8/10/2019 Estudio Final Cuenca La Leche
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ESTUDIO INTEGRAL DE LA CUENCA DEL RIO LA LECHE
ESCUELA:INGENIERIA CIVIL
CURSO:HIDROLOGÍA
CICLO:VI
DOCENTE:Ing. GUILLERMO ARRIOLA C.
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ESTUDIO INTEGRAL DE LA CUENCA DEL RIO LA LECHE
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INDICE
I. INTRODUCCIÓN.
II. IMPORTANCIA.
III. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA CUENCA DEL RIO.
1. UBICACION GEOGRAFICA DE LA CUENCA.
2. CLIMA.
3. ECOLOLOGIA.
4. RECURSOS HIDRAULICOS.
5. FISIOGRAFIA.
6. VEGETACION.
7. DRENAJE.
IV. GEOLOGIA DE LA CUENCA DEL RIO LA LECHE.
1. GENERALIDADES.
2. CONSTITUCION GEOLOGICA DE LA CUENCA.
3. GEOLOGIA DE LA CUENCA DEL RIO.
4. SUELOS Y ROCAS DE LA CUENCA.
V. CARACTERÍSTICAS GEOMORFOLOGICAS DE LA CUENCA.
1. AREA DE LA CUENCA DEL RÍO.
2. PERÍMETRO DE LA CUENCA DEL RÍO.
3. LONGITUD MAYOR DEL RÍO.
4. ANCHO PROMEDIO DE LA CUENCA.
5. FACTOR DE FORMA.
6. INDICE DE COMPACIDAD O GRAVELIUS (Kc).
7. CURVAS CARACTERISTICAS.
7.1. CURVA HIPSOMETRICA.
7.2. CURVA DE FRECUENCIA DE ALTITUDES.
8. RECTANGULO EQUIVALENTE.
9. RED DE DRENAJE.
9.1. GRADO DE RAMIFICACION.
10. LONGITUD Y ORDEN DE LOS RÍOS.
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VI. PERFIL LONGITUDINAL
1. PERFIL LONGITUDINAL DE LOS PRIMEROS 3 KM. A PARTIR DE LA
TOPOGRAFIA EXISTENTE.
2. PERFIL LONGITUDINAL DEL RIO LA LECHE CONSIDERANDO LA
SEPARACION ENTRE CADA CURVA DE NIVEL.
VII. PENDIENTE DE LA CUENCA.
1. INDICE DE PENDIENTE.
2. CRITERIOS PARA DETERMINAR LA PENDIENTE.
2.1. CRITERIO DEL RECTANGULO EQUIVALENTE.
2.2. CRITERIO DE LA PENDIENTE EQUIVALENTE O UNIFORME.
VIII. HIDROLOGIA DE LA CUENCA.
1. INFORMACION PLUVIOMETRICA.
2. INFORMACION HIDROMETRICA.
3. ANALISIS DE LAS PRECIPITACIONES.
3.1. METODOS PARA DETERMINAR LOS DATOS FALTANTES DE LAS
PRECIPITACIONES MAXIMAS.
3.1.1. METODO DE LOS PROMEDIOS.
3.1.2. RESULTADOS DE LOS METODOS PARA LA ESTIMACION DE
LOS DATOS FALTANTES DE LAS PRECIPITACIONES MAXIMAS.
3.2. ANALISIS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA DE VALORES
EXTREMOS DE PRECIPITACIONES MAXIMAS DIARIAS ANUALES.
3.3. RESULTADOS OBTENIDOS DEL ANALISIS DE DISTRIBUCION DE
FRECUENCIAS.
3.4. POLIGONO DE THIESSEN.
3.5. CURVAS ISOYETAS.
3.6. CURVAS ISOCRONAS.
3.7. PRECIPITACION AREAL MAXIMA DIARIA.
3.8. TIEMPO DE CONCENTRACION (Tc).
3.9. DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTIA (C).
3.10. DIAGRAMA AREA – TIEMPO.
3.11. HIDROGRAMA UNITARIO CON EL METODO DE MUSKINGUM.
4. EVAPORACION.
4.1. FACTORES QUE AFECTAN LA EVAPORACION.
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4.2. EVAPOTRASPIRACION.
5. ESCORRENTIA.
6. ANALISIS DE MAXIMAS DESCARGAS.
6.1. INTRODUCCION.
6.2. DETERMINACION DEL CAUDAL POR LOS METODOS EMPIRICOS.
6.2.1. METODO RACIONAL.
6.2.2. METODO DE MAC MATH.
6.2.3. FORMULA DE BURKLI – ZIEGER.
6.2.4. FORMULA DE KRESNIK.
6.3. RESULTADOS OBTENIDOS POR LOS METODOS EMPIRICOS.
6.4. DETERMINACION DEL CAUDAL POR LOS DIFERENTES
METODOS ESTADISTICOS.
6.4.1. METODO DE NASH.
6.4.2. METODO DE LOGARITMO PEARSON III.
6.4.3. METODO DE LEBEDIEV.
6.5. RESULTADOS OBTENIDOS POR LOS METODOS ESTADISTICOS.
7. SEDIMENTOS.
7.1. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS.
7.1.1. FUNCIONES NATURALES DEL RIO.
7.1.2. INFLUENCIA DE LA RUGOSIDAD Y OTROS FACTORES EN
EL TRANSPORTE DE SEDIMENTOS DEL RIO LA LECHE.
7.1.3. TRANSPORTE DE SOLIDOS EN SUSPENSION.
7.1.4. TRANSPORTE DE SOLIDOS EN EL FONDO.
7.1.5. VELOCIDAD DE SEDIMENTACION.
IX. CONTAMINACION DE LA CUENCA.
X. BIBLIOGRAFIA.
ANEXOS
1. ANEXO 1: PRECIPITACIONES
- ANALISIS DE MAXIMAS PRECIPITACIONES DE LAS ESTACIONES
PLUVIOMETRICAS: JAYANCA, PUCHACA, FERREÑAFE, TINAJONES,
TOCMOCHE, INCAHUASI.
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- PRECIPITACION AREAL MAXIMA DIARIA EN LA CUENCA DEL RIO LA
LECHE PARA LA SERIE DE 1998.
- PRECIPITACION AREAL MAXIMA DIARIA EN LA CUENCA DEL RIO LA
LECHE PARA T = 50 Años.
2. ANEXO 2: CAUDALES
- CUADRO BASE PARA EL CÁLCULO DEL HIDROGRAMA UNITARIO DEL
RIO LA LECHE PARA LA SERIE DE 1998.
- CUADRO BASE PARA EL CÁLCULO DEL HIDROGRAMA UNITARIO DEL
RIO LA LECHE PARA T = 50 Años.
- CUADRO BASE PARA EL HIDROGRAMA DE DESCARGA DEL RIO LA
LECHE PARA LA SERIE DE 1998.
- CUADRO BASE PARA EL HIDROGRAMA DE DESCARGA DEL RIO LA
LECHE PARA T = 50 años.
- ANALISIS DE MAXIMAS DESCARGAS POR LOS DIFERENTES METODOS
ESTADISTICOS DE LA ESTACION HIDROMETRICA DE PUCHACA
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I. INTRODUCCIÓN
El siguiente trabajo fomenta en el reconocimiento de las cuencas
hidrográficas que existen en nuestra localidad; para esta investigación se
escogió la Cuenca del Río La Leche, donde estudiaremos suscaracterísticas, su geología y estableceremos un estudio integral de la
cuenca.
II. IMPORTANCIA
La presentación del siguiente trabajo no solo constituye una valoración de
nota académica; sino que permite que el alumno logre conocer como se
debe tratar el estudio integra de una cuenca en el ámbito nacional.
III. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA CUENCA DEL RÍO
1. UBICACIÓN GEOGRÁFICA DE LA CUENCA
La cuenca del Río La Leche esta ubicada dentro de lo que es parte de
la Jurisdicción de los Departamentos de Lambayeque y Cajamarca,
abarcando las provincias de Lambayeque, Ferreñafe y Chota, y dentro
de estas, los distritos de Incahuasi, Miracosta, Tocmoche, Pítipo,
Pacora, Túcume y Mórrope, entre los paralelos de latitud Sur 6°08´ y
6°40'30" y los meridianos de longitud Oeste 79°12' y 80°00´. La cuenca
del río La Leche limita por el Norte con las Cuencas de los ríos Salas,
Chóchope y Huancabamba, por el Este con la Cuenca del río Chotano,
por el sur con la Cuenca del río Chancay y por el Oeste con el Océano
Pacífico.
2. CLIMA
En la zona del Proyecto el clima varía de árido a semiárido y es
determinado por la corriente fría de Humboldt, proveniente del Sur-
Oeste que ejerce un efecto regulador en la temperatura del aire. La
temperatura promedio anual alcanza los 22 °C en las zonas costeras y
pre montañosas, presentando el mes de Febrero como el más cálido
con 27 °C y el más frío el mes de Agosto con 18 °C. La humedad
relativa alcanza un valor del 70 % y la evaporación anual asciende a
2500 mm.
La situación climatológica está sujeta a cambios drásticos si la corriente
cálida de "El Niño", proveniente del Norte supera la predominancia de la
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corriente de Humboldt, en este caso las temperaturas ambiente y del
mar son muy elevadas y ocurren precipitaciones torrenciales hasta las
zonas montañosas durante toda la época de Verano, o sea entre los
meses de Diciembre a Mayo.
3. ECOLOGIA
Para el valle La Leche las siguientes formaciones: desierto sub tropical,
maleza desértica sub tropical y bosque espinoso sub tropical,
predominando la formación de desierto sub tropical.
El desierto sub tropical es la formación típica de la Costa Peruana
desde el Alto hasta la frontera con Chile y va desde el mar hacia el Este
en una extensión que varía de acuerdo a la latitud y la elevación del
terreno. Después de las lluvias fuertes del año 1983 y 1998 la
vegetación aumentó considerablemente en el tramo de estudio,
caracterizada generalmente por pasto, hierba, arbustos y por bosques
de algarrobo, existen también zonas de diferentes cultivos como maíz,
palta, plátano, guaba, caña de azúcar, papayo, yuca, frijoles, garbanzo,
lenteja, hortalizas, algodón, etc.
Con respecto a la fauna se puede decir que la presencia más
significativa es la de los roedores y reptiles pequeños como lagartijas,
pequeñas serpientes, camaleones, también se cuenta con la presencia
de el zorro. En relación a las aves se puede decir que habitan entre
otros los gallinazos de cabeza negra, pequeños gorrioncillos, perdices,
etc.
4. RECURSOS HIDRÁULICOS
El río La Leche, está formado por los ríos de las sub cuencas Sangana
y Moyán; el río Sangana nace en la cordillera de los Andes, de la
confluencia de las aguas provenientes de la Laguna de Pozo con Rabo
y de las Lagunas de Quimsacoha, desde sus nacientes y hasta su
desembocadura (Puente La Leche) tiene una longitud de 90.05 Km. El
río Moyán nace en la Laguna Tembladera, desde sus nacientes y hasta
su desembocadura (Puente La Leche) tiene una longitud de 91.47 Km.
El río La Leche es aforado inmediatamente después de la confluencia
de los ríos Moyán y Sangana en la estación hidrométrica Puchaca que
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se encuentra ubicada a 250 m.s.n.m. en las coordenadas geográficas
6o 23' de latitud Sur y 79° 30' de longitud Oeste. De acuerdo al régimen
de descargas del río La Leche se observa que el año hidrológico abarca
entre el 1 de octubre al 30 de setiembre del año siguiente.
Según estudios realizados en esta cuenca, para un periodo de registro
de 63 años (1924 - 1987) la masa media anual del río La Leche en la
estación de aforos Puchaca sin considerar los años extraordinarios de
1925, 1983, se tiene una masa media anual de 190 millones de m3 que
corresponde a un rendimiento medio de la cuenca de 8.3 l/s - Km2,
considerando solamente el área de la cuenca receptora: Moyán y
Sangana de 728.08 Km2. El año más seco comprendido en este
período corresponde al año hidrológico 1979 a 1980, con una masa
anual de 65.3 millones de m3 que corresponde a un rendimiento de la
cuenca receptora de 2.84 l/s Km2.
5. FISIOGRAFÍA
La cuenca del río La Leche, por sus características geomorfológicas,
presenta rápidas crecientes de caudales de escorrentía que
generalmente disminuyen en forma abrupta en función de la duración
de las precipitaciones pluviales que ocurren en su cuenca receptora. El
relieve de la cuenca es variado desde muy accidentado en la parte alta
hasta muy suave en la zona de pampas, próximo a la confluencia con el
río Motupe, donde se ubica el área del presente estudio. También se
aprecian zonas de montañas bajas representadas por las estribaciones
andinas al final del curso alto del río.
El paisaje en la parte baja del valle, es el típico de llanuras aluviales,denominadas pampas costeras, que limitan hacia el Este con los
macizos rocosos que a su vez comunican el valle llano con los valles
interandinos. Hacia el Oeste, la llanura aluvial típica esta limitada por
deposiciones eólicas litorales que forman campos de dunas móviles y
mantos arenosos.
La zona de pampas por lo general presentan un relieve moderado y se
observan pequeñas lomas y depresiones de topografía suave; los
grandes desniveles topográficos se presentan en forma muy aislada
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con la aparición de montes-islas que interrumpen lo monotonía llana del
paisaje.
6. VEGETACIÓN
Una extensión bastante considerable del área que nos ocupa,
corresponde a la formación de desierto sub tropical. Esta formación
colinda con la maleza desértica sub tropical y bosque espinoso sub
tropical. En la formación de desierto sub tropical, específicamente en
las márgenes derechas, donde no existe riego y la precipitación es
escasa, solo se encuentra vegetación. En las zonas aledañas a las de
cultivo y dentro del área de cultivo, específicamente en la margen
izquierda del encauzamiento proyectado, encontramos abundantes
plantas de algarrobo de buen desarrollo; así mismo, en las zonas
salinas abunda la grama salada y donde la salinidad es menor, se
observa la presencia de una herbácea llamada Turre.
En la formación denominada Maleza Desértica sub tropical, se
encuentran asociaciones de Cereus, Melocactus y Cactus; también
bordeando los ríos y quebradas notamos la presencia de caña de
brava.
En los bosques espinosos sub tropical, la vegetación natural se
caracteriza por ser principalmente monte a campo abierto, con especies
vegetales temporales; como por ejemplo encontramos asociaciones de
algarrobo, palo santo, guayacán.
7. DRENAJE
El movimiento de los excesos de agua de la zona es de suma
importancia a fin de prevenir la acumulación de sales y la falta de aire
de los suelos. Un buen drenaje, natural o artificial, conlleva a una rápida
remoción del exceso del agua superficial, evitando así bajos
rendimientos y mala calidad de los cultivos, un buen drenaje mantiene
el nivel freático debajo de la zona de las raíces y favorece el lavado de
los suelos para mantener le concentración salina a un nivel adecuado.
Las tierras ubicadas en las partes medias y altas de la cuenca, por su
topografía e inclinación hacia la parte baja, tienen asegurado su drenaje
natural, pero es necesario proteger la zona baja contra los procesos de
salinización. Las zonas bajas, debido a su posición y vecindad del mar,
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así como por un restringido drenaje natural, presentan condiciones de
drenaje deficiente.
Las zonas bajas, no tienen un drenaje artificial de zanjas abiertas, como
existe en el Valle Chancay Lambayeque y el drenaje superficial se
realiza por los cursos naturales de agua, constituyéndose el cauce del
río La Leche en el principal dren natural. En años excepcionales del
fenómeno "El Niño", las lluvias andinas asociadas a las lluvias
torrenciales locales, originan frecuentes desbordamientos de los cauces
e inundaciones en la región por lo que son consideradas zonas críticas
las correspondientes a los cursos inferiores del río La Leche.
IV. GEOLOGÍA DE LA CUENCA DEL RÍO
1. CONSTITUCIÓN GEOLÓGICA DE LA CUENCA Y GEOLOGIA
a.- Zona A lta:
La Cordillera de los Andes tiene sus comienzos en la era Paleozoica,
en el mar con intensa actividad volcánica. Durante la era mesozoica la
actividad volcánica se incrementa en la zona pero en la superficie del
continente, (volcánico Porculla) se producen plegamientos con grandes
intrusiones de magma. La zona de montaña se ha venido estabilizando,el clima y la hidrología han ido cambiando y con ellos la morfología de
la zona, dando forma al valle actual.
b.- Zona Media:
Esta zona está formada por una compleja formación geológica que
abarca depósitos cuaternarios, así como también depósitos de la era
cretáceo inferior, terciario inferior, paleozoicos superior y formaciones
inferiores como las de Tinajones y La Leche. Las estribaciones andinasse encuentran constituidas por rocas sedimentarias, de origen marino y
continental de edad Triásico-Jurásico, Cretáceo-Terciario. Son de
origen pelítico y representadas por lutitas, areniscas, areniscas
ciarcíticas y cuarcitas que constituyen las formaciones: La Leche,
Tinajones, Chulee y Pariatambo y Pulluicana y Quilquiñan.
Las rocas descritas subyacen a rocas más antiguas, con discordancias
angulares y paralelas, estas rocas subyacentes son de origenmetamórficos constituido por pizarras, filitas y esquistos arcillo-
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micaceos y carbonato-arcillosos representadas por las formaciones
Salas y las del Complejo Olmos.
Los afloramientos de estas rocas se encuentran cubiertas y/o
atravesadas por rocas ígneas que forman parte del Batolito de la Costa
(Cretáceo-Terciario) y por rocas emisiones volcánicas jurásico-
terciarias, representadas por los volcánicos Oyotún, volcánico Porculla
de naturaleza ácida a intermedia.
c.- Zona Baja:
Comprende la faja costanera hasta las proximidades a las estribaciones
andinas, en el sector de influencia de los cauces de transporte y
sedimentación del río Motupe, río Motupe Viejo y río La Leche
colindante con el desierto de Mórrope. La parte central de la zona baja
está constituida básicamente por depósitos Cuaternarios recientes
como son los depósitos aluviales, fluviales y eólicos, constituidos por
conglomerados , gravas, arenas, limos etc. formando los pisos de los
valles, conforme se acerca a la línea costanera se encuentran los
depósitos más finos (mayor transporte) y tierra adentro, los más
gruesos formando en muchos casos, conos de escombros y de
deyección, sobre estos se encuentran mantos irregulares de arenas
eólicas.
De los fenómenos físicos-geológicos tienen lugar los procesos de
derrubio y derrumbes de las riberas, en la terraza de inundación alta del
río La Leche se eleva la napa freática hasta la superficie cerca de los
pueblos La Traposa y La Calera y se producen huaycos en la zona de
Puchaca la intensidad sísmica del territorio alcanza unos 7-9 grados
(teniendo en cuenta la actividad sísmica de los suelos friables).
2. SUELOS Y ROCAS DE LA CUENCA
Es evidente que de los cauces y transporte de sus materiales, depende
los parámetros físico - mecánicos de dichos materiales y sus
características; así como también, de la mixtura de los depósitos y
dependiendo de su génesis y grado de alteración, se han generado
productos residuales en forma de suelo : arenas, limos y arcillas. Esto
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es precisamente en la zona donde se han proyectado las obras: desvío
del río La Leche hacia el desierto de Mórrope.
V. CARACTERÍSTICAS GEOMORFOLÓGICAS DE LA CUENCA
La Cuenca como unidad dinámica y natural refleja las acciones
reciprocas entre el suelo, factores geológicos, agua y vegetación
proporcionando un resultado de efecto común: escurrimiento o corriente
de agua, por medio del cual los efectos netos de las acciones
recíprocas sobre este resultado pueden ser apreciadas y valoradas.
Numerosos son los estudios que tratan de establecer relaciones entre el
comportamiento del régimen hidrológico de una cuenca y las
características geomorfológicos de la misma.
Casi todos los elementos de un régimen fluvial están relacionados
directa o indirectamente con las características físicas de las áreas de
drenaje de una cuenca, de estas características las más sensibles a las
variaciones fisiográficas son aquellas relativas a las crecientes.
1. ÁREA DE LA CUENCA DEL RÍO
El área total de la cuenca, es toda el área de terreno cuyas
precipitaciones son evacuadas por un sistema común de cauces de
agua, estando comprendido dicho sistema desde el punto más alto
donde se inicia el escurrimiento, hasta su evacuación final odesembocadura que es el punto final de la cuenca. En el siguiente
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cuadro se presenta el área total de la cuenca; así como también, de las
sub cuencas que la componen:
Características de Subcuenca Área (Km2)Total
(Km2)
% del Total
la Cuenca
Cuenca AltaMoyan 335.85
719.02 43.35Sangana 383.17
Cuenca MediaZanjon 380.43
689.03 41.54La Leche Centro 308.60
Cuenca BajaLa Leche Norte 167.04
250.53 15.11La Leche Sur 83.49
AREA TOTAL DE LA CUENCA (Km 2) 1658.58 100.00
2. PERÍMETRO DE LA CUENCA DEL RÍO (P)
Cuenca TOTAL (Km)
CUENCA DEL RIO LA LECHE 264.08
Subcuencas Perímetro (Km)
Moyan 102.54Sangana 118.67Zanjon 102.39
La Leche Centro 100.88
La Leche Norte 102.54La Leche Sur 55.43
3. LONGITUD MAYOR DEL RÍO (L)
4. ANCHO PROMEDIO DE LA CUENCA (Ap)
Cuenca L (Km)
CUENCA DEL RIO LA LECHE 90.13
Cuenca Ap (Km)
CUENCA DEL RIO LA LECHE 24.45
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5. FACTOR DE FORMA
Está dado por la siguiente expresión:
Cuenca A (Km2) L (Km) FfCUENCA DEL RIO LA
LECHE 1658.58 90.13 0.406
6. ÍNDICE DE COMPACIDAD O GRAVELIUS (KC)
Este parámetro constituye la relación entre el perímetro de la cuenca y
el perímetro de una circunferencia cuya área igual a la de un círculo es
equivalente al área de la cuenca en estudio. Está dado por la siguiente
expresión:
Subcuenca Área (Km2) P (Km) Kc
Moyan 335.85 64.87 0.999Sangana 383.17 59.44 0.857Zanjon 380.43 102.76 1.486
La Leche Centro 308.60 101.6 1.631La Leche Norte 167.04 43.72 0.954La Leche Sur 83.49 23.20 0.716
Cuenca Área (Km) P (Km) KcCUENCA DEL RIO LA
LECHE 1658.58 264.08 1.829
largo:
:
:
/2
másaguadecursodel Longitud L
cuencalademedio Ancho Am
formade Factor Donde L
A
L
L A
L
Am Ff
2
:
28.0
2
KmenCuencalade Área A
KmenCuencalade Perímetro P
compacidad deeCoeficient Kc
Siendo A
P Kc
A
P Kc
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7. CURVAS REPRESENTATIVAS O CARACTERISTICAS
7.1.- Curva Hipsométrica: A continuación se presentan los cálculos:
0.00
40.12
53.71
61.64
67.59
73.20
78.53
84.01
90.04
97.51
100.00
100.00
59.88
46.29
38.36
32.41
26.80
21.47
15.99
9.96
2.49
0.00
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 20 40 60 80 100
E l e v a c i o
n e s ( m . s . n . m . )
Porcentaje de las áreas de la cuenca por encima o por debajo
de las elevaciones (%)
CURVA HIPSOMETRICA DE LA CUENCA DEL RIO LA LECHE
POR DEBAJO
POR ENCIMA
Cotas
Areas parc. Área que está debajo Área que está sobre % del Área % del Área
(Km2) de la altitud (Km2) la altitud (Km2)por debajo
que está porencima de la
altitud
de la altitud
0 - 50 0.00 0.00 1658.58 0.00 100.0050 - 400 665.34 665.34 993.24 40.12 59.88
400 - 800 225.42 890.76 767.82 53.71 46.29
800 - 1200 131.58 1022.34 636.24 61.64 38.36
1200 - 1600 98.63 1120.97 537.61 67.59 32.41
1600 - 2000 93.12 1214.09 444.49 73.20 26.802000 - 2400 88.46 1302.55 356.03 78.53 21.472400 - 2800 90.75 1393.30 265.28 84.01 15.99
2800 - 3200 100.08 1493.38 165.20 90.04 9.96
3200 - 3600 123.85 1617.23 41.35 97.51 2.49
3600 - 3800 41.35 1658.58 0.00 100.00 0.00
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7.2.- Curva de frecuencia de altitudes:
ORDEN DECOTA BAJA COTA ALTA
% de Superficie de la Cuenca delRío La leche comprendida
COTAentre las curvas de nivel en Km2
---- ---- 50.00 0.001 50.00 400.00 38.752 400.00 800.00 14.423 800.00 1200.00 7.444 1200.00 1600.00 6.155 1600.00 2000.00 5.726 2000.00 2400.00 5.677 2400.00 2800.00 5.478 2800.00 3200.00 5.859 3200.00 3600.00 7.38
10 3600.00 3800.00 3.15TOTAL = 100.00
8. RECTANGULO EQUIVALENTE
Es el rectángulo que tiene la misma área de la cuenca, el mismo
coeficiente de compacidad Kc de Gravelius y similar repartición
hipsométrica. Se trata, de un rectángulo con el mismo perímetro de la
cuenca donde las curvas de nivel corresponden a rectas paralelas.
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√ ( )
√ ()
√ ( )
√ ()
9. RED DE DRENAJE
Está constituido por un curso principal y sus tributarios. Por lo general,
cuanto más largo sea el curso de agua principal más bifurcaciones
tendrá la red de drenaje. Dentro de esta característica se consideran los
siguientes parámetros:
9.1. GRADO DE RAMIFICACION
Para determinar el grado de ramificación de un curso principal seconsidera el número de bifurcaciones que tienen sus tributarios,
asignándoles un orden a cada uno de ellos en forma creciente, desde el
inicio en la divisoria hasta llegar al curso principal de manera que el
orden atribuido a este nos indique en forma directa el grado de
ramificación del sistema de drenaje.
En nuestro análisis en base a la información revisada y obtenida en
referencias bibliográficas e internet, se ha podido identificar el orden de
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los ríos y confeccionar el cuadro N° 01, obteniendo de esta manera el
número de ríos de cada orden y la longitud total de los cursos de agua
con el que cuenta la cuenca del río La Leche.
CUADRO N° 01: ORDEN DE LOS RÍOS Y LONGITUD TOTAL DELOS MISMOS
Cuenca Orden N°de ríos Li: Longitud (Km)
LA LECHE
1
2
3
4
5
193
51
12
3
1
510.43
175.12
86.85
96.68
16.70Total 260 885.78
10. LONGITUD Y ORDEN DE LOS RÍOS
Cuenca Orden N°de ríos
LA LECHE
1
2
3
4
5
193
51
12
3
1
Total 260
VI. PERFIL LONGITUDINAL
1. PERFIL LONGITUDINAL DE LOS PRIMEROS 3 KM. A PARTIR DE LA
TOPOGRAFIA EXISTENTE
Se adjuntan en el anexo los planos N° 9 y N° 10 para los Kilometrajes
0+000 – 1+500 y 1+500 – 3+000 respectivamente.
2. PERFIL LONGITUDINAL DEL RIO LA LECHE CONSIDERANDO LA
SEPARACION ENTRE CADA CURVA DE NIVEL
Para poder graficar el perfil longitudinal del cauce se tuvo que determinar la
separación entre curva y curva de nivel (según el plano de curvas de nivel
P – 03) es decir dicha separación nos indica la distancia del cauce (en
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kilómetros) que hay entre una curva y otra curva (las curvas de nivel están
en metros).
A continuación se muestra un cuadro adjunto con los valores respectivos
para graficar el perfil del Río La Leche:
COTAMAS
COTAMAS
DIFERENCIA LONGITUD DISTANCIA DISTANCIA
BAJA (1) ALTA (1) DE ELEV. (3) DEL TRAMO ACUMULADA ACUMULADA
(en msnm) (en msnm) (en m.) (4) (en m.) (5) (en m.) (6) (en Km.)
0.00 50.00 0.00 0.00 0.00 0.00
50.00 200.00 150.00 40710.32 40710.32 40.71
200.00 400.00 200.00 8325.85 49036.17 49.04400.00 600.00 200.00 4752.40 53788.57 53.79
600.00 800.00 200.00 3864.50 57653.07 57.65
800.00 1000.00 200.00 3766.40 61419.47 61.42
1000.00 1200.00 200.00 1172.20 62591.67 62.59
1200.00 1400.00 200.00 2953.90 65545.57 65.55
1400.00 1600.00 200.00 1341.30 66886.87 66.89
1600.00 1800.00 200.00 2833.90 69720.77 69.72
1800.00 2000.00 200.00 1592.90 71313.67 71.31
2000.00 2200.00 200.00 2553.20 73866.87 73.87
2200.00 2400.00 200.00 2043.30 75910.17 75.912400.00 2600.00 200.00 2902.30 78812.47 78.81
2600.00 2800.00 200.00 2424.52 81236.99 81.24
2800.00 3000.00 200.00 601.50 81838.49 81.84
3000.00 3200.00 200.00 2795.70 84634.19 84.63
3200.00 3400.00 200.00 3665.40 88299.59 88.30
3400.00 3600.00 200.00 1829.50 90129.09 90.13
TOTAL = 90129.09
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VII. PENDIENTE DE LA CUENCA
1. INDICE DE PENDIENTE
Este índice se determina con la siguiente fórmula:
Donde:
L = Longitud del lado mayor del rectángulo en Km.n = Número de curvas de nivel existentes en el rectángulo.
a1, a2, an = Valor de las cotas de las curvas "n" de nivel consideradas.Bi = Es una fracción de la superficie total de la cuenca comprendidas entre las cotas a1, a2 ,an.St = Superficie total de la cuenca∆Hi = Intervalo de las alturas entre cotas an y a (n-1)
1000
**
1
1000
)(**
1 1 Hi Bi
L
aa Bi
L Ip nn
0.00
40.71
49.04
53.79
57.65
61.42
62.59
65.55
66.89
69.72
71.31
73.87
75.91
78.81
81.24
81.84
84.63
88.30
90.13
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600
3800
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
A L T I T U D
( m . s . n . m . )
LONGITUD DEL CURSO (Km)
PERFIL LONGITUDINAL DEL RIO LA LECHE
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2. CRITERIOS PARA DETERMINAR LA PENDIENTE
Con frecuencia nos basta con medir la pendiente media del cauce
principal, pero en ocasiones necesitamos calcular la pendiente media
de toda la superficie de la cuenca.
Los criterios que se tienen en cuando al medir una pendiente son de
Medir la pendiente en forma vertical y medir la pendiente en formahorizontal, entonces el cálculo de la pendiente será la media de las dos
o simplemente dividir la altura de la cuenca (cota de nivel superior –
cota de nivel inferior de la cuenca) entre la longitud del cauce principal.
Luego : L = 119.10n = 10.00St = 1658.58
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2.2. CRITERIO DE LA PENDIENTE UNIFORME O EQUIVALENTE
VIII. HIDROLOGIA DE LA CUENCA 1. INFORMACION PLUVIOMETRICA
Las fuentes de obtención de los datos de Precipitación, son las
estaciones Pluviométricas, constituyéndose esta información en el
fundamento principal de todo el análisis pluviométrico realizado, luego
los resultados obtenidos están en dependencia de la cantidad de los
datos disponibles.
El Análisis Pluviométrico se desarrolló con datos correspondientes a lasPrecipitaciones Máximas Diarias Anuales de las siguientes estaciones
Pluviométricas:
ESTACIONPLUVIOMETRICA
LATITUD LONGITUD ALTITUD(m.s.n.m.)
CUENCA
JAYANCA 6º 23´ 79º 46´06” 102.70 MOTUPE
PUCHACA 6º 23´ 79º 28´ 355.00 LA LECHE
FERREÑAFE 6º 37´56” 79º 47´32” 63.70 CHANCAY
TOCMOCHE 6º 24´20” 79º 21´21” 1450.00 LA LECHE
INCAHUASI 6º14´ 79º 19´ 3400.00 LA LECHE
TINAJONES 6º 38´42” 79º 24´59” 235.00 CHANCAY
2. INFORMACION HIDROMETRICA
La única estación hidrométrica que se tiene en la cuenca de río La
Leche es la estación de aforos de Puchaca, se cuenta con datos de
caudales máximos medios diarios anuales, incluso hasta el evento
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extraordinario de 1998, los mismos que también han sido utilizados para
tener una referencia importante de dichos caudales provenientes de la
parte alta de la cuenca.
3. ANALISIS DE LAS PRECIPITACIONES
El análisis está orientado ha encontrar la distribución de frecuencias de
valores extremos que más se ajuste a los datos observados para cada
estación, obteniéndose los resultados de acuerdo al comportamiento de
la serie de datos de cada estación. Este análisis incluye los valores
extremos de los años extraordinarios de 1983 y 1998.
Cabe señalar que cuando se trata de estaciones Pluviométricas
ubicadas en la costa se registran valores de precipitación muy altos en
años donde ocurre el Fenómeno del Niño en comparación con los años
normales. Esta situación no es muy marcada en aquellas estaciones
ubicadas en zonas altas, ya que en estas zonas las precipitaciones que
se registran en años normales no muestran una marcada diferencia
respecto a los valores de precipitación de avenidas extraordinarias
como las del Fenómeno del Niño.
3.1. METODOS PARA DETERMINAR LOS DATOS FALTANTES
DE LAS PRECIPITACIONES MAXIMAS
Frecuentemente en las precipitaciones faltan datos en los registros
de las lluvias, esto se debe principalmente al ausentismo del
operador o a fallas instrumentales, entre otras. Se llama correlación a
la operación por el cual se completan los datos faltantes, para ello se
utilizan los datos de las estaciones índices que si tienen datos
completos y que se seleccionan de modo que estén lo más cerca ysean de altitud parecida a la estación en estudio. Distancia y altitud
pues son los factores principales para la selección de las estaciones
índices.
La Cuenca del Río La Leche se encuentra bajo la influencia del clima
del Pacífico y del Atlántico. Las Precipitaciones relativamente
escasas en la zona cercana a la Costa se deben principalmente a las
temperaturas de las aguas de la Costa Norte del Perú, mientras que
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en las precipitaciones en la parte superior dependen del clima de la
cuenca del Amazonas y de la humedad proveniente del Pacífico.
Para el caso de la Cuenca del Río La Leche se tiene los siguientes
datos de las precipitaciones máximas en 24 horas con las que
trabajaran en el presente estudio:
AÑOSESTACIONES DE LA CUENCA DEL RIO LA LECHE
JAYANCA FERREÑAFE PUCHACA INCAHUASI TOCMOCHE TINAJONES
1965 21.80 16.00 40.00 28.00 55.00 44.20
1966 5.90 3.00 24.30 21.00 12.00 19.80
1967 12.50 6.00 31.50 34.50 94.00 2.60
1968 5.90 2.00 8.80 24.00 4.50 47.30
1969 8.90 9.00 95.40 28.00 48.00 9.10
1970 3.40 3.00 14.30 33.00 25.00 93.20
1971 30.90 22.00 59.00 53.00 45.00 22.50
1972 112.50 65.00 147.00 37.00 60.00 34.50
1973 18.80 17.00 58.70 55.00 35.00 5.00
1974 4.30 2.00 27.50 30.50 20.00 2.10
1975 29.30 9.00 60.30 81.00 70.00 NP
1976 14.40 6.00 62.70 26.50 35.00 NP
1977 9.30 10.00 60.00 36.00 100.40 NP
1978 15.40 2.00 101.50 25.50 40.00 NP
1979 5.00 3.00 40.10 17.00 55.00 NP
1980 4.00 4.00 11.10 33.50 20.00 NP1981 35.00 32.00 20.30 39.00 30.00 NP
1982 11.50 5.00 23.20 40.50 60.00 NP
1983 110.00 NP 150.00 34.50 76.00 NP
1984 35.20 6.00 30.20 33.50 36.00 NP
1985 7.60 NP 6.10 20.00 25.00 NP
1986 6.30 NP 8.20 34.00 20.00 NP
1987 19.70 NP 60.20 45.00 40.00 NP
1988 6.40 NP 9.70 43.50 28.00 NP
1989 10.50 NP 51.50 62.00 45.00 NP
19906.50 NP 8.50 31.50 15.00 NP
1991 6.40 NP 4.20 21.50 5.20 NP
1992 28.10 NP 12.90 22.00 61.00 NP
1993 27.10 NP 60.90 36.60 47.00 NP
1994 23.60 3.00 96.20 26.50 12.00 NP
1995 19.50 13.00 65.30 21.50 7.00 1.40
1996 7.70 2.00 30.30 21.60 32.00 9.40
1997 16.30 NP 30.00 26.20 85.00 17.40
1998 96.30 180.80 150.50 30.70 100.00 116.30
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3.1.1. METODO DE LOS PROMEDIOS
Este método consiste en escoger una estación índice A, cuya
precipitación media anual es ̅ , si la estación problema es X, se halla
su correspondiente precipitación anual media
, y se establece la
proporción ̅ ̅ , luego despejando X, se tiene: X ̅̅ .
3.1.2. RESULTADOS DE LOS METODOS PARA LA ESTIMACION DE
LOS DATOS FALTANTES DE LAS PRECIPITACIONES MAXIMAS
Para el presente estudio se elaboró una hoja de cálculo (ver Anexo 1:
Precipitaciones del presente estudio) para determinar estos datos
faltantes dando como resultado lo siguiente:
CUADRO RESUMEN DE LAS
PRECIPITACIONES MÁXIMAS EN 24 HORAS
AÑOSESTACIONES PLUVIOMETRICAS DE LA CUENCA DEL RIO LA LECHE
JAYANCA FERREÑAFE PUCHACA INCAHUASI TOCMOCHE TINAJONES
1965 21.80 16.00 40.00 28.00 55.00 44.20
1966 5.90 3.00 24.30 21.00 12.00 19.80
1967 12.50 6.00 31.50 34.50 94.00 2.60
1968 5.90 2.00 8.80 24.00 4.50 47.30
1969 8.90 9.00 95.40 28.00 48.00 9.101970 3.40 3.20 14.30 33.00 25.00 93.20
1971 30.90 21.70 59.00 53.00 45.00 22.50
1972 112.50 65.00 147.00 37.00 60.00 34.50
1973 18.80 16.60 58.70 55.00 35.00 5.00
1974 4.30 2.00 27.50 30.50 20.00 2.10
1975 29.30 9.00 60.30 81.00 70.00 48.96
1976 14.40 6.00 62.70 26.50 35.00 26.58
1977 9.30 10.00 60.00 36.00 100.40 37.96
1978 15.40 2.00 101.50 25.50 40.00 33.87
1979 5.00 3.00 40.10 17.00 55.00 21.341980 4.00 4.00 11.10 33.50 20.00 14.01
1981 35.00 32.00 20.30 39.00 30.00 27.79
1982 11.50 5.00 23.20 40.50 60.00 26.68
1983 110.00 50.33 150.00 34.50 76.00 78.45
1984 35.20 6.00 30.20 33.50 36.00 29.26
1985 7.60 7.58 6.10 20.00 25.00 12.08
1986 6.30 8.92 8.20 34.00 20.00 14.34
1987 19.70 20.48 60.20 45.00 40.00 32.79
1988 6.40 11.25 9.70 43.50 28.00 18.13
1989 10.50 20.60 51.50 62.00 45.00 33.301990 6.50 8.12 8.50 31.50 15.00 13.03
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1991 6.40 5.25 4.20 21.50 5.20 8.35
1992 28.10 16.55 12.90 22.00 61.00 25.98
1993 27.10 21.65 60.90 36.60 47.00 34.44
1994 23.60 3.00 96.20 26.50 12.00 30.89
1995 19.50 13.00 65.30 21.50 7.00 1.40
1996 7.70 2.00 30.30 21.60 32.00 9.401997 16.30 9.90 30.00 26.20 85.00 17.40
1998 96.30 180.80 150.50 30.70 100.00 116.30
1999 52.47 12.40 20.54 25.85 35.20 26.35
2000 23.58 1.60 30.55 20.50 40.51 11.32
2001 15.87 36.60 42.57 22.30 18.32 21.41
2002 8.54 48.90 10.58 21.25 28.45 12.39
2003 5.87 5.30 6.55 26.63 46.87 24.00
2004 2.87 3.60 12.53 29.80 38.55 13.56
2005 4.35 2.20 20.32 30.44 32.11 21.12
2006 18.85 8.40 22.57 25.69 21.87 14.852007 10.55 6.50 14.66 24.33 16.88 25.47
2008 20.87 21.00 15.80 25.06 32.69 34.89
2009 14.20 18.50 25.34 21.70 26.87 17.25
2010 14.25 12.58 17.55 24.44 15.22 22.21
3.2. ANALISIS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA DE
VALORES EXTREMOS DE PRECIPITACIONES MAXIMAS
DIARIAS ANUALES
Se ha utilizado la frecuencia de distribución de Gumbel Tipo I, LogPearson III y Log Normal.
El análisis de distribución de frecuencias tiene la siguiente ventaja:
“Elegir la función que más se ajusta a la distribución empírica
observada”.
3.2.1. PARAMETROS PARA EL ANALISIS DE DISTRIBUCION DE
FRECUENCIA DE VALORES EXTREMOS DE PRECIPITACIONES
MAXIMAS DIARIAS ANUALES
a) SERIE ANUAL:
Se elabora con los datos de las precipitaciones máximas diarias
anuales, considerando los mayores valores obtenidos de los registros
pluviométricos de cada estación para cada año.
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b) PERIODO DE RETORNO:
El primer objetivo del análisis de frecuencias es la determinación del
período de retorno. Para el cálculo del Período de retorno se usará el
método de Weibull.
El período de retorno está dado por la siguiente expresión:
Donde:
N: es el número de años de los registros observados.
m: Número de orden que le corresponde a cada precipitación
después de ordenados en forma decreciente de la serie anual.
c) FACTOR DE FRECUENCIA DE CHOW:
Chow demuestra que las funciones de frecuencias aplicadas al
análisis hidrológico, pueden resolverse de la siguiente forma
generalizada:
Donde:
X: Función lineal de k.
Promedio aritmético de la serie empírica.
Desviación Estándar.
k : Factor de frecuencia cuyo valor depende del período de retorno y
del tipo de función.
d) PARAMETROS ESTADISTICOS DE LA SERIE (X):
d.1. Media (X):
Donde:
Sumatoria de descarga de la serie.
N : Número de años registrados.
d.2. Desviación Estándar:
m
N Tr
1
k X *
:
:
N
X
X
: X
1
*1
2
N
X
X
X
X
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d.3. Coeficiente de Variación:
d.4. Coeficiente de Sesgo:
d.5. Parámetro de dispersión:
d.6. Moda:
e) PARAMETROS ESTADISTICOS DE LA SERIE (Y):
e.1. Media (X):
Donde:
Sumatoria de los logaritmos de la descargas de la serie.
N : Número de años registrados.
e.2. Desviación Estándar:
e.3. Coeficiente de Variación:
e.4. Coeficiente de Sesgo:
X Cv X
X
3
3
)()2(*)1(
1*
xV xS C N N
X
X N
C
n
X
/1
)/1(* N Y X
:Y
1
*1
2
N
Y Y
Y
Y
Y Cv Y
Y
3
3
)()2(*)1(
1*
Y V Y S C N N
Y
Y N
C
N
X X
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De acuerdo a los parámetros estadísticos dados se realizó el Análisis
de Distribución de Frecuencias por los métodos anteriormente
mencionados a cada una de nuestras series observadas
correspondientes a cada Estación Pluviométrica (EP). (Ver cuadros
del Anexo N° 1).
3.3. RESULTADOS OBTENIDOS DEL ANALISIS DE
DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS
De acuerdo a los resultados obtenidos, presentamos en los
siguientes cuadros comparativos las precipitaciones para dos
métodos analizados, para diferentes años de periodo de retorno, de
estos años deducimos, que la distribución Además las curvas
correspondientes a Log Normal y Gumbel son las que se asemejan a
los datos de los registros de las precipitaciones.
ESTACION JAYANCATr = (N+1 ) / m METODO GUMBEL METODO LOG PEARSON III
2 9.20 12.71
5 83.17 27.97
10 132.05 44.14
25 193.89 74.25
50 239.58 105.93100 285.20 147.69
200 332.45 202.28
500 408.83 317.00
1000 441.61 482.03
ESTACION FERREÑAFETr = (N+1 ) / m METODO GUMBEL METODO LOG PEARSON III
2 5.67 8.42
5 75.95 21.37
10 122.40 36.45
25 181.17 66.7150 224.58 100.62
100 267.93 147.67
200 312.82 211.77
500 385.40 305.30
1000 416.55 587.03
ESTACION PUCHACATr = (N+1 ) / m METODO GUMBEL METODO LOG PEARSON III
2 23.75 26.92
5 133.36 59.11
10 205.80 91.8025 297.45 149.84
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50 365.15 208.30
100 432.75 282.05
200 502.77 373.67
500 615.96 444.39
1000 664.54 538.65
ESTACION INCAHUASITr = (N+1 ) / m METODO GUMBEL METODO LOG PEARSON III
2 15.78 28.29
5 114.26 38.09
10 179.33 45.96
25 261.66 57.66
50 322.48 67.73
100 383.22 79.08
200 446.12 91.93
500 547.80 100.27
1000 591.44 112.87
3
.4
.
POLIGONO DE THIESSEN
El Polígono de Thiessen establece que en cualquier punto de la
cuenca la lluvia es igual a la que se registra en el pluviómetro más
cercano, luego la profundidad registrada en un pluviómetro dado se
aplica la mitad de la distancia a la siguiente estación pluviométrica en
cualquier dirección.
ESTACION TOCMOCHETr = (N+1 ) / m METODO GUMBEL METODO LOG PEARSON III
2 24.87 34.50
5 113.42 58.27
10 171.93 71.95
25 245.97 90.19
50 300.65 101.64
100 355.26 111.86
200 411.83 121.27500 503.26 125.96
1000 542.50 130.63
ESTACION TINAJONESTr = (N+1 ) / m METODO GUMBEL METODO LOG PEARSON III
2 16.30 22.88
5 82.55 41.68
10 126.33 53.01
25 181.72 65.23
50 222.64 73.06100 263.50 79.16
200 305.82 84.58
500 374.23 91.80
1000 403.59 99.81
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Para el presente estudio, el Polígono de Thiessen se ha construido
para dos casos: para las estaciones pluviométricas con datos de
lluvia solo del año 1998 y para las estaciones pluviométricas con su
serie de datos.
Para la serie de 1998, consideramos las estaciones que hayan
registrado lluvias en ese año y que se encuentren dentro de la
cuenca del Río La Leche, o las estaciones mas cercanas a la
cuenca, para esta serie hemos tomado en cuenta las estaciones
pluviométricas de Jayanca, Ferreñafe, Puchaca, Tocmoche,
Tinajones e Incahuasi tal como se aprecia en el Plano P-05.
Para las estaciones pluviométricas con su serie de datos, se ha
tomado en cuenta las estaciones dentro de la cuenca y cercanas a
ella. Estas estaciones son: Jayanca, Ferreñafe, Puchaca, Tocmoche,
Tinajones e Incahuasi, tal como en el Plano P-06.
La precipitación media, se calcula con la siguiente fórmula es decir:
Donde:
P med : Precipitación media
At : Área total de la cuenca
Ai : Área de influencia parcial del polígono de Thiessen
correspondiente a la estación i.
Pi : Precipitación de la estación i.
n : Número de estaciones tomadas en cuenta.
Luego la Precip. Promedio es: 118.25 mm.
Estación Area (km2) Precip. (mm) Ai * Precip.Jayanca 359.39 112.50 40431.38
Ferreñafe 110.72 180.80 20018.18Tinajones 137.95 116.30 16043.59Puchaca 445.48 150.50 67044.74Incahuasi 420.65 81.00 34072.65Tocmoche 184.39 100.40 18512.76
TOTAL 1658.58 196123.28
Pi Ai A
P n
iT media *
1
1
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3.5. CURVAS ISOYETAS
Las isoyetas son curvas que unen puntos de igual precipitación. Este
método es el más exacto, pero requiere de un cierto criterio para
trazar el plano de isoyetas. Se puede decir que si la precipitación es
de tipo orográfico las isoyetas tendrán a seguir una configuración
parecida a las curvas de nivel, pero por supuesto entre mayor sea el
numero de estaciones dentro de la zona en estudio mayor será la
aproximación con lo cual se trace el plano de Isoyetas.
La precipitación media, se calcula con la siguiente fórmula es decir:
Donde:
P med : Precipitación media
At : Área total de la cuenca
Ai : Área de influencia parcial del polígono de Thiessen
correspondiente a la estación i.
Pi : Precipitación de la estación i.
n : Número de estaciones tomadas en cuenta.
Luego la Precip. Promedio es: 1003.57 mm.
3.6. CURVAS ISOCRONAS
Para graficar la isocronas se requiere conocer el tiempo de
concentración (tc) que en el ítem 3.8 se hará el cálculo
correspondiente. Las isocronas se han elaborado en función del
Isoyetas Area entre Isoyetas (Km2) Isoyeta promedio (mm) Ai * Isoyetapromedio
Para 1 hora 53.73 96.30 5174.20
Para 2 horas 81.89 96.30 7886.01
Para 3 horas 108.95 96.30 10491.89
Para 4 horas 84.57 96.30 8144.09
Para 5 horas 103.61 115.67 11984.57
Para 6 horas 219.72 99.64 21892.90
Para 7 horas 242.75 142.91 34691.40
Para 8 horas 340.30 102.74 34962.42
Para 9 horas 299.37 79.82 23895.71
10 horas 123.69 77.59 9597.11TOTAL 1658.58 1003.57 1664501.13
Ai P P
A P
n
i
in
T media *
2
1
1
1
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tiempo de concentración tal y como aparecen en el plano P- 07 del
presente estudio.
3.7. PRECIPITACIÓN AREAL MÁXIMA DIARIA
Este valor se refiere a la precipitación máxima en milímetros ocurrido
en un mismo día para toda la cuenca, se calculó para los valores
únicamente de las serie 1998 y para la serie de datos analizado de
50 años de periodo de retorno del análisis de frecuencias, para lo
cual se presenta necesario el polígono de Thiessen para ambos
casos (Ver planos N° P - 05 y N° P - 06). En el Anexo 1 se ajuntan
los cálculos respectivos.
3.8. TIEMPO DE CONCENTRACION (tc)
Se denomina tiempo de concentración, al tiempo transcurrido, desde
que una gota de agua cae en el punto mas alejado de una cuenca
hasta la llega a la salida de ésta. Este tiempo es función de ciertas
características geográficas y topográficas de la cuenca.
Según Kirpich el tiempo de concentración es:
Donde:
tc: es el tiempo de concentración en minutos.
L: máxima longitud del recorrido entre los puntos extremos del cauce
principal en metros.
H: diferencia de elevación entre los puntos extremos del cauce
principal.
Luego el valor calculado será afectado por un factor, el cual es
recomendado por las características de la morfología de la cuenca,
tales como: pendiente del río, tipo de vegetación, drenaje de la
cuenca y clima. Finalmente se adoptará un factor de 1.4, con esta
consideración final el tiempo de concentración será:
385.03
*0195.0
H
L
t c
11.10
60
606.78min78.606*0195.0*4.1
385.03
H
Lt c
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Luego el tiempo de concentración asumido será tc = 10 horas.
3.9. DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTIA (C)
La escorrentía, es decir, el agua que llega al cauce de evacuación
representa una fracción de la precipitación total. A esa fracción se le
denomina coeficiente de escorrentía, que no tiene dimensiones y se
representa por la letra “C”, donde “C” va a ser igual:
Donde:
C: es el coeficiente de escorrentía ponderado.
Ci: coeficiente de escorrentía para el área Ai.
Ai: área parcial i.
n: número de áreas parciales.
Cabe recordar también que el valor de “C” depende de factores
topográficos, edafológicos, cobertura vegetal, etc. En la siguiente
tabla se presenta valores del coeficiente de escorrentía en función de
la cobertura vegetal pendiente y textura. A continuación se presenta
un cuadro de los valores “C” según W. Chereque:
Naturaleza de la
superficie
TOPOGRAFIA
Ondulada pendiente
(S) menor de 10%
Inclinada
pendiente (S) de
10% a 30%Cultivos generales 0.60 0.72
Cultivos de pastos 0.36 0.42
Cultivos de bosques 0.18 0.21
Áreas desnudas 0.80 0.90
En base a lo mencionado anteriormente se elaboró un cuadro
consolidado de las áreas con las respectivas pendientes
predominantes:
n
i
i
n
i
ii
n
nn
A
AC
A A A A
AC AC AC C
1
1
321
2211
*
...
*...**
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3.10. DIAGRAMA AREA – TIEMPO
CUADRO BASE PARA EL DIAGRAMA AREA - TIEMPO (SERIE 1998)
INTERVALO(h)
N° ORDEN AREA (Km2) P (mm)Par (mm)
AREA (A´) V (Hm3)Par = 0.54*P
0 ---- 0.00 0.00 0.00 ---- ----1 1 53.73 96.30 52.00 66.69 6.67
2 2 81.89 96.30 52.00 101.64 10.163 3 108.95 96.30 52.00 135.22 13.524 4 84.57 96.30 52.00 104.96 10.505 5 103.61 115.67 62.46 154.46 15.456 6 219.72 99.64 53.81 282.16 28.227 7 242.75 142.91 77.17 447.11 44.718 8 340.3 102.74 55.48 450.60 45.069 9 299.37 79.82 43.10 307.97 30.8010 10 123.69 77.59 41.90 123.69 12.37
TOTAL 1658.58 1003.57 541.93 2174.51 217.45
131.107 mm
Luego: P´ = 0.54*PAR = 70.80 mm
CUADRO BASE PARA EL DIAGRAMA AREA - TIEMPO (Tr = 50 años)
INTERVALO(h) N° ORDEN AREA (Km2) P (mm)
Par (mm)AREA (A´) V (Hm3)Par = 0.54*P
0 ---- 0.00 0.00 0.00 ---- ----1 1 53.73 129.35 69.85 89.57 8.962 2 81.89 129.35 69.85 136.52 13.653 3 108.95 129.35 69.85 181.63 18.164 4 84.57 129.35 69.85 140.99 14.105 5 103.61 178.71 96.50 238.64 23.866 6 219.72 329.33 177.84 932.60 93.267 7 242.75 301.24 162.67 942.47 94.258 8 340.30 163.60 88.34 717.53 71.759 9 299.37 112.05 60.51 432.33 43.23
10 10 123.69 85.00 45.90 135.50 13.55TOTAL 1658.58 1687.33 911.16 3947.78 394.78
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El método de las Isocronas supone una distribución uniforme de la
precipitación areal (PAR) sobre toda la cuenca, que en el caso
considerado no es correcto ya que la cuenca recibe la mayoría de la
precipitación areal (Par) en las partes media y bajas, esto
considerando los años de avenidas extraordinarias; por lo tanto se
aplica un ajuste proporcional ala relación de la precipitación areal y la
zona definida entre dos Isocronas, para el respectivo ajuste se
considerada la fórmula:
Donde:
A´: Area ajustada en Km2.
A: Area entre dos isocronas.
Par: Precipitación areal de la zona según Thiessen.
PAR: Precipitación areal del total de la cuenca en mm.
P´: Precipitación efectiva en toda la cuenca.
3.11. HIDROGRAMA UNITARIO CON EL METODO MUSKINGUM
Este método supone una precipitación unitaria de 1 mm sobre toda la
cuenca, cuya ecuación es la siguiente:
Donde:
I1 (m3/s) : Caudal de entrada
Q1, Q2 (m3/s) : Caudal de salida
t : Incremento de 1 hora
K : Constante de embalsamiento en horas
238.021 mm
Luego: P´ = 0.54*PAR = 128.53 mm
PAR
Par A A
*´
112 **5.0
*5.0*
)*5.0(Q
t K
t K I
K t
t Q
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La constante “K” es determinada según las características
hidrológicas de la cuenca entera y como se señala en el Estudio
Evacuación de Avenidas Extraordinarias a Nivel de Factibilidad
Técnica, en general corresponde al tiempo de concentración de la
cuenca y toman el valor de K = 9.5.
Entonces la ecuación del Método de Muskingum queda de la
siguiente manera:
Quedando la ecuación simplificada a:
En base a los parámetros señalados se elaboraron en el Anexo 1 los
cálculos correspondientes. A continuación se presenta un resumen:
Tiempo HU (n = 4) HU * P´ 20%*HU 60%*HU 20%*HU DESCARGA(m3/sg)
0 0 0.00 0.00 0.00 0 0.004 5.73 405.71 81.14 0.00 0 81.148 30.08 2129.29 425.86 243.43 0 669.2912 36.54 2586.79 517.36 1277.57 81.14 1876.0816 19.77 1399.59 279.92 1552.08 425.86 2257.8520 9.88 699.80 139.96 839.76 517.36 1497.0724 4.94 349.90 69.98 419.88 279.92 769.78
Finalmente el Q max será : 2257.85 m3/sg
4. EVAPORACION
Es una etapa permanente del ciclo hidrológico. Hay evaporación en todo
momento y en toda superficie húmeda considerada un fenómeno
puramente físico, la evaporación es el paso del agua del estado líquido
al estrado gaseoso. Sin embargo hay otra evaporación provocada por la
actividad del las plantas, la cual recibe le nombre de traspiración, es
decir se cumple lo siguiente:
1.010
1
5.9)1*5.0(
1
*5.01
K t t
m
9.0
5.05.9
5.05.9
*5.0
*5.02
T K
t K m
112 *9.0*1.0 Q I Q
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Evaporación total: Evapotranspiración (Evaporación+ transpiración)
4.1 FACTORES METEOROLÓGICOS QUE AFECTAN LA
EVAPORACION
Dentro de los factores que afectan la evaporación se tienen a la
radiación solar, temperatura del aire, presión de vapor, viento,
presión atmosférica.
Debido a que la radiación solar es el factor más importante, la
evaporación varía con la latitud, época del año, hora del día y
condición de nubosidad.
4.2. EVAPOTRANSPIRACIÓN
Está constituida por las perdidas totales, es decir: Evaporacion de la
superficie evaporante (del suelo y agua) + Transpiración de las
plantas. El término evapotranspiración potencial fue introducido por
Thornthwaite, y se define como la perdida total del agua, que
ocurriría si en ningún momento existiera deficiencia de agua en el
suelo, para el uso de la vegetación.
4.3. METODO DE THORNTHWAITE
Fue desarrollado en Estadios Unidos y se pueden aplicar con relativa
confianza. Para su cálculo se requieren datos de temperatura medias
mensuales.
Para el cálculo de la evapotranspiración por el método de
Thornthwaite, se hace lo siguiente:
1º) Calcular la evapotranspiración mensual e, en mm por mes de 30
días de 12 horas de duración:
Donde:
e: Evaporación mensual en mm por mes de 30 días y 12 horas de
duración.
T
t e *10*16
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t: temperatura media anual en ºC.
I: Índice térmico anual =
i: Indice térmico mensual:
a: Exponente que varía con el índice anual de calor de la localidad
donde se encuentra la cuenca en estudio, cuya expresión es la
siguiente:
2°) Luego Corregir el valor de “e”, de acuerdo con el mes
considerado y a la latitud de la localidad que determinan las horas de
sol, cuyos valores se obtienen de la siguiente tabla:
Factor de corrección “f”, por duración media
(LAT. = Latitud; N = Norte; S = Sur)
LAT. E F M A M JN JL A S O N D
N
50 0.74 0.78 1.02 1.15 1.33 1.36 1.37 1.25 1.06 0.92 0.76 0.70
45 0.80 1.01 1.02 1.13 1.29 1.29 1.31 1.21 1.04 0.94 0.79 0.75
40 0.84 0.83 1.03 1.11 1.28 1.25 1.27 1.18 1.04 0.96 0.83 0.8135 0.87 0.85 1.03 1.09 1.24 1.21 1.23 1.16 1.03 0.97 0.86 0.85
30 0.90 0.87 1.03 1.08 1.21 1.17 1.20 1.14 1.03 0.98 0.89 0.88
25 0.93 0.89 1.03 1.06 1.15 1.14 1.71 1.12 1.02 0.99 0.91 0.91
20 0.95 0.90 1.03 1.05 1.13 1.11 1.14 1.11 1.02 1.00 0.93 0.94
15 0.97 0.91 1.03 1.04 1.11 1.08 1.12 1.08 1.02 1.01 0.95 0.97
10 0.98 0.91 1.03 1.03 1.08 1.06 1.08 1.07 1.02 1.02 0.98 0.99
5 1.00 0.93 1.03 1.02 1.06 1.03 1.06 1.05 1.01 1.03 0.99 1.02
S
0 1.02 0.94 1.04 1.01 1.04 1.01 1.04 1.04 1.01 1.04 1.01 1.04
5 1.04 0.95 1.04 1.00 1.02 0.99 1.02 1.03 1.00 1.05 1.03 1.06
10 1.08 0.97 1.05 0.99 1.01 0.96 1.00 1.01 1.00 1.06 1.05 1.10
15 1.12 0.98 1.05 0.98 0.98 0.94 0.97 1.00 1.00 1.07 1.07 1.12
20 1.14 1.00 1.05 0.97 0.86 0.91 0.95 0.99 1.00 1.08 1.09 1.15
25 1.17 1.01 1.05 0.96 0.94 0.88 0.93 0.98 1.00 1.10 1.11 1.18
30 1.20 1.03 1.06 0.95 0.92 0.85 0.90 0.96 1.00 1.12 1.14 1.21
35 1.23 1.04 1.06 0.94 0.89 0.82 0.87 0.94 1.00 1.13 1.17 1.25
40 1.27 1.06 1.07 0.93 0.86 0.78 0.84 0.92 1.00 1.15 1.20 1.29
45 1.31 1.10 1.07 0.91 0.81 0.71 0.78 0.90 0.99 1.17 1.26 1.36
50 1.37 1.12 1.08 0.89 0.77 0.67 0.74 0.88 0.99 1.19 1.29 1.41
49239.0*01792.0*10*771.0*10*6751.0 2436 I I I a
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5. ESCORRENTIA
5.1. DETERMINACION DE LA ESCORRENTIA MEDIANTE EL
BALANCE HIDROLOGICO
A través del balance hidrológico se obtendrá además de la
evapotranspiración, la escorrentía total que a su vez representa la
cantidad de agua que escurre en la superficie y está formada ( al
mes), por la suma de la mitad de la escorrentía del mes anterior más
la mitad del excedente del mes anterior.
6. ANALISIS DE MAXIMAS DESCARGAS
6.1. DETERMINACION DEL CAUDAL POR LOS METODOS
EMPIRICOS
6.1.1. METODO RACIONAL
El método racional, supone que la máxima escorrentía
ocasionada por una lluvia, se produce cuando la duración de
esta es igual al tiempo de concentración (tc). Cuando así
ocurre, toda la cuenca contribuye con el caudal en el punto de
salida. Si la duración es mayor que el tc contribuye así mismo
toda la cuenca, pero en ese caso la intensidad de la lluvia es
menor, por ser mayor su duración y, por tanto, también es
menor el caudal.
Si la duración de la lluvia es menor que el tc la intensidad de la
lluvia es mayor, pero en el momento en el que acaba la lluvia,
el agua caída en los puntos mas alejados aún no ha llegado a
la salida; sólo contribuye una parte de la cuenca a la
escorrentía, por lo que el caudal será menor.
Aceptando este planteamiento el caudal máximo se calcula por
medio de la siguiente expresión que representa la formularacional:
Donde:
Q: Caudal máximo en m3/sg.
C: Coeficiente de escorrentía superficial que depende de la
cobertura vegetal, la pendiente y del tipo de suelo, sindimensiones.
360
** A I C Q
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I: Intensidad máxima para una duración igual al tiempo de
concentración, y para un período de retorno dado en mm/hr.
A: Area de la cuenca en hectáreas.
También el coeficiente 1 / 360 corresponde a la transformación
de unidades, ya que si se quiere expresar en Km2, la fórmula
es:
Siendo los demás parámetros con las mismas unidades.
Luego el caudal máximo para la cuenca del Río La Leche,
empleando el valor de C = 0.49, área de la cuenca de 1658.58
km2, y la Intensidad que se calculó de la siguiente manera:
a) Del plano P-08 (Curvas Isoyetas) y del plano P-07 (Curvas
Isocronas) se determinó que para tc = 1 hora, la precipitación
es 50 mm/hr
b) Cálculo de I para t = 1 hora y Tr = 50 años (de la figura
3.26), la I es 127 mm/hr.
c) Cálculo de I para t = 10 horas y Tr = 50 años (de la figura
3.27), la I es igual a 83 mm/hr. Por lo tanto I = 83 mm/hr.
El caudal máximo será:
Finalmente Q max = 17590.16 m3/sg.
6.1.2. METODO DE MAC MATH
Según este método nos dice que el caudal máximo se expresa
de la siguiente manera:
6.3
** A I C Q
sg
A I C Q
3m 16.175906.3
58.1658*83*46.0
6.3
**
5/15/4 ****0091.0 S A I C Q
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Donde:
Q: Caudal máximo en m3/sg.
C: Coeficiente de escorrentía superficial que depende de la
cobertura vegetal, la pendiente y del tipo de suelo, sin
dimensiones (C=C1+C2+C3).
I: Intensidad máxima para una duración igual al tiempo de
concentración, y para un período de retorno dado en mm/hr.
A: Area de la cuenca en hectáreas.
S: Pendiente promedio del cauce principal en %o.
Luego el caudal máximo para la cuenca del Río La Leche,
empleando el valor de C1 = 0.22 (vegetación de 30%), C2 =
0.12 (suelo ligero), C3 = 0.10 (pendiente de 4.61%), dando un c
total de 0.44, área de la cuenca de 1658.58 km2, la Intensidad
igual a 83 mm/hr y pendiente de 41.6 %o es:
Finalmente el Q max = 10449.77 m3/sg.
6.1.3. FORMULA DE BURKLI – ZIEGER
La fórmula planteada por Burkli – Zieger del caudal máximo es:
Donde:
Q: Caudal máximo en m3/sg.C: Coeficiente de escorrentía superficial que depende de la
cobertura vegetal, la pendiente y del tipo de suelo, sin
dimensiones.
I: Intensidad máxima para una duración igual al tiempo de
concentración, y para un período de retorno dado en cm/hr.
A: Area de la cuenca en hectáreas.
S: Pendiente promedio del cauce principal en %o.
sg Q
35/15/4 m
77.104496.41*00.165858*83*44.0*0091.0
4****022.0 A
S A I C Q
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Luego el caudal máximo para la cuenca del Río La Leche,
empleando el valor de C = 0.49, área de la cuenca de 1658.58
km2, la intensidad igual a 83 mm/hr y pendiente de 41.6 %o es:
Finalmente el Q max = 1867.55 m3/sg.
6.2.4. FORMULA DE KRESNIK
La fórmula planteada por Kresnik del caudal máximo es:
Donde:
Q: Caudal máximo en m3/sg.
α: Coeficiente variable entre 0.03 y 1.61.
A: Area de la cuenca en Km2.
Luego el caudal máximo para la cuenca del Río La Leche,
empleando el valor de α promedio = 0.82, área de la cuenca de
1658.58 km2, es:
Finalmente el Q max = 1055.68 m3/sg.
Además cabe hacer mención que para todos los métodos
empíricos, el caudal máximo calculado es para un período de
retorno (Tr) de 50 años.
sg Q
3
4m 55.1867
165858
6.41*165858*3.8*49.0*022.0
)5.0(
*32*
A
AQ
sg Q
3m 68.1055
)58.16585.0(
58.1658*32*82.0
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6.3. RESULTADOS OBTENIDOS POR LOS METODOS
EMPIRICOS
METODOS EMPIRICOS Q max (m3/sg)
METODO RACIONAL 17590.16
METODO DE MAC MATH 10449.77
METODO DE BURKLI - ZIEGER 1867.55
KRESNIK 1055.68
6.4. DETERMINACION DEL CAUDAL POR LOS DIFERENTES
METODOS ESTADISTICOS
Los métodos estadísticos, se basan en considerar que el caudal
máximo anual, es una variable aleatoria que tiene una cierta
distribución. Para utilizarlos se requiere tener como datos, el registrode caudales máximos anuales, cuanto mayor sea el tamaño de
registro, mayor será también la aproximación del cálculo del caudal
de diseño, el cual se calcula para un determinado período de retorno.
Por lo general, en los proyectos donde se desea determinar el caudal
de diseño, se cuenta con pocos años de registro, por lo que, la curva
de distribución de probabilidades de los caudales máximos, se tiene
que prolongar en su extremo, si se quiere inferir un caudal con un
periodo de retorno mayor al tamaño del registro. El problema se
origina, en que existen muchos tipos de distribuciones que se apegan
a los datos, y que sin embargo, difieren en los extremos. Esto ha
dado ligar a diversos métodos estadísticos, dependiendo del tipo de
distribución que se considere.
También la teoría indica que Gumbel y Nash consideran un
distribución de valores extremos, con la única diferencia, que el
criterio de Nash es menos rígido que el de Gumbel pues permite
ajustar la distribución por mínimos cuadrados. Por otra parte,
Lebediev considera una distribución Logaritmo Pearson Tipo III. En
forma práctica, se recomienda escoger varias distribuciones y ver
cual se ajusta mejor; esto requiere que se tengan los datos
necesarios para poder aplicar alguna prueba estadística, como la
prueba de bondad de ajuste.
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6.6.1. METODO DE NASH:
Nash considera que el caudal máximo para un período de retorno se
puede calcular con la ecuación:
Donde:
a y b: Constantes en función del registro de caudales máximos
anuales.
Qmáx: Caudal máximo para un período de retorno determinado, en
m3/s.
T: Período de retorno en años.
Los parámetros a y b se estiman utilizando el método de mínimos
cuadrados, con la ecuación lineal:
Donde:
N: Número de años de registro.
Qi: Caudales máximos anuales registrados, en m3/s.
Xi: constante para cada caudal Q registrado, en función de su
período de retorno correspondiente.
)1-T
T
(log bamáxQ
NX-
NXX
2m
1
21
N
1
mi
N
i
imi
X
QQb
X bamáxQ bXm-Qma
))1-T
T(log(logXi
N
ii N X Xm
1
s Xlasdemediovalor,
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Para calcular los valores Xi correspondientes a los Qi, se ordena en
forma decreciente, asignándole a cada uno un número de orden mil;
al Qi máximo le corresponderá el valor 1, al inmediato siguiente 2,
etc. Entonces, el valor del período de retorno para Qi se calculará
utilizando la fórmula de Weibull con la ecuación:
Finalmente e intervalo dentro del cual puede varias el Qmáx, se
calculará con la ecuación:
Siendo:
Finalmente el caudal máximo de diseño para un cierto período de
retorno, se calcula con:
6.6.2.- METODO DE LEBEDIEV
Este método está basado en suponer que los caudales máximos
anuales son variables aleatorias Pearson Tipo III. El caudal de diseño
se obtiene a partir de la fórmula:
))(1)(2
1()()1(
2
2
22
xx
qqqq
xx M
S S S S N X X N N S Q
im
1 N
T
22
i )(X Ni xx X S
22
i )(Q Niqq QS
))((XQ N ii ii xq X QS
QQQd max
QQQd max
N
EAQy
1)(KCvQmmáxQ
r máxQ
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Donde:
A: Coeficiente que varía de 0.7 a 1. 5, dependiendo del número de
de años del registro. Si N es mayor de 40 años, se toma el valor de
0.7
Cs: Coeficiente de asimetría, se calcula como:
Por otra parte, Lebediev recomiendo los siguientes valores:
Cs = 2 Cv para avenidas producidas por deshielos.
Cs = 3 Cv para avenidas producidas por tormentas.
Cs = 5 Cv para avenidas producidas por tormentas en cuencas
ciclónicas.
Entre estos valores y el que se obtiene la ecuación, se escoge el
mayor.
Cv: Coeficiente de variación que se obtiene de la ecuación:
Er: Coeficiente que depende de los valores de Cv y de la
probabilidad P = 1/T.
K: Coeficiente que depende de la probabilidad P = 1/T.
N: Años de observación.
Qd: Caudal de diseño, en m3/s.
Qi: Caudales máximos anuales observados, en m3/s.
3
N
1i
3
1
Csv
m
i
C N
Q
Q
N
Q
Q
m
i
N
1i
2
1
Cs
m3/senconfianza,deint ervaloQ
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Qm: Caudal promedio, en m3/s, el cual se obtiene de:
Qmax: Caudal máximo probable obtenido para un período de retorno
determinado, en m3/s.
6.6.3.- METODO DE LOGARITMO PEARSON TIPO III:
Esta es la distribución estándar para un análisis de frecuencias de
caudales máximos anuales de los Estados Unidos (Benson 1968). La
transformación Qd = Log Qt, se usa para reducir la asimetría; en
caso de que la asimetría para esta situación valga cero la distribución
Log Pearson III se reduce a una Log Normal. Los demás datos y
cuadros obtenidos se adjuntan el anexo.
Qd = Log Qt
Donde:
Qt: Máxima avenida correspondiente al período de retorno T.
____ ___
LogQ : Promedio de los logaritmos de la serie Qi, siendo:
Q Log : Desviación estándar de los logaritmos de la serie Qi, cuya
fórmula es:
K: Factor de frecuencia correspondiente a un T dado. Este factor se
obtiene del cuadro mediante el Coeficiente de Sesgo (Cs).
El Coeficiente de Sesgo se calcula mediante la siguiente fórmula:
N
Q N
ii
1mQ
LogQ K LogQQ Log T _______
2/1 ______
2 )1/()(
N LogQ LogQQ Log i
N/i
_______
LogQ LogQ
3
______ 3
))(2)(1()( QlogCs
Q Log
i
N N LogQ LogQ N
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6.5. RESULTADOS OBTENIDOS POR LOS METODOS
ESTADISTICOS
Para obtener los resultados de los métodos estadísticos se ha
elaborado una hoja de cálculo en Ms Excel tal y como se indica en el
Anexo 2.
MÉTODO DE LEBEDIEVT (años) Q max (m3/s)
5 133.59510 244.71525 455.54950 577.557100 738.746200 910.681
1000 1309.101
MÉTODO DE NASH
T (años) Q max (m3/s)5 465.830
10 540.43325 637.80550 711.326100 784.939200 858.692
1000 1030.462
METODO DE LOG PEARSON III
T (años) Q max (m3/s)5 108.464
10 180.52625 334.30550 524.422100 794.675200 1203.369
1000 3066.874
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7. SEDIMENTOS
7.1. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS
7.1.1. FUNCIONES NATURALES DEL RIO
La sedimentación es proceso mediante el cual sed acumulan
partículas de tierra o suelo en el fondo de los cuerpos de agua
haciendo que se disminuya el espacio disponible para el
almacenaje del agua en ríos, lagos y quebradas.
El movimiento de los sedimentos reduce la vida útil de los
reservorios de agua, aumenta los daños ocasionados por las
inundaciones, impide la navegación, degrada la calidad del
agua, daña los cultivos entre otras consecuencias. Las
funciones naturales del río son principalmente evacuar el agua
originada por la lluvia y evacuar los sólidos producto de la
erosión de la cuenca.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
1 10 100 1000
C a u d a l ( m 3 / s )
Tiempo de Retorno (en años)
CAUDALES MÁXIMOS CALCULADOS POR LOSMÉTODOS ESTADÍSTICOS (m3/s)
Registro
LEBEDIEV
NASH
LOGPEARSONIII
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7.1.2. INFLUENCIA DE LA RUGOSIDAD Y OTROS
FACTORES EN EL TRANSPORTTE DE SEDIMENTOS DEL
RIO LA LECHE
- Rugosidad de la superficie: Es representado por el tamaño
de la forma de los granos de material que forma el perímetro
mojado y que produce un efecto retardante sobre el flujo, pero
es actualmente sólo uno de los factores importantes.
- Vegetación: La vegetación reduce en marcada forma la
capacidad del cauce y retarda el flujo, este efecto depende
principalmente de la altura, densidad, distribución y tipo de
vegetación.
- Irregularidad del rio: en lo cauces naturales las
irregularidades son introducidas debido al presencia de bancos
de arena, ondas arenosas promontorias y de presiones, hoyos
y relieves en el lecho del cauce.
- Depósitos y socavaciones: Los depósitos pueden cambiar
un cauce muy natural en uno comparativamente uniforme.
- Obstrucción: La presencia de troncos, pilares de puentes y
semejantes, tiende a aumentar la rugosidad y por ende la
sedimentación en el rio de la cuenca.
- Nivel y caudal: Cuando el agua esta baja, las irregularidades
del fondo del cauce están expuestas y sus efectos se hacen
pronunciados generan sedimentación en la cuenca.
- Material suspendido y transporte de fondo: cuando estos
materiales están en movimiento o no, consumirán energía y
ocasionarían pérdidas de altura o aumentaría la rugosidad
aparente del cauce natural.
7.1.3 TRANSPORTE DE SOLIDOS EN SUSPENSION
Los sedimentos en un rio pueden ser transportados ensuspensión, es decir sostenida por la turbulencia del flujo o
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bien por el fondo rodando, deslizando o saltando. Esta noción
nos lleva observar que el transporte de sedimento cuyo origen
es el cauce se reparte entre dos modos de trasporte: de
suspensión y de fondo.
En el Río La Leche no se ha realizado estudios de sólidos
incluso el proyecto Olmos así lo manifiesta en su “Estudio
Definitivo”.
El valor del caudal de sólidos según el proyecto Olmos ha sido
obtenido a partir de datos de ríos análogos. Los ríos que
cuentan con mediciones de sólidos en suspensión y que han
servido de base para calcular por analogía los sólidos en el Río
La Leche se presentan en el cuadro siguiente:
Turbidez calculada partir de mediciones
ESTACION - RIOS PERIODO AREA (Km2) TURBIDEZ (Kg/m3)
Chancay - Carhuaquero 1963 – 1965 2330.00 1.04
Piura – Nascara 1972 – 1973 4511.00 2.65
Piura – Carrasquillo 1972 – 1973 3200.00 2.35
Chira – Sullana 1972 – 1973 14933.00 4.71
Jequetepeque - Ventanillas 1969 - 1974 3625.00 3.06
Fuente: Proyecto Olmos
Según el proyecto Olmos, para el Río La Leche
inmediatamente aguas debajo de la estación de aforos
Puchaca; la turbidez media aceptada es de 3 kg/m3 que
corresponden a un caudal de sólidos en suspensión de 18.6
kg/sg, equivalente a 590 000 Tn/año, con un peso específico
aparente de 1.00 Tn/m3.
7.1.4. TRANSPORTE DE SOLIDOS EN EL FONDO
En el Rio La Leche no existe estudio de medición de caudal de
sólidos de fondo. Según el estudio definitivo del Proyecto
Olmos, el caudal de sólidos del fondo del Rio La Leche, se ha
estimado que equivale al 20%, del caudal de sólidos en
suspensión, habiéndose estimado partir de los datos del
proyecto Chira – Piura y Jequetepeque – Zaña.
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Según el citado estudio el caudal de sólidos en suspensión
mas sólidos de arrastre es de 710 000 Tn/año, para una área
de 750 km2, comprendía desde inmediatamente aguas debajo
de la estación de aforos Puchaca hacia aguas arriba de la
cuenca. Así mismo, el peso específico aparente para los
sólidos de arrastre es de 2 Tn/m3.
7.1.5. VELOCIDAD DE SEDIMENTACION
Se denomina así a la velocidad con la que cae una partícula
solida o sedimento en una masa fluida ilimitada y en reposo, ya
sea que el fluido este movimiento o en reposo el movimiento
relativo es el mismo. Rubey (1933) propuso la siguiente la
siguiente expresión para velocidad de caída de sedimentos
naturales con tamaños entre limos y gravas.
Donde:
w: Velocidad de caída en m/s.
D: Diámetro de la partícula en m, dicho diámetro está referido
al diámetro medio
∆: Peso específico relativo del material sólido sumergido, cuya
relación es igual a :
γs : Peso específico del material sólido sumergido.
γ : Peso específico del agua.
g: Aceleración de la gravedad.
F1: Factor, cuya relación es:
De donde v = Viscosidad cinemática, cuyo valor es 0.872 x
para 26°.
∆:
D g F w ***1
s
3
2
3
2
1**
*36
**
*36
3
2
D g D g F
610
383.100.1
00.1383.2
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g: 9.81 m/s2.
Según lo planteado en la tesis “Encauzamiento y Defensas
Ribereñas del Río La Leche, Tramo Carretera Panamericana
Antigua 8 km aguas abajo” calcularon para tres tramos de 8 km
en total, la velocidad de sedimentación en las progresivas
0+000, 4+000 y 8+000, tal como se muestra continuación:
PROGRESIVA
(Km)
DIAMETRO
(m).F1
VELOCIDAD
DE
SEDIMENTACION
(w) en m/s
0+000 0.00018 0.418 0.03254+000 0.00025 0.533 0.0383
8+000 0.00039 0.653 0.0479
IX. CONTAMINACION DE LA CUENCA
La contaminación del agua ocurre en poblaciones que no tienen desagües,
sistemas de disposición de excretas o deficientes procesos de recogida y
almacenaje de desechos; y arrojar basuras y aguas fecales (o servidas) a losríos. Otra causa es el exceso de nutrientes: fertilizantes vertidos en agua,
especialmente los compuestos por fósforo y sus derivados, hacen que originen
algas en exceso, impidiendo la entrada de luz solar al lago o laguna, y la
muerte de los peces. Sustancias toxicas, como los metales pesados (plomo y
cadmio), generan bioacumulación. Los residuos urbanos (aguas negras o
aguas servidas), que contienen excrementos, también generan contaminación.
Generalmente la contaminación del agua en una cuenca se produce por culpa
de la actividad humana, ya que el hombre se multiplica y necesita cada vez
más comida, mas vestimenta, transporte y remedios, y los mas importante mas
agua. Otros factores determinantes en la contaminación de una cuenca son por
ejemplo:
Emisión de gases tóxicos.
Contaminación por pesticidas, metales, desechos cloacales.
Accidentes, como los derrames de petróleo.
Descarga de desechos químicos y material radiactivo. Descenso de las napas de agua dulce y zonas más profundas.
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Otros factores que de una manera u otra están generando contaminación a la
cuenca son los desechos tóxicos como basura, desmontes acumulados pero
en poca cantidad, pero aún así no deja de ser un agente contaminante para el
Río La Leche.
9.1. COMPOSICION DEL AGUA POR EFECTO DE ALGUNAS
SUSTANCIAS
Como se sabe los ríos constituyen la fuente principal de abastecimiento de
agua para las poblaciones humanas cercanas siendo en este caso los
caseríos y centros poblados cercanos a la cuenca de Río La Leche, es por
ello que su contaminación limitaría la disponibilidad de este recurso
imprescindible para la vida.
El estado natural del agua puede ser afectado por procesos naturales; por
ejemplo: los suelos, las rocas, algunos insectos y excrementos de
animales, siendo también otra forma como se puede cambiar su estado
natural es por causas humanas; por ejemplo: con sustancias que cambien
el pH, la salinidad del agua, presencia de relaves mineros, sulfatos, etc.,
las últimas mencionadas son producidas generalmente y en su mayoría
por actividades mineras.
La contaminación del agua ocurre en poblaciones que no tienen desagües,
sistemas de disposición de excretas o deficientes procesos de recogida y
almacenaje de desechos; y arrojar basuras y aguas fecales (o servidas) a
los ríos. Otra causa es el exceso de nutrientes: fertilizantes vertidos en
agua, especialmente los compuestos por fósforo y sus derivados, hacen
que originen algas en exceso, impidiendo la entrada de luz solar al lago olaguna, y la muerte de los peces. También las sustancias tóxicas, como los
metales pesados (plomo y cadmio), generan bioacumulación. Los residuos
urbanos (aguas negras o aguas servidas), que contienen excrementos,
también generan contaminación.
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9.2. CONTAMINANTES FISICOS, QUIMICOS Y BACTERIOLOGICOS
DEL AGUA
a) Contaminantes Químicos: son aquellos que alteran la fórmula del
agua y/o reaccionan con ella.
b) Contaminantes Físicos: son los que no reaccionan con el agua, pero
pueden dañar la vida en el ecosistema.
c) Contaminantes Bacteriológicos o biológicos: son organismos, o
microorganismos, que son dañinos (bacterias) o que se encuentran en
exceso, plagas, como los lirios acuáticos (se reproducen muy rápido). Aquí
se presentan algunos compuestos orgánicos biodegradables:
Sustancias peligrosas.
Contaminación Térmica.
Partículas sólidas.
Sustancias radioactivas
X. BIBLIOGRAFIA
1.- ARBULÚ RAMOS, José. Hidrología aplicada al diseño de obras de
Ingeniería Vial. Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo. Chiclayo 2004.
2.- ARRIOLA CARRASCO, Guillermo y ARAUJO CERCADO, David.
“Estudio Integral de la Cuenca Hidrográfica del Río La Leche” (Proyecto
Integrador del curso de Hidrología). Universidad Señor de Sipán. Escuela
Profesional de Ingeniería Civil. Pimentel 2009.
3.- CIVIL AND ENVIRONMENTAL ENGINEERING DEPARTAMENT.
“Conexiones entre caudales de algunos Ríos de la Costa Norte y Central
del Perú y El Niño”. UCLA. Los Ángeles. EEUU. 1998.
4.- DEPARTAMENTO DE GEOGRAFÍA. “El Niño y crecidas anuales en
los Ríos del norte del Perú”. Universidad de Florida. EEUU.1987.
ESTUDIO CONJUNTO DE: UNIVERSIDAD DE PIURA, SERVICIO
NACIONAL DE METEOROLOGÍA E HIDROLOGÍA, INSTITUTO
NACIONAL DE METEOROLOGÍA, UNESCO. Río La Leche: “Balancehídrico superficial de la Cuenca” . Lima. 1996.
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ESTUDIO INTEGRAL DE LA CUENCA DEL RIO LA LECHE
5.- GARCÍA SAMAME Jorge y GARCÍA SAMAME, Betty. “Encauzamiento
y Defensas Ribereña del Río La Leche, Tramo Carretera Panamericana
Antigua 8 Km. Aguas abajo” (Tesis de la FICSA). Universidad Nacional
Pedro Ruíz Gallo. Escuela Profesional de Ingeniería Civil. Lambayeque
1998.
6.- VILLÓN BEJAR, Máximo. “Hidrología”. Ediciones de Instituto de Costa
Rica. Costa Rica. 1998.
7.- VILLÓN BEJAR Máximo, “Hidrología Estadística” . Ediciones del
Instituto de Costa Rica. 1998.
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