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ESTRUCTURACION DE TECHO
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INDICE
I. PRESENTACION
II. INTRODUCCION
III. OBJETIVOS.
IV. CALCULOS PARA EL DISEO
A. PREDIMENSIONAMIENTO.....
B. METRADO DE VIGUETAS..
C. CALCULO DE MOMENTOS....
D. CALCULO DE ACERO..
2
3
4
5
5
14
28
35
V. CONCLUSIONES........................ 58
VI. RECOMENDACIONES.. 59
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I. PRESENTACION
Es muy importante la estructuracin y el metrado de cargas en
edificaciones, ya que gracias a eso nosotros podemos predimensionar los
elementos estructurales y conocer que cargas va a actuar en ellas, para hacer
que las edificaciones resistan a las cargas a la que estar sometida,
adems que estas cargas que se han metrado estn amplificadas por
ciertos factores proporcionados por el reglamento nacional de edificaciones.
Hablar de diseo de una estructura es un tema que pretende
desarrollar capacidades en los estudiantes de la carrera de ingeniera civil,
ya que somos nosotros a quienes corresponde estructuracin y diseo de
una edificacin, para ello tenemos que ver todas las cargas que en la
estructura actan y de qu manera lo hacen, para poder colocar la
cantidad necesaria de acero en una determinada seccin.
Este trabajo sobre el diseo de un techo tiene como finalidad
presentar la forma en que se ha realizado el metrado, clculo de
momentos, clculo de cantidad de acero de las diferentes tipos de
viguetas que se presentan en un techo de una edificacin
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II. INTRODUCCION
El diseo de una estructura es un tema que pretende
desarrollar capacidades en los estudiantes de la carrera de ingeniera civil,
ya que somos nosotros a quienes corresponde estructuracin y diseo de
una edificacin, para ello tenemos que ver todas las cargas que en la
estructura actan y de qu manera lo hacen, para poder colocar la
cantidad necesaria de acero en una determinada seccin.
Es por ello, por las razones antes expuestas es que en el curso de
estructuras de concreto armado se ha visto la necesidad de realizar el
predimensionamiento, metrado, clculo de momentos y el clculo de acero
necesarios para la estructuracin de una losa aligerada.
Cabe mencionar que el siguiente informe se ha realizado bajo la tutora
del Ing. Olano Guzmn Juan Alberto. El cual tiene como finalidad conocer las
razones y criterios tcnicos para optar por el acero necesario para resistir las
cargas en una losa aligerada.
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III. OBJETIVOS
GENERALES
lograr el metrado de cargas de las viguetas de un techo para una
edificacin de tres niveles.
Realizar el clculo de momentos en todas la viguetas existentes
en el techo de la edificacin en estudio.
Realizar el clculo de acero para cada tipo de vigueta.
ESPECIFICOS
Realizar el clculo de acero y comparar y/o verificar con las
cuantas mnimas y mximas para determinar que la cantidad de
acero en la seccin sea la correcta.
Representar grficamente mediante un plano la colocacin del
acero en cada tipo de vigueta, adems con su respectivas
medidas.
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IV. CALCULOS PARA EL DISEO
A. PREDIMENSIONAMIENTO
A continuacin se realizarn los clculos de predimensionamiento para
los siguientes elementos estructurales como son: losa aligerada y vigas tanto
(principales, secundarias y de amarre).
PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA
USO DEL PROYECTO = VIVIENDA SOBRECARGA = 250
ALTURA TOTAL
Segn el RNE usaremos la siguiente formula:
=
25
Donde:
L= La mayor luz libre de prtico a prtico = 3.60m
Debido a que es una losa aligerada contina conformada por
viguetas de 10 cm de ancho, ladrillos de 30 cm, descargas menores a
300 Kg/cm2, y luces menores a 7.5m.
Clculo:
=3.98
25
= 0.159 0.20
Asumiremos una losa de h=0.20 m por motivo de instalaciones
sanitarias y elctricas.
= .
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PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS PRINCIPALES
Para el predimensionamiento de vigas principales se usaran las
siguientes frmulas:
Altura:
Para nuestro caso emplearemos:
=
11 = .
Ancho:
=
20 = .
USOS Departamentos y oficinas Garajes y tiendas Depsitos
Sobrecarga 250 500 1000
Altura L/11 L/10 L/8
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Clculos:
En el prtico de eje A-A = 5.50 = 2.55
=.
= 0.50
=.
= 0.13 = 0.25
En el prtico de eje B-B = 3.00 = 3.33
=.
= 0.27 0.30
=.
= 0.17 = 0.25
En el prtico de eje C-C = 3.00 = 3.33
=.
= 0.27 0.30
=.
= 0.17 = 0.25
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En el prtico de eje D-D = 3.00 = 3.05
= .
= 0.27 0.30
=.
= 0.15 = 0.25
En el prtico de eje E-E = 5.50 = 2.95
=.
= 0.50
=.
= 0.15 = 0.25
En el prtico de eje F-F = 3.00 = 3.50
=.
= 0.27 0.30
=.
= 0.18 = 0.25
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En el prtico de eje G-G = 3.00 = 2.05
= .
= 0.27 0.30
=.
= 0.10 = 0.25
Por razones de arquitectura y de una estructura con mayor
r igidez y resistencia a las fuerzas externas tendremos de manera general
las siguientes dimen siones de vigas para nuestros prt icos princip ales .
0.25 m
0.50 m
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PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS SECUNDARIAS
Para el predimensionamiento de vigas secundarias se usaran lassiguientes frmulas:
Altura:
=
14 = .
Ancho:
=
2 = .
Clculos:
En el prtico 1-1 y 3-3.
Entre el eje F-F y G-G. = = 3.98
=.
= 0.28 0.30
=.
= 0.15 = 0.25
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En el prtico 2-2
Entre el eje B-B y D-D = = 3.35
=.
= 0.24 0.25
=.
= 0.125 = 0.25
Entre el eje F-F y G-G = = 3.98
=.
= 0.28 0.30
=.
= 0.15 = 0.25
Por razones de arquitectura y de una estructura con mayor
r igidez y resistencia a las fuerzas externas tend remos de manera general
las s iguientes dimensiones de v igas para nuest ros prticos s ecundar ios.
0.25m
0.30m
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PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS DE AMARRE
Para el predimensionamiento de vigas de amarre se usaran lassiguientes frmulas:
Altura:
=
14 = .
Ancho:
=
2 = .
Clculos:
Se calcular teniendo en cuenta la viga de amarre con ms luz que se
tiene en nuestro plano.
Entre los ejes F-F y G-G = = 3.98
=.
= 0.28 0.30
=.
= 0.15 = 0.25
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Por lo tanto tendremos do s t ipos d e viga de amarre:
a) VA-1 (0.25X0.30)
Se ha considerado estas dimensiones para aquellas vigas de amarre
que soportan un peso considerable. Siendo en nuestro caso aquellas
vigas de amarre que soportan volados de ms de 1m, y que sern
diseadas como vigas con apoyo, para el cual se har su respectivo
metrado, momentos y diseo de acero.
b) VA-2 (0.15X0.20)
Se ha considerado estas dimensiones para aquellas vigas de amarre
que no soportan un peso considerable. Siendo en nuestro caso aquellas
vigas de amarre que soportan volados de menos de 1m, y que sern
diseadas simplemente como vigas sin apoyo.
0.15m
0.20m
0.30m
0.25m
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B. METRADO DE VIGUETAS
VIGUETA TIPO 1
PRIMER PISO
Losa 300 0.4 = 120 Kg/ml
Cielo + Piso 100 0.4 = 40 Kg/ml
Tabiquera 100 0.4 = 40 Kg/ml
Pm= 200 Kg/ml
Pv= 250 x 0.40 = 100 Kg/ml
W = 1.4 CM + 1.7 CV = 450 Kg/ml
SEGUNDO PISO
Losa 300 0.4 = 120 Kg/ml
Cielo + Piso 100 0.4 = 40 Kg/ml
Tabiquera 100 0.4 = 40 Kg/ml
Pm = 200 Kg/ml
Pv= 250 x 0.40 = 100 Kg/ml
W = 1.4 CM + 1.7 CV = 450 Kg/ml
Carga Puntual
P. Muro 0.4 2.8 0.15 1800 = 302.4 Kg
AZOTEA
Losa 300 0.4 = 120 Kg/ml
Cielo + Piso 100 0.4 = 40 Kg/ml
Pm= 160 Kg/ml
Pv= 100 x 0.40 = 40 Kg/ml
W = 1.4 CM + 1.7 CV = 292 Kg/ml
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Primer piso
Segundo piso
Azotea
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VIGUETA TIPO 2
PRIMER PISO
Losa 300 0.4 = 120 Kg/ml
Cielo + Piso 100 0.4 = 40 Kg/ml
Tabiquera 100 0.4 = 40 Kg/ml
Muro 0.15 2.8 1800 = 756 Kg/ml
Pm= 956 Kg/ml
Pv= 250 x 0.40 = 100 Kg/ml
W = 1.4 CM + 1.7 CV = 1508.4 Kg/ml
Carga PuntualP. Muro 0.4 2.8 0.15 1800 = 302.4 Kg
VIGUETA TIPO 3
PRIMER PISO
Losa 300 0.4 = 120 Kg/ml
Cielo + Piso 100 0.4 = 40 Kg/ml
Tabiquera 100 0.4 = 40 Kg/ml
Pm= 200 Kg/ml
Pv= 250 x 0.40 = 100 Kg/ml
W = 1.4 CM + 1.7 CV = 450 Kg/ml
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SEGUNDO PISO
Losa 300 0.4 = 120 Kg/ml
Cielo + Piso 100 0.4 = 40 Kg/ml
Tabiquera 100 0.4 = 40 Kg/ml
Pm = 200 Kg/ml
Pv= 250 x 0.40 = 100 Kg/ml
W = 1.4 CM + 1.7 CV = 450 Kg/ml
Carga Puntual
P. Muro 0.4 2.8 0.15 1800 = 302.4 Kg
AZOTEA
Losa 300 0.4 = 120 Kg/ml
Cielo + Piso 100 0.4 = 40 Kg/ml
Pm= 160 Kg/ml
Pv= 100 x 0.40 = 40 Kg/ml
W = 1.4 CM + 1.7 CV = 292 Kg/ml
Primer piso
Segundo piso
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Azotea
VIGUETA TIPO 4
PRIMER PISO
Losa 300 0.4 = 120 Kg/ml
Cielo + Piso 100 0.4 = 40 Kg/ml
Tabiquera 100 0.4 = 40 Kg/ml
Pm= 200 Kg/ml
Pv= 250 x 0.40 = 100 Kg/ml
W = 1.4 CM + 1.7 CV = 450 Kg/ml
SEGUNDO PISO
Losa 300 0.4 = 120 Kg/ml
Cielo + Piso 100 0.4 = 40 Kg/ml
Tabiquera 100 0.4 = 40 Kg/ml
Muro 0.15 2.8 1800 = 756 Kg/ml
Pm= 956 Kg/ml
Pv= 250 x 0.40 = 100 Kg/ml
W = 1.4 CM + 1.7 CV = 1508.4 Kg/ml
AZOTEA
Losa 300 0.4 = 120 Kg/ml
Cielo + Piso 100 0.4 = 40 Kg/ml
Pm= 160 Kg/ml
Pv= 100 x 0.40 = 40 Kg/ml
W = 1.4 CM + 1.7 CV = 292 Kg/ml
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Primer piso
Segundo piso
Azotea
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VIGUETA TIPO 5
PRIMER Y SEGUNDO PISO
Losa 300 0.4 = 120 Kg/ml
Cielo + Piso 100 0.4 = 40 Kg/ml
Tabiquera 100 0.4 = 40 Kg/ml
Muro 0.15 2.8 1800 = 756 Kg/ml
Pm= 956 Kg/ml
Pv= 250 x 0.40 = 100 Kg/ml
W = 1.4 CM + 1.7 CV = 1508.4 Kg/ml
AZOTEA
Losa 300 0.4 = 120 Kg/ml
Cielo + Piso 100 0.4 = 40 Kg/ml
Pm= 160 Kg/ml
Pv= 100 x 0.40 = 40 Kg/ml
W = 1.4 CM + 1.7 CV = 292 Kg/ml
Primer y segundo piso
Azotea
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ESTRUCTURACION DE TECHO
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CONCRETO ARMADO| Ing. OLANO GUZMAN JUAN A.21
VIGUETA TIPO 6
PRIMER Y SEGUNDO PISO
Losa 300 0.4 = 120 Kg/ml
Cielo + Piso 100 0.4 = 40 Kg/ml
Tabiquera 100 0.4 = 40 Kg/ml
Pm = 200 Kg/ml
Pv= 250 x 0.40 = 100 Kg/ml
W = 1.4 CM + 1.7 CV = 450 Kg/ml
Carga Puntual
P. Muro 0.4 2.8 0.15 1800 = 302.4 Kg
AZOTEA
Losa 300 0.4 = 120 Kg/ml
Cielo + Piso 100 0.4 = 40 Kg/ml
Pm= 160 Kg/ml
Pv= 100 x 0.40 = 40 Kg/ml
W = 1.4 CM + 1.7 CV = 292 Kg/ml
Primer y segundo piso
Azotea
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CONCRETO ARMADO| Ing. OLANO GUZMAN JUAN A.22
VIGUETA TIPO 7
PRIMER Y SEGUNDO PISO
Losa 300 0.4 = 120 Kg/ml
Cielo + Piso 100 0.4 = 40 Kg/ml
Tabiquera 100 0.4 = 40 Kg/ml
Pm = 200 Kg/ml
Pv= 250 x 0.40 = 100 Kg/ml
W = 1.4 CM + 1.7 CV = 450 Kg/ml
Carga Puntual
P. Muro 0.4 2.8 0.15 1800 = 302.4 Kg
AZOTEA
Losa 300 0.4 = 120 Kg/ml
Cielo + Piso 100 0.4 = 40 Kg/ml
Pm
=160 Kg/ml
Pv= 100 x 0.40 = 40 Kg/ml
W = 1.4 CM + 1.7 CV = 292 Kg/ml
Primer y segundo piso
Azotea
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VIGUETA TIPO 8
PRIMER Y SEGUNDO PISO
Losa 300 0.4 = 120 Kg/ml
Cielo + Piso 100 0.4 = 40 Kg/ml
Tabiquera 100 0.4 = 40 Kg/ml
Pm= 200 Kg/ml
Pv= 250 x 0.40 = 100 Kg/ml
W = 1.4 CM + 1.7 CV = 450 Kg/ml
AZOTEA
Losa 300 0.4 = 120 Kg/ml
Cielo + Piso 100 0.4 = 40 Kg/ml
Pm= 160 Kg/ml
Pv= 100 x 0.40 = 40 Kg/ml
W = 1.4 CM + 1.7 CV = 292 Kg/ml
Primer y segundo piso
Azotea
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ESTRUCTURACION DE TECHO
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CONCRETO ARMADO| Ing. OLANO GUZMAN JUAN A.24
VIGUETA TIPO 9
PRIMER Y SEGUNDO PISO
Losa 300 0.4 = 120 Kg/ml
Cielo + Piso 100 0.4 = 40 Kg/ml
Tabiquera 100 0.4 = 40 Kg/ml
Muro 0.15 2.8 1800 = 756 Kg/ml
Pm= 956 Kg/ml
Pv= 250 x 0.40 = 100 Kg/ml
W = 1.4 CM + 1.7 CV = 1508.4 Kg/ml
AZOTEA
Losa 300 0.4 = 120 Kg/ml
Cielo + Piso 100 0.4 = 40 Kg/ml
Pm= 160 Kg/ml
Pv= 100 x 0.40 = 40 Kg/ml
W = 1.4 CM + 1.7 CV = 292 Kg/ml
Primer y segundo piso
Azotea
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VIGUETA TIPO 10
SEGUNDO PISO
Losa 300 0.4 = 120 Kg/ml
Cielo + Piso 100 0.4 = 40 Kg/ml
Tabiquera 100 0.4 = 40 Kg/ml
Pm= 200 Kg/ml
Pv= 250 x 0.40 = 100 Kg/ml
W = 1.4 CM + 1.7 CV = 450 Kg/ml
AZOTEA
Losa 300 0.4 = 120 Kg/ml
Cielo + Piso 100 0.4 = 40 Kg/ml
Pm= 160 Kg/ml
Pv= 100 x 0.40 = 40 Kg/ml
W = 1.4 CM + 1.7 CV = 292 Kg/ml
Segundo piso
Azotea
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VIGUETA TIPO 11
SEGUNDO PISO
Losa 300 0.4 = 120 Kg/ml
Cielo + Piso 100 0.4 = 40 Kg/ml
Tabiquera 100 0.4 = 40 Kg/ml
Pm= 200 Kg/ml
Pv= 250 x 0.40 = 100 Kg/ml
W = 1.4 CM + 1.7 CV = 450 Kg/ml
AZOTEA
Losa 300 0.4 = 120 Kg/ml
Cielo + Piso 100 0.4 = 40 Kg/ml
Pm= 160 Kg/ml
Pv= 100 x 0.40 = 40 Kg/ml
W = 1.4 CM + 1.7 CV = 292 Kg/ml
Segundo piso
Azotea
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VIGUETA TIPO 12
SEGUNDO PISO
Losa 300 0.4 = 120 Kg/ml
Cielo + Piso 100 0.4 = 40 Kg/ml
Tabiquera 100 0.4 = 40 Kg/ml
Muro 0.15 2.8 1800 = 756 Kg/ml
Pm= 956 Kg/ml
Pv= 250 x 0.40 = 100 Kg/ml
W = 1.4 CM + 1.7 CV = 1508.4 Kg/ml
Carga Puntual
P. Muro 0.4 2.8 0.15 1800 = 302.4 Kg
AZOTEA
Losa 300 0.4 = 120 Kg/ml
Cielo + Piso 100 0.4 = 40 Kg/ml
Pm= 160 Kg/ml
Pv= 100 x 0.40 = 40 Kg/ml
W = 1.4 CM + 1.7 CV = 292 Kg/ml
Segundo piso
Azotea
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ESTRUCTURACION DE TECHO
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C. CALCULO DE MOMENTOS
VIGUETA TIPO 1
Primer piso
Segundo piso
Azotea
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VIGUETA TIPO 2
Segundo piso
VIGUETA TIPO 3
Primer piso
Segundo piso
Azotea
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VIGUETA TIPO 4
Primer piso
Segundo piso
Azotea
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VIGUETA TIPO 5
Primer y segundo piso
Azotea
VIGUETA TIPO 6
Primer y segundo piso
Azotea
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VIGUETA TIPO 7
Primer y segundo piso
Azotea
VIGUETA TIPO 8
Primer y segundo piso
Azotea
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ESTRUCTURACION DE TECHO
2 6
CONCRETO ARMADO| Ing. OLANO GUZMAN JUAN A.33
VIGUETA TIPO 9
Primer y segundo piso
Azotea
VIGUETA TIPO 10
Segundo piso
Azotea
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ESTRUCTURACION DE TECHO
2 6
CONCRETO ARMADO| Ing. OLANO GUZMAN JUAN A.34
VIGUETA TIPO 11
Segundo piso
Azotea
VIGUETA TIPO 12
Segundo piso
Azotea
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ESTRUCTURACION DE TECHO
2 6
CONCRETO ARMADO| Ing. OLANO GUZMAN JUAN A.35
D. CALCULO DE ACERO
VIGUETA TIPO 1
Primer piso
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN EL APOYO G EN EL CLARO G-F EN EL APOYO F
Momento MU = 246.23 Kg . m 628.03 Kg . m 717.78 Kg . m
DATOS As (cm2 ) cm As (cm2) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.43 1.00 1.09 2.56 1.24 2.92
f'c = 210 Kg/cm2 0.39 0.93 1.06 2.49 1.22 2.88
b = 10 cm 0.39 0.93 1.05 2.48 1.22 2.87
h = 20 cm 0.39 0.93 1.05 2.48 1.22 2.87
d = 17 cm 0.39 0.93 1.05 2.48 1.22 2.87
EN EL APOYO G EN EL CLARO G-F EN EL APOYO F
ACERO CALCULADO = 0.39 cm2 1.05 cm2 1.22 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0023 0.0062 0.0072
VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple si cumple
ACERO COLOCADO: 1 3/8" 1 1/2" 1 1/2"
Segundo piso
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN APOYO G EN EL CLARO "G-F" EN APOYO F
Momento MU = 486.42 Kg . m 754.12 Kg . m 754.86 Kg . mDATOS As (cm2 ) cm As (cm2) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.84 1.98 1.30 3.07 1.31 3.07
f'c = 210 Kg/cm2 0.80 1.89 1.29 3.04 1.29 3.04
b = 10 cm 0.80 1.89 1.29 3.03 1.29 3.04
h = 20 cm 0.80 1.89 1.29 3.03 1.29 3.03
d = 17 cm 0.80 1.89 1.29 3.03 1.29 3.03
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ESTRUCTURACION DE TECHO
2 6
CONCRETO ARMADO| Ing. OLANO GUZMAN JUAN A.36
EN APOYO G EN EL CLARO "G-F" EN APOYO F
ACERO CALCULADO = 0.80 cm2 1.29 cm2 1.29 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0047 0.0076 0.0076
VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple si cumple
ACERO COLOCADO: 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2"
Azotea
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN APOYO G EN EL CLARO "G-F" EN APOYO F
Momento MU = 192.72 Kg . m 422.02 Kg . m 424.34 Kg . mDATOS As (cm2 ) cm As (cm2) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.33 0.78 0.73 1.72 0.73 1.73
f'c = 210 Kg/cm2 0.31 0.72 0.69 1.63 0.70 1.64
b = 10 cm 0.31 0.72 0.69 1.62 0.69 1.63
h = 20 cm 0.31 0.72 0.69 1.62 0.69 1.63
d = 17 cm 0.31 0.72 0.69 1.62 0.69 1.63
EN APOYO G EN EL CLARO "G-F" EN APOYO F
ACERO CALCULADO = 0.31 cm2 0.69 cm2 0.69 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0018 0.0041 0.0041
VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple si cumple
ACERO COLOCADO: 1 3/8" 1 3/8" 1 3/8"
COMPARACION DE CUANTIAS
max. = 0.0159
min. = 0.0024
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ESTRUCTURACION DE TECHO
2 6
CONCRETO ARMADO| Ing. OLANO GUZMAN JUAN A.37
VIGUETA TIPO 2
Segundo piso
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN APOYO G EN EL CLARO "G-F" EN APOYO F
Momento MU = 212.67 Kg . m 454.35 Kg . m 1100.12 Kg . m
DATOS As (cm2 ) cm As (cm2) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.37 0.87 0.79 1.85 1.90 4.48
f'c = 210 Kg/cm2 0.34 0.80 0.75 1.76 1.97 4.64
b = 10 cm 0.34 0.80 0.75 1.75 1.98 4.66
h = 20 cm 0.34 0.80 0.75 1.75 1.98 4.67
d = 17 cm 0.34 0.80 0.75 1.75 1.98 4.67
EN EL CLARO F-E EN APOYO E EN EL CLARO "E-D" EN APOYO "D"
885.85 Kg . m 842.6 Kg . m 98.14 Kg . m 313.59 Kg . m
As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
1.53 3.60 1.46 3.43 0.17 0.40 0.54 1.28
1.54 3.63 1.46 3.43 0.15 0.36 0.51 1.19
1.54 3.63 1.46 3.43 0.15 0.36 0.51 1.19
1.54 3.63 1.46 3.43 0.15 0.36 0.51 1.19
1.54 3.63 1.46 3.43 0.15 0.36 0.51 1.19
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN EL CLARO D-C EN APOYO C EN EL CLARO C-B
Momento MU = 356.81 Kg . m 302.99 Kg . m 28.45 Kg . m
DATOS As (cm2 ) cm As (cm2) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.62 1.45 0.52 1.23 0.05 0.12
f'c = 210 Kg/cm2 0.58 1.36 0.49 1.15 0.04 0.10
b = 10 cm 0.58 1.36 0.49 1.15 0.04 0.10
h = 20 cm 0.58 1.36 0.49 1.15 0.04 0.10
d = 17 cm 0.58 1.36 0.49 1.15 0.04 0.10
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ESTRUCTURACION DE TECHO
2 6
CONCRETO ARMADO| Ing. OLANO GUZMAN JUAN A.38
EN APOYO B EN EL CLARO B-A EN APOYO A
1098.56 Kg . m 1100.78 Kg . m 597.01 Kg . m
As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
1.90 4.47 1.90 4.48 1.03 2.43
1.97 4.63 1.97 4.64 1.00 2.35
1.98 4.66 1.98 4.67 1.00 2.35
1.98 4.66 1.99 4.67 1.00 2.35
1.98 4.66 1.99 4.67 1.00 2.35
EN EL APOYO G EN EL CLARO G-F EN EL APOYO F
ACERO CALCULADO = 0.34 cm2 0.75 cm2 1.98 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0020 0.0044 0.0118VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple si cumple
ACERO COLOCADO: 1 3/8" 1 1/2" 1 5/8"
EN EL CLARO F-E EN EL APOYO E EN EL CLARO E-D EN EL APOYO D
1.54 cm2 1.46 cm2 0.15 cm2 0.51 cm2
0.0091 0.0086 0.0009 0.0030
si cumple si cumple si cumple si cumple
1 5/8" 1 5/8" 1 3/8" 1 3/8"
EN EL CLARO D-C EN APOYO C EN EL CLARO C-B
ACERO CALCULADO = 0.58 cm2 0.49 cm2 0.04 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0034 0.0029 0.0003
VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple si cumpleACERO COLOCADO: 1 3/8" 1 3/8" 1 3/8"
EN APOYO B EN EL CLARO B-A EN APOYO A
1.98 cm2 1.99 cm2 1.00 cm2
0.0117 0.0117 0.0059
si cumple si cumple si cumple
1 5/8" 1 5/8" 1 1/2"
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ESTRUCTURACION DE TECHO
2 6
CONCRETO ARMADO| Ing. OLANO GUZMAN JUAN A.39
VIGUETA TIPO 3
Primer piso
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN APOYO G EN CLARO G-F EN APOYO F
Momento MU = 297.01 Kg . m 742.34 Kg . m 42.64 Kg . m
DATOS As (cm2 ) cm As (cm2) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.51 1.21 1.28 3.02 0.07 0.17
f'c = 210 Kg/cm2 0.48 1.13 1.27 2.98 0.07 0.16
b = 10 cm 0.48 1.12 1.27 2.98 0.07 0.16
h = 20 cm 0.48 1.12 1.27 2.98 0.07 0.16
d = 17 cm 0.48 1.12 1.27 2.98 0.07 0.16
EN APOYO G EN CLARO G-F EN APOYO F
ACERO CALCULADO = 0.48 cm2 1.27 cm2 0.07 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0028 0.0074 0.0004
VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple si cumple
ACERO COLOCADO: 1 3/8" 1 1/2" 1 3/8"
Segundo piso
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN APOYO G EN CLARO G-F EN APOYO F
Momento MU = 297.01 Kg . m 1094.24 Kg . m 42.64 Kg . m
DATOS As (cm2 ) cm As (cm2) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.51 1.21 1.89 4.45 0.07 0.17
f'c = 210 Kg/cm2 0.48 1.13 1.96 4.61 0.07 0.16
b = 10 cm 0.48 1.12 1.97 4.64 0.07 0.16
h = 20 cm 0.48 1.12 1.97 4.64 0.07 0.16d = 17 cm 0.48 1.12 1.97 4.64 0.07 0.16
EN EL APOYO G EN EL CLARO G-F EN EL APOYO F
ACERO CALCULADO = 0.48 cm2 1.97 cm2 0.07 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0028 0.0116 0.0004
VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple si cumple
ACERO COLOCADO: 1 3/8" 1 5/8" 1 3/8"
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ESTRUCTURACION DE TECHO
2 6
CONCRETO ARMADO| Ing. OLANO GUZMAN JUAN A.40
Azotea
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN APOYO G EN CLARO G-F EN APOYO F
Momento MU = 45.23 Kg . m 630.1 Kg . m 28.71 Kg . mDATOS As (cm2 ) cm As (cm2) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.08 0.18 1.09 2.56 0.05 0.12
f'c = 210 Kg/cm2 0.07 0.17 1.06 2.50 0.04 0.11
b = 10 cm 0.07 0.17 1.06 2.49 0.04 0.11
h = 20 cm 0.07 0.17 1.06 2.49 0.04 0.11
d = 17 cm 0.07 0.17 1.06 2.49 0.04 0.11
EN APOYO G EN CLARO G-F EN APOYO F
ACERO CALCULADO = 0.07 cm2 1.06 cm2 0.04 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0004 0.0062 0.0003
VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple si cumple
ACERO COLOCADO: 1 3/8" 1 1/2" 1 3/8"
VIGUETA TIPO 4
Primer piso
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN APOYO EN EL CLARO "E" EN APOYO "E"
Momento MU = 104.12 Kg. m 108.45 Kg . m 380.08 Kg . m
DATOS As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.18 0.42 0.19 0.44 0.66 1.55
f'c = 210 Kg/cm2 0.16 0.39 0.17 0.40 0.62 1.46
b = 10 cm 0.16 0.39 0.17 0.40 0.62 1.45
h = 20 cm 0.16 0.39 0.17 0.40 0.62 1.45
d = 17 cm 0.16 0.39 0.17 0.40 0.62 1.45
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ESTRUCTURACION DE TECHO
2 6
CONCRETO ARMADO| Ing. OLANO GUZMAN JUAN A.41
EN EL CLARO E-D EN EL APOYO D
313.74 Kg . m 103.16 Kg . m
As (cm2 ) cm As (cm2) a(cm )
0.54 1.28 0.18 0.42
0.51 1.19 0.16 0.38
0.51 1.19 0.16 0.38
0.51 1.19 0.16 0.38
0.51 1.19 0.16 0.38
EN APOYO EN EL CLARO "E" EN APOYO "E"
ACERO CALCULADO = 0.16 cm2 0.17 cm2 0.62 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0010 0.0010 0.0036
VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple si cumple
ACERO COLOCADO: 1 3/8" 1 3/8" 1 3/8"
Segundo piso
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN APOYO EN EL CLARO "E" EN APOYO "E"
Momento MU = 614.72 Kg . m 585.4 Kg . m 615.31 Kg . m
DATOS As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 1.06 2.50 1.01 2.38 1.06 2.50
f'c = 210 Kg/cm2 1.03 2.43 0.98 2.30 1.03 2.43
b = 10 cm 1.03 2.42 0.98 2.30 1.03 2.43
h = 20 cm 1.03 2.42 0.98 2.30 1.03 2.43
d = 17 cm 1.03 2.42 0.98 2.30 1.03 2.43
EN EL CLARO "E-D" EN APOYO "D"
0.51 cm2 0.16 cm2
0.0030 0.0010
si cumple si cumple
1 3/8" 1 3/8"
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ESTRUCTURACION DE TECHO
2 6
CONCRETO ARMADO| Ing. OLANO GUZMAN JUAN A.42
EN APOYO EN EL CLARO "E" EN APOYO "E"ACERO CALCULADO = 1.03 cm2 0.98 cm2 1.03 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0061 0.0057 0.0061
VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple si cumple
ACERO COLOCADO: 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2"
Azotea
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN APOYO EN EL CLARO "E" EN APOYO "E"Momento MU = 67.32 Kg . m 73.23 Kg . m 259.73 Kg . m
DATOS As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.12 0.27 0.13 0.30 0.45 1.06
f'c = 210 Kg/cm2 0.11 0.25 0.11 0.27 0.42 0.98
b = 10 cm 0.11 0.25 0.11 0.27 0.42 0.98
h = 20 cm 0.11 0.25 0.11 0.27 0.42 0.98
d = 17 cm 0.11 0.25 0.11 0.27 0.42 0.98
EN EL CLARO "E-D" EN APOYO "D"
230.85 Kg . m 613.2 Kg . m
As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
0.40 0.94 1.06 2.49
0.37 0.87 1.03 2.42
0.37 0.87 1.03 2.42
0.37 0.87 1.03 2.42
0.37 0.87 1.03 2.42
COMPARACION DE CUANTIAS
max. = 0.0159
min. = 0.0024
EN EL CLARO "E-D" EN APOYO "D"
0.37 cm2 1.03 cm2
0.0022 0.0060
si cumple si cumple
1 3/8" 1 1/2"
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ESTRUCTURACION DE TECHO
2 6
CONCRETO ARMADO| Ing. OLANO GUZMAN JUAN A.43
EN APOYO EN EL CLARO "E" EN APOYO "E"
ACERO CALCULADO = 0.11 cm2 0.11 cm2 0.42 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0006 0.0007 0.0024VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple si cumple
ACERO COLOCADO: 1 3/8" 1 3/8" 1 3/8"
EN EL CLARO "E-D" EN APOYO "D"
0.34 cm2 0.11 cm2
0.0020 0.0007
si cumple si cumple1 3/8" 1 3/8"
VIGUETA TIPO 5
Primer y segundo piso
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN APOYO EN EL CLARO "C" EN APOYO
Momento MU = 468.41 Kg . m 712.32 Kg . m 745.34 Kg . m
DATOS As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.81 1.91 1.23 2.90 1.29 3.03
f'c = 210 Kg/cm2 0.77 1.82 1.21 2.85 1.27 3.00
b = 10 cm 0.77 1.81 1.21 2.85 1.27 2.99
h = 20 cm 0.77 1.81 1.21 2.85 1.27 2.99
d = 17 cm 0.77 1.81 1.21 2.85 1.27 2.99
EN EL CLARO "E-D" EN APOYO "D"
211.09 Kg . m 72.34 Kg . m
As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
0.36 0.86 0.13 0.29
0.34 0.79 0.11 0.27
0.34 0.79 0.11 0.27
0.34 0.79 0.11 0.27
0.34 0.79 0.11 0.27
COMPARACION DE CUANTIAS
max. = 0.0159
min. = 0.0024
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ESTRUCTURACION DE TECHO
2 6
CONCRETO ARMADO| Ing. OLANO GUZMAN JUAN A.44
EN EL CLARO EN EL APOYO
88.07 Kg . m 133.67 Kg . m
As (cm2 ) cm As (cm2) a(cm )
0.15 0.36 0.23 0.54
0.14 0.33 0.21 0.50
0.14 0.33 0.21 0.50
0.14 0.33 0.21 0.50
0.14 0.33 0.21 0.50
EN APOYO EN EL CLARO "C" EN APOYO
ACERO CALCULADO = 0.77 cm2 1.21 cm2 1.27 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0045 0.0071 0.0075
VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple si cumple
ACERO COLOCADO: 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2"
Azotea
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN APOYO EN EL CLARO "C" EN APOYO
Momento MU = 90.68 Kg . m 173.88 Kg . m 284.42 Kg . m
DATOS As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.16 0.37 0.30 0.71 0.49 1.16
f'c = 210 Kg/cm2 0.14 0.34 0.28 0.65 0.46 1.08
b = 10 cm 0.14 0.34 0.28 0.65 0.46 1.08
h = 20 cm 0.14 0.34 0.28 0.65 0.46 1.08
d = 17 cm 0.14 0.34 0.28 0.65 0.46 1.08
COMPARACION DE CUANTIAS
max. = 0.0159
min. = 0.0024
EN EL CLARO EN APOYO
0.14 cm2 0.21 cm2
0.0008 0.0012
si cumple si cumple
1 3/8" 1 3/8"
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ESTRUCTURACION DE TECHO
2 6
CONCRETO ARMADO| Ing. OLANO GUZMAN JUAN A.45
EN APOYO EN EL CLARO "C" EN APOYO
ACERO CALCULADO = 0.14 cm2 0.28 cm2 0.46 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0008 0.0016 0.0027
VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple si cumple
ACERO COLOCADO: 1 3/8" 1 3/8" 1 3/8"
EN EL CLARO EN APOYO
0.26 cm2 0.14 cm2
0.0015 0.0008
si cumple si cumple
1 3/8" 1 3/8"
VIGUETA TIPO 6
Primer y segundo piso
ITERACION PARA HALLAR AsTRAMO = EN APOYO EN EL CLARO "C" EN APOYO C
Momento MU = 90.68 Kg . m 175.05 Kg . m 280.19 Kg . m
DATOS As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.16 0.37 0.30 0.71 0.48 1.14
f'c = 210 Kg/cm2 0.14 0.34 0.28 0.65 0.45 1.06
b = 10 cm 0.14 0.34 0.28 0.65 0.45 1.06
h = 20 cm 0.14 0.34 0.28 0.65 0.45 1.06
d = 17 cm 0.14 0.34 0.28 0.65 0.45 1.06
EN EL CLARO EN APOYO
162.14 Kg . m 86.73 Kg . m
As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
0.28 0.66 0.15 0.35
0.26 0.61 0.14 0.32
0.26 0.60 0.14 0.32
0.26 0.60 0.14 0.32
0.26 0.60 0.14 0.32
COMPARACION DE CUANTIAS
max. = 0.0159
min. = 0.0024
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ESTRUCTURACION DE TECHO
2 6
CONCRETO ARMADO| Ing. OLANO GUZMAN JUAN A.46
EN EL CLARO C-B EN EL APOYO B EN EL CLARO B-A EN EL APOYO A
125.08 Kg . m 341.1 Kg . m 224.64 Kg . m 137.97 Kg . m
As (cm2 ) cm As (cm2) a(cm ) As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
0.22 0.51 0.59 1.39 0.39 0.91 0.24 0.56
0.20 0.46 0.55 1.30 0.36 0.85 0.22 0.51
0.20 0.46 0.55 1.30 0.36 0.84 0.22 0.51
0.20 0.46 0.55 1.30 0.36 0.84 0.22 0.51
0.20 0.46 0.55 1.30 0.36 0.84 0.22 0.51
EN APOYO EN EL CLARO "C" EN APOYO C
ACERO CALCULADO = 0.14 cm2 0.28 cm2 0.45 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0008 0.0016 0.0026
VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple si cumple
ACERO COLOCADO: 1 3/8" 1 3/8" 1 3/8"
EN EL CLARO C-B EN APOYO B EN EL CLARO "B-A" EN APOYO "A"
0.20 cm2 0.55 cm2 0.36 cm2 0.21 cm2
0.0012 0.0032 0.0021 0.0012
si cumple si cumple si cumple si cumple1 3/8" 1 3/8" 1 3/8" 1 3/8"
Azotea
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN APOYO EN EL CLARO "C" EN APOYO C
Momento MU = 90.68 Kg . m 171.24 Kg . m 279.81 Kg . m
DATOSAs (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.16 0.37 0.30 0.70 0.48 1.14
f'c = 210 Kg/cm2 0.14 0.34 0.27 0.64 0.45 1.06
b = 10 cm 0.14 0.34 0.27 0.64 0.45 1.06
h = 20 cm 0.14 0.34 0.27 0.64 0.45 1.06
d = 17 cm 0.14 0.34 0.27 0.64 0.45 1.06
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ESTRUCTURACION DE TECHO
2 6
CONCRETO ARMADO| Ing. OLANO GUZMAN JUAN A.47
EN EL CLARO C-B EN APOYO B EN EL CLARO "B-A" EN APOYO "A"
125.04 Kg . m 344.87 Kg . m 227.4 Kg . m 126.02 Kg . m
As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
0.22 0.51 0.60 1.40 0.39 0.93 0.22 0.51
0.20 0.46 0.56 1.32 0.36 0.86 0.20 0.47
0.20 0.46 0.56 1.31 0.36 0.85 0.20 0.47
0.20 0.46 0.56 1.31 0.36 0.85 0.20 0.47
0.20 0.46 0.56 1.31 0.36 0.85 0.20 0.47
EN APOYO EN EL CLARO "C" EN APOYO C
ACERO CALCULADO = 0.14 cm2 0.27 cm2 0.45 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0008 0.0016 0.0026
VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple si cumple
ACERO COLOCADO: 1 3/8" 1 3/8" 1 3/8"
EN EL CLARO C-B EN APOYO B EN EL CLARO "B-A" EN APOYO "A"
0.20 cm2 0.56 cm2 0.36 cm2 0.20 cm2
0.0012 0.0033 0.0021 0.0012
si cumple si cumple si cumple si cumple1 3/8" 1 3/8" 1 3/8" 1 3/8"
VIGUETA TIPO 7
Primer y segundo piso
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN APOYO B EN EL CLARO "B-A" EN APOYO A
Momento MU = 345.67 Kg . m 742.89 Kg . m 187.2 Kg . m
DATOS As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.60 1.41 1.28 3.02 0.32 0.76
f'c = 210 Kg/cm2 0.56 1.32 1.27 2.99 0.30 0.70
b = 10 cm 0.56 1.32 1.27 2.98 0.30 0.70
h = 20 cm 0.56 1.32 1.27 2.98 0.30 0.70
d = 17 cm 0.56 1.32 1.27 2.98 0.30 0.70
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ESTRUCTURACION DE TECHO
2 6
CONCRETO ARMADO| Ing. OLANO GUZMAN JUAN A.48
EN APOYO B EN EL CLARO B-A EN APOYO A
ACERO CALCULADO = 0.56 cm2 1.27 cm2 0.30 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0033 0.0075 0.0017
VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple si cumple
ACERO COLOCADO: 1 3/8" 1 1/2" 1 3/8"
Azotea
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN APOYO B EN EL CLARO "B-A" EN APOYO A
Momento MU = 146.49 Kg . m 425.84 Kg . m 123.41 Kg . m
DATOS As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.25 0.60 0.74 1.73 0.21 0.50
f'c = 210 Kg/cm2 0.23 0.55 0.70 1.64 0.19 0.46
b = 10 cm 0.23 0.55 0.70 1.64 0.19 0.46
h = 20 cm 0.23 0.55 0.70 1.64 0.19 0.46
d = 17 cm 0.23 0.55 0.70 1.64 0.19 0.46
EN APOYO B EN EL CLARO "B-A" EN APOYO A
ACERO CALCULADO = 0.23 cm2
0.70 cm2
0.19 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0014 0.0041 0.0011
VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple si cumple
ACERO COLOCADO: 1 3/8" 1 3/8" 1 3/8"
VIGUETA TIPO 8
Primer y segundo piso
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN APOYO EN EL CLARO EN APOYO
Momento MU = 16.92 Kg . m 54.2 Kg . m 0.5 Kg . m
DATOS As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.03 0.07 0.09 0.22 0.00 0.00
f'c = 210 Kg/cm2 0.03 0.06 0.08 0.20 0.00 0.00
b = 10 cm 0.03 0.06 0.08 0.20 0.00 0.00
h = 20 cm 0.03 0.06 0.08 0.20 0.00 0.00
d = 17 cm 0.03 0.06 0.08 0.20 0.00 0.00
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ESTRUCTURACION DE TECHO
2 6
CONCRETO ARMADO| Ing. OLANO GUZMAN JUAN A.49
EN APOYO EN EL CLARO EN APOYO
ACERO CALCULADO = 0.03 cm2 0.08 cm2 0.00 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0002 0.0005 0.0000
VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple si cumple
ACERO COLOCADO: 1 3/8" 1 3/8" 1 3/8"
Azotea
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN APOYO EN EL CLARO EN APOYO
Momento MU = 10.98 Kg . m 36.72 Kg . m 4.23 Kg . m
DATOS As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.02 0.04 0.06 0.15 0.01 0.02
f'c = 210 Kg/cm2 0.02 0.04 0.06 0.14 0.01 0.02
b = 10 cm 0.02 0.04 0.06 0.13 0.01 0.02
h = 20 cm 0.02 0.04 0.06 0.13 0.01 0.02
d = 17 cm 0.02 0.04 0.06 0.13 0.01 0.02
EN APOYO EN EL CLARO EN APOYO
ACERO CALCULADO = 0.02 cm2 0.06 cm2 0.01 cm2CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0001 0.0003 0.0000
VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple si cumple
ACERO COLOCADO: 1 3/8" 1 3/8" 1 3/8"
VIGUETA TIPO 9
Primer y segundo piso
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN APOYO F EN CLARO F-E EN APOYO E
Momento MU = 45.23 Kg . m 193.99 Kg . m 39.62 Kg . m
DATOS As (cm2 ) cm As (cm2) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.08 0.18 0.34 0.79 0.07 0.16
f'c = 210 Kg/cm2 0.07 0.17 0.31 0.73 0.06 0.15
b = 10 cm 0.07 0.17 0.31 0.73 0.06 0.15
h = 20 cm 0.07 0.17 0.31 0.73 0.06 0.15
d = 17 cm 0.07 0.17 0.31 0.73 0.06 0.15
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ESTRUCTURACION DE TECHO
2 6
CONCRETO ARMADO| Ing. OLANO GUZMAN JUAN A.50
EN EL CLARO E-D EN EL APOYO D EN EL CLARO D-C EN APOYO "C"
45.06 Kg . m 1053.81 Kg . m 1022.77 Kg . m 1102.32 Kg . m
As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
0.08 0.18 1.82 4.29 1.77 4.16 1.91 4.48
0.07 0.17 1.88 4.42 1.81 4.27 1.98 4.65
0.07 0.17 1.88 4.43 1.82 4.28 1.99 4.68
0.07 0.17 1.89 4.44 1.82 4.28 1.99 4.68
0.07 0.17 1.89 4.44 1.82 4.28 1.99 4.68
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN EL CLARO C-B EN EL APOYO B
Momento MU = 247.58 Kg . m 5.67 Kg . mDATOS As (cm2 ) cm As (cm2) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.43 1.01 0.01 0.02
f'c = 210 Kg/cm2 0.40 0.93 0.01 0.02
b = 10 cm 0.40 0.93 0.01 0.02
h = 20 cm 0.40 0.93 0.01 0.02
d = 17 cm 0.40 0.93 0.01 0.02
EN APOYO F EN CLARO F-E EN APOYO E
ACERO CALCULADO = 0.07 cm2 0.31 cm2 0.06 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0004 0.0018 0.0004
VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple si cumple
ACERO COLOCADO: 1 3/8" 1 3/8" 1 3/8"
EN EL CLARO E-D EN EL APOYO D EN EL CLARO D-C EN APOYO "C"
0.07 cm2 1.89 cm2 1.82 cm2 1.99 cm2
0.0004 0.0111 0.0107 0.0117si cumple si cumple si cumple si cumple
1 5/8" 1 5/8" 1 5/8" 1 5/8"
EN EL CLARO C-B EN EL APOYO B
ACERO CALCULADO = 0.40 cm2 0.01 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0023 0.0001
VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumpleACERO COLOCADO: 1 3/8" 1 3/8"
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ESTRUCTURACION DE TECHO
2 6
CONCRETO ARMADO| Ing. OLANO GUZMAN JUAN A.51
Azotea
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN EL APOYO F EN EL CLARO F-E EN EL APOYO E
Momento MU = 7.6 Kg . m 30.04 Kg . m 138.6 Kg . mDATOS As (cm2 ) cm As (cm2) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.01 0.03 0.05 0.12 0.24 0.56
f'c = 210 Kg/cm2 0.01 0.03 0.05 0.11 0.22 0.52
b = 10 cm 0.01 0.03 0.05 0.11 0.22 0.52
h = 20 cm 0.01 0.03 0.05 0.11 0.22 0.52
d = 17 cm 0.01 0.03 0.05 0.11 0.22 0.52
EN EL CLARO E-D EN EL APOYO D EN EL CLARO D-C EN APOYO "C"
112.25 Kg . m 248.92 Kg . m 133.19 Kg . m 398.43 Kg . m
As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
0.19 0.46 0.43 1.01 0.23 0.54 0.69 1.62
0.18 0.42 0.40 0.94 0.21 0.50 0.65 1.53
0.18 0.42 0.40 0.94 0.21 0.49 0.65 1.53
0.18 0.42 0.40 0.94 0.21 0.49 0.65 1.53
0.18 0.42 0.40 0.94 0.21 0.49 0.65 1.53
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN EL CLARO C-B EN EL APOYO B
Momento MU = 295.31 Kg . m 1.78 Kg . m
DATOS As (cm2 ) cm As (cm2) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.51 1.20 0.00 0.01
f'c = 210 Kg/cm2 0.48 1.12 0.00 0.01
b = 10 cm 0.48 1.12 0.00 0.01
h = 20 cm 0.48 1.12 0.00 0.01
d = 17 cm 0.48 1.12 0.00 0.01
EN EL APOYO F EN EL CLARO F-E EN APOYO E
ACERO CALCULADO = 0.01 cm2 0.05 cm2 0.22 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0001 0.0003 0.0013
VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple si cumple
ACERO COLOCADO: 1 3/8" 1 3/8" 1 3/8"
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ESTRUCTURACION DE TECHO
2 6
CONCRETO ARMADO| Ing. OLANO GUZMAN JUAN A.52
EN EL CLARO E-D EN EL APOYO D EN EL CLARO D-C EN APOYO "C"
0.18 cm2
0.40 cm2
0.21 cm2
0.65 cm2
0.0010 0.0023 0.0012 0.0038
si cumple si cumple si cumple si cumple
1 3/8" 1 3/8" 1 3/8" 1 3/8"
EN EL CLARO C-B EN EL APOYO B
ACERO CALCULADO = 0.48 cm2 0.00 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0028 0.0000
VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple
ACERO COLOCADO: 1 3/8" 1 3/8"
VIGUETA TIPO 10
Segundo piso
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN EL APOYO F EN EL CLARO F-G EN EL APOYO G
Momento MU = 6.22 Kg . m 1003.35 Kg . m 5.22 Kg . m
DATOS As (cm2 ) cm As (cm2) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.01 0.03 1.73 4.08 0.01 0.02
f'c = 210 Kg/cm2 0.01 0.02 1.77 4.18 0.01 0.02
b = 10 cm 0.01 0.02 1.78 4.19 0.01 0.02
h = 20 cm 0.01 0.02 1.78 4.19 0.01 0.02
d = 17 cm 0.01 0.02 1.78 4.19 0.01 0.02
EN EL APOYO F EN L CLARO F-G EN APOYO G
ACERO CALCULADO = 0.01 cm2 1.78 cm2 0.01 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0001 0.0105 0.0000
VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple si cumple
ACERO COLOCADO: 1 3/8" 1 5/8" 1 3/8"
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ESTRUCTURACION DE TECHO
2 6
CONCRETO ARMADO| Ing. OLANO GUZMAN JUAN A.53
Azotea
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN EL APOYO F EN EL CLARO F-G EN EL APOYO G
Momento MU = 3.24 Kg . m 675.46 Kg . m 3.52 Kg . mDATOS As (cm2 ) cm As (cm2) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.01 0.01 1.17 2.75 0.01 0.01
f'c = 210 Kg/cm2 0.01 0.01 1.14 2.69 0.01 0.01
b = 10 cm 0.01 0.01 1.14 2.69 0.01 0.01
h = 20 cm 0.01 0.01 1.14 2.69 0.01 0.01
d = 17 cm 0.01 0.01 1.14 2.69 0.01 0.01
EN EL APOYO F EN L CLARO F-G EN APOYO G
ACERO CALCULADO = 0.01 cm2 1.14 cm2 0.01 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0000 0.0067 0.0000
VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple si cumple
ACERO COLOCADO: 1 3/8" 1 1/2" 1 3/8"
VIGUETA TIPO 11
Segundo piso
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN EL APOYO EN EL CLARO EN EL APOYO
Momento MU = 3.56 Kg . m 56.51 Kg . m 3.24 Kg . m
DATOS As (cm2 ) cm As (cm2) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.01 0.01 0.10 0.23 0.01 0.01
f'c = 210 Kg/cm2 0.01 0.01 0.09 0.21 0.01 0.01
b = 10 cm 0.01 0.01 0.09 0.21 0.01 0.01
h = 20 cm 0.01 0.01 0.09 0.21 0.01 0.01
d = 17 cm 0.01 0.01 0.09 0.21 0.01 0.01
EN EL APOYO EN L CLARO EN APOYO
ACERO CALCULADO = 0.01 cm2 0.09 cm2 0.01 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0000 0.0005 0.0000
VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple si cumple
ACERO COLOCADO: 1 3/8" 1 3/8" 1 3/8"
7/25/2019 ESTRUCTURACION DE TECHO DEFINITIVO.pdf
55/61
ESTRUCTURACION DE TECHO
2 6
CONCRETO ARMADO| Ing. OLANO GUZMAN JUAN A.54
Azotea
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN EL APOYO EN EL CLARO EN EL APOYO
Momento MU = 0.72 Kg . m 36.49 Kg . m 0.56 Kg . mDATOS As (cm2 ) cm As (cm2) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.00 0.00 0.06 0.15 0.00 0.00
f'c = 210 Kg/cm2 0.00 0.00 0.06 0.13 0.00 0.00
b = 10 cm 0.00 0.00 0.06 0.13 0.00 0.00
h = 20 cm 0.00 0.00 0.06 0.13 0.00 0.00
d = 17 cm 0.00 0.00 0.06 0.13 0.00 0.00
EN EL APOYO EN L CLARO EN APOYO
ACERO CALCULADO = 0.00 cm2 0.06 cm2 0.00 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0000 0.0003 0.0000
VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple si cumple
ACERO COLOCADO: 1 3/8" 1 3/8" 1 3/8"
VIGUETA TIPO 12
Segundo piso
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN EL APOYO F EN EL CLARO F-E EN EL APOYO E
Momento MU = 0.72 Kg . m 436.24 Kg . m 467.99 Kg . m
DATOS As (cm2 ) cm As (cm2) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.00 0.00 0.75 1.77 0.81 1.90f'c = 210 Kg/cm2 0.00 0.00 0.72 1.69 0.77 1.82
b = 10 cm 0.00 0.00 0.71 1.68 0.77 1.81
h = 20 cm 0.00 0.00 0.71 1.68 0.77 1.81
d = 17 cm 0.00 0.00 0.71 1.68 0.77 1.81
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ESTRUCTURACION DE TECHO
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CONCRETO ARMADO| Ing. OLANO GUZMAN JUAN A.55
EN EL CLARO E-D EN EL APOYO D EN EL CLARO D-C EN APOYO "C"
33.56 Kg . m 378.95 Kg . m 303.76 Kg . m 342.83 Kg . m
As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
0.06 0.14 0.66 1.54 0.53 1.24 0.59 1.39
0.05 0.12 0.62 1.45 0.49 1.15 0.56 1.31
0.05 0.12 0.62 1.45 0.49 1.15 0.55 1.31
0.05 0.12 0.62 1.45 0.49 1.15 0.55 1.31
0.05 0.12 0.62 1.45 0.49 1.15 0.55 1.31
ITERACION PARA HALLAR As
EN EL CLARO C-B EN EL APOYO B EN EL CLARO B-A EN EL APOYO A
0.72 Kg . m 436.24 Kg . m 467.99 Kg . m 33.56 Kg . m
As (cm2 ) cm As (cm2) a(cm ) As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
0.00 0.00 0.75 1.77 0.81 1.90 0.06 0.14
0.00 0.00 0.72 1.69 0.77 1.82 0.05 0.12
0.00 0.00 0.71 1.68 0.77 1.81 0.05 0.12
0.00 0.00 0.71 1.68 0.77 1.81 0.05 0.12
0.00 0.00 0.71 1.68 0.77 1.81 0.05 0.12
EN EL APOYO F EN L CLARO F-E EN APOYO E
ACERO CALCULADO = 0.00 cm2 0.71 cm2 0.77 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0000 0.0042 0.0045
VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple si cumple
ACERO COLOCADO: 1 3/8" 1 3/8" 1 1/2"
EN EL CLARO E-D EN EL APOYO D EN EL CLARO D-C EN APOYO "C"
0.05 cm2 0.62 cm2 0.49 cm2 0.55 cm2
0.0003 0.0036 0.0029 0.0033si cumple si cumple si cumple si cumple
1 3/8" 1 3/8" 1 3/8" 1 3/8"
EN EL CLARO C-B EN EL APOYO B EN EL CLARO B-A EN EL APOYO A
0.00 cm2 0.71 cm2 0.77 cm2 0.05 cm2
0.0000 0.0042 0.0045 0.0003
si cumple si cumple si cumple si cumple
1 3/8" 1 3/8" 1 1/2" 1 3/8"
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Azotea
ITERACION PARA HALLAR As
TRAMO = EN APOYO F EN EL CLARO F-E EN EL APOYO E
Momento MU = 134.23 Kg . m 291.97 Kg . m 316.4 Kg . mDATOS As (cm2 ) cm As (cm2) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
fy = 4200 Kg/cm2 0.23 0.55 0.50 1.19 0.55 1.29
f'c = 210 Kg/cm2 0.21 0.50 0.47 1.11 0.51 1.20
b = 10 cm 0.21 0.50 0.47 1.11 0.51 1.20
h = 20 cm 0.21 0.50 0.47 1.10 0.51 1.20
d = 17 cm 0.21 0.50 0.47 1.10 0.51 1.20
EN EL CLARO E-D EN EL APOYO D EN EL CLARO D-C EN APOYO "C"
30.27 Kg . m 235.77 Kg . m 181.22 Kg . m 303.5 Kg . m
As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
0.05 0.12 0.41 0.96 0.31 0.74 0.52 1.23
0.05 0.11 0.38 0.89 0.29 0.68 0.49 1.15
0.05 0.11 0.38 0.89 0.29 0.68 0.49 1.15
0.05 0.11 0.38 0.89 0.29 0.68 0.49 1.15
0.05 0.11 0.38 0.89 0.29 0.68 0.49 1.15
ITERACION PARA HALLAR As
EN EL CLARO C-B EN EL APOYO B EN EL CLARO B-A EN EL APOYO A
134.23 Kg . m 291.97 Kg . m 316.4 Kg . m 30.27 Kg . m
As (cm2 ) cm As (cm2) a(cm ) As (cm2 ) a(cm ) As (cm2 ) a(cm )
0.23 0.55 0.50 1.19 0.55 1.29 0.05 0.12
0.21 0.50 0.47 1.11 0.51 1.20 0.05 0.11
0.21 0.50 0.47 1.11 0.51 1.20 0.05 0.11
0.21 0.50 0.47 1.10 0.51 1.20 0.05 0.11
0.21 0.50 0.47 1.10 0.51 1.20 0.05 0.11
EN APOYO F EN EL CLARO F-E EN EL APOYO E
ACERO CALCULADO = 0.21 cm2 0.47 cm2 0.51 cm2
CUANTIA DE SECCION ( ) = 0.0012 0.0028 0.0030
VERIFICACION DE CUANTIAS si cumple si cumple si cumpleACERO COLOCADO: 1 3/8" 1 3/8" 1 3/8"
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EN EL CLARO E-D EN EL APOYO D EN EL CLARO D-C EN APOYO "C"
0.05 cm2 0.38 cm2 0.29 cm2 0.49 cm2
0.0003 0.0022 0.0017 0.0029
si cumple si cumple si cumple si cumple
1 3/8" 1 3/8" 1 3/8" 1 3/8"
EN EL CLARO C-B EN EL APOYO B EN EL CLARO B-A EN EL APOYO A
0.21 cm2 0.47 cm2 0.51 cm2 0.05 cm2
0.0012 0.0028 0.0030 0.0003
si cumple si cumple si cumple si cumple
1 3/8" 1 3/8" 1 3/8" 1 3/8"
COMPARACION DE CUANTIAS
max. = 0.0159
min. = 0.0024
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CONCRETO ARMADO| Ing. OLANO GUZMAN JUAN A.58
CALCULO DE LONGITUDES DE ACEROS
EN LA VIGUETA TIPO 10
Como es una vigueta con 2 apoyos:
Para As negativo
= 0.20 (3.98) = 0.79 = 0.80
Para As positivo
= 0.14 (3.98) = 0.56 = 0.55
De ese modo se realizara el
clculo de las longitudes de todos los
aceros
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V. CONCLUSIONES
Se logr hacer el metrado de las viguetas de una edificacin de
tres niveles , lo cual servir para realizar el anlisis estructural del
techo de la edificacin es estudio.
se ha logrado realizar la idealizacin de los elementos
estructurales tales como viguetas, para poder representar en ella
las cargas actuantes que se han calculado.
Con la ayuda de un software se ha hecho el clculo de los
momentos presentes en los distintos tipos de viguetas, para luego
hacer el clculo del acero que necesitara cada vigueta.
Se ha representado en el plano de techo las medidas de los
aceros y adems el dimetro de cada uno de ellos.
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VI. RECOMENDACIONES
Para el metrado de las cargas se debe tener en cuenta todos los
factores actuantes que puedan aportar carga a la estructura
adems para el anlisis de un tipo de vigueta se debe tomar el
ms crtico es decir donde actan ms cargas, ya que de ese
modo estaremos diseando una estructura segura.
Que al realizar el clculo de los momentos mediante el uso de
algn software como el SAP 2000 se debe hacer una comparacin
con el resultado de los distintos mtodos analticos que se conocen
para su comprobacin, obteniendo as una mayor seguridad en el
diseo de la estructura en estudio.
Al optar por el acero a usar, se debe tener en cuenta que este no sea
mayor que el acero mximo ni menor que el acero mnimo, y que
adems la cuanta de la seccin se encuentre dentro del rango de la
cuanta mxima y mnima.