ENSAYOS EN MESA VIBRADORA DE MODELOS 3D
DE VIVIENDAS DE MAMPOSTERÍA CONFINADA
Por:Juan Guillermo Arias A.
Instituto de Ingeniería, UNAM
PROYECTO
Comportamiento Sísmico de Viviendas de Mampostería Confinada en México.
Participantes:Juan Guillermo Arias A.Alejandro Vázquez V.Harry E. Sandoval. Miguel Ángel Mendoza. Dr. Sergio M. Alcocer.
Apoyo:CONACYT, DEACERO, APASCO, PEÑOLES
ALCANCES
Estudiar la respuesta dinámica de viviendas de mampostería confinada mediante el ensaye en Mesa vibradora de modelos tridimensionales de uno, dos, tres y cinco pisos a escala reducida.
Proponer recomendaciones que promuevan un diseño más racional de este tipo de construcciones para los niveles de desempeño observados
OBJETIVOS
Avanzar en México en el conocimiento y desarrollo de ensayes dinámicos en mesa vibradora de estructuras tridimensionales a escala reducida.
Evaluar el desempeño sísmico de edificaciones típicas de interés social conforme a la práctica de diseño y construcción nacional.
Evaluar el efecto de las deformaciones por flexión en el comportamiento global de estructuras de mampostería de varios niveles.
Estudiar las variaciones de las propiedades dinámicas de este tipo de construcciones para diferentes niveles de daño, y calibrar modelos analíticos a partir del comportamiento observado.
PROTOTIPO
Estudio de las características físicas, geométricas y mecánicas de prototipos comúnmente usados en la república mexicana.
Definición de la configuración arquitectónica a partir de los prototipos estudiados y las características físicas de la Mesa Vibradora
17Planta con perímetro muy irregular
Planta alargada con saliente en cada lado corto
14Planta alargada con saliente en lado largo
Planta alargada con saliente en lado corto
37Planta alargada sin salientes
17Planta rectangular sin salientes
ConfiguraciónNo. PrototiposClasificación
40
29
PROTOTIPO SELECCIONADO
A
C
B
1 2 3 4 5
1,501,50
1,50
1,70
1,70
3,60
1,50
3,60
2,87 1,73 3,40
7,24
8,001,45
Rancho VictoriaEstado de MéxicoÁrea = 67 m2
Dos pisosMampostearía confinada
PROTOTIPO DISEÑADO
Prototipo P3SRCCMampostearía confinadaÁrea = 51,28 m2
Tres pisosHpiso= 2,40 cmTabiques 6 x 12 x 24 cmCastillos 12 x 12 cmDalas 12 x 23 cmLosa maciza e= 12 cm
3,52
3,52
A
C
B
2 3 4 5
0,922,00
2,000,92
2,46 2,12 2,46
7,16
7,16
0,97 1,00
0,92
1,68
LEYES DE SIMILITUD
Prototipo
ModeloσM
σP
σ
εεPεM
εu Pεu M
Prototipo = ModeloσPσM
ε Pε M
εu Pεu M
ε
σ
SL3SL
3Masa
SLSLEsfuerzo en muros
1/SL1Aceleración
1(SL)1/2Velocidad
SLSLDesplazamiento
1/SL1/(SL)1/2Frecuencia
SL(SL)1/2Tiempo
SL2SL
3Fuerza
11P. específico
1SLMódulo Elasticidad
1SLEsfuerzos
1SLResistencia
11Deformación
SLSLLongitud
Similitud simpleSimilitud completaCantidad
Modelo de similitud completa
Modelo de similitud simple
XP
XM= S
REQUISITOS PARA MODELOS DINÁMICOS
SIMILUTUD DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICOSimilitud en la distribución de masas y rigideces a lo largo de la altura del prototipo y del modelo.
SIMILITUD DEL MECANISMO DE FALLASimilitud en el nivel de esfuerzos de trabajo en los muros portantes del modelo y el prototipo.
Modelo de similitud completa No requiere compensaciones
Modelo de similitud simple Requiere compensación
MODELO DISEÑADO
Modelo M3SRCCMampostearía confinadaÁrea = 12,82 m2
Tres pisosHpiso= 120 cmTabiques 3 x 6 x 12 cmCastillos 6 x 6 cm4 φ 3/16” y E φ 1/8” @ 10 cm
@ 5 cmDalas 6 x 11,5 cm4 φ 3/16” y E φ 1/8” @ 10 cm
Losa maciza e= 6 cmφ 3/16” @ 15 cm AD
1,76
1,76
A
C
B
2 3 4 5
0,461,00
1,000,46
1,23 1,06 1,23
3,58
3,58
0,485 0,50
0,46
0,84
GEOMETRÍA Y DIMENSIONES DEL MODELO
MODELO Y PROTOTIPO
200 kg/cm2200 kg/cm2Resistencia nominal concreto
12,82 cm251,28 cm2Área en planta120 cm240 cmAltura de piso
125 kg/cm2125 kg/cm2Resistencia nominal mortero
2,38 mm4,76 mmTamaño máximo arena3/8” (9,5 mm)3/4” (19 mm)Tamaño máximo grava1/8” (3,2mm)1/4” (6,4 mm)Diámetro acero transversal
3/16” (4,75mm)3/8” (9,5mm)Diámetro acero longitudinal56 x 50 cm112 x 100 cmAbertura para ventana
48,5 x 108,5 cm97 x 2,17 cmAbertura para puerta
12 x 12 cm24 x 24 cmDala de cimentación6 cm12 cmEspesor de la losa
6 x 11,5 cm12 x 23 cmSección de dalas6 x 6 cm12 x 12 cmSección de castillos
0,5 cm ± 2 mm1,0 cm ± 4 mmJunta de mortero3 x 6 x 12 cm6 x 12 x 24 cmTabique
ModeloPrototipoCantidad
MATERIALES
ARMADO DE CASTILLOS Y DALAS
12
372
120
1/8" @ 10 cm
120
5052
.56.
011
.550
52.5
6.0
11.5
1/8" @ 10 cm
1/8" @ 10 cm
4
11,5
6.0
52.5
50
120
1/8"
@ 1
0 cm
1/8"
@ 3
cm
1/8"
@ 1
0 cm
1/8"
@ 3
cm
1/8"
@ 3
cm
1/8"
@ 1
0 cm
1/8" @ 10 cm
1/8" @ 10 cm
1/8" @ 10 cm 1/8" @ 10 cm
1/8" @ 10 cm
1/8" @ 10 cm
1/8" @ 10 cm1/8" @ 10 cm 1/8" @ 10 cm
1/8" @ 10 cm1/8" @ 10 cm 1/8" @ 10 cm 1/8" @ 10 cm
358
1/8" @ 10 cm
Castillo 12-12-4
1/8"
@ 1
0 cm
1/8"
@ 1
0 cm
1/8"
@ 3
cm
1/8"
@ 3
cm
1/8"
@ 3
cm
1/8"
@ 1
0 cm
1
12
12DE CIMENTACIÓN
DALA DE
6.0
Estribos 1/8"
4 φ 3/16"
6.0
CASTILLOS
4 φ 3/16"
Estribos 1/8"
6.0
DALA DE VENTANA
6.0
Estribos 1/8"
4 φ 3/16"
DALAS
11.5
6.0
Conector deCortante
ARMADO DE LOSAS
C
358
144
3
A
C
3/16" @ 10 cm (lecho superior)
14
C1
2
A
3/16" @ 10 cm (lecho inferior) 3/16" @ 15 cm (lecho inferior)3/16" @ 15 cm (lecho superior)
358
B
3/16
" @ 1
0 cm
3/16
" @ 1
0 cm
3/
16" @
15
cm (l
echo
infe
rior)
3/16
" @ 1
5 cm
(lec
ho s
uper
ior)
A
3/16
" @ 1
5 cm
(lec
ho s
uper
ior)
3/16
" @ 1
5 cm
(lec
ho in
ferio
r)
B
B
3/16" @ 10 cm (lecho inferior)3/16" @ 10 cm (lecho superior)
SECCIÓN DE LOSA
358
11.5
6.0
11.5
6.0
11,5
A
6.0
30
6.0117
3035
35
6.0
30
358
3/16" @ 15 cm
100
3/16" @ 10 cm
346
30
3/16" @ 15 cm
35
170
3/16" @ 15 cmB
30 30
6.0
358
117
3/16" @ 15 cm
6.0
35
6.0
35
C
35
170 6.0
4321
1 2 3 4
SECCIÓN C - C
SECCIÓN A - A
SECCIÓN B - B
CONSTRUCCIÓN DE MUROS
CONSTRUCCIÓN DE CASTILLOS
CONSTRUCCIÓN DE LOSAS
MONTAJE DEL MODELO EN MV
MODELO TERMINADO
DISTRIBUCIÓN DE MASAS
INSTRUMENTACIÓN
ACELERÓMETRO TRANS. DE DESPLAZAMIENTO TRANS. DE DESPLAZAMIENTO
TRANSDUCTOR LVDT DEFORMÍMETRO ELÉCTRICO DEFORMÍMETRO ELÉCTRICO
INSTRUMENTACIÓN
4
71.8
358
3
217
9
B
106
123
1
123
B
176 176
358
C
B
A
71.8
CL3M11(8g) AL3M4(8g)
1L3M23(2g)
4L3M12(2g)
BL3M6(8g)
C3STV
B3STC
A3STV
MODELO INSTRUMENTADO
ACELEROGRAMAS
SISMICIDAD EN MEXICO DURANTE EL SIGLO XX CON M>7
10
15
20
25
30
35
-120 -115 -110 -105 -100 -95 -90 -85 -80
LONGITUD
LATI
TUD
7.0 - 7.27.3 - 7.57.6 - 7.87.9 - 8.2
SISMICIDAD EN MÉXICO DURANTE EL SIGLO XX M > 7.0
ACELEROGRAMAS SINTÉTICOS Y ESCALADOS
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
SISMO DIANA M=7.6 (1302 cm/s2)
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
SISMO DIANA M=7.8 (1430 cm/s2)
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
SISMO DIANA M=8.0 (1729 cm/s2)
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
SISMO DIANA M=8.3 (2935 cm/s2)
-4000-3000-2000-1000
01000200030004000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
SISMO MANZANILLO 09/10/95 M=8.0 (775 cm/s2) ORIGINAL
-4000-3000-2000-1000
01000200030004000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
SISMO DIANA M=8.1 (3314 cm/s2)
-4000-3000-2000-1000
01000200030004000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
SISMO DIANA M=8.2 (3524 cm/s2)
-4000-3000-2000-1000
01000200030004000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
SISMO DIANA M=8.3 (3872 cm/s2) AC
ELER
AC
IÓN
(cm
/s2 )
T (s)
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
SISMO DIANA 25/04/89 M=6.9 (663 cm/s2) ORIGINAL
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
-150 0
-100 0
-50 0
0
50 0
100 0
150 0
0 5 10 15 2 0 25 30 3 5 40 4 5 50
-3 0 0 0
-2 0 0 0
- 10 0 0
0
10 0 0
2 0 0 0
3 0 0 0
0 5 10 15 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 50
ESTADO FINAL DE DAÑO M3
ESTADO FINAL DE DAÑO M1
ESTADO FINAL DE DAÑO M1 y M3
RESULTADOS
0,2314,33-1,300 0,949-0,842 0,590-13,04 17,92Jul011_M=8.0
0,3822,622,154 1,184-1,752 0,772-17,17 17,80 Jul011_M=8.3
0,2214,52-1,554 0,991-1,093 0,561-18,75 18,37Jul011_M=7.8
0,13 - 0,1787,71 – 5,62-1,677 1,233-0,912 0,432-23,67 23,75Jul011_M=7.6
0,1089,26-1,049 0,767-0,478 0,376-30,53 29,42Jul09_M=8.3 (125%)
0,1089,23-0,950 0,719-0,406 0,351-27,67 25,55Jul09_M=8.3 (100%)
0,1069,45-0,964 0,718-0,379 0,265-28,82 27,42Jul09_Man=8.1
0,1079,35-0,788 0,694-0,338 0,281-26,70 24,88Jul09_M=8.3 (90%)
0,09910,10-0,671 0,688-0,261 0,261-26,34 24,35Jul09_M=8.0 (90%)
0,09310,77-0,810 0,678-0,324 0,300-25,10 24,21Jul09_M=8.3 (60%)
0,09810,24-0,589 0,695-0,254 0,246-25,16 23,23Jul09_M=8.0 (60%)
0,09510,51-0,522 0,519-0,200 0,135-23,15 19,55Jul08_M=7.8
0,09210,86-0,462 0,375-0,147 0,140-22,44 21,14Jul08_M=7.6
T (s)f (Hz)γtotal (%)γpiso1 (%)Vb (t)Sismo
RESULTADOS
Jul011_Ms=8.0
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-2.0 -1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0
Jul011_Ms=7.6
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-2.0 -1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0
Jul011_Ms=7.8
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-2.0 -1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0
Jul09_Ms=8.0 (90%)
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-2.0 -1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0
Jul09_Ms=8.3 (90%)
-30
-20
-10
0
10
20
30
-2.0 -1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0
Jul09_Ms=8.3 (100%)
-30
-20
-10
0
10
20
30
-2.0 -1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0
Jul09_Ms=8.3 (125%)
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-2.0 -1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0
Jul011_Ms=8.3
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-2.0 -1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0
Envolvente Cortante basal Vs distorsion del piso 1
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0
Distorsión (%)
Vb
(t)
ENVOLVENTE DE RESPUESTA
Jul011_Ms=8.3
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Jul09_Ms=8.3 (125%)
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Envolvente de cortante basal vs distorsión del piso 1
Distorsión (%)
Vb(t
)
Jul09_Ms=8.0 (60%)
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
RDF-2004
RDF-2004A
M
U
U
M
A
Densidad muros = 4,1
Densidad de muros = 2,9
Densidad de muros = 2,9
RESULTADOS
Jul09_Ms=8.0 (60%)
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Jul011_Ms=8.3
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Distribución de fuerzas en la altura (Jul09_Ms=8.0 (60%))
0
1
2
3
-15 -10 -5 0 5 10 15
Fuerza (t)
Piso
Cortante en altura
Fuerza ( t )
Pis
o
Distribución de fuerzas en altura (Jul11_Ms=8.3)
0
1
2
3
-15 -10 -5 0 5 10 15
Fuerza (t)
Piso
Cortante en altura
Pis
o
Fuerza ( t )
Inicial Primer agrietamiento
Resistencia máxima Resistencia última
Distribución de fuerzas en altura (Jul09_Ms=8.3(125%))
0
1
2
3
-15 -10 -5 0 5 10 15
Fuerza (t)
Piso
Cortante en altura
Pis
o
Fuerza ( t )
Jul09_Ms=8.3 (125%)
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Distribución de fuerzas en altura (Jul08_Ms=7.6)
0
1
2
3
-15 -10 -5 0 5 10 15
Fuerza (t)
Piso
Cortante en altura
Fuerza ( t )
Pis
o
Jul08_Ms=7.6
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
FUERZAS INERCIALES EN ALTURA
Distribución de cortante en la altura
0
1
2
3
-15 -10 -5 0 5 10 15
Fuerza (t)
Piso
InicialElasticoMáximoÚltimo
DEGRADACIÓN DE LA RIGIDEZ
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
Distorsión del piso 1 (%)
Kp
/ Ko
ENSAYE DE MATERIALES
ENSAYES DE MATERIALES (Falla)
RESISTENCIAS DE LOS MATERIALES
Mortero y Mampostería (kg/cm2)
0,0021836012,000,00620163681443
0,0025889913,000,00620820741712
0,0028743012,000,00619398681711
γuGυ*εuEfmfjPiso
22,018,0
0,0030,003
179142178761
227224
3Losa 3
17,025,0
0,0030,002
159346173852
193219
2Losa 2
20,020,0
0,0030,003
174633174544
237238
1Losa 1
ftεuEf´cPiso
Concreto (kg/cm2)
2690
4930 5836Longitudinal
3200Estribos
Acero (kg/cm2)
DEMOLICIÓN PISO 1
MODELO DE DOS PISOS
MODELO DE DOS PISOS
MODELO DE DOS PISOS
MUCHAS GRACIAS
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