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POLIEDROS GEOMETRA CIENCIAS

HD DOCENTE: Carlos E. Hernndez Hernndez

1. En el cubo mostrado O es el centro de la cara EFGH. Calcular el rea del tringulo AOC.

A) 802 B) 102 C) 205 D) 202 E) 252 3. En la figura se muestra un tetraedro regular

de arista 4cm. Calcular el rea de la regin sombreada.

A) 2 B) 6 C) 43 D) 4 E) 3/4 4. La figura muestra una cajita de fsforos,

calcule su diagonal, si su volumen es 48cm3.

A) 7 cm B) 27 C) 14 D) 214 E)N. A 5. Calcular el rea de la regin sombreada.

a) a2 2

b) 2

22a

c) 4

22a

d) 32a

e) 2

32a

6. Del grfico, calcular el volumen del cubo, si el

rea de la regin sombreada es 8 3 m3.

a) 8 m2 b) 16 m2 c) 64 m2 d) 128 m2

e) 64 3 m2

7. Calcular el rea total del cubo. Si: S= 25

a) 20

b) 10 2

c) 30 2

d) 30 e) 60

8. Calcular el rea total del cubo. Si: A=2 2 .

a) 24 b) 8 c) 12 d) 16

e) 2 2

9. Calcule el volumen del rectoedro.

a) 24 3

b) 48 2

c) 16 3

d) 90

e) 48 3

10. Calcule el volumen del prisma regular.

a) 36 b) 18 c) 72 d) 48

e) 4 3

13. Calcular el rea de la regin sombreada si el volumen del cubo regular es 512

a) 56 2

b) 72 2

c) 36 2

d) 72 3

e) 32 2

14. Calcular el rea de la regin sombreada, si

el volumen del cubo es 216m3.

a) 6 2

b) 36 2

c) 9 2

d) 3 2

e) 2

15. Calcular el volumen del prisma recto. Si: S = 5

a) 16 b) 64 c) 32 d) 18 e) 9 16. En la figura calcular el volumen del prisma

recto si su base es un tringulo equiltero de lado 5

a) 502 b) 1003 c) 753 d) 503 e) 403 17. La diagonal del cubo mostrado es 63 m.

Calcule el volumen de la esfera inscrita en el cubo.

A) 27m3 B) 36 C) 54 D) 81 E) 288 18. En un cesto se han colocado dos pelotas de

igual radio y el volumen de una de ellas es 32cm3. Calcule el volumen del cesto.

A) 8cm3 B) 16 C) 24 D) 32 E) 36 19. En la figura AB = BC = 13m y AC = 10m.

Calcular el volumen del slido generado por el tringulo ABC al girar alrededor de AC

A) 240m3 B) 360 C) 420 D) 480 E) 520

20. Hallar el rea total del siguiente cono recto.

A) 108u2 B) 216 C) 512 D) 532 E) 232 21. La generatriz de un cilindro mide 6m y el

radio de la base mide 5m. El rea total del cilindro es:

a) 110 cm2 b) 60 c) 50 d) 100 e) 200 23. El rea lateral de un cilindro circular recto

es 6m2. Hallar su volumen sabiendo que su radio es de 0,8m.

a) 2,4 m3 b) 2 c) 1 d) 4 e) 5 24. Dado un cilindro de 18 cm de altura y 4 cm

de radio; cunto debe medir el radio del otro cilindro semejante, cuya rea es 9 veces el rea del primero?

a) 10cm b) 12 c) 14 d) 20 e) 40

25. Hallar el volumen del cono. Si: r = 5 3 cm.

a) 275cm3 b) 325 c) 375 d) 425 e) 38

26. Calcular la generatriz de un cono de

revolucin de 44cm2 de rea lateral, si el radio de la base mide 2cm.

a) 1cm b) 3cm c) 5cm d) 7cm e) 2cm 27. El volumen del cilindro mostrado es 30m3

El volumen de la esfera inscrita es: a) 20 m3 b) 15 c) 30 d) 10 e) 25

31. Los radios de dos esferas son entre si como 1 a 3. Si el rea de la primera es 200cm2. Cul es el rea de la segunda esfera?

a) 1800 cm2 b) 600 c) 1800 d) 600 e) 1500

E

A

B C

G

H

F

O

D

a

A

60

37

4

2

2

E

A

B C

G

H

F

O

D

S

53 2

g

R

R

R

4

18

r 60

2

g

R

3

X

200

1

32. Calcular el radio de una esfera cuyo

volumen es de 113,04 dm3. a) 1dm b) 2dm c) 3dm d) 4dm e) 5dm 33. Calcule el rea total de la pirmide

cuadrangular regular. a) 16 b) 20 c) 12 d) 15

e) 4 3

34. Calcular el volumen de la siguiente

pirmide. A = 12m2 , h = 5m a) 60m3 b) 30 c) 15 d) 25 e) 20 35. Calcular el volumen de la pirmide regular. a) 18 b) 6 c) 12 d) 48 e) 84 36. Calcular el rea lateral del cilindro de

revolucin mostrado. a) 60 b) 120 c) 10 d) 60 e) 120 37. Calcular el volumen del cilindro circular

recto mostrado. Si: S = 4m2. a) 60m3 b) 16 c) 160 d) 32 e) 64 38. Calcular el rea lateral del cilindro de

revolucin mostrado. S = 6m2. a) 6m2 b) 10 c) 15 d) 12 e) N.A. 39. Calcular el volumen del cilindro circular

recto mostrado. Si: S = 2m2. a) 60m3 b) 160 c) 16 d) 64 e) 32

40. Calcular el volumen del cilindro. Si: A = 62.

a) 93 b) 27 c) 45 d) 12 e) 15 41. Halle el volumen sombreado del cilindro de

revolucin. (R = 4 , r = 2) a) 20 b) 40 c) 60 d) 120 e) N.A. 42. Calcule el rea lateral del cono de

revolucin mostrado. a) 60 b) 60 c) 30 d) 30 e) 50 43. Hallar el volumen de la pirmide regular

mostrada.

44. Si el volumen del cilindro es 15u3, hallar el

volumen de la esfera.

45. Calcular AO sabiendo que la arista del cubo

mide 4 (O centro de la cara).

A) 3 6

B) 6

C) 2 6

D) 4 6

D) 4 2

46 . Si P y Q son centros de las caras ABCD y

ADEF del exaedro regular que se muestra. Calcular PQ.

A) 1

B) 2

C) 2 /2

D) 2 2

E) 2 /4

R = ?

V

2

2

A

h

O 2

9

12

5

O S

S

4m

45 S

10m

R

5

6 O

A

5 120