Seminario Competencias en Recursos y Reservas Mineras
Estimacin de RecursosDr. Marcelo Godoy11 de Mayo 2009
Tabla de Contenidos
Definiciones y Guas Objetivos y Desafos de la Estimacin de Recursos Equipo de Trabajo Etapas de una Estimacin de Recursos Mtodos para la Estimacin de Leyes Categorizacin de Recursos Declaracin de Recursos Conversin de Recursos a Reservas Documentacin y Trazabilidad de Auditoria Problemas Comunes Conclusiones
Cdigo para la Certificacin de Recursos y Reservas MinerasEste cdigo sintetiza la prctica actual de la industria minera con respecto a estndares y normas que se aplican a prospectos, recursos, y reservas mineras con el propsito de informar pblicamente sobre instrumentos financieros derivados de estos activos mineros en los mercados de capital. Estas normas siguen lineamientos ya adoptados y aplicados por mercados de capitales de pases que se distinguen por contar con sectores mineros dinmicos y pujantes como son los de Australia, Canad, Sudfrica, el Reino Unido, y otros.
Qu hace el Cdigo?
Establece un lenguaje especifico para reportar resultados de Exploracin y de estimaciones de Recursos y Reservas Mineras. Establece estndares mnimos para el reporte pblico de resultados de estimaciones de Recursos y Reservas Mineras. Proporciona un sistema para la categorizacin de las estimaciones segn la confiabilidad en las consideraciones geolgicas, mineras y tcnico-econmicas. Establece los requerimientos mnimos de calificacin para Personas Competentes. Entrega una lista de resumen de los principales criterios a ser considerados al preparar reportes sobre Resultados de Exploracin, Recursos y Reservas Mineras.
Cuales son los principios del Cdigo?
Transparencia Presentacin clara, oportuna e inequvoca de la informacin. Materialidad Toda la informacin relevante debe estar razonablemente dispuesta y accesible. Competencia Requiere que el informe pblico se base en trabajo que es de responsabilidad de una persona debidamente calificada y con experiencia en el tipo y estilo de depsito que se est informando.
Qu es un Recurso Minero?El Recurso Minero es una concentracin u ocurrencia de material natural, slido, inorgnico, u orgnico fosilizado terrestre de tal forma, cantidad, y calidad que existe una razonable apreciacin acerca de su potencial tcnico-econmico. La localizacin, tonelajes, contenidos, caractersticas geolgicas, y el grado de continuidad de la mineralizacin es estimada, conocida, o interpretada a partir de especficas evidencias geolgicas, metalrgicas, y tecnolgicas.El trmino Recurso Minero cubre mineralizaciones y materiales naturales de inters econmico intrnseco los cuales han sido identificados y estimados a travs de actividades de exploracin, reconocimiento, y muestreo. De acuerdo al grado de confiabilidad existente, los recursos se clasifican en Medidos, Indicados, e Inferidos. El modelo de Recursos es la base sobre la cual todo estudio minero se sustenta
Objetivos de la Estimacin de Recursos
Obtener una estimacin sin sesgo en volmenes, leyes, tonelajes y cantidad de metal o mineralRealizar la categorizacin de los recursos en la categoras de Medido, Indicado e Inferido de acuerdo al nivel de confianza en la estimacin Producir un modelo de bloques adecuado para el desarrollo de Reservas Mineras
Desafos de la Estimacin de Recursos
Es dependiente de la calidad de los datos
Es dependiente de la calidad del modelo geolgicoEs limitada por el nmero de muestras disponibles Es difcil determinar la confianza en los valores estimados El soporte de los bloques es mucho mayor que lo de las muestras
20 x 20 x 10
Desafos de la Estimacin de Recursos
Diferentes mtodos y/o parmetros producen diferentes resultados
Las suposiciones deben ser claramente sealadas y sus impactos enlos resultados de la estimacin deben ser evaluados y documentados
Requiere un procedimiento que sea repetible y auditable
Debe ser enfocada al producto (relacionado a reservas)Toma tiempo producir una buena estimacin de Recursos Toma tiempo chequear (y validar) un modelo Toma tiempo documentar el proceso y sus resultados
Equipo de Trabajo Estimacin de Recursos
La estimacin de Recursos requiere un equipo multidisciplinario: Gelogo de Recursos Geoestadstico Ingeniero de Minas Metalurgista
La estimacin de Recursos requiere: Trabajo en equipo Opinin de expertos para temas especficos Tcnicas validas y apropiadas Datos de alta cualidad Que los resultados sean producidos en una forma usable.
Metodologas para la Estimacin de RecursosLa prctica de la estimacin de Recursos cubre desde metodologas basadas solo en informacin estadstica convencional (seccional, polgonos, inverso de la distancia) hasta aquellas que introducen las caractersticas espaciales de los datos capturados in-situ (kriging y sus variantes). las estimaciones no constituyen determinaciones ni clculos precisos ya que la informacin capturada y utilizada es restringida. Estas estimaciones constituyen valores esperados.
Etapas de una Estimacin de RecursosBase de Datos
Modelo Geolgico
Topografa
Ley de corte
Parmetros Mineros
Preparacin de los datos Anlisis exploratorio de datos Definicin de los dominios de estimacin Variografa Definicin de los parmetros de estimacin Corridas de estimacin Validacin del modelo de bloques Categorizacin de recursos Declaracin de recursos
Preparacin de Datos Integridad de datosLa integridad de los datos debe ser verificada al inicio de los trabajos. Problemas tpicos:
Corrupcin de datos Datos desaparecidos Introduccin de errores de redondeo Problemas de duplicacin de datos
Los chequeos deben incluir:
Conteos Estadsticas bsicas Verificar la exactitud de valores extremos
Anlisis Exploratorio de Datos (EDA)El EDA trata con la organizacin, resumen y presentacin de los datos.El objetivo es investigar los controles geolgicos existentes sobre la distribucin de leyes en el yacimiento.
El resultado de este proceso es la definicin de los dominios de estimacin y de otros parmetros y estrategias de estimacin.
Histograma
Relaciones Espaciales
Las relaciones espaciales son inherentes a los datos geolgicos.Las tcnicas geoestadsticas se usan para caracterizarlos.
Zonas de alta ley en un cuerpo mineralizado
Variografa
El variograma es la herramienta bsica de la geoestadstica y nos permite modelar la continuidad espacial. Los objetivos son establecer las principales direcciones de continuidad y proporcionar los parmetros requeridos para la estimacin de leyes.
?
Variografa
Mtodos de Estimacin
Mtodos de estimacin comnmente usados:
Poligonal Vecino ms cercano Triangulacin Inverso de la distancia (a una potencia) Kriging
Factores que influyen en la eleccin de un mtodo de estimacin: Variabilidad del atributo a estimar Densidad (espacial) de los datos Requerimiento del producto final Se busca una estimacin global o local? Soporte del volumen a estimar (Puntual o bloques?)
Mtodos de Estimacin PoligonalZ(xi) Z(x0)=Z(xi)
Ventajas: Fcil implementacin, considera el agrupamiento de los datos. Desventajas: Crea discontinuidades entre polgonos. Requiere una gran cantidad de datos. No considera un cambio de volumen de las muestras al volumen mayor de los polgonos.
Mtodos de Estimacin Triangulacinax1 by1 c z( x1 ) ax2 by 2 c z( x 2 ) ax3 by 3 c z( x ) 3 z( x 0 ) ax0 by 0 cx1 x2 x3 Z(x3) Z(x) Z(x1)
Z(x2)
x
Ventajas: y Simplicidad, considera el agrupamiento de los datos
Z(x0)
Desventajas: Discontinuidades entre tringulos. Los pesos de cada muestras son determinados por un criterio geomtrico
Mtodos de Estimacin Inverso de la distanciax1
d1d2
x2d3 x3
d6x6 d5 d4
x4
1 di 2 z( xi ) Z( x0 ) i 1 5 1 di 2 i 1
5
x5
Ventajas: Fcil implementacin, simplicidad. Desventajas: Los pesos de cada muestra son determinados por un criterio geomtrico. No considera el agrupamiento de los datos
(Examples from Soares, A, BRC 2003)
Mtodos de Estimacin KrigingEl objetivo del Kriging es lograr el mnimo error de estimacin. El Kriging es una combinacin lineal ponderada de los datos en la vecindad a la ubicacin a estimar.
Z * (u) i Z (ui )i 1
n
u1 12 u2 3 u3
donde:
u6 64 u4
5 u5 u representa la ubicacin espacial Z*(u) es la valor estimado en esa ubicacin Las variables Z (u i ), i = 1n corresponden a las leyes de las muestras en la vecindad de u. i son los pesos atribuidos a cada muestra
KrigingParmetros requeridos para una estimacin por Kriging:
Modelo variogrfico Distancia de bsqueda Nmero de muestras Estrategia de bsqueda Discretizacin del bloque Tamao de bloque Estrategia para tratar valores anmalos
Puntos discretizados
Mtodos de EstimacinLa estimacin por Kriging toma en consideracin: Variabilidad Espacial (definida por los variogramas). Por ejemplo las muestras que se encuentran mas all del alcance del variograma reciben pesos muy bajos. Proximidad a los datos con respecto al punto a estimar. Muestras ms distantes recibirn pesos mas bajos mientras que las muestras cercanas tendrn pesos mas altos.
Redundancia de los datos. En el caso de muestras agrupadas, sus pesos sern reducidos (por ejemplo, u2 y u3 tendrn la mitad del peso que u1).
u1 1
2 u2
3 u6 6 4 u4
u3
5 u5
Comparacin entre Mtodos de Estimacin
(Ejemplo de Dagbert, 1991)
Comparacin entre Mtodos de Estimacin
(Ejemplo de Dagbert, 1991)
Comparacin entre Mtodos de EstimacinProduction achieved Real data Estimated Productionwithout with
grade control Nearest-neighbor estimates Ore tonnage (t) Ore grade (g/t Au)Gold quantity (oz)
2,555,550 3.33273,977
2,562,300 3.31272,882
2,562,300 2.76227,053
1,729,350 3.80211,515
Net value (M$)
$48.27
$47.87
$33.84
$37.42
Inverse distance squared estimates Ore tonnage (t) Ore grade (g/t Au)Gold quantity (oz)
2,555,550 3.33273,977
4,064,850 2.41315,126
4,064,850 2.19286,669
2,319,300 3.44256,363
Net value (M$)
$48.27
$45.77
$37.06
$45.24
Ordinary kriged estimates
Ore tonnage (t) Ore grade (g/t Au) Gold quantity (oz) Net value (M$)
2,555,550 3.33 273,977 $48.27
3,612,600 2.38 276,293 $38.41
3,612,600 2.38 276,216 $38.38
2,209,950 3.54 251,308 $44.79
(Ejemplo de Dagbert, 1991)
Validacin del Modelo de Bloques
La validacin del modelo de bloques debe ser una seccin de gran dedicacin en un informe de estimacin de recursos. Se deben realizar chequeos visuales, estadsticos, grficos de deriva, evaluacin del grado de suavizamiento y comparaciones con estimaciones anteriores.Eastings Fe% UE Domain 3Fe% - 50m x 50m x 25m Panels Block Validation - QQ PLot10.0 9.0 8.0
100000
8.0 7.0
Block or Sample Count
10000 6.0 1000 5.0
Sample Average
4.0 100 3.0 2.0 1.0 1 0.0
Fe%
7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0
10
275
325
375
425
475
525
575
625
Easting
675
1.0 0.0
#Blocks
#Samples
Block Mean
Sample Mean
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
Block Average Fe% - 50m x Elevation Fe% UE Domain 3 50m x 25m Panels
Northings Fe% UE Domain 3100000 8.0 7.0 10000010.0
Block Validation - XY PLot
8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0
Block or Sample Count
10000
Block or Sample Count
6.0 5.0
10000 9.08.0
Sample Average
1000
Fe%
1000 7.06.0 5.0 100 4.0 3.010 2.0 1.0 0.0 0.0
4.0 100 3.0 2.0 1.0 1 0.0
10
y = 1.1974x - 0.5802
1.0 0.0
25 125 175
225 275 325 375 425
475 525 575 625 675 725
775 825 875 925 975
1025 1075 1125
1
438
463
488
513
538
563
588
613
638
Northing #Blocks #Samples Block Mean
Sample Mean
Elevation Block Average #Blocks #Samples Block Mean
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
Sample Mean
Dominio 1 2 3 4 5
No. Obs. 1,589 2,101 610 1,166 449
Compsitos desagrupados Fe Mnimo Mximo Media 1.000 10.000 2.076 1.000 30.000 2.564 1.000 12.000 2.585 1.000 41.000 4.297 1.000 6.000 1.544
Varianza 1.035 2.308 1.462 5.124 0.849
No. Obs. 120,312 146,456 62,893 135,577 94,426
Mnimo 1.006 0.976 0.933 1.143 0.844
Estimado Bloque Fe Mximo Media 4.053 2.037 15.639 2.453 5.333 2.597 28.263 4.394 2.900 1.511
663
Fe%
Varianza 0.382 1.085 0.698 3.683 0.266
Dif. Medias -1.879% -4.329% 0.464% 2.257% -2.137%
Categorizacin de RecursosUn Recurso Medido es aquella porcin del Recurso Minero para el cual tonelaje, densidades, leyes, caractersticas geolgicas, geometalrgicas, y geotcnicas han sido estimadas y caracterizadas con un significativo nivel de confianza.
Significativo, en este caso, explicita variaciones de esas caractersticas que resultan en una desviacin mxima (pej, en el caso del cobre una desviacin menor al 7% trimestral) en los contenidos de un plan minero a un nivel de confianza determinado (pej, 90%). Estas estimaciones y caracterizaciones estn basadas en reconocimientos detallados, confiables, y verificables y en anlisis y pruebas representativas ubicadas de acuerdo a una malla de informacin tal que la continuidad de leyes y de caractersticas geolgico-metalrgicas permite su validacin.
Categorizacin de RecursosUn Recurso Indicado es aquella porcin del Recurso Minero para el cual tonelaje, densidades, leyes, caractersticas geolgicas, geometalrgicas, y geotcnicas han sido estimadas y caracterizadas con un razonable nivel de confianza. Razonable, en este caso, explicita variaciones de esas caractersticas que resultan en una desviacin mxima (pej, en el caso del cobre una desviacin menor al 7% anual) en los contenidos de un plan minero a un nivel de confianza determinado (pej, 90%). El mineral puede ser codificado como Recurso Indicado cuando la naturaleza, calidad, cantidad, y distribucin de datos son tales que permiten una adecuada interpretacin del marco geolgico de modo que la continuidad y caracterizacin de la mineralizacin puede ser aceptablemente asumida.
Categorizacin de RecursosUn Recurso Inferido es aquella porcin del Recurso Minero para el cual las estimaciones de tonelaje y ley estn afectas en exactitud y precisin debido a muestreos fragmentarios, limitados, y a percepciones asumidas sobre su continuidad geolgica, y a extrapolaciones de carcter ms bien subjetivo sobre la naturaleza de los controles de la mineralizacin. Debido a las incertidumbres asociadas con el Recurso Inferido no existe certeza de que todo este mineral o una porcin de l se convierta, en definitiva, a la categora de Recurso Indicado o Recurso Medido como resultado de un reconocimiento adicional.
Categorizacin de Recursos
Criterios de Categorizacin de RecursosComponentes que debe incorporar la categorizacin de Recursos: Conocimiento geolgico; basado en la interpretacin del marco geolgico y su relacin con la continuidad y caracterizacin de la mineralizacin.
Calidad de las muestras; basado en la calidad de los anlisis qumicos, tipo de muestra, recuperacin de muestra, desviacin de trayectorias y medidas de densidades.
Confianza en la estimacin de leyes; basado en protocolos de estimacin y en la disponibilidad de muestras.
Declaracin de Recursos
Tabla de recursos
Los valores de tonelaje y ley deben reflejar la incertidumbre relativa de la estimacin. Presenta un desglose por dominios separados para cada tipo de mineral, totales por tipo de mineral y total global. Cubicacin bajo la topografa real o proyectada a la fecha de reporte.
Ley de corte
Definicin de la ley de corte usada en el reporte de recursos.
Exclusiones
Remanentes, pilares, todo el material que no presente potencial de explotacin.
Curvas de tonelaje ley
Para graficar la relacin del tonelaje y la ley para distintas leyes de corte.
Declaracin de competencia
Documentacin y trazabilidad de auditoriaLa documentacin del trabajo de estimacin de Recursos es crucial, por las siguientes razones:
Es usada para reportar los recursos estimadosPresenta detalles de suposiciones y limitaciones de la informacin
Presenta una descripcin del enfoque de modelamiento y su justificacinEs un registro auditable del proceso y de los resultados
Permite reproduccin del trabajoFacilita las actualizaciones futuras Presenta los resultados de validacin del modelo y de los datos
Cual debe ser el contenido del informe tcnico de una estimacin de Recursos?
Cual debe ser el contenido del informe tcnico de una estimacin de Recursos?
Cual debe ser el contenido del informe tcnico de una estimacin de Recursos?
Cual debe ser el contenido del informe tcnico de una estimacin de Recursos?
Cual debe ser el contenido del informe tcnico de una estimacin de Recursos?
Problemas Comunes
Muchos de los problemas de reconciliacin son el producto de una insuficiente atencin al detalle durante la estimacin de Recursos. Los problemas mas comunes encontrados en la prctica de la estimacin de Recursos son:
Problemas de muestreo. Entendimiento insuficiente de los controles de la mineralizacin. Consideracin inapropiada de dilucin y perdida operacional. Uso ciego de tcnicas computacionales en vez de resolucin de problemas. Estimacin no puede ser reproducida por falta de documentacin. Criterio de categorizacin no considera aspectos de calidad de los datos.
Conclusiones
El Recurso es la base sobre la cual todo proyecto minero se sustenta.El Cdigo establece estndares mnimos para el reporte pblico de resultados de estimaciones de Recursos. Las estimaciones no constituyen determinaciones ni clculos precisos ya que la informacin capturada y utilizada es restringida. Estas estimaciones constituyen valores esperados. Diferentes mtodos de estimacin producen diferentes resultados. El mtodo de estimacin adoptado para la definicin de Recursos Mineros requiere de una estimacin insesgada y un resultado con un nivel aceptable de confiabilidad. La documentacin del trabajo de estimacin de Recursos es una actividad crucial para garantizar que el proceso y sus resultados sean reportables y auditables.
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