Con base en su experiencia, la gerente del establecimiento estima que la probabilidad de que cualquier cliente compre es de aproximadamente 30% ¿Cuál es la probabilidad de que los siguientes tres clientes compran?

Si recurrimos a un diagrama de árbol, podemos ver que el experimento de la toma de deciciones de los tres clientes tienen ocho resultados distintos posibles:

Primer segundo tercer resultados valor de X

Cliente cliente cliente

Si S representa compra (éxito) F no compra (fracaso), solo interesan los resultados donde existen dos compras (exitos).

A continuación se comprobara que este experimento cumple los cuatro requisitos de la binomial:

1.- el experimento se puede descubrir como una sucesión de tres intentos idénticos, uno para cada uno de los tres clientes que entran a la tienda).

2.-en cada experimento son posibles dos resultados: (éxito) o no compra 8fracaso

3.- la probabilidad de que un cliente compre (0.30) o no compra (0.70) es igual a todos los clientes.

4.- la decisión de compra de cada cliente es independiente de la decisión de los otros dos.

La cantidad de resultados experimentales que dan exactamente X éxitos en N intentos es:

nCx=n!/x(n – x): en donde n! = n(n – 1 ) (n – 2)……..(2)(1); y 0!= 1

para 2 exitos en 3 intentos: