Aprendizaje del álgebra desde la niñez
Al iniciar el semestre de mi último año de universidad, mi formación se centra
en una de las tres menciones disponibles para la generación. Matemáticas es la
opción que desde un inicio se consideró y motivó para guiar el destino de mi vida a
la pedagogía. No fue una decisión del momento sino algo decidido con antelación,
pudiendo decir, desde la niñez de mi formación.
Esta introducción establece una relación con el tema a tratar en este ensayo,
haciendo alusión que algunas situaciones de la vida se deben abordar desde una
etapa inicial para que en el transcurso de la formación esas expectativas tomen
solidez o adapten con el tiempo. En el aprendizaje del álgebra ocurre una
situación similar.
Como experiencia, el aprendizaje del álgebra lo asociaba a la enseñanza más
avanzada en la vida del estudiantes, cursos superiores, ignorando que se puede
trabajar desde los niveles escolares iniciales. Esta contradicción de pensamiento o
de generaciones la viví en la primera clase del curso “Aprendizaje del álgebra
desde la niñez”, desde un inicio era particular el nombre de la cátedra. Se nos
planteó la siguiente interrogante:
¿Por qué Aprendizaje del álgebra desde la niñez?
Apelando al sentido común relacioné la enseñanza del álgebra al pensamiento
que poseía, que consistía en el trabajo del álgebra en cursos superiores. Ahora
que el curso termina puedo plantear nuevas conclusiones y ratificar si mis
concepciones previas eran las correctas o no. Debido a esto planteo la siguiente
interrogante:
¿Se puede trabajar el aprendizaje del álgebra desde la niñez?
En este ensayo se pretende dar respuesta a esta interrogante, considerando la
experiencia vivida, documentos leídos y ejercicios trabajados.
Unos meses atrás, si me preguntaba sobre el aprendizaje y enseñanza del
álgebra, como docente en formación hubiera asociado a lo que Fripp, (2009)
menciona en su publicación sobre el álgebra en la escuela primaria: “los
profesores piensan que trabajar el álgebra es sinónimo de resolver ecuaciones e
inecuaciones” o trabajar álgebra es trabajar “con letras” (Fripp, 2009). Estas son
concepciones instauradas a lo largo de una formación que asocia el álgebra a los
conceptos antes mencionados.
Pero, ¿Se puede trabajar el álgebra desde la niñez? La respuesta es sí, se
puede trabajar, pero no quiere decir que los contenidos que se trabajan en la
enseñanza media bajen a básica y luego estos se reemplacen por otras áreas más
dificultosas para los estudiantes de enseñanza media. Trabajar el álgebra desde la
niñez implica acercar al estudiante a ideas relacionadas con el álgebra. Es decir,
desarrollar habilidades del pensamiento que permitan resolver situaciones
aritméticas a partir de estructuras brindadas por el álgebra.
Este cambio de pensamiento se debe al replanteamiento del significado o las
áreas que componen al álgebra. Se mencionaba en este ensayo, que el
aprendizaje del álgebra se relacionaba al uso de letras, pero hoy en día el álgebra
no es meramente “dar significado a los símbolos”1
Trabajar el álgebra desde la niñez implica vincularla con la aritmética y no por
separado. El niño hace aritmética; el adolescente, álgebra (Y. Chevallaed, 1990)
Esta posición se concebía para la estructuración de los contenidos a lo largo de la
formación escolar. Una operación aritmética implica encontrar un resultado, por
ejemplo: La expresión 5 + 10, los estudiantes reconocerán la adición y llegaran al
resultado que es 15. ¿Dónde se encuentra el álgebra en dicho razonamiento?
Según Fripp, 2009. El álgebra nos brinda una red estructurante que nos habilita a
pensar en cuestiones que se cumplen siempre. Trabajar el álgebra desde la niñez
permite ampliar el pensamiento de los estudiantes, tomando el ejemplo anterior,
un estudiante de básica fácilmente puede calcular “5 + 10” dando por resultado 15,
pero, si lo mira desde otro ámbito o analiza esta simple adición puede sacar varias
conclusiones que puede utilizar en otras operaciones a las cuales se vea
enfrentado. El hecho de que 5 + 10 sea 15 se puede constituir en “leyes” (Fripp,
2009) Todo número sumado a cero resulta igual, el ejemplo es básico, pero a un
niño de niveles iniciales le permitirá resolver otras operaciones que se presenten a
futuro y construirá un esquema, que le permita comprender nuevas leyes
matemáticas.
Hoy en día el álgebra se concibe como modos de pensamientos que permiten
al estudiante manejar lo todavía desconocido, invertir y deshacer operaciones
(Fripp, 2009) Por esto se puede enseñar desde la niñez, El concepto de álgebra
1 E. Love (1986:49), citado por Kieran (1989)
se amplía abarcando habilidades que los estudiantes de niveles iniciales pueden
desarrollar, para así estar preparados al momento de iniciar la educación media,
evitando así las complicaciones y rechazos que comúnmente ocurren en los
estudiantes con el solo hecho de escuchar la palabra álgebra.
El rol del docente es fundamental en el trabajo del álgebra, debido a que él
debe tener la capacidad y claridad para potenciar nuevas habilidades en sus
estudiantes y poder relacionar los contenidos con lo pretendido a enseñar.
Enseñar el álgebra desde la niñez no es imposible, pero complejo. Darle un
sentido y que los estudiantes comprendan es importante para lograr el éxito.
Desarrollar habilidades en los estudiantes para un profesor que no las posee es
una tarea prácticamente imposible, es por esto que el profesor debe tener claridad
del contenido y la preparación para potenciar un aprendizaje significativo en los
estudiantes. Una mala preparación o aplicación de estrategias por parte del
docente va a dificultar y privar a los estudiantes de desarrollar habilidades que le
permitan comprender y aplicar el álgebra desde edades tempranas.
No obstante, abordar el trabajo del álgebra desde la niñez permite trabajar el
error como fuente de aprendizaje para construir habilidades y conocimientos a lo
largo de la formación, para así en la edad de abordar contenidos más complejos
no se produzca un impacto entre lo conocido y por conocer.
Los contenidos y habilidades a trabajar durante la enseñanza básica y media
deben tener una conexión y el álgebra no escapa de esto, enseñar el álgebra
desde la niñez formará personas pensantes y con habilidades que permitan utilizar
la relación para la resolución de problemas planteados e ir más allá de una
formula repetitiva, pudiendo asociar, invertir y deshacer que significa pensar
algebraicamente.
Referencias
Chevallard, Y (1990): Le concept de rapport au savoir. Rapport personnel,
rapport institutionnel, rapport officiel. IREM d´Aix-Marseille: Faculté des Sciences
de Luminy.
Fripp, A (2009): “¿Álgebra en la escuela primaria?” en Revista QUEHACER
EDUCATIVO, N° 93 (Febrero), Edición Especial: El maestro como constructor de
currículo, pp. 45-50. Montevideo: FUM-TEP.
Fripp, A. (2009): “Álgebra: aportes para nuevas reflexiones.” En Revista
QUEHACER EDUCATIVO, (Abril). Montevideo: FUM-TEP.
Fripp, A. Rodríguez, B. (2010): “El Álgebra en el nuevo escenario programático:
Certezas e incertidumbres en torno a sus enseñanza. En Revista QUEHACER
EDUCATIVO, (Agosto). Montevideo: FUM-TEP.