y matemáticos famosos
• Ciencia que trata de las cantidades, es el saber de la relación y la medida
• Son una ciencia natural como la física
• En sus inicios respondían a las necesidades de la vida práctica, la delimitación de pertenencias (Geometría)
• Con el sedentarismo surgió el comercio y con él la necesidad de un sistema numérico, también fue necesario medir la longitud y el contenido de los objetos.
• De esta manera cada cultura desarrolló sus propias matemáticas, que
con el tiempo se unificarían.
• Las primeras referencias matemáticas datan del tercer milenio a.C., en Babilonia y Egipto. Estas matemáticas estaban dominadas por la aritmética, con cierto interés en medidas y cálculos geométricos y sin mención de conceptos matemáticos como los axiomas o las demostraciones.
• Contaban con 2 sistemas de numeración:
• jeroglífico: base 10 no posicional (principio aditivo)
• hireático: base 10 con signos especiales
• Usaban sumas de fracciones, algebra elemental, geometría para áreas y volúmenes.
• Utilizaban tablillas con varias muescas o marcas en forma de cuña (cuneiforme) en un sistema sexagesimal (base 60).
• Encontraron las raíces positivas de cualquier ecuación de 2º grado, incluso de algunas de 3er grado.
• Compilaron una gran cantidad de tablas (de multiplicar, de dividir y de cuadrados).
• Calcularon la suma de progresiones aritméticas, de algunas geométricas y de sucesiones de cuadrados.
• Las matemáticas surgieron para racionar pasando del ¿por qué? al ¿cómo?
• Las emplearon para las guerras y para aclarar los principios de la ciencia y el arte. Tenían 2 sistemas de notación:
• ático o herodiano: base 10 y con principios aditivo y multiplicativo
• jónico o alfabético
• Roma: Su principal aportación fue la numeración romana
• India: Regla de correspondencia entre la cuerda y el ángulo central (seno). Sus matemáticas contribuyeron al avance de la trigonometría, el
álgebra y la teoría de ecuaciones
• Aritmética: principio posicional• Algebra, trigonometría, geometría (de los griegos
y los hindués)
• Una vez que se conoce el nacimiento de las matemáticas se puede organizar de manera cronológica su evolución a través de las aportaciones de los matemáticos en las diversas áreas que a través de los siglos, fueron surgiendo:
• Geometría
• Sistema Numérico
• Astronomía
• Algebra
• Geometría Analítica
• Cálculo diferencial
• Probabilidad
• Cálculo integral
• Análisis Numérico
• Ecs. difs. parciales
Thales (640-560) Pitágoras (580-500) Platón (427-347)
Teoremas de geometría Ciencia de los números Matemáticas-Filosofía
elemental
Fibonacci (1170 - 1250) Cópernico (1473 - 1543) Napier (1550 - 1617)
Introduce sistema Bases de la astronomía Logarítmos
Indo-árabigo
Galileo (1564 - 1642) Descartes (1596 - 1650) Fermat (1601 - 1665)
“Y sin embargo se mueve” Algebra y geometría analítica Geometría Analítica
Diferenciación-Integración
Cálculo de probabilidades
Pascal (1623 - 1662) Newton (1643 - 1727) Taylor (1685 - 1731)
Teoría de probabilidad Cálculo diferencial Diferencias finitas
Geometría proyectiva Teoría de la gravitación Integración por partes
1a. Calculadora digital “Principios matemáticos... Serie de Taylor
Lagrange (1736 - 1801) Fourier (1768 - 1830) Gauss (1777 - 1855)
Cálculo variacional Conducción de calor Distribución normal
Mécanica ondulatoria Series de Fourier
Cauchy (1789 - 1857) Jacobi (1804 - 1851) Boole (1815 - 1864)
Convergencia y divergencia Funciones elípticas Algebra booleana
Ecuaciones diferenciales Jacobianos Computadoras
Determinantes, probabilidad
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