TYP -3 -1

Efecto de la Ionosfera

• Descripción de la Ionosfera.

• Modelo de Plasma Simple.

• Influencia del Campo Magnético Terrestre.

• Refracción Ionosférica

• Ionogramas

• Modelos de Propagación Ionosférica.

• Cálculo de Enlace.

TYP -3 -2

Descripción de la Ionosfera

• La ionosfera es la región de las capas altas de la atmósfera (60- 400 Km de altura) que debido a su ionización, refleja las señales radioeléctricas hasta unos 30 MHz.

• La ionización, presencia de electrones libres, se produce fundamentalmente por las radiaciones solares en las bandas de ultravioletas y rayos X. También contribuye a la misma otros fenómenos como los rayos cósmicos y los meteoritos.

– La densidad de electrones varía así según la hora del día y la estación del año. La radiación también varía siguiendo el ciclo de las manchas solares (11 años).

• La densidad de electrones varía con la altura y presenta determinados máximos relativos, llamados capas, debido a que:

– En las zonas más altas la densidad de átomos y moléculas es baja. La energía de radiación exterior es grande pero hay pocos átomos disponibles para ionizar.

– Al descender, las radiaciones ionizan los gases y su energía se absorbe gradualmente.– En las zonas más bajas los electrones e iones desaparecen puesto que la recombinación

predomina sobre la ionización al ser mayor la densidad de partículas.– Por otra parte, a partir de los 100 Km de altura, la composición de la atmósfera varía ya que

los gases se estratifican. Como cada gas (N2, O2, O, N) absorbe la radiación a partir de un cierto nivel energético, la densidad de ionización varía con la altura. presentando los distintos máximos locales (capas)

TYP -3 -3

Capas Ionósfericas

Densidad de electrones libres con la altura

TYP -3 -4

Características Generales de la Propagación Ionosférica.

• Ionosfera es una capa con distintos grados de ionización y de densidad electrónica a través de la altura.

• Los máximos de la densidad de electrones corresponden con mínimos del índice de refracción.

• La variación del índice de refracción es negativa con la altura lo que hace que los rayos se curven hacia la tierra.

• El hecho de que se pueda llegar a producir una reflexión total posibilita que el rayo vuelva a la tierra y que puedan existir comunicaciones a larga distancia.

TYP -3 -5

Variación de la Presión y Concentración con la Altura

• Expresión de la presión parcial de cada gas:

• Ecuación de los gases perfectos:

• Variación de la presión con la altura:

• Haciendo uso de la relación entre presión y concentración y considerando que la altura de escala del gas es independiente de h, se puede poner la concentración a una altura h0:

• Para una columna de altura h y sección unidad la concentración resulta:

dhgmndhgdP

TKnM

TRP

zePP 0

(1)

(2)

(3)

H

hhnn 0

0 exp

hnHdhhnh

(4)

(5)

TYP -3 -6

Efecto de la Radiación Solar en la Ionosfera.

• Penetración de la radiación ionizante:

• Intensidad de radiación en una columna de sección unidad y altura h:

• Tasa de producción de iones:

• Pérdida de partículas cargadas por recombinación– Existe un equilibrio dinámico en donde hay una tasa de iones que desaparecen por

unidad de tiempo y volumen.

– Se cumplen diversas leyes de recombinación:

– La frecuencia crítica es proporcional a la raíz de la máxima concentración de iones

– Las capas interiores se ven menos afectadas por la radiación solar por el efecto del apantallamiento de las superiores.

sec dhnIdI

sec

exp

Hn

II

eH

Iq

eqq

0

0 sec1exp

2Nq

TYP -3 -7

Modelo de Plasma Simple

• La propagación de las ondas electromagnéticas en la ionosfera se modela como la propagación en un plasma simple y frío:– Región del vacío (0 y 0 ) que contiene electrones libres en la que se puede despreciar

el movimiento térmico de los electrones.

• En un plasma con colisiones electrón-partículas (átomos, moléculas, iones, etc) por segundo, la velocidad de un electrón sometido a las fuerzas del campo electromagnético de una onda plana y del campo magnético estático terrestre H0 vale:

vmEedt

vdm

Er̂c

1veEe

0H

Er̂HveF

EeF

FFvmdt

vdm

0

00magnetica

electrica

magneticaelectrica

jm

Eev

Con E variando sinusoidalmente

La amplitud compleja de la velocidad del electrón vale:

Despreciando de momento el efecto de H0:

TYP -3 -8

• La corriente electrónica equivalente en el plasma de densidad N electrones/m3 es:

• En definitiva el plasma presenta una permitividad eq y una conductividad eq :

• Para frecuencias tales que /eq<<1 (plasma de bajas pérdidas) la onda se propaga con una constante de fase y una constante de atenuación :

22

2

eq

req0220

2

0eq

0

2

0eq

eqc

m

Ne

m

Ne1

jmj

Ne1j

Modelo de Plasma Simple

EjEEjEjmj

Ne1jEjJH eqeqc

0

2

00

HF

28

2

2

2

1082.2

8.8018.801

N

n

f

f

f

N

eq

req

preq

req0

23

reqc0

KmdBf

N1016,160

jj

(1)

(2)

Ejm

NevNeJ

2

TYP -3 -9

Aplicación a la Ionosfera: Atenuación de la Capa D

(h80 Km, Ndía109 /m3 , Nnoche107 /m3106/s)

TYP -3 -10

Consideraciones

• Dependencia con la frecuencia: – A la frecuencia crítica del plasma hay reflexión para cualquier ángulo de incidencia

ya que N llega a ser tan alto como para hacer n=0.

– A frecuencias mayores depende del ángulo de incidencia.

– Para la misma frecuencia rayos más rasantes se reflejan más abajo.

• Para un mismo ángulo de incidencia las frecuencias mayores se reflejan más arriba

• A frecuencias superiores a la crítica hay un margen de distancias para las que no llega ningún rayo. Esa distancia es la llamada distancia de salto.

• Para un punto fijo hay una frecuencia que le hace estar a la distancia de salto. Se denomina máxima frecuencia utilizable, MUF.

TYP -3 -11

Refracción Ionosférica. Frecuencias Críticas

n3

n1< n0

n2< n1

n0=10

1

2

3

• El índice de refracción disminuye con la altura h:

• Considerando un medio estratificado en planos paralelos un rayo incidente procedente de Tierra se curva hacia ésta de acuerdo con la Ley de Snell:

• Se alcanza una trayectoria horizontal (retorno a Tierra) cuando i=90º:

• En el caso de una incidencia vertical 0=0º:

de modo que existirá una “reflexión total” dentro de cada capa para aquellas frecuencias que sean inferiores, en orden creciente, a las frecuencias críticas de cada una

hfnhfN

Nfn

ii1100 sennsennsenn

0i senn

08,8012

f

Nni

maxmaxc N9N8,80f 2cF1cFcE fff

TYP -3 -12

• Cuando la incidencia no es vertical la frecuencia máxima que retorna de cada capa i depende del ángulo de incidencia 0: ley de la secante:

• Como el máximo ángulo de incidencia en la ionosfera (0max) se obtiene para una elevación =0º en Tierra (A), la frecuencia más elevada que retorna a Tierra, corresponde a la capa F2, y vale aproximadamente:

Refracción Ionosférica.Máxima Frecuencia Utilizable MUF

0i senn

02

2

0 sec1sen vimaximax

pffMUF

f

f

MHz30f4aha

hafsecfMUF 2Fc

222Fcmax02Fc2F

0max

hv(fcF2) 300 Km

a=6370 Km

IonosferaCapa F2

TierraA

B

O

TYP -3 -13

Ionogramas

• Para incidencia vertical se define la ALTURA VIRTUAL (hv) como:

La del punto ideal en que se produciría la reflexión para el mismo tiempo de propagación, si la velocidad fuese constante e igual a la de la luz en el vacío

– Se mide utilizando radares pulsados (sondas radioeléctricas) de frecuencia (f) variable, que miden el tiempo de propagación (), de ida y vuelta, de emisiones verticales.

• Un IONOGRAMA representa la variación de la altura virtual con la frecuencia.– Los desdoblamientos (aparición del rayo

extraordinario X) son causados por la anisotropía que imprime el campo magnético terrestre a la ionosfera.

c2

ffh v

TYP -3 -14

Curvas de Transmisión

• Lugar geométrico de los puntos (hv, fv) que satisfacen la geometría y la ley de la secante para una frecuencia oblicua y distancia determinada.

• Para una d fija tomando f como parámetro se obtienen las curvas de transmisión intersecando con el ionograma (hv, fv) correspondiente.

• Se observa:– Hay una frecuencia para la que se produce tangencia entre las curvas: MUF o JF.

– Para f oblicua > MUF la curva es secante a (hv, fv). Esto supone que hay dos caminos, separados pocos grados, para alcanzar esa distancia: rayo superior y rayo inferior.

– El rayo superior se atenúa más por tener mayor recorrido y atenuación específica.

• Características de atenuación:– Depende de la concentración y de la frecuencia de colisiones: alcanza un máximo en

la zona inferior de la capa E y cerca de la altura de reflexión.

– Disminuye al aumentar la frecuencia.

T Rhv

d

21

2

21

v

v h

dff

TYP -3 -15

Modelo de Propagación Ionosférica para Tierra Plana.

• Ley de la Secante– La altura virtual hv de una emisión a

frecuencia f y ángulo de incidencia 0 es la misma que le corresponde a la frecuencia fv en incidencia vertical, si se cumple:

• Máxima Frecuencia Utilizable (MUF)

• Factor de Máxima Frecuencia Utilizable (MUFF)

• Frecuencia óptima de trabajo (OWF): decilo inferior de los valores de la MUF de explotación

0v secff

Altura virtualhv= PE

Altura real: PB=z0+h0

A C

B

D

PT R

E

z0

h

Alcance d=TR

0ic0i secfMUF

2

vici h2

d1fdMUF

2F,1F,EifdMUFdMUFF icii

Modelo de Tierra Plana

0magraionov0v secfh,fh

dMUF85,0dOWF ii

Km4000d

Km300h

º74

2cF

max00

Límite del Modelo:

TYP -3 -16

Influencia del Campo Magnético TerrestreRotación de Faraday

• La influencia del campo magnético terrestre depende de la orientación de E respecto de H0. (Vease transparencia TYP-3-7). Sin excesivo detalle:

– Si la onda se propaga perpendicular a H0 y E está polarizado también según H0 el término evx0H0 =0 , no se produce efecto alguno.

– En cualquier otra caso la presencia del campo magnético imprime un movimiento de rotación a los electrones.

• Para el caso en que la propagación sea a lo largo de H0 el movimiento circular es de radio r, con una velocidad de:

– v=Hr=2fHr, siendo fH la frecuencia de rotación o frecuencia giromagnética que se puede obtener igualando:

– fH varía entre 0,7 y 1,9 MHz según el punto de la Tierra.

• Cuando se tiene en cuenta este efecto giratorio de los electrones, la constante dieléctrica compleja c, toma dos posibles valores, teniendo por lo tanto carácter tensorial:

H00

H00H2

2

00centrifugamagnética f2m

HeHem

r

vmHevFF

H0

2

0c jmj

Ne1 (1)

TYP -3 -17

Predicción de las MUF (I, parámetros geográficos)

• Datos necesarios para la predicción de las MUF:– Datos geográficos de los terminales: longitud (W-, E+) y latitud (N+, S-).

– Datos de efemérides:hora, día y mes del año de la predicción.

– Datos de actividad solar: media móvil de manchas solares para la predicción.

• Parámetros geográficos del circuito:– Arco de círculo máximo:

– Longitud del circuito:

– Acimut del trayecto:

– Puntos de control:

• Propagación por capa E:

– d<2000 km, un solo punto en el medio.

– d>2000 km, dos puntos situados a 1000 km de TX y RX.

• Propagación por capa F2:

– Determinación de dmáx (4000 km) y número de saltos:

– Determinación de los puntos de control

212121 coscoscossensenarccos wwllll aradd

sencoscossensenarccos

sencoscossensenarccos

221

112

lll

lll

RT

TR

dndddEn 1máx ;1

TYP -3 -18

• Parámetros de efemérides:

Predicción de las MUF (II, parámetros de efemérides)

TYP -3 -19

Cálculo del Enlace:Camino de Propagación y Ángulo de Emisión.

0

P

a=6370 Km

Ionosfera

Tierra

T

O

R

D

E

hv

d=TR=Alcance

rada2

d

coshaa2haa2TER v2

v22

hvAltura media ionograma para la capa considerada(E: 110 Km, F1:225 Km, F2:325 Km F:300 Km)

v

0 hcos1a

senaatan

Camino de Propagación TER:

02

Angulo de Emisión :

isrtt

r LTERLGGdBP

P

• Gt y Gr: ganancias de las antenas• Ls: pérdidas de espacio libre=20log(/4TER)• Li: pérdidas de la ionosfera

Pérdidas del Enlace:

TYP -3 -20

Radiodifusión de Onda Corta: Zona de Sombra

• Para radiodifusión a distancias medias se utilizan frecuencias inferiores a la frecuencia crítica de la capa F2 asegurando el retorno sobre toda la zona de cobertura.

• Para conseguir cobertura a gran distancia es necesario utilizar frecuencias más altas que las anteriores, próximas a la MUFF2. En este caso aparece una zona de sombra, sin señal, entorno al transmisor.– El límite de la zona de sombra se obtiene a partir de la hv de la capa F2 y del ángulo 0min , obtenido a su vez de:

Ondas Ionosféricas

Onda de Tierra

Ionosfera

Zona de Sombra Zona de Cobertura

0min

min02cFemision secff