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ab
Numerador Denominador
Si a > b → ab > 1
= 54
Si a=b → ab =1
= 66
Si a < b → ab < 1
= 34
FRACCIONES
46
Dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad
23 =
23 ,
46 ,
1015 , …
23
1218
SIMPLIFICANDO:Dividiendo numerador y denominador por el mismo número
AMPLIFICANDO:Multiplicando numerador y denominador por el mismo número
¿CÓMO CONSEGUIR FRACCIONES EQUIVALENTES?
46
FRACCIÓN IMPROPIA FRACCIÓN PROPIA
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ORDENAR FRACCIONES
FRACCIÓN IRREDUCIBLE
1ª FORMA1º. Factoriza numerador y denominador (nº voladores)2º. Simplifica aquellos números que se repitan en numerador y denominador (uno a uno).
2840 =
2·2·72·2·2·5 =
2·2·72·2·2·5 =
72·5 =
710
180144 =
2·2·3·3·52·2·2·2·3·3 =
2·2·3·3·52·2·2·2·3·3 =
54
2ª FORMADivide numerador y denominador por el mismo número, prueba con los números 2,3,5,…
2840 =
28:240:2 =
1420 =
14:220:2 =
710
180144 = 180:2
144:2 = 9072 = 90:2
72:2 = 4536 = 45:3
36:3 = 1512 =
=15:312:3 = 5
4
Es aquella fracción que no se puede simplificar más.
MISMO DENOMINADOR: es menor la que tiene menor numerador −2
9 <39 <
59 <
69
69 <
67 <
63 <
62
69 ,
215 ,
45 →
69 =
3045
215 =
645
45 =
3645
→ 215 < 69 < 4
5
MISMO NUMERADOR: es menor la que tiene mayor denominador
DISTINTO NUMERADOR Y DENOMINADOR: reducimos a común denominador (fracciones equivalentes) y será menor la que tiene menor numerador
REPRESENTACIÓN DE FRACCIONES
-2 -1 0 1 2
−94 = −2−
14
−34
14
64 = 1+
24
12
SIMPLIFICAR FRACCIONES:“IRREDUCTIBLE”
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES
DIVISIÓN DE FRACCIONEShttp
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rielma
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OPERACIONES CON FRACCIONES
MISMO DENOMINADORSe mantiene el denominador y se suman o restan los numeradores. Al final, siempre simplificar.
DISTINTO DENOMINADORSe calculan fracciones equivalentes con el mismo denominador. Luego, se mantiene el denominador y se suman o restan los numeradores. Al final, siempre simplificar.3
5 +25 −
75 =
3 + 2 − 75 =
−25 3
5 +32 −
56 =
1830 +
4530 −
2530 =
= 18+45 −2530 = 38
30 = 2·192·3·5 = 19
15
Para multiplicar dos fracciones: multiplicamos numerador por numerador y denominador por denominador (en línea). Antes de operar, mira si puedes simplificar415 ·
2512 =
4· 2515· 12 =
2·2·5·53·5·2·2·3 =
53·3 =
59
Para dividir dos fracciones:multiplicamos la primera por la inversa de la segunda. Y recuerda mirar si puedes simplificar antes de operar.
INVERSA DE UNA FRACCIÓN
La fracción inversa de ab es ba
y cumple que ab ·ba =1
La fracción inversa de 34 es 43 y
cumple que 34 ·43 = 3·4
4·3 =1
1230 :
2075 =
1230 ·
7520 =
3· 2· 2· 3· 5· 52· 3· 5· 2· 2· 5 =
2·2·5·53·5·2·2·3 =
53·3 =
59
ab
Inv(ab ) = ba
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