B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
������������ ��������
�������������������� ��������� ��������������� � ����� ������� ������! ����� �"��� �� ����#��
�����������
�
����� ����� ���$���������% ��� ���� ��� �%���� �������� �� �� $������ �� ���&��� ������'� �����������������% ��� ���������� ���� ��&��
���� �����$�� �(� � �� ������� ������)���'�*������ ��� ���� �� �����*������((���� ��+�����(�&�� ������ ��,���������� �� � �� ����� �)������� � �� ������������%���� �� ������������ &�� ���#���������� ���-&.�#�/0&�
�
� �����������������
! �������� ������������ ��� ������� �� �� ��*������������� ���������1������*���������� �2��� ���'�%�� ��$)������3 ��'����4 �������5'�� �(� 1��� � �������������&�6��������������������������������� �����������������������������&�
+���$����� ��'���� �(���� �� ������������ ��)7'�)8'&&&'�) '������*���%�� ��$)���2���3 ��5����(� ��� �(�2)7'�)8'&&&'�) 5&�
����9�� ���$���� ��� ����� �� ������������ ��� �(� ��� ����� ��9�� ��� $������ ������ ��� �&�������9�� ����� �� ����������� ���� �����������(� ��� ���� ������'�#'� ��$�'� ������������������� ��� �� �������� �*����� ���� ��1 ��� ����$����&�
:��� ������������������ '������� ������� ������������'�*������ � ��� �������� � � ����'� #� �� � ��� ��4 � �������� �������'� ��,� � ��������� ��� ��
no
sí ������� �� �����
;��������<�
�� �
"�����������
�)���������� ��������
B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
2������� &�
:��� ��������� ��������� '������� ������� �������� ����������� �������&���� �������� �����*����� ������� ���� �������� ���� ���������'� ���� ��*�������� �� ����$���� ���� ��&�
���������� ��$�����4 �*������ �� ����$��������*������������� ��� ���� �� ������&�"����� �� � �4 ��� �� ��� �=������� =�*��������*����� ����� �� ��� ������'��������� � 4���� ������� ��%���$��'��������� � 4���� ����1��� ���*�����'�����,�����&��
>��'� ��$�'����� � ����� ��������������� ���� ������ ����'� ��� ����������� ��� ��%��� �� ��,�'������'�������'� � �����'����*���*���$�� ���1�������� ����������3 ��������$)����� ����� '������'����&&�������������� ������ � ����(� ��� ��� �������������� �������&�
>� 3���� ������ ���� ��*���� �� �������� ������������ � ���� �� ����1��������������� ���������������*���������� �� �(� ��� ���,�����'���,������������� ��'� ������9 �� ��9�� ��� ��(� ��� ��&�
+���$����� ��'���� �(���� �� �� ���������� � x1, x2, ..., xn, �����*���%�� ��$)���2���3 ��5��f (x1, x2, ..., xn), ��,������������� ��� ������ gj (x1, x2, ..., xn) ≥, = ó ≤ cj , � � cj ���� ��� �� ��&
������ ������$���� ������� ������������ ����� �� ������� � ���� ����� ��>������ � �� ��'� � �� � ��� �� (� ��� � ��,������ ����� ��� �������� ��� �� �(� ��� ����� ����'����������� ��� ���� �� ������'�#���� � ��������*����������'� �� ������� ���� ���&�
�
������������������
�
���������� �%���� �����������#��������������� ����� � ���������� ���9�� ��� ��9����&�
�� ������'������� ������������������������ ���� '� � ��� ��������� ���, � � � ��������������(����� ����(� ��� ���,����� f (x1, x2, ..., xn).
��������������������� ��� ������ ����� �'� � ��� ������������� ��'�#�*������9 ������ �'� �������� ������ ��'��� ���(����� ������� ���,���1��&�� ��������� ������ ��� � ����������� �������������� ������� x1, x2, ..., xn.
>�� �������������� ���������'�������� ��� �(���� gj (x1, x2, ..., xn) � �� ��� '�#�������(�� ��*�������� � ���$�����#��������'�����'����� ���������*��������� �*����� ��� ������ �� ���cj.
����9 ���� ��������(���*��������������� �� ����'�������� ������ ������ ��� ����� ����������'�����������*������ ������ �?'-������ ��&�
������,���$����������� �������� ������ ���'����� ���������� ����1����(�� ��� ���(����� ������� ���,�����&�
�)���������� ��������
B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
3
����������������
� � ����� 4������������'�(3,���� ��� ����� ��� ��� ��������&� ��� �� ����'� ���$�� ��������������� �������������$���������&��• �����������������7&� � ������ 4������������'����,���� ��������&�
��������� �������� �������� ����� �� �� �$������������� ���'�%�������� ���������#������������ � '��������#���� ����� ���%���������&)��*��'� ����� ��'����$����� ��� ��������+���@�����'����,�����������1��� ��� ������ ���� ����� �������������%���&�
8&� � ������������������������ ��������'��������� �� �������� �����(����� �������&��
• �������������� !�
7&� ���,����"������������������������#�����$�������&�
8&� ���,�%�������&����������� �������&�
?&� �������� ��#������%���������'�#�%�������� �������� �#��$����� ��&�
A&� �������� ����������������'�#�������%�������� �%�� ���&�
-&� ��������� �%�� ���&�
�
�
%���������'�#(������)�������� ����������
�
+�����(���)����������������� ��������9�� ��� ��������� '� ��� �� �� �������1��� ���*����������� �&�
�
• >������������� ��>������ ��� ��������������9�� ��������)&�
• >��������� �� ������ ����������������9�� �� ����(����� �#� �3����'� ��1�� � �����B�% �C��� �#�: ��#���� ���� ��� ���#�����'�� �&�
• >� �������� �� �� ����� ������� ��� �� ���� �� ���������� � �� �� ���2DED85� ����� �������! ����� ���� ��� � � ��6���� �2��)�5�#���! ����� �6�� �C� �2������ 5&�
�
>� ���� �� �$�� � (����� � ���� ��� ������� �� ������� � � �� ��*��� ������������'��� ����� ��� �����1� �� ��9�1��� ��
�� ��� ���#�����'�� �&�>$�� �C����%����@@FFF&(� ��#�&��������������� ������ (�G(� ��#�&����
�)���������� ��������
B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
4�������'�� �������*��+�����
�
�
H��������� �������� ������������ ������ ��� ��� ������� �� ����%����������&)��� �������&�
I�������� ��� �����3����� ����� ���� ��*�������������� ���� �(� ��� � ������������� �������� �#� ��� �(���� �� ����� &�����(� ��� ���� �� �� ���#�����)�����
�
)���������������,�-�.$������������ �����./ �0�����1-!!!2�3�! ��
�
>�� �(���� ������� �7�2 ����5'�����$(��������
�
Ventas
0
1 000
2 000
3 000
4 000
5 000
6 000
7 000
0 3000 6000 9000 12000 15000 18000 21000 24000 27000 30000
Gastos en Publicidad
Uni
dade
s ve
ndid
as
�
�
�
�������*������ � ������ �������� ��� ���(�����2*���$�� ��� ������1�� �� ���� ��5��� � ���� �� ��������� '������� �� ��3 ��� �� ���� ����(��,�� ���,&��
>�� �,�����'� ���� ������� -&...� J� �� ������� � �� ��� � ��)�� �� ��� � �� ���� ��� ��7&8..�� � ����� � �'���������-&...�J������� ������ ��� ����� ��K..�� � ��� ���� ���&�
>�� ������������������������������������������������������������#������������� � ������� ���� ������ �� � �����4 � ��������������%���,�����(���� ������� &�
�
�)���������� ��������
B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
5���#������
>�� ��������'������� ���
• ����(������ ������� ��
������ ��� ������ ��� ������ ��� ������ �������� ������� � .&/� 7&7� .&K� 7&8�
• ! � ����� � ��L�?-M(���� ������� M2������� N?...5�O�.&-�
• � ����������� ���L������� ����� �����M�� � ����� � �&�
• ������ ������� ���L������� ����� �����M�� � ����� � �&�
• +�� ������L�� ���������� ���1������� ������� ���
• ���������� ��L�K...����� �������������������#�/...����� ���4������&�
• >������ �L�7....�4(�������������������0�������������0���5�
• �������(�,���L�.&7-�M�� ����������� ���
• �����������L����������� ��N�>������ �N��������(�,���
• �� �(�����L�+�� ������1�����������&�
• +�� � ���� �(�����L��� �(�����@�� ����������� ��&�
��������� ���� ��#������������ ��� �� ������������ ���P���
• >����� ����� �����L�A.�
• ������ ����� �����L�8-�
��������������6�����
�6��� � ������ ���� ���$�����'��� � ����� ���� ����#� ���(������ ����� ���� ����&����� ���� ����*�� ���������������� �����)����$�� &������������ ��������������� ��������� �6'�#���������� ����� �%�� ��������� &�
>�#� ���� ����� (����� � ������ ���'���(�� ���� � ������ ��������� ���� �������(�,��'�#�� � ���������� �� � �� ����� ����� �(����&��
� ��������� ���'��'�:�#��'���������� ����(������ ��� �����������7'��8'��?�#��A&�� ��������(������ ���7�#���������������������������������&�������� ���2����5'���������� ������A���������'��)������� ����+�� � ���� �(����&�
C� �F����� �� �(� � ��� ���� �� �� �������'�*����������������� ���������1�&�>�������$�� ������ ���������*������ ���������� �'�� ������ ������ ��?���� 4����.'/&��������� ����� ���%'������� �� �� ����������������'�#����%�� ����� ������� 4���&��������� �������*��� '������� �������� ����������� ��'�#�%�� ����� ��*���� ������ �����������)��&�
>�*�������������� ��J'� ������������ � ����� 4'�������@���� �@�+� �1 &�>��)��������+$�� ��� ���� �(����� ����(���7Q�� ����� �,��'�������@���� �@�>��� �,�&�
�)���������� ��������
B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
6
�
� ����������7��������)���8���0���
>�� ����������������� ����� ���������$)���� ��� ���� ����� ��������� ����&���� ������ �� ��� ���������� ������� ��� �����(������ ����%�,� ���$�����&���� ������3'��������������� ��� ���� � ������$�����1��� ���������� &�
� ���%�,� ���$��������� ����������$ ������ ������������ �������� ����� ������$)������ �(����������� �������������&������,����������)���������� �(��������� ������������� �������� &�
7&� � ������ 4������������9�%�������� �������&��
8&� � ������ ���������0:����'�������0;������������ ������� ��7-�2�� �(������ ���������������5�� ���%�,� ���$�����&�
?&� �������� ��������� �#���� ��
A&� � � ��� �� �����0����� ���� ������'� ������0;;� �� �������� �� �� ��� ��77�2������� � ���������������5�� ���%�,� ���$�����&�
-&� ��������� ���������&�6����$ ��� �,���� ����� ����� ����� �������� (��������������#������������$��(� ��� &�
:����9�� ��� ����� ��'�����$�� ��� �,�� ����� ��*���������%�� 1�� � ��� �������� &�
Q&� ��� ����� � �)������ ��� ������� ���������� #'� � �� �� ���� '�%�� ����� � �%�� ������� �� ����������� ���*����������� �� ���� ���&�
�)���������� ��������
B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
7�������� �����*���� ������� �������� �� ��7� ��70�./?�J��� ����� ��� �(������$)���� ��7-�./?�J&������� � ���� �(����'��� ������'�%� ���� �� �&�
�(������� ��'��������(�����(� ��� ��� �(������� ���� ���������� �������� ��������� '������� ���
�
Beneficios en T1
13 800 $14 000 $14 200 $14 400 $14 600 $14 800 $15 000 $15 200 $
10 000 12 000 14 000 16 000 18 000 20 000 22 000 24 000
Gastos en Publicidad
�
�������*�������(� ��� ������ ��'�#���� ��� �������$)���� ����'�*������ �� ���� �����$)���������'�������*���������������� ��� � ����9�� ��� ��9����� ������������ ���������&�
�
� ����������7��������8�����8���0����
����9 ���� �� ���������������� �� �� ���� ������*��� ��� � ����������� ������������)��������� ����������� �*����� ��� �(�����*��� ��� � ������&�>���,�����'���� ����������$������������������������������ ��� ���������*����� ��������#���� �(����� � ������P�&�:��� ���*������(���� �� ����� �� � ��(���?���� ��� ��� ���� ��� �����$������ �� ��� � � ���� ���� � ��(���-��������������� �'������ �������*������������$�� �������1������������������� �������������A��� ������������������ �������#�'�#��� ���� �����?��� ������������������ �������� �&�!��������������� �1���� �����,�� ����� ��������&�
7&� � ������ 4������������9�%�������� �������&��
8&� ��������� �������� ������0����������'���������� ���� �������'�#����1���� �%�� ���&�
?&� � ������ ���������0:����'�������$;������������ ������� ��7-�2�� �(������������� ���P�5�� ���%�,� ���$�����&�
A&� 6���4���� ��*���������� �#��������$��������� &��
�)���������� ��������
B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
8-&� � ������ �����0���������������'�������0;;<�;;����������� �� ������ ��
�77��77�2������������������������� ��� �� �� �������������������5�� ���%�,� ���$�����&�
Q&� ��������� ���������&�
0&� ��� ����� � �)������ ��� ������� ���������� #'� � �� �� ���� '�%�� ����� � �%�� ������� �� ����������� ���*����������� �� ���� ���&�
�
6��� �����������������*����������� �������� ������������ � ���� �����1 � �� ���������,�'���� ���'� ����� �� ������������������ ��� ����� ������� �� ���77���77�*����)���������� �(����� ��&������� ��� �������� ���� ��� ��� ��������)�� � ���������� ���� ����(������ ����(���-&��
�������� �� ���������������� ��� ��������� ���������*��������� � ���� �������� �(������ � ������P���0/&0.Q�J���������� ��K/&0.Q�J�� �������� � � 1������P�'� ���������� ���� ���
�
������ ��� ������ ��� ������ ��� ������ ���D������ �>������ � 70�./?� 80�.7Q� 78�K0Q� ?8�087�
�
=�������������������������������>��
+����(������ ���(����� ���� ��0��������� ���������������������� ���������<�
; � �����9�'�
? � ��� ������������������������@� �� ���@ ��
��� ����������� ��� ��� ��0��� ���� �$�������� ���������� ������9� �������$�����A�����������������������������������������:��9��� ����������A������@�����@���� ����������$���������� ������������ �
���������:�� ��9����������������@� �� ���@�����������B;!!!!���� �0�C��������������������������� ��
�
� ����������7���������������������
�
������ ������$������������ � �(������ ���������� �*������ �������������������������&������ �������� ��������� � ������� ��� ��� �� �� ������������ ��������2��� �� ���� ���5� �� � ���*���� ��� ��� �*��� �� �� � �(� ��� �2(����5� ���������� �&�
%��������������������
����%�'�����������������������������������������#��� ���� �(������ �1��� ���'�����������$��� � ��� ���� �� �� ���� ���� � ��(��,�� ���,&�:��� ���*��� � �����������*�������� ���� ���� ���#�������� ��#������$�� ����
�)���������� ��������
B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
9�����)����P��2 ��(������������ ������� ��������#���5'� ��������� � ��� ������������� � ��� ������ ������ �� �&�
���� �����*��� ����� �� �������������������� �� ��������� �� �A.&...�J&�6���������������� ��������� �*������������ �� �� �������� � � ����������������������A.&...�J&�
7&� � ������ 4������������'�%�������� ��������#� ����9��� �%������&��
6����$������ �� �� �$�����%���������������&��
8&� � ������ ����$���������������'�������$;;����������� ������� ��77�2������ �������� 5�� ���%�,� ���$�����&�
����� ��77� ��������� ����������A.&...�J&�������� �� ������ �����C���������RL�2�� ���� �����*��5� ��(����� ����� '� ��� ��*��� ���� $�*��������&�
?&� � ������ ��*������� ��� ����� ���%� ��������� '�������A....&���������� �%�� ����#'���� �� ���� '�%�������� ���������&�
A&� ��� ����� � �)������ ��� ������� ���������� #'� � �� �� ���� '�%�� ����� � �%�� ������� �� ����������� ���*����������� �� ���� ���&�
��������� �� �� � ���������������� �� ��������� � ������������������1 �� ��A.�...J'� �� ��� ��3 ���� ��-�770�J�� �����?�%���7-�8Q?�J�� �����A&������ �(������������� ��� �� ��Q/�QQ8�J�� ������������������� ���07�AA0�J'��� � � �4 ���� ���� �������������������������&�
=�������������������������������>�
+����(������ ���(����� ���� ��0��������� ���������������������� ���������<�
- � �����9�'�
D � ��� ������������������������@� �� ���@ ��
��� ����������� ��� ��� ��0��� ���� �$�������� ���������� ������9� �������$�����A�����������������������������������������:��9��� ����������A������@�����@���� ����������$���������� ������������ �
���������:�� ��9����������������@� �� ���@�����������B;!!!!���� �0�C��������������������������� ��
�
���0����������������
�� ����������+�����(���)���������'���� ���)����� ���� ��$������ �(�� 1������ ��� ������,��������� � ��� �������&�>���,�����'���� �������� ��������� ������������������ ����� ���,������������*��� ���&�� ���%�,� ���$�����'������� �� �������� �� �������� � ��A.&...�J��-.&...�J������*�9�������� ������� �(������������&�
7&� � ������ 4������������9�%�������� �������&��
8&� �������� �� ���������� '�J�J77RLA....�� ������ ����:����������������C���������������&��
?&� ��������� ����0��&��
A&� � ������ ����������'������� ��A....��-....&��
�)���������� ��������
B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
10-&� ��������� �%�� ����#� ����9��� ���������&��
Q&� ��� ����� � �)������ ��� ������� ���������� #'� � �� �� ���� '�%�� ����� � �%�� ������� �� ����������� ���*����������� �� ���� ���&�
������� �� �$�� �������� �������*����� ����� ��� �(���������� ��0A�K70�J&���������� ��� ���,�� ��?�?0.�J��� ���������������� �� ��07�AA0�J&�� ����#�3� �� ����� ����� ��� �� �����$���#� �(3����,����(���� � � ���� ���� �� ����� � ��7.�...�J�*����� ����� ��� �(����� ���� �� ��?�?0.�J���� �??'0S� ��(��,�� ���,&�
����������� �����9 ��� ����� ������ �� ��A�KK/�J��� ���*����������� �� ������ �� �'�������� �����������?/�0.Q�J��� ����������&�
�
E����������"��0�����#������
�
6��%��������� �E�������� ������ 4�%��F��'����4�������������� ������� ��� ������ �� �� �$�����"������������������������� ��� ����%�,� ���$������#������$ ����� ��������&�
�� ������'���� �� �(� ���$�� ��� ��������� �� �%�,� ���$��������������1 � ��(���� ��� ��������� ��E��������������� ������ �� �� �$������ ��C�������������&�� ��� ���� ������������$�(�� �������� ��#��������� ���*�������������� �� ������ �� �� �$�����"�������������������&�
�� ��%�� ����� � �E�������������'� ����$� ��� �� �� �� �$�����E���������������� �� ��������� ��� ����� '��� �� ������ �����'���������$������ ������ ���&���� �������� ��� ����$�� ���� ���� ��������� � ��$�� �� ������� �� ���� ���&�6���4���� ��*�������� ��� ����� ������ 1��� �����3��� ���%�,� ���$�����&��
7&� � ������ 4������������'�%�������� ��������#� ����9��� �� �����&�
8&� ��� ����� � �E�������������&� � � ��� �� ������������� ���������������'�������F;�<F;G����������� �������� ���7-��7K�� ���%�,� ���$�����&�
?&� ��������� �%�� ���&�
*���<�����9 ���� ���������� ��(�� ����� �������� �� ������ �������C���������������������&�
������������$������(�� �������� ����*�� �������� ��*��� � ��� ���� ����*�������$����������(����� ��� ���������&�
>� ��� ����� ������(����� ��� �� ���������$�� � �'�%�� ����� � ���������������� ������ �� �� �$������ ���������������'�������%7-�%7K�� ������1 ���������� �$�� ����� �������������� �������� ���7-��7K�� ���%�,� ���$�1����� ��������#'���� �� ���� '�%�������� �%�� ���&�����������$�� ��� 1�,���(���� ������������ � ������������������� ��� ���� (������ �������� �������� �� � ��� �� (������ ��� ����� ����*��� ������$��� �&��������� � �%�� �������� �� �&�
�)���������� ��������
B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
11
�������'�"����������+�����
H������%������������� � ���������������������� ��>������ ��� ��'�����$ ���� � � � �,������ ��#� ����� ��'� ��� �� ��� ����� �� ���� '� D��� � #���%�� �'�� ��������� � �������� ��� � � �� ��� ��� 6 �� ������'� ?� � ���� '�� ������>� ��������&�� �9����#�� ������������ ��� ��������� �������'����� 1�� �$ � �������������� ��� ��>������ ��� ���#� ���� ��&��
*�������� ������� ���2�������������� ���� ������5� ����������� ���������1��� � �� �� ��� ��������� � �� ������ ��>������ ��� ��'� ��*�������������������+9�� ��������)&�
���#������������"�������
• ��>����� �&'�(���� ��������� ���� ������*�3�����'���#��'���#������ � ���
��� ��J-...�#�JA...������� �� ����������� ��&��
• 6������� ���������� ��� ��8� ����� ���� ���� ����� '�*������ � �� � ���� ����� ������ &��
• ��� ����� ���6� ���� �� ��7-.�%����� �����T�� ��� �� � �����������7.�%��� ������� ����� ��'�#�� ��� �� � ���'�7-�%��&��
• ��� ����� �������� ��� � ���� ����� � ��7Q.�%����� �����&�� ��� �1� � ���������� ��8.�%��'�#�� ��� �� � ���������� ��7.�%���������� ����� &�
• >� ���� ����� ������� ����#��'���� ���$ ������������ ���7?-�%��� �����(����� �� ������)�������T������ ������������� ��?.�%���#��� ��7.�%�������� �� � �����(����� �&�
• �������� ���%� ���� ��*������ ��������� �������� ���� ��� �� � ��������� �?� ����&�
• ! ����� ���%�������� ��-��� �� �'����*��������������'� �������&�
• >������� �'������� � ���*��� ����� � ��� ������� �� ��� ������� ���� �� ���&�
�
������ �� ��� �'������������)���'����� �� ������ ���� ��� �� �� ��������� ���������)������������ ������&�
��
�)���������� ��������
B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
12
���#������
H�������� ��������� ������ �� �� ������������ ���T�� � � ������ �� �� ������������ ���T �+� ����
+)�-...���N�A...��� U�� ��� ���,��������)������������ ������V�
� ��,����� � � U����������%������������� ������*������ ���V�
� 7.���N�7-���≤�7-.� � U%��� ��� ����� ���6V�
� 8.���N�7.���≤�7Q.� � U%��� ��� ����� ����V�
� ?.���N�7.���≥�7?-� � U%��� �����(����� V�
� ��1�?���≤�.� � � U���� ���� � ����� �?������ �(�����≤�?��V�
� ���N���≥�-� � � U���� ���-��� �� �V�
� ��≥�.'����≥�.� � � U �� ������ V���6 ���� ��� �� ����������� ����� ����� ���'��� ��� ������� ������� ��������(���� ���� �������������
>� ������� �� �� � �!���� ���� ��� -...� A...� � �E�������� ��� � � � �:����� ���6�� 7.� 7-� ≤� 7-.�:����� ������ 8.� 7.� ≤� 7Q.�H��(����� �� ?.� 7.� ≥� 7?-�6���� ���� ���� �?��� 7� 1?� ≤� .�6���� ���-�� 7� 7� ≥� -�
���� �������� ��� �� �� ������ � �� ���%����� � ���� ��� � �� ���'������3� ����� �������#�� ���� ������ ���������� ���� � ���� ���&�:�������� �'���1 3�������������� ��������� ������ �&��
��������������6�����
6��� � ������ ���� ���$�����&�6 ���� ��� �� �������� ����� ����� ���'��� 1��� ����� ����� �%�� ��������� �6����*������� ���������������������� ����������� &���� ��$������� ����� � �*�� ��� ����&�
���� ���������� �� ��*��� ���� ������� � ���� �� ���'�������*�������1�������.�2���5�� ������� ���-�#��-&�
�)���������� ��������
B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
13
! ����� � �� ��� ��������� ���'��� ����������� � ���� ���� �� ������1 ���� ����#� ���'�#����($����� ��������������� � ��� �������� ��'�#���$����$� ������� ������&��
6�3'�����,�����'��� �� ��Q�� ������ ��-�#�8�� ������ ��-'��������� ��� ����� �������� ���#� ��� ����� �� � � ����� ������� ��J?K...&�>����� �� �9�����#�����������&�
�
� �������
��������*���� ����� ����%������ �� ��� ����(� ��� ���,������� ������ �68T����� ����*��� �� ������������� ���� ���� ���:0�:77'�#����� �� ���%�� �������1������ ���� ���� ����0��77&� �������� �� ����� 4�������������&������� ��
6����$������ �� �� �$�����"�������������������'�� ���*���� ������������ ���&��
�� ����� ������� ���� ���� ����*��� ����� �'���� ���������� ���%��� �������� ���%�,� ���$������#��� ����������&�
�
7&� �� ������ �� �� �$����������'�%�������� � ����� �68� �� ���� ���&�� ����,� ��,�� �������� �0:����� ��� ��� ��� �� �� � �� ����� #� ��� ������J6J8&��
� ������L����� ����2�J-��J-'�0��05�
��������(����� ������� �:0
� ������L�AM�-N�AM�-�
�)���������� ��������
B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
148&� ��������� �������� �#����&�
?&� ��������� ����,� ��,�� �����0���������������&���������� ������ ��-'�#���������������� ������������������ �����9 ������ ��-&�
A&� ��������� �������� �%������ '� ��,�� ����:��������������������������C�����&�
�
6���������� �� �� �$�����%���������������&�
�
�
• !������,� ��,�� ����$������������������<����� ������ ����*��� �� ������������ &�
• !���������� ���������� ����� ������������ ��3�����&��
• !��� �� �,� ��,�� �������������������� � �� ���%�� �� �� �����1��� &�
�
��������� �������� �%��������������$���������� ��'���� �������� �%�� C������(� ���&�
����� �� �� �$�����"�������������������� ����*�� ��
�)���������� ��������
B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
15
�
�
��������� �������� �� �����'��� ����*�������$������ �� �� �$������ ��C�������������&��
������� �������� ��������� ��'��������� ���������� �����(����� �%�� ��������C��������'�#�������%�������� �������� �%�� ���&� ����������! � ���� � �� ��� ��� ������ ���'� �������� ����������'�#������'� ��� �� �� ������� '�����$�� ��� �,���� ��
�)���������� ��������
B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
16
�Utilizar solución de Solver U��������������� ������������� ����� �1��V Restaurar valores originales U �,������������ ������� �����������V Guardar escenario U�� ����������� ��������������������� ��V Informes {%���?������ ��� (����'�� �%�,����� �} �������� ���
)�����������������������#����,�����-��$�����&�>�����'��������� ���������1��#�� �� ����� �������� ��������'�%����������� �����?'�����3*������ ����������#�� �� ����� ��������6��&�
:����9�� ��� ������� ��'�������%�$���� ��?�%�,�� ���$������� ��������'�� ����� �� (���&�I������� ������ (���� ��E��������'����� (���� ���� ������1 �#����� (���� ���3�����&�
+���6�����������"�������
��� ��%������� ������'�������%�� �� � �������������������� �������1������� �������'�#'����� ��'�� ������� ���-�#��-������������������� ��������>� ����A&-� �� �� �� �� ��#�0� �� �&� �� ����� ��$)��� ������� ��)���� ��$�J-.-...
�����$����������� �������
���� � (����� �� ������ �� � � � �����*��� �� ������� � ����� &� �� �� ��� ����� �������� ���� �����*����,��� ������ �Nombre'��� ����� �����1��� � ��(���#������ � ��������&�6�3'�����,�����'��������*���� �Celdas Cambian-tes, ��,�� � Nombre, ���� (��������: Producción: E; ">� ����� =������������� ����(���#�=�=���� ��������� � ������ ���&��������� ��� �������'�#�*������ ���� ��� ���� ����������3������ �����(�������������&� Microsoft Excel 5.0 Informe de respuestas Hoja de cálculo: [PLEXC1.XLS]Hoja1 Informe creado: 15/3/98 15:03
�)���������� ��������
B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
17Celda objetivo (Máx)
Celda Nombre Valor original Valor final $A$2 Utilidad global 0 50500
Celdas cambiantes Celda Nombre Valor original Valor final $B$5 Producción: E 0 4.5 $C$5 Producción: F 0 7
Restricciones Celda Nombre Valor de la celda Fórmula Estado Divergencia $D$7 Departamento A: Valor 150 $D$7<=$F$7 Obligatorio 0 $D$8 Departamento B: Valor 160 $D$8<=$F$8 Obligatorio 0 $D$9 Verificación: Valor 205 $D$9>=$F$9 Opcional 70 $D$10 Una F cada 3E: Valor -16.5 $D$10<=$F$10 Opcional 16.5 $D$11 Al menos 5: Valor 11.5 $D$11>=$F$11 Opcional 6.5 $B$5 Producción: E 4.5 $B$5>=0 Opcional 4.5 $C$5 Producción: F 7 $C$5>=0 Opcional 7
� Celda Objetivo ���������� � ����(� ��� ���,�����'����"����'��������� ����� ���� ����������#���������������2����(� �5& � Celdas Cambiantes ���� ������� �� �������������� �������'���� ����'���������� �� �������������� ������� ������������#���������� �������2����(�1 �5&� � �Restricciones ������ �� Valor de la celda������������*����������� ����*��� �� ��� ��������� �� ���������� ������&�6�3'�����,�����'�� ���������������� '� ��%��� ��� ���1�� ���6'������� �'����������7.M�N7-M��L�7.MA&-�N�7-M0�L�7-.�%���������1 ��� ���� ����� ���6&� Fórmula: ������� ������������ ���*���%������ �� ��� �'�� ���#� �������� ��≤'�L���≥&� Estado: "���� ���������������� ������������)���� ��'��� �� ����� '�#� ��%#�� ���� &�� ���������'� ���� ���������������� ��������&� Divergencia: ��������� �*������ ��� ��������� &������ ������ ����≤'�� �� 1����������� �� ���%�� ������������ �2���� �� ��5��� ������� ����*��� �&������ ������ ����≥�'�������� ����*��� ���� ������� �� ���%��2���� �� ��5&�������������� ��������'� �� �������������� ���$����&�
�)���������� ��������
B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
18�����$������������0�����
Microsoft Excel 5.0 Informe de sensibilidad Hoja de cálculo: [PLEXC1.XLS]Hoja1 Informe creado: 15/3/98 15:04
Celdas cambiantes
Valor Costo Coeficiente Aumento Disminución Celda Nombre final reducido objetivo permisible permisible $B$5 Producción: E 4.5 0 5000 3000 2333.333333 $C$5 Producción: F 7 0 4000 3500 1500
Restricciones Valor Sombra Restricción Aumento Disminución Celda Nombre final precio lado derecho permisible permisible $D$7 Departamento A: Valor 150 150 150 90 47.14285714 $D$8 Departamento B: Valor 160 175 160 73.33333333 40 $D$9 Verificación: Valor 205 0 135 70 1E+30 $D$10 Una F cada 3E: Valor -16.5 0 0 1E+30 16.5 $D$11 Al menos 5: Valor 11.5 0 5 6.5 1E+30
Celdas Cambiantes Valor: ������� ������������������� �������������� �������&� Costo reducido: � �����$ ��� ���$������������(���� ��� ����(� ��� ���,��������*����������������� �������������&�� ���������'���� ������������ ��1�������� ����������2�� ��� ���� ����������� �����5'�������*������������� �1�� ��������&� Coeficiente objetivo: �� ��������(���� ���� ����(� ��� ���,�����. Aumento permisible: � ���� ��� ��������� ��������(���� ���� ����(� ��� ���,���1����� �*�������� ������������������� �������������� �������&� Disminución permisible: ���� ���� � �������� � � ���� ���(���� ���� �� �� (� ��� ���,�������� �*�������� ������������������� �������������� �������. Restricciones Valor final: ����������*����������� ����*��� �� ��� ��������� �� ���������� ������&�6�3'�����,�����'�� ���������������� '� ��%��� ��� ����� ���6'������� �'����������7.M�N7-M��L�7.MA&-�N�7-M0�L�7-.�%��������� ��� ���� �1���� ���6&� Sombra precio: �� ������������ ����'��������������� �������������2���*��1���� ���5�� �� ���� ������������ ��&�� �� �����,��� �������� ����(� ��� �
�)���������� ��������
B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
19��,������������=��,=�� � ������ '�������������� ��������� ������ ��&�>���,�����'���� ������9���� ���$���������� ����:����� ����'��� 3������,��������� �������� ���� �$ ����� �J70-����� �%���)�&� Restricción lado derecho: � �� ������ ��� ���%��� ����� ������ ��& Aumento permisible: ����� �� � � ��$ ��� ��� �� � ���� ���� ��� � �� ���%��2�� �� ��5��� �*��������������������:��&�>���,�����'������� ��� ���� ����� 4���� ��%��� �)��� ���:����� ����'���,� �� � �J70-� ��� � �%���)�&� �� � �����'� ����� $������ ��� �$�� �� ����� �� � � � ���� ��� �� %���0?&????�%��&���� ���� ����� ���$�� ��7Q.N0?&????�%��'���������� �����$����'������� ����� �&� Disminución admisible��� ���� ���$ ������ �� ���� ������� �� ���%�� ������1������ ��� �*������������������ ��� ��� �������2���*������ ��5&
�)���������� ��������
B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
20
�����$��������+H�����
Microsoft Excel 5.0 Informe de límites
Hoja de cálculo: [PLEXC1.XLS]Hoja1 Informe creado: 15/3/98 15:04
Celda objetivo Celda Nombre Valor $A$2 Utilidad global 50500 Celdas cambiantes Límite Resultado Límite Resultado Celda Nombre Valor inferior objetivo superior objetivo $B$5 Producción: E 4.5 2.166666667 38833.33333 4.5 50500 $C$5 Producción: F 7 1.5 28500 7 50500
Celdas Cambiantes Valor: ������� ������������������� �������������� �������. Límite inferior: �������� ������*������ ��������������2���� �� ��*������ ��$��� ��� � ���������������� �� � �5'�#�����(����� ������������� ��. Resultado objetivo������ ����(� ��� ���,���������������������������� ����3������ (����#���� ��$��� ��� � ���������������� �� � �. Límite superior: �������#������*������ ��������������2���� �� ��*������ ��$��� ��� � ���������������� �� � �5��� ����������������� ��. Resultado objetivo: ���� ����(� ��� ���,���������������������������� ����3������������#���� ��$��� ��� � ���������������� �� � �.
������������
���� (���� ����������� ���)���� ��������� ���������� ������� ��� �>������ ��'��� ������9 �����>������:����������� �� ������ ��������� �#����6 $1������ ���� ������ � ���������(���� ���� ����(� ��� ���,������#� ������� �� ���� ���� �� ���%�� ��� ��������� &������ (����� �%� ����� �������#�4����� ���� $������ �� ��������������&��
�)���������� ��������
B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
21� ����������������
���>�� � ��� �������������3������� � �� ���������� ��������� '���������� ��� �(� ���� ��� ����������#� �(� �����$����������������������1 �����#� ���� ����&�� ������ ���� ��� ��� (������ ��� ����� � ��� �����#�3� �������������&�
�
�
I�� ��������
��������� �������*���� ����������� ��������� &�>�� �� � �� ������� ����� ��%��� ?8&?Q0'����� ��� ���� �� ����� �� 7..�2���� ��5���� ��� �� �� ���#������ �������������&�
�
�����������
����������������*���� ����������� ��������� '������ ����� 4���� ���$�������������� ���&�6� *������ ��� �� ������� ����� ��%���?8�0Q0'���������� �1���� ��7..���� ��� �������#������ ����������������*��P��&�
�
"������
�� ���� ��������� � �� ���������� ��������� ����� 4����*������ � �� ���������������������� ��� ��������� ��������� ���,������������(���� ��3������ (�1�����������&�:����� �������������� ��� � ���� �(���� �� ���.�2���5�#�7&��� �����$�� �������� �� ����� 4����*��� ��� � �� ���'��#�� ��$� ������1��� T�����,�����'�.'...7�� ���� �������� ��#��*���.'.7&��� ����#�������������� '��$������������� $�� �� �� ��� �������� &�
�
I���������
������� �,���� � ��������������� ���,������ ��� �������� �����(�����������1��� ��� �)�� �� ��� �� �(��� ��� ���� ������� �� ��� #� �� �3� �� �� �����������&���������� ���������������������������*����� � ��������� ���� ��1�&�! ����� ����#����� ������������������ ��������� &�
�
������������
���������� ����������������� ������ ���,����������� ��*������ 4����� �� �1�� ��� ������ ���� ���� ��������4�������� ��������� ��'���������� ��� 1 $&����� ���� �����������4 ���� ���������������� ���� �����#� ����� �1������ � ��� � �(���� � � ��� .�2���5�#�7&��� �����$�� �������� �� ����� 4����*������� �� ���'��� ����$����� ���� ��T�����,�����'�.'...7�� ���� � ������ ��������� ��*���.'.7&��� ����� �� ��� ��� ���� �� �� ���� ��'��$������������� $�� �� �� ��� �������� &�
�
%�� �����������������
�)���������� ��������
B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
22�������� ������ ���� ���������� ���� ������ ������ ��� �����#� ���������1���� �������� ������������ ���� ���)����� ��� ����� �������� ���� ��&�
�
#������������������������������
�������� ������*������������������������ ������������ ��� ��� ����1��� &���������� �����$�� ������� ��� ����� ���� ����&�
�
)���������������������
�������� ������������������������$������ ��%#�� ��� �(�� ���� ���� ��� �� ������� � ��#���������� ��T�����,�����'��� ������)������������ �,�� ���� �(��������$ ����� �� �� ����� � ���� �������� � �� ����&�
�
%�� ������C��������
����*������������� ��� ��3����� ��.�2���5����� �������� ��,��������� ����*��� �����%#� �(� � ��� ��3������ (����� ������ ��E�������� � ����� �� �� �$�����6������������ &�
�
��������������
+���������� �� �� �$���������� ���'� � ����� ��������(��������(�� 1��� ����� ����*��� �������&�
�
E��������������
+���������� �� �� �$�����D� ��� ���'� � ����� ��������(������������ �� �*��� ������� ������ ���&�W�����4 ���� ����� �� ������� ��$�� ��� ��� ������ �� �%�,� ���$�����T����������� ��������� $� ��(������1�$���&�
�
�
�
� ������ ����#�������*��+�������
�
��������
������(��� ��� � (�*���*��� ��� ������� ������ �� ��� �������� ��� � ������� �� �����������$������ �� �� � ������4�*�� �� ��� ��� ���&�
�
+�����
!���������)������� ��� ��� ��� �������� �� ��&�
�
����������
�)���������� ��������
B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
23!������ �� �)������� � �� $���'�*��� ��� ����,�� � �� ��� � � ��������� ��� ���������� ���� ����&�
�
6��������
������(����� �(�� ���*������������������������ ��� ��������� �����,���1���#����(� ��� ��� ������������ &�
�
"����������
��������� ������#������ �������������'�� �*������������� ����1������ ������ �������� �������&�
�
����������
���������� � � ���� �������� � �*��� ��� �������� ��� ���� � $�� �� ��'���������� ������� �������3�����&�6� *������������ � ��������$���$���1���'���� �����4������ �������� ��������� ��� �,�� ���� ��*��� �����1 ����,������������� &�
�
J������
������(��������������*�������������� �� ������� ��� ����� ��� ������ �� �*������%������4�*�� &�
�
*�K����
!������� ��9�� �������"�F�� �*��� ����� ��� ��������$����������1���� ��������� ���*�������9�� �� ��� �� ����� ,�� �&�
�
E�����������:������
"��������� ���������*�������9�� ��"�F�� '����� ����� ��� ��������$�� ������ ������� ��� � ����� �� ����� ��������� &�!������������ ��� ��������� ��� ��������� ������ ����%���� �����1 �����9�� �������� ������ ������� ���������� ��&��
���J0�����$H����%�'� ����� �#� � ��'�E#�� � 1��� ��������������������������� 1�+��DF������1�7/KK&������ '�D��� �#���%�� ��1������ �������� �������������!�����"������ �� ����1�?�� ���� '�� ������>� ���������1�7//Q&��
Top Related