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Laboratorio de operaciones unitarias I
FILTRACIÓN
I. OBJETIVOS.-
'studio de la variación de la presión vs. la resistencia espec()ca de unatorta incompresible.
'jercitarse en el manipuleo de e*uipos de )ltro prensa + )ltración avac(o.
eterminar la resistencia espec()ca de una torta incompresible a presiónconstante.
'studio de la )ltración a trav,s de un )ltro prensa de placas + marcosoperando a presión + caudal variable.
II. FUNDAMENTO TEÓRICO.-
Defnición
a )ltración es una operación b/sica mu+ utili0ada en la industria*u(mica consistente en *ue las part(culas sólidas suspendidas en un uido +asea l(*uido o as se separan mec/nica o (sicamente usando un medio poroso*ue retiene las part(culas en orma separada *ue permite el paso del )ltradosin sólidos4 es decir son atrapadas dentro de los poros de la membrana + se
acumulan en una capa sobre la super)cie de esta membrana. a alimentacióno suspensión de entrada puede contener una ran cara de part(culas sólidas ouna proporción baja4 cuando la concentración es m(nima los )ltros operan portiempos mu+ laros antes de *ue sea necesario limpiar el medio )ltrante. aspart(culas sólidas se acumulan en orma de una torta de )ltrado a medida *uese veri)ca el proceso esta torta tambi,n acta como )ltro de las part(culassuspendidas4 la resistencia al ujo aumenta a medida *ue la torta crece.'n la orma en *ue se lleva a cabo en la industria resulta exactamente an/loaa las )ltraciones *ue se veri)can en el laboratorio *u(mico sólo di)eren en lo*ue respecta a la cantidad de materia *ue se maneja + en la necesidad deoperar a costos bajos.6 medida *ue avan0a el proceso de )ltración aumenta el espesor de la torta
por lo *ue la resistencia al paso de uido es cada ve0 ma+or pudi,ndose llevara cabo la operación de las siuientes ormas7
- Filtrción !re"ión c#n"tnte$ 'l caudal disminu+e con el tiempo.- Filtrción c%&l c#n"tnte$ a presión aumenta al avan0ar la)ltración.
Me&i# fltrnte
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's una membrana de cer/mica metal o de un pol(mero con poros losu)cientemente pe*ue8os para excluir la ma+or(a de las part(culassuspendidas. Parte del l(*uido pasa a trav,s del l(*uido como )ltrado clarodejando atr/s una suspensión m/s concentrada. 'l medio )ltrante de cual*uier)ltro debe cumplir los siuientes re*uerimientos7
1. #etener los sólidos a )ltrar dando luar a un )ltrado ra0onablemente claro.2. 9o obstruirse o cearse.3. :er *u(micamente resistente + tener su)ciente resistencia (sica para
soportar las condiciones del proceso.". Permitir *ue la torta ormada se desprenda de una orma limpia + completa.5. 9o ser en exceso caro.
'n la )ltración industrial un medio )ltrante recuente es la tela de lona dedierentes pesos + modelos de tejido dependiendo del objetivo *ue se persia.os l(*uidos corrosivos re*uieren el empleo de otros medios )ltrantes talescomo telas de lana de metal monel o acero inoxidable de vidrio o de papel.as )bras sint,ticas como n+lon propileno + varios poli,steres tienen tambi,n
una elevada resistencia *u(mica
FACTORES 'UE INFLU(EN EN LA FILTRACIÓN• Presión• Temperatura• %aracter(sticas del medio )ltrante• #a0ón solidó ;li*uido• 'spesor + caracter(sticas de la torta•
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-BP C ca(da de presión a trav,s del lec=o poroso. C espesor del lec=o poroso.D C viscosidad del uido.E C densidad del uido.< C velocidad del uido reerida al /rea de sección normal del lec=o C porosidad del lec=o Gracción =uecaH.
C di/metro e*uivalente de las part(culas *ue constitu+en el lec=o.
Re"i"tenci E"!ec)*ic &e l T#rt +,.-
Iue es su resistencia por unidad de rosor.
onde7C :uper)cie espec()ca de la part(cula sólida.
C constante *ue corrie unidades.C densidad del sólido.
Re"i"tenci &el Me&i# Filtrnte +R.-
a resistencia del medio )ltrante #m var(a con la ca(da de presión debido a*ue la velocidad del l(*uido m/s alta causada por una ca(da de presión =ace*ue part(culas adicionales de sólidos penetren en el medio )ltrante. Tambi,nvar(a con el tiempo + la limpie0a del medio )ltrante4 pero como sólo esimportante durante las primeras etapas de la )ltración casi siempre resultasatisactorio suponer *ue es constante durante cual*uier )ltración + obtener
su valor a partir de datos experimentales. :e presenta la ecuación *uede)ne la resistencia espec()ca7
onde7
s C racción m/sica del sólido en suspensión G?. sólido ; ?.suspensiónH.
C racción m/sica del sólido en la torta =meda G?. sólido ; ?.
Torta =medaH.C
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C ca(da de presión total a trav,s de la torta inclu+e tuber(aresistencia al medio )ltrante.
6s(7
Fct#r &e C#!re"i/ili&& &e l T#rt +n.-
#eali0ando experimentos a presión constante para varias ca(das de presiónes posible calcular la variación de K con BP. :i K es independiente de BP latorta es incompresible. Por lo eneral K aumenta con BP +a *ue la ma+or
parte de las tortas son por lo menos en aluna medida compresibles. Paratortas altamente compresibles K aumenta mu+ r/pido con BP.
:e pueden utili0ar ecuaciones emp(ricas para ajustar los datosexperimentales de K en unción de BP como la de la relación de 6lm+ -eLis7
onde7
C #esistencia espec()ca a presión cero.
K C #esistencia espec(ica a una presión dada.n C Factor de compresibilidad comprendido entre MN-1 realmente suvariación est/ entre7 N15 Gpara coad+uvantesH =asta N Gpara=idróxidos + sustancias compresiblesH
entro de los l(mites de aplicabilidad de la ecuación anterior se puede reali0aruna lineali0ación donde QnR es la pendiente de la recta siuiente7
Filtr# !ren"
's el aparato bajo presión m/s en uso. :e compone de una serie debastidores con el costado de unas pe*ue8as orejas *ue se a)rman sobre u(as.Sn tornillo de cierre movido por un volantito acerca o aleja dic=os bastidores.'stos )ltros prensa pueden llear a dimensiones mu+ randes + operan demanera discontinua.os bastidores se arman alternadamente de manera *ue resulten unasc/maras vac(as + unas planc=as llenas sobre cada c/mara llena se apo+a la
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tela )ltradora *ue orma con la tela colocada de rente en la c/mara vac(acomo una bolsa.:obre el cuadro vac(o una serie de aujeros comunica la bolsa con el conducto*ue lleva el l(*uido *ue debe )ltrarse.'l l(*uido a )ltrar debe pasar a trav,s de las telas + dejar sobre estas laspart(culas sólidas *ue contiene. Por ser la tela mu+ )na + dada la clase de
material *ue se deposita sobre ella se determina una resistencia a la )ltraciónpara vencerla se env(a el l(*uido con una presión de varias atmóseras comoresultado de esta presión.'n los )ltros prensa pueden emplearse presión + temperatura elevadas durantela )ltración sin embaro estos )ltros tienen altas de =omoeneidad en ellavado de las tortas + en la descara de los depósitos sólidos.
III. DATOS
Filtrción l 0c)#
COM1OSICIÓN0#l.S%"!en"i#n
1N litros
2"#li" 1N
ESTANDARI3ACIONV#l. 4% 5V6 5NN mlV#l. 4% 5V7 5NN mlV#l. 4% 5V8 5NN ml
Alt%r cmE9%i0lenci 2cm C 1N2.&& ml
1:;
c=4
1)n7 2V "U $" 3V ""U $V 32U7< 3V 2&U &" "V 2U &V "3U
6
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77 "V N$U 33 5V 1U V N2U7? "V "!U 11 $V "NU 11V "&U7@ 5V "!U !5 !V 1NU7> $V 3NU !&8< &V N$U 1"
87 !V N$U8? 1NV N!U8@ 11V NNU NN
/ Filtr# 1ren"
1re"ión!"i
V#l%en fltr+L
Tie!#
F1 F2 F3
; 5N 11N 5N 5U"N &N 3N 5U
6< 5 1N !5 5U&N 15N $5 5U
6; &5 15N &N 5U&5 15N &N 5U
7< !N 1$N &N 5U&2 1"N &N 5U
7; &! 15N &N 5U&5 15N &N 5U
8< !N 1$N &" 5U&N 1"N $N 5U8; !N 1$N !N 5U
!N 1$N &N 5U8@ !N 15N &N 5U
!N 15N &N 5U
7
1re"ión ;<c=4
88.>c=4
7
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T#rt
N6$ 'spesor GcmH 3.& 3.$ 3. 3.!Peso =umedo G?H 3
N7$ 'spesor GcmH 3.& " ".2 3.! Peso =umedo G?H 3.5
IV. TRATAMIENTO DE DATOS
IV. I CALCULO DE FILTRACIÓN AL VACÍO
6. E"tn&rición
:e usó 5NN m de aua + la variación de altura ue .$ cm.ueo se determina la e*uivalencia para 2 cm por rela de tres simple7
5NN m -----------. cmW ----------- 2 cm
ónde7 WC 1N1.N1 mCN.1N1 CN.NNN1N1 m3 N.NNN1N17. O/tención &e 4rfc" &e !r !re"i#ne"
;c=4 7 c =4
Alt%r
+c
Tie!# +"
V#l%en
+8
H +&t
HV+&V
HHV+&t&V
7 13 1.N1'-
N"13 1.N1'-
N"12!&12
.? 15 2.N2'-
N"2 1.N1'-
N"1!N1.
!@ 2& 3.N3'-
N"12 1.N1'-
N"11!!11
.> "" ".N"'-
N"1& 1.N1'-
N"1$!31$
.!6< 5 5.N5'- 15 1.N1'- 1"!51"
8
V#l. S%!"!en"i#n 6
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N" N" .67 &3 $.N$'-
N"1" 1.N1'-
N"13!$13
.6? 1N" &.N&'-
N"31 1.N1'-
N"3N$3N
.&6@ 135 !.N!'-
N"31 1.N1'-
N"3N$3N
.&6> 1$ .N'-
N"3" 1.N1'-
N"33$$33
.&7< 2N& 1.N1'-
N33! 1.N1'-
N"3&$23&
.$77 2&3 1.11'-
N3$$ 1.N1'-
N"$53"$5
.37? 2!! 1.21'-
N315 1.N1'-
N"1"!51"
.7@ 3"! 1.31'-
N3$N 1.N1'-
N"5"N5
."
7> 3N 1."1'-N3 "2 1.N1'-N" "15!"1.$8< "2$ 1.52'-
N33$ 1.N1'-
N"35$"35
.$87 "!$ 1.$2'-
N3$N 1.N1'-
N"5"N5
."8? $N! 1.&2'-
N3122 1.N1'-
N"12N&2
18@ $$N 1.!2'-
N352 1.N1'-
N"51"!51
.5
%omparando la ecuación obtenida en el r/)co con la ecuación inicial se obtiene7
9
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/ 1r 1G 88.> c=4
Alt%r
+c
Tie!# +"
V#l%en
+8
H +&t
HV+&V
HHV+&t&V
7 1" 1.N1'-
N"1" 1.N1'-N" 13!$13
.? 2& 2.N2'-
N"13 1.N1'-N" 12!&12
.
@ "1 3.N3'-N"
1" 1.N1'-N" 13!$13.
> 5! ".N"'-N"
1& 1.N1'-N" 1$!31$.!
6< !" 5.N5'-N"
2$ 1.N1'-N" 25&"25.&
67 11N $.N$'-N"
2$ 1.N1'-N" 25&"25.&
6? 12$ &.N&'-N"
1$ 1.N1'-N" 15!"15.!
6@ 1&5 !.N!'-N"
" 1.N1'-N" "!51"!.5
6> 22" .N'-N"
" 1.N1'-N" "!51"!.5
7< 2$ 1.N1'-N3
"5 1.N1'-N" ""55"".$
77 31 1.11'-N3
5N 1.N1'-N" "5N".5
7? "NN 1.21'-N3
!1 1.N1'-N" !N1!N.2
7@ "N 1.31'-N3
N 1.N1'-N" !1N!.1
10
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N" ."7< "$3 1.N1'-
N3&1 1.N1'-N" &N2&N
.377 5"2 1.11'-
N3& 1.N1'-N" &!21&!
.27? &N& 1.21'-
N31$5 1.N1'-N" 1$33$$
3
%omparando la ecuación obtenida en el r/)co con la ecuación inicial se obtiene7
8. Clc%l# &e l " &e l t#rt e& t#rt "ec
1re"ión ;< c=4
88.> c=4
7
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1r #/tener l#" re"%lt" 9%e "e %e"trn en l" t/l"&e rn %"# &e l" "i4%iente" ec%ci#ne"$
Área de fltración:
Densidad del sólido:
Fracción de masa en la suspensión y en la torta húmeda:
1G ;etros
t#rt%.
252.! ramos
N.252! ?
t#rt"ec
1&1.5 ramos
N.1&15 ?
A &efltrci#n
2!3.53 cmY2 N.N2!353
mY2
&. T#rt"ec
N.$&21 ;cmY3
$&2.1 Z;mY3
&elS#li
1.NNNN ?
S%"!enc.
1N.NNNN ?
%+0i"c#"i&
& &el4%
N.NN1N Pa.s
O/tención &e l" *rcci#ne"" N.1NNN" N.$&!"
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4
Xallando la #esistencia 'speci)ca7
e la 'cuación7
:e espeja la #esistencia 'speci)ca de la torta 7
13&N&!."33
Xallando la #esistencia del >edio7
espejando se obtiene7
/ 1G88.> c=4
DATOS VALORES
"i"te C..S
Vl#re" Si"teinternci#nl
&1 33.! cm X "5N$3 Pascal
D+&ietr#
1! cm N.1! metros
L+lt.T#rt
N.$ cm N.NN$ metros
t#rt%.
2$&." ramos
N.2$&." ?
t#rt"ec
153.& ramos
N.253& ?
A &efltrci#n
25"."$ cmY2 N.N25""$
mY2
&. T#rt"ec
1.N$"3 ;cmY3
1N$".3 Z;mY3
14
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&elS#li
1.NNNN ?
S%"!enc.
1N.NNNN ?
%+0i"c#"i&
& &el4%
N.NN1N Pa.s
O/tención &e l" *rcci#ne"
" N.1NNN
" N.5&5
4
Xallando la #esistencia 'speci)ca7
e la 'cuación7
:e espeja la #esistencia 'speci)ca de la torta 7
Xallando la #esistencia del >edio7
espejando se obtiene7
c 1G7
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DATOS VALORES
"i"te C..S
Vl#re" Si"teinternci#nl
&1 2N.5 cm X 2&331 Pascal
D+&ietr# 1 %m N.1 metros
L+lt.T#rt
N.$ %m N.NN$ metros
t#rt%.
253.$ [ramos
N.253$ ?
t#rt"ec
153.$ [ramos
N.153$ ?
A &efltrci#n 2!3.53 cmY2 N.N2!353 mY2
&. T#rt"ec
N.$&$! ;cmY3
$&$.! Z;mY3
&elS#li
1.NNNN ?
S%"!enc.
1N.NNNN ?
%+0i"c#"i&
& &el4%
N.NN1N Pa.s
O/tención &e l" *rcci#ne"
" N.1NNN
" N.$N5&
4
Xallando la #esistencia 'speci)ca7
e la 'cuación7
16
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:e espeja la #esistencia 'speci)ca de la torta 7
Xallando la #esistencia del >edio7
espejando se obtiene7
Cuadro Resumen7Re"i"tenci E"!ecifc
&e l t#rt
Re"i"tenci &el e&i#
+;
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< 6
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rafica N*1
Si la velocidad de filtración permanece constante (dv/dθ = cte) y la tortaincompresible:
P = K3 V + K4
Para una torta compresible, se tiene la siguiente ecuación:
4
1
3 K V P K P
n+∆=∆ ……()
#eali0ando la reresión lineal de los datos *ue se muestran en la tabla7P C 1N! Pn .
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%oncentración de la torta 17C
Wt:=
]ts C peso de la torta seca.
]t= C peso de la torta =meda.]torta seca C 3.NNN ?.]torta =meda C C 3.5NN ?.
% C !5.&
%/lculo del /rea donde se deposita la torta7
! π "
4⋅:=
C 2$ cm.6 C N.N52&1 m2
%/lculo de la masa del sólido reerida al volumen de )ltrado7W
1 $ #⋅−:=
E7 densidad del aua:7 racción masica del sólido en suspensión.m7 torta =meda;torta seca: C G5 ? %a%O3;1NN ? suspensiónH C N.N5 ? %a%O3;?
suspensiónm C 1.1$
#eempla0ando datos obtenemos el valor de ]7] C 53.1N ?;m3
%alculo del tiempo de lavado7θ%a&
d'
dθ
%a&
:=
…………….. G ^ H%alculo del caudal7
( )1 (3 2 ........cte
dv K
gcA d
α µω α
θ
= ÷
espejando se =alla el caudal del )ltrado7
20
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……G__H
onde7
#eempla0ando datos en G__H
6=ora se =alla el caudal de lavado7
Xallando la densidad de la torta =meda7
#empla0ando en la ecuación Ĝ H se obtiene el tiempo de lavado7
G6sumirH
21
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%alculo de la capacidad del ciclo7
I.OBSERVACIONES
E:!erienci 6$ Filtr# !ren"
• Para tomar el tratamiento estad(stico de los datos tomadosdescartaremos los primeros puntos + los primeros puntos de los ltimosdebido a *ue se busca lineali0ar la tendencia de la presión
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• :i la presión inicial de la )ltración es elevada las part(culassólidas se depositan sobre el )ltro en masa compacta comoprensada oreciendo ma+or resistencia a la )ltración +disminu+endo la velocidad en el paso del l(*uido de maneraevidente + r/pida mientras la operación procede.
• :e veri)có la tendencia de un comportamiento lineal por lo *ueaun*ue se comprueba la condición de *ue la resistencia espec()cade la torta no es una constante sino *ue var(a con la presión seconclu+e *ue la torta de carbonato de calcio se ajusta al modelopropuesto de torta incompresible.
ii. E:!erienci 7$ Filtrción !re"ión c#n"tnte
• 'l valor del actor de compresibilidad GnH calculadoexperimentalmente para el caso del %aO ue N.23 lo cual indica*ue l t#rt *#r& tien&e "er c#!re"i/le.
•
a resistencia del medio )ltrante aumenta para un dierencial depresión ma+or debido a *ue los poros del medio )ltrante se venobstruidos con el material *ue se est/ recuperando + dado *ue latorta se =ace m/s compacta esta no permite *ue el uido arrastre aestas part(culas depositadas.
• 'l caudal del uido en la )ltración al vac(o aumenta conorme seincrementa la dierencia de presión pero es desavorecido mientrasla torta incrementa su espesor.
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