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Física
Magnitudes
1. Un bloque está unido a un resorte y apoyado
sobre una superficie horizontal pulida (Ver grá-
fico). Si desplazamos al bloque hacia la dere-
cha y lo soltamos, determine la veracidad (V)
o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.
x=0 x=0
M =2 kg
X
reposo
X
5 cm
I. Para medir la fuerza, con la cual el resorte jala al bloque, no se necesita indicar la di-
rección.
II. La masa del bloque tiene dirección.
III. Para medir la deformación del resorte, se
necesita indicar la dirección.
A) FFV B) FFF C) VFF
D) VFV E) FVF
2. De la siguiente lista de magnitudes, indique
cuántos son escalares.
• recorrido • velocidad
• desplazamiento • rapidez
• distancia • aceleración
• temperatura • presión
A) 3 B) 4 C) 5
D) 6 E) 8
3. La presión P que un fluido ejerce sobre una
pared depende de la velocidad v del fluido, desu densidad D y tiene la siguiente forma
P = x ⋅ v D x y
Halle la fórmula física correcta.
A) P v D= 2 2 2
B) P v D= 2 2
C) P= vD2
D) P= vD3
E) P v D= 2 2 3
4. Determine el valor de la siguiente expresión
x+ y+ z, si la ecuación P=ρ x g y h z es dimensio-
nalmente correcta.
Donde:
P=presión
ρ
=densidad g=aceleración de la gravedad
h=profundidad
A) 4 B) 3 C) 8
D) 2 E) 12
5. La ecuación A= B+C · t es dimensionalmente
correcta. Si A tiene unidades de velocidad y t
es el tiempo, determine la ecuación dimensio-
nal de C .
A) L · T – 2 B) LT–1 C) MLT–1
D) LT E) LT2
6. La ecuación que se muestra a continuación es
dimensionalmente correcta.
A B
C D
2
2
−
=
Si A tiene unidades de velocidad y C es una
distancia, determine la veracidad (V) o false-dad (F) de las siguientes proposiciones.
I. La ecuación dimensional de B es LT–1.
II. En el sistema internacional de unidades, la
unidad de la magnitud D es m/s2.
III. La ecuación dimensional de la expresión
CD es LT–1.
A) VVV B) VVF C) FFV
D) FVV E) FVF
7. Halle la ecuación dimensional de P, si la ecua-
ción dada es dimensionalmente correcta.
P m R
R
C
= ⋅
−
0
2
1
m0=masa
C =velocidad de la luz
A) MLT B) MLT–1 C) MLT– 2
D) MLT2 E) MLT3
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Física
8. Sabiendo que la siguiente expresión es dimen-
sionalmente correcta, halle la ecuación di-
mensional de K .
C P K
D=
⋅
⋅
2
ρ
Donde:
C =velocidad
P=presión
ρ=densidad
D=diámetro
A) L1/2 B) L C) L2
D) L1/2T –1 E) LT
9. La fórmula para hallar la rigidez de una cuerda es
S a
Q
R b d = ⋅ +
⋅ 2
Donde:
Q=carga (newtons)
R=radio (metros)
d =diámetro (metros)
S=rigidez (newtons)
Halle la ecuación dimensional de las magnitu-
des a y b.
A) L; MLT– 2
B) L–1; M –1L –1T – 2
C) L; M – 2LT – 2
D) L– 2; MLT2
E) L –1; ML –1T – 2
10. La posición de un móvil que experimenta un
movimiento oscilatorio se expresa según la si-
guiente ecuación.
r A B Ct
= + + 2 sen
π
Donde:
r
: posición (m)
t: tiempo (s)
Indique las dimensiones deC
AB.
A) LT–1 B) L– 2T –1 C) L2T – 2
D) L3T – 2 E) L–1T –1
Cinemática I
11. El gráfico adjunto muestra la trayectoria descrita
por una mosca y una araña. Si ambos se mue-
ven de A hacia B, determine la veracidad (V) o
falsedad (F) de las siguientes proposiciones.
A
B
40 cm
30 cm
I. La araña y la mosca realizan el mismo des-
plazamiento.
II. Si la mosca demora 2 s en ir de A hacia B,
entonces su rapidez media vale 25 cm/s.
III. La mosca recorre una longitud mayor a 50 cm.
A) VFF B) FVV C) VVV
D) VVF E) FFF
12. La partícula realiza MRU, de modo que desde
A hasta B y desde B hasta C emplea 4 s y 5 s,
respectivamente. Determine la rapidez de la
partícula.
(12+ x) m ( x+33) m
A A C C B B
A) 8 m/s B) 10 m/s C) 16 m/s
D) 21 m/s E) 27 m/s
13. Sobre una vereda recta se encuentran dos pos-
tes separados 120 m. Un joven que camina so-
bre la vereda observa, delante de él, a los dos
postes, empleando un tiempo 3 t en alcanzar
al poste más lejano y un tiempo 2 t en moverse
de un poste a otro. Si el joven demora 30 s en
alcanzar al poste más cercano, determine su
rapidez media.
A) 4 m/s B) 6 m/s C) 1 m/s
D) 2 m/s E) 3 m/s
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Física
14. Desde la situación mostrada transcurre 10 s
para que la separación entre los autos sea
50 m por segunda vez. Determine la rapidez
del auto ( A). (Considere que ambos autos rea-
lizan MRU).
150 m
A A B B
v A
v B
=10 m/s
A) 5 m/s B) 20 m/s C) 9 m/s
D) 10 m/s E) 15 m/s
15. Los móviles que se observan en el gráfico rea-
lizan un MRU. A partir del instante mostrado,determine la separación entre los móviles al
cabo de 4 s.
10 m
16 m
4 m/s
6 m/s
A) 8 2 m B) 8 m C) 10 m
D) 6 m E) 14 m
16. El gráfico adjunto muestra un avión y un auto
moviéndose en la misma dirección, con rapi-
dez de 110 m/s y 70 m/s, respectivamente. De-
termine
200 m
40 m
• el tiempo transcurrido para que la separa-
ción entre los vehículos sea mínima.
• la distancia que separa a los móviles 6 s
después del instante mostrado.
A) 5 s; 40 m B) 4 s; 60 m C) 5 s;40 2 m
D) 3 s; 50 m E) 4 s; 50 2 m
17. En el gráfico se muestra un auto y un autobús
que se mueven en la misma dirección, con ve-
locidades cuyos módulos son 40 m/s y 30 m/s,
respectivamente.
24 m2 m 4 m
Determine la veracidad (V) o la falsedad (F) de
las siguientes proposiciones.
I. El auto alcanza al autobús en 2,6 s.
II. El auto tarda 3 s en pasar completamente al
autobús.
III. Un pasajero del autobús observa que el
auto tarda 0,2 s en pasar por su lado.
A) VFV B) FFV C) VFFD) FFF E) FVV
18. A partir del instante mostrado, la mosca tarda
6 s en ser alcanzado por la luz del foco. Deter-
mine v. Considere que la mosca y el foco rea-
lizan MRU.
v
2 L
L
10 cm
1,5 cm/s foco
A) 2 cm/s B) 4 cm/s C) 6 cm/s
D) 5 cm/s E) 1 cm/s
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Física
19. Una persona se encuentra a una distancia L de
una ventana de 20 cm de altura. A través de
una ventana la persona observa que una araña
desciende verticalmente a una distancia 2 L de
la ventana. Si la persona logra ver a la araña
durante 20 s, determine la rapidez de la ara-ña. Considere que la línea visual de la persona
pasa por el extremo inferior de la ventana.
A) 2 cm/s B) 4 cm/s C) 6 cm/s
D) 5 cm/s E) 3 cm/s
20. Una esfera se mueve con MRU hacia una pared.
Luego del choque, el cual dura 0,1 s, la esfera
rebota y se mueve con velocidad opuesta. Si la
rapidez antes y después del choque es 5 m/s y4 m/s, respectivamente. Determine el módulo
de la aceleración.
A) 10 m/s2 B) 90 m/s2 C) 1 m/s2
D) 9 m/s2 E) 0,9 m/s2
21. Se lanza un ladrillo sobre un piso, si luego de
6 s se detiene recorriendo 9 m. Halle la rapidez
inicial y el módulo de la aceleración. Considere
que el ladrillo realiza MRUV.
A) 3 m/s; 0,3 m/s2
B) 5 m/s; 0,4 m/s2
C) 3 m/s; 0,5 m/s2
D) 5 m/s; 0,7 m/s2
E) 7 m/s; 1 m/s2
22. Un auto presenta una rapidez v y tiene una
aceleración constante cuyo módulo 6 m/s2. Si
luego de 4 s su rapidez se cuadruplica, halle su
recorrido para dicho tramo.
A) 60 m B) 80 m C) 100 m
D) 120 m E) 160 m
23. Una esfera se lanza como se muestra y ex-
perimenta MRUV con aceleración de módulo
2 m/s2. Determine a qué distancia del punto P
se encontrará al cabo de 8 s.
a
P P
6 m/s
A) 4 m B) 10 m C) 16 m
D) 22 m E) 28 m
24. Un ciclista presenta una rapidez constante de
20 m/s y se encuentra a 42 m de un motociclis-ta que inicia su movimiento. Halle la separa-
ción mínima entre ambos, si el módulo de la
aceleración del motociclista o módulo es 5 m/s2.
v=0
42 m
20 m/s a=5 m/s
2
A) 12 m B) 10 m C) 8 m
D) 6 m E) 2 m
25. El sistema es soltado en la posición mostrada.
Halle el módulo de la aceleración de la cuña,
si el módulo de la aceleración de la tabla es
de 2 m/s2.
4 m4 m
12 m12 m
tabla
A) 6 m/s2 B) 8 m/s2 C) 10 m/s2
D) 12 m/s2 E) 15 m/s2
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Física
26. Una pequeña esfera es lanzada verticalmente
y hacia arriba con rapidez v0. Si hasta el ins-
tante en el cual la rapidez es el cuádruple de
la rapidez de lanzamiento ha transcurrido un
segundo, determine v0. ( g=10 m/s2).
g v0
A) 2 m/s B) 1 m/s C) 4 m/s
D) 5 m/s E) 3 m/s
27. Desde cierta altura H se lanza un objeto ver-
ticalmente hacia arriba con una rapidez de
70 m/s. Determine el tiempo que permanece
en el aire, así como la altura H , si llega al piso
con el triple de su rapidez de lanzamiento.
( g=10 m/s2)
A) 14 s; 1050 m
B) 19 s; 2400 m
C) 19 s; 1830 m
D) 28 s; 1960 m
E) 28 s; 1540 m
28. Se muestra una esfera y un tubo de 4 m de lon-
gitud. Halle la rapidez del tubo si la esfera sale
por la parte superior del tubo luego de 6 s a
partir de la posición mostrada.
A) 20 m/s
B) 25 m/sC) 30 m/s
30 m/s
26 m
v
D) 35 m/s
E) 40 m/s
29. Se muestra una plataforma que desciende
con MRU, y en el instante mostrado se suelta
un perno. ¿A qué altura, respecto del piso, se
encontrará la plataforma cuando el perno im-
pacte en el piso? ( g=10 m/s2)
10 m/s
75 m
perno
plataforma
A) 20 m
B) 30 m
C) 45 m
D) 50 m
E) 25 m
30. Desde cierta altura comienzan a caer gotas de
agua, a razón de una gota por cada segundo,
a un pozo profundo donde el nivel libre del
agua asciende a razón constante de 5 m/s. ¿Aqué distancia del nivel libre se encuentra la 2.a
gota, cuando la primera gota impacta con el
nivel libre? ( g=10 m/s2)
150 m
t=0
v
A) 25 m B) 35 m C) 45 m
D) 55 m E) 65 m
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Física
Cinemática III
31. Una esfera pequeña es lanzada con una rapi-
dez y ángulo de lanzamiento v y q, respecti-
vamente. Determine la veracidad (V) o false-
dad (F) de las siguientes proposiciones. I. En el punto más alto de la trayectoria la ve-
locidad es mínima y perpendicular a la ace-
leración de la gravedad.
II. Si el proyectil se lanza con q1=37º y luego
con q2=53º, en cada caso el alcance hori-
zontal es el mismo.
III. El alcance horizontal será máximo si q=45º.
A) FVV
B) VVV
C) VFV
D) FFF
E) VVF
32. El gráfico muestra dos posiciones de una par-
tícula que describe un movimiento de caída
libre. Determine la distancia de separación
entre las posiciones mostradas. ( g=10 m/s2).
g
120º
20 m/s
A) 15 7 m B) 35 3 m C) 25 m
D) 10 21 m E) 5 21 m
33. Un motociclista sube una rampa presentando
aceleración constante de 10 m/s2. Halle a qué
distancia del punto P impacta en el piso.
P
5 m/s30 m30 m
53º53º
1 m
A) 6 7 m
B) 10 5 m
C) 20 m
D) 25 10
E) 10 13
34. Una pequeña esfera es soltada desde una al-
tura de 48 m. Si un proyectil es lanzado con
una rapidez de 30 m/s, desde el nivel del piso,
determine:
• La medida del ángulo de lanzamiento q
para que el proyectil impacte a la esfera.
• La altura, respecto al piso, a la cual se pro-duce el impacto.
g=10 m/s2
36 m
θ
A) 45º; 20 m
B) 37º; 28 m
C) 53º; 28 m
D) 60º; 20 m
E) 53º; 20 m
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Física
35. Un globo aerostático sube con rapidez cons-
tante de 20 m/s. Si cuando está a 60 m del piso
una persona lanza un balón horizontalmente
con una rapidez de 30 m/s, determine con qué
rapidez impacta en el piso y su alcance hori-
zontal.
A) 20 2 120m/s m;
B) 25 m/s; 90 m
C) 30 m/s; 120 m
D) 40 2 180m/s m;
E) 50 m/s; 180 m
36. En el gráfico se muestran tres esfera que expe-
rimentan MPCL, donde en el instante mostra-
do presentan las siguientes velocidades
v v
v
A B
C
= ( ) = ( )
= −( )
20 30 10 30
10 10
; ;
;
m/s; m/s;
m/s
Indique las proposiciones verdaderas (V) o fal-
sas (F).
g
v A v B
vC
I. Las esferas A y B en todo momento se en-
cuentran a la misma altura.
II. En algún momento las esferas B y C impac-
tarán.
III. Luego de cierto tiempo las esferas A y B im-
pactan.
A) VFF
B) FFF
C) VVV
D) VFV
E) FVV
37. Una persona lanza un balón con rapidez v0,
en ese mismo instante el niño ubicado en P
inicia su movimiento presentando aceleración
constante cuyo módulo es 5 m/s2. Si luego de
2 s el niño coge el balón, halle el recorrido del
niño y v0.
v=0 B
P
37º
v0
8,5 m
1,5 m
A) 5 m; 15 m/s
B) 10 m; 20 m/s
C) 10 m; 25 m/s
D) 15 m; 30 m/s
E) 20 m; 40 m/s
38. Dos esferas son lanzadas desde un mismo ni-
vel (ver gráfico). Determine la veracidad (V) o
falsedad (F) de las siguientes proposiciones.
g=10 m/s2
37º 53º
37,5 m/s50 m/s
I. Las esferas en todo momento se encuentran
a la misma altura.
II. Al cabo de 4 s la distancia que separa a las
esferas es 250 m.
III. La velocidad de las esferas forman un ángu-lo de 90º al cabo de 13 s.
A) VVF
B) VVV
C) FFV
D) FVF
E) FVV
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Física
39. En el instante mostrado el proyectil es lanzado
con el objetivo de impactar con el avión que
realiza MRU. Halle para qué valores de v suce-
de el impacto.
60 m
53º
50 m/s
v
360 m
A) vmín=10 m/s; vmáx=30 m/s
B) vmín=20 m/s; vmáx=60 m/s
C) vmín=40 m/s; vmáx=100 m/s
D) vmín=30 m/s; vmáx=150 m/s
E) vmín=100 m/s; vmáx=200 m/s
40. Un joven se encuentra parado en el piso y
desea darle con un proyectil al foco. Debido
a que no conoce mucho sobre Física, asumeque al lanzar el proyectil, este seguirá una tra-
yectoria recta. Si luego de 2 s de lanzar el pro-
yectil, ve con mucha sorpresa para él, que el
proyectil no dio en el foco y pasó por debajo.
¿A cuántos metros por debajo del foco pasó el
proyectil? ( g=10 m/s2)
g
A) 5 m B) 10 m C) 15 m
D) 20 m E) faltan datos
Estática I
41. Si el resorte tiene una longitud natural de
80 cm. Halle el número de fuerzas que actúan
sobre A y B. Determine el módulo de la fuerza
elástica. ( K =200 N/m).
50 cm
A A
B B
A) 2; 2; 100 N B) 2; 3; 60 N C) 3; 3; 160 N
D) 3; 2; 200 N E) 5; 4; 160 N
42. Se tiene un resorte de rigidez K y longitud natu-
ral L. Si este resorte se divide en n partes igua-
les, entonces la rigidez de cada parte es
A) n2 K B) nK C) K
n
D) K
n2
E) K
43.En el gráfico, indique las proposiciones verda-deras (V) o falsas (F).
liso
A
F 1=20 N F
2=20 N
R2
R1
I. La fuerzas F F
1 2 y son fuerzas de acción y
reacción.
II. El centro de gravedad del coche necesaria-
mente se ubica en el punto A.
III. Si R R
1 2+ es la fuerza con la que el coche
atrae a la tierra.
A) VVV B) FFV C) VVF
D) VFF E) FFF
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10
Física
44. ¿Cuál de las alternativas representa el DCL de
la esfera?
bloque B
esfera
bloque A
A) B) C)
D) E)
45. Para el instante mostrado en el gráfico, elija la
alternativa que mejor represente al DCL de la
cuña. Desprecie todo rozamiento y considere
al resorte comprimido.
cuñacuña
A) B)
C)
D) E)
46. Un bloque liso está apoyado sobre un anda-
mio. Si las poleas son ideales, determine la
veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes
proposiciones.
(1)
I. Sobre el andamio actúan tres fuerzas.
II. Sobre la polea (1) actúan cuatro fuerzas.
III. Sobre el sistema andamio-bloque actúan
tres fuerzas.
A) VVV
B) VVF
C) FVF
D) FFV
E) VFV
47. En el gráfico mostrado el resorte está estirado
50 cm y la masa de la esfera es 4 kg. Determi-
ne el módulo de la fuerza resultante sobre la
esfera. ( g=10 m/s2; K =100 N/m).
37º
g
A) 30 N
B) 50 N
C) 40 N
D) 60 N
E) 45 N
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Física
48. Para el instante mostrado en el gráfico, deter-
mine el módulo de la fuerza resultante sobre
el bloque si el resorte está comprimido 40 cm
y la reacción de la superficie inclinada sobre
el bloque vale 80 N. ( M =10 kg; K =200 N/m;
g=10 m/s2
).
A) 20 N K
37º37º
liso
B) 180 N
C) 80 N
D) 160 N
E) 140 N
49. Determine el módulo de F
1, si la resultante de
las fuerzas que actúan sobre la esfera es hori-zontal.
X
Y
53º 37º
30 N20 N
F 1
A) 24 N
B) 34 N
C) 18 N
D) 28 N
E) 36 N
50. En el gráfico la suma de las tres fuerzas mos-
tradas es nula. Determine el modulo de F
1 sa-
biendo que este toma su valor mínimo.
θ
F 1
37º16º16º
F 2=50 N
F 3
g
A) 10 N
B) 20 N
C) 30 N
D) 40 N
E) 60 N
CLAVES
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Física
Estática II
1. El gráfico muestra un collarín liso de 3 kg y un
bloque de 7,5 kg en reposo, entonces, el resor-
te de rigidez 300 N/m, está ...
g=10 m/s2
16º
A) comprimido 3 cm.
B) estirado 6 cm.C) estirado 3 cm.
D) estirado 15 cm.
E) comprimido 15 cm.
2. Si el sistema mostrado se encuentra en equi-
librio, determine m A / m B. Considere que la
polea móvil es ideal y las superficies son lisas.
g
30º30º
( A)
( B)
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6
3. Si el sistema mostrado permanece en equili-
brio, ¿cuál es la mínima masa que podría tener
el bloque A? ( g=10 m/s2; m B=20 kg)
A A
B B
A) 10 kg
B) 19 kg
C) 21 kg
D) 20 kg
E) 25 kg
4. La barra de 12 kg de masa permanece en re-
poso apoyado sobre una superficie inclinada y
una balanza. Si la balanza registra una lectura
de 35 N, determine el módulo de la fuerza de
contacto en el punto A. ( g=10 m/s2)
1
3
A A
liso
g
A) 85 N
B) 70 N
C) 50 N
D) 60 N
E) 90 N
5. Si el resorte de rigidez 120 N/m se encuentra
deformado 50 cm, determine la masa de la ba-
rra homogénea. ( M : punto medio de la barra)
g=10 m/s2
M M
37º
A) 3,6 kg B) 2,4 kg C) 4,8 kg
D) 5,6 kg E) 7,2 kg
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Física
6. ¿Cuál es la medida del ángulo a para que el
sistema que se muestra permanezca en equi-
librio?
α
M M
m m
m m
50º
A) 50º
B) 80º
C) 60º
D) 75º
E) 45º
7. La masa de la barra BC es de 2,5 kg y el siste-
ma se encuentra en reposo. Si la barra AB es
de masa despreciable, determine el módulo
de la reacción en la articulación y la lectura del
dinamómetro ideal. ( g=10 m/s2)
g
53º
37º
A
B
C
A) 10 N; 20 N
B) 20 N; 15 NC) 15 N; 20 N
D) 25 N; 30 N
E) 20 N; 25 N
8. La barra homogénea que se muestra en el
gráfico permanece en la posición mostrada. Si
el dinamómetro ideal registra una lectura de
72 N, determine la masa de la barra. ( g=10 m/s2)
g
32º16º
A) 4,5 kg B) 7,5 kg C) 15 kg
D) 6,5 kg E) 7,2 kg
9. El gráfico muestra una placa rectangular ho-mogénea en reposo. Si la masa de la placa es
7,2 kg, determine el módulo de la fuerza del
piso sobre la placa. ( g=10 m/s2; 3 AB=4 BC )
A) 72 N
g
A
B
C
D
37º
liso
B) 21 N
C) 42 N
D) 25 N
E) 75 N
10. El sistema mostrado en el gráfico permanece
en equilibrio. Si la lectura del dinamómetro es
50 N, determine el módulo de la fuerza de con-
tacto entre las esferas homogéneas. ( g=10 m/s2)
A) 5 10 N g
3 kg3 kg1 kg1 kg
37º
liso
B) 10 5 N
C) 10 10 N
D) 40 N
E) 30 N
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Física
Estática III
11. Si el sistema mostrado se encuentra en repo-
so, ¿cuál es el módulo de la fuerza que ejerce
el bloque sobre la superficie inclinada?
( M =2 m=5 kg; g=10 m/s2)
g
74º74º
M M
m m
A) 14 N B) 10 N C) 16 N
D) 2 N E) 10 2 N
12. La masa de los bloque (1) y (2) es 3 kg y 1,5 kg
respectivamente. Si la lectura del dinamóme-
tro es 80 N y el bloque (1) está a punto de res-
balar, ¿cuál es el valor de µ S? ( g=10 m/s2)
3
4
g
µ S
liso
(1)(1)
(2)(2)
A) 0,75 B) 0,24 C) 0,63
D) 0,52 E) 0,31
13. El bloque de 10 kg inicialmente está en reposo
apoyado sobre un plano horizontal. Si se le
aplica una fuerza F
cuyo módulo es 40 2 N,
determine la veracidad (V) o falsedad (F) de
las siguientes proposiciones. ( g=10 m/s2)
µ0,6
0,75
F
45º
I. El bloque desliza.
II. El bloque se encuentra a punto de deslizar.
III. El módulo de la fuerza de rozamiento sobre
el bloque es 40 N.
A) VFV B) FFV C) FVF
D) VFF E) FFF
14. ¿Cuál es el máximo valor del ángulo q de tal
forma que el bloque permanezca en reposo?
θ
µ0,75
7/24
A) 37º B) 53º C) 60º
D) 74º E) 16º
15. Si la barra homogénea de 4,9 kg está en repo-
so, determine el módulo de la fuerza de roza-
miento entre la barra y la superficie horizontal.
( g=10 m/s2)
gliso
16º
A) 98 N B) 168 N C) 84 N
D) 72 N E) 100 N
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Física
16. Una polea ideal está soldada en el punto me-
dio de una barra homogénea de 6 kg. Si el sis-
tema está a punto de deslizar, determine el
módulo de la fuerza que ejerce la barra sobre
la pared vertical. ( g=10 m/s2)
g
µ S=0,5
A) 20 5 N
B) 40 N
C) 20 N
D) 40 5 N
E) 80 N
17. Se tiene una barra, cuya masa es 48 kg, que se
encuentra suspendida de una cuerda y apoya-
da en una pared vertical, a punto de resbalar.
Determine el módulo de la tensión en la cuer-
da. ( g=10 m/s2)
67º
3µ S=
g
A) 600 N B) 300 N C) 450 N
D) 150 N E) 900 N
18. El gráfico muestra una polea ideal y un colla-
rín de masa despreciable. Si el sistema está a
punto de deslizar, determine el coeficiente de
rozamiento entre el collarín y la barra.
g
58º
A)3
25 B)
7
12 C)
7
25
D)7
24 E)
5
12
19. Si el bloque (1) de 9 kg desliza con velocidad
constante, ¿cuál es la masa del bloque (2)?
µ0,8
0,9
(1)(1)
(2)(2)
g
A) 3,6 kg
B) 2,4 kg
C) 7,2 kg
D) 4,8 kg
E) 4,5 kg
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Física
20. Una lijadora circular realiza un movimien-
to de rotación apoyada sobre un tablón de
masa despreciable. Si el tablón permanece
en reposo y la lijadora ejerce una fuerza al
tablón de 800 N, determine el mínimo valor
de la fuerza F
.
7
24
5
24
µ
F
4/3
5/3 µ
A) 500 N
B) 780 N
C) 250 N
D) 750 N
E) 450 N
Estática IV
21. Si la barra mostrada es homogénea, de 10 m de
longitud y tiene una masa de 10 kg, determine
el módulo de la tensión en la cuerda (1).
( g=10 m/s2)
2 m
(1)
A) 250 N
B) 300 N
C) 400 N
D) 200 N
E) 150 N
22. Si la barra homogénea de 3 kg está en equi-
librio, determine la deformación del resorte y
el módulo de la reacción en la articulación A.
( K =200 N/m; g=10 m/s2)
g
A
K
a
2a
A) 5 cm; 30 N
B) 20 cm; 20 N
C) 15 cm; 40 N
D) 10 cm; 10 N
E) 30 cm; 50 N
23. En el gráfico, la barra de 5 kg y 1 m de longitud
permanece como se muestra. Si el resorte estácomprimido 15 cm, determine a qué distancia
de la articulación se encuentra el centro de
gravedad de la barra. ( K =200 N/m; g=10 m/s2)
K
37º
articulación
A) 35 cm
B) 50 cm
C) 45 cm
D) 36 cm
E) 30 cm
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Física
24. El sistema que se muestra en el gráfico está en
reposo. Si la barra homogénea tiene una masa
de 24 kg, determine la masa del bloque.
g
37º
74º
A) 15 kg B) 24 kg C) 48 kg
D) 20 kg E) 10 kg
25. La barra homogénea está articulada por su
punto medio. Si la reacción en la articulación
forma un ángulo de 30º con la vertical, deter-
mine su módulo. El sistema se encuentra en
equilibrio. ( g=10 m/s2)
4 kg
53º
A) 30 N
B) 15 N
C) 40 ND) 20 N
E) 60 N
26. En el gráfico mostrado, las barras lisas son de
masa despreciable y se hallan en equilibrio.
Determine el módulo de la fuerza de reacción
en la articulación A.
A
a 3a
b
b
30º
F =30 N
A) 20 N B) 10 3 N C) 20 3 N
D) 30 2 N E) 30 N
27. El sistema mostrado se encuentra en equili-
brio. Si la barra homogénea y el bloque tienen
la misma masa, determine el mínimo valor del
ángulo q de tal forma que el sistema perma-nezca en equilibrio.
g
θµ
liso
1/3
1/6
A) 37º B) 45º C) 16º
D) 74º E) 53º
28. El bloque mostrado desliza con velocidad cons-
tante, determine el coeficiente de rozamiento
cinético (µ K ). ( g=10 m/s2; mbarra=10 kg)
A) 2/3B) 1/3
C) 4/3
µ K
45º F =20 Nliso
gD) 1/5
E) 3/2
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Física
29. Se tiene una placa triangular homogénea de
6 kg que se mantiene en la posición mostrada.
Determine el módulo de la reacción del plano
sobre la placa. ( g=10 m/s2)
g
A) 20 N B) 10 N C) 50 N
D) 30 N E) 40 N
30. La esfera homogénea de 48 kg se mantiene en
reposo, determine la masa del bloque.
( g=10 m/s2)
37º37º
OO
m
37º
A) 6 kg B) 8 kg C) 10 kg
D) 12 kg E) 15 kg
Dinámica I
31. Se muestran 2 bloques deslizando sobre un
plano inclinado liso. Indique verdadero (V) o
falso (F) según corresponda. ( m B=2 m A)
g
θθ
A A
B B
I. A desacelera mientras que B acelera.
II. El módulo de la aceleración de B es mayor
que la de A.
III. Ambos bloques desarrollan MRUV.
A) FVV
B) VFV
C) VFF
D) FVF
E) VVV
32. Un bloque es lanzado sobre una superficie ho-
rizontal rugosa tal y como se muestra. ¿Cuánto
recorre hasta detenerse? ( g=10 m/s2)
g
µ= 0,40,5
20 m/s
A) 20 m B) 25 m C) 40 m
D) 45 m E) 50 m
33. La caja mostrada de 10 kg presenta una acele-
ración de 1,5 m/s2 hacia la derecha. Si el coefi-
ciente de rozamiento cinético entre la caja y elpiso es 0,25, ¿cuál es el valor de F? ( g=10 m/s2)
F
53º
A) 20 N B) 40 N C) 50 N
D) 60 N E) 80 N
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Física
34. El sistema mostrado se encuentra sobre un
piso horizontal liso. ¿Cuál es el módulo de la
fuerza del bloque (1) sobre el bloque (2)?
m m m m
F F /2(1) (2)
A) F /2 B) F /4 C) 3 F /4
D) 4 F /3 E) F /6
35. El sistema mostrado acelera verticalmente, de-
termine el módulo de la tensión en la cuerda.
g2 kg2 kg
3 kg3 kg
F =10 N
A) 4 N B) 6 N C) 12 N
D) 16 N E) 54 N
36. Si el coeficiente de rozamiento cinético en-
tre los bloques es de 0,25 y entre el piso y el
bloque B es de 0,1, ¿cuál será el valor de F de
manera que el bloque B acelere con 1 m/s2?
( g=10 m/s2)
4 kg4 kg
A
B F
1 kg1 kg
A) 11 N
B) 15 N
C) 16 N
D) 17 N
E) 21 N
37. Si el sistema es dejado en libertad como se
muestra, determine al cabo de cuánto tiempo
se cruzan los bloques. Desprecie todo roza-
miento. m m
m g A B
2 310= = =
; m/s2
g
A
B
2 m
A) 0,25 s
B) 0,5 s
C) 1 s
D) 1,5 s
E) 2 s
38. Si la esfera no se mueve respecto del coche,
¿cuál es la aceleración del coche? ( g=10 m/s2)
X
37º
v
A) 7,5 m/s2 (→)
B) 3 m/s2 (→)
C) 6 m/s2 (←)
D) 6 m/s2 (→)
E) 7,5 m/s2 (←)
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Física
39. Debido a la fuerza horizontal F el coche acele-
ra de manera que el bloque de masa M =4 kg
permanece en reposo respecto del coche. Si
despreciamos el rozamiento, ¿cuál será el va-
lor de F? ( g=10 m/s2)
37º37º
M M
9 M 9 M
F
A) 100 N
B) 200 N
C) 300 N
D) 400 N
E) 500 N
40. Si despreciamos el rozamiento, ¿cuál será el
módulo de la fuerza de la esfera homogénea
sobre la cuña, en el instante mostrado?
( mesfera=5 kg; mcuña=11,25 kg; g=10 m/s2)
37º37º
A) 20 N B) 30 N C) 40 N
D) 50 N E) 60 N
Dinámica II
41. Con respecto a las siguientes proposiciones,
indique verdadero (V) o falso (F) según corres-
ponda.
I. En un MCU la aceleración del móvil es
constante.
II. En un movimiento circunferencial, el cuer-
po tiende a alejarse del centro de giro, debi-
do a su inercia.
III. En un movimiento circunferencial, el cuer-
po se mantiene a una misma distancia del
centro de giro, debido a que la fuerza cen-
trípeta y centrífuga se equilibran.
IV. En un movimiento circunferencial la fuerza
centrípeta es siempre la resultante total de
todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
A) FFFF B) FFVV C) FVFF
D) VVVV E) VFFF
42. Un móvil desarrolla un MCU con un radio de
giro de 2 m de manera que recorre 8 m en 2 s.
Determine el módulo de su aceleración.
A) 8 m/s2 B) 16 m/s2 C) 20 m/s2
D) 24 m/s2 E) 32 m/s2
43. La esfera de 300 g es lanzada desde la parte
baja. Determine el módulo de la aceleración
centrípeta, cuando pase por P, si en dicho ins-
tante esta ejerce una fuerza de 1,5 N a la su-
perficie lisa.
g
r O P P
A) 4 m/s2 B) 5 m/s2 C) 6 m/s2
D) 7,5 m/s2 E) 10 m/s2
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Física
44. Una pequeña esfera de 500 g desarrolla un
movimiento circunferencial en un plano verti-
cal tal y como se muestra. Si cuando pasa por
su posición más baja presenta una rapidez de
4 m/s, determine en ese instante el módulo de
la tensión en la cuerda. ( g=10 m/s2)
A) 5 N
g50 cm
B) 13 N
C) 16 N
D) 20 N
E) 21 N
45. Determine la rapidez angular constante conla que debe mantenerse rotando la estructura
mostrada, tal que el resorte esté deformado
5 cm. Considere que la longitud natural del re-
sorte es 45 cm. ( m=2 kg)
ω
m
collarin liso
K =20 N/cm
A) 2 rad/s B) 4 rad/s C) 5 rad/s
D) 10 rad/s E) 20 rad/s
46. Determine el periodo del movimiento circun-
ferencial uniforme que desarrolla el objeto
mostrado (péndulo cónico). Considere g≈p2.
g
O
25 cm
A) 0,25 s B) 0,5 s C) 0,8 s
D) 1 s E) 2 s
47. La esfera de 2 kg pasa por A y B con rapidez de
6 m/s y 4 m/s, respectivamente. Determine en
cuánto es mayor el módulo de la reacción en
A respecto de B.
g
1 mO B B
A A
A) 62 N B) 40 N C) 50 N
D) 60 N E) 52 N
48. El sistema mostrado se encuentra rotando con
rapidez angular constante de 1 rad/s. En cuánto
se podría incrementar como máximo la rapidezangular de manera que el resorte no incremen-
te su deformación. El resorte tiene una longi-
tud natural de 42 cm. ( m=5 kg; K =4 N/cm;
g=10 m/s2)
ω
m m
µ S=0,64
K
2 m
2,4 m
A) 0,5 rad/s B) 0,8 rad/s C) 1 rad/s
D) 1,6 rad/s E) 2 rad/s
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Física
49. Cuando el bloque pasa por A experimenta una
aceleración horizontal de 5 m/s2. Determine el
coeficiente de rozamiento entre la superficie
cilíndrica y el bloque pequeño en dicho instan-
te. ( g=10 m/s2)
O
R
37º
A A
A) 2/11B) 4/11
C) 5/13
D) 6/13
E) 3/8
50. El pequeño bloque se encuentra sobre una su-
perficie esférica y a punto de resbalar. El siste-
ma se encuentra inicialmente en reposo. Lue-
go, el sistema comienza a rotar, lentamente,
alrededor del eje Y , determine cuál debe ser
la rapidez angular para que no haya tenden-cia a resbalar del bloque sobre la superficie.
( g=10 m/s2)
A) 1 rad/s
g
µ=0,75
0,5
O
Y r =12,5 cmB) 2 rad/s
C) 4 rad/s
D) 5 rad/s
E) 10 rad/s
CLAVES
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Física
Trabajo mecánico
1. El bloque de 5 kg desplazado mediante una
fuerza F
, con rapidez constante de 2 m/s. De-
termine el trabajo realizado por dicha fuerza
durante un intervalo de 4 s. ( g=10 m/s2
).
µ0,5
0,4 F
A) 80 J B) 160 J C) 100 J
D) 140 J E) 120 J
2. Una esfera es lanzada desde la posición A. De-
termine la cantidad de trabajo realizado me-
diante la fuerza de gravedad desde A hasta B, y
desde A hasta C . ( g=10 m/s2; m=2 kg).
A
B
C
3 m
A) 60 J; 10 J B) – 60 J; 0 C) – 60 J; – 60 J
D) 30 J; 0 E) 40 J; – 120 J
3. La esfera de 2 kg es soltada en A. Determine
el trabajo neto desde A hasta B si el aire ejerce
una fuerza horizontal constante de 20 N, tal
como se muestra. ( g=10 m/s2).
liso
A A
B
F aire
5 m
2 m
A) 30 J B) 40 J C) 50 J
D) 60 J E) 70 J
4. Determine la cantidad de trabajo que realiza
el bloque A sobre el bloque B durante 4 s, si el
sistema es movido desde el reposo debido a laacción de la fuerza F
.
( g=10 m/s2; m A=16 kg; m B=18 kg).
liso
A A B B
F =340 N
A) 14 400 J
B) 1600 J
C) 1620 JD) 1700 J
E) 1744 J
5. Determine el trabajo neto desarrollado al tras-
ladar el bloque de 2 kg desde A hasta B.
( g=10 m/s2)
F =50 N
3 m
4 m
A
B
16º
A) 250 J B) 240 J C) 200 J
D) 180 J E) 150 J
6. Una moneda de 5 g es colocada sobre un pla-
no inclinado que forma 37º con la horizontal
y se observa que recorre 6 m luego de 2 s de
haberla soltado. Determine la cantidad de tra-
bajo desarrollado por la fuerza de rozamiento.
( g=10 m/s2)
A) 0,9 J B) 0,76 J C) – 0,6 J
D) – 0,09 J E) – 0,69 J
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Física
7. Si al bloque de 4 kg se le aplica una fuerza que
varía como indica la gráfica, determine la can-
tidad de trabajo de F
hasta que la aceleración
sea de 5 m/s2. ( g=10 m/s2).
X =0 X =0
µ K =0,5
37º37º
X (m)
F (N)
10
0
F
A) 500 J B) 1000 J C) 300 J
D) 400 J E) 700 J
8. El pequeño collarín de 1 kg se traslada lenta-
mente sobre el aro que esta en posición verti-
cal por medio de la fuerza constante F
. ¿Cuán-
to trabajo se desarrolla por medio de la fuerza
de rozamiento de P hacia Q? ( g=10 m/s2)
A) – 4 J g
O
P
Q
37º
F =20 N
50 cm
B) – 2 J
C) – 5 J
D) – 6 J
E) – 3 J
9. Al bloque de 5 kg se le aplica una fuerza que
varía con la posición vertical ( y
) tal como
muestra la gráfica. Determine el trabajo neto
realizado sobre el bloque desde y=0 hasta elmomento que la fuerza resultante sea nula.
g
Y (m)
F (N)
F
Y
100
8
A) +50 J
B) +70 J
C) +80 J
D) +100 J
E) +120 J
10. El bloque de 2 kg es lanzado sobre una super-
ficie horizontal rugosa, de tal forma que descri-
be una trayectoria circunferencial. Determine
la cantidad de trabajo neto realizado sobre
el bloque cuando el hilo barre un ángulo de
p /3 rad. ( g=10 m/s2; L=3/ p m; mK=0,5).
µ K
v L
A) – 5 J B) –10 J C) 20 J
D) p J E) – 10p J
Energía mecánica I
11. Un bloque de 4 kg es soltado en A. Si luego
pasa por B, con una rapidez de 4 m/s, deter-
mine la cantidad de trabajo realizado median-
te la fuerza de rozamiento desde A hasta B.
( g=10 m/s2)
A A
B
2 m
A) – 32 J B) – 48 J C) – 34 J
D) – 80 J E) – 25 J
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Física
12. Tres esferas idénticas se lanzan desde la azo-
tea de un edificio, todas con la misma rapidez
inicial. La esfera A se lanza horizontalmente, la
esfera B por encima de la horizontal y la esfera
C por debajo de la horizontal. Si la rapidez de
las esferas A, B y C cuando estas llegan al pisoes V A, V B y V C respectivamente, determine la
alternativa correcta.
A
B
C
A) V B < V A < V C
B) V C<V A <V B
C) V A=V B=V C
D) V C < V B < V A
E) V B< V A< V C
13. El bloque es soltado en la posición mostrada.Determine la rapidez con que el bloque llega a
la parte más baja de la rampa lisa, si el viento
le ejerce una fuerza constante de módulo 7 N.
( M bloque=3 kg, g=10 m/s2)
2,5 m
3 m
viento
A) 3 m/s B) 5 m/s C) 4 m/s
D) 6 m/s E) 7 m/s
14. La gráfica muestra una esfera que es lanzada
desde la posición A. Cuando pasa por B su
energía cinética ha disminuido en 24 J. Deter-
mine el valor de h. ( g=10 m/s2; m=1 kg).
A
B
h
v0
v F
A) 2,4 m
B) 3,6 m
C) 4,8 m
D) 6 m
E) 7,2 m
15. Sobre el bloque liso de 2 kg actúa una fuerza
horizontal ( F
) que varía con la posición ( x
)
según el gráfico adjunto. Determine la rapidez
del bloque cuando se encuentre en la posición
x=+6 m.
X =0 X =0
v=4 m/s 53º53º
F (N)
X (m)
10
0
F
A) 6 m/s
B) 7 m/s
C) 8 m/s
D) 10 m/s
E) 12 m/s
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26
Física
16. En la figura se muestra un carrito en la monta-
ña rusa. Determine la altura H si la rapidez del
carrito al pasar por Q es igual a 10 m/s.
(Desprecie todo rozamiento; g=10 m/s2)
g v=0 P
Q H
5 m
A) 5 m B) 8 m C) 10 m
D) 12 m E) 15 m
17. Se muestra un bloque de 0,25 kg que es soltado
en A. Si llega con las justas a B, determine la
cantidad de trabajo de la fuerza de rozamiento
desde A hasta B. ( R=40 cm; g=10 m/s2).
A R
B B
53º
A) – 0,2 J B) – 0,1 J C) – 0,3 J
D) – 0,5 J E) – 0,6 J
18. Una esfera de 2 kg es soltada desde la posición
mostrada. Determine el módulo de la máxima
fuerza que ejerce la esfera sobre la superficie
cilíndrica. ( g=10 m/s2).
O
R
liso
A) 30 N B) 60 N C) 40 N
D) 50 N E) 70 N
19. El bloque de 40 kg se encuentra en reposo en
x=0. Si se le ejerce una fuerza que varía con
la posición según la gráfica. ¿Cuál su rapidezmáxima? ( g=10 m/s2)
X =0 X =0
µ0,1
0,15
X (m)
F (N)
80
10
A) 5m/s B) 3m/s C) 2m/s
D) 6 m/s E) 7m/s
20. La esfera de 2 kg atada al hilo es lanzada des-
de el punto A con rapidez v. Si la energía ciné-
tica de la esfera toma su máximo valor de 35 J,
determine la rapidez v. ( g=10 m/s2).
A) 2 m/s
g
v
A
60º1 mB) 3 m/s
C) 4 m/s
D) 5 m/s
E) 10 m/s
Energía mecánica II
21. Una piedra de 4 kg es soltada desde una altura
de 8 m. Determine la rapidez de la piedra al
llegar al piso. Considere que la resistencia del
aire sobre la piedra es constante e igual a 4 N.
( g=10 m/s2).
A) 7 m/s B) 8 m/s C) 12 m/s
D) 16 m/s E) 10 m/s
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Física
22. Se lanza el bloque de 2 kg tal como se mues-
tra. Cuando el resorte está comprimido 20 cm,
la rapidez del bloque es 23m/s. ¿Con qué ra-
pidez v fue lanzado?
liso K =100 N/m v
A) 6 m/s B) 8 m/s C) 11m/s
D) 26m/s E) 5 m/s
23. Un bloque de 2 kg se encuentra unido a un
resorte de K =1000 N/m, inicialmente sin de-
formar. Si aplicamos una fuerza horizontal
constante de 500 N, determine la rapidez del
bloque en el instante que no experimenta ace-
leración.
liso
F
A) 2 5 m /s B) 3 5 m/s C) 4 5 m /s
D) 5 5 m /s E) 6 5 m/s
24. La figura muestra un bloque de 1 kg y un resor-
te el cual está comprimido 20 cm. Si se suelta
el bloque, determine hasta qué altura h logra
ascender como máximo. Desprecie el roza-
miento.
( K =100 N/m y g=10 m/s2)
h
A) 10 cm B) 30 cm C) 40 cm
D) 15 cm E) 20 cm
25. Una pequeña esfera de 0,2 kg está unida a una
cuerda de 0,5 m. Si en el instante mostrado,
la esfera es lanzada con 5 m/s y luego queda
adherida a la superficie inclinada, determine
la energía que se disipó producto del impacto.
( g=10 m/s2)
g
53º
60º
A) 1,2 J
B) 1,6 J
C) 2,4 J
D) 2,8 J
E) 3,1 J
26. Una esfera de 0,5 kg es soltada en la posición
mostrada, de tal forma que describe una tra-
yectoria circunferencial. Determine el módulode la tensión en la cuerda cuando pase por P.
( g=10 m/s2)
g v=0
P
53º
A) 6 N
B) 12 N
C) 18 N
D) 9 N
E) 14 N
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28
Física
27. El bloque mostrado de 2 kg es soltado en la
posiciónC . Determine la máxima deformación
que experimenta el resorte si en el tramo AB
pierde el 40 % de su energía mecánica. Conside-
re que sólo el tramo AB es rugoso. ( g=10 m/s2;
K =960 N/m)
liso
K
A A B B
C C
10 m
A) 20 cm B) 30 cm C) 40 cmD) 50 cm E) 70 cm
28. La esfera de 4 kg es soltada cuando el resorte
está sin deformar. Determine la rapidez máxi-
ma de la esfera. ( K =200 N/m; g=10 m/s2)
A) 2 m/s
g
B) 3m/s
C) 2m/s
D) 6 m/s E) 4 m/s
29. La esfera de masa M es lanzada en la posición
A de tal manera que describe una trayectoria
circunferencial. Si el aire ejerce una fuerza de
resistencia de valor contante igual a 6 N, deter-
mine su rapidez cuando pase por el punto B.
( M =p kg; g=10 m/s2)
A
B
60º80 cm
5 m/s
A) 0,5 m/s
B) 1 m/s
C) 2 m/s
D) 3 m/s
E) 4 m/s
Impulso y cantidad de movimiento I
30. En el instante mostrado, los bloque A y B son
soltados en forma simultánea. Determine el mo-
delo de la cantidad de movimiento de A cuando
se cruce con B. ( M B=3 M A=3 kg; g=10 m/s2).
A A
0,8 m
g
B B
A) 1 kg m/s B) 2 kg m/s C) 3 kg m/s
D) 4 kg m/s E) 5 kg m/s
31. Determine el módulo de la cantidad de movi-
miento del sistema en cada caso
I. X
m1=4 kg m1=4 kg
v1=2 m/s
m2=2 kg m2=2 kg
v2=3 m/s
II. X
m1=2 kg m1=2 kg
v1=3 m/s
m2=1 kg m2=1 kg
v2=8 m/s
A) 2 kg m/s; 10 kg m/s
B) 3 kg m/s; 10 kg m/s
C) 14 kg m/s; 5 kg m/s
D) 2 kg m/s; 5 kg m/s
E) 3 kg m/s; 6 kg m/s
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29
Física
32. Un martillo golpea un bloque de 0,5 kg. Duran-
te el choque, que dura 0,05 s, el martillo ejerce
al bloque una fuerza media de módulo 200 N.
Determine la rapidez del bloque instantes des-
pués del choque.
v=0
A) 10 m/s B) 15 m/s C) 20 m/s
D) 25 m/s E) 30 m/s
33. Una esfera de 2 kg es soltada en A. Si luego
del choque que duró 0,1 s la esfera rebota con
5 m/s, determine el módulo de la fuerza media
que recibe la esfera de parte del piso. Despre-
cie resistencia del aire. ( g=10 m/s2).
A
5 m
A) 300 N B) 400 N C) 320 N
D) 420 N E) 280 N
34. Un martillo de 12 kg golpea un clavo a una ve-
locidad de 8,5 m/s y llega al reposo en un inter-
valo de tiempo de 8 ms. Determine.
• El módulo del impulso que el martillo ejerce
sobre el clavo.
• El modulo de la fuerza media que actúa so-
bre el clavo.
A) 102 N · S; 25,5 kN
B) 204 N · S; 12,75 kN
C) 51 N · S; 25,5 kN
D) 120 N · S; 75,5 kN
E) 102,96 N · S; 12,87 kN
35. La esfera de 1 kg es abandonada en A y luego
de impactar en B rebota con 6 m/s. Determine
el módulo del impulso resultante durante el
impacto. ( g=10 m/s2).
liso A A
B B
5 m
A) 16 N · S B) 8 N · S C) 10 N · S
D) 6 N · S E) 4 N · S
36. Una canica de 50 g desliza sobre una superfi-
cie horizontal lisa, colisiona contra una paredcon una rapidez de 10 m/s y rebota con la
misma rapidez. Halle el módulo de la fuerza
media que ejerce la pared sobre la canica si el
choque duró 2 milisegundos (ms).
liso
74º
θ
θ
v
v
A) 100 N B) 200 N C) 300 N
D) 400 N E) 500 N
37. Un bloque pequeño se mueve sobre un piso
liso horizontal, bajo la influencia de una fuerza
horizontal en función del tiempo de la forma
F =2+3 t, donde F está en newton y t en segun-
do. ¿Cuál es el cambio en la cantidad de movi-
miento del bloque entre t=0 y t=4 s?
A) 12 kg m/s
B) 16 kg m/s F
C) 20 kg m/s
D) 24 kg m/s
E) 32 kg m/s
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Física
38. Un bloque de 0,5 kg se desplaza sobre una
superficie horizontal lisa con una rapidez de
10 m/s. Si en el instante t=0 experimenta una
fuerza horizontal variable, tal como se indica
en la gráfica, determine la rapidez que adquie-
re el bloque en el instante t=2 s.
10 m/s t=0
t (s)
F (N)
14
10
21
A) 28 m/s
B) 30 m/s
C) 36 m/s
D) 48 m/s
E) 90 m/s
39. Una ametralladora dispara 450 balas por minu-
to. Cada bala es de 16 g y salen con una rapi-
dez de 600 m/s. ¿Cuál es el módulo de la fuerza
promedio de las balas sobre el blanco?
A) 36 N B) 45 N C) 60 N
D) 72 N E) 48 N
40. Una persona de 50 kg cae desde cierta altura y
llega al piso con 8 m/s determine
a. la fuerza media que el piso ejerce sobre los
pies de la persona sí la caída se efectúa con
las piernas rígidas.b. si la caída se efectúa con las piernas flexio-
nadas.
Considere que, con las piernas rígidas el cuerpo
se desplaza 1 cm durante el impacto, y cuando
las piernas están flexionadas 50 cm. g=10 m/s2.
A) 1,8×105 N; 3800 N
B) 6,4×105 N; 3200 N
C) 1,6×105 N; 3700 N
D) 3,2×104 N; 3200 N
E) 1,6×105 N; 3200 N
Impulso y cantidad de movimiento II
41. Un niño de 40 kg que corre con una rapidez de
3 m/s salta sobre un trineo de 8 kg. ¿Cuál es la
rapidez del sistema niño - trineo una vez que el
niño haya subido al trineo?
A) 5 m/s
B) 6 m/s
C) 3,5 m/s
D) 8 m/s
E) 2,5 m/s
42. En la figura el resorte se encuentra comprimi-
do. Si los bloques se sueltan simultáneamente,
¿qué rapidez presenta A cuando la rapidez de
B es de 10 m/s? ( m A=5 m B)
A A B B liso
A) 1 m/s B) 2 m/s C) 4 m/s
D) 8 m/s E) 10 m/s
43. El sistema mostrado se encuentra en reposo.
Si el joven lanza al bloque con 10 m/s, deter-
mine luego de cuántos segundos después del
lanzamiento el coche choca con la pared.
liso
10 m
2 M 2 M
3 M 3 M
M M
A) 2 s B) 3 s C) 4 s
D) 5 s E) 6 s
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Física
44. A partir del instante mostrado, ¿cuántos segun-
dos transcurren hasta que el coche llega a la
pared?
mcoche+ marena= m; mesfera= m; g=10 m/s2.
v=0
5 m
10 m/s
10 m 40 m
arenaarena
A) 1 s B) 2 s C) 3 s
D) 8 s E) 9 s
45. Una rana se encuentra apoyada en el extremo
de una tabla de 1 m de longitud y la tabla flota
sobre la superficie del agua. Inicialmente am-
bos se encuentran en reposo. Si la rana salta
con una velocidad que forma un ángulo de 45º
con la horizontal, ¿cuál es la máxima rapidez
con la cual debe saltar la rana para no caer en
el agua? ( M =9 m; g=10 m/s)
m
M
aguaagua
A) 5 m/s B) 4 m/s C) 2 m/s
D) 3 m/s E) 1 m/s
46. Un gato de 3 kg está en reposo de pie sobre un
tablón de 5 kg que flota en el agua. Si el gato
camina 1 m a lo largo del tablón, ¿cuántos se
mueve el gato con respecto al agua en reposo?
A) 12,5 cm
B) 22,5 cm
C) 32,5 cm
D) 62,5 cm
E) 60 cm
47. Un disco de 0,5 kg, inicialmente en reposo so-
bre una superficie horizontal lisa, es golpeado
por otro disco de 0,2 kg que al inicio se mueve
a lo largo del eje X con una rapidez de 4 m/s.
Después de la colisión, el disco de 0,2 kg tiene
una velocidad de (2 +1,5 ) m/s. Determine
• La velocidad del disco de 0,5 kg después de
la colisión.
• La energía que se disipa después de lacolisión.
v v=0
A) (2 – 1,5 ) m/s; 0,725 J
B) (0,8 +0,6 ) m/s; 0,875 J
C) (0,4 – 0,3 ) m/s; 1,6 J
D) (0,4 – 0,3 ) m/s; 0,875 J
E) (0,8 – 0,61 ) m/s; 0,725 J
48. Un proyectil de 10 g es lanzado con una ve-
locidad horizontal contra un bloque de 750 g,
inicialmente en reposo. El proyectil atraviesa
el bloque y sale del otro lado con rapidez de
50 m/s. Si la cuerda logra desviarse 53º con
respecto de la vertical, determine ( g=10 m/s2)
• la rapidez del proyectil un instante antes de
la colisión.• la energía disipada.
A) 100 m/s; 200 J
B) 150 m/s; 168 J g
50 cmC) 200 m/s; 186 J
D) 120 m/s; 150 J
E) 200 m/s; 208 J
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Física
49. El bloque liso de masa es lanzado sobre un co-
che superficie lisa tal como se muestra, ¿qué
rapidez presenta el coche en el instante que el
resorte experimenta su deformación máxima?
( mcoche=3 m)
v=0
20 m/s
liso3 m3 m
A) 1 m/s
B) 2 m/sC) 3 m/s
D) 4 m/s
E) 5 m/s
50. En la figura se tiene tres discos circulares de
igual radio sobre una mesa lisa, si luego del
impacto, el disco A queda en reposo, ¿qué ra-
pidez adquieren los discos B y C , respectiva-
mente?
m m
r r
m m
r r
m mC C
B B A A
r r
2 v 32 v 3
mesa
lisa
mesa
lisa
A) v B) 2 v C) v 3
D) v
23 E) 2 3 v
CLAVES
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Física
Gravitación universal
1. Si una persona es llevada a un planeta cuya
masa es 6 veces la masa de la Tierra y su radio
es 3 veces el radio terrestre, determine su peso
en la superficie de dicho planeta. (Considereque el peso de la persona en la superficie de
la Tierra es P).
A) P /2
B) P /3
C) 2/3 P
D) P /5
E) 2/5 P
2. Determine la distancia entre el centro de la
Tierra y la posición en la cual un cuerpo de
masa m se encuentra en equilibrio. Considere
que dicha posición se encuentra sobre la línea
que une la Tierra y la Luna.
M T : masa dela Tierra
M L: masa de la Luna
d : separación entre ellos
A) d M
M
T
L
⋅
B) d M
M
L
T
⋅
C)
d
M
M
T
L
1+
D)
d
M
M
L
T
1+
E)
d
M
M
L
T
1−
3. Determine la rapidez con que orbita el satélite
alrededor del planeta, tal como se muestra.
( g: intensidad del campo gravitatorio en la su-
perficie del planeta)
( R: radio del planeta)
satélite
R
A) gR
B)2
2
gR
C) gR
2
D) 3 gR
E) 2 gR
4. Si S=L2 (el área de la elipse que describe el
planeta es 12 L2) y el planeta al ir de A a B tarda
3 meses, determine el periodo de dicho plane-
ta alrededor de la estrella.
B
A
SS
A) 8 meses
B) 18 meses
C) 10 meses
D) 12 meses
E) 15 meses
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34
Física
5. El área sombreada representa el 10% del área
de la elipse. Si el planeta emplea 9 meses en
ir de M a N pasando por A, determine cuántos
meses emplea en realizar cuatro vueltas alre-
dedor de la estrella. (O: centro de la elipse).
N
M
O A
A) 30 B) 60 C) 80
D) 40 E) 50
6. El gráfico nos muestra dos satélites orbitando
en torno de un planeta, describiendo trayec-
torias circunferenciales. El satélite (1) emplea
un tiempo t en ir de un punto a otro diame-
tralmente opuesto de su trayectoria. ¿Cuántotarda el satélite (2) en barrer las 3/4 partes de
su trayectoria? ( R2=3 R1)
R1
R2
(1)
(2)
A) 3 3 t B) 9
23 t C) 4 3 t
D) 5 3 t E) 10 3 t
7. Dos planetas giran alrededor del Sol con perio-
dos de 2 años y 16 años, respectivamente. Si la
distancia entre el Sol y el planeta más cercano
a él es d , ¿cuál sería la mínima distancia entre
los planetas?
A) 4 d B) 5 d C) 7 d
D) 3 d E) 2 d
8. Un cuerpo es soltado desde una altura de
7 RT respecto de la superficie de un planeta
de radio 2 RT , llegando a dicha superficie con
una rapidez igual al doble de lo que tendría
si hubiese sido soltado en la Tierra desde la
misma altura. Determine la relación entre la
masa de la Tierra y la del planeta ( RT : radio de
la Tierra).
A) 1/9 B) 1/8 C) 3/8
D) 44/81 E) 11/81
9. Con relación al movimiento de un satélite arti-
ficial alrededor de la Tierra, indique verdadero
(V) o falso (F) en las siguientes proposiciones.
I. La energía cinética del satélite es máxima
en el perigeo.
II. La energía potencial gravitatoria del siste-ma es mínima cuando el satélite pasa por
el apogeo.
III. La máxima aceleración del satélite se da en
el apogeo.
A) VVF B) VVV C) FVF
D) VFF E) FFV
10. Se muestra 2 partículas, aisladas de igual masa
m, determine V para que las partículas logren
estar separadas 2 d como máximo.
d v0=0 v
A)Gm
d B)
2Gm
d C)
3Gm
d
D)2Gm
d E)
5Gm
d
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35
Física
Oscilaciones I
11. Un bloque unido a un resorte K =
100
27N/m
realiza un MAS con una amplitud de 15 cm
cuando la posición es igual a la mitad de la
amplitud la rapidez del bloque es de 25 cm/s.
Determine la masa del bloque.
A) 1 kg B) 2 kg C) 3 kg
D) 4 kg E) 5 kg
12. Una partícula realiza un MAS a lo largo del eje
X entre los puntos x=+0,2 m y x=– 0,2 m. En
el tiempo t=0, la partícula está en x=+0,2 m
y su velocidad es nula. Si el periodo de su mo-
vimiento es 1,2 s; ¿en qué tiempo la partícula
alcanzará el punto x=– 0,1 m?
A) 0,1 s B) 0,2 s C) 0,3 s
D) 0,4 s E) 0,5 s
13. Una partícula realiza un movimiento armónico
simple, descrito por la ecuación
y t
= +4 0 5sen( , )π donde todas las cantidades
tiene unidades en el SI. ¿Después de qué
tiempo la partícula realiza 3 oscilaciones?
A) 2π s B) 8π s C) 6π s
D) 10π s E) 4π s
14. Una partícula unida a un resorte de K =20 N/m
experimenta un MAS en un plano horizontal de
acuerdo a la ecuación x t m
= +0 2 10 0, sen( )θ .
Determine el módulo de la fuerza elástica en
el instante que la rapidez de la partícula sea
la mitad de su valor máximo. ( t se expresa en
segundos).
A) 3 N B) 6 N C) 4 3 N
D) 2 3 N E) 3 N
15. Un bloque de 4 kg oscila tal como se muestra.
Si la ecuación de su movimiento es:
x t
m
= +
22 3
sen π
Determine el módulo de la fuerza máxima que
actúa sobre este y la constante K .
liso
A) 1 N; 10 N/m B) 3 N; 20 N/mC) 2 N; 1 N/m
D) 4 N; 2 N/m E) 5 N; 15 N/m
16. En el instante mostrado el dinamómetro regis-tra una lectura de 80 N. Al cortar la cuerda elbloque liso realiza oscilaciones, en donde larapidez máxima es 16 m/s. Determine la ecua-ción de la aceleración. ( K =200 N/m).
K
A) a t
= − +
640 40 30
2
2sen m/s
B) a t
= − +( )320 40 2
sen π m/s
C) a t
= − +
640 404
2cos
πm/s
D) a t
= − ( )640 40 2
cos m/s
E) a t
= − +
( )320 20
2sen π m/s
17. En la figura muestra un bloque en reposo. Apartir de la posición mostrada al bloque se lecomunica una velocidad v i
= +1 5, ( )π m/s yempieza a oscilar; realizando 10 oscilacionesen 4 s. Determine la ecuación de la posicióndel bloque.
K
x=0 x=0
liso
X
A) x t
= +
60 2 54
sen , π π
cm
B) x t
= ( )+30 5sen π π cm
C) x t
= ( )30 5sen π cm
D) x t
= +
60 2 52
sen , π π
cm
E) x t
= +
30 5 3
2sen π
πcm
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36
Física
18. Se muestra la gráfica x
vs. t de un oscilador
armónico. Si la rapidez máxima del oscilador
es π m/s, determine la ecuación de la posición.
X (m)
t(s)0,5
0
– A
+ A
3,5
A 2
2
A) x t m
= +
3
3
3
4
sen π π
B) x t m
= +
36 4
sen π π
C) x t m
= +
63 2
sen π π
D) x t m
= +
32 4
sen π π
E) x t m
= +
63
3
4sen
π π
19. Se muestra un resorte unido a un bloque en
equilibrio. Si este es desplazado lentamente 20
cm hacia la derecha y luego es soltado, calcule
su energía cinética cuando no presenta acele-
ración. ( K =200 N/m).
P.E.
A) 2 J
B) 5 J
C) 3 J
D) 4 J
E) 8 J
20. Se tiene un oscilador armónico cuya amplitud
es A. Determine en qué posiciones la energía
cinética del bloque es igual a la energía
potencial del resorte.
X
A) + A; – A B)+ − A A
2 2; C)
+ − A A
2 2;
D)+ − A A
3 3; E)
+ − A A
3 3;
Oscilaciones II - ondas mecánicas I
21. En la Tierra un péndulo tiene un periodo de
2 s. Cuando se le hace oscilar en la superficie
de otro planeta, el periodo de oscilación es
6 s. ¿Cuál es le módulo de la aceleración de la
gravedad en este planeta?
( g
: aceleración de la gravedad en la Tierra)
A) g /2 B) g /3 C) g /6
D) g /9 E) g
22. Se tienen dos péndulos de longitud 1 y 2, cu-
yos periodos están en relación de 1 a 4. ¿Cuál
es la relación de
1
2
?
A) 1 B) 1/4 C) 5
D) 16 E) 1/16
23. Determine la longitud de un péndulo simple
si al aumentar su longitud en 1 m su periodo
aumenta en 0,4 s. Considere g=π2 m/s2.
A) 2,4 m
B) 3,4 m
C) 3,57 m
D) 4,76 m
E) 5,76 m
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37
Física
24. Dos péndulos se sueltan simultáneamente en
las posiciones mostradas. Indique verdadero
(V) o falso (F) según corresponda.
m
3º
2 m
6º
I. El cuerpo de masa 2 m llega primero la posi-
ción más baja.
II. Como la amplitud angular del segundo pén-
dulo es el doble del primero, entonces, superiodo también es el doble.
III. La rapidez máxima de 2 m es mayor a la ra-
pidez máxima de m.
A) VVV
B) FFF
C) FFV
D) VVF
E) VFV
25. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) para las
siguientes proposiciones.
I. Cuando el sonido se propaga en el aire
(en las mismas condiciones) lo hace con
rapidez constante.
II. En una onda mecánica longitudinal las
partículas del medio oscilan paralelamente
a la dirección de propagación de la OM .
III. La rapidez de propagación de la OM es la
misma de las partículas del medio.
A) VVF
B) VVV
C) FFF
D) VFF
E) FFV
26. Se muestra el perfil de una onda que se propa-
ga hacia la izquierda a lo largo de una cuerda,
de manera que el punto P de la cuerda realiza
durante 1 minuto 15 oscilaciones. Calcule la
rapidez de propagación de la onda.
12 cm
v
P
A) 3 cm/s B) 4 cm/s C) 10 cm/s
D) 6 cm/s E) 2 cm/s
27. Se muestra una onda armónica que se propagahacia la derecha con una rapidez de 5 m/s.
Determine el periodo de las oscilaciones.
X (cm)
Y (cm)
+ A
– A
0 6
A) 2 ms B) 4 ms C) 6 ms
D) 8 ms E) 12 ms
28. Uno de los extremos de una cuerda tensa, de
3 m de longitud, oscila transversalmente con
una frecuencia de 60 Hz. Las ondas genera-
das alcanzan el otro extremo de la cuerda en
0,25 s. Determine la rapidez de propagación y
la longitud de onda.
A) 12 m/s; 0,2 m
B) 6 m/s; 0,1 m
C) 8 m/s; 0,3 m
D) 3 m/s; 0,2 m
E) 12 m/s; 0,3 m
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38
Física
29. Al lado de un observador sentado en la orilla
de un lago pasaron 4 crestas de onda en el
transcurso de 5 s. Si la primera cresta dista
de la tercera 12 m, determine la rapidez de
propagación de la onda y su frecuencia.
A) 1,8 m/s; 0,6 Hz
B) 2,4 m/s; 3,6 Hz
C) 2,4 m/s; 1,8 Hz
D) 3,6 m/s; 0,6 Hz
E) 3,6 m/s; 0,9 Hz
30. En un punto P de la superficie del agua en un
estanque, se dejan caer gotas de agua a razón de
80 gotas por minuto, lo que da lugar a una onda
que se propaga con una velocidad de +0,8 m/s y
una amplitud de 0,3 cm. Determine la distancia
entre dos crestas sucesivas de la onda.
A) 0,3 m
B) 0,6 m
C) 0,7 m
D) 0,8 m
E) 0,5 m
Ondas mecánicas II
31. La función de onda de una onda armónica es
y t x m
= − +
0 02 102
, sen π π π
donde x se expresa en metros y t en segundos.
Determine la velocidad de propagación y la elon-
gación del punto x=2 m en el instante t=3 s.
A) +10 m/s; – 0,02 m
B) +10 m/s; +0,01 m
C) – 10 m/s; +0,02 m
D) +10 m/s; +0,02 m
E) – 5 m/s; +0,01 m
32. Una onda tiene la siguiente función de onda,
en unidades SI
y x t
= − +
0 05 4 20 1
4, sen π
Determine la rapidez de propagación y la fase
inicial.
A) 53
m/s rad; ≠
B) 54
m/s rad; ≠
C) 58
m/s rad; ≠
D) 108
m/s rad; ≠
E) 20 2m/s rad;
≠
33. En una cuerda se generan ondas transversales.
En el gráfico se muestra el perfil de dicha onda
en el instante t=0. Si la masa de la cuerda es
400 g y tiene una longitud de 80 cm, además
el módulo de la tensión en la cuerda es 32 N;
defina la función de onda.
– 4
4
1,5
t=0 vonda
Y (cm)
X (m)
A) y t x
= + +
4 2 4
3 6
1
4sen π cm
B) y t x
= − +
4 2 0 53
1
2sen ,π cm
C) y t x
= − +
4 2 0 753
1
4sen ,π cm
D) y t x
= + +
4 2 0 756
1
4sen ,π cm
E) y t x
= − +
4 2 0 53
1
4sen ,π cm
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39
Física
34. Se muestra el perfil de una onda transversal,
en t=0, a lo largo de una cuerda de 4 m y
0,5 kg. Si la tensión de la cuerda es de 12,5 N;
determine la función de onda para una fre-
cuencia de 2,5 Hz y en unidades SI.
v
0,05
t=0
0,03
– 0,05
Y (m)
X (m)
A) y t x
= − +
0 05 2 143180
, sen π π π
B) y t x
= − +
0 05 4 2 127
180, sen π π π
C) y t x
= − +
0 05 2 127
180, sen π π π
D) y t x
= − +
0 05 52
143
180, sen π
ππ
E) y t x
= − +
0 05 52
53
180, sen π π π
35. Una partícula del medio donde se propaga una
onda transversal realiza 90 oscilaciones en un
minuto y logra alcanzar una rapidez máxima
de 3π /2 m/s. Determine la función de onda,
cuyo perfil se muestra para t=1/9 s.
10
A
– A
5
3
Y (m)
X (m)
A
2
t= s
1
9 v
A) y t x m
= − +
0 2 3 4 1
2, sen π
B) y t x
m
= − +
0 5 2 3
2 4
1
4, sen π
C) y t x m
= − + 0 4 2 3
2 412
, sen π
D) y t x m
= − −
0 2 2 2 1
2, sen π
E) y t x m
= − +
0 4 2 1
2, sen π
36. En la figura se observa el perfil de una onda
que se propaga en una cuerda horizontal.
Determine la veracidad (V) o falsedad (F) de
las siguientes proposiciones.
vonda
P R
Q
I. La rapidez del punto Q es cero.
II. Para el instante mostrado la velocidad del
punto P esta dirigida hacia la derecha.
III. En el instante mostrado la velocidad del
punto R está dirigida hacia arriba.
A) FVF B) VFV C) VVF
D) FFF E) VVV
37. En el gráfico se muestra una diapasón y una
cuerda. Al golpear el diapasón, este vibra
generando una onda, en la cuerda de 100 g.
Sabiendo que la tensión en la cuerda es 50 N,
calcule el tiempo que tarda la onda en llegar al
otro extremo.
5 m
A) 0,9 s B) 0,7 s C) 0,3 s
D) 0,5 s E) 0,1 s
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40
Física
38. Se tiene una cuerda de 4 m y de 0,2 kg. Un
pulso transversal de onda se produce al agitar
un extremo de la cuerda tensa. Si el pulso
hace cuatro viajes de ida y vuelta a lo largo de
la cuerda en 0,8 s; determine el módulo de la
tensión en la cuerda.
A) 20 N B) 25 N C) 30 N
D) 40 N E) 80 N
39. En una cuerda se propaga un pulso de tal
forma que tarda 0,5 s en viajar de A hasta B.
Si la masa del bloque es 900 g, determine la
densidad lineal de la cuerda. ( g=10 m/s2).
(considere h: despreciable)
2,5 m
h
v
B
A
A) 0,18 kg/m
B) 0,36 kg/m
C) 0,24 kg/m
D) 0,12 kg/m
E) 0,48 kg/m
40. Con relación a la rapidez de propagación de
una onda, señale lo correcto.
I. La rapidez de una onda depende del medio
en cual se propaga.
II. Si una cuerda tuviera mayor masa por uni-dad de longitud, la rapidez de la onda sería
menor.
III. Cuanto más tensa se halle una cuerda,
tanto mayor será la rapidez de la onda en la
cuerda.
A) solo I B) solo II C) I, II y III
D) I y II E) II y III
Hidrostática I
41. Un bloque cúbico ejerce una presión, sobre la
superficie horizontal, de 100 Pa. Determine la
masa del bloque. ( g=10 m/s2).
A) 0,5 kg
B) 0,25 kg
g0,5 m
C) 5 kg
D) 2,5 kg
E) 25 kg
42. En la posición A el buzo soporta una presión total
de 2 atm. Si el buzo debe sumergirse hasta una
cueva en la posición B, ¿qué profundidad debe
sumergirse? Considere que la presión total en B
es 4,5 atm. ( g=10 m/s2, 1atm= 105Pa).
A A
aguaagua B B
A) 30 m B) 10 m C) 15 m
D) 20 m E) 25 m
43. En el esquema mostrado la diferencia de pre-
sión entre B y A es 5 kPa. Determine el ángulo θ
considere ( g=10 m/s2).
r =1 m
O
θ
A A
B B
H2OH
2O
A) 16º B) 30º C) 45º
D) 60º E) 74º
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41
Física
44. Determine la presión hidrostática en el punto A
del gráfico mostrado.
( g=10 m/s2; ρ Hg=13,6 g/cm3)
A) 9,6 kPa
B) 18,6 kPa
A A
5 cm
5 cm
H2OH2O
HgHg
C) 21,9 kPa
D) 7,3 kPa
E) 14,6 kPa
45. En un tubo se ha introducido agua. Determine
la altura máxima H de la columna de agua que
se puede tener en equilibrio dentro del tubo.
( g=10 m/s2; Patm
=105 Pa)
H
vacío
H2OH
2O
A) 5 m B) 10 m C) 15 m
D) 20 m E) 18 m
46. En el tubo circular se encuentra los líquidos
( A) y ( B), ambos inmiscibles. Determine la
densidad del líquido ( A), si la densidad del lí-
quido ( B) es de 1000 kg/m3.
A) 550 kg/m3
B) 650 kg/m3
37º53º
r
( B)( B)
( A)( A)
gas
tapa
C) 750 kg/m3
D) 950 kg/m3
E) 700 kg/m3
47. En la figura mostrada, determine la presión
que ejerce el gas. (ρ A =0,5 g /cm3; g=10 m/s2,
Patm=105 Pa).
H2OH2O
50 cm
25 cm
A A
gasgas
A) 100 kPa
B) 105 kPa
C) 205 kPa
D) 90 kPa
E) 120 kPa
48. En la figura se muestra un bloque de 90 kg
colocado sobre una plataforma móvil de
1500 cm2 de área y masa despreciable. Deter-
mine el valor de h si el sistema está en equili-
brio, desprecie todo rozamiento.
h
aguaagua
plataforma
A) 0,6 m
B) 0,4 m
C) 0,7 m
D) 60 m
E) 0,06 m
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42
Física
CLAVES
49. En el recipiente mostrado se tiene agua en
reposo. Indique las proposiciones verdaderas
(V) o falsas (F).
g
A A30º
B
P
AP=50 cm
I. P A > P B
II.La presión hidrostática en P es nula.
III. La presión hidrostática en A es 2,5 kPa.
A) FFV
B) FFF
C) FVV
D) VVV
E) FVF
50. Una compuerta rectangular de dimensiones
OA=50 cm y OB=20 cm se encuentra apoyada
en una articulación ubicada en la arista OA y
parcialmente en contacto con agua. Sabien-
do que el resorte horizontal está comprimido2 cm y que la compuerta está ubicado vertical-
mente, determine h. ( g=10 m/s2).
g
h
K =900 N/m
A
OO
A) 0,35 m B) 0,3 m C) 0,4 m
D) 0,26 m E) 0,1 m
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43
Física
Hidrostática II
1. En el sistema mecánico mostrado, los émbo-
los 1 y 2 son lisos y de masa despreciable. De-
termine el módulo de F
que permita mantener
el equilibrio del sistema. Desprecie la masa de
la barra. ( m=300 kg; A2=20 A1; g=10 m/s2)
(1) (2)
m m
F 3a 2a
A) 150 N
B) 200 N
C) 250 N
D) 300 N
E) 400 N
2. Un bloque homogéneo de 3 kg flota libremen-
te en un líquido con el 25% de su volumen fue-
ra del líquido. ¿Cuál será el módulo de la fuerza
necesaria que se debe aplicar sobre el bloque
para mantenerlo totalmente sumergido?
( g=10 m/s2)
A) 10 N B) 15 N C) 20 N
D) 25 N E) 30 N
3. Un cuerpo pesa 40 N en el aire. Si su peso apa-
rente es 35 N cuando está totalmente sumer-
gido en el agua, ¿cuál es la densidad de dicho
cuerpo? ( g=10 m/s2)
A) 4 g/cm3 B) 5 g/cm3 C) 6 g/cm3
D) 8 g/cm3 E) 2 g/cm3
4. En un gran estanque con agua, un cubo de
20 cm de lado, flota inicialmente como mues-
tra el gráfico I. Luego, sobre el se coloca un
bloque de masa m y queda en equilibrio como
se muestra en el gráfico II. Determine m.
( g=10 m/s2)
(I)
10 cm
10 cm
(II)
5 cm
m
A) 1 kg
B) 2 kg
C) 3 kg
D) 4 kg
E) 5 kg
5. El gráfico muestra dos situaciones en las que
un sistema recipiente-bloque se mantiene en
reposo. Determine h1 / h2.
Considere que mrec=3 mbloq; rbloq=3rlíq
h2
(II)
h1
(I)
A) 9/8 B) 8/7 C) 12/11
D) 13/12 E) 15/14
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44
Física
6. Una esfera pequeña es soltada desde el fondo
de una piscina de 2 m de profundidad. ¿Hasta
qué altura, respecto de la superficie del agua,
logra ascender como máximo? (ragua=2resfera)
A) 1 m B) 2 m C) 3 m
D) 4 m E) 5 m
7. La esfera que se muestra, es homogénea y
presenta un volumen de 0,03 m3 y una densi-
dad de 1600 kg/m3. Si permanece en reposo
sumergida en aceite de densidad 800 kg/m3,
determine el módulo de la fuerza que le ejerce
la pared lisa. ( g=10 m/s2)
37º
r
A) 120 N B) 160 N C) 180 N
D) 200 N E) 240 N
8. El sistema formado por las esferas A y B, de
400 cm3 cada una, permanece en equilibrio. Si
la densidad de A y B es de 200 kg/m3 y 1800 kg/m3,
respectivamente. Determine el módulo de la
tensión en la cuerda que las une. ( g=10 m/s2)
A
B
A) 1,2 N B) 1,8 N C) 2,4 N
D) 3,2 N E) 3,6 N
9. La barra homogénea mostrada, de longitud
6, permanece en reposo. Si la densidad del
líquido es r, ¿cuál es la densidad de la barra?
2
A)5
6ρ B)
6
7ρ C)
7
8ρ
D)8
9ρ E)
9
10ρ
10. Se muestra una barra de sección transversal
constante, constituida de dos materiales A y B.Si la barra permanece en equilibrio, determine
la densidad del líquido. (r A=r; r B=4r)
L
L
( A)
( B)
A) 1,25r
B) 2,25r
C) 3,25r
D) 3,75r
E) 4,25r
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45
Física
Fenómenos térmicos I
11. Dentro de un recipiente cuyo equivalente en
agua es 10 g se tiene m gramos de agua a 10 ºC.
Si se le hace ingresar 20 g de agua a 90 ºC se tie-
ne que el equilibrio térmico es 50 ºC, calcule m.
A) 5 g B) 10 g C) 15 g
D) 20 g E) 25 g
12. En un recipiente cuya capacidad calorífica es
despreciable se tiene 0,22 de agua a 20 ºC. Si
dentro del recipiente se coloca una muestra
de metal de 0,5 kg a 110 ºC, calcule la tempe-ratura de equilibrio.
(C e metal=0,22 cal/g ºC)
A) 27 ºC
B) 35 ºC
C) 50 ºC
D) 85 ºC
E) 90 ºC
13. Dentro de un recipiente de capacidad calorífica
despreciable se tiene 0,2 de agua a 8 ºC. Si se
introduce un metal a 10 ºC, la temperatura de
equilibrio es 25 ºC, calcule la masa del metal.
(C e metal=0,5 cal/g ºC)
A) 50 g B) 400 g C) 150 g
D) 200 g E) 250 g
14. Para beber 0,2 de agua se mezclan dos mues-
tra de agua. Una que contiene 0,05 a 8 ºC y la
otra se encuentra a 20 ºC. Si la mezcla se hace
en un recipiente cuya capacidad calorífica es
despreciable, calcule a que temperatura se en-
cuentra la mezcla, en equilibrio térmico.
A) 14 ºC
B) 10 ºC
C) 13 ºC
D) 15 ºC
E) 17 ºC
15. Dentro de un recipiente de capacidad calorífi-
ca C =80 cal/ºC, se tiene 0,2 de agua a 25 ºC.
Si le absorbe 5,6 kcal, calcule la temperatura
final del sistema.
A) 15 ºC B) 35 ºC C) 20 ºC
D) 5 ºC E) 45 ºC
16. Se tiene 30 g de un metal a 130 ºC el cual se
introduce en un recipiente de capacidad ca-
lorífica despreciable que contiene un líquido
a 10 ºC. Si luego de un determinado intervalo
de tiempo el metal presenta 80 ºC y el líquido
35 ºC, calcule cuanto calor cede el metal hasta
que llega al equilibrio térmico.
(C e metal=0,22 cal/g ºC)
A) 528 cal
B) 492 cal
C) 327 cal
D) 674 cal
E) 828 cal
17. Se tienen dos esferas macizas A y B del mismo
material de radio r y 2 r , respectivamente. Si la
temperatura inicial de la esfera A es – 10 ºC y
de la esfera B es 80 ºC, calcule la temperatura
de equilibrio.
A) 50 ºC B) 55 ºC C) 60 ºC
D) 75 ºC E) 70 ºC
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46
Física
18. Un bloque metálico de 8 kg soldado a un re-
sorte es soltado en la posición que se muestra.
Si cuando pasa por la posición x
= 0 el bloque
presenta una rapidez de 5 m/s y además se
temperatura se incrementó en 0,09 ºC, calcule
su calor específico. (1 J=0,24 cal)
v=0µ
K =800 N/m
x=0
1 m
A) 0,36 cal/g ºCB) 0,80 cal/g ºC
C) 0,56 cal/g ºC
D) 0,26 cal/g ºC
E) 0,10 cal/g ºC
19. Dos sustancias de masas iguales a 1 kg cu-
yos calores específicos son C e=0,1 cal/g ºC y
C e=0,05 cal/g ºC, respectivamente se encuen-
tran a 10 ºC. Si en forma independiente se lesuministra calor a razón de 100 cal por segun-
do. Determine luego de cuánto tiempo la dife-
rencia de sus temperaturas será de 50 ºC.
A) 10 s B) 20 s C) 30 s
D) 40 s E) 50 s
20. Una bala de plomo que se desplaza con una
rapidez de 400 m/s choca contra una pared,
si se considera que solo el 95% de su energía
cinética se disipa al medio ambiente. Halle la
variación de temperatura que experimenta la
bala. (C e=0,03 cal/g ºC)
A) 50 ºC B) 35 ºC C) 32 ºC
D) 40 ºC E) 30 ºC
Fenómenos térmicos II
21. ¿Qué cantidad de calor se requiere para que
una muestra de 60 g de agua a – 10 ºC se lleve
a 40 ºC?
A) 2400 cal
B) 4800 cal
C) 7200 cal
D) 7500 cal
E) 8000 cal
22. Se le suministra calor uniformemente a un
bloque de hielo a – 10 ºC. Luego de 90 s estamuestra presenta una temperatura de 5 ºC,
¿cuánto tiempo duró el cambio de fase?
A) 20 s B) 60 s C) 70 s
D) 80 s E) 90 s
23. La gráfica muestra el comportamiento de la
temperatura de cierta muestra de agua, con-
forme se le suministra calor. Determine la tem-
peratura final de la muestra.
– 20
Q1 20 24O
T f
T (ºC)
Q(Kcal)
A) 10 ºC
B) 14 ºC
C) 16 ºC
D) 18 ºC
E) 20 ºC
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47
Física
24. Una muestra sólida (C e=0,4 cal/g ºC), inicial-
mente a 20 ºC tiene una temperatura de fusión
de 200 ºC. La gráfica muestra como varía su
temperatura conforme se le suministra calor.
Determine qué porcentaje de la muestra se lo-
gra fusionar. ( Lfus=50 cal/g)
0 9 14
20
T (ºC)
Q (kcal)
A) 20 % B) 25 % C) 40 %
D) 50 % E) 80 %
25. Un bloque cúbico metálico de 10 kg, es sa-
cado de un horno y colocado sobre un gran
bloque de hilo a 0 ºC. Si la temperatura inicial
del bloque fue de 24 ºC, determine la arista del
bloque, de modo que éste logre hundirse total-
mente en el hielo.
(Cemetal=0,3 cal/g ºC; ρhielo=0,9 g/cm3)
A) 10 cm
B) 20 cm
C) 30 cm
D) 40 cm
E) 25 cm
26. En un recipiente de capacidad calorífica des-
preciable se tiene 10 g de hielo y 36 g de agua
líquida, ambos se equilibrio térmico. Luego se
inyectan 20 g de vapor de agua a 100 ºC, deter-
mine la cantidad de agua líquida en el equili-
brio térmico.
A) 39 g B) 40 g C) 47 g
D) 50 g E) 56 g
27. En un recipiente de capacidad calorífica des-
preciable, se tiene 80 g de hielo a – 10 ºC. Si se
inyectan 20 g de vapor de agua a 100 ºC, ¿cuál
es la temperatura de equilibrio térmico?
A) 20 ºC
B) 60 ºC
C) 80 ºC
D) 40 ºC
E) 100 ºC
28. En un recipiente de capacidad calorífica de
20 cal/ºC se tiene m1 gramos de agua a 40 ºC.
Si se agregan m2 gramos de vapor de agua a
100 ºC, determine m2, de manera que la com-
posición final de la mezcla es de 20 g de vapor
y 120 g de agua líquida. Desprecie el calor per-
dido al medio ambiente.
A) 14 g B) 22 g C) 24 g
D) 30 g E) 34 g
29. Una muestra de 400 g de hielo a – 10 ºC se
mezclan con 1 de agua líquida. ¿A qué tempe-
ratura se encontraba el agua líquida, si como
máximo se logra fundir el 50% de la muestra
de hielo? Considere que el 20% del calor sumi-
nistrado por el agua líquida se disipa al medioexterior.
A) 12,5 ºC
B) 15 ºC
C) 20 ºC
D) 22,5 ºC
E) 25 ºC
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Física
30. Un muestra de agua de 200 g se encuentra
inicialmente a – 10 ºC en un recipiente metá-
lico. Luego se le mezcla con otra muestra de
agua de 120 g inicialmente a 80 ºC. Si al llegar
al equilibrio térmico se nota que se fusiona el
50% de la primera muestra, determine la ca-
pacidad calorífica del recipiente. La gráfica
muestra el comportamiento de la temperatura
de ambas muestras conforme ganan y pierden
calor, respectivamente. Desprecie las pérdidas
de energía al medio exterior.
80
Q(cal)
T (ºC)
–10
0
A) 20 cal/ºC B) 40 cal/ºC C) 60 cal/ºC
D) 70 cal/ºC E) 80 cal/ºC
Termodinámica
31. Indique cuál de las siguientes alternativas ex-
presa un incremento de temperatura para un
gas ideal.
A) Un proceso de expansión isotérmico.
B) Un proceso de expansión adiabática.
C) Un proceso isométrico donde el gas disipacalor.
D) Un proceso de compresión adiabática.
E) Un proceso de compresión istérmico.
32. A un gas ideal, cuya energía interna es 20 kJ,
se le suministra 100 kJ de manera que al ex-
pandirse desarrolla un trabajo de 60 kJ. ¿Qué
ocurre con sus temperatura absoluta?
A) se mantiene
B) se duplica
C) se triplica
D) se cuadriplica
E) aumenta en 150%
33. Durante un proceso adiabático la energía in-
terna de un gas ideal disminuye en 30 kJ. Luego
el gas se expande isotérmicamente desarro-
llando una cantidad de trabajo que es numé-
ricamente igual al doble del trabajo del primer
proceso. Determine la cantidad de calor en
este segundo proceso.
A) 15 kJ B) 30 kJ C) 50 kJ
D) 60 kJ E) 90 kJ
34. La gráfica presión versus volumen nos mues-
tra 2 procesos termodinámicos 1 y 2 que de-
sarrolla una misma muestra de un gas ideal
entre 2 estados termodinámicos A y B. Indique
verdadero (V) o falso (F) según corresponda.
(1)
(2)
A
B P
V
I. El trabajo desarrollado por el gas durante el
proceso 1 es mayor que durante el proceso 2.
II. La cantidad de calor durante los proceso 1
y 2 son iguales
III. El cambio de energía interna en ambos pro-
cesos es la misma.
A) VVV B) VFV C) FFV
D) FFF E) VFF
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Física
35. En el diagrama presión - volumen se muestra el
proceso seguido por un gas ideal. Determine el
calor suministrado en este proceso.
2 5
A
B
100
P (kPa)
isoterma
V (m3)
A) 55 kJ
B) 105 kJ
C) 210 kJ
D) 245 kJ
E) 0
36. La gráfica presión versus temperatura corres-
ponde a un gas ideal. Si durante el proceso
A – B se le suministró 50 kJ, determine la canti-
dad de calor durante el proceso B –C . El volu-men del gas en A es 4 m3.
T 2T 4T
C P(kPa)
T (K)
10 A B
A) 10 kJ B) 20 kJ C) 30 kJ
D) 40 kJ E) 50 kJ
37. Sabiendo que la presión en A es 100 kPa, de-
termine cuánto trabajo desarrolló el gas ideal
en el proceso A – B.
1 4
V (m3)
T (K)
A
B
A) 200 kJ
B) 300 kJ
C) 400 kJ
D) 450 kJ
E) 500 kJ
38. Un gas ideal desarrolla el ciclo termodinámi-
co que se presenta en el diagrama P –V que
se muestra. Indique verdadero (V) o falso (F)
para las siguientes proposiciones.
P(Pa)
P0 a b
c
V 0
3V 0 V (m3)
isoterma
I. En el proceso a – b aumenta la energía in-
terna.
II. El gas disipa calor en los procesos b –c y
c –a.
III. El proceso c –a no es isotérmico.
A) FFV
B) VFV
C) VVF
D) VVV
E) FVF
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Física
39. Un gas ideal desarrolla un ciclo termodinámi-
co constituido por 3 procesos: isobárico, iso-
métrico e isotérmico. Las cantidades de calor
involucrados en cada proceso son 5Q, 3Q y Q,
respectivamente. Determine la eficiencia del
ciclo.
V 3V
P
V
A) 10%
B) 15%
C) 20%
D) 25%
E) 40%
40. La gráfica temperatura versus volumen nos
muestra el ciclo termodinámico desarrolladopor un gas ideal. ¿Qué alternativa represen-
ta mejor este ciclo en un diagrama presión-
volumen?
T (K)
V (m3)
A
B
C
A)
A B
C
V
P B)
A B
C
P
V
C)
A
B
C
V
P
D) A B
C
P
V
E)
V
P A
B
C
Electrostática I
41. Una pequeña esfera de teknopor eléctrica-
mente neutra está en reposo unida a la cuerda
vertical. Si la acercar el globo que fue frotado
con tela se observa que la cuerda se desvía,
tal como se muestra, indique verdadero (V) o
falso (F) según corresponda.
luego
aislante θ
I. El globo se encuentra electrizado.
II. La esfera de teknopor esta electrizada.
III. La cantidad de carga del globo y de la esfera
son del mismo signo.
IV. La esfera experimenta mayor fuerza eléctri-
ca que el globo.
A) VVFF
B) VFVV
C) VFVF
D) VFFF
E) VVFF
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Física
42. Determine el número de electrones que se
debe extraer a una esfera conductora inicial-
mente neutra para que presente una cantidad
de carga +4×10 – 10 C.
A) 250×108
B) 2,5×108
C) 0,25×108
D) 25×108
E) 0,025×108
43. Determine cuál es la relación de los módulo de
las fuerzas eléctricas en la partícula (1) antes y
después de colocar en P una partícula –Q.
(1)
+Q +3Q P
2 d d
A) 13/7 B) 17/9 C) 29/25
D) 25/21 E) 27/23
44. Dos partículas electrizadas fijas con q1=16×10 –4 C
y q2=4×10 – 4 C se encuentran separadas 9 m.
Calcule a qué distancia de q2 se debe ubicar
otra partícula negativa para que permanezca
en equilibrio. Desprecie efectos gravitatorios.
A) 3 m
B) 4 m
C) 5 mD) 6 m
E) 8 m
45. Se muestran 2 partículas electrizadas con
+4 mC y – 6 mC unidas por un resorte ideal ais-
lante ( K =9 N/cm). Determine la deformación
del resorte.
K +Q – q
Superficie lisa y aislante
10 cm
A) 1 cm B) 1,2 cm C) 1,8 cm
D) 2,4 cm E) 4 cm
46. Si el bloque mostrado se encuentra a punto
de deslizar hacia abajo, calcule la masa del
bloque. (Q=5 mC; g=10 m/s2)
µ=
+Q
53º
+Q
aislante
0,5
0,2
g
30 cm
A) 0,1 kg B) 0,4 kg C) 0,5 kg
D) 0,25 kg E) 0,3 kg
47. El gráfico muestra una varilla de plástico ho-
mogéneo y doblada, la cual tiene adhiere una
esfera electrizada con q1 y de masa desprecia-
ble. Si la varilla es 300 g y de 90 cm de longitud,
calcule q2. Considere que el sistema permane-
ce en equilibrio. ( g=10 m/s2; q1=2×10 – 5 C)
30 cm
q2 q1
A) – 16 mC B) +8 mC C) – 8 mC
D) 16 mC E) – 4 mC
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Física
48. Se muestra cuatro partículas electrizadas, tres
de ellas fijas y la partícula (1) en reposo. Si la
fuerza eléctrica resulta que actúa en la partí-
cula (1) es nula, calcule q. (Q=4 mC; O: centro
de la circunferencia, desprecie efectos gravi-
tatorios)
+Q
+Q
– Q
O
q
(1)
60º60º
A) 1 mC
B) 2 mC
C) 4 mC
D) – 2 mC
E) – 4 mC
49. Se tiene 3 partículas electrizadas fijas tal como
se muestra. Si el módulo de la fuerza eléctrica
resultante sobre la partícula 2 que se encuentra
en el punto de tangencia es 150 N, calcule R.
(Q=4×10 – 5 C; R=2 r )
+4Q
– Q
+Q
(1)
(2)
(3)
R
r
A) 10 cm B) 20 cm C) 30 cm
D) 40 cm E) 50 cm
50. En el sistema mostrado, la esfera central de
200 g y electrizada con Q se encuentra en equi-
librio, calcule la cantidad de carga de la esfera(1). (Q=1 mC; g=10 m/s2; a=0,3 m)
30º 30º
a
a aQQ Q
(1)
A) – 19 mC B) +19 mC C) – 1,9 mC
D) – 3,8 mC E) +3,8 mC
CLAVES
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Física
Electrostática II
1. Se muestra dos partículas electrizadas posi-
tivamente que están fijas. Si el módulo de la
intensidad del campo eléctrico en B es 10 N/C,
calcule el módulo de la intensidad del campoeléctrico en A, en N/C.
A
B
2 d 2 d
3 d
9Q10Q
A) 4 17 B) 21 C) 8 41
D) 8 17 E) 50
2. En los vértices de un triángulo equilátero de
2 m de lado se colocan y fijan tres esferas elec-
trizadas, tal como se muestra. Determine el
módulo de la intensidad del campo eléctrico
en el punto P, en kN/C.
–2 µC
24 µC
4 µC P
A) 90 B) 72 C) 100
D) 120 E) 80
3. El gráfico muestra dos partículas electrizadas.
Si la intensidad de campo eléctrico en el punto
P es horizontal, determine la cantidad de carga
de la partícula (1). (Q2=54 mC).
P
(1)37º37º
(2)
A) +250 mC B) – 125 mC C) +100 mC
D) – 250 mC E) +150 mC
4. A partir del gráfico mostrado, indique la direc-
ción de la intensidad del campo eléctrico re-
sultante en el punto P.
A) ↑ P – Q
– Q– Q
+2Q
B) ←
C) →
D)
E)
5. El gráfico muestra dos partículas electrizadas
fijas. Si la cantidad de carga de la partícula
electrizada positivamente es 6 mC, determine
la intensidad del campo eléctrico en el punto P.
(30; 0) X (cm)
Y
P
60 cm60 cm
A) 106 N/C (– i) B) 104 N/C (+ i) C) 103 N/C (– i)
D) 106 N/C (+ i) E) 104 N/C (– i)
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54
Física
6. El gráfico muestra una partícula electrizada en
reposo, unida a una cuerda aislante. Si la lectu-
ra del dinamómetro es 15 N, determine q.
N
C E =5 K
g
30º30º
60º60º
M ; q
A) – 3 mC
B) +3 mCC) +6 mC
D) – 5 mC
E) – 7 mC
7. El bloque de 2 kg tiene incrustada una partí-
cula electrizada con – 10 mC. Si el resorte está
deformado 20 cm y el bloque se encuentra a
punto de resbalar a la derecha, calcule el mó-
dulo de la intensidad del campo eléctrico ho-
mogéneo, en kN/C.
q
E
µ= 0,4
0,5
53º53º
N
C K =400 K =400
A) 11 B) 8 C) 5
D) 9 E) 7
8. Una pequeña esfera electrizada esta adherida
a una barra homogénea y aislante. Si la barra
de 4 kg permanece en reposo, determine q.
( g=10 m/s2)
N E =5 k
C
q
A) – 6 mC B) 4 mC C) 6 mC
D) 8 mC E) – 4 mC
9. El gráfico muestra un bloque de madera de
20 g y una partícula electrizada con Q=30 mC.
Si el sistema permanece en reposo determine
el módulo de la intensidad de campo eléctrico,de tal forma que no exista tendencia a deslizar.
( g=10 m/s2)
µ= 0,75
0,5
Q
E
37º37º
A) 3 kN/C B) 4 kN/C C) 8 kN/C
D) 5 kN/C E) 7 kN/C
10. Dos bloques de madera se encuentra unidos
mediante un resorte y en estado de reposo.
Si se establece un campo eléctrico homogé-
neo E
= 8000 N
C(+ i), determine el módulo de
la aceleración del bloque (2) cuando el blo-
que (1) esté a punto de deslizar.
( q=2 mC; g=10 m/s2)
µ=0,50,3
2 kg2 kg 2 kg2 kg K
(2) q liso
(1)
A) 1 m/s2 B) 5 m/s2 C) 4 m/s2
D) 2 m/s2 E) 3 m/s2
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55
Física
Electrostática III
11. El gráfico nos muestra las líneas de fuerza que
representan a una campo eléctrico. Indique
verdadero (V) o falso (F) según corresponda.
Desprecie efectos gravitatorios
B
C
A
I. La intensidad de campo eléctrico en A es
mayor que en B.
II. El potencial el eléctrico en B es mayor que
en A.
III. Si una partícula electrizada positiva es solta-
da en A, luego de cierto tiempo pasará nece-
sariamente por B.
A) VVV B) FVV C) FFF
D) VFV E) FFV
12. A una distancia d de una partícula electrizada
positivamente y fija la intensidad de campo
eléctrico es 40 kN/C. ¿Cuál será el potencial
eléctrico a una distancia 2 d ? ( d =20 cm)
A) 1 kV B) 2 kV C) 4 kV
D) 5 kV E) 8 kV
13. En los vértices de un triángulo equilátero de
lado se tienen 3 partículas electrizadas con
la misma cantidad de carga + q. Determine el
potencial eléctrico en aquella posición donde
la intensidad de campo eléctrico es nula.
A) 9 Kq
B)
Kq
C) 3 3
Kq
D) 3 Kq
E) 3
Kq
14. Un conductor electrizado con +6 mC está do-
blado en forma de semi circunferencia de ra-
dio 20 cm. Determine el potencial eléctrico en
el centro O.
O
r
A) 120 kV B) 150 kV C) 180 kV
D) 270 kV E) 360 kV
15. Si se sabe que la intensidad de campo eléctri-
co en P es horizontal, determine el potencial
eléctrico en dicho punto.
+5 µC
96 cm
16º
148º P
Q
A) 60 kV B) 90 kV C) 120 kV
D) 180 kV E) 360 kV
16. En los vértices de un triángulo equilátero de
lado se ubican 3 partículas electrizadas con
+ q, – 2 q y +3 q. Determine la energía potencial
eléctrica del sistema.
A)+6 2 kq
B)
+3 2 kq
C)
−2 2 kq
D)−8 2 kq
E)
−5 2 kq
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56
Física
17. El sistema que se muestra esta formado por 4
partículas electrizadas ubicadas en los vértices
de un cuadrado de lado . Si consideramos
que las partículas se encontraban inicialmente
muy distanciadas entre sí, determine cuánto
trabajo se tuvo que desarrollar para formareste sistema.
+q +q
– q – q
A)+ kq2
B)+
−( ) kq2
2 1
C)− kq2
2
D)+3 2 kq
E) 0
18. Una partícula electrizada con +3 mC es soltada
en A. ¿Qué energía cinética presentará cuando
se encuentre a 30 cm de la partícula fija? Des-
precie efectos gravitatorios. (Q=+2 mC).
10 cm
Q A
A) 540 J
B) 420 J
C) 360 J
D) 240 J
E) 180 J
19. El bloque A es lanzado con 10 m/s mientras
que B se encuentra inicialmente en reposo. De
termine la separación entre los bloques en el
instante en que presentan la misma velocidad.
Ambos bloques llevan incrustados partículas
electrizadas de masa despreciable. Desprecietodo rozamiento.
q M M A B= + = =
−10
2 314 C kg;
10 m/s
50 cm
q q
A A B B
A) 10 cm B) 15 cm C) 20 cm
D) 37,5 cm E) 40 cm
20. Una partícula electrizada con cantidad de car-
ga – q orbita describiendo una circunferencia
alrededor de otra partícula electrizada con +Q,
que se encuentra fija. Determine la energía de
este sistema. Desprecie efectos gravitatorios.
+Q – q
r
A) + KQq / r
B) – KQq / r
C) − KQq
r 2
D) + KQq
r 2
E)3
2
KQq
r
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57
Física
Electrostática IV
21. Una partícula electrizada q es traslada lenta-
mente desde A hasta B. Determine la cantidad
de trabajo desarrollado por el agente externo.
Desprecie efectos gravitatorios. ( q=7×10 – 7 C;
Q=3 mC).
A
Q B
0,3 m0,3 m
0,7 m0,7 m
A) +36 J B) – 18 J C) +24 J
D) – 36 J E) +48 J
22. La gráfica adjunta muestra el comportamiento
del potencial eléctrico (V) versus la posición
( x
) de una esfera fija cuya cantidad de carga
eléctrica es Q. Si una partícula electrizada con
cantidad de carga q es trasladada desde la
posición (0; 0) m hasta (5; 0) m, determine la
cantidad de trabajo desarrollado por el campo
eléctrico. ( q=20 mC).
– 4 2
120
X (cm)
V (kV)
A) – 1 J B) +1 J C) +2 J
D) – 3 J E) – 2 J
23. El gráfico muestra dos esferas electrizadas (1)
y (2) cuyas cantidades de carga son +2 mC y
+3 mC, respectivamente. Una partícula elec-
trizada q es trasladada desde un lugar muy
lejano hasta el punto P. ¿Cuánto es la cantidad
de trabajo desarrollado por el campo eléctrico
sobre q? ( q=– 2 mC)
A) +360 J
37º
37º
0,8 m P
(2)
(1)
B) – 90 J
C) +180 J
D) +90 J
E) – 180 J
24.El gráfico muestra una esfera pequeña, electri-zada con cantidad de carga Q y una partícula
que describe la trayectoria mostrada. Deter-
mine la veracidad (V) o falsedad (F) de las si-
guientes proposiciones. ( q=– 5 mC).
B
A
q
C
3 r
r
Q
6 kV
I. Si la partícula es traslada de A hasta B, la
cantidad de trabajo del campo eléctrico es
cero.
II. Si la partícula es trasladada lentamente de
A hasta C , la cantidad de trabajo del agenteexterno es +0,06 J.
III. Si la partícula es trasladada de A hasta C a
lo largo de una trayectoria diferente de la
que se muestra en el gráfico, la cantidad de
trabajo del agente externo es +0,06 J.
A) FVV B) VFF C) VFV
D) FFF E) VVV
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58
Física
25. Una partícula electrizada q es lanzada desde la
posición mostrada con 0 3 10, m/s. Si la partícu-
la desliza sobre una superficie horizontal y ais-
lante, determine el máximo alejamiento de la
partícula q, respecto de la esfera electrizada Q.
(Q=+8×10– 5 C; q=– 2 mC; M =800 g; g=10 m/s2)
v0
Q
q
0,8 m0,8 m
liso
A) 2 m B) 1,5 m C) 1,2 m
D) 0,9 m E) 1 m
26. En una determinada región del espacio se es-
tablece un campo eléctrico homogéneo, tal
como se muestra en el gráfico. Determine la
veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes
proposiciones. ( BC =1 m)
E =25 kV
A B
P
M
C
37º37º
I. La diferencia de potencial entre los puntos
B y C es 24 kV.
II. Los puntos P y C tienen el mismo potencial
eléctrico.
III. Si el potencial eléctrico en el punto B es
20 kV, entonces, el potencial eléctrico en el
punto M es 5 kV.
A) FFV B) VVF C) FVV
D) VFV E) VVV
27. Una partícula electrizada es traslada en una
región donde se ha establecido un campo
eléctrico homogéneo. Determine la cantidad
de trabajo realizado por el campo eléctrico al
trasladar la partícula de A hasta B. ( q=– 5 mC).
A
B
E 100 V 900 V
2233
A) +10 J B) – 5 J C) – 10 J
D) +5 J E) +8 J
28. Un bloque de madera, de 210 g de masa, tie-
ne incrustado una partícula de masa despre-
ciable. El sistema inicialmente permanece en
reposo y el dinamómetro registra una lectura
de 24 N. Si el hilo se rompe, ¿cuál es la rapidez
del bloque cuando el resorte no presenta de-
formación longitudinal? ( q=3 mC; K =12 N/m)
K
q
liso
E =6 kV/m
A) 3 m/s
B) 6 m/s
C) 10 m/s
D) 2 m/s
E) 1 m/s
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59
Física
29. Una partícula electrizada es lanzada en una re-
gión donde se ha establecido un campo eléc-
trico homogéneo. Si la rapidez de lanzamiento
es 20 m/s, determine la altura máxima que lo-
gra ascender la partícula. ( q=4 mC; M =500 g;
g=10 m/s2).
V
m E =5 k
g g g g
v0
53º53º
g g g
A) 2,56 m
B) 3,84 m
C) 1,28 m
D) 2,18 m
E) 5,12 m
30. Una partícula electrizada de 400 g de masa, es
soltada en la posición mostrada. Determine la
veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes
proposiciones. ( q=+1 mC; g=10 m/s2).
V
m E =3 k
g
20 m20 m
I. La esfera tarda 2 s en llegar al piso.
II. La esfera recorre 25 m cuando llega al piso.
III. Cuando la esfera llega al piso su rapidez es
20 m/s.
A) VVF
B) VVV
C) FVF
D) FFV
E) VFV
Electrodinámica I
31. A través de la sección transversal de un alam-
bre conductor pasan 5×1017 electrones en 4 s.
Determine la intensidad de la corriente en el
alambre.
A) 2 mA
B) 4 mA
C) 12 mA
D) 16 mA
E) 20 mA
32. La corriente a través de un conductor varía con
el tiempo de acuerdo a la siguiente gráfica.
Determine qué cantidad de carga pasa entre
(1; 4) s.
2
8
I (mA)
0
t (s)
A) 6 mC
B) 12 mC
C) 16 mC
D) 22 mC
E) 26 mC
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60
Física
33. Un alambre conductor presenta una resistivi-
dad eléctrica ρ, longitud y área de sección
transversal A, siendo su resistencia eléctrica
R. Otro alambre, también conductor, presenta
una resistividad eléctrica 4ρ, longitud 3 y área
de sección transversal 2 A. Determine su resis-tencia eléctrica.
A) R
B) 2 R
C) 3 R
D) 6 R
E) 12 R
34. Un alambre conductor sólido y de forma cilín-drica presenta resistencia R. Si se le funde y
con el 90% del material se fabrica otro alambre
pero 40% menos largo, ¿qué ocurre con la re-
sistencia eléctrica?
A) disminuye en 40%
B) aumenta en 40%
C) aumenta en 60%
D) disminuye en 60%
E) disminuye en 20%
35. La gráfica voltaje versus corriente (V - I ) co-
rresponde a un experimento acerca de la Ley
de ohm. Determine la resistencia eléctrica.
V V +6
I +3
I
I (mA)
0
V (V)
A) 1 kΩ B) 2 kΩ C) 2,5 kΩ
D) 4 kΩ E) 5 kΩ
36. Una fuente de 12 V presenta una resistencia
eléctrica interna r . Cuando esta fuente es co-
nectada a un resistor de 5 Ω, la corriente que
entrega es la mitad de la corriente cuando se
conecta a un resistor de 2 Ω. Determine r .
A) 0,5 Ω
B) 1 Ω
C) 1,5 Ω
D) 2 Ω
E) 4 Ω
37. En un experimento con un resistor variable
conectado a una fuente se obtuvo la siguiente
gráfica. Determine el voltaje de la fuente.
I (mA)
0 4 12
RV
(kΩ)
RV
I
I
ξ
( I – 2)
A) 24 V B) 20 V C) 18 V
D) 15 V E) 12 V
38. En el gráfico se muestra parte de un circuito
más complejo. Determine R.
R
5 Ω
70 V
50 V
6 A
8 A
A) 25 Ω B) 20 Ω C) 15 Ω
D) 10 Ω E) 5 Ω
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Física
39. En el circuito eléctrico mostrado, determine i.
6 Ω 3 Ω
9 Ω
18 V
i
A) 3 A
B) 6 A
C) 9 A
D) 12 A
E) 15 A
40. En el circuito mostrado las resistencias están
expresadas en kΩ. Determine i.
4
5
3
i
60 V
A) 12 mA
B) 15 mA
C) 20 mA
D) 35 mA
E) 27 mA
Electrodinámica II
41. Si n resistores idénticos de 10 kΩ cada uno
están conectados en serie. Luego, se cambia la
conexión de todos ellos a paralelo de manera
que la resistencia equivalente varia en 48 kΩ.
Determine n.
A) 4 B) 5 C) 8
D) 10 E) 12
42. Si entre a y b, la resistencia equivalente es de
3 Ω, determine R.
b
a
18Ω
9Ω R
A) 12 ΩB) 9 Ω
C) 6 Ω
D) 3 Ω
E) 2 Ω
43. En el circuito eléctrico mostrado se pide de-
terminar la resistencia equivalente entre a y b.
( R=10 kΩ)
b
R R
R R R
R R Ra
A) 25 kΩ
B) 40 kΩ
C) 50 kΩ
D) 20 kΩ
E) 15 kΩ
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Física
44. En el siguiente sistema de resistores, determine
la resistencia equivalente entre a y b.
a
b
R R
R
R
A) 4 R B) 5 R /2 C) 2 R
D) R /4 E) 4 R /3
45. En el siguiente sistema de resistores, determi-
ne la resistencia equivalente entre x – y.
x
y
2 Ω4 Ω
6 Ω
3 Ω12 Ω
A) 4,2 Ω
B) 4,8 Ω
C) 5,33 Ω
D) 5,67 Ω
E) 6 Ω
46. Dos pilas ideales son conectadas en serie y el
sistema luego a un resistor de 4 kΩ de mane-
ra que la intensidad de la corriente es 3 mA.
Si a una de las pilas se le conecta luego con
polaridad invertida, la corriente en el circuito
disminuye en 50%, determine el mayor voltaje
de una de las pilas.
A) 3 V B) 4 V C) 6 V
D) 8 V E) 9 V
47. Se muestra parte de un circuito más complejo,
determine I .
2 R 6 R
R
4 R
I i
[ i+4]
A) 8 A B) 12 A C) 15 A
D) 18 A E) 24 A
48. En el circuito eléctrico mostrado qué ocurre
con la corriente I al cerrar el interruptor S.
R
R
R S
I
ξ
A) Aumenta en 100%
B) Aumenta en 50%
C) Permanece igual
D) Disminuye en 25%
E) Disminuye en 50%
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Física
49. En el circuito eléctrico mostrado, determine la
corriente i.
3 Ω
2 Ω
12 V 8 Ω 8 Ω
i
A) 6 A B) 5 A C) 3 A
D) 2 A E) 1 A
50. En el circuito mostrado RV es una resistencia
variable. La gráfica muestra el comportamiento
de la corriente que entrega la fuente al hacer
variar RV . Determine R.
R
2 R
RV 36 V
I (mA)
I
( I –2)
RV (kΩ)
A) 2 kΩ B) 3 kΩ C) 4 kΩ
D) 6 kΩ E) 12 kΩ
CLAVES
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Física
Electrodinámica III
1. En el circuito mostrado, determine cuánto re-
gistran los instrumentos ideales. ( R= 20 Ω)
R
R
3 R
2 R
60 V
A
V
A) 1,5 A; 40 V
B) 2 A; 20 V C) 2,5 A; 30 V
D) 3 A; 30 V
E) 3 A; 20 V
2. Considerando que los instrumentos son idea-
les, determine la lectura del voltímetro.
10 Ω
2 Ω
5 Ω7 Ω
35 V 15 V
V
A
A) 50 V B) 35 V C) 25 V
D) 20 V E) 15 V
3. Si al cerrar el interruptor S, la lectura del
amperímetro ideal, no cambia; determine R’.
R
R'
R'
3 V
V
A S
A) R
2
B) R
C) 2 R
R D)
3
2
E) 4 R
4. Se muestra parte de un circuito más complejo.
Si el amperímetro ideal registra 5 A, ¿cuánto
registra el voltímetro ideal?
I
4 Ω
2 Ω
6 Ω3 Ω
V
A
A) 10 V B) 15 V C) 20 V
D) 24 V E) 30 V
5. En el circuito eléctrico mostrado, determine la
lectura del amperímetro ideal.
6 Ω
4 Ω6 Ω
9 Ω
10 V
30 V
15 V
A
A) 1 A B) 1,5 A C) 2,5 A
D) 4 A E) 5 A
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Física
6. En el circuito eléctrico que se muestra deter-
mine la diferencia de potencial entre a y b.
a b
4 Ω
8 Ω3 Ω
9 Ω
4 Ω
10 V
42 V 30 V
A) 32 V B) 26 V C) 18 V
D) – 16 V E) – 8 V
7. En el circuito eléctrico que se muestra, deter-
mine la eficiencia de la fuente real. r R=
2
4 R
3 R
3 R R
R
2 R
ξ; r
A) 92 % B) 84 % C) 80 %
D) 75 % E) 60 %
8. Un horno eléctrico disipa una potencia eléctri-
ca de 6 kW y tiene una eficiencia del 75 %. De-
termine cuánto cuesta mantenerlo operando
por 4 h continuas. La tarifa de energía eléctricaes S/.0,50 cada kW-h.
A) S/.4,00 B) S/.8,00 C) S/.16,00
D) S/.32,00 E) S/.12,00
9. Dos focos idénticos, cuyas especificaciones téc-
nicas son 100 V - 40 W, están conectados como
se muestra en el gráfico. Determine la potencia
eléctrica que entrega este sistema de focos.
100 V
A) 20 W B) 40 W C) 80 W
D) 50 W E) 10 W
10. Se muestra un arreglo de 6 bombillas idénticas.
Si cada una de ellas, en forma independiente,
puede entregar como máximo una potencia
eléctrica de 150 W, ¿cuánto podrá entregar
como máximo este sistema?
A) 300 W B) 275 W C) 225 W D) 750 W E) 900 W
Electromagnetismo I
11. En el gráfico se muestra un conductor de gran
longitud. Si en A el módulo de la inducción mag-
nética es 8 mT; cuánto será este módulo en B.
53º
A
B
I
2a
5a
A) 7,2 mT B) 6,4 mT C) 5 mT
D) 4 mT E) 3,2 mT
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66
Física
12. El gráfico nos muestra a un conductor de gran
longitud doblado. Determine el módulo de la
inducción magnética en P.
I
X
Y
Z
P(0; a; 0)
A) 0 B)µ
π
0
2
I 2
a C)
µ
π
0
2
I
a
D) µ
π
0
4 I a
E) µ
π
0
42 I
a
13. Se muestran las secciones transversales de
2 conductores de gran longitud, así como la
orientación de una pequeña aguja magnética
ubicada en P. Determine I 1 / I 2.
P
I 2
I 1
37º
A) 1 B) 3/4 C) 9/16
D) 16/9 E) 4/3
14. En el gráfico se muestra a 2 conductores de
gran longitud. Determine el módulo de la in-
ducción magnética en A.
A50 cm
20 cm
3,6 A
1 A
A) 1,3 mT B) 1,2 mT C) 2,6 mT
D) 2,5 mT E) 1,7 mT
15. Se muestra la sección transversal de 2 conduc-
tores de gran longitud y el comportamiento de
la inducción a lo largo del eje X dentro del ran-go donde se encuentra ubicado los conduc-
tores. Determine el módulo de la inducción
magnética en x=2a.
2 I
I
6
0 a
2
x x – X
B(µT)
3a3a
A) 10 mT
B) 8 mT
C) 7,5 mT
D) 5 mT
E) 2,5 mT
16. Se muestra a 3 conductores paralelos de gran
longitud. Si en P el módulo de la inducción
magnética es 21 mT, ¿cuál será este módulo en q?
3 I
a
3a2aa
q
P
2 I
5 I
A) 13 mT B) 6,5 mT C) 7 mT
D) 3,5 mT E) 6 mT
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Física
17. Determine el módulo de la inducción magnéti-
ca en O considerando que el conductor es de
gran longitud.
I
r
r
O
A)µ
π0
81
1 I
r +
B)
µ0
4
I
r C)
µ0
8
I
r
D)µ0
16
I
r E)
µπ
0
41
1 I
r +
18. Se muestra a un conductor de gran longitud.
Determine el módulo de la inducción magné-
tica en O.
I
r O
A)µ
π
0
2
I
r B)
µ
ππ
0
2 1
I
r ( )+ C)
µ0
4
I
r
D)µ
ππ
0
4 2
I
r ( )+ E)
µ
ππ
0
4 2
I
r ( )−
19. Los conductores que se muestran son de gran lon-
gitud. Determine el módulo de la inducción mag-
nética en el origen del sistema de coordenadas.
9 A
6 A
O
Z (cm)
Y (cm)
X (cm)
15
30
A) 3 mT B) 4 mT C) 5 mT
D) 7 mT E) 10 mT
20. Determine el módulo de la inducción magnéti-
ca en el centro de la cara abcd . Considere que
el conductor es de gran longitud.
a
I b
c
d
cubo de
arista “”
A)µ
π
0
21 2
I
+
B)µ
π
0
42
I
C)µ
π
0
22 2
I
+
D)µ
π
0
42 2
I
+( )
E)µ
π
0
2
1 2 I
+( )
Electromagnetismo II
21. En el gráfico se muestra una partícula electriza-
da negativamente moviéndose en una región
donde se ha establecido un campo magnético
homogéneo. Determine el módulo y dirección
de la fuerza magnética que experimenta en el
instante mostrado. ( q=– 10 mC).
30º
20 m/s
B=0,4 T
A) 80 mN B) 80 mN C) 40 mN
D) 40 mN E) 40 mN
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Física
22. Para el instante mostrado, indique cuál es la
dirección de la fuerza magnética sobre la
partícula electrizada positivamente.
I
v
X
Y
Z
A) + B) + C) ( + )
D) – E) + k
23. Con qué rapidez se debe lanzar una partícula
de 7 mg y electrizada con +100 mC para que se
desplace paralelamente a los 2 conductores de
gran longitud tal como se muestra. ( g=10 m/s2).
v
4 A
g
20 cm20 cm
60 cm60 cm
1 A
A) 500 m/s B) 400 m/s C) 200 m/s
D) 100 m/s E) 50 m/s
24. Se muestra el instante en que una partícula elec-
trizada positivamente ingresa a una región donde
se ha establecido un campo magnético homo-
géneo. Indique verdadero (V) o falso (F) segúncorresponda. Desprecie efectos gravitatorios.
v
• La partícula desarrolla un MCU.
• La partícula conserva su energía cinética.
• El tiempo de permanencia, dentro del cam-
po magnético será mayor cuando mayor
sea v.
A) VVF
B) VVV
C) FVF
D) VFF
E) FFF
25. Una partícula de masa 2 m y electrizada con
+4 q se mueve con rapidez v en una región
donde se ha establecido un campo magnético
homogéneo y desarrolla un MCU de radio R.
¿Cuál será el radio de la trayectoria para otra
partícula de masa m, electrizada con – q y que
se mueve con rapidez 2 v?
A) R /2
B) R
C) 2 R
D) 4 R
E) R /4
26. En el gráfico se muestra la trayectoria segui-
da por una partícula de 10 mg en una región
donde se ha establecido un campo magnético
homogéneo. Determine θ. Desprecie efectos
gravitatorios. ( q=+20 mC).
θ
80 m/s
12 cm
q B=2 T
A) 16º B) 37º C) 8º
D) 30º E) 53º
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69
Física
27. En el gráfico se muestra una barra conductora
homogénea de 2 kg que transporta corriente.
Determine el módulo de la tensión en la cuer-
da aislante. ( g=10 m/s2).
37º
1, 2 m
B=2T
I =5A
A) 6 N B) 10 N C) 12 N
D) 14 N E) 20 N
28. Se muestra 3 conductores de gran longitud
que transportan corriente. Determine la fuerza
magnética (por unidad de longitud) resultante
sobre el conductor 3.
(3)
(2)(1)
2,5 A
2 A
0,9 A
30 cm30 cm
40 cm40 cm
A) 2
µN
m B) 1 6,
µN
m C) 1 2,
µN
m
D) 1µN
m E) 0 8,
µN
m
29. Un campo magnético homogéneo de 2 T está
orientado en la dirección + Z y la corriente que
circula por el conductor es de 10 A. Determine
el módulo de la fuerza magnética sobre el
conductor. El lado del cubo mide 20 cm.
I
X
Y
Z
A) 4 N B) 4 2 C) 4 3 N
D) 2 2 N E) 2 N
30. En el gráfico se muestra a un conductor de gran
longitud y una espira conductora cuadrada de
40 cm de lado. Determine el módulo de lafuerza magnética resultante sobre la espira.
A) 1,2 mN
20 cm
2 A
6 A
B) 1,6 mN
C) 2 mN
D) 2,8 mN
E) 3,2 mN
Electromagnetismo III
31. De acuerdo al gráfico, determine el flujo mag-
nético entrante sobre el sólido mostrado.
20
1015
16
Z (cm)
Y (cm)
X (cm)
B=[0; 0; –5]T
A) – 0,1 Wb B) – 0,15 Wb C) – 0,2 Wb
D) – 0,16 Wb E) – 0,12 Wb
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70
Física
32. Una espira rectangular se encuentra sobre el
plano x – y. Determine el flujo magnético sa-
liente a través de ella.
Z (cm)
Y (cm)
X (cm)
B=[1; 2; 2,5]T
P[20; 30]
A) 0,25 Wb
B) 0,20 Wb
C) 0,15 WbD) 0,30 Wb
E) 0,50 Wb
33. A través de una bobina de 40 espiras el flujo
magnético varía con el tiempo según
F m=(10 t+4) Wb
t: se expresa en segundos
Determine la fem inducida en el instante t=3 s.
A) 100 V B) 200 V C) 300 V D) 400 V E) 600 V
34. A través de un enrollado de 1000 espiras con-
ductoras, el módulo del campo magnético va-
ría con el tiempo según
B=20 t2 mT
t: se expresa en segundos
Determine la fem inducida media para el
intervalo (2; 4) s.
A=200 cm2 B
60º60º
A) 4,8 V B) 3,6 V C) 2,4 V
D) 1,2 V E) 0,6 V
35. La gráfica muestra como varía el flujo magné-
tico a través de una espira conductora. Indique
verdadero (V) o falso (F) según corresponda.
5
–20
30
8 120
t(s)
Φm(W b)
• En el instante t=2 s la fem inducida es ma-
yor que en t=10 s.
• En t=6 s la fem inducida es máxima.
• Entre (2; 8) s la fem inducida media es 5 V.
A) VVV B) VFV C) FFV
D) VFF E) FVV
36. La gráfica muestra como cambia la fem indu-
cida a través de una espira conductora confor-
me transcurre el tiempo. Sabiendo que el flujo
magnético inicial (en t=0) es 40 Wb. Determi-
ne el flujo magnético en t=4 s.
2
50
0
t(s)
ξind
(v)
A) 50 Wb
B) 90 Wb
C) 110 Wb
D) 150 Wb
E) 190 W
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71
Física
37. Sobre un plano horizontal y apoyado en rieles
conductores se desplaza una barra conductora
de 40 cm de longitud con velocidad constante.
Determine el módulo de F
para tal situación.
Desprecie todo rozamiento.
B=2T
F 2 Ω
0,1 m/s
A) 32 mN B) 64 mN C) 128 mN
D) 256 mN E) 384 mN
38. Una espira conductora circular de 15 cm de ra-
dio se traslada con rapidez constante. Determi-
ne la máxima fem que se induce en la espira.
B=0,2 T
R
4 m/s
A) 0,24 V B) 0,2 V C) 0,16 V
D) 0,12 V E) 0,08 V
39. A través de la espira conductora, el flujo mag-
nético varía según la gráfica. Indique cuántas
proposiciones son correctas.
Φm(W b)
7
3
45º
0
B
t(s)
• En t=2 s la corriente inducida tiene sentido
horario.
• En t=5 s la corriente inducida tiene sentido
antihorario.
• En t=12 s la corriente inducida tiene sentido
horario.
• En t=12 s la corriente inducida es mayor
que en t=6 s.
A) 0 B) 1 C) 2D) 3 E) 4
40. Una espira conductora es lanzada contra un
conductor fijo de gran longitud. Indique verda-
dero (V) o falso (F) según corresponda. Des-
precie efectos gravitatorios.
I
I. La corriente que se induce en la espira es
de sentido antihorario.
II. La espira desacera.
III. La corriente inducida aumenta conforme la
espira se acerca al conductor.
A) VFV B) FVF C) VVF
D) FFF E) VVV
CLAVES
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Física
Óptica geométrica I
1. Dos superficies planas altamente reflectantes
forman entre sí 50º. Un rayo de luz incide en
uno de los planos y se refleja como se muestra
en la gráfica. Determine x.
50º
x
A) 50º B) 80º C) 90º
D) 100º E) 40º
2. Un objeto puntual se encuentra entre 2 espejos
planos paralelos. ¿Qué distancia hay entre la
segunda y tercera imagen que se forman en
los espejos A y B respectivamente?
a
2a
A
B
A) 16a B) 15a C) 12a
D) 22a E) 26a
3. Se muestra un espejo plano que rota con rapi-
dez angular constante deπ
4rad/s. ¿A partir del
instante mostrado, qué tiempo transcurre para
que el rayo de luz pueda iluminar el punto P?
45º
P
0fuente
de poder
A) 2 s B) 1 s C) 0,75 s
D) 0,5 s E) 0,25 s
4. ¿Cuál es la altura necesaria del espejo plano para
que la persona pueda ver la imagen del objeto?
a 2a
espejo
objeto
3 h
A) 3 h B)13
5h C)
11
5h
D)9
4h E)
7
2h
5. En un espejo esférico se forma una imagen
cuyo aumento lineal es +0,25. Indique verda-
dero (V) o falso (F) según corresponda.
• La imagen es virtual e invertida.
• La imagen es más pequeña que el objeto y
el espejo es cóncavo. • El objeto se encuentra a una distancia del
espejo que es equivalente al triple de su
distancia focal.
A) VFF
B) FFV
C) VVV
D) FFF
E) FVV
6. Un objeto se ubica frente a un espejo esféricoconvexo a una distancia que es igual a su dis-
tancia focal. Determine el aumento lineal de la
imagen que se forma.
A) +1
B) +0,5
C) – 0,5
D) – 1
E) no se forma imagen
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73
Física
7. Un objeto de altura h se ubica a 80 cm de un
espejo esférico de manera que su imagen vir-
tual es de altura h /5. Determine el radio de cur-
vatura del espejo.
A) 10 cmB) 20 cm
C) 25 cm
D) 30 cm
E) 40 cm
8. Un objeto se encuentra muy alejado de un
espejo convexo de manera que su imagen es
puntual y se ubica a 10 cm del espejo. ¿Qué
distancia habrá entre el objeto y su imagen, si
el objeto se ubica a 40 cm del espejo?
A) 8 cm B) 16 cm C) 32 cm
D) 44 cm E) 48 cm
9. Un objeto se encuentra frente a un espejo es-
férico de manera que su imagen presenta un
aumento lineal +0,2. Luego, el objeto es aleja-
do 80 cm del espejo y la imagen se reduce a la
mitad con respecto a su tamaño inicial. Deter-
mine la distancia focal del espejo.
A) – 32 cm B) – 16 cm C) – 20 cm
D) +20 cm E) +32 cm
10. El gráfico nos muestra la incidencia y reflexión
de 2 rayos de luz en un espejo esférico. Si a
40 cm de dicho espejo se ubica un objeto de
6 cm de altura, ¿qué altura tendrá su imagen?
20 cm20 cm
A) 6 cm
B) 4 cm
C) 3 cm
D) 2 cm
E) 1,5 cm
Óptica geométrica II
11. Indique qué alternativa es correcta con rela-
ción a los espejos.
A) Si la imagen es real, de mayor tamaño, e in-
vertida, se trata de un espejo convexo.
B) Si la imagen es virtual de menor tamaño se
trata de un espejo convexo.
C) Se puede obtener una imagen real derecha
y de mayor tamaño en un espejo esférico.
D) Si la imagen es de igual tamaño se trata de
un espejo cóncavo necesariamente.
E) Si la imagen es de menor tamaño se trata
de un espejo convexo necesariamente.
12. En un espejo esférico se obtiene una imagen
derecha, a 10 cm, del vértice del espejo y, su
altura es la tercera parte de la del objeto. De-termine la altura de la imagen de otro objeto
de 40 cm de altura, ubicado a 60 cm del espejo.
A) 8 cm B) 10 cm C) 4 cm
D) 20 cm E) 40 cm
13. Un espejo cóncavo tiene un radio de curvatura
de 80 cm. Utilizando este espejo se desea pro-
yectar sobre un muro la imagen de una vela
pequeña encendida, de manera que esta re-
sulte ampliada 20 veces. ¿A qué distancia del
muro se debe colocar el espejo?
A) 7,6 m
B) 7,8 m
C) 8 m
D) 8,2 m
E) 8,4 m
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Física
14. Un lapicero se sitúa frente a un espejo esféri-
co de modo que su imagen virtual tiene triple
altura respecto del objeto. Halle la distancia fo-
cal del espejo, sabiendo que la distancia entre
el lapicero y su imagen es 40 cm.
A) 10 cm
B) 12 cm
C) 15 cm
D) 20 cm
E) 24 cm
15. Un objeto está situado a 40 cm de un espejo
cóncavo, produciéndose cierta imagen. Al acer-
car 10 cm el objeto hacia el espejo, no se forma
imagen. Considerando que el objeto tiene una
altura de 18 cm, determine la altura de la ima-
gen inicial.
A) 72 cm
B) 54 cm
C) 36 cm
D) 27 cm
E) 18 cm
16. ¿Qué tiempo demora la luz en atravesar la
lámina de vidrio de 6 cm de espesor y la co-
lumna de agua de 18 cm? Los índices de re-
fracción del vidrio y el agua son 1,5 y 4/3 res-
pectivamente.
aire luz
vidrio vidrio
H2OH2O
6 cm
18 cm
A) 15×10 – 10 s
B) 11×10 – 10 s
C) 9×10 – 10 s
D) 6×10 – 10 s
E) 2×10 – 10 s
17. Un rayo de luz, incide desde el aire hacia la
superficie del agua de tal manera que el rayo
reflejado es perpendicular al rayo de luz que se
refracta. ¿Con qué ángulo incide la luz sobre la
superficie del agua?
A) 60º B) 53º C) 45º
D) 37º E) 16º
18. Si A y B son 2 medios por donde la luz se puede
propagar, determine el área de la zona que es
iluminada sobre la interfase, si en P colocamos
un foco luminoso. Considere que el ángulo
crítico entre el medio A y B es de 37º.
P P
A A
B B
4 m4 m
A) 8p m2 B) 9p m2 C) 12p m2
D) 10p m2 E) 27p m2
19. Un rayo luminoso incide sobre un prisma equi-
látero. Luego de incidir en el prisma, el rayo se
refracta en forma paralela a BC . Si el índice de
refracción del prisma es 1,6, determine q.
θ
A
B C
A) 60º B) 45º C) 46º
D) 38º E) 66º
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Física
20. Un haz de luz blanca incide oblicuamente so-
bre una superficie libre de un líquido. La ve-
locidad de propagación de la luz azul en este
líquido es mayor que la luz roja. Diga la opción
que mejor representa los fenómenos de re-
flexión y refracción que ocurren.
A)
aire
líquido
azul rojo
blanca blanca
B)
aire
líquido
azulrojo
blanca blanca
C)
aire
líquido
azul
rojo
blanca
azulrojo
D)
azulrojo
blanca
rojo
azul
aire
líquido
E)
aire
líquido
azul
blanca rojo
azul
Óptica geométrica III
21. Una lente de – 1 dioptrías de potencia se ubica
a 3 m de un objeto de 9 cm de altura. ¿Qué
características presenta su imagen?
A) virtual, invertida y 12 cm de altura
B) real, derecha y 5 cm de altura
C) virtual, derecha y 3 cm de altura
D) virtual, derecha y 6 cm de altura
E) real, derecha y 3 cm de altura
22. Un objeto se coloca frente a una lente de tal
manera que el aumento producido es – 3. Si la
distancia desde el foco al centro óptico de la
lente es 15 cm, calcule la distancia imagen.
A) 80 cm
B) 75 cm
C) 60 cm
D) 45 cm
E) 30 cm
23. ¿A qué distancia de una pantalla se debe de
ubicar una lente convergente de distancia fo-
cal 15/8 m para que se pueda observar la ima-
gen nítida y más grande de un objeto que se
ubica a 10 m de la pantalla?
A) 5 m B) 7 m C) 7,5 m
D) 8 m E) 2,5 m
24. Un proyector de diapositivas utiliza un lente
convergente para producir una imagen sobre
una pantalla. Calcule la distancia focal de
dicha lente, si una diapositiva de 5 cm×5 cm
aparece de 100 cm×100 cm sobre la pantalla
colocada a 4,2 m del proyector.
A) 10 cm B) 20 cm C) 30 cm
D) 40 cm E) 50 cm
25. Un lapicero está situado a 20 cm de una lente
convergente de modo que se forma una ima-
gen real invertida situada a 10 cm del foco de
la lente. ¿Qué distancia separa al lapicero de
su imagen formada?
A) 10 cm B) 20 cm C) 30 cm
D) 40 cm E) 60 cm
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Física
26. Se tiene 2 lentes, una convergente y la otra
divergente, cuyas distancias focales son 90 cm
y 30 cm respectivamente. Al colocar un objeto
frente a la primera lente se forma una imagen
virtual del triple de tamaño. Si se reemplaza
la lente, por la otra, ¿qué aumento tendrá laimagen formada?
A) +1/2
B) +1/3
C) +1/4
D) – 1
E) – 2
27. Por medio de una lente se obtiene una imagen
de un objeto con aumento – 1,5. Luego la lente
se traslada 12 cm a lo largo del eje principal y
se obtiene una imagen de igual tamaño que el
objeto. Determine la distancia focal de la lente.
A) 6 cm
B) 9 cm
C) 18 cm
D) 27 cm
E) 36 cm
28. Se tiene una lente fabricado de vidrio crown
( n=1,5) cóncavo-convexo, el radio de la super-
ficie convexa es 0,2 m y de la superficie cónca-
va 0,4 m. Determine la distancia focal cuando
la lente está rodeada de aire.
A) +80 cm
B) – 60 cm
C) – 40 cm
D) +60 cm
E) – 80 cm
29. Se tiene una lente bicóncava cuyo índice de
refracción es 1,5. Si sus radios son 10 cm y
15 cm. Determine la distancia focal.
r 1=10 cm
r 2=15 cm
O2
O1
A) – 6 cm
B) – 10 cm
C) – 12 cm
D) +8 cm
E) +10 cm
30. Con una lente plana convexa de radio 34,5 cm
se obtiene una imagen virtual que es 1,5 vecesel tamaño del objeto. Determine a qué distan-
cia de la lente se encuentra el objeto. (Con-
sidere que el índice de refracción de la lente
es 1,25).
A) 250 cm
B) 230 cm
C) 138 cm
D) 46 cm
E) 190 cm
Física moderna
31. Señale la veracidad (V) o falsedad (F) de las
siguientes proposiciones.
I. La radiación que le llega a una superficie
metálica siempre hace que los electrones
del metal salgan expulsados de dicha su-
perficie.
II. La función trabajo depende del metal usadoen el experimento del efecto fotoeléctrico.
III. El efecto fotoeléctrico es una evidencia del
comportamiento corpuscular de la radia-
ción electromagnética.
A) FFV B) FFF C) FVV
D) VVV E) VFV
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Física
32. Para que ocurra el efecto fotoeléctrico es ne-
cesario que la . ............. de la onda electromag-
nética incidente sea mayor que cierto valor
mínimo.
A) frecuencia
B) longitud de onda
C) velocidad
D) intensidad
E) amplitud
33. Respecto del efecto fotoeléctrico, indique la
veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes
proposiciones.
I. Cuando se aumenta la intensidad de la ra-
diación incidente, sin variar su frecuencia,
aumenta la energía de los fotoelectrones.
II. Cuando aumenta la frecuencia de la radia-
ción incidente, sin aumentar la intensidad,
aumenta la energía de los fotoelectrones.
III. Cuando aumenta la frecuencia de la radia-
ción incidente aumenta la cantidad de foto-
electrones.
A) FFF
B) FVF
C) VVV
D) FVV
E) VVF
34. Si la longitud de onda umbral para el efecto fo-
toeléctrico en la plata es λ0=0,26 mm, deter-
mine la función trabajo para dicho metal.
A) 4,97 eV
B) 4,77 eV
C) 4,57 eV
D) 4,37 eV
E) 4,17 eV
35. Una placa de sodio se ilumina con luz de 315 nm
de longitud de onda. Si la función trabajo para el
sodio es 2,46 eV, determine la energía cinética
máxima de los electrones arrancados.
A) 1,38 eVB) 1,48 eV
C) 1,58 eV
D) 1,68 eV
E) 1,78 eV
36. Sobre una superficie de aluminio incide luz
monocromática, cuya longitud de onda es
2000 A º
. El aluminio requiere 4,2 eV, como
mínimo para extraer electrones. ¿Cuál es laenergía cinética, en eV, del fotoelectrón más
rápido emitido? Considere h=4,13×1015 eV · s;
1 A º
=10 – 10 m y c=3×108 m/s.
A) 0,995
B) 1,995
C) 2,995
D) 3,995E) 4,995
37. Se realiza experimentos del efecto fotoeléctri-
co, primero con luz roja, luego con luz verde
y, finalmente, con luz azul. Las longitudes de
onda de estas radiaciones son 650 nm; 500 nm
y 450 nm, respectivamente. Si las energías ci-
néticas de los fotoelectrones arrancados por
estas radiaciones son E R, E V y E A, indique la
alternativa correcta.
A) E R > E V > E A
B) E V > E A > E R
C) E R > E A > E V
D) E A > E R > E V
E) E A > E V > E R
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Física
38. Sobre dos placas, una de cobre y otra de ce-
sio, inciden rayos de luz de igual frecuencia.
¿Cuánto es la diferencia entre las energías ci-
néticas máximas con que los electrones del
cesio y del cobre abandonan la superficie de
cada placa? Las funciones trabajo del cobre y del cesio son 4,3 y 1,9 eV, respectivamente.
A) – 6,2 eV B) – 2,4 eV C) – 1,2 eV
D) 2,4 eV E) 6,2 eV
39. Si la función trabajo de un metal es 1,8 eV, deter-
mine el potencial de frenado cuando la radiación
incidente tenga una longitud de onda de 400 nm.
A) 1,1 V B) 1,2 V C) 1,3 V
D) 1,4 V E) 1,5 V
40. En un experimento, un haz de luz de 500 nm
de longitud de onda incide sobre un metal
cuya función trabajo es 2,1 eV. Indique verda-dero (V) o falso (F) según corresponda y elija
la secuencia correcta.
I. No ocurre el efecto fotoeléctrico.
II. La longitud de onda de corte es 593 nm.
III. El voltaje de frenado es 3 V.
A) VFF B) VVF C) FFF
D) FVF E) FVV
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