MATEMÁTICAS Grado Séptimo Bimestre III Semana 7 Número de clases 31 - 34Guía del estudiante
Tema: Radicación de números enteros y racionales - orden en las operaciones con números racionales
Clase 31
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante 321
Calcule las siguientes raíces.
1 1 =
2 81 =
3 36 =
4 100 =
Calcule las siguientes raíces.
1 ³ 27 =
2 ³ –1 =
3 ³ –1000 =
Resuelva aplicando las propiedades de radicación.
1 125
=
2 6449
=
Actividad 1
Actividad 2
Actividad 3
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante Bimestre: II Semana: 7 Número de clase: 31
Resuelva aplicando las propiedades de radicación.
25 × 1681 × 100
=
Actividad 7
Resuelva aplicando las propiedades de radicación.
1 814
=
2 3 18
– =
Actividad 4
Resuelva aplicando las propiedades de radicación.
36 × 2564
=
Actividad 5
Resuelva aplicando las propiedades de radicación.
3 –8 × 1251000 =
Actividad 6
322 Guía del estudiante
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante
Guía del estudiante 323
Bimestre: II Semana: 7 Número de clase: 31
Resuelva el siguiente problema.
En el centro de la ciudad hay un jardín cuadrado cuya área es de 64 m2. Si el municipio tiene planeado instalar una cerca de alambre, ¿cuántos metros se necesitan? Utilice el espacio para hacer el proceso.
Actividad 8
Resumen
En la radicación realizamos la operación inversa a la potenciación.
Entonces, si a y b son números enteros y n es un número natural, la raíz n–ésima de b es igual a a
siempre que an = b; la raíz se escribe como n b = a.
Ejemplo:
Determine el resultado de:
³ 8 = 2 porque 2³ = 8
Propiedades de la radicación:
Si a, b ∈ Q, n ∈ N
a × b =n
a ×n
bn
a n
bnn =a
b
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante
324 Guía del estudiante
Bimestre: II Semana: 7 Número de clase: 31
Notas
MATEMÁTICAS Grado Séptimo Bimestre III Semana 7 Número de clases 31 - 34Guía del estudiante
L ibe rtad y Orden
Nombre
Colegio Fecha
Guía del estudiante 325
Resuelva cada potencia y luego exprésela en forma radical.
1 53 = escrito usando radicales:
2 (– 4)3 = escrito usando radicales:
3 122 = escrito usando radicales:
Dibuje un círculo alrededor de las raíces que no son exactas.
1 ³ 27 2 ² 13 3 49 4 ³ 6
Actividad 9 – Tarea
Actividad 10 – Tarea
Clase 31
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante
326 Guía del estudiante
Bimestre: II Semana: 7 Número de clase: 31
Notas
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante
Guía del estudiante 327
Bimestre: II Semana: 7 Número de clase: 32
Clase 32
Escriba el número que corresponda en cada caso
1 81 = porque ² = 81
2 ³ ? = 5 porque 5³ =
3 64 = porque ²= 64
4 ? = 15 porque 15² =
5 ³ (–1) = porque ³= –1
Complete el siguiente cuadro.
Actividad 11
Actividad 12
Potencia Cantidad Subradical
ÍndiceRaíz Raíz Indicada Raíz
121 2
5³ =125
64 3
15² = 225
6³ = 216
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante
328 Guía del estudiante
Bimestre: II Semana: 7 Número de clase: 32
Resuelva las expresiones aplicando las propiedades de la radicación. Utilice el espacio para hacer el proceso.
1 3 827
=
2 1625
3649
× =
3 964
25100
× =
Un jardín de forma cuadrada tiene de área 81m2.
1 ¿Cuál es la medida de sus lados?
2 ¿Cuál es su perímetro?
Calcule:
1 5² =
2 ( 5 )² =
3 6888¹²³¹²³ =
Actividad 13
Actividad 14
Actividad 15 – Tarea
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante
Guía del estudiante 329
Bimestre: II Semana: 7 Número de clase: 33
Escriba los números 1, 2 y 3 según corresponda a cada oración, para ordenar el procedimiento que se sigue para resolver una expresión aritmética que no tenga paréntesis.
Se resuelven las multiplicaciones y divisiones.
Se resuelven las potencias y los radicales.
Se resuelven las sumas y las restas.
Resuelva la siguiente expresión. Utilice el espacio para hacer el proceso.
Resuelva la siguiente expresión. Utilice el espacio para hacer el proceso.
Actividad 16
Actividad 17
Actividad 18
Tema: Orden en las operaciones con números racionales
Clase 33
(–2) × [3 + (–6)]⁴ + 1
6² + 2² + 3²
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante Bimestre: II Semana: 7 Número de clase: 33
Resuelva la siguiente expresión. Utilice el espacio para hacer el proceso.
Actividad 20
14
19
+
3 18
–
Resuelva la siguiente expresión. Utilice el espacio para hacer el proceso.
Actividad 19
(–2)² × (–3) – 5² × 2 – 2 × (–3)³
330 Guía del estudiante
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante
Guía del estudiante 331
Resuelva la siguiente expresión. Utilice el espacio para hacer el proceso.
Actividad 21
12
53
÷ + +× ×3 127
– 125
–13
² –23
Bimestre: II Semana: 7 Número de clase: 33
Escriba cuál fue el error que se cometió al resolver la expresión. Luego, corríjalo.
Actividad 22
23
² ÷ 12
– 34
= 49
÷ 24
– 34
= 49
÷ –14
= – 1645
Proceso corregido. Utilice el espacio para hacer el proceso.
Error:
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante
332 Guía del estudiante
Bimestre: II Semana: 7 Número de clase: 33
Si en la expresión aparecen potencias o raíces, estas deben resolverse primero.
Ejemplo:
Para las expresiones que incluyen signos de agrupación, recordemos que se resuelven primero las operaciones indicadas dentro de cada paréntesis, teniendo en cuenta el orden de las operaciones que ya mencionamos: primero, potencias y raíces y luego, las multiplicaciones y divisiones. Finalmente, las sumas y las restas.
Ejemplo:
(2² + 3) × (5² – 2⁴)
= (4 + 3) × (25 – 24)
= 7 × 1
= 7
(–3)² × (–5) + 16 × 2³ – 4 × 3
= 9 × (–5) + 4 × 8 – 2 × 3
= –45 + 32 – 6
= –13 – 6
= –19
Resumen
Orden en las operaciones con números racionales:
Se resuelven primero las multiplicaciones y divisiones indicadas.
Luego, se resuelven las sumas y las restas.
Ejemplo:
= – 320
+ – 38
+ 512
= – 18120
+ – 45120
+ 50120
= – 63120
+ 50120
= – 13120
– 34
× 15
+ 12
× – 34
+ – 52
× – 16
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante
Guía del estudiante 333
Bimestre: II Semana: 7 Número de clase: 33
Actividad 23 –Tarea
Calcule.
1 3⁴ × 3² × 30
2 5² × 3³ × 6²
3 10 + 54 ÷ 9 × 16
4 (–3) + [5 – (–1)]² × 2 – 25
Bimestre: II Semana: 7 Número de clase: 34Guía del estudiante
334 Guía del estudianteL ibe rtad y Orden
5 4 – 3 × 2 + (–7) + 3 × 6
6 2² + 6² + 3²
7 3 –1000–8
8 (4² – 10² + 8² )[5 × (–2)]² × 1 – (–24)
Clase 34
Actividad 23 (continuación)
Calcule.
Bimestre: II Semana: 7 Número de clase: 34
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante
Guía del estudiante 335
Olga trajo del mercado tres paquetes con tres cajas cada uno, cada caja tiene tres bolsas y cada bolsa dos lápices. ¿Cuántos lápices trajo Olga del mercado? Utilice el espacio para hacer el proceso.
Actividad 25 – Tarea
Se va a cercar un patio de 1.225m2 de área. ¿Cuánto mide cada lado? Utilice el espacio para hacer el proceso.
Actividad 24
Bimestre: II Semana: 7 Número de clase: 34
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante
336 Guía del estudiante
Notas