1. Un automóvil recorre 360Km en 5h. Calcular la velocidad con que se mueve en Km/h y en m/s.
𝑉 = 𝑑
𝑡
𝑉 = 360 𝐾𝑚
5 ℎ
𝑉 = 72 𝐾𝑚
1 ℎ
𝑉 = 72 𝐾𝑚ℎ⁄
𝑉 = 72 𝐾𝑚
1 ℎ∙
1000 𝑚
1 𝐾𝑚∙
1 ℎ
3600 𝑠
𝑉 = 72000 𝑚
3600 𝑠
𝑉 = 20 𝑚
1 𝑠
𝑉 = 20 𝑚
𝑠⁄
2. Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 5m/s2. Calcular la velocidad que adquiere y el
espacio que recorre al cabo de 4 segundos.
a) Distancia
𝑎 = 𝑑
𝑡2
𝑑 = 𝑡2 ∙ 𝑎
𝑑 = (4 𝑠) 2 ∙ 5 𝑚𝑠2⁄
𝑑 = 16 𝑠2 ∙ 5 𝑚
𝑠2⁄
𝑑 = 80 𝑚
b) velocidad
𝑎 = 𝑣
𝑡
𝑣 = 𝑡 ∙ 𝑎
𝑣 = 5 𝑠 ∙ 5 𝑚
𝑠2⁄
𝑣 = 25 𝑚
𝑠⁄
3. Un móvil que lleva una velocidad de 8m/s acelera uniformemente su marcha de forma que recorre 640m en 40s.
Calcular:
a. La velocidad final. 𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎𝑡
𝑣𝑓 = 8 𝑚
𝑠⁄ + 5 𝑚𝑠2⁄ ∙ 40 𝑠
𝑣𝑓 = 8 𝑚
𝑠⁄ + 200 𝑚𝑠⁄
𝑣𝑓 = 208 𝑚
𝑠⁄
b. La velocidad media
𝑣𝑚 = 𝑣𝑖 + 𝑣𝑓
2
𝑣𝑚 = 8 𝑚
𝑠⁄ + 208 𝑚𝑠⁄
2
𝑣𝑚 = 216 𝑚
𝑠⁄
2
𝑣𝑚 = 108 𝑚
𝑠⁄
c. La aceleración. 𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎𝑡
𝑎 = 𝑣𝑓 − 𝑣𝑖
𝑡
𝑎 = 208 𝑚
𝑠⁄ − 8 𝑚𝑠⁄
40 𝑠
𝑎 = 200 𝑚
𝑠⁄
40 𝑠
𝑎 = 5 𝑚
𝑠2⁄
4. un MUA está definido por la función de posición en función del tiempo X(t)=4t2+6t-12. Determinar para t=5s:
a. La posición
𝑥 = 4𝑡2 + 6𝑡 − 12
𝑥 = 4(5)2 + 6(5) − 12
𝑥 = 4(25) + 30 − 12
𝑥 = 100 + 30 − 12
𝑥 = 108
a. La velocidad.
𝑉 =𝑑𝑥
𝑑𝑡
𝑉 = (8𝑡 + 6) 𝑥
𝑡⁄
𝑉 = (8(5) + 6) 𝑥
𝑡⁄
𝑉 = (40 + 6) 𝑥 𝑡⁄
𝑉 = 46 𝑥
𝑡⁄
b. La aceleración.
𝑎 =𝑑𝑣
𝑑𝑡
𝑎 = 8 𝑥
𝑡2⁄
5. La velocidad inicial que le proporciona la detonación el percutor de un cañón a un proyectil es de 600m/s. Si la longitud del cañón es de 150cm y el tiempo empleado es de 0,04 segundos calcular:
a. La aceleración con que el proyectil sale del cañón.
𝑑 =150 𝑐𝑚
1∙
1 𝑚
100 𝑚= 1,5 𝑚
𝑑 = 𝑣𝑖 𝑡 +1
2 𝑎𝑡2
𝑑 = 𝑣𝑖 𝑡 +1
2 𝑎𝑡2
𝑎 =2(𝑣𝑖 𝑡 − 𝑑)
𝑡2
𝑎 =2(600 𝑚
𝑠⁄ 0,04 𝑠 − 1,5 𝑚)
(0.04 𝑠)2
𝑎 =2(24 𝑚 − 1,5 𝑚)
(0.0016 𝑠)2
𝑎 =2(22,5 𝑚)
0.0016 𝑠2
𝑎 =45 𝑚
0.0016 𝑠2
𝑎 = 28125 𝑚
𝑠2⁄
b. La velocidad con que sale el proyectil. 𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎𝑡
𝑣𝑓 = 600 𝑚
𝑠⁄ + 28125 𝑚𝑠2⁄
∙ 0.04 𝑠
𝑣𝑓 = 600 𝑚𝑠⁄ + 11250 𝑚
𝑠⁄
𝑣𝑓 = 11850 𝑚
𝑠⁄
6. ¿Cuál es la altura de un edificio, si desde la azotea de este se deja caer libremente un objeto que tarda 25s en llegar al piso?
ℎ =1
2 𝑔𝑡2
ℎ =1
2(9,81 𝑚
𝑠2⁄ ∙ (25 𝑠)2)
ℎ =1
2 9,81 𝑚
𝑠2⁄ ∙ 625 𝑠2
ℎ =1
2 (6131,25 𝑚)
ℎ = 3065,625 𝑚
7. Calcular la altura y el tiempo empleado por un cuerpo que en caída libre, llega al piso con una velocidad de 80m/s.
a. Velocidad Final
𝑣𝑓 = 𝑔𝑡
𝑣𝑓
𝑔= 𝑡
80 𝑚
𝑠⁄
9,81 𝑚𝑠2⁄
= 𝑡
8,155 𝑠 = 𝑡
b. Altura
ℎ =1
2 𝑔𝑡2
ℎ =1
2(9,81 𝑚
𝑠2⁄ ∙ (8,155 𝑠)2)
ℎ =1
2(9,81 𝑚
𝑠2⁄ ∙ 66,5 𝑠2)
ℎ =1
2(652,4 𝑚)
ℎ = 326,2 𝑚
8. Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 30m/s. Calcular:
a. La máxima altura que alcanza.
𝑦 =𝑉0
2 − 𝑉𝑓2
2𝑔
𝑦 =(30 𝑚
𝑠⁄ )2
2 (9.8 𝑚𝑠2⁄ )
𝑦 =900 𝑚2
𝑠2⁄
19.6 𝑚𝑠2⁄
𝑦 = 45.92 𝑚