EQUIVALENCIAS NOTABLES

1. CONMUTACIÓN.

p V q . ↔ . q V p

p Λ q . ↔ . q Λ p

p ↔ q . ↔ . q ↔ p

2. ASOCIATIVIDAD.

p Λ (q Λ r ) . ↔ . ( p Λ q ) Λ r

p V (q V r ) . ↔ . ( p V q ) V r

p ↔ (q ↔ r ) . ↔ . ( p ↔ q ) ↔ r

3. DOBLE NEGACIÓN.

~ ~ p ↔ p

~ ~ ~ p ↔ ~ p

4. IDEMPOTENCIA.

p Λ p . ↔ . p

p V p . ↔ . p

5. DISTRIBUCIÓN.

( p . V . q Λ r ) ↔ (p V q . Λ . p V r )

( p . Λ . q V r ) ↔ (p Λ q . V . p Λ r )

6. ABSORCIÓN.

( p Λ q ) V P . ↔ . p

( p V q ) Λ P . ↔ . p

7. TEOREMAS DE DE MORGAN.

p Λ q . ↔ . ~ (~ p V ~ q )

p V q . ↔ . ~ (~ p Λ ~ q )

~ ( p Λ q ) . ↔ . ~ p V ~ q

~ ( p V q ) . ↔ . ~ p Λ ~ q

8. DEFINICIÓN DEL CONDICIONAL.

p → q . ↔ . ~ p V q

p → q . ↔ . ~ ( p Λ ~ q )

9. DEFINICIÓN DEL BICONDICIONAL.

p ↔ q . ↔ . ( p → q . Λ . q → p )

p ↔ q . ↔ . ( p Λ q . V . ~ p Λ ~ q )

10. TRANSPOSICIÓN.

p → q . ↔ . ~ q → ~ p

p ↔ q . ↔ . ~ q ↔ ~ p