3
ESTUDIO DE LA FACTIBLIDAD DE UN OBJETO FLOTANTE AL VACÍO
CARLOS EDUARDO BURITICÁ BARRIENTOS
DIANA MILENA NIETO RAMÍREZ
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA INGENIERÍA AERONÁUTICA
BOGOTÁ D.C.
2009
4
ESTUDIO DE LA FACTIBLIDAD DE UN OBJETO FLOTANTE AL VACÍO
CARLOS EDUARDO BURITICÁ BARRIENTOS
DIANA MILENA NIETO RAMÍREZ
Trabajo de grado para optar por el título de Ingeniero Aeronáutico
Asesor
DIEGO BURITICÁ
Físico
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA INGENIERÍA AERONÁUTICA
BOGOTA D.C.
2009
5
Notas de aceptación:
____________________________________
____________________________________
____________________________________
____________________________________
____________________________________
____________________________________
____________________________________
Firma del presidente del jurado
___________________________________
Firma del jurado
___________________________________
Firma del jurado
Bogotá D.C., Fecha (día, mes, año)
6
Diana Nieto
A Dios, a mis padres, a mi hermana por el apoyo que me han brindado en la vida y el soporte en mi proceso de formación académica. A mis profesores y compañeros que me colaboraron para la ejecución de este proyecto. Y a Carlos por ser el mejor compañero en todo este proceso.
7
Carlos Buriticá
A todos los que me colaboraron y me apoyaron durante la elaboración de este trabajo y durante el transcurso de mi carrera, profesores y compañeros, que hicieron de este trabajo una realidad. Un agradecimiento especial a mi tío Diego y a mis padres sin cuyo respaldo, este trabajo no habría podido ser posible.
8
Agradecimientos
Los autores expresan sus más sinceros agradecimientos a:
Diego Buriticá, por su gran colaboración y guía en el desarrollo de este proyecto.
Aurelio Mendez, por su guía durante el proceso de proyecto integrador.
9
CONTENIDO
Pág.
INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 3
1. PROBLEMA ................................................................................................... 4
1.1 ANTECEDENTES .......................................................................................... 4
1.2 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ...................................... 4
1.2 JUSTIFICACIÓN ............................................................................................ 6
1.3 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN ........................................................... 6
1.3.1 Objetivo General ............................................................................................. 6
1.3.2 Objetivos específicos ...................................................................................... 6
1.4 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO ............................................. 7
2. MARCO DE REFERENCIA ............................................................................ 8
2.1 MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL ................................................................... 8
3. METODOLOGÍA .......................................................................................... 14
3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN ............................................................... 14
3.2 LÍNEA DE INVESTIGACIÓN DE USB/ SUB-LÍNEA DE FACULTAD/ CAMPO TEMÁTICO DEL PROGRAMA. .............................................................................. 15
4. VACÍO .......................................................................................................... 16
4.1 CLASIFICACIÓN DEL VACÍO ......................................................................... 18
4.2 FORMAS DE GENERACIÓN DEL VACÍO ...................................................... 18
4.3 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE GENERADORES. .................................................................................................. 27
4.4 RETENCIÓN DEL VACÍO ............................................................................... 28
5. FLOTACIÓN................................................................................................. 29
5.1 MÉTODOS GENERADORES DE FLOTACIÓN ............................................... 30
5.1.1 Aire caliente .................................................................................................. 31
5.1.2 Hidrógeno ..................................................................................................... 32
5.1.3 Helio .............................................................................................................. 32
10
5.1.4 Vacío ............................................................................................................. 33
5.2 VENTAJAS Y DESVENTAJAS ........................................................................ 34
6. MATERIALES .............................................................................................. 35
6.1 MADERAS ....................................................................................................... 35
6.1.1 Características principales del balso ............................................................. 35
6.2 ALUMINIO ........................................................................................................ 36
6.2.1 Características principales del aluminio ........................................................ 38
6.3 PLÁSTICOS ..................................................................................................... 38
6.3.1 Características principales de los plásticos................................................... 41
6.3.2 Polietilenos .................................................................................................... 41
6.3.2.1 Características del polietileno .................................................................... 42
6.4 MATERIALES COMPUESTOS ....................................................................... 43
6.4.1 Características principales de los materiales compuestos ............................ 43
7. PRUEBAS .................................................................................................... 45
7.1 PRUEBA DE DIFERENCIA DE PRESIONES SIN VACÍO ............................... 45
7.1.1 Materiales ..................................................................................................... 50
7.1.3 Análisis resultados prueba de presiones sin vacío ....................................... 52
7.2 PRUEBA DE VACÍO ........................................................................................ 54
7.2.1 Materiales ..................................................................................................... 62
7.2.2 Resultados .................................................................................................... 63
7.2.3 Análisis de resultados prueba de vacío ........................................................ 65
8. VALIDACIÓN ............................................................................................... 67
9. DISEÑO DE ESTRUCTURA ........................................................................ 70
9.1 ESTRUCTURA CILÍNDRICA ........................................................................... 74
9.1.1 Resultados estructura cilíndrica .................................................................... 77
9.2 ESTRUCTURA ESFÉRICA .............................................................................. 82
9.2.1 Resultados estructura esférica ...................................................................... 85
10. CONCLUSIONES ........................................................................................ 96
11. USOS Y APLICACIONES ............................................................................ 98
BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................... 99
11
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Clasificación del vacío .............................................................................. 18
Tabla 2. Especificaciones del generador de vacío ................................................. 24
Tabla 3. Especificaciones del generador de vacío. ................................................ 26
Tabla 4. Ventajas y desventajas de los generadores de vacío .............................. 27
Tabla 5. Ventajas y desventajas métodos generadores de flotación ..................... 34
Tabla 6. Principales Características del Aluminio Puro .......................................... 37
Tabla 7. Clasificación de los plásticos por propiedades ......................................... 39
Tabla 8. Características de los plásticos. ............................................................... 40
Tabla 9. Características de los polietilenos de alta y de baja densidad ................. 42
Tabla 10. Características cualitativas materiales compuestos ............................... 44
Tabla 11. Resultados prueba de diferencia de presión¡Error! Marcador no
definido.
Tabla 12. Resultados prueba de vacío .................... ¡Error! Marcador no definido.
Tabla 13.Resultado prueba de validación .............................................................. 67
Tabla 14. Resultados de simulación ...................................................................... 68
Tabla 15. Propiedades de los materiales para la prueba de validación ................. 69
Tabla 16. Resultados simulaciones estructura cilíndrica ....................................... 77
Tabla 17. Resultados simulaciones estructura esférica. ........................................ 85
Tabla 18. Optimización estructura esférica ............................................................ 89
Tabla 19. Espesor de la piel de la esfera .............................................................. 93
12
LISTA DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1. Comparación de flotaciones generadas 13
Ilustración 2. Esquema bomba rotatoria 19
Ilustración 3. Esquema bomba Roots 19
Ilustración 4. Esquema bomba de difusión 20
Ilustración 5. Esquema bomba turbomolecular 21
Ilustración 6. Esquema tubo Venturi 21
Ilustración 7. Generador de vacío Venturi 22
Ilustración 8. Diagrama generador de vacío 23
Ilustración 9. Fotografía generador de vacío 23
Ilustración 10. Esquema generador de vacío 25
Ilustración 11. Fotografía generador de vacío 25
Ilustración 12. Caja para pruebas de diferencia de presión vistas lateral e inferior46
Ilustración 13. Esquema del dispositivo de pruebas 47
Ilustración 14. Dimensiones del esquema del dispositivo¡Error! Marcador no
definido.
Ilustración 15. Placas para cambiar el área de presión en las placas de prueba 49
Ilustración 16. Aplicación de presión para prueba de diferencia de presiones. 49
Ilustración 17. Fallas en la placa de fibra de vidrio 53
Ilustración 18. Diagrama del montaje para prueba de vacío 56
Ilustración 19. Caja de pruebas para simulación de generación de vacío 57
Ilustración 20. Barómetro de tubo en U 58
Ilustración 21. Máquina selladora de bolsas 61
Ilustración 22. Sobreposición de espuma tipo fomi 61
Ilustración 23. Medición de la deformación 68
Ilustración 24. Gráfica de deformación teórica vs. real 69
Ilustración 25. Deformación de vigas 71
Ilustración 26. Variación peso con respecto al cambio en la base y la rebaba 73
13
Ilustración 27. Variables geométricas de la estructura cilindrica 74
Ilustración 28. Condiciones para la simulación de la estructura cilíndrica 76
Ilustración 34. Peso vs Longitud de las barra estructura cilíndrica 78
Ilustración 35. Flotación neta vs Longitud de las barras estructura cilíndrica 78
Ilustración 36. Variación flotación neta vs radio estructura cilíndrica 79
Ilustración 37. Longitud barra vs deformación estructura cilíndrica 80
Ilustración 38. Longitud barra vs esfuerzo estructura cilíndrica 81
Ilustración 29. Variables geométricas de la estructura esférica 82
Ilustración 30. Estructura base para estructura esférica 83
Ilustración 31. Condiciones para la simulación de la estructura esférica 85
Ilustración 39.Rebaba vs peso estructura esférica 87
Ilustración 40. Rebaba vs deformación estructura esférica 87
Ilustración 41. Rebaba vs esfuerzo estructura esférica 88
Ilustración 42. Base vs deformación estructura esférica 90
Ilustración 43. Base vs peso estructura esférica 90
Ilustración 44. Base vs esfuerzo estructura esférica 91
Ilustración 32. Aros paralelos en estructura esférica 94
Ilustración 33. Montaje de la malla en estructura esférica 95
14
GLOSARIO Y ABREVIATURAS
= Área esfera
= Diámetro esfera
= Empuje generado
= Espesor de la placa
= Fuerza de flotación neta generada
= Flotación total
= Gravedad
= Longitud barras
= Masa por metro cuadrado de la envoltura
= Masa
= Razón de vacío
= Radio del círculo de la base para la estructura esférica
= Radio interior
= Densidad del aire
= Densidad fluido
= Densidad polietileno
= Densidad del gas
= Volumen del objeto
= Volumen cilindro
= Volumen de la placa
W = Peso del gas
15
= Peso cilindro
= Peso Esfera
= Peso por metro cuadrado de la envoltura
= Peso piel
16
RESUMEN
En este trabajo se pretende encontrar una estructura basada en dos geometrías,
una cilíndrica y otra esférica capaces de soportar el vacío, además capaces de
generar flotación, encontrando como resultado final que la geometría esférica
satisface las condiciones para tal efecto. Variando el material, las dimensiones y
los perfiles de la estructura se llega al punto desde el cual comienza a ser posible
la creación de este objeto.
3
INTRODUCCIÓN
Desde que los hermanos Montgolfier de Annonay en Francia, lanzaron el primer
dirigible con aire caliente, el hombre ha estado buscando formas de mejorar estas
aeronaves. Algunos en la parte estructural, cambiando la forma, los materiales, las
técnicas de construcción, entre otras. Algunos en la forma en que estos logran
alcanzar la sustentación.
La primera fuente de sustentación utilizada fue el hidrógeno pero debido a los
altos riesgos de seguridad por ser extremadamente inflamable, hizo que la
mayoría de la industria decidiera utilizar helio, a pesar de su mayor costo, aunque
en algunos pocos casos también se utiliza aire caliente, debido a su fácil
manipulación.
En este trabajo investigativo se estudian las posibilidades de crear un sistema de
flotación mediante la generación de vacío. Esto gracias a los avances tecnológicos
en los materiales y técnicas para generarlo. Realizando los cálculos necesarios
para demostrar la factibilidad de un objeto flotante capaz de aprovechar este
fenómeno.
4
1. PROBLEMA
1.1 ANTECEDENTES
En los diseños de estructuras capaces de flotar sin importar su método de
flotación, se han utilizado estructuras rígidas y semirrígidas que por su bajo peso
se pueden elevar pero gracias a su resistencia, pueden levantar el peso para el
que fueron diseñadas. El gran desarrollo durante el siglo XX y aún en este siglo
XXI, en la consecución de materiales que cumplen este propósito, particularmente
en las áreas de resistencia, impulsados por la industria aeroespacial, en especial
la introducción de materiales fuertes y livianos, ha enriquecido el diseño de este
tipo de estructuras. Sin embargo el gran desarrollo de la ingeniería textil ha sido el
responsable para el avance en el diseño de este tipo de estructuras1. El progreso
en el uso de polímeros, ha permitido el uso de gases como el aire caliente o el
helio, el cual es un gas muy volátil, con un peso bastante menor en comparación
con los materiales convencionales.
De acuerdo a la investigación realizada, los únicos métodos generadores de
flotación utilizados son: El uso de aire caliente, helio y, anteriormente, hidrógeno.
La idea de generar flotación mediante vacío es una innovación.
1.2 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
En principio, la gran mayoría de estructuras que se han construido para generar
flotación en el aire (conocido como “más liviano que el aire”) son con rellenos de
1 NEWMAN, Dava. A Brief History of Flight En: Interactive Aerospace Engineering and Design, New York. 2002, p. 1-4.
5
gases que pesan menos que el aire, lo cual genera el fenómeno de flotación. Los
rellenos más usuales en la actualidad son el aire caliente y el helio; el primero, es
barato pero poco eficiente pues la diferencia con el aire frío no es mucha; el
segundo es más costoso y su manejo es muy difícil pero mucho más eficiente que
el primero. Antiguamente se trabajó con uno aún más eficiente que el helio: El
hidrógeno, no obstante por ser un gas tan inflamable, no es seguro trabajar con
este elemento.
Hasta ahora se ha trabajado con rellenos que pesan, pues bien, de acuerdo con la
teoría de Arquímedes, lograríamos la flotación máxima posible a partir del aire,
incluso más eficiente que el hidrógeno (hipotéticamente hablando), si se saca todo
el aire del interior sin dejar nada, es decir, se elimina todo el peso del gas. Bien
es conocido que al hacerlo existirá una presión generada por la atmósfera externa
sobre la superficie del globo, por lo tanto el problema radica en ¿Cómo hacer un
objeto que tenga la suficiente rigidez como para mantener la forma y no hacer
implosión y, a la vez, ser lo suficientemente liviano como para aprovechar la
flotación generada por el sistema?
La posibilidad de construir dicho objeto se basa en una propiedad de los cuerpos
tridimensionales cerrados que consiste en que el volumen (que da la flotación)
crece a una tasa superior a su superficie (que da el peso de dicho cuerpo) así por
ejemplo en la esfera, el volumen crece con r³ (radio de la esfera) y la superficie
crece con r². Para cada material debería existir un radio crítico y un espesor de
cascarón que garantiza la flotación de una esfera, como se pretende demostrar en
este trabajo.
6
1.2 JUSTIFICACIÓN
En la actualidad son muy usados los globos y dirigibles como medio para
publicidad, entretenimiento, fotografía, exploración en algunos casos, aunque
generalmente para turismo como medio de transporte; en los casos anteriores, los
métodos para la generación de flotación son los convencionales, con sus ventajas
y desventajas mencionadas anteriormente. El hecho de desarrollar una nueva
tecnología que permita esta generación de flotación permite abrir un nuevo
método para la construcción de globos o dirigibles. Este proyecto es el primero de
su clase a nivel mundial; por cuestiones de materiales, se cree, no se había
intentado antes el desarrollo de este método de flotación.
1.3 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
1.3.1 Objetivo General
Estudiar la factibilidad de un objeto flotante al vacío.
1.3.2 Objetivos específicos
• Escoger una tecnología de vacío adecuada desde el punto de acceso a
ella, confiable y económicamente razonable.
• Encontrar y calcular los límites a partir de los cuales este método generador
de flotación es eficaz, en casos concretos de una esfera y un cilindro para
varios posibles materiales.
7
1.4 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO
Para presentar el estudio de la factibilidad de crear un objeto el cual sea capaz de
flotar por medio de vaciado se presentarán cálculos y simulaciones en computador
para una esfera y un cilindro, sobre los cuales se realizarán los estudios con los
materiales seleccionados.
Hacer un prototipo de poco tamaño no es posible pues el caparazón sería
demasiado pesado y el volumen desalojado sería muy poco para lograr obtener un
resultado apreciable.
8
2. MARCO DE REFERENCIA
2.1 MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL
La flotación fue el primer medio que tuvo el hombre para poder volar, desde
Arquímedes este medio ya estaba estudiado en su totalidad pero no fue sino hasta
mucho después que el hombre le dio uso creando globos con aire caliente como
medio de transporte, los cuales le dieron al hombre sus primeros pasos hacia el
vuelo.
En los comienzos, el hombre buscó volar imitando la forma de vuelo de los pájaros
y tomando como referencia su aerodinámica, a pesar de haber logrado algunos
avances en este campo (como es el caso de Leonardo Da Vinci y su ornitóptero
aunque se sabe que también desarrolló prototipos para paracaídas y cosas
parecidas a helicópteros) no logró tener éxito.
Hasta 250 años después de que Da Vinci hubiera realizado sus investigaciones, el
hombre logró desarrollar una máquina voladora con un concepto diferente al que
desarrollaron muchos de sus antecesores; dos hermanos franceses, Joseph
Michel y Jacques Etienne Montgolfier lograron la creación de la primera máquina
voladora el 25 de abril de 1783, su globo relleno de aire caliente alcanzó 305
metros antes de comenzar su descenso a causa del aire frío, este evento convirtió
a los hermanos Montgolfier en los pioneros del vuelo con sistemas más livianos
que el aire2.
2 NEWMAN, Dava. A Brief History of Flight En: Interactive Aerospace Engineering and Design, New York 2002. p. 1.
9
Los aerostatos fueron los primeros en mostrarse eficientes en el cumplimiento del
objetivo de volar, de forma que, el primer vuelo controlado se realizó en globo.
Más adelante, debido casi exclusivamente a la aparición del resto de aeronaves
conocidas (aviones y aeronaves de alas giratorias), los aerostatos quedaron
relegados, en su mayoría, a unas funciones de carácter lúdico, deportivo o
científico.
Los mayores defectos del globo lo constituían su escasa maniobrabilidad y sobre
todo la imposible tarea de guiarlo en una dirección determinada. Se planteó el
gran problema de la “dirigibilidad”, obteniendo como resultado los “dirigibles”.
Debido a los problemas de pandeo en condiciones de mal tiempo o cargas
pesadas que presentaban los aerostatos que no eran rígidos, ya que no poseían
estructura interna alguna, fue que se empezaron a idear dirigibles semirrígidos.
Estas aeronaves semirrígidas podían mantener su forma gracias al efecto
combinado de la presión del gas y de un pequeño globo que llevaban dentro de
sus envolturas. Para aumentar las dimensiones de estos dirigibles había que
aumentar la presión del gas sobre sus envolturas, lo que exigía construirlas con un
material más fuerte y más pesado restando capacidad de carga y por ende,
convirtiéndose en un medio antieconómico.
La primera aeronave rígida que voló se construyó en la década de 1890, su
armazón y cubierta exterior estaban hechos de un material nuevo, el aluminio. La
nave fue diseñada por David Schwarz, maderero croata. En su vuelo de prueba, al
que asistió Ferdinand von Zeppelin, se le rompieron las correas de la hélice que
con un aterrizaje accidentado produjo la destrucción de la nave3.
3 Enciclopedia Quillet. Tomo III. Argentina. 1973. p. 314-318.
10
Los dirigibles vuelan gracias al principio de Arquímedes que afirma que todo
cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual
al peso del fluido desalojado4.
En Física se denomina vacío al espacio donde hay ausencia de materia.
Técnicamente se denomina vacío al lugar donde la presión que se mide es menor
que la presión atmosférica normal. De acuerdo con la definición de la Sociedad
Americana de Vacío o AVS (1958), el término vacío se refiere a cierto espacio
lleno con gases a una presión total menor que la presión atmosférica, por lo que el
grado de vacío se incrementa en relación directa con la disminución de presión del
gas residual. Esto significa que en cuanto más disminuyamos la presión, mayor
vacío obtendremos, lo que nos permite clasificar el grado de vacío en
correspondencia con intervalos de presiones cada vez menores. Cada intervalo
tiene características propias:
1) Bajo y mediano vacío: El intervalo de presión atmosférica con estas
características se manifiesta desde un poco menos de 760 torr hasta 10 − 2 torr.
Con las técnicas usuales para hacer vacío, los gases que componen el aire se
evacúan a diferentes velocidades y esto altera la composición de gases del aire
residual.
2) Alto vacío: El intervalo de presión se extiende desde cerca de 10 − 3 hasta 10 − 7 torr. La composición de gases residuales presenta un alto contenido de vapor
de agua (H2O).
4 NEWMAN, Dava. A Brief History of Flight En: Interactive Aerospace Engineering and Design, New York 2002. p. 3.
11
3) Ultra alto vacío: El intervalo de presión va desde 10 − 7 hasta 10 − 16 torr. Las
superficies internas del recipiente se mantienen limpias de gas. En este intervalo
el componente dominante de los gases residuales es el hidrógeno.
Existe gran variedad de usos del vacío que son de importancia para muchas
industrias y desarrollos tecnológicos, para la ciencia y para la vida diaria. El vacío
se aprovecha en diversas industrias, que van desde la alimenticia hasta la
automovilística, la aviación, la obtención de medicamentos, etc. Se puede decir
que el área de influencia del vacío afecta a la mayoría de las industrias, lo cual le
da un lugar preeminente en el desarrollo tecnológico de un país.
La presión atmosférica es la que ejerce la atmósfera o aire sobre la tierra. A
temperatura ambiente y presión atmosférica normal, un metro cúbico de aire
contiene aproximadamente 2x1025 moléculas en movimiento (2 x 1025 es igual a 2
con 25 ceros) a una velocidad promedio de 1.600 kilómetros por hora. Una
manera de medir la presión atmosférica es con un barómetro de mercurio, su valor
se expresa en términos de la altura de la columna de mercurio de sección
transversal unitaria y 760 mm de alto. Con base en esto decimos que una
atmósfera (atm) estándar es igual a 760 mm Hg (milímetros de mercurio).
El principio de Arquímedes dice que un cuerpo sumergido en un fluido
experimenta una fuerza hacia arriba proporcional al volumen de fluido desalojado,
esta fuerza es conocida como empuje.
E – W = F
=
= #
12
$ # =
# =
$ =
Lo anterior describe la teoría de Arquímedes aplicada a un fluido cualquiera; más
específicamente, para el vacío se tiene:
El vacío ideal = 0
Siendo n la razón de vacío tenemos que = &' , luego se obtiene que:
( $ ) =
Para un n igual a 10 se tiene:
910 =
Se sabe que = ,- ./-
Combinando las dos ecuaciones anteriores se obtiene:
65 ./- =
Esta ecuación describe la flotación generada con un 90% de vacío. Esta fuerza de
flotación está dada en función del radio de la esfera.
Si se mira al helio, este elemento pesa aproximadamente una séptima parte de lo
que pesa el aire a nivel del mar, el hidrógeno pesa una treceava parte de lo que
pesa el aire, si el vacío conseguido es cercano a la décima parte, el aire que
13
queda en el interior estará más cercano a la eficiencia que posee el hidrógeno que
a la que posee el helio, como lo muestra la gráfica.
Ilustración 1. Comparación de flotaciones generadas
Los autores.
La gráfica muestra la flotación generada por el vacío (azul), está a la altura de la
flotación generada por el helio (rojo) o por el mismo hidrógeno (verde).
El vacío cuenta con un incremento de la flotación de 5.1% con respecto al helio y
de una desventaja del 3% del hidrógeno.
0,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
600,0
700,0
0 1 2 3 4 5 6
flo
taci
ón
ne
ta (
Kg)
Radio (m)
Comparación de flotaciones generadas
14
3. METODOLOGÍA
3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN
Según las políticas para la investigación establecida por la Universidad de San
Buenaventura, el enfoque investigativo de este proyecto es empírico analítico pues
el propósito principal de este proyecto es demostrar que el análisis teórico de
flotación, gracias al vacío, puede llegar a ser posible.
El proyecto se divide en 3 etapas:
Primera etapa: En esta etapa se realizarán las siguientes actividades:
• Realizar una investigación acerca de la tecnología para la generación y
retención de vacío a costos razonables.
• Encontrar las condiciones bajo las cuales se puede lograr un objeto real
para este método de flotación.
• Calcular los límites entre los cuales este método generador de flotación es
eficaz.
• Definir los materiales con que se trabajará.
Segunda etapa: En esta etapa se realizarán las siguientes actividades:
• Analizar la capacidad que tienen los materiales tradicionales (como
maderas y aluminios) para la resistencia de esfuerzos.
• Analizar la capacidad que tienen los materiales plásticos (poliuretanos de
alta y baja densidad) para la resistencia de esfuerzos.
15
• Analizar la capacidad que tienen los materiales compuestos (fibra de
carbono, vidrio y kevlar) para la resistencia de esfuerzos.
Tercera etapa: En esta etapa se realizarán las siguientes actividades:
• Cálculos de objeto prototipo (esfera, cilindro) que soporte y distribuya
adecuadamente las presiones generadas sobre su superficie.
• Con ayuda de herramientas de cómputo calcular las tensiones y esfuerzos
del objeto rígido y liviano capaz de resistir la implosión dentro de los límites
de seguridad aceptados.
• Realizar la validación del proyecto por medio de simulaciones realizadas en
el programa ANSYS.
• Los cálculos que se llevan a cabo para los materiales terminan en el
momento en el que se encuentra el punto de rotura del material bajo las
condiciones en las que se trabaja.
3.2 LÍNEA DE INVESTIGACIÓN DE USB/ SUB-LÍNEA DE FAC ULTAD/ CAMPO
TEMÁTICO DEL PROGRAMA.
Línea institucional: Tecnologías actuales y sociedad.
Sub-línea de la Facultad: Instrumentación y control de procesos.
Campos de investigación: Diseño y construcción de aeronaves.
16
4. VACÍO
El vacío es algo con lo que la gran mayoría de las personas, en la actualidad,
convive y lo comprende (o al menos eso creen), lo cierto es que el vacío es un
término que podríamos calificar de cotidiano. El hombre demoró bastante para
aclarar y desarrollar este concepto; hasta antes de Demócrito nadie hablaba sobre
vacío, de hecho, Demócrito tampoco se refirió a vacío como lo entendemos hoy en
día, él se refirió a una teoría atómica en la cual el mundo no era continuo como se
conoce sino, que por el contrario, era un mundo discreto y lo que encontrábamos
entre partícula era el “vacío”; antes de él filósofos como Aristóteles dijeron que el
vacío no existía que “la naturaleza siente horror al vacío”, teoría que explicaba por
qué ante cualquier succión siempre la materia tendía a ocupar el espacio que
ocupaba atrás. Esta teoría perduró hasta la Edad Media.
En el siglo XVII, un albañil le generó una duda a Galileo y a todos sus alumnos: Si
era verdad que la naturaleza le tiene miedo al vacío ¿Por qué no se podía lograr
aspirar el agua a más de 10 metros de altura? ¿Sería que el miedo de la
naturaleza tenía límites? A pesar de esta evidencia experimental Galileo no supo
cómo darle respuesta a este problema pero al menos dejó una inquietud a sus
alumnos.
No fue sino hasta 1648 donde Torricelli hace experimentos con el mercurio,
encontrando que la ascensión de este siempre llega hasta determinado punto,
independiente de la cantidad de mercurio que se estuviera utilizando; al principio
se pensó que el espacio que dejaba atrás el mercurio al ser invertido quedaba
lleno de vapor de este mismo, pero al ver que la altura a la que se llegaba siempre
al hacer el experimento era la misma, se concluyó que esta idea estaba errada.
Torricelli llegó a la conclusión de que era “algo externo” lo que mantenía la
17
columna de mercurio, pero fue Blaise Pascal el que se refirió a este “algo externo”
como a la presión atmosférica.
Pascal basó su teoría en un experimento bastante sencillo: Tomó su columna de
mercurio y repitió el mismo experimento sobre el nivel del mar, en una montaña, a
mil metros más arriba, demostrando que esta columna disminuía de tamaño
comprobó la existencia de esta presión, así como también la existencia del vacío.
El primero en mostrar el potencial que tenía el vacío fue el alemán Otto Von
Guericke el cual también creó la primera máquina neumática capaz de generar
vacíos de gran magnitud; su experimento llamado Hemisferios Magdeburgo,
consistió en unir dos semiesferas de cobre de cuarenta centímetros de radio
generando vacío en su interior, como resultado de esto debió usar la fuerza de 16
caballos para la separación de las dos esferas.
Desde que se descubrió la máquina neumática, esta forma parte de laboratorios
de físicos y químicos. Gracias al vacío se le pudo dar respuesta a una pregunta de
Arquímedes ¿Cuánto pesa el aire? También fue gracias a este que se entendió el
punto de ebullición de los líquidos y muchas otras cosas que tenemos hoy en día.
En la actualidad el vacío se define como un espacio con gases a una presión
menor que la presión atmosférica del lugar, por este motivo es que las unidades
que se usan para medir el vacío son las mismas que se usan para medir la
presión atmosférica. Al ser uno de los primeros medios por los cuales se
reconoció este fenómeno, la longitud de la columna de mercurio es uno de los
métodos usados para este fin; para el caso de la presión sobre el nivel del mar la
18
longitud de la columna es de 760 mm de mercurio, a este valor se le conoce como
“una atmósfera de presión (1 atm). Otras unidades usadas para la medición son:
Pascales, bares y torr; todas, unidades de presión creadas para el mismo fin por
diferentes personas5.
4.1 CLASIFICACIÓN DEL VACÍO
El vacío se clasifica de acuerdo a la diferencia de presión entre la atmósfera y el
gas que se encuentra en el recipiente al que se está haciendo el vacío. En la tabla
siguiente se muestra la clasificación:
Tabla 1. Clasificación del vacío
Clase de vacío Presión (mBar) Nº de moléculas/cm3
Bajo 1 x 103 – 1 x 100 2.46 x 1019 – 2.46 x 1016
Medio 1 x 100 – 1 x 10-3 2.46 x 1016 – 2.46 x 1013
Alto 1 x 10-3 – 1 x 10-7 2.46 x 1013 – 2.46 x 109
Ultra-alto 1 x 10-7 – 1 x 10-12 2.46 x 109 – 2.46 x 104
4.2 FORMAS DE GENERACIÓN DEL VACÍO
Para cada tipo de vacío tenemos distintos dispositivos para la obtención del vacío.
Para la obtención de bajo y medio vacío tenemos:
3. Bomba rotatoria: Dos paletas hacen la labor de generar el vacío (P1,
P2), estas arrastran el gas hacia un hueco ( C) por un disco
excéntrico (D) que se encuentra en contacto con C entre la entrada
(E), donde se toca el aire, y la salida (S), por donde se expulsa el
5 Wikipedia, Arquimedes. http://es.wikipedia.org/wiki/Arqu%C3%ADmedes
19
aire. Cuando la paleta P1 pasa por E, esta arrastra el aire que se
encuentra en A, mientras tanto, P2 expulsa el aire que se encuentra
en B, una vez que P2 pasa por E, las funciones de las paletas se
invierten.
Ilustración 2. Esquema bomba rotatoria
Bombas mecánicas de vacío. Fuente: http://www.galileog.com/tecnologia/vacio/bomba_mecanica/bomba_mecanica.htm
4. Bombas Roots: Son bombas rotatorias y el principio de
funcionamiento es el mismo que en el caso anterior, con la diferencia
que poseen dos piezas en forma de ocho que giran en contacto.
Ilustración 3. Esquema bomba Roots
Los autores.
Para la obtención de alto vacío tenemos:
20
Bombas de difusión: Estas bombas funcionan por arrastre de partículas, las
moléculas de un líquido vaporizado son condensadas contra una pared fría
en un ambiente de baja presión que arrastran moléculas de aire. Aquí el
método para la lograr alto vacío se obtiene poniendo en contacto estos
vapores con el espacio en el que se desea crear el vacío.
Ilustración 4. Esquema bomba de difusión
Bombas de difusión. Fuente: http://www.2spi.com.mx/catalog/vac/santovac-5-diffusion-pump-fluid-technical-paper.html
Un liquido, usualmente aceite o mercurio, es calentado para ser vaporizado,
estos vapores ascienden hasta los deflectores en donde son enfriados por
las paredes frías en donde arrastran las moléculas las cuales se adhieren a
las paredes por absorción.
1. Bomba turbomolecular: Tiene el mismo principio de funcionamiento que los
compresores de los motores a reacción con la diferencia de que en vez de
generar una gran presión, estas bombas generan un gran vacío.
21
Ilustración 5. Esquema bomba turbomolecular
Bomba turbo. Fuente: http://www.uhv.es/sites/milka/es/turbo.htm
2. Generación de vacío por tubos Venturi.
Los generadores de vacío Venturi utilizan el principio del tubo Venturi. Este
tubo consiste en hacer pasar un flujo de aire por un tubo cerrado, en un
punto determinado, disminuirle el diámetro del mismo, por continuidad, el
flujo de aire se acelera y por consiguiente, la presión del flujo de aire baja,
es en este punto donde es aprovechada esta baja presión para generar
vacío en los generadores de este tipo.
Ilustración 6. Esquema tubo Venturi
Efecto Venturi. Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Venturi
En la siguiente figura se muestra el esquema de un generador de vacío de este
tipo.
Ilustración
Toberas de
En 1 encontramos la entrada de aire en 2
donde se va a obtener el vac
la salida del aire.
Los generadores de vac
vacío, aunque existen algunos de medio vacío. Este sistema tiene la ventaja de
carecer de partes móviles, por lo cual el mantenimiento al que se debe
es mucho menor que
otros generadores, este necesita una fuente de energía para la generación del
mismo, esta fuente proviene de un compresor el cual vendría a ser el único punto
débil de
algunos tipos
un compresor que nos suministre esta cantidad de flujo. También cuenta con la
ventaja de la facilidad para se
superan, en promedio, las dimensiones de la mano.
En la siguiente figura se muestra el esquema de un generador de vacío de este
Ilustración 7. Generador de vacío Venturi
de aspiración VN.
En 1 encontramos la entrada de aire en 2
donde se va a obtener el vac
la salida del aire.
Los generadores de vac
o, aunque existen algunos de medio vacío. Este sistema tiene la ventaja de
carecer de partes móviles, por lo cual el mantenimiento al que se debe
es mucho menor que
generadores, este necesita una fuente de energía para la generación del
mismo, esta fuente proviene de un compresor el cual vendría a ser el único punto
débil de esta clase
algunos tipos de generadores
un compresor que nos suministre esta cantidad de flujo. También cuenta con la
ventaja de la facilidad para se
superan, en promedio, las dimensiones de la mano.
En la siguiente figura se muestra el esquema de un generador de vacío de este
. Generador de vacío Venturi
aspiración VN.
En 1 encontramos la entrada de aire en 2
donde se va a obtener el vac
Los generadores de vacío tipo Venturi son generadores, por lo general, de bajo
o, aunque existen algunos de medio vacío. Este sistema tiene la ventaja de
carecer de partes móviles, por lo cual el mantenimiento al que se debe
es mucho menor que con el resto de los generadores de vacío; al igual que
generadores, este necesita una fuente de energía para la generación del
mismo, esta fuente proviene de un compresor el cual vendría a ser el único punto
sta clase de generadores pues el flujo de aire que se requiere para
de generadores
un compresor que nos suministre esta cantidad de flujo. También cuenta con la
ventaja de la facilidad para se
superan, en promedio, las dimensiones de la mano.
En la siguiente figura se muestra el esquema de un generador de vacío de este
. Generador de vacío Venturi
En 1 encontramos la entrada de aire en 2
donde se va a obtener el vacío, para este dispositivo se tiene un silenciador
o tipo Venturi son generadores, por lo general, de bajo
o, aunque existen algunos de medio vacío. Este sistema tiene la ventaja de
carecer de partes móviles, por lo cual el mantenimiento al que se debe
l resto de los generadores de vacío; al igual que
generadores, este necesita una fuente de energía para la generación del
mismo, esta fuente proviene de un compresor el cual vendría a ser el único punto
de generadores pues el flujo de aire que se requiere para
de generadores es bastante grande y por consiguiente se requiere
un compresor que nos suministre esta cantidad de flujo. También cuenta con la
ventaja de la facilidad para ser transportado ya que sus dimensiones y peso no
superan, en promedio, las dimensiones de la mano.
22
En la siguiente figura se muestra el esquema de un generador de vacío de este
. Generador de vacío Venturi
En 1 encontramos la entrada de aire en 2, se encuentra la zona de baja presión en
o, para este dispositivo se tiene un silenciador
o tipo Venturi son generadores, por lo general, de bajo
o, aunque existen algunos de medio vacío. Este sistema tiene la ventaja de
carecer de partes móviles, por lo cual el mantenimiento al que se debe
l resto de los generadores de vacío; al igual que
generadores, este necesita una fuente de energía para la generación del
mismo, esta fuente proviene de un compresor el cual vendría a ser el único punto
de generadores pues el flujo de aire que se requiere para
es bastante grande y por consiguiente se requiere
un compresor que nos suministre esta cantidad de flujo. También cuenta con la
r transportado ya que sus dimensiones y peso no
superan, en promedio, las dimensiones de la mano.
En la siguiente figura se muestra el esquema de un generador de vacío de este
se encuentra la zona de baja presión en
o, para este dispositivo se tiene un silenciador
o tipo Venturi son generadores, por lo general, de bajo
o, aunque existen algunos de medio vacío. Este sistema tiene la ventaja de
carecer de partes móviles, por lo cual el mantenimiento al que se debe
l resto de los generadores de vacío; al igual que
generadores, este necesita una fuente de energía para la generación del
mismo, esta fuente proviene de un compresor el cual vendría a ser el único punto
de generadores pues el flujo de aire que se requiere para
es bastante grande y por consiguiente se requiere
un compresor que nos suministre esta cantidad de flujo. También cuenta con la
r transportado ya que sus dimensiones y peso no
superan, en promedio, las dimensiones de la mano.
En la siguiente figura se muestra el esquema de un generador de vacío de este
se encuentra la zona de baja presión en
o, para este dispositivo se tiene un silenciador
o tipo Venturi son generadores, por lo general, de bajo
o, aunque existen algunos de medio vacío. Este sistema tiene la ventaja de
carecer de partes móviles, por lo cual el mantenimiento al que se debe
l resto de los generadores de vacío; al igual que
generadores, este necesita una fuente de energía para la generación del
mismo, esta fuente proviene de un compresor el cual vendría a ser el único punto
de generadores pues el flujo de aire que se requiere para
es bastante grande y por consiguiente se requiere
un compresor que nos suministre esta cantidad de flujo. También cuenta con la
r transportado ya que sus dimensiones y peso no
En la siguiente figura se muestra el esquema de un generador de vacío de este
se encuentra la zona de baja presión en
o, para este dispositivo se tiene un silenciador para
o tipo Venturi son generadores, por lo general, de bajo
o, aunque existen algunos de medio vacío. Este sistema tiene la ventaja de
carecer de partes móviles, por lo cual el mantenimiento al que se debe someter
l resto de los generadores de vacío; al igual que
generadores, este necesita una fuente de energía para la generación del
mismo, esta fuente proviene de un compresor el cual vendría a ser el único punto
de generadores pues el flujo de aire que se requiere para
es bastante grande y por consiguiente se requiere
un compresor que nos suministre esta cantidad de flujo. También cuenta con la
r transportado ya que sus dimensiones y peso no
En la siguiente figura se muestra el esquema de un generador de vacío de este
se encuentra la zona de baja presión en
para
o tipo Venturi son generadores, por lo general, de bajo
o, aunque existen algunos de medio vacío. Este sistema tiene la ventaja de
someter
l resto de los generadores de vacío; al igual que los
generadores, este necesita una fuente de energía para la generación del
mismo, esta fuente proviene de un compresor el cual vendría a ser el único punto
de generadores pues el flujo de aire que se requiere para
es bastante grande y por consiguiente se requiere
un compresor que nos suministre esta cantidad de flujo. También cuenta con la
r transportado ya que sus dimensiones y peso no
23
A continuación se mostrarán las características del generador de vacío con el que
se trabajó para las pruebas del presente trabajo.
Ilustración 8. Diagrama generador de vacío
Toberas de aspiración VN. Fuente: www.festo.com
H1 = 31.3 mm H2 = 27.7 mm L1 = 58.2 mm L2 = 3.6 mm L3 = 24.3 mm B1 = 10 mm
Ilustración 9. Fotografía generador de vacío
Los autores.
24
Datos del sistema:
Tabla 2. Especificaciones del generador de vacío
Carácter Propiedades Diámetro nominal de la tobera Laval 0,45 mm Patrón 14 mm Posición de montaje indistinto Característica del eyector Alto vacío
Estándar Construcción forma en T Presión de funcionamiento para caudal de aspiración máximo
2.1 bar
Presión de funcionamiento 1-8 bar Presión de funcionamiento para vacío máximo 4,5 bar Vacío máximo 88% Presión nominal de funcionamiento 6 bar Caudal de aspiración máx. contra atmósfera 6,2 L/min
Fluido Aire comprimido seco, filtrado sin lubricación
Clase de resistencia a la corrosión KBK 1 Temperatura del medio 0 -60°C Temperatura ambiente 0 -60°C Par de apriete máximo 0,5 Nm Peso del producto 22 g
También se trabajó con otro tipo de Venturi pero por cuestiones del flujo de aire
con el que disponíamos (compresor), se realizaron muy pocas pruebas con este,
no obstante, bajo las características de este último, fueron hechas las pruebas de
simulación pues la validación del programa fue hecha con los resultados de los
experimentos hechos con este generador.
25
Ilustración 10. Esquema generador de vacío
Toberas de aspiración VN.
Ilustración 11. Fotografía generador de vacío
Los autores
La siguiente tabla muestra las características principales del generador de vacío:
26
Tabla 3. Especificaciones del generador de vacío.
Carácter Propiedades
Diámetro nominal de la tobera Laval 3 mm
Patrón 24 mm
Construcción del silenciador abierto
Posición de montaje indistinto Característica del eyector
Alto vacío Estándar
Construcción forma en T
Presión de funcionamiento para caudal de aspiración máximo
5 bar
Presión de funcionamiento 1-8 bar
Presión de funcionamiento para vacío máximo 3,7 bar
Vacío máximo 93%
Presión nominal de funcionamiento 6 bar
Caudal de aspiración máx. contra atmósfera 186 L/min Fluido
Aire comprimido seco, filtrado sin lubricación
Clase de resistencia a la corrosión KBK 1
Temperatura del medio 0 -60°C
Temperatura ambiente 0 -60°C
Par de apriete máximo 0,8 Nm
Peso del producto 182 g
27
4.3 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS DISTINTOS TIPOS D E GENERADORES.
a. Generadores de Bajo vacío:
Tabla 4. Ventajas y desventajas de los generadores de vacío
Tipo de
generador
Ventajas
Desventajas
Bomba Rotatoria
• Velocidad de bombeo constante desde el comienzo hasta su límite.
• Limite de vacío impuesto por el reflujo del gas en la zona de compresión.
• Problema de contaminación de aceite.
• Problemas de condensación de agua en la zona de compresión lo cual disminuye su rendimiento.
• Elevado costo y mantenimiento.
Bombas tipo
Roots
• Debido a que los alabes están construidos con baja tolerancia y no se encuentran en contacto, no hay necesidad de aceite de sellado.
• Velocidad de bombeo bastante elevada.
• Permite evacuar cargas de gas elevadas.
• No hay condensación de vapores.
• Calentamiento excesivo a condiciones atmosféricas.
• Es usual requerir una segunda bomba para un pre-cargado.
• No es muy útil para vacíos desde 1 atm.
• Elevado costo y mantenimiento.
Bombas tipo
Venturi
• No posee partes móviles por lo cual el desgaste es prácticamente nulo, así como su mantenimiento.
• Velocidad de bombeo constante hasta su límite, de acuerdo a especificaciones.
• Tiene la mejor relación precio/vacío.
• Debido a su bajo peso, la operación y manipulación de este es bastante sencilla.
• Se requiere de un flujo de aire bastante alto para su operación.
28
4.4 RETENCIÓN DEL VACÍO
La retención del vacío, al igual que la retención del aire, es un problema que
radica en soportar dos diferentes presiones separadas por el medio que las va a
separar. Comúnmente se retiene en medios sellados por distintas clases de
sellantes como lo son el caucho, el plástico, los metales, etc. Para la retención del
presente trabajo se eligió un polietileno de baja densidad como membrana para la
retención del vacío, así como se muestra en los experimentos realizados, nos
proporciona un bajo peso así como también un método de sellado bastante simple
y económico.
29
5. FLOTACIÓN
El principio de flotación lo dio a conocer el matemático, ingeniero, físico, inventor y
astrónomo griego Arquímedes, quien por mandato de Hieron II, debía descubrir si
la corona que este le había mandado a hacer a un orfebre era en realidad
completamente hecha en oro y no una combinación de oro y plata. Arquímedes no
podía dañar la corona, ni fundirla. Un día pensando en cómo resolver el problema,
mientras tomaba un baño observó que al sumergirse en la tina el nivel del agua
subía, así que se dio cuenta que de esta forma podía medir el volumen de la
corona, pues el volumen de agua desplazado iba a ser igual a volumen de la
corona.
De ahí Arquímedes siguió estudiando el principio físico que afirma que un cuerpo
total o parcialmente sumergido en un fluido estático, será empujado con una
fuerza igual al peso del volumen del fluido desplazado por dicho objeto, lo que
actualmente conocemos como el principio de Arquímedes. De este modo cuando
un cuerpo está sumergido en el fluido se genera una fuerza sobre la superficie del
cuerpo que actúa siempre hacia arriba a través del centro de gravedad del cuerpo
del fluido desplazado y de valor igual al peso del fluido desplazado. A esta fuerza
la llamamos empuje o fuerza de flotación.
Esta fuerza se mide en Newtons para el sistema internacional y se calcula
teniendo en cuenta el peso del objeto en el aire y su peso sumergido en el líquido.
23 = 45 = 678 9 5
30
Donde
F y= Fuerza de flotación
m = masa
g = Es la gravedad
= Es la densidad del fluido
V = Es el volumen del objeto
Por lo general, la flotabilidad es solamente un fenómeno que ocurre en el agua,
pues la densidad del agua es mucho mayor que la de los gases y es por esto que
la mayoría de los objetos no poseen flotabilidad en el aire. Sin embargo, los globos
y dirigibles muy grandes sí tienen flotabilidad en el aire, pues el volumen de aire
que desplazan es tan suficientemente grande que la fuerza de flotabilidad excede
su peso de modo que pueda flotar. Para nuestro propósito nos enfocaremos en los
métodos utilizados para generar la flotación en el aire.
5.1 MÉTODOS GENERADORES DE FLOTACIÓN
En el año de 1783, los hermanos Montgolfier de Annonay, después de observar en
una chimenea que el aire caliente tendía a subir realizaron el primer vuelo en un
globo de aire caliente, para calentar el aire utilizaron fuego dentro del globo para
así poder elevarse. Más tarde, el francés Henri Gifford, un ingeniero experto en
máquinas de vapor, logró calentar el aire no con fuego sino con el vapor del agua.
En 1789 se realizó el primer vuelo de un aerostato de gas, también llamado
“charlière” por su inventor Jacques Charles; es un globo aerostático que se infla
con un gas menos denso, por ende más liviano, que el aire; el gas utilizado fue
hidrogeno. En la actualidad para este tipo de aerostatos se utiliza helio, pues a
31
pesar de encontrarse en menos cantidades, es un gas mucho menos inflamable
que el hidrógeno6.
5.1.1 Aire caliente
Los aerostatos de aire caliente se basan en el efecto físico de convección, en el
que el aire caliente tiende a subir mientras el aire frio tiende a bajar. Para lograr el
efecto de flotabilidad se utiliza una bolsa flexible y esférica hecha de caucho y
seda impermeabilizados. Mientras que por medio del sistema de quemadores se
calienta el aire, este proceso puede realizarse por medio de dos tipos de
calentadores de aire: Eléctricos o de gas. Actualmente se está experimentando
con un método más ecológico: La flotabilidad se logra con una bolsa o vela
contenedoras de aire calentado con la radiación solar.
• Calentadores de aire eléctricos: Se dividen en dos tipos:
o Estáticos: Son resistencias eléctricas las cuales tienen una
protección adecuada para generar la potencia requerida.
o Dinámicos: Son todos los calentadores y secadores eléctricos de
tubería de plástico o de capadores. Cumplen de manera más
adecuada y segura los requisitos para conseguir la flotabilidad.
Pueden ser un poco más costos comparados con los estáticos.
• Calentadores de aire a gas.
Existen varios tipos de calentadores de gas: Los hay de sistemas en cuadratura,
dobles o únicos. Su elección varía mucho en función del peso y tamaño que deben
ser capaces de calentar y de la forma del globo. La mayoría de los calentadores
utilizan gas propano, este se almacena de manera comprimida y liquida en las
bombonas que se compran a proveedores autorizados. Algunas personas utilizan
6 Enciclopedia Quillett. Tomo IV. P. 168
32
sistemas de 3 ó 4 quemadores ya que al unirse diferentes llamas, se forma una
llama final mucho más poderosa que permite una mayor aceleración en la fase de
calentamiento y ascenso vertical.
5.1.2 Hidrógeno
El primer gas generador de sustentación utilizado fue el hidrógeno. El físico
francés Jacques Charles, casi tres meses después del primer vuelo de un globo,
el 28 de agosto de 1783 lanzó el primer aerostato relleno de hidrógeno, lo hizo al
conocer los nuevos descubrimientos de un gas, llamado en la época “aire
inflamable”, descubierto por Henry Cavendish en 1766
Sólo hasta 1950, la mayoría de los aerostatos se rellenaban con hidrógeno, a
pesar de que ya se conocían las características del helio, el hidrógeno era un gas
capaz de generar un 8% más de sustentación y se conseguía en muchas más
cantidades en la tierra, comparado con el helio. Pero por ser altamente inflamable
y tras producir varios accidentes fatales, entre los cuales está el famoso desastre
del Hindenburg, se tomó la decisión de reducir el uso de este gas sólo a
aerostatos especiales o experimentales como se usa en la actualidad7.
5.1.3 Helio
Desde la época de 1920 en Estados Unidos se ha utilizado el helio como gas
generador de sustentación y sólo hasta 1950 en el resto del mundo, pues
únicamente en este país se producía el gas. Debido a los riesgos en la utilización
del hidrógeno, las autoridades tomaron la decisión de prohibir el uso de hidrógeno
7 Wikipedia, Hidrógeno.
33
en los dirigibles y es por esto que actualmente la mayoría de dirigibles utilizados
para turismo, publicidad o fines científicos son inflados con helio8.
5.1.4 Vacío
Otro medio para la obtención de flotación es el “vacío”. Realmente hablar de vacío
es imposible pues la obtención de un espacio en el cual no se encuentre nada en
su interior es virtualmente imposible por eso al vacío se le conoce a todo lo que
tenga una presión interior menor a la de la presión atmosférica.
En los comienzos del descubrimiento de este fenómeno, la obtención y retención
del vacío requerían aparatosos y complejos sistemas que soportaran y
suministraran las presiones deseadas; con el avanzar de los tiempos, el hombre
ha desarrollado diferentes sistemas y materiales que permiten aparatos más
manipulables y máquinas más pequeñas capaces de soportar lo que el vacío
requiere.
El principio de flotación también es bastante conocido por muchos en el medio
aeronáutico y, a pesar de esto a veces suena, para algunos, descabellada o
incompresible, la idea de obtener flotación por vacío. Sin embargo, este medio
podría llegar a ser igual o aún más eficiente que el sistema de flotación por medio
de hidrógeno pues con la sola obtención de un vacío del 94% aproximadamente,
obtenemos los mismo beneficios que nos da el hidrógeno en cuanto a flotación se
refiere, sin los riesgos de la volatilidad ni tampoco de que sea un gas inflamable
pero con la única desventaja de tener que soportar una gran presión para la
retención del mismo.
8 Wkipedia, Helio.
34
Es tal vez por este último inconveniente que jamás antes se habían hecho intentos
de la realización de tal aparato (o al menos unos pequeños cálculos) para saber si,
con la aparición de nuevos materiales más livianos y resistentes, es posible la
realización de un sistema que aproveche este fenómeno.
5.2 VENTAJAS Y DESVENTAJAS
Tabla 5. Ventajas y desventajas métodos generadores de flotación
Generación de flotación
Ventajas
Desventajas
Aire Caliente
• Fácil obtención. • Fácil retención. • Fácil manipulación. • Bajo costo.
• Poco nivel de altitud • Probabilidades altas de
quemar la vela o bolsa. • Se necesitan varias
cantidades para la generación de flotación.
• Es necesario una máquina generadora de calor a bordo.
Hidrógeno
• Genera un 8% más de sustentación que el helio.
• Es el gas más abundante del universo.
• Fácil obtención del gas.
• Altamente inflamable • Muy volátil. • Difícil retención. • Costo del gas elevado.
Helio
• Tiene el punto de solidificación más bajo de todos los elementos químicos.
• No es inflamable.
• Genera 8% menos de sustentación que el hidrógeno.
• Difícil obtención. • Costo muy elevado del
gas.
Vacío
• Gran generación de flotación.
• No genera ningún tipo de agentes contaminantes.
• Bajo costo de generación.
• Se necesitan objetos pesados para la retención del vacío.
• Se generan grandes presiones sobre la superficie retenedora.
35
6. MATERIALES
Los avances en la tecnología han dado como resultado el desarrollo de nuevos
tipos de materiales, así como también un estudio más a fondo y detallado de los
materiales que se usan tradicionalmente para sacarle a estos últimos el máximo
provecho posible. En particular, en la aeronáutica se ha trabajado con maderas y
metales aunque en los últimos años se ha explorado la idea de ensayar con
materiales compuestos y con plásticos que proporcionan un bajo peso y una gran
resistencia ante grandes esfuerzos.
Por esta evolución en los materiales se puede pensar en la idea de crear un objeto
flotante aprovechando el principio del vacío, también por este motivo se explorará
y se investigará con unos pocos materiales: Los más desarrollados o los más
estudiados que nos darán la opción de lograr tal objetivo:
6.1 MADERAS
Dentro de los primeros materiales utilizados en la aeronáutica se encuentran las
maderas. Las principales características que permiten el uso de este material en la
industria aeronáutica son: Su alta resistencia con un bajo peso y sus altos valores
de módulo elástico y resistencia. Dentro de las maderas la variedad más liviana y
moldeable es el balso, cualidades que se tuvieron en cuenta para desarrollar el
presente trabajo.
6.1.1 Características principales del balso
• Humedad: En el mercado se comercializa el balso con una humedad
promedio del 12% después del proceso de secado.
36
• Densidad: La densidad del balso puede variar entre los 64 kg/m3 y los 320
kg/m3. Pero para propósitos comerciales se puede variar entre los 100
kg/m3 y los 250 kg/m3.
• De fácil maleabilidad, lo cual permite crear diferentes figuras basados en las
figuras geométricas básicas y con una alta variedad en las dimensiones.
• Es de fácil obtención pues es una especie que crece rápidamente y en la
mayoría de los casos la madera está lista en 6 años.
• Color: Pálidos o rosados. Usualmente de mejor calidad en colores pálidos.
• Muy fácil de cortar: No es necesaria la utilización de sierras eléctricas,
puede cortarse manualmente con un bisturí.
6.2 ALUMINIO
En sus comienzos, fue un material poco usado por sus altos costos de producción,
pero tras el desarrollo, después de la primera guerra mundial, este fue un material
bastante útil en el ámbito aeronáutico.
Frente a la mayoría de materiales, el aluminio, junto con algunas aleaciones, tiene
una baja densidad frente a la resistencia que posee para grandes esfuerzos,
aunque tiene la gran desventaja de perder con facilidad sus características
mecánicas ante pequeños golpes, pero su reparación es bastante sencilla.
Las principales propiedades características del aluminio puro son:
37
Tabla 6. Principales Características del Aluminio Puro
Propiedades Valor
Color Blanco-plata Estructura cristalográfica Cúbica centrada en las caras Parámetro retículas a (25°C) 0.40414 nm Densidad a 20°C 2.699 g/cm3 Cambio volumétrico durante la solidificación 6,70% Calor de combustión 200 Kcal/at-g Punto de fusión 660,2°C Punto de ebullición 2057°C / 2480°C
Calor específico (20°C) 930J Coeficiente lineal de expansión térmico x 106 23.0 (20 -100°C) Conductividad térmica a 0°C 0,50 cal/s/cm 2/°C Conductividad térmica a 100°C 0,51 cal/s/cm 2/°C Resistividad eléctrica a 20°C 2,69µΩcm Susceptibilidad magnética 18°C x 10 6 0,63
El aluminio por si solo es un material relativamente frágil, motivo por el cual este
material se encuentra en la aeronáutica siempre con aleaciones de distintas
clases, las más usadas en la aeronáutica son:
• Aleaciones Al-Cu (duraluminio). Suele emplearse en las zonas del aparato
que trabajan a tracción (como el recubrimiento del intradós del ala).
• Aleaciones Al-Zn. Suele emplearse a compresión, como en el recubrimiento
del extradós. Las distintas modificaciones de esta aleación han intentado
conseguir una reducción de su densidad más que un aumento de su
resistencia.
38
6.2.1 Características principales del aluminio
• Color: Plata.
• Facilidad para el mecanizado.
• Resistencia a la corrosión.
• Posibilidad a recibir tratamientos superficiales.
• Posee la suficiente resistencia para soportar las velocidades, presiones o
impactos a los que pueda ser sometido dentro de la industria aeronáutica.
• Poco peso.
6.3 PLÁSTICOS
Los materiales plásticos, desarrollados en su mayoría tras la segunda guerra
mundial debido a las pérdidas en los suministros de materias primas, son
polímeros que gracias a su composición química en el momento de su fabricación
pueden ser moldeados por calor o presión y en su etapa definitiva son sólidos. En
la actualidad el principal elemento utilizado para la fabricación de plásticos es el
petróleo, pero cada día se descubren nuevos materiales de los que se obtienen
compuestos intermedios adecuados para la obtención de alguna resina plástica.
Las principales características de los plásticos son: Materiales flexibles, aislantes
de calor y electricidad; pueden cambiar de forma y/o mantenerla de modo
permanente. Existen varios tipos de plásticos, se pueden clasificar dentro de tres
grupos por sus propiedades:
39
Tabla 7. Clasificación de los plásticos por propiedades
CLASIFICACIÓN PROPIEDADES
Termoplásticos
• Se deforman con el calor. • Se solidifican al enfriarse. • Son reciclables. • La temperatura máxima de trabajo
es 150°C. • Flexibles y resistentes a los golpes.
Termoestables
• Se trabajan bajo procesos de curado.
• Poseen más resistencia y rigidez que los termoplásticos.
• Son más frágiles que los termoplásticos.
• Una vez moldeados ya no puede recuperan su forma primitiva.
• No se ablandan al calentarse.
Elastómeros
• Materiales bastante elásticos. • Pueden contraerse y estirarse. • No soportan bien el calor. • Se degradan a temperaturas
medias. • No se pueden volver a fundir.
La siguiente tabla muestra las subdivisiones y los plásticos clasificados.
40
Tabla 8. Características de los plásticos.
Termoestables
Fenol.forladehido
Fenol-furfural
Urea-formaldehido
Melanina-formaldehido
Caseina-formaldehido
Anilina-formaldehido
Termoplásticos celulósicos
Nitrocelulosa
Acetato de celulosa
Acetobutirato de celulosa
Etilcelulosa
Termoplásticos vinilicos
Polietileno
Poliestireno
Policloruro de vinilo
Policloruro de vinilideno
Poliacetato de vinilo
Polialcohol de vinilo Acetal, formal y butiral de
polivinilo Polimetacrilato de metilo
Otros plásticos
Poliamidas
Poliuretanos
Poliesteres
Resinas alcidicas
Cumarona-indeno
Siliconas
Polipropileno
Politretafluoretileno
Epoxi
Policarbonatos
41
6.3.1 Características principales de los plásticos
• Poseen plasticidad elevada, lo cual permite obtener piezas en formas
complejas.
• Pueden fabricarse de diferentes colores, lo que hace que no sean
necesarias operaciones de acabados en la mayoría de los casos.
• Son por lo general bastante ligeros por su baja densidad.
• Buenos aislantes de electricidad y calor.
• Poseen buena resistencia a condiciones atmosféricas y a los ácidos.
• Pueden ser permeables o impermeables.
• Si se queman son bastante contaminantes.
• Son económicos.
• Son fáciles de trabajar.
• Tienen facilidad de combinarse con otros materiales.
• Se queman con facilidad por sus moléculas de carbono e hidrógeno.
6.3.2 Polietilenos
Para el propósito de este trabajo investigativo solamente se trabaja con polietileno
por sus características y propiedades. El polietileno, creado por accidente por el
alemán Hans von Pechmann en 1898 y sintetizado como se trabaja hoy en día en
1933 por Reginald Gibson y Eric Fawcett en Inglaterra, es un termoplástico
vinilico producto de la polimerización del etileno que puede obtenerse con
propiedades físicas muy variadas.
El polietileno se comercializa de tres formas diferentes clasificadas en polietilenos
de alta, media y baja densidad. Los cuales se diferencian principalmente por su
resistencia y por ende en la diversidad de aplicaciones. La Tabla 9 presenta las
42
características de los polietilenos de alta y baja densidad. Para propósitos de este
proyecto se trabajará únicamente con polietilenos de baja y de alta densidad.
Tabla 9. Características de los polietilenos de alta y de baja densidad
Tipo de Polietileno Características
Polietileno de baja densidad (PEBD) hasta 0.925 g/cm3
• Buena resistencia química y física. • Buena resistencia al impacto. • Es más flexible que el polietileno de
alta densidad. • Es difícil para pintar, pegar o
imprimir sobre él. • Es translúcido.
Polietileno de alta densidad (PEAD)
0.941 a 0.965 g/cm3
• Muy buena resistencia al impacto. • Excelente resistencia química y
física. • Es flexible. • Es más rígido que el polietileno de
baja densidad. • Puede ser atacado por los ácidos. • Resiste al agua a 100°C y a la
mayoría de los disolventes.
6.3.2.1 Características del polietileno
• Muy ligero.
• Excelente aislante térmico.
• De color transparente, lo que permite la fácil aplicación de colores.
• Resistente a las bajas temperaturas.
• Bastante higiénico.
• Resistente a los ataques de productos químicos.
43
• Muy resistente a la humedad.
• Permite una gran variedad de aplicaciones.
6.4 MATERIALES COMPUESTOS
Los primeros materiales compuestos fueron creados durante la Segunda Guerra
Mundial. Los materiales compuestos son básicamente mezclas entre una base o
matriz principalmente polimérica (resinas), metálica o cerámica y una estructura
de refuerzo. Los polímeros son materiales de baja densidad pero con muy bajos
valores de rigidez y resistencia comparados con otros materiales. Por esta razón
se recurre a mezclas con fibras de otros materiales, por lo general fibras de vidrio,
carbono o arámida. La estructura de refuerzo puede presentarse en forma de
partículas, mats, fibras cortas, largas o continuas.
6.4.1 Características principales de los materiales compuestos
• Resistencia a la fatiga.
• Resistencia a la corrosión.
• Resistencia al fuego.
• Aumentan la vida útil debido a su alta resistencia a la fatiga.
• Ligeros
• Se pueden crear formas complejas.
• Gracias a la unión de sus características son útiles para la integración de
funciones del componente.
• Costo elevado de los materiales.
• Baja resistencia al impacto, si se golpean pierden sus características y las
fallas o daños producidos no son fácil de localizar.
• Difícil reciclado.
44
La siguiente tabla muestra en resumen las características generales de los
principales materiales compuestos.
Tabla 10. Características cualitativas materiales compuestos
VIDRIO CARBONO KEVLAR PRECIO Medio Muy caro Caro
RESISTENCIA ESPECIFICA Media Alta Muy Alta
RIGIDEZ Baja Alta Media
DESIDAD (Comparando con
el aluminio) Similar Más baja Mucho más baja
APLICACIONES GENERALES
Estructuras secundarias
Estructuras primarias y secundarias
Estructuras Secundarias
45
7. PRUEBAS
El principal inconveniente que presenta este medio de flotación, como se ha dicho
antes, es la presión a la cual es sometida la estructura, es por esto que la
búsqueda de materiales capaces de soportar la diferencia de presión es uno de
los principales objetivos de este trabajo. La diferencia máxima de presión,
“teóricamente” hablando, es de 1 atm, esta es la presión de trabajo para los
experimentos que se realizan en el laboratorio con los cuales se pretende
determinar la resistencia experimental de algunos materiales y su capacidad de
soportar o no las presiones generadas.
Para comenzar a desarrollar este problema se hace un pequeño laboratorio que
fuerza los materiales hasta obtener la diferencia de presiones simuladas y
muestra, de manera experimental, cómo se comportan los diferentes materiales
sometidos a estas presiones, para esto se desarrollan básicamente dos pruebas
diferentes: La primera, para simular simplemente la diferencia de presiones que se
genera; la segunda, para solucionar otro de los problemas que presenta este
proyecto como el de retener el vacío y el de observar cómo se comportan los
elementos ante estos problemas.
7.1 PRUEBA DE DIFERENCIA DE PRESIONES SIN VACÍO
En esta prueba se simula una diferencia de presión de 1 atm. Se aplica a los
diferentes materiales a ser probados variando el área de presión sobre el material
de prueba.
46
El laboratorio consta de una caja de madera de 13 cm. x 13 cm. x 10 cm. Sobre
una de las caras de 13 cm. se ponen tablas con un orificio en el centro que van
desde 3 cm. x 3 cm. hasta 10 cm. x 10 cm., incrementando las dimensiones de un
centímetro en un centímetro con lo cual se espera modificar el área sobre la cual
se está ejerciendo presión. En el interior de esta caja hay una bomba plástica que
es inflada para generar la presión requerida; pegada a esta última, tenemos un
manómetro que mide la presión que se está generando.
En las Ilustración 12 y 14 se muestran las dos vistas principales de la caja de
pruebas.
Ilustración 12. Caja para pruebas de diferencia de presión vistas lateral e inferior
Los autores.
En el siguiente dibujo se muestra un esquema del dispositivo usado.
47
Ilustración 13. Esquema del dispositivo de pruebas
Los autores.
48
49
Las distintas placas se intercambian según sea necesario para variar el área de
presión que tendrá que soportar la lámina de prueba, hasta llevar el material a la
ruptura, en cuyo caso terminaran las pruebas a dicho material. Ver Ilustración 14.
Ilustración 14. Placas para cambiar el área de presión en las placas de prueba
Los autores.
En la siguiente imagen se puede observar cómo se aplica la presión por medio del
globo inflado a un área de 3cm. x3 cm.
Ilustración 15. Aplicación de presión para prueba de diferencia de presiones.
Los autores.
50
7.1.1 Materiales
La búsqueda de los materiales que soportan las diferencias de presiones que se
generan, es uno de los principales objetivos de esta investigación; razón por la
cual la selección y prueba de diversos materiales es bastante importante para
obtener resultados que puedan ser útiles en análisis posteriores.
La selección de materiales está repartida entre polímeros, maderas y compuestos
de la siguiente manera:
I. Madera (Balso):
a. Placa de 2 hasta 5 mm.
b. Placa de 3 mm. Con vetas cruzadas de 1.5 mm.
c. Placa de 2 mm. Con refuerzos de 1.5 y 2 mm.
d. Placa de 3.5 mm. Con vetas cruzadas de 1.5 y 2 mm.
e. Placa de 4 mm. Con vetas cruzadas de 2 mm.
f. Rejilla de 10cm x 10 cm. Con huecos de 2.5mm x 2.5mm y
3mm x 3mm.
g. Rejilla de 7x7 .Con huecos de 2.5 mm x 2.5 mm y 3mm x
3mm.
II. Fibra de vidrio:
a. Placa de 10cm x 10cm. Con dos capas de resina y 1 capas
de fibra de vidrio.
b. Placa de 10cm x 10cm. Con tres capas de resina y 2 capas de
fibra de vidrio.
51
III. Polietileno
a. Rejilla de 10cm x 10cm de densidad 0.96g/cm3. Con huecos
de 1.5cm x 1.5cm.
b. Rejilla de 10cm x 10cm de densidad 0.95 g/cm3. Con huecos
de 1.5cm x 1 cm.
52
53
7.1.3 Análisis resultados prueba de presiones sin vacío
Como las placas de madera, con una densidad superficial aceptable, no
soportaron la presión y las placas que si soportaron la presión, poseen una
densidad superficial demasiado alta para hacer una piel y dar margen de peso
para el esqueleto, la madera no cumple con las características suficientes para
pensar que pueda ser usada para la construcción del objeto flotante.
En el caso de las placas de fibras de vidrio, se obtuvo un buen margen para la
creación de una piel que permite un peso suficiente para la construcción de un
esqueleto para el objeto flotante (en especial la placa de una sola malla de fibra de
vidrio) con el inconveniente de obtener grietas visibles en la resina, dejando en
entredicho la fiabilidad de este compuesto; este resultado se obtuvo bien para el
de una o para el de dos capas de fibra de vidrio. Es posible que con el aumento de
capas se obtenga un compuesto que cumpla con los requerimientos de resistencia
deseados pero, debido al peso de la resina, la densidad superficial de estos
materiales compuestos se torna demasiada grande para ser aplicables a este
proyecto. Ver Ilustración 16.
Ilustración 16. Fallas en la placa de fibra de vidrio
Los autores.
54
Para el caso de la fibra de carbono y el kevlar, pese a que poseen una mayor
resistencia que la fibra de vidrio, poseen el mismo problema que las resinas
(componente primordial en estos materiales compuestos), puede que estos
soporten la presión que se les está aplicando pero las resinas sufrirán cambios
físicos visibles (como grietas y fisuras), motivo por el cual estos materiales no
pueden ser usados para la creación de una piel para este tipo de objetos.
Por último tenemos polímeros: Se tomaron polietilenos de alta densidad para
hacer las pruebas, estos mostraron una gran resistencia ante las presiones, a la
vez que una elasticidad apreciable sin mostrar signos de cambios físicos
irreversibles y fracturas de ninguna clase; su densidad superficial también es
bastante aceptable para la realización del objeto, dejando un amplio margen para
la creación de un esqueleto con el único inconveniente de la alta permeabilidad,
dado que es una malla. Este problema que se presenta no es revisado en esta
prueba, pues el único objetivo, es la comprobación de la resistencia del material
ante una presión de una atmósfera, los aspectos de permeabilidad son analizados
en la prueba de vacío.
7.2 PRUEBA DE VACÍO
Como se ha mencionado anteriormente, uno de los problemas a superar en este
proyecto es generar y mantener el vacío. El comportamiento de los materiales
puede variar ante diferencias de presión y también puede cambiar, si, adicional a
eso, se tienen diferencias de densidad entre los gases que los materiales separa,
por lo cual se pueden esperar algunos cambios entre los resultados obtenidos en
la prueba anterior, en comparación con los que se obtendrán en esta prueba.
55
Debido a las características propias de los generadores de vacío escogidos, se
trabaja con un vacío del 91% aproximadamente obteniendo una diferencia de
presión que se encuentra alrededor de los 90000 pascales. El montaje de la caja
es algo similar al montaje mostrado para la prueba anterior, por lo demás es
completamente diferente como se muestra en el esquema de la prueba, se cuenta
con un generador de vacío tipo Venturi, un compresor de aire que genera hasta
100 lbs. de presión, un filtro de aire a la salida del compresor para secar el aire,
una válvula de bola, un medidor de vacío y una envoltura de polietileno de baja
densidad que es la encargada de la retención del vacío.
En el siguiente diagrama se muestra el montaje realizado.
Ilustración
Los autores.
Ilustración 17. Diagrama del montaje para prueba de vacío
Los autores.
. Diagrama del montaje para prueba de vacío
Medidor de
. Diagrama del montaje para prueba de vacío
Compresor
Generador
de vacío
Válvula de
Medidor de
vacío
56
. Diagrama del montaje para prueba de vacío
Compresor
Filtro
Generador
de vacío
Válvula de
bola
Medidor de Caja de
prueba
. Diagrama del montaje para prueba de vacío
Caja de
prueba
Medidor
Medidor de vacío
vacío
57
La forma de la caja de prueba es similar a la que se usó para la prueba anterior.
Una caja de madera de 13 cm x 13 cm x 10 cm, con un orificio lateral por donde se
saca el aire del interior, en una de las caras se ponen las tablas perforadas; estas
tablas son las que varían el área sobre las que se prueban las distintas láminas.
Ilustración 18. Caja de pruebas para simulación de generación de vacío
Los autores.
Para la realización de las pruebas de vacío se tomaron dos lugares diferentes para la toma de datos, uno de los lugares fue Bogotá, con una altura aproximada de 2550 metros sobre el nivel del mar; el otro, San Martin de los Llanos, ubicado a 420 metros, aproximadamente, sobre el nivel del mar. Esta elección de toma de datos en diferentes lugares permite observar el comportamiento de los materiales ante diferentes situaciones y también corroborar el comportamiento de los sistemas de generación y retención de vacío.
De acuerdo con las especificaciones del vendedor, los generadores de vacío del
tipo que se adquirieron, generan un vacío de hasta el 93% bajo ciertas
condiciones de presión y humedad de aire, pero al hacer los experimentos, el
58
medidor marcaba un 65% como vacío máximo en la ciudad de Bogotá y un 82%
en San Martin de los Llanos, motivo por el cual obligó a la creación de un medidor
de presión absoluto que en este caso fue un tubo en U lleno de mercurio, esta
prueba fue realizada únicamente en la ciudad de Bogotá debido a la dificultad de
transportar el tubo en U y el mercurio. En la prueba se esperaba una medición de
la columna de mercurio de aproximadamente 50 mmHg. y con eso poder
garantizar el funcionamiento del medidor y poder tomar los datos sabiendo que
estos son tomados con respecto a 1 atm y no a la atmósfera de Bogotá (lugar en
donde fueron realizadas las pruebas).
Ilustración 19. Barómetro de tubo en U
Los autores.
Con las mediciones realizadas con el tubo en U se obtuvo que:
Presión de Bogotá: 545 mmHg.
59
Presión después de vacío: 49 mmHg.
Vacío obtenido: 496/545 = 91% aprox.
De acuerdo con el medidor de vacío, el resultado era el 65%, pero este medidor
únicamente mide cuanto aire se extrae y se compara con la presión que él tiene,
presión que es de 760 mmHg. Convirtiendo los resultados logrados con el tubo en
U y, haciendo la respectiva conversión se obtiene lo siguiente:
La caída de presión es de 496 mmHg, comparada con la presión atmosférica
tenemos:
496760 = 65%
Para el caso de los datos tomados en San Martin de los Llanos se tiene:
Presión de San Martin de los Llanos: 684 mmHg (calculada teóricamente)
Presión después de vacío: 61.56 mmHg (calculada teóricamente)
Vacío obtenido: 622.44/760 = 81.9% aprox
Como se puede observar, el vacío que se obtiene es un valor cercano al valor
obtenido en las pruebas realizadas en San Martin de los Llanos con el medidor de
vacío.
Este resultado permite trabajar con el medidor de vacío que se adquirió, sabiendo
la corrección que se le debe hacer para que marque el vacío con respecto a la
presión atmosférica del lugar en donde se hagan las pruebas.
La no obtención del 93% de vacío puede deberse a las condiciones que se pide
para este resultado, estas son:
• Una presión de aire constante de 3,7 bar
60
• Aire seco.
Sin embargo, una presión del 91%, es una presión que permite obtener una
densidad de aire inferior a la que se obtendría con un relleno de helio, por lo tanto
se puede trabajar con este porcentaje para las pruebas y, también, tomarlo para el
objetivo de este proyecto.
Debido al alto flujo de aire que requiere este generador de vacío, se adquirió otro
de menor flujo y características de vacío similares, con este nuevo generador de
vacío se pueden hacer las pruebas con el compresor que se tiene.
Otro de los inconvenientes a superar es la retención del vacío, lo primero que se
intentó fue el sellamiento total de la caja de pruebas, pero al ser de madera, la
porosidad y las pequeñas imperfecciones de las superficies, hicieron imposible
este tipo de sellamiento, de tal forma que se tomó una envoltura plástica de
polietileno de baja densidad; como métodos de sellado de esta envoltura primero
se utilizó un pegante especial para este material, pero por motivos de facilidad y
rapidez se utilizó una máquina de sellado (Ilustración 20) y se hicieron bolsas que
sirvieron para la retención del vacío y a la vez, junto con las rejillas, proporcionan
una buena densidad superficial para la piel del objeto, dando un margen para la
obtención de un esqueleto.
61
Ilustración 20. Máquina selladora de bolsas
Los autores.
Para evitar quiebres en la envoltura debido a los perfiles de las rejillas a ser
probadas se sobrepusieron segmentos de espuma tipo fomi, como se muestra en
la siguiente ilustración.
Ilustración 21. Sobreposición de espuma tipo fomi
Los autores.
62
7.2.1 Materiales
En la prueba anterior se probaron algunos de los materiales candidatos para la
realización de este proyecto, así mismo se descartaron algunos de esos
materiales por distintos motivos, bien porque no eran capaces de soportar la
presión a la que se sometian o bien, porque su peso sería demasiado alto para
pensar en ser usados para un estructura que permita flotación.
Consecuente con lo anterior, en esta prueba se ensayaron materiales que
soportaron las pruebas anteriores y que cumplen con un peso adecuado para ser
candidatos en la construcción del objeto flotante, estos materiales son:
I. Polietilenos de alta densidad:
a. Rejilla de 10cm x 10cm de densidad 0.96g/cm3. Con huecos
de 1.5cm x 1.5cm.
b. Rejilla de 10cm x 10cm de densidad 0.81 g/cm3. Con huecos
de 1.5cm x 1 cm.
II. Fibra de vidrio
a. Fibra con dos capas de resina
b. Dos fibras y tres capas de resina
A pesar de no haber sido capaz de soportar las presiones en la prueba anterior,
se espera que la fibra de vidrio, así como cualquier otro de los materiales
compuestos puedan tener un comportamiento diferente debido a que la presión a
63
la que serán sometidos será un 10% inferior y el comportamiento con un aire
enrarecido puede ser diferente.
7.2.2 Resultados
En la siguiente tabla se especifican con una X los materiales que soportaron la
prueba. En la parte superior se especifica el área de presión y en la columna
izquierda el material y características de la placa que fue probada.
64
65
7.2.3 Análisis de resultados prueba de vacío
En la actualidad, los materiales que más trascendencia están teniendo son los
compuestos, es por este motivo que se volvieron a hacer pruebas con estos
materiales con la esperanza de obtener resultados acordes con la fama que han
adquirido, pero con los resultados que se ven, la realidad es otra; estos materiales
tienen el problema de que la resina es muy rígida y bajo las cargas a las que se
someten tienden a quebrarse o si la matriz es aumentada, el peso del material
pasa a ser excesivo para el fin del proyecto.
Estos materiales compuestos también tienen inconveniente con los vapores que
sueltan las resinas y si la intención es generar y mantener el vacío en un objeto,
los vapores de las resinas serían un perjuicio ya que generarían gases que irían
dentro del objeto. Para estos experimentos, este problema no fue medido debido
al obstáculo que presentaron los materiales ante la diferencia de presiones.
Dentro de los polietilenos, encontramos que los de alta densidad presentaron una
gran resistencia, pero el de mayor densidad mostró ser muy rígido y con tendencia
a ser quebradizo, por el contrario, el de menor densidad, mostró la misma
resistencia pero con una gran flexibilidad dentro del régimen elástico y superó con
éxito las pruebas que se le realizaron.
También se encontró en esta prueba que el polietileno de baja densidad soportó
sin mayores inconvenientes las pruebas realizadas y, aunque tuvo una pequeña
deformación plástica, mostró que podría ser útil para el fin de este proyecto y que
si se deseara construir el objeto, bastaría con un cambio de envoltura cada
66
determinada cantidad de ciclos (labor muy común en la aeronáutica); esta
cantidad de ciclos no pudo ser determinada pues el material soportó sin necesidad
de cambio todas las pruebas exitosas aunque presentando una deformación
evidente, esta envoltura se cambió cada vez que la prueba era fallida y el material
sufría daños irreversibles, se podría garantizar que soportó, sin inconveniente
alguno, hasta 5 ciclos.
Con los resultados obtenidos en las pruebas podemos concluir que el mejor
material con el que se puede trabajar para la elaboración de un objeto flotante al
vacío es el polietileno de una densidad de 950 kg/m3 junto con la envoltura de baja
densidad para retener el vacío quienes demostraron cumplir con las condiciones
deseadas para la elaboración del objeto flotante.
67
8. VALIDACIÓN
En la Ingeniería, una de las partes que permite usar las herramientas
computacionales como parte cierta dentro de un proyecto, es la validación; esta
consiste en corroborar que los datos que se obtienen en la simulación sean
iguales o en parte parecidos, a los datos obtenidos experimentalmente para tener
la certeza de que las simulaciones que se harán de ese punto en adelante son
válidas.
Al ser este un proyecto que, en gran parte, es de simulaciones hechas en
computador, es evidente la necesidad de realizar una validación que permita tener
los parámetros de trabajo para la elaboración del proyecto.
Las pruebas experimentales para la validación de las condiciones bajo las cuales
se trabaja, fueron tomadas en San Martin de los Llanos, ciudad que cuenta con
una presión superior a la presión de Bogotá y cercana a la presión sobre el nivel
del mar.
A continuación se muestran los resultados obtenidos en las pruebas
experimentales elaborados en San Martin de los Llanos:
Tabla 11.Resultado prueba de validación
LADOS PACA DE
PRUEBA (L*L)
DEFORMACIÓN
(mm)
5*5 3
6*6 6
7*7 10
8*8 14
9*9 17
68
Debido a los instrumentos con los que se contaba para la medición de la
deformación, es posible contar con un error de 2 mm aproximadamente, en cada
una de las mediciones realizadas.
Ilustración 22. Medición de la deformación
Los autores.
Se midió la deformación y la densidad, tanto de la malla como de la envoltura que
retiene el vacío y se jugó con los valores del módulo de elasticidad y los valores de
esfuerzo último a tensión y esfuerzo de fluencia a tensión, hasta obtener valores
dentro del rango de los valores obtenidos en la prueba experimental.
Los resultados obtenidos para la densidad de la malla fueron de 810 kg/m3, la
densidad para la envoltura fue de 403 kg/m3, de acuerdo a estas referencias se
tomaron los siguientes datos para la validación:
Tabla 12. Resultados de simulación
LADOS PLACA DE PRUEBA (L*L)
DEFORMACIÓN (mm)
5*5 3,3 6*6 5,24 7*7 9,4 8*8 13 9*9 16
Con estos datos del material se obtuvieron los siguientes resultados en la
simulación:
69
Tabla 13. Propiedades de los materiales para la prueba de validación
Malla Envoltura
Módulo de elasticidad 1,35 x 108 Pa 1,1 x 108 Pa
Relación de Poisson 0,3 0,2
Densidad 810 kg/m3 403 kg/m3
Esfuerzo último a tensión 5,65 x 107 Pa 5,65 x107 Pa
Esfuerzo de fluencia a tensión 1,36 x 108 Pa 8 x 107 Pa
La siguiente gráfica muestra la comparación de los resultados de las pruebas
experimentales frente a las simulaciones realizadas:
Ilustración 23. Gráfica de deformación teórica vs. real
Los autores.
La diferencia entre los resultados teóricos y experimentales es aceptable debido al
error que se tiene en la toma de datos.
0
5
10
15
20
0 5 10
Def
orm
acio
n (
mm
)
Longitud lado placa de prueba (cm)
DEFORMACION TEÓRICA VS REAL
Deformación
experimental (mm)
Deformacion
teórica (mm)
70
9. DISEÑO DE ESTRUCTURA
Hasta el momento se ha comprobado que se pueden crear envolturas capaces de
soportar la diferencia de presiones con un peso que permita generar flotación
dando un margen para la creación de un esqueleto capaz de soportar esta
envoltura. Ahora el problema radica en crear una estructura dentro de los
márgenes que soporte la envoltura, para este propósito, se realizaron
simulaciones computacionales usando resultados obtenidos en las pruebas
experimentales, tales como la validación y la elección del material.
El polietileno es un material que tiene una gran gama de opciones, en la
eventualidad de la elección de un material apropiado para cada parte del objeto,
por lo tanto, se busca, crear el esqueleto con este material, jugando con las
distintas clases de polietilenos así como también con sus diversas características
de resistencia, densidad y esfuerzos límites aceptables por el material.
En el diseño de una estructura que sea capaz de soportar cargas, bien sea en el
ámbito aeronáutico o en cualquier otro, lo primero es determinar las cargas y
condiciones a las que es sometida la estructura; en nuestro caso, es de vital
importancia poder determinar las condiciones de frontera para hacer una
adecuada simulación y de esta manera obtener resultados útiles para el diseño.
Como bien se ha explicado en el transcurso de este trabajo, una de las metas es
producir un objeto que flote a partir de la generación de vacío, lo cual significa que
se genera una fuerza mayor o, al menos igual pero en sentido contrario a la fuerza
gravitacional, lo cual contrarresta los efectos que tiene ésta sobre la estructura,
71
por lo cual, el efecto a contrarrestar en este trabajo es el que se origina, dada la
presión establecida por el vacío; los inconvenientes que se puedan ocasionar por
la fuerza gravitacional deberían ser tratados a la hora de hacer el montaje para el
ensamble de las partes del objeto flotante mientras se comienza a generar el
vacío, después de esto, el objeto se debe comportar de la misma manera que se
presenta en este trabajo; el análisis para solucionar los efectos que surgen debido
a la fuerza gravitacional durante la construcción y vaciado del objeto podría ser
tratado en un proyecto subyacente a este, pero de manera intuitiva se podría
pensar en un exoesqueleto que mantenga la forma de las vigas durante el
ensamble mientras se realiza el vaciado, una vez realizado esto, el exoesqueleto
podría ser retirado.
Ilustración 24. Deformación de vigas
Los autores.
La imagen de la izquierda muestra la deformación de un aro sometido a una
presión de 90000 Pa y la fuerza de gravedad. La imagen de la derecha muestra
las mismas condiciones anteriores sin la acción de la fuerza de gravedad. Se
puede observar una reducción de la deformación de 10.5%, para este caso en
72
particular; este porcentaje no puede ser asimilado como el porcentaje de
disminución de la gravedad para todos los casos, pero si nos indica que es un
factor a tener en cuenta a la hora de ser construido.
Para el análisis de una estructura flotante se toman dos geometrías específicas
con el fin de determinar si es o no posible la creación de esa estructura; estas
geometrías son: Una esfera y un cilindro. Para ambos casos, se van a tener vigas
de sección transversal rectangular como base para la construcción del objeto, es
por esto que los primeros análisis se centran en el desarrollo y optimización del
perfil.
Junto con los distintos parámetros que permiten una optimización del sistema para
obtener la mejor relación peso, resistencia y deformación, están los parámetros
geométricos de la sección transversal de la viga. Estos parámetros son:
• Base
• Rebaba
La siguiente tabla muestra la variación del peso con respecto a la rebaba y a la
base para una longitud de una barra de 1m. De donde se puede observar que la
variación es lineal. Motivo por el cual se utilizan los valores de 10cm de rebaba y
2cm de base para comenzar a hacer los análisis de las estructuras pues son
valores promedio que permiten el juego con las variables.
73
Ilustración 25. Variación peso con respecto al cambio en la base y la rebaba
Los autores.
La elección del material correcto para la estructura es el primer paso a realizar,
debido a que este material es el que determina los pasos a seguir para cada una
de las geometrías que se están analizando.
Junto con las variables geométricas que se tienen, también se cuenta con las
variables del material que se utiliza entre los cuales están: Módulo de elasticidad,
esfuerzo de tensión, esfuerzo de tensión último, relación de Poisson y densidad
del material. Cabe anotar que los esfuerzos de tensión están ligados al tipo de
material, que para este caso están relacionados con su densidad, al igual que su
módulo de elasticidad, por lo tanto se puede reducir el número de variables a ser
tomadas en cuenta.
El material seleccionado para la realización de las simulaciones del esqueleto es
un polietileno de baja densidad con las siguientes características:
0
1
2
3
4
0 5 10 15
Pe
so (
kg)
Rebaba (cm)
Variación del peso con respecto al cambio en la base y la rebaba
Base
3cm
Base
2cm
Base
1cm
74
• Densidad: 950 kg/m3
• Relación de Poisson: 0.42
• Módulo de elasticidad: 1.1 GPa.
• Esfuerzo a tensión: 25 MPa.
• Esfuerzo último a tensión: 33 MPa.
9.1 ESTRUCTURA CILÍNDRICA
La flotación generada por esta figura geométrica posee dos variables geométricas
principales, el radio de los círculos base () y la separación entre estos ( );
junto con las variables mencionadas anteriormente de la forma de la viga que se
usa, se tienen en total 4 variables geométricas que permiten jugar para optimizar
el sistema y así lograr una estructura viable para el propósito de este trabajo.
Ilustración 26. Variables geométricas de la estructura cilindrica
Los autores.
75
En las pruebas realizadas para la construcción de la envoltura del objeto, no se
tomaron en cuenta las deformaciones totales del material, simplemente se tuvo en
cuenta la capacidad de soportar los esfuerzos generados sin superar el punto de
ruptura, pero para el caso del esqueleto y para las simulaciones, ese punto es
demasiado crítico, motivo por el cual se trabaja dentro del punto de fluencia y con
un margen de deformación que no supere el 10% (Deformación aceptable dentro
de los márgenes para la generación de flotación).
Para el caso del cilindro, el volumen de aire total desalojado es:
= = . > ? >
Siendo el radio interior y la longitud de las barras.
En las simulaciones realizadas con este material se obtienen los datos de peso,
deformación y esfuerzo.
Flotación total:
= > . > ? >
Donde ρa es la densidad del aire.
Flotación neta:
= $
76
Donde es el peso del cilindro.
En la siguiente figura se muestran las condiciones bajo las cuales fueron
realizadas las pruebas para el cilindro. Se utilizó una presión de 90000 Pa ubicada
sobre toda la superficie exterior y se utilizó una pequeña arandela puesta en una
de las barras, simulando un soporte real, como punto fijo para la simulación.
Ilustración 27. Condiciones para la simulación de la estructura cilíndrica
Los autores.
77
9.1.1 Resultados estructura cilíndrica
Como se había dicho anteriormente, para esta estructura se utilizaron dos
variables geométricas. La siguiente tabla muestra los resultados obtenidos para
cada valor del radio de la cara y de la longitud de las barras, con una rebaba de
10cm y una base de 2cm para la sección transversal de las barras.
Tabla 14. Resultados simulaciones estructura cilíndrica Radio
Cara (m) Longitud Barra (m) Peso (kg) Deformación (m) Esfuerzo (Pa) Flotación Total
(kg) Flotación Neta
(kg)
9 1 572,2625 2,8173 1,73E+08 330,809 -241,452
9 2 610,2925 2,766 1,87E+08 661,619 51,3269
9 3 648,3225 4,4629 3,43E+08 992,429 344,106
9 4 686,3525 10,272 2,14E+09 1323,238 636,886
9 5 724,3825 16,162 3,28E+09 1654,048 929,666
8 1 512,5725 1,1406 1,78E+08 261,380 -251,191
8 2 558,6025 3,1717 1,58E+08 522,761 -35,841
8 3 588,6325 7,7783 4,01E+08 784,141 195,509
8 4 626,6625 8,9891 1,38E+09 1045,522 418,859
8 5 664,6925 24,467 2,16E+09 1306,902 642,210
7 1 452,8825 0,56664 1,00E+08 200,119 -252,763
7 2 490,9125 1,5021 1,46E+08 400,238 -90,673
7 3 525,9425 2,6311 3,52E+08 600,358 74,415
7 4 566,9725 5,4045 1,83E+09 800,477 233,505
7 5 605,0025 17,085 2,57E+09 1000,597 395,594
6 1 393,1925 0,33702 7,35E+07 147,026 -246,165
6 2 431,2225 1,2451 2,39E+08 294,053 -137,169
6 3 469,2525 2,7246 6,38E+08 441,079 -28,172
6 4 507,2825 5,2297 1,29E+09 588,106 80,823
6 5 545,44 10,58 2,21E+09 735,132 189,692
5 1 333,5025 0,3217 5,60E+07 102,101 -231,400
5 2 371,5325 1,8063 1,56E+08 204,203 -167,328
5 3 409,5625 3,4243 5,48E+08 306,305 -103,257
5 4 447,5925 7,9403 2,61E+09 408,407 -39,185
5 5 485,6225 13,849 3,24E+09 510,508 24,886
De los datos anteriores podemos obtener las siguientes gráficas:
78
Ilustración 28. Peso vs Longitud de las barra estructura cilíndrica
Los autores.
Ilustración 29. Flotación neta vs Longitud de las barras estructura cilíndrica
Los autores.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 1 2 3 4 5 6
Pes
o (
kg)
Longitud Bara (m)
Peso vs Longitud Barra
Radio 9
Radio 8
Radio 7
Radio 6
Radio 5
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
0 1 2 3 4 5 6
Flo
taci
ón
Ne
ta (
kg)
Logitud Bara (m)
Flotación Neta vs Longitud Bara
radio 9
radio 8
radio 7
radio 6
radio 5
79
Ilustración 30. Variación flotación neta vs radio estructura cilíndrica
Los autores.
En teoría debe existir un punto en el que la flotación generada supera el peso del
objeto, esto debido a que el peso aumenta linealmente y el volumen
exponencialmente en función del radio; como se puede observar en las gráficas
anteriores el incremento de la flotación neta, siendo esta una función polinómica,
debe llegar al punto en el que supera el peso del objeto. Las limitaciones
existentes para que esta hipótesis funcione correctamente estarán dadas por la
deformación y los esfuerzos que se generan en el material al aplicar la carga para
esta estructura.
Las siguientes gráficas muestran el comportamiento de la estructura sometidos al
90% de la presión atmosférica en términos de deformación y esfuerzo.
y = 4,0289x2 + 0,8556x - 41,049
0
50
100
150
200
250
300
350
4 5 6 7 8 9 10
Var
iaci
ón
flo
taci
ón
ne
ta (
kg)
Radio(m)
Variación flotación neta vs Radio
80
Ilustración 31. Longitud barra vs deformación estructura cilíndrica
Los autores.
Debido a que la flotación depende directamente del volumen y este depende de la
deformación de la estructura, es que no se permite una deformación mayor al
10%, además, es un factor en la seguridad del objeto a la hora de ser construido.
Como se puede observar en las gráficas de flotación neta, crear un objeto de un
radio inferior a 5 metros con una barra de longitud menor a 5 metros, no es una
opción válida, puesto que la flotación generada no es suficiente para elevar la
estructura.
De la gráfica anterior se puede observar que los valores de deformación para los
radios y longitudes de barra superiores a 5 metros y 3 metros respectivamente, se
encuentran, en el mejor de los casos, en un 110%. Valores elevadamente
superiores a los valores mínimos admisibles.
0
5
10
15
20
25
30
0 1 2 3 4 5 6
De
form
ació
n (
m)
Longitud Barra (m)
Longitud Barra vs Deformación
Radio 9
Radio 8
Radio 7
Radio 6
Radio 5
81
Por otra parte, el otro parámetro que determina la viabilidad de que la estructura
soporte la presión y genere flotación es el esfuerzo de fluencia que resiste el
material, el cual es de 2.5 x 107 Pa.
Ilustración 32. Longitud barra vs esfuerzo estructura cilíndrica
Los autores.
Como se ve en la gráfica anterior, para este tipo de estructura los esfuerzos
generados sobre el material sobrepasan el esfuerzo de fluencia, más aún supera
el esfuerzo límite de ruptura, el cual es de 3.3 x107 Pa, en especial si se observan
los esfuerzos en cilindros de radio 5 metros y longitud de barra de 5 metros.
Calcular el punto en cual la flotación generada supera el peso de la estructura para esta geometría es un trabajo que no tendira ningún fin pues con las
0,00E+00
5,00E+08
1,00E+09
1,50E+09
2,00E+09
2,50E+09
3,00E+09
3,50E+09
0 1 2 3 4 5 6
Esfu
erz
o (
pa)
Longitud Barra (m)
Longitud Barra vs Esfuerzo
Radio 9
Radio 8
Radio 7
Radio 6
Radio 5
Limite valido
82
dimensiones que se tendría que trabajar no supera los esfuerzos de fluencia (radios de 5 metros y barras de 5 metros).
9.2 ESTRUCTURA ESFÉRICA
Para la estructura en forma de esfera se utilizó el mismo material que para la
estructura en forma de cilindro. Al igual que en esta última, la esfera cuenta con
las variables de la rebaba y la base pero, a diferencia del cilindro, como variable
geométrica principal para la generación de flotación se trabajó con el radio interior
de la esfera.
Ilustración 33. Variables geométricas de la estructura esférica
Los autores.
83
Para la unión de los aros en los polos de la esfera, se creó una pieza base que
mantiene las dimensiones de la base y la rebaba de la sección transversal de los
aros y allí se conectan los aros por medio de pines.
Ilustración 34. Estructura base para estructura esférica
Los autores.
Para esta figura geométrica, el volumen de aire total desalojado es:
= 4 > . > -
3 A . > ? >
Donde es el radio interior de las arandelas, es el radio del círculo con el
que se creó la base que soporta la esfera, y D el diámetro de la esfera.
84
El término “. > ? > ” hace referencia al volumen que se genera por las
bases que soportan los aros para la generación de la esfera.
La flotación total es:
= >
Flotación neta es:
= $
En las simulaciones realizadas con este material se obtienen los siguientes datos: peso, deformación y esfuerzo.
En la siguiente figura se muestran las condiciones bajo las cuales se realizaron las
simulaciones para la esfera. Se usó una presión de 90000 Pa sobre toda la
superficie exterior y se usó una de las caras de los soportes como punto fijo para
la simulación.
85
Ilustración 35. Condiciones para la simulación de la estructura esférica
Los autores.
9.2.1 Resultados estructura esférica
Tabla 15. Resultados simulaciones estructura esférica.
Peso (kg)
Radio interior
(m)
Rebaba (cm)
Base (cm)
Deformación (m)
Esfuerzo (Pa)
Flotación Total (kg)
Flotación Neta (kg)
39,039 2 4 2 1,4772 2,20E+07 43,563 4,524 48,919 2 5 2 0,7688 1,53E+07 43,563 -5,355 99,039 2 10 2 0,10525 5,10E+06 43,563 -55,475 87,499 3 6 2 1,4679 1,71E+07 147,026 59,527 102,25 3 7 2 0,93578 1,32E+07 147,026 44,776 117,05 3 8 2 0,6359 1,11E+07 147,026 29,976 131,9 3 9 2 0,45228 8,95E+06 147,026 15,126
146,79 3 10 2 0,33469 7,59E+06 147,026 0,236 174,87 4 9 2 1,0423 1,21E+07 348,507 173,637 194,54 4 10 2 0,768714 1,01E+07 348,507 153,967 214,26 4 11 2 0,58444 8,73E+06 348,507 134,247 234,03 4 12 2 0,45579 7,51E+06 348,507 114,477
86
Continuación Tabla 17
Peso (kg)
Radio interior
(m)
Rebaba (cm)
Base (cm)
Deformación (m)
Esfuerzo (Pa)
Flotación Total (kg)
Flotación Neta (kg)
253,84 4 13 2 0,363 6,66E+06 348,507 94,667 273,7 4 14 2 0,29402 6,04E+06 348,507 74,807
293,61 4 15 2 0,24269 6,51E+06 348,507 54,897 313,56 4 16 2 0,20302 6,19E+06 348,507 34,947 333,57 4 17 2 0,017157 5,57E+06 348,507 14,937 242,3 5 10 2 1,4637 1,28E+07 680,678 438,378
266,79 5 11 2 1,1219 1,10E+07 680,678 413,888 291,33 5 12 2 0,87339 9,32E+06 680,678 389,348 315,92 5 13 2 0,6936 8,26E+06 680,678 364,758 340,55 5 14 2 0,56131 7,58E+06 680,678 340,128 365,24 5 15 2 0,46143 6,80E+06 680,678 315,438 389,97 5 16 2 0,38462 7,21E+06 680,678 290,708 414,75 5 17 2 0,32452 6,82E+06 680,678 265,928 439,57 5 18 2 0,27671 6,12E+06 680,678 241,108 464,45 5 19 2 0,23836 5,75E+06 680,678 216,228 290,05 6 10 2 2,5243 1,51E+07 1176,212 886,162 319,32 6 11 2 1,9119 1,31E+07 1176,212 856,892 348,63 6 12 2 1,4846 1,12E+07 1176,212 827,582 377,99 6 13 2 1,1775 9,90E+06 1176,212 798,222 407,41 6 14 2 0,95132 8,99E+06 1176,212 768,802 436,87 6 15 2 0,78096 8,11E+06 1176,212 739,342 466,37 6 16 2 0,64999 8,92E+06 1176,212 709,842 495,93 6 17 2 0,547 8,18E+06 1176,212 680,282 525,53 6 18 2 0,46588 7,48E+06 1176,212 650,682 555,18 6 19 2 0,40028 6,87E+06 1176,212 621,032 337,8 7 10 2 3,9603 1,77E+07 1867,781 1529,981
371,84 7 11 2 3,0006 1,56E+07 1867,781 1495,941 405,93 7 12 2 2,3275 1,34E+07 1867,781 1461,851 440,07 7 13 2 1,8476 1,16E+07 1867,781 1427,711 474,26 7 14 2 1,4914 1,05E+07 1867,781 1393,521 508,49 7 15 2 1,2226 9,40E+06 1867,781 1359,291 542,78 7 16 2 1,0158 1,04E+07 1867,781 1325,001 577,11 7 17 2 0,85437 9,52E+06 1867,781 1290,671 611,48 7 18 2 0,72662 8,74E+06 1867,781 1256,301 645,91 7 19 2 0,62348 7,96E+06 1867,781 1221,871
Como se puede observar en los resultados obtenidos para los radios superiores a 5 metros y una rebaba de 15 cm la flotación neta generada es de 315 kg lo cual da margen para pensar en la creación de una piel para la estructura esférica.
87
Ilustración 36.Rebaba vs peso estructura esférica
Los autores.
Ilustración 37. Rebaba vs deformación estructura esférica
Los autores.
y = 10,008x - 1,05
y = 14,823x - 1,4878
y = 19,766x - 3,1056
y = 24,68x - 4,8047
y = 29,45x - 4,827
y = 34,235x - 4,83650
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 5 10 15 20 25 30
Pe
so (
kg)
Rebaba (cm)
Peso vs Rebaba Radio 2
Radio 3
Radio 4
Radio 5
Radio 6
Radio 7
y = 79,639x-2,88
y = 261,97x-2,895
y = 561,9x-2,864
y = 1005,7x-2,837
y = 1857,1x-2,869
y = 2997,7x-2,881
0
1
2
3
4
5
6
0 10 20 30 40 50
De
form
ació
n (
m)
Rebaba (cm)
Deformación vs rebaba Radio 2
Radio 3
Radio 4
Radio 5
Radio 6
Radio 7
88
De las gráficas anteriores se puede observar un comportamiento lineal del
aumento del peso a medida que se aumenta el tamaño de la rebaba; por el
contrario, la reducción de la deformación se está comportando como un
decrecimiento exponencial, se podría inferir que hay un punto en el que se tenga
una deformación aceptable para que esta geometría tenga sentido.
Cabe notar que las deformaciones apreciadas en este experimento, en la gran
mayoría de los casos, se encuentran por debajo del 10%, valor máximo permitido
para la estructura.
El otro aspecto a tener en cuenta es el esfuerzo de fluencia del material, la
siguiente gráfica ilustra el comportamiento del objeto con respecto a este
parámetro.
Ilustración 38. Rebaba vs esfuerzo estructura esférica
Los autores.
Para este tipo de estructura todos los valores de esfuerzo se encuentran por
debajo del límite del esfuerzo de fluencia del material. Lo que muestra que para
0,00E+00
5,00E+06
1,00E+07
1,50E+07
2,00E+07
2,50E+07
4 9 14 19 24
Esfu
erz
o (
Pa)
Rebaba (cm)
Esfuerzo vs Rebaba
Radio 2
Radio 3
Radio 4
Radio 5
Radio 6
Radio 7
89
esta estructura, a pesar de ser un parámetro principal, no es un parámetro que
pueda restringir la construcción del objeto de acuerdo con los resultados
obtenidos. Pero puede ser utilizado para optimizar el diseño de la estructura.
De los resultados anteriores se observa que a partir de una estructura de 4 m de
radio y con una rebaba de 13 cm se podría obtener flotación, sin tener en cuenta
el peso de la piel (esta estructura permite un margen de 94 kg para el peso de la
envoltura). Dado el bajo peso que permite para la envoltura sólo se podría
construir una envoltura de escasos 0,05 cm de espesor que, de acuerdo con los
datos obtenidos para la piel, esto no sería posible. Es por esta razón que se
optimizó la dimensión de la base para valores de radio de 5 metros y de rebaba
15,5 cm.
Tabla 16. Optimización estructura esférica
Peso
(kg)
Base
(cm)
Deformación
(m)
Esfuerzo
(Pa)
Flotación
Total (kg)
Flotación Neta
(kg)
Espesor
Cubierta (cm)
283,3 1,5 0,4524 7,01E+06 680,6784083 397,3784083 0,15615985
377,6 2 0,42044 7,72E+06 680,6784083 303,0784083 0,11910229
471,83 2,5 0,38871 7,41E+06 680,6784083 208,8484083 0,08207224
566 3 0,35658 6,91E+06 680,6784083 114,6784083 0,04506577
666,12 3,5 0,32642 1,71E+07 680,6784083 14,55840828 0,00572109
754,18 4 0,29481 1,93E+07 680,6784083 -73,50159172 -0,0288843
90
Ilustración 39. Base vs deformación estructura esférica
Los autores.
Ilustración 40. Base vs peso estructura esférica
Los autores.
y = -0,063x + 0,5464
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0 1 2 3 4 5
De
form
ació
n (
m)
Base (cm)
Deformación vs Base
Series1
y = 189,38x - 0,9535
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 1 2 3 4 5
Pes
o (
kg)
Base (cm)
Peso vs Base
Series1
91
Ilustración 41. Base vs esfuerzo estructura esférica
Los autores.
Desafortunadamente para valores de base más pequeños a 1,5cm el software
comienza a presentar divergencias en los resultados, motivo por el cual para
realizar análisis con valores más pequeños se necesitará una mejora del
software.
Otro de los aspectos a tomar en cuenta en la flotación neta es el peso que se
genera por la piel, para tal efecto, se realizó el cálculo de este peso de la siguiente
forma:
Es el peso máximo permitido para la envoltura, por consiguiente:
B
donde es el peso de la piel o envoltura de la estructura
0,00E+00
5,00E+06
1,00E+07
1,50E+07
2,00E+07
2,50E+07
0 1 2 3 4 5
Esfu
erz
o (
Pa)
Base (cm)
Esfuerzo vs Base
Series1
92
Para el caso de la igualdad, se tiene que el peso del objeto seria igual a 0; es a
partir de ese punto en donde se genera flotación y por esa condición es que se
toma la igualdad para conocer los límites bajo los cuales se puede crear el objeto.
El peso máximo de la envoltura, por metro cuadrado esta dado por:
=
Donde es el área superficial de la esfera.
Reemplazando este valor, tenemos:
C = 4 > . >
?
Ahora, el volumen de las placas seria:
= 1 > 1 >
En donde es el espesor de la placa.
Para este material, se conoce la densidad y también se conoce la masa máxima
permitida, con lo cual se puede encontrar el valor del espesor de la placa de la
siguiente manera:
=
93
En magnitud, es igual a .
Tabla 17. Espesor de la piel de la esfera
Radio interior (m)
Área (m2)
Espesor Cubierta
(cm)
2 50,265 0,011 2 50,265 -0,013 2 50,265 -0,136 3 113,097 0,064 3 113,097 0,048 3 113,097 0,032 3 113,097 0,016 3 113,097 0,0002 4 201,061 0,106 4 201,061 0,094 4 201,061 0,082 4 201,061 0,070 4 201,061 0,058 4 201,061 0,045 4 201,061 0,033 4 201,061 0,021 4 201,061 0,009 5 314,159 0,172 5 314,159 0,162 5 314,159 0,153 5 314,159 0,143 5 314,159 0,133 5 314,159 0,123 5 314,159 0,114 5 314,159 0,104 5 314,159 0,094 5 314,159 0,084 6 452,389 0,241 6 452,389 0,233 6 452,389 0,225 6 452,389 0,217 6 452,389 0,209 6 452,389 0,201 6 452,389 0,193 6 452,389 0,185 6 452,389 0,177 6 452,389 0,169 7 615,752 0,306
94
Radio interior (m)
Área (m2)
Espesor Cubierta
(cm)
7 615,752 0,299 7 615,752 0,293 7 615,752 0,286 7 615,752 0,279 7 615,752 0,272 7 615,752 0,265 7 615,752 0,258 7 615,752 0,251 7 615,752 0,244
En las pruebas realizadas para la piel del objeto flotante se trabajó con un área de
soporte de 10cm2, por lo tanto para la estructura se deben colocar aros paralelos
ubicados a cada 10cm. Como se ve en la siguiente figura.
Ilustración 42. Aros paralelos en estructura esférica
Los autores.
Continuación Tabla 19
95
La idea para la generación de esta estructura es colocar una malla de polietileno,
sobre toda la estructura de la esfera soportada en cada una de las vigas, como se
muestra en la siguiente figura.
Ilustración 43. Montaje de la malla en estructura esférica
Los autores.
96
10. CONCLUSIONES
Estudiadas ambas geometrías, se encuentra que con la tecnología actual,
construir una estructura cilíndrica capaz de generar flotación no es posible, puesto
que las deformaciones encontradas en las vigas rectas son demasiado grandes y
compensar esto conllevaría a exceder el peso que es capaz de levantar esta
estructura.
Por el contrario para la creación de una estructura esférica se encontró que
teóricamente sería posible crear una esfera capaz de soportar el vacío generado y
generar la suficiente flotación para levantar el peso de su estructura, para radios
superiores a 5 metros.
Es evidente que las dimensiones para la estructura son extremadamente grandes
y pensar en construir estructuras semejantes requeriría un estudio posterior a
este, para la creación del tal objeto. Teniendo en cuenta que el único propósito de
esta construcción sería el corroborar los datos teóricos obtenidos en este trabajo,
pues la flotación obtenida no es lo suficientemente eficiente (comparado con los
otros medios generadores de flotación) como para darle algún uso lucrativo.
La tecnología para la generación de bajo vacío esta dentro de unos márgenes de
costos razonables, si bien existen muchos sistemas, la generación de vacío por
medio de Venturi da la ventaja de poder independizar de manera sencilla el motor
de la fuente de generación de vacío, para lo cual, en caso de llegarse a construir
el objeto flotante, da una ventaja logística frente a los otros sistemas.
97
A pesar de que la generación de vacío como medio para generar flotación no es
útil en el medio aeronáutico, ya que el margen de carga útil es muy bajo, la
estructura que soporta el vacío si lo puede llegar a ser. Esta estructura está
diseñada para soportar grandes diferencias de presiones pudiendo reemplazar el
aluminio en muchas de las secciones de las aeronaves que no generen
compromisos estructurales.
Una mejora en las características de los materiales evaluados en este proyecto
gracias a los avances tecnológicos podría llegar a permitir la optimización y mejora
en el diseño de la estructura convirtiendo este método de generación de flotación
en un método apto y eficaz para la creación de aerostatos.
98
11. USOS Y APLICACIONES
Es posible que el ideal de la creación de este trabajo fuera con el fin de crear un
objeto tal como un dirigible o un globo, aprovechando su mayor eficiencia teórica
que mostraba el vacío frente a las otras alternativas que se exponían, pero es
evidente que este uso es poco probable debido al bajo margen útil que queda tras
sustentar el peso del objeto mismo, pero de igual forma, este trabajo entrega una
estructura bastante rígida y liviana; una combinación bastante codiciada en
muchos aspectos del mundo aeronáutico.
Contrario al poco, o casi ningún uso que podría tener el vacío en la aeronáutica
con el fin de ganar sustentación (especialmente en los sistemas más pesados que
el aire), o disminuir el peso de los mismos; la estructura que lo retiene es de una
enorme importancia en el mundo de la aeronáutica, ya que tiene varias de las
características más importantes que se puede desear en este ámbito, entre las
cuales encontramos: bajo peso, gran resistencia, flexibilidad, entre otras. Muchas
de las partes de una aeronave, no son de gran compromiso con la misma, como
por ejemplo los pisos, o los compartimentos de equipaje, los cuales son sometidos
a grandes diferencias de presión; es por este motivo que el polietileno podría ser
candidato como un buen sustituto para estas partes de la aeronave, permitiendo
así un ventaja de peso, sin comprometer partes estructurales del mismo.
En esta parte se mencionaron alguna de las ideas de posibles usos que puede
llegar a tener esta estructura, unos análisis más en detalle de la viabilidad, utilidad
y ventajas que pueda tener este material, y el tipo de estructura acá desarrollados,
podrían ser mirados en un futuro proyecto.
99
BIBLIOGRAFIA
FESTO, Productos. En línea. https://enep.festo.com/irj/servlet/prt/portal/prtroot/festo.guest?NavigationTarget=ROLES://portal_content/com.festo.portal/sap40/v/cr/ssp/rl/com.festo.portal.sap40.v.cr.ssp.rl.ssp_pub/com.festo.portal.sap40.v.cr.ssp.ws.gnt_ssp_1/sho/cat/com.festo.portal.sap40.v.cr.ssp.iv.cat.cat&j_user=ano_ep_customer_co
GIZMO, Materiales Aeronáuticos. En línea. http://www.seelowe.4thperrus.com/IIGM-12oclockhigh/Materiales%20Aeronauticos.htm
GLOBOASTUR, Globos Aire Caliente. En línea. http://www.globoastur.com/p_globosairec.htm
GLOBUS MUNDI, Quemadores Para Globos. En línea. http://www.globusmundi.com/contenidos/reportajes/quemadoresglobos.htm
KHOURY, Gabirel. GILLETT, David. Airship Tecnology. Cambridge Aerospace Serie 10, Cambridge University. 1999.
LA ENCICLOPEDIA, Helio. En línea. http://enciclopedia.us.es/index.php/Helio
LEON SANCHEZ, Pablo María, Los Plásticos, 1º E.S.O, En: Tecnología, En línea. Noviembre 2007. http://www.slideshare.net/pablomaria92/los-plsticos-166057
---------, --------, --------, 3º E.S.O. En línea. http://www.slideshare.net/nKabbul/materiales-los-plsticos?src=related_normal&rel=1204147
MASEGOSA, R. Ciencia y tecnología de Polímeros, Fibras de refuerzos de Materiales en La industria aeronáutica En: Revista de Plásticos Modernos, Nº 564, pag.561-579, 2003, ISSN 0034-8708.
MINISTÈRE DE L’ECOMONIE DES FINANCES ET DE L’INDUSTRIE, Los Materiales Compuestos Dinamismo e Innovación, Le 4 Page Nº 158, SESSI, En línea. Febrero 2002. http://www.industrie.gouv.fr/sessi/4pages/pdf/4p158espagnol.pdf
NEÓFITA, Los Plásticos, Tipos de Termoplásticos. En línea. http://neofilia.ne.funpic.org/apuntes.php?id=Tipos_de_Termoplasticos
100
NEWMAN, Dava. Balloons and Dirigibles. Interactive Aerospace Engineering and Design. McGraw Gill. New York. 2002.
OBLICUO, Tiro, Hidrostática, Principio de Arquímedes. 2008. En línea. http://hidrostaticasanmiguel.blogspot.com/2008/09/flotabilidad.html
SANCHEZ, José. Materiales Compuestos Para la Industria Aeronáutica. Airbus España S.L. En línea. http://www.scribd.com/doc/6114467/MATERIALES-COMPUESTOS-AERONAUTICA-AIRBUS
Scrib, Guía de Polímeros. En línea. http://www.scribd.com/doc/6584925/Guia-de-Polimeros
TEXTOS CIENTÍFICOS, Polietileno, octubre 2005. En línea. http://www.textoscientificos.com/polimeros/polietileno
--------, Propiedades de los Polietilenos, Octubre 2005. En línea. http://www.textoscientificos.com/polimeros/polietileno/propiedades
THE NATIONAL BUSINESS AVIATION ASSOCIATION, Vuelo Sin Alas: Globos, 1997. En línea. http://wings.avkids.com/Libro/History/beginner/balloon-01.html
Wikipedia, Principio de Arquímedes. En línea. http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes
--------, Arquímedes. En línea. http://es.wikipedia.org/wiki/Arqu%C3%ADmedes
--------, Globo Aerostático. En línea. http://es.wikipedia.org/wiki/Globo_aerost%C3%A1tico
--------, Dirigibles. En línea. http://es.wikipedia.org/wiki/Dirigible
--------, Plásticos. En línea. http://es.wikipedia.org/wiki/Pl%C3%A1stico
--------, Polietileno. En línea. http://es.wikipedia.org/wiki/Polietileno
DEPARTMENT OF DEFENSE. MIL.HDBK-17-1F. VOL. 3. 2002.
Top Related