FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
CONSIDERACIONES PRINCIPALES EN EL DISEÑO DE UNIONES
EMPERNADAS DE VIGAS METÁLICAS PARA EL PUENTE DAULE-GUAYAQUIL II
AUTORES: CÁCERES CEVALLOS RICHARD JERSSON
HERRERA SUAREZ JONATHAN STEVEN
TUTOR: ING. CARLOS CUSME VERA, MGs.E.
GUAYAQUIL, ABRIL, 2019
ii
Agradecimiento
Agradezco la culminación del presente trabajo en primer lugar a Dios quien me
permitió cumplir una meta más en mi vida.
A mi familia en general, quienes son mi motivación y me han apoyado durante
este largo periodo de carrera universitaria, a mi esposa quien me brindó su apoyo
incondicional día y noche, estuvo presente cuando más la necesite y mi hija quien
es el motor de este gran esfuerzo por ser un excelente profesional y a la vez ser
un ejemplo para ella en su vida estudiantil y en el futuro profesional.
A mis amigos y futuros colegas quienes compartimos muchas experiencias tantas
como buenas y malas que nos sirvieron de aprendizaje, en especial mi mejor amigo
Jonathan Herrera quien es mi compañero de tesis y se ha mostrado ser un excelente
amigo en las buenas y las malas. Agradezco también a mi jefe Wilfrido Clavijo quien
me ha ayudado a crecer profesionalmente y me ha enseñado mucho, compartiendo
de sus buenas experiencias y enseñanzas conmigo.
Agradezco a mi tutor el Ing. Carlos Cusme, MGs.E quien me incito y me ayudo
durante el periodo de elaboración de la tesis, compartiendo sus conocimientos y
experiencias conmigo.
Richard Jersson Cáceres Cevallos
iii
Agradecimiento
Agradezco de manera infinita a Dios, padre celestial que siempre estuvo
bendiciéndome y dándome fuerzas día a día para poder superar las diversas
peripecias que me presenta la vida.
A mi familia, que siempre estuvo en el momento que más los necesité,
ayudándome y brindándome su apoyo para así poder superarme y lograr las metas
que me proponga.
A mis amigos y especialmente a mi equipo Resentidos FC, hermanos que
compartieron conmigo tantos momentos a lo largo de la carrera, brindándonos apoyo
mutuamente para poder superar cada materia.
Al Ing. Carlos Cusme, MGs.E que nos ayudó en la ejecución y culminación del
trabajo de tesis.
Jonathan Steven Herrera Suarez
iv
Dedicatoria
Dedico este trabajo de tesis a tres mujeres muy especiales en mi vida mi madre,
mi esposa y mi hija, quienes estuvieron conmigo siempre, brindándome de su apoyo
y aconsejándome, mujeres las cuales siempre estaré con ellas.
Dedicada a mi esposa Susana Sandoval, a quien amo mucho por todo lo que es y
lo que llegara a ser, por su apoyo que día a día lo brindo sin algo a cambio.
A mi madre Olga Cevallos por ser la mujer que me trajo a este mundo y porque
me enseño con su ejemplo que el estudio no era para ella, sino que en futura iba a
servir para mí y mi familia.
A mi hija Kayla Cáceres, niña que ilumina mi vida y mi corazón con amor con sus
ocurrencias y pequeños detalles que va aprendiendo en su crecimiento, dedico este
trabajo con mucho amor a ellas.
Richard Jersson Cáceres Cevallos
v
Dedicatoria
Este trabajo de tesis va dedicada especialmente a mis padres y hermanos, motivo
de mis ansias de querer superarme en la vida.
Se lo dedico a mi papá, el señor Alejandro Fernando Herrera Mendieta, aquel
hombre que nunca dejo de luchar por el bien de nuestra familia, que hizo hasta lo
imposible para que no me falte nada, gracias ingeniero por ser el pilar fundamental
de nuestra familia y mi mayor inspiración.
Se lo dedico a mi mamá, la señora Olga Nelly Suárez Cabrera, la mujer que más
amo en esta vida, aquella mujer que con poco hace mucho, la que me quiere
incondicionalmente, gracias por ser mi mayor motivo de seguir adelante cada día,
esto va por ti mamita.
También se lo dedico a Jessica, Jefferson, Elizabeth y Stefanía, hermanos que
siempre estuvieron aconsejándome en los momentos más difíciles de la carrera, que
siempre me brindaron su apoyo para yo poder seguir en la lucha y así culminar la
carrera, muchas gracias muchachos.
Jonathan Steven Herrera Suarez
vi
Declaración expresa
Articulo XI.- del Reglamento Interno de graduación de la Facultad de
Ciencias Matemáticas y Físicas de la Universidad de Guayaquil.
La responsabilidad de los hechos ideas y doctrinas expuestas en este
trabajo de titulación corresponden exclusivamente al autor y al patrimonio
intelectual de la Universidad de Guayaquil.
Richard Jersson Cáceres Cevallos
C.I.: 0951621564
Jonathan Steven Herrera Suarez
C.I.: 0952282424
ix
Tribunal de graduación
Ing. Gustavo Ramírez Aguirre, MSc. Ing. Carlos Cusme Vera, MGs.E.
Decano Tutor (a)
Vocal Vocal
x
ÍNDICE GENERAL
CAPÍTULO I
ANTECEDENTES
1.1 Introducción ..................................................................................................... 1
1.2 Ubicación del Proyecto .................................................................................... 3
1.3 Formulación del Problema ............................................................................... 5
1.4 Objetivos de la Investigación ........................................................................... 5
1.4.1 Objeto general. ........................................................................................... 5
1.4.2 Objetivos específicos. ................................................................................. 5
1.5 Justif icación .................................................................................................. 6
1.6 Delimitación del Tema ...................................................................................... 6
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1 Evolución histórica .......................................................................................... 8
2.2 Tipos de Uniones ............................................................................................ 8
2.3 Uniones Empernadas o Atornilladas ............................................................... 9
2.4 Tornillos .........................................................................................................10
2.5 Tipos de Tornillos ...........................................................................................11
2.5.1 Tornillos Ordinarios. ................................................................................. 11
2.5.2 Tornillos de Alta Resistencia. ................................................................... 12
2.6 Agujeros para Tornillos ..................................................................................13
2.7 Separaciones entre Agujeros .........................................................................16
2.7.1 Distancia Mínima al Borde. ...................................................................... 17
2.7.2 Distancia al Borde Máximo. ..................................................................... 18
2.8 Modos de Fallas en una Unión Atornillada .....................................................18
2.8.1 Fallo por Tracción. ................................................................................... 19
2.8.2 Fallo por Compresión Local o Aplastamiento. ......................................... 19
xi
2.8.3 Fallo por Cortante. ................................................................................... 20
2.8.4 Fallo por Desgarro. .................................................................................. 21
2.9 Clasificación de Uniones Atornilladas según Norma AISC
(Instituto Americano de Construcción de Acero) ...................................................21
2.9.1 Conexiones tipo Aplastamiento: Cargas que pasan por el centro
de gravedad de las Conexiones. ..................................................................... 22
2.9.2 Conexiones tipo Fricción: Cargas que pasan por el centro de
gravedad de las Conexiones. ............................................................................ 32
2.10 Clasificación de Uniones Atornilladas según Norma CTE
(Código Técnico de la Edificación) ........................................................................35
2.10.1 Uniones Atornilladas sin Pretensar. ....................................................... 35
2.10.2 Uniones con Tornillos Pretensados. ...................................................... 40
CAPÍTULO IIl
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
3.1 Normas Mínimas Aplicadas al Diseño ............................................................43
3.2 Normas Aplicadas en Tornillos de Alta Resistencia ......................................45
3.3 Normas Aplicadas en Tuercas .......................................................................46
3.4 Normas Aplicadas en Arandelas ....................................................................46
3.5 Instalación de Pernos de Alta Resistencia ...................................................49
3.5.1 Método de Control de Torque. ................................................................. 49
3.5.2 Método de Control de Tensión. ................................................................ 51
3.5.3 Método de Giro de la Tuerca. .................................................................. 51
3.5.4 Método DTI, Indicador de Tensión Directa. ........................................... 54
3.6 Software para el Análisis de Unión “Robot Structural Analysis
Professional” .........................................................................................................56
3.6.1 Descripción del Software. ......................................................................... 56
3.6.2 Ventajas del Software .............................................................................. 57
xii
CAPÍTULO IV
DESARROLLO DEL TEMA
4.1 Introducción y Consideraciones para el Diseño .............................................58
4.2 Comparación de las Uniones Empernadas con Uniones Soldadas
Mediante las Ventajas y Desventajas que se Presentan en Cada Tipo de
Unión .....................................................................................................................60
4.3 Ubicación y Características de la Conexión ....................................................62
4.4 Demandas Aplicadas en la Conexión Para el Diseño ....................................66
4.5 Resistencias de Diseño Aplicando la Norma CTE (Código Técnico
de la Edificación) ...................................................................................................79
4.5.1 Resistencia de la Unión SE2 en el Ala. ................................................... 79
4.5.2 Resistencia de la Unión SE2 en el Alma.................................................. 85
4.6 Resistencias de Diseño Aplicando la Norma AISC (Instituto Americano
de Construcción de Acero) ....................................................................................94
4.6.1 Resistencia de la Unión SE2 en el Ala. ................................................... 94
4.6.2 Resistencia de la Unión SE2 en el Alma................................................ 101
4.7 Cuadros Comparativos de Demandas vs Capacidad (Cálculos
Manuales) ...........................................................................................................112
4.8 Comprobación por Medio del Software ........................................................113
CAPÍTULO V
CONCLUSIÓN Y RECOMENDACIONES
5.1 Conclusión ....................................................................................................132
5.2 Recomendaciones .......................................................................................135
Bibliografía
xiii
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1: Vista satelital general del proyecto ..................................................... 3
Ilustración 2: Implantación general del proyecto por Sectores ................................. 4
Ilustración 3: Union Atornillada ……………….………………………………………......9
Ilustración 4: Diámetro y Vástago de un tornillo.……………………………....……....11
Ilustración 5: Tipos de Agujeros para Tornillos ..……………………………....……....14
Ilustración 6: Separacion entre agujeros en piezas comprimidas .......................... 16
Ilustración 7: Separacion entre agujeros en piezas traccionadas .......................... 17
Ilustración 8: Fallo por tracción .............................................................................. 19
Ilustración 9: Fallo por compresion local para tornillos ........................................... 20
Ilustración 10: Fallo por cortante ............................................................................ 20
Ilustración 11: Fallo por desgarro ........................................................................... 21
Ilustración 12: Bloque cortante producidas en uniones atornilladas ....................... 25
Ilustración 13: Valores de Ubs según la distribucion de esfuerzos a tension ......... 27
Ilustración 14: Posible cadena de falla en Zigzag .................................................. 29
Ilustración 15: Desgarro producido en el alma de una viga W ............................... 39
Ilustración 16: Perno de alta resistencia ................................................................. 45
Ilustración 17: Tuerca ASTM A563 DH2 ................................................................ 46
Ilustración 18: Arandela ASTM F4363 .................................................................... 46
Ilustración 19: Dimensiones estandares de pernos y tuercas ................................ 47
Ilustración 20: Dimensiones para pernos de 1” de diametro .................................. 48
Ilustración 21: Longitud total de perno de 1” de diametro con un grip de 2” ........... 49
Ilustración 22: Longitud del perno para instalacion por le metodo de giro
de la tuerca, holgura moderada ............................................................................... 53
Ilustración 23: Longitud del perno para instalacion por le metodo de giro
de la tuerca, holgura excesiva .................................................................................. 54
Ilustración 24: DTI ASTM F95912 .......................................................................... 54
Ilustración 25: Consideraciones para la insalacion de DTI’s F959 y
arandela F432 para el Metodo DTI........................................................................... 55
Ilustración 26: Ubicación de los ejes y pilas en el que se encuentra la
conexión a analizar .................................................................................................. 62
Ilustración 27: Sección transversal del tablero del puente ..................................... 62
Ilustración 28: Sección transversal de la viga SE2 ................................................. 62
xiv
Ilustración 29: Eje principal del puente ubicado en el sector de Cerro
Colorado ................................................................................................................... 63
Ilustración 30: Ubicación de la union en uno de los ejes del Puente ...................... 64
Ilustración 31: Empalmes de vigas ......................................................................... 65
Ilustración 32: Detalles de la union atornillada escogido para el analisis ............... 65
Ilustración 33: Momentos actuantes en el eje 3 de paso elevado en
Cerro Colorado ......................................................................................................... 68
Ilustración 34: Momentos actuantes entre pilas 1y 2 ............................................. 69
Ilustración 35: Diagrama de momento y cortante actuando en la conexión
a analizar .................................................................................................................. 69
Ilustración 36: Diagrama de fuerza axial a la que esta sometida la
conexion ................................................................................................................... 70
Ilustración 37: Demandas actuantes en la conexion .............................................. 70
Ilustración 38: Diagrama de la fuerza cortante actuando en las alas
de la viga .................................................................................................................. 71
Ilustración 39: Detalles de la viga y los empalmes ................................................. 72
Ilustración 40: Fuerza cortante producida por la carga axial aplicada
a la union .................................................................................................................. 73
Ilustración 41: Fuerza cortante producida por el momento generado en
las alas de la viga ..................................................................................................... 75
Ilustración 42: Fuerza cortante producida en el alma (V alma) .............................. 76
Ilustración 43: Fuerza cortante producida por el momento generado en
el alma de la viga ..................................................................................................... 77
Ilustración 44: Detalles de las alas de la Viga y sus respectivos empalmes .......... 79
Ilustración 45: Secciones resistentes al deslizamiento (ala) .................................. 80
Ilustración 46: Secciones de los tornillos en donde se produce el cortante
(ala) .......................................................................................................................... 82
Ilustración 47: Secciones donde se produce el aplastamiento de la placa
(ala) en la direccion de la fuerza de tension ............................................................. 83
Ilustración 48: Detalles del alma de la viga y sus respectivos empalmes .............. 85
Ilustración 49: Secciones resistentes al deslizamiento (alma) ............................... 86
Ilustración 50: Secciones de los tornillos en donde se produce el cortante
(alma) ....................................................................................................................... 88
xv
Ilustración 51: Secciones donde se produce el aplastamiento de la placa
(alma) ....................................................................................................................... 89
Ilustración 52: Seccion critica de desgarro del alma .............................................. 92
Ilustración 53: Secciones de fluencia y rotura de placa (ala) ................................. 97
Ilustración 54: Dimensiones de viga ....................................................................... 98
Ilustración 55: Secciones criticas de bloque cortante (ala) ..................................... 99
Ilustración 56: Secciones de fluencia y rotura de placa (alma) ............................ 106
Ilustración 57: Distancias X y I ............................................................................. 107
Ilustración 58: Seccion critica del bloque cortante en el sentido “x” de la
fuerza ..................................................................................................................... 108
Ilustración 59: Seccion critica del bloque cortante en el sentido “z” de la
fuerza ..................................................................................................................... 110
Ilustración 60: Datos generales de la conexión ................................................... 113
Ilustración 61: Ingreso de las caracteristicas el tornillo ........................................ 114
Ilustración 62: Ingreso de las caracteristicas de las placas .................................. 114
Ilustración 63: Ingreso de la cantidad y ubicación de tornillos .............................. 115
Ilustración 64: Vista en 3D de la union de empalme viga a viga .......................... 116
Ilustración 65: Ingreso de las demandas a la union ............................................. 116
xvi
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1: Valores nominales de fyb y fub para los tornillos ....................................... 10
Tabla 2: Dimensiones de agujeros en pulgadas ...................................................... 13
Tabla 3: Dimensiones de agujeros en milimetros .................................................... 14
Tabla 4: Distancias minima del centro de un agujero estandar al borde de
la parte conecta ........................................................................................................ 18
Tabla 5: Resistencia nominal de sujetadores y pontes roscadas ............................ 23
Tabla 6: Especificaciones aplicables de la ASTM a diversos perfiles
estructural ................................................................................................................ 28
Tabla 7: Factores de retraso de cortante para los conectores de los miembros
a tension ................................................................................................................... 31
Tabla 8: Pretension minima en el tornillo ................................................................. 34
Tabla 9: Dimensiones estandaresde pernos y tuercas ............................................ 47
Tabla 10: Longitud a aumentar al grip de acuerdo al diametro del perno ................ 48
Tabla 11: Torque requerido para la misma tension en pernos ................................ 50
Tabla 12: Fracciones de giro de tuerca ................................................................... 52
Tabla 13: Ventajas y Desventajas de las uniones por soldadura y por pernos ........ 61
Tabla 14: Combinaciones de cargas y factores de carga ........................................ 67
Tabla 15: Factores de cargas para cargas permanentes ........................................ 68
Tabla 16: Cuadros comparativos para determinar si el diseño es sastifactorio
para las normas AISC y CTE ................................................................................. 112
Tabla 17: Cuadros comparativos D/C según resultados del software
utilizado .................................................................................................................. 131
xvii
Resumen
El presente proyecto tendrá como alcance analizar posibles fallas que se
presentan en uniones empernadas de vigas metálicas, ya que su fabricación es de
menor o igual a 40 metros, para tener mejor trabajabilidad en el momento de
montarlas e incluso facilitará el traslado del suministro hacia la obra.
Para llevar a cabo este trabajo de titulación se tomara las cargas axiales, cortantes
y momentos máximos del modelo estructural en Sap2000 de la conexión escogida,
para el análisis perteneciente al puente a la distancia donde se encuentra dicha unión
empernada, dado esto se realizaran cálculos manualmente con sus respectivas
fórmulas para el diseño para luego, modelar dicha unión elegida con sus respectivas
placas y pernos cumpliendo las especificaciones técnicas del contrato y normativas,
para esto se utilizara el software Robot Structural de Autodesk de donde se analiza y
se interpretara cada uno de los resultados que nos esté el mismo, verificando que
cumpla con las diferentes normas de diseño, detalladas y mencionadas en las
estructuración de este trabajo. Finalmente se realizará una comparación entre estos
resultados manuales con los del programa Robot Structural y así enlistar
consideraciones principales para estas uniones en vigas metálicas y tomarlas muy en
cuentas en el momento de ejecutar la obra.
Palabras Claves: CONSIDERACIONES-DISEÑO-UNIONES EMPERNADAS-
VIGAS METÁLICAS-PUENTE
xviii
Abstract
The present project will have the scope to analyze possible solutions that are
presented in bolted joints of metallic beams, since their manufacture is less than or
equal to 40 meters to have better workability at the time of assembly and even facilitate
the transfer of the supply to the work.
To carry out this titration work, the axial, shear loads and maximum moments of the
structural model in Sap2000 will be taken from the connection chosen for the analysis
belonging to the bridge, at the distance where said bolted joint is located, given that
calculations will be made manually with their respective formulas for the design, then
model the chosen union with their respective plates and bolts complying with the
technical specifications of the contract and regulations, for this purpose the Autodesk
Robot Structural software will be used to analyze and interpret each of them. the
results that we are the same, verifying that it complies with the different design
standards, detailed and mentioned in the structuring of this work. Finally, a comparison
between these manual results will be made with those of the Robot Structural program
and thus list the main considerations for these joints in metal beams and take them
into account at the moment of executing the work.
Key Words: CONSIDERATIONS-DESIGN-UNIONS EMPERNADAS-METAL
BEAMS-BRIDGE
1
CAPITULO I
ANTECEDENTES
1.1 Introducción
El proyecto LICO-MING-003-2018 “CONSTRUCCIÓN DEL PUENTE DAULE
– GUAYAQUIL, INCLUYE ACCESOS Y PASOS ELEVADOS EN AV. LEÓN
FEBRES CORDERO Y EN AV. NARCISA DE JESÚS MARTILLO MORAN”, se
ejecutará en unión de las entidades públicas del Gobierno Autónomo
Descentralizado Municipal de Guayaquil (M.I. Municipalidad de Guayaquil) y
Gobierno Autónomo Descentralizado Municipal de Daule.
Este proyecto se llevará a cabo mediante el Consorcio Puente Daule –
Guayaquil II, integrado por: RIPCONCIV CONSTRUCCIONES CIVILES CIA.
LTDA.; y TEIXEIRA DUARTE – ENGENHARIA E CONSTRUCOES S.A., a fin
de descongestionar las vías de acceso que vinculan a los tres cantones (Daule,
Samborondón y Guayaquil) que se deberá conectar por el lado de Daule, un sitio
de cruce del rio Daule, en el tramo de 5.5 km que tiene la Av. Perimetral, también
denominada avenida León Febres Cordero, en el sector del proyecto entre el
puente Vicente Rocafuerte y el frente de la Urbanización La Perla,
aproximadamente, con la autopista Narcisa de Jesús o avenida Terminal
Terrestre Pascuales, del lado de Guayaquil.
La construcción del puente Daule – Guayaquil I que se ejecutó meses atrás
tiene mucha similitud a esta nueva obra ya que es la solución vial entre
Samborondón y Guayaquil con un tramo de aproximadamente 11 km también
denominada Av. Samborondón, con la autopista Narcisa de Jesús, Av. Terminal
Terrestre Pascuales u otra avenida en Guayaquil, lo cual fue un proyecto
2
satisfactorio por sus buenos resultados a la agilización del tránsito en dichos
sectores.
Para la construcción de puentes es necesario tener en cuenta todos los
factores externos a la que va ser sometido como las cargas móviles, viento,
salubridad del agua, calidad de materiales, etc. Por lo general en la actualidad
se utilizan vigas metálicas de grandes luces para las uniones entre pilas de
puente, debido a sus numerosas ventajas en el proceso constructivo,
ambientales y económicas.
La fabricación de estas vigas de gran tamaño tendrá restricciones por temas
de trabajabilidad en la instalación y transporte del mismo, por ello se procede a
fabricar vigas de longitudes manejables para ser conectadas en sitio y así
obtener las vigas con luces necesarias que demanda el proyecto. Estas mismas
son de gran importancia ya que su deber es transmitir las cargas hacia las pilas,
por consiguiente, no deben fallar, para esto se deben diseñar las uniones de
manera que soporten los factores que implica la ubicación geológica del
proyecto.
.
3
1.2 Ubicación del Proyecto
El proyecto está situado en el Norte de Guayaquil, nace desde la Av. Narcisa
de Jesús hasta Av. León Febres Cordero, cruzando el rio Daule.
Ilustración 1: Vista satelital general del proyecto
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
4
VISTA POR SECTOR
Se subdividen en 3 Sectores:
Sector Vía Guayaquil.
Sector Puente sobre el agua L=540 m.
Sector Vía Daule.
Ilustración 2: Implantación general del proyecto por Sectores
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
5
1.3 Formulación del Problema
El problema presentado para el proyecto de tesis se genera debido a que
existen situaciones muy remotas que no se toman en consideración para
diversos acontecimientos que pueden amenazar con la falla en una
superestructura metálica.
Uno de los elementos principales que no pueden fallar son las uniones, ya
que estas se encargan de enlazar dos elementos de gran peso y magnitud como
lo son las vigas, siendo estas muy importantes, de tal manera que si estas fallan
la superestructura tenderá a colapsar.
1.4 Objetivos de la Investigación
1.4.1 Objeto general.
Establecer consideraciones básicas de uniones en vigas metálicas mediante
una investigación descriptiva para su correcto diseño e instalación.
1.4.2 Objetivos específicos.
Presentar ventajas y desventajas que tendrán las uniones empernadas en
comparación con las uniones soldadas para saber la conveniencia que nos
brinda cada unión ante diversas situaciones.
Determinar la resistencia que tendrá la unión atornillada a diferentes tipos
de fallas aplicando las normas AISC 360-10 (American Institute of Steel
Construction) y CTE (Código Técnico de la Edificación, 2007) para su
verificación al diseño.
Mostrar las fallas que tendrán las uniones mediante el software Robot
Structural Analysis Professional para definir su comportamiento.
6
1.5 Justificación
Se citarán y se establecerán consideraciones como normas en el momento
de unir o ensamblar tramos de vigas metálicas con uniones empernadas o
atornilladas para puentes con luces de gran magnitud, debido a las distancias
que hay entre pilas, ya que la fabricación y traslado del mismo tienen ciertas
restricciones en comparación a las vigas prefabricadas de hormigón armado.
Para su comprobación de lo citado realizaremos una pequeña demostración
utilizando el programa ya antes mencionado, para comprobar sus conexiones en
segundos, con cálculos considerando la conformidad sísmica.
1.6 Delimitación del Tema
El siguiente proyecto de tesis se limita al análisis y presentación de las
consideraciones básicas que se deben tomar en cuenta al momento de diseñar
uniones empernadas para la unión de vigas con grandes luces que se instalaran
in situ para el puente Daule-Guayaquil, determinando las distintas resistencias
que soportan, así como sus modos de falla para posteriormente comprobar que
la unión funcione correctamente según las solicitaciones que tendrá el puente
dicha unión.
Al final presentaremos una demostración mediante el software “Robot
Structural Analysis Professional” para comprobar que el diseño dispuesto para
la obra sea la correcta.
7
CAPITULO II
MARCO TEÓRICO
En toda clase de construcciones de tipo metálico, y principalmente en
superestructuras se hace conveniente unir perfiles simples para obtener barras
compuestas, como también es conveniente precisarlas en su posición definitiva
en la construcción que se llevará a cabo. Las uniones de fuerza, son aquellas
que tienen como propósito fundamental transmitir la carga de un perfil a otro y
las uniones de simple acoplamiento son aquellas que tienen como propósito
principal mantener unido la barra compuesta por dos o más barras.
La garantía de calidad es mayor al realizar las uniones en taller, frente a la
obra, por lo que se procurará reducir al mínimo las que hayan de efectuarse en
el trabajo, siendo para esto muy importante una buena coordinación entre el
proyectista y el constructor de la estructura.
Para calcular los elementos de unión se definirán las solicitaciones que sobre
ellos actúan y se acomodaran a las mismas hipótesis consideradas en el cálculo
del conjunto de la estructura o de sus elementos. En cada unión se estudiará la
forma de realizarla con el menor número de elementos, de forma que la
transmisión de esfuerzos se verifique correctamente y se reduzcan al mínimo los
esfuerzos secundarios.
Únicamente en uniones de montaje, que deban realizarse en condiciones
difíciles, deberá aumentarse prudencialmente el coeficiente de seguridad, para
así prever posibles defectos en su ejecución. En general conviene evitarse la
disposición de empalmes en barras, salvo que sean predichos y necesarios en
8
el proyecto, las cuales deben diseñarse con dimensiones necesarias para resistir
los esfuerzos que se transmitirán en la unión (ÁLVARO, 2007)
2.1 Evolución histórica
Los medios de unión han marcado, de manera importante, el avance que ha
experimentado la construcción de estructuras metálicas desde que se empezó
a utilizar el acero laminado en 1856 hasta nuestros días. El roblón fue el primer
medio utilizado para enlace, trabajando estas a cortadura y aplastamiento.
Todos los tornillos que forman la junta trabajan simultáneamente, ya que,
como se ha dicho, las solicitaciones quedan resistidas por el rozamiento entre
las chapas. Por esta razón pueden emplearse en uniones mixtas, en
combinación con soldadura y en caso de reparación y refuerzo de estructuras
ya existentes.
Para elaborar uniones desmontables y lograr una gran velocidad en la
ejecución de las uniones, se utilizan tornillos de tres tipos diferentes, tales como:
Los ordinarios, calibrados y los de alta resistencia. (ÁLVARO, 2007)
2.2 Tipos de Uniones
“La construcción en estructuras metálicas debe entenderse como
prefabricada por excelencia, lo que significa que los diferentes elementos que
componen una estructura deben ensamblarse o unirse de alguna manera que
garantice el comportamiento de la estructura según fuera diseñada” (ALACERO,
s.f.)
Estas variables se estudian en forma conjunta, tras la noción de
constructividad, materia en la que el acero muestra grandiosas ventajas.
9
Remaches en caliente o roblones: Los roblones o remaches tienen una
cabeza ya preformada en forma redondeada y se colocan precalentados a
una temperatura de aprox. 1.200ºC, pasándolos por las perforaciones y
remachando la cara opuesta hasta conformar la segunda cabeza. Al
enfriarse, su caña sufrirá una contracción que ejercerá una fuerte presión
sobre los elementos que se están uniendo. (ALACERO, s.f., pág. 1)
Soldadura: La soldadura es la forma más común de conexión del acero
estructural y consiste en unir dos piezas de acero mediante la fusión
superficial de las caras a unir en presencia de calor y con o sin aporte de
material agregado. (ALACERO, s.f., pág. 1)
Atornilladas: Hoy, el desarrollo de la tecnología ha permitido fabricar
pernos de alta resistencia, por lo que estas uniones logran excelentes
resultados. A continuación, se detallará más acerca del tema. (ALACERO,
s.f., pág. 2)
2.3 Uniones Empernadas o Atornilladas
Consiste en la unión de dos o más piezas sueltas a través de elementos de
unión estandarizados (tornillos y tuercas), estas también llamadas como uniones
soltables. (McCormac, Csernak, 2013, pág. 390)
Ilustración 3: Unión atornillada
Fuente: McCormac, J. (2013)
10
Las uniones empernadas tienen el fin de:
Mantener en la posición deseada las piezas que se van a unir.
Crear la fuerza necesaria para la unión y de mantener la misma por el tiempo
necesario.
Transmitir movimientos y fuerzas de piezas constructivas.
2.4 Tornillos
Los tornillos que se emplean en uniones para estructuras de acero por lo
general serán algunos de los grados 4,6; 5,6; 6,8; 8,8 ó 10,9; ya que inferiores o
mayores que estas no se han demostrado experimentalmente adecuadas para
el uso que se desea prever. Los valores nominales que se utilizaran en los
cálculos para el límite elástico fyb y la resistencia última a tracción fub en cada
tipo de tornillo se dan en la tabla 1. (Norma CTE, Direccion General de Vivienda,
2007)
Tabla 1: Valores nominales de fyb y fub para tornillos.
Fuente: Piovan, M. (2014)
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
Valores nominales del límite elástico fyb y de la
resistencia a tracción última fub de tornillos
Tipo de tornillo 4,6 4,8 5,6 5,8 6,8 8,8 10,9
fyb(N/mm2) 240 320 300 400 480 640 900
fub(N/mm2) 400 400 500 500 600 800 1000
11
2.5 Tipos de Tornillos
2.5.1 Tornillos Ordinarios.
Estos tornillos se distinguen por la sigla M, o por la sigla T, continuada por el
diámetro de la caña “D”, la longitud del vástago “L” y un número que especifica
la calidad que tiene el acero.
Ilustración 4: Diámetro y Vástago de un tornillo
Fuente: La tornillería de Carlos, (2016)
Por ejemplo: Tornillo ordinario M 16x90-5.6 (significa que se trata de un
tornillo de 16 mm de diámetro de la caña, 90 mm de longitud de vástago y
fabricado en acero de calidad 5.6). También puede nombrarse de la forma, T
16x90-5.6.
En los tornillos ordinarios el diámetro del agujero suele ser 1 mm más
grande que el del vástago, aunque esta cifra es de referencia, por lo que se
remite al lector al apartado "2.6. Agujeros para tornillos" para obtener mayor
información a este respecto.
Para el montaje de uniones con tornillos ordinarios se requiere un menor
ajuste entre el diámetro del tornillo y el del taladro (alrededor de 1 mm., como
se ha dicho). Los tornillos ordinarios se suelen emplear para transmitir
12
esfuerzos por cortadura y de tracción principalmente, pero no para momentos
o pares de fuerzas, dado Tornillos Calibrados. (Delgado, 2013)
2.5.2 Tornillos de Alta Resistencia.
Los tornillos de alta resistencia, o también llamados pretensados, se
designan por la sigla TR, o alternativamente también por la sigla M (métrica),
seguidos, al igual que los otros tipos de tornillos, por el diámetro “d” de la caña
y la longitud “l” del vástago, seguidos del número que especifica la calidad del
acero empleado en la fabricación del tornillo. Ejemplo de designación de un
tornillo pretensado o de alta resistencia: M 20x55-10.9, o bien, TR 20x55-
10.9. (Delgado, 2013)
Los tornillos de alta resistencia se hacen a base de acero al carbono
mediano tratado térmicamente y aceros aleados y tienen resistencias a la
tensión de dos o más veces las de los tornillos ordinarios. Existen dos tipos
básicos según la norma ASTM, los tornillos A325 (hechos con acero al
carbono mediano tratado térmicamente) y los tornillos A490 de mayor
resistencia (también tratados térmicamente, pero hechos con acero aleado).
Los tornillos de alta resistencia se usan para todo tipo de estructuras, desde
edificios pequeños hasta rascacielos y puentes monumentales. Estos tornillos
se desarrollaron para superar la debilidad de los remaches. Las tensiones
resultantes en los remaches no son suficientemente grandes para
mantenerlos en posición durante la aplicación de cargas de impacto o
vibratorias. El resultado es que los remaches se aflojan, vibran y a la larga
tienen que reemplazarse. (McCormac, Csernak, 2013, pág. 391)
13
2.6 Agujeros para Tornillos
Existen tres tipos de agujeros agrandados: holgados, de ranura corta y de
ranura larga. Los agujeros holgados en ocasiones son muy útiles para acelerar
el proceso de montaje. Además, permiten ajustes en la plomería de la estructura
durante su montaje.
El uso de agujeros no estándar requiere la aprobación del ingeniero estructurista
y está sometido a los requisitos de la Sección J3 de la especificación del AISC.
La Tabla 2 proporciona las dimensiones nominales en pulgadas de los diversos
tipos de agujeros agrandados permitidos por el AISC, mientras que la Tabla 3
proporciona la misma información en milímetros. (Estas tablas son,
respectivamente, las Tablas J3.3 y J3.3M de la Especificación del AISC.)
Tabla 2: Dimensiones de agujeros en pulgadas
Dimensiones de Agujero Nominal, in
Dimensiones Agujero
Diámetro Perno
Estándar (Día.)
Sobretamaño (Día.)
Ranura Corta (Ancho x
Largo) Ranura Larga
(Ancho x Largo)
1/2 9/16 5/8 9/16 x 11/16 9/16 x 1 1/4
5/8 11/16 13/16 11/16 x 7/8 11/16 x 1 9/16
3/4 13/16 15/16 13/16 x 1 13/16 x 1 7/8
7/8 15/16 1 1/16 15/16 x 1 1/8 15/16 x 2 3/16
1 1 1/16 1 ¼ 1 1/16 x 1 5/16 1 1/16 x 2 1/2
≥ 1 1/8 d + 1/16 d + 5/16 (d + 1/16) x (d +
3/8) (d + 1/16) x (2,5 +
d) Fuente: Norma AISC-360 (2010)
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
14
Tabla 3: Dimensiones de agujeros en milímetros
Dimensiones de Agujero Nominal, mm
Dimensiones Agujero
Diámetro Perno
Estándar (Día.)
Sobretamaño (Día.)
Ranura Corta (Ancho x Largo)
Ranura Larga (Ancho x Largo)
M16 18 20 18 x 22 18 x 40
M20 22 24 22 x 26 22 x 50
M22 24 28 24 x 30 24 x 55
M24 27 30 27 x 32 27 x 60
M27 30 35 30 x 37 30 x 67
M30 33 38 33 x 40 33 x 75
≥ M36 d + 3 d + 8 (d + 3) x (d + 10) (d + 3) x 2,5d
Fuente: Norma AISC-360 (2010)
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
Los casos en que pueden usarse los diversos tipos de agujeros agrandados
se describen a continuación.
Ilustración 5: Tipos de Agujeros para Tornillos
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera.
Donde D es el diámetro del tornillo.
Los agujeros holgados (OVS) pueden usarse en todas las placas de una
conexión, siempre que la carga aplicada no exceda a la resistencia permisible al
deslizamiento. No deben utilizarse juntas tipo aplastamiento. Es necesario usar
rondanas templadas sobre estos agujeros holgados en las placas exteriores. El
15
empleo de agujeros holgados permite el uso de tolerancias de construcción
mayores. (McCormac, Csernak, 2013, pág. 400)
Los agujeros de ranura corta (SSL) pueden usarse independientemente de
la dirección de la carga aplicada para conexiones de deslizamiento crítico. Sin
embargo, para las conexiones de tipo aplastamiento, las ranuras deben ser
perpendiculares a la dirección de la carga. Si la carga se aplica en una dirección
aproximadamente normal (entre 80 y 100 grados) a la ranura, estos agujeros se
pueden usar en algunas o todas las placas de las conexiones por aplastamiento.
Es necesario usar rondanas (templadas si se usan tornillos de alta resistencia)
sobre los agujeros de ranura corta en las capas exteriores. El uso de agujeros
de ranura corta permite algunas tolerancias de maquinado y fabricación, pero no
es necesario para los procedimientos de deslizamiento crítico. (McCormac,
Csernak, 2013, pág. 400)
Los agujeros de ranura larga (LSL) pueden usarse sólo en una de las partes
conectadas y en cualquier superficie de contacto en conexiones tipo fricción o
tipo aplastamiento. En las juntas tipo fricción estos agujeros se pueden usar en
cualquier dirección, pero en las juntas de tipo aplastamiento las cargas deben
ser normales (entre 80 y 100 grados) a los ejes de los agujeros ranurados. Si se
usan agujeros de ranura larga en una capa exterior es necesario cubrirlos con
rondanas o con una barra continua con agujeros estándar. En conexiones con
tornillos de alta resistencia, las rondanas o la barra no tienen que ser templadas,
pero deben ser de material estructural y no deben ser menores de 5/16 plg de
espesor. Los tornillos de ranura larga se usan generalmente cuando se hacen
conexiones a estructuras existentes donde las posiciones exactas de los
16
miembros que van a conectarse no se conocen. (McCormac, Csernak, 2013,
pág. 401)
2.7 Separaciones entre Agujeros
Los tornillos deben colocarse a una distancia suficiente entre sí para permitir
su instalación eficiente y prevenir fallas por tensión en los miembros entre
sujetadores. (Delgado, 2013)
p1 ≤ 14.t ó ≤ 200mm
p2 ≤ 14.t ó ≤ 200mm
Ilustración 6: Separación entre agurejos en piezas comprimidas
Fuente: Delgado, O. (2013)
Donde “t” es igual al espesor de la placa.
La separación entre ejes de tornillos p1 (Ver Ilustración 6), en la dirección de
la transferencia de la carga será como mínimo 2,2 del diámetro del agujero “d0”
p1 ≥ 2,2 . d0
La separación entre filas de tornillos p2, medido perpendicularmente a la
dirección de la transferencia de la carga será como mínimo 3,0 del diámetro del
agujero “d0”
p2 ≥ 3,0 . d0
17
Para elementos comprimidos las separaciones p1 y p2 no deberán ser mayor
al menor valor de 14·t ó 200mm
p1 ; p2≤ {14. 𝑡
200𝑚𝑚
Para elementos traccionados la separación p1.i será dada bajo la siguiente
condición:
p1.i≤ {28. 𝑡
400𝑚𝑚 si se cumple p1.0≤ {
14. 𝑡200𝑚𝑚
p1.0 ≤ 14.t ó ≤ 200mm
p1.i ≤ 28.t ó ≤ 400mm
Ilustración 7: Separación entre agurejos en piezas traccionadas
Fuente: Delgado, O. (2013)
2.7.1 Distancia Mínima al Borde.
Los tornillos nunca se deben colocar muy cerca de los bordes de un miembro
por dos razones principales. Primero, el punzonado de los agujeros muy
cercanos a los bordes puede ocasionar que el acero opuesto al agujero se
abombe o se agriete. La segunda razón se aplica a los extremos de los
miembros donde existe el peligro de que el sujetador desgarre al metal.
(McCormac, Csernak, 2013)
La distancia mínima del eje de un agujero estándar al borde de una parte
conectada viene dada en la tabla 4.
18
Tabla 4: Distancias mínimas del eje de un agujero estándar al borde de la parte conectada
Diámetro nominal del remache o tornillo
Bordes cortados en
cizalla
Bordes laminados de perfiles placas o soleras, o bordes cortados
con soplete
mm Pulg mm pulg mm pulg
12.7 ½ 22.2 7/8 19.1 3/4
15.9 5/8 28.6 1 1/8 22.2 7/8
19.1 ¾ 31.8 1 1/4 25.4 1
22.2 7/8 38.1 1 1/2 28.6 1 1/8
25.4 1 44.5 1 3/4 31.8 1 1/4
28.6 1 1/8 50.8 2 38.1 1 1/2
31.8 1 1/4 57.2 2 1/4 41.3 1 5/8
mayor que 31.8 mayor que 1 ¼ 1.75 x
Diámetro 1.25 x Diámetro
Pueden utilizarse distancias menores si se satisfacen las ecuaciones
pertinentes de la sección.
Fuente: Hero, C. (2018)
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
2.7.2 Distancia al Borde Máximo.
Existen varios riesgos de que se introduzca humedad en las partes
conectadas, debido a que los sujetadores están muy lejos de los bordes.
Posteriormente a este suceso, existe gran posibilidad de que se genere la
corrosión, causando entre las partes mayores separaciones. La separación
máxima del borde más cercano al eje de un tornillo será 12 veces el espesor de
la parte conectadas que se está considerando y sin exceder los 150 mm. (Hero,
s.f.)
2.8 Modos de Fallas en una Unión Atornillada
En una unión atornillada se pueden presentar los modos de fallo que se
relacionan:
19
2.8.1 Fallo por Tracción.
Esta falla se genera en un plano perpendicular a la carga aplicada. Este tipo
de falla se presenta en forma peligrosa ya que no se puede visualizar el daño en
el elemento hasta que las cargas estén próximas a la rotura, a más de que
posteriormente ésta ya no soportará una carga considerable en la junta. El
elemento compuesto falla por rotura a tracción en las fibras. Este modo de rotura
es depende de su geometría.
(Ramon)
Ilustración 8: Fallo por tracción
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
2.8.2 Fallo por Compresión Local o Aplastamiento.
Consiste literalmente en el aplastamiento de la sección interior del agujero
debido a la presión ejercida por el tornillo, lo cual se presenta menos catastrófica
debido a que después de este fallo, la unión sigue soportando una carga
considerable. En este caso los primeros indicios de falla se podrán apreciar a
partir del 80% de la carga de fractura. (Ramon)
20
Ilustración 9: Fallo por compresión local en tornillos
Fuente: Roca, R. (2003)
2.8.3 Fallo por Cortante.
Es un modo de falla que se presenta de manera repentina y peligrosa. Los
primeros indicios de daño pueden observarse cerca del 90% de la máxima carga,
en el cual las grietas se presentan en la trayectoria del plano de la placa a
diferencia de lo que ocurre en el caso de aplastamiento en el cual las grietas se
encuentran en la trayectoria del espesor de la placa. (Ramon)
Ilustración 10: Fallo por cortante
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
T
T
21
2.8.4 Fallo por Desgarro.
Resulta de la combinación entre las fracturas por tracción y por cortante. Es
un tipo de falla complejo, cuya manifestación es eventual en los diferentes
ensayos elaboradas en uniones atornilladas aunque, mayormente la unión
primero fallará por cortante o tracción. (Ramon)
Ilustración 11: Fallo por desgarro
Fuente: Alvarez, V. (2004)
2.9 Clasificación de Uniones Atornilladas según Norma AISC (Instituto
Americano de Construcción de Acero)
La norma AISC reconoce dos categorías generales de requerimientos de
comportamiento para conexiones con pernos de alta resistencia: conexiones
críticas al deslizamiento y conexiones tipo aplastamiento. La diferencia básica
entre los dos tipos es la hipótesis de deslizamiento que ocurre bajo cargas de
servicio, lo que resulta en el uso de valores de resistencia nominal diferentes.
(McCormac, Csernak, 2013)
22
2.9.1 Conexiones tipo Aplastamiento: Cargas que pasan por el centro de
gravedad de las Conexiones.
Las conexiones tipo aplastamiento asumen deslizamiento solamente bajo
cargas muy altas. Si este deslizamiento ocurre la junta transferirá las cargas a
través de corte en los pernos y aplastamiento de las placas. Este tipo de
conexión es usada para estructuras menos susceptibles a impacto, reversiones
de carga o vibraciones. (McCormac, Csernak, 2013)
2.9.1.1 Resistencia al Cortante.
En las conexiones tipo aplastamiento se supone que las cargas por
transmitirse son mayores que la resistencia a la fricción generada al apretar los
tornillos, como consecuencia se presenta un pequeño deslizamiento entre los
miembros conectados, quedando los tornillos sometidos a corte y aplastamiento.
La resistencia de diseño o LRFD de un tornillo en cortante simple es igual a ø
veces la resistencia nominal a cortante en klb/plg2 del tornillo multiplicada por el
área de su sección transversal (Ab). Los valores de ø dados por la Especificación
LRFD son de 0.75 para tornillos de alta resistencia. (McCormac, Csernak, 2013)
ø R n = ø Fnv Ab (Ec.1)
Las resistencias nominales a cortante (Fnv) de tornillos y remaches se
proporcionan en la Tabla 5 (Tabla J3.2 de la Especificación del AISC). Para los
tornillos A325, los valores son 54 klb/plg2 si las cuerdas no están excluidas de
los planos de cortante y 68 klb/plg2 si las cuerdas están excluidas. (Los valores
son 68 klb/plg2 y 84 klb/plg2, respectivamente, para tornillos A490.) Si un tornillo
se encuentra sometido a cortante doble, se considera que su resistencia al
cortante es igual al doble de su valor en cortante simple. (McCormac, Csernak,
2013)
23
Tabla 5: Resistencia nominal de sujetadores y partes roscadas
Descripción de los sujetadores
Resistencia nominal
a la tensión, Fnt, klb/plg2 (Mpa)
Resistencia nominal al cortante tipo
aplastamiento, Fnv, klb/plg2 (Mpa)
Tornillos A307. 45(310) 27(188)
Tornillos del Grupo A (tipo A325), cuando las roscas no están excluidas de los planos de corte.
90(620) 54 (372)
Tornillos del Grupo A (tipo A325), cuando las roscas están excluidas de los planos de corte.
90(620) 68 (457)
Tornillos del Grupo B (tipo A490), cuando las roscas no están excluidas de los planos de corte.
113(780) 68 (457)
Tornillos del Grupo B (tipo A490), cuando las roscas están excluidas de los planos de corte.
113(780) 84 (579)
Partes roscadas que cumplen los requisitos de la Sección A3.4 del Manual, cuando las roscas no están excluidas de los planos de corte
0,75 Fu 0,450 Fu
Partes roscadas que cumplen los requisitos de la Sección A3.4 del Manual, cuando las roscas están excluidas de los planos de corte.
0,75 Fu 0,563 Fu
Fuente: Norma AISC-360 (2010)
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
2.9.1.2 Resistencia al Aplastamiento.
La resistencia al aplastamiento de una conexión atornillada (Rn) no se
determina, como podría esperarse, a partir de la resistencia de los tornillos
mismos; más bien, se basa en la resistencia de las partes conectadas y del
24
arreglo de los tornillos. Específicamente, su resistencia calculada depende de la
separación entre los tornillos y de su distancia a los bordes, de la resistencia Fu
especificada a tensión de las partes conectadas, así como de sus espesores.
En la sección J3.10 de la Especificación (AISC 360-10) se proporcionan
expresiones para las resistencias nominales al aplastamiento (valores Rn) para
los agujeros de tornillos. Para determinar øRn donde ø es igual 0,75. Las
diversas expresiones que se listan ahí incluyen diámetros nominales de tornillos
(d), espesores de miembros que aplastan a los tornillos (t), y distancias libres
(lc) entre los bordes de agujeros y los bordes de los agujeros contiguos o bordes
del material en la dirección de la fuerza. Finalmente, Fu es la resistencia mínima
especificada a la tensión del material conectado. (McCormac, Csernak, 2013)
a) Si la deformación alrededor de los agujeros de tornillo es una consideración
de diseño (es decir, si queremos que la deformación sea ≤ 0.25 pulg),
entonces (Ecuación J3-6a del AISC)
Rn = 1,20 lc t Fu ≤ 2,40 d t Fu (Ec.2)
b) Si la deformación alrededor de los agujeros de tornillo no es una
consideración de diseño (es decir, si las deformaciones ≥ 0.25 pulg son
aceptables), entonces (Ecuación J3-6b del AISC)
Rn = 1,50 lc t Fu ≤ 3,00 d t Fu (Ec.3)
c) Para tornillos que se usan en conexiones con agujeros de ranura larga, si
las ranuras son perpendiculares a las fuerzas (Ecuación J3-6c del AISC)
Rn = 1,00 lc t Fu ≤ 2,00 d t Fu (Ec.4)
25
2.9.1.3 Bloque de Cortante.
Las resistencias de diseño LRFD de los miembros a tensión no
siempre están controladas por la fluencia a la tensión, la fractura a la
tensión, o por la resistencia de los tornillos o las soldaduras con que
se conectan. En lugar de ello, pueden estar controladas por la
resistencia de su bloque de cortante, como se describe en esta
sección. La falla de un miembro puede ocurrir a lo largo de una
trayectoria que implique tensión en un plano y cortante en otro plano
perpendicular, como se muestra en la ilustración 12, donde se ilustran
varias fallas posibles en el bloque de cortante. Para estas situaciones,
es posible que un “bloque” de acero se desgarre. (McCormac, Csernak,
2013)
Ilustración 12: Bloque cortante producidas en uniones atornilladas
Fuente: McCormac, J. (2013)
Basada en el análisis precedente, la Especificación (J4.3) del
(AISC 360-10) establece que la resistencia de diseño por bloque de
Plano de tensión
Plano de tensión
Plano de cortante
Plano de cortante
Plano de tensión
Plano de cortante
Las partes sombreadas
pueden desgarrarse
b) Patín atornillado de la sección W
a) Ángulo atornillado
26
cortante de un miembro específico se determina 1) calculando la
resistencia por fractura a tensión en la sección neta en una dirección
y sumado a ese valor la resistencia de fluencia por cortante en el área
total del segmento perpendicular y 2) calculando la resistencia a la
fractura por cortante en el área total sujeta a tensión y sumando a este
valor la resistencia a la fluencia por tensión en el área neta sujeta a
cortante en el segmento perpendicular. La expresión que debe
aplicarse es aquella con el mayor término de fractura.
La Especificación (J4.3) del (AISC 360-10) establece que la
resistencia disponible Rn para la resistencia de diseño a la fractura por
bloque de cortante es la siguiente:
øRn = ø0,6 Fu Anv + Ubs Fu Ant ≤ ø0,6FyAgv + Ubs Fu Ant (Ec.5)
En donde:
ø = 0,75 (LRFD).
Agv = área total sujeta a cortante, plg2(mm2).
Anv = área neta sujeta a cortante, plg2(mm2).
Ant = área neta sujeta a tensión, plg2(mm2).
Ubs = 1 si la distribución de esfuerzos a tensión es uniforme, de
acuerdo con la Especificación (J4.3) del AISC.
Ubs = 0,50 si el esfuerzo de tensión es no uniforme.
27
Ilustración 13: Valores de Ubs según la distribución de esfuerzos a tensión
Fuente: McCormac, J. (2013)
2.9.1.4 Resistencia a Tracción.
La capacidad resistente a tracción de los miembros estructurales
será el menor valor de que se obtenga de considerar los estados
límites de fluencia en la sección del área bruta Ag y la fractura en la
sección neta efectiva Ae. Por lo que: (McCormac, Csernak, 2013)
a) Para Fluencia de la sección total de las placas:
øtPn= øtFyAg → øt= 0.90
(Ec.6)
b) Para ruptura en tracción en la sección neta:
øtPn= øtFuAe → øt= 0.75
(Ec.7)
Dónde:
øt capacidad resistente teórica a tracción normal
28
Ae área neta efectiva, cm2
Ag área bruta del miembro, cm2
Fy tensión de fluencia mínima especificada del tipo de acero
utilizado, kgf/cm2
Fu tensión última mínima especificada del t ipo de acero utilizado,
kgf/cm2
Los valores de Fu y Fy están especificados en la tabla 6 (Tabla 2-4
en el Manual del AISC).
Tabla 6: Especificaciones aplicables de la ASTM a diversos perfiles estructurales
Fuente: Norma AISC-360 (2010)
29
Determinación de Áreas
Área Bruta (Ag): El área bruta, Ag, de un miembro es el área total
de la sección transversal.
Área neta (An): Si la conexión de extremo de un miembro en tensión
se va a realizar por medio de tornillos, entonces debe retirarse
material de la sección transversal para formar los agujeros de los
tornillos.
An = Ag – Área de los agujeros
Para calcular el área neta para tensión y corte, el ancho de una
perforación se tomará como 2 mm más grande que la dimensión
nominal de la perforación. Para una cadena de perforaciones que se
extiende a través de una pieza, en una línea en diagonal o zigzag, el
ancho neto de esa parte se obtendrá deduciendo del ancho bruto, la
suma de diámetros o ranuras de todas las perforaciones en una
cadena, y agregando, para cada cambio de línea perpendicular a la
dirección de la fuerza, la cantidad 𝑠2/4g. (McCormac, Csernak, 2013)
An = Ag – n𝑑𝑜t + (∑𝑖=1𝑛𝑑 𝑠2
4𝑔)t (Ec.8)
Ilustración 14: Posible cadena de falla en Zigzag
Fuente: McCormac, J. (2013)
30
Donde:
n = número de agujeros en la trayectoria de falla considerada
nd = Numero de espacios de gramil con segmento diagonal en la
trayectoria de falla.
do = diámetro del agujero.
t = espesor de la del elemento.
s = espaciamiento longitudinal, medido entre centros (paso) de dos
perforaciones consecutivas, cm
g = espaciamiento transversal, medido entre centros (gramil) de dos
perforaciones consecutivas, cm
Se limita An a un máximo de 0.85 Ag para planchas traslapadas
que tienen perforaciones.
Área neta efectiva (Ae): Es la parte del área de un miembro en
tensión que participa de manera efectiva en la transferencia de la
fuerza. Si las fuerzas no son transferidas uniformemente a través
de la sección transversal de un miembro, habrá una región de
transición de esfuerzo no uniforme que ira de la conexión del
miembro a lo largo de cierta distancia. En la región de transición,
el esfuerzo en la parte conectada del miembro puede fácilmente
exceder Fy y entrar al rango de endurecimiento por deformación.
31
El área neta efectiva de los miembros tensionados debe ser
determinada de la siguiente forma: (McCormac, Csernak, 2013)
𝐴𝑒= U𝐴𝑛 (Ec.9)
Según el AISC los valores del factor U vienen dada por la siguiente
tabla 7.
Tabla 7: Factores de retraso de cortante para los conectores de los miembros a tensión
Caso Descripción del elemento Factor de retraso
de cortante, U Ejemplo
1
Todos los miembros a tensión donde la carga de tensión se transmite directamente a cada uno de los elementos de la sección transversal mediante sujetadores o soldadura (excepto en los Casos 4, 5 y 6).
U= 1.0 -
2
Todos los miembros a tensión, excepto placas y HSS, donde la carga de tensión se transmite a algunos pero no a todos los elementos de la sección transversal mediante sujetadores o soldadura longitudinal en combinación con soldadura transversal. (En forma alterna, para W, M, S y HP, puede usarse el Caso 7. Para los ángulos, puede usarse el Caso 8).
U = 1 - X/l
3
Todos los miembros a tensión donde la carga de tensión se transmite solamente por la soldadura transversal a algunos pero no a todos los elementos de la sección transversal.
U = 1.0 y
An= área de los elementos
directamente conectados
-
4 Placas donde la carga de tensión se transmite solamente por soldadura longitudinal.
l ≥ 2w…. U = 1.0 2w > l ≥ 1.5w…. U =
0.87 1.5w > l ≥ w…. U =
0.75
5 HSS redonda con una placa de empalme concéntrica individual.
l ≥ 1.3D…. U = 1.0 D ≤ l < 1.3D…. U = 1
- X/l X = D/Π
32
6 HSS rectangular
con una placa de empalme concéntrica individual.
l ≥ H …..U= 1 - X/l X = (B^2 + 2BH ) /
4(B + H)
con dos placas de empalme laterales.
l ≥ H …..U= 1 - X/l X = B^2 / 4(B + H)
7
Perfiles W, M, S o HP o tes cortadas de estos perfiles. (Si U se calcula según el Caso 2, se permite usar el valor mayor).
con el patín conectado con 3 o más sujetadores por línea en la dirección de la carga.
bf ≥ 2/3d…. U = 0.90 bf < 2/3d…. U = 0.85
-
con el alma conectada con 4 o más sujetadores por línea en la dirección de la carga.
U = 0.70 -
8
Ángulos individuales y dobles (si U se calcula según el Caso 2, se permite usar el valor mayor).
con 4 o más sujetadores por línea en la dirección de la carga.
U = 0.80 -
con 3 sujetadores por línea en la dirección de la carga (con menos de 3 sujetadores por línea en la dirección de la carga, use el Caso 2).
U = 0.60 -
l = longitud de la conexión, plg (mm); w= ancho de placa, plg (mm); X= excentricidad de la conexión, plg(mm); B= ancho total del miembro rectangular HSS, medido a 90° con el plano de la conexión, plg(mm); H= altura total del miembro rectangular HSS, medida en el plano de la conexión, plg(mm).
Fuente: Norma AISC-360 (2010)
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
2.9.2 Conexiones tipo Fricción: Cargas que pasan por el centro de
gravedad de las Conexiones.
Casi todas las conexiones atornilladas con agujeros de tamaño estándar se
diseñan como conexiones del tipo aplastamiento. Sin embargo, en algunas
ocasiones, especialmente en puentes, se piensa que debe impedirse el
deslizamiento. Pueden diseñarse conexiones atornilladas de alta resistencia
tales que se impida el deslizamiento, ya sea para el estado límite de la carga de
33
servicio o para el estado límite de resistencia. A éstas se les denomina
conexiones tipo fricción.
La Especificación J3.8 del AISC estipula que la resistencia nominal al
deslizamiento de una conexión (Rn) se determinará con la expresión:
(McCormac, Csernak, 2013)
ØRn = ص Du hf Tb ns (Ec.10)
Dónde:
µ = coeficiente medio de deslizamiento = 0.30 para superficies de contacto de
Clase A y 0.5 para superficies de contacto de Clase B. La Sección 3 de la Parte
16.2 del Manual del AISC proporciona información detallada con respecto a
estas dos superficies.
Brevemente, la Clase A denota superficies limpias sin pintar, superficies con
escamas de laminadora o superficies con recubrimientos Clase A en
superficies de acero limpiadas con chorro de arena. Las superficies de Clase
B son superficies de acero sin pintar limpiadas con chorro de arena o
superficies con recubrimientos de Clase B.
𝐃𝐮 = 1.13. Éste es un multiplicador que da la relación de la pretensión media
instalada entre la pretensión mínima especificada dada en la Tabla 8 de este
libro (Tabla J3.1 en la Especificación del AISC).
34
Tabla 8: Pretensión mínima en el tornillo, klb*
Tamaño del tornillo, plg Grupo A -tornillos A325 Grupo B -tornillos A490
½ 12 15
5/8 19 24
¾ 28 35
7/8 39 49
1 51 64
1 1/8 56 80
1 ¼ 71 102
1 3/8 85 121
1 ½ 103 148
*Igual a 0.70 veces la resistencia mínima a la tensión, redondeada al kip (klb) más cercano, como se estipula en las Especificaciones ASTM para tornillos A325 y A490M con cuerdas UNC.
Fuente: Norma AISC-360 (2010)
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
𝐡𝐟 = factor para rellenos, que se determina como sigue:
Donde se han añadido tornillos para distribuir las cargas en el relleno,
hf = 1.0
Donde no se han añadido tornillos para distribuir la carga en el relleno,
Para un relleno entre las partes conectadas, hf = 1.0
Para dos o más rellenos entre las partes conectadas, hf = 0.85
𝐓𝐛 = tensión mínima en el sujetador, como se da en la Tabla 12.2 del libro
(McCormac, Csernak, 2013)
𝐧𝐬 = número de planos de deslizamiento.
35
2.10 Clasificación de Uniones Atornilladas según Norma CTE (Código Técnico
de la Edificación)
Según el Código Técnico de la Edificación las uniones atornilladas pueden
clasificarse en:
2.10.1 Uniones Atornilladas sin Pretensar.
La resistencia de cálculo a cortante por tornillo tendrá como valor el menor
de la resistencia a cortante de las secciones del tornillo o a aplastamiento de la
placa de unión, sin que la resistencia total de la unión supere la resistencia a
desgarro del alma. (Norma CTE, Direccion General de Vivienda, 2007)
2.10.1.1 Resistencia a Cortante en la Sección Transversal del Tornillo.
Existen varios tipos de tornillos de distintos grados para las cuales
se presentan las siguientes fórmulas para el diseño de tornillos según
su tipo. (Norma CTE, Direccion General de Vivienda, 2007)
Para tornillos de Grados: 4.6; 5.6 y 8.8
Fv,Rd= 0,6 . fub . A . n.
γM2 (Ec.11)
Para tornillos de Grados: 4.8; 5.8; 6.8 y 10.9
Fv,Rd= 0,5 . fub . A . n.
γM2 (Ec.12)
Dónde:
𝐅𝐯,𝐑𝐝 resistencia por cortante del tornillo.
n número de planos de corte.
A área resistente a tracción del tornillo.
36
fub resistencia última del acero del tornillo.
𝛄𝐌𝟐 coeficiente parcial de seguridad relativo a la
resistencia ultima del material o sección, y a la
resistencia de los medios de unión igual a 1,25.
2.10.1.2 Resistencia a Aplastamiento de la Placa que se une.
Para el diseño por aplastamiento se utilizara la siguiente expresión.
(Norma CTE, Direccion General de Vivienda, 2007)
Fb,Rd = 2,5 . α . fu . d . t
γM2 (Ec.13)
𝛂 es un coeficiente que viene dada por el menor de:
e1
3 . 𝑑𝑜 ;
P1
3 . 𝑑𝑜 -
1
4 ;
Fub
Fu ; 1 (para el sentido Vertical)
e2
3 . 𝑑𝑜 ;
P2
3 . 𝑑𝑜 -
1
4 ;
Fub
Fu ; 1 (para el sentido horizontal)
Dónde:
𝐅𝐛,𝐑𝐝 resistencia al aplastamiento de la placa.
Fub resistencia última del acero del tornillo
Fu resistencia ultima del acero estructural de la placa
(fu = 483 N/𝑚𝑚2 según norma ASTM A588).
d diámetro del tornillo.
37
t espesor menor de las placas a unirse.
𝛄𝐌𝟐 coeficiente parcial de seguridad (igual a 1,25)
referente a la resistencia de los medios de unión y
a la resistencia última del material.
𝐞𝟏 distancia del centro del orificio al borde de la placa
en la dirección de la fuerza a transferirse.
𝐩𝟏 distancia entre centros de orificios en la dirección
de la fuerza a transferirse.
do diámetro del agujero.
2.10.1.3 Resistencia a Desgarro del Alma.
Pertenece a la mínima resistencia a fractura por bloque del material que
consume cualquiera de las líneas extendidas a los bordes más cercanos entre
agujeros. En el caso de extremos de vigas que presenta unión en cortante
(Ilustración 15) se utilizará para dicha resistencia el menor valor entre las
siguientes expresiones: (Norma CTE, Direccion General de Vivienda, 2007)
Fu,Rd= A . fy
√3 γMo ; Fu,Rd=
Anet . fu
√3 γM2 ; Fu,Rd=
Aeff . fy
√3 γMo (Ec.14)
Siendo:
A área bruta de la sección sometida a cortante:
38
A= t (Lv+L1 + L3) (Ec. 15)
𝐀𝐧𝐞𝐭 Área neta de la sección:
Anet= t (Lv+L1 + L3 − n do,1) (Ec. 16)
𝐀𝐞𝐟𝐟 Área eficaz de la sección:
Aef= t (Lv + L1 + L2) (Ec. 17)
Dónde:
L2= (a2 – k do,2) fu
fy (Ec.18)
t espesor de la placa;
𝐋𝐯 Distancia entre ejes de agujeros extremos en la dirección
del esfuerzo;
𝐋𝟏 Distancia del último agujero, en el sentido del esfuerzo,
al borde de la chapa. L1 ≤ 5d, donde d es el diámetro
nominal de los tornillos de la unión;
𝐋𝟑 Separación entre el último agujero y el borde de la chapa,
en la dirección del esfuerzo;
n número de agujeros que estarán sometidos bajo la línea
a cortante;
𝐝𝐨,𝟐 Diámetro de los agujeros en sentido perpendicular al
esfuerzo cortante;
39
𝐝𝐨,𝟏 Diámetro de los agujeros en el sentido paralelo al
esfuerzo cortante;
𝐚𝟐 Separación entre el borde y la fila de agujeros más
alejada;
k coeficiente; igual a 0,5 si existe solamente una fila de
agujeros y 2,5 si hay dos filas de agujeros.
Ilustración 15: Desgarro producido en el alma de una viga W.
Fuente: Norma CTE, (2007)
2.10.1.4 Resistencia a Tracción.
La resistencia de cálculo a tracción Ft,Rd, por tornillo será la menor de:
a) Resistencia a tracción del tornillo:
Ft,Rd= 0,9 . A s . Fub
γM2 (Ec. 19)
As área resistente a tracción del tornillo ;
do,2
L3
a2
L1
Lv
do,1
40
Fub resistencia última del acero del tornillo;
𝛄𝐌𝟐 Coeficiente parcial de seguridad relativo a la
resistencia ultima del material o sección, y a la
resistencia de los medios de unión igual a 1,25.
b) Resistencia de cálculo a punzonamiento de la cabeza del tornillo o la
tuerca, FP,Rd :
FP,Rd= 0,6 . Π . dm . tp . fu
γM2 (Ec. 20)
siendo:
𝐭𝐩 Espesor de la placa que se encuentra bajo el tornillo o
la tuerca;
𝐝𝐦 Menor valor de la distancia media entre vértices y caras
de la cabeza del tornillo o la tuerca.
2.10.2 Uniones con Tornillos Pretensados.
Aunque el deslizamiento de la unión con tornillos pretensados se considera
en general un estado límite de servicio, en aquellas situaciones específicas en
que se deba garantizar que no habrá deslizamiento en una unión antes de rotura,
y así se prescriba para ésta, como por ejemplo en las uniones híbridas, cuando
se pretende contar simultáneamente con las resistencias de la soldadura y de
los tornillos, se considerará un estado límite último de deslizamiento. (Norma
CTE, Direccion General de Vivienda, 2007)
La resistencia de cálculo a deslizamiento de un tornillo pretensado, será:
41
Fs,Rd= ks . n . µ
γM2 Fp.Cd (Ec. 21)
Donde
𝐅𝐩.𝐂𝐝 Fuerza de pretensado proporcionado por el apriete
controlado de los tornillos;
Fp.Cd = 0,70 fyb . As (Ec. 22)
Siendo
𝐟𝐲𝐛 = fub
γM3 Resistencia de cálculo del acero del tornillo.
𝛄𝐌𝟑 =1.1 coeficiente parcial empleado en la resistencia al
deslizamiento para tornillos pretensados en Estado
Límite de Servicio;
𝐟𝐮𝐛 Resistencia última del acero del tornillo;
𝐀𝐬 Área del tornillo;
n número de superficies de contacto;
𝐤𝐬 Coeficiente cuyos valores son:
𝐤𝐬 = 1,00 en agujeros con medidas normales;
𝐤𝐬 = 0,85 en agujeros rasgados cortos;
𝐤𝐬 = 0,70 en agujeros rasgados largos;
µ Coeficiente de rozamiento, cuyos valores son: (que
se corresponden con las categorías A a D de la
tabla 7 de la UNE-ENV 1090-1:1997).
42
µ = 0,50 En áreas tratadas con chorro de arena y después
un tratamiento con aluminio;
µ = 0,40 En áreas tratadas con chorro de arena y pintadas
con silicato alcalino de zinc;
µ = 0,30 En áreas frotadas a cepillo metálico, eliminando
partes oxidadas;
µ = 0,20 En áreas no tratadas.
𝛄𝐌𝟐 Para uniones con agujeros que tienen medidas
nominales, 1,25;
Para uniones con agujeros que tienen
sobremedidas en sentido paralelo a la del esfuerzo,
1,40.
43
CAPITULO IIl
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
Luego de haberse planteado el problema y los objetivos que se
alcanzarán en el presente trabajo, fue útil determinar los
procedimientos metodológicos que permitirán desarrollar la
investigación. Por consiguiente, se ha elegido un tipo de
investigación descriptivo, que se basara en la aplicación de normas
y artículos relacionados para el buen diseño de uniones
empernadas.
3.1 Normas Mínimas Aplicadas al Diseño
La Norma Mínima del Acero Estructural MTI nos servirá para
cumplir los pasos como nos indican.
Articulo A16. El material para la fabricación de pernos, arandelas y
tuercas deberá satisfacer los siguientes estándares u otros estándares
internacionales aprobados por el MTI.
a) Pernos:
ASTM A307
ASTM A325
ASTM A325M
ASTM A354
ASTM A449
ASTM A490
44
ASTM A490M
ASTM F1852
ASTM F2280
b) Tuercas:
ASTM A194/A194M
ASTM A563
ASTM A563M
c) Arandelas:
ASTM F436
ASTM F436M
ASTM F844
d) Arandelas Compresibles de Indicación de Tensión
Directa:
ASTM F959
ASTM F959M
Articulo A17. Deberán considerarse las actualizaciones posteriores a
la publicación de esta Normativa en cada uno de los estándares.
Articulo A18. Las certificaciones de conformidad de los estándares de
los fabricantes, constituirán evidencia suficiente para las
45
consideraciones de aceptación de parte del MTI y las Alcaldías
locales.
3.2 Normas Aplicadas en Tornillos de Alta Resistencia
Los tornillos de alta resistencia son especificados según dos tipos
de normas, tanto para el ASTM A325 y el ASTM A490. El tornillo A325
está elaborado con un proceso térmico y cuyo acero es templado de
medio carbono, el tornillo A490 está desarrollado en acero de baja
aleación y templado; y cuyas propiedades mecánicas son más altas
que las de los tornillos A325. (Chalco, 2011)
Como ya sabemos, las conexiones en diferentes elementos
estructurales son de gran importancia para la conducta general de una
estructura; la idea básica de tornillos hace que sea conveniente
previamente un análisis en juntas atornilladas. (Chalco, 2011)
Ilustración 16: Tornil lo de alta resistencia
Fuente: Chalco, C. (2011)
Resistencia a la tensión
La resistencia a tensión mínima de los tornillos tipo A325 tendrá un
valor de 120 ksi para diámetros que van de ½ pulgada hasta 1 pulgada,
y de 105 ksi para diámetros que vas de 1 1/8 pulgada hasta 1 ½. Para
tornillos A490 la resistencia mínima a tensión adoptará un valor de 150
46
a 170 ksi para diámetros que van de ½ hasta 1 ½ pulgada. (Chalco,
2011)
3.3 Normas Aplicadas en Tuercas
Las normas que se aplicarán en las tuercas que trabajaran en
conjunto los tornillos de alta resistencia serán las ASTM A563 de grado
C para tornillos A325 y ASTM A563 de grado DH para tornillos A490 .
(Chalco, 2011)
Ilustración 17: Tuerca ASTM A563 DH2
Fuente: Chalco, C. (2011)
3.4 Normas Aplicadas en Arandelas
De la misma manera que las tuercas, las arandelas que se usan en
conjunto con los tornillos de alta resistencia estarán especificadas bajo
la normativa ASTM F436, en la cual se basa en generar una sección
endurecida bajo la cabeza del tornillo o de la tuerca y de proteger la
sección exterior del elemento unido con la misión de evitar los
problemas generados por el descaste del material por el giro que se
da en la tuerca cuando se desea instalar un tornillo. (Chalco, 2011)
Ilustración 18: Arandela ASTM F4363
Fuente: Chalco, C. (2011)
47
Las dimensiones de tornillos o pernos y tuercas de alta resistencia
se reproducen a continuación en la tabla 9.
Tabla 9: Dimensiones estándares de tornil los y tuercas
Fuente: Chalco, C. (2011)
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
Ilustración 19: Dimensiones estándares de tornil los y tuercas de alta resistencia, de acuerdo a la tabla 9
Fuente: Chalco, C. (2011)
Por ejemplo si se requiere de un tornillo de 1 pulgada de diámetro,
entonces éste tendrá las dimensiones que se observan en la
ilustración 20. (Chalco, 2011)
Diámetro Nominal
del Perno db, in.
Dimensiones de Tornillos Estructurales de Cabeza
Hexagonal Pesada
Dimensiones de Tuercas Hexagonales
Pesadas
Ancho a través de
cara plana F, plg.
Altura H1, plg.
Longitud
Roscada
T, plg.
Ancho a través de cara
plana W, plg.
Altura H2, plg.
½ 7/8 5/16 1 7/8 31/64 5/8 1 1/16 25/64 1 1/4 1 1/16 39/64 ¾ 1 1/4 15/32 1 3/8 1 1/4 47/64
7/8 1 7/16 35/64 1 1/2 1 7/16 55/64 1 1 5/8 39/64 1 3/4 1 5/8 63/64
1 1/8 1 13/16 11/16 2 1 13/16 1 7/64 1 1/4 2 25/32 2 2 1 7/32 1 3/8 2 3/16 27/32 2 ¼ 2 3/16 1 11/32 1 1/2 2 3/8 15/16 2 ¼ 2 3/8 1 15/32
48
Ilustración 20: Dimensiones para tornil los de 1 pulgada de diámetro
Fuente: Chalco, C. (2011)
La longitud del tornillo es la suma de las placas a unir (grip), más los
espesores de las arandelas, más el valor dado en la tabla C-2.2 del
RCSC y por último se redondea al siguiente valor de 1/4" para
longitudes de grip menores a 5", e incrementos de ½” para tornillos
con grip mayores a 5" de longitud. La tabla C-2.2 del RCSC 2004, se
reproduce a continuación como tabla 10. (Chalco, 2011)
Tabla 10: Longitud a aumentar al grip de acuerdo al diámetro del tornillo
Diámetro Nominal del Perno en plg.
Para Determinar la Longitud requerida, Añadir al Grip, plg.
1/2 11/16
5/8 7/8
3/4 1
7/8 1 1/8
1 1 ¼
1 1/8 1 ½
1 1/4 1 5/8
1 3/8 1 ¾
1 1/2 1 7/8
Fuente: Chalco, C. (2011)
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
Por ejemplo para el tornillo de la Ilustración 21, cuyo diámetro es de 1
pulgada y teniendo un grip de 2 pulgadas, se tendrá una longitud total
39/64
49
igual a 3¾ pulgadas, de tal manera que tendrá una holgura con una
longitud externa de 0,411 pulgada. (Las dimensiones están dadas en
la Ilustración 21 en pulgadas). (Chalco, 2011)
Ilustración 21: Longitud total de perno de 1” de diámetro con un grip de 2"
Fuente: Chalco, C. (2011)
3.5 Instalación de Pernos de Alta Resistencia
Es de vital importancia tener en cuenta los métodos que existen
para la instalación de tornillos de alta resistencia en un proyecto
determinado, para lo cual se requiera la precarga de los tornillos, para
ello existen 4 métodos para realizar este tipo de instalación en
pretensión y vienen dadas por: método de control de torque, método
de control de tensión, método de giro de la tuerca y el método DTI
(Indicador de Tensión Directa). (Chalco, 2011)
3.5.1 Método de Control de Torque.
Consiste en generar un torque en el instrumento, para el cual
se transfiere ésta energía en el tornillo y se visualiza en una elongación
50
determinada y por consiguiente se obtendrá la precarga anhelada, una
vez que se obtiene el torque especificado la llave se detendrá. (Chalco,
2011). Se han realizado estudios a este método en el cual se han
indicado variabilidad en la relación torque-tensión, aproximadamente
de ±40%. Esto quiere decir que a un tornillo que se ha proporcionado
un torque obtendrá la tensión deseada, pero al momento de instalar el
siguiente tornillo, esta necesitará un mayor torque para obtener la
misma tensión deseada, este tipo de variación es producto
principalmente de las condiciones superficiales en las tuercas,
lubricación, corrosión en las roscas de tornillos y tuercas, cambios en
la compresión del aire de la llave y mangueras, cambios de
operadores, todos estos factores mencionados producen la disipación
de energía de torque y por consiguiente la perdida de pretensión en el
tornillo. La tabla 11 muestra los escenarios de instalación del juego
perno-tuerca, torque aplicado y la tensión lograda para un perno
ASTM A325 de diámetro 7/8". (Chalco, 2011)
Tabla 11: Torque requerido para la misma tensión en pernos
Perno
engrasado Perno Seco Perno oxidado
Torque (pie-lb) 300 500 800
Tensión (kips) 39 39 25
Fuente: Chalco, C. (2011)
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
Con un engrasado correcto para el perno A325 de 7/8" de
diámetro tan solo fue necesario proporcionar un torque de 300 lbs -
51
pie, para obtener el valor de 39 kips de la tabla 11, después de secarse
la lubricación, este perno necesita un torque de 500 lbs -pie, para
obtener los mismos 39 kips de tensión. El valor de 25 kips en la tabla
anterior indica el valor antes de la falla por torsión, esto no significa
que ha existido un sobre apriete, sino que las condiciones de las
roscas no son las óptimas y se ha requerido de 800 pie-lbs de torque,
para obtener tan solo 25 kips de tensión, con esto se evidencia que
es muy importante las condiciones de las roscas del perno y de la
tuerca, por lo que la recomendación si se utiliza este método es
revisar todas las superficies de roscado tanto de pernos como de
tuercas y utilizar un adecuado procedimiento de lubricación. Cuando
se utiliza este método una arandela ASTM F436 deberá ser usada
debajo del elemento girado. (Chalco, 2011)
3.5.2 Método de Control de Tensión.
Algunos pernos son instalados con calibradores de tensión,
los cuales miden directamente la tensión en el perno y con esto se
puede ajustar la llave para que se detenga en un valor mínimo del
5% más de la precarga deseada. Cuando se utiliza este método una
arandela ASTM F436 deberá ser usada debajo de la tuerca como
parte del ensamble. (Chalco, 2011)
3.5.3 Método de Giro de la Tuerca.
Otro de los métodos para realizar la instalación de precarga es
el método del Giro de la tuerca utilizando llaves de impacto. Este
método depende del control de desplazamientos, una vez alcanzada
la posición de perno ajustado, a la tuerca se le añade un adicional
52
de 1/2 o 3/4 etc. de giro, dependiendo de la longitud del perno. La
condición de perno ajustado es definida como el punto en el cual el
impacto se hace presente en la llave.
Esto ocurre cuando el giro de la tuerca es resistido por la
fricción entre la cara de la tuerca y la superficie de las placas de
acero juntadas. Este ajuste induce pequeñas fuerzas de sujeción en
los pernos. En la condición de perno ajustado estas fuerzas de
sujeción pueden variar considerablemente ya que las elongaciones
aún están dentro del rango elástico. El promedio de esta fuerza de
sujeción es de 26 kips. (Chalco, 2011)
Tabla 12: Fracciones de giro de tuerca
Fuente: Chalco, C. (2011)
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
53
La tabla 12 indica las fracciones de vuelta que se debe dar a la
tuerca una vez que el perno llega a la posición de perno ajustado,
RCSC indica que para utilizar la tabla 12 se requiere de una definida
longitud de perno ésta se mide desde el lado debajo de la cabeza al
extremo final del perno, como se indica en las ilustración 22 y 23,
por ejemplo para longitudes que sean mayores a 4 pero menores a
8 veces el diámetro, se requiere de media vuelta a partir de la posición
de perno ajustado, y dependiendo de las longitudes de los pernos,
en función de sus diámetros, se elige ya sea 1 /3, 1/2. 2/3, 5/6, o 1
vuelta de la tuerca, la nota (c) de la tabla 12 indica que para
longitudes de pernos mayores a 12 veces el diámetro se debe recurrir
al método de control de tensión a fin de determinar la rotación de la
tuerca. (Chalco, 2011)
Ilustración 22: Longitud del perno para instalación por el método de giro
de la tuerca, holgura moderada
Fuente: Chalco, C. (2011)
Se debe tener cuidado en lo referente en la longitud del perno ya
que una holgura excesiva de la parte roscada exterior a la tuerca,
indica una excesiva longitud de perno por lo que un método alternativo
54
para estos casos es el escoger como longitud aquella que vaya desde
el lado debajo de la cabeza del perno hasta el lado externo de la
tuerca, como se indica en la ilustración 23. (Chalco, 2011)
Ilustración 23: Longitud del perno para instalación por el método de giro
de la tuerca, holgura excesiva
Fuente: Chalco, C. (2011)
3.5.4 Método DTI, Indicador de Tensión Directa.
Para este método se debe utilizar la normativa ASTM F959, la cual
indica las especificaciones de arandelas de compresión para ser
utilizadas con el método DTI. Este método se caracteriza en hacer
llegar al perno a la pretensión mínima de un 1.05 veces el
especificado en la tabla 8.
Ilustración 24: DTI ASTM F95912
Fuente: Chalco, C. (2011)
Cuando se utiliza el método DTI se debe utilizar las
siguientes consideraciones referentes a las arandelas ASTM F436.
55
Cuando la tuerca es girada y la arandela F959 (DTI) es colocada
debajo de la cabeza del perno, una arandela F436 deberá ser
colocada debajo de la tuerca, Ilustración 25(a). Cuando la tuerca es
girada y la arandela F959 (DTI) es colocada debajo de la tuerca, una
arandela F436 deberá ser colocada entre la tuerca y el DTI, Ilustración
25(b). (Chalco, 2011)
Cuando la cabeza del perno es girada y el DTI es colocado
debajo de la cabeza del perno, una arandela F436 deberá ser
colocada entre la cabeza del perno y el DTI, Ilustración 25(c),
Cuando la cabeza del perno es girada y el DTI es colocado debajo de
la tuerca, una arandela F436 deberá ser colocada debajo de la cabeza
del perno, Ilustración 25(d).
Antes de utilizar este método es recomendable realizar pruebas
previas a varios pernos con las condiciones del método DTI y
pretensionarlos con calibradores de tensión, hasta verificar las
condiciones visuales que requieren los DTl's a lo largo de toda la
instalación en determinado proyecto, y conseguir con esto la
pretensión requerida. (Chalco, 2011)
56
Ilustración 25: Consideraciones para la instalación de DTI’s F959 y arandelas F436 para el
método DTI
Fuente: Chalco, C. (2011)
La ventaja de utilizar este método de ajuste consiste en verificar
visualmente cuando se desprende la silicona de las cavidades del DTI
ASTM F959, cuando esto ocurre entonces el perno posee la
pretensión requerida. (Chalco, 2011)
3.6 Software para el Análisis de Unión “Robot Structural Analysis
Professional”
3.6.1 Descripción del Software.
Autodesk Robot Structural Analysis Professional es una herramienta
muy utilizado a nivel mundial que sirve para el cálculo, diseño y
simulación de estructuras. Este programa se ha transformado en la
primera opción en países tales como EE.UU., Reino Unido, Francia,
Alemania, Holanda, China, Australia Emiratos Árabes, Chile, Perú y en
España en el cual ha crecido fuertemente la cantidad de empresas y
profesionales que usan esta opción, utilizándola como instrumento de
referencia. (Cantábrico, http://itcformacionyconsultoria.com, s.f.)
57
3.6.2 Ventajas del Software
a) Tecnología MEF (Cálculo por elementos finitos).
Este método que integra Autodesk Robot Structural, permite
analizar toda una estructura de manera conjunta, así como también
una parte específica de la estructura.
Este programa tiene diversas opciones tales como el cálculo de
uniones de acero, estructuras de madera, representaciones
automáticos de cargas, losas, efectos de torsión y análisis rápido del
punzonamiento. Esta herramienta es perfecta para aquellos
profesionales del diseño y cálculo de estructuras, así como para
estudiantes de últimos cursos de ingeniería que quieran ampliar
conocimientos avanzados de cálculo de estructuras. (Cantábrico,
http://itcformacionyconsultoria.com, s.f.)
b) Uso productivo
Este programa está diseñado para que puedan trabajar
productivamente ya sean ingenieros, arquitectos y calculistas. Una de
las mayores ventajas que ofrece este producto es la brindar
rápidamente resultados precisos, gracias a un sistema de algoritmos
lo que ayuda en la eficiencia del usuario, determinando así cuál será
el diseño más conveniente. (Cantábrico,
http://itcformacionyconsultoria.com, s.f.)
58
CAPITULO IV
DESARROLLO DEL TEMA
4.1 Introducción y Consideraciones para el Diseño
En este capítulo se verá la forma de calcular y verificar las uniones
con pernos de manera que cumpla con todos los requisitos y
consideraciones necesarias para el diseño y el montaje. Dichas
consideraciones son de vital importancia conocerlas para así realizar
un trabajo óptimo, evitando posibles fallos.
A continuación se presentan consideraciones que debemos tomar
en cuenta para el buen funcionamiento de una unión empernada o
atornillada.
Como ya se ha dicho, las uniones atornilladas se llevan a cabo
mediante el uso de diferentes tipos de tornillos, tales como:
Ordinarios ( T )
Calibrados ( TC )
De alta resistencia ( TR )
Existen dos grupos de uniones atornilladas:
No Pretensadas
Pretensadas
Uniones Atornilladas No Pretensadas
Los errores más comunes que se presentan en Uniones
Atornilladas No Pretensadas, se generan al no cumplir los siguientes
aspectos:
59
El diámetro del taladro a usarse para realizar los agujeros deberá
cumplir la tolerancia dicha en la norma AISC (Tabla J3.3). Es
conveniente informarse apropiadamente antes de contratar el taller
indicado y capacitado para realizar estos trabajos ya que a veces
resulta difícil conseguir este tipo de tolerancia en talleres con
escasos medios de corte y taladros con su correspondiente control
numérico.
Colocar una arandela bajo la tuerca.
Evitar que la parte roscada del tornillo no ingrese en la unión, ya
que el tornillo podría trabajar por aplastamiento, y si esta se queda
dentro, provocará una gran anormalidad en la estructura. Para
poder lograr el apriete del tornillo, por lo menos la rosca deber
sobresalir un filete de la tuerca.
Después de apretar la tuerca, es ventajoso bloquear la con un punto
de soldadura o instalando una contratuerca.
Exigir el certificado de calidad de los tornillos, ya que pueden
presentar fisuras en la rosca del tornillo.
(Construmática, s.f.)
Uniones Atornilladas Pretensadas
Los errores más comunes que se presentan en las Uniones
Atornilladas Pretensadas se generan al no cumplir los siguientes
aspectos:
Solo se admite que el diámetro del taladro sea 2mm mayor que el
tornillo.
60
Colocar arandelas solo debajo de la tuerca o cabeza que va a girar,
para darle el par de apriete.
Verificar que las arandelas sean de calidad equivalente al tornillo.
Exigir el certificado de calidad de los tornillos, ya que pueden
presentar fisuras en la rosca del tornillo. En este caso es de vital
importancia tener en cuenta esto, ya que al ser un material de gran
resistencia podrían presentar consecuencias más severas que los
tornillos ordinarios.
Corregir la planeidad de la superficie en contacto con el tornillo
pretensado recurriendo a la aplicación de una resina, necesaria
para lograr un buen contacto con toda la superficie. Este defecto
puede producirse al soldar elementos u otros contiguos.
Producir un par de apriete suficiente para generar un rozamiento
adecuado.
(Construmática, s.f.)
4.2 Comparación de las Uniones Empernadas con Uniones Soldadas Mediante
las Ventajas y Desventajas que se Presentan en Cada Tipo de Unión
Los métodos de unión por soldadura y por pernos (o atornillados o
remachados) suelen tener ciertas diferencias en comportamiento
mecánico que los hacen preferibles uno a otro según sea el caso que
se trate. En la siguiente Tabla 13 se pueden apreciar ventajas y
desventajas de las uniones por soldadura y por pernos: (Piovan, 2014)
61
Tabla 13: Ventajas y desventajas de las uniones por soldadura y por pernos .
Fuente: Piovan, M. (2014)
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
62
4.3 Ubicación y Características Generales del Tablero y de la Conexión
Ilustración 26: Ubicación de los ejes y pilas en el que se encuentra la conexión a analizar
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
Ilustración 27: Sección transversal del tablero del puente
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
Ilustración 28: Sección transversal de la viga SE2
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
2 %
D'
A B D F2 %
C' F'A'
C E
BARANDA
CORTE TRANSVERSAL TABLERO
BARANDA
1.18
0.04
0.012
1.10
0.04
0.22
0.50
0.50
63
A continuación, se muestra el modelado del puente en uno de sus ejes
en el cual se encuentra la conexión que posteriormente se analizará
conformada por 7 vanos de 30 m y 1 vano de 40 m.
Ilustración 29: Eje principal del puente ubicado en el sector Cerro Colorado
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
3000
EJE
C
EJE
C
EJE
C
EJE
C
1180
PL 500 x 40A
A'
A
A'
SE2= SECCION DE EMPALME
ALMA 1100x12
SE2
11009
1180
1100
SE2= SECCION DE EMPALME
ALMA 1100x12
9
PL 500 x 40
SE275007500
PL 500 x 40
PL 500 x 40
P1 P2 P3E1
76543210
?=7 cm
1
PL 500 x 40
2
3000
3
30003000
4
30003000
5
30003000
6
TIP.
PL 500 x 40
7
30003000
A
A'
11001180ALMA 1100x12
9
RIGIDIZADORES TRANSVERSALES
INTERMEDIOS t=12 mm
600060006000
JUNTA e=5 cm
600060006000600060006000600060006000600060006000
300003000030000
SE2EJE
C
EJE
C
EJE
C
EJE
C
6000 571457146000 5714600060006000 60006000 57145715 571460006000 60006000 57156000
ALMA 1100x12
10
9
PL 500 x 40A
A'PL 500x50
PL 500x50B
B'
?=10 cm
1200 1100
AB
A' B'
B
B'
A
A'
11001180ALMA 1100x129911001180
?=6 cm
A
ALMA 1100x12
A'
BA
B'A'
B
B'
11001200
SE1
SE1
?=6 cm
9
PL 500x50
PL 500x50B
B'
11001180
PL 500 x 40
ALMA 1100x12
1874 1874 1874
7500
7500
10000
4000030000
9
10000
7500
8
7500
7500
6
30000
7 89
P6P5
10
P4
11
P3
12131312111 2 43 5
SE2
SE2=SECCION DE EMPALME
VER PLANO 23/26
EJE
C
EJE
C
EJE
C
6000600060006000 60006000 60006000 60006000
7500
1100
A
B
1180
A'
B'
?=6 cm
7500
1100
A
1180
A'?=6 cmPL 500x40
PL 500x40
ALMA 1100x12 A
A'
ALMA 1100x129
ALMA 1100x12
PL 500x40
PL 500x40
A7500
A'PL 500x50 9
PL 500x50
30000
5
30000
7500
0
E2
4 1236789
P7P6
10
64
La conexión denominada SE2 se encuentra a 7,50 m entre la pila P1 y
pila P2, cuyas características son las siguientes.
Ilustración 30: Ubicación de la unión en uno de los ejes del puente
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
3000
EJE
C
EJE
C
PL 500 x 40
1100
7500
1180
PL 500 x 40
9
A
A'SE2= SECCION DE EMPALME
ALMA 1100x12
SE2
567
P1 P2
60006000600060006000
7
6000
6
30000
5
3000030000
6000
65
Ilustración 31: Empalmes de Vigas
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
Ilustración 32: Detalles de la unión atornillada escogido para el analisis
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
50
600
1370
1 PL 1370x450x40.0mm
64 PERNOS Ø 7/8" A325
L=120mm. ROSCA EXCLUIDO
DIMENSIONES EN MILIMETROS
90
1'
90
5
800
100
1 PL 1370x450x40.0mm
64 PERNOS Ø 7/8" A325
L=120mm. ROSCA EXCLUIDO
100
ALA
SUPERIOR100
CORTE 1-1'
1370
5
1180
A L M A
50
1 PL 1370x450x40.0mm
64 PERNOS Ø 7/8" A325
L=120mm. ROSCA EXCLUIDO
90
1
90
1180
JUNTA LIBRE
100
100
1 PL 1370x450x40.0mm
64 PERNOS Ø 7/8" A325
L=120mm. ROSCA EXCLUIDO
100
ALA
SUPERIOR100
800
100
DETALLES DE EMPALMES DE VIGAS (SE2)
120
450
JUNTA LIBRE
50
100
50
2 PL'S 800x600x10mm
48 PERNOS Ø 7/8" A325
L=75mm. ROSCA EXCLUIDO
ALA
INFERIOR
100
2 PL'S 800x600x10mm
48 PERNOS Ø 7/8" A325
L=75mm. ROSCA EXCLUIDO
100
60
100
100
VISTA FRONTAL
100
ALA
INFERIOR
450
ALMA60
80 150 50
500
80
1370
80
450
80
1 PL 1370x450x40.0mm
64 PERNOS Ø 7/8" A325
L=100mm. ROSCA EXCLUIDO
80 8080
190
VISTA EN PLANTA
80 80 80
ALA DE VIGA
80
50
JUNTA
LIBRE
500
50 80 80 8080
50
80
5
66
Las propiedades de las vigas y de los empalmes con las que se
analizará serán las siguientes:
Vigas
Son vigas metálicas de acero estructural tipo A 50 ASTM A 588
Fu = Resistencia última del acero estructural (Fu = 483
N/𝑚𝑚2 según norma ASTM A588).
Fy = Resistencia a la fluencia del acero estructural (Fy = 345
N/𝑚𝑚2 según norma ASTM A588).
Empalmes
Son placas tipo ASTM A 588 que al igual que las vigas tienen las
mismas propiedades.
Tornillos
Son elementos de acero tipo A 325
Pernos A325 son de acero con mediano contenido de carbono,
tratados al calor, su esfuerzo a la fluencia Fy varía aproximadamente
entre 5700 a 6470 kg/cm2, dependiendo del diámetro, y un esfuerzo a
la tracción última Fu de 825 Mpa (120ksi).
4.4 Demandas Aplicadas en la Conexión Para el Diseño
Usando el programa SAP2000 del diseño realizado por la entidad
contratante del proyecto y entregado en digitales a la compañía
constructora, habiéndola revisada en conjunto con nuestro tutor,
chequeando que cumplan con los parámetros correctos , pudimos
67
obtener la información necesaria de la estructura con todos los
esfuerzos a las que va a ser sometida la conexión, calculando
solicitaciones mediantes las diferentes combinaciones de carga
aplicables al modelo que se indican a continuación según la norma
AASHTO LRFD:
Tabla 14: Combinaciones de cargas y factores de carga.
Combinación de Cargas Estado Límite
DC DD DW EH EV ES EL
LL IM CE BR PL LS WA WS WL FR
TU CR SH TG SE
Usar sólo uno por vez
EQ IC CT CV
RESISTENCIA I (a menos que se especifique lo contrario) γp 1,75 1,00 - - 1,00 0,50/1,20 γTG γSE - - - -
RESISTENCIA II γp 1,35 1,00 - - 1,00 0,50/1,20 γTG γSE - - - -
RESISTENCIA III γp - 1,00 1,40 - 1,00 0,50/1,20 γTG γSE - - - -
RESISTENCIA IV - Sólo EH, EV, ES, DW, DC
γp
1,5 - 1,00 - - 1,00 0,50/1,20 - - - - - -
RESISTENCIA V γp 1,35 1,00 0,40 1,00 1,00 0,50/1,20 γTG γSE - - - -
EVENTO EXTREMO I γp γEQ 1,00 - - 1,00 - - - 1,00 - - -
EVENTO EXTREMO II γp 0,50 1,00 - - 1,00 - - - - 1,00 1,00 1,00
SERVICIO I 1,00 1,00 1,00 0,30 1,00 1,00 1,00/1,20 γTG γSE - - - -
SERVICIO II 1,00 1,30 1,00 - - 1,00 1,00/1,20 - - - - - -
SERVICIO III 1,00 0,80 1,00 - - 1,00 1,00/1,20 γTG γSE - - - -
SERVICIO IV 1,00 - 1,00 0,70 - 1,00 1,00/1,20 - 1,00 - - - -
FATIGA - Sólo LL, IM, CE - 0,75 - - - - - - - - - - - Fuente: Norma AASHTO (2002)
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
68
Tabla 15: Factores de cargas para cargas permanentes.
Tipo de carga Factor de Carga
Máximo Mínimo
DC: Elemento y accesorios 1,25 0,90
DD: Fricción negativa (downdrag) 1,80 0,45
DW: Superficies de rodamiento e instalaciones para servicios públicos 1,50 0,65
EH: Empuje horizontal del suelo . Activo . En reposo
1,50 1,35
0,90 0,90
EL: Tensiones residuales de montaje 1,00 1,00
EV: Empuje vertical del suelo . Estabilidad global . Muros de sostenimiento y estribos . Estructura rígida enterrada . Marcos rígidos . Estructuras flexibles enterradas u otras, excepto alcantarillas metálicas rectangulares . Alcantarillas metálicas rectangulares flexibles
1,00 1,35 1,30 1,35 1,95
1,50
N/A 1,00 0,90 0,90 0,90
0,90
ES: Sobrecarga de suelo 1,5 0,75
Fuente: Norma AASHTO (2002)
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
Ilustración 33: Momentos actuantes en el eje 3 del paso elevado en Cerro Colorado
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
P1 P2
69
Ilustración 34: Momentos actuantes entre las pilas 1 y 2
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
A continuación, se presentaran los diagramas de solicitaciones con la
combinación de carga más desfavorable.
Ilustración 35: Diagrama de momentos y cortantes actuando en la conexión a
analizar
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
P2
P1
70
Ilustración 36: Diagrama de fuerza axial a la que está sometida la conexión
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
Con las demandas ya establecidas, procedemos a calcular la fuerza
cortante a la que va a ser sometida la unión.
Ilustración 37: Demandas actuantes en la conexión
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
Según el código de la CTE-DB-A, la carga axial lo soportará las
alas en función del área de las placas, el cortante V será soportado
T
VA L M A
ALA
INFERIOR
T
M
T
T
VM
ALA
SUPERIOR
71
por el alma de la viga y el momento M lo soportara tanto el alma como
el ala de la viga el cual será afectado proporcionalmente a la Inercia
de las placas. Entonces dicho esto tenemos:
a) Fuerza cortante actuando en las alas de la viga.
Ilustración 38: Diagrama de la fuerza cortante actuando en las alas de la viga
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
Donde
V ala cortante total actuante en el ala de la viga;
V ax cortante producida por la carga axial;
V mom cortante producida por el momento que actúa en la
conexión.
Dicho esto primero procedemos a calcular las áreas de las placas.
ALA
INFERIOR
10
0
A L M A
10
0
ALA
SUPERIOR 50
10
01
00
10
01
00
10
0
V ala = V ax + V mom
V ala = V ax + V mom
50
72
Ilustración 39: Detalles de la viga y los empalmes
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
A1 = 45 cm x 4,00 cm = 180 cm2
A2 = 1 cm x 80 cm = 80 cm2
Ahora calculamos V ax = T A1
2A1 + 2A2
X
d=
610
d=
610
2
1
1 PL 1370x450x40.0mm
64 PERNOS Ø 7/8" A325
L=120mm. ROSCA EXCLUIDO
100
100
2 PL'S 800x600x10mm
48 PERNOS Ø 7/8" A325
L=75mm. ROSCA EXCLUIDO
ALA
SUPERIOR
100
100
ALMA
800
100
50
1
ALA
INFERIOR
1180
50
100
100
1 PL 1370x450x40.0mm
64 PERNOS Ø 7/8" A325
L=120mm. ROSCA EXCLUIDO
DIMENSIONES EN MILIMETROS
73
Ilustración 40: Fuerza cortante producida por la carga axial aplicada a la unión
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
V ax = (111,06 ton)(180)
2(180) + 2(80)
V ax = 38,44 ton
Ahora aplicando el teorema de Steiner calculamos las inercias de lo
empalmes tanto del alma como el de las alas, para así calcular el la
distribución del momento tantos para las alas como para el ala.
I = Io + A𝑑2
Donde:
I Momento de Inercia total del empalme
Io Momento de Inercia de la Ilustración 39
V ax
V ax
74
A Área de empalmes
d Distancia entre el eje “X” y el centro de gravedad de la
Ilustración 39 en el sentido “Y”.
Entonces para los empalmes de las alas aplicamos:
I1 = 𝑏 ℎ3
12 + A𝑑2
I1 = (45cm)(4,00cm)3
12 + (45cm)(4,00cm)(61,00𝑐𝑚)2
I1= (670020𝑐𝑚4)(2)
I1= 1340040 𝑐𝑚4
Y para los empalmes del alma aplicamos:
I2 = 𝑏 ℎ3
12 + A𝑑2
I2 = (1𝑐𝑚)(80𝑐𝑚)3
12 + 0
I2 = (42666,67𝑐𝑚4)(2)
I2 = 85333,33 𝑐𝑚4
Como ya hemos dicho antes, los momentos que actuarán serán
proporcional a la inercia entonces para las alas tenemos que:
M alas = M I1
I1+I2
M alas = (400,357 Ton-m)(1340040𝑐𝑚4
1340040 𝑐𝑚4+85333,33 𝑐𝑚4)
M alas= 376,389 Ton-m
75
Ahora calculamos el cortante aplicado en las alas producido por el
momento actuante, de tal manera que:
Ilustración 41: Fuerza cortante producida por el momento generado en las alas de la viga
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
Vh mom = Malas
h
Vh mom = 376,389 ton−m
1,18 m
Vh mom = 318,974 ton
Finalmente calculamos el cortante en el ala superior como en el ala
inferior.
Vu ala = 38,44 ton - 318,974 ton = -280,534 ton Ala superior
Vu ala = 38,44 ton + 318,974 ton = 357,414 ton Ala inferior
118cm
ALA
SUPERIOR
100
100
100
100
50
100
100
Vh mom
100
A L M A
50
ALA
INFERIOR
Vh mom
76
b) Fuerza cortante actuando en el alma de la viga.
La fuerza cortante generada en el alma viene dada por la siguiente
expresión:
Ilustración 42: Fuerza cortante producida en el alma (V alma)
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
Vu alma = √Vx2 + Vz2
Donde:
Vx componente en el sentido x de la cortante.
Vx = Vx mom’ + V ax’
Vx mom’ cortante producida por el momento aplicada en el alma
de la viga.
V ax’ cortante producida por la carga axial en el alma de la
viga.
V alma
50
100
100
Vx mom
100
50
A L M A
ALA
INFERIOR
Vz mom
100
100
ALA
SUPERIOR
118cm
100
100
77
Vz componente en el sentido z de la cortante.
Procedemos a calcular los parámetros necesarios:
Comenzamos calculando el momento generado en el alma de la
misma manera que en las alas.
M alma = M I2
I1+I2
M alma = (400,357 Ton-m)(85333,33 𝑐𝑚4
1340040 𝑐𝑚4+85333,33 𝑐𝑚4)
M alma= 23,968 ton-m
Calculamos el cortante producido por el momento generado en el
alma.
Ilustración 43: Fuerza Cortante producido por el momento generado en el alma
de la viga
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
Vx mom'
70cm
118cm
M alma
Vx mom'
100
100
100
100
50
100
100
100
50
78
Entonces decimos que:
V mom’ = Malma
h . n°fil
Donde:
n°fil numero de filas de un lado de la unión en el sentido x.
V mom’ = 23,968 ton−m
0,70 m (3)
V mom’ = 11,413 ton
Procedemos a obtener el cortante generado por la carga axial de la
misma manera que se calculó anteriormente.
V ax’ = T (2A2)
(2A1 + 2A2)n°tor
V ax’ = (111,06 ton)(2)(80)
(2(180)+ 2(80))(24) = 1,424 ton
De tal manera que podemos calcular Vx.
Vx = 11,413 ton + 1,424 ton
Vx = 12,837 ton
Calculando Vz = 𝑉
n° torn =
246,844 𝑡𝑜𝑛
24 = 10,285 ton
Por último, calculamos el cortante resultante de la unión en el alma.
Vu alma = √12,837 2 + 10,285 2
Vu alma = 16,449 ton x 24tornillos
Vu alma = 394,776 ton
79
4.5 Resistencias de Diseño Aplicando la Norma CTE (Código Técnico de la
Edificación)
4.5.1 Resistencia de la Unión SE2 en el Ala.
Ilustración 44: Detalles de las alas de la viga y sus respectivos empalmes.
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
50
JUNTA LIBRE
DETALLES DE EMPALMES DE VIGAS (SE2)
120100
100
2 PL'S 800x600x10mm
48 PERNOS Ø 7/8" A325
L=75mm. ROSCA EXCLUIDO
ALA
INFERIOR
60100
100
VISTA FRONTAL
100
90
1'
800
5
1370
1 PL 1370x450x40.0mm
64 PERNOS Ø 7/8" A325
L=120mm. ROSCA EXCLUIDO
DIMENSIONES EN MILIMETROS
ALA
SUPERIOR
9050
600
90
1180
100
JUNTA LIBRE
1 PL 1370x450x40.0mm
64 PERNOS Ø 7/8" A325
L=120mm. ROSCA EXCLUIDO
90
11370
5
A L M A
100
60
80 150 50
500
80
1370
80
450
80
1 PL 1370x450x40.0mm
64 PERNOS Ø 7/8" A325
L=100mm. ROSCA EXCLUIDO
80 8080
190
VISTA EN PLANTA
80 80 80
ALA DE VIGA
80
50
JUNTA
LIBRE
500
50 80 80 8080
50
80
5
80
4.5.1.1 Resistencia nominal al Deslizamiento.
Ilustración 45: Secciones resistentes al deslizamiento (ala)
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
Aplicamos la Ec.21 vista en el apartado 2.11.2.
Fs,Rd = ks . n . µ
γM2 Fp.Cd
Primero calculamos los parámetros que intervienen.
ks = 1,00 para agujeros con medidas normales;
n = 32 superficies de rozamiento;
µ = 0,50 para superficies tratadas con chorro de granalla o
arena y posterior tratamiento con aluminio;
𝛄𝐌𝟐 = 1,25 en uniones con agujeros con medidas nominales
Fp.Cd = 0,70 fyb . As
fub =120 ksi = 827,37 N/𝑚𝑚2 (para tornillo A325)
fyb = fub
γM3 =
827,37 N/𝑚𝑚2
1,10 = 752,155 N/mm2
F tensión
Sección resistente al deslizamiento
81
As = 𝛱(22,2mm)2
4= 387,076 mm2
Fp.Cd = 0,70 (752,155 N/mm2)( 387,076 mm2)
Fp.Cd = 203798,804 N
Obtenidos estos parámetros podemos proceder a calcular la
resistencia al deslizamiento producido en las alas de la viga:
Fs,Rd = (1,00)(32)(0,50)
1,10 (203798,804 N)
Fs,Rd = 2964346,242 N
Fs,Rd = 666,41 kip
𝐅𝐬,𝐑𝐝 = 302,28 ton
Condición: Demanda < Capacidad
Ala Superior 280,534 ton < 302,28 ton Ok
Ala Inferior 357,414 ton < 302,28 ton No cumple
82
4.5.1.2 Resistencia a Cortante de los Tornillos.
Ilustración 46: Secciones de los tornil los en donde se produce el cortante (ala)
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
Dado que el tornillo que usamos es un tipo A325, esto equivale a un
tornillo de grado 8.8, entonces utilizaremos la Ec.11.
Fv,Rd = 0,6 . fub . A . N°torn.
γM2
Donde
fub =120 ksi = 827,37 N/𝑚𝑚2 (para tornillo A325)
Fv,Rd = 0,6 ( 827,37 N/𝑚𝑚2) (
𝛱 (22,2𝑚𝑚)2
4) (32)
1,25
Fv,Rd = 4919113,186 N
Fv,Rd = 1105,86 kip
𝐅𝐯,𝐑𝐝 = 501,61 Ton
Condición: Demanda < Capacidad
Ala Superior 280,534 ton < 501,61 ton Ok
Ala Inferior 357,414 ton < 501,61 ton Ok
V ala
Sección crítica de corte
83
4.5.1.3 Resistencia por Aplastamiento de la Placa
Ilustración 47: Secciones donde se produce el aplastamiento de la placa (ala) en
la dirección de la fuerza de tensión.
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
Para el cálculo de la resistencia al aplastamiento, utilizaremos la
Ec.13:
Fb,Rd = 2,5 . α . fu . d . t . N°torn
𝛾 𝑀2
𝛂 =el menor de:
e2
3 . 𝑑𝑜 =
50 mm
3 . (24,2𝑚𝑚) = 0,689
P2
3 . 𝑑𝑜 -
1
4 =
80 mm
3 . (24,2𝑚𝑚) -
1
4 = 0,852
fub
fu =
827,37 N/𝑚𝑚2
483 N/𝑚𝑚2 = 1,713
1
𝐟𝐮𝐛 =120 ksi = 827,37 N/𝑚𝑚2 (para tornillo A325)
fu es la resistencia última del acero estructural (fu = 483
N/𝑚𝑚2 según norma ASTM A588).
DIMENSIONES EN MILIMETROS
1 PL 1370x450x40.0mm
64 PERNOS Ø 7/8" A325
L=120mm. ROSCA EXCLUIDO
ALMA
Sección Crítica
de aplastamiento
84
d = 22,2 mm
t = 40mm.
𝛄 𝐌𝟐 = 1,25.
do = 24,2mm
Resolvemos mediante la expresión dada:
Fb,Rd = 2,5 ( 0,689)( 483 N/𝑚𝑚2 )( 22,2mm ) ( 40mm ) ( 32 )
1,25
Fb,Rd = 18912950,78 N
Fb,Rd = 4251,80 kip
𝐅𝐛,𝐑𝐝 = 1928,58 ton
Condición: Demanda < Capacidad
Ala Superior 280,534 ton < 1928,58 ton Ok
Ala Inferior 357,414 ton < 1928,58 ton Ok
85
4.5.2 Resistencia de la Unión SE2 en el Alma.
Ilustración 48: Detalles del alma de la viga y sus respectivos empalmes
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
50
JUNTA LIBRE120
100
100
2 PL'S 800x600x10mm
48 PERNOS Ø 7/8" A325
L=75mm. ROSCA EXCLUIDO
ALA
INFERIOR
60
100
100
100
90
1'
800
5
1370
1 PL 1370x450x40.0mm
64 PERNOS Ø 7/8" A325
L=120mm. ROSCA EXCLUIDO
DIMENSIONES EN MILIMETROS
ALA
SUPERIOR
90
50
600
90
1180
100
JUNTA LIBRE
1 PL 1370x450x40.0mm
64 PERNOS Ø 7/8" A325
L=120mm. ROSCA EXCLUIDO
90
11370
5
A L M A
100
60
800
100
50
2 PL'S 800x600x10mm
48 PERNOS Ø 7/8" A325
L=75mm. ROSCA EXCLUIDO
ALA
INFERIOR
450
100
100
450
ALMA
100
1 PL 1370x450x40.0mm
64 PERNOS Ø 7/8" A325
L=120mm. ROSCA EXCLUIDO
100
CORTE 1-1'
1180
5010
0
1 PL 1370x450x40.0mm
64 PERNOS Ø 7/8" A325
L=120mm. ROSCA EXCLUIDO
100
ALA
SUPERIOR
86
4.5.2.1 Resistencia Nominal al Deslizamiento.
Ilustración 49: Secciones resistentes al deslizamiento (alma)
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
Aplicamos la Ec.21 vista en el apartado 2.11.2.
Fs,Rd = ks . n . µ
γM2 Fp.Cd
Primero calculamos los parámetros que intervienen.
ks = 1,00 para agujeros con medidas normales;
n = 24 superficies de rozamiento;
µ = 0,50 para superficies tratadas con chorro de granalla o
arena y posterior tratamiento con aluminio;
𝛄𝐌𝟐 = 1,25 en uniones con agujeros con medidas nominales
F tensión
Secciónes
resistentes
al deslizamiento
87
Fp.Cd = 0,70 fyb . As
fub =120 ksi = 827,37 N/𝑚𝑚2 (para tornillo A325)
fyb = fub
γM3 =
827,37 N/𝑚𝑚2
1,10 = 752,155 N/mm2
As = 𝛱(22,2mm)2
4= 387,076 mm2
Fp.Cd = 0,70 (752,155 N/mm2)( 387,076 mm2)
Fp.Cd = 203798,804 N
Obtenidos estos parámetros podemos proceder a calcular la
resistencia al deslizamiento producido en las alas de la viga:
Fs,Rd = (1,00)(24)(0,50)
1,10 (203798,804 N)(2)
Fs,Rd = 4446519,36 N
Fs,Rd = 999,62 kip
𝐅𝐬,𝐑𝐝 = 453,42 ton
Condición: Demanda < Capacidad
Alma 394,776 ton < 453,42 ton Ok
88
4.5.2.2 Resistencia a Cortante de los Tornillos.
Ilustración 50: Secciones de los tornil los en donde se produce el cortante (alma)
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
Al igual que con el cálculo de la resistencia a cortante del ala,
calculamos ahora con el alma.
Para tornillos de Grado 8.8 utilizaremos la Ec.11.
Fv,Rd = 0,6 . fub . A . N°torn.
γM2 . N°sección crítica
Fv,Rd = ( 0,6 ( 827,37 N/𝑚𝑚2) (
𝛱 (22,2𝑚𝑚)2
4) (24)
1,25 )(2)
Fv,Rd =7378669,779 N
Fv,Rd =1658,79 kip
Fv,Rd = 752,41 ton
Condición: Demanda < Capacidad
Alma 394,776 ton < 752,41 ton Ok
V alma
Sección crítica
de corte
89
4.5.2.3 Resistencia por Aplastamiento.
Ilustración 51: Secciones donde se produce el aplastamiento de la placa (alma).
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
Para el diseño por aplastamiento se utilizara la Ec.13.
Fb,Rd= 2,5 . α . fu . d . t . N°torn
γM2 . N°sección crítica
a) Aplastamiento en el sentido “x” de la fuerza:
Calculamos α en el sentido “x”
e2
3 . 𝑑𝑜 =
60 mm
3 . (24,2𝑚𝑚) = 0,826
P2
3 . 𝑑𝑜 -
1
4 =
90 mm
3 . (24,2𝑚𝑚) -
1
4 = 0,989
fub
𝑓𝑢 =
827,37 N/𝑚𝑚2
483 N/𝑚𝑚2 = 1,713
1
Resistencia de las placas
Resolvemos mediante la expresión dada:
60
e1
90Fz
90100
100
p2
2 PL'S
800x600x10mm
48 PERNOS
Ø 7/8" A325
120
Fx
50
100
100
60e2
100
100
100
p1
90 90
800
50
600
Sección crítica
de aplastamiento
90
Fb,Rd = 2,5 . α . fu . d . t . N°torn
γM2 . N°sección crítica
Fb,Rd = 2,5 ( 0,826)( 483 N/𝑚𝑚2 )( 22,2mm ) ( 10 mm ) ( 24 )
1,25 . 2
Fb,Rd = 8502592,896 N
Fb,Rd = 1911,46 kip
Fb,Rd = 867,02 ton
Resistencia de la Viga
Resolvemos mediante la expresión dada:
Fb,Rd = 2,5 . α . fu . d . t . N°torn
γM2 . N°sección crítica
Fb,Rd = 2,5 ( 0,826)( 483 N/𝑚𝑚2 )( 22,2mm ) ( 12 mm ) ( 24 )
1,25 . 1
Fb,Rd = 5101555,738 N
Fb,Rd = 1146,88 kip
𝐅𝐛,𝐑𝐝 = 520,22 ton
Condición: Demanda < Capacidad
Alma en el sentido “x” 308,09 ton < 520,22 ton Ok
b) Aplastamiento en el sentido “z” de la fuerza:
Calculamos α en el sentido “z”
e1
3 . 𝑑𝑜 =
50 mm
3 . (24,2𝑚𝑚) = 0,689
P1
3 . 𝑑𝑜 -
1
4 =
100 mm
3 . (24,2𝑚𝑚) -
1
4 = 1,127
91
fub
𝑓𝑢 =
827,37 N/𝑚𝑚2
483 N/𝑚𝑚2 = 1,713
1
Resistencia de las placas
Resolvemos mediante la expresión dada:
Fb,Rd = 2,5 . α . fu . d . t . N°torn
γM2 . N°sección crítica
Fb,Rd = 2,5 (0,689)( 483 N/𝑚𝑚2 )( 22,2mm ) ( 10 mm ) ( 24 )
1,25 . 2
Fb,Rd = 7092356,544 N
Fb,Rd = 1594,43 kip
Fb,Rd = 723,22 ton
Resistencia de la Viga
Resolvemos mediante la expresión dada:
Fb,Rd = 2,5 . α . fu . d . t . N°torn
γM2 . N°sección crítica
Fb,Rd = 2,5 ( 0,689)( 483 N/𝑚𝑚2 )( 22,2mm ) ( 12 mm ) ( 24 )
1,25 . 1
Fb,Rd = 4255413,926 N
Fb,Rd = 956,66 kip
𝐅𝐛,𝐑𝐝 = 433,93 ton
Condición: Demanda < Capacidad
Alma en el sentido “z” 246,84 ton < 433,93 ton Ok
92
4.5.2.4 Resistencia a Desgarro del Alma.
Ilustración 52: Sección Crít ica de desgarro del alma
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
En este caso se adoptara el menor de las siguientes expresiones
según Ec.14.
Fu,Rd = A . fy
√3 γMo ; Fu,Rd =
fu . Anet
√3 γM2 ; Fu,Rd =
fy . Aeff
√3 γMo
Calculamos las áreas (Para obtener longitudes ver Ilustración
15).
Aplicamos Ec.15,16,17 y 18:
A=t(Lv+L1 + L3) = 1cm(70cm+5cm+5cm) = 80cm2 = 8000 mm2
Anet=t(Lv+L1 + L3- n do,1)=1cm(70cm+5cm+5cm-(8)(2,42cm))
Anet= 60,64cm2 = 6064 mm2
Vz alma
60
100
100
100
90 90
800
50
600
2 PL'S 800x600x10mm
48 PERNOS Ø 7/8" A325
L=75mm.
60 90 90
100
100
120
50
100
100
93
L2 = (a2 – k do,2) fu
fy = (24cm-(2,5)(2,42cm))(
483N/𝑚𝑚2
345N/𝑚𝑚2) = 25,13cm
Aef= t (Lv + L1 + L2) =1cm(70cm+5cm+25,13cm)=100,13cm2
Aef= 10013 mm2
Ahora procedemos a calcular las expresiones
Fu,Rd = (345N/𝑚𝑚2)(8000 mm2)
√3 (1,05) = 1555083,83 N
Fu,Rd = (483N/𝑚𝑚2)( 6064 mm2)
√3 (1,25) = 1512483,653 N
Fu,Rd = (345N/𝑚𝑚2)(10013 mm2)
√3 (1,05) = 1946381,80 N
Fu,Rd = 1512483,653 N x 2
Fu,Rd = 3024967,306 N
Entonces la resistencia que controla el diseño por desgarro será:
Fu,Rd = 3024967,306 N
Fu,Rd = 680,04 kip
𝐅𝐮,𝐑𝐝 = 308,46 ton
Condición: Demanda < Capacidad
Alma 246,84 ton < 433,93 ton Ok
94
4.6 Resistencias de Diseño Aplicando la Norma AISC (Instituto Americano de
Construcción de Acero)
4.6.1 Resistencia de la Unión SE2 en el Ala.
4.6.1.1 Resistencia nominal al Deslizamiento. (Ver i lustración 45)
Dado la Ec.10 procedemos a calcular la resistencia al deslizamiento:
øRn = ø µ . Du . hf . Tb . ns
µ = 0.50 coeficiente medio de deslizamiento para superficies
de acero sin pintar limpiadas con chorro de arena o
superficies con recubrimientos de Clase B;
Du = 1.13.
hf = 1.00 factor para rellenos.
Tb = 39 klb = 17690.10 kg según tabla 12.1 del libro Mc Cormac.
ns = 32
ø = 1.00 Para agujeros de ranura corta de tamaño estándar
perpendiculares a la dirección de la carga.(LRFD)
øRn = (1)(0,50)(1,13)(1)(17690.10 kg)(32)
øRn = 319837 kg
øRn = 319,837 ton
Condición: Demanda < Capacidad
Ala Superior 280,534 ton < 319,837 ton Ok
Ala Inferior 357,414 ton < 319,837 ton No cumple
95
4.6.1.2 Resistencia a Cortante de los Tornillos. (Ver ilustración 46)
Dada la Ec.1 calculamos:
ø R n = ø Fnv Ab
ø = 0,75
Fnv = 68 klb/in2 = 4780,79 kg/cm2
Ab = 𝛱 (2,22𝑐𝑚)2
4 = 3,871 cm2
ø R n = (0,75)(4780,79kg/cm2)( 3,871cm2)
ø R n = 13879,83 kg x 32 torn
ø R n = 444154,56 kg
ø R n = 444,154 ton
Condición: Demanda < Capacidad
Ala Superior 280,534 ton < 444,154 ton Ok
Ala Inferior 357,414 ton < 444,154 ton Ok
96
4.6.1.3 Resistencia por Aplastamiento. (Ver ilustración 47)
Dado que la deformación al lado de los agujeros es una consideración
de diseño entonces se utilizará la Ec.2:
øRn = ø1,20 lc t Fu ≤ø 2,40 d t Fu
ø = 0,75
lc el menor entre:
lc1 = 50mm - 24,2 𝑚𝑚
2 = 37,90 mm
lc1 = 80mm – 24,2mm = 55,80 mm
t = 40 mm
Fu = 70 ksi = 4920 kg/cm2 según norma ASTM
d= 22,2mm
Aplicando expresión tenemos:
øRn = (0,75)(1,20) (3,79cm) (4 cm) (4920 kg/cm2) ≤ø 2,40 d t Fu
øRn = 67128,48 kg ≤(0,75)(2,40)(2,22cm)(4 cm)(4920 kg/cm2)
øRn = 67128,48 kg ≤ 78641,28 kg
øRn =67128,48 x 32 torn
øRn = 2148111,36 kg
Entonces el aplastamiento que resistirá la conexión en el ala es:
øRn = 2148,111 ton
Condición: Demanda < Capacidad
Ala Superior 280,534 ton < 2148,111 ton Ok
Ala Inferior 357,414 ton < 2148,111 ton Ok
97
4.6.1.4 Resistencia a tracción.
Ilustración 53: Secciones de fluencia y rotura de placa (ala)
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
a) Fluencia en tracción en la sección total de la placa (Ec.6):
øtPn= øtFyAg
øt= 0.90
Fy = 50 ksi = 3515 kg/cm2 según norma ASTM
Ag = (45cm)(4,00cm) = 180 cm2
øtPn= (0,90)(3515 kg/cm2)(180 cm2)
øtPn= 569430 kg
øtPn= 569,430 ton
b) Ruptura en tracción en la sección neta (Ec.7):
øtPn= øtFuAe
øt= 0.75
Fu = 70 ksi = 4920 kg/cm2 según norma ASTM
Ae= UAn Ec.9
F tensión
80
450
80
1 PL 1370x450x40.0mm
64 PERNOS Ø 7/8" A325
L=100mm. ROSCA EXCLUIDO
80
Sección total
8080
Sección neta
500
80 80 50
98
An = Ag – ndot + (∑i=1nd s2
4g)t Ec.8
An = (45cm)(4,00cm) – 4(2,42cm)(4,00cm) = 141,28 cm2
Debido que el ala está conectado con más de 3
tornillos por línea en la dirección de la carga,
utilizaremos las siguientes condiciones para el
obtener U:
bf < 2
3 h U=0,85 ;
bf ≥ 2
3 h U=0,90
50cm < 2
3 (110cm)= 73,33cm
Entonces U = 0,85
Ahora calculamos Ae
Ae = (0,85) (141,28 cm2)
Ae = 120,088 cm2
Finalmente calculamos la resistencia:
ø tPn= (0,75)( 4920 kg/cm2)(120,088 cm2)
øtPn= 443124,72 kg
øtPn= 443,124 ton
Condición: Demanda < Capacidad
Ala Superior 280,534 ton < 443,124 ton Ok
Ala Inferior 357,414 ton < 443,124 ton Ok
110
cm
Ilustración 54: Dimensiones de viga
Elaboración: Richard Cáceres;
Jonathan Herrera
F Elaboración: Richard Cáceres –
Jonathan Herrera
99
4.6.1.5 Resistencia al Bloque Cortante con el LRFD (Diseño
con Factores de Carga y Resistencia según Norma ANSI/AISC)
Ilustración 55: Secciones crít icas de Bloque Cortante (ala)
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
Para el cálculo de la resistencia a bloque cortante aplicaremos la Ec.5:
Rn = 0.6FuAnv + UbsFuAnt ≤ 0.6FyAgv + UbsFuAnt
Fu = 483 N/𝑚𝑚2 según norma ASTM A588;
Fy = 345 N/𝑚𝑚2 según norma ASTM A588;
Ubs = 1,00
Calculamos las áreas netas mediante la siguiente expresión:
An= (L – N°torn . do) . t
Calculamos el área neta sujeta a cortante
Anv = (Lc – N°torn . do) . t
Anv = (61cm – 7,5(2,22cm + 0,20cm)) . 4,00cm
Anv = 171,40 cm2
F tensión
8080 5080
Plano de cortante
500
450
8080 8080
Plano de tensión
1 PL 1370x450x40.0mm
64 PERNOS Ø 7/8" A325
L=120mm. ROSCA EXCLUIDO
ALMA
100
Calculamos el área neta sujeta a tensión
Ant = (Lt – N°torn . do) . t
Ant = (13cm – 1,5(2,22cm + 0,20cm)) . 4,00cm
Ant = 37,48 cm2
Calculamos el área total sujeta a cortante
Agv= Lc . t
Agv= 61cm . 4,00cn = 244 cm2
Aplicando las expresiones de resistencia al bloque cortante tenemos:
Rn = 0.6FuAnv + UbsFuAnt ≤ 0.6FyAgv + UbsFuAnt
Rn=0.6(4920 kg/cm2)(171,40 cm2)+(1)(4920 kg/cm2)(37,48 cm2) ≤
0.6(3515 kg/cm2)(244 cm2)+(1)(4920 kg/cm2)(37,48 cm2)
Rn = 690374,40 kg ≤ 698997,60 kg
øRn = (0,75)(690374,40 kg)(2)
øRn = 1035561,60 kg
øRn = 1035,56 ton
Condición: Demanda < Capacidad
Ala Superior 280,534 ton < 1035,56 ton Ok
Ala Inferior 357,414 ton < 1035,56 ton Ok
101
4.6.2 Resistencia de la Unión SE2 en el Alma.
4.6.2.1 Resistencia Nominal al Deslizamiento. (Ver ilustración 49)
Dado la Ec.10 procedemos a calcular la resistencia al deslizamiento:
øRn = ø µ . Du . hf . Tb . ns
µ = 0.50 coeficiente medio de deslizamiento para superficies
de acero sin pintar limpiadas con chorro de arena o
superficies con recubrimientos de Clase B;
Du = 1.13.
hf = 1.00 factor para rellenos.
Tb = 39 klb = 17690.10 kg según tabla 12.1 del libro Mc Cormac.
ns = 24
ø = 1.00 Para agujeros de ranura corta de tamaño estándar
perpendiculares a la dirección de la carga.(LRFD)
øRn = (1)(0,50)(1,13)(1)(17690.10 kg)(24)(2)
øRn = 479755,512 kg
øRn = 479,755 ton
Condición: Demanda < Capacidad
Alma 394,776 ton < 479,755 ton Ok
102
4.6.2.2 Resistencia a Cortante de los Tornillos. (Ver ilustración 50)
Dada la Ec.1 calculamos:
ø R n = ø Fnv Ab
Fnv = 68 klb/ in2 = 4780,79 kg/cm2
Ab = 𝛱 (2,22𝑐𝑚)2
4 = 3,87 cm2
ø R n = (0,75)(4780,79kg/cm2)( 3,87cm2)
ø R n = (13876,243 kg)(24 tor) (2)
ø R n = 666059,664 kg
ø R n = 666,059 ton
Condición: Demanda < Capacidad
Alma 394,776 ton < 666,059 ton Ok
4.6.2.3 Resistencia por Aplastamiento. (Ver ilustración 51)
Dado que la deformación al lado de los agujeros es una consideración
de diseño entonces se utilizará la Ec.2:
øRn = ø1,20 lc t Fu ≤ø 2,40 d t Fu
a) Aplastamiento en el sentido “x” de la fuerza:
En la dirección de la fuerza en “x” donde lc es el menor entre:
103
lc1 = 90mm – 24,2mm = 65,8 mm
lc2 = 60mm - 24,2𝑚𝑚
2 = 47,9 mm
Resistencia de la placa.
t = 10 mm
ø = 0,75
Fu = 70 ksi = 4920 kg/cm2 según norma ASTM
d= 22,2 mm
Aplicando expresión tenemos:
øRn = (0,75)(1,20) (4,79 cm) (1 cm) (4920 kg/cm2) ≤ø 2,40 d t Fu
øRn = 21210,12 kg ≤(0,75)(2,40)(2,22cm)(1 cm)(4920 kg/cm2)
øRn = 21210,12 kg ≤ 19660,32 kg
øRn =(19660,32 kg)(24 torn)(2)
øRn = 943695,36 kg
Entonces el aplastamiento en el sentido x que resistirá la placa en el alma es:
øRn = 943,695 ton
Resistencia de la viga.
t = 12 mm
ø = 0,75
Fu = 70 ksi = 4920 kg/cm2 según norma ASTM
d= 22,2 mm
Aplicando expresión tenemos:
øRn = (0,75)(1,20) (4,79 cm) (1,2 cm) (4920 kg/cm2) ≤ø 2,40 d t Fu
104
øRn = 25452,144 kg ≤(0,75)(2,40)(2,22cm)(1,2 cm)(4920 kg/cm2)
øRn = 25452,144 kg ≤ 23592,384 kg
øRn =(23592,384 kg)(24 torn)
øRn = 566217,216 kg
Entonces el aplastamiento en el sentido x que resistirá el alma de la viga es:
øRn = 566,217 ton
Condición: Demanda < Capacidad
Alma en el sentido “x” 308,09 ton < 566,217 ton Ok
b) Aplastamiento en el sentido “z” de la fuerza:
En la dirección de la fuerza en z donde lc es el menor entre:
lc1’ = 100mm - 24,2mm = 75,8 mm
lc2’ = 50mm - 24,2𝑚𝑚
2 = 37,9 mm
Resistencia de la placa.
t = 10 mm
Fu = 70 ksi = 4920 kg/cm2 (según norma ASTM)
d= 22,2mm
Aplicando expresión tenemos:
øRn = (0,75)(1,20) (3,79cm) (1 cm) (4920 kg/cm2) ≤ø 2,40 d t Fu
øRn = 16782,12 kg ≤(0,75)(2,40)(2,22cm)(1 cm)(4920 kg/cm2)
øRn =16782,12 kg ≤ 19660,32 kg
105
øRn =(16782,12 kg)(24 torn)(2)
øRn = 805541,76 kg
Entonces el aplastamiento en el sentido z que resistirá la placa en el alma es:
øRn = 805,541 ton
Resistencia de la viga.
t = 12 mm
Fu = 70 ksi = 4920 kg/cm2 según norma ASTM
d= 22,2mm
Aplicando expresión tenemos:
øRn = (0,75)(1,20) (3,79cm) (1,2 cm) (4920 kg/cm2) ≤ø 2,40 d t Fu
øRn = 20138,544 kg ≤(0,75)(2,40)(2,22cm)(1,2 cm)(4920 kg/cm2)
øRn =20138,544 kg ≤ 23592,384 kg
øRn =(20138,544 kg)(24 torn)
øRn = 483325,056 kg
Entonces el aplastamiento en el sentido z que resistirá la el alma de la viga es:
øRn = 483,325 ton
Condición: Demanda < Capacidad
Alma en el sentido “z” 246,84 ton < 483,325 ton Ok
106
4.6.2.4 Resistencia a tracción.
Ilustración 56: Secciones de fluencia y rotura de placa (alma)
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
a) Fluencia en tracción en la sección total de la placa (Ec.6):
øtPn= øtFyAg
øt= 0.90
Fy = 50 ksi = 3515 kg/cm2 según norma ASTM
Ag = (80cm)(1,00cm) = 80cm2
øtPn= (0,90)(3515 kg/cm2)( 80cm2)(2)
øtPn= 506160 kg
øtPn= 506,16 ton
b) Ruptura en tracción en la sección neta (Ec.7):
øtPn= øtFuAe
V alma
Sección total
60
800
90
2 PL'S 800x600x10mm
48 PERNOS Ø 7/8" A325
L=75mm. ROSCA EXCLUIDO
Sección neta
90
107
øt= 0.75
Fu = 70 ksi = 4920 kg/cm2 según norma ASTM
Ae= UAn Ec.9
An = Ag – ndot + (∑i=1nd s2
4g)t Ec.8
An = (80 cm)(1,00cm) – 8(2,42cm)(1,00cm) = 60,64cm2
Para el cálculo de U, usaremos el caso n° 2 según lo especificado en la tabla
D3.1 del AISC.
U= 1 - Ẋ
l =
16
700= 0,977
Ahora calculamos Ae
Ae = (0,977) (60,64cm2)
Ae = 59,245cm2
Finalmente calculamos la resistencia:
øtPn= (0,75)( 4920 kg/cm2)( 59,245 cm2)(2)
øtPn= 437228,10 kg
øtPn= 437,228 ton
Condición: Demanda < Capacidad
Alma 394,776 ton < 437,228 ton Ok
700m
m
16mm
Ilustración 57: Distancias X y l Elaboración: Richard Cáceres;
Jonathan Herrera
108
4.6.2.5 Resistencia al Bloque Cortante con el LRFD (Diseño con
Factores de Carga y Resistencia según Norma ANSI/AISC)
a) En el sentido “x” de la fuerza:
Ilustración 58: Sección crít ica del bloque cortante (alma) en el sentido “x” de la fuerza.
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
Para el cálculo de la resistencia a bloque cortante aplicaremos la Ec.5:
Rn = 0.6FuAnv + UbsFuAnt ≤ 0.6FyAgv + UbsFuAnt
Fu = 483 N/𝑚𝑚2 según norma ASTM A588;
Fy = 345 N/𝑚𝑚2 según norma ASTM A588;
Ubs = 1,00
Procedemos a calcular las áreas netas mediante la siguiente
expresión:
An= (L – N°torn . do) . t
Calculamos el área neta sujeta a cortante
Fz
Fx
Plano de cortante60 9050
100
100
Plano de tensión
60100
100
100
90 90100
100
2 PL'S 800x600x10mm
48 PERNOS Ø 7/8" A325
L=75mm. ROSCA EXCLUIDO
90
800
50
109
Anv = (Lc – N°torn . do) . t
Anv = (24cm – 2,5(2,42cm)). 1,00cm
Anv = 17,95 cm2
Calculamos el área neta sujeta a tensión
Ant = (Lt – N°torn . do) . t
Ant = (75cm – 7,5(2,42cm)) . 1,00cm
Ant = 56,85 cm2
Calculamos el área total sujeta a cortante
Agv= Lc . t
Agv= (24cm)(1cm) = 24 cm2
Aplicando las expresiones de resistencia al bloque cortante tenemos:
Rn = 0.6FuAnv + UbsFuAnt ≤ 0.6FyAgv + UbsFuAnt
Rn=0.6(4920 kg/cm2)(17,95 cm2)+(1)(4920 kg/cm2)(56,85 cm2) ≤
0.6(3515 kg/cm2)( 24cm2)+(1)(4920 kg/cm2)(56,85 cm2)
Rn = 332690,40 kg ≤ 330318 kg
øRn = (0,75)(330318 kg)(2)
øRn = 495477 kg
øRn = 495,477 ton
Condición: Demanda < Capacidad
Alma en el sentido “x” 308,09 ton < 495,477 ton Ok
110
b) En el sentido “z” de la fuerza:
Ilustración 59: Sección crít ica del bloque cortante (alma) en el sentido “z” de la
fuerza.
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
Procedemos a calcular las áreas netas:
An= (L – N°torn . do) . t
Calculamos el área neta sujeta a cortante
Anv = (Lc – N°torn . do) . t
Anv = (75cm – 7,5(2,42cm)). 1,00cm
Anv = 56,85 cm2
Calculamos el área neta sujeta a tensión
Ant = (Lt – N°torn . do) . t
Ant = (24cm – 2,5(2,42cm)) . 1,00cm
Ant = 17,95 cm2
Fx
60 90
50
100
100
60
100
100
Plano de cortante
100
2 PL'S 800x600x10mm
48 PERNOS Ø 7/8" A325
L=75mm. ROSCA EXCLUIDO
90
800
50
Plano de tensión
Fz
90 90
100
100
111
Calculamos el área total sujeta a cortante
Agv= Lc . t
Agv= (75cm)(1cm) = 75 cm2
Aplicando las expresiones de resistencia al bloque cortante tenemos:
Rn = 0.6FuAnv + UbsFuAnt ≤ 0.6FyAgv + UbsFuAnt
Rn=0.6(4920 kg/cm2)(56,85cm2)+(1)(4920 kg/cm2)(17,95 cm2) ≤
0.6(3515 kg/cm2)( 75 cm2)+(1)(4920 kg/cm2)( 17,95 cm2)
Rn = 256135,20 kg ≤ 246489 kg
øRn = (0,75)(246489 kg)(2)
øRn = 369733,50 kg
øRn = 369,73 ton
Condición: Demanda < Capacidad
Alma en el sentido “z” 246,84 ton < 369,73 ton Ok
112
4.7 Cuadros Comparativos de Demandas vs Capacidad (Cálculos Manuales)
Tabla 16: Cuadros comparativos para determinar si el diseño es satisfactorio para las normas AISC y CTE
ALA SUPERIOR DE LA VIGA
TIPO DE FALLA
DEMANDA
CAPACIDAD RATIO (D/C) OBSERVACIÓN
Condición de diseño:
Ratio < 1
NORMA NORMA
AISC CTE AISC CTE V
(ton) øRn (ton)
øRn (ton)
Deslizamiento 280,53 319,83 302,28 0,88 0,93 CUMPLE
Cortante 280,53 444,15 501,61 0,63 0,56 CUMPLE
Aplastamiento 280,53 2148,11 1928,58 0,13 0,15 CUMPLE
Tracción 280,53 443,12 - 0,63 - CUMPLE
Bloque cortante
280,53 1035,56 - 0,27 - CUMPLE
ALMA DE LA VIGA
TIPO DE FALLA DEMANDA
CAPACIDAD RATIO (D/C) OBSERVACIÓN
Condición de diseño:
Ratio < 1
NORMA NORMA
AISC CTE
AISC CTE v (ton)
øRn (ton)
øRn (ton)
Deslizamiento 394,78 479,75 453,42 0,82 0,87 CUMPLE
Cortante 394,78 666,05 752,41 0,59 0,52 CUMPLE
Aplastamiento x 308,09 566,21 520,22 0,54 0,59 CUMPLE
z 246,84 483,32 433,93 0,51 0,57 CUMPLE
Tracción 394,78 437,23 - 0,90 - CUMPLE
Bloque cortante x 308,09 495,48
- 0,62
- CUMPLE
z 246,84 369,73 0,67 CUMPLE
Desgarro 246,84 - 308,46 - 0,80 CUMPLE Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
ALA INFERIOR DE LA VIGA
TIPO DE FALLA
DEMANDA
CAPACIDAD RATIO (D/C) OBSERVACIÓN
Condición de diseño:
Ratio < 1
NORMA NORMA
AISC CTE AISC CTE V
(ton) øRn (ton)
øRn (ton)
Deslizamiento 357,41 319,83 302,28 1,12 1,18 NO CUMPLE
Cortante 357,41 444,15 501,61 0,80 0,71 CUMPLE
Aplastamiento 357,41 2148,11 1928,58 0,17 0,19 CUMPLE
Tracción 357,41 443,12 - 0,81 - CUMPLE
Bloque cortante
357,41 1035,56 - 0,35 - CUMPLE
113
4.8 Comprobación por Medio del Software
En esta sección aplicaremos el software Robot Structural Analysis
Professional, el cual se encargará de modelar y calcular los posibles
modos de falla, para comprobar si la conexión fue diseñada conforme
a la norma CTE.
a) Procedemos a modelar la conexión de empalme viga a viga,
ingresando la ubicación de las placas, dimensiones de la viga
y material de vigas.
Ilustración 60: Datos generales de la conexión
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
b) Ingresamos el material de las placas y las características de
los tornillos.
114
Ilustración 61: Ingreso de las características el tornil lo
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
c) De la misma manera ingresamos las características de las
placas.
Ilustración 62: Ingreso de las características de las placas
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
115
d) Definimos la cantidad y ubicación de los tornillos que va a
tener la unión.
Ilustración 63: Ingreso de la cantidad y ubicación de tornil los
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
De esta manera la unión quedará modelada como se observa.
116
Ilustración 64: Vista en 3D de la unión de empalme viga a viga
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
e) Luego ingresamos las solicitaciones a las que va a ser
sometida la conexión.
Ilustración 65: Ingreso de las demandas a la unión
Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
f) Una vez ingresado todos estos parámetros obtendremos los
siguientes resultados de cálculo.
117
Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2017
Cálculo de la unión de empalme de viga-viga
EN 1993-1-8:2005/AC:2009
Viga derecha
Perfil: viga metálica
hb1 = 47,244 [in] Altura de la sección de la viga
bfb1
= 19,685 [in] Anchura de la sección de la viga
twb1
= 0,472 [in]
Espesor del alma de la sección
de la viga
tfb1 = 1,969 [in] Espesor del ala de la sección de
la viga
Ab1 = 97,960 [in2] Área de la sección de la viga
Iyb1 = 42939,253 [in4] Momento de inercia de la
sección de la viga
118
Material: STEEL A588-50
fyb1 = 50,00 [ksi] Resistencia
fub1 = 70,00 [ksi]
Viga izquierda
Simétrica e igual a viga derecha.
Eclisa de alma
Tipo: de ambos lados
lpw = 23,622 [in] Longitud de la pletina
hpw = 31,496 [in] Altura de la pletina
tpw = 0,394 [in] Espesor de la pletina
Material: STEEL A588-50
fypw = 50,00 [ksi] Resistencia de cálculo
fupw = 70,00 [ksi] Resistencia a la tracción
Pletina externa superior
lpe = 53,937 [in] Longitud de la pletina
hpe = 17,716 [in] Altura de la pletina
tpe = 1,575 [in] Espesor de la pletina
Material: STEEL
fype = 36,00 [ksi] Resistencia de cálculo
fupe = 58,00 [ksi] Resistencia a la tracción
Pletina externa inferior
lpe = 53,937 [in] Longitud de la pletina
hpe = 17,716 [in] Altura de la pletina
119
Pletina externa inferior
lpe = 53,937 [in] Longitud de la pletina
tpe = 1,575 [in] Espesor de la pletina
Material: STEEL
fype = 36,00 [ksi] Resistencia de cálculo
fupe = 58,00 [ksi] Resistencia a la tracción
Lado derecho
Tornillos uniendo la eclisa de alma con el alma de la viga
El plano de corte atraviesa la parte NO FILETEADA de un tornillo.
Categoría de unión C
Clase = A325 Clase del tornillo
d = 0,875 [in] Diámetro del tornillo
d0 = 0,954 [in] Diámetro del hueco para el tornillo
As = 0,601 [in2] Área de la sección eficaz del tornillo
Av = 0,601 [in2] Área de la sección del tornillo
ks = 1,00 Coeficiente para el cálculo de Fs,Rd
µ = 0,50 Coeficiente de rozamiento
fyb = 105,00 [ksi] Límite de plasticidad del tornillo
fub = 120,00 [ksi] Resistencia del tornillo a tracción
nh = 3 Número de columnas de tornillos
nv = 8 Número de líneas de tornillos
e1 = 1,968 [in] Nivel del primer tornillo
p2 = 3,543 [in] Separación horizontal
p1 = 3,937 [in] Separación vertical
120
Tornillos uniendo la pletina ala con el ala superior de la viga
El plano de corte atraviesa la parte NO FILETEADA de un tornillo.
Categoría de unión C
Clase = A325 Clase del tornillo
d = 0,875 [in] Diámetro del tornillo
d0 = 0,954 [in] Diámetro del hueco para el tornillo
As = 0,601 [in2] Área de la sección eficaz del tornillo
Av = 0,601 [in2] Área de la sección del tornillo
ks = 1,00 Coeficiente para el cálculo de Fs,Rd
µ = 0,50 Coeficiente de rozamiento
fyb = 105,00 [ksi] Límite de plasticidad del tornillo
fub = 120,00 [ksi] Resistencia del tornillo a tracción
nh = 2 Número de columnas de tornillos
nv = 8 Número de líneas de tornillos
e1 = 2,854 [in] Nivel del primer tornillo
p2 = 3,150 [in] Separación horizontal
p1 = 3,150 [in] Separación vertical
121
Tornillos uniendo la pletina ala con el ala inferior de la viga
El plano de corte atraviesa la parte NO FILETEADA de
un tornillo.
Categoría de unión C
Clase = A325 Clase del tornillo
d = 0,875 [in] Diámetro del tornillo
d0 = 0,954 [in] Diámetro del hueco para el tornillo
As = 0,601 [in2] Área de la sección eficaz del tornillo
Av = 0,601 [in2] Área de la sección del tornillo
ks = 1,00 Coeficiente para el cálculo de Fs,Rd
µ = 0,50 Coeficiente de rozamiento
fyb = 105,00 [ksi] Límite de plasticidad del tornillo
fub = 120,00 [ksi] Resistencia del tornillo a tracción
nh = 2 Número de columnas de tornillos
nv = 8 Número de líneas de tornillos
e1 = 2,854 [in] Nivel del primer tornillo
p2 = 3,150 [in] Separación horizontal
p1 = 3,150 [in] Separación vertical
Lado izquierdo
Simétrica e igual al lado derecho.
122
Coeficientes de material
γM0 = 1,00 Coeficiente de seguridad parcial
γM2 = 1,25 Coeficiente de seguridad parcial
γM3 = 1,25 Coeficiente de seguridad parcial
Cargas
Caso: Cálculos manuales.
Estado límite último
NEd1 = 244,85 [kip] Esfuerzo axil
Vz,Ed1 = 544,20 [kip] Esfuerzo cortante
My,Ed1 = -2895,74 [kip*ft] Momento flector
NEd2 = 244,85 [kip] Esfuerzo axil
Vz,Ed2 = 544,20 [kip] Esfuerzo cortante
My,Ed2 = -2895,74 [kip*ft] Momento flector
Resultados
Resultados de un lado de conexión (la geometría y las cargas son simétricas)
Esfuerzo axil
Pletin
a Ai [in2]
ESFUERZOS
EQUIVALENTES
Ni [kip]
ESFUERZOS
EQUIVALENTES
Ni(My,Ed) [kip]
Esfuerzo resultante
NEd,i [kip]
Apw= 24,819 75,37 - NEd,pw= 75,37
Apfue=
27,903 84,74 -670,43 NEd,pfue= -585,70
Apfle= 27,903 84,74 670,43 NEd,pfle= 755,17
123
Pletin
a Ai [in2]
ESFUERZOS
EQUIVALENTES
Ni [kip]
ESFUERZOS
EQUIVALENTES
Ni(My,Ed) [kip]
Esfuerzo resultante
NEd,i [kip]
Ni=(NEd*Ai)/(2*Awp+Apfue+Apfle)
NEd,i = Ni+Ni(My,Ed)
Esfuerzo cortante Z
Pletina Ai [in2] VzEd,i [kip]
Az,pw= 24,819 Vz,Ed,pw= 544,20
Momento flector Y
Pletina Iy,i [in4] ESFUERZOS EQUIVALENTES
My,i [kip*ft]
Esfuerzo resultante
My,Ed,i [kip*ft]
Iy,pw= 2051,687 -168,24 My,Ed,pw= -168,24
Iy,pfue= 16630,922 -1363,75 -
Iy,pfle= 16630,922 -1363,75 -
My,i=(My,Ed*Iy,i)/(2*Ipw+Ipfue+Ipfle)
Tornillos uniendo la eclisa de alma con el alma de la viga
Resistencia de tornillos
Fv,Rd = 69,27 [kip] Resistencia del tornillo cortante en la
parte no fileteada de un tornillo Fv,Rd= 0.6*fub*Av*m/γM2
Fp,c = 50,48 [kip] Esfuerzo de pretensado en el tornillo Fp,c = 0.7*fub*As
Fs,Rd = 40,39 [kip] Resistencia del tornillo al deslizamiento Fs,Rd=(ks*m*µ/γM3)*Fp,c
Apoyo del tornillo hacia la viga
124
Dirección x
k1x = 2,50 Coef. para el cálculo de Fb,Rd k1x = min[2.8*(e1/d0)-1.7, 1.4*(p1/d0)-1.7, 2.5]
k1x > 0.0 2,50 > 0,00 verificado
αbx = 0,81 Coef. para el cálculo de Fb,Rd αbx=min[e2/(3*d0), p2/(3*d0)-0.25, fub/fu, 1]
αbx > 0.0 0,81 > 0,00 verificado
Fb,Rd1x = 44,84 [kip] Resistencia de un tornillo al apoyo Fb,Rd1x=k1x*αbx*fu*d*∑ti/γM2
Dirección z
k1z = 2,50 Coef. para el cálculo de Fb,Rd k1z=min[2.8*(e2/d0)-1.7, 1.4*(p2/d0)-1.7, 2.5]
k1z > 0.0 2,50 > 0,00 verificado
αbz = 1,00 Coef. para el cálculo de Fb,Rd αbz=min[e1/(3*d0), p1/(3*d0)-0.25, fub/fu, 1]
αbz > 0.0 1,00 > 0,00 verificado
Fb,Rd1z = 55,48 [kip] Resistencia de un tornillo al apoyo Fb,Rd1z=k1z*αbz*fu*d*∑ti/γM2
Apoyo del tornillo hacia la pletina
Dirección x
k1x = 2,50 Coef. para el cálculo de Fb,Rd k1x=min[2.8*(e1/d0)-1.7, 1.4*(p1/d0)-1.7, 2.5]
k1x > 0.0 2,50 > 0,00 verificado
αbx = 0,81 Coef. para el cálculo de Fb,Rd αbx=min[e2/(3*d0), p2/(3*d0)-0.25, fub/fu, 1]
αbx > 0.0 0,81 > 0,00 verificado
Fb,Rd2x = 78,02 [kip] Resistencia de un tornillo al apoyo Fb,Rd2x=k1x*αbx*fu*d*∑ti/γM2
Dirección z
k1z = 2,50 Coef. para el cálculo de Fb,Rd k1z=min[2.8*(e2/d0)-1.7, 1.4*(p2/d0)-1.7, 2.5]
k1z > 0.0 2,50 > 0,00 verificado
125
αbz = 0,69 Coef. para el cálculo de Fb,Rd αbz=min[e1/(3*d0), p1/(3*d0)-0.25, fub/fu, 1]
αbz > 0.0 0,69 > 0,00 verificado
Fb,Rd2z = 66,41 [kip] Resistencia de un tornillo al apoyo Fb,Rd2z=k1z*αbz*fu*d*∑ti/γM2
Estado límite ultimo
Corte de los tornillos
|Fx,Ed| ≤ FRd,x |10,96| < 44,84 verificado (0,24)
|Fz,Ed| ≤ FRd,z |24,69| < 55,48 verificado (0,44)
FEd ≤ Fs,Rd 27,01 < 40,39 verificado (0,67)
Tornillos uniendo la pletina ala con el ala superior de la viga
Resistencia de tornillos
Fv,Rd = 34,64 [kip] Resistencia al cizallamiento del cilindro
del tornillo Fv,Rd= 0.6*fub*Av*m/γM2
Fp,c = 50,48 [kip] Esfuerzo de pretensado en el tornillo Fp,c = 0.7*fub*As
Fs,Rd = 20,19 [kip] Resistencia del tornillo al deslizamiento Fs,Rd=(ks*m*µ/γM3)*Fp,c
Apoyo del tornillo hacia el ala de la viga
Dirección x
k1x = 2,50 Coef. para el cálculo de
Fb,Rd k1x=min[2.8*(e2/d0)-1.7, 1.4*(p2/d0)-1.7, 2.5]
k1x > 0.0 2,50 > 0,00 verificado
αbx = 0,85 Coef. para el cálculo de Fb,Rd αbx=min[e1/(3*d0), p1/(3*d0)-0.25, fub/fu, 1]
αbx > 0.0 0,85 > 0,00 verificado
Fb,Rd1x = 196,69 [kip] Resistencia de un tornillo al apoyo Fb,Rd1x=k1x*αbx*fu*d*∑tiγM2
126
Dirección y
k1y = 2,50 Coef. para el cálculo de
Fb,Rd k1y = min[2.8*(e1/d0)-1.7, 1.4*(p1/d0)-1.7, 2.5]
k1y > 0.0 2,50 > 0,00 verificado
αby = 0,85 Coef. para el cálculo de Fb,Rd αby=min[e2/(3*d0), p2/(3*d0)-0.25, fub/fu, 1]
αby > 0.0 0,85 > 0,00 verificado
Fb,Rd1y = 196,69 [kip] Resistencia de un tornillo al
apoyo Fb,Rd1y=k1y*αby*fu*d*∑ti/γM2
Apoyo del tornillo hacia la pletina
Dirección x
k1x = 2,50 Coef. para el cálculo de
Fb,Rd k1x=min[2.8*(e2/d0)-1.7, 1.4*(p2/d0)-1.7, 2.5]
k1x > 0.0 2,50 > 0,00 verificado
αbx = 0,65 Coeficiente para el cálculo de Fb,Rd αbx=min[e1/(3*d0), p1/(3*d0)-0.25, fub/fu, 1]
αbx > 0.0 0,65 > 0,00 verificado
Fb,Rd2x = 99,13 [kip] Resistencia de un tornillo al apoyo Fb,Rd2x=k1x*αbx*fu*d*∑ti/γM2
Dirección y
k1y = 2,50 Coef. para el cálculo de
Fb,Rd k1y=min[2.8*(e1/d0)-1.7, 1.4*(p1/d0)-1.7, 2.5]
k1y > 0.0 2,50 > 0,00 verificado
αby = 0,69 Coef. para el cálculo de Fb,Rd αby=min[e2/(3*d0), p2/(3*d0)-0.25, fub/fu, 1]
αby > 0.0 0,69 > 0,00 verificado
Fb,Rd2y = 104,46 [kip] Resistencia de un tornillo al apoyo Fb,Rd2y=k1y*αby*fu*d*∑ti/γM2
127
Estado límite último
Corte de los tornillos
FEd = -19,00 [kip] Esfuerzo cortante en
el tornillo FEd=NEd,pfue/nb
βLf = 0,95
Coef. de reducción
para las uniones
largas
βLf = max(0.75, min(1; 1-(L-15*d)/(200*d)))
FRd = 20,19 [kip]
Resistencia de
cálculo eficaz del
tornillo
FRd = min(Fs,Rd; Fb,Rd1; Fb,Rd2)
|FEd| ≤ βLf*FRd |-19,00| < 19,16 verificado (0,99)
Tornillos uniendo la pletina ala con el ala inferior de la viga
Resistencia de tornillos
Fv,Rd = 34,64 [kip] Resistencia al cizallamiento del cilindro del
tornillo Fv,Rd= 0.6*fub*Av*m/γM2
Fp,c = 50,48 [kip] Esfuerzo de pretensado en el tornillo Fp,c = 0.7*fub*As
Fs,Rd = 20,19 [kip] Resistencia del tornillo al deslizamiento Fs,Rd=(ks*m*µ/γM3)*Fp,c
Apoyo del tornillo hacia el ala de la viga
Dirección x
k1x = 2,50 Coef. para el cálculo de
Fb,Rd k1x=min[2.8*(e2/d0)-1.7, 1.4*(p2/d0)-1.7, 2.5]
k1x > 0.0 2,50 > 0,00 verificado
αbx = 0,85 Coeficiente para el cálculo
de Fb,Rd αbx=min[e1/(3*d0), p1/(3*d0)-0.25, fub/fu, 1]
128
αbx > 0.0 0,85 > 0,00 verificado
Fb,Rd1x = 196,69 [kip] Resistencia de un tornillo al apoyo Fb,Rd1x=k1x*αbx*fu*d*∑ti/γM2
Dirección y
k1y = 2,50 Coef. para el cálculo de
Fb,Rd k1y = min[2.8*(e1/d0)-1.7, 1.4*(p1/d0)-1.7, 2.5]
k1y > 0.0 2,50 > 0,00 verificado
αby = 0,85 Coef. para el cálculo de Fb,Rd αby=min[e2/(3*d0), p2/(3*d0)-0.25, fub/fu, 1]
αby > 0.0 0,85 > 0,00 verificado
Fb,Rd1y = 196,69 [kip] Resistencia de un tornillo al apoyo Fb,Rd1y=k1y*αby*fu*d*∑ti/γM2
Apoyo del tornillo hacia la pletina
Dirección x
k1x = 2,50 Coef. para el cálculo de
Fb,Rd k1x=min[2.8*(e2/d0)-1.7, 1.4*(p2/d0)-1.7, 2.5]
k1x > 0.0 2,50 > 0,00 verificado
αbx = 0,65 Coef. para el cálculo de Fb,Rd αbx=min[e1/(3*d0), p1/(3*d0)-0.25, fub/fu, 1]
αbx > 0.0 0,65 > 0,00 verificado
Fb,Rd2x = 99,13 [kip] Resistencia de un tornillo al apoyo Fb,Rd2x=k1x*αbx*fu*d*∑ti/γM2
Dirección y
k1y = 2,50 Coef. para el cálculo de
Fb,Rd k1y=min[2.8*(e1/d0)-1.7, 1.4*(p1/d0)-1.7, 2.5]
k1y > 0.0 2,50 > 0,00 verificado
αby = 0,69 Coef. para el cálculo de
Fb,Rd αby=min[e2/(3*d0), p2/(3*d0)-0.25, fub/fu, 1]
αby > 0.0 0,69 > 0,00 verificado
Fb,Rd2y = 104,46 [kip] Resistencia de un tornillo al apoyo Fb,Rd2y=k1y*αby*fu*d*∑ti/γM2
129
Estado límite ultimo
Corte de los tornillos
FEd = 24,30 [kip] Esfuerzo cortante en el tornillo FEd=NEd,pfle/nb
βLf = 0,95 Coeficiente de reducción para las
uniones largas
βLf = max(0.75, min(1; 1-(L-
15*d)/(200*d)))
FRd = 20,19 [kip] Resistencia de cálculo eficaz del
tornillo FRd = min(Fs,Rd; Fb,Rd1; Fb,Rd2)
|FEd| ≤ βLf*FRd |24,30| > 19,16 no verificado (1,27)
Comprobación de la sección respecto la ruptura de tipo bloque - [3.10]
Viga
Nr Modelo Anv [in2] Ant [in2] V0 [kip] Veff,Rd [kip] |V0|/Veff,Rd Estado
1
3,314 52,110 75,37 (*1) 2887,35 (*) 0,03 verificado
2
3,314 52,110 75,37 (*1) 2887,35 (*) 0,03 verificado
3
6,628 9,866 75,37 (*1) 709,82 (*) 0,11 verificado
4
34,943 9,197 777,52 (*2) 2887,73 (**) 0,27 verificado
5
139,771 8,647 777,52 (*2) 4264,92 (**) 0,18 verificado
(*1) V0 = NwEd
(*2) V0 = NflEd
(*) VeffRd = fu*Ant/γM2 + (1/√3)*fy*Anv/γM0
(**) VeffRd = 2*[fu*Ant/γM2 + (1/√3)*fy*Anv/γM0]
130
Eclisa de alma
Nr Modelo Anv [in2] Ant [in2] V0 [kip] Veff,Rd [kip] |V0|/Veff,Rd Estado
1
8,816 2,764 272,10 (*1) 331,86 (*) 0,82 verificado
2
2,764 8,816 37,69 (*2) 573,45 (**) 0,07 verificado
3
2,764 8,816 37,69 (*2) 573,45 (**) 0,07 verificado
4
5,527 8,228 37,69 (*2) 620,31 (**) 0,06 verificado
(*1) V0 = VzEd1
(*2) V0 = NwEd
(*) VeffRd = 0.5*fu*Ant/γM2 + (1/√3)*fy*Anv/γM0
(**) VeffRd = fu*Ant/γM2 + (1/√3)*fy*Anv/γM0
Pletina externa inferior
Nr Modelo Anv [in2] Ant [in2] V0 [kip] Veff,Rd [kip] |V0|/Veff,Rd Estado
1
26,404 19,546 755,17 (*1) 1366,14 (**) 0,55 verificado
2
53,114 17,197 755,17 (*1) 1773,03 (**) 0,43 verificado
3
53,114 17,197 755,17 (*1) 1773,03 (**) 0,43 verificado
(*1) V0 = NfleEd
(**) VeffRd = fu*Ant/γM2 + (1/√3)*fy*Anv/γM0
131
RESUMEN DE RESULTADOS
Tabla 17: Cuadros comparativos D/C según resultados del software utilizado
ALA SUPERIOR DE LA VIGA
TIPO DE FALLA
DEMANDA CAPACIDAD RATIO OBSERVACIÓN Condición de
diseño: Ratio < 1
Vu (ton)
øRn (ton)
D/C
Deslizamiento 275,78 293,06 0,94 CUMPLE
Cortante 275,78 502,80 0,55 CUMPLE
Aplastamiento 275,78 1438,87 0,19 CUMPLE
Bloque cortante 275,78 1309,85 0,21 CUMPLE
ALA INFERIOR DE LA VIGA
TIPO DE FALLA
DEMANDA CAPACIDAD RATIO OBSERVACIÓN Condición de
diseño: Ratio < 1
Vu (ton)
øRn (ton)
D/C
Deslizamiento 352,71 293,06 1,20 NO CUMPLE
Cortante 352,71 502,80 0,70 CUMPLE
Aplastamiento 352,71 1438,87 0,25 CUMPLE
Bloque cortante 352,71 1309,85 0,27 CUMPLE
ALMA DE LA VIGA
TIPO DE FALLA
DEMANDA CAPACIDAD RATIO OBSERVACIÓN Condición de diseño:
Ratio < 1 Vu
(ton) øRn (ton)
D/C
Deslizamiento 294,04 439,69 0,67 CUMPLE
Cortante 294,04 754,09 0,39 CUMPLE
Aplastamiento x 119,31 488,14 0,24 CUMPLE
z 268,78 603,97 0,45 CUMPLE
Bloque cortante
x 119,31 520,23 0,23 CUMPLE
z 268,78 301,06 0,89 CUMPLE Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera
132
CAPITULO V
CONCLUSIÓN Y RECOMENDACIONES
5.1 Conclusión
En este trabajo de tesis pudimos aclarar los principales aspectos
que se deben de tomar en cuenta en una conexión atornillada, tales
como:
El diámetro del taladro debe cumplir la tolerancia especificada en
la normativa AISC - Tabla 12.2.
Cuidar que la parte roscada no quede dentro de la unión .
Solicitar el certificado de calidad de los tornillos .
Solo se admite que el diámetro del taladro sea 2 mm mayor que
el tornillo.
En el caso de tornillos pretensados es necesario que las superficie
quede lo más plano posible para su buen funcionamiento a
fricción.
También pudimos presentar las ventajas y desventajas que tendrán
las uniones atornilladas en comparación con las uniones soldadas,
dadas en la tabla 4.1, donde hemos considerado que el análisis y
diseño de una unión atornillada es muy versátil y práctico de aplicar.
Además que este tipo de conexión facilita el proceso constructivo.
Ahora, con respecto a la resistencia que presentará la unión ante
los diferentes modos de falla que existen y que hay que tomar en
cuenta para el diseño, tuvimos como resultados lo siguiente:
133
Ala superior de la viga.
TIPO DE FALLA
RATIO (D/C) OBSERVACIÓN
Condición de diseño: Ratio < 1
NORMA SOFTWARE ROBOT STRUCTURAL
ANALYSIS PROFESSIONAL AISC CTE
Deslizamiento 0,88 0,93 0,94 CUMPLE
Cortante 0,63 0,56 0,55 CUMPLE
Aplastamiento 0,13 0,15 0,19 CUMPLE
Tracción 0,63 - - CUMPLE
Bloque cortante 0,27 - 0,21 CUMPLE
Alma de la viga.
TIPO DE FALLA
RATIO (D/C) OBSERVACIÓN
Condición de diseño: Ratio < 1
NORMA SOFTWARE ROBOT STRUCTURAL
ANALYSIS PROFESSIONAL AISC CTE
Deslizamiento 0,82 0,87 0,67 CUMPLE
Cortante 0,59 0,52 0,39 CUMPLE
Aplastamiento x 0,54 0,59 0,24 CUMPLE
z 0,51 0,57 0,45 CUMPLE
Tracción 0,90 - - CUMPLE
Bloque cortante x 0,62
- 0,23 CUMPLE
z 0,67 0,89 CUMPLE
Desgarro - 0,8 - CUMPLE
Ala inferior de la viga.
TIPO DE FALLA
RATIO (D/C) OBSERVACIÓN Condición de diseño:
Ratio < 1
NORMA SOFTWARE ROBOT STRUCTURAL
ANALYSIS PROFESSIONAL AISC CTE
Deslizamiento 1,12 1,18 1,20 NO CUMPLE
Cortante 0,80 0,71 0,70 CUMPLE
Aplastamiento 0,17 0,19 0,25 CUMPLE
Tracción 0,81 - - CUMPLE
Bloque cortante 0,35 - 0,27 CUMPLE
134
Como podemos notar tanto para las normas AISC y CTE, la
resistencia supera su demanda, cumpliendo así con la condición de
diseño, analizado y comprobado con el software.
Dicho esto, podemos concluir que la conexión SE2 del puente
Daule-Guayaquil que se consideró de ejemplo fue diseñada
satisfactoriamente debido a que cumple con las diferentes situaciones
de falla ya que, si bien es cierto la resistencia al deslizamiento no
cumple en el ala inferior de la viga, esto no causará inconvenientes a
la conexión debido a que posteriormente intervienen la resistencia de
los tornillos y las placas dando un resultado satisfactorio.
135
5.2 Recomendaciones
Evitar durante su ejecución la instalación de más empalmes y uniones que
aquellos que se especifiquen, y en los sitios que se hayan definido.
Reducir en lo posible el número de conexiones en una estructura debido
que estas son puntos críticos.
Haber una buena coordinación entre el proyectista y el constructor, para
coordinar que las uniones se realicen en un taller y así garantizar una
calidad óptima de la unión.
Debido que el peligro de defectos es mayor, para las uniones de obra,
cuando se utiliza la soldadura, es recomendable hacer las uniones de
montaje mediante atornillado, ya que así se asegura una mayor calidad,
sin que sea necesario depender de una mano de obra muy calificada.
Calcular y diseñar la unión de manera que resista a todos los modos de
falla que puedan provocarse, para así garantizar seguridad en la estructura.
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www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/6162/06Xrr06de17.pdf;sequence=6
Universidad de Guayaquil
Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas
Escuela de Ingeniería Civil
Unidad de Titulación
Telf: 2283348
REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA
FICHA DE REGISTRO DE TESIS/TRABAJO DE GRADUACIÓN
TÍTULO Y SUBTÍTULO: CONSIDERACIONES PRINCIPALES EN EL DISEÑO DE UNIONES EMPERNADAS DE VIGAS METÁLICAS PARA EL PUENTE DAULE-GUAYAQUIL II
AUTOR: RICHARD JERSSON CACERES CEVALLOS JONATHAN STEVEN HERRERA SUAREZ
REVISOR/TUTOR: ING. PABLO LINDAO TOMALA, MGs E. / ING. CARLOS CUSME VERA, MGs E.
INSTITUCIÓN: UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
UNIDAD/FACULTAD: CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
MAESTRÍA/ESPECIALIDAD:
GRADO OBTENIDO:
FECHA DE PUBLICACIÓN: 2019 No. DE PÁGINAS: 135
ÁREAS TEMÁTICAS: CONSIDERACIONES DE UNIONES EMPERNADAS EN VIGAS.
PALABRAS CLAVES/ KEYWORDS:
CONSIDERACIONES – DISEÑO - UNIONES EMPERNADAS - VIGAS METÁLICAS - PUENTE
RESUMEN/ABSTRACT: El presente proyecto tendrá como alcance analizar posibles fallas que se presentan en uniones empernadas
de vigas metálicas, ya que su fabricación es de menor o igual a 40 metros, para tener mejor trabajabilidad
en el momento de montarlas e incluso facilitará el traslado del suministro hacia la obra. Para llevar a cabo
este trabajo de titulación se tomara las cargas axiales, cortantes y momentos máximos del modelo estructural
en Sap2000 de la conexión escogida, para el análisis perteneciente al puente a la distancia donde se
encuentra dicha unión empernada, dado esto se realizaran cálculos manualmente con sus respectivas
fórmulas para el diseño para luego, modelar dicha unión elegida con sus respectivas placas y pernos
cumpliendo las especificaciones técnicas del contrato y normativas, para esto se utilizara el software Robot
Structural de Autodesk de donde se analiza y se interpretara cada uno de los resultados que nos esté el
mismo, verificando que cumpla con las diferentes normas de diseño, detalladas y mencionadas en las
estructuración de este trabajo. Finalmente se realizará una comparación entre estos resultados manuales
con los del programa Robot Structural y así enlistar consideraciones principales para estas uniones en vigas
metálicas y tomarlas muy en cuentas en el momento de ejecutar la obra.
ADJUNTO PDF: SI NO
CONTACTO CON AUTOR/ES: Teléfono: 0981907471 - 0993636476
E-mail: [email protected] [email protected]
CONTACTO CON LA INSTITUCIÓN:
Nombre: Universidad de Guayaquil – Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas.
Teléfono: 2-283348
E-mail:
ANEXO 10
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