Facultad de Economía, Universidad Veracruzana
Clase Final del Curso Econometría I.
Profesor Carlos Raúl Pitta Arcos
Grupos 401 y 402
Xalapa, Ver., Jueves 27 de Junio de 2002.
¡¡¡ Por fin se libraron del
Curso de Econometría I !!!
Xalapa, Ver. 27 de Junio de 2002 Prof. Carlos Pitta
Aunque les ocasione mucha tristeza, hemos finalizado el curso de Econometría. Hemos recorrido un largo camino desde que, hace 4
meses, comenzamos el curso diciendo:
Introducción. Origen.La econometría surge como una ciencia experimental
a finales del siglo XIX en Europa. Francis Galton crea el análisis de regresión en 1886, que
denominó Ley de Regresión Universal. Como movimiento organizado y estable, la sociedad
econométrica se funda en 1933.
Clase FinalEconometría I
Prof. Carlos PittaXalapa, Ver. 27 de Junio de 2002
Econometría I
Prof. Carlos PittaXalapa, Ver. 27 de Junio de 2002
Clase Final
Como un repaso general, podemos decir que al finalizar este curso: Respondimos a la pregunta ¿Qué es Econometría?, dando una visión panorámica de ella, de sus objetivos y métodos fundamentales.
¿Recuerdan? El Objetivo Primordial de la Economatría es encontrar la Función de Regresión Muestral, o FRM=E(Y|Xi)
DefinicionesEconometría I
Prof. Carlos PittaXalapa, Ver. 27 de Junio de 2002
Revisamos conceptos estadísticos claves, como nociones de probabilidad, momentos, valores esperados, espacios muestrales y funciones de densidad de probabilidad.
dxxfxxVAR )()()( 2
2
1
2
1
Z
kZ
k
Z
Zt
nNX
n
2
,
¡Y no nos faltó el rigor! Utilizamos los mismos teoremas que los estadísticos para probar los resultados más importantes. Ahora entendemos (espero con cierto nivel de probabilidad) lo que a veces nos parecieron geroglíficos indescifrables.
CálculoEconometría I
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Incluso, en algún momento durante el curso, aprendimos rudimentos del cálculo integral, teoría de optimización e incluso un poquito más de teoría económica.
0)()('':
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f(x)Máx
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fORDENSEGUNDODECONDICION
xfx
fORDENPRIMERDECONDICION
esnrestriccióoblemaElimizarafunciónlaxfSEA
No parece tan complicado, ¿Verdad? ¡¡En todo caso, no debería serlo para el día del examen final!!
CálculoEconometría I
Prof. Carlos PittaXalapa, Ver. 27 de Junio de 2002
Revisamos con gran detalle el problema fundamental del análisis de regresión: la minimización de los errores. Enmarcamos el problema dentro del Modelo Lineal Simple, establecimos para él
ciertos supuestos clásicos, y revisamos sus propiedades algebraicas y estadísticas.
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XXequebastadondeenXeX
XH
siguecomoquedaHessianoelqueloCon
XXY
eCSO
XeXYXe
CSO
eCSO
XeXXYe
CPO
eXYe
CPO
XYe
eXY
Nos divertimos mucho, ¿Recuerdan?
Pruebas de HipótesisEconometría I
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También, vimos la teoría y la práctica necesaria para llevar a cabo cualesquiera prueba de hipótesis que deseáramos probar, ya sea individual o conjunta.
Y desde luego, no dependemos peligrosamente de Eviews, ¡¡también podemos hacerlo a mano!!
Econometric ViewsEconometría I
Prof. Carlos PittaXalapa, Ver. 27 de Junio de 2002
Para ello, en una parte del curso nos vimos en la necesidad de conocer y aprender el funcionamiento del paquete econométrico Econometrics Views, o Eviews.
Modelo GeneralizadoEconometría I
Prof. Carlos PittaXalapa, Ver. 27 de Junio de 2002
Y aun cuando parecía sumamente esotético en un primer momento, construimos la Matriz de Varianza Covarianza para el caso generalizado de k variables explicativas, enunciamos y probamos formalmente el Teorema de Gauss-Markov.
')()( 2^*
CCBVARBVAR
12^
')( XXBVAR
Es decir, conocemos a profundidad el Modelo Lineal Generalizado, pilar de la econometría clásica.
Ahora podemos preguntarnos, ¿Qué más nos falta por conocer?
En cursos posteriores, podemos ahondar en conceptos como:
Violación de supuestos clásicosEconometría I
Prof. Carlos PittaXalapa, Ver. 27 de Junio de 2002 Prof. Carlos Pitta
Cómo pilar de nuestro modelo clásico, se encuentran
10 supuestos básicos que ustedes ya conocen. Los princiales
Se refieren al comportamiento de los errores dentro de
La regresión.
A los economistas siempre nos acusan de que los modelos no
Están apegados a la realidad (aunque sabemos que eso
No importa). En este caso, sin embargo, ¿Qué ocurriría si
Alguno de los supuestos de Gauss-Markov no se cumplen?
HeterocedasticidadEconometría I
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Si los errores no se comportan normalmente, es decir, si su media no es cero ni su varianza constante, se presenta el problema de Heterocedasticidad. Esto afecta la manera de hacer inferencia, y se probará luego que los estimadores no son insesgados como los de MICO.
Ustedes resolverán este problema en el curso posterior.
AutocorrelaciónEconometría I
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Si los errores de hoy son afectados por los errores del pasado, entonces se presenta la autocorrelación. En el fondo, es una forma de no normalidad de los errores, pero la ventaja es que podemos a llegar a conocer el comportamiento de los errores, por ejemplo:
U(t) = U(t-1) + V(t)
En donde ahora V(t) es un nuevo error que sí se comporta normalmente.
Las consecuencias de la Autocorrelación son serias (MICO no es MELI, no es válida la Inferencia) pero ustedes verán métodos específicos para combatirla.
MulticolinealidadEconometría I
Prof. Carlos PittaXalapa, Ver. 27 de Junio de 2002 Prof. Carlos Pitta
La multicolinealidad en un problema de la información que tenemos para realizar la regresión. Se dice que hay multicolinealidad cuando una de las variables explicativas, además de explicar el comportamiento de la variable dependiente, explica también el comportamiento de otra variable explicativa. Es decir X1 y X2, por ejemplo, están correlacionadas (esto lo medimos mediante el estadístico rho, muy parecido al R2).
Como verán después, ésto ocasiona que se incremente la varianza...
Modelos EconométricosEconometría I
Prof. Carlos PittaXalapa, Ver. 27 de Junio de 2002 Prof. Carlos Pitta
1 . M o d e l o s E c o n o m é t r i c o s . D e s p u é s d e l p r i m e r c u r s o , e n t e n d e m o s c l a r a m e n t e l a t e o r í a y p r á c t i c a d e t r á s d e m o d e l o s c o m o :
iikkiii XBXBXBBY 33221
L a c a r a c t e r í s t i c a p r i n c i p a l d e e s t o s m o d e l o s e s q u e s o n e c u a c i o n e s , n o s i s t e m a s . E s d e c i r , e x p l i c a n u n f e n ó m e n o e c o n ó m i c o , p e r o s i n t o m a r e n c u e n t a l a s i n t e r r e l a c i o n e s q u e d i c h o f e n ó m e n o p o d r í a t e n e r c o n o t r o .
U n s i s t e m a e s u n c o n j u n t o d e e c u a c i o n e s , q u e e x p r e s a c a d a u n o d e e l l o s u n a r e l a c i ó n d e d e p e n d e n c i a , y a d e m á s d e i n t e r d e p e n d e n c i a e n t r e s í .
Modelos EconométricosEconometría I
Prof. Carlos PittaXalapa, Ver. 27 de Junio de 2002 Prof. Carlos Pitta
Ejemplo 1: Modelo LM, equilibrio en el mercado de dinero. 1. Función de demanda de dinero: tt
dt crbYaM
2. Función de oferta de dinero:
MM st
3. Condición de equilibrio: st
dt MM
Igualando oferta y demanda, y simplificando, tenemos: tt rMY 210
, en donde λ0 =
- a/b, λ1 = 1/b, λ2 = c/b para un M fijo.
Modelos EconométricosEconometría I
Prof. Carlos PittaXalapa, Ver. 27 de Junio de 2002 Prof. Carlos Pitta
Ejemplo 2: Modelo de Klein. 1. Función de Consumo: ittttt uPWWPC 13210 )'(
2. Función de Inversión: ttttt uKPPI 2171654
3. Demanda de Trabajo: 1888 )'()'( ttt WTYWTYW
4. Identidad: ttttt GICTY
5. Identidad: tttt PWWY '
6. Identidad: ttt IKK 1 En donde:
C = Consumo
I = Inversión
G = Gasto de gobierno
P = Utilidades
W = Nómina del Sector Privado
W´ = Nómina del Sector Gobierno
K = Existencias de Capital
T = Impuestos
t = tiempo
ui = Perturbaciones estocásticas
Modelos EconométricosEconometría I
Prof. Carlos PittaXalapa, Ver. 27 de Junio de 2002 Prof. Carlos Pitta
En este modelo, las variables C, I, W, Y, P y K son consideradas variables conjuntamente dependientes o endógenas, y las variables Pt-1, Kt-1, Yt-1 se consideran como predeterminadas. En total, hay seis ecuaciones (entre ellas, tres identidades). En este modelo, se estudia con mucha riqueza las interdependecias entre las variables endógenas.
Series de TiempoEconometría I
Prof. Carlos PittaXalapa, Ver. 27 de Junio de 2002
Como les comenté a principios del semestre, la Econometría
De Series de tiempo es una de las técnicas más empleadas en
La actualidad, sobre todo por sus capacidades de pronóstico.
Por ejemplo, si usted cree que el precio de una acción es:
ttt
ttt
VPP
obteneryperiodounAdelantarPuedeUsted
VPP
11
111
:
¡Qué es el pronóstico del precio de la acción mañana, con base
A la información de que usted dispone hoy!
(Sólo imagine todos los billetes que usted puede ganar si la
Fórmula anterior realmente llega a funcionar)
Series de TiempoEconometría I
Prof. Carlos PittaXalapa, Ver. 27 de Junio de 2002
Una ecuación como la anterior se llama “ecuación diferencial”
Porque muestra el comportamiento de una variable o fenómeno
Explicada por su comportamiento pasado. Estos modelos, como
Se ve, son “ateóricos”, en el sentido de que no necesitan la
Teoría Económica para poder funcionar, sino que con la sóla
Información de la variable en tiempos pasados (la serie de
Tiempo) es posible construir la prayectoria proyectada futura.
Como siempre, adicionamos un factor Vt que representa una
Variación estocástica. Entonces, las series de tiempo son en
Realidad ecuaciones diferenciales estocásticas.
¡¡Todo eso y mucho más le espera en el excitante mundo de la
Econometría ... !!
Espero que este primer curso introductorio le haya dejado un buen sabor de boca, y se encuentre algo más preparado para hacer
econometría.
¡¡ Muchas Gracias por haberme soportado a mi
y al curso de Econometría I !!
The End
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