Especialización Gerencia de Proyectos Esumer - Carlos Mario Morales C © R1 - 2012
Curso
Finanzas del ProyectoUnidad de Aprendizaje 1
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FIN
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Contenido
Interés Simple
o Concepto del interés simple
o Formula de interés simple
o Clases de interés simple
o Capital inicial y Final
o Descuento simple.
o Tasa real en una operación de descuento
o Descuentos en cadena
o Pagos parciales
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Interés Simple
Concepto de Interés Simple
Es el canon de arrendamiento que se paga por
hacer uso de un monto de dinero, durante un
periodo de tiempo determinado.
Se dice que el interés es simple cuando se paga
el canon de arrendamiento al momento de
liquidarse este.
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Interés Simple
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Interés Simple
Clases de Interés Simple
No existe un criterio único para aplicar el
interés:
Cuando la base de calculo son 360 días; se
dice que es un interés ORDINARIO
Cuando la base de calculo son los 365 días; se
dice que el interés es EXACTO
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Interés Simple
Interés Ordinario
(Base de Cálculo 360)
Con tiempo exacto (Interés Bancario)
(Considera los días exactos en los cuales se ha utilizado el préstamo y una base de 360 días al año)
Tiempo exacto
Con tiempo aproximado (Interés Comercial)
(Considera indistintamente meses de 30 días y una base de
360 días al año)
Meses de 30 días
Interés Exacto
(Base de Calculo 365)
Exacto o Verdadero (Interés Racional)
(Considera los días exactos en los cuales se ha utilizado el préstamo y la base son los días exactos del año)
Tiempo exacto
Exacto sin Bisiesto (Interés base 365 días)
(Considera los días exactos en los cuales se ha utilizado el préstamo y una base de 365 días al año (No considera bisiestos))
Tiempo exacto sin bisiesto
Con tiempo aproximado
(Considera meses de 30 días y la base son los días exactos del año (No tiene utilidad práctica))
Meses de 30 días
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Interés Simple
Interés Simple Ordinario Con tiempo exacto –Interés Bancario
Considera los días exactos en los cuales se ha utilizado el
préstamo y una base de 360 días al año
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Interés Simple
Interés Simple Ordinario
Con tiempo Aproximado –Interés Comercial
Considera indistintamente meses de 30 días y una base de
360 días al año
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Interés Simple
Interés Simple Exacto Con tiempo Exacto –Interés Racional, exacto o verdadero
Considera los días exactos en los cuales se ha utilizado el
préstamo y la base son los días exactos del año
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Interés Simple
Interés Simple Exacto
Con tiempo Exacto sin bisiesto –Interés base 365
Considera los días exactos en los cuales se ha utilizado el préstamo y una base de 365 días al año (No considera
bisiestos)
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Interés Simple
Interés Simple Exacto Con tiempo aproximado – Sin Nombre
Considera meses de 30 días y la base son los días exactos del
año (No tiene utilidad práctica)
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Interés Simple
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Interés Simple
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Interés Simple
Grafica del Flujo de CajaPara mayor comprensión del comportamiento de
inversiones o prestamos; las operaciones financieras se
pueden representar a través de una gráfica denominada
FLUJO DE CAJA
Horizonte de Evaluación –Tiempo.
Ingresos
Egresos
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Interés Simple
Ejemplo 6.
Calcular el valor final “exacto” que se recibe si se colocan
$3´000.000 entre el 23 de agosto hasta el 27 de octubre de 1999 a
una tasa de interés del 35% nominal anual
27.10.99
Vf =¿?
23.08.99
$3´000.000
Número de días: 65
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Interés Simple
Ejemplo 7.
¿Cuánto dinero se debe depositar el 5 de agosto del 2005 en
una cuenta de ahorros que paga el 23% Nominal anual para
que el 13 de diciembre se pueda retirar $600.000?
13.12.05
$600.000
5.08.05
¿$P?
Número de días: 130
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Interés Simple
Ejemplo 8.
¿A que tasa de interés comercial $3´000.000 se convertirán en
$3´500.000 en 6 meses?
Vf = $3´500.000
P = $3´000.000
Número de días: 180
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Interés Simple
Interés Anticipado (Descuento)
El interés anticipado consiste en cobrar los
intereses al principio del periodo, recibe el
nombre de descuento y se representa por la
letra “D”
Tasa Anticipada (Tasa de descuento)
Es la que genera el interés anticipado y se
representa por la letra “d”
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Interés Simple
Descuento SimpleConsiste en cobrar los intereses por
anticipado calculados sobre el valor final
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Interés Simple
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Interés Simple
Ejemplo 9.El 17 de abril del 2011 una pequeño comerciante compra
mercancías por un valor de $8´000.000 para surtir su
almacén; este realiza el pago a la fabrica a través de una
letra de cambio por valor nominal de $8´000.000 con
vencimiento el 17 de julio.
El 20 de junio la fabrica por problemas de liquidez ofrece
en venta la letra al banco Medellín, el cual hará un descuento (interés anticipado) del 36% aplicado al valor
final del documento.
¿Cuál es el valor que recibirá la fabrica – Valor liquido?
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Interés Simple
17.04.2011
Número de días: 2720.06.2011
17.07.2011
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Interés Simple
Ejemplo 10.¿Cuál debe ser el valor nominal de un documento de cambio que va ser
descontado por un banco al 38% Nominal Anual entre el 17.12.2011 y el
25.01.2012 si su valor liquido es $6´374.370?
Vf
25.01.1998
17.12.98
$6´374.370
Número de días: 39
d= 38%
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Interés Simple
Tasa real en operación de descuentoLa tasa de descuento se aplica al valor final del
documento, pero el interés simple, la tasa se aplica
al valor inicial, en consecuencia con el mismo valor
de la tasa se obtendrán diferentes resultados de
interés cobrado.
Para calcular la tasa real en una operación de
descuento se aplica la formula de monto simple.
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Interés Simple
Ejemplo 11.Una letra de cambio de $6´000.000 va ser descontada por un
banco 35 días antes del vencimiento al 38%. ¿Cuál es la tasa de
interés simple real que se cobra por esta operación?
S = 6´000.000
VT
Número de días: 35
d= 38%
El Banco invierte 5´778.333,6 y recibe $6´000.000; que interés cobra?
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Interés Simple
S = 6´000.000
P = 5´778.333,60
Número de días: 35
i = ¿?
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Interés Simple
Descuentos en CadenaEn una factura pueden ocurrir varios descuentos, tal
es el caso cuando una empresa vende mercancía;
en este caso se ofrecen una serie de descuentos
que son aplicables a la misma factura.
Descuento por volumen
Descuento por pronto pago
Descuento por embalaje
Descuento por temporada
Descuento por fidelidad
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Interés Simple
Descuentos en CadenaValor Factura
Antes
Tasa
descuento
Valor Descuento Valor Factura Después
A d1 Ad1A - Ad1 = A(1-d1)
A(1-d1) d2 A(1-d1) d2A(1-d1)-A(1-d1) d2 =
A(1-d1)(1-d2)
A(1-d1)(1-d2) d3 A(1-d1)(1-d2) d3(A(1-d1)(1-d2)-A(1-d1)(1-d2)d3) =
A(1-d1)(1-d2)(1-d3)
A(1-d1)(1-
d2)…(1-dn-1)dn
A(1-d1)(1-d2)…(1-dn-1) dn
= A(1-d1)(1-d2)(1-d3)…(1-dn)
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Interés Simple
Descuentos en CadenaEl descuento total será el valor inicial de la factura menos el valor final de la factura, es decir después de ser
descontada.
D = A(1-(1-d1)(1-d2)…(1-dn))
Al dividir el valor final de la factura entre el valor inicial de
la misma factura, se obtiene la tasa de descuento
promedio, esto es:
d = 1-(1-d1)(1-d2)…(1-dn)
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Ejemplo 12El Valor inicial de una factura, es decir, sin descuentos, es de $12´361.500;
hallar el descuento promedio y el valor final de la factura cuando se
conceden los siguientes descuentos: Por pronto pago: 10%; por compra
al por mayor 25%; por temporada: 8%
d = 1-(1-0,1)(1-0,25)(1-0,08) = 0,379 ó d = 37,9%
D = 12´361.500x0,379 = 4´685.008
Af = Ai – D = 12´361.500- 4´685.008 = 7´676.492