ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y
AGROINDUSTRIA
DETERMINACIÓN PRELIMINAR DEL FLUJO MÍNIMO DE REFRIGERANTE PARA LA OPERACIÓN DEL NÚCLEO DEL REACTOR FBNR (REACTOR NUCLEAR DE LECHO FIJO), A
TRAVÉS DE UNA SIMULACIÓN EN UN MODELO DIGITAL VALIDADO EXPERIMENTALMENTE EN UN LECHO FIJO A
ESCALA DE LABORATORIO
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO (A)
QUÍMICO
HUGO DANIEL CAJAS PARRA
IBETH PAMELA CHÁVEZ MÁRQUEZ
DIRECTORA: ING. MARIBEL LUNA (M.Sc.)
Quito, junio 2015
© Escuela Politécnica Nacional (2015)
Reservados todos los derechos de reproducción
DECLARACIÓN
Nosotros, Hugo Daniel Cajas Parra e Ibeth Pamela Chávez Márquez, declaramos
que el trabajo aquí descrito es de nuestra autoría; que no ha sido previamente
presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que hemos consultado
las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.
La Escuela Politécnica Nacional puede hacer uso de los derechos
correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad
Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional vigente.
___________________________ ___________________________
Hugo Daniel Cajas Parra Ibeth Pamela Chávez Márquez
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Hugo Daniel Cajas Parra e
Ibeth Pamela Chávez Márquez, bajo mi supervisión.
________________________
Ing. Maribel Luna (M.Sc.)
DIRECTORA DE PROYECTO
AGRADECIMIENTO
Yo, Daniel Cajas agradezco infinitamente a mis padres Oswaldo Cajas y
Margarita Parra por su incondicional apoyo y confianza, debido a que sin ellos la
culminación de mis estudios y la posibilidad de presidir la Federación de
Estudiantes de la Escuela Politécnica Nacional, no hubieran sido posibles.
Agradezco a mis padres el no haberme impuesto límites, sino más bien
permitirme desarrollar proyectos personales de vida, a la par de desempeñar los
estudios en mi querida Escuela Politécnica Nacional. Esta combinación ahora me
ha permitido no solamente estar a punto de convertirme en Ingeniero Químico,
sino en un mejor ser humano, consciente de la realidad de nuestro país, y
profundamente comprometido con la transformación de la misma, hacia una
realidad más justa, para lo cual es indispensable el desarrollo de una industria
productiva nacional, y una justa redistribución de la riqueza. Para esto, los
conocimientos que recibí en las aulas de clase de la Facultad de Ingeniería
Química y Agroindustria me serán indispensables.
Finalmente agradezco el apoyo del movimiento estudiantil del que formo parte
“Integración Politécnica”, hermanos, familiares, profesores, y todos los que han
pasado por mi vida para regalarme un poco de conocimiento.
AGRADECIMIENTO
Es un alivio escribir esta sección, porque significa que ya he acabado el resto
del trabajo. Particularmente, este ha sido largo y ha requerido de mucha
perseverancia; sin embargo, si no hubiese procrastinado y me hubiese
disciplinado, habría acabado antes, así que aplicaré el dicho: más vale tarde
que nunca.
Quiero agradecer a mis papás, por su apoyo y por no perder la esperanza de
verme, algún día, graduada. A mis amigos por acompañarme, por hacerme reír
y por escucharme.
Y a las personas que nos guiaron en este proyecto y que hicieron posible su
realización, a los ingenieros Roque Santos, Maribel Luna y a la doctora
Florinella Muñoz.
Ibeth
i
ÍNDICE DE CONTENIDOS
PÁGINA
RESUMEN XII INTRODUCCIÓN xiv 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 1
1.1 Reactores nucleares de cuarta generación 1
1.1.1 Desarrollo de la energía nuclear en la nueva generación de
reactores nucleares 1
1.1.2 Parámetros de diseño de un reactor nuclear 6
1.1.3 Reactor Nuclear de Lecho Fijo (FBNR) 7
1.1.4 Descripción del FBNR 9
1.2 Termo-hidráulica de los reactores de lecho fijo 11
1.2.1 Descripción de un reactor de lecho fijo 11
1.2.2 Características de un lecho empacado 11
1.2.3 Comportamiento de un fluido dentro de un lecho fijo 13
1.2.4 Número de Reynolds para lechos empacados 14
1.2.5 Caída de presión 15
1.2.6 Mecanismos de transferencia de calor en un lecho fijo 18
1.3 Dinámica Computacional de Fluidos (CFD) 21
1.3.1 Simulación de lechos empacados 22
1.3.2 Geometría de un lecho empacado 23
1.3.3 Ecuaciones gobernantes de la dinámica de fluidos 28
1.3.4 Métodos numéricos 31
1.3.5 SolidWorks ® 33
2. PARTE EXPERIMENTAL 36
2.1 Diseño y construcción de un lecho fijo a escala de laboratorio 36
2.1.1 Materiales y equipos 36
2.1.2 Determinación de las dimensiones del lecho fijo a escala de
laboratorio 36
2.1.3 Determinación del tipo y espesor de aislante 38
2.2 Evaluación de la cantidad de calor que puede ser removida y la caída
de presión en el lecho fijo construido, como función del flujo de agua,
por medio de una simulación y validación experimental 39
2.2.1 Desarrollo de mediciones experimentales 39
2.2.2 Simulación CFD del lecho fijo a escala laboratorio en
SolidWorks Flow Simulation 41
xviii
xv
ii
2.2.2.1 Construcción del modelo digital del lecho fijo a
escala de laboratorio 42
2.2.2.2 Definición de las condiciones de borde y de los
parámetros de iteración para la simulación 43
2.2.2.3 Ajuste de la malla 43
2.2.2.4 Post-Procesamiento de datos de la simulación CFD 44
2.2.3 Validación del modelo digital del lecho fijo a escala
laboratorio 44
2.2.4 Cálculo analítico de la cantidad de calor removida 45
2.2.5 Evaluación termo-hidráulica del núcleo del reactor FBNR
con la configuración del lecho fijo a escala de laboratorio 45
2.3 Análisis de la influencia de la porosidad del lecho fijo, en la cantidad
de calor que puede ser removida y la caída de presión en el núcleo del
reactor FBNR, a fin de determinar el flujo mínimo de operación, a
través de una simulación 47
2.3.1 Diseño tridimensional de tres lechos fijos con diferente
porosidad 47
2.3.1.1 Construcción del arreglo pseudo aleatorio 48
2.3.1.2 Construcción del arreglo cúbico centrado en el
cuerpo (BCC) 50
2.3.1.3 Construcción del arreglo cúbico centrado en las
caras (FCC) 51
2.3.2 Estudio termo-hidráulico en función de la porosidad 51
2.3.3 Determinación del flujo mínimo de refrigerante con cada
porosidad 52
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 54
3.1 Diseño y construcción de un lecho fijo a escala de laboratorio 54
3.1.1 Dimensiones del lecho a escala de laboratorio 54
3.1.2 Configuración del lecho experimental construido 56
3.1.3 Tipo y espesor del aislante 56
3.2 Evaluación de la cantidad de calor que puede ser removida y la caída
de presión en el lecho fijo construido, como función del flujo de agua 58
3.2.1 Mediciones de caída de presión y perfil de temperatura 58
3.2.2 Simulación CFD del lecho fijo en SolidWorks Flow
Simulation 62
3.2.3 Validación del lecho fijo a escala laboratorio 67
3.2.3.2 Perfiles de temperatura 70
3.2.3.3 Coeficiente de transferencia de calor 74
3.2.4 Cantidad de calor total removida 76
3.2.5 Evaluación termo-hidráulica del lecho experimental a
condiciones de operación del reactor nuclear FBNR 77
3.2.5.1 Estudio de la caída de presión a condiciones de
operación del reactor FBNR 77
iii
3.2.5.2 Estudio del comportamiento de la velocidad de
flujo, a condiciones de operación del FBNR 79
3.2.5.3 Estudio de la temperatura de salida y transferencia
de calor a condiciones de operación del reactor
FBNR 81
3.3 Análisis de la influencia de la porosidad del lecho fijo en la cantidad
de calor que puede ser removida y la caída de presión en el núcleo del
reactor FBNR, a fin de determinar el flujo mínimo de operación, a
través de una simulación 83
3.3.1 Dimensiones de los lechos fijos diseñados 84
3.3.1.1 Lecho con configuración pseudo aleatoria 84
3.3.1.2 Lecho con configuración cúbica centrada en el
cuerpo (BCC) 88
3.3.1.3 Lecho con configuración cúbica centrada en las
caras (FCC) 90
3.3.2 Estudio termo-hidráulico en función de la porosidad 92
3.3.3 Flujo mínimo en función de la porosidad 99
4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 111
4.3 Conclusiones 111
4.4 Recomendaciones 112
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 113 ANEXOS 125
iv
ÍNDICE DE TABLAS
PÁGINA
Tabla 1.1. Propiedades termofísicas de componentes que constituyen el CERMET 9
Tabla 1.2. Características de los métodos numéricos MDF, MEF y MVF 33
Tabla 2.1. Condiciones de operación del FBNR 46
Tabla 3.1. Dimensiones del lecho experimental 54
Tabla 3.2. Radio crítico en función del material de aislante 57
Tabla 3.3. Caída de presión del lecho fijo a escala de laboratorio a los tres flujos de trabajo 59
Tabla 3.4. Resumen de temperaturas experimentales promedio para el flujo de 0,60 L/min 59
Tabla 3.5. Resumen de temperaturas experimentales promedio para el flujo de 5,37 L/min 60
Tabla 3.6. Resumen de temperaturas experimentales promedio para el flujo de 10,17 L/min 61
Tabla 3.7. Porosidad experimental y calculada del lecho a escala de laboratorio 62
Tabla 3.8. Condiciones de borde para la simulación 64
Tabla 3.9. Mallas ensayadas para el desarrollo de los estudios termo-hidráulicos 65
Tabla 3.10. Comparación de la caída de presión experimental, mediante simulación y la obtenida con la correlación de Ergun 67
Tabla 3.11. Influencia de la presión hidrostática en la caída de presión total 69
Tabla 3.12. Perfil de temperatura en el lecho a diferentes flujos 70
Tabla 3.13. Comparación de coeficientes de transferencia de calor obtenidos de la simulación y mediante correlaciones empíricas 75
Tabla 3.14. Cantidad de calor removida en el lecho experimental a escala
laboratorio 77
Tabla 3.15. Presión de salida en cada sección del reactor con la configuración del lecho experimental 78
v
Tabla 3.16. Propiedades termofísicas promedio del material combustible a utilizarse 81
Tabla 3.17. Temperatura de salida del refrigerante y de las esferas de cada sección del reactor con la configuración del lecho
experimental a las condiciones de operación del reactor FBNR 82
Tabla 3.18. Configuración y porosidad de lechos estudiados a condiciones de operación en el reactor FBNR 92
Tabla 3.19. Ensayos con diferentes velocidades en la configuración pseudo -aleatoria para determinar el flujo mínimo de refrigerante 99
Tabla 3.20. Ensayos con diferentes velocidades en la configuración BCC para determinar el flujo mínimo de refrigerante 102
Tabla 3.21. Ensayos con diferentes velocidades en la configuración FCC para determinar el flujo mínimo de refrigerante 104
Tabla AII. 1. Mediciones de volumen y tiempo para del menor flujo experimental 128
Tabla AII. 2. Primera medición de temperaturas obtenidas con la simulación y medidas experimentalmente para flujo de 0,60 L/min 128
Tabla AII. 3. Segunda medición de temperaturas obtenidas con la simulación y medidas experimentalmente para flujo de 0,60 L/min 133
Tabla AII. 4. Tercera medición de temperaturas obtenidas con la simulación y medidas experimentalmente para flujo de 0,60 L/min 138
Tabla AII. 5. Promedio de temperaturas obtenidas con la simulación y las medidas experimentales para flujo de 0,60 L/min en los puntos
A y B 144
Tabla AII. 6. Promedio de temperaturas obtenidas con la simulación y las medidas experimentales para flujo de 0,6 L/min en los puntos
C y D 149
Tabla AII. 7. Mediciones experimentales del flujo experimental intermedio 154
Tabla AII. 8. Primera medida temperaturas experimentales y obtenidas mediante la simulación con flujo de 5,38 L/min 154
Tabla AII. 9. Segunda medida temperaturas experimentales y obtenidas mediante la simulación con flujo de 5,38 L/min. 157
Tabla AII. 10. Tercera medida temperaturas experimentales y obtenidas mediante la simulación con flujo de 5,38 L/min 161
vi
Tabla AII. 11. Promedio de temperaturas obtenidas con la simulación y las medidas experimentales con flujo de 5,38 L/min en los puntos
A y B 164
Tabla AII. 12. Promedio de temperaturas obtenidas con la simulación y las medidas experimentales con flujo de 5,38 L/min en los puntos
C y D 167
Tabla AII. 13. Mediciones experimentales del flujo experimental más grande 170
Tabla AII. 14. Primera medida de temperaturas experimentales y obtenidas mediante la simulación con flujo de 10,17 L/min 170
Tabla AII. 15. Segunda medición de temperaturas experimentales y obtenidas mediante la simulación con flujo de 10,17 L/min 173
Tabla AII. 16. Tercera medición de temperaturas experimentales y obtenidas mediante la simulación con flujo de 10,17 L/min 176
Tabla AII. 17. Promedio de temperaturas obtenidas con la simulación y las medidas experimentales con flujo de 10,17 L/min en los
puntos A y B 179
Tabla AII. 18. Promedio de temperaturas obtenidas con la simulación y las medidas experimentales con flujo de 10,17 L/min en los
puntos C y D 181
Tabla AIV. 1. Propiedades termofísicas del agua presurizada a 16 MPa 199
vii
ÍNDICE DE FIGURAS
PÁGINA
Figura 1.1. Formas de energía utilizadas en el mundo en los años 1973 y 2007 1
Figura 1.2. Comparación de distintas generaciones de reactores nucleares 4
Figura 1.3. Estructura de combustible CERMET utilizado en el reactor FBNR 8
Figura 1.4. Esquema del reactor nuclear de lecho fijo (FBNR) 10
Figura 1.5. Longitud del lecho vs. longitud real recorrida 12
Figura 1.6. Representación de los mecanismos de transferencia de calor en un lecho empacado 19
Figura 1.7. Empaquetamiento de átomos al conformar un lecho fijo que presenta configuración BCC 25
Figura 1.8. Celda unitaria configuración BCC 25
Figura 1.9. Representación de la estructura de red y el empaquetamiento de átomos al conformar un lecho fijo que presenta
configuración FCC 26
Figura 1.10. Celda unitaria configuración FCC 27
Figura 1.11. Esquema de un volumen de control 28
Figura 1.12. Tipos de mallas: estructurada, no estructurada 32
Figura 1.13. Diagrama de flujo de la simulación CFD con el uso de SolidWorks Flow Simulation 34
Figura 2.1. Esquema del lecho a escala de laboratorio 38
Figura 2.2. Diagrama de flujo para encontrar el flujo mínimo de refrigerante 53
Figura 3.1. Lecho fijo a escala de laboratorio construido para mediciones experimentales 55
Figura 3.2. Configuración estructurada de lecho experimental, vista frontal a la izquierda y vista superior a la derecha 56
Figura 3.3. Porcentaje de calor perdido en función del espesor del aislante 58
viii
Figura 3.4. Geometría digital del lecho experimental 63
Figura 3.5. Perfil de presión en función de la altura para determinación de la malla 65
Figura 3.6. Perfil de temperaturas en función de la altura para determinación de la malla 66
Figura 3.7. Caída de presión vs. flujo volumétrico de operación 68
Figura 3.8. Perfiles de temperatura experimentales y obtenidos con la simulación con el flujo de 0,60 L/min 70
Figura 3.9. Perfiles de temperatura experimentales y obtenidos con la simulación con el flujo de 5,38 L/min 71
Figura 3.10. Perfiles de temperatura experimentales y obtenidos con la simulación con el flujo de 10,17 L/min 71
Figura 3.11. Contornos de temperatura en función de los distintos flujos experimentales utilizados 73
Figura 3.12. Contornos de presión: a) primera sección y b) octava sección completa 79
Figura 3.13. Contornos de velocidad del modelo digital con la configuración del lecho experimental 80
Figura 3.14. Contorno de temperatura de la primera sección 83
Figura 3.15. Lecho con configuración pseudo aleatoria construido inicialmente para determinar su sección representativa. (a)
Lecho generado, ( b) Primera capa, (c) Segunda capa 85
Figura 3.16. Caída de presión vs. altura del lecho 86
Figura 3.17. Caída de presión por unidad de longitud en función del diámetro del lecho, en el lecho con altura 24 cm 87
Figura 3.18. Sección representativa del lecho pseudo aleatorio 88
Figura 3.19. Celda Unitaria de la configuración BCC obtenida en SolidWorks 89
Figura 3.20. Geometría del lecho con configuración cúbica centrada en el cuerpo (BCC) 90
Figura 3.21. Celda unitaria para estructura FCC obtenida en SolidWorks 91
ix
Figura 3.22. Geometría del lecho con configuración cúbica centrada en las caras (FCC) 91
Figura 3.23. Representación de las secciones representativas consecutivas utilizadas en la simulación 92
Figura 3.24. Caída de presión por unidad de longitud en función de la porosidad, con una v=0,5 m/s 93
Figura 3.25. Variación de presión a lo largo del núcleo del reactor (FBNR) 95
Figura 3.26. Distribución de perfiles de presión en lechos (a) pseudo aleatorio, (b) BCC, (c) FCC, a condiciones de operación del
reactor FBNR 96
Figura 3.27. Calor removido por unidad de longitud en función de la porosidad, con una v=0,5 m/s 97
Figura 3.28. Distribución de perfiles de temperatura en lechos con configuraciones: a) pseudo aleatoria b) BCC y c) FCC, a
condiciones de operación del reactor FBNR 98
Figura 3.29. Temperatura de salida del refrigerante en función de la velocidad superficial y del flujo másico de la configuración
pseudo aleatoria 100
Figura 3.30. Temperaturas que alcanza el lecho al enfriarse con el flujo mínimo de refrigerante para la porosidad de 0,53 101
Figura 3.31. Temperatura de salida del refrigerante vs. flujo másico mínimo de refrigerante en la configuración BCC 103
Figura 3.32. Temperaturas que alcanza el lecho al enfriarse con el flujo mínimo de refrigerante para la porosidad de 0,33 103
Figura 3.33. Temperatura de refrigerante vs. flujo másico de la configuración FCC 105
Figura 3.34. Temperaturas que alcanza el lecho al enfriarse con el flujo mínimo de refrigerante para la porosidad de 0,28 106
Figura 3.35. Flujo mínimo en función de la porosidad 107
Figura 3.36. Líneas de flujo de refrigerante en el lecho pseudo-aleatorio de porosidad 0,53 a velocidad mínima de refrigeración 108
Figura 3.37. Líneas de flujo del refrigerante en el lecho BCC de porosidad 0,33 a velocidad mínima de refrigeración 109
Figura 3.38. Trayectoria del refrigerante en el lecho FCC de porosidad 0,28 110
x
Figura AIII.1. Ventana de inicio de SolidWorks 185
Figura AIII.2. Selección de plano para construcción de geometría 186
Figura AIII.3. Configuración del proyecto de SolidWorks Flow Simulation 186
Figura AIII.4. Configuración de unidades 187
Figura AIII.5. Configuración del tipo de estudio 187 Figura AIII.6. Ventana para selección de tipo de fluido 188
Figura AIII.7. Ventana para selección del material del sólido 189
Figura AIII.8. Configuración de condiciones iniciales y de parámetros de turbulencia 189
Figura AIII.9. Configuración automática de la malla 190
Figura AIII.10. Configuración manual de la malla 190
Figura AIII.11. Ventana para insertar Global Goals 191
Figura AIII.12. Selección parámetros de iteración 191
Figura AIII.13. Cuadro de diálogo para condiciones de borde 192
Figura AIII.14. Ventana de resultados con Point Parameters 193
Figura AIII.15. Definición de los puntos en la geometría para la obtención de resultados 194
Figura AIII.16. Selección de superficies para Surface Parameters 195
Figura AIII.17. Configuración del contorno del fluido 196
Figura AIII.18. Configuración del contorno de los sólidos 197
Figura AIII.19. Configuración para la obtención de una trayectoria de flujo 198
Figura AV.1. Trayectoria de fluido en el lecho BCC para un reactor HTGR 200
Figura AV.2. Trayectoria de fluido en el lecho FCC para un reactor HTGR 201
xi
ÍNDICE DE ANEXOS
PÁGINA
ANEXO I
Ecuaciones para la determinación del tipo y espesor del aislante 126
ANEXO II Datos recogidos experimentalmente 128
ANEXO III Instrucciones para el manejo del software SolidWorks Flow Simulation 185
ANEXO V Propiedades termofísicas del refrigerante del núcleo del FBNR 199 ANEXO V Trayectoria de flujo al interior de los lechos BCC y FCC obtenidas en el estudio
para un reactor HTGR desarrollado por Ferng y Lin, 2013 200
xii
RESUMEN
En el presente trabajo se estudiaron los procesos termo-hidráulicos que tendrían
lugar en el núcleo de un reactor nuclear de lecho fijo (FBNR por sus siglas en
inglés), con el fin de determinar de manera preliminar el flujo mínimo de
refrigerante necesario para la operación de este reactor. El estudio se realizó
mediante una simulación computacional de dinámica de fluidos (CFD). El núcleo
consiste en un lecho fijo de 1,71 m de diámetro y 2,0 m de altura, constituido por
esferas de combustibles CERMET, en las cuales existe una generación de calor
constante de 76,1 MW/m3.
Para garantizar la validez de los resultados obtenidos, se diseñó y construyó un
lecho empacado a escala de laboratorio, constituido por esferas de acero
inoxidable de igual diámetro al del combustible CERMET (15 mm). El lecho es
calentado con aire a 70 °C, para posteriormente enfriarlo con agua a 17 °C, con el
fin de determinar los valores experimentales de caídas de presión y perfiles de
temperatura en el proceso de enfriamiento. Estos valores experimentales fueron
comparados con los entregados por la simulación CFD. Los errores porcentuales
promedio obtenidos fueron de 8,4 % para la caída de presión y de 11,5 % para los
perfiles de temperatura. Adicionalmente, se calculó el coeficiente de transferencia
de calor con la correlación empírica de Ranz Marshall y se obtuvo un error del
19,7 % con respecto a los valores entregados por la simulación. En todos los
casos, el error promedio porcentual fue menor al 20 %, por lo que la simulación se
consideró validada. Además, se observó que la relación entre la caída de presión
respecto a los flujos volumétricos experimentales corresponde a una función
polinómica de segundo grado.
Una vez validados los resultados, se analizó la influencia de la porosidad del
núcleo de reactor en los procesos termo-hidráulicos, a las condiciones de
operación, para lo cual se desarrollaron modelos digitales de lechos con
porosidades de 0,53, 0,33 y 0,28. El primero correspondió a una configuración
pseudo aleatoria, mientras que los dos últimos correspondieron a configuraciones
de lechos estructurados; estos fueron los lechos con configuración cúbica
xiii
centrada en el cuerpo (BCC) y cúbica centrada en las caras (FCC). En cada uno
de estos casos, se determinaron caídas de presión, perfiles de temperatura y
perfiles de velocidad, a una velocidad superficial de refrigerante correspondiente a
0,5 m/s. Los resultados obtenidos mostraron que en el lecho FCC se produjo la
mayor transferencia de calor, con un valor de 270 kJ/kg, y la mayor caída de
presión que correspondió a 0,8 MPa. Además, se determinó el flujo mínimo de
refrigerante con el que podía operar el reactor a cada porosidad estudiada, para lo
cual se probaron velocidades superficiales del refrigerante en un rango de 0,15
m/s a 0,50 m/s, de manera que para la porosidad de 0,53, el flujo mínimo fue
288,01 kg/s, para la porosidad de 0,33, fue de 372,22 kg/s y para la porosidad de
0,28 fue de 728,51 kg/s. En resumen, para el lecho con la menor porosidad se
requiere el mayor flujo másico de refrigerante.
xiv
INTRODUCCIÓN
La creciente demanda de energía eléctrica a nivel mundial no puede solventarse
únicamente con la utilización de fuentes energéticas provenientes de
combustibles fósiles, debido a la contaminación atmosférica que generan algunos
de los gases que estos emanan cuando son combustionados, lo que ha
contribuido al incremento sustancial del calentamiento global. Además, se debe
tomar en cuenta que las fuentes de combustibles fósiles en un momento se
agotarán (OECD, 2008, p. 4). Por esta razón, la energía nucleoeléctrica se
presenta como una opción para generar energía limpia que contribuya a mitigar el
problema de la contaminación. Al momento, con las reservas de uranio existentes
se podría generar este tipo de energía durante cientos de años (OECD, 2008, p.
5).
Esta energía ha sido estigmatizada durante mucho tiempo, debido a ciertos
accidentes generados en su producción, como el de Chernóbil o el de Fukushima.
Con el fin de contrarrestar esta mala imagen, a inicios de este siglo, con apoyo de
la ONU se inició el Proyecto Internacional sobre Ciclos del Combustible y
Reactores Nucleares Innovadores (INPRO por sus siglas en Inglés), que
precisamente plantea la construcción de reactores más seguros, los cuales en lo
posible presenten independencia de sistemas de control. Este proyecto se sigue
desarrollando en la actualidad y se proyecta que estos reactores sean más
eficientes en sus ciclos de quemado y amigables con el ambiente. A esta nueva
línea de reactores se los ha denominado “reactores de IV generación”. Esta
iniciativa es sumamente interesante debido a que engloba no solamente a países
industrializados, sino también a países en vías de desarrollo (Perera, 2004, p. 45).
Acorde a lo planteado por la INPRO, el investigador Farhang Sefidvash ha
propuesto el desarrollo del Reactor Nuclear de Lecho Fijo (FBNR por sus siglas
en inglés). En la actualidad, este tipo de reactor se encuentra en fase de estudios
preliminares, para determinar la factibilidad de su desarrollo. El estudio de los
fenómenos termo-hidráulicos que se desarrollan en el núcleo presenta una
importancia clave debido a que permite conocer velocidades de flujo, caídas de
xv
presión, flujos másicos, volumétricos, temperaturas a las cuales opera el mismo y
temperatura del material combustible.
El estudio de todos estos parámetros para el posterior diseño del reactor ha
motivado el desarrollo del presente trabajo (Sefidvash, 2012, p. 1 692).
1
1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
1.1 REACTORES NUCLEARES DE CUARTA GENERACIÓN
1.1.1 DESARROLLO DE LA ENERGÍA NUCLEAR EN LA NUEVA
GENERACIÓN DE REACTORES NUCLEARES
A lo largo de la historia, se observa que ha existido un sustancial desarrollo de la
energía nuclear para su posterior conversión en energía eléctrica. En 1973,
representaba el 3 % de la energía mundial, mientras que para el 2007, ya
representaba el 14 %. Sin embargo, la fuente de energía más utilizada a lo largo
de estos años ha sido el carbón, que ha satisfecho cerca del 40 % del consumo
energético, como se puede apreciar en la Figura 1.1 (Coppari, Giubergia y
Barbarán, 2010, pp. 29, 31).
Figura 1.1. Formas de energía utilizadas en el mundo en los años 1973 y 2007
(Coppari et al., 2010, p. 30)
2
Cerca del 30 % de la energía producida a nivel mundial es utilizada en
electricidad, el 15 % en transporte y lo restante en la generación de calor, vapor y
calentamiento de agua. En el año 2005 se produjo un incremento en la utilización
de la energía nuclear, debido a la elevación en los precios del petróleo. Es así que
entre los años 2005 y 2009, China encabezó las naciones con centrales nucleares
en construcción con un total de 9, Rusia con 7 y Corea del Sur con 6 (Coppari et
al., 2010, pp. 29, 31; Sefidvash, 2012, p. 1 690).
En la actualidad se tiende al desarrollo de energías alternativas, en contraste de
las provenientes de combustibles fósiles; la energía hidroeléctrica junto con la
nucleoeléctrica, que son consideradas energías “libres de carbono”, representan
las dos sextas partes de la energía a nivel mundial. De la energía total producida,
las naciones más desarrolladas consumen un 72 %, por lo que estos países están
en la línea de desarrollar nuevas formas de producción de energía (Mendoza y
Klapp, 2007, pp. 1, 2).
Las reservas de combustible nuclear, a nivel mundial, son lo suficientemente
grandes como para garantizar la producción de esta forma de energía, además el
combustible que requieren las plantas de energía nuclear representa un costo
mínimo del costo global de producción energética; de esta manera, si llegara a
existir un incremento en el costo de combustible, el incremento en el costo de la
energía eléctrica producida no sería notable, por lo que esta seguiría siendo
competitiva económicamente (AEN, 2002, p. 5).
La implementación de la energía nucleoeléctrica constituye una verdadera
alternativa para combatir el calentamiento global. De ninguna manera se plantea
que sea la única forma de energía que podría sustentar la demanda energética
mundial, sino que se deben incorporar un conjunto de energías alternativas a las
energías producidas mediante fuentes fósiles, dentro de las cuales se encuentra
la energía nuclear. Es importante señalar que esta energía, a diferencia de otras,
como la eólica o la solar, no depende de condiciones meteorológicas para su
producción. Además, es la más económica de producir, seguida del gas natural, el
carbón y la eólica (Velarde, 2007, pp. 2, 3).
3
A inicios de este siglo, en un evento desarrollado por la ONU, el cual fue avalado
más adelante por la OIEA (Organismo Internacional de Energía Atómica), se
propuso la necesidad de desarrollar reactores nucleares más seguros,
económicos, que generen menos desechos y sean más amigables con el
ambiente. Las políticas implementadas en el desarrollo de los mismos deberían
propender a disminuir la proliferación de armas nucleares; dichos reactores se
conocen como de IV generación, para lo cual se creó el Proyecto Internacional
sobre Ciclos de Combustible y Reactores Innovadores (INPRO por sus siglas en
inglés) (Perera, 2004, p. 45).
Además, en el año 2000 se fundó el Foro Internacional de la IV Generación (GIF
por sus siglas en inglés), que constituye otra iniciativa para el estudio de esta
nueva generación de reactores, la cual cuenta con la participación de 10 países.
Este grupo de naciones se propuso desarrollar esta nueva generación de
reactores para el año 2030 (Mendoza y Klapp, 2007, p. 520; Ragheb, 2014, pp. 3,
4).
A continuación, en la Figura 1.2, se muestra la evolución de los reactores
nucleares hasta llegar a los de IV generación, en los cuales se puede ver los
distintos modelos de reactores de cada generación (Vargas y Palacios, 2008).
Con respecto a los reactores de primera generación, se desarrollaron una vez que
se determinó la viabilidad de generar electricidad a partir de energía nuclear, los
modelos desarrollados fueron el Shippingport, Dresden y Magnox; los dos
primeros funcionaron en Estados Unidos. Los reactores de segunda generación
son más eficientes que los de primera generación, sin embargo presentan dos
desventajas principales; la primera, que la temperatura de operación, menor a 300
°C, limita el ciclo térmico de operación y la segunda, que el flujo neutrónico
térmico limita la producción de material fisil. Los reactores de tercera generación
nacen en el marco de la necesidad de producir energía y disminuir la emisión de
dióxido de carbono en los años 90, de manera que estos reactores son mucho
más eficientes que los de segunda generación, tienen mayor vida útil (de hasta 60
4
años), presentan un mejor quemado de combustible y están provistos de más
seguridades en caso de fusión del núcleo (CNEA, 2010, pp. 18, 20).
Figura 1.2. Comparación de distintas generaciones de reactores nucleares (Vargas y Palacios, 2008, p.1)
Es importante recalcar que las personas que trabajan en la industria nuclear casi
nunca están expuestas a la emisión de radiación, es más, con el paso del tiempo
se han mejorado los procesos de seguridad en la industria nuclear, con el fin de
evitar catástrofes lamentables como las de Chernobyl y Three Mile Island en la
década de los ochentas del siglo pasado (AEN, 2002, p. 6).
En estos reactores de IV generación se propone un consumo extremadamente
eficiente del combustible nuclear; los actuales reactores solo queman un 3 % del
mismo, el restante 97 % se considera desgastado, por lo que debe ser
desechado. Debido a esto, se deberían desarrollar procesos extremadamente
seguros de disposición final de desechos. En contraste con esta situación, en
algunos de los reactores de IV generación propuestos a desarrollarse, el
combustible quemado sobrepasa notablemente las condiciones de consumo
5
actuales y los residuos pueden convertirse en cenizas inofensivas para el
ambiente (Mendoza y Klapp, 2007, p. 15).
Una de las alternativas en la línea de estos reactores nucleares de IV generación
es el FBNR (reactor nuclear de lecho fijo), que presenta algunas ventajas como el
hecho de que el reactor es un equipo relativamente pequeño, de diseño no muy
complejo y seguro, puede utilizarse para obtener energía eléctrica y servirá como
fuente de energía para desalinizar agua, es amigable con el ambiente ya que se
propone que el combustible gastado sea utilizado para desarrollar plantas de
irradiación de alimentos, y también en la medicina (Sefidvash, 2012, p. 1683).
Dentro de las investigaciones desarrolladas por los países que conforman el
Proyecto Internacional de Innovación de Reactores y Ciclos de Combustible,
INPRO, por sus siglas en inglés, en coordinación con la OIEA, se propuso
profundizar la fase de estudio de seis nuevos modelos de reactores de IV
generación, que son los siguientes (Álvarez, 2009, pp. 2, 3):
· Reactor rápido refrigerado por gas (GFR)
· Reactor de muy alta temperatura (VHTR)
· Reactor súper crítico refrigerado por agua (SCWR)
· Reactor rápido refrigerado por sodio (SFR)
· Reactor rápido refrigerado por aleación de plomo (LFR)
· Reactor de sales fundidas (MSR)
Los estados que conformaban INPRO, a inicios de siglo, definieron las políticas
generales de estudio que deberían seguir las investigaciones para el desarrollo de
los reactores de IV generación. Seis de los países miembros de esta organización
se han ofrecido a desarrollar estudios, estos son: Argentina, India, Corea del
Norte, Rusia, República Checa y China. De entre estos países, los más
destacados son China y República Checa, que desarrollan estudios en el reactor
de alta temperatura de lecho constituido por esferas y en el reactor de sales
fundidas, respectivamente (Perera, 2004, p. 3).
6
1.1.2 PARÁMETROS DE DISEÑO DE UN REACTOR NUCLEAR
Para el diseño termohidráulico, motivo del presente estudio, se debe considerar la
cantidad máxima de calor que se puede generar en el equipo, la temperatura
máxima que alcanza el combustible, y el revestimiento, lo cual depende del flujo
de refrigerante con el que se opera (IAEA, 2005, p. 7).
Además se debe considerar que los equipos para el control de flujo, temperatura
del refrigerante y flujo neutrónico, se encuentren en buen estado, con el fin de
garantizar que el reactor funcione bajo las condiciones de diseño (IAEA, 2005, p.
7).
Los principales objetivos que se propone alcanzar en la fase de diseño térmico
son: lograr una alta densidad de potencia y una elevada temperatura de salida del
refrigerante; el primero con el fin de minimizar el tamaño del combustible y
obtener una alta potencia específica para minimizar el inventario de combustible y
el segundo con el fin de maximizar la eficiencia termodinámica (Anglart, 2009, p.
95 ).
Dentro de este diseño, es importante que las temperaturas del combustible, en
ninguna circunstancia, superen las temperaturas de los elementos que lo
recubren. Además, se debe tener presente que el calor removido por el
refrigerante no debe producir cambios de fase en el mismo y que no se generen
fugas de material nuclear. Por otro lado, se debe procurar que no se generen
grandes pérdidas de presión, con el fin de evitar un proceso de excesivo bombeo
de refrigerante (Anglart, 2009, pp. 122, 123).
A pesar de que han existido mejoras en el diseño de los reactores nucleares, aún
persisten ciertos problemas de seguridad, como se evidenció en el caso sucedido
en Fukushima en marzo de 2011, que indica que se debe continuar el trabajo en
distintas áreas que comprenden el funcionamiento del reactor FBNR. Los estudios
termohidráulicos desarrollados tanto de manera experimental como mediante
7
simulaciones, ayudarán a construir reactores más seguros (Saha et al., 2013, p.
2).
1.1.3 REACTOR NUCLEAR DE LECHO FIJO (FBNR)
El FBNR es un reactor pequeño, de 2 m de alto y 1,71 m de diámetro, de diseño
simple, con mejores características de seguridad que los actuales, y cuyos
desechos se propone no generen un drástico impacto ambiental. Tiene una
potencia de 70 MWe y, por su diseño, no requiere una alimentación continua de
combustible; para su funcionamiento necesita alimentación continua de agua
presurizada, puesto que su diseño y desarrollo tienen como fundamento, el
correspondiente al Reactor Presurizado de Agua (PWR por sus siglas en inglés)
(Şahin y Sefidvash, 2008, pp. 1 093-1 095; Sefidvash, 2012, p. 1 692).
El combustible requerido para el funcionamiento debe ser alimentado y sellado en
una industria, luego transportado al lugar de operación del reactor. La tecnología
desarrollada con respecto al combustible, permite que se alcancen mejores ciclos
de utilidad de combustible, por lo que no será necesaria la realimentación
(Sefidvash, 2012, p. 1692).
Este reactor cumple con la filosofía propuesta por el INPRO, al ser un reactor
pequeño, comparado con otros de cuarta generación, no necesita de grandes
capitales, se puede implementar en comunidades locales y no requiere de
potentes sistemas de transmisión de energía (Sefidvash y Seifritz, 2005, p. 4).
Al tratarse de un equipo en fase de estudio, se han desarrollado investigaciones
con respecto al combustible que mejores resultados brindaría en el
funcionamiento del FBNR, para lo cual se ha estudiado un combustible
compuesto por un material conocido como TRISO, que consiste en una matriz de
grafito, en la cual está embebido el combustible y recubierto de acero inoxidable.
Este material no tuvo el éxito esperado, en las pruebas desarrolladas, por lo que
se decidió trabajar con el material CERMET (mezcla de cerámica y metal), el que
8
posee la particularidad de resistir altas temperaturas y también la capacidad de
deformarse, gracias a las propiedades de la cerámica y el metal que lo
constituyen. Un corte transversal del mismo se observa en la Figura 1.3 (Şahin,
Şahin, Acır y Al-Kusayer, 2009, p. 1 032).
Figura 1.3. Estructura de combustible CERMET utilizado en el reactor FBNR
(Şahin et al., 2009, p. 1 039)
Las esferas de combustible CERMET que constituyen el lecho están compuestas
por dióxido de uranio embebido en carburo de silicio y recubierto por acero
inoxidable; sus propiedades termofísicas se indican en la Figura 1.3. El núcleo
contiene aproximadamente 1,6 millones de esferas combustibles, lo que equivale
a 11,5 t de dióxido de uranio (Şahin et al., 2009, p. 1 033).
Además, sus residuos no serán desechados, sino que se utilizarán para procesos
de irradiación en la industria o en la medicina. Se pueden desarrollar plantas
multipropósito
9
Tabla 1.1. Propiedades termofísicas de componentes que constituyen el CERMET
Material Temperatura de fusión (°C)
Densidad (kg/m3)
Conductividad Térmica (W/mK)
Expansión Térmica (1/K)
Calor Específico (J/kg K)
UO2 2 865 10 700 4,71 9,93E-06 2,37E-02
SiC 2 730 3 210 360 3,80E-06 690
Acero inox 304 1 400 7 960 14,6 1,65E-05 450
CERMET --------- 7 448,3 139,1 8,73E-06 332,25
(Kok, 2009, p. 656)
Los países que acepten el reto de desarrollar las investigaciones necesarias para
el desarrollo del FBNR, tendrán la capacidad de poseer su propia tecnología
nuclear (Sefidvash, 2012, pp. 1 707- 1 708).
1.1.4 DESCRIPCIÓN DEL FBNR
El núcleo del FBNR está compuesto por un cilindro de 171 cm de diámetro, en
cuyo interior se encuentran esferas de combustible de 15 mm de diámetro,
constituidas de dióxido de uranio, embebidas en una matriz de carburo de silicio y
recubiertas de zircaloy o de acero inoxidable, a través de las cuales circula agua
presurizada a 160 bar y 290 °C, que retira el calor generado por el combustible,
para finalmente dirigirse hacia el generador de vapor. Las esferas de combustible,
al inicio de operación del reactor, se encuentran en un tubo helicoidal de 40 cm de
diámetro, el cual está ubicado dentro de la cámara de combustible. El tubo está
constituido por un material que permite absorber neutrones, posee una malla en la
parte inferior para contener al combustible y está conectado al núcleo del reactor,
además se encuentra sellado, requisito que solicitan las autoridades
internacionales. Estos detalles se pueden observar en la Figura 1.4 (Şahin y
Sefidvash, 2008, p. 1 093).
10
Figura 1.4. Esquema del reactor nuclear de lecho fijo (FBNR)
(Sahin, Sahin y Acir, 2010, p. 1 782)
El generador de vapor se encuentra en la parte superior y consiste en un
intercambiador de calor de tubos y coraza. El equipo posee un sistema de control
de presión, que mantiene invariable el agua presurizada que ingresa al generador
de vapor. Una bomba hace circular el fluido refrigerante a través de la cámara de
combustible, del núcleo del reactor y del generador de vapor; el refrigerante que
circula por el reactor, regresa a la bomba y es recirculado, para operar así en un
circuito cerrado (Sefidvash, 2012, pp. 1 693, 1 695).
11
1.2 TERMO-HIDRÁULICA DE LOS REACTORES DE LECHO FIJO
1.2.1 DESCRIPCIÓN DE UN REACTOR DE LECHO FIJO
Un reactor de lecho fijo o de lecho empacado consiste en un recipiente cilíndrico
en el que se encuentran partículas u objetos pequeños arreglados en su mayoría
de manera desordenada, con el fin de lograr una mayor área de contacto entre
gases, líquidos, sólidos o varias combinaciones. Con esto se consigue que la
relación de área superficial a volumen sea alta, razón principal por la que este tipo
de reactores sea usado ampliamente en la industria, en procesos de absorción,
de catálisis para el reformado de metano, la síntesis de metanol y la síntesis de
amoníaco (Miroliaei, Shahraki, y Atashi, 2011, p. 1 474; Yang, Wang, Bu, Zeng,
Wang y Nakayama, 2012, p. 126).
1.2.2 CARACTERÍSTICAS DE UN LECHO EMPACADO
Entre las características que definen un lecho empacado están la porosidad, el
tamaño de partícula, la relación de diámetro del recipiente a diámetro de la
partícula (relación de aspecto) y la tortuosidad (Baker y Tabor, 2010, p. 878).
1.2.2.1 Porosidad
Se conoce como porosidad al espacio libre o vacío que dejan las partículas al
arreglarse en un recipiente. Es decir que la porosidad es la cuantificación del
volumen vacío que tiene disponible el fluido para su paso y se define como la
relación entre el volumen vacío por donde puede circular el fluido con el volumen
total del lecho (Abbas, 2011, p. 212). El valor de la porosidad depende de la forma
en la que se arreglen las partículas en el lecho, lo cual obedece a un único
objetivo: lograr la máxima compactación para impedir, en lo posible, el paso del
fluido, que satisfaga las condiciones de balance entre fuerza y torque en cada
partícula (Aste, Saadatfar y Senden, 2005, p. 061302-1; Zhang, Thompson, Reed,
12
y Beenken, 2006, p. 8 060). Su valor varía de 0 a 1, donde 1 corresponde a un
recipiente totalmente vacío, sin ninguna partícula en su interior (Abbas, 2011, p.
212).
La porosidad en los reactores comerciales está entre 0,35 y 0,55 (Nemec y Levec,
2005, p. 6 948).
1.2.2.2 Tortuosidad
La tortuosidad se define como la relación entre la longitud del camino recorrido
por el fluido y la longitud del lecho. Su valor depende de la porosidad del lecho y
de la forma en la que estén dispuestas las partículas (Dias, Teixeira, Mota y
Yelshin, 2006, p. 180).
En la Figura 1.5, se puede visualizar la tortuosidad como la relación entre la
longitud del lecho (l) y la longitud total promedio recorrida por el fluido (le) (Abbas,
2011, p. 210).
Figura 1.5. Longitud del lecho vs. longitud real recorrida
(Abbas, 2011, p. 210)
13
1.2.2.3 Relación de Aspecto (D/dp)
La relación de aspecto (D/dp) es la relación entre el diámetro del recipiente
contenedor (cilindro) y el diámetro de la partícula. Este parámetro es considerado,
debido a que su valor permite establecer la influencia o no de las paredes del
recipiente en el comportamiento del fluido en el interior del lecho (Nemec y Levec,
2005, p. 6 247).
Un valor pequeño de relación de aspecto indica que las paredes del lecho
deberán ser consideradas para su modelación, puesto que influyen en la caída de
presión y determinan que esta disminuya; mientras que en la transferencia de
calor, adquiere importancia la convección de las paredes al fluido y la conducción
a las partículas. En general, se consideran como despreciables los efectos de las
paredes en lechos cuyo valor de relación de aspecto es mayor a 10 (Nemec y
Levec, 2005, p. 6 247).
1.2.3 COMPORTAMIENTO DE UN FLUIDO DENTRO DE UN LECHO FIJO
El transporte del fluido entre partículas y la caída de presión a través del lecho fijo
están relacionados con el tamaño, la forma y la disposición de las partículas en el
lecho y la porosidad (Prukwarun, Khumchoo y Seancotr, 2013, p. 102).
Tradicionalmente, se ha asumido que la distribución del flujo es uniforme a través
del diámetro del lecho, pero cerca de las paredes, el flujo tiene un área más
grande y una menor resistencia para su paso, que en el centro del lecho, incluso
la fricción con la pared podría reducir el flujo; todo esto hace que la distribución
del mismo varíe radialmente (Schwartzi y Smith, 1953, p. 1 209).
En régimen turbulento, al aproximarse a la partícula, el flujo se divide en dos
corrientes que pasan a un lado y otro de la misma y se mezclan con las corrientes
adyacentes; aquí podrían formarse vórtices o remolinos. Sin embargo, varios
estudios muestran que en un conjunto de partículas esto no sucede, debido a que
14
las partículas vecinas estabilizan el flujo (Dixon, Ertan Taskin, Nijemeisland y Stitt,
2011, p. 1 171; Schwartzi y Smith, 1953, p. 1 215). Entonces, el flujo empieza a
redistribuirse radialmente por el gradiente de presión momentáneo entre el centro
del lecho y cualquier punto radial, hasta que la caída de presión se iguala en
todas las posiciones radiales. Esto se da como resultado de la transferencia de
cantidad de movimiento entre el centro del lecho y cualquier punto radial. Con la
velocidad sucede algo distinto, esta varía y alcanza su máximo valor a una
distancia de la pared, de un diámetro de partícula, aquí se tienen valores 30 a 100
% mayores a las que se tienen en el centro del lecho, pero disminuye a medida
que se acerca a la pared (Schwartzi y Smith, 1953, pp. 1 209 - 1 215).
1.2.4 NÚMERO DE REYNOLDS PARA LECHOS EMPACADOS
El régimen de un fluido es caracterizado por el número de Reynolds; sin embargo
en un lecho empacado el análisis no es tan simple, incluso en algunos casos por
causa del arreglo de partículas, o por ciertas condiciones dinámicas específicas,
pueden presentarse los 3 regímenes a la vez: laminar, transición y turbulento
(Ziólkowska y Ziólkowski, 1988, p. 146).
Existen varios criterios para establecer el régimen del flujo en un lecho empacado,
los más utilizados son el número de Reynolds modificado ( ) y el número de
Reynolds de partícula ( ). Los dos difieren en la forma de calcularlos y en los
rangos que definen si el flujo se encuentra en régimen laminar, en transición o en
turbulento (Baker y Tabor, 2010, p. 880).
El número de Reynolds modificado ( ) considera como dimensión
característica al diámetro de partícula divido para el volumen ocupado del lecho,
como muestra la Ecuación 1.1.
[1.1]
Donde:
15
: densidad del fluido
: velocidad superficial o aparente
: diámetro de partícula
: viscosidad del fluido
: porosidad
Para < 10, el régimen será laminar.
Para > 1 000, el régimen será turbulento
El número de Reynolds de partícula ( ) considera como dimensión
característica solamente al diámetro de la partícula (Ergun, 1979, p. 90;
Ziólkowska y Ziólkowski, 1988, p. 146).
[1.2]
Para < 10, el régimen será laminar.
Para 10 > < 300, el régimen será de transición.
Para > 300, el régimen será turbulento
1.2.5 CAÍDA DE PRESIÓN
Los principales factores que influyen en la caída de presión son el caudal, la
viscosidad y la densidad del fluido, la porosidad y la orientación del
empaquetamiento y el tamaño, forma y área de las partículas, mismos que son
difíciles de analizar matemáticamente y aún más de establecer un modelo. De
estos factores, la porosidad es el más importante, debido a que un pequeño
16
cambio tiene un tremendo efecto en la caída de presión (Ergun, 1979, p. 89;
Nemec y Levec, 2005, p. 6 948).
Otro factor que puede influenciar la caída de presión en un lecho empacado es la
relación de aspecto del lecho (D/dp), sin embargo, existen contradicciones entre
varios estudios realizados tanto experimental como teóricamente. Algunos autores
afirman que para relaciones de aspecto menores a 10, la caída de presión
disminuye por el aumento de la porosidad en la cercanía de las paredes, mientras
que otros aseguran que existe un aumento, debido a la fricción adicional de las
paredes (Eisfeld y Schnitzlein, 2001, p. 4 321; Freund et al., 2003, p. 906).
De manera general, se puede decir que la caída de presión que sufre un lecho
resulta de la suma de fuerzas friccionales e inerciales, las primeras tienen una
dependencia lineal con respecto a la velocidad de flujo, mientras que las
inerciales están caracterizadas por una dependencia cuadrática, conocida como
el efecto Forchheimer (Eisfeld y Schnitzlein, 2001, p. 4 321; Nemec y Levec,
2005, p. 6 948).
1.2.5.1 Correlaciones empíricas para caída de presión
Una práctica común en ingeniería es la aplicación de correlaciones para el cálculo
de la caída de presión, entre las más usadas se encuentran las correlaciones de
Ergun, Carman, Zhavoronkov y la de Reichelt (Atmakidis y Kenig, 2009, p. 404;
Freund et al., 2003, p. 906).
Todas estas correlaciones parten de un modelo general, que considera al flujo en
un lecho empacado como una analogía del paso de flujo a través de un conjunto
de tuberías (Nemec y Levec, 2005, p. 6 948).
Dicho modelo es cuadrático y válido para todo el rango del número de Reynolds,
como se muestra en la Ecuación 1.3:
17
[1.3]
Donde:
: caída de presión
: diámetro de partícula
: densidad del fluido
: velocidad superficial o aparente
: longitud del lecho
: coeficientes determinados experimentalmente
: porosidad
: número de Reynolds de partícula
: exponente determinado experimentalmente
Lo que varía de una correlación a otra es el valor de los coeficientes y del
exponente. Así, para Ergun y Orning, el valor de A es 150, de B es 1,75 y de n es
2, para Carman, aunque los valores de A y B son los mismos, el valor de n es 1,9
(Eisfeld y Schnitzlein, 2001, p. 4 323).
Ninguna de las dos correlaciones mencionadas considera el efecto de las paredes
del recipiente, a diferencia de la correlación desarrollada por Zhavaronkov et al.
(1949), en la cual los coeficientes son los que se muestran en las Ecuaciones 1.4,
1.5 y 1.6 (Freund et al., 2003, p. 906).
[1.4]
[1.5]
[1.6]
Donde:
: diámetro del lecho
18
De estas correlaciones, la más conocida y utilizada es la de Ergun, en su forma
más popular, que se indica en la Ecuación 1.7 (Dalloz-dubrujeaud, Faure, Tadrist,
y Giraud, 2000, p. 234).
[1.7]
Los valores mencionados son determinados experimentalmente y en algunos
casos para condiciones específicas, por ejemplo los valores obtenidos por Ergun
son para lechos aleatorios con una porosidad aproximada de 0,4 (Calis, Nijenhuis,
Paikert, Dautzenberg y Bleek, 2001, p. 1 713; Nemec y Levec, 2005, p. 6 953).
Se debe notar que en la Ecuación 1.7 no se considera la caída de presión por
efectos gravitacionales ( ), este término puede ser ignorado para fluidos
gaseosos a menos que se trabaje con lechos profundos a muy altas presiones;
sin embargo, es apreciable para sistemas en los que el fluido es un líquido o una
mezcla gaseosa-sólida, de manera que la correlación completa es la que se indica
en la Ecuación 1.8 (Kunii y Levenspiel, 1977, p. 66).
[1.8]
En resumen, aunque las correlaciones empíricas dan una buena aproximación de
la caída de presión a través de un lecho empacado, ninguna de ellas puede ser
aplicada para todos los medios y todas las condiciones porque los coeficientes A
y B tienen cierta relación con la estructura porosa y las condiciones con las que se
obtuvieron los coeficientes (Huang, Wan, Chen, He, Mei y Zhang, 2013, p. 68).
1.2.6 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN UN LECHO FIJO
La transferencia de calor en un lecho empacado se produce por los siguientes
mecanismos: 1) por convección de las paredes del recipiente contenedor al fluido,
2) por convección de las partículas del lecho empacado al fluido que pasa a
19
través de él, 3) por conducción de las paredes del recipiente a las partículas que
constituyen el lecho, 4) por conducción individual o entre las partículas, 5) por
radiación entre la pared y las partículas, entre las partículas y el fluido y entre
partículas. Cada uno de estos mecanismos con su respectivo número está
representado en la Figura 1.6 (Balakrishnan y Pei, 1979, pp. 30, 31).
Figura 1.6. Representación de los mecanismos de transferencia de calor en un lecho
empacado (Balakrishnan y Pei, 1979, p. 31)
Sin embargo, no todos los mecanismos influyen de la misma manera o son
igualmente importantes; los que más intervienen en la transferencia de calor al
interior del lecho son la convección entre el fluido circundante y las partículas y la
conducción entre las partículas. Dichos mecanismos pueden darse
simultáneamente e inclusive pueden interactuar entre ellos; por ejemplo la
conducción entre partículas puede verse afectada por la convección entre el fluido
y las partículas (Balakrishnan y Pei, 1979, pp. 30, 31). La transferencia de calor
por conducción entre el fluido mismo o en las esferas es pequeña comparada con
la transferencia de calor entre el sólido y el fluido, de manera que el primer
proceso puede ser obviado (Glaser y Thodos, 1958, p. 65).
Pared del recipiente
Fluido
20
Sin importar el tipo de transferencia de calor que se dé en el interior del lecho,
siempre se cumple que la tasa de transferencia de calor de las partículas al fluido,
en cualquier punto, es proporcional a la diferencia de temperaturas alcanzado
entre dichas partículas y el fluido (Glaser y Thodos, 1958, p. 65).
1.2.6.1 Correlaciones Empíricas para el coeficiente de transferencia de calor
La mayoría de correlaciones empíricas para el cálculo del coeficiente de
transferencia de calor son funciones de números adimensionales. Dichas
correlaciones consideran la fuerte dependencia de la transferencia de calor en el
número de Reynolds; sin embargo, el coeficiente de transferencia de calor se ve
afectado también por las características de las partículas y del lecho (Messai, El
Ganaoui, Sghaier y Belghith, 2014, p. 444).
Por tanto, no existe una correlación experimental o un modelo teórico o semi-
empírico general para evaluar el coeficiente de transferencia de calor en un lecho
empacado, debido a que al mismo tiempo se producen la convección entre el
fluido que pasa alrededor y las partículas y la conducción entre ellas. Las
correlaciones que se han determinado han sido para casos específicos, con
números bajos de Reynolds y a bajas temperaturas (Messai et al., 2014, p. 444).
Dentro de estas correlaciones empíricas para la determinación del coeficiente de
transferencia de calor, la más utilizada es la propuesta por Ranz y Marshall. La
correlación que se indica en la Ecuación 1.9, considera una sola partícula
esférica. Esta correlación fue determinada a partir de varios datos experimentales
obtenidos de la evaporación de gotas de líquido en aire (Messai et al., 2014, p.
443).
[1.9]
Donde:
21
: Número de Nusselt
h: coeficiente de transferencia de calor
: diámetro de la partícula
: conductividad térmica del fluido
: Número de Reynolds de partícula
: Número de Prandlt
Ranz y Marshall, en un estudio posterior, modificaron un coeficiente de la
Ecuación 1.9 y determinaron la correlación para el cálculo del coeficiente de
transferencia de calor multipartículas, la cual se muestra en la Ecuación 1.10
(Tabib, Johansen y Amini, 2013, p. 12 049).
[1.10]
Sin embargo, las correlaciones anteriores no consideran la relación de aspecto
(D/dp), como sí lo hacen Dixon y Labua, en la Ecuación 1.11, se indica la
correlación desarrollada por ellos (Miroliaei et al., 2011, p. 1 477).
[1.11]
1.3 DINÁMICA COMPUTACIONAL DE FLUIDOS (CFD)
La nueva tendencia en investigación de reactores de lecho empacado apunta a
desarrollar simulaciones de dinámica de fluidos (CFD), con las cuales se pueda
conocer, de mejor manera, los fenómenos de transporte que se desarrollan al
interior de estos reactores, para, de este modo, ahorrar tiempo y dinero al evitar
las pruebas de laboratorio necesarias para conseguir los parámetros
hidrodinámicos que tienen los modelos tradicionales de diseño (Calis et al., 2001,
p. 1 714; Messai et al., 2014, p. 443).
22
Los códigos comerciales modernos CFD proporcionan una gran cantidad de datos
del comportamiento termo-hidráulico de un lecho empacado, algunos de los
cuales no se podrían obtener experimentalmente, tales como las velocidades
locales, la forma en la que se distribuye el fluido alrededor del empaquetamiento,
la temperatura en cualquier punto del lecho, por mencionar algunos ejemplos
(Dixon, Nijemeisland y Stitt, 2006, p. 308; Thompson y Fogler, 1997, p. 1 379).
A diferencia de los códigos hechos en casa, que aunque presentan la ventaja de
tener total control sobre la programación, están restringidos para geometrías
sencillas, además la visualización de resultados es muy primitiva comparada con
la visualización de resultados que permiten los códigos comerciales, es por esto
que el aporte de los códigos comerciales es invaluable (Dixon et al., 2006, p. 324).
La geometría compleja de los lechos empacados ha hecho muy difícil la
elaboración de un modelo matemático que describa a detalle su comportamiento
termo-hidráulico, por lo que se han hecho algunas aproximaciones, una de las
cuales consiste en la consideración del lecho fijo como flujo tapón, en el cual se
asume que propiedades como temperatura y velocidad son constantes en
dirección radial. Esta condición asumida es apropiada para lechos con una
relación de aspecto mayor a 10, en los cuales no influyen los efectos de las
paredes, pero con esta aproximación no se puede conocer si existen puntos
calientes o una inadecuada distribución del flujo a lo largo del lecho (Dixon y
Nijemeisland, 2001, p. 5 246; Ziólkowska y Ziólkowski, 1988, p. 140).
1.3.1 SIMULACIÓN DE LECHOS EMPACADOS
Existen dos métodos para la simulación CFD de lechos empacados. El primer
método asume un medio pseudo-homogéneo (medio poroso), en el que se tienen
valores promedio de los parámetros para la transferencia de calor y se consideran
los perfiles radiales constantes a lo largo de la dirección axial. El segundo método
considera que cada partícula forma parte del lecho por separado; con este último
se puede tener una descripción detallada del flujo dentro del lecho. La dificultad
23
de este método se relaciona con la generación de la geometría y de la malla de
cálculo, que en dependencia del número de partículas puede requerir un
ordenador con gran capacidad de procesamiento (Miroliaei et al., 2011, p. 1 474).
La capacidad de las computadoras existentes no permite la simulación de un
lecho completo a escala industrial, por lo que para sortear este problema, algunos
investigadores dividen al lecho en dos regiones: una región cercana a la pared y
otra en el núcleo o centro del lecho; esto permite simular una sección
representativa de cada una de las regiones identificadas (Pavlidis y Lathouwers,
2013, p. 173; Tabib, Johansen, y Amini, 2013, p. 12 041). En dependencia de la
relación diámetro del recipiente/diámetro de partícula (D/dp), se pueden utilizar las
dos regiones o solo una de ellas, por ejemplo para un D/dp > 10 es más
importante simular en la sección del centro del lecho, puesto que en esta zona o
“bulk” del lecho se tiene mayor influencia de los fenómenos de transferencia de
masa y calor, mientras que para un D/dp < 10, son importantes las dos zonas
(Prukwarun et al., 2013, p. 101).
1.3.2 GEOMETRÍA DE UN LECHO EMPACADO
La mayoría de reactores de lecho empacado tiene una distribución de partículas
aleatoria, la misma que por más de 70 años ha sido uno de los principales logros
de la industria. En contraste con estos lechos, se han venido desarrollando lechos
estructurados basados en las estructuras cristalinas de los metales, cuya
popularidad va en aumento; sin embargo, los costos de producción de estos
lechos no son competitivos con los correspondientes de configuración aleatoria
(Calis et al., 2001, p. 1 713).
En un programa de diseño asistido por computadora (CAD), el cual será utilizado
para la creación de los lechos fijos en este trabajo, no se puede conseguir una
disposición aleatoria de las esferas que componen el lecho. Para generar lechos
empacados con configuración aleatoria se utilizan otro tipo de programas que
emplean métodos numéricos como el método de elementos discretos (DEM), el
24
método de rechazo Monte Carlo (MC) y el método de remoción superposición.
Cualquiera de dichos métodos está fuera del alcance de este estudio, por lo que
se decidió analizar la influencia de la porosidad en lechos fijos con
empaquetamientos estructurados de esferas (Ferng y Lin, 2013, pp. 66, 67;
Pavlidis y Lathouwers, 2013, p. 172).
1.3.2.1 Lechos estructurados
Son lechos empacados que replican la distribución que presentan los átomos en
los elementos metálicos, los cuales al solidificarse se reorganizan y toman la
forma de una unidad estructural conocida como celda unitaria, la misma que es
característica para cada configuración; esta representa la unidad básica a partir
de la cual, al replicarse en tres direcciones, se constituye la estructura metálica y,
para este caso, el lecho empacado (Blauch, 2014).
Son comunes tres ordenamientos básicos en los metales: el empaquetamiento
cúbico centrado en el cuerpo (BCC), el empaquetamiento cúbico centrado en las
caras (FCC) y el empaquetamiento hexagonal. En el presente trabajo se
estudiaron lechos estructurados con las dos primeras configuraciones antes
señaladas (Douglas y Alexander, 1994, p. 46; Kalpakjian y Schmid, 2002, p. 229-
230).
1.3.2.2 Modelo cúbico centrado en el cuerpo (BCC)
Los lechos empacados que presentan esta configuración se caracterizarn por
presentar la repetición consecutiva de la celda unitaria de esta estructura. En la
Figura 1.7 se muestra la disposición que presentan las esferas cuando
constituyen un lecho empacado (Beverly, Volicer y Tello, 1988).
La celda unitaria de esta configuración se muestra en la Figura 1.8, en la cual se
observa que se tienen dos átomos completos por celda unitaria, debido a que los
25
átomos que se encuentran en los vértices son un octavo de la esfera, por lo que
estos completan una, el otro es el que se encuentra en el centro de la estructura
(Blauch, 2014).
Figura 1.7. Empaquetamiento de átomos al conformar un lecho fijo que presenta configuración BCC (Chemwiki, 2014, p.1)
Figura 1.8. Celda unitaria con configuración BCC (Chemwiki, 2014, p.1 )
26
La longitud de la arista de la celda unitaria se puede deducir al relacionarla con el
radio del átomo; esto significa que para la construcción del lecho a estudiarse
debe considerarse el radio de las esferas. A continuación se muestra la relación
de la arista con el radio de las esferas en la Ecuación 1.12 (Whitley, 2005).
[1.12]
1.3.2.3 Modelo cúbico centrado en las caras (FCC)
El lecho que presenta esta configuración, se encuentra conformado por la
repetición consecutiva de la celda unitaria característica de esta estructura, la cual
es cúbica y presenta la mitad de una esfera en cada una de las caras que la
constituyen, además tiene un octavo de esfera en cada una de las esquinas.
A continuación, en la Figura 1.9, se muestra la disposición que presentan las
esferas cuando se encuentran en un lecho empacado (Beverly et al., 1988).
Figura 1.9. Representación de la estructura de red y el empaquetamiento de átomos al conformar un lecho fijo que presenta configuración FCC
(Chemwiki, 2014, p.1)
27
En la Figura 1.10, se muestra la celda unitaria con la que se construirá un modelo
digital de este lecho estructurado, la cual presenta un total de 6 semiesferas, y un
octavo de esfera en cada una de las esquinas, por lo que al juntar las fracciones
se tienen cuatro esferas en total, que conforman esta celda unitaria (Blauch,
2014).
Figura 1.10. Celda unitaria con configuración FCC (Chemwiki, 2014, p.1)
La longitud de la arista de la celda unitaria se puede deducir al relacionarla con el
radio del átomo; lo que significa que la construcción del lecho a estudiarse debe
considerar el radio de las esferas. La longitud de la celda se determina con la
relación 1.13 (Blauch, 2014).
[1.13]
1.3.2.4 Sección representativa de un lecho empacado
Una sección representativa de un lecho empacado es la parte más pequeña del
mismo, en la cual se puede apreciar el comportamiento termohidráulico del lecho
completo. Al escoger una sección representativa se debe asegurar que esta se
28
encuentre en una región donde el flujo esté hidrodinámicamente desarrollado, es
decir, libre de los efectos de entrada y que la caída de presión por unidad de
longitud sea constante en dirección radial (Tabib et al., 2013, pp. 12 043-12 044).
1.3.3 ECUACIONES GOBERNANTES DE LA DINÁMICA DE FLUIDOS
Las ecuaciones que describen la dinámica de un fluido resultan de los balances
de masa y de la cantidad de movimiento y de energía aplicados a un volumen de
control fijo en el espacio, como el que se muestra en la Figura 1.11.
Figura 1.11. Esquema de un volumen de control (Tannehill, Anderson, y Pletcher, 1984, p. 251)
1.3.3.1 Ley de la conservación de masa o ecuación de la continuidad
Al aplicarse la ley de conservación de masa al volumen de control que se muestra
en la Figura 1.11, se tiene la Ecuación 1.14. El primer término representa la tasa
de variación de masa en el volumen de control, el segundo término indica el flujo
másico que sale o entra a través de la superficie del volumen de control (Pasinato,
2008, pp. 55-57; Tannehill et al., 1984, pp. 249-252).
[1.14]
29
Donde:
: densidad
: velocidad
: tiempo
Si se trata de un fluido incompresible como por ejemplo el agua, el primer término
es igual a cero, ya que la densidad se mantiene constante con el cambio de
presión y varía con la temperatura, por tanto la Ecuación 1.14 se reduce a la
Ecuación 1.15 (Domingo, 2011, p. 26; Tannehill et al., 1984, pp. 249-252).
[1.15]
Si se aplica la Ecuación 1.15 a un plano cartesiano, se tiene la Ecuación 1.16.
[1.16]
1.3.3.2 Ley de la conservación de la cantidad de movimiento
La ley de la conservación de la cantidad de movimiento no es otra cosa que la
segunda ley de Newton que establece: “si una partícula tiene una aceleración,
entonces debe estar actuando sobre ella una fuerza igual al producto de la
aceleración y la masa de la partícula” (Pedley, 1997, p. 9). Para un fluido, que es
un conjunto de partículas, esta ley tiene el siguiente enunciado: “la variación de la
cantidad de movimiento de un fluido es igual a la fuerza neta que actúa sobre el
mismo”, en donde la cantidad de movimiento es el producto de la masa por la
velocidad, lo que se muestra en la Ecuación 1.17 (Tannehill et al., 1984, p. 252).
[1.17]
Los términos a la izquierda, representan el producto de la masa por la
aceleración, la densidad representa la masa y lo que está dentro del corchete es
30
la aceleración. A la derecha, el término F representa la sumatoria de dos tipos de
fuerzas: másicas y superficiales; las fuerzas másicas representadas por el
producto de la gravedad por la densidad, son las que se generan por el campo
gravitatorio, mientras que las fuerzas superficiales ( ) son las que actúan
sobre una partícula de fluido, como la presión y las tensiones superficiales
producidas por la partículas vecinas (Dobek, 2012, p. 5; Pedley, 1997, p. 10).
1.3.3.3 Ley de la conservación de la energía
La ley de la conservación de la energía corresponde a la primera ley de la
termodinámica que establece: “el incremento de energía en el sistema es igual al
calor añadido al sistema más el trabajo realizado sobre él” (Tannehill et al., 1984,
p. 255), que aplicada a un fluido que pasa a través de un volumen infinitesimal de
control, resulta en la Ecuación 1.18.
[1.18]
El primer término al lado izquierdo representa la tasa de incremento de la energía
total en el volumen de control, mientras que el segundo representa la velocidad de
las pérdidas de energía por convección, por unidad de volumen, a través de la
superficie del volumen de control. El primer término a la derecha es la tasa
de calor producido por unidad de volumen por agentes externos, mientras que el
segundo es la tasa de calor producido por conducción a través de la
superficie de volumen de control. El tercer término representa el trabajo
hecho en el volumen de control por las fuerzas másicas y el cuarto término
representa el trabajo realizado por las fuerzas superficiales.
La energía total se define como la sumatoria de todos los tipos de energía:
interna, cinética, potencial, etc., como se indica en la Ecuación 1.19 (Tannehill et
al., 1984, p. 256).
31
[1.19]
Para determinar la variación de calor por conducción, se aplica la ley de Fourier
que se indica en la Ecuación 1.20, siempre y cuando el coeficiente de
conductividad térmica se pueda considerar constante (Tannehill et al., 1984, p.
257).
[1.20]
Donde:
: coeficiente de conductividad térmica (W/m K)
: temperatura (°C)
1.3.4 MÉTODOS NUMÉRICOS
Las ecuaciones antes descritas no tienen una solución analítica, es así que
solamente se puede obtener una aproximación numérica de la solución. Para esto
se utilizan métodos numéricos que permiten convertir las ecuaciones gobernantes
en sistemas de ecuaciones algebraicas lineales que pueden ser resueltas por
iteración (Hirsch, 1988, pp. 15-21).
Existen varios métodos numéricos, pero los más conocidos y utilizados para
simulaciones computacionales de fluidos son: diferencias finitas, volumen finito y
elemento finito. Antes de poder aplicar cualquiera de estos métodos se requiere
discretizar el sistema que va a ser simulado (Da Fonseca, 2011, p. 1).
La discretización de un sistema, geometría o modelo digital consiste en dividir el
espacio continuo del sistema en un número finito de puntos, donde se calcularán
las variables incógnitas con el uso de un método numérico; dichos puntos se
conocen como malla o mallado. El establecimiento de una malla de buena calidad
32
asegura la precisión de los resultados de la simulación (Hirsch, 1988, pp. 140-
143).
Se tienen dos tipos de mallas principales: estructuradas y no estructuradas, las
cuales se muestran en la
Figura 1.12. El tipo de método numérico a utilizar también depende del tipo de
malla.
Figura 1.12. Tipos de mallas: estructurada, no estructurada (Matsson, 2014, p. 1-3; Wyman, 2015)
Cada método numérico tiene sus ventajas y desventajas. Sus principales
características se explican en la Tabla 1.2 (Chung, 2010, p. 26; Hirsch, 1988, pp.
140-143).
33
Tabla 1.2. Características de los métodos numéricos MDF, MEF y MVF
Método Numérico
Método de diferencias finitas (MDF)
Método de elementos finitos (MEF)
Método de volúmenes finitos (MVF)
Características
· Fácil de formular · Requiere mallas
estructuradas en dos
o tres dimensiones
· Para su formulación se requiere rigor
matemático
· Aplicable en geometrías
complejas y mallas
no estructuradas
· Las formulaciones se basan en MDF o
en MEF.
· Aplicable en geometrías
complejas y mallas
estructuradas y no
estructuradas
1.3.5 SOLIDWORKS ®
Es un conjunto de programas 3D con los que se puede crear, simular, publicar y
administrar datos; entre estos se encuentran el programa principal de diseño
asistido por computadora CAD, en el que se pueden generar modelos
tridimensionales de los sistemas requeridos y SolidWorks Flow Simulation, donde
se pueden realizar simulaciones CFD (Dassault Systèmes, 2015).
SolidWorks Flow Simulation es una herramienta de SolidWorks Corp que se
encuentra integrada a la herramienta CAD de SolidWorks, donde se puede
simular el comportamiento dinámico de los fluidos con la resolución iterativa de
las ecuaciones gobernantes, que son producto de los balances de masa, de
cantidad de movimiento y de energía (Matsson, 2014, p. 1-1).
Para la resolución iterativa de las ecuaciones gobernantes de la dinámica de
fluidos, en toda simulación CFD, se requieren realizar 3 pasos fundamentales
previos: la construcción de la geometría o modelo digital, la definición de la malla,
y el establecimiento de las condiciones de borde y de los parámetros de iteración.
Una vez terminados estos tres pasos, se puede empezar la simulación CFD
(Dixon y Nijemeisland, 2001, p. 5 248 ).
34
En el diagrama de flujo de la Figura 1.13, se indican los pasos que se siguen para
la obtención de resultados de una simulación CFD en SolidWorks Flow Simulation
Construcción del modelo digital o geometría
Configuración del proyecto Flow Simulation
Definición de las características de la malla
Inserción de las condiciones de borde
Elección de goals (parámetros de iteración)
Ejecución de los cálculos por iteración
(simulación)
Visualización de resultados
¿La solución es aceptable? Refinar la malla
Reporte
SI
NO
Figura 1.13. Diagrama de flujo de la simulación CFD con el uso de SolidWorks Flow Simulation
(Matsson, 2014, p. 1)
35
Cada paso de la simulación CFD tiene su importancia; sin embargo, destacan los
3 pasos fundamentales indicados anteriormente. Así, para la construcción de la
geometría o modelo digital, se debe procurar una geometría lo más parecida
posible al modelo real, sin aumentar detalles innecesarios. Para la definición de la
malla, es decir el establecimiento del número y tamaño de los volúmenes de
control, se debe encontrar la malla con la que se obtengan resultados precisos sin
el aumento innecesario de los recursos computacionales. Finalmente, para el
establecimiento de las condiciones de borde y de los parámetros de iteración, se
deben considerar los valores de las propiedades del fluido como presión,
temperatura, velocidad y flujo volumétrico con los que se esté trabajando (Dixon y
Nijemeisland, 2001, pp. 5 248 - 5 249 ).
Como limitantes del programa SolidWorks Flow Simulation se tienen las
siguientes (Matsson, 2014, p. 1-7):
· Permite un único tipo de mallado estructurado con celdas rectangulares, a las
cuales se las puede dividir en celdas más pequeñas para refinar dicho
mallado.
· No se pueden hacer simulaciones de reacciones químicas.
· No permite simulaciones de mezclas de fluidos.
· No determina el cambio de fase en flujos multifásicos.
· No simula el movimiento de partes.
36
2. PARTE EXPERIMENTAL
2.1 DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN LECHO FIJO A ESCALA
DE LABORATORIO
2.1.1 MATERIALES Y EQUIPOS
· Esferas de acero inoxidable de 15 mm de diámetro
· Cilindro de acero inoxidable de 31 mm de diámetro interno, 32 mm de
diámetro externo y 340 mm de altura
· Sensores de circuito integrado LM35 para medición de temperatura
· Sistema de medición de temperatura con 4 sensores con precisión 0,1 °C
· Dispositivo electrónico de lectura de temperaturas en panel digital
· Calefactor de aire
· Soplador de aire centrífugo 4”, marca Gaogong, con capacidad de 17 m3/min
· Bomba sumergible, marca Sensen, con capacidad de 10,5 L/min
· Manómetro diferencial de mercurio
· Soporte universal
· Cinta metálica de aluminio
· Acoples de tubería
· Cuatro válvulas globo
· Computador Apex, procesador de 8 núcleos de 8 GB de memoria RAM
· Software SolidWorks 2013
2.1.2 DETERMINACIÓN DE LAS DIMENSIONES DEL LECHO FIJO A
ESCALA DE LABORATORIO
Se escogió un lecho con una relación de aspecto (D/dp) menor a 5, debido a que
de esta forma se aseguraba que las partículas en su interior se acomodarían de
forma ordenada y no al azar. Esto fue necesario para que el modelo experimental
37
fuera reproducible en un programa de diseño asistido por computadora (CAD, por
sus siglas en inglés), como SolidWorks, el software usado en este proyecto.
El diámetro del lecho fue determinado con base en el trabajo de Nijemeisland
(2000), en el cual se realizó la validación experimental de una simulación CFD de
un lecho empacado con relación de aspecto (D/dp) igual a 2. En este caso, los
valores que se compararon fueron los perfiles de temperatura en dirección radial
con los de la simulación (pp. 52-54).
La altura depende de la forma en la que se distribuyen las esferas en el cilindro.
Se construyó un modelo de 52 esferas colocadas en capas de 2 esferas cada
una, dichas capas estuvieron giradas en un ángulo de 90° con respecto a la
anterior, para generar mayor tortuosidad al paso del fluido (Salari, Niaei, Yazdi,
Derakhshani, y Nabavi, 2008, p. 51).
2.1.2.1 Descripción del equipo experimental utilizado
Para medir la caída de presión y los perfiles de temperatura en dirección axial, en
función del flujo de agua entrante, se conectaron las mangueras del manómetro
diferencial a las dos terminales que posee el cilindro del lecho en los extremos.
También se ubicaron cuatro orificios, en los cuales se colocaron cada uno de los
sensores de temperatura. En la base del cilindro existieron dos conexiones, la una
para el ingreso de agua y la otra para el aire caliente, cada una con su respectiva
válvula, con el fin de evitar fugas. Para el ingreso de agua se empleó una bomba
sumergible y para calentar el aire se empleó un ventilador y un sistema de
resistencias eléctricas. Un esquema del sistema construido se muestra en la
Figura 2.1.