8/17/2019 Ejercicios de Repaso Matemáticas IV Preparatoria No 1 (1)
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MATEMATICAS IV
EJERCICIOS DE REPASO
1) Relaciona las siguientes gráficas con la función lineal correspondiente
2) Encuentra el dominio de cada una de las siguientes funciones
______________ _______________ _____________________ ____________________
3) De las siguientes funciones gráficas indica las que corresponden a una función
4) La siguiente gráfica representa una excursión en autobús de un grupo de estudiantes, reflejando el tiempo (en horas) y la
distancia al instituto (en kilómetros):
a) ¿A cuántos kilómetros estaba el lugar que visitaron? ________________________
b) ¿Cuánto tiempo duró la visita al lugar? __________________________________
c) ¿Hubo alguna parada a la ida? ¿Y a la vuelta? __________________________
d) ¿Cuánto duró la excursión completa (incluyendo el viaje de ida y el de vuelta)? ____________
y = 3x – 1 ( )
y = 2x + 4 ( )
y= - 2x + 3 ( )
y= - 3x + 7 ( )
Son funciones
las gráficas:
____________
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5) Observando su gráfica, indica cuál es el dominio de definición de estas funciones:
___________________ ______________________ ___________________ _____________________
___________________ ______________________ ___________________ _____________________
___________________ ___________________
6) Asocia cada gráfica con su función correspondiente
I)
a) f(x) = - 3x + 5
b) f(x) = ( x + 2)2
c) f(x) = x( ) ( ) ( ) ( )
d) f(x) = - 4x2
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II)
a) f(x) = - 2 ( x + 1 )2
b) f(x) = - 2 ( x + 1)
c f(x) = 0.5x2 - 2
c) f(x) = 0.5x - 2
( ) ( ) ( ) ( )
III)
a) f(x) =
b) f(x) =
c) f(x) = 2x2 – 2
d) f(x) = 2x - 2
( ) ( ) ( ) ( )IV)
a) f(x) =
b) f(x) = 2x2 – 3
c) f(x) = 3.5x – 0.75
d) f(x) = - x2 + 4
( ) ( ) ( ) ( )
V)
a) f(x) = 2x + 2
b) f(x) = 2x2
c) f(x) = 0.25x
d) f(x) = 0.25x2
( ) ( ) ( ) ( )
VI)
a) f(x) =
b) f(x)= √ 2
c) f(x) = 2
d) f(x) = √ 1
( ) ( ) ( ) ( )
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VII)
a) f(x) =
b) f(x) = √ 1
c) f(x) =
d) f(x) = √ 1
( ) ( ) ( ) ( )
VIII)
a) f(x)=
b) f(x) = √ 2
c) f(x)= 4
d) f(x) = √ 2
( ) ( ) ( ) ( )
IX)
a) f(x) = 3
b) f(x) = √ 3
c) f(x) = 2
d) f(x) = √ 3
( ) ( ) ( ) ( )
X)
a) f(x) =
b) f(x) = √ 3
c) f(x) = 3
d) f(x) = √ 3
( ) ( ) ( ) ( )
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XI)
a) f(x) = – 3x2 + 6x – 2
b) f(x)= -x2 – 4x + 4
c) f(x)= x2 +4x +4
d) f(x) = 2x2 – 8x + 4
( ) ( ) ( ) ( )
XII)
a) f(x) = 3 – 2 √ 2
b) f(x) = √ 2
c) f(x) = √ 1
d) f(x) = - 2 + √ 1
( ) ( ) ( ) ( )
7) ¿Cuál de los siguientes gráficos representa a la función f(x) = x2 – 5x + 6?
8) ¿Cuál de los siguientes gráficos corresponde a la representación de la recta y – 2 = 0?
9) ¿Cuál de las siguientes figuras representa mejor al gráfico de la función f(x) = x 2 – 1
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10) El dominio de la función dada por2
8)(
x x f , está dado por
a) -{-2} b) {8} c) {2} d) e)
11) Si g(x) = 3x2 + x – 2. Halla g( - 3)
a) 13 b) 22 c) 28 d) 32
12) La función f(x) = 0.5x2 es una función:
a) impar b) par c) ni par ni impar d) uno a uno
13) Si f(x) = 2x – 1 y g(x) = x + 3, halla ( fog)(x) :
a) 2x + 5 b) x + 2 c) 2x + 2 d) 3x + 2
14) Halla la función inversa f -1(x), de f(x) = 4x + 5.
a) f-1 = b) f-1 = c) f-1 = - 4x + 5 d) f-1 =
15) ¿Cuál de las siguientes gráficas representa la función inversa de la gráfica de abajo?
a) b)
c) d)
16) A) Las coordenadas del vértice de la gráfica de f(x)= 3x2 +6 x + 2 son :
a) (1, 1) b) ( -1, 1 ) c) ( -1, -1 ) d) ( 1, -1 )
17) La ecuación para la función de la siguiente gráfica es :
a) f(x) = (x – 1)2 ( x + 1) (x – 3 ) b) f(x) = (x – 1) (x + 1) 2 (x – 3) c) f(x) = (x – 1) ( x + 1) (x – 3)2 f(x) = (x – 1)2 ( x + 1) (x – 3)2
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18) Considera la gráfica de abajo para contestar los siguientes ejercicios:
El dominio de la gráfica de f(x) es :
a) [ -4, 4 ]
b) ( -4, 4 )
c) [ -2, 2 ]
d) ( -2, 2 )
El recorrido de la gráfica de f(x)es :a) [-4, 4]
b) (-4, 4)
c) [-2, 2]
d) ( -2, 2 )
La gráfica de f(x) es creciente en el intervalo :
a) [ -2, 2 ] b) [ 2, 4 ] c) [ -4, -2 ] d) [ -4, 4 ]
¿En cuál intervalo f(x) es negativa?:
a) [ -4, -2 ] b) [ -2, 2 ] c) [-4, - 3 ) U ( 0, 2 ] d) [-4, 1]
¿En cuál intervalo f(x) es positiva?:
a) [ -4, -2 ] b) [ -2, 2 ) c) [-4, - 3 ) U ( 0, 4 ] d) (-3, 0)
La siguiente gráfica que representa el desplazamiento de un sapo en un salto, úsala para contestar las preguntas 19 y 20
19) ¿Cuál es el punto en donde el sapo alcanza la altura máxima ?
a) (9, 0)
b) (4.5, 3)
c) (0, 3)
d) (0, 4.5)
20) ¿Qué distancia recorre el sapo en el salto?
a) 0 pies
b) 3 pies
c) 4.5 pies
d) 9 pies
21) El fabricante de una secadora de ropa ha encontrado que cuando el precio por unidad es p dólares, el ingreso R es una función
del precio dado por R(p) = - 4p2 + 4000p. ¿Cuál es el ingreso máximo ?
a) $1, 900 b) $ 75, 000 c) $1, 000, 000 d) $500
22) En notación de intervalo, el conjunto solución de la inecuación – 3(x + 1) < 2x + 2 es:
a) ( - ∞, - 1) b) ( - 1, ∞ ) c) ( 1, ∞ ) d) ( - ∞, 1)
23) La función f(x) = 2x2 + 8x – 3 tiene
a) Máximo de – 11 b) Mínimo de -11 c) Mínimo de – 2 d) Máximo de - 2
de – 2 d) Máximo de - 2
24) El conjunto solución de |2x 3| 7 es
a) 2,5 b) [ - 2, ) ∪ ( , 5] c) (- ∞, -2] ∪ (5, ∞) d) (-2, 5)
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25) La solución de 3x (2 – x) < - 9 es:
a) (- 1, 3) b) (- ∞, -1) ∪ (3, ∞ ) c) (- ∞, -3) ∪ (1, ∞ ) d) ( - 3 , 1 )
26) ¿Cuál de las siguientes funciones es uno a uno?
a) b) c) d)
27) El dominio de la función f(x) = √4 es :
a) Todos los reales b) [ 2, ∞) c) [ -2, 2] d) Los reales excepto – 2 y 2
28) Sea f(x) = . Las asíntota(s) vertical(es) de la gráfica de esta función es (son):
a) x= , b) y= , c) y= d) x =
29) El conjunto solución de | 1| 3 es:
a) 0 < x < 2 b) – 2 < x < 4 c) 1 < x < 3 d) – 4 < x < 2
30) La gráfica de la función y= |2 1| es:
a) b) c) d)
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