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EJERCICIO ( 1 )
Determinar los parmetros Friccin y Cohesin y Ecuacin caracterstica para el Criterio de
Ruptura para Rocas propuesto por Mohr Coulomb , haciendo uso de la Tabla informativa
siuiente, la cual representa resultados de Ensayos de Resistencia a la Compresin Tria!ial
"imple#
EnsayoValor EsfuerzoPrincipal Menor
Valor EsfuerzoPrincipal Mayor
(Mpa) (Mpa)
1 5 150
2 6 165
3 10 185
4 8 170
5 9 1756 7 168
7 5 145
Los valores deXj, estn dados por:
! " # ( $1 % $ 3)
Los valores obtenidos de&!, son los siguientes:
y! " # ( $1 ' $ 3)
! &!
775 725
855 795
975 875
89 81
92 83
875 805
75 70
Con los datos obtenidos anteriormente, podemos obtener un grafico para la
curva:
XmboY *+=:
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60 70 80 90 10060
70
80
90
100
rafico *ur+a & " ,o % -.
!
&!
ObtenidosXj e Yj, procedemos a determinar los siguientes valores de !nimos
Cuadrados , para a"ustar el clculo de los parmetros m y bo:
! &! (!.&!) (2)
775 725 561875 600625
855 795 679725 731025
975 875 853125 950625
89 81 7209 7921
92 83 7636 8464
875 805 704375 765625
75 70 5250 5625604 554 48086 52489
Luego el calculo de los parmetros m # boesta dado por el m$todo de los
m!nimos cuadrados:
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22 )()(*
)(*)()*(*
=
XXN
YXYXNm
N
Xm
N
Ybo
)()( =
%onde:
& ' &(mero de datos tabulados
) ' *umatoria de la columnaXj + ' *umatoria de la columna Yj
4104.137
604*7618.0
7
554
7618.0)604(52489*7
554*60448086*72
==
=
=
obm
mm
eempla-ando los valores obtenidos, en las ecuaciones demostradas para el
$todo de los .imos Cuadrados, se obtiene finalmente:
mArcsenSenm ==
oArcsen 623.497618.0 ==
Cos
bCo
o=
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1
Co = 2.07009
3
07009.2623.49
4104.13==
ooo C
CosC
Tons / Mts2
/inalmente se obtiene el siguiente grafico para la envolvente de Coumlomb:
= 2.07009 + 49.623 * ( /ons Ms2)
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EJERCICIO ( 2 )Calcular la $resin %ormal de retencin , &ue e'erce un Taco de (ran)as de * Metros de+onitud , sobre una columna e!plosiva dispuesta interiormente en un $o)o de Tronadura # $ara
las (ran)as &ue se informan se ha podido determinar los parmetros siuientes ' Gs = 2.75 - eMin= 10% - e MAX= 25%
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