1. Identificar M y N

M =(-xy Senx +2y Cosx)N =(2x Cosx)

2. Derivar parcialmente

My(x,y) = xsinx + 2cosxNx(x,y) = 2xsinx + 2cosx

3. Como no son iguales utilizar el mtodo indirecto 4. Obtener u(x) o u(y)

U(x) = = = u=(xy) = =

5. Reemplazar en toda la ecuacin

xy(xy sinx + 2y cosx)dx + xy(2xcosx)dy = 0(x2y2 sinx + 2xy2 cosx)dx + (2x2y cosx)dy = 0

6. Comprobamos que las derivadas sean iguales

My(x,y) = 2yx2 sinx + 4xy cosxNX(x,y) = 4xy cosx 2x2y sinx

7. Seguimos los pasos para una exacta

F(x,y)=(x2y2 sinx + 2xy2 cosx)dx +g(y)F(x,y)=[-y2(-x2cosx+2+[2y2(xsinx- = y2[-x2cosx+2(xsinx+cosx)]+2y2xsinx+2y2cosx =y2x2cosx +g(y)

8. Derivamos respecto a Y y igualamos para N

Fy(x,y)= y2x2cosx +g(y)= (2x2y cosx) =( 2x2y cosx) =c

9. Reemplazamos

y2x2cosx +c=0

10. Comprobamos derivando y es igual a:

(x2y2 sinx + 2xy2 cosx)dx + (2x2y cosx)dy = 0