: Corresponde todo medicamento que no se encuentre disponible en el momento
en que un usuario lo solicita.
4.2.2 Resultados de indicadores para política de pedido de medicamentos con demanda regular
sin descuento Versus operación actual de la IPS
En la siguiente tabla se muestra los resultados de los indicadores de gestión de la política de pedido del
proceso de operación actual y propuesto para el año 2017 de los medicamentos con demanda regular y sin
descuento.
Tabla 30. Resultados indicadores para medicamentos con demanda regular sin descuento.
Fuente: Elaboración propia
Según los resultados de los indicadores, para el medicamento Acetato de abiraterona 250 mg el costo
promedio por unidad en el sistema de operación actual y propuesto es de $70.232 COP y $64.730 COP por
caja indicando una reducción para el sistema de operación propuesto debido a que se solicita en una mayor
cantidad por semana; para el costo promedio por periodo se obtuvo un total actual y propuesto de
$39.095.603 COP y $42.139.45 COP respectivamente, donde se evidencia un aumento en el proceso
propuesto debido a que se debe mantener mayores cantidades de inventario para garantizar que no exista
faltantes durante el periodo, mientras que para el tiempo promedio de rotación del modelo propuesto es de
651 cajas siendo mejor en cuanto a niveles de rotación por semana.
Medicamento Proveedor
Costo promedio por
unidad ($/Caja)
Costo promedio por periodo
($/Semana)
Tiempo promedio
de rotación
(Caja/Semana)
Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto
Acetato de
abiraterona 250
mg
Janssen
Cilag S.A. $ 70.232 $ 64.730 $ 39.095.603 $ 42.139.453
600
651
Anastrozol 1
mg
Industrial
Farmacéutic
a Unión de
Vértices de
Tecno
$ 1.316 $ 1.273 $ 2.280.407 $ 2.157.374
1.640
1.695
Pint Pharma
Colombia
S.A.S.
$ 1.826 $ 1.745 $ 2.973.625 $ 2.994.983
1.640
1.717
Pág. 81
Para el medicamento Anastrozol 1 mg se obtuvo un mejor costo promedio por unidad para el proveedor
Industrial Farmacéutica Unión de Vértices de Tecno en el proceso propuesto con un total de $1.273 por
caja y un costo promedio por periodo de $2.157.374, en cuanto al tiempo promedio de rotación se obtuvo
que aumenta para el proceso actual con un total de 1695 cajas por semana.
Figura 14. Porcentaje de faltantes proceso actual Vs Propuesto. Fuente: Elaboración propia
En la figura anterior se puede observar el porcentaje de faltantes actual y propuesto para el año 2017,
donde para el proceso actual los 3 medicamentos analizados presentan faltantes, siendo el medicamento
Acetato de abiraterona 250 mg el que tiene mayor porcentaje de faltantes de 10% al año lo que ocasiona
insatisfacción por parte de los clientes, mientras que para el proceso propuesto no existe faltantes debido a
que esta política está orientada a cero faltantes.
Figura 15. Costo total proceso actual Vs Propuesto. Fuente: Elaboración propia
10%
5% 5%
0%2%4%6%8%
10%12%
Janssen Cilag S.A. Industrial FarmaceuticaUnion de Vertices de
Tecno
Pint Pharma ColombiaS.A.S.
Acetato de abiraterona250 Mg
Anastrozol 1 Mg
Porcentaje de Faltantes 2017 Proceso Actual Vs Propuesto
Actual Propuesto
$- $500.000.000,00
$1.000.000.000,00 $1.500.000.000,00 $2.000.000.000,00 $2.500.000.000,00
Janssen Cilag S.A. Industrial FarmaceuticaUnion de Vertices de
Tecno
Pint Pharma ColombiaS.A.S.
Acetato de abiraterona250 Mg
Anastrozol 1 Mg
$2.032.971.346,40
$118.581.157,40 $154.628.480,40
$2.191.251.531,32
$112.183.423,80 $155.739.095,00
Costo Total 2017 Proceso Actual VS Modelo Propuesto
Proceso Actual Modelo Propuesto
Pág. 82
En la figura anterior se puede observar que para el medicamento Acetato de Abiraterona 250 mg existe
un aumento de los costos totales de operación de 7,22% con respecto al proceso actual y esto se debe a que
se debe solicitar una mayor cantidad de unidades al mes incrementando el costo de mantener inventario,
para el medicamento Anastrozol 1 mg se obtuvo que se logra una reducción de 5,70% en el modelo
propuesto con el proveedor Industrial Farmacéutica Unión de Vértices de Tecno debido a que con este
proveedor se ordena con menor frecuencia durante el año.
4.2.3 Resultados de indicadores para política de pedido de medicamentos con demanda irregular
Versus operación actual de la IPS
En la siguiente tabla se muestra los resultados de los indicadores de gestión de la política de pedido del
proceso de operación actual y propuesto para el año 2017 de los medicamentos con demanda irregular.
Tabla 31. Resultados indicadores para medicamentos con demanda irregular.
Medicamento Proveedor
Costo promedio por unidad
($/Caja)
Costo promedio por periodo
($/Semana)
Tiempo promedio de
rotación
(Caja/Semana)
Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto
Ibrutinib 140
mg Cj x 90 Cap
Janssen Cilag
S.A. $ 163.879 $ 160.616 $ 60.887.278 $ 54.485.826 372 339
Bendamustina
100 mg
Janssen Cilag
S.A. $ 2.140.736 $ 2.114.852 $ 32.152.214 $ 32.494.162 15 15
Trastuzumab
440 mg
Productos
Roche S.A. $ 4.369.559 $ 4.281.526 $ 27.813.925 $ 26.100.840 6 6
Fuente: Elaboración propia
Según los resultados de los indicadores se puede observar que para el medicamento Ibrutinib 140 mg Cj
x 90 Cap el costo promedio por unidad actual y propuesto es de $163.879 COP y $160.616 COP
respectivamente siendo menor en el proceso actual, debido a que se reduce el nivel de mantener inventario
ya que solamente se mantiene para algunos periodos de tiempo; el costo promedio por periodo actual y
propuesto es de $60.887.278 COP y $54.485.826 COP a la semana mostrando una disminución en cuanto
al costo de compra, mantener inventario y faltantes, mientras que el indicador de tiempo promedio de
rotación en el proceso propuesto es de 339 cajas a la semana.
Pág. 83
Figura 16. Porcentaje de faltantes proceso actual Vs Propuesto. Fuente: Elaboración propia
En la figura anterior se puede observar que en el proceso actual los 3 medicamentos analizados
presentan faltantes, siendo el medicamento Bendamustina 100 mg el que tiene mayor porcentaje de
faltantes con valor de 9,71% al año, en cuanto al proceso actual se observa que no existieron faltantes
para el periodo.
Figura 17. Costo total proceso actual Vs Propuesto. Fuente: Elaboración propia
En la figura anterior se puede observar que para el medicamento Ibrutinib 140 Mg Cj x 90 Cap y
Trastuzumab 440 mg se logra una reducción del costo total del proceso en un 11,75% y 6,56%
respectivamente esto en cuanto costos de mantener inventario y compra, mientras que para el
medicamento Bendamustina 100 mg aumento el costo total en 1,55% respecto al proceso actual, debido
a que en el proceso actual aumenta el número de órdenes y sus cantidades en el año.
4,08%
9,71%
4,10%
0,00%2,00%4,00%6,00%8,00%
10,00%12,00%
Janssen Cilag S.A. Janssen Cilag S.A. Janssen Cilag S.A.
Ibrutinib 140 Mg Cj x 90Cap
Bendamustina 100 Mg Trastuzumab 440 Mg
Porcentaje de Faltantes 2017 Proceso Actual Vs Propuesto
Actual Propuesto
$ 3.166.138.461
$ 1.671.915.118 $ 1.446.324.106
$ 2.833.262.948
$ 1.698.226.247 $ 1.357.243.695
$ -
$ 500.000.000
$ 1.000.000.000
$ 1.500.000.000
$ 2.000.000.000
$ 2.500.000.000
$ 3.000.000.000
$ 3.500.000.000
Janssen Cilag S.A. Janssen Cilag S.A. Janssen Cilag S.A.
Ibrutinib 140 Mg Cj x 90Cap
Bendamustina 100 Mg Trastuzumab 440 Mg
Costo Total Proceso Actual VS Modelo Propuesto
Actual Propuesto
Pág. 84
4.2.4 Resultados de indicadores para política de pedido de medicamentos con demanda aleatoria
y vida útil perecedera Versus operación actual de la IPS
En la siguiente tabla se muestra los resultados de los indicadores de gestión de la política de pedido del
proceso de operación actual y propuesto para medicamentos con demanda aleatoria y vida útil perecedera
en el año 2017.
Tabla 32. Resultados indicadores para medicamentos con demanda aleatoria y vida útil perecedera.
Medicamento Proveedor
Costo promedio por unidad
($/Caja)
Costo promedio por periodo
($/Mes)
Tiempo promedio de
rotación (Caja/Mes)
Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto
Carfilzomib 60 mg
Amgen
Biotecnológica
S.A.S.
$ 4.067.551 $ 4.063.134 $ 130.161.637 $ 146.272.829 32 36
Bevacizumab 100
mg
Productos Roche
S.A. $ 852.965 $ 830.217 $ 314.530.831 $ 315.482.529 369 380
Cetuximab 100 mg Merck S.A. $ 675.618 $ 672.836 $ 95.543.576 $ 94.196.974 141 140
Pertuzumab 420
mg
Productos Roche
S.A. $ 7.655.792 $ 7.589.907 $ 140.356.181 $ 136.618.326 18 18
Brentuximab
Vedotin 50 mg Takeda S.A.S. $ 10.532.371 $ 10.139.315 $ 215.913.596 $ 172.368.358 21 17
Trastuzumab 600
mg
Productos Roche
S.A. $ 4.293.725 $ 4.230.532 $ 140.261.697 $ 109.993.822 33 26
Fuente: Elaboración propia
Según los resultados de los indicadores para el medicamento Carfilzomib 60 mg el costo promedio por
unidad en el proceso de operación actual y propuesto es de $4.067.551 COP y $4.063.134 al mes indicando
que en la propuesta se debe ordenar en una mayor cantidad cada inicio de mes lo que disminuye su costo
por unidad, sin embargo, se incrementa el costo promedio por periodo debido a que se incurre en costos por
excedentes y faltantes para la política propuesta, del mismo modo aumenta el tiempo promedio de rotación
a un total de 36 cajas al mes. A nivel general para el tiempo promedio de rotación se obtuvo que el
medicamento Brentuximab Vedotin 50 mg es el que tiene un menor nivel de rotación siendo de 17 cajas al
mes disminuyendo el costo de compra y ordenar.
Pág. 85
Figura 18. Porcentaje de faltantes proceso actual Vs Propuesto. Fuente: Elaboración propia
En la figura anterior se puede observar el porcentaje de faltantes del proceso actual y propuesto
encontrando que para los medicamentos Carfilzomib 60 mg, Cetuximab 100 mg, Pertuzumab 420 mg,
Brentuximab Vendotin 50 mg y Trastuzumab 600 mg existe mayor porcentaje de faltantes en el proceso
propuesto siendo de 18,43%, 17%, 9,43%, 21,08% y 20,33% respectivamente y esto se debe a que al
momento de equilibrar el costo de excedentes y de faltantes para cada medicamento, la cantidad optima
a ordenar se orientó hacia una demanda subestimada principalmente porque los costos de compra para
estos medicamentos son relativamente altos, siendo mejor tener faltantes que excedentes en el modelo;
motivo por lo cual se debe evaluar que es más conveniente para la IPS en cuanto a cumplimiento de la
demanda y reducción de los costos totales de operación de inventarios.
15,11%
4,55%
11,10%
1,89% 0,45% 0,81%
18,43%
2,16%
17,00%
9,43%
21,08% 20,33%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
AmgenBiotecnologica
S.A.S.
Productos RocheS.A.
Merck S.A. Productos RocheS.A.
Takeda S.A.S. Productos RocheS.A.
Carfilzomib 60Mg
Bevacizumab 100Mg
Cetuximab 100Mg
Pertuzumab 420Mg
BrentuximabVedotin 50 Mg
Trastuzumab 600Mg
Porcentaje de Faltantes 2017 Proceso Actual Vs Propuesto
Actual Propuesto
Pág. 86
Figura 19. Costo total proceso actual Vs Propuesto. Fuente: Elaboración propia
En la figura anterior se puede observar que para los medicamentos Cetuximab 100 mg, Pertuzumab 420
mg, Brentuximab Vedotin 50 mg y Trastuzumab 600 mg se logra una disminución del costo total del
proceso en 1,43%, 2,74%, 25,26% y 27,52% respectivamente frente al proceso actual, sin embargo, en la
medida en que disminuye este costo aumenta el nivel de faltantes durante el periodo. Para los medicamentos
Carfilzomib 60 mg y Bevacizumab 10 mg se encontró un aumento de 11,01% y 0,30% respectivamente en
cuanto costos de ordenar durante el año.
4.2.5 Resultados de indicadores para política de pedido de medicamentos con demanda aleatoria
y vida útil no perecedera Versus operación actual de la IPS
En la siguiente tabla se muestran los resultados de los indicadores de gestión de la política de pedido
actual y propuesta para medicamentos con demanda aleatoria y vida útil no perecedera para el año 2017.
Tabla 33. Resultados indicadores para medicamentos con demanda aleatoria y vida útil no perecedera.
Medicamento Proveedor
Costo promedio por unidad
($/Caja)
Costo promedio por periodo
($/Semana)
Tiempo promedio de
rotación (Caja/Semana)
Actual Propuesta Actual Propuesta Actual Propuesta
Bortezomib 3,5 mg
Janssen Cilag
S.A. $ 2.374.064 $ 2.334.703 $ 16.435.825 $ 15.085.771 7 6
Scandinavia
Pharma Ltda $ 1.068.058 $ 1.089.797 $ 7.394.249 $ 7.041.768 7 6
Tamoxifeno 20 mg
Astrazeneca
Colombia S.A.S $ 1.469 $ 1.435 $ 4.834.640 $ 4.824.055 3.291 3.363
Industrial
Farmaceutica
Union de Vertices
de Tecno
$ 555 $ 519 $ 1.825.150 $ 1.809.898 3.291 3.487
$ 1.561.939.639
$ 3.774.369.968
$ 1.146.522.914 $ 1.684.274.172
$ 2.590.963.151
$ 1.683.140.363 $ 1.755.273.943
$ 3.785.790.347
$ 1.130.363.693
$ 1.639.419.906 $ 2.068.420.299
$ 1.319.925.862
$ -
$ 500.000.000
$ 1.000.000.000
$ 1.500.000.000
$ 2.000.000.000
$ 2.500.000.000
$ 3.000.000.000
$ 3.500.000.000
$ 4.000.000.000
AmgenBiotecnologica
S.A.S.
Productos RocheS.A.
Merck S.A. Productos RocheS.A.
Takeda S.A.S. Productos RocheS.A.
Carfilzomib 60Mg
Bevacizumab 100Mg
Cetuximab 100Mg
Pertuzumab 420Mg
BrentuximabVedotin 50 Mg
Trastuzumab 600Mg
Costo Total 2017 Proceso Actual VS Modelo Propuesto
Costo total ($/Año) Actual Costo total ($/Año) Propuesto
Pág. 87
Letrozol 2,5 mg
Novartis de
Colombia S.A. $ 9.062 $ 9.007 $ 14.721.559 $ 14.981.269 1.625 1.663
Pint Pharma
Colombia S.A.S. $ 765 $ 697 $ 1.243.520 $ 1.123.157 1.625 1.612
Capecitabina 500
mg
Pint Pharma
Colombia S.A.S. $ 4.531 $ 4.422 $ 6.247.792 $ 6.297.268 1.379 1.424
Productos Roche
S.A. $ 7.318 $ 7.224 $ 10.089.835 $ 10.633.786 1.379 1.472
Hidroxiurea 500
mg
Bristol Myers
Squibb de
Colombia S.A.
$ 1.424 $ 1.440 $ 1.548.933 $ 2.757.252 1.088 1.915
Ondansetron 8 mg
Cj x 10 Tab
Droguerias y
Farmacias Cruz
Verde S.A.S.
$ 594 $ 563 $ 517.489 $ 429.124 871 762
Exemestano 25 mg Pfizer $ 7.631 $ 3.907 $ 5.507.221 $ 4.152.500 722 1.063
Fuente: Elaboración propia
Según los resultados de los indicadores de puede observar que por ejemplo, para el medicamento
Bortezomib 3,5 mg con el proveedor Janssen Cilag S.A. el costo promedio por unidad en el proceso actual
y propuesto es de $ 2.374.064 COP y $ 2.334.703 COP respectivamente, disminuyendo para el proceso
propuesto debido a que se ordena una cantidad de pedido lo suficientemente grande para garantizar el
cumplimiento de la demanda durante un horizonte de planeación y se realiza una orden cada vez que el
nivel del inventario este por debajo del inventario meta; el costo promedio por periodo del proceso actual
y propuesto es de $ 16.435.825 COP y $15.085.771 COP a la semana disminuyendo en cuanto al nivel de
inventario que se mantiene y al número de órdenes que se realizan al año, mientras que el tiempo promedio
de rotación para el modelo propuesto es de 6 cajas a la semana.
Figura 20. Porcentaje de faltantes proceso actual Vs Propuesto. Fuente: Elaboración propia
9,21% 9,21%
1,33% 1,33% 1,33% 1,33%
9,56% 9,56%
11,32%
0,21%
8,31%
11,58%
13,68%
0% 0,05% 0%
1,32% 1,04%0,02% 0% 0%
10,26%
0,00%
2,00%
4,00%
6,00%
8,00%
10,00%
12,00%
14,00%
16,00%
Janssen Cilag S.A. Astrazeneca ColombiaS.A.S
Novartis de ColombiaS.A.
Pint Pharma ColombiaS.A.S.
Bristol Myers Squibb deColombia S.A.
Pfizer
Bortezomib 3,5 Mg Tamoxifeno 20 Mg Letrozol 2,5 Mg Capecitabina 500 Mg Hidroxiurea500 Mg
Ondansetron8 Mg Cj x 10
Tab
Exemestano25 Mg
Porcentaje de Faltantes 2017 Proceso Actual Vs Propuesto
Actual Propuesto
Pág. 88
En la figura anterior se puede observar que en el proceso actual los medicamentos con mayor
porcentaje de faltantes fueron Hidroxiurea 500 mg con el proveedor Bristol Myers Squibb de Colombia
S.A. y Capecitabina 500 mg para sus dos proveedores con porcentajes de 9,56%, mientras que en el
proceso propuesto se logró tener un porcentaje de 0 faltantes para los medicamentos Tamoxifeno 20
mg, Letrozol 2,5 mg y Ondansetron 8 mg Cj x 10 Tab con todos sus proveedores.
Figura 21. Costo total proceso actual Vs Propuesto. Fuente: Elaboración propia
En la figura anterior se puede observar que en el proceso propuesto frente al actual se logra una mayor
reducción del costo total para los medicamentos Ondansetron 8 mg Cj x 10 Tab con proveedor Droguerias
y Farmacias Cruz Verde S.A.S. y Exemestano 25 Mg con proveedor Pfizer de 20,59% y 32,62%
respectivamente en cuanto a costo total de ordenar y costo total de faltantes, mientras que para el
medicamento Hidroxiurea 500 mg con proveedor Bristol Myers Squibb de Colombia S.A. aumentaron los
costos con respecto al proceso actual en un 43,82% y esto se debe al aumento de los costos de ordenar y
mantener en inventario.
$ 854.662.915
$ 384.500.971
$ 251.401.305
$ 94.907.803
$ 765.521.052
$ 64.663.053
$ 324.885.174
$ 524.671.426
$ 80.544.503 $ 26.909.441
$286.375.493
$ 784.460.099
$ 366.171.922
$ 250.850.857
$ 94.114.684
$ 779.025.983
$ 58.404.165
$ 327.457.956
$ 552.956.854
$ 143.377.081
$ 22.314.436 $215.929.987
$ -
$ 100.000.000
$ 200.000.000
$ 300.000.000
$ 400.000.000
$ 500.000.000
$ 600.000.000
$ 700.000.000
$ 800.000.000
$ 900.000.000
Janssen CilagS.A.
ScandinaviaPharma Ltda
AstrazenecaColombia
S.A.S
IndustrialFarmaceutica
Union deVertices de
Tecno
Novartis deColombia
S.A.
Pint PharmaColombia
S.A.S.
Pint PharmaColombia
S.A.S.
ProductosRoche S.A.
Bristol MyersSquibb deColombia
S.A.
Droguerias yFarmaciasCruz Verde
S.A.S.
Pfizer
Bortezomib 3,5 Mg Tamoxifeno 20 Mg Letrozol 2,5 Mg Capecitabina 500 Mg Hidroxiurea500 Mg
Ondansetron8 Mg Cj x 10
Tab
Exemestano25 Mg
Costo Total 2017 Proceso Actual VS Modelo Propuesto
Actual Propuesto
Pág. 89
4.3 Generación de conclusiones y recomendaciones
4.3.1 Conclusiones
Se logró determinar los medicamentos más relevantes en cuanto a criterios de cantidad vendida y valor
de ventas para la IPS durante el periodo 2016-2017 por medio de un diagrama de Pareto, seleccionando
para el criterio de cantidad vendida 8 medicamentos que representan el 72,33% de la cantidad total siendo
el Tamoxifeno 20 mg uno de los medicamentos con mayor índice de rotación de ventas con un total de
338.400 unidades y un porcentaje de 21,88% seguido del Letrozol 2,5 mg con porcentaje de representación
de 10,37%; en cuanto al criterio de valor de ventas se seleccionaron 10 medicamentos que representan el
40,28% del valor total de las ventas siendo el Carfilzomib 60 mg el medicamento que generan mayores
ingresos para la IPS por más de $10.000.000.000 COP.
Para el cálculo de los costos se logró determinar aquellos que hacen parte de un sistema de inventarios
como lo son el costo de compra, orden de pedido, mantener, excedentes y faltantes. A nivel general se
obtuvo un costo total de ordenar de $167.156 COP el cual se estimó con base al costo total operacional y
el total de ordenes durante la operación; en cuanto al costo de mantener se determinó una tasa semanal de
mantenimiento en función de los gastos de mantener inventario en la IPS y el total del costo de ventas
obteniendo una tasa de 0,678% la cual se relaciona directamente con el costo promedio de compra por
medicamento.
Al analizar la demanda de los medicamentos seleccionados se logró determinar su comportamiento,
encontrando que 13 de los medicamentos tienen un comportamiento aleatorio ajustándose a las funciones
de distribución de probabilidad (F.D.P) conocidas normal, uniforme, loglogistic y weibull, mientras que en
los 5 medicamentos restantes se determinó un comportamiento determinístico de tipo regular - constante o
irregular con patrones de tendencia o estacionalidad.
Se establecieron las políticas de inventario para un tipo de revisión periódica ya que actualmente la IPS
verifica sus niveles de inventario semanalmente. Para determinar la política que mejor se ajustara al
comportamiento de los datos se tuvo en cuenta como criterios de decisión el comportamiento de la demanda,
el costo de compra alto o bajo y la vida útil del medicamento encontrando que es conveniente trabajar bajo
los enfoques del modelo EOQ, descuento en todas las cantidades e incremental en caso de que exista
negociaciones con el proveedor, algoritmo de Wagner- Whitin, decisiones de una sola vez y (S,T);
obteniendo como resultados la cantidad optima de pedido, el intervalo a ordenar en semanas, el punto de
reorden y los costos totales de la gestión de la política.
Al realizar las políticas de inventario propuesta para el proceso de estimación de las cantidades optimas
de pedido y sus costos asociados de los 18 medicamentos analizados frente al proceso actual en la IPS, se
Pág. 90
encontró a nivel general que el modelo propuesto disminuye los costos totales del proceso en un 4,44%
frente a la metodología actual, lo que corresponde a un ahorro aproximado de $1.048.646.998 COP al año
para el periodo de evaluación 2017.
Para los medicamentos que se trabajaron bajo el enfoque del modelo EOQ se encontró que en el modelo
propuesto los costos totales aumentan en un 6,22% con un incremento monetario de $152.993.065,92 COP
al año debido a que en esta política no se admiten faltantes, motivo por el cual se compra en una mayor
cantidad para suplir la totalidad de la demanda y se mantiene cantidades disponibles en inventario.
Para los medicamentos que se trabajaron con enfoque en el algoritmo de Wagner Whitin se encontró una
disminución de los costos totales en un 6,72% con un ahorro anual de $395.644.795 COP debido a que se
disminuye los costos por mantener inventario durante el periodo de planificación y el costo de ordenar
relacionado con el número de veces en que se realiza una orden de pedido.
Para los medicamentos que se trabajaron con el enfoque en el modelo de decisión de una sola vez se
obtuvo una disminución de los costos totales en un 6,34% con un ahorro anual de $742.016.157 COP, a
pesar de que se encontró esta disminución principalmente porque se ordena en una menor cantidad, resulta
necesario evaluar si es factible el desarrollo de esta política ya que se tienen un porcentaje de faltantes alto
lo que provoca insatisfacción para el cliente y un bajo nivel de servicio.
La metodología utilizada en este proyecto es aplicable a todo tipo de organizaciones, por lo que es una
herramienta útil para las empresas con inconvenientes similares a los de la IPS en su proceso de
abastecimiento.
4.3.1 Recomendaciones
Se recomienda implementar la política de pedido propuesta para los datos actuales del proceso en la IPS,
ya que fue posible comprobar que efectivamente disminuyen los costos totales obteniendo ahorros de al
menos $1.000.000.000 COP durante un año de ejecución, lo que mejoraría la prestación de servicios
dependiendo de la decisión que tome la IPS en cuanto a garantizar el mínimo de unidades de faltantes o el
menor costo total en la gestión de pedido dependiendo del modelo a seguir.
Es recomendable el desarrollo de una herramienta ofimática para el cálculo del inventario existente de
manera continua que facilite hacer una orden de pedido en el momento en que el inventario llegue al punto
de reorden para garantizar el abastecimiento de los medicamentos en un horizonte de tiempo determinado.
Pág. 91
Por tanto también es importante controlar y estimar los costos de las órdenes de los pedidos, por lo que se
recomienda recopilar toda la información de acuerdo a la metodología desarrollada del proyecto, para de
esta manera actualizar la planeación de requerimientos para un nuevo año.
Para un aplicativo a futuro se recomienda usar la metodología propuesta en el proyecto: 1 (para el análisis
de medicamentos resulta necesario definir las variables a utilizar y sus unidades de tiempo), 2 (para obtener
los comportamientos y parámetros estadísticos de cada medicamento se recomienda hacer uso de los
softwares estadísticos SPSS y Statgraphics) y 3 (para obtener los resultados de la política de inventarios es
recomendable utilizar el programa WinQSB versión 2.0 teniendo en cuenta que solo corre a 32 bits, dado
el caso de tener un computador con sistema de 64 bits utilizar una máquina virtual a través de virtual box).
El proyecto realizado puede replicarse para determinar o actualizar políticas de pedido a futuro orientado
a todo tipo de productos, sin embargo para tener un mejor aplicativo se recomienda tener en cuenta variables
no contempladas en este proyecto por inexistencia de información, por ejemplo la capacidad y
cumplimiento de normatividad de las instalaciones para conservar medicamentos con y sin condiciones
especiales, su capacidad adquisitiva en cuando a liquidez y tener en cuenta el tipo de estrategias de
negociación con los proveedores en cuanto a cumplimiento de metas establecidas para encontrar un mejor
beneficio esperado.
Pág. 92
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ANEXOS
ANEXO 1. Análisis descriptivo de Venta
ANÁLISIS DESCRIPTIVO VENTAS
Medicamento Media Error Mediana Moda Desviación Varianza Curtosis
Coeficiente
de
asimetría
Rango Mínimo Máximo Suma N Unidad
Acetato de abiraterona
250 mg 222.51 7.13 240.00 120.00 133.44 17806.84 3.63 1.67 840.00 120.00 960.00 77880.00 350.00 Caja
Acetato de leuprolide
11,25 mg 1.40 0.05 1.00 1.00 0.71 0.51 4.55 2.03 4.00 1.00 5.00 294.00 210.00 Caja
Acetato de leuprolide
3,75 mg 1.29 0.07 1.00 1.00 0.77 0.59 14.03 3.39 5.00 1.00 6.00 143.00 111.00 Caja
Acetato de leuprolide 30 mg
1.57 0.08 1.00 1.00 1.01 1.02 2.93 1.90 4.00 1.00 5.00 265.00 169.00 Caja
Afatinib 20 mg 28.00 0.00 28.00 28.00 0.00 0.00 - - 0.00 28.00 28.00 308.00 11.00 Caja
Afatinib 30 mg 32.67 2.18 28.00 28.00 10.66 113.62 1.79 1.91 28.00 28.00 56.00 784.00 24.00 Caja
Afatinib 40 mg 29.40 1.40 28.00 28.00 6.26 39.20 20.00 4.47 28.00 28.00 56.00 588.00 20.00 Caja
Anastrozol 1 mg 253.56 5.93 226.00 196.00 143.13 20484.84 3.28 1.32 1004.00 28.00 1032.00 147574.00 582.00 Caja
Aprepitant 125 + 80 mg
6.05 0.29 3.00 3.00 5.32 28.32 43.49 5.09 62.00 1.00 63.00 1978.00 327.00 Caja
Asparaginasa 10000 ui 16.24 6.03 8.00 4.00 24.88 618.82 8.38 2.79 99.00 1.00 100.00 276.00 17.00 Caja
Axitinib 5 mg 62.22 2.22 60.00 60.00 11.55 133.33 27.00 5.20 60.00 60.00 120.00 1680.00 27.00 Caja
Azacitidina 100 mg 11.44 1.32 7.00 14.00 12.27 150.63 16.18 3.44 83.00 1.00 84.00 984.00 86.00 Caja
Bendamustina 100 mg 6.94 0.49 4.00 4.00 6.31 39.80 6.78 2.52 37.00 1.00 38.00 1138.00 164.00 Caja
Bevacizumab 100 mg 20.06 0.63 17.00 12.00 13.20 174.29 1.53 1.24 73.00 1.00 74.00 8926.00 445.00 Caja
Bicalutamida 150 mg 44.88 1.50 28.00 28.00 25.51 650.66 3.65 1.80 142.00 28.00 170.00 12926.00 288.00 Caja
Bicalutamida 150 mg
cj x28 cap 28.00 0.00 28.00 28.00 0.00 0.00 - - 0.00 28.00 28.00 140.00 5.00 Caja
Bicalutamida 50 mg 80.71 6.01 56.00 28.00 112.54 12665.97 80.79 7.57 1486.00 28.00 1514.00 28330.00 351.00 Caja
Bleomicina 15 ui 4.09 0.48 1.00 1.00 6.63 43.95 40.09 5.30 64.00 1.00 65.00 769.00 188.00 Caja
Bortezomib 3,5 mg 5.02 0.23 4.00 4.00 3.01 9.06 7.00 2.23 19.00 1.00 20.00 889.00 177.00 Caja
Bosutinib 500 mg 30.00 0.00 30.00 30.00 0.00 0.00 - - 0.00 30.00 30.00 120.00 4.00 Caja
Brentuximab vedotin 50 mg
3.41 0.16 3.00 3.00 1.68 2.81 6.88 2.19 11.00 1.00 12.00 378.00 111.00 Caja
Cabazitaxel 60 mg 1.13 0.05 1.00 1.00 0.34 0.11 3.46 2.31 1.00 1.00 2.00 53.00 47.00 Caja
Capecitabina 500 mg 280.20 8.18 240.00 120.00 182.02 33129.92 1.75 1.24 1080.00 10.00 1090.00 138700.00 495.00 Caja
Carboplatino 450 mg 3.80 0.20 2.00 2.00 3.70 13.68 21.29 3.93 31.00 1.00 32.00 1305.00 343.00 Caja
Carfilzomib 60 mg 7.76 0.44 6.00 6.00 4.32 18.68 1.24 1.26 21.00 1.00 22.00 753.00 97.00 Caja
Carmustina 100 mg 6.14 0.75 6.00 6.00 2.82 7.98 2.41 0.81 12.00 1.00 13.00 86.00 14.00 Caja
Cetuximab 100 mg 18.81 0.95 16.00 16.00 12.18 148.35 9.22 2.46 91.00 1.00 92.00 3122.00 166.00 Caja
Ciclofosfamida 1000 mg
5.16 0.68 2.00 1.00 12.80 163.89 96.33 8.68 171.00 1.00 172.00 1837.00 356.00 Caja
Ciclofosfamida 50 mg 61.88 6.86 36.00 50.00 89.24 7964.38 17.02 3.91 575.00 5.00 580.00 10458.00 169.00 Caja
Ciclofosfamida 500
mg 6.16 0.55 4.00 2.00 10.05 101.05 59.36 6.57 121.00 1.00 122.00 2096.00 340.00 Caja
Ciclosporina 100 mg
cap 62.50 10.18 50.00 50.00 45.52 2072.37 17.29 4.10 200.00 50.00 250.00 1250.00 20.00 Caja
Ciclosporina 100 mg
fco x 50ml sol oral 1.44 0.12 1.00 1.00 0.51 0.26 -2.20 0.24 1.00 1.00 2.00 26.00 18.00 Frasco
Ciclosporina 25 mg 84.38 9.10 50.00 50.00 51.49 2651.21 3.12 1.82 200.00 50.00 250.00 2700.00 32.00 Caja
Pág. 96
Ciclosporina 50 mg 91.67 7.68 100.00 50.00 56.43 3183.96 3.94 1.89 250.00 50.00 300.00 4950.00 54.00 Caja
Cisplatino 50 mg 6.31 0.60 3.00 2.00 9.46 89.58 28.56 4.83 81.00 1.00 82.00 1566.00 248.00 Caja
Citarabina 100 mg 18.24 4.85 12.00 2.00 22.21 493.29 9.09 2.65 99.00 1.00 100.00 383.00 21.00 Caja
Citarabina 500 mg 24.25 4.28 15.50 4.00 27.09 733.99 1.93 1.64 99.00 1.00 100.00 970.00 40.00 Caja
Clorambucilo 2 mg 45.80 2.61 25.00 25.00 28.43 808.47 1.15 1.39 100.00 25.00 125.00 5450.00 119.00 Caja
Clorhidrato de
epirubicina 50 mg 2.80 0.22 2.00 2.00 1.30 1.69 7.37 2.52 6.00 2.00 8.00 98.00 35.00 Caja
Crizotinib 200 mg 75.00 15.00 60.00 60.00 30.00 900.00 4.00 2.00 60.00 60.00 120.00 300.00 4.00 Caja
Crizotinib 250 mg 60.00 0.00 60.00 60.00 0.00 0.00 - - 0.00 60.00 60.00 1680.00 28.00 Caja
Dacarbazina 200 mg 9.61 1.06 8.00 8.00 7.04 49.50 5.68 2.22 35.00 1.00 36.00 423.00 44.00 Caja
Dactinomicina 0,5 mg 3.94 0.57 3.00 1.00 3.28 10.75 0.23 1.18 11.00 1.00 12.00 130.00 33.00 Caja
Dasatinib 100 mg 35.00 1.44 30.00 30.00 15.41 237.61 16.41 3.82 90.00 30.00 120.00 3990.00 114.00 Caja
Dasatinib 70 mg 60.00 0.00 60.00 60.00 0.00 0.00 - - 0.00 60.00 60.00 1560.00 26.00 Caja
Daunorubicina 20 mg 33.33 11.22 38.00 - 19.43 377.33 - -1.02 38.00 12.00 50.00 100.00 3.00 Caja
Decitabina 50 mg 4.00 1.53 5.00 - 2.65 7.00 - -1.46 5.00 1.00 6.00 12.00 3.00 Caja
Degarelix 120 mg 2.67 0.20 2.00 2.00 1.35 1.82 5.36 2.28 6.00 2.00 8.00 120.00 45.00 Caja
Degarelix 80 mg 2.36 0.22 1.00 1.00 3.06 9.39 11.55 3.23 20.00 1.00 21.00 449.00 190.00 Caja
Docetaxel 20 mg 5.56 0.32 6.00 7.00 2.94 8.65 0.32 0.27 12.00 1.00 13.00 473.00 85.00 Caja
Docetaxel 80 mg
ampolla 3.20 0.13 2.00 2.00 2.17 4.70 12.59 2.77 18.00 1.00 19.00 884.00 276.00 Caja
Docetaxel 80 mg
concentrado 3.84 0.87 2.00 2.00 9.13 83.34 96.68 9.55 95.00 1.00 96.00 426.00 111.00 Caja
Doxorubicina 10 mg 20.12 1.11 12.00 10.00 20.38 415.25 40.00 5.05 209.00 1.00 210.00 6760.00 336.00 Caja
Doxorubicina clorhidrato 50 mg
3.37 0.24 2.00 2.00 2.95 8.67 44.18 5.37 29.00 1.00 30.00 509.00 151.00 Caja
Doxorubicina
liposomal 20 mg 4.72 0.23 4.00 4.00 2.83 7.98 3.67 1.61 17.00 1.00 18.00 737.00 156.00 Caja
Doxorubicina solucion inyectable 50 mg
/25ml
6.49 0.69 6.00 8.00 5.08 25.81 5.21 1.85 26.00 1.00 27.00 357.00 55.00 Caja
Enzalutamida 40 mg 156.60 6.03 120.00 120.00 71.63 5131.19 5.52 2.23 360.00 120.00 480.00 22080.00 141.00 Caja
Epirubicina 50 mg
cjx1vial pol liof iny 3.10 0.38 3.00 3.00 1.20 1.43 3.71 1.71 4.00 2.00 6.00 31.00 10.00 Caja
Erlotinib 100 mg 34.70 1.50 30.00 30.00 13.65 186.19 18.49 3.81 90.00 30.00 120.00 2880.00 83.00 Caja
Erlotinib 150 mg 33.75 0.90 30.00 30.00 11.09 122.93 9.33 3.05 60.00 30.00 90.00 5130.00 152.00 Caja
Etoposido 100 mg 12.64 1.28 10.00 10.00 13.53 182.93 11.54 3.24 73.00 2.00 75.00 1416.00 112.00 Caja
Everolimus 0,5 mg 77.65 6.83 60.00 60.00 28.18 794.12 -1.17 0.99 60.00 60.00 120.00 1320.00 17.00 Caja
Everolimus 0,75 mg 67.50 7.50 60.00 60.00 21.21 450.00 8.00 2.83 60.00 60.00 120.00 540.00 8.00 Caja
Everolimus 1 mg 65.29 3.85 60.00 60.00 15.86 251.47 9.80 3.14 60.00 60.00 120.00 1110.00 17.00 Caja
Everolimus 10 mg 34.35 1.52 30.00 30.00 11.96 143.02 8.02 2.83 60.00 30.00 90.00 2130.00 62.00 Caja
Everolimus 2,5 mg 58.00 9.47 30.00 30.00 36.68 1345.71 -1.39 0.68 90.00 30.00 120.00 870.00 15.00 Caja
Everolimus 5 mg 36.32 4.91 30.00 30.00 21.40 457.89 14.71 3.77 90.00 30.00 120.00 690.00 19.00 Caja
Exemestano 25 mg 136.44 3.91 120.00 90.00 91.86 8437.47 6.22 1.78 750.00 30.00 780.00 75450.00 553.00 Caja
Fludarabina fosfato 50
mg 4.82 0.89 3.00 3.00 2.96 8.76 -0.36 1.09 8.00 2.00 10.00 53.00 11.00 Caja
Fluorouracilo 500 mg 28.72 1.39 22.00 10.00 27.08 733.23 41.13 4.84 315.00 1.00 316.00 10828.00 377.00 Caja
Flutamida 250 mg 154.12 14.64 100.00 100.00 104.54 10928.71 3.89 2.04 470.00 30.00 500.00 7860.00 51.00 Caja
Fosaprepitant 150 mg 4.39 0.17 3.00 2.00 3.71 13.77 12.83 2.77 34.00 1.00 35.00 2120.00 483.00 Caja
Pág. 97
Fulvestrant 250 mg 4.33 0.26 2.00 2.00 3.82 14.61 10.91 2.91 24.00 2.00 26.00 966.00 223.00 Caja
Gefitinib 250 mg 31.90 0.93 30.00 30.00 7.37 54.38 11.83 3.67 30.00 30.00 60.00 2010.00 63.00 Caja
Gemcitabina 1000 mg 9.01 0.70 6.00 4.00 10.19 103.84 7.04 2.62 55.00 1.00 56.00 1929.00 214.00 Caja
Gemcitabina 200 mg 6.75 0.57 5.00 4.00 4.58 20.97 4.22 1.94 23.00 1.00 24.00 439.00 65.00 Caja
Goserelina acetato 10,8 mg
1.88 0.06 1.00 1.00 1.18 1.40 4.12 1.72 8.00 1.00 9.00 665.00 353.00 Caja
Goserelina acetato 3,6
mg 2.26 0.34 1.00 1.00 4.28 18.31 97.86 9.00 49.00 1.00 50.00 364.00 161.00 Caja
Hidroxiurea 500 mg 264.50 14.94 200.00 100.00 310.12 96177.02 56.80 5.80 4050.00 10.00 4060.00 114000.00 431.00 Caja
Ibrutinib 140 mg caja
x 120 tab 135.00 10.25 120.00 120.00 40.99 1680.00 4.90 2.51 120.00 120.00 240.00 2160.00 16.00 Caja
Ibrutinib 140 mg
cjx90cap 144.72 5.85 90.00 90.00 82.49 6803.84 2.94 1.69 450.00 90.00 540.00 28800.00 199.00 Caja
Idarrubicina
clorhidrato 10 mg 5.00 0.49 5.00 4.00 2.03 4.13 -0.61 0.30 7.00 2.00 9.00 85.00 17.00 Caja
Ifosfamida 1000 mg 11.77 0.68 12.00 9.00 4.93 24.30 1.71 0.86 26.00 1.00 27.00 612.00 52.00 Caja
Ifosfamida 2 mg 6.14 0.77 5.00 5.00 2.04 4.14 1.17 1.56 5.00 5.00 10.00 43.00 7.00 Caja
Imatinib 100 mg cj x 120 tab
120.00 0.00 120.00 120.00 0.00 0.00 - - 0.00 120.00 120.00 600.00 5.00 Caja
Imatinib 100 mg cj x
180 tab 180.00 0.00 180.00 180.00 0.00 0.00 - - 0.00 180.00 180.00 3060.00 17.00 Caja
Imatinib 400 mg cj x 30 tab
66.99 2.34 60.00 30.00 46.00 2115.62 2.72 1.63 240.00 30.00 270.00 25860.00 386.00 Caja
Ipilimumab 50 mg 4.04 0.30 4.00 3.00 1.46 2.13 1.43 0.56 7.00 1.00 8.00 97.00 24.00 Caja
Irinotecan 100 mg 7.49 0.36 6.00 6.00 5.22 27.28 6.77 2.15 35.00 1.00 36.00 1550.00 207.00 Caja
Ixabepilona 15 mg 4.14 0.22 4.00 4.00 1.54 2.36 2.74 0.59 8.00 1.00 9.00 211.00 51.00 Caja
Ixabepilona 45 mg 1.54 0.12 1.50 1.00 0.59 0.35 -0.59 0.53 2.00 1.00 3.00 37.00 24.00 Caja
Lapatinib 250 mg 140.00 6.07 140.00 140.00 45.83 2100.00 25.40 3.96 350.00 70.00 420.00 7980.00 57.00 Caja
Letrozol 2,5 mg 284.66 6.89 270.00 240.00 165.45 27372.15 2.77 1.23 1200.00 30.00 1230.00 164250.00 577.00 Caja
Leuprolide acetato
22,5 mg 2.34 0.12 2.00 1.00 2.14 4.58 15.26 3.21 18.00 1.00 19.00 780.00 334.00 Caja
Leuprolide acetato 3,75
1.00 0.00 1.00 1.00 0.00 0.00 - - 0.00 1.00 1.00 7.00 7.00 Caja
Leuprolide acetato 45
mg 1.57 0.06 1.00 1.00 1.00 0.99 6.96 2.33 6.00 1.00 7.00 409.00 260.00 Caja
Melfalan 2 mg 38.89 4.82 25.00 25.00 40.87 1670.58 19.62 4.31 225.00 25.00 250.00 2800.00 72.00 Caja
Mercaptopurina 50 mg 77.50 9.25 50.00 25.00 116.97 13680.82 38.84 5.74 1000.00 25.00 1025.00 12400.00 160.00 Caja
Metotrexato 2,5mg 218.34 19.07 170.00 30.00 202.76 41111.83 7.03 2.29 1094.00 16.00 1110.00 24672.00 113.00 Caja
Mitomicina 20 mg 2.14 0.51 2.00 1.00 1.35 1.81 -1.28 0.80 3.00 1.00 4.00 15.00 7.00 Caja
Mitoxantrona 20 mg 1.25 0.25 1.00 1.00 0.50 0.25 4.00 2.00 1.00 1.00 2.00 5.00 4.00 Caja
Nilotinib 150 mg 145.31 5.75 120.00 120.00 65.04 4229.82 11.12 3.12 360.00 120.00 480.00 18600.00 128.00 Caja
Nilotinib 200 mg 137.70 10.80 120.00 120.00 84.39 7121.31 39.57 6.03 600.00 120.00 720.00 8400.00 61.00 Caja
Nivolumab 100mg/10ml
4.60 0.39 4.00 4.00 3.03 9.16 7.82 2.26 18.00 1.00 19.00 276.00 60.00 Caja
Nivolumab 40 mg/4
ml 3.97 0.60 3.00 2.00 3.46 11.97 3.78 1.82 15.00 1.00 16.00 131.00 33.00 Caja
Obinutuzumab 1000 mg
1.38 0.26 1.00 1.00 0.74 0.55 3.20 1.95 2.00 1.00 3.00 11.00 8.00 Caja
Ondansetron 4 mg
cjx10tab 60.97 8.76 60.00 60.00 52.53 2759.74 0.68 1.11 200.00 10.00 210.00 2195.00 36.00 Caja
Ondansetron 8 mg
cjx10 tab 156.10 4.67 140.00 60.00 106.40 11321.62 1.86 1.17 650.00 10.00 660.00 81174.00 520.00 Caja
Pág. 98
Ondansetron
clorhidrato 8 mg
cjx1ampolla
22.38 1.70 17.00 2.00 32.96 1086.33 150.22 10.53 525.00 1.00 526.00 8392.00 375.00 Caja
Ondansetron inyectable 8 mg / 4 ml
23.25 3.17 14.00 9.00 41.89 1755.05 44.76 5.94 406.00 1.00 407.00 4068.00 175.00 Caja
Oxaliplatino 100 mg 5.10 0.33 4.00 2.00 5.21 27.15 37.33 4.95 54.00 1.00 55.00 1264.00 248.00 Caja
Oxaliplatino 50 mg 4.99 0.22 4.00 3.00 3.09 9.56 7.78 2.18 23.00 1.00 24.00 994.00 199.00 Caja
Paclitaxel 100 mg 9.99 1.29 6.00 3.00 26.10 681.29 307.18 16.52 499.00 1.00 500.00 4077.00 408.00 Caja
Paclitaxel 30 mg 3.38 0.24 3.00 2.00 2.90 8.39 11.60 2.97 18.00 1.00 19.00 493.00 146.00 Caja
Paclitaxel nab 100 mg 5.92 0.54 6.00 6.00 2.77 7.67 1.12 0.80 12.00 1.00 13.00 154.00 26.00 Caja
Palonosetron 0,25 mg
(0,05mg/5ml) 2.44 0.22 2.00 1.00 3.47 12.02 95.42 8.38 44.00 1.00 45.00 594.00 243.00 Caja
Panitumumab 20mg/ml cj x 1vial sol
iny amgem
7.82 0.54 5.00 5.00 5.09 25.88 3.97 1.85 27.00 1.00 28.00 696.00 89.00 Caja
Pazopanib 200 mg 119.12 12.25 120.00 120.00 71.41 5099.20 10.01 2.79 390.00 30.00 420.00 4050.00 34.00 Caja
Pazopanib 400 mg 76.88 4.50 60.00 60.00 44.14 1948.03 10.98 3.23 240.00 60.00 300.00 7380.00 96.00 Caja
Pembrolizumab
100mg cjx1vial sol iny msd
3.84 0.79 2.00 2.00 4.39 19.27 23.18 4.58 24.00 2.00 26.00 119.00 31.00 Caja
Pemetrexed 100 mg 9.84 0.40 9.00 8.00 3.32 11.00 2.84 1.63 18.00 2.00 20.00 689.00 70.00 Caja
Pemetrexed 500 mg 3.83 0.24 2.00 2.00 3.22 10.39 23.54 3.75 29.00 1.00 30.00 720.00 188.00 Caja
Pertuzumab 420mg 3.18 0.29 2.00 1.00 3.38 11.44 14.16 3.11 24.00 1.00 25.00 423.00 133.00 Caja
Rituximab 100 mg 4.99 0.48 2.00 2.00 6.96 48.51 12.93 3.42 43.00 1.00 44.00 1052.00 211.00 Caja
Rituximab 1400mg 4.38 1.14 2.00 1.00 4.09 16.76 -1.57 0.66 9.00 1.00 10.00 57.00 13.00 Caja
Rituximab 500 mg 2.72 0.20 2.00 1.00 2.91 8.48 27.21 4.13 27.00 1.00 28.00 607.00 223.00 Caja
Ruxolitinib fosfato
10mg 65.45 5.45 60.00 60.00 18.09 327.27 11.00 3.32 60.00 60.00 120.00 720.00 11.00 Caja
Ruxolitinib fosfato 15 mg
69.29 5.52 60.00 60.00 50.58 2558.52 54.91 7.11 420.00 60.00 480.00 5820.00 84.00 Caja
Ruxolitinib fosfato 20
mg 70.12 3.54 60.00 60.00 32.21 1037.79 17.79 4.01 180.00 60.00 240.00 5820.00 83.00 Caja
Ruxolitinib fosfato 5 mg
133.41 8.89 120.00 120.00 81.96 6717.98 4.49 1.99 360.00 60.00 420.00 11340.00 85.00 Caja
Sorafenib tosilato 200
mg 138.09 9.73 120.00 120.00 113.45 12870.39 47.55 6.06 1080.00 60.00 1140.00 18780.00 136.00 Caja
Sunitinib malato 12,5
mg 58.15 4.60 42.00 28.00 33.20 1102.09 0.33 0.73 140.00 28.00 168.00 3024.00 52.00 Caja
Sunitinib malato 25
mg 35.47 2.98 28.00 28.00 16.33 266.74 3.75 2.15 56.00 28.00 84.00 1064.00 30.00 Caja
Sunitinib malato 50
mg 32.87 2.35 28.00 28.00 15.95 254.52 15.18 3.79 84.00 28.00 112.00 1512.00 46.00 Caja
Tamoxifeno 20 mg 646.55 39.10 570.00 510.00 905.16 819320.21 240.53 14.33 17210.00 30.00 17240.00 346550.00 536.00 Caja
Temozolamida 100 mg cjx5cap
22.72 1.71 15.00 15.00 27.32 746.35 76.48 7.54 330.00 5.00 335.00 5770.00 254.00 Caja
Temozolamida 20 mg 12.50 2.50 15.00 15.00 5.00 25.00 4.00 -2.00 10.00 5.00 15.00 50.00 4.00 Caja
Temozolamida 20 mg
cjx5cap 16.50 4.22 15.00 5.00 13.34 178.06 0.93 1.13 40.00 5.00 45.00 165.00 10.00 Caja
Temozolamida 250
mg 5.00 0.00 5.00 5.00 0.00 0.00 - - 0.00 5.00 5.00 35.00 7.00 Caja
Temozolamida 5 mg 25.56 10.02 10.00 5.00 30.05 902.78 1.78 1.62 85.00 5.00 90.00 230.00 9.00 Caja
Temozolomida 100 mg cjx1vial
15.00 0.00 15.00 15.00 0.00 0.00 - - 0.00 15.00 15.00 45.00 3.00 Caja
Temozolomida 140
mg cjx5cap 13.23 1.49 10.00 5.00 12.00 144.09 2.43 1.82 45.00 5.00 50.00 860.00 65.00 Caja
Pág. 99
Temozolomida 20 mg
cjx5cap 30.33 2.82 20.00 5.00 31.14 969.73 4.47 1.87 155.00 5.00 160.00 3700.00 122.00 Caja
Temozolomida 250 mg cjx5cap
6.31 0.53 5.00 5.00 4.17 17.42 38.09 5.69 30.00 5.00 35.00 385.00 61.00 Caja
Temsirolimus 30 mg
vial 2.35 0.22 2.00 2.00 1.07 1.15 5.47 1.90 5.00 1.00 6.00 54.00 23.00 Caja
Thioguanina 40 mg cjx25tab
50.00 4.56 50.00 25.00 22.82 520.83 -0.95 0.36 75.00 25.00 100.00 1250.00 25.00 Caja
Topotecan 4 mg
cjx1vial 9.00 3.00 9.00 - 4.24 18.00 - - 6.00 6.00 12.00 18.00 2.00 Caja
Trabectedina 1 mg 2.25 0.14 2.00 2.00 0.58 0.33 -0.07 0.00 2.00 1.00 3.00 36.00 16.00 Caja
Trastuzumab 440 mg 2.53 0.15 2.00 1.00 2.54 6.44 29.00 4.39 23.00 1.00 24.00 682.00 270.00 Caja
Trastuzumab 600 mg 2.60 0.23 1.00 1.00 3.50 12.27 38.92 5.18 35.00 1.00 36.00 614.00 236.00 Caja
Trastuzumab
emtansina t/dm1 100mg
2.44 0.15 2.00 2.00 1.13 1.29 3.62 1.33 6.00 1.00 7.00 144.00 59.00 Caja
Trastuzumab
emtansina t-dm1
160mg
2.17 0.20 2.00 2.00 1.60 2.56 25.00 4.59 11.00 1.00 12.00 139.00 64.00 Caja
Tretinoina 10 mg 140.00 21.38 100.00 100.00 82.81 6857.14 7.07 2.54 300.00 100.00 400.00 2100.00 15.00 Caja
Triptorelina acetato 3,75 mg
1.00 0.00 1.00 1.00 0.00 0.00 - - 0.00 1.00 1.00 6.00 6.00 Caja
Triptorelina pamoato
11,25 mg 1.44 0.09 1.00 1.00 1.23 1.50 65.98 7.25 13.00 1.00 14.00 291.00 202.00 Caja
Triptorelina pamoato
3,75 mg 1.75 0.12 1.00 1.00 1.90 3.60 64.23 7.22 19.00 1.00 20.00 415.00 237.00 Caja
Triptprelina 22,5 mg 1.18 0.18 1.00 1.00 0.60 0.36 11.00 3.32 2.00 1.00 3.00 13.00 11.00 Caja
Vemurafenib 240 mg 232.84 26.49 224.00 280.00 115.47 13332.58 0.79 0.10 448.00 56.00 504.00 4424.00 19.00 Caja
Vinblastina 10 mg 3.06 0.36 2.00 2.00 2.02 4.06 3.29 1.50 9.00 1.00 10.00 95.00 31.00 Caja
Vincristina 1 mg 15.65 1.45 5.00 2.00 24.01 576.53 6.51 2.44 145.00 1.00 146.00 4319.00 276.00 Caja
Vinorelbina 50 mg 1.97 0.16 2.00 2.00 0.85 0.72 1.48 1.15 3.00 1.00 4.00 59.00 30.00 Caja
Vismodegib 150 mg 36.75 3.35 28.00 28.00 13.40 179.67 -1.39 0.90 28.00 28.00 56.00 588.00 16.00 Caja
Vorinostat 100 mg 120.00 0.00 120.00 120.00 0.00 0.00 - - 0.00 120.00 120.00 1440.00 12.00 Caja
ANEXO 2. Análisis descriptivo de Lead Time
ANALISIS DESCRIPTIVO LEAD TIME - SEMANAS
Medicamento Media Error Mediana Moda Desviación Varianza Curtosis Coeficiente
de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma N
Acetato de abiraterona 250 mg 0.069 0.032 0.000 0.000 0.249 0.062 42.207 6.140 1.818 0.000 1.818 4.182 61
Acetato de leuprolide 11,25 mg 0.060 0.019 0.000 0.000 0.145 0.021 22.103 4.157 0.909 0.000 0.909 3.273 55
Acetato de leuprolide 3,75 mg 0.084 0.045 0.000 0.000 0.291 0.084 33.604 5.592 1.818 0.000 1.818 3.455 41
Acetato de leuprolide 30 mg 0.096 0.054 0.000 0.000 0.317 0.101 28.283 5.148 1.818 0.000 1.818 3.273 34
Afatinib 20 mg 0.030 0.020 0.000 0.000 0.071 0.005 2.640 2.055 0.182 0.000 0.182 0.364 12
Afatinib 30 mg 0.086 0.043 0.000 0.000 0.186 0.034 7.958 2.710 0.727 0.000 0.727 1.636 19
Afatinib 40 mg 0.040 0.018 0.000 0.000 0.078 0.006 0.137 1.461 0.182 0.000 0.182 0.727 18
Afatinib 50 mg 0.273 0.273 0.273 - 0.386 0.149 - - 0.545 0.000 0.545 0.545 2
Aflibercept 40 mg 0.303 0.219 0.182 - 0.378 0.143 - 1.293 0.727 0.000 0.727 0.909 3
Pág. 100
Anastrozol 1 mg 0.072 0.029 0.000 0.000 0.300 0.090 78.157 8.377 2.909 0.000 2.909 7.636 106
Aprepitant 125 + 80 mg 0.106 0.058 0.000 0.000 0.349 0.122 18.601 4.239 1.818 0.000 1.818 3.818 36
Asparaginasa 10000 ui 0.109 0.109 0.000 0.000 0.244 0.060 5.000 2.236 0.545 0.000 0.545 0.545 5
Axitinib 5 mg 0.135 0.057 0.000 0.000 0.297 0.088 8.152 2.749 1.273 0.000 1.273 3.636 27
Azacitidina 100 mg 0.082 0.034 0.000 0.000 0.221 0.049 14.679 3.768 1.091 0.000 1.091 3.455 42
Bendamustina 100 mg 0.092 0.031 0.000 0.000 0.263 0.069 27.139 4.761 1.818 0.000 1.818 6.727 73
Bevacizumab 100 mg 0.078 0.033 0.000 0.000 0.273 0.074 27.417 4.949 1.818 0.000 1.818 5.273 68
Bicalutamida 150 mg 0.072 0.023 0.000 0.000 0.183 0.033 16.843 3.808 1.091 0.000 1.091 4.727 66
Bicalutamida 150 mg cj x28 cap 0.364 0.364 0.364 - 0.514 0.264 - - 0.727 0.000 0.727 0.727 2
Bicalutamida 50 mg 0.054 0.020 0.000 0.000 0.167 0.028 24.630 4.641 1.091 0.000 1.091 3.818 71
Bleomicina 15 ui 0.040 0.018 0.000 0.000 0.078 0.006 0.137 1.461 0.182 0.000 0.182 0.727 18
Bortezomib 3,5 mg 0.068 0.026 0.000 0.000 0.231 0.053 44.267 6.170 1.818 0.000 1.818 5.273 78
Bosutinib 500 mg 0.091 0.052 0.091 0.000 0.105 0.011 -6.000 0.000 0.182 0.000 0.182 0.364 4
Brentuximab vedotin 50 mg 0.191 0.141 0.000 0.000 0.890 0.792 38.724 6.182 5.636 0.000 5.636 7.636 40
Cabazitaxel 60 mg 0.111 0.088 0.000 0.000 0.489 0.240 29.915 5.431 2.727 0.000 2.727 3.455 31
Capecitabina 500 mg 0.074 0.028 0.000 0.000 0.258 0.067 27.182 4.890 1.818 0.000 1.818 6.545 88
Carboplatino 450 mg 0.039 0.014 0.000 0.000 0.076 0.006 0.176 1.473 0.182 0.000 0.182 1.091 28
Carfilzomib 60 mg 0.085 0.053 0.000 0.000 0.344 0.119 34.649 5.700 2.182 0.000 2.182 3.636 43
Carmustina 100 mg 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 - - 0.000 0.000 0.000 0.000 4
Cetuximab 100 mg 0.101 0.059 0.000 0.000 0.352 0.124 25.766 4.868 2.000 0.000 2.000 3.636 36
Ciclofosfamida 1000 mg 0.040 0.020 0.000 0.000 0.094 0.009 5.859 2.468 0.364 0.000 0.364 0.909 23
Ciclofosfamida 50 mg 0.097 0.058 0.000 0.000 0.227 0.051 4.551 2.342 0.727 0.000 0.727 1.455 15
Ciclofosfamida 500 mg 0.066 0.030 0.000 0.000 0.180 0.032 14.833 3.683 0.909 0.000 0.909 2.364 36
Ciclosporina 100 mg cap 0.132 0.065 0.000 0.000 0.217 0.047 6.446 2.376 0.727 0.000 0.727 1.455 11
Ciclosporina 100 mg fco x 50 ml sol oral 0.052 0.023 0.000 0.000 0.085 0.007 -1.034 1.067 0.182 0.000 0.182 0.727 14
Ciclosporina 25 mg 0.114 0.044 0.000 0.000 0.213 0.045 8.529 2.761 0.909 0.000 0.909 2.727 24
Ciclosporina 50 mg 0.124 0.050 0.000 0.000 0.250 0.063 4.135 2.198 0.909 0.000 0.909 3.091 25
Cisplatino 50 mg 0.035 0.016 0.000 0.000 0.073 0.005 0.975 1.700 0.182 0.000 0.182 0.727 21
Citarabina 100 mg 0.036 0.036 0.000 0.000 0.081 0.007 5.000 2.236 0.182 0.000 0.182 0.182 5
Citarabina 500 mg 0.056 0.032 0.000 0.000 0.115 0.013 3.711 2.051 0.364 0.000 0.364 0.727 13
Clorambucilo 2 mg 0.102 0.034 0.000 0.000 0.190 0.036 3.799 2.083 0.727 0.000 0.727 3.273 32
Clorhidrato de epirubicina 50 mg 0.026 0.026 0.000 0.000 0.069 0.005 7.000 2.646 0.182 0.000 0.182 0.182 7
Crizotinib 200 mg 0.061 0.038 0.000 0.000 0.094 0.009 -1.875 0.968 0.182 0.000 0.182 0.364 6
Crizotinib 250 mg 0.040 0.025 0.000 0.000 0.122 0.015 14.417 3.670 0.545 0.000 0.545 0.909 23
Dacarbazina 200 mg 0.114 0.049 0.000 0.000 0.198 0.039 5.892 2.297 0.727 0.000 0.727 1.818 16
Dactinomicina 0,5 mg 0.182 0.103 0.000 0.000 0.355 0.126 3.684 2.106 1.091 0.000 1.091 2.182 12
Dasatinib 100 mg 0.068 0.025 0.000 0.000 0.147 0.022 5.283 2.399 0.545 0.000 0.545 2.364 35
Dasatinib 50 mg 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 - - 0.000 0.000 0.000 0.000 2
Dasatinib 70 mg 0.121 0.086 0.000 0.000 0.396 0.156 19.378 4.338 1.818 0.000 1.818 2.545 21
Decitabina 50 mg 0.152 0.152 0.000 0.000 0.371 0.138 6.000 2.449 0.909 0.000 0.909 0.909 6
Degarelix 120 mg 0.121 0.055 0.000 0.000 0.233 0.054 4.092 2.212 0.727 0.000 0.727 2.182 18
Degarelix 80 mg 0.061 0.029 0.000 0.000 0.174 0.030 11.441 3.414 0.727 0.000 0.727 2.182 36
Docetaxel 20 mg 0.058 0.018 0.000 0.000 0.087 0.008 -1.436 0.839 0.182 0.000 0.182 1.273 22
Docetaxel 80 mg ampolla 0.071 0.027 0.000 0.000 0.131 0.017 6.970 2.397 0.545 0.000 0.545 1.636 23
Pág. 101
Docetaxel 80 mg concentrado 0.364 0.342 0.000 0.000 1.993 3.971 33.934 5.823 11.636 0.000 11.636 12.364 34
Doxorubicina 10 mg 0.040 0.025 0.000 0.000 0.122 0.015 14.417 3.670 0.545 0.000 0.545 0.909 23
Doxorubicina clorhidrato 50 mg 0.040 0.027 0.000 0.000 0.080 0.006 0.735 1.620 0.182 0.000 0.182 0.364 9
Doxorubicina liposomal 20 mg 0.087 0.027 0.000 0.000 0.182 0.033 21.891 4.162 1.091 0.000 1.091 3.818 44
Doxorubicina solución inyectable
50mg /25ml 0.198 0.105 0.000 0.000 0.349 0.122 3.971 2.015 1.091 0.000 1.091 2.182 11
Enzalutamida 40 mg 0.057 0.018 0.000 0.000 0.129 0.017 14.459 3.355 0.727 0.000 0.727 2.909 51
Epirubicina 50mg cjx1vial pol liof iny 0.136 0.089 0.000 0.000 0.252 0.064 0.000 1.440 0.545 0.000 0.545 1.091 8
Erlotinib 100 mg 0.070 0.044 0.000 0.000 0.289 0.083 32.928 5.529 1.818 0.000 1.818 3.091 44
Erlotinib 150 mg 0.075 0.036 0.000 0.000 0.280 0.079 27.720 5.049 1.818 0.000 1.818 4.545 61
Etoposido 100 mg 0.063 0.027 0.000 0.000 0.130 0.017 8.177 2.643 0.545 0.000 0.545 1.455 23
Everolimus 0,5 mg 0.056 0.032 0.000 0.000 0.115 0.013 3.711 2.051 0.364 0.000 0.364 0.727 13
Everolimus 0,75 mg 0.073 0.045 0.000 0.000 0.100 0.010 -3.333 0.609 0.182 0.000 0.182 0.364 5
Everolimus 1 mg 0.078 0.041 0.000 0.000 0.155 0.024 6.484 2.437 0.545 0.000 0.545 1.091 14
Everolimus 10 mg 0.178 0.079 0.000 0.000 0.529 0.280 10.674 3.354 2.364 0.000 2.364 8.000 45
Everolimus 2,5 mg 0.091 0.053 0.000 0.000 0.199 0.039 9.147 2.895 0.727 0.000 0.727 1.273 14
Everolimus 5 mg 0.030 0.016 0.000 0.000 0.070 0.005 2.040 1.956 0.182 0.000 0.182 0.545 18
Exemestano 25 mg 0.035 0.019 0.000 0.000 0.123 0.015 25.648 4.778 0.727 0.000 0.727 1.455 41
Fludarabina fosfato 50 mg 0.091 0.073 0.000 0.000 0.231 0.053 8.326 2.853 0.727 0.000 0.727 0.909 10
Fluorouracilo 500 mg 0.101 0.045 0.000 0.000 0.189 0.036 6.813 2.470 0.727 0.000 0.727 1.818 18
Flutamida 250 mg 0.051 0.017 0.000 0.000 0.083 0.007 -0.998 1.044 0.182 0.000 0.182 1.273 25
Fosaprepitant 150 mg 0.127 0.045 0.000 0.000 0.330 0.109 14.181 3.542 1.818 0.000 1.818 6.727 53
Fulvestrant 250 mg 0.061 0.025 0.000 0.000 0.177 0.031 24.083 4.560 1.091 0.000 1.091 3.091 51
Gefitinib 250 mg 0.047 0.036 0.000 0.000 0.199 0.040 27.546 5.154 1.091 0.000 1.091 1.455 31
Gemcitabina 1000 mg 0.101 0.042 0.000 0.000 0.306 0.094 21.163 4.371 1.818 0.000 1.818 5.273 52
Gemcitabina 200 mg 0.097 0.053 0.000 0.000 0.205 0.042 6.507 2.506 0.727 0.000 0.727 1.455 15
Goserelina acetato 10,8 mg 0.061 0.030 0.000 0.000 0.191 0.037 21.783 4.430 1.091 0.000 1.091 2.545 42
Goserelina acetato 3,6 mg 0.036 0.016 0.000 0.000 0.088 0.008 6.057 2.499 0.364 0.000 0.364 1.091 30
Hidroxiurea 500 mg 0.137 0.053 0.000 0.000 0.397 0.157 23.007 4.678 2.364 0.000 2.364 7.818 57
Ibrutinib 140 mg caja x 120 tab 0.068 0.028 0.000 0.000 0.113 0.013 1.580 1.505 0.364 0.000 0.364 1.091 16
Ibrutinib 140 mg cjx90cap 0.052 0.028 0.000 0.000 0.229 0.053 56.049 7.245 1.818 0.000 1.818 3.455 66
Idarrubicina clorhidrato 10 mg 0.020 0.020 0.000 0.000 0.061 0.004 9.000 3.000 0.182 0.000 0.182 0.182 9
Ifosfamida 1000 mg 0.075 0.035 0.000 0.000 0.145 0.021 6.751 2.439 0.545 0.000 0.545 1.273 17
Imatinib 100 mg cjx120tab 0.030 0.030 0.000 0.000 0.074 0.006 6.000 2.449 0.182 0.000 0.182 0.182 6
Imatinib 100 mg cjx180tab 0.045 0.020 0.000 0.000 0.081 0.007 -0.440 1.278 0.182 0.000 0.182 0.727 16
Imatinib 400 mg cjx30tab 0.120 0.034 0.000 0.000 0.329 0.108 19.595 4.096 2.182 0.000 2.182 10.909 91
Ipilimumab 50 mg 0.104 0.043 0.000 0.000 0.196 0.038 5.300 2.327 0.727 0.000 0.727 2.182 21
Irinotecan 100 mg 0.028 0.013 0.000 0.000 0.078 0.006 8.909 2.965 0.364 0.000 0.364 1.091 39
Ixabepilona 15 mg 0.014 0.008 0.000 0.000 0.049 0.002 9.395 3.304 0.182 0.000 0.182 0.545 39
Ixabepilona 45 mg 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 - - 0.000 0.000 0.000 0.000 22
Lapatinib 250 mg 0.143 0.084 0.000 0.000 0.485 0.235 13.862 3.822 2.182 0.000 2.182 4.727 33
Letrozol 2,5 mg 0.086 0.037 0.000 0.000 0.309 0.096 33.823 5.542 2.182 0.000 2.182 6.000 70
Pág. 102
Leuprolide acetato 22,5 mg 0.061 0.022 0.000 0.000 0.166 0.028 26.855 4.676 1.091 0.000 1.091 3.455 57
Leuprolide acetato 45 mg 0.061 0.025 0.000 0.000 0.173 0.030 27.333 4.814 1.091 0.000 1.091 2.909 48
Melfalan 2 mg 0.065 0.025 0.000 0.000 0.133 0.018 5.913 2.375 0.545 0.000 0.545 1.818 28
Mercaptopurina 50 mg 0.084 0.037 0.000 0.000 0.187 0.035 5.914 2.499 0.727 0.000 0.727 2.182 26
Metotrexato 2,5 mg 0.156 0.156 0.000 0.000 0.412 0.170 7.000 2.646 1.091 0.000 1.091 1.091 7
Mitomicina 20 mg 0.273 0.273 0.000 0.000 0.545 0.298 4.000 2.000 1.091 0.000 1.091 1.091 4
Mitoxantrona 20 mg 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 - - 0.000 0.000 0.000 0.000 3
Nilotinib 150 mg 0.081 0.043 0.000 0.000 0.313 0.098 39.966 6.074 2.182 0.000 2.182 4.364 54
Nilotinib 200 mg 0.084 0.056 0.000 0.000 0.351 0.123 36.044 5.910 2.182 0.000 2.182 3.273 39
Nivolumab 100 mg/10ml 0.049 0.019 0.000 0.000 0.097 0.009 3.200 1.925 0.364 0.000 0.364 1.273 26
Nivolumab 40 mg/4ml 0.069 0.029 0.000 0.000 0.135 0.018 7.325 2.499 0.545 0.000 0.545 1.455 21
Obinutuzumab 1000 mg 0.101 0.069 0.000 0.000 0.206 0.042 2.110 1.827 0.545 0.000 0.545 0.909 9
Ondansetron 4 mg cjx10tab 0.061 0.030 0.000 0.000 0.091 0.008 -1.714 0.857 0.182 0.000 0.182 0.545 9
Ondansetron 8 mg cjx10 tab 0.008 0.008 0.000 0.000 0.038 0.001 23.000 4.796 0.182 0.000 0.182 0.182 23
Ondansetron clorhidrato 8 mg
cjx1ampolla 0.052 0.034 0.000 0.000 0.089 0.008 -0.840 1.230 0.182 0.000 0.182 0.364 7
Ondansetron inyectable 8 mg / 4
ml 0.091 0.091 0.091 - 0.129 0.017 - - 0.182 0.000 0.182 0.182 2
Oxaliplatino 100 mg 0.050 0.012 0.000 0.000 0.082 0.007 -0.978 1.032 0.182 0.000 0.182 2.364 47
Oxaliplatino 50 mg 0.332 0.290 0.000 0.000 1.835 3.367 39.850 6.307 11.636 0.000 11.636 13.273 40
Paclitaxel 100 mg 0.040 0.015 0.000 0.000 0.102 0.010 13.306 3.301 0.545 0.000 0.545 1.818 45
Paclitaxel 30 mg 0.021 0.012 0.000 0.000 0.059 0.004 4.915 2.558 0.182 0.000 0.182 0.545 26
Paclitaxel nab 100 mg 0.049 0.019 0.000 0.000 0.097 0.009 3.200 1.925 0.364 0.000 0.364 1.273 26
Palonosetron 0,25 mg
(0,05mg/5ml) 0.103 0.045 0.000 0.000 0.273 0.074 8.476 2.990 1.091 0.000 1.091 3.818 37
Panitumumab 20 mg/ml cj x vial
sol iny amgem 0.033 0.015 0.000 0.000 0.072 0.005 1.250 1.773 0.182 0.000 0.182 0.727 22
Pazopanib 200 mg 0.100 0.063 0.000 0.000 0.339 0.115 25.944 4.986 1.818 0.000 1.818 2.909 29
Pazopanib 400 mg 0.093 0.057 0.000 0.000 0.354 0.125 34.268 5.714 2.182 0.000 2.182 3.636 39
Pembrolizumab 100 mg cjx1vial sol iny msd 0.061 0.046 0.000 0.000 0.225 0.051 21.251 4.528 1.091 0.000 1.091 1.455 24
Pemetrexed 100 mg 0.084 0.065 0.000 0.000 0.345 0.119 26.302 5.070 1.818 0.000 1.818 2.364 28
Pemetrexed 500 mg 0.118 0.049 0.000 0.000 0.383 0.147 37.608 5.719 2.727 0.000 2.727 7.091 60
Pertuzumab 420mg 0.061 0.033 0.000 0.000 0.256 0.066 38.791 5.905 1.818 0.000 1.818 3.636 60
Rituximab 100 mg 0.061 0.025 0.000 0.000 0.181 0.033 22.086 4.371 1.091 0.000 1.091 3.091 51
RITUXIMAB 1400mg 0.061 0.023 0.000 0.000 0.089 0.008 -1.615 0.788 0.182 0.000 0.182 0.909 15
Rituximab 500 mg 0.070 0.036 0.000 0.000 0.280 0.079 28.738 5.182 1.818 0.000 1.818 4.182 60
Ruxolitinib fosfato 10mg 0.078 0.037 0.000 0.000 0.097 0.009 -2.800 0.374 0.182 0.000 0.182 0.545 7
Ruxolitinib fosfato 15 mg 0.076 0.044 0.000 0.000 0.312 0.097 44.723 6.535 2.182 0.000 2.182 3.818 50
Ruxolitinib fosfato 20 mg 0.064 0.043 0.000 0.000 0.308 0.095 47.094 6.753 2.182 0.000 2.182 3.273 51
Ruxolitinib fosfato 5 mg 0.032 0.010 0.000 0.000 0.078 0.006 5.470 2.405 0.364 0.000 0.364 1.818 56
Sorafenib tosilato 200 mg 0.091 0.045 0.000 0.000 0.297 0.088 27.819 5.013 1.818 0.000 1.818 4.000 44
Sunitinib malato 12,5 mg 0.047 0.025 0.000 0.000 0.141 0.020 19.164 4.130 0.727 0.000 0.727 1.455 31
Sunitinib malato 25 mg 0.071 0.021 0.000 0.000 0.091 0.008 -1.987 0.498 0.182 0.000 0.182 1.273 18
Pág. 103
Sunitinib malato 50 mg 0.06 0.02 0.00 0.00 0.14 0.02 13.67 3.44 0.73 0.00 0.73 2.00 35
Tamoxifeno 20 mg 0.06 0.02 0.00 0.00 0.19 0.04 21.29 4.45 1.09 0.00 1.09 4.73 75
Temozolamida 100 mg cjx5cap 0.13 0.04 0.00 0.00 0.31 0.10 13.95 3.48 1.82 0.00 1.82 8.91 66
Temozolamida 20 mg 0.14 0.14 0.00 0.00 0.27 0.07 4.00 2.00 0.55 0.00 0.55 0.55 4
Temozolamida 20 mg cjx5cap 0.06 0.04 0.00 0.00 0.09 0.01 -1.88 0.97 0.18 0.00 0.18 0.36 6
Temozolamida 250 mg 0.18 0.18 0.18 - 0.26 0.07 - - 0.36 0.00 0.36 0.36 2
Temozolamida 5 mg 0.03 0.03 0.00 0.00 0.07 0.01 6.00 2.45 0.18 0.00 0.18 0.18 6
Temozolomida 100 mg cjx1vial 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 - - 0.00 0.00 0.00 0.00 4
Temozolomida 140 mg cjx5cap 0.10 0.05 0.00 0.00 0.26 0.07 9.06 2.98 1.09 0.00 1.09 2.36 24
Temozolomida 20 mg cjx5cap 0.07 0.03 0.00 0.00 0.20 0.04 19.18 4.19 1.09 0.00 1.09 2.36 36
Temozolomida 250 mg cjx5cap 0.20 0.10 0.00 0.00 0.44 0.19 9.80 2.97 1.82 0.00 1.82 4.00 20
Temsirolimus 30 mg vial 0.03 0.02 0.00 0.00 0.07 0.00 2.41 2.04 0.18 0.00 0.18 0.55 19
Thioguanina 40 mg cjx25tab 0.13 0.06 0.00 0.00 0.23 0.05 3.11 1.95 0.73 0.00 0.73 1.82 14
Topotecan 4 mg cjx1vial 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 - - 0.00 0.00 0.00 0.00 2
Trabectedina 1 mg 0.20 0.18 0.00 0.00 0.57 0.33 9.72 3.11 1.82 0.00 1.82 2.00 10
Trastuzumab 440 mg 0.09 0.04 0.00 0.00 0.30 0.09 22.66 4.53 1.82 0.00 1.82 4.91 56
Trastuzumab 600 mg 0.08 0.03 0.00 0.00 0.27 0.07 27.85 4.99 1.82 0.00 1.82 5.27 69
Trastuzumab emtansina t/dm1 100
mg 0.04 0.02 0.00 0.00 0.11 0.01 14.75 3.60 0.55 0.00 0.55 1.27 33
Trastuzumab emtansina t-dm1 160 mg 0.06 0.05 0.00 0.00 0.30 0.09 35.22 5.91 1.82 0.00 1.82 2.00 36
Tretinoina 10 mg 0.18 0.13 0.09 0.00 0.26 0.07 1.50 1.41 0.55 0.00 0.55 0.73 4
Triptorelina acetato 3,75 mg 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 - - 0.00 0.00 0.00 0.00 2
Triptorelina pamoato 11,25 mg 0.08 0.03 0.00 0.00 0.21 0.04 15.49 3.77 1.09 0.00 1.09 3.27 40
Triptorelina pamoato 3,75 mg 0.10 0.04 0.00 0.00 0.23 0.05 11.76 3.33 1.09 0.00 1.09 4.00 42
Triptprelina 22,5 mg 0.04 0.02 0.00 0.00 0.08 0.01 1.41 1.78 0.18 0.00 0.18 0.36 10
Vemurafenib 240 mg 0.02 0.01 0.00 0.00 0.06 0.00 4.91 2.56 0.18 0.00 0.18 0.55 26
Vinblastina 10 mg 0.08 0.03 0.00 0.00 0.12 0.01 0.65 1.19 0.36 0.00 0.36 1.09 13
Vincristina 1 mg 0.13 0.04 0.00 0.00 0.22 0.05 11.64 3.09 1.09 0.00 1.09 3.82 30
Vinorelbina 50 mg 0.20 0.18 0.00 0.00 0.51 0.26 7.62 2.75 1.45 0.00 1.45 1.64 8
Vismodegib 150 mg 0.08 0.04 0.00 0.00 0.15 0.02 6.48 2.44 0.55 0.00 0.55 1.09 14
Vorinostat 100 mg 0.03 0.02 0.00 0.00 0.07 0.01 2.04 1.92 0.18 0.00 0.18 0.36 11
ANEXO 3. Función de autocorrelación (Ibrutinib 140 mg)
Desfase ACF T LBQ
1 -0.192477 -1.96 3.97
2 0.136329 1.34 5.97
3 0.238378 2.31 12.18
4 -0.050234 -0.46 12.45
Pág. 104
5 0.169980 1.56 15.67
6 0.087910 0.79 16.54
7 0.131676 1.18 18.51
8 -0.005865 -0.05 18.52
9 0.168169 1.48 21.80
10 0.029721 0.26 21.90
11 -0.034304 -0.30 22.04
12 0.180625 1.56 25.95
13 0.052908 0.45 26.29
14 0.074731 0.63 26.97
15 0.055659 0.47 27.36
16 0.032423 0.27 27.49
17 0.055314 0.46 27.88
18 0.061602 0.51 28.36
19 0.009536 0.08 28.37
20 0.074604 0.62 29.10
21 0.139459 1.16 31.69
22 0.023220 0.19 31.76
23 0.019951 0.16 31.81
24 -0.038255 -0.31 32.02
25 0.094296 0.77 33.26
26 0.073462 0.60 34.02
ANEXO 4. Función de autocorrelación (Anastrozol 1 mg)
Desfase ACF T LBQ
1 0.393607 4.01 16.58
2 0.252810 2.25 23.49
3 0.198290 1.69 27.78
4 0.288868 2.39 36.98
5 0.349230 2.75 50.56
6 0.323464 2.38 62.33
7 0.170320 1.19 65.63
8 0.300309 2.07 75.98
9 0.255927 1.69 83.58
10 0.265319 1.71 91.84
11 0.360713 2.26 107.26
12 0.246157 1.47 114.52
13 0.221071 1.30 120.44
14 0.181772 1.05 124.49
15 0.194622 1.11 129.18
16 0.192471 1.09 133.82
17 0.214906 1.20 139.68
18 0.191417 1.05 144.37
19 0.268211 1.46 153.70
20 0.151112 0.81 156.70
21 0.159795 0.85 160.09
22 0.241197 1.27 167.91
23 0.117822 0.61 169.80
24 0.137882 0.71 172.42
Pág. 105
25 0.074010 0.38 173.19
26 0.067251 0.35 173.82
ANEXO 5. Función de autocorrelación (Acetato de Abiraterona 250 mg)
Desfase ACF T LBQ
1 0.250744 2.56 6.73
2 0.382364 3.68 22.53
3 0.402848 3.45 40.24
4 0.536034 4.14 71.92
5 0.320985 2.15 83.39
6 0.422987 2.72 103.52
7 0.450371 2.71 126.57
8 0.333305 1.87 139.33
9 0.335633 1.83 152.40
10 0.399370 2.11 171.11
11 0.400613 2.03 190.13
12 0.223264 1.09 196.10
13 0.423811 2.04 217.86
14 0.303487 1.41 229.14
15 0.276760 1.26 238.63
16 0.259543 1.16 247.07
17 0.357985 1.58 263.31
18 0.177942 0.77 267.37
19 0.210975 0.91 273.14
20 0.233411 1.00 280.29
21 0.164641 0.70 283.89
22 0.162407 0.68 287.44
23 0.146621 0.61 290.36
24 0.241846 1.01 298.42
25 0.036528 0.15 298.61
26 0.068517 0.28 299.27
ANEXO 6. Función de autocorrelación (Bendamustina 100 mg)
Desfase ACF T LBQ
1 0,578981 2,84 9,09
2 0,242648 0,92 10,76
3 0,099279 0,36 11,06
4 0,122897 0,45 11,53
5 0,281651 1,02 14,13
6 0,087242 0,30 14,40
7 -0,053131 -0,18 14,50
8 0,039493 0,14 14,56
9 0,027427 0,09 14,59
10 0,093420 0,32 14,98
Pág. 106
11 -0,132925 -0,46 15,83
12 -0,277595 -0,94 19,84
ANEXO 7. Función de autocorrelación (Trastuzumab 440 mg)
Desfase ACF T LBQ
1 0,439652 2,15 5,24
2 0,295687 1,23 7,72
3 0,097652 0,38 8,01
4 -0,228019 -0,89 9,63
5 0,004822 0,02 9,63
6 -0,241071 -0,91 11,64
7 -0,265746 -0,97 14,24
8 -0,341795 -1,20 18,79
9 -0,327692 -1,09 23,26
10 0,039364 0,12 23,33
11 -0,033493 -0,11 23,38
12 0,051223 0,16 23,52
ANEXO 8. Distribución empírica Lead Time proveedor Astrazeneca Colombia S.A.S. (Tamoxifeno
20 mg)
Nº Lead Time Frecuencia - f
Frecuencia
Relativa -
f(D)
Frecuencia
Relativa
Acumulada -
F(D)
1 0,09 27 0,7714 0,7714
2 0,32 6 0,1714 0,9429
3 0,74 1 0,0286 0,9714
4 1,21 1 0,0286 1
ANEXO 9. Distribución empírica Lead Time proveedor Industrial Farmaceutica Union de Vertices
de Tecno (Tamoxifeno 20 mg)
Nº Lead Time Frecuencia - f
Frecuencia
Relativa -
f(D)
Frecuencia
Relativa
Acumulada -
F(D)
1 0,05 21 0,7778 0,7778
2 0,55 5 0,1852 0,963
3 1,20 1 0,037 1
Pág. 107
ANEXO 10. Distribución empírica Lead Time proveedor Novartis de Colombia S.A. (Letrozol 2,5
mg)
Nº Lead Time Frecuencia - f
Frecuencia
Relativa -
f(D)
Frecuencia
Relativa
Acumulada -
F(D)
1 0,05 38 0,8085 0,8085
2 0,68 7 0,1489 0,9574
3 1,71 1 0,0213 0,9787
4 2,23 1 0,0213 1
ANEXO 11. Distribución empírica Lead Time proveedor Pint Pharma Colombia S.A.S. (Letrozol 2,5
mg)
Nº Lead Time Frecuencia - f
Frecuencia
Relativa -
f(D)
Frecuencia
Relativa
Acumulada -
F(D)
1 0,07 19 0,8261 0,8261
2 0,23 2 0,087 0,913
3 0,43 1 0,0435 0,9565
4 0,66 1 0,0435 1
ANEXO 12. Distribución empírica Lead Time proveedor Astrazeneca Colombia S.A.S. (Anastrozol
1 mg)
Nº Lead Time Frecuencia - f
Frecuencia
Relativa -
f(D)
Frecuencia
Relativa
Acumulada -
F(D)
1 0,07 31 0,8378 0,8378
2 0,34 4 0,1081 0,9459
3 0,62 1 0,027 0,973
4 0,84 1 0,027 1
ANEXO 13. Distribución empírica Lead Time proveedor Industrial Farmaceutica Union de Vertices
de Tecno (Anastrozol 1 mg)
Nº Lead Time Frecuencia - f
Frecuencia
Relativa -
f(D)
Frecuencia
Relativa
Acumulada -
F(D)
1 0,09 30 0,7895 0,7895
2 0,20 8 0,2105 1
Pág. 108
ANEXO 14. Distribución empírica Lead Time proveedor Pint Pharma Colombia S.A.S. (Anastrozol
1 mg)
Nº Lead Time Frecuencia - f
Frecuencia
Relativa -
f(D)
Frecuencia
Relativa
Acumulada -
F(D)
1 0,09 17 0,85 0,85
2 0,20 3 0,15 1
ANEXO 15. Distribución empírica Lead Time proveedor Pint Pharma Colombia S.A.S.
(Capecitabina 500 mg)
Nº Lead Time Frecuencia - f
Frecuencia
Relativa -
f(D)
Frecuencia
Relativa
Acumulada -
F(D)
1 0,06 21 0,8077 0,8077
2 0,31 3 0,1154 0,9231
3 0,67 1 0,0385 0,9615
4 0,99 1 0,0385 1
ANEXO 16. Distribución empírica Lead Time proveedor Productos Roche S.A. (Capecitabina 500
mg)
Nº Lead Time Frecuencia - f
Frecuencia
Relativa -
f(D)
Frecuencia
Relativa
Acumulada -
F(D)
1 0,08 54 0,871 0,871
2 0,23 4 0,0645 0,9355
3 0,37 1 0,0161 0,9516
4 0,70 1 0,0161 0,9677
5 1,37 1 0,0161 0,9839
6 2,03 1 0,0161 1
ANEXO 17. Distribución empírica Lead Time proveedor Alpharma S.A. (Hidroxiurea 500 mg)
Nº Lead Time Frecuencia - f
Frecuencia
Relativa -
f(D)
Frecuencia
Relativa
Acumulada -
F(D)
1 0,07 21 0,7 0,7
2 0,24 7 0,2333 0,9333
3 0,42 1 0,0333 0,9667
4 0,64 1 0,0333 1
Pág. 109
ANEXO 18. Distribución empírica Lead Time proveedor Bristol Myers Squibb de Colombia S.A.
(Hidroxiurea 500 mg)
Nº Lead Time Frecuencia - f
Frecuencia
Relativa -
f(D)
Frecuencia
Relativa
Acumulada -
F(D)
1 0,10 24 0,8889 0,8889
2 1,00 1 0,037 0,9259
3 2,00 1 0,037 0,963
4 2,50 1 0,037 1
ANEXO 19. Distribución empírica Lead Time proveedor Droguerias y Farmacias Cruz Verde S.A.S.
(Ondansetron 8 mg Cj x 10 Tab)
Nº Lead Time Frecuencia - f
Frecuencia
Relativa -
f(D)
Frecuencia
Relativa
Acumulada -
F(D)
1 0,05 2 0,1667 0,1667
2 0,22 1 0,0833 0,25
3 0,38 2 0,1667 0,4167
4 0,49 2 0,1667 0,5833
5 0,65 1 0,0833 0,6667
6 0,82 3 0,25 0,9167
7 1,04 1 0,0833 1
ANEXO 20. Distribución empírica Lead Time proveedor Janssen Cilag S.A. (Acetato de Abiraterona
250 mg)
Nº Lead Time Frecuencia - f
Frecuencia
Relativa -
f(D)
Frecuencia
Relativa
Acumulada -
F(D)
1 0,08 50 0,8197 0,8197
2 0,30 8 0,1311 0,9508
3 0,37 1 0,0164 0,9672
4 1,10 1 0,0164 0,9836
5 2,03 1 0,0164 1
ANEXO 21. Distribución empírica Lead Time proveedor Pfizer S.A.S. (Exemestano 25 mg)
Nº Lead Time Frecuencia - f
Frecuencia
Relativa -
f(D)
Frecuencia
Relativa
Acumulada -
F(D)
1 0,07 36 0,878 0,878
2 0,43 4 0,0976 0,9756
3 0,84 1 0,0244 1
Pág. 110
ANEXO 22. Distribución empírica Lead Time proveedor Amgen Biotecnologica S.A.S. (Carfilzomib
60 mg)
Nº Lead Time Frecuencia - f
Frecuencia
Relativa -
f(D)
Frecuencia
Relativa
Acumulada -
F(D)
1 0,05 37 0,8605 0,8605
2 0,17 3 0,0698 0,9302
3 0,39 1 0,0233 0,9535
4 1,34 1 0,0233 0,9767
5 2,23 1 0,0233 1
ANEXO 23. Distribución empírica Lead Time proveedor Productos Roche S.A. (Bevacizumab 100
mg)
Nº Lead Time Frecuencia - f
Frecuencia
Relativa -
f(D)
Frecuencia
Relativa
Acumulada -
F(D)
1 0,08 58 0,8529 0,8529
2 0,22 5 0,0735 0,9265
3 0,41 1 0,0147 0,9412
4 0,78 2 0,0294 0,9706
5 1,42 1 0,0147 0,9853
6 2,05 1 0,0147 1
ANEXO 24. Distribución empírica Lead Time proveedor Merck S.A. (Cetuximab 100 mg)
Nº Lead Time Frecuencia - f
Frecuencia
Relativa -
f(D)
Frecuencia
Relativa
Acumulada -
F(D)
1 0,03 30 0,8333 0,8333
2 0,28 3 0,0833 0,9167
3 1,18 2 0,0556 0,9722
4 2,08 1 0,0278 1
ANEXO 25. Distribución empírica Lead Time proveedor Janssen Cilag S.A. (Ibrutinib 140 mg Cj x
90 Cap)
Nº Lead Time Frecuencia - f
Frecuencia
Relativa -
f(D)
Frecuencia
Relativa
Acumulada -
F(D)
1 0,08 56 0,8485 0,8485
2 0,97 9 0,1364 0,9848
3 2,05 1 0,0152 1
Pág. 111
ANEXO 26. Distribución empírica Lead Time proveedor Janssen Cilag S.A. (Bendamustina 100 mg)
Nº Lead Time Frecuencia - f
Frecuencia
Relativa -
f(D)
Frecuencia
Relativa
Acumulada -
F(D)
1 0,08 56 0,7671 0,7671
2 0,22 11 0,1507 0,9178
3 0,41 2 0,0274 0,9452
4 0,59 1 0,0137 0,9589
5 0,72 1 0,0137 0,9726
6 1,29 1 0,0137 0,9863
7 2,05 1 0,0137 1
ANEXO 27. Distribución empírica Lead proveedor Time Productos Roche S.A. (Pertuzumab 420
mg)
Nº Lead Time Frecuencia - f
Frecuencia
Relativa -
f(D)
Frecuencia
Relativa
Acumulada -
F(D)
1 0,08 54 0,9 0,9
2 0,23 2 0,0333 0,9333
3 0,37 1 0,0167 0,95
4 1,10 2 0,0333 0,9833
5 2,03 1 0,0167 1
ANEXO 28. Distribución empírica Lead Time proveedor Takeda S.A.S. (Brentuximab Vedotin 50
mg)
Nº Lead Time Frecuencia - f
Frecuencia
Relativa -
f(D)
Frecuencia
Relativa
Acumulada -
F(D)
1 0,09 30 0,7692 0,7692
2 0,35 8 0,2051 0,9744
3 0,65 1 0,0256 1
ANEXO 29. Distribución empírica Lead Time proveedor Productos Roche S.A. (Trastuzumab 600
mg)
Nº Lead Time Frecuencia - f
Frecuencia
Relativa -
f(D)
Frecuencia
Relativa
Acumulada -
F(D)
1 0,08 59 0,8551 0,8551
2 0,22 5 0,0725 0,9275
3 0,41 1 0,0145 0,942
4 0,78 2 0,029 0,971
5 1,42 1 0,0145 0,9855
Pág. 112
6 2,05 1 0,0145 1
ANEXO 30. Distribución empírica Lead Time proveedor Janssen Cilag S.A. (Bortezomib 3,5 mg)
Nº Lead Time Frecuencia - f
Frecuencia
Relativa -
f(D)
Frecuencia
Relativa
Acumulada -
F(D)
1 0,08 44 0,8148 0,8148
2 0,23 7 0,1296 0,9444
3 0,50 1 0,0185 0,963
4 1,23 1 0,0185 0,9815
5 2,03 1 0,0185 1
ANEXO 31. Distribución empírica Lead Time proveedor Productos Roche S.A. (Trastuzumab 440
mg)
Nº Lead Time Frecuencia - f
Frecuencia
Relativa -
f(D)
Frecuencia
Relativa
Acumulada -
F(D)
1 0,08 48 0,8571 0,8571
2 0,23 3 0,0536 0,9107
3 0,37 1 0,0179 0,9286
4 0,70 2 0,0357 0,9643
5 1,37 1 0,0179 0,9821
6 2,03 1 0,0179 1
ANEXO 32. Función de autocorrelación (Scandinavia Pharma Ltda- Bortezomib 3,5 mg)
Desfase ACF T LBQ
1 0,635965 2,77211 8,9653
2 0,271930 0,88130 10,7009
3 -0,045809 -0,14274 10,7532
4 -0,141326 -0,43991 11,2845
5 -0,107212 -0,33037 11,6121
6 -0,073099 -0,22397 11,7761
7 -0,085283 -0,26061 12,0179
8 -0,097466 -0,29678 12,3625
9 -0,109649 -0,33235 12,8422
10 -0,121832 -0,36714 13,5003
11 -0,134016 -0,40102 14,3960
12 -0,146199 -0,43382 15,6144
Pág. 113
ANEXO 33. Costo de compra por medicamento
Código Medicamento Proveedor Costo de compra
promedio
101010017 Carfilzomib 60 mg Amgen Biotecnologica S.A.S. $ 3.975.000
102050002 Bevacizumab 100 mg Productos Roche S.A. $ 815.745
102050008 Cetuximab 100 mg Merck S.A. $ 658.978
101180046 Ibrutinib 140 mg Cj x 90 Cap Janssen Cilag S.A. $ 160.164
101010013 Bendamustina 100 mg Janssen Cilag S.A. $ 2.095.590
102010195 Pertuzumab 420 mg Productos Roche S.A. $ 7.450.348
101050069 Brentuximab Vedotin 50 mg Takeda S.A.S. $ 9.961.049
101050065 Trastuzumab 600 mg Productos Roche S.A. $ 4.164.164
101010029
Bortezomib 3,5 mg
Alpharma S.A. $ 696.000
101050010 Janssen Cilag S.A. $ 2.296.344
101050077 Scandinavia Pharma Ltda $ 949.882
101050050 Trastuzumab 440 mg Productos Roche S.A. $ 4.227.435
101090029
Tamoxifeno 20 mg
Industrial Farmaceutica Union
de Vertices de Tecno $ 500
101090030 Biotoscana Farma S.A. $ 185
101100016 Astrazeneca Colombia S.A.S. $ 1.402
101090019 Letrozol 2,5 mg
Pint Pharma Colombia S.A.S. $ 667
101220002 Novartis de Colombia S.A. $ 8.852
101090004
Anastrozol 1 mg
Biotoscana Farma S.A. $ 2.610
101090005 Pint Pharma Colombia S.A.S. $ 1.666
101090215 Hb Human Bioscience S.A.S.. $ 1.000
101100002 Industrial Farmaceutica Union
de Vertices de Tecno $ 1.223
101100003 Astrazeneca Colombia S.A.S. $ 10.385
101090009
Capecitabina 500 mg
Pint Pharma Colombia S.A.S. $ 4.333
101100015 Productos Roche S.A. $ 7.100
101090015
Hidroxiurea 500 mg
Alpharma S.A. $ 1.300
101190002 Bristol Myers Squibb de
Colombia S.A. $ 1.284
101090025 Ondansetron 8 mg Cj x 10
Tab
Droguerias y Farmacias Cruz
Verde S.A.S. $ 523
101090001 Acetato de Abiraterona 250
mg Janssen Cilag S.A. $ 62.143
101100024 Exemestano 25 mg Pfizer S.A.S. $ 7.304
Pág. 114
ANEXO 34. Costo de mantener inventario
Código Medicamento Proveedor Costo
Mantener
101010017 Carfilzomib 60 mg Amgen Biotecnologica S.A.S. $ 26.964
102050002 Bevacizumab 100 mg Productos Roche S.A. $ 5.534
102050008 Cetuximab 100 mg Merck S.A. $ 4.470
101180046 Ibrutinib 140 mg Cj x 90
Cap Janssen Cilag S.A.
$ 1.086,5
101010013 Bendamustina 100 mg Janssen Cilag S.A. $ 14.215
102010195 Pertuzumab 420 mg Productos Roche S.A. $ 50.539
101050069 Brentuximab Vedotin 50 mg Takeda S.A.S. $ 67.570
101050065 Trastuzumab 600 mg Productos Roche S.A. $ 28.247
101010029
Bortezomib 3,5 mg
Alpharma S.A. $ 4.721
101050010 Janssen Cilag S.A. $ 15.577
101050077 Scandinavia Pharma Ltda $ 6.443
101050050 Trastuzumab 440 mg Productos Roche S.A. $ 28.676
101090029
Tamoxifeno 20 mg
Industrial Farmaceutica Union de
Vertices de Tecno $ 3,39
101090030 Biotoscana Farma S.A. $ 1,25
101100016 Astrazeneca Colombia S.A.S. $ 9,51
101090019 Letrozol 2,5 mg
Pint Pharma Colombia S.A.S. $ 4,52
101220002 Novartis de Colombia S.A. $ 60,05
101090004
Anastrozol 1 mg
Biotoscana Farma S.A. $ 17,70
101090005 Pint Pharma Colombia S.A.S. $ 11,30
101090215 Hb Human Bioscience S.A.S.. $ 6,78
101100002 Industrial Farmaceutica Union de
Vertices de Tecno $ 8,30
101100003 Astrazeneca Colombia S.A.S. $ 70,45
101090009 Capecitabina 500 mg
Pint Pharma Colombia S.A.S. $ 29,39
101100015 Productos Roche S.A. $ 48,16
101090015
Hidroxiurea 500 mg
Alpharma S.A. $ 8,82
101190002 Bristol Myers Squibb ye Colombia
S.A. $ 8,71
101090025 Ondansetron 8 mg Cj x 10
Tab
Droguerias y Farmacias Cruz Verde
S.A.S. $ 3,55
101090001 Acetato de Abiraterona 250
mg Janssen Cilag S.A.
$ 421,54
101100024 Exemestano 25 mg Pfizer S.A.S. $ 49,55
ANEXO 35. Costo de excedente por unidad de medicamento
Código Medicamento Proveedor Dirección Costo de
compra
promedio
Costo
Logístico
Valor de
Salvamento
Costo de
excedente
Pág. 115
101010017 Carfilzomib 60
mg
Amgen
Biotecnologica
S.A.S.
Calle 100 7
a 81
$ 3.975.000 $ 129.100 $ 3.975.000 $ 129.100
102050002 Bevacizumab
100 mg
Productos
Roche S.A.
Cra 44 20 21 $ 815.745 $ 19.944 $ 815.745 $ 19.944
102050008 Cetuximab 100
mg
Merck S.A. Cra 9 101 67 $ 658.978 $ 13.004 $ 658.978 $ 13.004
101180046 Ibrutinib 140
mg Cj x 90 Cap
Janssen Cilag
S.A.
Cra 11 94 45 $ 160.164 $ 11.211 $ 160.164 $ 11.211
101010013 Bendamustina
100 mg
Janssen Cilag
S.A.
Cra 11 94 46 $ 2.095.590 $ 16.624 $ 2.095.590 $ 16.624
102010195 Pertuzumab
420 mg
Productos
Roche S.A.
Cra 44 20 21 $ 7.450.348 $ 124.952 $ 7.450.348 $ 124.952
101050069 Brentuximab
Vedotin 50 mg
Takeda S.A.S. Calle 64 93
11
$ 9.961.049 $ 157.016 $ 9.961.049 $ 157.016
101050065 Trastuzumab
600 mg
Productos
Roche S.A.
Cra 44 20 21 $ 4.164.164 $ 55.235 $ 4.164.164 $ 55.235
101010029 Bortezomib 3,5
mg
Alpharma S.A. Av calle 116
70c 12
$ 696.000 $ 14.426 $ 696.000 $ 14.426
101050010 Janssen Cilag
S.A.
Cra 11 94 46 $ 2.296.344 $ 24.028 $ 2.296.344 $ 24.028
101050077 Scandinavia
Pharma Ltda
Calle 106
18a 45
$ 949.882 $ 15.949 $ 949.882 $ 15.949
101050050 Trastuzumab
440 mg
Productos
Roche S.A.
Cra 44 20 21 $ 4.227.435 $ 55.615 $ 4.227.435 $ 55.615
101090029 Tamoxifeno 20
mg
Industrial
Farmaceutica
Union de
Vertices de
Tecno
Cra 16 85 96 $ 500 $ 5.900 $ 500 $ 5.900
101090030 Biotoscana
Farma S.A.
Cra 106 15
25
$ 185 $ 5.900 $ 185 $ 5.900
101100016 Astrazeneca
Colombia
S.A.S.
Cra 7 71 21 $ 1.402 $ 5.900 $ 1.402 $ 5.900
101090019 Letrozol 2,5
mg
Pint Pharma
Colombia
S.A.S.
Cra 13 85 39 $ 667 $ 10.600 $ 667 $ 10.600
101220002 Novartis de
Colombia S.A.
Calle 93b 16
31
$ 8.852 $ 10.600 $ 8.852 $ 10.600
101090004 Anastrozol 1
mg
Biotoscana
Farma S.A.
Cra 106 15
25
$ 2.610 $ 4.400 $ 2.610 $ 4.400
101090005 Pint Pharma
Colombia
S.A.S.
Cra 13 85 39 $ 1.666 $ 4.400 $ 1.666 $ 4.400
101090215 Hb Human
Bioscience
S.A.S..
Cra 12 96 81 $ 1.000 $ 4.400 $ 1.000 $ 4.400
Pág. 116
101100002 Industrial
Farmaceutica
Union de
Vertices de
Tecno
Cra 16 85 96 $ 1.223 $ 4.400 $ 1.223 $ 4.400
101100003 Astrazeneca
Colombia
S.A.S.
Cra 7 71 21 $ 10.385 $ 4.400 $ 10.385 $ 4.400
101090009 Capecitabina
500 mg
Pint Pharma
Colombia
S.A.S.
Cra 13 85 39 $ 4.333 $ 10.600 $ 4.333 $ 10.600
101100015 Productos
Roche S.A.
Cra 44 20 21 $ 7.100 $ 10.600 $ 7.100 $ 10.600
101090015 Hidroxiurea
500 mg
Alpharma S.A. Av calle 116
70c 12
$ 1.300 $ 10.600 $ 1.300 $ 10.600
101190002 Bristol Myers
Squibb de
Colombia S.A.
Calle 76 11
35
$ 1.284 $ 10.600 $ 1.284 $ 10.600
101090025 Ondansetron 8
mg Cj x 10 Tab
Droguerias y
Farmacias Cruz
Verde S.A.S.
Calle 97 13
14
$ 523 $ 10.600 $ 523 $ 10.600
101090001 Acetato de
Abiraterona
250 mg
Janssen Cilag
S.A.
Cra 11 94 46 $ 62.143 $ 10.623 $ 62.143 $ 10.623
101100024 Exemestano 25
mg
Pfizer S.A.S. Av suba 95
66
$ 7.304 $ 10.600 $ 7.304 $ 10.600
ANEXO 36. Costo de faltantes por medicamento
Código Medicamento Proveedor Costo Faltante
101010017 Carfilzomib 60 mg Amgen Biotecnologica S.A.S. $ 196.231
102050002 Bevacizumab 100 mg Productos Roche S.A. $ 22.865
102050008 Cetuximab 100 mg Merck S.A. $ 18.095
101180046 Ibrutinib 140
mg Cj x 90 Cap
Janssen Cilag S.A. $ 6.621
101010013 Bendamustina 100 mg Janssen Cilag S.A. $ 88.758
102010195 Pertuzumab 420 mg Productos Roche S.A. $ 190.628
101050069 Brentuximab Vedotin 50
mg
Takeda S.A.S. $ 209.109
101050065 Trastuzumab 600 mg Productos Roche S.A. $ 62.463
101010029 Bortezomib 3,5 mg Alpharma S.A. $ 52.680
101050010 Janssen Cilag S.A. $ 63.976
101050077 Scandinavia Pharma Ltda $ 790.918
Pág. 117
101050050 Trastuzumab 440 mg Productos Roche S.A. $ 149.561
101090029 Tamoxifeno 20 mg Industrial Farmaceutica
Union de Vertices de Tecno
$ 32
101090030 Biotoscana Farma S.A. $ 55
101100016 Astrazeneca Colombia S.A.S. $ 115
101090019 Letrozol 2,5 mg Pint Pharma Colombia S.A.S. $ 50
101220002 Novartis de Colombia S.A. $ 352
101090004 Anastrozol 1 mg Biotoscana Farma S.A. $ 210
101090005 Pint Pharma Colombia S.A.S. $ 106
101090215 Hb Human Bioscience S.A.S.. $ 371
101100002 Industrial Farmaceutica
Union de Vertices de Tecno
$ 656
101100003 Astrazeneca Colombia S.A.S. $ 882
101090009 Capecitabina 500 mg Pint Pharma Colombia S.A.S. $ 401
101100015 Productos Roche S.A. $ 256
101090015 Hidroxiurea 500 mg Alpharma S.A. $ 130
101190002 Bristol Myers Squibb ye
Colombia S.A.
$ 26
101090025 Ondansetron 8 mg Cj x 10
Tab
Droguerias y Farmacias Cruz
Verde S.A.S.
$ 515
101090001 Acetato de Abiraterona 250
mg
Janssen Cilag S.A. $ 2.016
101100024 Exemestano 25 mg Pfizer S.A.S. $ 425
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