Ecuación de Balance de Materiales (EBM)
Bibliografía: Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos, Magdalena FerrerPrevisao de Comportamento de Reservatorio de Petróleo, Adalberto Rosas, y Renato Souza
OBJETIVOS GENERALES DE LA UNIDAD
Utilizar la ecuación de balance materiales para predecir el comportamiento futuro de los yacimientos de hidrocarburos
OBJETIVOS ESPECIFICOS DE LA UNIDAD
Calcular el petróleo, y el gas in situ
Determinar el tamaño de la capa de gas
Evaluar el tipo, y tamaño de un acuífero
Estimar las profundidades de los contactos agua - petróleo, y agua-gas
Introducción«El concepto de balance de materiales se asocia en ingeniería en yacimientos con el equilibrio volumétrico que existe entre los fluidos que originalmente contiene y los que quedan en él, después de haber producido una determinada cantidad de petróleo debido a una declinación de la presión.»
Otra forma de ver el balance de materiales en un yacimiento de hidrocarburos, es como un balance de masa de fluidos existente en el interior de los poros de la roca del yacimientos. Matemáticamente el balance de materiales es representado a través de la ecuación de balance de materiales (EBM)
El balance de materiales se lo aplica en un punto del yacimiento (cero dimensional), utilizando la ecuación de Schilthuis (EBM). Posteriormente se aplicara en conjunto con la técnica de Havlena y Odeh para obtener una mejor compresión de los mecanismo de empuje que actúan en el yacimiento bajo condiciones de recuperación primaria.
Mediante el uso de la Ecuación de Balance de Materiales, se puede determinar:
El petróleo (POES), y el gas (GOES) en sitio
El tamaño de la capa de gas
La presencia, tipo y tamaño de un acuífero
El comportamiento de presión conociendo la historia de producción del yacimiento
Las profundidades de los contactos agua – petróleo, gas – petróleo y agua- gas.
El comportamiento futuro de los yacimientos
Aspectos Relevantes de la EBM
Es cero dimensional, solo se evalúa en un punto del yacimiento.
Es independiente del tiempo, aunque en algunos modelos de influjo de agua se muestra dependencia explicita del tiempo.
Aunque la presión aparece solo explícitamente en el termino de la expansión de la roca y el agua connata, se encuentra implícita en los parámetros PVT (Bo, Rs, y Bg), los cuales son dependientes de la presión. También es de hacer notar que los cálculos de influjo de agua son dependientes de la presión.
No tiene forma diferencial, la EBM fue derivada comparando los volúmenes actuales a l a presión p, con los volúmenes iniciales a la presión pi
Supersaturación de hidrocarburos líquidos en el yacimiento
Selección inadecuada de PVT
Presión promedio de yacimiento
Medición de fluidos producidos
Acuíferos y descensos leves de presión
Estimados de m
Petróleo activo
LIMITACIONES DE LA EBM
DERIVACION DE LA ECUACION DE EBM
La derivación de la EBM contempla el desarrollo de los términos que caracterizan el comportamiento volumétrico de yacimientos de petróleo:
Expansión del petróleo
Expansión del gas en solución
Expansión de la capa de gas
Expansión del agua connata y reducción del volumen poroso
Influjo de agua
Inyección de gas/agua
Vaciamiento
Expansión del petróleo en la zona petrolera ++ Expansión del gas en la Zona de gas + + Expansión del agua connata en la zona de petróleo y gas + + Contracción del volumen poroso en las zonas de gas y petróleo + Influjo de agua + + + Agua inyectada + + Gas inyectado = + Petróleo producido + + Gas producido + + Agua producida
MODELO DE TANQUE
N = petróleo in situ, STB
Np = petróleo producido acumulado, STB
G = Gas in situ, SCF
GI = Inyección de gas acumulada dentro del reservorio; SCF
Gp = Gas producido acumulado, SCF
We = Influjo de agua dentro del reservorio, bbl
WI = Inyección de agua acumulada dentro del reservorio, STB
Wp = Agua producida acumulada, STB
Bti = Factor volumétrico de formación inicial en dos fases, bbl/STB = Boi
Boi = Factor volumétrico inicial de petróleo, bbl/STB
Bgi = Factor volumétrico inicial de gas. bbl/SCF
Bt = Facto volumétrico de formación de dos fases, bbl/sTB = Bo + (Rsoi – Rso)Bg
Bo = Factor volumétrico de formación de petroleo, bbl/STB
Bg= Factor volumétrico de formación de gas, bbl/SCF
Bw = Factor volumétrico de formación de a gua, bbl/STB
Big = Factor volumétrico de formación de gas inyectado, bbl/SCF
Biw = factor volumétrico de formación del agua inyectada, bbl/STB
Rsoi = Solubilidad gas – petróleo inicial, SCF/STB
Rso = Solubilidad gas – petróleo, SCF/STB
Rp = Producción acumulada de la razón gas – petróleo, SCF/STB
Cf = compresibilidad de formación, psia-1
Cw = Compresibilidad isotérmica del agua, psia-1
Swi = Saturación inicial de agua
pt = Caída de presión en el reservorio, psia = pi – p (t)
p(t) = presión actual del reservorio, psia
INDICE DE EMPUJE
DDI: Índice de empuje por agotamiento
SDI: Índice de empuje por segregación
WDI: Índice de empuje hidráulico
EDI: Índice de empuje por expansión de la roca y de los fluidos debido al cambio de presión en el yacimiento
FORMA LINEAL DE LA ECUACION DE BALANCE DE MATERIALES (HAVLENA – ODEH)
La EBM expresada como una línea recta fue propuesta por Havlena y Odeh.
El método de Havlena – Odeh consiste en agrupar ciertos términos en la EBM y graficar un conjunto de variables con respecto a otro.
Dependiendo del mecanismo principal de empuje, se grafican diferentes conjuntos de términos en función de otros, resultando que si el mecanismo de empuje elegido es el correcto, al igual que otros parámetros, se obtiene una relación lineal entre las variables graficadas. Esto permite la estimación de los parámetros N, m, y/o We, a partir del comportamiento lineal observado
La secuencia y dirección de los puntos graficados, así como la forma del grafico le imprime un sentido dinámico a la EBM
NB
GB m
petroleo de inicialvolumen
gas de capa la de inicialvolumen m
ti
gi
No se considera la inyección de fluidos
Yacimiento volumétrico
Yacimiento con empuje de agua, donde el acuífero tiene un comportamiento infinito
Yacimiento con empuje de agua, donde el acuífero alcanzo el limite exterior, y se agota al mismo tiempo que el yacimiento
Considerando:
•COMPRESIBILIDAD •EL INFLUJO DE AGUA
Condición C
EJEMPLO: LOS SIGUIENTES DATOS SON DE UN CAMPO DE PETROLEO
EJEMPLO: LOS SIGUIENTES DATOS SON DE UN CAMPO DE PETROLEO
Presiónpsia
NpMM STB
RpSCF/STB
BoBBL/STB
RsoSCF/STB
Bgbbl/SCF
3330 0 0 1.2511 510 0.00087
3150 3.295 1050 1.2353 477 0.00092
3000 5.903 1060 1.2222 450 0.00096
2850 8.852 1160 1.2122 425 0.00101
2700 11.503 1235 1.2022 401 0.00107
2550 14.513 1265 1.1922 375 0.00113
2400 17.73 1300 1.1822 352 0.00120
pi 3640 psia
cf 0.000004 psia-1
cw 0.000003 psia-1
swi 0.25
Bw 1.025 psia
m 0
Presiónpsia
NpMM STB
GpMM SCF
BtBBL/STB
RsoSCF/STB
3640 0 0 1.464 888
3585 0.79 4.12 1.469 874
3530 1.21 5.68 1.476 860
3460 1.54 7 1.482 846
3385 2.08 8.41 1.491 825
3300 2.58 9.71 1.501 804
3200 3.4 11.62 1.519 779
BgBbl/SCF
WeMM BBL
WpMM STB
RpSCF/STB
FMM/RB
0.000892 0 0 0
0.000905 48.81 0.08 5.215189873 0.6114
0.000918 61.187 0.26 4.694214876 1.0713
0.000936 71.32 0.41 4.545454545 1.4291
0.000957 80.293 0.6 4.043269231 1.9567
0.000982 87.564 0.92 3.763565891 2.5753
0.001014 93.211 1.38 3.417647059 35294