UNIVERSIDAD CATÓLICA BOLIVIANALABORATORIO DE ELECTROTECNIA
INFORME DE LABORATORIO No. 9ESTUDIO DE UN CIRCUITO MONOFASICO CON C.A
Docente: Ing. Olver Gómez M.
PARALELO 1GRUPO No. 1
DETALLE DE NOTA1 Presentación del informe 52 Circuito real utilizado, con instrumentos 53 Lista de equipos y materiales utilizados realmente 54 Llenado de todas las tablas de las guias 55 Descripción del laboratorio realizado, explicación 156 Cálculos correctos, mínimos cuadrados y errores
cuando corresponda, gráficos completos20
7 Procesos de cálculo, de todo lo calculado 158 Temas del cuestionario de la guía 209 Conclusiones correctas del tema 510 Bibliografía consultada en el laboratorio 5
TOTAL 100
Fecha de realización: 28/04/2015Fecha de presentación: 05/05/2015
1. CIRCUITO REAL UTILIZADO
1Solo con resistencias:
Solo con C, como es real, aparece Rc o sea se convierte en un circuito R-C:
Solo con L (bobina), como es real aparece RI osea se convierte en circuito R-L:
Con L(bobina) y C (capacitor), como es real aparece Ri y Rc osea se convierte en circuito R-L-C:
Ing. Olver Gómez
2
Un circuito completo con los 3 elementos:
En este caso existe una resistencia R3 adicional, por tanto la R total es R3+RI:
Fig.18 Circuito “RL”En este caso existe una resistencia R3 adicional, por tanto la R total es R3+Rc:
Ing. Olver Gómez
3
2. LISTA DE MATERIAL UTILIZADO
Fuente de alimentación de corriente alterna VCA(variable)
2 bobinas Pasco de 800 y 1600 espiras
Dos capacitares de 100 y 220 microfaradios
Resistencia de 21 ; 32,3 y 52 ohmios
Ing. Olver Gómez
4
2 testers
Un portoboard
Un juego de cables con Terminal babana y pinzas caimanes
3. EXPLICACIÓN DE LOS PROCEDIMIENTOS REALIZADOS
1er Ensayo Instalamos el circuito “R” con 3 resistencias, luego se alimentó el circuito con un voltaje de 6 volt, en corriente alterna, se calculó analíticamente la corriente que circulo por el circuito, aplicando la ley de ohm, de manera que se pudo elegir el alcance en el amperímetro, luego se midió la corriente colocando el amperímetro en serie con las resistencias, se anotó los valores en la tabla 2.
Ing. Olver Gómez
5
Se armó el circuito con R1 y R2, se midió los voltajes Vab, Vbc y Vca con el voltímetro, se registraron los valores medidos en la tabla 2.
2do Ensayo Para este ensayo se instaló el circuito “L” en este caso como la bobina es real se tuvo R y L en la misma bobina, se alimentó con un voltaje de 6 Volts en corriente alterna. Se utilizó primero la bobina de 800 espiras, pero debido a que su impedancia es baja, se instaló en
serie con la bobina una resistencia R3 de 20.2 Ω , se midió los voltajes Vab, Vbc, y Vca, con el voltímetro y la corriente total It con el amperímetro, se registró los valores en la tabla 3. A continuación, se utilizó la bobina de 1600 espiras, en este caso como su impedancia no es muy baja, se pudo instalar la bobina sola, o sea sin la resistencia adicional. Se midió los voltajes Vab, Vba, con el voltímetro y la corriente total It con el amperímetro, se registraron los valores en la tabla 3.
3er Ensayo Se armó el circuito “C”, en este caso como el capacitor es real se tuvo “R” y “C” en el mismo capacitor. Se utilizó primero el capacitor de 220 µF pero debido a que su impedancia es baja, se instaló en serie con el capacitor una resistencia adicional R3 de 20.2, se midió los voltajes Vab, Vbc y Vca con el voltímetro y la corriente total It con el amperímetro. Se registró los valores en la tabla 4. A continuación, se utilizó el capacitor de 100µF como en este caso su impedancia no es muy baja, se puede instalar el capacitor por si solo, es decir sin resistencia adicional, se midió los voltajes Vab y Vba, con el voltímetro, y la corriente total It con el amperímetro, se registró los datos en la tabla 4
4to Ensayo Instamos el circuito “L, C” en este caso como tanto el capacitor como la bobina son reales se tendrá: R, L y C. Utilizamos primero la bobina de 800 espiras y el capacitor 100(μF) y debido a que la impedancia total no es muy baja, no se instaló en serie ningún tipo de resistor adicional, se midio los voltajes Vab, Vbc y Vca, con el voltímetro, y la corriente total It con el amperímetro, se registro los valores en la tabla 5. A continuación se utilizó la bobina de 1600 espiras y el capacitor de 220 (μF) y debido a que la impedancia total no es muy baja no se instaló en serie ningún tipo de resistor adicional, se midio los voltajes Vab, Vbc y Vca, con el voltímetro, y la corriente total It con el amperímetro, se registro los valores en la tabla 5.
4. PROCESAMIENTO DE DATOS
TABLA 1SOLO CON RESISTENCIAS
R1
Medido[Ω]
R2
Medido
[Ω]
Req
Medido[Ω]
Vad
Medido
[V]
I =Vad/Req
Calculado[mA]
Ing. Olver Gómez
6
32,3 52 84,3 6,68 79,24
Req=32,3+52=84,3 Ω
I=6,6884,3
∗1000=79,24 mA
TABLA 2SOLO CON RESISTENCIAS
R1
[Ω]R2
[Ω]Vab
[V]Vbc
[V]Vca
[V]Im
[mA]
32,3 52 2,5 4,18 6,79 80,9
VALORES CALCULADOSReq[Ω]
I[mA]
Z = Vad /Im
[Ω]X = XL – Xc
[Ω][W]
Cos [VAR]
P[W]
Q[VAR]
N[VA]
84,3 79,24
83,93 0 0 1 0,538
0 0,538
Req=32,3+52=84,3 Ω
I=6,6884,3
∗1000=79,24 mA
Z=V CA
I m
∗1000=6,7980,9
∗1000=83,93 [ Ω ]
X=X L−¿ X C¿
X=0
tan(∅ )= XZ
∅=arctan0
83,93=0
cos∅=1P=V∗I∗cos∅
P=6,79volts∗0,07924 Amp∗cos (0¿)=0,538W ¿Q=V∗I∗sen∅
Q=6,79volts∗0,07924 Amp∗Sen(0)=0VARN=V∗I
N=6,79 volts∗0,07924 AmpN=0,538VA
TABLA 3INDUCTANCIA Y RESISTENCIA
VALORES EXPERIMENTALES MEDIDOS
Ing. Olver Gómez
7
NEspiras
R1
[Ω]RL
[Ω]Vab
[V]Vbc
[V]Vca
[V]It
[mA]800 21 9,8 4,37 2,18 6,53 199,41600 35,8 - - 6,65 109,2
VALORES CALCULADOSN
EspirasZ = Vac/I[Ω]
Req
[Ω]XL
[Ω]L
[Hy]Vr
[V]VL
[V]Vca
[V]
[W]Cos [VA]
P[W]
Q[VAr]
N[VA]
800 32,748 30,8 11,126 0,0354 6,1415 2,218 6,529 19,861 0,9405
1,225
0,4424 1,302
1600 60,897 36,7 49,263 0,157 3,909 5,379 6,649 50,3920,637
50,4629
0,559 0,726
Para N=800:Req=R1+RL
Req=21Ω+9,8 ΩReq=30,8Ω
Z=V ac
I= 6,53 volts
0,1994 Amp=32,748 Ω
Z2=Req2+ X L2
X L2 =Z2−Req2
X L2 =(32,748 )2−(30,8 )2=¿
X L=11,126Ω
X L=jwl : w=2πf L=X L
2 π f
L=11,126Ω2 π (50 )
=0,0354 H
V r=I∗Req
V r=(0,1994 Amp∗30,8 Ω)V r=6,1415 V
V L=I∗X L
V L=¿ 0,1994 Amp * 11,126Ω=2,218 V
V ac2=V r
2+VL2
V ac=√6,14152+2,2182=6,529V
θ=arcotanXL
Req
θ=arcotan11,12630.8
θ=19,8610
Ing. Olver Gómez
8cos19,861=0,9405
P=V∗I∗cos∅P=6,53V∗¿ 0.1994 Amp∗cos 19,861
P=1,225 WQ=V∗I∗sen∅Q=¿ 6,53 V∗¿ 0.1994 Amp∗sen19,861
Q=0,4424 VARN=V∗IN=6,53V∗¿ 0.1994 Amp
N=1,302 VA
Para N=1600:Req=RL
Req=35,8 Ω
Z=V ac
I= 6,65 volts
0,1092 AmpZ=60,897 Ω
Z2=Req2+ X L2
X L2 =Z2−Req2
X L2 =(60,897 )2− (35,8 )2=¿
X L=49,263 Ω
X L=jwl : w=2πf L=X L
2 π f
L=49,263 Ω2π (50 )
=0,157 H
V r=I∗Req
V r=(0,1092 Amp∗35,8 Ω )V r=3,909 V
V L=I∗X L
V L=¿ 0,1092 Amp * 49,263 ΩV L=5,379 V
V ac2=V r
2+V L2
V ac=√3,9092+5,3792=6,649 V
θ=arcotanX L
R
θ=arcotan43,263
35,8
θ=50,3920
cos50,3920=06375
P=V∗I∗cos∅
Ing. Olver Gómez
9
P=6,65V∗¿ 0,1092 Amp∗cos50,3920
P=0,4629WQ=V∗I∗sen∅
Q=¿ 6,65 V∗¿ 0,1092 Amp∗sen50,3920
Q=0,559VARN=V∗I
N=6,65V∗¿ 0,1092 AmpN=0,726 VA
TABLA 4CAPACITANCIA Y RESISTENCIA
VALORES EXPERIMENTALES MEDIDOS VALORES CALCULADOS
C R3 Vab Vbc Vac It Z=Vcal/I Req Rc Xc
μF Ω V V V mA Ω Ω Ω Ω
220 21 5.25 4.10 6.69 220 30.409 26,742 5.742 14.479
100 21 3,29 5,85 6.78 161,2 42.059 27.490 6.49 31.831
VALORES CALCULADOS
Vr Vc Vac Cosϕ P Q N
V V V W VAR W VAR VA
5.883 3.185 6.689 28.416 0.879 1.294 0.7 1.472
4.431 5.131 6.779 49.185 0.654 0.714 0.827 1.093
Para C=220:
Z=V ca
I
Z=6,69V0,22 A
=30,409 Ω
X c=1
jwc : w=2πf XC= 1
WC
XC= 1
2∗π∗(50 )∗220 x10−6=14,476 Ω
Z2=Req2+ XC2
Req2=Z2−XC2
Req2= (30,409 Ω )2−¿Req=26,742Ω
Req=R 1+¿ RC RC=Req−R 1
RC=26.742Ω−21Ω=5.742 Ω
Ing. Olver Gómez
10V r=I∗Req
V r=0,22 A∗26.742 Ω
V r=5.883 V
V C=I∗XC
V C=0,22 A∗14,476 Ω
V C=3,185 V
V ac2=V r
2+V C2
V ac=√5.8832+3,1852=6.689 V
θ=arcotanX c
Req
∅=arctan14.46926.742
∅=28.416o
cos28.416o=0,879
P=V∗I∗cos∅P=6,69V∗0,22 A cos28.416o
P=1,294 WQ=V∗I∗sen∅Q=6,69V∗0,22 A sen28.416o
Q=0.7[VAR]
N=V∗IN=6,69 V∗0,22 AN=1.472 [VA ]
Para C=100:
Z=V ab
I
Z=6.78[V ]
0.1612[ A ]=42.059 [Ω ]
X c=1
jwc
w=2πf XC= 1WC
XC= 1
2∗π∗(50 )∗100 x10−6=31.831[Ω ]
Z2=Req2+ XC2
Req2=Z2−XC2
Req2= (42.059 )2−¿Req=27.490[Ω]
Ing. Olver Gómez
11
Req=R 3+RCRC=Req−R 3
RC=27.490 [Ω ]−21=6.49 [Ω]V r=I∗Req
V r=0.1612 [ A ]∗27.49[Ω]V r=4.431 [V ]
V C=I∗XC
V C=0.1612 [ A ]∗31.831[Ω ]V C=5.131 [V ]
V ac2=V r
2+V C2
V ac=√4.4312+5.1312=6.779 [V ]
∅=arctanXC
Req
∅=arctan31.83127.49
∅=49.185o
cos 49.185o=0.654
P=V∗I∗cos∅P=6.78 [V ]∗0.1612 [ A ]∗cos 49.185P=0.714[W ]
Q=V∗I∗sen∅Q=6.78 [V ]∗0.1612 [ A ]∗sen 49.185Q=0.827[VAR]
N=V∗IN=6.78 [V ]∗0.1612[ A ]
N=1.093 [VA ]
TABLA 5
RESISTENCIA, INDUCTANCIA Y CAPACITANCIA
VALORES EXPERIMENTALES MEDIDOS
VALORES CALCULADOS
N C Vab Vbc Vac It RL Rc Req Z=Vca/IEspira
sμF V V V mA Ω Ω Ω Ω
800 100 2.09 7.10 6.76 192.4 9.7 24.058 33.758 35.291
Ing. Olver Gómez
12
1600 220 7.07 2.79 6.56 162.4 35.8 9.261 45.061 40.394
VALORES CALCULADOS
XL XC Vr VC VL Vac Cosϕ P Q N
Ω Ω V V V V VAR W VAR VA
4.241 31.847 6.495 6.127 0.941 16.502 0.7814 1.016 -0.811 1.3
27.77 14.469 7.317 2.349 4.023 7.506 0.975 1.038 0.237 1.065
Para C=100 y N=800:
Z=V ac
I
Z= 6,76V0.1924 A
=35.291 Ω
X c=1
jwc : w=2πf XC= 1
WC
XC= 1
2∗π∗(50 )∗100 x1 0−6=31,831 Ω
ZC=V bc
I= 7.10
0.1924=39.90 Ω
ZL=V ab
I= 2.09
0.1924=10.863Ω
Zc2=Rc2+ ( XC )2
Rc2=Zc2−( XC )2
Rc =24.058Ω
Req=RC+Rl
Req=9.7+24.058 ΩReq=33.758 Ω
Xl2=Z l2−( Rl )2
Xl2=10.8632−(9.7 )2
Xl=4.89 Ω
V r=I∗Req
V r=0.1924 A∗33.758 Ω
Ing. Olver Gómez
13V r=6.495 V
V c=I∗XC
V c=0.1924 A∗31,847 Ω
V c=6.127 V
V L=I∗X L
V L=0.1924 A∗4.89 Ω
V L=0.941V
V ac2 =V r
2+(V L−V C )2
V ac=√6.4952+(0.941−16.127 )2
V ac=16.502 V
∅=arctanx L−xc
Req
∅=arctan−26.95733.758 Ω
∅=−38.608o
cos (−38.608¿¿ o)=0.7814¿
P=V∗I∗cos∅P=6,76V∗0,1924 A cos−38.608o
P=1.016 WQ=V∗I∗sen∅
Q=6,76V∗0,1924 A sen−38.608o
Q=−0.811VARN=V∗IN=¿ 6,76 V∗0,1924 A
N=1.3 VA
Para C=220 y N=1600:
Z=V ac
I
Z= 6,56 V0.1624 A
=40.394 Ω
X c=1
jwc : w=2πf XC= 1
WC
XC= 1
2∗π∗(50 )∗220 x10−6=14,469Ω
Ing. Olver Gómez
14
ZC=V bc
I= 2.79
0.1624=17.179 Ω
ZL=V ab
I= 7.07
0.1624=43.534 Ω
Z2=Rt2+( Xl−XC )2
Rc2=Zc2−( XC )2
Rc2=17.1792−(14.469 )2
Rc = 9.261Ω
Req=RC+Rl
Req=9.261+35.8 ΩReq=45.061 Ω
Xl2=Z l2−( Rl )2
Xl2=43.5342− (35.8 )2
Xl=24.77 Ω
V r=I∗Req
V r=0,1624 A∗45.061 Ω
V r=7.317 V
V c=I∗XC
V c=0,1624 A∗14.469 Ω
V c=2.349 V
V L=I∗X L
V L=0,1624 A∗24.77 Ω
V L=4.023 V
V ac2 =V r
2+(V L−V C )2
V ac=√7.3172+(4.023−2.349 )2
V ac=7.506 V
∅=arctanx L−xc
Req
∅=arctan10.301
45.061Ω
∅=12.876o
cos12.876oo=0.975
Ing. Olver Gómez
15P=V∗I∗cos∅
P=6,56V∗0,1624 A cos12.876o
P=1.038 WQ=V∗I∗sen∅
Q=6,56V∗0,1624 A sen12.876o
Q=0.237 VARN=V∗IN=¿ 6,56 V∗0,1624 A
N=1.065VA
5. CUESTIONARIO 1. Si tenemos un circuito alimentado con corriente continua, y en ella existen 3 resistencias en
serie de 180, 90, 60 ohmios, siendo el voltaje de alimentación de 220 volts, cual es la corriente total, y la caída de tensión en cada resistencia? Cuál es el voltaje total de las 3 caídas de tensión?, dibuje el circuito a aplicar.
Req=R1+R2+R3+ R4=180+90+60=330[Ω ]
I= VReq
=220 [V ]330 [Ω ]
=0.667[ A]
V i=I∗R i
V 1=0,667 [ A ]∗180 [Ω ]=120.060[V ]V 2=0,667 [ A ]∗90 [ Ω ]=60,030¿]
V 3=0,667 [ A ]∗60 [ Ω ]=400.20[V ]
V t=V 1+V 2+V 3=120.060+60,030+400.20=220,110 [V ]
2. Si tenemos un circuito corriente alterna, y en ella existen 3 resistencias en serie, de 180, 90 y 60ohmios, siendo el voltaje de alimentación de 220 Volts, cual es la corriente total, y la caída de tensión en cada resistencia ¿Cuál es el voltaje total de las 3 caídas de tensión?¿Existen diferencia con el inciso A?
Ing. Olver Gómez
16
Req=180+90+60=330Ω
V=I∗Req → I= VReq
=220330
=0.667 A
Voltajes en cada resistencia:
V=I∗R
VR 1=0.667∗180=120.06 V
VR 2→ V=0.667∗90=60.03 V
VR 3 →V =0.667∗60=40.02V
Vtotal=120.06+60.03+40.02=220.11V
No existe ninguna diferencia por que en los circuitos dados tan solo usamos resistencias, y estas tienen la misma resistividad cuando trabajamos en corriente continua o cuando trabajamos en corriente alterna, de esta manera no influye si trabajamos en corriente continua o alterna
3. Si tenemos un circuito con corriente alterna, y en ella existen: 1 resistencia de 80 ohm, luego en serie, una reactancia inductiva de 20 ohmios y también en serie una reactancia capacitiva de 5 ohmios, siendo el voltaje de alimentación de 80 volts, cual es la corriente total, y la caída de tensión en la resistencia y reactancias? Cuál es el voltaje total de las 3 caídas de tensión?, valores y unidades, dibuje el circuito a aplicar. Como nos da los valores de impedancias en ohmios solo lo trabajamos como resistencias normales.
z=√ R2+(x l+xc)2
z=√(80)2+(20−5)2=81.394[Ω]
Ing. Olver Gómez
17
z=Vca¿
¿=80[V ]
81.394 [Ω]=0,983 [ A ]
La corriente será igual en la resistencia y las reactancias.
V reactancia inductiva=0,983 [ A ]∗20 [ Ω ]=19,660 [V ]V reactancia capacitiva=0,983 [ A ]∗5 [ Ω ]=4,915[V ]
V resistencia=0,983 [ A ]∗80 [Ω ]=78.640[V ]
V Total=√78.6402+(19,660−4,915 )2
V Total=80,010 [V ]
6. CONCLUSIONES La corriente continua o corriente directa es el flujo continuo de electrones a través de un conductor entre dos puntos de distinto potencial. A diferencia de la corriente alterna, en la corriente continua las cargas eléctricas circulan siempre en la misma dirección.Realizamos los ensayos de todas las combinaciones de los 3 elementos en serie resistencia (R), inductancia (L), capacitancia©, todas transformadas a una sola unidad que son los ohms.
7. BIBLIOGRAFÍA
Guía de Laboratorio de Electrotecnia Industrial No. 9, J. David Irwin, Análisis Básico de Circuitos en Ingeniería. ( 5ta. Edición ) Prentice Hall ( Pearson
Educación ) William D. Cooper, Albert D. Helfrick Instrumentación Electrónica moderna y técnicas de medición.
Prentice Hall
Ing. Olver Gómez