PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES
Desarrollo Paso 1
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
Ingeniería de Telecomunicaciones
Septiembre del 2015
2. Determine la convolución de la secuencia:
x [n ]=1 ,10≤n≤20
0 , enotro caso
Con
h [n ]=n ,−5≤n≤5
0 , enotro caso
Para el desarrollo del presente ejercicio se utilizara la siguiente formula:
Donde:
x∗h (n )=20å
k=10x (k )h (− (k−n ) )=n I [10+ (−5 ) ,20+5 ]
x∗h (n )=20å
k=10x (k )h (− (k−n ) )=n I [5 ,25 ]
X=10 ,20xIndx .min¿10xIndx .max ¿20
h=−5,5hIndx .min¿−5hIndx .max ¿5
El cuál sería el intervalo de frecuencia.
x=[10 ,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 ]
g= [−5 ,−4 ,−3 ,−2,−1,0,1,2,3,4,5 ]
Seguidamente, para hallar la secuencia de convolución se puede utilizar el método de malla:
n=x(n)10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 h(n)=
-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5
-9 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4
-12 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3
-14 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
-15 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
-15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
-14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
-12 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
-9 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
-5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
0 5 9 12 14 15 15 14 12 9 5
Por consiguiente se podría decir que la secuencia de convolución es:
f∗g=[−5 ,−9 ,−12,−14 ,−15 ,−15 ,−14 ,−12 ,−9 ,−5,0,5,9,12,14,15,15,14,12,9,5 ]
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