Fórmulas para el primer parcial estadística, grupo LAE. Profesor: Marcelo Monferrato
Sturgesc = 1 + 3,322 log N
Donde c es la cantidad de clases (se redondea al número más cercano).
Frecuencia relativa frcuenciaabsoluta
totalFrecuencia
relatia acumulada
La suma de las frecuencias relativas
Frecuencia acumulada La suma de las frecuencias absolutasFrecuencia porcentual Frecuencia relativa acumulada. 100
Es decir la frecuencia relativa acumulada en porcentaje
Media aritmética de la
población
μ= Σ xN
Σ x suma de los valores de todas las observaciones
N número de elementos de la poblaciónMedia
aritmética de la muestra
x= Σ xn
Σ x suma de los valores de todas las observaciones de la muestra
n número de elementos de la poblaciónMedia
aritmética de una muestra
con datos agrupados
x=Σ ( f × x )n
x media de la muestraΣ símbolo que significa la muestra def Frecuencia (número de observaciones de cada clase)x Punto medio de cada clase en la muestran número de observaciones en la muestra
Media aritmética (intervalos
usando códigos)
x=xo+w∑ (u× f )
n
x media de la muestraxovalor del punto medio al que se asignó el código 0w ancho numérico del intervalo de claseu código asignado a cada punto medio de clasef Frecuencia (número de observaciones de cada clase)n número de observaciones en la muestra
Media ponderada xw=
∑(w×x )
∑ w
xw símbolo para la media ponderadaw peso asignado a cada observación
∑ (w× x) suma de los productos de la ponderación de cada elemento por el elemento correspondiente
∑ w suma de todas las ponderacionesMedia
GeométricaM .G=n√ producto de todoslos valoresde x Se utiliza cuando los valores cambian
con el tiempo. Numero de valoresc cantidad de mediciones
Mediana n+12
n número de elementos de arreglo
Fórmulas para el primer parcial estadística, grupo LAE. Profesor: Marcelo Monferrato
Mediana de la muestra para datos agrupados (mediana en agrupación por clases)
m=( n+12 −(F+1)
fm )×w+Lm
m mediana de la muestran número total de elementos de la distribuciónF suma de todas las frecuencias de clase hasta, pero sin incluir, la clase de la medianafm frecuencia de la clase de la medianaw ancho de intervalo de claseLm límite inferior del intervalo de clase de la mediana
Moda (moda e intervalos de clase)
Mo=Lmo+( d 1d 1+d 2 )×w Lmo límite inferior de la clase modal
d1 frecuencia de la clase modal menos la frecuencia de la clase que se encuentra inmediatamente ella.d2 frecuencia de la clase modal menos la frecuencia de la clase que se encuentra inmediatamente menor que ellaw ancho del intervalo de la clase modal
Rango Rango = (valor de la observación más grande) – (valor de la observación más pequeña)
Es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de los observados.
Varianza de la población σ 2=∑ (x−μ¿¿2)
N=∑ x2
N−μ2 ¿
σ 2 varianza de la poblaciónX elemento u observaciónμ media de la poblaciónN número total de elementos de la poblaciónΣ suma de todos los valores (x-u)2, o todos los valores x2
Desviación estándar de la población
σ=√σ2=√∑ (x−μ)2
N=√∑ x2
N−μ2
x observaciónμ media de la poblaciónN número total de elementos de la poblaciónΣ suma de todos los valores(x-u)2 , o todos los valores x2
σ desviación estándar de la población
σ 2 varianza de la población
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