Fuerza sobre un conductor rectilneoImaginemos un conductor rectilneo de seccinApor el que circula unacorriente elctricaI. La fuerza a la que se ve sometido cuando se encuentra en un campoB uniforme ser la suma de la fuerza sobre todas las cargas.Sines el nmero de cargasqpor unidad de volumen, yvdla velocidad de desplazamiento de las mismas, el nmero de cargas en un elemento de volumen de longitudles:por lo que la fuerza total se calcular multiplicando el nmero de cargas por la fuerza ejercida sobre cada una de ellas:

Definimos el vectorlcomo un vector de mdulo la longitud del conductor y direccin y sentido el que indica la intensidad de corriente. Recordando la expresin de la intensidadIpodemos escribir la fuerza como:

Fuerza sobre un conductor de forma arbitrariaSi el conductor tiene seccin constante pero una forma arbitraria y el campo no es uniforme, la fuerza se calcula mediante la integral, tomando un elemento diferencial de corriente segn el sentido de la intensidad:

Aunque el conductor no sea rectilneo, si el campoBesuniformela expresin anterior se simplifica ya que se puede sacarBfuera de la integral. Entonces, segn se aprecia en el dibujo, la fuerza total queBejerce sobre el conductor de longitudlno rectilneo es la misma que ejercera en caso de que el conductor fuera rectilneo y uniera los puntos inicial (a) y final (b) del conductor (l).n el sentido de la intensidad: