INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
“LA TÉCNICA AL SERVICIO DE LA PATRIA”
ESCUELA SUPERIOR DE FÍSICA Y MATEMÁTICAS
EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO
TERMOMECÁNICO DE BARRAS DE COMBUSTIBLE
DE UN REACTOR BWR DURANTE UNA RAMPA DE
POTENCIA UTILIZANDO EL CÓDIGO FUELSIM
TESIS PRESENTADA ANTE EL COLEGIO DE PROFESORES
DE LA SECCIÓN DE GRADUADOS DE LA ESCUELA SUPERIOR DE
FÍSICA Y MATEMÁTICAS DEL INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
PARA SATISFACER, EN PARTE, LOS REQUISITOS NECESARIOS
PARA LA OBTENCIÓN DEL GRADO DE:
MAESTRO EN CIENCIAS
(INGENIERÍA NUCLEAR)
Por:
RAFAEL PANTOJA CAPISTRÁN
DIRECTOR(ES) DE TESIS:
DR. JAVIER ORTIZ VILLAFUERTE
DR. ARTURO FIDENCIO MÉNDEZ SÁNCHEZ
México, D.F. MAYO 2010
DEDICATORIAS:
A DIOS: Por la que siempre me ha iluminado con su sabiduría y amor.
A mi Madre:
Silvia Capistrán Ríos, por todo su amor, comprensión, apoyo incondicional y
confianza mostradas durante toda mi vida y por estar siempre junto a mí en este
proyecto de vida.
A Mis Hermanos:
Hilda, Juan Manuel y Santa, por las muestras de amor, apoyo y confianza
mostradas durante toda mi vida.
A Mis Familiares:
Tomás, Ofelia, Rafael, Hilda, por su apoyo brindado durante todo este tiempo.
Por todo su amor, ayuda y compresión
brindados durante todo este tiempo y por siempre, Gracias.
AGRADECIMIENTOS
Agradezco a todas aquellas personas me brindaron apoyo en todo momento y a
quienes contribuyeron a que este trabajo fuera posible. Y A Ese Ser Supremo
que vive en nuestros corazones.
Doy gracias por el apoyo económico otorgado durante mis estudios de Maestría
(Beca Institucional del IPN y Beca ININ).
Agradezco al Departamento de Ingeniería Nuclear de la Escuela Superior de
Física y Matemáticas, del Instituto Politécnico Nacional, por la oportunidad de
realizar este tema de Tesis de Maestría en conjunto con el Instituto Nacional de
Investigaciones Nucleares.
Al Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares (ININ), por las facilidades
brindadas para el uso de material bibliográfico, documentación y software
necesarios, en el desarrollo del tema de este trabajo. De manera particular se
agradece la oportunidad por emplear el código FUELSIM.
Al personal del Departamento de Sistemas Nucleares y a la Gerencia de
Ciencias Aplicadas del ININ, por las asesorías, discusiones y recomendaciones
que se han brindado durante este proyecto.
Finalmente, agradezco a todos los Profesores, compañeros y amigos de la
Maestría del IPN por su apoyo y amistad en estos años de estudio y
convivencia.
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i Maestría en Ciencias en Ing. Nuclear
ÍNDICE
Índice……………………………………………………………………………………. i
Lista de Figuras………………………………………………………………………… iii
Lista de Tablas…………………………………………………………………………. v
Resumen………………………………………………………………………………… vi
Abstract…………………………………………………………………………………. vii
Glosario…………………………………………………………………………………. viii
Introducción ……………………………………...……………….................................
ix
Capítulo 1. Fundamentos teóricos del análisis termomecánico de barras combustible
1.1 Antecedentes………………………………………………………………………… 1
1.2 Límites termomecánicos y termohidráulica en un reactor BWR……………………. 1
1.3 Límites térmicos y mecánicos: Consideraciones de establecimiento…………..…… 2
1.4 Operación y daño: Límites y criterios a considerar……………………………...….. 4
1.5 Interacción pastilla-camisa, PCI……………………………………………….. 6
Capítulo 2. Descripción del código FUELSIM
2.1 Antecedentes………………………………………………………………………… 8
2.2 Limitaciones del código FUELSIM……………………………………………….… 9
2.3 Secuencia de cálculos para el análisis termomecánico……………………………… 10
2.4 Modelación térmica y mecánica…..………………………………………………… 11
2.4.1 Modelación térmica en la camisa………..……………………………………..
2.4.2 Modelación térmica en el huelgo………………………..……………………..
2.4.3 Modelación térmica por contacto entre sólidos…………...…………………...
2.4.4 Modelación mecánica………………………………………………………….
12
13
14
14
2.5 Respuesta térmica axial de la barra combustible……………………………………. 15
2.6 Modelación numérica de la conducción de calor en la pastilla de combustible…….. 17
2.7 Conductividad térmica y procedimiento de cálculo…..…………………………….. 18
2.8 Deformación en la camisa y en la pastilla de combustible…..……………………… 19
2.8.1 Deformación en la camisa……….……………………………………………..
2.8.2 Deformación en la pastilla de combustible………….…………………………
2.9 Presión del gas en el interior de la barra combustible….…………………………...
19
22
23
2.10 Producción y liberación de gases de fisión………..………………………………. 24
2.11 Volumen de vacío en la barra combustible...……………………………………… 25
Capítulo 3. Evaluación termomecánica de una barra combustible durante una
rampa de potencia utilizando el código FUELSIM
3.1 Antecedentes………………………………………………………………………… 26
3.2 Procedimiento de cálculo de la rapidez de generación lineal de calor, LHGR, en
estado estacionario….…………………………………………………………………....
26
3.3 Simulación en una barra combustible perteneciente a un ensamble de combustible
de geometría 8×8…………………..……………………………………………………
27
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ii Maestría en Ciencias en Ing. Nuclear
3.4 Simulación en una barra combustible perteneciente a un ensamble de combustible
de geometría 10×10………………………………..……………………………………
40
Capítulo 4. Análisis de resultados
4.1 Comparativo de los resultados obtenidos para la barra combustible perteneciente a
un ensamble de combustible de geometría 8×8 utilizando el código FUELSIM, con los
ya obtenidos con el código JAERI, FEMAXI V………………..……………………….
52
4.2 Comparativo de los resultados obtenidos para una barra combustible perteneciente
a un ensamble de combustible de geometría 10×10 utilizando el código FUELSIM, con
los ya obtenidos con el código JAERI, FEMAXI V…………………..............................
57
Conclusiones y recomendaciones para trabajos futuros…………………………… 62
Bibliografía……………………………………………………………………………... 64
Apéndice……………………………………………………………………………....... 66
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iii Maestría en Ciencias en Ing. Nuclear
LISTA DE FIGURAS
Figura Página
Figura 1.1 Estructura interna de una barra combustible. 3
Figura 1.2 Fractura en una pastilla de combustible durante irradiación. 3
Figura 1.3 Distribución de temperaturas sobre la pastilla de combustible, huelgo y
camisa.
4
Figura 1.4 Mínimo cociente de potencia crítica que muestra el sobrecalentamiento que
define el inicio de la oscilación de temperaturas a partir de la ebullición nucleada.
5
Figura 1.5 Fenómeno interacción pastilla-camisa observado en una barra combustible
debido al cambio en las dimensiones de la pastilla y camisa.
7
Figura 2.1 Diagrama simplificado del código FUELSIM. 11
Figura 2.2 Diagrama de flujo para el cálculo de temperaturas en la pastilla de
combustible y en la camisa.
16
Figura 2.3 Colocación de los puntos en la malla espacial. 17
Figura 2.4 Los tres puntos típicos sobre la malla espacial. 18
Figura 2.5 Geometría y coordenadas en una barra combustible. 21
Figura 2.6 Comportamiento típico para la relación esfuerzo-deformación. 22
Figura 2.7 Deformación en el plato y en el final del plato de la pastilla de combustible. 23
Figura 3.1 Corte axial de la barra combustible 8×8. 28
Figura 3.2 Nodalización y condiciones iniciales y de frontera para la barra combustible
8×8.
35
Figura 3.3 Distribución de temperaturas al centro de la pastilla de combustible para la
barra combustible 8×8.
36
Figura 3.4 Deformación axial de la camisa para la barra combustible 8×8. 36
Figura 3.5 Deformación radial de la camisa para la barra combustible 8×8. 37
Figura 3.6 Temperatura exterior en la camisa para la barra combustible 8×8. 37
Figura 3.7 Comportamiento de la barra combustible 8×8 para una rampa de potencia a
0.11 kW/ft/Hr.
38
Figura 3.8 Comportamiento de la barra combustible 8×8 para una rampa de potencia a
0.22 kW/ft/Hr.
39
Figura 3.9 Comportamiento de la barra combustible 8×8 para una rampa de potencia a
0.33 kW/ft/Hr.
39
Figura 3.10 Corte axial de la barra combustible 10×10. 40
Figura 3.11 Nodalización y condiciones iniciales y de frontera para la barra
combustible 10×10.
46
Figura 3.12 Distribución de temperaturas al centro de la pastilla de combustible para la
barra combustible 10×10.
47
Figura 3.13. Deformación axial de la camisa para la barra combustible 10×10. 47
Figura 3.14 Deformación radial de la camisa para la barra combustible 10×10. 48
Figura 3.15 Temperatura exterior en la camisa para la barra combustible 10×10. 48
Figura 3.16 Comportamiento de la barra combustible 10×10 para una rampa de
potencia a 0.11 kW/ft/Hr.
49
Figura 3.17 Comportamiento de la barra combustible 10×10 para una rampa de
potencia a 0.22 kW/ft/Hr.
50
Figura 3.18 Comportamiento de la barra combustible 10×10 para una rampa de
potencia a 0.33 kW/ft/Hr.
50
Figura 4.1 Comportamiento de la barra combustible 8×8 para una rampa de potencia a
0.11 kW/ft/Hr.
53
Figura 4.2 Comportamiento de la barra combustible 8×8 para una rampa de potencia a
0.22 kW/ft/Hr.
54
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iv Maestría en Ciencias en Ing. Nuclear
Figura 4.3 Comportamiento de la barra combustible 8×8 para una rampa de potencia a
0.33 kW/ft/Hr.
55
Figura 4.4 LHGR máximos con los que se alcanza la temperatura de fusión en el
centro de la pastilla de combustible de la barra combustible 8×8, en función del
quemado.
56
Figura 4.5 LHGR máximos con los que se excede el límite de la deformación plástica
circunferencial del 1% en la camisa, tomando en cuenta los factores forma de potencia
máximos en la barra combustible 8×8.
56
Figura 4.6 Comportamiento de la barra combustible 10×10 para una rampa de potencia
a 0.11 kW/ft/Hr.
57
Figura 4.7 Comportamiento de la barra combustible 10×10 para una rampa de potencia
a 0.22 kW/ft/Hr.
58
Figura 4.8 Comportamiento de la barra combustible 10×10 para una rampa de potencia
a 0.33 kW/ft/Hr.
59
Figura 4.9 LHGR máximos con los que se alcanza la temperatura de fusión en el
centro de la pastilla de combustible de la barra combustible 10×10, en función del
quemado.
60
Figura 4.10 LHGR máximos con los que se excede el límite de la deformación plástica
circunferencial del 1% en la camisa, tomando en cuenta los factores forma de potencia
máximos en la barra combustible 10×10
60
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v Maestría en Ciencias en Ing. Nuclear
LISTA DE TABLAS
Tabla Página
Tabla 3.1 Potencia umbral en función del quemado. 27
Tabla 3.2 Valores utilizados de LHGR para la simulación de las rampas de potencia
con el código FUELSIM para la barra combustible 8×8.
27
Tabla 3.3 Dimensiones radiales de la barra combustible 8×8. 28
Tabla 3.4 Valores de referencia en los cálculos del código FUELSIM para la barra
combustible 8×8.
29
Tabla 3.5 Valores en tiempo y quemado para los códigos FUELSIM y FEMAXI-V
utilizados para la rampa de potencia 0.11 kW/ft/Hr para la barra combustible 8×8.
32
Tabla 3.6 Valores en tiempo y quemado para los códigos FUELSIM y FEMAXI-V
utilizados para la rampa de potencia 0.22 kW/ft/Hr para la barra combustible 8×8.
33
Tabla 3.7 Valores en tiempo y quemado para los códigos FUELSIM y FEMAXI-V
utilizados para la rampa de potencia 0.33 kW/ft/Hr para la barra combustible 8×8.
34
Tabla 3.8 Valores utilizados de LHGR para la simulación de las rampas de potencia
con el código FUELSIM para la barra combustible 10×10.
40
Tabla 3.9 Dimensiones radiales de la barra combustible 10×10. 41
Tabla 3.10 Valores de referencia en los cálculos del código FUELSIM para la barra
combustible 10×10.
41
Tabla 3.11 Valores en tiempo y quemado para los códigos FUELSIM y FEMAXI-V
utilizados para la rampa de potencia 0.11 kW/ft/Hr para la barra combustible 10×10.
Tabla 3.12 Valores en tiempo y quemado para los códigos FUELSIM y FEMAXI-V
utilizados para la rampa de potencia 0.22 kW/ft/Hr para la barra combustible 10×10.
Tabla 3.13 Valores en tiempo y quemado para los códigos FUELSIM y FEMAXI-V
utilizados para la rampa de potencia 0.33 kW/ft/Hr para la barra combustible 10×10.
43
44
45
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vi Maestría en Ciencias en Ing. Nuclear
RESUMEN
Evitar riesgo al medio ambiente por la liberación de material radiactivo, debido a algún
accidente, es la prioridad del diseño y desempeño de los diversos sistemas de seguridad de
una planta comercial nuclear de potencia. La seguridad de la plantas nucleoeléctricas requiere,
por tanto, el monitoreo de aquellos parámetros que incidan sobre la seguridad, directa o
indirectamente. Los límites térmicos son valores establecidos para los parámetros que se
consideran tienen más impacto sobre la operación segura de un reactor nuclear de potencia. El
monitoreo de algunos límites térmicos requiere el análisis termomecánico de las barras que
contienen el combustible nuclear.
El comportamiento termomecánico de una barra combustible sometida a irradiación es un
proceso complejo en el que se acoplan gran cantidad de fenómenos físico-químicos
interrelacionados, por lo que el análisis del desempeño de la barra en el núcleo de un reactor
nuclear de potencia es generalmente realizado con códigos de cómputo que integran varios de
los fenómenos que se espera ocurrirán durante el periodo de vida de la barra combustible en el
núcleo. La aplicación principal de los códigos termomecánicos es la predicción de ocurrencia
de condiciones y/o fenómenos que puedan llevar al deterioro o incluso agrietamiento del
encamisado de una barra combustible, como, por ejemplo, la interacción pastilla-camisa. En
la operación de un reactor nuclear de potencia, las operaciones de Pre-Acondicionamiento o
Precondicionamiento se refieren a procedimientos operacionales usados para reducir la
probabilidad de la falla mecánica de la barra por la interacción pastilla-camisa, especialmente
durante el arranque del reactor. La simulación del precondicionamiento es por tanto necesaria
para determinar con antelación valores límites para la potencia que se puede generar en una
barra combustible, y evitar cualquier daño a la misma barra.
En este trabajo se hace un primer análisis del desempeño termomecánico de barras
combustibles típicas utilizadas en reactores nucleares del tipo BWR 5/6, como los dos
reactores nucleares en Laguna Verde, Veracruz. El estudio abarca dos tipos de barras
combustibles: una perteneciente a un ensamble de combustible 8×8 y otra de un ensamble tipo
10×10, y se realiza una comparación del desempeño termomecánico entre ambas barras. Se
presentan resultados de diversos parámetros relacionados con límites térmicos de un BWR,
como máximas temperaturas en el centro del combustible y de deformación axial del
encamisado. Las simulaciones fueron realizadas con el código FUELSIM.
El beneficio que se puede obtener del análisis termomecánico en cuestión de seguridad y
económico, entre otros aspectos, es diseñar y optimizar barras de combustible, así como la
posibilidad de evaluar de manera independiente la información proporcionada por diversos
proveedores.
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vii Maestría en Ciencias en Ing. Nuclear
ABSTRACT
To avoid the risk to environment due to release of radioactive material, because of occurrence
of an accident, it is the priority of the design and performance of the diverse systems of safety
of a commercial nuclear power plant. The safety of nuclear power plants requires, therefore,
monitoring those parameters having some direct or indirect effect on safety. The thermal
limits are values set for those parameters considered having most impact on the safe operation
of a nuclear power reactor. Some thermal limits monitoring requires the thermal-mechanical
analysis of the rods containing the nuclear fuel.
The fuel rod thermal-mechanical behavior under irradiation is a complex process in which
there exists a great deal of interrelated physical and chemical phenomena, so that the fuel rod
performance analysis in the core of a nuclear power reactor is generally accomplished by
using computer codes, which integrate several of the phenomena that are expected to occur
during the lifetime of the fuel rod in the core. The main application of the thermal-mechanical
analysis codes is the prediction of occurrence of conditions and/or phenomena that could lead
to the deterioration or even mechanical failure of the fuel rod cladding, as, for example, the
pellet-cladding interaction. In the operation of a nuclear power reactor, fuel Preconditioning
operations refer to the operational procedures employed to reduce the fuel rod failure
probability due to fuel-cladding interaction, especially during reactor startup. Pre-
conditioning simulations are therefore necessary to determine in advance limit values for the
power that can be generated in a fuel rod, and thus avoiding any rod damage.
In this work, a first analysis of the thermal-mechanical performance of typical fuel rods used
in nuclear reactors of the type BWR 5/6, as those two nuclear reactors in Laguna Verde,
Veracruz, is performed. This study includes two types of fuel rods: one from a fuel assembly
design with an array 8×8, and the other one from a 10×10 fuel assembly design, and a
comparison of the thermal-mechanical performance between the two different rod designs is
performed. Results about diverse parameters related to BWR thermal limits are presented, as
maximum temperatures in the center of the fuel and results of cladding axial deformation. The
performance simulations were performed by the code FUELSIM.
The benefit that can be obtained from the thermal-mechanical analysis in relation to safety
and economy, among others, is to design and optimize fuel rods, as well as to perform
independent evaluations of the information provided by different fuel vendors.
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viii Maestría en Ciencias en Ing. Nuclear
GLOSARIO
Acrónimo Significado
BWR Reactor de agua en ebullición, de sus siglas en inglés Boiling Water Reactor.
CILC Corrosión localizada inducida por impurezas, de sus siglas en inglés Crud
Induced Localized Corrosion.
CNLV Central Nucleoeléctrica de Laguna Verde.
CPR Cociente de potencia crítica, de sus siglas en inglés Critical Power Ratio.
DBA LOCA Accidente base de diseño por pérdida de refrigerante, de sus siglas en inglés
Design Basis Accident Loss of Coolant Accident.
ININ Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares,
JAERI Instituto de Investigación de Energía Atómica de Japón, de sus siglas en inglés
Japan Atomic Energy Research Institute.
LHGR Rapidez de generación lineal de calor, de sus siglas en inglés Linear Heat
Generation Rate.
LOCA Accidente por pérdida de refrigerante, de sus siglas en inglés Accident Loss of
Coolant Accident.
LWR Reactor de agua ligera, de sus siglas en inglés Light Water Reactor.
MCPR Mínimo cociente de potencia crítica, de sus siglas en inglés Minimum Critical
Power Ratio.
NRC Comisión Reguladora Nuclear de los Estados Unidos, de sus siglas en inglés
Nuclear Regulatory Comission.
OIEA Organismo Internacional de Energía Atómica
PCI Interacción pastilla-camisa, de sus siglas en inglés Pellet-Cladding Interaction.
PWR Reactores de agua presurizada, de sus siglas en inglés de Pressurized Water
Reactor
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ix Maestría en Ciencias en Ing. Nuclear
INTRODUCCIÓN
El monitoreo de algunos límites térmicos de un reactor nuclear requiere el análisis
termomecánico de las barras que contienen el combustible nuclear. Una de las aplicaciones de
los códigos termomecánicos es, por tanto, predecir, dentro de cierto margen de confiabilidad,
los parámetros de diseño que se requerirían ajustar, a fin de conseguir una mejor economía o
desempeño de la barra, para una aproximación sistemática a la optimización del diseño del
combustible. La aplicación principal, sin embargo, es la predicción de ocurrencia de
condiciones y/o fenómenos que puedan llevar al deterioro o incluso ruptura de la camisa de
una barra combustible, como, por ejemplo, la interacción pastilla-camisa (PCI, por sus siglas
en inglés de Pellet-Cladding Interaction), que fue la causa principal de la falla de elementos
(barras) combustibles, durante los 1970’s. Por falla, en este trabajo de Tesis de Maestría, se
entiende la ruptura (aun mínima) de la camisa de la barra combustible, y que lleve a la
consecuente liberación del material radiactivo al refrigerante en el núcleo del reactor.
Aunque hoy en día el mecanismo PCI ya no representa una fuente mayor de incidencia para
falla de barras combustible, algunos organismos reguladores, operadores de reactores
nucleares de potencia y fabricantes del mismo combustible recomiendan el seguimiento de un
procedimiento para aumento de potencia, conocido como Acondicionamiento de Combustible,
especialmente al arranque del reactor. Este mecanismo físico incluye todos los fenómenos
termomecánicos locales que ayudan a limitar las consecuencias de eventos transitorios de
potencia en los elementos combustibles. El acondicionamiento de combustible puede tomar
de unas cuantas horas a días. Contrario al acondicionamiento de combustible existe el
Des-Acondicionamiento de Combustible, que tiende a agravar el PCI. Las operaciones de
Pre-Acondicionamiento, o Precondicionamiento más comúnmente, son procedimientos
operacionales usados para reducir la probabilidad de la falla de la barra por PCI.
En el Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares (ININ) se han realizado análisis
encaminados a evaluar el desempeño termomecánico de elementos combustibles de diversos
diseños de ensambles típicos para reactores de agua en ebullición (BWRs, Boiling Water
Reactor), como lo que se localizan en la central nucleoeléctrica de laguna verde de nuestro
país. Además, en particular, en el ININ se han realizado simulaciones del
Precondicionamiento del combustible, para determinar las circunstancias que llevan a
alcanzar el PCI. Los análisis se han llevado a cabo con dos códigos específicos para análisis
termomecánicos: FEMAXI-V desarrollado por el Instituto de Investigación de Energía
Atómica de Japón (JAERI, Japan Atomic Energy Research Institute): y FUELSIM.
FUELSIM es el código que se emplea en este trabajo. Este un código termomecánico basado
en los modelos del más conocido código FRAPCON, el cual fue desarrollado para la
Comisión Reguladora Nuclear (NRC, Nuclear Regulatory Comission) de los Estados Unidos
de América. Gracias a un Convenio entre el ININ y el departamento de Ingeniería Nuclear de
la Escuela Superior de Física y Matemáticas del Instituto Politécnico Nacional se pudo utilizar
FUELSIM. Además, este trabajo de Tesis de Maestría estuvo enmarcado en un proyecto del
programa de cooperación técnica del organismo internacional de energía atómica y proyectos
internos en el ININ.
La finalidad del tema de Tesis es poder simular una rampa de potencia semejante al
procedimiento de Pre-condicionado del Combustible al arranque de un reactor BWR,
utilizando el código FUELSIM, tomando en cuenta los datos obtenidos del código
FEMAXI-V del Instituto de Investigación de Energía Atómica de Japón (JAERI).
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x Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
En esta Tesis se analizará el desempeño termomecánico de las barras combustibles
comúnmente utilizadas en un reactor BWR 5/6 típico, en condiciones de rampa de
precondicionamiento, simulando un aumento de potencia en función de la exposición, desde
un valor inicial de la rapidez lineal de generación de calor (LHGR, Linear Heat Generation
Rate) hasta alcanzar el máximo LHGR permitido. El análisis se realizará para una barra
combustible que pertenezca a un ensamble de combustible de geometría 8×8, y para una barra
combustible que pertenezca a un ensamble de combustible de geometría 10×10.
La distribución del material en esta Tesis es como sigue: este primer capítulo es una corta
introducción al problema a resolver, así como asentar el alcance y finalidad de la
investigación desarrollada. En el capítulo segundo de este trabajo se describen los
fundamentos teóricos del análisis termomecánico de barras combustible, que implica temas
como: antecedentes en el estudio del análisis termomecánico en barras combustible; límites
térmicos en un reactor BWR, tales como: la rapidez de generación lineal de calor (LHGR) y el
mínimo cociente de potencia crítica (MCPR, Minimum Critical Power Ratio); y los límites
termomecánicos específicos, tales como la deformación plástica en el encamisado de una
barra combustible y la temperatura máxima en el combustible dentro de una barra
combustible.
El tercer capítulo considera la descripción el código FUELSIM, sus antecedentes,
limitaciones y secuencia de cálculos para el análisis termomecánico. También, la modelación
térmica y mecánica, y la respuesta térmica de la barra combustible, conducción de calor en la
pastilla de combustible, conductividad térmica y procedimiento de cálculo, deformación en el
encamisado y en la pastilla de combustible, presión del gas en el interior de la barra
combustible, producción y liberación de gases de fisión, y volumen de vacío en la barra
combustible.
En el cuarto capítulo se dan los antecedentes de modelación, el procedimiento de cálculo de la
rapidez de generación lineal de calor, LHGR, en estado estacionario, simulaciones en una
barra combustible perteneciente a un ensamble de combustible de geometría 8×8 y en una
barra combustible perteneciente a un ensamble de combustible de geometría 10×10.
En el quinto capítulo se analizarán los resultados obtenidos, haciendo un comparativo de los
resultados obtenidos para la barra combustible perteneciente a un ensamble de combustible de
geometría 8×8 utilizando el código FUELSIM, con los ya obtenidos con el código
FEMAXI-V, así como un comparativo de los resultados obtenidos para la barra combustible
perteneciente a un ensamble de combustible de geometría 10×10 utilizando ambos códigos
mencionados.
En el capítulo sexto se presentan las conclusiones con respecto a los resultados obtenidos del
comparativo entre los códigos anteriormente descritos, así como las recomendaciones para el
desarrollo de trabajos que se realicen en un futuro.
Finalmente, se muestra la bibliografía consultada para el desarrollo de este tema de tesis, así
como un apéndice con los realces del código FUELSIM, y un ejemplo de las instrucciones de
entrada para hacer funcionar dicho código.
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xi Maestría en Ciencias en Ing. Nuclear
Es importante señalar que este trabajo se realizó con apoyo del Departamento de Sistemas
Nucleares de la Gerencia de Ciencias Aplicadas, del Instituto Nacional de Investigaciones
Nucleares, como parte de los Proyectos de Investigación: CA-909: Desarrollo de una
Metodología Basada en Códigos de Mejor Estimación para el Análisis de Accidentes de
Pérdida de Refrigerante y Transitorios para los BWR de la CNLV, y OIEA MEX/4/055:
Desarrollo de una Metodología Basada en Códigos de Mejor Estimación para el Análisis de
Accidentes de Pérdida de Refrigerante y Transitorios para los Reactores de Agua en
Ebullición de la Planta de Potencia Nuclear de Laguna Verde.
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1 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS DEL ANÁLISIS
TERMOMECÁNICO DE BARRAS COMBUSTIBLE
1.1 Antecedentes.
El estudio sobre la operación segura y normal en centrales nucleares ha implicado que ciertos
parámetros físicos deban mantenerse bajo un estricto control. Es por esto que existen
parámetros importantes por diseño, por fabricación de componentes o sistemas, por
operación, o por seguridad, y relacionados directa o indirectamente con los límites térmicos,
que deben mantenerse en constante monitoreo. Los límites térmicos son valores establecidos
para los parámetros que se consideran tienen más impacto sobre la operación segura de un
reactor nuclear de potencia. Los límites térmicos están asociados a fenómenos físicos que se
presentan normalmente durante operación, o que solo ocurrirían durante eventos transitorios o
accidentes. La vigilancia continua de estos límites bajo diversas circunstancias o escenarios,
ya sea durante operación normal en la planta nuclear, en eventos transitorios o en una
situación de accidente, es indispensable para asegurar que no se sobrepasen o se violen, ya
que esto podría generar riesgos al ambiente y/o a la población debido a la posible liberación
de material radiactivo [1]. El monitoreo de algunos límites térmicos requiere, en particular, el
análisis termomecánico de las barras que contienen el combustible nuclear.
1.2 Límites Térmicos y Termohidráulica en un Reactor BWR.
Al mencionar los límites térmicos en el estudio de un BWR, implica asegurar la operación
dentro de los parámetros impuestos por seguridad en dicho reactor nuclear. Estos límites se
pueden considerar de acuerdo al evento que se presente en la operación del reactor:
1.- Operación normal. Para este caso, el objetivo es mantener la integridad de la camisa de la
barra combustible, ya que al presentarse la expansión diferencial, tanto de la camisa como de
la pastilla de combustible, se puede dar una posible fractura sobre la barra.
2.- Eventos transitorios (anticipados y no anticipados). Al ocurrir un transitorio, se genera un
cambio en la densidad de potencia sobre el elemento combustible, por lo que se necesita
evitar que los nuevos esfuerzos que se generen dañen la integridad del elemento de
combustible, debido al aumento de la presión y la temperatura.
3.- Accidentes postulados. La falla de la camisa de la barra combustible puede ocurrir por la
condiciones que se podrían presentar durante, por ejemplo, un accidente base de diseño por
pérdida de refrigerante, DBA-LOCA (Design Basis Accident-Loss of Coolant Accident). En
este caso la finalidad es mantener una geometría del núcleo del reactor, de forma que se pueda
asegurar su enfriamiento apropiado, y poder evitar lo más posible, la ruptura de la camisa de
la mayoría de las barras combustibles.
En resumen, durante operaciones normales y transitorias, lo que se busca es que el elemento
combustible mantenga su integridad, aun después de que se ha sometido a diversas
condiciones adversas. Durante cierto tipo de accidentes postulados se permite una tolerancia
en la posible ruptura de la camisa a cierto número de elementos combustible, pero limitando
la liberación de material radiactivo.
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2 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
Durante los eventos mencionados se vigilan constantemente los límites térmicos, que para el
caso de un BWR, los más importantes son el mínimo cociente de potencia crítica (MCPR) y
la rapidez de generación lineal de calor (LHGR). Estos límites térmicos, y de operación, en el
núcleo del reactor, son función de la operación del reactor a una potencia preestablecía, con
márgenes distintos durante la operación normal o durante un evento transitorio.
1.3 Límites Térmicos y Mecánicos: Consideraciones de Establecimiento.
Cuando ocurre un DBA LOCA, las fallas de la camisa de la barra combustible se previenen
estableciendo un límite en el nivel de potencia del reactor, ya que es la energía almacenada en
el núcleo, uno de los parámetros principales que limitan las temperaturas que se pueden
alcanzar en la camisa. El límite establecido por regulación para la temperatura pico en la
camisa es de 1200oC, pues a esta temperatura se tendría una reacción exotérmica auto-
sostenida entre el zircaloy de la camisa y el refrigerante (vapor de agua). Durante el DBA
LOCA postulado se pide que el 99.9% de las barras no alcancen ebullición de transición, es
decir, teóricamente hasta un 0.1% de las barras combustibles pudiesen fallar. Para cuestiones
de cálculo, la temperatura pico durante un LOCA postulado, es una función relacionada al
promedio del LHGR [kW/ft] sobre todas las barras combustible en un ensamble, a una
posición axial determinada, y que dependerá de la distribución de potencia de barra a barra a
lo largo de toda la longitud del ensamble y de la posición del ensamble en el núcleo.
Para el caso de operación normal y transitoria, se requiere de un análisis más específico del
comportamiento de la barra combustible. Por ejemplo, para evitar la fractura de la superficie
de la camisa de la barra combustible, se fija un límite del 1% de deformación plástica en la
superficie de la camisa. Este es un valor conservador para este límite, al cual se le conoce
como Límite Mecánico. Tal deformación puede presentarse debido al esfuerzo (presión) que
experimenta la superficie, por la expansión térmica de la pastilla de UO2 y de la misma
expansión térmica de la camisa. Para evitar alcanzar el límite mecánico es necesario limitar el
nivel de potencia pico en dicha barra combustible, es decir el LHGR.
Otra manera de evitar la falla la camisa es limitar la fractura de la misma pastilla de UO2.
Durante un evento transitorio se puede dar un exceso de potencia en la pastilla de
combustible, que debe ser limitado para evitar llegar a la temperatura de fusión en la parte
central de la pastilla. Si el centro de la pastilla se funde, la fractura de toda la pastilla llevará a
que algunas partes toquen la superficie interna de la camisa. La temperatura de fusión del UO2
es aproximadamente 2800oC. Por imponer un límite a la temperatura de operación de la
pastilla, a este límite se le conoce como Límite térmico de la pastilla de combustible.
Y, naturalmente, por la relación directa entre la potencia generada en la pastilla (LHGR), y
los efectos por temperatura y los posibles impactos mecánicos en la camisa, los dos límites
descritos se conjuntan en un sólo término conocido como Límite Termo-Mecánico.
La Figura 1.1 muestra la estructura interna de una barra combustible, la cual apila dentro de
sí, pastillas de combustible de dióxido de uranio, UO2.
La Figura 1.2 es una imagen real de la fractura que sufre una pastilla de combustible durante
la irradiación que se genera a través de la barra combustible. Esta figura fue tomada de la
referencia [2].
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3 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
En la Figura 1.3, la cual es tomada de la referencia [3], se muestra un esquema de la
distribución de temperaturas que se pueden observar sobre la pastilla de combustible, así
como en el huelgo y la camisa. Nótese la asimetría en el perfil de temperatura, pues los
gradientes de temperatura y esfuerzos mecánicos son fenómenos realmente tridimensionales.
Figura 1.1 Estructura interna de una barra combustible.
Figura 1.2 Fractura en una pastilla de combustible durante irradiación.
1 cm
1 cm
Pastilla de UO2
Corte del tubo de Zircaloy
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4 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
Figura 1.3 Distribución de temperaturas sobre la pastilla de combustible, huelgo y
camisa.
1.4 Operación y Daño: Límites y Criterios a Considerar.
El núcleo de un reactor nuclear se diseña para que opere a una potencia preestablecida, con un
margen de diseño que considere algún cambio en la operación del reactor, o debido a un
transitorio, sin dañar la estructura de dicho núcleo. Por tanto, al operar al 100% de potencia, y
en condiciones de operación más limitantes, se necesita satisfacer las siguientes bases de
diseño:
La máxima rapidez de generación lineal de calor (LHGR), en cualquier parte (barra)
del reactor debe ser menor a 13.4 kW/ft (440 W/cm) [4].
Para el peor transitorio esperado, menos del 0.1% del núcleo del reactor experimentará
ebullición de transición. Este fenómeno se caracteriza por una temperatura inestable
de la camisa, debido a que áreas de la superficie se cubren alternativamente con vapor
y líquido. El debilitamiento en la camisa, y por lo tanto, el daño potencial al ensamble
se define conservadoramente, como el inicio de la ebullición de transición.
El caso del límite térmico (y mecánico) LGHR ya se discutió antes. Se considera ahora el
límite térmico relacionado con el enfriamiento adecuado de las barras combustibles. Para
poder realizar cálculos de temperaturas en la camisa durante la ebullición de transición, se
requiere encontrar parámetros clave que pueden describir la fenomenología que se presenta.
Para el diseño y operación de un reactor nuclear de agua en ebullición, BWR, la ebullición de
transición se caracteriza utilizando el cociente de potencia crítica, CPR. La potencia crítica es
la potencia en el ensamble de combustible que produce calidad crítica, que a su vez, es la
calidad de flujo que corresponde a la ebullición de transición. El cociente de potencia crítica,
en términos prácticos, se puede definir como la potencia crítica sobre la potencia real de
operación del ensamble de combustible, a la condición de interés del reactor. La Figura 1.4
muestra las oscilaciones de temperatura que pueden ocurrir cuando una barra combustible esté
en condiciones de ebullición de transición.
q´´ A
a
x = 0 xo
q´´ B
Encamisado
Encamisado
Gap (Huelgo)
Pastilla de Combustible
TB
TciB TcoB
TA
Tmax
TcoA TcoA
δgap δencamisado
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Figura 1.4 Mínimo cociente de potencia crítica que muestra el sobrecalentamiento que
define el inicio de la oscilación de temperaturas a partir de la ebullición nucleada.
El CPR puede usarse para describir, tanto las condiciones de operación normal, como las que
producen durante ebullición de transición. Para operación segura del reactor, el CPR debe
mantenerse por encima de un valor de diseño en todos los ensambles de combustible del
núcleo del reactor, conocido como el mínimo CPR, o mínimo cociente de potencia crítica,
MCPR. El ensamble de núcleo con el MCPR, puede considerarse el ensamble más limitante
del núcleo del reactor, por lo que los límites de operación de un BWR se establecen, aunque
no únicamente, en términos del MCPR. La ecuación (1.1) muestra que por definición el
MCPR corresponde al valor 1.0:
00.1MCPR (1.1)
En adición a este límite, se aplica un margen estadístico de un 6%, que incluye
incertidumbres, y predecir y detectar el estado real de ebullición. Entonces, para el peor
transitorio esperado, el MCPR no puede tener un valor menor al mostrado en la ecuación
(1.2):
06.1MCPR (1.2)
Un margen adicional al efecto del peor transitorio produce el límite de operación normal,
donde un valor típico para el MCPR, el cual es mostrado en la ecuación (1.3):
23.1MCPR (1.3)
Ebullición Nucleada Ebullición de Transición Ebullición de
Película
Potencia
Potencia Crítica Oscilación
Tem
per
atura
en l
a S
uper
fici
e del
Enca
mis
ado
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6 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
La ecuación (1.4) especifica que durante la operación del reactor a plena potencia, el elemento
combustible está normalmente operando a un MCPR:
30.1MCPR (1.4)
A la diferencia entre el valor de operación real del MCPR y el valor de operación, se le
conoce como El margen de operación.
Aunque la camisa también puede sufrir algún daño por sobrecalentamiento (los picos de
temperatura pueden alcanzar valores que ocasionen debilitamiento en la camisa y acelerar la
corrosión), no se espera que se alcancen las condiciones, al menos durante la mayoría de los
transitorios y accidentes postulados, correspondientes a la región de ebullición de película.
Cuando las bases de diseño del núcleo y del elemento combustible se definen, se introducen
incertidumbres, para mantener un margen entre las condiciones de operación más limitantes y
la condición de ebullición de transición, como se mostró para el caso del MCPR.
1.5 Interacción Pastilla-Camisa, PCI.
El incremento ó hinchamiento del combustible*, también conocido como Efecto bambú, es
provocado por varios mecanismos: a) por retención en la matriz del combustible de los
productos de fisión sólidos y gases de fisión como átomos individuales; b) por precipitación
de gases de fisión dentro de las burbujas intragranulares; y c) por burbujas de gases de fisión
situadas en las fronteras de grano. Cuando se da el incremento en la dirección radial de la
pastilla, se puede conducir eventualmente a la desaparición del huelgo en puntos localizados,
en particular, en las caras inferiores y superiores de la pastilla cilíndrica, que es en donde más
claramente se presenta el fenómeno de interacción pastilla-camisa, mejor conocido como PCI
(Pellet-Cladding Interaction). El fenómeno PCI está directamente relacionado con el ya
mencionado LHGR, que es uno de los límites térmicos más importantes a evaluar en el diseño
y operación de un reactor nuclear de potencia de agua ligera, LWR.
De acuerdo con experimentos realizados, durante el incremento de potencia sobre la barra
combustible, la pastilla se expande tanto radial como axialmente. Esto es, a determinada
potencia y quemado o exposición de la pastilla, la parte superior sobre el eje radial de esta,
entra en contacto con la camisa; y en forma axial, el centro de la pastilla contacta a las
pastillas que se encuentran arriba y abajo de esta, desarrollando pequeñas fracturas en ambas
direcciones debido a los esfuerzos térmicos que se presentan, originando un fenómeno
conocido como “Arena” [5], el cual puede observarse cuando los fragmentos de la pastilla se
encuentran sobre la superficie de la camisa. La Figura 1.5 muestra el fenómeno PCI, que se
puede observar durante los cambios en las dimensiones de la pastilla de combustible y de la
camisa.
*El Hinchamiento del combustible, se refiere a los cambios que sufre la pastilla de combustible en su estructura, tanto interna como externa,
debido a los fenómenos físicos que se están desarrollando dentro de la barra combustible.
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Los gases que se encuentran entre los combustibles por lo regular son el xenón (Xe) y el
kriptón (Kr), que representan alrededor del 30% del total de los gases acumulados [6]. Estos
gases ocasionan que se origine la oxidación sobre la camisa y los ensambles de combustible,
ya que originan la formación de burbujas intragranulares que hacen que la conductividad
térmica de la pastilla disminuya y que se incremente más la temperatura sobre la barra
combustible [7].
Durante la operación del reactor se presentan en los elementos combustibles esfuerzos locales,
cambios de temperatura, etc. Antes de realizar el análisis termomecánico de una barra
combustible, es necesario conocer el estado del núcleo del reactor; es decir, las condiciones
neutrónicas y termohidráulicas a las cuales se encuentra el ensamble de combustible que
contiene el elemento combustible que se requiere evaluar [8].
Figura 1.5 Fenómeno interacción pastilla–camisa observado en una barra combustible
debido al cambio en las dimensiones de la pastilla y camisa.
En este capítulo se han presentado aspectos teóricos fundamentales para el estudio
termomecánico del desempeño de un elemento combustible en un BWR. En el capítulo
siguiente se introduce la herramienta computacional que se usará para las simulaciones de las
rampas de potencia, las cuales son, la parte principal de este trabajo.
Interacción pastilla-camisa (PCI)
Pastilla de combustible
Camisa
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8 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
CAPÍTULO 2. DESCRIPCIÓN DEL CÓDIGO FUELSIM
3.1 Antecedentes.
Como antecedente, las fallas más comunes en reactores de agua en ebullición, BWR, en los
años 70’s y 80’s eran la interacción pastilla-camisa, PCI y la corrosión localizada inducida
por impurezas, CILC [9]. Por lo que fue necesario, utilizar nuevas herramientas para la
evaluación termomecánica en los elementos combustible de los núcleos de los BWRs.
Aunque hoy en día el mecanismo PCI ya no representa una fuente mayor de incidencia para
falla de barras combustible, algunos organismos reguladores, operadores de reactores
nucleares de potencia y fabricantes del mismo combustible recomiendan el seguimiento de un
procedimiento para aumento de potencia, conocido como Acondicionamiento de Combustible,
especialmente al arranque del reactor. Este mecanismo físico incluye todos los fenómenos
termomecánicos locales que ayudan a limitar las consecuencias de eventos transitorios de
potencia en los elementos combustibles. El acondicionamiento de combustible puede tomar
de unas cuantas horas hasta algunos días. Contrario al acondicionamiento de combustible
existe el Des-Acondicionamiento de Combustible, que tiende a agravar el PCI. Las
operaciones de Pre-Acondicionamiento, o Precondicionamiento más comúnmente son
procedimientos operacionales usados para reducir la probabilidad de la falla de la barra por
PCI.
Por las razones mencionadas, y entre otras, en México se ha iniciado desde hace algún tiempo
estudios sobre el análisis termomecánico en barras combustible con códigos computacionales,
para ir avanzando en el entendimiento de los fenómenos que se presentan en un combustible
nuclear, ya sea durante operación normal, en eventos transitorios o durante un accidente. En el
ININ se han realizado análisis encaminados a evaluar el desempeño termomecánico de
elementos combustibles de diversos diseños de ensambles típicos para BWRs, como lo que se
localizan en la Central Nucleoeléctrica de Laguna Verde de nuestro país. Además, en
particular, en el ININ se han realizado simulaciones del Precondicionamiento del
combustible, para determinar las circunstancias que llevan a alcanzar el PCI. Los análisis se
han llevado a cabo con dos códigos específicos para análisis termomecánicos: FEMAXI-V
desarrollado por el Instituto de Investigación de Energía Atómica de Japón (JAERI): y
FUELSIM.
FUELSIM es el código que se emplea en este trabajo. Este es un código termomecánico
basado en los modelos del más conocido código FRAPCON, desarrollado para la Comisión
Reguladora Nuclear de los Estados Unidos. Gracias a un Convenio entre el ININ y el
Departamento de Ingeniería Nuclear de la Escuela Superior de Física y Matemáticas del
Instituto Politécnico Nacional, se pudo utilizar FUELSIM. Además, este Trabajo de Tesis de
Maestría estuvo enmarcado en un Proyecto del Programa de Cooperación Técnica del
Organismo Internacional de Energía Atómica (OIEA) y Proyectos Internos en el ININ.
La versión “0” del Código FUELSIM está basada en Frapcon-3, este último un código
computacional diseñado para el cálculo en estado estacionario del comportamiento
termomecánico en el desgaste de barras combustible para altos quemados, de un reactor de
agua ligera, LWR, es decir para reactores nucleares de agua en ebullición, BWR, o bien,
reactores nucleares de agua presurizada, PWR. Dentro de su estructura interna, el código
realiza cálculos de temperatura, esfuerzo (presión) y deformación en la barra combustible en
función del tiempo, de la potencia sobre la barra y las condiciones de frontera del refrigerante.
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El código FUELSIM calcula el comportamiento que se observa en una barra combustible
cuando la potencia y las condiciones de frontera cambian lentamente, y así poder considerar
los cálculos en estado estacionario. Durante la operación normal de un BWR existen largos
periodos con potencia constante y rampas de potencia lentas, y algunos transitorios pueden
considerarse con desarrollo lento, lo que en principio permite el uso de FUELSIM de forma
confiable.
2.2 Limitaciones del Código FUELSIM.
El código FUELSIM tiene limitaciones inherentes dentro de su estructura interna. Las
limitantes que se pueden tener como referencia son:
1.- Los modelos térmicos y los modelos que se encargan de calcular la liberación de gases de
fisión del código están basados en ecuaciones y condiciones de estado estacionario. Los
modelos calculan flujo de calor para la parte radial de barra combustible.
En cuanto a los datos de rampas de potencia, se consideran lentas, por lo que no se refleja la
rapidez a la cual existen cambios rápidos de potencia. Entonces, los cambios en la rapidez de
generación lineal de calor, LHGR, por diseño interno del código, no deben exceder de 1.5
kW/ft entre cada paso de tiempo, y los pasos de tiempo deberán ser mínimo de 0.1 día, pero
no mayores a 50 días (El análisis de respuesta térmica involucra pasos de tiempo tan
pequeños como 0.001 día). El código FRAPTRAN [10] se recomienda para la modelación de
transitorios o rampas de potencia que sean de pocos minutos.
2.- Las deformaciones pequeñas en la camisa menores al 5% son significativas en lo cálculos.
Todas las modelaciones térmicas y mecánicas, asumen que la barra combustible se encuentra
sobre un solo eje (axial), por lo cual no existen restricciones sobre esta. No existen
evaluaciones hechas para temperaturas mayores a 700 0K sobre la camisa, y para temperaturas
igual o mayores a la temperatura de fusión de la pastilla de combustible.
3.- El código tiene la capacidad de predecir las deformaciones sobre la camisa resultantes de
la interacción mecánica pastilla-camisa, pero no tiene evaluaciones sobre este fenómeno.
Actualmente, la estructura del código especifica las predicciones de la historia de potencia
sobre los efectos relacionados con la deformación en la camisa.
4.- El código no ha sido evaluado sobre datos de mezcla de óxidos, y el modelo diseñado para
el cálculo del perfil de potencia radial, no es capaz de precisar con exactitud la mezcla de
óxidos en la pastilla de combustible.
5.- El código tiene muchas limitaciones para evaluar barras combustibles con contenido de
Gadolinia.
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2.3 Secuencia de Cálculos para el Análisis Termomecánico.
El código FUELSIM calcula iterativamente los efectos interrelacionados de las temperaturas
en la camisa y en la pastilla de combustible, presión del gas de llenado en el interior de la
barra combustible, deformaciones en la pastilla de combustible y camisa, liberación de gases
de productos de fisión, densificación e hinchamiento de la pastilla de combustible, expansión
térmica de la pastilla de combustible, aumento inducido por irradiación, corrosión de la
camisa, y depósito de fragmentos de combustible sobre la camisa, como funciones del tiempo
y la potencia especifica en la barra combustible.
El procedimiento de cálculo para el análisis termomecánico se ilustra en la Figura 2.1, que es
además un diagrama de flujo simplificado de FUELSIM, que muestra el procesamiento de
datos de entrada en el código. El fenómeno de modelación realizado por el código incluye:
conducción de calor a través de la pastilla de combustible, deformación plástica en la camisa,
interacción mecánica pastilla-camisa, liberación de gases de fisión, presión interna del gas
sobre la barra combustible, transferencia de calor entre la pastilla de combustible y el camisa,
oxidación en la camisa y transferencia de calor de la camisa al refrigerante.
Para realizar los cálculos, FUELSIM está ligado con MATPRO [11], un paquete de
propiedades de materiales modificado para incluir propiedades a altos quemados.
El sub-código MATPRO está compuesto por subrutinas modulares que definen propiedades
de materiales para rangos de temperaturas de acuerdo al ambiente en que se está trabajando y
a temperaturas de fusión de cada subrutina. Por ejemplo, contiene subrutinas definidas para la
conductividad térmica de la pastilla de combustible en función de la temperatura del
combustible, para la densidad de la pastilla de combustible en base al quemado, para la
expansión térmica de pastilla de combustible en función de su temperatura, para la relación
que existe entre el esfuerzo y la deformación de la camisa como función de su temperatura,
para la rapidez de trabajo en la aspereza del camisa, así como el contenido de hidruro y la
fluencia de neutrones rápidos.
Los cálculos inician mediante el procesamiento de datos de entrada, después se determina el
estado inicial de la barra combustible a través de un cálculo de auto-inicialización. Una vez
que se acuerda el paso de tiempo que especificará la solución en estado estacionario, se
determina nuevamente el estado de la barra combustible. El nuevo estado de la barra
combustible estipula las condiciones iníciales para el siguiente paso de tiempo. Los cálculos
son de manera cíclica, y cada paso de tiempo consiste en dar resultados sobre: cálculo de
temperaturas en el combustible y la camisa, deformación de la camisa y el combustible,
generación y pérdidas de productos de fisión, volumen de vacío y presión interna de los gases
en la barra combustible.
El modelo mecánico Fracas-I, se encarga de estimar los valores de temperatura y deformación
del combustible; la conductancia en el huelgo, utilizando el tamaño del huelgo en un paso de
tiempo previo, la distribución de temperatura en la barra combustible, así como las
expansiones térmicas en la camisa y el combustible, y la relación esfuerzo-deformación sobre
la camisa. La información actualizada del tamaño del huelgo se utiliza para el cálculo de la
conductancia del huelgo.
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Figura 2.1 Diagrama simplificado del código FUELSIM
2.4 Modelación Térmica y Mecánica.
El acoplamiento cerrado de las modelaciones térmica y mecánica es el resultado de la
existencia del huelgo entre el combustible y la camisa. Debido a que la temperatura en el
combustible se incrementa, la presión extrema resultante de los gradientes de temperatura en
el combustible ocasiona agrietamiento y traslado de fragmentos de combustible sobre la barra
combustible.
Condiciones iníciales y de frontera
(Presión, P, temperatura, T, y flujo
másico del refrigerante G, tipo de
reactor, distancia entre centros de las
barras combustible, pitch, quemado, Q)
Cálculo de las temperaturas
en la barra combustible
(Temperaturas en la pastilla de
combustible, Tsf, y en la camisa, Tc.)
Cálculo de las deformaciones sobre la
camisa (δc) y
el combustible (δf)
Cálculo de liberación de gases, volumen
de vacío, presión de los gases
Nuevo paso de tiempo
Cri
teri
o
de
conver
gen
cia
en
la
iter
ació
n
de
la
dif
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s g
ases
<
1%
ΔP
Datos de
entrada
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2.4.1 Modelación Térmica en la Camisa
En FUELSIM se resuelven las ecuaciones primeramente en la dirección radial, hasta
convergencia en cambio en temperatura y esfuerzo (presión), y después para cada nodo axial.
Como se ve en la Figura 2.1. Por ejemplo, para la temperatura en la superficie de la camisa, la
ecuación (2.1) muestra el cálculo a una elevación axial z, y se expresa como:
zTzTzTzTzT oxcfbw
zTTTzT oxJLsatw (2.1)
donde: zTw = Temperatura en la superficie de la camisa a una elevación z sobre el eje de la
barra, oK.
zTb = Temperatura de la mezcla del refrigerante a una elevación z sobre el eje de la
barra, oK.
satT = Temperatura de saturación del refrigerante barra, oK.
zT f = Incremento de la temperatura en la capa de la superficie de la barra por
convección forzada, oK.
zTc = Incremento de la temperatura en la capa áspera a una elevación z sobre el eje
de la barra, oK.
zTJL = Incremento de la temperatura en las burbujas por ebullición nucleada a una
elevación z sobre el eje de la barra, el cual es determinado por la Correlación
de Jens-Lottes (JL), oK.
zTox = Incremento de la temperatura que generó oxidación a una elevación z sobre
el eje de la barra, oK.
Por tanto, FUELSIM contiene modelos para determinar los cambios de temperatura por la
presencia de superficies ásperas, oxidación, y, desde luego, convección forzada. En este
último caso, la temperatura de las burbujas de vapor de agua que atraviesan la capa de la
película del refrigerante hacia la superficie de la barra combustible se basa en la expresión que
enuncia la ecuación (2.2):
h
zqzT
´́
f (2.2)
donde: zT f = Incremento de la temperatura en la capa de la superficie de la barra por
convección forzada, oK.
zq´́ = Flujo de calor en la superficie de la barra combustible a una elevación z
sobre el eje de la barra, W/m2.
fh = Es la conductancia de la película del refrigerante dada por la correlación de
Dittus-Boelter, la cual se expresa como lo muestra la ecuación (2.3):
4.08.0
ef PrReD/k023.0h (2.3)
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donde: fh = Es coeficiente de la conductancia de la película del refrigerante (coeficiente de
transferencia de calor) dada por la correlación de Dittus-Boelter.
k = Conductividad térmica del agua, W/m oK.
De = Diámetro equivalente del canal calentado por el refrigerante, m.
Re = Número de Reynolds.
Pr = Número de Prandtl.
Para transferencia de calor por ebullición nucleada, la temperatura en las burbujas que
atraviesan la película del refrigerante hacia la superficie de la barra, la ecuación (2.4) expresa
la correlación de Jens-Lottes para el cálculo de dicho incremento de temperatura:
6
25.06´́
JL10x2.6/pexp
10/zq60zT (2.4)
donde: zTJL = Incremento de la temperatura en las burbujas por ebullición nucleada a
una elevación z sobre el eje de la barra, el cual es determinado por la
correlación de Jens-Lottes (JL), oK.
zq´́ = Flujo de calor en la superficie de la barra combustible a una elevación z
sobre el eje de la barra, W/m2.
p = Presión sobre la mezcla del refrigerante, MPa.
Correlaciones y modelos para casos más específicos, como superficies ásperas y oxidación se
dan en el manual de FUELSIM [3].
2.4.2 Modelación Térmica en el Huelgo
La conductancia del huelgo está conformada por tres componentes: conductancia por
radiación, conductancia del gas y conductancia de sólidos. Para el cálculo del incremento de
temperatura en el huelgo se utiliza el flujo de calor en la superficie de la barra a una elevación
z sobre el eje de la barra y la conductancia del huelgo. La ecuación (2.5) expresa el cálculo
para dicho incremento de temperatura:
h
zqT
´́
olghue (2.5)
donde: gapT = Incremento de la temperatura en el huelgo a una elevación z sobre el eje de la
barra, oK.
zq´́ = Flujo de calor en la superficie de la barra combustible a una elevación z
sobre el eje de la barra, W/m2.
h = Conductancia del huelgo, W/m2 oK.
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Cuando el huelgo se cierra debido al traslado de combustible como fracción, la fabricación del
huelgo se puede expresa como lo muestra la ecuación (2.6):
FBU1030G
G
Para; LHGR < 20KW/m
FBUP12P28G
GFACTORFACTOR
Para; LHGR < 40KW/m
FBU1832G
G
Para; LHGR > 40KW/m (2.6)
donde: FBU = BURNUP/5 para BURNUP < 5GWD/mT.
FBU = 1 para BURNUP > 5GWD/mT.
FACTORP = (LHGR-20)(5/20)
BURNUP = Quemado a nivel nodal de la pastilla de combustible, GWD/mT.
LHGR = Rapidez de generación lineal de calor, kW/m.
El tamaño del huelgo utilizado en los cálculos de presiones interna y térmica incluyen el
traslado de combustible.
2.4.3 Modelación Térmica por Contacto entre Sólidos
El modelo de conductancia por contacto entre sólidos es una modificación del modelo de
Mikic-Todreas [2], que conserva las dependencias de rugosidad, conductividad y presión. El
modelo Fracas-I utiliza expresiones para hsólido que dependen de la presión en la interface
entre la pastilla de combustible y la camisa y la rugosidad microscópica R.
2.4.4 Modelación Mecánica
La modelación del agrietamiento y traslado de combustible requiere de la información sobre
el cambio en el tamaño del huelgo y su conductancia, así como en el cambio del diámetro de
la pastilla y el combustible que se traslada sobre la camisa. El modelo desarrollado para
estimar el traslado de combustible es el GT2R2 [3], el cual es utilizado en conjunto con el
modelo Fracas-I. Este modelo es función del LHGR y el quemado, que es similar al modelo
de Oguma.
El agrietamiento en la pastilla de combustible puede ser tanto circunferencial como radial,
pero es predominante el radial. El espacio de vacío, el cual se da originalmente en el huelgo
entre el combustible y la camisa, se mueve externamente sobre el combustible como
fragmentos de combustible. Como la pastilla de combustible se sigue calentando, se expande,
llenándose de vacío. Por lo que al incrementarse el diámetro de la pastilla de combustible,
existe una interactuación con la camisa y se genera una expansión o contracción,
densificación e hinchamiento en ambos elementos. Por lo que el modelo mecánico Fracas-I
permite un 50% de movimiento de fragmentos de combustible sobre la superficie original del
elemento combustible. El modelado de la fractura y el traslado de combustible,
mecánicamente y térmicamente, requieren de un recuento para el cálculo en el cambio del
tamaño del huelgo y su conductancia, y en el tamaño del diámetro de la pastilla de
combustible, debido al contacto que se da con la camisa.
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2.5 Respuesta Térmica Axial de la Barra Combustible.
La distribución de temperaturas que se lleva a cabo entre todo el combustible y la camisa, se
calcula para cada nodo axial de la barra combustible. En la Figura 2.2 se esquematiza un
diagrama de flujo para dicha distribución de temperaturas. Los modelos utilizados para los
cálculos de las temperaturas en la barra combustible consideran a las pastillas de combustible
como cilíndricas, localizadas axialmente, en una barra combustible cilíndrica, la cual está
rodeada por refrigerante. Es necesario establecer condiciones de frontera, tales como
temperatura de entrada del refrigerante, diámetro equivalente del canal calentado y flujo
másico del refrigerante, así como especificar la rapidez de generación de calor lineal (LHGR),
que hará que se obtengan resultados de temperaturas de la mezcla en el refrigerante (Tbulk).
La ecuación (2.7) expresa el cálculo de las temperaturas de la mezcla en el refrigerante
considerando un canal simple y cerrado:
dzGDC
zq4TzT
z
0 ep
´́
inb
(2.7)
donde: zTb = Temperatura de la mezcla del refrigerante a una elevación z sobre el eje de la
barra, oK,
inT = Temperatura de entrada del refrigerante, oK,
zq´́ = Flujo de calor en la superficie de la barra combustible a una elevación z sobre
el eje de la barra, W/m2.
pC = Calor específico del refrigerante, J/Kg oK,
G = Flujo másico del refrigerante, Kg/m2 seg,
eD = Diámetro equivalente del canal calentado por el refrigerante, m.
La temperatura en la superficie interna del combustible (Tci), se encuentra mediante el cálculo
de la temperatura que se da a través del oxido de zirconio y la camisa, mediante la Ley de
Fourier. El aumento en la temperatura en la superficie del combustible (Tfs), es determinada
por el modelo de conductancia anular en el huelgo. La distribución de temperaturas que se
dan en el combustible debido a los agrietamientos, se calcula utilizando la temperatura en la
superficie del combustible y asumiendo simetría en el centro del combustible, a las
condiciones de frontera especificadas como entradas. Los modelos utilizados para el cálculo
de la temperatura involucran consideraciones y limitantes tales como, la conducción de calor
en la dirección axial que se considera despreciable, por lo cual se omite. Tampoco se
considera conducción de calor en la dirección azimutal (sólo se realiza el análisis en el eje
axial), se mantienen las condiciones de frontera constantes durante todos los pasos de tiempo,
se considera un flujo de calor en estado estacionario, y la barra combustible es un cilindro que
en su interior está lleno de pastillas de combustible cilíndricas rodeado por refrigerante.
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Figura 2.2 Diagrama de flujo para el cálculo de temperaturas en la pastilla de
combustible y en la camisa
Determinación de la temperatura del
refrigerante, Tco, y la temperatura en
la capa de la superficie de pastilla, Tb.
Determinación de las temperaturas en
la camisa: Temperatura interna, Tci, y
temperatura externa, Tco.
Rep
etir
h
asta
que
la so
luci
ón co
nver
ja en
la
dif
eren
cia
de
tem
per
atura
en e
l huel
go a
<
1%
ΔT
Determinación de la distribución de
temperaturas en la pastilla de
combustible: Temperatura interna, Tfi,
y temperatura externa, Tfo.
Estimación de la temperatura en la
superficie del huelgo, Tg.
Determinar de la conductancia del
huelgo, Cg.
Converge la
temperatura en
la superficie del
huelgo?
No
Si Mostrar los
resultados obtenidos
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2.6 Modelación Numérica de la Conducción de Calor en la Pastilla de Combustible.
El modelo para la conducción de calor a través de la pastilla de combustible se basa sobre
modelos de conducción de calor de diferencias finitas utilizadas en RELAP-5 y FRAPTRAN
[12]. Las diferencias finitas se utilizan para calcular la distribución de temperaturas en la
región del combustible, utilizando una variable de espaciamiento y la dependencia espacial de
una fuente interna de calor que permite variaciones sobre cada intervalo de la malla espacial.
La ecuación integral para la conducción de calor en estado estacionario por diferencias finitas
se expresa como se muestra en la ecuación (2.8):
V
dVrSdsn̂rTr,Tk (2.8)
donde: k = Conductividad térmica, W/m oK.
s = Superficie del volumen de control, m2.
n̂ = Vector unitario por unidad de superficie.
S = Fuente de interna de calor, W/m3.
T = Temperatura, oK.
V = Volumen de control, m3.
r = Coordenadas espaciales, m.
Al desarrollar la ecuación de conducción de calor, se deben considerar los siguientes puntos:
geometría estacionaria y simétrica, conducción de calor despreciado en la dirección axial,
conducción de calor despreciado en la dirección azimutal, estado estacionario, conductividad
térmica promedio en cada punto de la malla espacial. Las condiciones de frontera son de
condición de simetría al centro de la pastilla de combustible 0r/T0r
y la
temperatura que se ha considerado en la superficie de la pastilla de combustible.
La colocación de los puntos en la malla espacial de muestran en la Figura (2.3), que van
relacionados con el cálculo de las temperaturas. El espaciado entre los puntos de la malla es
positivo en la dirección radial. El primer punto en la malla se coloca en el centro de la pastilla
de combustible o en la superficie interna anular de la pastilla de combustible. El último punto
de la malla se coloca en la superficie de la pastilla de combustible. La Figura 2.4 representa
tres puntos típicos sobre la malla espacial, las letras l y r indican las cantidades a la derecha y
a la izquierda en la malla respectivamente. Las δ se refieren al espaciamiento entre los puntos
de la malla. La conductividad térmica k y el término fuente S, se consideran constantes en el
espacio, pero klm y krm no necesariamente son iguales a S.
Figura 2.3 Colocación de los puntos en la malla espacial
Centro de la pastilla de combustible Superficie de la pastilla de combustible
Puntos en la malla espacial
Numeración de los puntos en la malla 1 2 3 4 Etc.
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Figura 2.4 Los tres puntos típicos sobre la malla espacial
2.7 Conductividad Térmica y Procedimiento de Cálculo.
La conductividad térmica k, se considera en función de la temperatura y el espacio. La
ecuación (2.9) expresa como se calcula la conductividad térmica en el código FUELSIM:
T
16361exp
T
10715.4
GADBT10x165.20375.0
CRk
2
9
40 (2.9)
donde: k0 = Conductividad térmica del uranio no irradiado, W/m oK.
T = Temperatura, oK.
GAD = Contenido de gadolinia, wt %.
B = Degradación de gadolinia, 0.0150 m oK/W por fracción de peso (wt).
CR = Razón de calor especifico de la mezcla de óxidos de uranio o uranio-plutonio.
CR = 1.0 para uranio o uranio-gadolinia.
El efecto del quemado es la disolución y precipitación de los productos de fisión dentro de la
matriz de la pastilla de combustible. El efecto de disolución de los productos de fisión se
refleja para un quemado y un factor dependiente de la temperatura, FD. Entonces, la
conductividad térmica k para uranio irradiado se puede expresar mediante la ecuación (2.10):
FRFMFPFDkk 0 (2.10)
donde: k = Conductividad térmica del uranio irradiado, W/m oK.
k0 = Conductividad térmica del uranio no irradiado, W/m oK.
FD = Factor de disolución.
FP = Factor de precipitación.
FM = Factor de Maxwell.
FR = Factor de radiación.
m - 1 m + 1 m
δlm δlm
δlm/2 δrm/2 Slm
klm
Srm
krm
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Estas propiedades se obtienen para cada intervalo utilizando el promedio de las temperaturas
en los puntos de la malla como se expresa en la ecuación (2.11):
1m,r
m1m
m,l k2
TTkk
1m,l
m1m
m,r k2
TTkk
(2.11)
La prioridad en el cálculo de la distribución de temperaturas en la pastilla de combustible, es
utilizar modelos que consideren la conductividad térmica sobre perfiles de temperaturas
estimados.
2.8 Deformación en la Camisa y en la Pastilla de Combustible.
2.8.1 Deformación en la Camisa.
El modelo Fracas-I está estructurado por un modelo de deformación para la camisa, y por otro
modelo, para la deformación de la pastilla de combustible.
El modelo de deformación de la camisa está basado en las siguientes consideraciones:
1).- Teoría incremental de la plasticidad.
2).- Regla de flujo de Prandtl-Reuss.
3).- Trabajo isotrópico.
4).- Pared delgada de la camisa; esfuerzo, deformación y temperatura uniforma a través del
espesor de la camisa.
5).- Si la camisa y la pastilla están en contacto, no ocurre deslizamiento axial sobre la
interface pastilla-camisa.
6).- La desviación del esfuerzo y la deformación sobre la camisa se desprecia.
7).- Simetría en el eje de carga y en la deformación del camisa.
Si se llega a dar el contacto pastilla-camisa, es debido al desplazamiento radial de la
superficie de la pastilla de combustible, y al desplazamiento radial que ocurre en la camisa
debido a la presión externa, por el refrigerante; y a la presión interna, gas de llenado y
fisiones. La ecuación (2.12) define si ha ocurrido el contacto pastilla-camisa:
c
r
f
r UU (2.12)
donde: f
rU = Desplazamiento radial de la pastilla de combustible.
c
rU = Desplazamiento radial de la camisa.
δ = Tamaño del huelgo, m.
Si la ecuación (2.13) se satisface, ocurre el contacto pastilla-camisa durante el incremento de
fuerza que se origina en esa región. La interface de contacto requiere de continuidad radial,
por lo que:
f
r
c
r UU (2.13)
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donde: f
rU = Desplazamiento radial de la pastilla de combustible.
c
rU = Desplazamiento radial de la camisa.
δ = Tamaño del huelgo, m.
Entonces si c
0,z es la deformación axial en la camisa justo al contacto, y f
0,z es la
deformación axial correspondiente a la pastilla de combustible, entonces la condición de no
deslizamiento en la dirección axial se puede escribir como lo denota la ecuación (2.14):
F
0,Z
F
Z
C
0,Z
C
Z (2.14)
donde: c
0,z = Deformación axial en la camisa justo al contacto.
f
0,z = Deformación axial correspondiente a la pastilla de combustible.
La deformación a través del espesor de la barra combustible es permisible, por lo que la
presión radial puede ser despreciada, y entonces la presión en el Hoop (en el eje azimutal),
y la presión axial z , son uniformes a través del espesor de la barra, cuando se inclinan o
desvían no son considerados. La Figura 2.5 muestra la geometría y las coordenadas en una
barra combustible. Las relaciones esfuerzo-deformación se pueden escribir de manera
incremental como se muestra en la ecuación (2.15):
dTdE
1T
T
pp
z
0
dTdE
1T
T
z
p
z
p
zzz
0
dTdE
1T
T
r
p
r
p
rzr
0
(2.15)
donde: = Deformación axial en la camisa justo al contacto.
z = Deformación axial correspondiente a la camisa.
r = Deformación radial correspondiente a la camisa.
= Coeficiente de expansión térmica.
T0 = Temperatura del refrigerante, oK.
T = Temperatura promedio en la camisa, oK.
E = Módulo de elasticidad.
= Razón de Poisson.
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21 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
Figura 2.5 Geometría y coordenadas en una barra combustible.
El modelado esfuerzo-deformación es utilizado para asociar la deformación plástica con el
esfuerzo, tomando en consideración la dirección del esfuerzo y la deformación plástica previa.
La Figura 2.6 muestra la curva típica esfuerzo-deformación, que presenta resultados en un
solo eje de simetría.
θ
z
r
pi
po
pi = Presión interna ejercida por el
refrigerante sobre la camisa de la barra
combustible
po = Presión externa ejercida por el
refrigerante sobre la camisa de la barra
combustible
ri
ro
t
ro = Radio exterior de la barra combustible
ri = Radio interior de la barra combustible
t = Espesor de la barra combustible
Pastillas de combustible Resorte
Pleno
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22 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
Figura 2.6 Comportamiento típico para la relación esfuerzo-deformación.
2.8.2 Deformación en la Pastilla de Combustible.
El efecto del traslado de combustible está incluido en la respuesta térmica de la pastilla de
combustible, sin embargo, no hay un contacto fuerte entre la camisa y la pastilla de
combustible, por lo tanto, no existe PCI, pero se observarán expansión térmica, hinchamiento
y otros fenómenos, que originan que el 50% del traslado del combustible se localice en el
radio de la pastilla de combustible. Las consideraciones hechas con respecto a la deformación
de la pastilla de combustible en el modelo Fracas-I, es que la deformación se da por el
contacto pastilla-camisa debido a los grandes esfuerzos o los aspectos térmicos y a la
expansión térmica que se da libremente sobre los resortes de la pastilla de combustible. La
deformación radial en la pastilla de combustible debido a la expansión térmica, irradiación,
hinchamiento y densificación, se calcula con el modelo de expansión libre en el resorte.
La ecuación gobernante para este modelo se muestra por medio de la ecuación (2.16):
N
1i
d
i
s
irefiTiH TT1rRi
(2.16)
donde: HR = Radio caliente de la pastilla de combustible, m.
ir = Ancho del i-ésimo resorte radial, m.
iT = Coeficiente de expansión térmica de la i-ésima temperatura radial, 1/
oK.
Ti = Temperatura promedio del i-ésimo resorte radial, oK.
Tref = Temperatura de referencia, oK.
N = Número de resorte anulares.
s
i = Deformación por hinchamiento, Positiva.
d
i = Deformación por densificación, Negativa.
Esfuerzo
Deformación
A C
Y
B
1 1
soy
E E
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23 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
La deformación axial de todas las pastillas de combustible apiladas se calcula tomando en
cuenta las deformaciones térmicas, por densificación y por hinchamiento, en cada nodo axial.
El cálculo es distinto para pastillas con tapas planas y para pastillas con plato en las tapas (por
su forma). Para pastillas con tapas planas, la deformación axial del anillo promediada en
volumen, se calcula para cada nodo axial, y éstos se suman para encontrar la deformación
total del conjunto. Las deformaciones el anillo toman en cuenta deformaciones térmicas, por
densificación y por hinchamiento especificas para cada anillo. Para pastillas con plato en las
tapas, se determina la deformación axial del anillo máximo (el anillo con la máxima
deformación en su longitud) por nodo, y estas deformaciones de los anillos máximos se
suman para encontrar la deformación total. Típicamente, el anillo máximo es el anillo más
interno en el hombro del plato, porque la deformación de los anillos dentro del disco no llena
el volumen del plato. Lo anterior se muestra en la Figura 2.7.
Figura 2.7 Deformación en el plato y en el final del plato de la pastilla de combustible.
2.9 Presión del Gas en el Interior de la Barra Combustible.
Después de realizar los cálculos para la deformación y temperatura en la barra combustible, se
tomará en cuenta el cálculo del gas sobre la barra. Para esto, se aplica la ley de los gases
perfectos sobre una región de volumen múltiple, esto es, se toma en cuenta el volumen
caliente del pleno, del huelgo, de la rugosidad, de la porosidad; los volúmenes anulares, de las
grietas, de los platos, y los volúmenes específicos de la interface pastilla-pastilla para cada
nodo. La ecuación (2.17) expresa el cálculo para la presión interna en la barra combustible:
N
1n i
i
rf
rf
por
por
dsh
dsh
cr
cr
ch
ch
g
g
p
p
T
V
T
V
T
V
T
V
T
V
T
V
T
V
T
V
RMP (2.17)
Superficie de la pastilla de
combustible sin calentar
Superficie de la pastilla de
combustible calentada
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24 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
donde: P = Presión en el interior de la barra combustible, Pa.
M = Total de moles del gas, moles.
R = Constante universal de los gases, 8.34 J/mol oK.
N = Número de nodos axiales en los que la barra combustible se divide para su
solución numérica
pV = Volumen del Pleno, m3.
gV = Volumen del huelgo por cada nodo m3.
chV = Volumen el hueco central del nodo, m3.
crV = Volumen de la burbuja en cada nodo, m3.
dshV = Volumen del plato de la pastilla de combustible en cada nodo, m3.
porV = Volumen de la porosidad en cada nodo, m3.
rfV = Volumen de la rugosidad de cada nodo, m3.
iV = Volumen en la interface del nodo, m3.
pT = Temperatura del Pleno, oK.
gT = Temperatura del huelgo por cada nodo, oK.
chT = Temperatura el hueco central del nodo, oK.
crT = Temperatura de la burbuja en cada nodo, oK.
dshT = Temperatura del plato de la pastilla de combustible en cada nodo, oK.
porT = Temperatura de la porosidad en cada nodo, oK.
rfT = Temperatura de la rugosidad de cada nodo, oK.
iT = Temperatura en la interface del nodo, oK.
2.10 Producción y Liberación de Gases de Fisión.
La rapidez de producción de la mayoría de los gases, se debe principalmente a la generación
total de gases de fisión dependientes del quemado a una elevación z en la barra combustible.
La ecuación (2.18) muestra como se calcula la producción de gases de fisión:
XeHeKrypton
v
PRPRPRA100
zVFzBUzGPT (2.18)
donde: zGPT = Total de gases de fisión producidos a una elevación z en la barra
combustible, moles.
zBU = Quemado a una elevación z en la barra combustible, MWd/TonU.
zVF = Volumen de la pastilla de combustible, cm3.
vA = Número de Avogadro.
PR = Rapidez de producción de gases de fisión, átomos/100fisiones. Para Helio,
Kriptón, Xenón.
Todos los gases producen fisiones, sin embargo, no todos se liberan, ya una parte de ellos se
quedan atrapados en la pastilla de combustible y la otra parte se libera a través del volumen
que ocupa el huelgo. Solo la parte liberada se utiliza en el cálculo de la presión del gas en el
interior de la barra combustible.
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25 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
2.11 Volumen de Vacío en la Barra Combustible.
Los volúmenes de vacío calculados por el código FUELSIM son:
1).- Volumen en el plato de la pastilla de combustible: Para este caso el volumen entre los
platos de las pastillas de combustible se calculan y se incluyen como parte del volumen total.
Este volumen interpastilla se calcula en la geometría caliente de la pastilla de combustible
(Ver figura 2.7).
2).- Volumen en la interface: El volumen de la interface pastilla-pastilla es calculado como la
diferencia entre el volumen caliente de la pastilla de combustible menos el volumen del disco
de la pastilla.
3).- Volumen en el huelgo: Este volumen se calcula considerando el área entre cilindros
concéntricos. El cilindro exterior se considera que tiene un diámetro igual al diámetro interior
de la superficie de la camisa, tomando en cuenta la deformación plástica. El cilindro interior
se considera que tiene un diámetro igual al diámetro de las pastillas con traslado de
combustible.
4).- Volumen en la fractura de la pastilla de combustible: Como la pastilla de combustible se
expande, ocurre un agrietamiento o fractura extensiva debido a las altas presiones inducidas,
resultando un traslado de combustible en la superficie de la barra.
5).- Volumen de porosidad: Una porción de la porosidad inicial por fabricación se abre por el
libre flujo de gas.
6).- Volumen de rugosidad: La rugosidad entre la superficie de la pastilla de combustible y la
camisa, da como resultado un volumen de vacío.
7).- Volumen en el hueco central: Se calcula considerando el área del hueco central; si
existen, la longitud del nodo axial y la longitud del hueco central.
En este capítulo se han descrito tanto modelos físicos como matemáticos empleados por
FUELSIM para sus cómputos. El capítulo siguiente, muestra ya resultados termomecánicos
de cálculos para barras combustibles típicas de BWRs.
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26 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
CAPÍTULO 3. EVALUACIÓN TERMOMECÁNICA DE UNA BARRA
COMBUSTIBLE DURANTE UNA RAMPA DE POTENCIA
UTILIZANDO EL CÓDIGO FUELSIM
3.1 Antecedentes.
Para iniciar la evaluación termomecánica con el código FUELSIM, se tomaron como
referencia simulaciones que se habían realizado con anterioridad en el ININ con el código
FEMAXI-V. Cada unos de estos códigos tiene ciertas limitaciones y ventajas de uno con
respecto al otro.
En este capítulo de mostrarán las simulaciones realizadas con el código FUELSIM, tomando
como referencia datos de entrada y salida del código FEMAXI-V. Estas simulaciones serán
sobre una barra combustible perteneciente a un ensamble de combustible de geometría 8×8, y
para una barra combustible perteneciente a un ensamble de combustible de geometría 10×10.
3.2 Procedimiento de Cálculo de la Rapidez de Generación Lineal de Calor, LHGR, en
Estado Estacionario.
Al iniciar las simulaciones con el código FUELSIM, se tomó en cuenta como referencia de
modelación el incremento de potencia a nivel nodal en base al quemado o exposición. Esto se
hace con valores de:
1.2 kW/ft por debajo de los valores de la potencia umbral en el intervalo de quemado
de 0-3700 MWD/mT.
1.1 kW/ft por debajo de los valores de la potencia umbral en el intervalo de quemado
de 3701-5000 MWD/mT.
1.1 kW/ft por debajo de los valores de la potencia umbral en el intervalo de quemado
de 5001-6400 MWD/mT.
1.1 kW/ft por debajo de los valores de la potencia umbral en el intervalo de quemado
de 6401-7800 MWD/mT.
1.1 kW/ft por debajo de los valores de la potencia umbral en el intervalo de quemado
de 7801-65915 MWD/mT.
Para la barra combustible 8×8
y
1.0 kW/ft por debajo de los valores de la potencia umbral en el intervalo de quemado
de 0-3700 MWD/mT.
1.0 kW/ft por debajo de los valores de la potencia umbral en el intervalo de quemado
de 3701-5000 MWD/mT.
1.1 kW/ft por debajo de los valores de la potencia umbral en el intervalo de quemado
de 5001-6400 MWD/mT.
1.0 kW/ft por debajo de los valores de la potencia umbral en el intervalo de quemado
de 6401-65915 MWD/mT.
Para la barra combustible 10×10
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27 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
La Tabla 3.1 [13] muestra la pendiente de cada una de las rampas de potencia utilizadas en
función del quemado.
Exposición nodal
(MWD/mT)
Potencia umbral
(kW/ft)
Barra 8×8 Barra 10×10
0-3700 14.0 13.0
3701-5000 12.5 11.5
5001-6400 11.0 10.1
6401-7800 9.5 9.5
7801-65915 8.5 9.5
Tabla 3.1 Potencia umbral en función del quemado
Las simulaciones con el código FUELSIM se realizaron a tres diferentes rampas de potencia
consideradas dentro de cada intervalo: 0.11 kW/ft, 0.22 kW/ft y 0.33 kW/ft. Estos valores se
consideran típicos dentro de elementos combustibles 8×8 y 10×10.
3.3 Simulación en una Barra Combustible perteneciente a un Ensamble de Combustible
de Geometría 8×8.
Para evaluar el desempeño del código FUELSIM, se inició con la simulación del
comportamiento de una barra combustible de un reactor BWR típico 5/6, de un ensamble de
combustible de geometría 8×8. La Tabla 3.2 muestra los valores del LHRG, que fueron
tomados para realizar las rampas de potencia con el código FUELSIM en la barra combustible
8×8.
LHGR
7.4-8.5 kW/ft 8.4-9.5 kW/ft 9.9-11 kW/ft 11.4-12.5 kW/ft 12.8-14 kW/ft
kW/ft kW/m kW/ft kW/m kW/ft kW/m kW/ft kW/m kW/ft kW/m
7.40 24.27 8.40 27.56 9.9 32.48 11.40 37.40 12.80 41.99
7.51 24.63 8.51 27.92 10.01 32.84 11.51 37.76 12.91 42.36
7.62 25.00 8.62 28.28 10.12 33.20 11.62 38.12 13.02 42.72
7.73 25.35 8.73 28.64 10.23 33.56 11.73 38.48 13.13 43.08
7.84 25.72 8.84 29.00 10.34 33.92 11.84 38.85 13.24 43.44
7.95 26.08 8.95 29.36 10.45 34.28 11.95 39.21 13.35 43.80
8.06 26.44 9.06 29.72 10.56 34.65 12.06 39.57 13.4* 44.00
8.17 26.80 9.17 30.09 10.67 35.01 12.17 39.93 13.46 44.16
8.28 27.16 9.28 30.45 10.78 35.37 12.28 40.29 13.57 44.52
8.39 27.52 9.39 30.81 10.89 35.73 12.39 40.65 13.68 44.88
8.50 27.88 9.50 31.17 11.00 36.09 12.50 41.01 13.79 45.24
13.90 45.60
14.00 45.93
Tabla 3.2 Valores utilizados de LHGR para la simulación de las rampas de potencia con
el código FUELSIM para la barra combustible 8×8
*Límite Operacional Típico para el LHGR: 13.4 kW/ft = 44.00 kW/m
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28 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
La Figura 3.1 muestra un corte axial de la barra combustible 8×8, y la Tabla 3.3, las
dimensiones radiales de dicha barra combustible.
Figura 3.1 Corte axial de la barra combustible 8×8
Parámetro Barra
(8×8)
Camisa:
Diámetro exterior de la camisa, cm. 1.2268
Diámetro interior de la camisa, cm. 1.0643
Huelgo
Espesor del huelgo, cm. 0.0103
Pastilla de combustible:
Diámetro de la pastilla, cm 1.0439
Razón longitud/diámetro de la pastilla 1.0
Densidad de la pastilla (UO2), % TD 96.5
Barra:
Composición inicial del gas en el huelgo, fracción de Helio. He = 1.0
Presión inicial del gas en el huelgo, MPa. 0.507
Pitch barra a barra, cm. 1.6256
Longitud activa de la barra combustible, cm 381.0
Condiciones del sistema:
Temperatura de entrada del refrigerante, oK. 560.0
Presión del refrigerante en el núcleo, Mpa. 7.14
Flujo de masa del refrigerante, kg/cm2·s. 0.166
Enriquecimiento, porcentaje en peso de Uranio 235 (wt/o) 3.95
Tabla 3.3 Dimensiones radiales de la barra combustible 8×8
La Tabla 3.4 muestra la altura de cada nodo y el valor del factor forma de potencia
(Powershape) para cada una de estas elevaciones+. Para realizar las simulaciones
correspondientes en la barra combustible perteneciente al ensamble de combustible de
geometría 8×8, fue necesario encontrar el quemado que se generó a lo largo de dicha barra
combustible, y a su vez en todo el núcleo del reactor.
+ Los valores del Factor Forma de Potencia (Powershape) son al final de cada nodo en los cálculos con el código FUELSIM, y son un
promedio de los valores utilizados en los cálculos del código FEMAXI-V
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29 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
Factor forma de
potencia
(Powershape)
Altura de cada nodo
(cm)
0.388 381.00
0.524 350.52
0.7825 308.61
0.9455 266.70
1.0745 224.79
1.17 182.88
1.2655 140.97
1.4765 99.06
1.4015 57.15
0.8845 15.24
0.586 0
Tabla 3.4 Valores de referencia en los cálculos del código FUELSIM para la barra
combustible 8×8
A continuación se muestra el cálculo de dicho quemado.
CÁLCULO EN LA BARRA COMBUSTIBLE PERTENECIENTE AL ENSAMBLE DE
COMBUSTIBLE DE GEOMETRÍA 8×8.
Para encontrar el volumen de la pastilla de combustible, se conoce que su diámetro es de
1.0439cm, y su altura de 1.0439cm, entonces obteniendo dicho volumen, tenemos:
Volumen de la Pastilla: cm1.0439cm1.04394
πhD
4
π 22
3
Pastilla 0.8936cmV
Ahora, tenemos que la densidad del dióxido de uranio, UO2 es de 10.97gr/cm3 [16], y el
porcentaje de densidad teórica utilizada en la pastilla de combustible es del 96.5%, entonces
obteniendo la densidad real que se debe considerar para la pastilla de UO2 es:
Densidad del UO2 = 3cmgr
97.10 ; %TD en la Pastilla de UO2 = 96.5,
Densidad tomada para la pastilla de UO2: 3Pastilla cmgr
5861.10
Obteniendo la masa de la pastilla de combustible, conociendo el volumen de esta,
3
Pastilla cm8936.0V y la densidad real considerada, 3Pastilla cmgr
5861.10 , así, tomando la
expresión:
V
m
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30 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
Encontrando la masa de una pastilla de UO2: ))(V(m2UOPastillaPastilla
)cm
gr5861.0)(cm8936.0(m 3
3
Pastilla
gr4597.9mPastilla
Si la longitud de la barra es 381cm y la altura de cada pastilla de UO2 es 1.0439cm, entonces:
Número de pastillas cm0439.1
cm381
Número de pastillas Pastillas365
Por lo que encontrando la masa total aproximada que contiene la barra combustible, tenemos
que:
)Pastillas365)(gr4597.9(m2TotaldeUO
2TotaldeUO KgUO452.3m2
En el material dióxido de uranio, UO2, el metal pesado es el Uranio, y para conocer el
porcentaje de este metal, se toma en cuenta los pesos en gramos/mol del uranio y el oxigeno,
y así obtenemos la cantidad de uranio en dicho material:
Peso del Uranio = 238 gr/mol
Peso del Oxígeno = 16 gr/mol = Multiplicado por 2 moléculas = 32 gr/mol
Entonces:
Porcentaje de Uranio = 32238
238U%
; 15.88U%
Por lo que de los 3.452 Kg UO2, el 88.15% serán de Uranio 238, es decir:
)8815.0)(KgUO452.3(m 2TotalUranio
KgU042.3mUranioTotal
Esa masa será para una barra combustible, KgU042.3mUranioTotal , y si sabemos que un
ensamble de combustible de geometría 8×8 cuenta con 62 barras combustible, entonces la
masa total de Uranio en dicho ensamble es:
)62)(KgU042.3(m8X8ENSAMBLE
KgU65.188m8X8ENSAMBLE
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31 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
Conociendo la masa en un ensamble de combustible de geometría 8×8,
KgU65.188m8X8ENSAMBLE , ahora calcularemos la masa total en el núcleo del reactor, el cual
cuenta con 444 ensamble de combustible de geometría 8×8:
)444)(KgU65.188(m8X8NUCLEO
TonU76.83m8X8NUCLEO
Ya conociendo la masa total de Uranio en el núcleo del reactor, ahora la relacionaremos con
la densidad de potencia promedio que se da en el núcleo del reactor, la cual es de 1931 MW,
entonces para obtener dicha densidad de potencia, tenemos:
Densidad de Potencia en el núcleo 8X8 TonU76.83/MW1931
Densidad de Potencia en el núcleo 8X8 TonU/MW82.23
La densidad de potencia conocida del cálculo hecho anteriormente, servirá para encontrar el
tiempo en días, el cual es necesario para darlo como instrucción de entrada en el código
FUELSIM, ya que este código utiliza el tiempo como entrada y da como resultado el
quemado en su salida. Esta densidad de potencia se utiliza como un valor constante en los
cálculos realizados para encontrar el tiempo en días, ya que se utiliza para relacionarlo con el
quemado dado por el código FEMAXI-V, y así encontrar el valor de tiempo en días,
necesario en las instrucciones de entrada del código FUELSIM. Las Tablas 3.5, 3.6 y 3.7
muestran la relación que existirá entre los valores en tiempo (días) y quemado (MWd/TonU),
entre los códigos FUELSIM y FEMAXI-V. Estos valores son utilizados en las rampas de
potencia que se observarán más adelante en este capítulo.
Después de lo relacionado al quemado, se continuará con la descripción de barra combustible
simulada con el código FUELSIM. La Figura 3.2 muestra las condiciones reales a nivel nodal
de la barra combustible del ensamble de combustible de geometría 8×8 [14].
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32 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
Dato de quemado
tomado del código
FEMAXI-V
(MWd/TonU)
Densidad de
potencia en el
núcleo
(MW/TonU)
Tiempo
(días)
Quemado
reportado por el
código FUELSIM
(MWd/TonU)
12.8-14 kW/ft
165.6 23.82 6.95 393.0
1635.3 23.82 68.64 3818.0
3268.3 23.82 137.20 7593.0
3758.2 23.82 157.76 8759.0
4084.1 23.82 171.44 9543.0
4901.2 23.82 205.74 11476.0
11.4-12.5 kW/ft
4084.4 23.82 171.45 8434.0
4900.9 23.82 205.73 10194.0
7350.3 23.82 308.55 15261.0
9.9-11 kW/ft
4900.7 23.82 205.72 8955.0
8166.6 23.82 342.82 14971.0
12249 23.82 514.20 20504.0
8.4-9.5 kW/ft
6533.3 23.82 274.26 10133.0
9799.3 23.82 411.36 15060.0
11432.3 23.82 479.91 17728.0
18453.9 23.82 774.67 28398.0
7.4-8.5 kW/ft
8166.1 23.82 342.80 11278.0
11432.0 23.82 479.90 15658.0
16330.9 23.82 685.55 22374.0
19596.8 23.82 822.65 26855.0
20413.3 23.82 856.93 28052.0
20739.9 23.82 870.64 28531.0
20903.1 23.82 877.49 28770.0
21066.5 23.82 884.35 29010.0
21229.7 23.82 891.20 29249.0
22862.7 23.82 959.75 31462.0
Tabla 3.5 Valores en tiempo y quemado para los códigos FUELSIM y FEMAXI-V
utilizados para la rampa de potencia 0.11 kW/ft/Hr para la barra combustible 8×8
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33 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
Dato de quemado
tomado del código
FEMAXI-V
(MWd/TonU)
Densidad de
potencia en el
núcleo
(MW/TonU)
Tiempo
(días)
Quemado
reportado por el
código FUELSIM
(MWd/TonU)
12.8-14 kW/ft
164.5 23.82 6.90 391.0
1633.6 23.82 68.57 3831.0
3267.0 23.82 137.14 7543.0
3756.9 23.82 157.71 8725.0
4083.5 23.82 171.42 9513.0
4900.0 23.82 205.69 11471.0
11.4-12.5 kW/ft
4083.4 23.82 171.41 8440.0
4899.9 23.82 205.69 10200.0
7349.3 23.82 308.51 15155.0
9.9-11 kW/ft
4899.8 23.82 205.68 8896.0
8165.7 23.82 342.78 14713.0
12248.1 23.82 514.16 22185.0
8.4-9.5 kW/ft
6532.6 23.82 274.23 10249.0
9798.5 23.82 411.33 15058.0
11431.5 23.82 479.88 17643.0
18453.1 23.82 774.64 28468.0
7.4-8.5 kW/ft
8166.1 23.82 342.80 11293.0
11432.0 23.82 479.90 15672.0
16330.9 23.82 685.55 22402.0
19596.8 23.82 822.65 26918.0
20413.3 23.82 856.93 27889.0
20739.9 23.82 870.64 28368.0
20903.1 23.82 877.49 28607.0
21066.5 23.82 884.35 28847.0
21229.7 23.82 891.20 29086.0
22862.7 23.82 959.75 31299.0
Tabla 3.6 Valores en tiempo y quemado para los códigos FUELSIM y FEMAXI-V
utilizados para la rampa de potencia 0.22 kW/ft/Hr para la barra combustible 8×8
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34 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
Dato de quemado
tomado del código
FEMAXI-V
(MWd/TonU)
Densidad de
potencia en el
núcleo
(MW/TonU)
Tiempo
(días)
Quemado
reportado por el
código FUELSIM
(MWd/TonU)
12.8-14 kW/ft
164.0 23.82 6.88 388.0
1633.7 23.82 68.58 3867.0
3266.7 23.82 137.13 7648.0
3756.6 23.82 157.69 8823.0
4082.9 23.82 171.39 9428.0
4899.9 23.82 205.69 11399.0
11.4-12.5 kW/ft
4083.1 23.82 171.40 8403.0
4898.7 23.82 205.64 10162.0
7349.0 23.82 308.50 15245.0
9.9-11 kW/ft
5466.1 23.82 229.46 9935.0
8165.3 23.82 342.77 14893.0
12247.7 23.82 514.14 22198.0
8.4-9.5 kW/ft
6532.3 23.82 274.21 10184.0
9798.52 23.82 411.33 15243.0
11431.1 23.82 479.86 17692.0
18452.7 23.82 774.62 28677.0
7.4-8.5 kW/ft
8166.1 23.82 342.80 11315.0
11432.0 23.82 479.90 15763.0
16330.9 23.82 685.55 22673.0
19596.8 23.82 822.65 27077.0
20413.3 23.82 856.93 28661.0
20739.9 23.82 870.64 28901.0
20903.1 23.82 877.49 29140.0
21066.5 23.82 884.35 29379.0
21229.7 23.82 891.20 29379.0
22862.7 23.82 959.75 31525.0
Tabla 3.7 Valores en tiempo y quemado para los códigos FUELSIM y FEMAXI-V
utilizados para la rampa de potencia 0.33 kW/ft/Hr para la barra combustible 8×8
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35 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
Figura 3.2 Nodalización y condiciones iniciales y de frontera para la barra combustible
8×8
Después de describir los parámetros que se tomaron en cuenta en las simulaciones con el
código FUELSIM, se mostrarán algunas figuras con resultados obtenidos como: para la parte
térmica, la temperatura al centro de la pastilla de combustible para cada nodo axial (Figura
3.3); para la parte mecánica, la deformación axial de la camisa (Figura 3.4), la deformación
radial de la camisa (Figura 3.5); y la temperatura externa sobre la camisa (Figura 3.6), de la
barra combustible perteneciente al ensamble de combustible 8×8.
Estas figuras resultan de un primer ejemplo ejecutado con el código FUELSIM, tomando en
cuenta valores por default, es decir, valores considerados por el personal que diseño
FUELSIM. Esto se realizó para notar el comportamiento de la barra combustible a lo largo
del tiempo. Casi 2000 días equivalen aproximadamente a 2 recargas de combustible, de casi 2
años cada una, y como se puede observar, durante toda esta carga de trabajo, nunca se llega a
violar algún límite térmico.
Aunque se pueden graficar muchos puntos-datos, los cuales corresponden a valores de tiempo
(días) contra valores de temperatura (oK) y deformación (δ), en las gráficas presentadas se
muestran valores de tiempo relevantes durante todo el ciclo de quemado de la barra
combustible dentro del núcleo del reactor.
*Psist = Presión en el sistema, Tsist = Temperatura en el sistema, Gisist = Flujo másico de refrigerante en el sistema.
400
0
50
100
150
200
250
300
350
0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5
Factor forma de potencia
Alt
ura
(cm
)
Psist*= 7.14 MPa
Tsist* = 560 oK
Gisist* = 0.166 Kg/cm2 seg
L = 381.00 cm.
9
8
7
6
5
4
3
2
10
1 L = 0 cm.
L = 15.24 cm.
L = 57.15 cm.
L = 99.06 cm.
L = 140.97 cm.
L = 350.52 cm.
L = 182.88 cm.
L = 308.61 cm.
L = 266.70 cm.
L = 224.79 cm.
Nodo Longitud
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36 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 400 800 1200 1600 2000
Tiempo (días)
Tem
per
atu
ra (
oK
)
3
2
4
5
6
7
1
8
9
10
Temperatura máxima = 1578 oK
Nodo
z = 78.105 cm. q 3´´ = 2.57x105 W/cm
2
Nodo 3
Figura 3.3 Distribución de temperaturas al centro de la pastilla de combustible para la
barra combustible 8×8
0.002
0.0022
0.0024
0.0026
0.0028
0.003
0.0032
0.0034
0.0036
0.0038
0.004
0 400 800 1200 1600 2000
Tiempo (días)
Def
orm
ació
n a
xia
l
de
la c
amis
a (%
)
3
2
4
5
6
7
1
8
9
10
Deformación máxima = 0.003776 %
Nodoz = 78.105 cm. q 3´´ = 2.57x10
5 W/cm
2
Nodo 3
Figura 3.4 Deformación axial de la camisa para la barra combustible 8×8
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37 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
0.001
0.0012
0.0014
0.0016
0.0018
0.002
0.0022
0 400 800 1200 1600 2000
Tiempo (días)
Def
orm
ació
n r
adia
l
de
la c
amis
a (%
)
3
2
4
5
6
7
1
8
9
10
Deformación máxima = 0.0020836 %
Nodoz = 78.105 cm. q 3´´ = 2.57x10
5 W/cm
2
Nodo 3
Figura 3.5 Deformación radial de la camisa para la barra combustible 8×8
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 400 800 1200 1600 2000
Tiempo (días)
Tem
per
atu
ra (
oK
)
3
2
4
5
6
7
1
8
9
10
Temperatura máxima = 1578 oK
Nodo
z = 78.105 cm. q 3´´ = 2.57x105 W/cm
2
Nodo 3
Figura 3.6 Temperatura exterior en la camisa para la barra combustible 8×8
Como se puede ver en las figuras anteriores, el nodo 3 en la barra combustible, es el que
experimenta los valores máximos alcanzados de deformación, temperatura y flujo de calor,
debido a que ahí se aplica el mayor valor del factor forma de potencia (ver Figura 3.2), y es
por esto que, se describen dichos valores dentro de las figuras.
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38 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
Estos resultados son para estado estacionario, y para un periodo de vida de la barra
combustible en el núcleo del reactor de casi 2,000 días. Se puede notar que de acuerdo a los
resultados obtenidos, que los puntos a 800 días y 1600 días son tiempos de recargas. Y que
existe una clara relación directa entre los cambios de potencia y las temperaturas de las barras,
con los esfuerzos mecánicos que sufren dichas barras. Después de observar el
comportamiento de la pastilla de combustible y la camisa en las simulaciones realizadas, se
puede decir que los resultados son cualitativamente correctos, y dentro de lo esperado, ya que,
de acuerdo a las condiciones de operación, no se observa ningún tipo de falla en la barra de
combustible.
Ahora se mostrarán las rampas de potencia simuladas en la barra combustible 8×8, a tres
diferentes tiempos de operación: 0.11, 0.22 y 0.33 kW/ft/Hr (Figuras 3.7, 3.8 y 3.9), para
mostrar la reducción del huelgo.
70
75
80
85
90
95
100
0 4000 8000 12000 16000 20000 24000 28000 32000
Quemado (MWD/mT)
Red
ucc
ión
del
hu
elg
o (
%)
12.8-14 kW/ft
11.4-12.5 kW/ft
9.9-11 kW/ft
8.4-9.5 kW/ft
7.4-8.5 KW/ft
Interacción pastilla-camisa (PCI)
Rampas de potencia
Figura 3.7 Comportamiento de la barra combustible 8×8 para una rampa de potencia a
0.11 kW/ft/Hr
Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Física y Matemáticas
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39 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
70
75
80
85
90
95
100
0 4000 8000 12000 16000 20000 24000 28000 32000
Quemado (MWD/mT)
Red
ucc
ión
del
hu
elg
o (
%)
12.8-14 kW/ft
11.4-12.5 kW/ft
9.9-11 kW/ft
8.4-9.5 kW/ft
7.4-8.5 KW/ft
Interacción pastilla-camisa (PCI)
Rampas de potencia
Figura 3.8 Comportamiento de la barra combustible 8×8 para una rampa de potencia a
0.22 kW/ft/Hr
70
75
80
85
90
95
100
0 4000 8000 12000 16000 20000 24000 28000 32000
Quemado (MWD/mT)
Red
ucc
ión
del
hu
elg
o
(%)
12.8-14 kW/ft
11.4-12.5 kW/ft
9.9-11 kW/ft
8.4-9.5 kW/ft
7.4-8.5 KW/ft
Interacción pastilla-camisa (PCI)
Rampas de potencia
Figura 3.9 Comportamiento de la barra combustible 8×8 para una rampa de potencia a
0.33 kW/ft/Hr
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40 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
Al observar las gráficas anteriores, podemos decir que los comportamientos muestran
similitudes, ya que se utilizan los mismos valores de LHGR, a diferentes valores de tiempo.
Las rampas de potencia se utilizan en los mismos intervalos de quemado y con los mismos
valores de LHGR, solo cambia el tiempo al cual se aplican las rampas. Es por esto, que los
comportamientos son similares en las tres gráficas, y obedecen al modelo o subrutina
GTRLOC, en función del grado de quemado y LHGR, mostrado en la Figura 2.15 del manual
de FUELSIM [3].
3.4 Simulación en una Barra Combustible perteneciente a un Ensamble de Combustible
de Geometría 10×10.
Continuando con el desempeño del código FUELSIM, se realizó la simulación del
comportamiento de una barra combustible de un ensamble de combustible de geometría
10×10. La Tabla 3.8 muestra los valores del LHRG, que fueron tomados para realizar las
rampas de potencia con el código FUELSIM en la barra combustible 10×10.
LHGR
8.5-9.5 kW/ft 9-10.1 kW/ft 10.5-11.5 kW/ft 12-13 kW/ft
kW/ft kW/m kW/ft kW/m kW/ft kW/m kW/ft kW/m
8.50 27.89 9.0 29.53 10.50 34.45 12.0 39.37
8.61 28.25 9.11 29.89 10.61 34.81 12.11 39.73
8.72 28.61 9.22 30.25 10.72 35.17 12.22 40.09
8.83 28.97 9.33 30.61 10.83 35.53 12.33 40.45
8.94 29.33 9.44 30.97 10.94 35.89 12.44 40.81
9.05 29.69 9.55 31.33 11.05 36.25 12.55 41.17
9.16 30.05 9.66 31.69 11.16 36.61 12.66 41.54
9.27 30.41 9.77 32.05 11.27 36.98 12.77 41.90
9.38 30.77 9.88 32.41 11.38 37.34 12.88 42.28
9.49 31.14 9.99 32.78 11.49 37.70 12.99 42.62
9.50 31.17 10.1 33.14 11.50 37.73 13.0 42.65
Tabla 3.8 Valores utilizados de LHGR para la simulación de las rampas de potencia con
el código FUELSIM para la barra combustible 10×10
La Figura 3.10 muestra un corte axial de la barra combustible 10×10, y la Tabla 3.9, las
dimensiones radiales de dicha barra combustible.
Figura 3.10 Corte axial de la barra combustible 10×10
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41 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
Parámetro Barra
(10×10)
Camisa:
Diámetro exterior de la camisa, cm. 1.0262
Diámetro interior de la camisa, cm. 0.8941
Huelgo:
Espesor del huelgo, cm. 0.0089
Pastilla de combustible:
Diámetro de la pastilla, cm 0.8763
Razón longitud/diámetro de la pastilla 1.0
Densidad de la pastilla (UO2), % TD 96.5
Barra:
Composición inicial del gas en el huelgo, fracción de Helio. He = 1.0
Presión inicial del gas en el huelgo, MPa. 1.013
Pitch barra a barra, cm. 1.2954
Longitud activa de la barra combustible, cm 381.0
Condiciones del sistema:
Temperatura de entrada del refrigerante, oK. 560.0
Presión del refrigerante en el núcleo, MPa. 7.14
Flujo de masa del refrigerante, kg/cm2·s. 0.166
Enriquecimiento, porcentaje en peso de Uranio 235 (wt/o) 3.95
Contenido de Gadolinia, porcentaje en peso de Gd. 5
Tabla 3.9 Dimensiones radiales de la barra combustible 10×10
La Tabla 3.10 muestra la altura de cada nodo y el valor del factor forma de potencia
(Powershape) para cada una de estas elevaciones+. Para realizar las simulaciones
correspondientes en la barra combustible perteneciente al ensamble de combustible de
geometría 10×10, también es necesario encontrar el quemado que se generó a lo largo de
dicha barra combustible, y a su vez en todo el núcleo del reactor.
Factor forma de
potencia
(Powershape)
Altura de cada nodo
(cm)
0.388 381
0.524 350.52
0.7825 309.87
0.9455 269.23
1.0745 228.59
1.17 185.92
1.2655 143.25
1.4765 100.58
1.4015 57.91
0.8845 15.24
0.586 0
Tabla 3.10 Valores de referencia en los cálculos del código FUELSIM para la barra
combustible 10×10
+ Los valores del Factor Forma de Potencia (Powershape) son al final de cada nodo en los cálculos con el código FUELSIM, y son un
promedio de los valores utilizados en los cálculos del código FEMAXI-V
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42 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
A continuación se muestra el cálculo de dicho quemado.
CÁLCULO EN LA BARRA COMBUSTIBLE PERTENECIENTE AL ENSAMBLE DE
COMBUSTIBLE DE GEOMETRÍA 10×10.
Para la barra de combustible del ensamble tipo 10×10, los cálculos para determinar el
quemado, son idénticos a los mostrados para la barra del ensamble 8×8, por tanto, a
continuación solo de presentan los resultados relevantes.
3
Pastilla cm5285.0V , 3Pastilla cmgr
5861.10 , gr5947.5mPastilla
Número de pastillas Pastillas435 , 2TotaldeUO KgUO432.2m2
15.88U% , KgU1442.2mUranioTotal , KgU26.197m
10X10ENSAMBLE
TonU58.87m10X10NUCLEO
Densidad de Potencia en el núcleo 8X8 TonU/MW046.22
Las Tablas 3.11, 3.12 y 3.13 muestran la relación que existirá entre los valores en tiempo
(días) y el quemado (MWd/TonU), entre los códigos FUELSIM y FEMAXI-V. Estos valores
son utilizados en las rampas de potencia que se observarán más adelante.
Después de lo relacionado al quemado, se continuará con la descripción de barra combustible
simulada con el código FUELSIM.
La Figura 3.11 muestra las condiciones reales a nivel nodal de la barra combustible del
ensamble de combustible de geometría 10×10.
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43 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
Dato de quemado
tomado del código
FEMAXI-V
(MWd/TonU)
Densidad de
potencia en el
núcleo
(MW/TonU)
Tiempo
(días)
Quemado
reportado por el
código FUELSIM
(MWd/TonU)
12-13 kW/ft
4.4 22.046 0.19 15.0
503.7 22.046 22.8 1676.0
1504.3 22.046 68.23 5113.0
2004.4 22.046 90.91 6832.0
2504.7 22.046 113.60 8517.0
3005.0 22.046 136.30 10237.0
10.5-11.5 kW/ft
3705.8 22.046 168.08 10916.0
4005.0 22.046 181.66 11825.0
4505.3 22.046 204.35 13347.0
5005.4 22.046 227.03 14764.0
5163.1 22.046 234.18 15243.0
9-10.1 kW/ft
5163.8 22.046 234.22 13174.0
5505.3 22.046 249.71 14086.0
6005.6 22.046 272.40 15253.0
6508.8 22.046 295.22 16597.0
8.5-9.5 kW/ft
6509.7 22.046 295.26 15920.0
7005.9 22.046 317.77 17003.0
7506.2 22.046 340.46 18261.0
8006.4 22.046 363.15 19498.0
9006.9 22.046 408.53 18924.0
10007.4 22.046 453.91 24365.0
14973.6 22.046 679.17 36156.0
30017.2 22.046 1361.53 64952.0
40022.1 22.046 1815.33 88682.0
Tabla 3.11 Valores en tiempo y quemado para los códigos FUELSIM y FEMAXI-V
utilizados para la rampa de potencia 0.11 kW/ft/Hr para la barra combustible 10×10
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44 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
Dato de quemado
tomado del código
FEMAXI-V
(MWd/TonU)
Densidad de
potencia en el
núcleo
(MW/TonU)
Tiempo
(días)
Quemado
reportado por el
código FUELSIM
(MWd/TonU)
12-13kW/ft
4.4 22.046 0.19 15.0
503.7 22.046 22.84 1693.0
1504.3 22.046 68.23 5132.0
2004.4 22.046 90.91 6752.0
2504.7 22.046 113.60 8472.0
3005.0 22.046 136.30 10191.0
10.5-11.5 kW/ft
3705.8 22.046 168.08 10770.0
4005.0 22.046 181.66 11680.0
4505.3 22.046 204.35 13173.0
5005.4 22.046 227.03 14695.0
5163.1 22.046 234.18 15174.0
9-10.1 kW/ft
5163.8 22.046 234.22 13147.0
5505.3 22.046 249.71 14060.0
6005.6 22.046 272.40 15076.0
6508.8 22.046 295.22 16421.0
8.5-9.5 kW/ft
6509.7 22.046 295.26 15536.0
7005.9 22.046 317.77 16782.0
7506.2 22.046 340.46 18039.0
8006.4 22.046 363.15 19069.0
9006.9 22.046 408.53 21421.0
10007.4 22.046 453.91 23832.0
14973.6 22.046 679.17 35754.0
30017.2 22.046 1361.53 71648.0
40022.1 22.046 1815.33 95638.0
Tabla 3.12 Valores en tiempo y quemado para los códigos FUELSIM y FEMAXI-V
utilizados para la rampa de potencia 0.22 kW/ft/Hr para la barra combustible 10×10
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45 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
Dato de quemado
tomado del código
FEMAXI-V
(MWd/TonU)
Densidad de
potencia en el
núcleo
(MW/TonU)
Tiempo
(días)
Quemado
reportado por el
código FUELSIM
(MWd/TonU)
12-13 kW/ft
4.4 22.046 0.19 14.0
503.7 22.046 22.84 1680.0
1504.3 22.046 68.23 5119.0
2004.4 22.046 90.91 6778.0
2504.7 22.046 113.60 8497.0
3005.0 22.046 136.30 10217.0
10.5-11.5 kW/ft
3705.8 22.046 168.08 10969.0
4005.0 22.046 181.66 11879.0
4505.3 22.046 204.35 13111.0
5005.4 22.046 227.03 14632.0
5163.1 22.046 234.18 15111.0
9-10.1 kW/ft
5163.8 22.046 234.22 13086.0
5505.3 22.046 249.71 13998.0
6005.6 22.046 272.40 15334.0
6508.8 22.046 295.22 16678.0
8.5-9.5 kW/ft
6509.7 22.046 295.26 15615.0
7005.9 22.046 317.77 16776.0
7506.2 22.046 340.46 18034.0
8006.4 22.046 363.15 18999.0
9006.9 22.046 408.53 21513.0
10007.4 22.046 453.91 23845.0
14973.6 22.046 679.17 35764.0
30017.2 22.046 1361.53 71508.0
40022.1 22.046 1815.33 95528.0
Tabla 3.13 Valores en tiempo y quemado para los códigos FUELSIM y FEMAXI-V
utilizados para la rampa de potencia 0.33 kW/ft/Hr para la barra combustible 10×10
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46 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
Figura 3.11 Nodalización y condiciones iniciales y de frontera para la barra combustible
10×10
Como en el caso del otro tipo de combustible (8×8), se muestran resultados para la barra
combustible 10×10 tales como; temperatura al centro de la pastilla de combustible (parte
térmica) para cada nodo axial (Figura 3.12), y para la parte mecánica, la deformación axial de
la camisa (Figura 3.13), la deformación radial de la camisa (Figura 3.14), al igual que la
temperatura externa sobre la camisa (Figura 3.15), de la barra combustible perteneciente al
ensamble de combustible 10×10.
Estas figuras también resultan de un primer ejemplo ejecutado con el código FUELSIM,
tomando en cuenta valores por default, es decir, valores considerados por el personal que
diseño FUELSIM, esto para notar el comportamiento de la barra combustible a lo largo del
tiempo. Casi 2000 días equivalen aproximadamente a 2 recargas de combustible, de casi 2
años cada una, y como se puede observar, durante toda esta carga de trabajo, nunca se llega a
violar algún límite térmico.
Y de igual forma, se pueden observar muchos puntos graficados, los cuales corresponden a
valores de tiempo (días) contra valores de temperatura (oK) y deformación (δ). Se muestran
pocos valores de tiempo, ya que son los más relevantes durante todo el ciclo de quemado de la
barra combustible dentro del núcleo del reactor.
*Psist = Presión en el sistema, Tsist = Temperatura en el sistema, Gisist = Flujo másico de refrigerante en el sistema.
Psist*= 7.14 MPa
Tsist*= 560 oK
Gisist *= 0.166 Kg/cm2 seg
L = 381 cm.
9
8
7
6
5
4
3
2
10
1 L = 0 cm.
L = 15.24 cm.
L = 57.91 cm.
L = 100.58 cm.
L = 143.25 cm.
L = 350.52 cm.
L = 185.92 cm.
L = 309.87 cm.
L = 269.23 cm.
L = 228.59 cm.
Nodo Longitud
400
0
50
100
150
200
250
300
350
0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5
Factor Forma de Potencia
Alt
ura
(cm
)
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47 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 400 800 1200 1600 2000
Tiempo (días)
Tem
per
atu
ra (
oK
)
3
2
4
5
6
7
1
8
9
10
Temperatura máxima = 1818 oK
Nodo
z = 78.105 cm. q 3´´ = 2.84x105 W/cm
2
Nodo 3
Figura 3.12 Distribución de temperaturas al centro de la pastilla de combustible para la
barra combustible 10×10
0.0008
0.001
0.0012
0.0014
0.0016
0.0018
0 400 800 1200 1600 2000
Tiempo (días)
Def
orm
ació
n a
xia
l
de
la c
amis
a (%
)
3
2
4
5
6
7
1
8
9
10
Deformación máxima = 0.00166 %
Nodo
z = 78.105 cm. q 3´´ = 2.84x105 W/cm
2
Nodo 3
Figura 3.13. Deformación axial de la camisa para la barra combustible 10×10
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48 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
0.001
0.0012
0.0014
0.0016
0.0018
0.002
0.0022
0 400 800 1200 1600 2000
Tiempo (días)
Def
orm
ació
n r
adia
l
de
la c
amis
a (%
)
3
2
4
5
6
7
1
8
9
10
Deformación máxima = 0.0021957 %
Nodoz = 78.105 cm. q 3´´ = 2.84x10
5 W/cm
2
Nodo 3
Figura 3.14 Deformación radial de la camisa para la barra combustible 10×10
400
450
500
550
600
650
0 400 800 1200 1600 2000
Tiempo (días)
Tem
per
atu
ra (
oK
)
3
2
4
5
6
7
1
8
9
10
Temperatura máxima = 621 oK
Nodo
z = 78.105 cm. q 3´´ = 2.84x105 W/cm
2
Nodo 3
Figura 3.15 Temperatura exterior en la camisa para la barra combustible 10×10
Y también para este caso, de las figuras anteriores, el nodo 3 en la barra combustible, es el
que experimenta los valores máximos alcanzados de deformación, temperatura y flujo de
calor, debido a que ahí se aplica el mayor valor del factor forma de potencia (ver Figura 3.11),
y es por esto que, se describen dichos valores dentro de las figuras.
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49 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
De la misma manera, estos resultados son para estado estacionario, y para un periodo de vida
de la barra combustible en el núcleo del reactor de casi 2,000 días. Se puede notar que de
acuerdo a los resultados obtenidos, que los puntos a 800 días y 1600 días son tiempos de
recargas.
Similarmente, luego de observar el comportamiento de la pastilla de combustible y la camisa
sobre las simulaciones realizadas, se puede decir que los resultados son cualitativamente
correctos, y dentro de lo esperado, ya que, de acuerdo a las condiciones de operación, no se
observa ningún tipo de falla en la barra de combustible.
Ahora se mostrarán las rampas de potencia simuladas en la barra combustible 10×10, a tres
diferentes tiempos de operación: 0.11, 0.22 y 0.33 kW/ft/hr (Figuras 3.16, 3.17 y 3.18), para
mostrar la reducción del huelgo.
80
85
90
95
100
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000
Quemado (MWD/mT)
Red
ucc
ión
del
hu
elg
o (
%)
12-13 kW/ft
10.5-11.5kW/ft
9-10.1kW/ft
8.5-9.5kW/ft
Interacción pastilla-camisa (PCI)
Rampas de potencia
Figura 3.16 Comportamiento de la barra combustible 10×10 para una rampa de
potencia a 0.11 kW/ft/Hr
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50 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
80
85
90
95
100
0 12000 24000 36000 48000 60000 72000 84000 96000
Quemado (MWD/mT)
Red
ucc
ión
del
hu
elg
o (
%)
12-13 kW/ft
10.5-11.5kW/ft
9-10.1kW/ft
8.5-9.5kW/ft
Interacción pastilla-camisa (PCI)
Rampas de potencia
Figura 3.17 Comportamiento de la barra combustible 10×10 para una rampa de
potencia a 0.22 kW/ft/Hr
80
85
90
95
100
0 12000 24000 36000 48000 60000 72000 84000 96000
Quemado (MWD/mT)
Red
ucc
ión
del
hu
elg
o (
%)
12-13 kW/ft
10.5-11.5kW/ft
9-10.1kW/ft
8.5-9.5kW/ft
Interacción pastilla-camisa (PCI)
Rampas de potencia
Figura 3.18 Comportamiento de la barra combustible 10×10 para una rampa de
potencia a 0.33 kW/ft/Hr
Las rampas de potencia se utilizan en los mismos intervalos de quemado y con los mismos
valores de LHGR, solo cambia el tiempo al cual se aplican las rampas. Es por esto, que los
comportamientos son similares en las tres gráficas, y obedecen al modelo o subrutina
GTRLOC, en función del grado de quemado y LHGR, mostrado en la Figura 2.15 del manual
de FUELSIM [3].
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51 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
Después de haber realizado los cálculos para las rampas de potencia en las barras combustible
pertenecientes a los ensambles combustible de geometría 8×8 y 10×10, así como los cálculos
de quemado en ambas barras combustible, es necesario hacer referencia a que, en dichas
simulaciones con el código FUELSIM se consideró el contenido de metal pesado (Uranio), ya
que de acuerdo a referencias consultadas y a experiencias escuchadas, por parte de personas
con gran trayectoria en simulación de combustible, que hicieron énfasis en esa forma de
realizar los cálculos.
Y es necesario mencionar que, los resultados presentados por el código FEMAXI V, se
pueden interpretar que se hicieron tomando en cuenta el material dióxido de uranio, UO2, no
solo con el metal pesado (Uranio), ya que en una primera fase de simulaciones con el código
FUELSIM, se pudo corroborar dicha afirmación, ya que los resultados que se obtuvieron en
primera instancia son muy parecidos en cuestión numérica y en comportamiento físico.
Con lo mencionado anteriormente, en el siguiente capítulo se da la comparación de resultados
entre los códigos FUELSIM y FEMAXI V, y al final deduciremos la confiabilidad del código
FUELSIM.
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52 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
CAPÍTULO 4. ANÁLISIS DE RESULTADOS
4.1 Comparativo de los Resultados obtenidos para la Barra Combustible perteneciente a
un Ensamble de Combustible de Geometría 8×8 utilizando el Código FUELSIM, con los
ya obtenidos con el Código FEMAXI V.
Después de haber realizado las rampas de potencia con el código FUELSIM, se pasa a realizar
un comparativo entre estos resultados y los ya existentes del código FEMAXI-V. Es
importante mencionar que los valores de quemado que alcanzan la interacción pastilla-camisa,
PCI, son distintos en las modelaciones de cada uno de los códigos. Por ejemplo: En la rampa
de potencia del intervalo 12.8-14 kW/ft, a un tiempo de 0.11Hr, para FUELSIM el valor de
quemado que alcanza PCI es de 2184 MWd/TonU, mientras que para FEMAXI-V es de
4901.2 MWd/TonU.
Lo que hace diferente estos valores son las consideraciones que se hicieron en las
simulaciones de combustible, es decir, como se mencionó anteriormente, con FUELSIM se
consideró el metal pesado (Uranio) de la pastilla de combustible, mientras que con
FEMAXI-V, se tomó en cuenta las pastillas con todo el contenido de dióxido de uranio, UO2.
Con todo esto, en las siguientes gráficas que se mostrarán, se ven diferencias en cuanto a
comportamiento físico se refiere. Y esto básicamente es porque la estructura interna de cada
uno los códigos es distinta, es decir, sus modelos y correlaciones varían de acuerdo a la
experimentación con las cuales fueron hechas. Esto no quiere decir que las simulaciones
hechas con las consideraciones respectivas para cada uno de los códigos sean erróneas, o
conduzcan a resultados incorrectos, simplemente, como las modelaciones se hicieron de
manera distinta, se obtendrán resultados distintos, sin poder especificar algún error en el
cálculo realizado, ya que en ningún momento se observa la falla del elemento combustible
simulado.
Entonces, iniciando con el comparativo entre dichos códigos, pasaremos a mostrar cada una
de las rampas de potencia simuladas. Las gráficas hechas mostrarán a qué quemado se alcanza
el PCI, en base a la reducción del huelgo, con el paso del tiempo.
La Figura 4.1 muestra un gráfico del comparativo entre los códigos FUELSIM y FEMAXI-V.
Se muestran las rampas de potencia correspondientes a 0.11 kW/ft/Hr para cada uno de los
códigos.
Las denotaciones, “F” y “F-V”, son para hacer referencia al código FUELSIM y al código
FEMAXI-V, respectivamente.
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Quemado (MWD/mT)
Red
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o
(%)
F (12.8-14 kW/ft)
F-V (12.8-14 kW/ft)
F (11.4-12.5 kW/ft)
F-V (11.4-12.5 kW/ft)
F (9.9-11 kW/ft)
F-V (9.9-11 kW/ft)
F (8.5-9.5 kW/ft)
F-V (8.5-9.5 kW/ft)
F (7.5-8.5 kW/ft)
F-V (7.5-8.5 kW/ft)
Interacción pastilla-camisa (PCI)
Rampas de potencia
Figura 4.1 Comportamiento de la barra combustible 8×8 para una rampa de potencia a
0.11 kW/ft/Hr
La Figura 4.2 muestra un gráfico del comparativo entre los códigos FUELSIM y FEMAXI-V.
Se muestran las rampas de potencia correspondientes a 0.22 kW/ft/hr para cada uno de los
códigos.
De igual manera, las denotaciones, “F” y “F-V”, son para hacer referencia al código
FUELSIM y al código FEMAXI-V, respectivamente.
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Quemado (MWD/mT)
Red
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(%)
F (12.8-14 kW/ft)
F-V (12.8-14 kW/ft)
F (11.4-12.5 kW/ft)
F-V (11.4-12.5 kW/ft)
F (9.9-11 kW/ft)
F-V (9.9-11 kW/ft)
F (8.5-9.5 kW/ft)
F-V (8.5-9.5 kW/ft)
F (7.5-8.5 kW/ft)
F-V (7.5-8.5 kW/ft)
Interacción pastilla-camisa (PCI)
Rampas de potencia
Figura 4.2 Comportamiento de la barra combustible 8×8 para una rampa de potencia a
0.22 kW/ft/Hr
La Figura 4.3 muestra un gráfico del comparativo entre los códigos FUELSIM y FEMAXI-V.
Se muestran las rampas de potencia correspondientes a 0.33 kW/ft/Hr para cada uno de los
códigos.
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Quemado (MWD/mT)
Red
ucc
ión
d
el
hu
elg
o
(%)
F (12.8-14 kW/ft)
JF-V (12.8-14 kW/ft)
F (11.4-12.5 kW/ft)
JF-V (11.4-12.5 kW/ft)
F (9.9-11 kW/ft)
JF-V (9.9-11 kW/ft)
F (8.5-9.5 kW/ft)
JF-V (8.5-9.5 kW/ft)
F (7.5-8.5 kW/ft)
JF-V (7.5-8.5 kW/ft)
Interacción pastilla-camisa (PCI)
Rampas de potencia
Figura 4.3 Comportamiento de la barra combustible 8×8 para una rampa de potencia a
0.33 kW/ft/Hr
Para la parte térmica, se muestran los resultados de los cálculos de la rapidez de generación
lineal de calor, LHGR, con la cual se alcanza la temperatura de fusión en el centro del
combustible de la barra combustible perteneciente al ensamble de combustible 8×8, en
condiciones de operación nominal en estado estacionario (Figura 4.4).
Para la parte mecánica, se muestran los resultados de los cálculos de la deformación plástica
que excede el 1% en la camisa, y que tiene relación directa con la temperatura de fusión en el
centro del combustible, y con el LHGR de la barra combustible perteneciente al ensamble de
combustible 8×8, en condiciones de operación nominal en estado estacionario, (Figura 4.5).
Las denotaciones “F”, “F-V” y “GE”, significan FUELSIM, FEMAXI-V y GENERAL
ELECTRIC respectivamente. El factor GE se da como referencia en el reporte enumerado en
la referencia [15].
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0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000
Quemado (MWD/mT)
LH
GR
(k
W/f
t)
LHGR,s FUELSIM
LHGR,s FEMAXI-V
LHGR LÍMITE
Figura 4.4 LHGR máximos con los que se alcanza la temperatura de fusión en el centro
de la pastilla de combustible de la barra combustible 8×8, en función del quemado
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0 12000 24000 36000 48000 60000 72000 84000 96000
Quemado (MWD/mT)
LH
GR
(k
W/f
t)
Factor forma de potencia de 1.4765 (F)
Factor forma de potencia de 1.40 (F-V)
Factor forma de potencia dado por GE
Figura 4.5 LHGR máximos con los que se excede el límite de la deformación plástica
circunferencial del 1% en la camisa, tomando en cuenta los factores forma de potencia
máximos en la barra combustible 8×8
Al observar las Figuras 4.4 y 4.5, se nota que los valores de LHGR que alcanzan la
temperatura de fusión en el centro de la pastilla de combustible, y que exceden el límite de
deformación plástica en la camisa para los códigos FUELSIM y FEMAXI-V, en gran parte
del ciclo de trabajo de la barra combustible, son muy parecidos, lo que hace que se concluya
que, la manera en que cada uno de los códigos trabaja internamente, tiene similitudes, y por lo
tanto, los resultados observados son confiables.
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4.2 Comparativo de los Resultados obtenidos para una Barra Combustible perteneciente
a un Ensamble de Combustible de Geometría 10×10 utilizando el Código FUELSIM, con
los ya obtenidos con el Código FEMAXI V.
Ahora, se mostrarán las simulaciones correspondientes sobre una barra combustible
perteneciente a un ensamble de combustible 10×10 con el código FUELSIM, y de igual
manera, se hará el comparativo de resultados obtenidos, contra los ya conocidos con el código
FEMAXI; V.
Y al igual que en las simulaciones de la barra combustible 8×8, se podrá observar que las
siguientes gráficas mostrarán diferencias en cuanto a comportamiento físico se refiere. Y
también, esto no quiere decir que las simulaciones hechas con las consideraciones respectivas
con cada uno de los códigos estén mal, o conduzcan a resultados incorrectos, simplemente,
como las modelaciones se hicieron de manera distinta, se obtendrán resultados distintos, sin
poder especificar algún error en el cálculo realizado. Ya en ningún momento se observa la
falla del elemento combustible simulado.
La Figura 4.6 muestra un gráfico del comparativo entre los códigos FUELSIM y FEMAXI-V.
Se muestran las rampas de potencia correspondientes a 0.11 kW/ft/Hr para cada uno de los
códigos.
Las denotaciones, “F” y “F-V”, son para hacer referencia al código FUELSIM y al código
FEMAXI-V, respectivamente.
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Quemado (MWD/mT)
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(%)
F (12-13 kW/ft)
F-V (12-13 kW/ft)
F (10.5-11.5 kW/ft)
F-V (10.5-11.5 kW/ft)
F (9-10.1 kW/ft)
F-V (9-10.1 kW/ft)
F (8.5-9.5 kW/ft)
F-V (8.5-9.5 kW/ft)
Interacción pastilla-camisa (PCI)
Rampas de potencia
Figura 4.6 Comportamiento de la barra combustible 10×10 para una rampa de potencia
a 0.11 kW/ft/Hr
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La Figura 4.7 muestra un gráfico del comparativo entre los códigos FUELSIM y FEMAXI-V.
Se muestran las rampas de potencia correspondientes a 0.22 kW/ft/Hr para cada uno de los
códigos.
De igual manera, las denotaciones, “F” y “F-V”, son para hacer referencia al código
FUELSIM y al código FEMAXI-V, respectivamente.
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Quemado (MWD/mT)
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(%)
F (12-13 kW/ft)
F-V (12-13 kW/ft)
F (10.5-11.5 kW/ft)
F-V (10.5-11.5 kW/ft)
F (9-10.1 kW/ft)
F-V (9-10.1 kW/ft)
F (8.5-9.5 kW/ft)
F-V (8.5-9.5 kW/ft)
Interacción pastilla-camisa (PCI)
Rampas de potencia
Figura 4.7 Comportamiento de la barra combustible 10×10 para una rampa de potencia
a 0.22 kW/ft/Hr
La Figura 4.8 muestra un gráfico del comparativo entre los códigos FUELSIM y FEMAXI-V.
Se muestran las rampas de potencia correspondientes a 0.33 kW/ft/Hr para cada uno de los
códigos.
Las denotaciones, “F” y “F-V”, son para hacer referencia al código FUELSIM, y al código
FEMAXI-V respectivamente.
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0 12000 24000 36000 48000 60000 72000 84000 96000
Quemado (MWD/mT)
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o
(%)
F (12-13 kW/ft)
F-V (12-13 kW/ft)
F (10.5-11.5 kW/ft)
F-V (10.5-11.5 kW/ft)
F (9-10.1 kW/ft)
F-V (9-10.1 kW/ft)
F (8.5-9.5 kW/ft)
F-V (8.5-9.5 kW/ft)
Interacción pastilla-camisa (PCI)
Rampas de potencia
Figura 4.8 Comportamiento de la barra combustible 10×10 para una rampa de potencia
a 0.33 kW/ft/Hr
Para la parte térmica, se muestran los resultados de los cálculos de la rapidez de generación
lineal de calor, LHGR, con la cual se alcanza la temperatura de fusión en el centro del
combustible de la barra combustible perteneciente al ensamble de combustible 10×10, en
condiciones de operación nominal en estado estacionario (Figura 4.9).
Para la parte mecánica, se muestran los resultados de los cálculos de la deformación plástica
que excede el 1% en la camisa, y que tiene relación directa con la temperatura de fusión en el
centro del combustible, y con el LHGR de la barra combustible perteneciente al ensamble de
combustible 8×8, en condiciones de operación nominal en estado estacionario, (Figura 4.10).
Las denotaciones “F”, “F-V” y “GE”, significan FUELSIM. FEMAXI-V y GENERAL
ELECTRIC respectivamente. El factor GE se da como referencia en el reporte enumerado en
la referencia [15].
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LH
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/ft)
Quemado (MWD/mT)
LHGR,s FUELSIM
LHGR,s FEMAXI-V
LHGR LÍMITE
Figura 4.9 LHGR máximos con los que se alcanza la temperatura de fusión en el centro
de la pastilla de combustible de la barra combustible 10×10, en función del quemado
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0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000
LH
GR
(k
W/f
t)
Quemado (MWD/mT)
Factor forma de potencia de 1.4765 (F)
Factor forma de potencia de 1.45 (F-V)
Factor Forma de Potencia dado por GE
Figura 4.10 LHGR máximos con los que se excede el límite de la deformación plástica
circunferencial del 1% en la camisa, tomando en cuenta los factores forma de potencia
máximos en la barra combustible 10×10
Similarmente, luego de observar las Figuras 4.9 y 4.10, se nota también que los valores de
LHGR que alcanzan la temperatura de fusión en el centro de la pastilla de combustible, y que
exceden el límite de deformación plástica en la camisa para los códigos FUELSIM y
FEMAXI-V, en gran parte del ciclo de trabajo de la barra combustible, son muy parecidos, lo
que hace que se deduzca que, la manera en que cada uno de los códigos trabaja internamente,
tiene similitudes, y por lo tanto, los resultados observados son confiables.
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61 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
Después de haber realizado el comparativo de resultados obtenidos por el código FUELSIM,
contra los resultados ya conocidos del código FEMAXI-V, y que sirvieron como referencia,
se puede decir que, las consideraciones que se tomaron en cuenta para la realización de las
simulaciones con el código FUELSIM, difieren de las hechas con el código FEMAXI-V, lo
que hace distintos los comportamientos de las barras combustible simuladas, pero el mismo
sentido físico, es decir, en ninguna simulación realizada se alcanza algún límite térmico.
Por lo visto anteriormente, podemos deducir que el código FUELSIM es más conservador en
cuanto a comportamiento físico se refiere.
Para el análisis del comportamiento termomecánico de las barras combustibles de los
ensambles 8×8 y 10×10, el valor límite de potencia nodal se definió como las potencias
umbral máximas nodales en función de la exposición o quemado nodal. La referencia de
inicio de las rampas de potencia se tomó aproximadamente 1 kW/ft por debajo de dichas
potencias umbral.
Con respecto a si existe algún error en los resultados obtenidos, se puede decir que no, ya que
el comportamiento que se puede observar en la pastilla de combustible (Hinchamiento y
contracción), es consistente y constante, es decir, sigue las bases teóricas del estudio del
análisis termomecánico.
Con esto se quiere decir que, el sentido físico observado es el que se esperaba, ya que durante
el proceso de irradiación que sufre la barra combustible dentro del núcleo del reactor, la
pastilla de combustible se hinchará, contraerá y finalmente interactuará con la camisa,
haciendo desaparecer el huelgo existente en la zona pastilla-camisa.
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62 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES PARA TRABAJOS
FUTUROS
Conclusiones.
La evaluación de los límites operacionales termomecánicos de las barras combustible se
aplican para asegurar que la falla de la camisa barra no ocurra durante la operación normal y/o
ocurrencias operacionales anticipadas.
En este trabajo, el código FUELSIM ha sido utilizado para simular el desempeño
termomecánico en estado estacionario de una barra combustible típica de un BWR 5/6 que
pertenece a un ensamble de geometría 8×8 y de una barra combustible de un ensamble de
geometría 10×10. El desarrollo de este trabajo se hizo tomando en cuenta datos de LHGR, al
realizar rampas de precondicionado. Las tendencias resultantes (cuantitativas y cualitativas)
de las simulaciones presentan un comportamiento en el sentido físico aceptable y esperado,
pues al solo realizar simulaciones de rampas con pendientes relativamente bajas, similar a
operación normal, no se podría esperar que las barras combustibles presentaran fallas. En
ninguna simulación realizada se alcanzó la temperatura de fusión en el centro de la pastilla de
combustible, o se violó el límite mecánico en la camisa (1% de la deformación plástica). Los
resultados muestran que, en general, aún se está lejos de los valores límites operacionales, y
por lo tanto la operación en tales términos sería segura, e incluso podría aumentarse la rapidez
en el aumento de LHGR, en algunos casos. También se realizaron simulaciones para
determinar el LGHR, en función del quemado, requerido para alcanzar la temperatura de
fusión de la pastilla de UO2 ó para pasar el límite mecánico de 1% de deformación plástica de
la camisa. Estas simulaciones fueron realizadas para tener una referencia a qué valores de
LHGR se pueden violar estos límites.
Comparado los resultados de las simulaciones de FUELSIM y los resultados que ya se tenían
de FEMAXI-V se encontró que pueden presentar algunas diferencias notables, pero también
similitudes importantes. Tanto para los diseños 8×8 como los 10×10, el PCI se presenta más
pronto (o a un quemado menor) en los cómputos de FUELSIM, y con perfiles tipo escalón;
mientras FEMAXI-V muestra la reducción del huelgo con perfil lineal, a diferentes
pendientes. Incluso, en algunos casos, este último código no predice PCI. En contraposición,
y también para ambos tipos de diseños de barras combustibles, las semejanzas en los
resultados de los códigos se dan en los valores y tendencias cualitativas de LHGR, en función
del quemado, que se requerirían para que se violasen los límites térmicos de deformación
plástica de la camisa y de la fusión del centro de la pastilla combustible.
Más particularmente, para el caso de los resultados conocidos de FEMAXI-V, los resultados
de los cálculos termomecánicos de las barras combustibles de los ensambles en condición de
precondicionamiento, con las tres rampas de potencia (0.11,0.22 y 0.33 kW/ft/hr), muestran
que para la barra del ensamble 10×10 no se presenta interacción pastilla-camisa; mientras que
para las barra combustible del ensamble 8×8 se tendrán interacciones pastilla-camisa a partir
de quemados máximos iniciales en la pastilla de 4901.2 MWd/TonU. En el caso de los
resultados obtenidos en este trabajo de Tesis usando el código FUELSIM, se tendrán
interacciones pastilla-camisa a partir de quemados máximos iniciales en la pastilla de 2184
MWd/TonU para la barra combustible del ensamble 8×8, y de 5091 MWd/TonU para la barra
combustible del ensamble 10×10.
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63 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
No es posible estimar un error en los resultados obtenidos con el código FUELSIM, debido a
que se analizó el desempeño de dos tipos de barras combustibles similares a las que se han
utilizado realmente dentro del núcleo del reactor de la Central Nucleoeléctrica de Laguna
Verde, y no de problemas de referencia tipo benchmark o experimento. Además, no se tiene
conocimiento si se han realizado operaciones de condicionamiento del combustible en
realidad, ni de qué tipo, en dado caso. En cualquier caso, los análisis presentados pueden
servir como base para decidir si el precondicionado es necesario o no, o cuál puede ser la
pendiente de la rapidez con que se suba potencia en el reactor.
El beneficio que se puede obtener del análisis termomecánico es la oportunidad, entre otros
aspectos, de avanzar en el entendimiento de los fenómenos termomecánicos en el combustible
nuclear durante el arranque del reactor, de diseñar e implementar una herramienta para la
evaluación termomecánica de los elementos de combustible, en cuestión de seguridad y
económicos, así como la posibilidad de evaluar de manera independiente la información
proporcionada por diversos proveedores.
Finalmente de las comparaciones de los resultados entre el código FUELSIM y el Código
FEMAXI V para el análisis en barras combustible, se puede iniciar un estudio y
procedimiento para determinar áreas de aplicación confiables del código FUELSIM, para
poder eventualmente adaptarlo para estudios de combustible de un reactor BWR típico 5/6.
Recomendaciones.
Las recomendaciones para un futuro próximo que se pueden enunciar después de haber
utilizado el código FUELSIM son:
Tomar siempre en consideración las limitaciones señaladas en este Trabajo de Tesis.
Buscar la mejor manera para que el código refleje los diversos enriquecimientos axiales en
barras de combustible reales. Similarmente, hacer lo propio para el uso del veneno quemable,
óxido de gadolinio.
Hacer cálculos más precisos de quemado, pues el código solo acepta como entrada tiempo.
El código no acepta enriquecimientos distintos a nivel nodal, es decir, sólo se toma un
valor de enriquecimiento para toda la barra combustible. Pero esto se puede
compensar con la distribución del factor forma de potencia (Powershape) a nivel
nodal, para poder observar un comportamiento real sobre la barra combustible.
Para realizar las simulaciones con el código FUELSIM, se necesita como dato de
entrada el tiempo (Días), ya no acepta valores de entrada de quemado, como en su
caso el código FEMAXI-V si lo hace.
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64 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
BIBLIOGRAFÍA
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1998 FRAPTRAN: Integral Assessment Nuclear Regulatory Commission, Washington,
DC. Vol. 2.
13. Hernández López, H.; Lucatero, M.A. & Ortiz Villafuerte, J July17-20, 2006 BWR
Fuel Thermomecanical Evaluation for Preconditioning Procedures with FEMAXI-V
Reporte Interno ININ, Departamento de Sistemas Nucleares, ICONE-14-89506.
14. Pantoja Capistrán, Rafael & Ortiz Villafuerte, Javier Julio 5-8, 2009 Análisis
Termomecánico de una Barra de Combustible de un Reactor BWR utilizando el
Código FUELSIM. Memorias del XX congreso anual de la sociedad nuclear
mexicana, Puerto Vallarta, Jalisco, México.
15. Lattice Dependent MAPLHGR Report for Laguna Verde 2, Reload 4 Cycle 5, GE,
January 2000.
16. Tong, L.S. & Weisman, J. 1996 Thermal Analysis of Pressurized Water Reactors
American Nuclear Society, Third Edition
Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Física y Matemáticas
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65 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
17. Lucatero, M.A.; Hernández López, H. & Alonso Vargas, G. Mayo 2002 Análisis del
Comportamiento Termomecánico de las Barras Combustible GE9B y GE12 Reporte
Interno ININ, Departamento de Sistemas Nucleares.
18. Glasstone, S. & Sesonske, A. 4th
Edition 1994 Nuclear Reactor Engineering Chapman
& Hall, New York, pp. 545.
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66 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
APÉNDICE
REALCES DE FUELSIM
La versión “0” de FUELSIM está basada en Frapcon-3, este último un código computacional
desarrollado para la Comisión Reguladora Nuclear de los Estados Unidos de América, y
diseñado para el cálculo en estado estacionario del comportamiento termomecánico en el
desgaste de barras de combustible para altos quemados.
FRAPCON-3 es un código informático basado en FORTRAN IV, que calcula la respuesta en
estado estacionario en barras de combustible de un reactor de agua ligera durante largos
plazos de quemado. Por lo tanto, se recomienda que el código no se utilice para los análisis de
los revestimientos de estrés o tensión. FRAPCON-3 está programado para usarse, tanto en
ordenadores centrales y estaciones de trabajo basadas en UNIX, como en SUN Sparcstation
10. Además, está programado para los ordenadores personales con software de compilador
FORTRAN, con lo menos 8 o 10 megabytes de memoria de acceso aleatorio (RAM).
Las entradas utilizadas en el código vienen de un listado de nombres de entradas con los
nombres seleccionados por variable. También, la capacidad de las gráficas que se incluyen,
son hechas en Microsoft Excel, para un uso extenso.
Con Excel macro, las gráficas obtenidas pueden ser mostradas en varias formas; para una
variable contra otra, una variable de tiempo contra nodo axial, información en 3 dimensiones
para ejes axial, radial y dependencia de tiempo, para las temperaturas en la barra de
combustible. Adicionalmente, el código numérico y su inspección, han sido mejorados para
disminuir la probabilidad de fallas en el código.
El listado de entradas se divide en tres secciones: Control de ejemplos enteros Integers (en
$fulsm); diseño del ejemplo y descripción de operación (variables reales y enteras) localizadas
en ($fulsim); y las opciones para el modelo de evaluación (en $emflsm). Las variables en el
primer grupo pueden ser separadas por comas y puestas entre las declaraciones $fulsm y $end. Las variables en el segundo, tercer y cuarto grupo pueden ser puestas entre $fulsim y $end y
entre $emflsm y $end, respectivamente.
Anterior al listado de entrada, las líneas siguientes se pueden incluir como parte del archivo
de entrada organizado para I/O (input-output).
FILE05=nullfile, STATUS=´UNKNOWN´,
(Archivo05=Archivo sin valor) (Estado=´Desconocido´)
FORM=´FORMATTED´, CARRIAGE CONTROL=´NONE´
(Forma=´Formateada´) (Control de transporte=´Ninguno´)
La línea organizada del archivo 05 se puede llamar Archivo sin valor, el cual se necesita para el proceso de entradas de FUELSIM.
FILEO6=’file.out’, STATUS='UNKNOWN' (Archivo06=Archivo de salida) (Estado=´Desconocido´)
STATUS='Scratch' CARRIAGE CONTROL='LIST'
(Profundizar) (Control de transporte=´Lista´)
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67 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
La línea del archivo 06 especifica el nombre del archivo de salida. En este caso, el archivo de salida puede ser llamado “Archivo de salida”.
FILE66=’file.plot’, STATUS='UNKNOWN' (Archivo66=Archivo de salida) (Estado=´Desconocido´)
FORM='FORMATTED', CARRIAGE CONTROL='LIST'
(Forma=´Formateada´) (Control de transporte=´Lista´)
Las líneas del Archivo 66 son necesarias si un archivo de salida como grafico es creado. El archivo trazado puede ser llamado Archivo de trazado. La variable nPlotDesired (n Deseada a
trazar) por default es 1, y el archivo de salida de trazado se considera incluido en estas líneas.
Los gráficos pueden entonces se hechos fácilmente, utilizando AplotFuelSim.xls, en formato
macro de Microsoft Excel incluido en FUELSIM.
Las líneas para I/O (input-output) no pueden exceder de 80 espacios, ó continuar en la
siguiente línea, si fuese necesario. La no continuación de los símbolos es necesaria.
/***************************************************************************
La línea anterior, la cual tiene como primer carácter una /, comunica al código que los archivos I/O que se especifican están completos y señala el inicio de la entrada de FuelSim
input.
En esta sección, cualquier línea con I/O con un asterisco,*, o una /, en la primer columna desaparece y no puede ser leída por el código. Un caso de entradas como ejemplo se muestra
en la sección 2.
La siguiente línea se reserva para la descripción del encabezado, el cual será mostrado en los
encabezados de las páginas de salida. 72 caracteres ó más pueden ser utilizados para describir este ejemplo. Después de la descripción del encabezado, el listado de entradas será
introducido.
A continuación se presenta un archivo de entrada para el código FUELSIM. Dicho archivo
muestra las variables utilizadas como referencia de entrada en las instrucciones básicas del
código.
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68 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
INSTRUCCIONES DE ENTRADA PARA EL CÓDIGO FUELSIM
***************************************************************************
* FuelSim, steady-state fuel rod analysis code
*
*----------------------------------------------------------------------
*
* CASE DESCRIPTION: Typical BWR Rod to High Burnup using Fracas-I
*
* UNIT FILE DESCRIPTION
**---- -----------------------------------------------Output:
** Output :
*
* 6 STANDARD PRINTER OUTPUT
*
* Scratch:
*
* 5 SCRATCH INPUT FILE FROM ECH01
*
* Input: INPUT FILE (UNIT 55)
*
***************************************************************************
*
* GOESINS:
FILE05='nullfile', STATUS='UNKNOWN', FORM='FORMATTED',
CARRIAGE CONTROL='NONE'
*
* GOESOUTS:
FILE66='FuelSim.strip', STATUS='UNKNOWN', FORM='FORMATTED',
CARRIAGE CONTROL='LIST'
FILE06='FuelSim.out', STATUS='UNKNOWN', CARRIAGE CONTROL='LIST'
/***************************************************************************
*
Typical BWR Rod to High Burnup using Fracas-I
$fulsm
nTimeSteps=12,
nAxialSegments=10,
!nRadialNodes=10,
nFracas=1,!Fracas I mechanical model is used
nGasRelease=15,
$end
$fulsim
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69 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
! *************************** Fuel Pellet Input
FuelDensity = 96.5,
FuelEnrichment = 3.95,
FuelRoughness = 2.11e-6,
FuelPelletHeight = 0.010439,
FuelPelletDishDepth = 0.0,
FuelSwellingLimit = 0.05,
FuelDishSholdrWidth = 0.0,
FuelOpenPorosity = 0.0,
FuelSinteringTemp = 1873.0,
FuelGadolinumContnt = 0.0,
FuelOxygnMetalRatio = 2.0,
FuelResintDenChang = 100.0,
FuelInsideRadius = 0.0,
PartsPerMillionH2 = 10.0,
PartsPerMillionN2 = 0.0,
PartsPerMillionH2O = 10.0,
PlutoniumWtFraction = 0.0,
DensificationFactor = 1.0,
FuelThermExpanFact = 1.0,
! *************************** Cladding Input
iCladMaterial = 2,
CladOutsideDiameter = 0.012268,
CladThickness = 8.14e-4,
CladRoughness = 5.0038e-7,
CladFastNeutronFlux(1)=10*0.2814e14,
CladColdWorkStrnCoef = 0.0,
CladColdWrkStrHrdExp = 0.0,
CladContrctStrnRatio = 0.0,
CladCreepTimeSize = 100.0,
! *************************** Fuel Rod Input
iFillGas = 1,
GapThickness = 1.005e-4,
FuelColumnLength = 3.81,
PlenumLengthUnheated = 3.4290,
FillGasPressure = 0.507,
PlenumSpringOutDiam = 0.01016,
PlenSpringWireDiam = 0.001016,
PlenumSpringTurns = 100.0,
FGasAtomsPerFission = 0.31,
FractOfheatToPlenum(1)=0.3,
AirMoleFraction = 0.0,
ArgonMoleFraction = 0.0,
HeliumMoleFraction = 0.0,
HydrogenMoleFract = 0.0,
NitrogenMoleFract = 0.0,
KryptonMoleFraction = 0.0,
XenonMoleFraction = 0.0,
WaterVaporMoleFract = 0.0,
FissionGasMoleFract = 0.0,
FissGasReleaseFactor = 1.0,
GapConductanceFactor = 1.0,
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70 Maestría en ciencias en Ing. Nuclear
! *************************** Coolant and Initial Condition Input
iReactorType = 2,
FuelBundlePitch = 0.016256,
iConstOrVarCondtions = 1,
CrudThickness = 0.0,
CrudBuildupRate = 0.0,
CoolantInletTemp(1) = 12*560.0,
CoolantSysPressure(1) = 12*7.14,
CoolantMassFlux(1) = 12*1660,
iCrudOptions = 2,
BurnupInitial(1)= 0.0,
! *************************** Power and Time Input
RodPower(1) =41.98,42.34,42.71,43.07,43.43,43.79,44.15,44.51, 44.87,45.23,45.59,45.92,
CaseTimes(1)=0.1,0.2,0.4,0.7,1.0,1.4,1.8,2.2,2.4,2.6,2.8,3.0,
iVariableDimension = 0,
iAxPowerShapeSwitch = 0,
iShapeIndicator(1) = 1,
NumOfAxPowShapPairs(1) = 11,
PowerShapeFactors(1) = 0.2952,0.8845,1.4015,1.4765,1.2655,1.17,1.0745, 0.9455,0.7825,
0.524,0.2050
PowShpFacElevations(1)= 0,0.1524,0.5715,0.9906,1.4097,1.8288,2.2479,2.6670,3.0861,
3.5052,3.81,
PowerRatio = 1.0,
PowerMultiplier = 1.0,
! *************************** Options and I/O Control
iPrintOutputControl = 1,
nPlotsDesired = 1,
InputOutputUnitsSwch = 0,
iEvaluationModel = 0,
InitializeT6 = 0,
$end
$emflsm
iPowerEvaluationModel = 1,
iFuelDeformEvalModel = 0,
iDensificaiEvalModel = 0,
iRelocationEvalModel = 0,
iCladDeformEvalmodel = 0,
iGapConductEvalModel = 0,
iFuelConductEvalModel = 0,
$end
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