8/16/2019 Guía de Funciones Polinómicas_mod
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Guía de estudio sección 3.2 Funciones
polinómicas (Realice solo los impares)
Ejercicio 3.2
En los problemas del 1 al 8 determine cuáles funciones son polinómicas.
Para las que lo sean indique el grado y para las que no, diga por qué no
lo son.
1. f(x !"#$ x3
%. f(x ! 3 x2
$1
&. '. (x! &"
1
3 x
).f(x! 1 "1
x3
%. &. f(x ¿ x3/2
" x2
$ 1
#. h ( x ) ! −√ x (√ x−1 )
#. *. f(x !" −4
" π x3
"
1
2 8. f(x !
x4−5
x3
'. En los problemas del + al 1% utilice la gráca de y ! x4
para
acer la gráca de cada función.
*. +. f(x ! ( x−1 )42
11. f(x ! x4
−¿ &
). 1%. f(x !−1
2 x
4
8. 1-. f(x !% " ( x+2 )
1&. f(x ! 1 " & ( x+1 )
+. En los problemas del 1# al 1+, para cada función polinómica
enliste cada cero reales y su multiplicidad.
1-. etermine si la gráca o e/e toca al e/e x en cada
intersección.
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11. 1#. f(x! & ( x−7) ( x−3) 1'.
f(x ! 4 ( x−1 ) ( x+3 )
1&. 1*. f(x ! # ( x2+1) ( x−2 )
1).f(x !& ( x+3 ) ( x−4 )
1%. 18. 0(x ! ( x−1 ) ( x+3 ) 1+.
f(x ¿ % ( x2
+8 ) ( x2+9 )
1#. En los problemas del &- al %-, pasa cada función polimonial
f
a Encuentre las intersecciones "x y las intersecciones de y de f.b etermine si la gráca de f cru2a o toca el e/e x en cada
intersección 3x.c Encuentre la función potencia a la que la gráca de f se parece
para 4alores grandes de x.d etermine el n5mero máximo de puntos de retorno en las grácas
de f.e 6tilice las intersecciones " x y n5meros de prueba para encontrar
los inter4alos donde la gráca de f está por arriba del e/e x y
donde está por deba/o del e/e x.f 7race los puntos obtenidos en las partes (a y utilice la información
restante para conectarlos por medio de una cur4a y continua.
1'.
1*. &-. f(x ! x ( x−2 )
1). &&. f(x ! − x2 ( x−3)
. f(x ! x ( x−2
)
18. &*. f(x ! * x3 ( x−4 )
1+. &8. f(x ! 4 x2 ( x+2 )
%-. f(x ! "1
2 x3 ( x+4 )
&-. %&.f(x ! x
( x+2 ) ( x−4 )
&1. &1.f(x ! x− x3
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&&. &%. f(x !
x2 ( x+2 ) ( x+2 )
&'. f(x ! x2 ( x+3 ) ( x+4 )
&%. &). f(x !
x2 ( x+3 ) ( x+1 )
&+. f(x ! x3 ( x−3 ) ( x−1 )
. %1. f(x ! x
( x−2 ) ( x+2 ) ( x+4 )
&'. %%. f(x !
x
2
( x−2 ) ( x2
+3 )
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&*.
&).
&8.
&+.
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