Ejercicio # 7

limn→∞

√2n ²5n+3

Limites cuando n tiende a infinito. Una raíz de un polinomio esta se comporta como un polinomio.

En este ejercicio dividimos la raíz cuadrada por n en su numerador y denominador, como se mete a n dentro de la raíz cuadrada se tiene que elevar al cuadrado; luego en el denominador se divide a cada una de las fracciones por n. luego ponemos la raíz pero simplificamos ya que todo lo que tiene n en su denominador tiende a cero (0). Esto sería igual a raíz de 2-0 igual a raíz de 2 sobre 5-0 igual a 5 lo que nos da 1/5.

Tiende a 0

limn→∞

√2n ²5n+3

=

√2n2−3n

5n+3n

=√ 2n2−3n ²5nn

+¿ 3n

=√2− 3n ²

5+ 3n

=√2−05+0

=15