IES PROFESOR ISIDORO SÁNCHEZ
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
PROGRAMACIÓN CURSO 2019-2020
ÍNDICE Página
Aspectos generales
1. Contextualización 9
2. Organización del departamento 16
3. Justificación legal. 18
3.1 Fundamentación legal
3.2 Justificación Teórica de la programación
4. Objetivos 22
4.1 Objetivos para la etapa de la ESO
4.2 Objetivos para la etapa del Bachillerato
4.3 Objetivos para la etapa de la F.P.B
5. Presentación de las materias 27
5.1 Matemáticas para 1º y 2º de ESO
5.2 Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas 3º y 4º ESO
5.3 Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Académicas 3º y 4º de ESO
5.4 Ámbito Científico Matemático 2º y 3º PMAR
5.5 Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales 1º y 2º Bachillerato
5.6 Matemáticas para 1º y 2º Bachillerato
5.7 Ciencias Aplicadas 1º y 2º FPB
6. Elementos transversales 42
7. Contribución a la adquisición de las competencias clave 50
8. Recomendaciones de metodología didáctica y estrategias metodológicas, así
como los materiales y recursos didácticos. 61
8.1 Estrategias metodológicas en 1º y 2º de ESO
8.2 Estrategias metodológicas en Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas
Aplicadas 3º y 4º de ESO
8.3 Estrategias metodológicas en Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas
Académicas 3º y 4º de ESO
8.4 Estrategias metodológicas en Ámbito Científico Matemático 2º y 3º
PMAR
8.5 Estrategias metodológicas Matemáticas 1º y 2º Bachillerato Ciencias
8.6 Estrategias metodológicas en Matemáticas Aplicadas a las Ciencias
Sociales 1º y 2º Bachillerato
8.7 Estrategias metodológicas en Ciencias Aplicadas 1º y 2º FPB
8.8 Materiales y recursos didácticos
9. Procedimientos, técnicas e instrumentos de evaluación 80
y criterios de calificación.
9.1 Instrumentos y procedimientos de evaluación
9.2 Criterios de Calificación
9.2.1 Criterios de Calificación de Matemáticas 1º ESO
9.2.2 Criterios de Calificación de Matemáticas 2º ESO
9.2.3 Criterios de Calificación de Matemáticas Orientadas a las
Enseñanzas Aplicadas de 3º de ESO
9.2.4 Criterios de Calificación de Matemáticas Orientadas a las
Enseñanzas Académicas de 3º de ESO
9.2.5 Criterios de Calificación de Matemáticas Orientadas a las
Enseñanzas Aplicadas de 4º de ESO
9.2.6 Criterios de Calificación de Matemáticas Orientadas a las
Enseñanzas Académicas de 4º de ESO
9.2.7 Criterios de Calificación de Ámbito Científico Matemático 2º
PMAR
9.2.8 Criterios de Calificación de Ámbito Científico Matemático 3º
PMAR
9.2.9 Criterios de Calificación de Matemáticas I
9.2.10 Criterios de Calificación de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias
Sociales I
9.2.11 Criterios de Calificación de Matemáticas II
9.2.12 Criterios de Calificación de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias
Sociales II
9.2.13 Criterios de Calificación de Ciencias Aplicadas I
9.2.14 Criterios de Calificación de Ciencias Aplicadas II
9.3 Consideraciones a tener en cuenta
10. Medidas de atención a la diversidad. 100
11. Actividades complementarias y extraescolares. 107
12. Indicadores de logro e información para la memoria de autoevaluación. 111
13. Estrategias y actividades de lectura, escritura y expresión oral, así como la
realización de trabajos monográficos interdisciplinares. 112
Elementos y desarrollos curriculares
14. Matemáticas 1º de ESO 114
14.1 Objetivos
14.2 Bloques de Contenido y su distribución temporal
14.3 Criterios de Evaluación
14.4 Estándares de Aprendizaje Evaluables
14.5 Relaciones Curriculares
15. Matemáticas 2º de ESO 140
15.1 Objetivos
15.2 Bloques de Contenido y su distribución temporal
15.3 Criterios de Evaluación
15.4 Estándares de Aprendizaje Evaluables
15.5 Relaciones Curriculares
16. Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas 3º de ESO 167
16.1 Objetivos
16.2 Bloques de Contenido y su distribución temporal
16.3 Criterios de Evaluación
16.4 Estándares de Aprendizaje Evaluables
16.5 Relaciones Curriculares
17. Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas 3º de ESO 192
17.1 Objetivos
17.2 Bloques de Contenido y su distribución temporal
17.3 Criterios de Evaluación
17.4 Estándares de Aprendizaje Evaluables
17.5 Relaciones Curriculares
18. Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas 4º de ESO 219
18.1 Objetivos
18.2 Bloques de Contenido y su distribución temporal
18.3 Criterios de Evaluación
18.4 Estándares de Aprendizaje Evaluables
18.5 Relaciones Curriculares
19. Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas 4º de ESO 244
19.1 Objetivos
19.2 Bloques de Contenido y su distribución temporal
19.3 Criterios de Evaluación
19.4 Estándares de Aprendizaje Evaluables
19.5 Relaciones Curriculares
20. Ámbito Científico Matemático 2º PMAR 270
20.1 Objetivos
20.2 Bloques de Contenido y su distribución temporal
20.3 Criterios de Evaluación
20.4 Estándares de Aprendizaje Evaluables
20.5 Relaciones Curriculares
21. Ámbito Científico Matemático 3º PMAR 306
21.1 Objetivos
21.2 Bloques de Contenido y su distribución temporal
21.3 Criterios de Evaluación
21.4 Estándares de Aprendizaje Evaluables
21.5 Relaciones Curriculares
22. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I 341
22.1 Objetivos
22.2 Bloques de Contenido y su distribución temporal
22.3 Criterios de Evaluación
22.4 Estándares de Aprendizaje Evaluables
22.5 Relaciones Curriculares
23. Matemáticas I 389
23.1 Objetivos
23.2 Bloques de Contenido y su distribución temporal
23.3 Criterios de Evaluación
23.4 Estándares de Aprendizaje Evaluables
23.5 Relaciones Curriculares
24. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II 415
24.1 Objetivos
24.2 Bloques de Contenido y su distribución temporal
24.3 Criterios de Evaluación
24.4 Estándares de Aprendizaje Evaluables
24.5 Relaciones Curriculares
25. Matemáticas II 437
25.1 Objetivos
25.2 Bloques de Contenido y su distribución temporal
25.3 Criterios de Evaluación
25.4 Estándares de Aprendizaje Evaluables
25.5 Relaciones Curriculares
26. Ciencias Aplicadas I 461
26.1 Resultados de Aprendizaje y Criterios de Evaluación
26.2 Bloques de Contenido y su distribución temporal
26.3 Procedimientos, instrumentos y Criterios de Calificación
26.4 Recuperación de Aprendizajes No Adquiridos y Mejora de las
Competencias
27. Ciencias Aplicadas II 487
27.1 Resultados de Aprendizaje y Criterios de Evaluación
27.2 Bloques de Contenido y su distribución temporal
27.3 Procedimientos, instrumentos y Criterios de Calificación
27.4 Recuperación de Aprendizajes No Adquiridos y Mejora de las
Competencias
ASPECTOS GENERALES
1.- CONTEXTUALIZACIÓN
El IES Profesor Isidoro Sánchez se encuentra situado en la ciudad de Málaga en
el barrio conocido como Nuevo San Andrés y recibe alumnado no sólo de este barrio
sino también de otro cercano llamado La Luz en el caso de la Secundaria Obligatoria y
el Bachillerato. Además, como centro de Formación Profesional en sus diferentes ciclos
formativos cursan estudios alumnos procedentes de toda la ciudad, así como de
localidades cercanas.
Las principales características que presenta el entorno en el que se encuentra
situado el centro son las siguientes:
· Socioeconómico: la clase socioeconómica a la que pertenecen las familias de
nuestros alumnos es, una gran mayoría, media o media baja.
· Laboral: el empleo generado en la zona es de escasa cualificación profesional,
temporal e inestable. Éste es uno de los motivos por los que muchos de nuestros
alumnos de la secundaria obligatoria buscan continuar sus estudios en la Formación
Profesional y conlleva una falta de alumnado propio para el Bachillerato.
· Cultural: existe un cierto desinterés por los estudios y el hecho cultural en general.
En el barrio y en las zonas cercanas existen bibliotecas, pero el resto de
equipamientos culturales como pudieran ser cines o teatros no se encuentran en la
zona y para ir a ellos es necesario desplazarse. Además, muchas de las familias de
nuestro alumnado presentan un escaso nivel de estudios, así como pocas inquietudes
culturales. Deben tenerse muy en cuenta todas estas circunstancias en nuestros
objetivos y fines educativos si pretendemos formar personas en un ambiente
cultural apropiado y con necesidades culturales.
o Familias del alumnado
La Comunidad Escolar tiene a las familias como pilar y elemento básico en su
estructura. Hubo una época en la enseñanza donde no estaba bien visto o ni siquiera se
planteaba que los padres pudieran intervenir en el proceso educativo de los centros y se
entendía que en horario escolar la educación correspondía al profesional y en horario no
escolar a sus familias, con poca o ninguna intervención entre ambos procesos. Hoy en
día, afortunadamente, esta concepción de la enseñanza está superada. Pero también ha
habido y, desgraciadamente, todavía hay padres que tienen la idea de los centros de
enseñanza como lugares donde pueden estar sus hijos recogidos por unas horas.
Evitando los extremos, hemos de decir que, desafortunadamente, un número demasiado
alto de padres y madres de nuestro alumnado no participan y no son sensibles a nuestras
demandas en la labor educativa de sus hijos.
En el lado opuesto, afortunadamente, también podemos decir que tenemos otro
grupo de padres que colabora en la educación de sus hijos y están bastante implicados.
Es éste uno de los principales objetivos que como docentes nos debemos plantear, en
especial en la etapa obligatoria, la implicación de las familias de los alumnos en lo que a
su educación se refiere. Ya que se puede establecer una relación simbiótica de manera
que todos nos vemos favorecidos y, fundamentalmente, los alumnos/hijos.
o Alumnado
La clave de todo el proceso educativo y de todos nuestros objetivos reside en
nuestros alumnos. Ellos son, por tanto, el elemento del contexto de partida que debe
estar más claro y descrito; porque si no sabemos cómo son, qué necesidades tienen y
qué capacidades pueden desarrollar, poco podremos conseguir para su aprendizaje. El
modelo de enseñanza lo debe establecer el Claustro de Profesores y el Consejo Escolar
contando con el resto de la Comunidad Escolar; pero si desconocemos el elemento de
partida nuestro trabajo será estéril además de frustrante.
El número total de alumnos y alumnas en el Centro es de 400 aproximadamente
distribuidos de la siguiente manera: el 70% cursan estudios de Formación Profesional
mientras que el 30 % restante lo hace en Educación Secundaria Obligatoria y
Bachillerato.
Antes de enumerar las características propias de nuestro alumnado, debemos
hacer una distinción importante entre los estudiantes de la Secundaria Obligatoria y el
Bachillerato y aquéllos que se encuentran matriculados en la Formación Profesional.
Este alumnado, debido tanto a su procedencia diversa como a los diferentes intereses, es
muy heterogéneo y, en consecuencia, la característica más importante de este grupo de
alumnos es su diversidad.
No sólo en las diferentes etapas el alumnado presenta la gran heterogeneidad que
ya hemos señalado sino también en la Secundaria Obligatoria y el Bachillerato. Por un
lado, en los ciclos tenemos alumnado con edades muy diferentes que van desde los 14
años, de los estudiantes de la Formación Profesional Básica, hasta edades muy
superiores (40 ó 50 años) de los ciclos formativos tanto de grado medio como de grado
superior. Además, cada uno de estos alumnos presenta una historia personal propia que
puede ser muy diferente a la del resto. Por tanto, tenemos no sólo alumnos adolescentes,
sino también jóvenes o padres de familia que han decidido ampliar sus estudios con
intereses muy diversos en un mismo centro. Un aspecto importante dentro de este
alumnado son los estudiantes de la Formación Profesional Básica que vienen, en la
mayoría de los casos, después de haber fracasado en el sistema educativo y muchos de
ellos, además, presentan problemas de disciplina.
En Bachillerato debemos diferenciar cada uno de los cursos que lo conforman.
Por un lado, en primero suele haber un número mayor de alumnos que, en ocasiones,
vienen después de no haber sido admitidos en los diferentes ciclos formativos para los
que solicitaron su matrícula. Así, muchos de ellos no tienen un “perfil” considerado
apropiado para esta etapa y son algunos los que solicitan la baja a lo largo del curso o
dejan de asistir. En segundo curso el grupo queda más reducido y está más interesado en
continuar sus estudios, bien sea en la Universidad o en un Ciclo Formativo de Grado
Superior.
En la Educación Secundaria Obligatoria el alumnado presenta también una gran
variedad y, debido a las características de una parte de él, el centro se encuentra acogido
al Plan de Compensación Educativa. Tenemos un número importante de alumnos
procedente de familias desestructuradas y que, en ocasiones, presentan graves
problemas. Por otro lado, también tenemos otro grupo de alumnos que no presentan
demasiadas dificultades. Por lo que uno de los aspectos más importantes a tener en
cuenta es la conjunción de estos dos grupos de alumnos en la misma aula.
Los problemas disciplinarios, desgraciadamente, tienen un lugar destacado en el
centro y se concentran en la Educación Secundaria Obligatoria y en la Formación
Profesional Básica. Es éste uno de los mayores retos a los que nos debemos enfrentar
como centro ya que dificulta no sólo el trabajo con estos alumnos conflictivos sino
también con el resto que deben vivir algunas de estas situaciones.
No podemos terminar este apartado sin aludir a un buen número de alumnos
interesado en cuestiones educativas, sociales y culturales existentes en el centro. Por
tanto, debemos tenerlos muy en cuenta a la hora de dinamizar la participación
estudiantil y mejorar los resultados educativos globales.
o Profesorado
El Claustro de Profesores del centro está formado por 63 profesores de los que
aproximadamente la mitad desempeñan su trabajo en la Formación Profesional y la otra
mitad en la Secundaria Obligatoria y el Bachillerato, aunque también hay profesores
que imparten clase tanto en la Secundaria Obligatoria como en el Bachillerato y la
Formación Profesional. La media de edad del profesorado se encuentra entre los 45-50
años, lo que supone un Claustro maduro. Esta circunstancia puede significar una falta de
motivación, pero a la vez también aporta una gran experiencia profesional que debemos
saber utilizar convenientemente.
Más de la mitad de la plantilla es definitiva en el centro. Sin embargo, muchos
de los profesores que no están definitivos en el centro suelen repetir en el mismo por lo
que, a pesar de no estar en la plantilla definitiva del centro, dan continuidad al trabajo
que se viene desempeñando en el instituto. Estos datos permiten, por un lado, garantizar
las líneas de trabajo en el centro, pero, por otro, los cambios que se generan implican
establecer un procedimiento de acogida de los nuevos profesores para que tengan una
incorporación eficaz y a la vez garantizar una vinculación con los proyectos del centro a
este profesorado recién llegado.
El profesorado se encuentra distribuido en departamentos didácticos y éstos a su
vez en áreas de conocimiento. En general, la comunicación transmitida en las reuniones
del Equipo Técnico de Coordinación Pedagógica del centro al que asisten los
coordinadores de área se transmite a los jefes de departamento para que éstos finalmente
informen al resto del profesorado. Dentro de los departamentos la información suele
fluir, no obstante, es cierto que a veces esta estructura supone que no toda la
información llegue de la misma manera, que en ocasiones se llegue a perder o que se
pierda demasiado tiempo en el proceso.
o Instalaciones e infraestructuras
Nuestro centro tiene ciertas particularidades a este respecto. El centro se
encuentra ubicado entre la autovía y las vías ferroviarias lo que hace que uno de los
mayores problemas sea el alto nivel de contaminación acústica que se da en el centro. Y,
por otro lado, el acceso al centro tampoco es el más adecuado ya que para entrar en él
hay que pasar por un túnel que transcurre por debajo de la autovía y que no suele estar
en las mejores condiciones. Además, el acceso trasero al centro, que también es el de
emergencias, se hace por una explanada que se haya junto al estadio municipal de Los
Conejitos y cuyo pavimento en muchas de sus zonas es inexistente o está en pésimas
condiciones.
Son numerosas las instalaciones que posee el centro: los laboratorios de Ciencias
Naturales y Física y Química; dos aulas TIC; las aulas específicas de Dibujo, Música,
Matemáticas, Ciencias Sociales, Idiomas y de Administración; el gimnasio y las pistas
deportivas; la sala de audiovisuales; las aulas ordinarias, y los talleres de
Electromecánica, Peluquería, Caracterización, Estética, Manicura, Posticería, Prótesis y
Maquillaje. Además, encontramos diversas dependencias propias de administración y
para algunos departamentos. También cuenta con una cafetería, un salón de actos, una
sala para audiovisuales y una Biblioteca muy amplia que en los últimos años ha visto
ampliado el material bibliográfico disponible.
El centro cuenta con un edificio, llamado principal, y la segunda planta de otro
edificio cercano, llamado anexo, cuyas primeras plantas pertenecen a un Colegio de
Educación Infantil y Primaria, el CEIP Francisco de Goya, por lo que la propiedad de
este segundo edificio es municipal mientras que el principal depende de la Consejería de
Educación de la Junta de Andalucía. Esto supone algunos problemas cuando se van a
plantear reformas o mejoras en su estructura y hemos visto como las mejoras en el
edificio principal se hacen mucho más rápido, mientras que en el de titularidad
municipal se alargan más en el tiempo.
Otra dificultad añadida es el hecho de que el centro no está adaptado para
personas con movilidad reducida y esto supone un problema no sólo para los alumnos y
profesores con este tipo de dificultad de forma permanente sino también en los casos en
que se pueda presentar de forma temporal. Así, por ejemplo, hemos tenido una
compañera con movilidad reducida que se ve confinada a la planta baja del edificio sin
posibilidad de utilizar las dependencias del centro que se encuentran ubicadas en plantas
superiores como pueden ser la Sala de Profesores, la Biblioteca, las aulas TIC o el Salón
de Actos.
o Oferta educativa. Planes y Proyectos
Actualmente en el IES Profesor Isidoro Sánchez se imparten las siguientes
enseñanzas:
Educación Secundaria Obligatoria:
Primer curso: un grupo.
Segundo curso: dos grupos.
Tercer curso: dos grupos.
Cuarto Curso: dos grupos.
Bachillerato:
· Modalidad de Ciencias:
Primer curso (medio grupo).
Segundo curso (medio grupo).
· Modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales:
Primer curso (medio grupo).
Segundo curso (medio grupo).
Formación Profesional Básica:
· Mantenimiento de Vehículos.
· Peluquería y Estética.
Formación Profesional Grado Medio:
· Estética y Belleza.
· Gestión Administrativa.
· Electromecánica de Vehículos.
· Peluquería y Cosmética Capilar.
Formación Profesional Grado Superior:
· Caracterización y Maquillaje Profesional.
· Estilismo y Dirección de Peluquería.
Por otro lado, el centro tiene en funcionamiento diversos planes y proyectos
educativos que son los que a continuación se especifican:
Forma Joven en el ámbito educativo.
Plan de Igualdad.
ComunicA en Familia.
Innova.
Plan de Apertura de Centros.
Red Andaluza: “Escuela: Espacio de Paz”.
Programa de Refuerzo, Orientación y Apoyo (PROA).
Plan de Compensación Educativa.
Centros TIC.
Bibliotecas escolares.
2.- ORGANIZACIÓN DEL DEPARTAMENTO
El Departamento de Matemáticas del IES Profesor Isidoro Sánchez, durante el
curso académico 2019-2020 estará constituido por los siguientes profesores:
• Dª Alejandro Nateras Mejías
• Dª María Laura Doña Alcoholado
• Dª María Teresa Galea Jiménez (Jefatura)
• Dª María del Carmen Soto Luque
Además, determinadas materias asignadas a este departamento serán impartidas
por profesorado de otros departamentos.
Los grupos y materias que imparten cada uno de ellos quedan reflejados en la
siguiente tabla:
Departamento Profesor/a Materia/Ámbito/Módulo Grupo
MatemáticasMª Laura
DoñaMatemáticas 1º ESO
MatemáticasMª Teresa
GaleaMatemáticas 2º ESO A
MatemáticasMª Laura
DoñaMatemáticas 2º ESO B
OrientaciónAntonio
Fortes
Ámbito Científico-
Matemático I2º ESO PMAR
MatemáticasAlejandro
Nateras
Matemáticas Orientadas a
las Enseñanzas Aplicadas3º ESO A y B
MatemáticasMª Laura
Doña
Matemáticas Orientadas a
las Enseñanzas Académicas3º ESO A y B
Biología, Geología,
Física y Química
José Miguel
Serrano
Ámbito Científico-
Matemático II3º ESO PMAR
MatemáticasAlejandro
Nateras
Matemáticas Orientadas a
las Enseñanzas Aplicadas4º ESO A y B
MatemáticasMª Teresa
Galea
Matemáticas Orientadas a
las Enseñanzas Académicas4º ESO A y B
MatemáticasAlejandro
Nateras
Matemáticas Aplicadas a las
Ciencias Sociales I1º Bachillerato
MatemáticasMª Teresa
GaleaMatemáticas I 1º Bachillerato
MatemáticasAlejandro
Nateras
Matemáticas Aplicadas a las
Ciencias Sociales II2º Bachillerato
MatemáticasMª Teresa
GaleaMatemáticas II 2º Bachillerato
OrientaciónAntonio
FortesCiencias Aplicadas I
1º FPB Peluquería y
Estética
Orientación Eva Estévez Ciencias Aplicadas I1º FPB Mantenimiento
de Vehículos
Tecnología e
Informática
Carmen
NavarroCiencias Aplicadas II
2º FPB Peluquería y
Estética
Matemáticas María Soto Ciencias Aplicadas II2º FPB Mantenimiento
de Vehículos
3.- JUSTIFICACIÓN Y FUNDAMENTACIÓN TEÓRICO-LEGAL DE LA
PROGRAMACIÓN
3.1.- FUNDAMENTACIÓN LEGAL
La Enseñanza Secundaria Obligatoria pretende asegurar una formación común a
todo el alumnado dentro del sistema educativo español y su finalidad es lograr que los
alumnos/as adquieran los elementos básicos de la cultura; desarrollar y consolidad en
ellos hábitos de estudio y de trabajo; prepararlos para su incorporación a estudios
posteriores o para el mundo laboral y formarlos para el ejercicio de sus derechos y
obligaciones como ciudadanos. Por tanto, debe existir una formación mínima común
para todos los españoles/as y al mismo tiempo, ese currículo obligatorio para todos/as
debe adecuarse a cada contexto y a cada alumno/a.
La competencia compartida en educación entre el Gobierno del Estado y nuestra
Comunidad Autónoma, desarrolla el currículo prescriptivo referido a la ESO y el
Bachillerato en la siguiente normativa:
• Ley Orgánica 8/2013 de 9 de diciembre para la mejora de la calidad educativa.
• Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre
las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación
primaria, la educación secundaria obligatoria y el bachillerato.
• Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo
básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato.
• Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el
currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma
de Andalucía
• Decreto 327/2010, de 13 de julio, por el que se aprueba el Reglamento Orgánico
de los Institutos de Educación Secundaria.
• Orden 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a
la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía,
se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la
ordenación de la evaluación del proceso del aprendizaje del alumnado.
• Orden de 20 de agosto de 2010, por la que se regula la organización y el
funcionamiento de los institutos de educación secundaria, así como el horario de
los centros, del alumnado y del profesorado.
• Decreto 110/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el
currículo del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía.
• Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo
correspondiente al Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se
regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la
ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado.
Asimismo, para la Formación Profesional Básica, nos atendremos a las
siguientes disposiciones legales:
• Real Decreto 127/2014, de 28 de febrero, por el que se regulan aspectos
específicos de la Formación Profesional Básica de las enseñanzas de formación
profesional del sistema educativo, se aprueban catorce títulos profesionales
básicos, se fijan sus currículos básicos y se modifica el Real Decreto 1850/2009,
de 4 de diciembre, sobre expedición de títulos académicos y profesionales
correspondientes a las enseñanzas establecidas en la Ley Orgánica 2/2006, de 3
de mayo, de Educación.
• Decreto 135/2016, de 26 de julio, por el que se regulan las enseñanzas de
Formación Profesional Básica en Andalucía.
• Orden de 8 de noviembre de 2016, por la que se regulan las enseñanzas de
Formación Profesional Básica en Andalucía, los criterios y el procedimiento de
admisión a las mismas y se desarrollan los currículos de veintiséis títulos
profesionales básicos.
• ORDEN de 29 de septiembre de 2010, por la que se regula la evaluación,
certificación, acreditación y titulación académica del alumnado que cursa en
enseñanzas de formación profesional inicial que forma parte del sistema
educativo en la Comunidad Autónoma de Andalucía.
• Instrucciones de 22 de mayo de 2014 de la Dirección General de Formación
Profesional Inicial y Educación Permanente para establecer pautas y criterios de
actuación no contempladas en normativa de Formación Profesional Básica.
3.2.- JUSTIFICACIÓN TEÓRICA DE LA PROGRAMACIÓN
El marco teórico en el que nos basamos para diseñar y elaborar nuestra
programación lo constituyen las teorías del desarrollo cognitivo y del aprendizaje con
sus implicaciones metodológicas y didácticas señaladas en la legislación educativa
vigente.
Como ya sabemos, la adolescencia es una etapa en la que tienen lugar
importantes y grandes cambios, no sólo en la propia imagen del individuo y en la
manera de interaccionar con sus iguales y el resto de las personas, sino que el
adolescente accede a nuevas formas de pensamiento que se caracterizan por una mayor
autonomía y rigor en su razonamiento.
En esta etapa se produce la transformación del pensamiento concreto en
abstracto. Al llegar a la edad puberal y adolescente, el pensamiento empieza a
independizarse de la representación. Ahora empiezan a resolverse las operaciones
lógico-formales partiendo de las lógico-concretas. Los alumnos/as no sólo son capaces
de obtener conclusiones, sino que se dan cuenta de que sacar conclusiones se realiza
siempre con arreglo a unas leyes fijas, independientemente del contenido, gracias a la
cual pueden resolverse tareas lógicas prescindiendo del contenido concreto.
En esta edad, se desarrolla el pensamiento técnico constructivo y se reemplaza la
memoria mecánica por la memoria lógico-discursiva; es decir, el percibir y el recordar
dependen de la comprensión del significado de lo aprendido; en esta dirección, la
adquisición de nueva información que se da en el aprendizaje significativo, es un
proceso que depende de forma principal de las ideas relevantes que ya posee la persona
y tiene lugar cuando se produce una interacción entre la nueva información y las ideas
previas existentes en la estructura mental del individuo, siendo el resultado de esta
interacción una asimilación entre los viejos y nuevos conocimientos para formar una
estructura cognitiva más evolucionada.
En este sentido, dado que la finalidad fundamental de la enseñanza de las
Matemáticas es el desarrollo de la facultad de razonamiento y abstracción, la capacidad
humana de razonar encuentra en ellas un aliado privilegiado para desarrollarse; así que
ese desarrollo será el principal objetivo pedagógico de esta ciencia.
Por otro lado, las Matemáticas aparecen estrechamente vinculadas a los avances
que la civilización ha ido alcanzando a lo largo de la Historia y contribuyen, hoy en día,
al desarrollo y formalización de las Ciencias Sociales y Experimentales. Además, el
lenguaje matemático aplicado a los distintos fenómenos y aspectos de la realidad, es un
instrumento eficaz que nos ayuda a comprender mejor la realidad que nos rodea y
adaptarnos a un entorno cotidiano en continua evolución.
Por todo ello, es claro que el aprendizaje de las Matemáticas debe ocupar un
lugar destacado en los planes de estudio de la Educación Secundaria Obligatoria y del
Bachillerato ya que proporciona a los estudiantes la oportunidad de descubrir las
oportunidades de su propio entendimiento y afianzar su personalidad, además de un
fondo cultural necesario para manejarse en aspectos prácticos de la vida diaria, así como
para acceder a otras ramas de la ciencia.
4.- OBJETIVOS
4.1.- OBJETIVOS PARA LA ETAPA DE LA ESO
Según el RD 1105/2014 la Educación Secundaria Obligatoria tendrá como
finalidad lograr que el alumnado adquiera los elementos básicos de la cultura,
especialmente en sus aspectos humanístico, artístico, científico y tecnológico;
desarrollar y consolidar en él hábitos de estudio y de trabajo; prepararle para su
incorporación a estudios posteriores y para su inserción laboral, y formarle para el
ejercicio de sus derechos y obligaciones en la vida como ciudadano o ciudadana.
Los objetivos vienen enunciados en términos de las capacidades que se
pretenden desarrollar en los alumnos/as y han de adecuarse a cada realidad escolar, con
las condiciones propias de cada contexto y de cada persona, lo que exigirá sucesivos y
diversos niveles de concreción.
El RD 1105/2014 expone en su artículo 11, expone que la Educación Secundaria
Obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que
les permitan:
a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a
los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y
grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y la igualdad de trato
y de oportunidades entre mujeres y hombres, como valores comunes de una sociedad
plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.
b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en
equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del
aprendizaje y como medio de desarrollo personal.
c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades
entre ellos. Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por
cualquier otra condición o circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que
supongan discriminación entre hombres y mujeres, así como cualquier manifestación de
violencia contra la mujer.
d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus
relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier
tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.
e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con
sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el
campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.
f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en
distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los
problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.
g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el
sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar,
tomar decisiones y asumir responsabilidades.
h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua
castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y
mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la
literatura.
i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.
j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de
los demás, así como el patrimonio artístico y cultural.
k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las
diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación
física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y
valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar
críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de
los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.
l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas
manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.
4.2.- OBJETIVOS PARA LA ETAPA DEL BACHILLERATO
El RD 1105/2014 expone en su artículo 25, expone que el Bachillerato contribuirá a
desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:
a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una
conciencia cívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución española así
como por los derechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción
de una sociedad justa y equitativa.
b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma
responsable y autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente
los conflictos personales, familiares y sociales.
c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres,
analizar y valorar críticamente las desigualdades y discriminaciones existentes, y en
particular la violencia contra la mujer e impulsar la igualdad real y la no discriminación
de las personas por cualquier condición o circunstancia personal o social, con atención
especial a las personas con discapacidad.
d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias
para el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.
e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana y, en su caso,
la lengua cooficial de su Comunidad Autónoma.
f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras.
g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la
comunicación.
h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus
antecedentes históricos y los principales factores de su evolución. Participar de forma
solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social.
i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las
habilidades básicas propias de la modalidad elegida.
j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de
los métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia
y la tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la
sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente.
k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa,
trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.
l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como
fuentes de formación y enriquecimiento cultural.
m) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y
social.
n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.
4.3.- OBJETIVOS PARA LA ETAPA DE LA F.P.B.
Las enseñanzas de Formación Profesional Básica tienen como finalidad reducir el
abandono escolar temprano, fomentar la formación a lo largo de la vida y contribuir a
elevar el nivel de cualificación de la sociedad, permitiendo al alumnado que las curse
obtener un título Profesional básico y completar las competencias del aprendizaje
permanente.
Asimismo, en la Comunidad Autónoma de Andalucía, las enseñanzas de Formación
Profesional Básica tienen además el objetivo de que el alumnado adquiera la preparación
necesaria para obtener el título de Graduado en educación Secundaria Obligatoria
mediante la superación de las pruebas que contempla la normativa vigente. Según la
normativa legal vigente, los Programas de Formación Profesional Básica (F.P.B.) se
orientan hacia la consecución de los siguientes objetivos:
Ampliar las competencias básicas del alumnado para proseguir estudios en las diferentes
enseñanzas.
Permitir que el alumnado alcance las competencias profesionales propias de una
cualificación de nivel uno de la estructura actual del Catálogo Nacional de Cualificaciones
Profesionales creado por la Ley Orgánica 5/2002, de 19 de junio, de las Cualificaciones y
de la Formación Profesional.
Dotar al alumnado de posibilidades reales para una inserción socio-laboral satisfactoria.
Para alcanzar los objetivos recogidos en el artículo anterior, los programas de formación
profesional básica perseguirán los siguientes fines:
Contribuir al desarrollo personal del alumnado, potenciar su autoestima y el ejercicio
satisfactorio de la ciudadanía.
Promover la adquisición y el desarrollo de las competencias básicas de la educación
secundaria obligatoria y posibilitar la obtención de la titulación correspondiente.
Fomentar la continuidad de estudios en diferentes enseñanzas para continuar aprendiendo a
lo largo de la vida.
Favorecer el aprendizaje autónomo y en colaboración con otras personas, con confianza en
las propias posibilidades y de acuerdo con los intereses y necesidades personales.
Contribuir a la adquisición de las competencias necesarias para permitir la inserción social
y profesional cualificada del alumnado.
Promover y facilitar el conocimiento del mercado laboral y la búsqueda activa de empleo a
través de la tutoría y orientación socio-laboral personalizados del alumnado.
5.- PRESENTACIÓN DE LAS MATERIAS
5.1.- MATEMATICAS PARA PRIMERO Y SEGUNDO DE ESO
Las matemáticas forman parte de nuestra cultura y podemos hablar del patrimonio
matemático de la humanidad, que debemos conservar, divulgar y actualizar para
adaptarnos y dar respuesta a las nuevas ofertas y necesidades profesionales. A lo largo
de la historia, todas las civilizaciones han intentado entender el mundo y predecir
fenómenos naturales, habiendo sido imprescindible crear y desarrollar herramientas
matemáticas para calcular, medir, estudiar relaciones entre variables y producir modelos
que se ajusten a la realidad. La sociedad está evolucionando de manera acelerada en los
últimos tiempos y, en la actualidad, es preciso un mayor dominio de las destrezas y
conocimientos matemáticos de los que se requerían hace sólo unos años, así como una
mayor autonomía para afrontar los cambios que se producirán en un futuro más o menos
inmediato. La toma de decisiones, rápidas en muchos casos, requiere comprender,
modificar y producir mensajes de todo tipo, incluso encriptados, y en la información
manejamos cada vez aparecen con más frecuencia tablas, gráficos, fórmulas y una
ingente cantidad de datos que demandan conocimientos matemáticos y estadísticos para
su correcto tratamiento e interpretación. Los contextos en los que aparecen son
múltiples: los propiamente matemáticos, economía, tecnología, ciencias naturales y
sociales, medicina, comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesario adquirir un
hábito de pensamiento matemático que permita establecer hipótesis y contrastarlas,
elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar en la toma de decisiones
adecuadas, tanto en la vida personal como en la futura vida profesional. En
consecuencia, se hace necesario realizar modificaciones significativas en los procesos
de enseñanza y aprendizaje que ayuden a forjar el saber matemático que demandan los
ciudadanos y ciudadanas de la sociedad andaluza del siglo XXI. Además, la materia
Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática,
reconocida y considerada clave por la Unión Europea porque constituye un instrumento
imprescindible en el desarrollo del pensamiento de los individuos y componente
esencial de comprensión, modelización y transformación de los fenómenos de la
realidad que les permitirá desenvolverse mejor tanto en lo personal como en lo social.
La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes
fundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas, pues a
través suyo se desarrollan otras muchas competencias como la comunicación lingüística
(CCL), al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados
obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento (SIEP), al establecer un plan de
trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el
problema; la competencia digital (CD), al tratar de forma adecuada la información y, en
su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución; o
la competencia social y cívica (CSC), al implicar una actitud abierta ante diferentes
soluciones.
La materia Matemáticas en los cursos 1.º y 2.º de Educación Secundaria Obligatoria se
incluye entre las denominadas troncales y sus contenidos se organizan en cinco bloques
temáticos que abarcan procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, el desarrollo del
sentido numérico y de la simbolización algebraica, el estudio de las formas y sus
propiedades, la interpretación de los fenómenos ambientales y sociales a través de las
funciones y sus gráficas, completándose la propuesta de contenidos con la estadística y
la probabilidad.
Conviene destacar que el bloque «Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas» es
transversal, pues se debe desarrollar de forma simultánea al resto de bloques de
contenido y debe actuar como eje fundamental de la asignatura. En Andalucía este
bloque se sustenta sobre tres pilares básicos: la resolución de problemas, el uso
sistemáticamente adecuado de los medios tecnológicos y la dimensión social y cultural
de las matemáticas, que han de estar siempre presente en la construcción del
conocimiento matemático durante esta etapa.
Los contenidos matemáticos seleccionados están orientados a conseguir que todos los
alumnos y alumnas puedan alcanzar los objetivos propuestos y adquieran las
competencias necesarias para afrontar el curso siguiente. Por lo cual, se deberán
introducir las medidas que en cada caso sean necesarias para atender a la diversidad de
actitudes y nivel de competencias del alumnado.
Por último, resulta muy aconsejable establecer conexiones entre las distintas partes del
currículo de
Matemáticas y los currículos de otras materias con aspectos de la realidad social más
próxima al alumnado.
Además de los cálculos y el uso de fórmulas, la elección de enunciados, el tratamiento
de datos y la elaboración de gráficos pueden ser utilizados para potenciar el carácter
integrador de esta materia y facilitar el conocimiento de la realidad andaluza.
5.2. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS
TERCERO Y CUARTO DE ESO
Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas es una materia troncal general que
se impartirá en tercero y cuarto de Educación Secundaria Obligatoria, dentro de la
opción de Enseñanzas Aplicadas. Con ella se pretende afianzar los conocimientos,
destrezas y pensamiento matemático adquiridos en los distintos cursos y etapas de la
vida escolar, a través de un enfoque metodológico práctico y con aplicaciones
constantes a problemas extraídos de la vida real, que preparen al alumnado para la
iniciación a la Formación Profesional.
Esta materia cumple un papel formativo, facilitando la mejora de la estructuración
mental, de pensamiento y adquisición de actitudes propias de las Matemáticas;
instrumental, aportando estrategias y procedimientos básicos para otras disciplinas; y
propedéutico, añadiendo conocimientos y fundamentos para el acceso a otros estudios
formativos. La presencia, influencia e importancia de las Matemáticas en la vida
cotidiana ha ido en constante crecimiento debido al aumento de sus aplicaciones. Su
utilidad y empleo se extienden a casi todas las actividades humanas, no obstante, la más
antigua de sus aplicaciones está en las Ciencias de la Naturaleza, especialmente, en la
Física. En la actualidad, gracias al avance tecnológico, a las técnicas de análisis
numérico y al uso de la estadística es posible el diseño y aplicación de modelos
matemáticos para abordar problemas complejos como los que se presentan en la
Biología o las Ciencias Sociales (Sociología, Economía), dotando de métodos
cuantitativos indiscutibles a cualquier rama del conocimiento humano que desee
alcanzar un alto grado de precisión en sus predicciones. La información que diariamente
se recibe tiene cada vez mayor volumen de datos cuantificados como puede ser el índice
de precios, la tasa de paro, las encuestas o las predicciones. En este sentido, puede
decirse que todo se matematiza.
Conforme a lo expuesto, las Matemáticas tienen un carácter instrumental e
interdisciplinar ya que se relacionan con casi todos los campos de la realidad, no solo en
la parte científico-tecnológica, como las Ciencias de la Naturaleza, Física, Química,
Ingeniería, Medicina, Informática, sino también en otras disciplinas que supuestamente
no están asociadas a ellas como las Ciencias Sociales, la Música, los juegos, la poesía o
la política. La esencia interdisciplinar de la materia tiene un origen remoto ya que los
pitagóricos descubrieron la presencia de razones aritméticas en la armonía musical y los
pintores renacentistas se plantearon el problema de la perspectiva en los paisajes, lo que
más tarde dio lugar a una nueva geometría. La búsqueda de las proporciones más
estéticas en pintura, escultura y arquitectura es otra constante que arranca en la
Antigüedad Clásica y llega hasta nuestros días. Otros exponentes de la fuerte influencia
matemática en el arte dentro de la cultura andaluza son, por ejemplo, el arte nazarí de La
Alhambra de Granada y el arte mudéjar en el Real Alcázar de Sevilla.
La materia de Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia
matemática (CMCT), reconocida y considerada clave por la Unión Europea, así como a
la formación intelectual del alumnado, lo que le permitirá desenvolverse mejor tanto en
el ámbito personal como social. La habilidad de formular, plantear, interpretar y
resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática, ya
que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver
situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta del máximo interés para el desarrollo
de la creatividad y el pensamiento lógico. En este proceso de resolución e investigación
están involucradas muchas otras competencias además de la matemática, entre otras, la
comunicación lingüística (CCL), al ser necesaria la lectura comprensiva de los
enunciados y comunicar, verbalmente y por escrito, los resultados obtenidos; el sentido
de iniciativa y el espíritu emprendedor (SIEP), por la necesidad de establecer un plan de
trabajo para la resolución de problemas basado en modificación y revisión continua; la
competencia digital (CD), para tratar de forma adecuada la información y, en su caso,
servir de apoyo a la resolución de problemas y comprobación de las soluciones; o la
competencia social y cívica (CSC), al implicar una actitud abierta ante diferentes
planteamientos y resultados.
La materia de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas se distribuye a lo
largo de 3.º y 4.º de Educación Secundaria Obligatoria en cinco bloques que están
relacionados entre sí, como se verá en su desarrollo: Procesos, métodos y actitudes en
Matemáticas, Números y Álgebra, Geometría, Funciones y, por último, Estadística y
Probabilidad.
Conviene destacar que el bloque Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas es
común a los dos cursos y debe desarrollarse de modo transversal y simultáneamente al
resto de bloques, constituyendo el hilo conductor de la asignatura. Este bloque se
articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la
resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y
modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la
utilización de medios tecnológicos.
Se trata de contenidos transversal que se sustentan sobre tres pilares básicos: la
resolución de problemas, sobre todo; el uso sistemáticamente adecuado de los medios
tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas, que han de estar
siempre presente en la construcción del conocimiento matemático durante esta etapa.
El estudio del desarrollo y la contribución histórica de la disciplina matemática lleva a
concebir su saber como una necesidad básica para las personas, que a través del trabajo
individual y en equipo pueden obtener las herramientas necesarias para realizar
investigaciones, resolver problemas en situaciones reales y tomar decisiones
responsables y críticas, propiciando así la reflexión sobre elementos transversales como
la salud, el consumo, la educación en igualdad, la convivencia pacífica o el respeto al
medio ambiente, entre otros. El alumnado que curse las Matemáticas Orientadas a las
Enseñanzas Aplicadas profundizará en el desarrollo de las habilidades del pensamiento
matemático, orientado en todo momento hacia aspectos prácticos y funcionales de la
realidad en la que se desenvuelve, con la finalidad de apreciar las posibilidades de
aplicación práctica del conocimiento matemático tanto para el enriquecimiento personal
como para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.
5.3. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS
TERCERO Y CUARTO DE ESO
Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas es una materia troncal general
que se imparte en tercero y cuarto de Educación Secundaria Obligatoria y tiene un
marcado carácter propedéutico para el alumnado que tiene intención de acceder al
Bachillerato.
En la sociedad actual y con el auge tecnológico es preciso un mayor dominio de
conocimientos, ideas y estrategias matemáticas tanto dentro de los distintos ámbitos
profesionales como en la vida cotidiana, por esto las Matemáticas Orientadas a las
Enseñanzas Académicas proporcionarán a los alumnos y alumnas un marco de
habilidades, herramientas y aptitudes que les serán de utilidad para desenvolverse con
soltura en la resolución de problemas que le pueden surgir en distintas situaciones, para
comprender otras áreas del saber y para sus estudios posteriores. Así, la materia cumple
un doble papel, formativo e instrumental, facilitando la mejora de la estructuración
mental, de pensamiento y adquisición de actitudes propias de las Matemáticas y
aportando estrategias y procedimientos básicos para otras disciplinas.
La presencia, influencia e importancia de las matemáticas en la vida cotidiana ha ido en
constante crecimiento debido al aumento de sus aplicaciones. Su utilidad y empleo se
extienden a casi todas las actividades humanas, no obstante, la más antigua de sus
aplicaciones está en las Ciencias de la Naturaleza, especialmente, en la Física. En la
actualidad, gracias al avance tecnológico, a las técnicas de análisis numérico y uso de la
estadística es posible el diseño y aplicación de modelos matemáticos para abordar
problemas complejos como los que se presentan en la Biología o las Ciencias Sociales
(Sociología, Economía), dotando de métodos cuantitativos indiscutibles a cualquier
rama del conocimiento humano que desee alcanzar un alto grado de precisión en sus
predicciones. La información que diariamente se recibe tiene cada vez mayor volumen
de datos cuantificados como índice de precios, tasa de paro, porcentaje, encuestas o
predicciones. En este sentido, puede decirse que todo se matematiza.
Conforme a lo expuesto, las Matemáticas tienen un carácter instrumental e
interdisciplinar ya que se relacionan con casi todos los campos de la realidad, no solo en
la parte científico-tecnológica, como las Ciencias de la Naturaleza, Física, Química,
Ingeniería, Medicina, Informática, sino también con otras disciplinas que supuestamente
no están asociadas a ellas como las Ciencias Sociales, la Música, los juegos, la poesía o
la política. La esencia interdisciplinar de la materia tiene un origen remoto ya que los
pitagóricos descubrieron la presencia de razones aritméticas en la armonía musical. Los
pintores renacentistas se plantearon el problema de la perspectiva en los paisajes, lo que
más tarde dio lugar a una nueva geometría. La búsqueda de las proporciones más
estéticas en pintura, escultura y arquitectura es otra constante que arranca en la
Antigüedad Clásica y llega hasta nuestros días. Otros exponentes de la fuerte influencia
matemática en el arte dentro de la cultura andaluza son, por ejemplo, el arte nazarí de La
Alhambra de Granada y el arte mudéjar en el Real Alcázar de Sevilla.
La materia de Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia
matemática (CMCT), reconocida y considerada clave por la Unión Europea, así como a
la formación intelectual del alumnado, lo que le permitirá desenvolverse mejor tanto en
el ámbito personal como social. La habilidad de formular, plantear, interpretar y
resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática, ya
que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver
situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta del máximo interés para el desarrollo
de la creatividad y el pensamiento lógico. En este proceso de resolución e investigación
están involucradas muchas otras competencias además de la matemática, entre otras, la
comunicación lingüística (CCL), al leer de forma comprensiva los enunciados y
comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento (SIEP), al
establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va
resolviendo el problema; la competencia digital (CD), al tratar de forma adecuada la
información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación
de la solución; o la competencia social y cívica (CSC), al implicar una actitud abierta
ante diferentes soluciones.
La materia de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas se distribuye a lo
largo de tercero y cuarto de Educación Secundaria Obligatoria en cinco bloques que no
son independientes entre sí, como se verá en su desarrollo: Procesos, métodos y
actitudes en Matemáticas, Números y Álgebra, Geometría, Funciones y, por último,
Estadística y Probabilidad.
Conviene destacar que el bloque Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas es
común a los dos cursos y debe desarrollarse de modo transversal y simultáneamente al
resto de bloques, constituyendo el hilo conductor de la asignatura; se articula sobre
procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de
problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización,
las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios
tecnológicos. Este bloque transversal se sustenta sobre tres pilares básicos: la resolución
de problemas, sobre todo; el uso sistemáticamente adecuado de los medios tecnológicos
y la dimensión social y cultural de las matemáticas, que han de estar siempre presente
en la construcción del conocimiento matemático durante esta etapa.
El estudio del desarrollo y contribución histórica de la disciplina matemática lleva a
concebir su saber como una necesidad básica para las personas, que a través del trabajo
individual y en equipo pueden obtener las herramientas necesarias para realizar
investigaciones, resolver problemas en situaciones reales y tomar decisiones
responsables y críticas, propiciando así la reflexión sobre elementos transversales como
la salud, el consumo, la educación en igualdad, la convivencia pacífica o el respeto al
medio ambiente, entre otros.
El alumnado que curse las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas
profundizará en el desarrollo de las habilidades del pensamiento matemático,
concretamente en la capacidad de analizar e investigar, interpretar y comunicar
matemáticamente diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de
proporcionar soluciones prácticas a los mismos con la finalidad de apreciar las
posibilidades de aplicación del conocimiento matemático tanto para el enriquecimiento
personal como para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.
5.4 ÁMBITO CIENTÍFICO MATEMÁTICO 2º Y 3º PMAR
El Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo
básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato (BOE del 3 de
enero de 2015), establece los Programas de mejora del aprendizaje y rendimiento, y
dentro de estos establece el ámbito científico y matemático que incluye los aspectos
básicos de los currículos de las materias que lo conforman: Biología y Geología,
Física y Química y Matemáticas. La Junta de Andalucía ha seleccionado los
contenidos, competencias, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje
evaluables esenciales de cada materia que conforman el ámbito. La presente
programación didáctica se ha elaborado teniendo en cuenta esta selección.
5.5 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES PRIMERO Y
SEGUNDO DE BACHILLERATO
En las enseñanzas de Bachillerato, las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I y
II son materias troncales que el alumnado cursará en primero y segundo,
respectivamente, dentro de la modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales, en el
itinerario de Ciencias Sociales.
Estas materias deben desempeñar un papel estratégico en tres aspectos principales:
como base conceptual, como instrumento esencial para el desarrollo de la sociedad y
como valor cultural inmerso en multitud de expresiones humanas. El alumnado de
Bachillerato debe aprender a apreciar la utilidad de las matemáticas, especialmente por
su capacidad para dar respuesta a múltiples necesidades humanas, muchas de las cuales
nos obligan a tener que definir unas variables, a plantear hipótesis que nos den
información sobre el comportamiento de dichas variables y sobre la relación entre ellas.
Al finalizar Bachillerato, el alumno o la alumna debe haber desarrollado actitudes
positivas hacia las matemáticas que le permitan identificar e interpretar los aspectos
matemáticos de la realidad.
Tanto por su historia como por el papel que desempeñan en la sociedad actual, las
matemáticas son parte integrante de nuestra cultura. El alumnado debe tomar conciencia
de ello, por lo que las actividades que se planteen en clase deben favorecer la
posibilidad de utilizar herramientas matemáticas para analizar fenómenos de especial
relevancia social, tales como la expresión y desarrollo cultural, la salud, el consumo, la
coeducación, la convivencia pacífica o el respeto al medio ambiente, partiendo del
grado de adquisición de las competencias adquiridas a lo largo de la ESO. Al alumnado
hay que mostrarle la importancia instrumental de las matemáticas, pero también hay que
resaltarle su valor formativo en aspectos tan importantes como la búsqueda de la belleza
y la armonía, el estímulo de la creatividad o el desarrollo de aquellas capacidades
personales y sociales que contribuyan a formar personas autónomas, seguras de sí
mismas, decididas, curiosas y emprendedoras, capaces de afrontar los retos con
imaginación y abordar los problemas con garantías de éxito.
El proceso de enseñanza y aprendizaje debe sustentarse sobre tres pilares fundamentales
para acceder al mundo de las matemáticas, entendidas como parte del desarrollo cultural
de nuestra sociedad y como instrumento básico para el desarrollo del razonamiento: la
resolución de problemas, la génesis y evolución de los propios conceptos y técnicas
matemáticas y, finalmente, la introducción a los modelos matemáticos aplicados a las
ciencias sociales. Estos tres aspectos deben constituir la base del diseño curricular para
una enseñanza y aprendizaje adecuados de las matemáticas y con ellos se relacionan los
núcleos temáticos que se establecen en Andalucía: la resolución de problemas, aprender
de y con la historia de las Matemáticas y la introducción a los métodos y fundamentos
matemáticos. Núcleos que se desarrollan en el bloque «Procesos, métodos y actitudes en
matemáticas», bloque común a los dos cursos y que debe desarrollarse de forma
transversal simultáneamente al resto de bloques de contenido siendo el eje fundamental
de la asignatura.
Los elementos que constituyen el currículo básico en primer curso fundamentan los
principales conceptos de los bloques de contenido, Números y Álgebra, Análisis, y
Estadística y Probabilidad, además de ofrecer una base sólida para la interpretación de
fenómenos sociales en los que intervienen dos variables. En segundo curso se
profundiza en las aportaciones de la materia al currículo del Bachillerato, en particular
mediante la inferencia estadística, la optimización y el álgebra lineal.
Los contenidos propios de cada bloque se trabajarán contextualizados, aplicados a
circunstancias propias de las Ciencias Sociales o bien como herramientas para la
resolución de problemas propios de los otros bloques de contenido. Siempre que sea
posible se dispondrá de apoyo tecnológico, siendo muy necesario el empleo habitual de
calculadora (científica o gráfica) y de software específico.
El bloque de Estadística y Cálculo de Probabilidades debe contar con una presencia
destacada en la materia que nos ocupa ya que es probablemente una de las disciplinas
científicas más utilizada y estudiada en todos los campos del conocimiento humano: en
la Administración de Empresas, la Economía, las Ciencias Políticas, la Sociología, la
Psicología y en general en todas las ciencias sociales, para estudiar la relación entre
variables y analizar su comportamiento.
Las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I y II, contribuyen a la adquisición
de las competencias clave. Por ejemplo, a la hora de exponer un trabajo, comunicar
resultados de problemas o incorporar al propio vocabulario los términos matemáticos
utilizados, se favorece el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística
(CCL).
Con la resolución de problemas y el aprendizaje basado en la investigación de
fenómenos científicos y sociales, se contribuye a la adquisición de la competencia
matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT).
La competencia digital (CD) se desarrolla principalmente al trabajar los contenidos del
bloque de Probabilidad y Estadística, a la hora de representar e interpretar datos
estadísticos y también está muy presente en los problemas de modelización matemática.
El espíritu crítico, la creatividad, la observación de fenómenos sociales y su análisis,
favorecen el desarrollo de la competencia de aprender a aprender (CAA).
Las competencias sociales y cívicas (CSC) se trabajan en todos los bloques de
contenido ya que estas materias favorecen el trabajo en grupo, donde la actitud positiva,
el respeto y la solidaridad son factores clave para el buen funcionamiento del grupo.
En todo estudio estadístico o de investigación de fenómenos sociales, el rigor, la
planificación de la tarea y la evaluación son elementos indispensables que favorecen el
sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP).
Los conocimientos matemáticos que aportan estas materias, permiten analizar y
comprender numerosas producciones artísticas donde se ven reflejadas las matemáticas,
favoreciendo la adquisición de la competencia conciencia y expresiones culturales
(CEC).
5.6. MATEMÁTICAS PRIMERO Y SEGUNDO DE BACHILLERATO
Matemáticas I y Matemáticas II son materias troncales que se imparten en 1.º y 2.º de
Bachillerato en la modalidad de Ciencias, que contribuirán a la mejora de la formación
intelectual y la madurez de pensamiento del alumnado ya sea para incorporarse a la vida
laboral activa o para el acceso a estudios superiores, aumentando gradualmente el nivel
de abstracción, razonamiento y destrezas adquiridos a lo largo de las etapas educativas,
Las matemáticas son una de las máximas expresiones de la inteligencia humana y
constituyen un eje central de la historia de la cultura y de las ideas. Su universalidad se
justifica en que son indispensables para el desarrollo de las ciencias de la naturaleza, las
ciencias sociales, las ingenierías, las nuevas tecnologías, las distintas ramas del saber y
los distintos tipos de actividad humana. Como dijo Galileo: «el Universo está escrito en
lenguaje matemático». Además, constituyen una herramienta básica para comprender la
información que nos llega a través de los medios, en la que cada vez aparecen con más
frecuencia tablas, gráficos y fórmulas que requieren de conocimientos matemáticos para
su interpretación. Se convierten en uno de los ámbitos más adecuados para la
cooperación entre todos los pueblos por su lenguaje y valor universales, fomentando la
reflexión sobre los elementos transversales contemplados para la etapa como la
tolerancia, el uso racional de las nuevas tecnologías, la convivencia intercultural o la
solidaridad, entre otros.
La ciencia matemática parte de unas proposiciones evidentes y a través del pensamiento
lógico es capaz de describir y analizar las cantidades, el espacio y las formas. No es una
colección de reglas fijas, sino que se halla en constante evolución pues se basa en el
descubrimiento y en la teorización adecuada de los nuevos contenidos que surgen. Por
ello, la ciudadanía debe estar preparada para adaptarse con eficacia a los continuos
cambios que se generan y apreciar la ayuda esencial de esta disciplina a la hora de tomar
decisiones y describir la realidad que nos rodea.
Los contenidos de esta materia se organizan en cinco bloques que se desarrollarán de
forma global, pensando en las conexiones internas de la materia tanto dentro del curso
como entre las distintas etapas. Así, el bloque de contenidos Procesos, métodos y
actitudes en Matemáticas es común a la etapa y transversal ya que debe desarrollarse de
forma simultánea al resto de bloques de contenidos y es el eje fundamental de la
materia. Se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático
como la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la
matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo
científico y la utilización de medios tecnológicos.
En el segundo bloque, Números y Álgebra, se desarrollarán, principalmente, los
métodos de resolución de ecuaciones. El Álgebra tiene más de 4.000 años de antigüedad
y abarca desde el primer concepto de número hasta el simbolismo matricial o vectorial
desarrollado durante los siglos XIX y XX. Ha dado sustento a múltiples disciplinas
científicas como la Física, la Cristalografía, la Mecánica Cuántica o la Ingeniería, entre
otras.
El tercer bloque, Análisis, estudia una de las partes de las Matemáticas más actuales,
desarrollada a
partir del Cálculo con los estudios de Newton o Leibniz como herramienta principal
para la Física durante el siglo XVII, aunque en la Grecia Antigua ya se utilizaba el
concepto de límite. Investiga un proceso que aparece en la naturaleza, en una máquina,
en economía o en la sociedad, analizando lo que ocurre de forma local y global (estudio
de función real de variable real). Tiene multiplicidad de usos en Física, Economía,
Arquitectura e Ingeniería.
El cuarto bloque, Geometría, abarca las propiedades de las figuras en el plano y el
espacio. Sus orígenes están situados en los problemas básicos sobre efectuar medidas.
En la actualidad tiene usos en Física, Geografía, Cartografía, Astronomía, Topografía,
Mecánica y, por supuesto, es la base teórica para el Dibujo Técnico y el eje principal del
desarrollo matemático. Además, incluye un concepto propio de la Comunidad
Autónoma Andaluza, ya que durante el primer curso de Bachillerato se trabaja el
rectángulo cordobés dentro de la geometría métrica en el plano.
El quinto y último bloque, Estadística y Probabilidad, comprende el estudio de las
disciplinas matemáticas con mayor impacto dentro de la sociedad actual. La teoría de la
probabilidad y su aplicación a fenómenos aleatorios consiguen dar soporte científico-
teórico al azar o la incertidumbre. Actualmente hay un enorme número de disciplinas
que se benefician tanto de la Estadística como de la Probabilidad, es el caso de la
Biología, Economía, Psicología, Medicina o incluso la Lingüística.
A partir de los conocimientos, destrezas, habilidades y actitudes asimiladas, con la
materia de Matemáticas en Bachillerato se contribuye lógicamente al desarrollo de la
competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT), pues
se aplica el razonamiento matemático para resolver diversos problemas en situaciones
cotidianas y en los proyectos de investigación. Además, este pensamiento ayuda a la
adquisición del resto de competencias.
Las Matemáticas desarrollan la competencia en comunicación lingüística (CCL) ya que
utilizan continuamente la expresión y comprensión oral y escrita tanto en la formulación
de ideas y comunicación de los resultados obtenidos como en la interpretación de
enunciados.
La competencia digital (CD) se trabaja en esta materia a través del empleo de las
tecnologías de la información y la comunicación de forma responsable, pues son
herramientas muy útiles en la resolución de problemas y comprobación de las
soluciones. Su uso ayuda a construir modelos de tratamiento de la información y
razonamiento, con autonomía, perseverancia y reflexión crítica, a través de la
comprobación de resultados y autocorrección, propiciando así al desarrollo de la
competencia de aprender a aprender (CAA).
La aportación a las competencias sociales y cívicas (CSC) se produce cuando se utilizan
las matemáticas para describir fenómenos sociales, predecir y tomar decisiones,
adoptando una actitud abierta ante puntos de vista ajenos y valorando las diferentes
formas de abordar una situación.
Los procesos seguidos para la de resolución de problemas favorecen de forma especial
el sentido de iniciativa y el espíritu emprendedor (SIEP) al establecer un plan de trabajo
basado en la revisión y modificación continua en la medida en que se van resolviendo;
al planificar estrategias, asumir retos y contribuir a convivir con la incertidumbre,
favoreciendo al mismo tiempo el control de los procesos de toma de decisiones.
El conocimiento matemático es, en sí mismo, expresión universal de la cultura, por lo
que favorece el desarrollo de la competencia en conciencia y expresiones culturales
(CEC). La geometría, en particular, es parte integral de la expresión artística, ofrece
medios para describir y comprender el mundo que nos rodea, y apreciar la belleza de las
distintas manifestaciones artísticas.
En este sentido, las Matemáticas I y II en Bachillerato cumplen un triple papel:
formativo, facilitando la mejora de la estructuración mental, de pensamiento y
adquisición de actitudes propias de las Matemáticas; instrumental, aportando estrategias
y procedimientos básicos para otras materias; y propedéutico, añadiendo conocimientos
y fundamentos teóricos para el acceso a estudios posteriores. Las Matemáticas, tanto
histórica como socialmente, forman parte de nuestra cultura y el ser humano ha de ser
capaz de estudiarlas, apreciarlas y comprenderlas. Así, siguiendo la recomendación de
don Quijote: «Ha de saber las matemáticas, porque a cada paso se le ofrecerá tener
necesidad de ellas».
5.7 CIENCIAS APLICADAS 1º y 2º FPB
La Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa, crea
en su modificación de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, los ciclos
formativos de Formación Profesional Básica y el nuevo título Profesional Básico. Estas
enseñanzas tienen como objetivo reducir el abandono escolar temprano del alumnado,
facilitarles la permanencia en el sistema educativo, generarles expectativas de
formación y cualificación posterior y facilitar su acceso a la vida laboral.
Las enseñanzas de Formación Profesional Básica forman parte de las enseñanzas de
Formación Profesional Inicial del sistema educativo y su implantación, ordenación y
desarrollo se integran con el resto de enseñanzas de Formación Profesional Inicial.
Para desarrollar estas enseñanzas y regular sus nuevos títulos, el Gobierno ha aprobado
el Real Decreto 127/2014, de 28 de febrero, En la Comunidad Autónoma de Andalucía,
en virtud del artículo 52.2 del Estatuto de Autonomía para Andalucía, se atribuye a
nuestra Comunidad Autónoma la competencia compartida para el establecimiento de los
planes de estudio, incluida la ordenación curricular.
6.- ELEMENTOS TRANSVERSALES
Una de las finalidades que persigue la Educación Secundaria es la de conseguir
que los jóvenes asimilen de forma crítica los elementos básicos de la cultura de nuestro
tiempo y se preparen para ser ciudadanos capaces de desempeñar sus deberes y de
ejercer sus derechos en una sociedad democrática.
La necesidad de asegurar un desarrollo integral en las etapas de la ESO y del
Bachillerato y las propias expectativas de la sociedad coinciden en demandar un
currículo que no se limite a la adquisición de conceptos y conocimientos académicos
vinculados a la enseñanza más tradicional, sino que incluya otros aspectos que
contribuyen al desarrollo de las personas como son las habilidades prácticas, las
actitudes y los valores.
Así, los objetivos básicos trascienden el ámbito de lo estrictamente instructivo e
incluyen como aspectos esenciales los relativos a la capacidad para el análisis y la
resolución de problemas reales, la adquisición y el ejercicio de un espíritu crítico y
creativo, el desarrollo y la práctica de hábitos de cooperación ciudadana, de solidaridad
y de trabajo en equipo.
Los temas transversales Educación moral y cívica, Educación para la paz,
Educación para la salud, Educación para la igualdad de oportunidades entre personas de
distinto sexo, Educación ambiental, Educación sexual, Educación del consumidor y
Educación vial, reflejan la toma de conciencia del valor terminal de la Educación
Secundaria y, consecuentemente, de su finalidad de completar la formación básica de las
personas. En el área de Matemáticas los temas transversales pueden considerarse
elementos motivadores ya que permiten trabajar los contenidos matemáticos de una
forma novedosa, al servir como fuente de utilización de diferentes contextos que
proporcionan significados nuevos a los contenidos que se están trabajando.
La Educación moral y cívica se aborda al estimular las actitudes de rigor, sentido
crítico, orden y precisión, necesarias en el estudio de las matemáticas. También
influyen en la formación humana, fundamental para la educación cívica, el
esfuerzo y constancia en la búsqueda de soluciones a las cuestiones y problemas
matemáticos. Por último, conviene destacar que la familiaridad y gusto hacia las
matemáticas puede contribuir de forma importante al desarrollo de la autoestima,
en la medida en que el alumno llegue a considerarse capaz de enfrentarse de modo
autónomo a numerosos y diversos problemas.
La Educación del consumidor se fomenta al desarrollar actitudes como la
sensibilidad, el interés y el rigor en el uso de los lenguajes gráfico y estadístico. El
sentido crítico, necesario para consumir de forma adecuada y responsable, se
desarrolla al valorar las informaciones sobre la medida de las cosas, de acuerdo
con la precisión y unidades con la que se expresan y con las dimensiones del
objeto al que se refieren. También influye la disposición favorable a tener en
cuentas las informaciones probabilísticas en la toma de decisiones sobre
fenómenos aleatorios, la valoración crítica de las informaciones probabilísticas en
los medios de información.
A la Educación para la paz contribuye el desarrollo del espíritu de convivencia y
de colaboración a través de actividades de trabajo en equipo. La familiarización
con otras culturas educa el sentido de tolerancia y de apertura hacia los demás.
Con este objetivo incluiremos muchos problemas históricos generados en distintos
ambientes culturales.
La Educación para la salud y sexual. Interesa sobre todo la salud psíquica, esto
se realiza fomentando el orden y el rigor en las actividades. De esta manera se
contribuye a la salud mental. El respeto natural hacia las personas del otro sexo y
el trabajo en equipo sugerido en numerosas actividades de aprendizaje permiten el
desarrollo de la afectividad necesaria para la educación sexual de las personas.
La Educación para la igualdad de oportunidades entre personas de distinto
sexo se lleva a cabo de manera expresa en todas las actividades. Se procura
siempre referirse a las personas de ambos sexos. Cuando esto no ocurre es para
facilitar la lectura. En numerosas actividades se atribuyen a mujeres profesiones
consideradas tradicionalmente masculinas y viceversa.
La Educación ambiental también se ha tenido en cuenta al elaborar los ejercicios
de clase. Numerosas actividades presentan contenidos sobre el medio ambiente
natural y social.
La Educación vial se facilita al educar el sentido espacial, fundamentalmente a
través de los contenidos de geometría. El estudio de planos y mapas contribuye a
alcanzar este objetivo.
Matemáticas primero y segundo de ESO:
Resulta muy aconsejable establecer conexiones entre las distintas partes del currículo de
Matemáticas y los currículos de otras materias con aspectos de la realidad social más
próxima al alumnado. Además de los cálculos y el uso de fórmulas, la elección de
enunciados, el tratamiento de datos y la elaboración de gráficos pueden ser utilizados
para potenciar el carácter integrador de esta materia y facilitar el conocimiento de la
realidad andaluza.
Ámbito Científico-Matemático PMAR
La educación en Valores (morales y cívicos). Se aborda al estimular el sentido
crítico,orden y precisión necesarios en el estudio de las matemáticas. Influye además en
la formación humana el esfuerzo y la constancia en la búsqueda de soluciones.
Contribuye también al desarrollo de la autoestima, en la medida en que el alumnado
logre considerarse capaz de enfrentarse con plena autonomía a los problemas.
Educación para la salud. A través de datos estadísticos y gráficos que adviertan en
cualquier medio audiovisual sobre la nocividad de ciertos productos se fomentarán los
hábitos saludables.
Educación del consumidor responsable. Se fomenta al desarrollar actitudes como la
sensibilidad, el interés y el rigor en el uso del lenguaje matemático. El sentido crítico,
necesario para hacer un consumo adecuado y responsable, se desarrolla al interpretar y
analizar los elementos matemáticos (gráficos, informaciones probabilísticas,…)
presentes en la noticias, publicidad y medios de comunicación.
Educación para la paz. A ella contribuye el desarrollo de la convivencia y de
colaboración a través de actividades de trabajo en equipo. También se fomenta la
flexibilidad para modificar el propio punto de vista en la solución de problemas.
Además, reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde
diversos puntos de vista.
Coeducación. Se lleva a cabo en todo el material y comentarios de clase. Así se fomenta
el reconocimiento de la capacidad de cada uno de los compañeros y compañeras para
desempeñar tareas comunes en actividades matemáticas.
Educación Vial. Se facilita al educar el sentido espacial, fundamentalmente a través de
los contenidos de álgebra y geometría.
Educación en la cultura andaluza. El conocimiento del desarrollo histórico de las
matemáticas y la contribución de éstas a la sociedad en la cultura andaluza servirán para
concebir el saber matemático como una necesidad básica para todos los ciudadanos y
ciudadanas de Andalucía. La resolución de problemas, el uso adecuado de los medios
tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas, deben considerarse
primordiales en la construcción del conocimiento matemático durante esta etapa en
Andalucía.
Educación en las nuevas tecnologías de la información y la comunicación. La
tecnología de la información y la comunicación forman parte de los contenidos del
Proyecto en un doble sentido. Por un lado se prevé la enseñanza de contenidos
relacionados con las habilidades de búsqueda y selección de información relacionada
con nuestra área a través de estas tecnologías. Y por otro, existen contenidos que el
alumnado trabajará utilizando las TIC, es decir, a través de ciertas páginas web que
aportaré en el apartado de bibliografía. Los medios tecnológicos son hoy día
herramientas esenciales para enseñar, aprender y en definitiva, para hacer matemáticas,
por lo que su presencia debe ser habitual en los procesos de enseñanza y aprendizaje de
esta área.
Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas tercero y cuarto de ESO:
Conforme a lo expuesto, las Matemáticas tienen un carácter instrumental e
interdisciplinar ya que se relacionan con casi todos los campos de la realidad, no solo en
la parte científico-tecnológica, como las Ciencias de la Naturaleza, Física, Química,
Ingeniería, Medicina, Informática, sino también en otras disciplinas que supuestamente
no están asociadas a ellas como las Ciencias Sociales, la Música, los juegos, la poesía o
la política. La esencia interdisciplinar de la materia tiene un origen remoto ya que los
pitagóricos descubrieron la presencia de razones aritméticas en la armonía musical y los
pintores renacentistas se plantearon el problema de la perspectiva en los paisajes, lo que
más tarde dio lugar a una nueva geometría. La búsqueda de las proporciones más
estéticas en pintura, escultura y arquitectura es otra constante que arranca en la
Antigüedad Clásica y llega hasta nuestros días. Otros exponentes de la fuerte influencia
matemática en el arte dentro de la cultura andaluza son, por ejemplo, el arte nazarí de La
Alhambra de Granada y el arte mudéjar en el Real Alcázar de Sevilla.
Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas tercero y cuarto de ESO:
Conforme a lo expuesto, las Matemáticas tienen un carácter instrumental e
interdisciplinar ya que se relacionan con casi todos los campos de la realidad, no solo en
la parte científico-tecnológica, como las Ciencias de la Naturaleza, Física, Química,
Ingeniería, Medicina, Informática, sino también con otras disciplinas que supuestamente
no están asociadas a ellas como las Ciencias Sociales, la Música, los juegos, la poesía o
la política. La esencia interdisciplinar de la materia tiene un origen remoto ya que los
pitagóricos descubrieron la presencia de razones aritméticas en la armonía musical. Los
pintores renacentistas se plantearon el problema de la perspectiva en los paisajes, lo que
más tarde dio lugar a una nueva geometría. La búsqueda de las proporciones más
estéticas en pintura, escultura y arquitectura es otra constante que arranca en la
Antigüedad Clásica y llega hasta nuestros días. Otros exponentes de la fuerte influencia
matemática en el arte dentro de la cultura andaluza son, por ejemplo, el arte nazarí de La
Alhambra de Granada y el arte mudéjar en el Real Alcázar de Sevilla.
Matemáticas I y II Bachillerato de Ciencias:
De acuerdo con lo establecido en el artículo 3 de la Orden de 14 de julio y el artículo 6
del Decreto 110/2016, de 14 de junio, y sin perjuicio de su tratamiento específico en las
materias del Bachillerato que se vinculan directamente con los aspectos detallados a
continuación, el currículo incluirá de manera transversal los siguientes elementos:
a) El respeto al Estado de Derecho y a los derechos y libertades fundamentales
recogidos en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.
b) El desarrollo de las competencias personales y las habilidades sociales para el
ejercicio de la participación, desde el conocimiento de los valores que sustentan la
libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político y la democracia.
c) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la
competencia emocional, el autoconcepto, la imagen corporal y la autoestima como
elementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención
de situaciones de acoso escolar, discriminación o maltrato, la promoción del bienestar,
de la seguridad y de la protección de todos los miembros de la comunidad educativa.
d) El fomento de los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad
real y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos
sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad,
el análisis de las causas, situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón
de sexo, el respeto a la orientación y a la identidad sexual, el rechazo de
comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la
prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y abuso sexual.
e) El fomento de los valores inherentes y las conductas adecuadas a los principios de
igualdad de oportunidades, accesibilidad universal y no discriminación, así como la
prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.
f) El fomento de la tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia
intercultural, el conocimiento de la contribución de las diferentes sociedades,
civilizaciones y culturas al desarrollo de la humanidad, el conocimiento de la historia y
la cultura del pueblo gitano, la educación para la cultura de paz, el respeto a la libertad
de conciencia, la consideración a las víctimas del terrorismo, el conocimiento de los
elementos fundamentales de la memoria democrática vinculados principalmente con
hechos que forman parte de la historia de Andalucía, y el rechazo y la prevención de la
violencia terrorista y de cualquier otra forma de violencia, racismo o xenofobia.
g) El perfeccionamiento de las habilidades para la comunicación interpersonal, la
capacidad de escucha activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del
diálogo.
h) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y
la comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo
derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al
trabajo del alumnado, y los procesos de transformación de la información en
conocimiento.
i) La promoción de los valores y conductas inherentes a la convivencia vial, la
prudencia y la prevención de los accidentes de tráfico. Asimismo se tratarán temas
relativos a la protección ante emergencias y catástrofes.
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I y II Bachillerato de Humanidades y
Ciencias Sociales:
Tanto por su historia como por el papel que desempeñan en la sociedad actual, las
matemáticas son parte integrante de nuestra cultura. El alumnado debe tomar conciencia
de ello, por lo que las actividades que se planteen en clase deben favorecer la
posibilidad de utilizar herramientas matemáticas para analizar fenómenos de especial
relevancia social, tales como la expresión y desarrollo cultural, la salud, el consumo, la
coeducación, la convivencia pacífica o el respeto al medio ambiente, partiendo del
grado de adquisición de las competencias adquiridas a lo largo de la ESO. Al alumnado
hay que mostrarle la importancia instrumental de las matemáticas, pero también hay que
resaltarle su valor formativo en aspectos tan importantes como la búsqueda de la belleza
y la armonía, el estímulo de la creatividad o el desarrollo de aquellas capacidades
personales y sociales que contribuyan a formar personas autónomas, seguras de sí
mismas, decididas, curiosas y emprendedoras, capaces de afrontar los retos con
imaginación y abordar los problemas con garantías de éxito.
Ciencias Aplicadas 1º FPB
Si tenemos en cuenta que el Centro Educativo debe preparar para vivir como adultos
responsables a los jóvenes, entendemos que no sólo se aborden temas formativos-
científicos, y que junto a éstos, se traten también temas transversales que den respuesta a
otras necesidades básicas, referidas principalmente a valores, ideologías, actitudes, etc. Se
trabajarán los siguientes temas transversales:
- Educación moral y cívica.
- Educaremos en valores como la justicia, la solidaridad, la igualdad, la libertad... en
actividades durante todo el curso.
- Educación para el desarrollo sostenible.
- Educaremos para que cada alumno/a adquiera los conocimientos, las competencias,
las actitudes y los valores necesarios para forjar un futuro sostenible y respeto por
el medio ambiente. Interculturalidad.
- Creación de grupos de trabajo heterogéneos, que faciliten la interacción social en el
desarrollo de actividades y trabajo en equipo.
- Promoción de la actividad física y dieta saludable.
- Prevención de riesgos laborales y emprendimiento.
Además durante todo el curso se les irá inculcando distintos valores para que rechacen las
manifestaciones humanas contrarias a la convivencia, a la salud, a la higiene, etc. Es decir,
se les irá educando en valores y en este sentido recibirán charlas sobre “alcoholismo y
sociedad”, “drogadicción”, “educación sexual” y “violencia doméstica”, impartidas por
personal cualificado que vienen desde distintas organizaciones.
Ciencias Aplicadas 2º FPB
Todos los ciclos formativos de Formación Profesional Básica incluirán de forma
transversal en el conjunto de los módulos profesionales del ciclo aspectos relativos al
trabajo en equipo, a la prevención de riesgos laborales, al emprendimiento, a la
actividad empresarial y a la orientación laboral de los alumnos y de las alumnas, que
tendrán como referente para su concreción las materias de la educación básica y las
exigencias del perfil profesional del título y las de la realidad productiva.
Asimismo, tendrán un tratamiento transversal las competencias relacionadas con la
compresión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual, las
Tecnologías de la Información y de la Comunicación y la Educación Cívica y
Constitucional.
Se fomentará el desarrollo de los valores que promocionen la igualdad efectiva entre
hombres y mujeres y la prevención de la violencia de género y de los valores inherentes
al principio de igualdad de trato y no discriminación por cualquier condición o
circunstancia personal o social, especialmente los derechos de las personas con
discapacidad, así como el aprendizaje de los valores que sustentan la libertad, la justicia,
la igualdad, el pluralismo político, la paz y el respeto a los derechos humanos y frente a
la violencia terrorista, la pluralidad, el respeto al Estado de derecho, el respeto y
consideración a las víctimas del terrorismo y la prevención de éste y de cualquier tipo
de violencia.
7.- CONTRIBUCIÓN A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE
El Real Decreto 1105/2014, define las competencias del currículo como las capacidades
para aplicar de forma integrada los contenidos propios de cada enseñanza y etapa
educativa, con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la resolución
eficaz de problemas complejos y las define como las siete siguientes:
a) Comunicación lingüística
b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
c) Competencia digital
d) Aprender a aprender
e) Competencias sociales y cívicas
f) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
g) Conciencia y expresiones culturales
Esta terminología está estrechamente relacionada con las anteriormente enunciadas y
que, por tanto, no procede volver a describir.
Por tanto, las competencias básicas serán el referente fundamental del
profesorado a la hora de desarrollar el currículo y de adoptar decisiones de promoción y
de titulación del alumnado. Es evidente que cada materia contribuye al desarrollo de
varias competencias y cada competencia es trabajada desde varias materias.
CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN DE LAS
COMPETENCIAS
En la orden de 14 de julio de 2016 se hacen las siguientes referencias a la contribución
de las Matemáticas a la adquisición de las competencias básicas en los diferentes
cursos:
La materia de Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia
matemática (CMCT), reconocida y considerada clave por la Unión Europea, así como a
la formación intelectual del alumnado, lo que le permitirá desenvolverse mejor tanto en
el ámbito personal como social. La habilidad de formular, plantear, interpretar y
resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática, ya
que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver
situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta del máximo interés para el desarrollo
de la creatividad y el pensamiento lógico. En este proceso de resolución e investigación
están involucradas muchas otras competencias además de la matemática, entre otras, la
comunicación lingüística (CCL), al leer de forma comprensiva los enunciados y
comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento (SIEP), al
establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va
resolviendo el problema; la competencia digital (CD), al tratar de forma adecuada la
información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación
de la solución; o la competencia social y cívica (CSC), al implicar una actitud abierta
ante diferentes soluciones.
A continuación desglosaremos en cada una de las materias la contribución que desde
ellas se hace a la adquisición de las competencias clave.
Matemáticas primero y segundo de ESO
La materia Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia
matemática, reconocida y considerada clave por la Unión Europea porque constituye un
instrumento imprescindible en el desarrollo del pensamiento de los individuos y
componente esencial de comprensión, modelización y transformación de los fenómenos
de la realidad que les permitirá desenvolverse mejor tanto en lo personal como en lo
social.
La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes
fundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas, pues a
través suyo se desarrollan otras muchas competencias como la comunicación lingüística
(CCL), al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados
obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento (SIEP), al establecer un plan de
trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el
problema; la competencia digital (CD), al tratar de forma adecuada la información y, en
su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución; o
la competencia social y cívica (CSC), al implicar una actitud abierta ante diferentes
soluciones.
Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas tercero y cuarto de ESO
La materia de Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia
matemática (CMCT), reconocida y considerada clave por la Unión Europea, así como a
la formación intelectual del alumnado, lo que le permitirá desenvolverse mejor tanto en
el ámbito personal como social. La habilidad de formular, plantear, interpretar y
resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática, ya
que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver
situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta del máximo interés para el desarrollo
de la creatividad y el pensamiento lógico. En este proceso de resolución e investigación
están involucradas muchas otras competencias además de la matemática, entre otras, la
comunicación lingüística (CCL), al leer de forma comprensiva los enunciados y
comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento (SIEP), al
establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va
resolviendo el problema; la competencia digital (CD), al tratar de forma adecuada la
información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación
de la solución; o la competencia social y cívica (CSC), al implicar una actitud abierta
ante diferentes soluciones.
El estudio del desarrollo y contribución histórica de la disciplina matemática lleva a
concebir su saber como una necesidad básica para las personas, que a través del trabajo
individual y en equipo pueden obtener las herramientas necesarias para realizar
investigaciones, resolver problemas en situaciones reales y tomar decisiones
responsables y críticas, propiciando así la reflexión sobre elementos transversales como
la salud, el consumo, la educación en igualdad, la convivencia pacífica o el respeto al
medio ambiente, entre otros.
Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas tercero y cuarto de ESO
La materia de Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia
matemática (CMCT), reconocida y considerada clave por la Unión Europea, así como a
la formación intelectual del alumnado, lo que le permitirá desenvolverse mejor tanto en
el ámbito personal como social. La habilidad de formular, plantear, interpretar y
resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática, ya
que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver
situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta del máximo interés para el desarrollo
de la creatividad y el pensamiento lógico. En este proceso de resolución e investigación
están involucradas muchas otras competencias además de la matemática, entre otras, la
comunicación lingüística (CCL), al ser necesaria la lectura comprensiva de los
enunciados y comunicar, verbalmente y por escrito, los resultados obtenidos; el sentido
de iniciativa y el espíritu emprendedor (SIEP), por la necesidad de establecer un plan de
trabajo para la resolución de problemas basado en modificación y revisión continua; la
competencia digital (CD), para tratar de forma adecuada la información y, en su caso,
servir de apoyo a la resolución de problemas y comprobación de las soluciones; o la
competencia social y cívica (CSC), al implicar una actitud abierta ante diferentes
planteamientos y resultados.
La materia de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas se distribuye a lo
largo de 3º y 4º de Educación Secundaria Obligatoria en cinco bloques que están
relacionados entre sí, como se verá en su desarrollo: Procesos, métodos y actitudes en
Matemáticas, Números y Álgebra, Geometría, Funciones y, por último, Estadística y
Probabilidad.
Conviene destacar que el bloque Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas es
común a los dos cursos y debe desarrollarse de modo transversal y simultáneamente al
resto de bloques, constituyendo el hilo conductor de la asignatura. Este bloque se
articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la
resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y
modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la
utilización de medios tecnológicos. Se trata de contenidos transversales que se sustentan
sobre tres pilares básicos: la resolución de problemas, sobre todo; el uso
sistemáticamente adecuado de los medios tecnológicos y la dimensión social y cultural
de las matemáticas, que han de estar siempre presente en la construcción del
conocimiento matemático durante esta etapa.
El estudio del desarrollo y la contribución histórica de la disciplina matemática lleva a
concebir su saber como una necesidad básica para las personas, que a través del trabajo
individual y en equipo pueden obtener las herramientas necesarias para realizar
investigaciones, resolver problemas en situaciones reales y tomar decisiones
responsables y críticas, propiciando así la reflexión sobre elementos transversales como
la salud, el consumo, la educación en igualdad, la convivencia pacífica o el respeto al
medio ambiente, entre otros.
El alumnado que curse las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas
profundizará en el desarrollo de las habilidades del pensamiento matemático, orientado
en todo momento hacia aspectos prácticos y funcionales de la realidad en la que se
desenvuelve, con la finalidad de apreciar las posibilidades de aplicación práctica del
conocimiento matemático tanto para el enriquecimiento personal como para la
valoración de su papel en el progreso de la humanidad.
Ámbito Científico-Matemático 2º y 3º PMAR
Competencia en comunicación lingüística. El ámbito científico-matemático amplía
lasposibilidades de comunicación ya que su lenguaje se caracteriza por su rigor y su
precisión. Además, la comprensión lectora en la resolución de problemas requiere que
la explicación de los resultados sea clara y ordenada en los razonamientos.
A lo largo del desarrollo de la materia los alumnos se enfrentarán a la búsqueda,
interpretación, organización y selección de información, contribuyendo así a la
adquisición de la competencia en comunicación lingüística. La información se presenta
de diferentes formas (mapas, gráficos, observación de fenómenos, textos científicos
etc.) y requiere distintos procedimientos para su comprensión. Por otra parte, el alumno
desarrollará la capacidad de transmitir la información, datos e ideas sobre el mundo en
el que vive empleando una terminología específica y argumentando con rigor, precisión
y orden adecuado en la elaboración del discurso científico en base a los conocimientos
que vaya adquiriendo.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. La mayor
parte de los contenidos de este ámbito tienen una incidencia directa en la adquisición de
las competencias básica en ciencia y tecnología. Este ámbito engloba disciplinas
científicas que se basan en la observación, interpretación del mundo físico e
interacción responsable con el medio natural. Esta competencia desarrolla y aplica el
razonamiento lógico-matemático con el fin de resolver eficazmente problemas en
situaciones cotidianas; en concreto, engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar,
modelar y razonar de forma científica-matemática, plantear y resolver problemas,
representar entidades científico-matemáticas, utilizar los símbolos científicos y utilizar
ayudas y herramientas tecnológicas.
Se busca en el alumno que tenga una disposición favorable y de progresiva seguridad,
confianza y familiaridad hacia los elementos y soportes científico-matemáticos con el
fin de utilizar espontáneamente todos los medios que el ámbito les ofrece.
Competencia digital. El proceso inicial de aprendizaje se ha enriquecido y
diversificadopor el universo audiovisual que Internet y los dispositivos móviles ponen
al alcance de toda la Comunidad Educativa, permitiendo que las fronteras del
conocimiento se abran más allá de la escuela. Se busca que los alumnos tengan una
actitud más participativa, más visible, activa y comprometida con el uso de estas
tecnologías.
La competencia digital facilita las destrezas relacionadas con la búsqueda, selección,
recogida y procesamiento de la información procedente de diferentes soportes, el
razonamiento y la evaluación y selección de nuevas fuentes de información, que debe
ser tratada de forma adecuada y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del
problema y a la comprobación de la solución.
Competencia de aprender a aprender. En el ámbito científico-matemático es
muyimportante la elaboración de estrategias personales para enfrentarse tanto a los
problemas que se plantean en el aula, como a los que surjan a lo largo de la vida o como
a los que, por iniciativa propia, se planteen los alumnos y decidan resolver. Estos
procesos implican el aprendizaje autónomo. Las estructuras metodológicas que el
alumno adquiere a través del método científico han de servirle por un lado a discriminar
y estructurar las informaciones que recibe en su vida diaria o en otros entornos
académicos. Además, un alumno capaz de reconocer el proceso constructivo del
conocimiento científico y su brillante desarrollo en las últimas décadas, será un alumno
más motivado, más abierto a nuevos ámbitos de conocimiento, y más
Competencia sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor. El trabajo en estamateria
contribuirá a la adquisición de esta competencia en aquellas situaciones en las que sea
necesario tomar decisiones y tener iniciativa propia desde un pensamiento y espíritu
crítico.
De esta forma, desarrollarán capacidades, destrezas y habilidades, tales como la
creatividad y la imaginación, para elegir, organizar y gestionar sus conocimientos en la
consecución de un objetivo como la elaboración de un proyecto de investigación, el
diseño de una actividad experimental o un trabajo en grupo.
Competencias sociales y cívicas. Como docentes, estamos preparando a
nuestrosalumnos para que participen de una forma activa y constructiva en la vida
social de su entorno. Se valorará una actitud abierta ante diferentes soluciones, que el
alumno enfoque los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con
espíritu constructivo, lo que permita de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano
de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación,
fomentando el trabajo en equipo: aceptación de puntos de vista ajenos a la hora de
utilizar estrategias personales de resolución de problemas, el gusto por el trabajo bien
hecho, el diseño y realización reflexiva de modelos materiales, el fomento de la
imaginación y de la creatividad, etc.
Matemáticas I y II del Bachillerato de Ciencias
A partir de los conocimientos, destrezas, habilidades y actitudes asimiladas, con la
materia de Matemáticas en Bachillerato se contribuye lógicamente al desarrollo de la
competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT), pues
se aplica el razonamiento matemático para resolver diversos problemas en situaciones
cotidianas y en los proyectos de investigación. Además, este pensamiento ayuda a la
adquisición del resto de competencias.
Las Matemáticas desarrollan la competencia en comunicación lingüística (CCL) ya que
utilizan continuamente la expresión y comprensión oral y escrita tanto en la formulación
de ideas y comunicación de los resultados obtenidos como en la interpretación de
enunciados.
La competencia digital (CD) se trabaja en esta materia a través del empleo de las
tecnologías de la información y la comunicación de forma responsable, pues son
herramientas muy útiles en la resolución de problemas y comprobación de las
soluciones. Su uso ayuda a construir modelos de tratamiento de la información y
razonamiento, con autonomía, perseverancia y reflexión crítica, a través de la
comprobación de resultados y autocorrección, propiciando así al desarrollo de la
competencia de aprender a aprender (CAA).
La aportación a las competencias sociales y cívicas (CSC) se produce cuando se utilizan
las matemáticas para describir fenómenos sociales, predecir y tomar decisiones,
adoptando una actitud abierta ante puntos de vista ajenos y valorando las diferentes
formas de abordar una situación.
Los procesos seguidos para la resolución de problemas favorecen de forma especial el
sentido de iniciativa y el espíritu emprendedor (SIEP) al establecer un plan de trabajo
basado en la revisión y modificación continua en la medida en que se van resolviendo;
al planificar estrategias, asumir retos y contribuir a convivir con la incertidumbre,
favoreciendo al mismo tiempo el control de los procesos de toma de decisiones.
El conocimiento matemático es, en sí mismo, expresión universal de la cultura, por lo
que favorece el desarrollo de la competencia en conciencia y expresiones culturales
(CEC). La geometría, en particular, es parte integral de la expresión artística, ofrece
medios para describir y comprender el mundo que nos rodea, y apreciar la belleza de las
distintas manifestaciones artísticas.
En este sentido, las Matemáticas I y II en Bachillerato cumplen un triple papel:
formativo, facilitando la mejora de la estructuración mental, de pensamiento y
adquisición de actitudes propias de las Matemáticas; instrumental, aportando estrategias
y procedimientos básicos para otras materias; y propedéutico, añadiendo conocimientos
y fundamentos teóricos para el acceso a estudios posteriores. Las Matemáticas, tanto
histórica como socialmente, forman parte de nuestra cultura y el ser humano ha de ser
capaz de estudiarlas, apreciarlas y comprenderlas. Así, siguiendo la recomendación de
don Quijote: ¿Ha de saber las matemáticas, porque a cada paso se le ofrecerá tener
necesidad de ellas?
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I y II del Bachillerato de Humanidades y
Ciencias Sociales
Las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I y II, contribuyen a la adquisición
de las competencias clave. Por ejemplo, a la hora de exponer un trabajo, comunicar
resultados de problemas o incorporar al propio vocabulario los términos matemáticos
utilizados, se favorece el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística
(CCL).
Con la resolución de problemas y el aprendizaje basado en la investigación de
fenómenos científicos y sociales, se contribuye a la adquisición de la competencia
matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT).
La competencia digital (CD) se desarrolla principalmente al trabajar los contenidos del
bloque de Probabilidad y Estadística, a la hora de representar e interpretar datos
estadísticos y también está muy presente en los problemas de modelización matemática.
El espíritu crítico, la creatividad, la observación de fenómenos sociales y su análisis,
favorecen el desarrollo de la competencia de aprender a aprender (CAA).
Las competencias sociales y cívicas (CSC) se trabajan en todos los bloques de
contenido ya que estas materias favorecen el trabajo en grupo, donde la actitud positiva,
el respeto y la solidaridad son factores clave para el buen funcionamiento del grupo.
En todo estudio estadístico o de investigación de fenómenos sociales, el rigor, la
planificación de la tarea y la evaluación son elementos indispensables que favorecen el
sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP).
Los conocimientos matemáticos que aportan estas materias, permiten analizar y
comprender numerosas producciones artísticas donde se ven reflejadas las matemáticas,
favoreciendo la adquisición de la competencia conciencia y expresiones culturales
(CEC).
Ciencias Aplicadas 1º y 2º FPB
La formación del módulo Ciencias Aplicadas II permitirá la adquisición de las
siguientes competencias profesionales, personales, sociales y para el aprendizaje
permanente de los Ciclos Formativos de Formación Profesional Básica:
1. Resolver problemas predecibles relacionados con su entorno físico, social, personal y
productivo, utilizando el razonamiento científico y los elementos proporcionados por las
ciencias aplicadas y sociales.
2. Actuar de forma saludable en distintos contextos cotidianos que favorezcan el
desarrollo personal y social, analizando hábitos e influencias positivas para la salud
humana.
3. Valorar actuaciones encaminadas a la conservación del medio ambiente diferenciando
las consecuencias de las actividades cotidianas que pueda afectar al equilibrio del
mismo.
4. Obtener y comunicar información destinada al autoaprendizaje y a su uso en distintos
contextos de su entorno personal, social o profesional mediante recursos a su alcance y
los propios de las tecnologías de la información y de la comunicación.
5. Adaptarse a las nuevas situaciones laborales originadas por cambios tecnológicos y
organizativos en su actividad laboral, utilizando las ofertas formativas a su alcance y
localizando los recursos mediante las tecnologías de la información y la comunicación.
6. Cumplir las tareas propias de su nivel con autonomía y responsabilidad, empleando
criterios de calidad y eficiencia en el trabajo asignado y efectuándolo de forma
individual o como miembro de un equipo.
7. Comunicarse eficazmente, respetando la autonomía y competencia de las distintas
personas que intervienen en su ámbito de trabajo, contribuyendo a la calidad del trabajo
realizado.
8. Asumir y cumplir las medidas de prevención de riesgos y seguridad laboral en la
realización de las actividades laborales evitando daños personales, laborales y
ambientales.
9. Cumplir las normas de calidad, de accesibilidad universal y diseño para todos que
afectan a su actividad profesional.
10. Actuar con espíritu emprendedor, iniciativa personal y responsabilidad en la
elección de los procedimientos de su actividad profesional.
11. Ejercer sus derechos y cumplir con las obligaciones derivadas de su actividad
profesional, de acuerdo con lo establecido en la legislación vigente, participando
activamente en la vida económica, social y cultural.
8.- RECOMENDACIONES DE METODOLOGÍA DIDÁCTICA Y
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS, ASÍ COMO LOS MATERIALES Y
RECURSOS DIDÁCTICOS
8.1.- Estrategias metodológicas en 1º y 2º de ESO
El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por su
transversalidad, su dinamismo y su carácter integral. Para que el aprendizaje sea
efectivo, los nuevos conocimientos que se pretende que el alumno construya han de
apoyarse en los que ya posee, tratando siempre de relacionarlos con su propia
experiencia y de presentarlos preferentemente en un contexto de resolución de
problemas, de modo que en cada curso se trabajen contenidos nuevos y se repasen,
afiancen y completen los del curso anterior, estableciéndose nuevas relaciones,
ampliando su campo de aplicación y rentabilizando las capacidades adquiridas. Sin
descartar otras estrategias, podemos apoyarnos en aprendizajes basados en proyectos, en
la atención personalizada aprovechando recursos tecnológicos y la conocida como clase
invertida o Flipped Classroom, con las que se consigue el respeto por los distintos
ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo. A
continuación se realizan propuestas concretas para cada bloque de contenido.
Bloque 1: El alumnado de estos dos primeros cursos debe conocer y utilizar
correctamente estrategias heurísticas de resolución de problemas, basadas, al menos, en
cuatro pasos: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y
comprobar la solución en el contexto del problema. Es aconsejable utilizar juegos
matemáticos y materiales manipulativos para que el alumnado aprenda haciendo,
construyendo y «tocando las matemáticas». El estudio de situaciones simples
relacionadas con otras materias troncales como Biología y Geología, Física y Química y
Geografía e Historia es indispensable para que el alumnado descubra la función
instrumental de las matemáticas. Las calculadoras y el software específico deben
convertirse en herramientas habituales, introduciendo elementos novedosos como las
aplicaciones multimedia que, en cualquier caso, enriquecen el proceso de evaluación del
alumnado: libros interactivos con simuladores, cuestionarios de corrección y
autoevaluación automatizados y recursos basados en el aprendizaje por competencias.
Además, el uso bien planificado y organizado de blogs, wikis, gestores de contenido
CMS, plataformas de elearning, repositorios multimedia, aplicaciones en línea y
entornos colaborativos nos proporciona una educación sin barreras. Los departamentos
didácticos pueden generar dinámicas para la celebración de efemérides como el Día
Escolar de las Matemáticas, que se puede realizar en varias fases: una primera en el
aula, la segunda consiguiendo implicar al centro en su conjunto y una tercera
extendiendo la celebración fuera del centro, sacando las matemáticas a la calle para que
los alumnos y alumnas actúen como divulgadores de sus aplicaciones. Con actividades
y proyectos de esta índole se consigue desarrollar todas las competencias clave y la
mayoría de los elementos transversales contemplados. La dimensión histórica, social y
cultural de las matemáticas debe programarse de manera cuidada y coordinada para
ayudar a la comprensión de los conceptos a través de la perspectiva histórica, así como
para contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y culturas con la realidad actual,
conociendo de manera más humana a los personajes y sus aportaciones, visibilizando
las circunstancias personales de mujeres matemáticas y las dificultades que han tenido
para acceder a la educación y a la ciencia. Resulta idóneo el uso de Internet y de las
herramientas educativas existentes, de vídeos y películas sobre la vida y obra de los
personajes matemáticos para lo que es de gran ayuda la pizarra digital, o el tradicional
trabajo monográfico que ahora puede crear nuestro alumnado de forma colaborativa
haciendo uso de los documentos compartidos. También podemos ir más allá, pues
resulta sumamente enriquecedor para la formación competencial crear de forma
colaborativa una línea del tiempo con la secuenciación cronológica de descubrimientos
matemáticos. Además, debemos enseñar a nuestro alumnado a generar contenido
matemático inédito y desarrollar la comunicación audiovisual desde las matemáticas
con la creación de un audio o vídeo o poniendo voz a los personajes célebres de ambos
géneros, organizando una cadena de radio matemática o un canal de televisión que
entreviste de forma ficticia a dichos personajes.
Bloque dos, Números y Álgebra, conviene manejar con soltura las operaciones básicas
con los distintos tipos de números, tanto a través de algoritmos de lápiz y papel como
con la calculadora y con la ayuda de software específico. Especial interés tienen los
problemas aplicados a la estimación y medida de longitudes, áreas y volúmenes. Hay
que reducir el número de ejercicios procedimentales en beneficio de los problemas
aplicados a casos prácticos.
Bloque tercero, Geometría, es conveniente la experimentación a través de la
manipulación y aprovechar las posibilidades que ofrecen los recursos digitales
interactivos para construir, investigar y deducir propiedades. Asimismo, debemos
establecer relaciones de la geometría con la naturaleza, el arte, la arquitectura o el
diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de Andalucía. El cálculo de
áreas y volúmenes de figuras geométricas debe iniciarse por medio de
descomposiciones y desarrollos, para al final del proceso obtener las fórmulas
correspondientes. Resulta de gran interés organizar paseos matemáticos por la ciudad y
enseñar al alumnado a observar su entorno «con mirada matemática», recogiendo
imágenes u organizando un concurso de fotografía con temática geométrica o, incluso,
proponiendo la elaboración de una guía matemática de la ciudad.
Bloque cuatro, Funciones, tienen que estar presente las tablas y gráficos que abundan en
los medios de comunicación o Internet, donde encontraremos ejemplos suficientes para
analizar, agrupar datos y valorar la importancia de establecer relaciones entre ellos y
buscar generalidades a través de expresiones matemáticas sencillas. Los cálculos deben
orientarse hacia situaciones prácticas y cercanas al alumnado, evitándose la excesiva e
innecesaria utilización de algoritmos. Como primeros ejemplos de datos se propondrán
situaciones que se ajusten a funciones lineales, adquiriendo experiencia para determinar
cuándo un conjunto de datos se ajusta a un modelo lineal.
Bloque cinco, Estadística y Probabilidad, se abordará el proceso de un estudio
estadístico completando todos los pasos previos al análisis de resultados, siendo
recomendable comenzar con propuestas sencillas cercanas a la realidad del alumnado
para, posteriormente, profundizar en ejemplos relacionados con las distintas áreas del
currículo. El desarrollo debe ser gradual, comenzará en el primer curso por las técnicas
para la recogida, organización y representación de los datos a través de las distintas
opciones como tablas o diagramas, para continuar, en segundo, con los procesos para la
obtención de medidas de centralización y de dispersión que les permitan realizar un
primer análisis de los datos utilizando el ordenador y la calculadora. Los juegos de azar
proporcionan ejemplos interesantes para introducir la noción de probabilidad y sus
conceptos asociados. A partir de situaciones sencillas se propondrán cálculos de
probabilidades de distintos sucesos mediante la construcción previa del espacio
muestral, utilizando técnicas de recuento y empleando medios tecnológicos y recursos
manipulables para realizar experimentos aleatorios.
8.2.- Estrategias metodológicas en las Matemáticas orientadas a las enseñanzas
aplicadas (3º y 4º de ESO)
El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por su
transversalidad, su dinamismo y su carácter integral. A continuación se proponen
orientaciones concretas para los distintos bloques de contenido.
El bloque «Procesos, métodos y actitudes en matemáticas» es un bloque común a los
dos cursos y transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de
contenido y es el eje fundamental de la asignatura. En este bloque se puede introducir el
conocimiento histórico, social y cultural de las Matemáticas que sirve para la
comprensión de los conceptos a través de la perspectiva histórica, así como para
contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y culturas con las realidades
actuales. Para ello, se deben realizar actividades de investigación que favorezcan el
descubrimiento de personajes históricos y sus aportaciones y el reconocimiento de
mujeres matemáticas y las dificultades que tuvieron que superar para acceder a la
educación y a la ciencia. El uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de
las matemáticas, las calculadoras y el software específico deben convertirse en
herramientas habituales para la construcción del pensamiento matemático,
introduciendo elementos novedosos como las aplicaciones multimedia tales como libros
interactivos con simuladores, cuestionarios de corrección y autoevaluación
automatizados, etc. que, en cualquier caso, deben enriquecer el proceso de evaluación
del alumnado. Además, el uso de blogs, wikis, gestores de contenido CMS, plataformas
de e-learning, repositorios multimedia, aplicaciones en línea y entornos colaborativos
favorecen el aprendizaje constructivo y cooperativo.
En el bloque «Números y Álgebra», la utilización de materiales manipulativos como el
geoplano o la trama de puntos, facilitan el aprendizaje de forma amena y visual del
origen de los números irracionales y las operaciones con ellos. El uso de calculadoras
gráficas, programas de geometría dinámica y cálculo simbólico y la hoja de cálculo
favorecen la resolución de problemas de proporcionalidad directa e inversa de la vida
cotidiana, problemas de interés simple y compuesto, problemas financieros,
factorización de polinomios, cálculo de raíces y resolución de ecuaciones y sistemas de
ecuaciones de forma gráfica y algebraica. Conviene utilizar contextos geométricos y
potenciar el aprendizaje de las expresiones algebraicas que son muy necesarias para
aplicar fórmulas en el cálculo de áreas y volúmenes.
En el bloque de Geometría, es conveniente conjugar la metodología tradicional con la
experimentación a través de la manipulación y con las posibilidades que ofrecen los
recursos digitales interactivos para construir, investigar y deducir propiedades.
Asimismo, deben establecerse relaciones con otros ámbitos como la naturaleza, el arte,
la arquitectura o el diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de
Andalucía. El uso de materiales manipulativos como el tangram, los pentominós o los
geoplanos favorecen la enseñanza y el aprendizaje del cálculo de longitudes y áreas. La
utilización de metodologías como el ABP (Aprendizaje Basado en Problemas),
formulando preguntas al alumnado a partir de las cuales desarrollarán su aprendizaje,
trabajando con técnicas de aprendizaje cooperativo, o el ABI (Aprendizaje Basado en la
Investigación) a través de la resolución de problemas, son muy útiles a la hora de
elaborar tareas relacionadas con la semejanza, el Teorema de Tales o la proporción
cordobesa. El uso de programas y aplicaciones informáticas (app) de geometría
dinámica hacen que la enseñanza de la Geometría sea más motivadora consiguiendo un
aprendizaje en el alumnado más efectivo. Estas mismas aplicaciones informáticas
permiten representar y analizar modelos funcionales que aparecen en el bloque de
Funciones.
En el bloque Estadística y Probabilidad, las actividades que se lleven a cabo deben
capacitar para analizar de forma crítica las presentaciones falaces, interpretaciones
sesgadas y abusos que a veces contiene la información de esta naturaleza. Se deben
obtener valores representativos de una muestra y profundizar en la utilización de
diagramas y gráficos más complejos que en cursos anteriores para sacar conclusiones,
utilizando hojas de cálculo, recursos digitales interactivos y/o software específico o de
«la nube». Los juegos de azar proporcionan ejemplos para ampliar la noción de
probabilidad y conceptos asociados, utilizando técnicas de recuento para calcular las
probabilidades de un suceso. El uso de materiales cotidianos como revistas y artículos
de prensa, facilitan el estudio de tablas y gráficas estadísticas.
Para todos los bloques, hay que destacar la importancia del uso de juegos matemáticos
como cartas (chinchón algebraico, barajas de funciones…), dominós (de áreas, de
ecuaciones…), bingos (de números reales, de operaciones,…), juegos de mesa (tres en
raya algebraico, cuatro en raya polinómico,…), ruletas y dados.
8.3.- Estrategias metodológicas en Matemáticas orientadas a las enseñanzas
académicas (3º y 4º ESO)
El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por su
transversalidad, su dinamismo y su carácter integral. A continuación se proponen
orientaciones concretas para los distintos bloques de contenido.
El bloque Procesos, métodos y actitudes en matemáticas es un bloque común a los dos
cursos y transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de
contenido y es el eje fundamental de la asignatura. En este bloque se puede introducir el
conocimiento histórico, social y cultural de las Matemáticas que servirá para la
comprensión de los conceptos a través de la perspectiva histórica, así como para
contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y culturas con las realidades
actuales. Para ello se deben realizar actividades de investigación que favorezcan el
descubrimiento de personajes históricos y sus aportaciones y el reconocimiento de
mujeres matemáticas y las dificultades que tuvieron que superar para acceder a la
educación y a la ciencia. El uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de
las matemáticas, las calculadoras y el software específico deben convertirse en
herramientas habituales para la construcción del pensamiento matemático,
introduciendo elementos novedosos como las aplicaciones multimedia que, en cualquier
caso, deben enriquecer el proceso de evaluación del alumnado, tales como libros
interactivos con simuladores, cuestionarios de corrección y autoevaluación
automatizados, etc. Además, el uso de blogs, wikis, gestores de contenido CMS,
plataformas de e-learning, repositorios multimedia, aplicaciones en línea y entornos
colaborativos favorecen el aprendizaje constructivo y cooperativo.
En el bloque «Números y Álgebra», la utilización de materiales manipulativos como el
geoplano o la trama de puntos facilitan el aprendizaje del origen de los números
irracionales y las operaciones con ellos de forma amena y visual. El uso de calculadoras
gráficas, programas de geometría dinámica y cálculo simbólico y la hoja de cálculo
favorecen la resolución de problemas de proporcionalidad directa e inversa de la vida
cotidiana, problemas de interés simple y compuesto, problemas financieros,
factorización de polinomios, cálculo de raíces y resolución de ecuaciones y sistemas de
ecuaciones de forma gráfica y algebraica. Conviene utilizar contextos geométricos y
potenciar el aprendizaje de las expresiones algebraicas como necesidad al aplicar
fórmulas en el cálculo de áreas y volúmenes.
En el bloque de Geometría, es conveniente conjugar la metodología tradicional con la
experimentación a través de la manipulación y con las posibilidades que ofrecen los
recursos digitales interactivos para construir, investigar y deducir propiedades.
Asimismo, deben establecerse relaciones con otros ámbitos como la naturaleza, el arte,
la arquitectura o el diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de
Andalucía. El uso de materiales manipulativos como el tangram, los pentominós o los
geoplanos favorecen la enseñanza y el aprendizaje del cálculo de longitudes y áreas. La
utilización de metodologías como el ABP (Aprendizaje Basado en Problemas),
formulando preguntas al alumnado a partir de las cuales desarrollará su aprendizaje,
trabajando con técnicas de aprendizaje cooperativo, o el ABI (Aprendizaje Basado en la
Investigación) a través de la resolución de problemas, son muy útiles a la hora de
elaborar tareas relacionadas con la semejanza, el Teorema de Tales o la proporción
cordobesa, que servirán para adquirir las competencias clave. El uso de programas y
aplicaciones informáticas (app) de geometría dinámica hacen que la enseñanza de la
Geometría sea más motivadora consiguiendo un aprendizaje más efectivo en el
alumnado. Estas mismas aplicaciones informáticas permiten representar y analizar
modelos funcionales que aparecen en el bloque de Funciones.
En el bloque Estadística y Probabilidad, las actividades que se lleven a cabo deben
capacitar para analizar de forma crítica las presentaciones falaces, interpretaciones
sesgadas y abusos que a veces contiene la información de esta naturaleza. Se deben
obtener valores representativos de una muestra y profundizar en la utilización de
diagramas y gráficos más complejos que en cursos anteriores para sacar conclusiones,
utilizando hojas de cálculo, recursos digitales interactivos y/o software específico o de
«la nube». Los juegos de azar proporcionan ejemplos para ampliar la noción de
probabilidad y conceptos asociados, utilizando técnicas de recuento para calcular las
probabilidades de un suceso. El uso de materiales cotidianos como revistas y artículos
de prensa, facilitan el estudio de tablas y gráficas estadísticas.
Para todos los bloques, hay que destacar la importancia del uso de juegos matemáticos
como cartas (chinchón algebraico, barajas de funciones…), dominós (de áreas, de
ecuaciones…), bingos (de números reales, de operaciones,…), juegos de mesa (tres en
raya algebraico, cuatro en raya polinómico,…), ruletas y dados.
8.4 Estrategias metodológicas en Ámbito Científico Matemático 2º y 3º PMAR
La metodología tendrá como objetivo facilitar el desarrollo de los procesos de
enseñanza-aprendizaje. Se trata de una metodología flexible, adaptada a la realidad del
alumno/a y a los recursos y medios disponibles.
Los principios pedagógicos que se estiman para el desarrollo de los procesos de
enseñanza guardan relación con los propios de esta etapa educativa y con los derivados
de la adquisición de competencias.
Se tendrán en cuenta las siguientes consideraciones:
Facilitar el acceso de todo el alumnado a la educación común, con las medidas
necesarias de atención a la diversidad.
Atender los diferentes ritmos de aprendizaje del alumnado.
Favorecer la capacidad de aprender por sí mismos y promover el trabajo en equipo.
Procurar la adquisición y el desarrollo de las competencias básicas, adecuando su logro
progresivo a las características del alumnado del curso y de la materia.
Predisponer y reforzar el hábito de lectura con textos seleccionados a tal fin.
Desarrollar la comprensión lectora y la expresión oral y escrita.
Incidir en la comunicación audiovisual y en el uso de las tecnologías de la
información y de la comunicación
Los principios básicos sobre los que se desarrollará el plan metodológico son los
siguientes:
• Partir del nivel de desarrollo del alumnado y sus aprendizajes previos.
• Seleccionar y secuenciar los contenidos, adecuándolos al grupo de alumnos/as.
• Programar las actividades en función de los objetivos, contenidos y
características de los alumnos/as.
• Dar más importancia a los procesos de razonamiento lógico que a las cuestiones
puramente memorísticas.
• Proporcionar situaciones de aprendizaje que tengan sentido para los alumnos/as,
con el fin de que les resulten motivadores.
• Proporcionar situaciones de aprendizaje que exijan una actividad mental del
alumno/a que le lleve a reflexionar y justificar sus actuaciones.
• Fomentar la lectura y la utilización de las nuevas tecnologías de la información y
la comunicación.
• Organización del espacio, del tiempo y del grupo
◦ La utilización de los diversos espacios, se realizará en función de la
naturaleza de las actividades que se van a llevar a cabo. Por lo general se
usará el aula, aunque podemos disponer del laboratorio de Física y del
laboratorio de Biología, la biblioteca, la sala de audiovisuales y la de
informática.
◦ La organización del tiempo debe ser flexible y contemplar el necesario para
crear unas condiciones que favorezcan las actividades de aprendizaje.
◦ Por lo general, la organización de los grupos se hará de forma individual en
principio, pasando a trabajar por parejas (alumno/a tutor) en función de las
actividades propuestas.
• Cuaderno de trabajo. A lo largo del curso los alumnos/as elaborarán un cuaderno
donde queden reflejadas todas las actividades y trabajos realizados: apuntes,
observaciones, ejercicios, gráficos, problemas, etc. y como se indica en el
apartado de evaluación y calificación, será evaluable.
• Utilización de las tecnologías de la información y la comunicación. Se proponen
actividades (realización de informes, trabajos individuales o de grupo, etc.) que
requieren la búsqueda, selección y análisis de información utilizando las nuevas
tecnologías de la información y la comunicación.
8.5.- Estrategias metodológicas para las Matemáticas del bachillerato de Ciencias
En el diseño de la metodología de Matemáticas I y II de Bachillerato se debe tener en
cuenta la naturaleza de esta materia, las condiciones socioculturales, la disponibilidad
de recursos y las características del alumnado con la finalidad de propiciar la creación
de aprendizajes funcionales y significativos. El profesorado debe actuar como
orientador, promotor y facilitador del aprendizaje y del desarrollo competencial del
alumnado, fomentando su participación activa y autónoma. Asimismo, debe despertar y
mantener la motivación, favoreciendo la implicación en su propio aprendizaje;
promover hábitos de colaboración y de trabajo en grupo para fomentar el intercambio de
conocimientos y experiencias entre iguales; provocar una visión más amplia de los
problemas al debatirlos y cuestionar las soluciones, con la posibilidad de plantear
nuevos interrogantes o nuevos caminos de resolución y de aprender de los errores. Es
importante la selección, elaboración y diseño de diferentes materiales y recursos para el
aprendizaje lo más variados posible, que enriquezcan la evaluación y la práctica diaria
en el aula.
Para favorecer el trabajo en grupo y la interdisciplinariedad se deben planificar
investigaciones o proyectos donde el alumnado pueda poner en práctica diferentes
aprendizajes adquiridos en otras materias y observar su utilidad. Además, debe
reflexionar sobre los procesos y exponerlos de forma oral y escrita, para ayudar al
alumnado a autoevaluarse, fomentando la crítica constructiva y la coevaluación.
Se empleará la historia de las Matemáticas como un recurso fundamental para una
completa comprensión de la evolución de los conceptos matemáticos. La resolución de
problemas debe contribuir a introducir y aplicar los contenidos de forma
contextualizada, a conectarlos con otras materias, contribuyendo a su afianzamiento y al
desarrollo de destrezas en el ámbito lingüístico, ya que previamente al planteamiento y
resolución de cualquier problema, se requiere la traducción del lenguaje verbal al
lenguaje formal propio del quehacer matemático y, más tarde, será necesaria la
expresión oral o escrita del procedimiento empleado en la resolución y el análisis de los
resultados. Por ello, resulta fundamental en todo el proceso, la precisión en los lenguajes
y el desarrollo de competencias de expresión oral y escrita. Se debe abordar la
resolución de problemas en Matemáticas tanto desde el aprender a resolver problemas
como desde el aprender a través de la resolución de problemas. El alumnado debe
profundizar en lo trabajado en etapas anteriores, donde la resolución se basaba en cuatro
aspectos fundamentales: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar
el plan y comprobar la solución en el contexto del problema.
Se deben utilizar habitualmente recursos tecnológicos para obtener y procesar
información. Las calculadoras y aplicaciones informáticas (hojas de cálculo, programas
de álgebra computacional, programas de geometría dinámica) se usarán tanto para la
comprensión de conceptos como para la resolución de problemas, poniendo el énfasis
en el análisis de los procesos seguidos más que en el simple hecho de realizarlos con
mayor o menor precisión, sin obviar que se puede potenciar la fluidez y la precisión en
el cálculo mental y manual simple en todo tipo de procesos sencillos que servirán de
modelo a otros más complejos. Las tecnologías de la información y la comunicación se
utilizarán siempre que sea posible porque tienen la ventaja de que ayudan mucho a
mantener el interés y la motivación del alumnado. La red telemática educativa Averroes
de la Administración educativa andaluza ofrece muchos recursos para nuestra materia,
materiales en soporte digital y enlaces a interesantes e innovadores blogs, portales y
webs bastante útiles para nuestras clases.
Se propone el empleo del modelo metodológico de Van Hiele, particularmente, en el
bloque de Geometría, pasando por los niveles: visualización o reconocimiento, con
descripciones de elementos familiares al alumnado; análisis, para percibir las
propiedades de los elementos geométricos; ordenación y clasificación, para entender las
definiciones y reconocer que las propiedades se derivan unas de otras; y deducción
formal, para realizar demostraciones y comprender las propiedades. Además, en este
bloque va a ser especialmente relevante el uso de la historia de las Matemáticas como
recurso didáctico, ya que permite mostrar cuáles fueron los motivos que llevaron a
describir los lugares geométricos. La interacción entre la Geometría y el Álgebra
contribuye a reforzar la capacidad de los estudiantes para analizar desde distintos puntos
de vista un mismo problema geométrico y para visualizar el significado de determinadas
expresiones algebraicas, por ejemplo, ecuaciones y curvas, matrices y transformaciones
geométricas, resolución de ecuaciones y posiciones de distintos elementos geométricos.
Asimismo, es importante la utilización de programas de geometría dinámica para la
mejor comprensión y el afianzamiento de los conocimientos.
8.6.- Estrategias metodológicas para las Matemáticas del bachillerato de
Humanidades y Ciencias Sociales
La materia se estructura en torno a cuatro bloques de contenido: Procesos, métodos y
actitudes en matemáticas, Números y Álgebra, Análisis y Estadística y Probabilidad.
El bloque «Procesos, métodos y actitudes en matemáticas» es un bloque común a los
dos cursos y transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de
contenido y es el eje fundamental de la asignatura; se articula sobre procesos básicos e
imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de
investigación matemática, la historia de las matemáticas, la matematización y
modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la
utilización de medios tecnológicos.
La resolución de problemas constituye en sí misma la esencia del aprendizaje que ha de
estar presente en todos los núcleos temáticos de esta materia. En los dos cursos deben
abordarse situaciones relacionadas con los núcleos de problemas que se estudian en
otras materias del Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales. Para aprender de y
con la historia de las Matemáticas, el conocimiento de la génesis y evolución de los
diversos conceptos facilita el entendimiento de los mismos y, sobre todo, pone de
manifiesto los objetivos con los que fueron desarrollados y la presencia que las
matemáticas tienen en la cultura de nuestra sociedad.
Las tecnologías de la información y la comunicación brindan hoy recursos de fácil
acceso, localización y reproducción para introducir en el aula los grandes momentos de
los descubrimientos matemáticos y los conceptos y destrezas que se pretende que el
alumnado aprenda. Hay que ser conscientes de la relatividad inherente al conocimiento
y del hecho de que, a la larga, proporcionar al alumnado una visión adecuada de cómo
la matemática contribuye y aumenta el conocimiento es más valioso que la mera
adquisición del mismo. El trabajo en las clases de matemáticas con móviles,
calculadoras, ordenadores o tabletas permite introducir un aprendizaje activo, que
invitará al alumnado a investigar, diseñar experimentos bien construidos, conjeturar
sobre las razones profundas que subyacen en los experimentos y los resultados
obtenidos, reforzar o refutar dichas conjeturas y demostrar o rechazar automáticamente.
En la observación de la evolución histórica de un concepto o una técnica, los alumnos y
alumnas encontrarán que las matemáticas no son fijas y definitivas y descubrirán su
contribución al desarrollo social y humano, que, a lo largo de la historia, ayuda a
resolver problemas y a desarrollar aspectos de los más diversos ámbitos del
conocimiento, lo que le otorga un valor cultural e interdisciplinar. No se trata de dar por
separado los conceptos matemáticos y su evolución histórica, sino de utilizar la historia
para contribuir a su contextualización, comprensión y aprendizaje.
Al desarrollar los núcleos de contenido propuestos en el Real Decreto 1105/2014, de 26
de diciembre, se pueden trabajar, entre otros, los siguientes aspectos históricos:
– La introducción de la notación decimal y proporcionalidad en la Edad Media y
el Renacimiento, las obras de Leonardo de Pisa, Pacioli, Stevin, Stifel y Neper.
Uso de la regla de tres y de la falsa posición para resolver ecuaciones.
– Historia del concepto de función. Aproximación histórica al concepto de límite,
continuidad y derivada.
– Historia del cálculo matricial y aplicaciones a la resolución de sistemas lineales
de ecuaciones: MacLaurin, Vandermonde, Gauss, etc.
– Historia de la Estadística y la Probabilidad: los orígenes de los censos desde la
Antigüedad a nuestros días. Consideración de la estadística como ciencia:
aportaciones de Achenwall, Quételect y Colbert. Los orígenes de la
Probabilidad: Pacioli, Tartaglia, Pascal, Bernoulli, De Moivre, Laplace y Gauss.
Las relaciones actuales entre Estadística y Probabilidad: Pearson. Estadística
descriptiva: Florence Nightingale.
Para el estudio de la componente histórica de las matemáticas, resulta especialmente
indicado el uso de Internet y de las herramientas educativas existentes para su
aprovechamiento.
Respecto a la modelización, se aprovechará el sentido práctico que ofrece, que aumenta
claramente la motivación del alumnado hacia esta materia, ofreciendo un nuevo carácter
formativo de la misma y fomentando el gusto por ella. La construcción de modelos es
de difícil compresión para quienes no tienen suficientes conocimientos matemáticos,
tecnológicos y físicos, pero la construcción de modelos sencillos es útil en algunos
contextos, pues refuerza la práctica de resolución de problemas del alumnado con
componente creativa, la aplicación de diversas estrategias, cálculos, elementos
imprescindibles para un futuro usuario de las matemáticas y para su futuro profesional.
Para la enseñanza y aprendizaje de la modelización matemática, se recomienda plantear
la necesidad de resolver problemas sencillos aplicando modelos. Es conveniente
desarrollar esta tarea en pequeños grupos que luego expongan los resultados al grupo
clase.
8.7.- Estrategias metodológicas en Ciencias Aplicadas 1º y 2º FPB
El planteamiento metodológico con que abordar estos módulos cobra una especial
relevancia por tratarse de contenidos que el alumnado ha trabajado previamente en su
paso por la etapa de Educación Secundaria y que no han sido total o parcialmente
adquiridos. Asimismo, el perfil del alumnado que accede a estas enseñanzas, su falta de
motivación, autoestima y contexto personal, familiar y social requiere la aplicación de
estrategias metodológicas motivadoras, capaces de romper la barrera psicológica que le
predispone negativamente hacia estos aprendizajes, complementadas con medidas
concretas y graduales acordes a la diversidad de niveles de conocimiento, intereses y
motivación del alumnado.
Una de las estrategias metodológicas más eficaces para abordar estos retos es el trabajo
en equipo del alumnado. Por este motivo, y porque es una de las competencias más
necesarias para la vida laboral de hoy en día, se ha incluido un primer resultado de
aprendizaje con el que se pretende dotar al alumnado de las herramientas necesarias
para desarrollar esta destreza. Es importante que estos contenidos se trabajen al inicio
del curso, explicando al alumnado las características del trabajo cooperativo,
practicando con dinámicas sencillas y favoreciendo la cohesión del grupo clase y de los
equipos de trabajo que se formen, para posteriormente seguir usando esta metodología a
lo largo de todas las unidades didácticas que desarrollemos.
El uso correcto y responsable de las tecnologías de la información y la comunicación en
la sociedad actual es una necesidad básica para la vida profesional y privada de las
personas y debe ser uno de los objetivos de toda formación de base, por lo que debe
pasar a formar parte de la práctica educativa cotidiana de una manera natural. Ahora
bien, no por integrar estas herramientas en el proceso de enseñanza y aprendizaje como
un instrumento más que facilita la adquisición de conocimiento, se debe olvidar que
también es un contenido en sí mismo que es importante enseñar. Por esta razón, se ha
incluido un resultado de aprendizaje dedicado exclusivamente a esta temática, aunque el
objetivo no sea trabajarlo de forma diferenciada del resto de contenidos, sino incluirlo
en todas las unidades didácticas que se desarrollen a través de sus tres aplicaciones
metodológicas más relevantes: como fuente de información, como herramienta de
comunicación y trabajo y como medio de presentación de resultados.
En lo referido ya al ámbito de las ciencias, estos módulos contribuyen a dotar al
alumnado de una formación científica que le permita adquirir hábitos de vida saludables
y respetuosos con el medio ambiente de forma fundamentada y entendiendo el
funcionamiento del propio cuerpo, así como comprender y analizar con métodos propios
de la ciencia el mundo físico que le rodea y sus acuciantes problemas en los que, como
toda la ciudadanía, el alumnado tiene una importante responsabilidad que asumir y de la
que se debe concienciar.
El desarrollo de la competencia matemática resulta imprescindible en en un momento en
el que muchas de las situaciones en las que un ciudadano del siglo XXI se ve envuelto a
lo largo de la vida requieren de la aplicación de estrategias propias de esta rama del
conocimiento para ser tratadas satisfactoriamente. Por ello, se trabajarán las
matemáticas, no como un contenido en sí mismo ajeno a la realidad, sino como una
herramienta tanto para el análisis y resolución de situaciones y problemas en el ámbito
de la vida cotidiana, como para describir e investigar problemas científicos. De esta
forma, en este currículum, los contenidos matemáticos se han integrado siempre en un
contexto en el que resultan necesarios para trabajar otras cuestiones prácticas y/o
científicas, y se repetirán a lo largo del currículum. Por ejemplo, se aprovecharán los
contenidos de fuerzas y movimientos en el resultado de aprendizaje 6 para incluir las
ecuaciones y las funciones lineales, o la alimentación para usar la estadística en el
resultado de aprendizaje 7.
Los principios pedagógicos en los que se sustentará la metodología de aula serán los
siguientes:
• Se procurarán aprendizajes significativos teniendo en cuenta el contexto del
alumnado y permitiendo que éste pueda aplicar el conocimiento a nuevas
situaciones.
• Se basará en el “trabajo por proyectos” o “problemas abiertos” que capaciten al
alumnado a trabajar de forma autónoma y desarrollen la competencia de
“aprender a aprender”.
• Se programarán un conjunto amplio de actividades que permitan la atención a la
diversidad de ritmos de aprendizaje, motivaciones y experiencias previas.
Siempre que sea posible se utilizará un material de trabajo variado: prensa,
recibos domésticos, textos, gráficos, mapas, documentos bancarios, páginas web
de diferentes organismos, etc.
• Se usarán estrategias que permitan detectar las ideas y conocimientos previos del
alumnado de modo que puedan usarse como punto de partida del aprendizaje.
• Se trabajará asiduamente de forma cooperativa, usando estrategias simples que
permitan al alumnado ir familiarizándose con las características de este tipo de
metodología.
• Se hará una gestión del tiempo que permita que el alumnado se encuentre en
clase preferentemente trabajando.
Las líneas de actuación en el proceso de enseñanza aprendizaje que permiten alcanzar
los objetivos del módulo en relación con el aprendizaje de las lenguas están
relacionadas con:
• El uso del trabajo cooperativo y lastecnologías de la información y la
comunicación para el planteamiento y la resolución de problemas.
• La utilización de los números y sus operaciones para resolver problemas.
• La realización de ejercicios de expresión oral, aplicando las normas básicas de
atención al público.
• El reconocimiento de la composición básica y las propiedades de la materia.
• El reconocimiento y uso de material de laboratorio básico.
• El reconocimiento de la acción de las fuerzas en el movimiento.
• La identificación y localización de las estructuras anatómicas que intervienen en
el proceso de la nutrición.
• La importancia de la alimentación para una vida saludable.
• La resolución de problemas, tanto en el ámbito científico como cotidiano.
• La identificación de los fenómenos físicos más importantes del planeta Tierra y
su influencia en el relieve.
En el segundo curso se profundizará en las técnicas de aprendizaje cooperativo cuyos
principios básicos fueron establecidos en el módulo de Ciencias aplicadas I. Para ello,
esta estrategia metodológica deberá integrarse de forma natural en el trabajo diario de
clase, bien a través de estrategias simples que permitan resolver actividades y ejercicios
sencillos de forma cooperativa, o bien por medio de trabajos o proyectos de
investigación de más envergadura que el alumnado tenga que realizar en equipo. Por
ello el resultado de aprendizaje 1 no debe asociarse a una unidad didáctica en particular,
sino a todas.
Después de un primer curso de acercamiento a las TIC, en este curso se continuará
desarrollando esta competencia a lo largo de todas las unidades didácticas, por lo que el
resultado de aprendizaje 2 se trabajará de forma transversal, seleccionando los
contenidos más adecuados a cada actividad o situación de aprendizaje que se esté
desarrollando en cada momento.
De la misma forma que en módulo de Ciencias aplicadas I, los contenidos matemáticos
se han integrado en un contexto en el que resultan adecuados para desarrollar otras
cuestiones de índole o bien práctica – perfil profesional, operaciones bancarias,
problemas de la vida cotidiana - o bien científica - estadística relacionada con la salud,
funciones exponenciales representando el crecimiento de colonias de bacterias, función
afín relacionada con la factura de la luz-.
El resultado de aprendizaje 3, que trata de las asuntos prácticos de la vida diaria que
requieren de herramientas matemáticas, se trabajará a lo largo de todo el curso,
dedicando una parte de la jornada
semanal del módulo al planteamiento, análisis y resolución de estas situaciones de la
vida real y profesional.
De forma general. la estrategia de aprendizaje para el desarrollo de este módulo que
integra diferentes campos del conocimiento científico se enfocará a desarrollar el
pensamiento crítico, a concienciar al alumnado de los problemas de la sociedad actual y
a fomentar la asunción de responsabilidades desde el entorno más próximo hasta el más
global.
8.8.- Materiales y recursos didácticos.
Durante el presente curso, continuaremos con los libros de texto de la serie
“Código Bruño” de la editorial Bruño en las materias de Matemáticas de la ESO. En
cualquier caso, se complementarán con otros materiales adaptados al alumnado, ya sean
de tipo digital o cualquier otro recurso imprimible o fotocopiable.
También tenemos intención de ampliar la colección de calculadoras científicas
para uso del alumnado así como de útiles de dibujo.
Para el Bachillerato, no tenemos previsto usar ningún libro de texto en concreto.
Cuando se estime necesario, se proporcionará al alumnado el acceso al material
necesario.
En el segundo de Bachillerato, de cara a preparar con garantías al alumnado para
la prueba de acceso a la universidad, se usaran profusamente los modelos de examen de
Selectividad o equivalente de cursos anteriores.
En cuanto al PMAR de segundo, se usarán los libros de texto del alumnado.
Para el PMAR de tercero, se usarán el libro Ámbito científico y matemático II,
Editorial Bruño para la parte de biología y geología y de física y química; y
Matemáticas aplicadas de 3º para la parte de matemáticas.
Además se utilizarán otros libros, así como cuadernillos adaptados a las
diferentes necesidades, material fotocopiado, recursos TIC, juegos educativos, cuaderno
de trabajo personal para recibir apuntes y realizar ejercicios, material fungible:
bolígrafos, lápices, pinturas, rotuladores, cartulinas, pegamento, reglas,...
Para el Ámbito Ciencias Aplicadas I de FPB, los materiales y recursos didácticos
que se van a emplear son:
• Fichas extraídas de libros de texto de Secundaria.
• Fichas extraídas de páginas educativas de Internet.
• Material audiovisual educativo.
• Prensa y artículos de revistas relacionados con los contenidos a desarrollar.
• Mapas disponibles en el Centro.
• Libros: Editorial paraninfo y editorial Editex para 1º F.P.B., como material de
trabajo y consulta en clase.
Para el Ámbito Ciencias Aplicadas II de FPB, los materiales y recursos
didácticos que se van a emplear son:
• El libro de texto “Ciencias Aplicadas II” de la editorial MacMillan, aunque para
algunas unidades didácticas se utilizarán otros libros de distintas editoriales y
materiales de elaboración propia (apuntes, láminas, relaciones de ejercicios,
prácticas TIC…)
• Periódicos y revistas (artículos para comentar en clase).
• Tecnológicos: calculadora científica, documentales, videos,…
• Aula multimedia con ordenadores
9.- PROCEDIMIENTOS, TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Y
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
9.1- INSTRUMENTOS Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN
La evaluación deberá proporcionar una información relevante que ayude a
mejorar tanto los procesos de enseñanza como los de aprendizaje: tiene que servir para
aportar información sobre cómo va aprendiendo el alumno/a, dónde surgen las
dificultades de aprendizaje y qué estrategias de enseñanza resultan más adecuadas para
superarlas.
Para cumplir con esta función formativa, la evaluación debe realizarse de una
forma continuada a lo largo de este proceso y no quedar limitada a actuaciones
puntuales, que tienen lugar en determinados momentos o al final del mismo.
Para que la evaluación se integre y vaya transcurriendo simultáneamente con el
proceso educativo del que forma parte, debe tomar en consideración cuál es la situación
de partida de los alumnos/as, cómo van produciéndose los aprendizajes y a qué
resultados se llega cuando se consideren agotados todos los pasos requeridos para
alcanzar una serie de aprendizajes
La evaluación continua requiere una constante información sobre la situación de
cada alumno/a en relación con el proceso de enseñanza-aprendizaje. Como no es posible
conocerlo todo, será necesario decidir cuál debe ser el contenido básico para la
evaluación. Algunas técnicas útiles para realizar la evaluación podrían ser:
Observación: la observación en sus diversas formas, todas ellas compatibles y
complementarias, es la técnica fundamental a utilizar en una evaluación
continua. Esta observación se realizará principalmente, a través del cuaderno del
profesor (aunque también se puede usar otros instrumentos como fichas o
registros) en el que se recogerán de modo más o menos sistemático la
observación del desarrollo del proceso de aprendizaje día a día, incluyendo las
incidencias concretas, dificultades, problemas, estrategias útiles y eficaces, y los
resultados de las pruebas que de modo puntual o esporádico permitan una
apreciación rápida de la situación del proceso de enseñanza-aprendizaje. Debe
realizarse en cualquier momento.
Análisis de trabajos y tareas escolares: el análisis de trabajos y tareas escolares
se realiza buscando en ellas la aplicación de los conceptos, la utilización de los
procedimientos y la manifestación de las actitudes previstas para la secuencia de
aprendizaje en la que se insertan los trabajos y tareas objetos de estudio. Debe
realizarse habitualmente.
Diálogos y entrevistas: aconsejable sobre todo en los casos de alumnos/as con
problemas de diversa índole, que servirán sobre todo para evaluar
procedimientos y actitudes.
Pruebas específicas: pueden ser exámenes tradicionales y todas sus variantes,
tanto orales como escritos, y su momento óptimo de realización es al final de
una unidad o al final de una fase de aprendizaje.
9.2.- CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
9.2.1.- Criterios de calificación de Matemáticas 1º de ESO
Los distintos contenidos correspondientes a la materia de Matemáticas de 1º de
ESO serán trabajados a lo largo de tres evaluaciones: primera, segunda y tercera.
• El trabajo desarrollado durante la primera evaluación supondrá el 40% de la
calificación del curso académico.
• El trabajo desarrollado durante la segunda evaluación supondrá el 30% de la
calificación del curso académico.
• El trabajo desarrollado durante la tercera evaluación supondrá el 30% de la
calificación del curso académico.
La calificación de la primera evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a los bloques de contenidos “Procesos, métodos y
actitudes en Matemáticas” y “Números y Álgebra”. En el boletín que se le entregue al
alumnado se reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.
La calificación de la segunda evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a los bloques de contenidos “Procesos, métodos y
actitudes en Matemáticas” y “ Números y Álgebra”. En el boletín que se le entregue al
alumnado se reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.
La calificación de la tercera evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a todos los bloques de contenidos.
En el boletín que se le entregue al alumnado a finales de junio, se reflejará en
“Evaluación Ordinaria/Final” la calificación media ponderada de las tres evaluaciones
según los porcentajes indicados anteriormente, redondeada al entero más próximo.
Los estándares de aprendizaje evaluables correspondientes a cada una de las
evaluaciones anteriores serán evaluados y calificados a través de la observación del
trabajo realizado por el alumnado (Bloque de Procesos, métodos y actitudes en
Matemáticas, 40% de la calificación de la evaluación) y de la realización de pruebas
objetivas (resto de bloques, 60% de la calificación de la evaluación).
9.2.2.- Criterios de calificación de Matemáticas 2º de ESO
Los distintos contenidos correspondientes a la materia de Matemáticas de 2º de
ESO serán trabajados a lo largo de tres evaluaciones: primera, segunda y tercera.
• El trabajo desarrollado durante la primera evaluación supondrá el 30% de la
calificación del curso académico.
• El trabajo desarrollado durante la segunda evaluación supondrá el 40% de la
calificación del curso académico.
• El trabajo desarrollado durante la tercera evaluación supondrá el 30% de la
calificación del curso académico.
La calificación de la primera evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a los bloques de contenidos “Procesos, métodos y
actitudes en Matemáticas” y “Números y Álgebra”. En el boletín que se le entregue al
alumnado se reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.
La calificación de la segunda evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a los bloques de contenidos “Procesos, métodos y
actitudes en Matemáticas” y “ Números y Álgebra”. En el boletín que se le entregue al
alumnado se reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.
La calificación de la tercera evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a todos los bloques de contenidos.
En el boletín que se le entregue al alumnado a finales de junio, se reflejará en
“Evaluación Ordinaria/Final” la calificación media ponderada de las tres evaluaciones,
según los porcentajes indicados anteriormente, redondeada al entero más próximo.
Los estándares de aprendizaje evaluables correspondientes a cada una de las
evaluaciones anteriores serán evaluados y calificados a través de la observación del
trabajo realizado por el alumnado (Bloque de Procesos, métodos y actitudes en
Matemáticas, 40% de la calificación de la evaluación) y de la realización de pruebas
objetivas (resto de bloques, 60% de la calificación de la evaluación).
9.2.3.- Criterios de calificación de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas
Aplicadas de 3º de ESO
Los distintos contenidos correspondientes a la materia Matemáticas Orientadas a
las Enseñanzas Aplicadas (3º ESO) serán trabajados a lo largo de tres evaluaciones:
primera, segunda y tercera.
• El trabajo desarrollado durante la primera evaluación, que comprenderá
supondrá el 40% de la calificación del curso académico.
• El trabajo desarrollado durante la segunda evaluación supondrá el 30% de la
calificación del curso académico.
• El trabajo desarrollado durante la tercera evaluación supondrá el 30% de la
calificación del curso académico.
La calificación de la primera evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a los bloques de contenidos “Procesos, métodos y
actitudes en Matemáticas” y “ Números y Álgebra”. En el boletín que se le entregue al
alumnado se reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.
La calificación de la segunda evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a los bloques de contenidos “Procesos, métodos y
actitudes en Matemáticas” y “ Números y Álgebra”. En el boletín que se le entregue al
alumnado se reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.
La calificación de la tercera evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a todos los bloques de contenidos.
En el boletín que se le entregue al alumnado a finales de junio, se reflejará en
“Evaluación Ordinaria/Final” la calificación media ponderada de las tres evaluaciones
según los porcentajes indicados anteriormente, redondeada al entero más próximo.
Los estándares de aprendizaje evaluables correspondientes a cada una de las
evaluaciones anteriores serán evaluados y calificados a través de la observación del
trabajo realizado por el alumnado (Bloque de Procesos, métodos y actitudes en
Matemáticas, 30% de la calificación de la evaluación) y de la realización de pruebas
objetivas (resto de bloques, 70% de la calificación de la evaluación).
9.2.4.- Criterios de calificación de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas
Académicas de tercero de ESO
Los distintos contenidos correspondientes a la materia Matemáticas Orientadas a
las Enseñanzas Académicas (3º ESO) serán trabajados a lo largo de tres evaluaciones:
primera, segunda y tercera.
• El trabajo desarrollado durante la primera evaluación supondrá el 35% de la
calificación del curso académico.
• El trabajo desarrollado durante la segunda evaluación supondrá el 35% de la
calificación del curso académico.
• El trabajo desarrollado durante la tercera evaluación supondrá el 30% de la
calificación del curso académico.
La calificación de la primera evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a los bloques de contenidos “Procesos, métodos y
actitudes en Matemáticas” y “Números y Álgebra”. En el boletín que se le entregue al
alumnado se reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.
La calificación de la segunda evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a los bloques de contenidos “Procesos, métodos y
actitudes en Matemáticas” y “ Números y Álgebra”. En el boletín que se le entregue al
alumnado se reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.
La calificación de la tercera evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a todos los bloques de contenidos.
En el boletín que se le entregue al alumnado a finales de junio se reflejará en
“Evaluación Ordinaria/Final” la calificación media ponderada de las tres evaluaciones
según los porcentajes indicados anteriormente, redondeada al entero más próximo.
Los estándares de aprendizaje evaluables correspondientes a cada una de las
evaluaciones anteriores serán evaluados y calificados a través de la observación del
trabajo realizado por el alumnado (Bloque de Procesos, métodos y actitudes en
Matemáticas, 30% de la calificación de la evaluación) y de la realización de pruebas
objetivas (resto de bloques, 70% de la calificación de la evaluación).
9.2.5.- Criterios de calificación de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas
Aplicadas de cuarto de ESO
Los distintos contenidos correspondientes a la materia Matemáticas Orientadas a
las Enseñanzas Aplicadas (4º ESO) serán trabajados a lo largo de tres evaluaciones:
primera, segunda y tercera.
• El trabajo desarrollado durante la primera evaluación supondrá el 35% de la
calificación del curso académico.
• El trabajo desarrollado durante la segunda evaluación supondrá el 35% de la
calificación del curso académico.
• El trabajo desarrollado durante la tercera evaluación supondrá el 30% de la
calificación del curso académico..
La calificación de la primera evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a los bloques de contenidos “Procesos, métodos y
actitudes en Matemáticas” y “Números y Álgebra” y “Estadística y Probabilidad”. En el
boletín que se le entregue al alumnado se reflejará esta calificación redondeada al entero
más próximo.
La calificación de la segunda evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a los bloques de contenidos “Procesos, métodos y
actitudes en Matemáticas” y “ Números y Álgebra”. En el boletín que se le entregue al
alumnado se reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.
La calificación de la tercera evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a todos los bloques de contenidos.
En el boletín que se le entregue al alumnado a finales de junio se reflejará en
“Evaluación Ordinaria/Final” la calificación media ponderada de las tres evaluaciones
según los porcentajes indicados anteriormente, redondeada al entero más próximo.
Los estándares de aprendizaje evaluables correspondientes a cada una de las
evaluaciones anteriores serán evaluados y calificados a través de la observación del
trabajo realizado por el alumnado (Bloque de Procesos, métodos y actitudes en
Matemáticas, 30% de la calificación de la evaluación) y de la realización de pruebas
objetivas (resto de bloques, 70% de la calificación de la evaluación).
9.2.6.- Criterios de calificación de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas
Académicas de cuarto de ESO
Los distintos contenidos correspondientes a la materia Matemáticas Orientadas a
las Enseñanzas Académicas serán trabajados a lo largo de tres evaluaciones: primera,
segunda y tercera.
• El trabajo desarrollado durante la primera evaluación supondrá el 30% de la
calificación del curso académico.
• El trabajo desarrollado durante la segunda evaluación supondrá el 30% de la
calificación del curso académico.
• El trabajo desarrollado durante la tercera evaluación supondrá el 40% de la
calificación del curso académico.
La calificación de la primera evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a los bloques de contenidos “Procesos, métodos y
actitudes en Matemáticas” y “ Números y Álgebra”. En el boletín que se le entregue al
alumnado se reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.
La calificación de la segunda evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a los bloques de contenidos “Procesos, métodos y
actitudes en Matemáticas” “Geometría” y “Funciones”. En el boletín que se le entregue
al alumnado se reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.
La calificación de la tercera evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a todos los bloques de contenidos.
En el boletín que se le entregue al alumnado a finales de junio se reflejará en
“Evaluación Ordinaria/Final” la calificación media ponderada de las tres evaluaciones
según los porcentajes indicados anteriormente, redondeada al entero más próximo.
Los estándares de aprendizaje evaluables correspondientes a cada una de las
evaluaciones anteriores serán evaluados y calificados a través de la observación del
trabajo realizado por el alumnado (Bloque de Procesos, métodos y actitudes en
Matemáticas, 30% de la calificación de la evaluación) y de la realización de pruebas
objetivas (resto de bloques, 70% de la calificación de la evaluación).
9.2.7.- Criterios de Calificación de Ámbito Científico Matemático 2º PMAR
De acuerdo con la Orden de evaluación han de expresarse de forma numérica
utilizando la escala de 1 a 10.Esta calificación se obtendrá aplicando los siguientes
criterios:
• 50 % para los aprendizajes teóricos y prácticos, que evaluaremos
fundamentalmente a través de la realización de pruebas escritas.
• 20 % para el cuaderno.
• 20% se dedicará al trabajo en clase, actitud e interés del alumno.
• 10% para actividades extras o trabajos específicos en algunas unidades. En caso
de que en alguna unidad no haya actividades extras ni trabajos, este 10% se
repartirá a partes iguales entre el cuaderno y el trabajo en clase (5% más para el
cuaderno y 5% más para el trabajo en clase).
9.2.8 Criterios de Calificación de Ámbito Científico Matemático 3º PMAR
Los distintos contenidos correspondientes a las distintas partes de la asignatura
serán trabajados a lo largo de tres evaluaciones: primera, segunda y tercera.
• El trabajo desarrollado durante la primera evaluación, que comprenderá desde el
lunes 16 de septiembre hasta el viernes 16 de diciembre de 2019, supondrá el
35% de la calificación del curso académico en matemáticas, el 35% en biología
y geología, y el 35 % en física y química.
• El trabajo desarrollado durante la segunda evaluación, que comprenderá desde el
lunes 19 de diciembre de 2019 hasta el viernes 27 de marzo de 2020, supondrá
el 35% de la calificación del curso académico en matemáticas, el 35% en
biología y geología, y el 40% en física y química.
• El trabajo desarrollado durante la tercera evaluación, que comprenderá desde el
lunes 23 de marzo hasta el martes 23 de junio de 2020, supondrá el 30% de la
calificación del curso académico en matemáticas, el 30% en biología y geología,
y el 25 % en física y química.
En el boletín que se le entregue al alumnado a finales de junio de 2020, se
reflejará en “Evaluación Ordinaria/Final” la calificación media ponderada de las tres
evaluaciones (primera, segunda y tercera) según los porcentajes indicados
anteriormente, redondeada al entero más próximo, en cada una de las partes de la
asignatura (matemáticas, biología y geología, física y química).
Los estándares de aprendizaje evaluables correspondientes a cada una de las
evaluaciones anteriores serán evaluados y calificados a través de la observación del
trabajo realizado por el alumnado (Bloque de metodología científica y matemática.
Procesos, métodos y actitudes, 30% de la calificación de la evaluación) y de la
realización de pruebas objetivas (resto de bloques, 70% de la calificación de la
evaluación).
Esta calificación, para reflejarla en el boletín, puede ser aproximada por su parte
entera o al entero siguiente a criterio del profesor/a dependiendo de la evolución
mostrada por el alumno/a a lo largo del trimestre.
Un alumno/a supera el curso si tiene superadas todas las evaluaciones
trimestrales.
Recuperaciónes: El profesor/a irá guiando al alumno/a durante el curso para que
recupere los conocimientos evaluados negativamente, con ejercicios de refuerzo y
diferentes pruebas de recuperación. En caso de no superar dicha calificación mediante
las actividades y los ejercicios que se le propongan, y llegue al final del curso sin
recuperar, deberá examinarse en la convocatoria extraordinaria de septiembre.
Septiembre: El alumno/a que suspenda en junio se examina en septiembre del trimestre
suspenso, recordándole que dicha prueba consistirá en una relación de ejercicios y
cuestiones sobre los contenidos mínimos exigibles que figuran en esta programación.
Un alumno/a supera el curso si tiene superadas todas las evaluaciones trimestrales.
9.2.9 Criterios de calificación de Matemáticas I de primero de Bachillerato de
Ciencias
Los distintos contenidos correspondientes a la materia Matemáticas I (1º
Bachillerato de Ciencias) serán trabajados a lo largo de tres evaluaciones: primera,
segunda y tercera.
• El trabajo desarrollado durante la primera evaluación supondrá el 30% de la
calificación del curso académico.
• El trabajo desarrollado durante la segunda evaluación supondrá el 30% de la
calificación del curso académico.
• El trabajo desarrollado durante la tercera evaluación supondrá el 40% de la
calificación del curso académico.
La calificación de la primera evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a los bloques de contenidos “Procesos, métodos y
actitudes en Matemáticas”, “Números y Álgebra” y “Geometría”. En el boletín que se le
entregue al alumnado se reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.
La calificación de la segunda evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a los bloques de contenidos “Procesos, métodos y
actitudes en Matemáticas”, “Geometría” y “ Análisis”. En el boletín que se le entregue
al alumnado se reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.
La calificación de la tercera evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a los todos los bloques de contenidos.
En el boletín que se le entregue al alumnado a finales de junio se reflejará en
“Evaluación Ordinaria/Final” la calificación media ponderada de las tres evaluaciones
según los porcentajes indicados anteriormente, redondeada al entero más próximo.
Los estándares de aprendizaje evaluables correspondientes a cada una de las
evaluaciones anteriores serán evaluados y calificados a través de la observación del
trabajo realizado por el alumnado (Bloque de Procesos, métodos y actitudes en
Matemáticas, 15% de la calificación de la evaluación) y de la realización de pruebas
objetivas (resto de bloques, 85% de la calificación de la evaluación).
9.2.10.- Criterios de calificación de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I
de primero de Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales
Los distintos contenidos correspondientes a la materia Matemáticas Aplicadas a
las Ciencias Sociales I de primero de Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales
serán trabajados a lo largo de tres evaluaciones: primera, segunda y tercera.
• El trabajo desarrollado durante la primera evaluación supondrá el 35% de la
calificación del curso académico.
• El trabajo desarrollado durante la segunda evaluación supondrá el 35% de la
calificación del curso académico.
• El trabajo desarrollado durante la tercera evaluación supondrá el 30% de la
calificación del curso académico.
La calificación de la primera evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a los bloques de contenidos “Procesos, métodos y
actitudes en Matemáticas” y “Estadística y Probabilidad”. En el boletín que se le
entregue al alumnado se reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.
La calificación de la segunda evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a los bloques de contenidos “Procesos, métodos y
actitudes en Matemáticas” y “ Análisis”. En el boletín que se le entregue al alumnado
se reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.
La calificación de la tercera evaluación, hará referencia a los estándares de
aprendizaje evaluables relativos a todos los bloques de contenidos.
En el boletín que se le entregue al alumnado a finales de junio, se reflejará en
“Evaluación Ordinaria/Final” la calificación media ponderada de las tres evaluaciones
según los porcentajes indicados anteriormente, redondeada al entero más próximo.
Los estándares de aprendizaje evaluables correspondientes a cada una de las
evaluaciones anteriores serán evaluados y calificados a través de la observación del
trabajo realizado por el alumnado (Bloque de Procesos, métodos y actitudes en
Matemáticas, 15% de la calificación de la evaluación) y de la realización de pruebas
objetivas (resto de bloques, 85% de la calificación de la evaluación).
9.2.11.- Criterios de calificación de Matemáticas II de segundo de Bachillerato de
Ciencias
Los distintos contenidos correspondientes a la materia Matemáticas II (2º
Bachillerato de Ciencias) serán trabajados a lo largo de tres evaluaciones:
• El trabajo desarrollado durante la primera evaluación supondrá el 50% de la
calificación del curso académico.
• El trabajo desarrollado durante la segunda evaluación supondrá el 35% de la
calificación del curso académico.
• El trabajo desarrollado durante la tercera evaluación supondrá el 15% de la
calificación del curso académico.
La calificación de la primera evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a los bloques de contenidos “Procesos, métodos y
actitudes en Matemáticas” y “Análisis”. En el boletín que se le entregue al alumnado se
reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.
La calificación de la segunda evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a los bloques de contenidos “Procesos, métodos y
actitudes en Matemáticas”, “Números y Álgebra” y “Geometría”. En el boletín que se le
entregue al alumnado, se reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.
La calificación de la tercera evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a todos los bloques de contenidos.
En el boletín que se le entregue al alumnado a finales de mayo se reflejará en
“Evaluación Ordinaria/Final” la calificación media ponderada de las tres evaluaciones
según los porcentajes indicados anteriormente, redondeada al entero más próximo.
Los estándares de aprendizaje evaluables correspondientes a cada una de las
evaluaciones anteriores serán evaluados y calificados a través de la observación del
trabajo realizado por el alumnado (Bloque de Procesos, métodos y actitudes en
Matemáticas, 10% de la calificación de la evaluación) y de la realización de pruebas
objetivas (resto de bloques, 90% de la calificación de la evaluación).
9.2.12.- Criterios de calificación de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales
II de segundo de Bachillerato Humanidades y Ciencias Sociales
Los distintos contenidos correspondientes a la materia Matemáticas II (2º
Bachillerato de Ciencias) serán trabajados a lo largo de tres evaluaciones:
• El trabajo desarrollado durante la primera evaluación supondrá el 30% de la
calificación del curso académico.
• El trabajo desarrollado durante la segunda evaluación supondrá el 45% de la
calificación del curso académico.
• El trabajo desarrollado durante la tercera evaluación supondrá el 25% de la
calificación del curso académico.
La calificación de la primera evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a los bloques de contenidos “Procesos, métodos y
actitudes en Matemáticas” y “Análisis”. En el boletín que se le entregue al alumnado
se reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.
La calificación de la segunda evaluación, hará referencia a estándares de
aprendizaje evaluables relativos a los bloques de contenidos “Procesos, métodos y
actitudes en Matemáticas” y “Estadística y Probabilidad”. En el boletín que se le
entregue al alumnado, se reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.
La calificación de la tercera evaluación, hará referencia a los estándares de
aprendizaje evaluables relativos a todos los bloques de contenidos.
En el boletín que se le entregue al alumnado a finales de mayo se reflejará en
“Evaluación Ordinaria/Final” la calificación media ponderada de las tres evaluaciones
según los porcentajes indicados anteriormente, redondeada al entero más próximo.
Los estándares de aprendizaje evaluables correspondientes a cada una de las
evaluaciones anteriores serán evaluados y calificados a través de la observación del
trabajo realizado por el alumnado (Bloque de Procesos, métodos y actitudes en
Matemáticas, 10% de la calificación de la evaluación) y de la realización de pruebas
objetivas (resto de bloques, 90% de la calificación de la evaluación).
9.2.13 Criterios de Calificación de Ciencias Aplicadas I
50% de la calificación final (trabajo y actitud diaria)
Para la evaluación se va a tener en cuenta la participación activa y continua del
alumnado, de tal manera que las clases se plantean desde el principio en forma de
debates, tanto en pequeños grupos como en gran grupo, trabajos en grupo e
individual, exposiciones, búsqueda de información por Internet, etc
50% de la calificación final (pruebas objetivas y resúmenes en sus cuadernos)
Se realizará una prueba o trabajo de cada unidad didáctica, para comprobar el nivel
de adquisición de conocimientos y competencias. Se deberá obtener una
puntuación final mayor de 4 puntos para poder hacer media con el resto de los
criterios de evaluación expuestos con anterioridad. Se tendrá en cuenta el trabajo
personalizado que cada alumno/a realizará en su cuaderno, y donde quedará
constancia de lo que se ha ido trabajando diariamente en clase.
Durante el período comprendido entre la final I y la Final II, aproximadamente 3
semanas, cada alumno con alguna materia no superada se le hará una recuperación de
los temas no superados constando de actividades de resumen, trabajos y actividades
encaminadas a la superación del Módulo.
9.2.14 Criterios de Calificación de Ciencias Aplicadas II
La valoración del grado de adquisición de los diferentes resultados de aprendizaje,
objetivos y competencias profesionales, sociales y personales se realizará de la siguiente
manera:
• El trabajo desarrollado por el alumnado entre el 16/09/2019 y el 13/12/2019
supondrá el 45% de su calificación final.
• El trabajo desarrollado por el alumnado entre el 16/12/2019 y el 21/02/2020
supondrá el 40% de su calificación final.
• El trabajo desarrollado por el alumnado entre el 02/03/2020 y el 03/04/2020
supondrá el 15% de su calificación final.
La calificación de la 1ª Evaluación Final será la media ponderada según los pesos
establecidos para cada uno de los intervalos de tiempo anteriores redondeada al entero
más próximo.
En cada uno de los intervalos de tiempo anteriores, la valoración del grado de
adquisición de los diferentes resultados de aprendizaje, objetivos y competencias
profesionales, sociales y personales se realizará según la ponderación de la siguiente
tabla:
BLOQUE DE CONTENIDOS
ESPECÍFICOSPONDERACIÓN
TIC 15%
MATEMÁTICAS 40%
BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA 30%
FÍSICA Y QUÍMICA 15%
Cada uno de los bloques de contenidos específicos anteriores se evaluará en cada
uno de los intervalos de tiempo señalados anteriormente, atendiendo a las evidencias o
herramientas de evaluación que figuran en la tabla siguiente:
BLOQUE DE CONTENIDOS ESPECÍFICOS RELACIONADOS CON LAS TIC
HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN
Prácticas TIC evaluables
BLOQUE DE CONTENIDOS ESPECÍFICOS RELACIONADOS CON LAS
MATEMÁTICAS
HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN
Pruebas objetivas escritas
Portfolio personal del estudiante
Trabajo personal en el aula
BLOQUE DE CONTENIDOS ESPECÍFICOS RELACIONADOS CON BIOLOGÍA
Y GEOLOGÍA
HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN
Pruebas objetivas escritas
Trabajos monográficos o interdisciplinares
Portfolio personal del estudiante
Trabajo personal en el aula
BLOQUE DE CONTENIDOS ESPECÍFICOS RELACIONADOS CON FÍSICA Y
QUÍMICA
HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN
Pruebas objetivas escritas
Trabajos monográficos o interdisciplinares
Portfolio personal del estudiante
Trabajo personal en el aula
En el boletín de calificaciones de la primera evaluación se consignará la
calificación obtenida por el alumnado correspondiente al trabajo realizado entre el
16/09/2019 y el 13/12/2019 redondeada al entero más próximo y obtenida según las
ponderaciones y herramientas de evaluación explicadas en las tablas anteriores.
En el boletín de calificaciones de la segunda evaluación se consignará la calificación
obtenida por el alumnado correspondiente al trabajo realizado entre el 16/12/2019 y el
21/02/2020 redondeada al entero más próximo y obtenida según las ponderaciones y
herramientas de evaluación explicadas en las tablas anteriores.
RECUPERACIÓN DE APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS
El alumnado que no obtuviese una calificación igual o superior a cinco en la 1ª
Evaluación Final podrá recuperar la calificación del módulo realizando:
• Una prueba objetiva que versará sobre todos los contenidos específicos relativos
al bloque de Matemáticas y que supondrá el 35% de su calificación en la 2ª
Evaluación Final y
• Una prueba objetiva que versará sobre todos los contenidos específicos relativos
a los bloques de Biología y Geología y Física y Química y que supondrá el 35%
de su calificación en la 2ª Evaluación Final.
• La media aritmética de las diferentes prácticas TIC evaluables entregadas por el
alumno/a antes del 03/04/2020 supondrá un 15% de la calificación de la 2ª
Evaluación Final.
• La media aritmética de las diferentes calificaciones obtenidas por el alumnado
por su trabajo personal en el aula desde el 16/09/2019 hasta el 03/04/2020
supondrá un 15% de la calificación de la 2ª Evaluación Final.
MEJORA DE LA CALIFICACIÓN OBTENIDA EN LA 1ª EVALUACIÓN FINAL
El alumnado que, habiendo obtenido una calificación igual o superior a cinco en la 1ª
Evaluación Final, podrá modificarla realizando:
• Una prueba objetiva que versará sobre todos los contenidos específicos relativos
al bloque de Matemáticas y que supondrá el 35% de su calificación en la 2ª
Evaluación Final y
• Una prueba objetiva que versará sobre todos los contenidos específicos relativos
a los bloques de Biología y Geología y Física y Química y que supondrá el 35%
de su calificación en la 2ª Evaluación Final.
• La media aritmética de las diferentes prácticas TIC evaluables entregadas por el
alumno/a antes del 09/04/2019 supondrá un 15% de la calificación de la 2ª
Evaluación Final.
• La media aritmética de las diferentes calificaciones obtenidas por el alumnado
por su trabajo personal en el aula desde el 17/09/2018 hasta el 09/04/2019
supondrá un 15% de la calificación de la 2ª Evaluación Final.
Si la calificación así obtenida redondeada al entero más próximo fuese inferior a la
calificación obtenida en la 1ª Evaluación Final, no modificará a esta última.
9.3.- ALGUNAS CONSIDERACIONES A TENER EN CUENTA
La fecha de realización de pruebas específicas será fijada por el profesor/a y
comunicada al alumnado con al menos 2 días de antelación.
En caso de ausencia del alumnado, (debidamente justificada), a una prueba de
evaluación, queda a criterio del profesor/a de la materia la realización de la
misma en otra fecha.
Cualquier prueba en la que se constate que han tenido lugar procedimientos
ilícitos para mejorar la puntuación (copiar de un compañero, permitir que se
copien, uso de aparatos no permitidos en dicha prueba,…) se puntuará con 0
puntos.
La fecha de entrega de trabajos será fijada por el profesor/a. No se admitirán
trabajos fuera de plazo. La no presentación de un trabajo supondrá su
calificación con 0 puntos.
La acumulación de retrasos y de faltas de asistencia (salvo hospitalización u
otras causas de fuerza mayor) es un signo inequívoco de falta de responsabilidad
e interés por parte del alumnado en la materia y será tenido en cuenta por el
profesorado/a a la hora de establecer valoraciones en este aspecto.
SISTEMA DE RECUPERACIÓN PARA EL ALUMNADO CON MATERIAS
PENDIENTES
Para recuperar las materias de cursos anteriores de Matemáticas, el alumno/a
deberá:
• Realizar y entregar a su profesor/a en las fechas indicadas tres relaciones de
ejercicios que éste/a le entregará al menos dos semanas antes de cada examen de
recuperación.
• Realizar un examen específico de recuperación en cada evaluación.
En cada una de las evaluaciones, la nota de la materia pendiente se calculará
ponderando un 10% la relación de ejercicios y un 90% el examen.
La nota para la evaluación ordinaria de junio se hallará mediante la media
aritmética de las notas de las tres evaluaciones. Si así no se llegase al 5, a final de curso
habrá la opción de recuperar la parte o partes suspensas.
Observación: Si algún alumno/a tiene pendiente materias de más de un curso,
deberá entregar a su profesor/a cada una de las relaciones de ejercicios correspondientes
a cada uno de los cursos que tiene suspensos y realizará los exámenes correspondientes
a cada una de las materias.
Para recuperar las materias de cursos anteriores del ACM de PMAR II, el
alumno/a seguirá un plan específico de recuperación de estas materias pendientes.
Dicho plan consistirá en una serie de contenidos y actividades que permita al alumnado
desarrollar los estándares de aprendizaje y alcanzar los objetivos propios de la materia
pendiente. Además de estas actividades, realizarán pruebas específicas relacionadas con
los contenidos y las actividades. El plan se desarrollará trimestralmente y a través de él
se evaluarán los estándares de aprendizaje evaluables correspondientes a cada una de las
materias pendientes de forma que las actividades propuestas supondrán 30% de la
calificación de la evaluación y la realización de la prueba objetiva trimestral un 70% de
la calificación de la evaluación.
10.- MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
La atención a la diversidad constituye un mecanismo de ajuste de la oferta
pedagógica a las capacidades, intereses y necesidades de los adolescentes y, en este
sentido, actúa como elemento corrector de posibles desigualdades en las condiciones de
acceso al producto cultural básico. Pero la necesidad de adecuar el currículo básico a las
diferentes situaciones individuales para hacerlo asequible a todos los alumnos y
alumnas, no se desprende tan sólo de razones éticas (que, sin duda, son
importantísimas), sino que existen también argumentos de eficacia que justifican un
tratamiento de la diversidad en el aula.
Todos hemos tenido la experiencia, por ejemplo, que determinados alumnos/as
tienen dificultades a la hora de resolver una tarea que, en cambio, resultó fácil y
motivadora para otros. Reconocemos, de esta manera, que las diferencias individuales
inciden decisivamente en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Situaciones como ésta
aconsejan que debemos responder al principio de diversidad en nuestras programaciones
si queremos que nuestras prácticas pedagógicas sean realmente eficaces. Queda
señalada, por tanto, la necesidad de ajustar la intervención pedagógica a las diferentes
capacidades, intereses, necesidades y expectativas de los estudiantes, para garantizar la
realización de aprendizajes significativos.
Por tanto, una práctica pedagógica basada en principios de racionalidad y eficacia
es una práctica respetuosa con la diversidad de situaciones que se dan en el aula; en
definitiva, una forma de proceder que acepta y asume las diferencias individuales y
actúa en consecuencia. Por tanto, el tratamiento de la diversidad no solamente una
exigencia de tipo ético (o moral) sino un requisito básico para una enseñanza eficaz
puesto que:
Todos los centros escolares son diferentes
Dentro de un mismo centro, todas las aulas son diferentes
Dentro de una misma clase, todos los alumnos/as son diferentes porque:
a) No todos/as aprenden con la misma facilidad.
b) No todos/as están igualmente motivados para aprender.
c) No todos/as aprenden de la misma forma.
No es fácil para el profesorado atender al mismo tiempo a alumnos/as cuyas
capacidades y/o expectativas no van más allá de los objetivos mínimos de la educación
básica y a aquellos otros que aspiran a proseguir estudios posteriores. Es bueno disponer
de instrumentos didácticos para ofrecer a unos y a otros actividades adecuadas a su
situación para un aprendizaje significativo. Además, una enseñanza que nos lleve a una
igualdad de oportunidades no es dar a todos los estudiantes lo mismo, lo aprovechen o
no; sino dar a cada uno lo que necesite para alcanzar el máximo desarrollo de sus
capacidades y beneficiarse al máximo de todo lo que el sistema educativo es capaz de
ofrecerle.
El proceso de enseñanza-aprendizaje únicamente tiene sentido cuando los
elementos que conforman el currículo responden a la diversidad de características del
alumnado. Es por ello que se hace indispensable adaptarlo a las necesidades de nuestros
estudiantes y para ello llevaremos a cabo las siguientes medidas educativas:
Diseño de actividades adaptado a las características del alumnado.
En cada unidad didáctica se diseñarán actividades de refuerzo y repaso para
facilitar la asimilación de los contenidos básicos y actividades de ampliación, éstas
últimas de carácter voluntario, que podrán ser realizadas por los alumnos/as que así lo
deseen. En cualquier caso, el diseño de estas actividades irá en función de las
características del alumnado y se intentará dar a cada uno lo que necesite para alcanzar
el máximo desarrollo de sus capacidades.
Por tanto, las actividades programadas se diseñarán a tres niveles:
Actividades básicas, comunes para todos los alumnos del grupo y que persiguen el
desarrollo de los contenidos mínimos exigidos en el proyecto curricular. Estas
actividades se harán individualmente, en pequeño o gran grupo.
Actividades de ampliación y profundización destinadas alumnos que hayan
asimilado los contenidos y alcanzado los objetivos satisfactoriamente.
Actividades de refuerzo dirigidas a alumnos que no hayan cubierto
satisfactoriamente los contenidos y objetivos mínimos.
Atención individualizada y apoyo académico
Por otro lado, con asesoramiento del Departamento de Orientación se está
realizando una atención personalizada a una serie de alumnos que presentan dificultades
de aprendizaje , discapacidades psíquicas o bien dificultades debidas a su entorno socio-
cultural. En el caso de alumnos que presentan necesidades educativas especiales se
trabaja a partir de un material específico elaborado a partir de su nivel de competencia
curricular y siempre en colaboración con la profesora de pedagogía terapéutica que
atiende a estos alumnos en determinadas horas. En el caso de alumnos con dificultades
de aprendizaje también trabajamos con un material didáctico adecuado a sus
necesidades, aunque a diferencia de los anteriores no necesitan una adaptación
curricular significativa y no asisten al aula de apoyo. La finalidad de estas adaptaciones
significativas o poco significativas, según el caso, es lograr que el alumno alcance los
objetivos mínimos correspondientes a su nivel de competencia curricular.
PMAR
En 2º y 3º de ESO los alumnos que precisan atención especial cursan dicho
nivel dentro del Programa de Mejora de los Aprendizajes y del Rendimiento (PMAR),
en el cual las Matemáticas se imparten junto con otras materias del Ámbito Científico-
Matemático. Son grupos muy reducidos en los que puede garantizarse la atención
individualizada a cada alumno en cada momento.
Segundo profesor en el aula
En el presente curso, contamos con un segundo profesor en el aula en la materia
de Matemáticas en los niveles primero y segundo de ESO: el profesor responsable de
apoyo a Compensación Educativa en el ámbito Científico.
Este valioso recurso se usará tanto para apoyar y reforzar al alumnado que así lo
requiera, como para ampliar contenidos a los alumnos que alcancen los objetivos
mínimos con mayor rapidez, para así tratar de desarrollar el máximo de su potencial.
Programas de Refuerzo educativo en 1ºESO y 4ºESO
1ºESO:
Según la orden de 14 de julio de 2016:
1. Los centros docentes ofrecerán al alumnado de primer curso de Educación
Secundaria Obligatoria programas de refuerzo de materias generales del bloque de
asignaturas troncales, con la finalidad de asegurar los aprendizajes de Lengua Castellana
y Literatura, Matemáticas y Primera Lengua Extranjera que permitan al alumnado
seguir con aprovechamiento las enseñanzas de la etapa.
2. Estos programas de refuerzo en primer curso estarán dirigidos al alumnado que se
encuentre en alguna de las situaciones siguientes:
a) Alumnado que acceda al primer curso de Educación Secundaria Obligatoria y
requiera refuerzo en las materias especificadas en el apartado anterior, según el informe
final de etapa de Educación Primaria al que se refiere el artículo 20.2 de la Orden de 4
de noviembre de 2015.
b) Alumnado que no promocione de curso y requiera refuerzo según la información
detallada en el consejo orientador entregado a la finalización del curso anterior.
c) Alumnado en el que se detecten dificultades en cualquier momento del curso en las
materias Lengua Castellana y Literatura, Matemáticas o Primera Lengua Extranjera
3. Estos programas deben contemplar actividades y tareas especialmente motivadoras
que busquen alternativas metodológicas al programa curricular de las materias objeto
del refuerzo. Dichas actividades y tareas deben responder a los intereses del alumnado y
a la conexión con su entorno social y cultural, considerando especialmente aquellas que
favorezcan la expresión y la comunicación oral y escrita, así como el dominio de la
competencia matemática, a través de la resolución de problemas cotidianos.
4. El número de alumnos y alumnas participantes en cada programa, con carácter
general, no podrá ser superior a quince.
5. El alumnado que supere los déficits de aprendizaje detectados abandonará el
programa de forma inmediata y se incorporará a otras actividades programadas para el
grupo en el que se encuentre escolarizado.
6. El profesorado que imparta un programa de refuerzo de materias generales del bloque
de asignaturas troncales en primer curso realizará a lo largo del curso escolar el
seguimiento de la evolución de su alumnado e informará periódicamente de dicha
evolución al tutor o tutora, quien a su vez informará a su padre, madre o persona que
ejerza su tutela legal. A tales efectos, y sin perjuicio de otras actuaciones, en las sesiones
de evaluación se acordará la información que sobre el proceso personal de aprendizaje
seguido se transmitirá al alumno o alumna y a su padre, madre o persona que ejerza su
tutela legal. Estos programas no contemplarán una calificación final ni constarán en las
actas de evaluación ni en el historial académico del alumnado.
7. El alumnado que curse estos programas podrá quedar exento de cursar la materia del
bloque de asignaturas de libre configuración autonómica a la que se refiere el artículo
11.5 del Decreto 111/2016, de 14 de junio, de acuerdo con los criterios y el
procedimiento que, a tales efectos, establezca el centro docente en su proyecto
educativo, y habiendo sido oídos el alumno o la alumna, el padre, la madre o la persona
que ejerza su tutela legal.
Desde este Departamento, consideramos que el alumnado que se beneficie de
este programa deberá trabajar esencialmente destrezas básicas de cálculo y estrategias
de resolución de problemas.
Dada la muy reducida ratio de nuestro centro, estos grupos estarán compuestos
por un número muy pequeño de alumnos, por lo que se pueden adaptar las actividades
exactamente a las necesidades de cada alumno en concreto. Por ello, el intercambio de
información con el profesor/a que imparte la asignatura será fundamental para el
aprovechamiento de este recurso.
Durante el presente curso 2019/20, se da la circunstancia de que el profesor
encargado del Refuerzo de Matemáticas en primero de ESO es el segundo docente en el
aula en dicho grupo, por lo que la coordinación con la profesora titular de la materia
está garantizada.
4ºESO
Según la orden de 14 de julio de 2016:
1. Los centros docentes ofrecerán al alumnado de cuarto curso de Educación Secundaria
Obligatoria programas de refuerzo de las materias generales del bloque de asignaturas
troncales que determinen, con la finalidad de facilitar al alumnado la superación de las
dificultades observadas en estas materias y asegurar los aprendizajes que le permitan
finalizar la etapa y obtener el título de Graduado en Educación Secundaria Obligatoria.
2. Estos programas de refuerzo en cuarto curso estarán dirigidos al alumnado que se
encuentre en alguna de las situaciones siguientes:
a) Alumnado que durante el curso o cursos anteriores haya seguido un programa de
mejora del aprendizaje y del rendimiento.
b) Alumnado que no promocione de curso y requiera refuerzo según la información
detallada en el consejo orientador entregado a la finalización del curso anterior.
c) Alumnado que procediendo del tercer curso ordinario, promocione al cuarto curso y
requiera refuerzo según la información detallada en el consejo orientador, entregado a la
finalización del curso anterior.
3. Estos programas deben contemplar actividades y tareas especialmente motivadoras
que busquen alternativas metodológicas al programa curricular de las materias objeto
del refuerzo. Dichas actividades y tareas deben responder a los intereses del alumnado y
a la conexión con su entorno social y cultural, y facilitar el logro de los objetivos
previstos para estas materias.
4. El número de alumnos y alumnas participantes en cada programa, con carácter
general, no podrá ser superior a quince.
5. El profesorado que imparta un programa de refuerzo de materias generales del bloque
de asignaturas troncales en cuarto curso realizará a lo largo del curso escolar el
seguimiento de la evolución de su alumnado e informará periódicamente de dicha
evolución al tutor o tutora, quien a su vez informará a su padre, madre o persona que
ejerza su tutela legal. A tales efectos, y sin perjuicio de otras actuaciones, en las sesiones
de evaluación se acordará la información que sobre el proceso personal de aprendizaje
seguido se transmitirá al alumno o alumna y a su padre, madre o persona que ejerza su
tutela legal. Estos programas no contemplarán una calificación final ni constarán en las
actas de evaluación ni en el historial académico del alumnado.
6. El alumnado que curse estos programas quedará exento de cursar una de las materias
del bloque de asignaturas específicas a las que se refiere el artículo 12.7 del Decreto
111/2016, de 14 de junio, de acuerdo con los criterios y el procedimiento que establezca
el centro docente en su proyecto educativo, y habiendo sido oídos el alumno o la
alumna, el padre, la madre o la persona que ejerza su tutela legal. En todo caso, el
alumno o la alumna deberá cursar una materia específica de las establecidas en el
artículo citado.
El alumnado que se beneficie de este programa, en nuestra opinión, debería
trabajar esencialmente operaciones combinadas con números enteros y racionales y
resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.
Dada la muy reducida ratio de nuestro centro, estos grupos estarán compuestos
por un número muy pequeño de alumnos, por lo que se pueden adaptar las actividades
exactamente a las necesidades de cada alumno en concreto. Por ello, el intercambio de
información con el profesor o profesora que imparte la asignatura será fundamental para
el aprovechamiento de este recurso.
Durante el presente curso, se da la circunstancia de que el profesor encargado del
Refuerzo de Troncales en cuarto de ESO para la materia de Matemáticas es el profesor
que imparte la materia de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas en dicho
curso. Esto ayudará a adecuar el trabajo de las clases de refuerzo a lo que se esté
haciendo en la materia ordinaria.
Optatividad y opcionalidad
Uno de los aspectos que aborda la diversidad es el tratamiento de la
opcionalidad; en nuestro centro, en la ESO, existen las siguientes materias optativas en
Matemáticas:
– Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas y Matemáticas
Orientadas a las Enseñanzas Académicas en 3º de ESO
– Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas y Matemáticas
Orientadas a las Enseñanzas Académicas en 4º de ESO
En tercer y cuarto curso se ofrecen a los alumnos dos opciones de Matemáticas.
Estas opciones comparten la mayor parte de los contenidos, aunque no todos, y se
diferencian principalmente por su enfoque. La peculiaridad de cada opción se manifiesta
sobre todo en los sucesivos niveles de concreción. Todo esto viene marcado por la
legislación vigente.
11.- ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
Planteadas por el profesorado adscrito al departamento de Matemáticas:
Como actividad complementaria, se propone la siguiente:
Visita educativa a la Delegación Provincial del Instituto Nacional de Estadística
para los grupos de cuarto de ESO y de Bachillerato. Dicha visita se ha solicitado en
respuesta a una carta enviada por dicha institución ofreciendo esta posibilidad. La
Delegación Provincial del INE se pondrá en contacto con el centro para concertar la
fecha de la visita y se nos advierte de que “las solicitudes serán atendidas en la medida
de que los recursos disponibles lo permitan”.
En cualquier caso desde este Departamento, como siempre, estaremos dispuestos
a colaborar con las actividades que se desarrollen en nuestro centro, ya sea a través de
tutorías o cediendo parte de nuestro horario lectivo.
Planteadas por el profesorado que imparte el módulo de Ciencias Aplicadas de 1º
de FPB
Al pertenecer la F.P.B. al Departamento de Orientación, las actividades extraescolares
están planteadas en colaboración con éste, participando activamente en cuántas actividades
se planteen que supongan un aliciente para el alumnado y completen su grado de
formación. Por otra parte supone un contacto entre profesorado y alumnado fuera del
ambiente del centro que, indudablemente, crea lazos que de otra forma sería menos natural
que se produjesen. Los objetivos que nos planteamos con estas actividades son las de su
integración con otros grupos de alumnos/as y profesorado del Centro con los que no tienen
la oportunidad de tratar a lo largo del curso. Las visitas suponen, además de un acicate
importante en sí misma, una fuente de aprendizaje en contacto con el medio que les rodea.
Consideraciones generales
Consideramos que aquellos alumnos/as que acumulan partes y que reiteradamente
deterioran el clima de la clase impidiendo a los demás compañeros/as el normal desarrollo
de las actividades, no participarán en las mismas.
Procuramos, siempre que sea posible, que las actividades tengan relación directa con los
contenidos del currículo.
Aunque en el siguiente punto se detallan las visitas ya concertadas, indicamos a
continuación una relación de otras posibles salidas, donde incluimos las Programadas por
el Ayuntamiento.
Sería conveniente coordinar las distintas actividades propuestas por los distintos
departamentos para no saturar a determinados cursos y para, en la medida de lo posible, no
coincidir en el tiempo y tipo de actividad.
Indicamos una lista de las posibles visitas a realizar a lo largo del presente curso 2019-
2020:
- Aula del Mar.
- Visita a Parque Natural.
- Montes de Málaga.
- Jardín Botánico de la Concepción.
- Aula de Naturaleza.
- Laguna de Fuente Piedra.
- Salida al Aguapark.
- Cuevas de Nerja.
- Torcal de Antequera.
- Parque de las Ciencias Principia de Málaga.
- Parque de las Ciencias de Granada.
- Cine: películas relacionadas con la materia del currículo.
- Visitar alguna feria sobre peluquería y estética
- Museos: Automóvil, CAC ……
- Centro de Orientación Sexual.
- Salidas a las bibliotecas
- Salida al centro histórico de Málaga.
- Actividades programadas y concedidas por el Ayuntamiento.
- Viaje fin de estudios.
- Cualquier actividad desarrollada fuera del centro que pueda surgir y esté
contemplada en el plan de centro.
Celebración de algunas efemérides
En estos días prestaremos atención para realizar algunas actividades concretas.
- Día de las Bibliotecas.
- Día de la niña 11 de octubre
- Día de la No Violencia de Género ( 25 de noviembre).
- Día del Sida (1 de diciembre).
- Día Mundial de la Paz ( 31 de Enero).
- Día de la Mujer Trabajadora ( 8 de marzo).
- Día del Agua (22 de marzo).
- Día de la Salud ( 7 de abril).
- Día Internacional del Libro ( 23 de abril).
- Día sin tabaco (31 de mayo).
- Día del Medio Ambiente (5 de junio).
- Día del árbol (15 de junio).
- Día de la Mediación escolar.
Colaboraciones
Además de las actividades propuestas anteriormente, nuestro Departamento participa con
la realización de actividades apoyando los Programas que se desarrollan en el Centro:
- Coeducación.
- Forma Joven.
- Plan de Lectura y Biblioteca.
- Proyecto Centro TIC.
- Convivencia y Red Intercentro de mediación
- Así como en la Feria del libro, Semana Cultural, etc.
12.- INDICADORES DE LOGRO E INFORMACIÓN PARA LA MEMORIA DE
AUTOEVALUACIÓN
Los indicadores de logro establecidos en la memoria de autoevaluación permiten
hacer un análisis sobre la realidad del centro y establecer planes de mejora para los
siguientes cursos.
Los indicadores de logro establecidos en la memoria de autoevaluación del IES
Profesor Isidoro Sánchez relacionados con los Departamentos Didácticos y de Familias
Profesionales son los siguientes:
FACTOR CLAVE INDICADOR DE LOGRO1.La utilización del tiempo de planificación de laenseñanza y de desarrollo de los aprendizajes enel aula.1.1.Criterios de asignación de enseñanzas, gruposy horarios
1.- Número de alumnos que harecibido una medida de atencióna la diversidad no ordinaria paraestablecer una comparación conel curso siguiente.
1.La utilización del tiempo de planificación de laenseñanza y de desarrollo de los aprendizajes enel aula.1.3.Utilización efectiva del tiempo de aprendizajeen el aula.
2.- Número de actividadesrealizadas, que hayan sidoorganizadas por otrasinstituciones.
3.La evaluación de los resultados escolares y laadopción de medidas de mejora adaptada a lasnecesidades de aprendizaje del alumnado.3.1.Criterios de evaluación, promoción ytitulación.
3.- Número de aprobados /Número de alumnos del grupo
4.La inclusión escolar y la atención a lasnecesidades de aprendizaje como respuestaeducativa a todo el alumnado y la consecución deléxito escolar para todos.4.2.Programación adaptada
4.- Número de aprobados conmedidas de atención a ladiversidad / Número de alumnoscon medidas de atención a ladiversidad
6.La relación interpersonal y los valores de laconvivencia dentro de un apropiado clima escolar.6.1.Regulación y educación para la convivencia.
5.- Número de profesoresparticipantes en la formaciónsobre la mejora de la convivencia
Los resultados se enviarán a la jefatura del Departamento de Formación, Evaluación e
Innovación educativa para su análisis.
13.- ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE LECTURA, ESCRITURA Y
EXPRESIÓN ORAL, ASÍ COMO LA REALIZACIÓN DE TRABAJOS
MONOGRÁFICOS INTERDISCIPLINARES
La lectura constituye una actividad clave en la educación por ser uno de los
principales instrumentos de aprendizaje cuyo dominio abre las puertas a nuevos
conocimientos. En la sociedad de la información, el lector, además de comprender la
lectura tiene que saber encontrar, entre la gran cantidad de información de que dispone
en los distintos formatos y soportes, aquella información que le interesa. Los propósitos
de la lectura son muy diversos: se lee para obtener información, para aprender, para
comunicarse, para disfrutar… Todas estas finalidades de la lectura deben ser tenidas en
cuenta a la hora de trabajar en el aula y deben desarrollarse estrategias que faciliten al
alumnado su consecución.
Desde este departamento, se llevarán a cabo las siguientes tácticas: dado que el
eje vertebrador del tratamiento metodológico de nuestras materias reside en la
resolución de problemas, cada problema resuelto en clase será leído en voz alta por un
alumno/a a quien se le preguntará si ha entendido el enunciado (lectura comprensiva) y
por una estrategia de resolución (expresión oral, verbalización de un razonamiento) y
una vez resuelto, se le preguntará si la solución obtenida es coherente (análisis y
reflexión).
Esta estrategia metodológica permite ofrecer un tratamiento de la lectura de
manera ordinaria y habitual en todas las sesiones, fomentando otros hábitos en el
alumnado como el respeto del turno de palabra, la escucha activa, el gusto y la
valoración de la precisión y rigor del lenguaje matemático. Además, de manera puntual,
se podrán aprovechar las lecturas introductorias a cada unidad didáctica que aparecen en
el libro de texto y, siempre dependiendo de las características del alumnado en cuestión
se podrá recomendar la lectura voluntaria de determinados libros que se encuentran
tanto en la biblioteca de nuestro centro como en los departamentos a aquellos
alumnos/as cuyas motivaciones e intereses los guíen por este camino.
Por otro lado, en múltiples unidades didácticas se pueden usar materiales como
recortes de prensa y de periódicos, facturas de compras, folletos informativos de bancos,
diversos libros de lectura, como complemento a la lectura comprensiva y posterior
análisis de los enunciados de los problemas en clase.
Por último decir, que todo lo mencionado sobre la lectura y análisis de los
enunciados de los problemas también es aplicable a los contenidos del libro de texto.
Cada alumno/a irá leyendo en voz alta distintos epígrafes del libro de texto según le
indique su profesor/a y se le preguntará si ha entendido lo que ha leído y, en caso
afirmativo, que lo explique a su manera al resto de sus compañeros/as.
ELEMENTOS Y DESARROLLOS CURRICULARES PARA CADA CURSO
14. MATEMÁTICAS 1º DE ESO
14.1. OBJETIVOS MATEMÁTICAS 1º DE ESO.
Los objetivos generales de la etapa se concretan en los objetivos de cada materia; en el
caso de Matemáticas estos objetivos se entienden como aportaciones que, desde las
matemáticas, contribuyen a la consecución de los objetivos generales de la ESO; siendo
las intenciones que guían el diseño y la propuesta de actividades para la consecución de
las finalidades educativas. Son elementos que guían los procesos de enseñanza-
aprendizaje, ayudando al profesorado en la organización de su labor educativa.
La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa contribuirá a desarrollar en el alumnado
capacidades que le permitan:
1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y
modos de argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento
matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los
distintos ámbitos de la actividad humana.
2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos
matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los
resultados utilizando los recursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor; utilizar
técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis
de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos
apropiados a cada situación.
4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos,
cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras
fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos
elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los
mensajes.
5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno;
analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza
que generan, al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.
6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora,
ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.), tanto para realizar
cálculos como para buscar, tratar y representar información de índole diversa y también
como ayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos
científicos y propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática
de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de
vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la
identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y
valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los
resultados y de su carácter exacto o aproximado.
9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza
en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de
autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos,
estéticos, prácticos y utilitarios de las matemáticas.
10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van
adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa,
analítica y crítica.
11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un
punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual.
Aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos
sociales como la diversidad cultural, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente,
la salud, el consumo, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo
de nuestra sociedad y al conocimiento matemático acumulado por la humanidad, la
aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo
sostenible y utilidad social o convivencia pacífica.
14.2. BLOQUES DE CONTENIDOS Y SU DISTRIBUCIÓN TEMPORAL
MATEMÁTICAS 1º DE ESO.
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas (transversal)
Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos
puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.),
reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por
casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los
resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los
resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la
situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones
matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en
contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias
capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del
trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la
comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de
tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de
predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y
documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones
obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas
matemáticas.
Bloque 2. Números y Álgebra.
Los números naturales. Divisibilidad de los números naturales. Criterios de
divisibilidad. Números primos y compuestos. Descomposición de un número en
factores primos. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común
divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales. Números negativos.
Significado y utilización en contextos reales. Números enteros. Representación,
ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora. Fracciones
en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones.
Representación, ordenación y operaciones. Números decimales. Representación,
ordenación y operaciones. Relación entre fracciones y decimales. Jerarquía de las
operaciones. Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Razón y
proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de
proporcionalidad. Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad
directa o inversa o variaciones porcentuales. Elaboración y utilización de estrategias
para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u
otros medios tecnológicos. Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones
del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa. El
lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Valor
numérico de una expresión algebraica. Operaciones con expresiones algebraicas
sencillas. Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico).
Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Introducción a la
resolución de problemas.
Bloque 3. Geometría.
Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el
plano: paralelismo y perpendicularidad. Ángulos y sus relaciones. Construcciones
geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades. Figuras planas elementales:
triángulo, cuadrado, figuras poligonales. Clasificación de triángulos y cuadriláteros. El
triángulo cordobés: concepto y construcción. El rectángulo cordobés y sus aplicaciones
en la arquitectura andaluza. Propiedades y relaciones. Medida y cálculo de ángulos de
figuras planas. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por
descomposición en figuras simples. Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.
Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones
geométricas.
Bloque 4. Funciones.
Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de
ejes coordenados. Organización de datos en tablas de valores. Utilización de
calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de
gráficas.
Bloque 5. Estadística y probabilidad.
Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas. Variables cualitativas y
cuantitativas. Frecuencias absolutas y relativas. Organización en tablas de datos
recogidos en una experiencia. Diagramas de barras y de sectores. Polígonos de
frecuencias. Fenómenos deterministas y aleatorios. Formulación de conjeturas sobre el
comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su
comprobación. Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad
mediante la simulación o experimentación. Sucesos elementales equiprobables y no
equiprobables. Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol
sencillos. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos
sencillos.
DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS
Bloque Unidad didáctica Evaluación Temporalización
Números y álgebra 1.-Números naturales PRIMERA3 semanas
(Sept-Oct)
Números y álgebra 2.-Divisibilidad PRIMERA3 semanas
(Octubre)
Números y álgebra 3.-Números enteros PRIMERA3 semanas
(Oct-Nov)
Números y álgebra 4.- Fracciones PRIMERA4 semanas
(Nov-Dic)
Semana de repaso para el examen de evaluación
Números y álgebra 5.-Números decimales SEGUNDA2 semanas
(Enero)
Números y álgebra6.-Potencias y raíz
cuadradaSEGUNDA 3 semanas
(Enero-Febrero)
Números y álgebra7.-Sistema métrico
decimalSEGUNDA
1 semana
(Febrero)
Números y álgebra8.Proporcionalidad
NuméricaSEGUNDA
3 semanas
(Marzo)
Semana de repaso para el examen de evaluación
Números y álgebra 10.- Álgebra TERCERA3 semanas
(Abril)
Geometría 11.- Conceptos básicos TERCERA2 semanas
(Abril-Mayo)
Geometría 12.- Perímetros y áreas TERCERA2 semanas
(Mayo)
Funciones, estadística
y probabilidad
13.- Funciones, estadística
y probabilidad.TERCERA
2 semanas
(Mayo-Junio)
Dos semanas de repaso para el examen final de curso
14.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 1º DE ESO.
La numeración asignada a los criterios de evaluación se corresponde exactamente con la
establecida en el Real Decreto 1105/2014, donde aparecen también los estándares de
aprendizaje evaluables de cada bloque que se detallan a continuación:
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas:
1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un
problema. CCL, CMCT.
2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT,
SIEP.
3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y
leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CMCT, SIEP.
4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos,
otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA.
5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas
en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP.
6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA,
SIEP.
7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la
realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o
construidos. CMCT, CAA.
8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.
CMCT, CSC, SIEP, CEC.
9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.
CAA, SIEP.
10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones
similares futuras. CAA, CSC, CEC.
11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,
recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido
crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a
la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA
12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el
proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en
Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para
facilitar la interacción. CMCT, CD, SIEP.
Bloque 2. Números y Álgebra.
1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos,
sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y
resolver problemas relacionados con la vida diaria. CCL, CMCT, CSC.
2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de
paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del
concepto y de los tipos de números. CMCT.
3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas
como síntesis dela secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la
jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. CMCT.
4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando
diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros,
fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los
resultados obtenidos. CMCT, CD, CAA, SIEP.
5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de
proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en
un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan
variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales. CMCT,
CSC, SIEP.
7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el
planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodos
algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA.
Bloque 3. Geometría.
1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para
clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de
la vida cotidiana. CCL, CMCT, CAA, CSC, CEC.2. Utilizar estrategias, herramientas
tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de
problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas. Utilizando el lenguaje
matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución. CCL, CMCT,
CD, SIEP.
6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes y superficies del mundo
físico. CMCT, CSC, CEC.
Bloque 4. Funciones
1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas. CMCT.
Bloque 5. Estadística y probabilidad.
1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una
población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando
los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos
en tablas y construyendo gráficas para obtener conclusiones razonables a partir de los
resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA, CSC, SIEP.
2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas
y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas
previamente sobre la situación estudiada. CCL, CMCT, CD, CAA.
3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad
que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del
comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un
número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.
CCL, CMCT, CAA.
4. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como
medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la
experimentación. CMCT.
14.4. ESTÁNDARES MATEMÁTICAS 1º DE ESO.
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas
1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un
problema, con el rigor y la precisión adecuada.
2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los
datos, contexto del problema).
2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones
del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a
resolver, valorando su utilidad y eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de
problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.
3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en
contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones
sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y
los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras
formas de resolución.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos,
proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos
particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la
realidad.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas,
utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-
probabilístico.
6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener
problemas de interés.
6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático:
identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los
conocimientos matemáticos necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución
de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación
y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés
adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se
preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en
la resolución de problemas.
9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de
matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su
conveniencia por su sencillez y utilidad.
10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando
la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras
similares.
11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos
impide o no aconseja hacerlos manualmente.
11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con
expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución
de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas
para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo,
sonido…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información
relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o
difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula.
12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso
de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y
débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
Bloque 2. Números y Álgebra.
1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y
decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la
información cuantitativa.
1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante
las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando
correctamente la jerarquía de las operaciones.
1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para
resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante
medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.
2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de
resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.
2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores
primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas
contextualizados.
2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o
más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas
contextualizados
2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las
reglas básicas de las operaciones con potencias.
2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número
entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.
2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo
el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.
2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla
fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de
problemas.
2.8. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar
números muy grandes.
3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios,
con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o
medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de
las operaciones.
4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o
aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.
4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales
decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y
precisa.
5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de
conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en
situaciones cotidianas.
5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son
directa ni inversamente proporcionales.
7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son)
solución de la misma.
7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de
primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las
resuelve e interpreta el resultado obtenido.
Bloque 3. Geometría.
1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares:
ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.
1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y
conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a
sus lados como a sus ángulos.
1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus
lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.
1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la
circunferencia y el círculo.
6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de
cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.
Bloque 4. Funciones
1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano
escribiendo sus coordenadas.
Bloque 5. Estadística y probabilidad.
1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y
los aplica a casos concretos.
1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto
cualitativas como cuantitativas.
1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas
en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.
1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo
modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.
1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.
2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar
gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables
estadísticas cuantitativas.
2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar
información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.
3.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.
3.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.
3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su
probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.
4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles,
apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.
4.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.
4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la
regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.
14.5. RELACIONES CURRICULARES MATEMÁTICAS 1º DE ESO.
Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje Contenidos Objetivos
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
1. Expresar verbalmente, deforma razonada el procesoseguido en la resolución de unproblema.
2. Utilizar procesos derazonamiento y estrategias deresolución de problemas,realizando los cálculosnecesarios y comprobando lassoluciones obtenidas.
3. Describir y analizarsituaciones de cambio, paraencontrar patrones,regularidades y leyesmatemáticas, en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando suutilidad para hacerpredicciones. 4. Profundizar enproblemas resueltosplanteando pequeñasvariaciones en los datos, otraspreguntas, otros contextos, etc.
5. Elaborar y presentarinformes sobre el proceso,resultados y conclusionesobtenidas en los procesos deinvestigación.
6. Desarrollar procesos dematematización en contextosde la realidad cotidiana(numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de laidentificación de problemas ensituaciones problemáticas de larealidad.
7. Valorar la modelizaciónmatemática como un recursopara resolver problemas de larealidad cotidiana, evaluandola eficacia y limitaciones de losmodelos utilizados oconstruidos.
8. Desarrollar y cultivar lasactitudes personales inherentes
1.1. Expresa verbalmente, deforma razonada, el procesoseguido en la resolución de unproblema, con el rigor y laprecisión adecuada.
2.1. Analiza y comprende elenunciado de los problemas(datos, relaciones entre losdatos, contexto del problema).
2.2. Valora la información deun enunciado y la relacionacon el número de solucionesdel problema.
2.3. Realiza estimaciones yelabora conjeturas sobre losresultados de los problemas aresolver, valorando su utilidady eficacia.
2.4. Utiliza estrategiasheurísticas y procesos derazonamiento en la resoluciónde problemas, reflexionandosobre el proceso de resoluciónde problemas.
3.1. Identifica patrones,regularidades y leyesmatemáticas en situaciones decambio, en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos.
3.2. Utiliza las leyesmatemáticas encontradas pararealizar simulaciones ypredicciones sobre losresultados esperables,valorando su eficacia eidoneidad. 4.1. Profundiza enlos problemas una vezresueltos: revisando el procesode resolución y los pasos eideas importantes, analizandola coherencia de la solución obuscando otras formas deresolución.
4.2. Se plantea nuevos
Planificación del proceso deresolución de problemas.Estrategias y procedimientospuestos en práctica: uso dellenguaje apropiado (gráfico,numérico, algebraico, etc.),reformulación del problema,resolver subproblemas,recuento exhaustivo, empezarpor casos particularessencillos, buscar regularidadesy leyes, etc. Reflexión sobrelos resultados: revisión de lasoperaciones utilizadas,asignación de unidades a losresultados, comprobación einterpretación de las solucionesen el contexto de la situación,búsqueda de otras formas deresolución, etc. Planteamientode investigacionesmatemáticas escolares encontextos numéricos,geométricos, funcionales,estadísticos y probabilísticos.Práctica de los procesos dematematización ymodelización, en contextos dela realidad y en contextosmatemáticos. Confianza en laspropias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadasy afrontar las dificultadespropias del trabajo científico.Utilización de mediostecnológicos en el proceso deaprendizaje para:
a). la recogida ordenada y laorganización de datos;
b). la elaboración y creación derepresentaciones gráficas dedatos numéricos, funcionales oestadísticos;
c). facilitar la comprensión depropiedades geométricas ofuncionales y la realización decálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico;
d). el diseño de simulaciones y
1. Mejorar la capacidad depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor;utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno; analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y ser
al quehacer matemático.
9. Superar bloqueos einseguridades ante laresolución de situacionesdesconocidas.
10. Reflexionar sobre lasdecisiones tomadas,aprendiendo de ello parasituaciones similares futuras.
11. Emplear las herramientastecnológicas adecuadas, deforma autónoma, realizandocálculos numéricos,algebraicos o estadísticos,haciendo representacionesgráficas, recreando situacionesmatemáticas mediantesimulaciones o analizando consentido crítico situacionesdiversas que ayuden a lacomprensión de conceptosmatemáticos o a la resoluciónde problemas.
12. Utilizar las tecnologías dela información y lacomunicación de modohabitual en el proceso deaprendizaje, buscando,analizando y seleccionandoinformación relevante enInternet o en otras fuentes,elaborando documentospropios, haciendo exposicionesy argumentaciones de losmismos y compartiendo éstosen entornos apropiados parafacilitar la interacción.
problemas, a partir de unoresuelto: variando los datos,proponiendo nuevas preguntas,resolviendo otros problemasparecidos, planteando casosparticulares o más generales deinterés, estableciendoconexiones entre el problema yla realidad. 5.1. Expone ydefiende el proceso seguidoademás de las conclusionesobtenidas, utilizando distintoslenguajes: algebraico, gráfico,geométrico y estadístico-probabilístico.
6.1. Identifica situacionesproblemáticas de la realidad,susceptibles de contenerproblemas de interés.
6.2. Establece conexiones entreun problema del mundo real yel mundo matemático:identificando el problema oproblemas matemáticos quesubyacen en él y losconocimientos matemáticosnecesarios.
6.3. Usa, elabora o construyemodelos matemáticos sencillosque permitan la resolución deun problema o problemasdentro del campo de lasmatemáticas.
6.4. Interpreta la soluciónmatemática del problema en elcontexto de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones ypredicciones, en el contextoreal, para valorar la adecuacióny las limitaciones de losmodelos, proponiendo mejorasque aumenten su eficacia.
7.1. Reflexiona sobre elproceso y obtiene conclusionessobre él y sus resultados.
8.1. Desarrolla actitudesadecuadas para el trabajo enmatemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad yaceptación de la críticarazonada. 8.2. Se plantea laresolución de retos yproblemas con la precisión,esmero e interés adecuados alnivel educativo y a ladificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemasy ejercicios y adopta la actitudadecuada para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes decuriosidad e indagación, juntocon hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestasadecuadas, tanto en el estudiode los conceptos como en la
la elaboración de prediccionessobre situaciones matemáticasdiversas; e). la elaboración deinformes y documentos sobrelos procesos llevados a cabo ylos resultados y conclusionesobtenidos;
f). comunicar y compartir, enentornos apropiados, lainformación y las ideasmatemáticas.
sensible a la belleza quegeneran, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.),tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar información deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Aplicar las competenciasmatemáticas adquiridas paraanalizar y valorar fenómenossociales como la diversidadcultural, el cuidado de los seresvivos y el medio ambiente, la
resolución de problemas.
9.1. Toma decisiones en losprocesos de resolución deproblemas, de investigación yde matematización o demodelización, valorando lasconsecuencias de las mismas ysu conveniencia por susencillez y utilidad.
10.1. Reflexiona sobre losproblemas resueltos y losprocesos desarrollados,valorando la potencia ysencillez de las ideas claves,aprendiendo para situacionesfuturas similares.
11.1. Selecciona herramientastecnológicas adecuadas y lasutiliza para la realización decálculos numéricos,algebraicos o estadísticoscuando la dificultad de losmismos impide o no aconsejahacerlos manualmente. 11.2.Utiliza medios tecnológicospara hacer representacionesgráficas de funciones conexpresiones algebraicascomplejas y extraerinformación cualitativa ycuantitativa sobre ellas.
11.3. Diseña representacionesgráficas para explicar elproceso seguido en la soluciónde problemas, mediante lautilización de mediostecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetosgeométricos con herramientastecnológicas interactivas paramostrar, analizar y comprenderpropiedades geométricas.
12.1. Elabora documentosdigitales propios (texto,presentación, imagen, video,sonido,…), como resultado delproceso de búsqueda, análisis yselección de informaciónrelevante, con la herramientatecnológica adecuada y loscomparte para su discusión odifusión.
12.2. Utiliza los recursoscreados para apoyar laexposición oral de loscontenidos trabajados en elaula.
12.3. Usa adecuadamente losmedios tecnológicos paraestructurar y mejorar suproceso de aprendizajerecogiendo la información delas actividades, analizandopuntos fuertes y débiles de suproceso académico yestableciendo pautas de
salud, el consumo, elreconocimiento de lacontribución de ambos sexos aldesarrollo de nuestra sociedady al conocimiento matemáticoacumulado por la humanidad,la aportación al crecimientoeconómico desde principios ymodelos de desarrollosostenible y utilidad social oconvivencia pacífica.
mejora.
Bloque 2. Números y Álgebra
1. Utilizar números naturales,enteros, fraccionarios,decimales y porcentajessencillos, sus operaciones ypropiedades para recoger,transformar e intercambiarinformación y resolverproblemas relacionados con lavida diaria.
2. Conocer y utilizarpropiedades y nuevossignificados de los números encontextos de paridad,divisibilidad y operacioneselementales, mejorando así lacomprensión del concepto y delos tipos de números.
3. Desarrollar, en casossencillos, la competencia en eluso de operacionescombinadas como síntesis dela secuencia de operacionesaritméticas, aplicandocorrectamente la jerarquía delas operaciones o estrategias decálculo mental.
4. Elegir la forma de cálculoapropiada (mental, escrita ocon calculadora), usandodiferentes estrategias quepermitan simplificar lasoperaciones con númerosenteros, fracciones, decimalesy porcentajes y estimando lacoherencia y precisión de losresultados obtenidos.
5. Utilizar diferentesestrategias (empleo de tablas,obtención y uso de la constantede proporcionalidad, reduccióna la unidad, etc.) para obtenerelementos desconocidos en unproblema a partir de otrosconocidos en situaciones de lavida real en las que existanvariaciones porcentuales ymagnitudes directa oinversamente proporcionales.
6. Analizar procesos numéricoscambiantes, identificando lospatrones y leyes generales quelos rigen, utilizando el lenguajealgebraico para expresarlos,comunicarlos, y realizarpredicciones sobre sucomportamiento al modificarlas variables, y operar conexpresiones algebraicas.
7. Utilizar el lenguajealgebraico para simbolizar yresolver problemas mediante elplanteamiento de ecuacionesde primer, segundo grado y
1.1. Identifica los distintostipos de números (naturales,enteros, fraccionarios ydecimales) y los utiliza pararepresentar, ordenar einterpretar adecuadamente lainformación cuantitativa.
1.2. Calcula el valor deexpresiones numéricas dedistintos tipos de númerosmediante las operacioneselementales y las potencias deexponente natural aplicandocorrectamente la jerarquía delas operaciones.
1.3. Emplea adecuadamentelos distintos tipos de númerosy sus operaciones, pararesolver problemas cotidianoscontextualizados,representando e interpretandomediante medios tecnológicos,cuando sea necesario, losresultados obtenidos.
2.1. Reconoce nuevossignificados y propiedades delos números en contextos deresolución de problemas sobreparidad, divisibilidad yoperaciones elementales.
2.2. Aplica los criterios dedivisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11para descomponer en factoresprimos números naturales y losemplea en ejercicios,actividades y problemascontextualizados. 2.3.Identifica y calcula el máximocomún divisor y el mínimocomún múltiplo de dos o másnúmeros naturales mediante elalgoritmo adecuado y lo aplicaproblemas contextualizados
2.4. Realiza cálculos en los queintervienen potencias deexponente natural y aplica lasreglas básicas de lasoperaciones con potencias.
2.5. Calcula e interpretaadecuadamente el opuesto y elvalor absoluto de un númeroentero comprendiendo susignificado ycontextualizándolo enproblemas de la vida real.
2.6. Realiza operaciones deredondeo y truncamiento denúmeros decimales conociendoel grado de aproximación y loaplica a casos concretos.
2.7. Realiza operaciones de
Divisibilidad de los númerosnaturales. Criterios dedivisibilidad. Números primosy compuestos.Descomposición de un númeroen factores primos. Múltiplos ydivisores comunes a variosnúmeros. Máximo comúndivisor y mínimo comúnmúltiplo de dos o más númerosnaturales. Números negativos.Significado y utilización encontextos reales. Númerosenteros. Representación,ordenación en la rectanumérica y operaciones.Operaciones con calculadora.Fracciones en entornoscotidianos. Fraccionesequivalentes. Comparación defracciones. Representación,ordenación y operaciones.Números decimales.Representación, ordenación yoperaciones. Relación entrefracciones y decimales.Conversión y operaciones.Significados y propiedades delos números en contextosdiferentes al del cálculo:números triangulares,cuadrados, pentagonales, etc.Potencias de números enterosy fraccionarios con exponentenatural. Operaciones.Potencias de base 10.Utilización de la notacióncientífica para representarnúmeros grandes. Cuadradosperfectos. Raíces cuadradas.Estimación y obtención deraíces aproximadas. Jerarquíade las operaciones. Cálculoscon porcentajes (mental,manual, calculadora).Aumentos y disminucionesporcentuales. Razón yproporción. Magnitudes directae inversamente proporcionales.Constante de proporcionalidad.Resolución de problemas enlos que intervenga laproporcionalidad directa oinversa o variacionesporcentuales. Repartos directae inversamente proporcionales.Elaboración y utilización deestrategias para el cálculomental, para el cálculoaproximado y para el cálculocon calculadora u otros mediostecnológicos. Iniciación allenguaje algebraico.Traducción de expresiones dellenguaje cotidiano, querepresenten situaciones reales,al algebraico y viceversa. Ellenguaje algebraico parageneralizar propiedades ysimbolizar relaciones.
1. Mejorar la capacidad depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor;utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno; analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza quegeneran, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.),tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar información deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
sistemas de ecuaciones,aplicando para su resoluciónmétodos algebraicos o gráficosy contrastando los resultadosobtenidos.
conversión entre númerosdecimales y fraccionarios,halla fracciones equivalentes ysimplifica fracciones, paraaplicarlo en la resolución deproblemas.
2.8. Utiliza la notacióncientífica, valora su uso parasimplificar cálculos yrepresentar números muygrandes.
3.1. Realiza operacionescombinadas entre númerosenteros, decimales yfraccionarios, con eficacia,bien mediante el cálculomental, algoritmos de lápiz ypapel, calculadora o mediostecnológicos utilizando lanotación más adecuada yrespetando la jerarquía de lasoperaciones.
4.1. Desarrolla estrategias decálculo mental para realizarcálculos exactos oaproximados valorando laprecisión exigida en laoperación o en el problema.4.2. Realiza cálculos connúmeros naturales, enteros,fraccionarios y decimalesdecidiendo la forma másadecuada (mental, escrita o concalculadora), coherente yprecisa.
5.1. Identifica y discriminarelaciones de proporcionalidadnumérica (como el factor deconversón o cálculo deporcentajes) y las emplea pararesolver problemas ensituaciones cotidianas.
5.2. Analiza situacionessencillas y reconoce queintervienen magnitudes que noson directa ni inversamenteproporcionales.
6.1. Describe situaciones oenunciados que dependen decantidades variables odesconocidas y secuenciaslógicas o regularidades,mediante expresionesalgebraicas, y opera con ellas.
6.2. Identifica propiedades yleyes generales a partir delestudio de procesos numéricosrecurrentes o cambiantes, lasexpresa mediante el lenguajealgebraico y las utiliza parahacer predicciones.
6.3. Utiliza las identidadesalgebraicas notables y laspropiedades de las operacionespara transformar expresionesalgebraicas.
Obtención de fórmulas ytérminos generales basada enla observación de pautas yregularidades. Valor numéricode una expresión algebraica.Operaciones con expresionesalgebraicas sencillas.Transformación yequivalencias. Identidades.Operaciones con polinomiosen casos sencillos. Ecuacionesde primer grado con unaincógnita (métodos algebraicoy gráfico) y de segundo gradocon una incógnita (métodoalgebraico). Resolución.Interpretación de lassoluciones. Ecuaciones sinsolución. Resolución deproblemas. Sistemas de dosecuaciones lineales con dosincógnitas. Métodosalgebraicos de resolución ymétodo gráfico. Resolución deproblemas
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Aplicar las competenciasmatemáticas adquiridas paraanalizar y valorar fenómenossociales como la diversidadcultural, el cuidado de los seresvivos y el medio ambiente, lasalud, el consumo, elreconocimiento de lacontribución de ambos sexos aldesarrollo de nuestra sociedady al conocimiento matemáticoacumulado por la humanidad,la aportación al crecimientoeconómico desde principios ymodelos de desarrollosostenible y utilidad social oconvivencia pacífica.
7.1. Comprueba, dada unaecuación (o un sistema), si unnúmero (o números) es (son)solución de la misma.
7.2. Formula algebraicamenteuna situación de la vida realmediante ecuaciones de primery segundo grado, y sistemas deecuaciones lineales con dosincógnitas, las resuelve einterpreta el resultadoobtenido.
Bloque 3. Geometría
1. Reconocer y describirfiguras planas, sus elementos ypropiedades característicaspara clasificarlas, identificarsituaciones, describir elcontexto físico, y abordarproblemas de la vida cotidiana.
2. Utilizar estrategias,herramientas tecnológicas ytécnicas simples de lageometría analítica plana parala resolución de problemas deperímetros, áreas y ángulos defiguras planas, utilizando ellenguaje matemático adecuadoexpresar el procedimientoseguido en la resolución.
3. Reconocer el significadoaritmético del Teorema dePitágoras (cuadrados denúmeros, ternas pitagóricas) yel significado geométrico(áreas de cuadradosconstruidos sobre los lados) yemplearlo para resolverproblemas geométricos.
4. Analizar e identificar figurassemejantes, calculando laescala o razón de semejanza yla razón entre longitudes, áreasy volúmenes de cuerpossemejantes.
5. Analizar distintos cuerposgeométricos (cubos, ortoedros,prismas, pirámides, cilindros,conos y esferas) e identificarsus elementos característicos(vértices, aristas, caras,desarrollos planos, secciones alcortar con planos, cuerposobtenidos mediante secciones,simetrías, etc.).
6. Resolver problemas queconlleven el cálculo delongitudes, superficies yvolúmenes del mundo físico,utilizando propiedades,regularidades y relaciones delos poliedros.
1.1. Reconoce y describe laspropiedades características delos polígonos regulares:ángulos interiores, ánguloscentrales, diagonales, apotema,simetrías, etc.
1.2. Define los elementoscaracterísticos de lostriángulos, trazando losmismos y conociendo lapropiedad común a cada unode ellos, y los clasificaatendiendo tanto a sus ladoscomo a sus ángulos.
1.3. Clasifica los cuadriláterosy paralelogramos atendiendo alparalelismo entre sus ladosopuestos y conociendo suspropiedades referentes aángulos, lados y diagonales.
1.4. Identifica las propiedadesgeométricas que caracterizanlos puntos de la circunferenciay el círculo.
2.1. Resuelve problemasrelacionados con distancias,perímetros, superficies yángulos de figuras planas, encontextos de la vida real,utilizando las herramientastecnológicas y las técnicasgeométricas más apropiadas.
2.2. Calcula la longitud de lacircunferencia, el área delcírculo, la longitud de un arcoy el área de un sector circular,y las aplica para resolverproblemas geométricos.
3.1. Comprende lossignificados aritmético ygeométrico del Teorema dePitágoras y los utiliza para labúsqueda de ternas pitagóricaso la comprobación del teoremaconstruyendo otros polígonossobre los lados del triángulorectángulo.
3.2. Aplica el teorema dePitágoras para calcularlongitudes desconocidas en la
Elementos básicos de lageometría del plano.Relaciones y propiedades defiguras en el plano:Paralelismo yperpendicularidad. Ángulos ysus relaciones. Construccionesgeométricas sencillas:mediatriz, bisectriz.Propiedades. Figuras planaselementales: triángulo,cuadrado, figuras poligonales.Clasificación de triángulos ycuadriláteros. Propiedades yrelaciones. Medida y cálculode ángulos de figuras planas.Cálculo de áreas y perímetrosde figuras planas. Cálculo deáreas por descomposición enfiguras simples.Circunferencia, círculo, arcos ysectores circulares. Triángulosrectángulos. El teorema dePitágoras. Justificacióngeométrica y aplicaciones.Semejanza: figuras semejantes.Criterios de semejanza. Razónde semejanza y escala. Razónentre longitudes, áreas yvolúmenes de cuerpossemejantes. Poliedros ycuerpos de revolución.Elementos característicos,clasificación. Áreas yvolúmenes. Propiedades,regularidades y relaciones delos poliedros. Cálculo delongitudes, superficies yvolúmenes del mundo físico.Uso de herramientasinformáticas para estudiarformas, configuraciones yrelaciones geométricas.
1. Mejorar la capacidad depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor;utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno; analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza quegeneran, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.
resolución de triángulos yáreas de polígonos regulares,en contextos geométricos o encontextos reales 4.1. Reconocefiguras semejantes y calcula larazón de semejanza y la razónde superficies y volúmenes defiguras semejantes. 4.2. Utilizala escala para resolverproblemas de la vida cotidianasobre planos, mapas y otroscontextos de semejanza.
5.1. Analiza e identifica lascaracterísticas de distintoscuerpos geométricos,utilizando el lenguajegeométrico adecuado.
5.2. Construye seccionessencillas de los cuerposgeométricos, a partir de cortescon planos, mentalmente yutilizando los mediostecnológicos adecuados.
5.3. Identifica los cuerposgeométricos a partir de susdesarrollos planos yrecíprocamente.
6.1. Resuelve problemas de larealidad mediante el cálculo deáreas y volúmenes de cuerposgeométricos, utilizando loslenguajes geométrico yalgebraico adecuados.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.),tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar información deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Aplicar las competenciasmatemáticas adquiridas paraanalizar y valorar fenómenossociales como la diversidadcultural, el cuidado de los seresvivos y el medio ambiente, lasalud, el consumo, elreconocimiento de lacontribución de ambos sexos aldesarrollo de nuestra sociedady al conocimiento matemáticoacumulado por la humanidad,
la aportación al crecimientoeconómico desde principios ymodelos de desarrollosostenible y utilidad social oconvivencia pacífica.
Bloque 4. Funciones
1. Conocer, manejar einterpretar el sistema decoordenadas cartesianas.
2. Manejar las distintas formasde presentar una función:lenguaje habitual, tablanumérica, gráfica y ecuación,pasando de unas formas a otrasy eligiendo la mejor de ellas enfunción del contexto. 3.Comprender el concepto defunción. Reconocer, interpretary analizar las gráficasfuncionales. 4. Reconocer,representar y analizar lasfunciones lineales,utilizándolas para resolverproblemas.
1.1. Localiza puntos en elplano a partir de suscoordenadas y nombra puntosdel plano escribiendo suscoordenadas. 2.1. Pasa de unasformas de representación deuna función a otras y elige lamás adecuada en función delcontexto. 3.1. Reconoce si unagráfica representa o no unafunción. 3.2. Interpreta unagráfica y la analiza,reconociendo sus propiedadesmás características. 4.1.Reconoce y representa unafunción lineal a partir de laecuación o de una tabla devalores, y obtiene la pendientede la recta correspondiente.4.2. Obtiene la ecuación de unarecta a partir de la gráfica otabla de valores. 4.3. Escribe laecuación correspondiente a larelación lineal existente entredos magnitudes y la representa.4.4. Estudia situaciones realessencillas y, apoyándose enrecursos tecnológicos,identifica el modelomatemático funcional (lineal oafín) más adecuado paraexplicarlas y realizapredicciones y simulacionessobre su comportamiento.
Coordenadas cartesianas:representación e identificaciónde puntos en un sistema de ejescoordenados. El concepto defunción: Variable dependientee independiente. Formas depresentación (lenguajehabitual, tabla, gráfica,fórmula). Crecimiento ydecrecimiento. Continuidad ydiscontinuidad. Cortes con losejes. Máximos y mínimosrelativos. Análisis ycomparación de gráficas.Funciones lineales. Cálculo,interpretación e identificaciónde la pendiente de la recta.Representaciones de la recta apartir de la ecuación yobtención de la ecuación apartir de una recta. Utilizaciónde calculadoras gráficas yprogramas de ordenador parala construcción e interpretaciónde gráficas.
1. Mejorar la capacidad depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor;utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno; analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza quegeneran, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.),tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar y
representar información deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Aplicar las competenciasmatemáticas adquiridas paraanalizar y valorar fenómenossociales como la diversidadcultural, el cuidado de los seresvivos y el medio ambiente, lasalud, el consumo, elreconocimiento de lacontribución de ambos sexos aldesarrollo de nuestra sociedady al conocimiento matemáticoacumulado por la humanidad,la aportación al crecimientoeconómico desde principios ymodelos de desarrollosostenible y utilidad social oconvivencia pacífica.
Bloque 5. Estadística y probabilidad
1. Formular preguntasadecuadas para conocer lascaracterísticas de interés deuna población y recoger,organizar y presentar datosrelevantes para responderlas,utilizando los métodosestadísticos apropiados y lasherramientas adecuadas,organizando los datos en tablasy construyendo gráficas,calculando los parámetrosrelevantes y obteniendoconclusiones razonables apartir de los resultadosobtenidos. 2. Utilizarherramientas tecnológicas paraorganizar datos, generargráficas estadísticas, calcularparámetros relevantes ycomunicar los resultadosobtenidos que respondan a laspreguntas formuladaspreviamente sobre la situaciónestudiada. 3. Diferenciar losfenómenos deterministas de losaleatorios, valorando laposibilidad que ofrecen lasmatemáticas para analizar yhacer predicciones razonablesacerca del comportamiento delos aleatorios a partir de lasregularidades obtenidas alrepetir un número significativode veces la experienciaaleatoria, o el cálculo de suprobabilidad. 4. Inducir lanoción de probabilidad a partirdel concepto de frecuenciarelativa y como medida deincertidumbre asociada a losfenómenos aleatorios, sea o noposible la experimentación.
1.1. Define población, muestrae individuo desde el punto devista de la estadística, y losaplica a casos concretos. 1.2.Reconoce y propone ejemplosde distintos tipos de variablesestadísticas, tanto cualitativascomo cuantitativas. 1.3.Organiza datos, obtenidos deuna población, de variablescualitativas o cuantitativas entablas, calcula sus frecuenciasabsolutas y relativas, y losrepresenta gráficamente. 1.4.Calcula la media aritmética, lamediana (intervalo mediano),la moda (intervalo modal), y elrango, y los emplea pararesolver problemas. 1.5.Interpreta gráficos estadísticossencillos recogidos en mediosde comunicación. 2.1. Empleala calculadora y herramientastecnológicas para organizardatos, generar gráficosestadísticos y calcular lasmedidas de tendencia central yel rango de variablesestadísticas cuantitativas. 2.2.Utiliza las tecnologías de lainformación y de lacomunicación para comunicarinformación resumida yrelevante sobre una variableestadística analizada. 3.1.Identifica los experimentosaleatorios y los distingue de losdeterministas. 3.2. Calcula lafrecuencia relativa de unsuceso mediante laexperimentación. 3.3. Realizapredicciones sobre unfenómeno aleatorio a partir delcálculo exacto de suprobabilidad o la aproximaciónde la misma mediante laexperimentación. 4.1. Describeexperimentos aleatoriossencillos y enumera todos losresultados posibles,apoyándose en tablas,recuentos o diagramas en árbolsencillos. 4.2. Distingue entresucesos elementalesequiprobables y noequiprobables. 4.3. Calcula laprobabilidad de sucesosasociados a experimentossencillos mediante la regla deLaplace, y la expresa en formade fracción y como porcentaje.
Población e individuo.Muestra. Variables estadísticas.Variables cualitativas ycuantitativas. Frecuenciasabsolutas y relativas.Organización en tablas dedatos recogidos en unaexperiencia. Diagramas debarras, y de sectores.Polígonos de frecuencias.Medidas de tendencia central.Medidas de dispersión.Fenómenos deterministas yaleatorios. Formulación deconjeturas sobre elcomportamiento de fenómenosaleatorios sencillos y diseño deexperiencias para sucomprobación. Frecuenciarelativa de un suceso y suaproximación a la probabilidadmediante la simulación oexperimentación. Sucesoselementales equiprobables y noequiprobables. Espaciomuestral en experimentossencillos. Tablas y diagramasde árbol sencillos. Cálculo deprobabilidades mediante laregla de Laplace enexperimentos sencillos.
1. Mejorar la capacidad depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor;utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno; analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza quegeneran, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.),tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar información deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodos
científicos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Aplicar las competenciasmatemáticas adquiridas paraanalizar y valorar fenómenossociales como la diversidadcultural, el cuidado de los seresvivos y el medio ambiente, lasalud, el consumo, elreconocimiento de lacontribución de ambos sexos aldesarrollo de nuestra sociedady al conocimiento matemáticoacumulado por la humanidad,la aportación al crecimientoeconómico desde principios ymodelos de desarrollosostenible y utilidad social oconvivencia pacífica.
15. MATEMÁTICAS 2º DE ESO
15.1. OBJETIVOS MATEMÁTICAS 2º DE ESO.
Los objetivos generales de la etapa se concretan en los objetivos de cada materia; en el
caso de Matemáticas estos objetivos se entienden como aportaciones que, desde las
matemáticas, contribuyen a la consecución de los objetivos generales de la ESO; siendo
las intenciones que guían el diseño y la propuesta de actividades para la consecución de
las finalidades educativas. Son elementos que guían los procesos de enseñanza-
aprendizaje, ayudando al profesorado en la organización de su labor educativa.
La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa contribuirá a desarrollar en el alumnado
capacidades que le permitan:
1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y
modos de argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento
matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los
distintos ámbitos de la actividad humana.
2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos
matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los
resultados utilizando los recursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor; utilizar
técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis
de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos
apropiados a cada situación.
4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos,
cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras
fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos
elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los
mensajes.
5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno;
analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza
que generan, al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.
6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora,
ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.), tanto para realizar
cálculos como para buscar, tratar y representar información de índole diversa y también
como ayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos
científicos y propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática
de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de
vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la
identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y
valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los
resultados y de su carácter exacto o aproximado.
9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza
en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de
autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos,
estéticos, prácticos y utilitarios de las matemáticas.
10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van
adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa,
analítica y crítica.
11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un
punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual.
Aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos
sociales como la diversidad cultural, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente,
la salud, el consumo, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo
de nuestra sociedad y al conocimiento matemático acumulado por la humanidad, la
aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo
sostenible y utilidad social o convivencia pacífica.
15.2. BLOQUES DE CONTENIDOS Y SU DISTRIBUCIÓN TEMPORAL
MATEMÁTICAS 2º DE ESO.
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas (transversal)
Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos
puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.),
reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por
casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los
resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los
resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la
situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones
matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en
contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias
capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del
trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la
comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de
tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de
predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y
documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones
obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas
matemáticas.
Bloque 2. Números y Álgebra.
Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo:
números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc. Potencias de números enteros y
fraccionarios con exponente natural. Operaciones. Potencias de base 10. Utilización de
la notación científica para representar números grandes. Cuadrados perfectos. Raíces
cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas. Números decimales.
Representación, ordenación y operaciones. Relación entre fracciones y decimales.
Conversión y operaciones. Jerarquía de las operaciones. Cálculos con porcentajes
(mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales. Magnitudes
directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. Resolución de
problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones
porcentuales. Repartos directa e inversamente proporcionales. Elaboración y utilización
de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con
calculadora u otros medios tecnológicos. El lenguaje algebraico para generalizar
propiedades y simbolizar relaciones. Valor numérico de una expresión algebraica.
Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y
regularidades. Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con
polinomios en casos sencillos. Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos
algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico).
Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Resolución de
problemas. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos
algebraicos de resolución y método gráfico. Resolución de problemas.
Bloque 3. Geometría.
Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y
aplicaciones. Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos,
clasificación. Áreas y volúmenes. Propiedades, regularidades y relaciones de los
poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico. Semejanza:
figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre
longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. Uso de herramientas informáticas
para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.
Bloque 4. Funciones.
El concepto de función: variable dependiente e independiente. Formas de presentación
(lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y
discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y
comparación de gráficas. Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de
la pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención
de la ecuación a partir de una recta. Utilización de calculadoras gráficas y programas de
ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.
Bloque 5. Estadística y probabilidad.
Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas. Medidas de tendencia
central. Medidas de dispersión.
DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS
Bloque Unidad didáctica Evaluación Temporalización
Números y
álgebra1.Divisibilidad y Números enteros PRIMERA
3 semanas
(Sept-Oct)
Números y
álgebra
2.- Fracciones y números
decimalesPRIMERA
3 semanas
(Octubre)
Números y
álgebra3.- Potencias y raíces PRIMERA
2 semanas
(Oct-Nov)
Números y
álgebra
4.- Proporcionalidad y problemas
aritméticosPRIMERA
3 semanas
(Noviembre)
Repaso para el examen trimestral
Números y
álgebra5.- Polinomios SEGUNDA
2 semanas
(Enero)
Números y
álgebra
6.- Ecuaciones de primer y
segundo gradoSEGUNDA
2 semanas
(Enero - Febrero)
Números y
álgebra7.- Sistemas de ecuaciones lineales SEGUNDA
3 Semanas
(Febrero - Marzo)
Repaso para el examen trimestral
Funciones 8.- Funciones TERCERA2 semanas
(Abril)
Geometría 9.- Áreas de figuras planas TERCERA2 semanas
(Abril)
Geometría10.- Áreas y volúmenes en el
espacioTERCERA
3 semanas
(Mayo)
Estadística y
Probabilidad11.- Estadística TERCERA
2 semanas
(Mayo - Junio)
Repaso para el examen final
15.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 2º DE ESO.
La numeración asignada a los criterios de evaluación se corresponde exactamente con la
establecida en el Real Decreto 1105/2014, donde aparecen también los estándares de
aprendizaje evaluables de cada bloque que se detallan a continuación:
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas:
1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un
problema. CCL, CMCT.
2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT,
SIEP.
3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y
leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CMCT, SIEP.
4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos,
otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA.
5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas
en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP.
6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA,
SIEP.
7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la
realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o
construidos. CMCT, CAA.
8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.
CMCT, CSC, SIEP, CEC.
9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.
CAA, SIEP.
10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones
similares futuras. CAA, CSC, CEC.
11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,
recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido
crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a
la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.
12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el
proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en
Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para
facilitar la interacción. CMCT, CD, SIEP.
Bloque 2. Números y Álgebra.
1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos,
sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y
resolver problemas relacionados con la vida diaria. CCL, CMCT, CSC.
3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas
como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la
jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. CMCT.
4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando
diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros,
fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los
resultados obtenidos. CMCT, CD, CAA, SIEP.
5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de
proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en
un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan
variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales. CMCT,
CSC, SIEP.
6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales
que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos y realizar
predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con
expresiones algebraicas. CCL, CMCT, CAA, SIEP.
7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el
planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones,
aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los
resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA.
Bloque 3. Geometría.
3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números,
ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los
lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos. CMCT, CAA, SIEP, CEC.
4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y
la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. CMCT, CAA.
5. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides,
cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas,
caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante
secciones, simetrías, etc.). CMCT, CAA.
6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes
del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.
CCL, CMCT, CAA, SIEP, CEC.
Bloque 4. Funciones
2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla
numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de
ellas en función del contexto. CCL, CMCT, CAA, SIEP.
3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas
funcionales. CMCT, CAA.
4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver
problemas. CCL, CMCT, CAA, SIEP.
Bloque 5. Estadística y probabilidad.
1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una
población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando
los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos
en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes para obtener
conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA, CSC,
SIEP, CEC.
2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas,
calcular los parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a
las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada. CCL, CMCT, CD,
CAA, CSC, SIEP.
15.4. ESTÁNDARES MATEMÁTICAS 2º DE ESO.
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas
1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un
problema, con el rigor y la precisión adecuada.
2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los
datos, contexto del problema).
2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones
del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a
resolver, valorando su utilidad y eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de
problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.
3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en
contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones
sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y
los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras
formas de resolución.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos,
proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos
particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la
realidad.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas,
utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-
probabilístico.
6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener
problemas de interés.
6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático:
identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los
conocimientos matemáticos necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución
de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación
y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés
adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se
preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en
la resolución de problemas.
9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de
matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su
conveniencia por su sencillez y utilidad.
10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando
la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras
similares.
11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos
impide o no aconseja hacerlos manualmente.
11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con
expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución
de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas
para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,
…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información
relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o
difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula.
12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso
de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y
débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
Bloque 2. Números y Álgebra.
1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y
decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la
información cuantitativa.
1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante
las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando
correctamente la jerarquía de las operaciones.
1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para
resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante
medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.
3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios,
con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o
medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de
las operaciones.
4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o
aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.
4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales
decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y
precisa.
5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de
conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en
situaciones cotidianas.
5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son
directa ni inversamente proporcionales.
6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o
desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y
opera con ellas.
6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos
recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para
hacer predicciones.
6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones
para transformar expresiones algebraicas.
7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son)
solución de la misma.
7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de
primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las
resuelve e interpreta el resultado obtenido.
Bloque 3. Geometría.
3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y
los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema
construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.
3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la
resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en
contextos reales
4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de
superficies y volúmenes de figuras semejantes.
4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y
otros contextos de semejanza.
5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando
el lenguaje geométrico adecuado.
5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con
planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.
5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y
recíprocamente.
6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de
cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.
Bloque 4. Funciones
2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más
adecuada en función del contexto.
3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.
3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más
características.
4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de
valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.
4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.
4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos
magnitudes y la representa.
4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos,
identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas
y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento
Bloque 5. Estadística y probabilidad.
1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y
los aplica a casos concretos.
1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto
cualitativas como cuantitativas.
1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas
en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.
1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo
modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.
1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.
2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar
gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables
estadísticas cuantitativas.
2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar
información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.
15.5. RELACIONES CURRICULARES MATEMÁTICAS 2º DE ESO.
Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje Contenidos Objetivos
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
1. Expresar verbalmente, deforma razonada el procesoseguido en la resolución de unproblema.
2. Utilizar procesos derazonamiento y estrategias deresolución de problemas,realizando los cálculosnecesarios y comprobando lassoluciones obtenidas.
3. Describir y analizarsituaciones de cambio, paraencontrar patrones,regularidades y leyesmatemáticas, en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando suutilidad para hacerpredicciones. 4. Profundizar enproblemas resueltosplanteando pequeñasvariaciones en los datos, otraspreguntas, otros contextos, etc.
5. Elaborar y presentarinformes sobre el proceso,resultados y conclusionesobtenidas en los procesos deinvestigación.
6. Desarrollar procesos dematematización en contextosde la realidad cotidiana(numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de laidentificación de problemas ensituaciones problemáticas de larealidad.
1.1. Expresa verbalmente, deforma razonada, el procesoseguido en la resolución de unproblema, con el rigor y laprecisión adecuada.
2.1. Analiza y comprende elenunciado de los problemas(datos, relaciones entre losdatos, contexto del problema).
2.2. Valora la información deun enunciado y la relacionacon el número de solucionesdel problema.
2.3. Realiza estimaciones yelabora conjeturas sobre losresultados de los problemas aresolver, valorando su utilidady eficacia.
2.4. Utiliza estrategiasheurísticas y procesos derazonamiento en la resoluciónde problemas, reflexionandosobre el proceso de resoluciónde problemas.
3.1. Identifica patrones,regularidades y leyesmatemáticas en situaciones decambio, en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos.
3.2. Utiliza las leyesmatemáticas encontradas pararealizar simulaciones ypredicciones sobre losresultados esperables,
Planificación del proceso deresolución de problemas.Estrategias y procedimientospuestos en práctica: uso dellenguaje apropiado (gráfico,numérico, algebraico, etc.),reformulación del problema,resolver subproblemas,recuento exhaustivo, empezarpor casos particularessencillos, buscar regularidadesy leyes, etc. Reflexión sobrelos resultados: revisión de lasoperaciones utilizadas,asignación de unidades a losresultados, comprobación einterpretación de las solucionesen el contexto de la situación,búsqueda de otras formas deresolución, etc. Planteamientode investigacionesmatemáticas escolares encontextos numéricos,geométricos, funcionales,estadísticos y probabilísticos.Práctica de los procesos dematematización ymodelización, en contextos dela realidad y en contextosmatemáticos. Confianza en laspropias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadasy afrontar las dificultadespropias del trabajo científico.Utilización de mediostecnológicos en el proceso deaprendizaje para:
a). la recogida ordenada y laorganización de datos;
b). la elaboración y creación de
1. Mejorar la capacidad depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor;utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones que
7. Valorar la modelizaciónmatemática como un recursopara resolver problemas de larealidad cotidiana, evaluandola eficacia y limitaciones de losmodelos utilizados oconstruidos.
8. Desarrollar y cultivar lasactitudes personales inherentesal quehacer matemático.
9. Superar bloqueos einseguridades ante laresolución de situacionesdesconocidas.
10. Reflexionar sobre lasdecisiones tomadas,aprendiendo de ello parasituaciones similares futuras.
11. Emplear las herramientastecnológicas adecuadas, deforma autónoma, realizandocálculos numéricos,algebraicos o estadísticos,haciendo representacionesgráficas, recreando situacionesmatemáticas mediantesimulaciones o analizando consentido crítico situacionesdiversas que ayuden a lacomprensión de conceptosmatemáticos o a la resoluciónde problemas.
12. Utilizar las tecnologías dela información y lacomunicación de modohabitual en el proceso deaprendizaje, buscando,analizando y seleccionandoinformación relevante enInternet o en otras fuentes,elaborando documentospropios, haciendo exposicionesy argumentaciones de losmismos y compartiendo éstosen entornos apropiados parafacilitar la interacción.
valorando su eficacia eidoneidad. 4.1. Profundiza enlos problemas una vezresueltos: revisando el procesode resolución y los pasos eideas importantes, analizandola coherencia de la solución obuscando otras formas deresolución.
4.2. Se plantea nuevosproblemas, a partir de unoresuelto: variando los datos,proponiendo nuevas preguntas,resolviendo otros problemasparecidos, planteando casosparticulares o más generales deinterés, estableciendoconexiones entre el problema yla realidad. 5.1. Expone ydefiende el proceso seguidoademás de las conclusionesobtenidas, utilizando distintoslenguajes: algebraico, gráfico,geométrico y estadístico-probabilístico.
6.1. Identifica situacionesproblemáticas de la realidad,susceptibles de contenerproblemas de interés.
6.2. Establece conexiones entreun problema del mundo real yel mundo matemático:identificando el problema oproblemas matemáticos quesubyacen en él y losconocimientos matemáticosnecesarios.
6.3. Usa, elabora o construyemodelos matemáticos sencillosque permitan la resolución deun problema o problemasdentro del campo de lasmatemáticas.
6.4. Interpreta la soluciónmatemática del problema en elcontexto de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones ypredicciones, en el contextoreal, para valorar la adecuacióny las limitaciones de losmodelos, proponiendo mejorasque aumenten su eficacia.
7.1. Reflexiona sobre elproceso y obtiene conclusionessobre él y sus resultados.
8.1. Desarrolla actitudesadecuadas para el trabajo enmatemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad yaceptación de la críticarazonada. 8.2. Se plantea laresolución de retos yproblemas con la precisión,esmero e interés adecuados alnivel educativo y a ladificultad de la situación.
representaciones gráficas dedatos numéricos, funcionales oestadísticos;
c). facilitar la comprensión depropiedades geométricas ofuncionales y la realización decálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico;
d). el diseño de simulaciones yla elaboración de prediccionessobre situaciones matemáticasdiversas; e). la elaboración deinformes y documentos sobrelos procesos llevados a cabo ylos resultados y conclusionesobtenidos;
f). comunicar y compartir, enentornos apropiados, lainformación y las ideasmatemáticas.
desempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno; analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza quegeneran, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.),tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar información deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticas
8.3. Distingue entre problemasy ejercicios y adopta la actitudadecuada para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes decuriosidad e indagación, juntocon hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestasadecuadas, tanto en el estudiode los conceptos como en laresolución de problemas.
9.1. Toma decisiones en losprocesos de resolución deproblemas, de investigación yde matematización o demodelización, valorando lasconsecuencias de las mismas ysu conveniencia por susencillez y utilidad.
10.1. Reflexiona sobre losproblemas resueltos y losprocesos desarrollados,valorando la potencia ysencillez de las ideas claves,aprendiendo para situacionesfuturas similares.
11.1. Selecciona herramientastecnológicas adecuadas y lasutiliza para la realización decálculos numéricos,algebraicos o estadísticoscuando la dificultad de losmismos impide o no aconsejahacerlos manualmente. 11.2.Utiliza medios tecnológicospara hacer representacionesgráficas de funciones conexpresiones algebraicascomplejas y extraerinformación cualitativa ycuantitativa sobre ellas.
11.3. Diseña representacionesgráficas para explicar elproceso seguido en la soluciónde problemas, mediante lautilización de mediostecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetosgeométricos con herramientastecnológicas interactivas paramostrar, analizar y comprenderpropiedades geométricas.
12.1. Elabora documentosdigitales propios (texto,presentación, imagen, video,sonido,…), como resultado delproceso de búsqueda, análisis yselección de informaciónrelevante, con la herramientatecnológica adecuada y loscomparte para su discusión odifusión.
12.2. Utiliza los recursoscreados para apoyar laexposición oral de loscontenidos trabajados en elaula.
como parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Aplicar las competenciasmatemáticas adquiridas paraanalizar y valorar fenómenossociales como la diversidadcultural, el cuidado de los seresvivos y el medio ambiente, lasalud, el consumo, elreconocimiento de lacontribución de ambos sexos aldesarrollo de nuestra sociedady al conocimiento matemáticoacumulado por la humanidad,la aportación al crecimientoeconómico desde principios ymodelos de desarrollosostenible y utilidad social oconvivencia pacífica.
12.3. Usa adecuadamente losmedios tecnológicos paraestructurar y mejorar suproceso de aprendizajerecogiendo la información delas actividades, analizandopuntos fuertes y débiles de suproceso académico yestableciendo pautas demejora.
Bloque 2. Números y Álgebra
1. Utilizar números naturales,enteros, fraccionarios,decimales y porcentajessencillos, sus operaciones ypropiedades para recoger,transformar e intercambiarinformación y resolverproblemas relacionados con lavida diaria.
2. Conocer y utilizarpropiedades y nuevossignificados de los números encontextos de paridad,divisibilidad y operacioneselementales, mejorando así lacomprensión del concepto y delos tipos de números.
3. Desarrollar, en casossencillos, la competencia en eluso de operacionescombinadas como síntesis dela secuencia de operacionesaritméticas, aplicandocorrectamente la jerarquía delas operaciones o estrategias decálculo mental.
4. Elegir la forma de cálculoapropiada (mental, escrita ocon calculadora), usandodiferentes estrategias quepermitan simplificar lasoperaciones con númerosenteros, fracciones, decimalesy porcentajes y estimando lacoherencia y precisión de losresultados obtenidos.
5. Utilizar diferentesestrategias (empleo de tablas,obtención y uso de la constantede proporcionalidad, reduccióna la unidad, etc.) para obtenerelementos desconocidos en unproblema a partir de otrosconocidos en situaciones de lavida real en las que existanvariaciones porcentuales ymagnitudes directa oinversamente proporcionales.
6. Analizar procesos numéricoscambiantes, identificando lospatrones y leyes generales quelos rigen, utilizando el lenguajealgebraico para expresarlos,comunicarlos, y realizarpredicciones sobre su
1.1. Identifica los distintostipos de números (naturales,enteros, fraccionarios ydecimales) y los utiliza pararepresentar, ordenar einterpretar adecuadamente lainformación cuantitativa.
1.2. Calcula el valor deexpresiones numéricas dedistintos tipos de númerosmediante las operacioneselementales y las potencias deexponente natural aplicandocorrectamente la jerarquía delas operaciones.
1.3. Emplea adecuadamentelos distintos tipos de númerosy sus operaciones, pararesolver problemas cotidianoscontextualizados,representando e interpretandomediante medios tecnológicos,cuando sea necesario, losresultados obtenidos.
2.1. Reconoce nuevossignificados y propiedades delos números en contextos deresolución de problemas sobreparidad, divisibilidad yoperaciones elementales.
2.2. Aplica los criterios dedivisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11para descomponer en factoresprimos números naturales y losemplea en ejercicios,actividades y problemascontextualizados. 2.3.Identifica y calcula el máximocomún divisor y el mínimocomún múltiplo de dos o másnúmeros naturales mediante elalgoritmo adecuado y lo aplicaproblemas contextualizados
2.4. Realiza cálculos en los queintervienen potencias deexponente natural y aplica lasreglas básicas de lasoperaciones con potencias.
2.5. Calcula e interpretaadecuadamente el opuesto y elvalor absoluto de un númeroentero comprendiendo susignificado ycontextualizándolo en
Divisibilidad de los númerosnaturales. Criterios dedivisibilidad. Números primosy compuestos.Descomposición de un númeroen factores primos. Múltiplos ydivisores comunes a variosnúmeros. Máximo comúndivisor y mínimo comúnmúltiplo de dos o más númerosnaturales. Números negativos.Significado y utilización encontextos reales. Númerosenteros. Representación,ordenación en la rectanumérica y operaciones.Operaciones con calculadora.Fracciones en entornoscotidianos. Fraccionesequivalentes. Comparación defracciones. Representación,ordenación y operaciones.Números decimales.Representación, ordenación yoperaciones. Relación entrefracciones y decimales.Conversión y operaciones.Significados y propiedades delos números en contextosdiferentes al del cálculo:números triangulares,cuadrados, pentagonales, etc.Potencias de números enterosy fraccionarios con exponentenatural. Operaciones.Potencias de base 10.Utilización de la notacióncientífica para representarnúmeros grandes. Cuadradosperfectos. Raíces cuadradas.Estimación y obtención deraíces aproximadas. Jerarquíade las operaciones. Cálculoscon porcentajes (mental,manual, calculadora).Aumentos y disminucionesporcentuales. Razón yproporción. Magnitudes directae inversamente proporcionales.Constante de proporcionalidad.Resolución de problemas enlos que intervenga laproporcionalidad directa oinversa o variacionesporcentuales. Repartos directae inversamente proporcionales.Elaboración y utilización deestrategias para el cálculomental, para el cálculoaproximado y para el cálculocon calculadora u otros medios
1. Mejorar la capacidad depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor;utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno; analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza quegeneran, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientas
comportamiento al modificarlas variables, y operar conexpresiones algebraicas.
7. Utilizar el lenguajealgebraico para simbolizar yresolver problemas mediante elplanteamiento de ecuacionesde primer, segundo grado ysistemas de ecuaciones,aplicando para su resoluciónmétodos algebraicos o gráficosy contrastando los resultadosobtenidos.
problemas de la vida real.
2.6. Realiza operaciones deredondeo y truncamiento denúmeros decimales conociendoel grado de aproximación y loaplica a casos concretos.
2.7. Realiza operaciones deconversión entre númerosdecimales y fraccionarios,halla fracciones equivalentes ysimplifica fracciones, paraaplicarlo en la resolución deproblemas.
2.8. Utiliza la notacióncientífica, valora su uso parasimplificar cálculos yrepresentar números muygrandes.
3.1. Realiza operacionescombinadas entre númerosenteros, decimales yfraccionarios, con eficacia,bien mediante el cálculomental, algoritmos de lápiz ypapel, calculadora o mediostecnológicos utilizando lanotación más adecuada yrespetando la jerarquía de lasoperaciones.
4.1. Desarrolla estrategias decálculo mental para realizarcálculos exactos oaproximados valorando laprecisión exigida en laoperación o en el problema.4.2. Realiza cálculos connúmeros naturales, enteros,fraccionarios y decimalesdecidiendo la forma másadecuada (mental, escrita o concalculadora), coherente yprecisa.
5.1. Identifica y discriminarelaciones de proporcionalidadnumérica (como el factor deconversón o cálculo deporcentajes) y las emplea pararesolver problemas ensituaciones cotidianas.
5.2. Analiza situacionessencillas y reconoce queintervienen magnitudes que noson directa ni inversamenteproporcionales.
6.1. Describe situaciones oenunciados que dependen decantidades variables odesconocidas y secuenciaslógicas o regularidades,mediante expresionesalgebraicas, y opera con ellas.
6.2. Identifica propiedades yleyes generales a partir delestudio de procesos numéricosrecurrentes o cambiantes, las
tecnológicos. Iniciación allenguaje algebraico.Traducción de expresiones dellenguaje cotidiano, querepresenten situaciones reales,al algebraico y viceversa. Ellenguaje algebraico parageneralizar propiedades ysimbolizar relaciones.Obtención de fórmulas ytérminos generales basada enla observación de pautas yregularidades. Valor numéricode una expresión algebraica.Operaciones con expresionesalgebraicas sencillas.Transformación yequivalencias. Identidades.Operaciones con polinomiosen casos sencillos. Ecuacionesde primer grado con unaincógnita (métodos algebraicoy gráfico) y de segundo gradocon una incógnita (métodoalgebraico). Resolución.Interpretación de lassoluciones. Ecuaciones sinsolución. Resolución deproblemas. Sistemas de dosecuaciones lineales con dosincógnitas. Métodosalgebraicos de resolución ymétodo gráfico. Resolución deproblemas
tecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.),tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar información deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Aplicar las competenciasmatemáticas adquiridas paraanalizar y valorar fenómenossociales como la diversidadcultural, el cuidado de los seresvivos y el medio ambiente, lasalud, el consumo, elreconocimiento de lacontribución de ambos sexos aldesarrollo de nuestra sociedady al conocimiento matemáticoacumulado por la humanidad,la aportación al crecimientoeconómico desde principios y
expresa mediante el lenguajealgebraico y las utiliza parahacer predicciones.
6.3. Utiliza las identidadesalgebraicas notables y laspropiedades de las operacionespara transformar expresionesalgebraicas.
7.1. Comprueba, dada unaecuación (o un sistema), si unnúmero (o números) es (son)solución de la misma.
7.2. Formula algebraicamenteuna situación de la vida realmediante ecuaciones de primery segundo grado, y sistemas deecuaciones lineales con dosincógnitas, las resuelve einterpreta el resultadoobtenido.
modelos de desarrollosostenible y utilidad social oconvivencia pacífica.
Bloque 3. Geometría
1. Reconocer y describirfiguras planas, sus elementos ypropiedades característicaspara clasificarlas, identificarsituaciones, describir elcontexto físico, y abordarproblemas de la vida cotidiana.
2. Utilizar estrategias,herramientas tecnológicas ytécnicas simples de lageometría analítica plana parala resolución de problemas deperímetros, áreas y ángulos defiguras planas, utilizando ellenguaje matemático adecuadoexpresar el procedimientoseguido en la resolución.
3. Reconocer el significadoaritmético del Teorema dePitágoras (cuadrados denúmeros, ternas pitagóricas) yel significado geométrico(áreas de cuadradosconstruidos sobre los lados) yemplearlo para resolverproblemas geométricos.
4. Analizar e identificar figurassemejantes, calculando laescala o razón de semejanza yla razón entre longitudes, áreasy volúmenes de cuerpossemejantes.
5. Analizar distintos cuerposgeométricos (cubos, ortoedros,prismas, pirámides, cilindros,conos y esferas) e identificarsus elementos característicos(vértices, aristas, caras,desarrollos planos, secciones alcortar con planos, cuerposobtenidos mediante secciones,simetrías, etc.).
1.1. Reconoce y describe laspropiedades características delos polígonos regulares:ángulos interiores, ánguloscentrales, diagonales, apotema,simetrías, etc.
1.2. Define los elementoscaracterísticos de lostriángulos, trazando losmismos y conociendo lapropiedad común a cada unode ellos, y los clasificaatendiendo tanto a sus ladoscomo a sus ángulos.
1.3. Clasifica los cuadriláterosy paralelogramos atendiendo alparalelismo entre sus ladosopuestos y conociendo suspropiedades referentes aángulos, lados y diagonales.
1.4. Identifica las propiedadesgeométricas que caracterizanlos puntos de la circunferenciay el círculo.
2.1. Resuelve problemasrelacionados con distancias,perímetros, superficies yángulos de figuras planas, encontextos de la vida real,utilizando las herramientastecnológicas y las técnicasgeométricas más apropiadas.
2.2. Calcula la longitud de lacircunferencia, el área delcírculo, la longitud de un arcoy el área de un sector circular,y las aplica para resolverproblemas geométricos.
3.1. Comprende lossignificados aritmético ygeométrico del Teorema de
Elementos básicos de lageometría del plano.Relaciones y propiedades defiguras en el plano:Paralelismo yperpendicularidad. Ángulos ysus relaciones. Construccionesgeométricas sencillas:mediatriz, bisectriz.Propiedades. Figuras planaselementales: triángulo,cuadrado, figuras poligonales.Clasificación de triángulos ycuadriláteros. Propiedades yrelaciones. Medida y cálculode ángulos de figuras planas.Cálculo de áreas y perímetrosde figuras planas. Cálculo deáreas por descomposición enfiguras simples.Circunferencia, círculo, arcos ysectores circulares. Triángulosrectángulos. El teorema dePitágoras. Justificacióngeométrica y aplicaciones.Semejanza: figuras semejantes.Criterios de semejanza. Razónde semejanza y escala. Razónentre longitudes, áreas yvolúmenes de cuerpossemejantes. Poliedros ycuerpos de revolución.Elementos característicos,clasificación. Áreas yvolúmenes. Propiedades,regularidades y relaciones delos poliedros. Cálculo delongitudes, superficies yvolúmenes del mundo físico.Uso de herramientasinformáticas para estudiarformas, configuraciones yrelaciones geométricas.
1. Mejorar la capacidad depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor;utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
6. Resolver problemas queconlleven el cálculo delongitudes, superficies yvolúmenes del mundo físico,utilizando propiedades,regularidades y relaciones delos poliedros.
Pitágoras y los utiliza para labúsqueda de ternas pitagóricaso la comprobación del teoremaconstruyendo otros polígonossobre los lados del triángulorectángulo.
3.2. Aplica el teorema dePitágoras para calcularlongitudes desconocidas en laresolución de triángulos yáreas de polígonos regulares,en contextos geométricos o encontextos reales 4.1. Reconocefiguras semejantes y calcula larazón de semejanza y la razónde superficies y volúmenes defiguras semejantes. 4.2. Utilizala escala para resolverproblemas de la vida cotidianasobre planos, mapas y otroscontextos de semejanza.
5.1. Analiza e identifica lascaracterísticas de distintoscuerpos geométricos,utilizando el lenguajegeométrico adecuado.
5.2. Construye seccionessencillas de los cuerposgeométricos, a partir de cortescon planos, mentalmente yutilizando los mediostecnológicos adecuados.
5.3. Identifica los cuerposgeométricos a partir de susdesarrollos planos yrecíprocamente.
6.1. Resuelve problemas de larealidad mediante el cálculo deáreas y volúmenes de cuerposgeométricos, utilizando loslenguajes geométrico yalgebraico adecuados.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno; analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza quegeneran, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.),tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar información deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.
Aplicar las competenciasmatemáticas adquiridas paraanalizar y valorar fenómenossociales como la diversidadcultural, el cuidado de los seresvivos y el medio ambiente, lasalud, el consumo, elreconocimiento de lacontribución de ambos sexos aldesarrollo de nuestra sociedady al conocimiento matemáticoacumulado por la humanidad,la aportación al crecimientoeconómico desde principios ymodelos de desarrollosostenible y utilidad social oconvivencia pacífica.
Bloque 4. Funciones
1. Conocer, manejar einterpretar el sistema decoordenadas cartesianas.
2. Manejar las distintas formasde presentar una función:lenguaje habitual, tablanumérica, gráfica y ecuación,pasando de unas formas a otrasy eligiendo la mejor de ellas enfunción del contexto. 3.Comprender el concepto defunción. Reconocer, interpretary analizar las gráficasfuncionales. 4. Reconocer,representar y analizar lasfunciones lineales,utilizándolas para resolverproblemas.
1.1. Localiza puntos en elplano a partir de suscoordenadas y nombra puntosdel plano escribiendo suscoordenadas. 2.1. Pasa de unasformas de representación deuna función a otras y elige lamás adecuada en función delcontexto. 3.1. Reconoce si unagráfica representa o no unafunción. 3.2. Interpreta unagráfica y la analiza,reconociendo sus propiedadesmás características. 4.1.Reconoce y representa unafunción lineal a partir de laecuación o de una tabla devalores, y obtiene la pendientede la recta correspondiente.4.2. Obtiene la ecuación de unarecta a partir de la gráfica otabla de valores. 4.3. Escribe laecuación correspondiente a larelación lineal existente entredos magnitudes y la representa.4.4. Estudia situaciones realessencillas y, apoyándose enrecursos tecnológicos,identifica el modelomatemático funcional (lineal oafín) más adecuado paraexplicarlas y realizapredicciones y simulacionessobre su comportamiento.
Coordenadas cartesianas:representación e identificaciónde puntos en un sistema de ejescoordenados. El concepto defunción: Variable dependientee independiente. Formas depresentación (lenguajehabitual, tabla, gráfica,fórmula). Crecimiento ydecrecimiento. Continuidad ydiscontinuidad. Cortes con losejes. Máximos y mínimosrelativos. Análisis ycomparación de gráficas.Funciones lineales. Cálculo,interpretación e identificaciónde la pendiente de la recta.Representaciones de la recta apartir de la ecuación yobtención de la ecuación apartir de una recta. Utilizaciónde calculadoras gráficas yprogramas de ordenador parala construcción e interpretaciónde gráficas.
1. Mejorar la capacidad depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor;utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno; analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza que
generan, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.),tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar información deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Aplicar las competenciasmatemáticas adquiridas paraanalizar y valorar fenómenossociales como la diversidadcultural, el cuidado de los seresvivos y el medio ambiente, lasalud, el consumo, el
reconocimiento de lacontribución de ambos sexos aldesarrollo de nuestra sociedady al conocimiento matemáticoacumulado por la humanidad,la aportación al crecimientoeconómico desde principios ymodelos de desarrollosostenible y utilidad social oconvivencia pacífica.
Bloque 5. Estadística y probabilidad
1. Formular preguntasadecuadas para conocer lascaracterísticas de interés deuna población y recoger,organizar y presentar datosrelevantes para responderlas,utilizando los métodosestadísticos apropiados y lasherramientas adecuadas,organizando los datos en tablasy construyendo gráficas,calculando los parámetrosrelevantes y obteniendoconclusiones razonables apartir de los resultadosobtenidos. 2. Utilizarherramientas tecnológicas paraorganizar datos, generargráficas estadísticas, calcularparámetros relevantes ycomunicar los resultadosobtenidos que respondan a laspreguntas formuladaspreviamente sobre la situaciónestudiada. 3. Diferenciar losfenómenos deterministas de losaleatorios, valorando laposibilidad que ofrecen lasmatemáticas para analizar yhacer predicciones razonablesacerca del comportamiento delos aleatorios a partir de lasregularidades obtenidas alrepetir un número significativode veces la experienciaaleatoria, o el cálculo de suprobabilidad. 4. Inducir lanoción de probabilidad a partirdel concepto de frecuenciarelativa y como medida deincertidumbre asociada a losfenómenos aleatorios, sea o noposible la experimentación.
1.1. Define población, muestrae individuo desde el punto devista de la estadística, y losaplica a casos concretos. 1.2.Reconoce y propone ejemplosde distintos tipos de variablesestadísticas, tanto cualitativascomo cuantitativas. 1.3.Organiza datos, obtenidos deuna población, de variablescualitativas o cuantitativas entablas, calcula sus frecuenciasabsolutas y relativas, y losrepresenta gráficamente. 1.4.Calcula la media aritmética, lamediana (intervalo mediano),la moda (intervalo modal), y elrango, y los emplea pararesolver problemas. 1.5.Interpreta gráficos estadísticossencillos recogidos en mediosde comunicación. 2.1. Empleala calculadora y herramientastecnológicas para organizardatos, generar gráficosestadísticos y calcular lasmedidas de tendencia central yel rango de variablesestadísticas cuantitativas. 2.2.Utiliza las tecnologías de lainformación y de lacomunicación para comunicarinformación resumida yrelevante sobre una variableestadística analizada. 3.1.Identifica los experimentosaleatorios y los distingue de losdeterministas. 3.2. Calcula lafrecuencia relativa de unsuceso mediante laexperimentación. 3.3. Realizapredicciones sobre unfenómeno aleatorio a partir delcálculo exacto de suprobabilidad o la aproximaciónde la misma mediante laexperimentación. 4.1. Describeexperimentos aleatoriossencillos y enumera todos losresultados posibles,apoyándose en tablas,recuentos o diagramas en árbolsencillos. 4.2. Distingue entresucesos elementalesequiprobables y noequiprobables. 4.3. Calcula laprobabilidad de sucesosasociados a experimentossencillos mediante la regla deLaplace, y la expresa en formade fracción y como porcentaje.
Población e individuo.Muestra. Variables estadísticas.Variables cualitativas ycuantitativas. Frecuenciasabsolutas y relativas.Organización en tablas dedatos recogidos en unaexperiencia. Diagramas debarras, y de sectores.Polígonos de frecuencias.Medidas de tendencia central.Medidas de dispersión.Fenómenos deterministas yaleatorios. Formulación deconjeturas sobre elcomportamiento de fenómenosaleatorios sencillos y diseño deexperiencias para sucomprobación. Frecuenciarelativa de un suceso y suaproximación a la probabilidadmediante la simulación oexperimentación. Sucesoselementales equiprobables y noequiprobables. Espaciomuestral en experimentossencillos. Tablas y diagramasde árbol sencillos. Cálculo deprobabilidades mediante laregla de Laplace enexperimentos sencillos.
1. Mejorar la capacidad depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor;utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno; analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza quegeneran, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientas
tecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.),tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar información deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Aplicar las competenciasmatemáticas adquiridas paraanalizar y valorar fenómenossociales como la diversidadcultural, el cuidado de los seresvivos y el medio ambiente, lasalud, el consumo, elreconocimiento de lacontribución de ambos sexos aldesarrollo de nuestra sociedady al conocimiento matemáticoacumulado por la humanidad,la aportación al crecimientoeconómico desde principios y
modelos de desarrollosostenible y utilidad social oconvivencia pacífica.
16. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 3º DE
ESO
16.1. OBJETIVOS MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS
APLICADAS 3ºESO.
La enseñanza de las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas en
Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía contribuirá a desarrollar en los alumnos
y las alumnas las capacidades que les permitan:
1. Mejorar sus habilidades de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y
modos de argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento
matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los
distintos ámbitos de la actividad humana.
2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos
matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los
resultados utilizando los recursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar
técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis
de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos
apropiados a cada situación.
4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos,
cálculos, etc.) presente en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras
fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos
elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los
mensajes.
5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno,
analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y valorar su belleza.
6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora,
ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.) para realizar cálculos,
buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y como ayuda en el
aprendizaje.
7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos
científicos y propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática
de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de
vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la
identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y
valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los
resultados y de su carácter exacto o aproximado.
9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza
en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de
autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos,
estéticos, prácticos y utilitarios de las matemáticas.
10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van
adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa,
analítica y crítica.
11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un
punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual.
Apreciar el conocimiento matemático acumulado por la humanidad y su aportación al
desarrollo social, económico y cultural.
16.2. BLOQUES DE CONTENIDOS Y SU DISTRIBUCIÓN TEMPORAL
MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 3ºESO .
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas (transversal)
Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos
puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.),
reformulación de problemas, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por
casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los
resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los
resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la
situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones
matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en
contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias
capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del
trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la
comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de
tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de
predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y
documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones
obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas
matemáticas.
Bloque 2. Números y Álgebra.
Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y
viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Operaciones con fracciones y
decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Error cometido. Potencias de números
naturales con exponente entero. Significado y uso. Potencias de base 10. Aplicación
para la expresión de números muy pequeños. Operaciones con números expresados en
notación científica. Raíz de un número. Propiedades de los radicales. Cálculo con
potencias y radicales. Jerarquía de operaciones. Investigación de regularidades,
relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando
lenguaje algebraico. Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones
aritméticas y geométricas. Introducción al estudio de polinomios. Operaciones con
polinomios. Transformación de expresiones algebraicas con una indeterminada.
Igualdades notables. Resolución ecuaciones de primer grado con una incógnita.
Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico y
gráfico). Resolución de sistemas de ecuaciones con dos ecuaciones y dos incógnitas
(método de sustitución, igualación, reducción y gráfico). Resolución de problemas
mediante la utilización de ecuaciones y sistemas.
Bloque 3. Geometría.
Mediatriz, bisectriz, ángulos y sus relaciones, perímetro y área. Propiedades. Teorema
de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución
de problemas. Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Geometría del espacio: áreas y
volúmenes. El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un
punto.
Bloque 4. Funciones.
Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno
cotidiano y de otras materias. Análisis de una situación a partir del estudio de las
características locales y globales de la gráfica correspondiente. Análisis y comparación
de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.
Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes
ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la
representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica. Expresiones de la
ecuación de la recta. Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para
representar situaciones de la vida cotidiana.
Bloque 5. Estadística y probabilidad.
Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas:
cualitativas, discretas y continuas. Métodos de selección de una muestra estadística.
Representatividad de una muestra. Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.
Agrupación de datos en intervalos. Gráficas estadísticas. Parámetros de posición: media,
moda, mediana y cuartiles. Cálculo, interpretación y propiedades. Parámetros de
dispersión: rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación.
Diagrama de caja y bigotes. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.
DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS
UNIDAD DIDÁCTICA MES EVALUACIÓN
Números realesSeptiembre
Octubre
PRIMERAPolinomiosOctubre
Noviembre
ProporcionalidadNoviembre
Diciembre
Ecuaciones Enero
SEGUNDAFunciones y funciones elementales Febrero
Sistemas de ecuaciones Marzo
Geometría Abril
TERCERA
Estadística Mayo
Repaso para el examen final Junio TERCERA
16.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS
ENSEÑANZAS APLICADAS 3ºESO .
La numeración asignada a los criterios de evaluación se corresponde exactamente con la
establecida en el Real Decreto 1105/2014, donde aparecen también los estándares de
aprendizaje evaluables de cada bloque que se detallan a continuación:
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas:
1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido para resolver un
problema. CCL, CMCT.
2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT,
CAA.
3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y
leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL, CMCT, CAA.
4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos,
otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA.
5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas
en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP.
6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA,
CSC, SIEP.
7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la
realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o
construidos. CMCT, CAA.
8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.
CMCT.
9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.
CMCT, CAA, SIEP.
10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones
similares futuras. CMCT, CAA, SIEP.
11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,
recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido
crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a
la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.
12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el
proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en
Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para
facilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.
Bloque 2. Números y Álgebra.
1. Utilizar las propiedades de los números racionales y decimales para operarlos,
utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida
cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida. CMCT, CD, CAA.
2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas
observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos. CMCT,
CAA.
3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante
un enunciado extrayendo la información relevante y transformándola. CCL, CMCT,
CAA.
4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y
resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas lineales de dos
ecuaciones con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas
o recursos tecnológicos y valorando y contrastando los resultados obtenidos. CCL,
CMCT, CD, CAA.
Bloque 3. Geometría.
1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras
planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas. CMCT,
CAA.
2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de
elementos inaccesibles y para obtener medidas de longitudes, de ejemplos tomados de la
vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de
problemas geométricos. CMCT, CAA, CSC, CEC.
3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o
planos, conociendo la escala. CMCT, CAA.
4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento
en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y
configuraciones presentes en la naturaleza. CMCT, CAA, CSC, CEC.
5. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la
localización de puntos. CMCT.
Bloque 4. Funciones
1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su
representación gráfica. CMCT.
2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse
mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de
sus parámetros para describir el fenómeno analizado. CMCT, CAA, CSC.
3. Reconocer situaciones de relación funcional que puedan ser descritas mediante
funciones cuadráticas, calculando sus parámetros, características y realizando su
representación gráfica. CMCT, CAA.
Bloque 5. Estadística y probabilidad.
1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante
tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son
representativas para la población estudiada. CMCT, CD, CAA, CSC.
2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable
estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas. CMCT, CD.
3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de
comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad. CCL, CMCT, CD, CAA.
16.4. ESTÁNDARES MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS
APLICADAS 3ºESO .
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas
1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un
problema, con el rigor y la precisión adecuados.
2.2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los
datos, contexto del problema).
2.3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones
del problema.
2.4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a
resolver, valorando su utilidad y eficacia.
2.5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de
problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.
3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en
contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones
sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y
los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras
formas de resolución.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos,
proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos
particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la
realidad.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas,
utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-
probabilístico.
6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener
problemas de interés.
6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático,
identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los
conocimientos matemáticos necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución
de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. 6.5.
Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y
las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia. 7.1.
Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados. 8.1.
Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia,
flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés
adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se
preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en
la resolución de problemas.
9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de
matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su
conveniencia por su sencillez y utilidad.
10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando
la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras
similares.
11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos
impide o no aconseja hacerlos manualmente.
11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con
expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución
de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas
para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,
…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información
relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o
difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula.
12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso
de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y
débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
Bloque 2. Números y Álgebra.
1.1. Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos
numeradores y denominadores son productos de potencias.
1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y
decimales infinitos periódicos, indicando en ese caso, el grupo de decimales que se
repiten o forman período.
1.3. Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y
opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.
1.4. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y
por exceso de un número en problemas contextualizados y justifica sus procedimientos.
1.5. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas
contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para
determinar el procedimiento más adecuado.
1.6. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en
forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o
precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.
1.7. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y
fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de números naturales
y exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.
1.8. Emplea números racionales y decimales para resolver problemas de la vida
cotidiana y analiza la coherencia de la solución.
2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a
partir de términos anteriores.
2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión
sencilla de números enteros o fraccionarios.
2.3. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y
resuelve problemas asociados a las mismas.
3.1. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en forma de
polinomio ordenado y aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana.
3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un
binomio y una suma por diferencia y las aplica en un contexto adecuado.
4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante
procedimientos algebraicos y gráficos.
4.2. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante
procedimientos algebraicos o gráficos.
4.3. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones de
primer y segundo grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, las
resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.
Bloque 3. Geometría.
1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la
bisectriz de un ángulo.
1.2. Utiliza las propiedades de la mediatriz y la bisectriz para resolver problemas
geométricos sencillos.
1.3. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por
paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos en los
que intervienen ángulos.
1.4. Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias, el área de
polígonos y de figuras circulares, en problemas contextualizados aplicando fórmulas y
técnicas adecuadas.
2.1. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados. Establece relaciones de
proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.
2.2. Reconoce triángulos semejantes, y en situaciones de semejanza utiliza el teorema
de Tales para el cálculo indirecto de longitudes.
3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes en situaciones de semejanza:
planos, mapas, fotos aéreas, etc.
4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano
presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.
4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando
herramientas tecnológicas cuando sea necesario.
5.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de
ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.
Bloque 4. Funciones
1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia
enunciados de problemas contextualizados a gráficas.
1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica, interpretándolos dentro
de su contexto.
1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el
fenómeno expuesto.
1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillas a funciones dadas
gráficamente.
2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de
una dada (ecuación punto-pendiente, general, explícita y por dos puntos) e identifica
puntos de corte y pendiente, y las representa gráficamente.
2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la
representa.
3.1. Representa gráficamente una función polinómica de grado dos y describe sus
características.
3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas
mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios
tecnológicos cuando sea necesario.
Bloque 5. Estadística y probabilidad.
1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas
contextualizados.
1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección,
en casos sencillos.
1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y
pone ejemplos.
1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene
información de la tabla elaborada.
1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos
estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a
problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.
2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición de una variable estadística para
proporcionar un resumen de los datos.
2.2. Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística (con calculadora y
con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los
datos.
3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información
estadística en los medios de comunicación.
3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar
gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.
3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante
sobre una variable estadística que haya analizado
16.5. RELACIONES CURRICULARES MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS
ENSEÑANZAS APLICADAS 3ºESO.
Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje Contenidos Objetivos
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
1. Expresar verbalmente, deforma razonada, el proceso
1.1. Expresa verbalmente, deforma razonada, el proceso
Planificación del proceso deresolución de problemas:
1. Mejorar sus habilidades depensamiento reflexivo y crítico
seguido en la resolución de unproblema.
2. Utilizar procesos derazonamiento y estrategias deresolución de problemas,realizando los cálculosnecesarios y comprobando lassoluciones obtenidas.
3. Describir y analizarsituaciones de cambio, paraencontrar patrones,regularidades y leyesmatemáticas, en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando suutilidad para hacerpredicciones.
4. Profundizar en problemasresueltos planteando pequeñasvariaciones en los datos, otraspreguntas, otros contextos, etc.
5. Elaborar y presentarinformes sobre el proceso,resultados y conclusionesobtenidas en los procesos deinvestigación.
6. Desarrollar procesos dematematización en contextosde la realidad cotidiana(numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de laidentificación de problemas ensituaciones problemáticas de larealidad.
7. Valorar la modelizaciónmatemática como un recursopara resolver problemas de larealidad cotidiana, evaluandola eficacia y limitaciones de losmodelos utilizados oconstruidos.
8. Desarrollar y cultivar lasactitudes personales inherentesal quehacer matemático.
9. Superar bloqueos einseguridades ante laresolución de situacionesdesconocidas.
10. Reflexionar sobre lasdecisiones tomadas,aprendiendo de ello parasituaciones similares futuras.
11. Emplear las herramientastecnológicas adecuadas, deforma autónoma, realizandocálculos numéricos,algebraicos o estadísticos,haciendo representacionesgráficas, recreando situacionesmatemáticas mediantesimulaciones o analizando consentido crítico situaciones
seguido en la resolución de unproblema, con el rigor y laprecisión adecuados.
2.2. Analiza y comprende elenunciado de los problemas(datos, relaciones entre losdatos, contexto del problema).
2.3. Valora la información deun enunciado y la relacionacon el número de solucionesdel problema.
2.4. Realiza estimaciones yelabora conjeturas sobre losresultados de los problemas aresolver, valorando su utilidady eficacia.
2.5. Utiliza estrategiasheurísticas y procesos derazonamiento en la resoluciónde problemas reflexionandosobre el proceso de resoluciónde problemas.
3.1. Identifica patrones,regularidades y leyesmatemáticas en situaciones decambio, en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos.
3.2. Utiliza las leyesmatemáticas encontradas pararealizar simulaciones ypredicciones sobre losresultados esperables,valorando su eficacia eidoneidad. 4.1. Profundiza enlos problemas una vezresueltos: revisando el procesode resolución y los pasos eideas importantes, analizandola coherencia de la solución obuscando otras formas deresolución.
4.2. Se plantea nuevosproblemas, a partir de unoresuelto: variando los datos,proponiendo nuevas preguntas,resolviendo otros problemasparecidos, planteando casosparticulares o más generales deinterés, estableciendoconexiones entre el problema yla realidad.
5.1. Expone y defiende elproceso seguido además de lasconclusiones obtenidas,utilizando distintos lenguajes:algebraico, gráfico,geométrico, estadístico-probabilístico.
6.1. Identifica situacionesproblemáticas de la realidad,susceptibles de contenerproblemas de interés.
Estrategias y procedimientospuestos en práctica: uso dellenguaje apropiado (gráfico,numérico, algebraico, etc.),reformulación del problema,resolver subproblemas,recuento exhaustivo, empezarpor casos particularessencillos, buscar regularidadesy leyes, etc. Reflexión sobrelos resultados: revisión de lasoperaciones utilizadas,asignación de unidades a losresultados, comprobación einterpretación de las solucionesen el contexto de la situación,búsqueda de otras formas deresolución, etc. Planteamientode investigacionesmatemáticas escolares encontextos numéricos,geométricos, funcionales,estadísticos y probabilísticos.Práctica de los procesos dematematización ymodelización, en contextos dela realidad y en contextosmatemáticos. Confianza en laspropias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadasy afrontar las dificultadespropias del trabajo científico.Utilización de mediostecnológicos en el proceso deaprendizaje para:
a). la recogida ordenada y laorganización de datos.
b). la elaboración y creación derepresentaciones gráficas dedatos numéricos, funcionales oestadísticos.
c). facilitar la comprensión depropiedades geométricas ofuncionales y la realización decálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico.
d). el diseño de simulaciones yla elaboración de prediccionessobre situaciones matemáticasdiversas. e). la elaboración deinformes y documentos sobrelos procesos llevados a cabo ylos resultados y conclusionesobtenidos.
f). comunicar y compartir, enentornos apropiados, lainformación y las ideasmatemáticas.
e incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presente en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno, analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas yvalorar su belleza.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.)para realizar cálculos, buscar,tratar y representarinformaciones de índolediversa y como ayuda en elaprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o la
diversas que ayuden a lacomprensión de conceptosmatemáticos o a la resoluciónde problemas.
12. Utilizar las tecnologías dela información y lacomunicación de modohabitual en el proceso deaprendizaje, buscando,analizando y seleccionandoinformación relevante enInternet o en otras fuentes,elaborando documentospropios, haciendo exposicionesy argumentaciones de losmismos y compartiendo éstosen entornos apropiados parafacilitar la interacción.
6.2. Establece conexiones entreun problema del mundo real yel mundo matemático,identificando el problema oproblemas matemáticos quesubyacen en él y losconocimientos matemáticosnecesarios.
6.3. Usa, elabora o construyemodelos matemáticos sencillosque permitan la resolución deun problema o problemasdentro del campo de lasmatemáticas.
6.4. Interpreta la soluciónmatemática del problema en elcontexto de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones ypredicciones, en el contextoreal, para valorar la adecuacióny las limitaciones de losmodelos, proponiendo mejorasque aumenten su eficacia.
7.1. Reflexiona sobre elproceso y obtiene conclusionessobre él y sus resultados.
8.1. Desarrolla actitudesadecuadas para el trabajo enmatemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad yaceptación de la críticarazonada.
8.2. Se plantea la resolución deretos y problemas con laprecisión, esmero e interésadecuados al nivel educativo ya la dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemasy ejercicios y adopta la actitudadecuada para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes decuriosidad e indagación, juntocon hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestasadecuadas, tanto en el estudiode los conceptos como en laresolución de problemas.
9.1. Toma decisiones en losprocesos de resolución deproblemas, de investigación yde matematización o demodelización, valorando lasconsecuencias de las mismas ysu conveniencia por susencillez y utilidad.
10.1. Reflexiona sobre losproblemas resueltos y losprocesos desarrollados,valorando la potencia ysencillez de las ideas claves,aprendiendo para situacionesfuturas similares.
11.1. Selecciona herramientas
perseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Apreciar el conocimientomatemático acumulado por lahumanidad y su aportación aldesarrollo social, económico ycultural.
tecnológicas adecuadas y lasutiliza para la realización decálculos numéricos,algebraicos o estadísticoscuando la dificultad de losmismos impide o no aconsejahacerlos manualmente.
11.2. Utiliza mediostecnológicos para hacerrepresentaciones gráficas defunciones con expresionesalgebraicas complejas y extraerinformación cualitativa ycuantitativa sobre ellas.
11.3. Diseña representacionesgráficas para explicar elproceso seguido en la soluciónde problemas, mediante lautilización de mediostecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetosgeométricos con herramientastecnológicas interactivas paramostrar, analizar y comprenderpropiedades geométricas.
12.1. Elabora documentosdigitales propios (texto,presentación, imagen, video,sonido,…), como resultado delproceso de búsqueda, análisis yselección de informaciónrelevante, con la herramientatecnológica adecuada, y loscomparte para su discusión odifusión.
12.2. Utiliza los recursoscreados para apoyar laexposición oral de loscontenidos trabajados en elaula.
12.3. Usa adecuadamente losmedios tecnológicos paraestructurar y mejorar suproceso de aprendizajerecogiendo la información delas actividades, analizandopuntos fuertes y débiles de suproceso académico yestableciendo pautas demejora.
Bloque 2. Números y Álgebra
1. Utilizar las propiedades delos números racionales ydecimales para operarlosutilizando la forma de cálculoy notación adecuada, pararesolver problemas, ypresentando los resultados conla precisión requerida.
2. Obtener y manipularexpresiones simbólicas quedescriban sucesionesnuméricas observandoregularidades en casos
1.1. Aplica las propiedades delas potencias para simplificarfracciones cuyos numeradoresy denominadores sonproductos de potencias.
1.2. Distingue, al hallar eldecimal equivalente a unafracción, entre decimalesfinitos y decimales infinitosperiódicos, indicando en esecaso, el grupo de decimalesque se repiten o forman
Potencias de números naturalescon exponente entero.Significado y uso. Potencias debase 10. Aplicación para laexpresión de números muypequeños. Operaciones connúmeros expresados ennotación científica. Jerarquíade operaciones. Númerosdecimales y racionales.Transformación de fraccionesen decimales y viceversa.Números decimales exactos yperiódicos. Operaciones con
1. Mejorar sus habilidades depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de ser
sencillos que incluyan patronesrecursivos. 3. Utilizar ellenguaje algebraico paraexpresar una propiedad orelación dada mediante unenunciado extrayendo lainformación relevante ytransformándola.
4. Resolver problemas de lavida cotidiana en los que seprecise el planteamiento yresolución de ecuaciones deprimer y segundo grado,sistemas lineales de dosecuaciones con dos incógnitas,aplicando técnicas demanipulación algebraicas,gráficas o recursostecnológicos y valorando ycontrastando los resultadosobtenidos.
período.
1.3. Expresa ciertos númerosmuy grandes y muy pequeñosen notación científica, y operacon ellos, con y sincalculadora, y los utiliza enproblemas contextualizados.
1.4. Distingue y empleatécnicas adecuadas pararealizar aproximaciones pordefecto y por exceso de unnúmero en problemascontextualizados y justifica susprocedimientos.
1.5. Aplica adecuadamentetécnicas de truncamiento yredondeo en problemascontextualizados,reconociendo los errores deaproximación en cada casopara determinar elprocedimiento más adecuado.
1.6. Expresa el resultado de unproblema, utilizando la unidadde medida adecuada, en formade número decimal,redondeándolo si es necesariocon el margen de error oprecisión requeridos, deacuerdo con la naturaleza delos datos.
1.7. Calcula el valor deexpresiones numéricas denúmeros enteros, decimales yfraccionarios mediante lasoperaciones elementales y laspotencias de números naturalesy exponente entero aplicandocorrectamente la jerarquía delas operaciones.
1.8. Emplea númerosracionales y decimales pararesolver problemas de la vidacotidiana y analiza lacoherencia de la solución.
2.1. Calcula términos de unasucesión numérica recurrenteusando la ley de formación apartir de términos anteriores.
2.2. Obtiene una ley deformación o fórmula para eltérmino general de unasucesión sencilla de númerosenteros o fraccionarios. 2.3.Valora e identifica la presenciarecurrente de las sucesiones enla naturaleza y resuelveproblemas asociados a lasmismas.
3.1. Suma, resta y multiplicapolinomios, expresando elresultado en forma depolinomio ordenado yaplicándolos a ejemplos de lavida cotidiana.
fracciones y decimales.Cálculo aproximado yredondeo. Error cometido.Investigación de regularidades,relaciones y propiedades queaparecen en conjuntos denúmeros. Expresión usandolenguaje algebraico.Sucesiones numéricas.Sucesiones recurrentes.Progresiones aritméticas ygeométricas. Transformaciónde expresiones algebraicas conuna indeterminada. Igualdadesnotables. Ecuaciones desegundo grado con unaincógnita. Resolución (métodoalgebraico y gráfico).Resolución de problemasmediante la utilización deecuaciones y sistemas.
formuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presente en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno, analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas yvalorar su belleza.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.)para realizar cálculos, buscar,tratar y representarinformaciones de índolediversa y como ayuda en elaprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de los
3.2. Conoce y utiliza lasidentidades notablescorrespondientes al cuadradode un binomio y una suma pordiferencia y las aplica en uncontexto adecuado.
4.1. Resuelve ecuaciones desegundo grado completas eincompletas medianteprocedimientos algebraicos ygráficos.
4.2. Resuelve sistemas de dosecuaciones lineales con dosincógnitas medianteprocedimientos algebraicos ográficos.
4.3. Formula algebraicamenteuna situación de la vidacotidiana mediante ecuacionesde primer y segundo grado ysistemas lineales de dosecuaciones con dos incógnitas,las resuelve e interpretacríticamente el resultadoobtenido.
resultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Apreciar el conocimientomatemático acumulado por lahumanidad y su aportación aldesarrollo social, económico ycultural.
Bloque 3. Geometría
1. Reconocer y describir loselementos y propiedadescaracterísticas de las figurasplanas, los cuerposgeométricos elementales y susconfiguraciones geométricas.
2. Utilizar el teorema de Talesy las fórmulas usuales pararealizar medidas indirectas deelementos inaccesibles y paraobtener medidas de longitudes,de ejemplos tomados de la vidareal, representaciones artísticascomo pintura o arquitectura, ode la resolución de problemasgeométricos.
3. Calcular (ampliación oreducción) las dimensionesreales de figuras dadas enmapas o planos, conociendo laescala.
4. Reconocer lastransformaciones que llevan deuna figura a otra mediantemovimiento en el plano,aplicar dichos movimientos yanalizar diseños cotidianos,obras de arte y configuracionespresentes en la naturaleza.
5. Interpretar el sentido de lascoordenadas geográficas y su
1.1. Conoce las propiedades delos puntos de la mediatriz deun segmento y de la bisectrizde un ángulo.
1.2. Utiliza las propiedades dela mediatriz y la bisectriz pararesolver problemasgeométricos sencillos.
1.3. Maneja las relacionesentre ángulos definidos porrectas que se cortan o porparalelas cortadas por unasecante y resuelve problemasgeométricos sencillos en losque intervienen ángulos.
1.4. Calcula el perímetro depolígonos, la longitud decircunferencias, el área depolígonos y de figurascirculares, en problemascontextualizados aplicandofórmulas y técnicas adecuadas.
2.1. Divide un segmento enpartes proporcionales a otrosdados. Establece relaciones deproporcionalidad entre loselementos homólogos de dospolígonos semejantes.
2.2. Reconoce triángulossemejantes, y en situaciones de
Mediatriz, bisectriz, ángulos ysus relaciones, perímetro yárea. Propiedades.Teorema deTales. División de un segmentoen partes proporcionales.Aplicación a la resolución deproblemas. Traslaciones, girosy simetrías en el plano.Geometría del espacio: áreas yvolúmenes. El globo terráqueo.Coordenadas geográficas.Longitud y latitud de un punto.
1. Mejorar sus habilidades depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datos
aplicación en la localización depuntos.
semejanza utiliza el teorema deTales para el cálculo indirectode longitudes.
3.1. Calcula dimensionesreales de medidas delongitudes en situaciones desemejanza: planos, mapas,fotos aéreas, etc.
4.1. Identifica los elementosmás característicos de losmovimientos en el planopresentes en la naturaleza, endiseños cotidianos u obras dearte.
4.2. Genera creaciones propiasmediante la composición demovimientos, empleandoherramientas tecnológicascuando sea necesario.
5.1. Sitúa sobre el globoterráqueo ecuador, polos,meridianos y paralelos, y escapaz de ubicar un punto sobreel globo terráqueo conociendosu longitud y latitud.
estadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presente en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno, analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas yvalorar su belleza.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.)para realizar cálculos, buscar,tratar y representarinformaciones de índolediversa y como ayuda en elaprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearse
de forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Apreciar el conocimientomatemático acumulado por lahumanidad y su aportación aldesarrollo social, económico ycultural.
Bloque 4. Funciones
1. Conocer los elementos queintervienen en el estudio de lasfunciones y su representacióngráfica.
2. Identificar relaciones de lavida cotidiana y de otrasmaterias que puedenmodelizarse mediante unafunción lineal valorando lautilidad de la descripción deeste modelo y de susparámetros para describir elfenómeno analizado.
3. Reconocer situaciones derelación funcional quenecesitan ser descritasmediante funcionescuadráticas, calculando susparámetros y características.
1.1. Interpreta elcomportamiento de unafunción dada gráficamente yasocia enunciados deproblemas contextualizados agráficas.
1.2. Identifica lascaracterísticas más relevantesde una gráfica,interpretándolos dentro de sucontexto.
1.3. Construye una gráfica apartir de un enunciadocontextualizado describiendoel fenómeno expuesto.
1.4. Asocia razonadamenteexpresiones analíticas sencillasa funciones dadasgráficamente.
2.1. Determina las diferentesformas de expresión de laecuación de la recta a partir deuna dada (ecuación punto-pendiente, general, explícita ypor dos puntos) e identificapuntos de corte y pendiente, ylas representa gráficamente.
2.2. Obtiene la expresiónanalítica de la función linealasociada a un enunciado y larepresenta.
3.1. Representa gráficamenteuna función polinómica degrado dos y describe suscaracterísticas.
3.2. Identifica y describesituaciones de la vida cotidianaque puedan ser modelizadasmediante funcionescuadráticas, las estudia y lasrepresenta utilizando mediostecnológicos cuando seanecesario.
Análisis y descripcióncualitativa de gráficas querepresentan fenómenos delentorno cotidiano y de otrasmaterias. Análisis de unasituación a partir del estudio delas características locales yglobales de la gráficacorrespondiente. Análisis ycomparación de situaciones dedependencia funcional dadasmediante tablas y enunciados.Utilización de modelos linealespara estudiar situacionesprovenientes de los diferentesámbitos de conocimiento y dela vida cotidiana, mediante laconfección de la tabla, larepresentación gráfica y laobtención de la expresiónalgebraica. Expresiones de laecuación de la recta Funcionescuadráticas. Representacióngráfica. Utilización pararepresentar situaciones de lavida cotidiana.
1. Mejorar sus habilidades depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presente en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno, analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas yvalorar su belleza.
6. Utilizar de forma adecuada
las distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.)para realizar cálculos, buscar,tratar y representarinformaciones de índolediversa y como ayuda en elaprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Apreciar el conocimientomatemático acumulado por lahumanidad y su aportación aldesarrollo social, económico ycultural.
Bloque 5. Estadística y probabilidad
1. Elaborar informacionesestadísticas para describir unconjunto de datos mediante
1.1. Distingue población ymuestra justificando lasdiferencias en problemas
Fases y tareas de un estudioestadístico. Población,muestra. Variables estadísticas:
1. Mejorar sus habilidades depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje y
tablas y gráficas adecuadas a lasituación analizada,justificando si las conclusionesson representativas para lapoblación estudiada.
2. Calcular e interpretar losparámetros de posición y dedispersión de una variableestadística para resumir losdatos y comparardistribuciones estadísticas.
3. Analizar e interpretar lainformación estadística queaparece en los medios decomunicación, valorando surepresentatividad y fiabilidad
contextualizados.
1.2. Valora la representatividadde una muestra a través delprocedimiento de selección, encasos sencillos.
1.3. Distingue entre variablecualitativa, cuantitativadiscreta y cuantitativa continuay pone ejemplos.
1.4. Elabora tablas defrecuencias, relaciona losdistintos tipos de frecuencias yobtiene información de la tablaelaborada.
1.5. Construye, con la ayudade herramientas tecnológicas sifuese necesario, gráficosestadísticos adecuados adistintas situacionesrelacionadas con variablesasociadas a problemassociales, económicos y de lavida cotidiana. 2.1. Calcula einterpreta las medidas deposición de una variableestadística para proporcionarun resumen de los datos.
2.2. Calcula los parámetros dedispersión de una variableestadística (con calculadora ycon hoja de cálculo) paracomparar la representatividadde la media y describir losdatos.
3.1. Utiliza un vocabularioadecuado para describir,analizar e interpretarinformación estadística en losmedios de comunicación. 3.2.Emplea la calculadora ymedios tecnológicos paraorganizar los datos, generargráficos estadísticos y calcularparámetros de tendenciacentral y dispersión. 3.3.Emplea medios tecnológicospara comunicar informaciónresumida y relevante sobre unavariable estadística que hayaanalizado
cualitativas, discretas ycontinuas. Métodos deselección de una muestraestadística. Representatividadde una muestra. Frecuenciasabsolutas, relativas yacumuladas. Agrupación dedatos en intervalos. Gráficasestadísticas. Parámetros deposición: media, moda,mediana y cuartiles. Cálculo,interpretación y propiedades.Parámetros de dispersión:rango, recorrido intercuartílicoy desviación típica. Cálculo einterpretación. Diagrama decaja y bigotes. Interpretaciónconjunta de la media y ladesviación típica.
modos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presente en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno, analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas yvalorar su belleza.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.)para realizar cálculos, buscar,tratar y representarinformaciones de índolediversa y como ayuda en elaprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsqueda
de soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Apreciar el conocimientomatemático acumulado por lahumanidad y su aportación aldesarrollo social, económico ycultural.
17. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS
3ºESO.
17.1. OBJETIVOS MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS
ACADÉMICAS 3º ESO.
La enseñanza de las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas en la
Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía contribuirá a desarrollar en los alumnos
y las alumnas las capacidades que les permitan:
1. Mejorar sus habilidades de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y
modos de argumentación la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento
matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los
distintos ámbitos de la actividad humana.
2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos
matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los
resultados utilizando los recursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar
técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis
de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos
apropiados a cada situación.
4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos,
cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras
fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos
elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los
mensajes.
5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno,
analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza
que generan, al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.
6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora,
ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.) tanto para realizar cálculos
como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como
ayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos
científicos y propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática
de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de
vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la
identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y
valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los
resultados y de su carácter exacto o aproximado.
9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza
en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de
autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos,
estéticos, prácticos y utilitarios de las matemáticas.
10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van
adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa,
analítica y crítica.
11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un
punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual,
apreciar el conocimiento matemático acumulado por la humanidad y su aportación al
desarrollo social, económico y cultural.
17.2. BLOQUES DE CONTENIDOS Y SU DISTRIBUCIÓN TEMPORAL
MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 3º ESO.
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas (transversal)
Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos
puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.),
reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por
casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los
resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los
resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la
situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones
matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en
contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias
capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del
trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la organización de datos. b) la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) facilitar la
comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de
tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y la elaboración de
predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. e) la elaboración de informes y
documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones
obtenidos. f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas
matemáticas.
Bloque 2. Números y Álgebra.
Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso. Potencias de
base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños. Operaciones con
números expresados en notación científica. Raíces cuadradas. Raíces no exactas.
Expresión decimal. Expresiones radicales: transformación y operaciones. Jerarquía de
operaciones. Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en
decimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz.
Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras
significativas. Error absoluto y relativo. Investigación de regularidades, relaciones y
propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje
algebraico. Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes Progresiones aritméticas y
geométricas. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método
algebraico y gráfico). Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables.
Operaciones elementales con polinomios. Resolución de ecuaciones sencillas de grado
superior a dos. Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y
sistemas de ecuaciones.
Bloque 3. Geometría.
Geometría del plano. Lugar geométrico. Cónicas. Teorema de Tales. División de un
segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas.
Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Frisos y mosaicos en la arquitectura
andaluza. Geometría del espacio. Planos de simetría en los poliedros. La esfera.
Intersecciones de planos y esferas. El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos
horarios. Longitud y latitud de un punto. Uso de herramientas tecnológicas para estudiar
formas, configuraciones y relaciones geométricas.
Bloque 4. Funciones.
Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno
cotidiano y de otras materias. Análisis de una situación a partir del estudio de las
características locales y globales de la gráfica correspondiente. Análisis y comparación
de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.
Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes
ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la
representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica. Expresiones de la
ecuación de la recta. Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para
representar situaciones de la vida cotidiana.
Bloque 5. Estadística y probabilidad.
Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas:
cualitativas, discretas y continuas. Métodos de selección de una muestra estadística.
Representatividad de una muestra. Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.
Agrupación de datos en intervalos. Gráficas estadísticas. Parámetros de posición.
Cálculo, interpretación y propiedades. Parámetros de dispersión. Diagrama de caja y
bigotes. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. Experiencias
aleatorias. Sucesos y espacio muestral. Cálculo de probabilidades mediante la regla de
Laplace. Diagramas de árbol sencillos. Permutaciones, factorial de un número.
Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes
contextos.
DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS
Bloque Unidad didáctica Evaluación Temporalización
Números y
álgebra1. Números racionales e irracionales PRIMERA
3 semanas
(Sept - Octubre)
Números y
álgebra2.- Potencias y raíces PRIMERA
3 semanas
(Octubre)
Números y
álgebra3.- Sucesiones PRIMERA
2 semanas
(Oct - Nov)
Números y
álgebra4.- Polinomios PRIMERA
4 semanas
(Nov - Dic)
Repaso para el examen de evaluación
Números y
álgebra5.- Ecuaciones SEGUNDA
3 semanas
(Enero)
Números y
álgebra6.- Sistemas de ecuaciones SEGUNDA
3 semanas
(Enero - Feb)
Repaso para el examen de evaluación
Funciones 7.- Funciones TERCERA4 semanas
(Marzo- Abril)
Geometría 8.- Geometría TERCERA5 semanas
(Abril- Mayo)
Estadística y
Probabilidad10.-Estadística y probabilidad TERCERA
2 semanas
(Mayo - Junio)
Repaso para el examen final
17.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS
ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 3º ESO.
La numeración asignada a los criterios de evaluación se corresponde
exactamente con la establecida en el Real Decreto 1105/2014, donde aparecen también
los estándares de aprendizaje evaluables de cada bloque que se detallan a continuación:
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas:
1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un
problema. CCL, CMCT.
2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT,
CAA.
3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y
leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL CMCT, CAA.
4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos,
otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA.
5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas
en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP.
6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA,
CSC, SIEP.
7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la
realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o
construidos. CMCT, CAA.
8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.
CMCT.
9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.
CMCT, CAA, SIEP.
10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones
similares futuras. CMCT, CAA, SIEP.
11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,
recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido
crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a
la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.
12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el
proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en
Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para
facilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.
Bloque 2. Números y Álgebra.
1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma
de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y
presentando los resultados con la precisión requerida. CMCT, CAA.
2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas,
observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos. CMCT.
3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante
un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola. CMCT.
4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y
resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado
mayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando
técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando y
contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CD, CAA.
Bloque 3. Geometría.
1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras
planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas. CMCT.
2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de
elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de
los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas
como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos. CMCT,
CAA, CSC, CEC.
3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o
planos, conociendo la escala. CMCT, CAA.
4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento
en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y
configuraciones presentes en la naturaleza. CMCT, CAA, CSC, CEC.
5. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros. CMCT.
6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la
localización de puntos. CMCT.
Bloque 4. Funciones
1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su
representación gráfica. CMCT.
2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse
mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de
sus parámetros para describir el fenómeno analizado. CMCT, CAA, CSC.
3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante
funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características. CMCT, CAA.
Bloque 5. Estadística y probabilidad.
1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante
tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son
representativas para la población estudiada. CCL, CMCT, CD, CAA.
2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable
estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas. CMCT, CD.
3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de
comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad. CCL, CMCT, CD, CAA,
CSC.
4. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio
sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de
Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento.
CMCT, CAA.
17.4. ESTÁNDARES MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS
ACADÉMICAS 3º ESO.
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas
1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un
problema, con el rigor y la precisión adecuada.
2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los
datos, contexto del problema).
2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones
del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a
resolver, valorando su utilidad y eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de
problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.
3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en
contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones
sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y
los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras
formas de resolución.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos,
proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos
particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la
realidad.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas
utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-
probabilístico.
6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener
problemas de interés.
6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático,
identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los
conocimientos matemáticos necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución
de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación
y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
7.1. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación
y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia
Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés
adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se
preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en
la resolución de problemas.
9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de
matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su
conveniencia por su sencillez y utilidad.
10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando
la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras
similares.
11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos
impide o no aconseja hacerlos manualmente.
11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con
expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución
de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas
para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,
…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información
relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o
difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula.
12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso
de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y
débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
Bloque 2. Números y Álgebra.
1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el
criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar
adecuadamente información cuantitativa.
1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y
decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se
repiten o forman período.
1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico.
1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con
ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.
1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas
simplificando los resultados.
1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y
por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus
procedimientos.
1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas
contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para
determinar el procedimiento más adecuado.
1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en
forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o
precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.
1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y
fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero
aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.
1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza
la coherencia de la solución.
2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a
partir de términos anteriores.
2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión
sencilla de números enteros o fraccionarios.
2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general,
calcula la suma de los “n” primeros términos, y las emplea para resolver problemas.
2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y
resuelve problemas asociados a las mismas.
3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.
3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un
binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.
3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la
regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.
4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y
sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.
Bloque 3. Geometría.
1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la
bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.
1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por
paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.
2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas
contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.
2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones
de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.
2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema
de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.
3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones
de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.
4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano
presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.
4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando
herramientas tecnológicas cuando sea necesario.
5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje
con propiedad para referirse a los elementos principales.
5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para
resolver problemas contextualizados.
5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la
naturaleza, en el arte y construcciones humanas.
6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de
ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.
Bloque 4. Funciones
1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia
enunciados de problemas contextualizados a gráficas.
1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro
de su contexto.
1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el
fenómeno expuesto.
1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.
2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de
una dada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica
puntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente.
2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la
representa.
2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una
gráfica y su expresión algebraica.
3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la
representa gráficamente.
3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas
mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios
tecnológicos cuando sea necesario.
Bloque 5. Estadística y probabilidad.
1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas
contextualizados.
1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección,
en casos sencillos.
1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y
pone ejemplos.
1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene
información de la tabla elaborada.
1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos
estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a
problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.
2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de
una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.
2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación
típica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con calculadora y con hoja
de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.
3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información
estadística de los medios de comunicación.
3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar
gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.
3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante
sobre una variable estadística analizada.
4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.
4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas
con el azar.
4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos
resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos
elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.
4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas
opciones en situaciones de incertidumbre.
17.5. RELACIONES CURRICULARES MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS
ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 3º ESO.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
1. Mejorar sus habilidades depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno, analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza quegeneran, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,
Planificación del proceso deresolución de problemas.Estrategias y procedimientospuestos en práctica: uso dellenguaje apropiado (gráfico,numérico, algebraico, etc.),reformulación del problema,resolver subproblemas,recuento exhaustivo, empezarpor casos particularessencillos, buscar regularidadesy leyes, etc. Reflexión sobrelos resultados: revisión de lasoperaciones utilizadas,asignación de unidades a losresultados, comprobación einterpretación de las solucionesen el contexto de la situación,búsqueda de otras formas deresolución, etc. Planteamientode investigacionesmatemáticas escolares encontextos numéricos,geométricos, funcionales,estadísticos y probabilísticos.Práctica de los procesos dematematización ymodelización, en contextos dela realidad y en contextosmatemáticos. Confianza en laspropias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadasy afrontar las dificultadespropias del trabajo científico.Utilización de mediostecnológicos en el proceso deaprendizaje para:
a) la recogida ordenada y laorganización de datos. b) laelaboración y creación derepresentaciones gráficas dedatos numéricos, funcionales oestadísticos.
c) facilitar la comprensión depropiedades geométricas ofuncionales y la realización decálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico.
d) el diseño de simulaciones yla elaboración de prediccionessobre situaciones matemáticasdiversas. e) la elaboración deinformes y documentos sobrelos procesos llevados a cabo ylos resultados y conclusionesobtenidos. f) comunicar ycompartir, en entornosapropiados, la información ylas ideas matemáticas.
1. Expresar verbalmente y deforma razonada el procesoseguido en la resolución de unproblema. CCL, CMCT.
2. Utilizar procesos derazonamiento y estrategias deresolución de problemas,realizando los cálculosnecesarios y comprobando lassoluciones obtenidas. CMCT,CAA.
3. Describir y analizarsituaciones de cambio, paraencontrar patrones,regularidades y leyesmatemáticas, en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando suutilidad para hacerpredicciones. CCL CMCT,CAA.
4. Profundizar en problemasresueltos planteando pequeñasvariaciones en los datos, otraspreguntas, otros contextos, etc.CMCT, CAA.
5. Elaborar y presentarinformes sobre el proceso,resultados y conclusionesobtenidas en los procesos deinvestigación. CCL, CMCT,CAA, SIEP.
6. Desarrollar procesos dematematización en contextosde la realidad cotidiana(numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de laidentificación de problemas ensituaciones problemáticas de larealidad. CMCT, CAA, CSC,SIEP.
7. Valorar la modelizaciónmatemática como un recursopara resolver problemas de larealidad cotidiana, evaluandola eficacia y limitaciones de losmodelos utilizados oconstruidos. CMCT, CAA.
8. Desarrollar y cultivar lasactitudes personales inherentesal quehacer matemático.CMCT.
1.1. Expresa verbalmente, deforma razonada, el procesoseguido en la resolución de unproblema, con el rigor y laprecisión adecuada.
2.1. Analiza y comprende elenunciado de los problemas(datos, relaciones entre losdatos, contexto del problema).
2.2. Valora la información deun enunciado y la relacionacon el número de solucionesdel problema.
2.3. Realiza estimaciones yelabora conjeturas sobre losresultados de los problemas aresolver, valorando su utilidady eficacia.
2.4. Utiliza estrategiasheurísticas y procesos derazonamiento en la resoluciónde problemas, reflexionandosobre el proceso de resoluciónde problemas.
3.1. Identifica patrones,regularidades y leyesmatemáticas en situaciones decambio, en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos.
3.2. Utiliza las leyesmatemáticas encontradas pararealizar simulaciones ypredicciones sobre losresultados esperables,valorando su eficacia eidoneidad.
4.1. Profundiza en losproblemas una vez resueltos:revisando el proceso deresolución y los pasos e ideasimportantes, analizando lacoherencia de la solución obuscando otras formas deresolución.
4.2. Se plantea nuevosproblemas, a partir de unoresuelto: variando los datos,proponiendo nuevas preguntas,resolviendo otros problemasparecidos, planteando casosparticulares o más generales deinterés, estableciendo
pizarra digital interactiva, etc.)tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar informaciones deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual,apreciar el conocimientomatemático acumulado por lahumanidad y su aportación aldesarrollo social, económico ycultural.
9. Superar bloqueos einseguridades ante laresolución de situacionesdesconocidas. CMCT, CAA,SIEP.
10. Reflexionar sobre lasdecisiones tomadas,aprendiendo de ello parasituaciones similares futuras.CMCT, CAA, SIEP.
11. Emplear las herramientastecnológicas adecuadas, deforma autónoma, realizandocálculos numéricos,algebraicos o estadísticos,haciendo representacionesgráficas, recreando situacionesmatemáticas mediantesimulaciones o analizando consentido crítico situacionesdiversas que ayuden a lacomprensión de conceptosmatemáticos o a la resoluciónde problemas. CMCT, CD,CAA.
12. Utilizar las tecnologías dela información y lacomunicación de modohabitual en el proceso deaprendizaje, buscando,analizando y seleccionandoinformación relevante enInternet o en otras fuentes,elaborando documentospropios, haciendo exposicionesy argumentaciones de losmismos y compartiendo éstosen entornos apropiados parafacilitar la interacción. CCL,CMCT, CD, CAA.
conexiones entre el problema yla realidad.
5.1. Expone y defiende elproceso seguido además de lasconclusiones obtenidasutilizando distintos lenguajes:algebraico, gráfico,geométrico, estadístico-probabilístico.
6.1. Identifica situacionesproblemáticas de la realidad,susceptibles de contenerproblemas de interés.
6.2. Establece conexiones entreun problema del mundo real yel mundo matemático,identificando el problema oproblemas matemáticos quesubyacen en él y losconocimientos matemáticosnecesarios.
6.3. Usa, elabora o construyemodelos matemáticos sencillosque permitan la resolución deun problema o problemasdentro del campo de lasmatemáticas.
6.4. Interpreta la soluciónmatemática del problema en elcontexto de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones ypredicciones, en el contextoreal, para valorar la adecuacióny las limitaciones de losmodelos, proponiendo mejorasque aumenten su eficacia.
7.1. Realiza simulaciones ypredicciones, en el contextoreal, para valorar la adecuacióny las limitaciones de losmodelos, proponiendo mejorasque aumenten su eficaciaReflexiona sobre el proceso yobtiene conclusiones sobre él ysus resultados.
8.1. Desarrolla actitudesadecuadas para el trabajo enmatemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad yaceptación de la críticarazonada.
8.2. Se plantea la resolución deretos y problemas con laprecisión, esmero e interésadecuados al nivel educativo ya la dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemasy ejercicios y adopta la actitudadecuada para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes decuriosidad e indagación, juntocon hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestas
adecuadas, tanto en el estudiode los conceptos como en laresolución de problemas.
9.1. Toma decisiones en losprocesos de resolución deproblemas, de investigación yde matematización o demodelización, valorando lasconsecuencias de las mismas ysu conveniencia por susencillez y utilidad.
10.1. Reflexiona sobre losproblemas resueltos y losprocesos desarrollados,valorando la potencia ysencillez de las ideas claves,aprendiendo para situacionesfuturas similares.
11.1. Selecciona herramientastecnológicas adecuadas y lasutiliza para la realización decálculos numéricos,algebraicos o estadísticoscuando la dificultad de losmismos impide o no aconsejahacerlos manualmente.
11.2. Utiliza mediostecnológicos para hacerrepresentaciones gráficas defunciones con expresionesalgebraicas complejas y extraerinformación cualitativa ycuantitativa sobre ellas.
11.3. Diseña representacionesgráficas para explicar elproceso seguido en la soluciónde problemas, mediante lautilización de mediostecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetosgeométricos con herramientastecnológicas interactivas paramostrar, analizar y comprenderpropiedades geométricas.
12.1. Elabora documentosdigitales propios (texto,presentación, imagen, vídeo,sonido,…), como resultado delproceso de búsqueda, análisis yselección de informaciónrelevante, con la herramientatecnológica adecuada, y loscomparte para su discusión odifusión.
12.2. Utiliza los recursoscreados para apoyar laexposición oral de loscontenidos trabajados en elaula.
12.3. Usa adecuadamente losmedios tecnológicos paraestructurar y mejorar suproceso de aprendizajerecogiendo la información delas actividades, analizando
puntos fuertes y débiles de suproceso académico yestableciendo pautas demejora.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 2. Números y Álgebra
1. Mejorar sus habilidades depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno, analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza quegeneran, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,
Potencias de númerosracionales con exponenteentero. Significado y uso.Potencias de base 10.Aplicación para la expresiónde números muy pequeños.Operaciones con númerosexpresados en notacióncientífica. Raíces cuadradas.Raíces no exactas. Expresióndecimal. Expresionesradicales: transformación yoperaciones. Jerarquía deoperaciones. Númerosdecimales y racionales.Transformación de fraccionesen decimales y viceversa.Números decimales exactos yperiódicos. Fraccióngeneratriz. Operaciones confracciones y decimales.Cálculo aproximado yredondeo. Cifras significativas.Error absoluto y relativo.Investigación de regularidades,relaciones y propiedades queaparecen en conjuntos denúmeros. Expresión usandolenguaje algebraico.Sucesiones numéricas.Sucesiones recurrentesProgresiones aritméticas ygeométricas. Ecuaciones desegundo grado con unaincógnita. Resolución (métodoalgebraico y gráfico).Transformación de expresionesalgebraicas. Igualdadesnotables. Operacioneselementales con polinomios.Resolución de ecuacionessencillas de grado superior ados. Resolución de problemasmediante la utilización deecuaciones y sistemas deecuaciones.
1. Utilizar las propiedades delos números racionales paraoperarlos, utilizando la formade cálculo y notaciónadecuada, para resolverproblemas de la vida cotidiana,y presentando los resultadoscon la precisión requerida.CMCT, CAA.
2. Obtener y manipularexpresiones simbólicas quedescriban sucesionesnuméricas, observandoregularidades en casossencillos que incluyan patronesrecursivos. CMCT.
3. Utilizar el lenguajealgebraico para expresar unapropiedad o relación dadamediante un enunciado,extrayendo la informaciónrelevante y transformándola.CMCT.
4. Resolver problemas de lavida cotidiana en los que seprecise el planteamiento yresolución de ecuaciones deprimer y segundo grado,ecuaciones sencillas de gradomayor que dos y sistemas dedos ecuaciones lineales condos incógnitas, aplicandotécnicas de manipulaciónalgebraicas, gráficas o recursostecnológicos, valorando ycontrastando los resultadosobtenidos. CCL, CMCT, CD,CAA.
1..1. Reconoce los distintostipos de números (naturales,enteros, racionales), indica elcriterio utilizado para sudistinción y los utiliza pararepresentar e interpretaradecuadamente informacióncuantitativa.
1.2. Distingue, al hallar eldecimal equivalente a unafracción, entre decimalesfinitos y decimales infinitosperiódicos, indicando en estecaso, el grupo de decimalesque se repiten o formanperíodo.
1.3. Halla la fraccióngeneratriz correspondiente a undecimal exacto o periódico.
1.4. Expresa números muygrandes y muy pequeños ennotación científica, y opera conellos, con y sin calculadora, ylos utiliza en problemascontextualizados.
1.5. Factoriza expresionesnuméricas sencillas quecontengan raíces, opera conellas simplificando losresultados.
1.6. Distingue y empleatécnicas adecuadas pararealizar aproximaciones pordefecto y por exceso de unnúmero en problemascontextualizados, justificandosus procedimientos.
1.7. Aplica adecuadamentetécnicas de truncamiento yredondeo en problemascontextualizados,reconociendo los errores deaproximación en cada casopara determinar elprocedimiento más adecuado.
1.8. Expresa el resultado de unproblema, utilizando la unidadde medida adecuada, en formade número decimal,redondeándolo si es necesariocon el margen de error oprecisión requeridos, deacuerdo con la naturaleza delos datos.
ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.)tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar informaciones deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual,apreciar el conocimientomatemático acumulado por lahumanidad y su aportación aldesarrollo social, económico ycultural.
1.9. Calcula el valor deexpresiones numéricas denúmeros enteros, decimales yfraccionarios mediante lasoperaciones elementales y laspotencias de exponente enteroaplicando correctamente lajerarquía de las operaciones.
1.10. Emplea númerosracionales para resolverproblemas de la vida cotidianay analiza la coherencia de lasolución.
2.1. Calcula términos de unasucesión numérica recurrenteusando la ley de formación apartir de términos anteriores.
2.2. Obtiene una ley deformación o fórmula para eltérmino general de unasucesión sencilla de númerosenteros o fraccionarios.
2.3. Identifica progresionesaritméticas y geométricas,expresa su término general,calcula la suma de los “n”primeros términos, y lasemplea para resolverproblemas.
2.4. Valora e identifica lapresencia recurrente de lassucesiones en la naturaleza yresuelve problemas asociados alas mismas.
3.1. Realiza operaciones conpolinomios y los utiliza enejemplos de la vida cotidiana.
3.2. Conoce y utiliza lasidentidades notablescorrespondientes al cuadradode un binomio y una suma pordiferencia, y las aplica en uncontexto adecuado.
3.3. Factoriza polinomios degrado 4 con raíces enterasmediante el uso combinado dela regla de Ruffini, identidadesnotables y extracción del factorcomún.
4.1. Formula algebraicamenteuna situación de la vidacotidiana mediante ecuacionesy sistemas de ecuaciones, lasresuelve e interpretacríticamente el resultadoobtenido.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 3. Geometría
1. Mejorar sus habilidades depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno, analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza quegeneran, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.)tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar informaciones deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, tales
Geometría del plano. Lugargeométrico. Cónicas. Teoremade Tales. División de unsegmento en partesproporcionales. Aplicación a laresolución de problemas.Traslaciones, giros y simetríasen el plano. Frisos y mosaicosen la arquitectura andaluza.Geometría del espacio. Planosde simetría en los poliedros. Laesfera. Intersecciones deplanos y esferas. El globoterráqueo. Coordenadasgeográficas y husos horarios.Longitud y latitud de un punto.Uso de herramientastecnológicas para estudiarformas, configuraciones yrelaciones geométricas.
1. Reconocer y describir loselementos y propiedadescaracterísticas de las figurasplanas, los cuerposgeométricos elementales y susconfiguraciones geométricas.CMCT.
2. Utilizar el teorema de Talesy las fórmulas usuales pararealizar medidas indirectas deelementos inaccesibles y paraobtener las medidas delongitudes, áreas y volúmenesde los cuerpos elementales, deejemplos tomados de la vidareal, representaciones artísticascomo pintura o arquitectura, ode la resolución de problemasgeométricos. CMCT, CAA,CSC, CEC.
3. Calcular (ampliación oreducción) las dimensionesreales de figuras dadas enmapas o planos, conociendo laescala. CMCT, CAA.
4. Reconocer lastransformaciones que llevan deuna figura a otra mediantemovimiento en el plano,aplicar dichos movimientos yanalizar diseños cotidianos,obras de arte y configuracionespresentes en la naturaleza.CMCT, CAA, CSC, CEC.
5. Identificar centros, ejes yplanos de simetría de figurasplanas y poliedros. CMCT.
6. Interpretar el sentido de lascoordenadas geográficas y suaplicación en la localización depuntos. CMCT.
1.1. Conoce las propiedades delos puntos de la mediatriz deun segmento y de la bisectrizde un ángulo, utilizándolaspara resolver problemasgeométricos sencillos.
1.2. Maneja las relacionesentre ángulos definidos porrectas que se cortan o porparalelas cortadas por unasecante y resuelve problemasgeométricos sencillos.
2.1. Calcula el perímetro y elárea de polígonos y de figurascirculares en problemascontextualizados aplicandofórmulas y técnicas adecuadas.
2.2. Divide un segmento enpartes proporcionales a otrosdados y establece relaciones deproporcionalidad entre loselementos homólogos de dospolígonos semejantes.
2.3. Reconoce triángulossemejantes y, en situaciones desemejanza, utiliza el teoremade Tales para el cálculoindirecto de longitudes encontextos diversos.
3.1. Calcula dimensionesreales de medidas delongitudes y de superficies ensituaciones de semejanza:planos, mapas, fotos aéreas,etc.
4.1. Identifica los elementosmás característicos de losmovimientos en el planopresentes en la naturaleza, endiseños cotidianos u obras dearte.
4.2. Genera creaciones propiasmediante la composición demovimientos, empleandoherramientas tecnológicascuando sea necesario.
5.1. Identifica los principalespoliedros y cuerpos derevolución, utilizando ellenguaje con propiedad parareferirse a los elementosprincipales.
5.2. Calcula áreas y volúmenesde poliedros, cilindros, conos yesferas, y los aplica pararesolver problemascontextualizados.
5.3. Identifica centros, ejes yplanos de simetría en figurasplanas, poliedros y en lanaturaleza, en el arte yconstrucciones humanas.
como la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual,apreciar el conocimientomatemático acumulado por lahumanidad y su aportación aldesarrollo social, económico ycultural.
6.1. Sitúa sobre el globoterráqueo ecuador, polos,meridianos y paralelos, y escapaz de ubicar un punto sobreel globo terráqueo conociendosu longitud y latitud.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 4. Funciones
1. Mejorar sus habilidades depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términos
Análisis y descripcióncualitativa de gráficas querepresentan fenómenos delentorno cotidiano y de otrasmaterias. Análisis de unasituación a partir del estudio delas características locales yglobales de la gráficacorrespondiente. Análisis ycomparación de situaciones dedependencia funcional dadasmediante tablas y enunciados.Utilización de modelos linealespara estudiar situacionesprovenientes de los diferentesámbitos de conocimiento y de
1. Conocer los elementos queintervienen en el estudio de lasfunciones y su representacióngráfica. CMCT.
2. Identificar relaciones de lavida cotidiana y de otrasmaterias que puedenmodelizarse mediante unafunción lineal valorando lautilidad de la descripción deeste modelo y de susparámetros para describir elfenómeno analizado. CMCT,CAA, CSC.
1.1. Interpreta elcomportamiento de unafunción dada gráficamente yasocia enunciados deproblemas contextualizados agráficas.
1.2. Identifica lascaracterísticas más relevantesde una gráfica interpretándolasdentro de su contexto.
1.3. Construye una gráfica apartir de un enunciadocontextualizado describiendo
matemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno, analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza quegeneran, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.)tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar informaciones deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia de
la vida cotidiana, mediante laconfección de la tabla, larepresentación gráfica y laobtención de la expresiónalgebraica. Expresiones de laecuación de la recta. Funcionescuadráticas. Representacióngráfica. Utilización pararepresentar situaciones de lavida cotidiana.
3. Reconocer situaciones derelación funcional quenecesitan ser descritasmediante funcionescuadráticas, calculando susparámetros y características.CMCT, CAA.
el fenómeno expuesto.
1.4. Asocia razonadamenteexpresiones analíticas afunciones dadas gráficamente.
2.1. Determina las diferentesformas de expresión de laecuación de la recta a partir deuna dada (Ecuación puntopendiente, general, explícita ypor dos puntos), identificapuntos de corte y pendiente, yla representa gráficamente.
2.2. Obtiene la expresiónanalítica de la función linealasociada a un enunciado y larepresenta.
2.3. Formula conjeturas sobreel comportamiento delfenómeno que representa unagráfica y su expresiónalgebraica.
3.1. Calcula los elementoscaracterísticos de una funciónpolinómica de grado dos y larepresenta gráficamente.
3.2. Identifica y describesituaciones de la vida cotidianaque puedan ser modelizadasmediante funcionescuadráticas, las estudia y lasrepresenta utilizando mediostecnológicos cuando seanecesario.
las estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual,apreciar el conocimientomatemático acumulado por lahumanidad y su aportación aldesarrollo social, económico ycultural.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 5. Estadística y probabilidad
1. Mejorar sus habilidades depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y la
Fases y tareas de un estudioestadístico. Población,muestra. Variables estadísticas:cualitativas, discretas ycontinuas. Métodos deselección de una muestraestadística. Representatividadde una muestra. Frecuenciasabsolutas, relativas yacumuladas. Agrupación dedatos en intervalos. Gráficasestadísticas. Parámetros deposición. Cálculo,interpretación y propiedades.Parámetros de dispersión.Diagrama de caja y bigotes.Interpretación conjunta de lamedia y la desviación típica.Experiencias aleatorias.Sucesos y espacio muestral.Cálculo de probabilidadesmediante la regla de Laplace.Diagramas de árbol sencillos.Permutaciones, factorial de unnúmero. Utilización de laprobabilidad para tomardecisiones fundamentadas endiferentes contextos.
1. Elaborar informacionesestadísticas para describir unconjunto de datos mediantetablas y gráficas adecuadas a lasituación analizada,justificando si las conclusionesson representativas para lapoblación estudiada. CCL,CMCT, CD, CAA.
2. Calcular e interpretar losparámetros de posición y dedispersión de una variableestadística para resumir losdatos y comparardistribuciones estadísticas.CMCT, CD.
3. Analizar e interpretar lainformación estadística queaparece en los medios decomunicación, valorando surepresentatividad y fiabilidad.CCL, CMCT, CD, CAA, CSC.
4. Estimar la posibilidad deque ocurra un suceso asociadoa un experimento aleatoriosencillo, calculando suprobabilidad a partir de su
1.1. Distingue población ymuestra justificando lasdiferencias en problemascontextualizados.
1.2. Valora la representatividadde una muestra a través delprocedimiento de selección, encasos sencillos.
1.3. Distingue entre variablecualitativa, cuantitativadiscreta y cuantitativa continuay pone ejemplos.
1.4. Elabora tablas defrecuencias, relaciona losdistintos tipos de frecuencias yobtiene información de la tablaelaborada.
1.5. Construye, con la ayudade herramientas tecnológicas sifuese necesario, gráficosestadísticos adecuados adistintas situacionesrelacionadas con variablesasociadas a problemassociales, económicos y de lavida cotidiana.
selección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno, analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza quegeneran, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.)tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar informaciones deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,
frecuencia relativa, la regla deLaplace o los diagramas deárbol, identificando loselementos asociados alexperimento. CMCT, CAA.
2.1. Calcula e interpreta lasmedidas de posición (media,moda, mediana y cuartiles) deuna variable estadística paraproporcionar un resumen delos datos.
2.2. Calcula los parámetros dedispersión (rango, recorridointercuartílico y desviacióntípica. Cálculo einterpretación) de una variableestadística (con calculadora ycon hoja de cálculo) paracomparar la representatividadde la media y describir losdatos.
3.1. Utiliza un vocabularioadecuado para describir,analizar e interpretarinformación estadística de losmedios de comunicación.
3.2. Emplea la calculadora ymedios tecnológicos paraorganizar los datos, generargráficos estadísticos y calcularparámetros de tendenciacentral y dispersión.
3.3. Emplea mediostecnológicos para comunicarinformación resumida yrelevante sobre una variableestadística analizada.
4.1. Identifica losexperimentos aleatorios y losdistingue de los deterministas.
4.2. Utiliza el vocabularioadecuado para describir ycuantificar situacionesrelacionadas con el azar.
4.3. Asigna probabilidades asucesos en experimentosaleatorios sencillos cuyosresultados son equiprobables,mediante la regla de Laplace,enumerando los sucesoselementales, tablas o árboles uotras estrategias personales.
4.4. Toma la decisión correctateniendo en cuenta lasprobabilidades de las distintasopciones en situaciones deincertidumbre.
prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual,apreciar el conocimientomatemático acumulado por lahumanidad y su aportación aldesarrollo social, económico ycultural.
18. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 4ºESO
18.1. OBJETIVOS MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS
APLICADAS 4ºESO
La enseñanza de las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas en
Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía contribuirá a desarrollar en los alumnos
y las alumnas las capacidades que les permitan:
1. Mejorar sus habilidades de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y
modos de argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento
matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los
distintos ámbitos de la actividad humana.
2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos
matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los
resultados utilizando los recursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar
técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis
de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos
apropiados a cada situación.
4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos,
cálculos, etc.) presente en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras
fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos
elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los
mensajes.
5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno,
analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y valorar su belleza.
6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora,
ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.) para realizar cálculos,
buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y como ayuda en el
aprendizaje.
7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos
científicos y propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática
de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de
vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la
identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y
valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los
resultados y de su carácter exacto o aproximado.
9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza
en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de
autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos,
estéticos, prácticos y utilitarios de las matemáticas.
10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van
adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa,
analítica y crítica.
11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un
punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual.
Apreciar el conocimiento matemático acumulado por la humanidad y su aportación al
desarrollo social, económico y cultural.
18.2. BLOQUES DE CONTENIDOS Y SU DISTRIBUCIÓN TEMPORAL
MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 4ºESO
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas (transversal)
Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos
puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.),
reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por
casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los
resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los
resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la
situación, búsqueda otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones
matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en
contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias
capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del
trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la
comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de
tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de
predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y
documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones
obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas
matemáticas.
Bloque 2. Números y Álgebra.
Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números
irracionales. Diferenciación de números racionales e irracionales. Expresión decimal y
representación en la recta real. Jerarquía de las operaciones. Interpretación y utilización
de los números reales y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y
precisión más adecuadas en cada caso. Utilización de la calculadora para realizar
operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados.
Intervalos. Significado y diferentes formas de expresión. Proporcionalidad directa e
inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana. Los porcentajes
en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés
simple y compuesto. Polinomios: raíces y factorización. Utilización de identidades
notables. Resolución gráfica y algebraica de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones
lineales con dos incógnitas. Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y
sistemas.
Bloque 3. Geometría.
Figuras semejantes. Teoremas de Tales y Pitágoras. Aplicación de la semejanza para la
obtención indirecta de medidas. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y
cuerpos semejantes. Origen, análisis y utilización de la proporción cordobesa.
Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana y en el mundo
físico: medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes cuerpos. Uso de
aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de
conceptos y propiedades geométricas.
Bloque 4. Funciones.
Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o
expresión analítica. Análisis de resultados. Estudio de otros modelos funcionales y
descripción de sus características, usando el lenguaje matemático apropiado. Aplicación
en contextos reales. La tasa de variación media como medida de la variación de una
función en un intervalo
Bloque 5. Estadística y probabilidad.
Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Uso de
la hoja de cálculo. Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y
dispersión. Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de
posición y dispersión. Construcción e interpretación de diagramas de dispersión.
Introducción a la correlación. Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio.
Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace. Probabilidad simple y
compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama en árbol.
DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS
BLOQUE UNIDAD DIDÁCTICA MES EVALUACIÓN
Estadística y
ProbabilidadEstadística
Septiembre
OctubrePRIMERA
Estadística y
ProbabilidadProbabilidad
Octubre
Noviembre
Números y Álgebra
Números enteros y racionalesNoviembre
DiciembrePRIMERA
Números y Álgebra
Números reales, potencias y raíces Enero
SEGUNDA
Números y Álgebra
Polinomios Febrero
Números y Álgebra
EcuacionesFebrero
Marzo
Números y
ÁlgebraSistemas de ecuaciones Marzo
Funciones Funciones. Rectas y parábolas Abril
TERCERA
Funciones Funciones algebraicas y trascendentes Abril
Geometría Semejanza Mayo
Geometría Áreas y volúmenes Junio
18.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS
ENSEÑANZAS APLICADAS 4ºESO
La numeración asignada a los criterios de evaluación se corresponde exactamente con la
establecida en el Real Decreto 1105/2014, donde aparecen también los estándares de
aprendizaje evaluables de cada bloque que se detallan a continuación:
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas:
1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un
problema. CCL, CMCT.
2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT,
CAA.
3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y
leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL, CMCT, CCA.
4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos,
otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA.
5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas
en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP.
6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA,
CSC, SIEP.
7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la
realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o
construidos. CMCT, CAA.
8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.
CMCT.
9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.
CMCT, CAA, SIEP.
10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones
similares futuras. CMCT, CAA, SIEP.
11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,
recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido
crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a
la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.
12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el
proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en
Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para
facilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.
Bloque 2. Números y Álgebra.
1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus
propiedades y aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la vida diaria
y otras materias del ámbito académico recogiendo, transformando e intercambiando
información. CCL, CMCT, CAA.
2. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades. CCL,
CMCT.
3. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando ecuaciones de
distintos tipos para resolver problemas. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP.
Bloque 3. Geometría.
1. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones
reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas, y aplicando,
asimismo, la unidad de medida más acorde con la situación descrita. CMCT, CAA.
2. Utilizar aplicaciones informáticas de geometría dinámica, representando cuerpos
geométricos y comprobando, mediante interacción con ella, propiedades geométricas.
CMCT, CD, CAA.
Bloque 4. Funciones
1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que
puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una
gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión
algebraica. CMCT, CD, CAA.
2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen
relaciones funcionales asociadas a situaciones reales, obteniendo información sobre su
comportamiento, evolución y posibles resultados finales. CMCT, CD, CAA.
Bloque 5. Estadística y probabilidad.
1. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con
el azar y la estadística, analizando e interpretando informaciones que aparecen en los
medios de comunicación. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP.
2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros
estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales, utilizando los medios más
adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo), valorando cualitativamente la
representatividad de las muestras utilizadas. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP.
3. Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas de la vida
cotidiana, utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicas de recuento como
los diagramas de árbol y las tablas de contingencia. CMCT, CAA.
18.4. ESTÁNDARES MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS
APLICADAS 4ºESO
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas
1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un
problema, con el rigor y la precisión adecuados.
2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los
datos, contexto del problema).
2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones
del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a
resolver, valorando su utilidad y eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de
problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.
3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en
contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones
sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y
los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras
formas de resolución.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos,
proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos
particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la
realidad.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas,
utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-
probabilístico.
6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener
problemas de interés.
6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático:
identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los
conocimientos matemáticos necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución
de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación
y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés
adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la actitud adecuada para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se
preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en
la resolución de problemas.
9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de
matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su
conveniencia por su sencillez y utilidad.
10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando
la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras
similares.
11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos
impide o no aconseja hacerlos manualmente.
11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con
expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución
de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas
para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,
…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información
relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o
difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula.
12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso
de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y
débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
Bloque 2. Números y Álgebra.
1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales),
indica el criterio seguido para su identificación, y los utiliza para representar e
interpretar adecuadamente la información cuantitativa.
1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz
y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada para las operaciones de suma,
resta, producto, división y potenciación.
1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables.
1.4. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y divisiones) con
números muy grandes o muy pequeños.
1.5. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números reales,
intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.
1.6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el
empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.
1.7. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa
e inversamente proporcionales.
2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.
2.2. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios y utiliza
identidades notables.
2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicación de la regla
de Ruffini.
3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de
primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las
resuelve e interpreta el resultado obtenido.
Bloque 3. Geometría.
1.1. Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas para medir
ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas, interpretando
las escalas de medidas.
1.2. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías, descomposición en
figuras más conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales, para estimar o calcular
medidas indirectas.
1.3. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de triángulos,
rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, y las aplica para
resolver problemas geométricos, asignando las unidades correctas.
1.4. Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante la aplicación del
teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.
2.1. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos,
rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) con una aplicación
informática de geometría dinámica y comprueba sus propiedades geométricas.
Bloque 4. Funciones
1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante
una relación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones
algebraicas.
1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para
los casos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial.
1.3. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes con
los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad,
simetrías y periodicidad).
1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la
gráfica que lo describe o de una tabla de valores.
1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de
variación media, calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de
la propia gráfica.
1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales,
cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales
2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.
2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.
2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica,
señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando
tanto lápiz y papel como medios informáticos.
2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos
sencillos, justificando la decisión.
2.5. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.
Bloque 5. Estadística y probabilidad.
1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar
y la estadística.
1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y
simulaciones.
1.3. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos,
gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.
1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al
alumno.
2.1. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a una
variable discreta o continua.
2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con
variables discretas y continuas.
2.3. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviación típica,
cuartiles,…), en variables discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora o de una
hoja de cálculo.
2.4. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias,
mediante diagramas de barras e histogramas.
3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente,
diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de casos.
3.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dos
experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.
18.5. RELACIONES CURRICULARES MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS
ENSEÑANZAS APLICADAS 4ºESO
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
1. Mejorar sus habilidades depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presente en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno, analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas yvalorar su belleza.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.)para realizar cálculos, buscar,tratar y representar
Planificación del proceso deresolución de problemas.Estrategias y procedimientospuestos en práctica: uso dellenguaje apropiado (gráfico,numérico, algebraico, etc.),reformulación del problema,resolver subproblemas,recuento exhaustivo, empezarpor casos particularessencillos, buscar regularidadesy leyes, etc. Reflexión sobrelos resultados: revisión de lasoperaciones utilizadas,asignación de unidades a losresultados, comprobación einterpretación de las solucionesen el contexto de la situación,búsqueda otras formas deresolución, etc. Planteamientode investigacionesmatemáticas escolares encontextos numéricos,geométricos, funcionales,estadísticos y probabilísticos.Práctica de los procesos dematematización ymodelización, en contextos dela realidad y en contextosmatemáticos. Confianza en laspropias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadasy afrontar las dificultadespropias del trabajo científico.Utilización de mediostecnológicos en el proceso deaprendizaje para: a) la recogidaordenada y la organización dedatos; b) la elaboración ycreación de representacionesgráficas de datos numéricos,funcionales o estadísticos; c)facilitar la comprensión depropiedades geométricas ofuncionales y la realización decálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico; d) eldiseño de simulaciones y laelaboración de prediccionessobre situaciones matemáticasdiversas; e) la elaboración deinformes y documentos sobrelos procesos llevados a cabo ylos resultados y conclusionesobtenidos; f) comunicar ycompartir, en entornosapropiados, la información ylas ideas matemáticas.
1. Expresar verbalmente, deforma razonada, el procesoseguido en la resolución de unproblema. CCL, CMCT.
2. Utilizar procesos derazonamiento y estrategias deresolución de problemas,realizando los cálculosnecesarios y comprobando lassoluciones obtenidas. CMCT,CAA.
3. Describir y analizarsituaciones de cambio, paraencontrar patrones,regularidades y leyesmatemáticas, en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando suutilidad para hacerpredicciones. CCL, CMCT,CCA.
4. Profundizar en problemasresueltos planteando pequeñasvariaciones en los datos, otraspreguntas, otros contextos, etc.CMCT, CAA.
5. Elaborar y presentarinformes sobre el proceso,resultados y conclusionesobtenidas en los procesos deinvestigación. CCL, CMCT,CAA, SIEP.
6. Desarrollar procesos dematematización en contextosde la realidad cotidiana(numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de laidentificación de problemas ensituaciones problemáticas de larealidad. CMCT, CAA, CSC,SIEP.
7. Valorar la modelizaciónmatemática como un recursopara resolver problemas de larealidad cotidiana, evaluandola eficacia y limitaciones de losmodelos utilizados oconstruidos. CMCT, CAA.
8. Desarrollar y cultivar lasactitudes personales inherentesal quehacer matemático.CMCT.
1.1. Expresa verbalmente, deforma razonada, el procesoseguido en la resolución de unproblema, con el rigor y laprecisión adecuados.
2.1. Analiza y comprende elenunciado de los problemas(datos, relaciones entre losdatos, contexto del problema).
2.2. Valora la información deun enunciado y la relacionacon el número de solucionesdel problema.
2.3. Realiza estimaciones yelabora conjeturas sobre losresultados de los problemas aresolver, valorando su utilidady eficacia.
2.4. Utiliza estrategiasheurísticas y procesos derazonamiento en la resoluciónde problemas, reflexionandosobre el proceso de resoluciónde problemas.
3.1. Identifica patrones,regularidades y leyesmatemáticas en situaciones decambio, en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos.
3.2. Utiliza las leyesmatemáticas encontradas pararealizar simulaciones ypredicciones sobre losresultados esperables,valorando su eficacia eidoneidad.
4.1. Profundiza en losproblemas una vez resueltos:revisando el proceso deresolución y los pasos e ideasimportantes, analizando lacoherencia de la solución obuscando otras formas deresolución.
4.2. Se plantea nuevosproblemas, a partir de unoresuelto: variando los datos,proponiendo nuevas preguntas,resolviendo otros problemasparecidos, planteando casosparticulares o más generales deinterés, estableciendo
informaciones de índolediversa y como ayuda en elaprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Apreciar el conocimientomatemático acumulado por lahumanidad y su aportación aldesarrollo social, económico ycultural.
9. Superar bloqueos einseguridades ante laresolución de situacionesdesconocidas. CMCT, CAA,SIEP.
10. Reflexionar sobre lasdecisiones tomadas,aprendiendo de ello parasituaciones similares futuras.CMCT, CAA, SIEP.
11. Emplear las herramientastecnológicas adecuadas, deforma autónoma, realizandocálculos numéricos,algebraicos o estadísticos,haciendo representacionesgráficas, recreando situacionesmatemáticas mediantesimulaciones o analizando consentido crítico situacionesdiversas que ayuden a lacomprensión de conceptosmatemáticos o a la resoluciónde problemas. CMCT, CD,CAA.
12. Utilizar las tecnologías dela información y lacomunicación de modohabitual en el proceso deaprendizaje, buscando,analizando y seleccionandoinformación relevante enInternet o en otras fuentes,elaborando documentospropios, haciendo exposicionesy argumentaciones de losmismos y compartiendo éstosen entornos apropiados parafacilitar la interacción. CCL,CMCT, CD, CAA.
conexiones entre el problema yla realidad.
5.1. Expone y defiende elproceso seguido además de lasconclusiones obtenidas,utilizando distintos lenguajes:algebraico, gráfico,geométrico, estadístico-probabilístico.
6.1. Identifica situacionesproblemáticas de la realidad,susceptibles de contenerproblemas de interés.
6.2. Establece conexiones entreun problema del mundo real yel mundo matemático:identificando el problema oproblemas matemáticos quesubyacen en él y losconocimientos matemáticosnecesarios.
6.3. Usa, elabora o construyemodelos matemáticos sencillosque permitan la resolución deun problema o problemasdentro del campo de lasmatemáticas.
6.4. Interpreta la soluciónmatemática del problema en elcontexto de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones ypredicciones, en el contextoreal, para valorar la adecuacióny las limitaciones de losmodelos, proponiendo mejorasque aumenten su eficacia.
7.1. Reflexiona sobre elproceso y obtiene conclusionessobre él y sus resultados.
8.1. Desarrolla actitudesadecuadas para el trabajo enmatemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad yaceptación de la críticarazonada.
8.2. Se plantea la resolución deretos y problemas con laprecisión, esmero e interésadecuados al nivel educativo ya la dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemasy ejercicios y adoptar la actitudadecuada para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes decuriosidad e indagación, juntocon hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestasadecuadas, tanto en el estudiode los conceptos como en laresolución de problemas.
9.1. Toma decisiones en losprocesos de resolución de
problemas, de investigación yde matematización o demodelización, valorando lasconsecuencias de las mismas ysu conveniencia por susencillez y utilidad.
10.1. Reflexiona sobre losproblemas resueltos y losprocesos desarrollados,valorando la potencia ysencillez de las ideas claves,aprendiendo para situacionesfuturas similares.
11.1. Selecciona herramientastecnológicas adecuadas y lasutiliza para la realización decálculos numéricos,algebraicos o estadísticoscuando la dificultad de losmismos impide o no aconsejahacerlos manualmente.
11.2. Utiliza mediostecnológicos para hacerrepresentaciones gráficas defunciones con expresionesalgebraicas complejas y extraerinformación cualitativa ycuantitativa sobre ellas.
11.3. Diseña representacionesgráficas para explicar elproceso seguido en la soluciónde problemas, mediante lautilización de mediostecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetosgeométricos con herramientastecnológicas interactivas paramostrar, analizar y comprenderpropiedades geométricas.
12.1. Elabora documentosdigitales propios (texto,presentación, imagen, vídeo,sonido,…), como resultado delproceso de búsqueda, análisis yselección de informaciónrelevante, con la herramientatecnológica adecuada y loscomparte para su discusión odifusión.
12.2. Utiliza los recursoscreados para apoyar laexposición oral de loscontenidos trabajados en elaula.
12.3. Usa adecuadamente losmedios tecnológicos paraestructurar y mejorar suproceso de aprendizajerecogiendo la información delas actividades, analizandopuntos fuertes y débiles de suproceso académico yestableciendo pautas demejora.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 2. Números y Álgebra
1. Mejorar sus habilidades depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presente en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno, analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas yvalorar su belleza.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.)para realizar cálculos, buscar,tratar y representarinformaciones de índolediversa y como ayuda en elaprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodos
Reconocimiento de númerosque no pueden expresarse enforma de fracción. Númerosirracionales. Diferenciación denúmeros racionales eirracionales. Expresióndecimal y representación en larecta real. Jerarquía de lasoperaciones. Interpretación yutilización de los númerosreales y las operaciones endiferentes contextos, eligiendola notación y precisión másadecuadas en cada caso.Utilización de la calculadorapara realizar operaciones concualquier tipo de expresiónnumérica. Cálculosaproximados. Intervalos.Significado y diferentes formasde expresión. Proporcionalidaddirecta e inversa. Aplicación ala resolución de problemas dela vida cotidiana. Losporcentajes en la economía.Aumentos y disminucionesporcentuales. Porcentajessucesivos. Interés simple ycompuesto. Polinomios: raícesy factorización. Utilización deidentidades notables.Resolución gráfica yalgebraica de ecuaciones ysistemas de dos ecuacioneslineales con dos incógnitas.Resolución de problemascotidianos medianteecuaciones y sistemas.
1. Conocer y utilizar losdistintos tipos de números yoperaciones, junto con suspropiedades y aproximaciones,para resolver problemasrelacionados con la vida diariay otras materias del ámbitoacadémico recogiendo,transformando eintercambiando información.CCL, CMCT, CAA.
2. Utilizar con destreza ellenguaje algebraico, susoperaciones y propiedades.CCL, CMCT.
3. Representar y analizarsituaciones y estructurasmatemáticas utilizandoecuaciones de distintos tipospara resolver problemas. CCL,CMCT, CD, CAA, SIEP.
1.1. Reconoce los distintostipos números (naturales,enteros, racionales eirracionales), indica el criterioseguido para su identificación,y los utiliza para representar einterpretar adecuadamente lainformación cuantitativa.
1.2. Realiza los cálculos coneficacia, bien mediante cálculomental, algoritmos de lápiz ypapel o calculadora, y utiliza lanotación más adecuada paralas operaciones de suma, resta,producto, división ypotenciación.
1.3. Realiza estimaciones yjuzga si los resultadosobtenidos son razonables.
1.4. Utiliza la notacióncientífica para representar yoperar (productos y divisiones)con números muy grandes omuy pequeños.
1.5. Compara, ordena, clasificay representa los distintos tiposde números reales, intervalos ysemirrectas, sobre la rectanumérica.
1.6. Aplica porcentajes a laresolución de problemascotidianos y financieros yvalora el empleo de mediostecnológicos cuando lacomplejidad de los datos lorequiera.
1.7. Resuelve problemas de lavida cotidiana en los queintervienen magnitudes directae inversamente proporcionales.
2.1. Se expresa de maneraeficaz haciendo uso dellenguaje algebraico.
2.2. Realiza operaciones desuma, resta, producto ydivisión de polinomios yutiliza identidades notables.
2.3. Obtiene las raíces de unpolinomio y lo factoriza,mediante la aplicación de laregla de Ruffini.
3.1. Formula algebraicamenteuna situación de la vida realmediante ecuaciones de primery segundo grado y sistemas dedos ecuaciones lineales condos incógnitas, las resuelve einterpreta el resultado
científicos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Apreciar el conocimientomatemático acumulado por lahumanidad y su aportación aldesarrollo social, económico ycultural.
obtenido.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 3. Geometría
1. Mejorar sus habilidades depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantear
Figuras semejantes. Teoremasde Tales y Pitágoras.Aplicación de la semejanzapara la obtención indirecta demedidas. Razón entrelongitudes, áreas y volúmenesde figuras y cuerpossemejantes. Origen, análisis yutilización de la proporcióncordobesa. Resolución deproblemas geométricosfrecuentes en la vida cotidianay en el mundo físico: medida ycálculo de longitudes, áreas y
1. Calcular magnitudesefectuando medidas directas eindirectas a partir desituaciones reales, empleandolos instrumentos, técnicas ofórmulas más adecuadas, yaplicando, asimismo, la unidadde medida más acorde con lasituación descrita. CMCT,CAA.
2. Utilizar aplicacionesinformáticas de geometría
1.1. Utiliza los instrumentosapropiados, fórmulas ytécnicas apropiadas para medirángulos, longitudes, áreas yvolúmenes de cuerpos yfiguras geométricas,interpretando las escalas demedidas.
1.2. Emplea las propiedades delas figuras y cuerpos(simetrías, descomposición enfiguras más conocidas, etc.) yaplica el teorema de Tales, para
situaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presente en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno, analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas yvalorar su belleza.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.)para realizar cálculos, buscar,tratar y representarinformaciones de índolediversa y como ayuda en elaprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas en
volúmenes de diferentescuerpos. Uso de aplicacionesinformáticas de geometríadinámica que facilite lacomprensión de conceptos ypropiedades geométricas.
dinámica, representandocuerpos geométricos ycomprobando, medianteinteracción con ella,propiedades geométricas.CMCT, CD, CAA.
estimar o calcular medidasindirectas.
1.3. Utiliza las fórmulas paracalcular perímetros, áreas yvolúmenes de triángulos,rectángulos, círculos, prismas,pirámides, cilindros, conos yesferas, y las aplica pararesolver problemasgeométricos, asignando lasunidades correctas.
1.4. Calcula medidas indirectasde longitud, área y volumenmediante la aplicación delteorema de Pitágoras y lasemejanza de triángulos.
2.1. Representa y estudia loscuerpos geométricos másrelevantes (triángulos,rectángulos, círculos, prismas,pirámides, cilindros, conos yesferas) con una aplicacióninformática de geometríadinámica y comprueba suspropiedades geométricas.
función del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Apreciar el conocimientomatemático acumulado por lahumanidad y su aportación aldesarrollo social, económico ycultural.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 4. Funciones
1. Mejorar sus habilidades depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculos
Interpretación de un fenómenodescrito mediante unenunciado, tabla, gráfica oexpresión analítica. Análisis deresultados. Estudio de otrosmodelos funcionales ydescripción de suscaracterísticas, usando ellenguaje matemáticoapropiado. Aplicación encontextos reales. La tasa devariación media como medidade la variación de una funciónen un intervalo
1. Identificar relacionescuantitativas en una situación,determinar el tipo de funciónque puede representarlas, yaproximar e interpretar la tasade variación media a partir deuna gráfica, de datosnuméricos o mediante elestudio de los coeficientes dela expresión algebraica.CMCT, CD, CAA.
2. Analizar informaciónproporcionada a partir detablas y gráficas querepresenten relacionesfuncionales asociadas asituaciones reales, obteniendoinformación sobre sucomportamiento, evolución yposibles resultados finales.CMCT, CD, CAA.
1.1. Identifica y explicarelaciones entre magnitudesque pueden ser descritasmediante una relaciónfuncional, asociando lasgráficas con suscorrespondientes expresionesalgebraicas.
1.2. Explica y representagráficamente el modelo derelación entre dos magnitudespara los casos de relaciónlineal, cuadrática, proporcionalinversa y exponencial.
1.3. Identifica, estima o calculaelementos característicos deestas funciones (cortes con losejes, intervalos de crecimientoy decrecimiento, máximos ymínimos, continuidad,simetrías y periodicidad).
1.4. Expresa razonadamenteconclusiones sobre unfenómeno, a partir del análisisde la gráfica que lo describe ode una tabla de valores.
1.5. Analiza el crecimiento o
apropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presente en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno, analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas yvalorar su belleza.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.)para realizar cálculos, buscar,tratar y representarinformaciones de índolediversa y como ayuda en elaprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientos
decrecimiento de una funciónmediante la tasa de variaciónmedia, calculada a partir de laexpresión algebraica, una tablade valores o de la propiagráfica.
1.6. Interpreta situacionesreales que responden afunciones sencillas: lineales,cuadráticas, deproporcionalidad inversa, yexponenciales
2.1. Interpreta críticamentedatos de tablas y gráficos sobrediversas situaciones reales.
2.2. Representa datos mediantetablas y gráficos utilizandoejes y unidades adecuadas.
2.3. Describe las característicasmás importantes que se extraende una gráfica, señalando losvalores puntuales o intervalosde la variable que lasdeterminan utilizando tantolápiz y papel como mediosinformáticos.
2.4. Relaciona distintas tablasde valores y sus gráficascorrespondientes en casossencillos, justificando ladecisión.
2.5. Utiliza con destrezaelementos tecnológicosespecíficos para dibujargráficas.
matemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Apreciar el conocimientomatemático acumulado por lahumanidad y su aportación aldesarrollo social, económico ycultural.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 5. Estadística y probabilidad
1. Mejorar sus habilidades depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presente en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales que
Análisis crítico de tablas ygráficas estadísticas en losmedios de comunicación. Usode la hoja de cálculo.Interpretación, análisis yutilidad de las medidas decentralización y dispersión.Comparación de distribucionesmediante el uso conjunto demedidas de posición ydispersión. Construcción einterpretación de diagramas dedispersión. Introducción a lacorrelación. Azar yprobabilidad. Frecuencia de unsuceso aleatorio. Cálculo deprobabilidades mediante laRegla de Laplace. Probabilidadsimple y compuesta. Sucesosdependientes e independientes.Diagrama en árbol.
1. Utilizar el vocabularioadecuado para la descripciónde situaciones relacionadas conel azar y la estadística,analizando e interpretandoinformaciones que aparecen enlos medios de comunicación.CCL, CMCT, CD, CAA, CSC,SIEP.
2. Elaborar e interpretar tablasy gráficos estadísticos, asícomo los parámetrosestadísticos más usuales, endistribucionesunidimensionales, utilizandolos medios más adecuados(lápiz y papel, calculadora,hoja de cálculo), valorandocualitativamente larepresentatividad de lasmuestras utilizadas. CCL,CMCT, CD, CAA, SIEP.
3. Calcular probabilidadessimples y compuestas pararesolver problemas de la vidacotidiana, utilizando la regla deLaplace en combinación contécnicas de recuento como losdiagramas de árbol y las tablasde contingencia. CMCT, CAA.
1.1. Utiliza un vocabularioadecuado para describirsituaciones relacionadas con elazar y la estadística.
1.2. Formula y compruebaconjeturas sobre los resultadosde experimentos aleatorios ysimulaciones.
1.3. Emplea el vocabularioadecuado para interpretar ycomentar tablas de datos,gráficos estadísticos yparámetros estadísticos.
1.4. Interpreta un estudioestadístico a partir desituaciones concretas cercanasal alumno.
2.1. Discrimina si los datosrecogidos en un estudioestadístico corresponden a unavariable discreta o continua.
2.2. Elabora tablas defrecuencias a partir de losdatos de un estudio estadístico,con variables discretas ycontinuas.
2.3. Calcula los parámetrosestadísticos (media aritmética,recorrido, desviación típica,cuartiles,…), en variablesdiscretas y continuas, con laayuda de la calculadora o deuna hoja de cálculo.
2.4. Representa gráficamentedatos estadísticos recogidos entablas de frecuencias, mediantediagramas de barras ehistogramas.
3.1. Calcula la probabilidad desucesos con la regla de Laplacey utiliza, especialmente,
encontramos en nuestroentorno, analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas yvalorar su belleza.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.)para realizar cálculos, buscar,tratar y representarinformaciones de índolediversa y como ayuda en elaprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Apreciar el conocimientomatemático acumulado por lahumanidad y su aportación aldesarrollo social, económico ycultural.
diagramas de árbol o tablas decontingencia para el recuentode casos.
3.2. Calcula la probabilidad desucesos compuestos sencillosen los que intervengan dosexperiencias aleatoriassimultáneas o consecutivas.
19. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS
4ºESO
19.1. OBJETIVOS MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS
ACADÉMICAS 4ºESO
La enseñanza de las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas en la
Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía contribuirá a desarrollar en los alumnos
y las alumnas las capacidades que les permitan:
1. Mejorar sus habilidades de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y
modos de argumentación la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento
matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los
distintos ámbitos de la actividad humana.
2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos
matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los
resultados utilizando los recursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar
técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis
de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos
apropiados a cada situación.
4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos,
cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras
fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos
elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los
mensajes.
5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno,
analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza
que generan, al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.
6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora,
ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.) tanto para realizar cálculos
como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como
ayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos
científicos y propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática
de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de
vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la
identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y
valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los
resultados y de su carácter exacto o aproximado.
9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza
en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de
autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos,
estéticos, prácticos y utilitarios de las matemáticas.
10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van
adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa,
analítica y crítica.
11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un
punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual,
apreciar el conocimiento matemático acumulado por la humanidad y su aportación al
desarrollo social, económico y cultural.
19.2. BLOQUES DE CONTENIDOS Y SU DISTRIBUCIÓN TEMPORAL
MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 4ºESO
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas (transversal)
Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos
puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.),
reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por
casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los
resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los
resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la
situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones
matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en
contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias
capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del
trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la organización de datos. b) la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) facilitar la
comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de
tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y la elaboración de
predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. e) la elaboración de informes y
documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones
obtenidos. f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas
matemáticas.
Bloque 2. Números y Álgebra.
Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números
irracionales. Representación de números en la recta real. Intervalos. Potencias de
exponente entero o fraccionario y radicales sencillos. Interpretación y uso de los
números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas
en cada caso. Potencias de exponente racional. Operaciones y propiedades. Jerarquía de
operaciones. Cálculo con porcentajes. Interés simple y compuesto. Logaritmos.
Definición y propiedades. Manipulación de expresiones algebraicas. Utilización de
igualdades notables. Introducción al estudio de polinomios. Raíces y factorización.
Ecuaciones de grado superior a dos. Fracciones algebraicas. Simplificación y
operaciones. Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Resolución
de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y
sistemas. Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de
métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos. Inecuaciones de primer y
segundo grado. Interpretación gráfica. Resolución de problemas en diferentes contextos
utilizando inecuaciones.
Bloque 3. Geometría.
Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes. Razones trigonométricas.
Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos. Aplicación de los
conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico:
medida de longitudes, áreas y volúmenes. Iniciación a la geometría analítica en el plano:
Coordenadas. Vectores. Ecuaciones de la recta. Paralelismo, perpendicularidad.
Ecuación reducida de la circunferencia. Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre
longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. Aplicaciones informáticas de
geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades
geométricas.
Bloque 4. Funciones.
Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o
expresión analítica. Análisis de resultados. La tasa de variación media como medida de
la variación de una función en un intervalo. Reconocimiento de otros modelos
funcionales: aplicaciones a contextos y situaciones reales.
Bloque 5. Estadística y probabilidad.
Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones. Cálculo
de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas de recuento.
Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Experiencias
aleatorias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para
la asignación de probabilidades. Probabilidad condicionada. Utilización del vocabulario
adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar y la
estadística. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico. Gráficas
estadísticas: Distintos tipos de gráficas. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas
en los medios de comunicación. Detección de falacias. Medidas de centralización y
dispersión: interpretación, análisis y utilización. Comparación de distribuciones
mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión. Construcción e
interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.
DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS
BLOQUE UNIDAD DIDÁCTICA MES EVALUACIÓN
Aritmética y
Álgebra
Números reales, potencias, radicales
y logaritmos
Septiembre
Octubre
PRIMERA
Polinomios y fracciones algebraicas Octubre
EcuacionesOctubre
Noviembre
Sistemas Noviembre
Inecuaciones y sistemas de
inecuaciones
Noviembre
Diciembre
Geometría
TrigonometríaEnero
FebreroSEGUNDA
Geometría AnalíticaFebrero
Marzo
Funciones
Funciones Marzo
TERCERAFunciones elementales Abril
Límites y derivadas Abril Mayo
Estadística y
Probabilidad
Estadística Mayo Junio
TERCERA
Combinatoria y Probabilidad Junio
19.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS
ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 4ºESO
La numeración asignada a los criterios de evaluación se corresponde
exactamente con la establecida en el Real Decreto 1105/2014, donde aparecen también
los estándares de aprendizaje evaluables de cada bloque que se detallan a continuación:
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas:
1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un
problema. CCL, CMCT.
2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT,
CAA.
3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y
leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL, CMCT, CAA.
4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos,
otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA.
5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas
en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP.
6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA,
CSC, SIEP.
7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la
realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o
construidos. CMCT, CAA.
8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.
CMCT.
9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.
CMCT, CAA, SIEP.
10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones
similares futuras. CMCT, CAA, SIEP.
11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,
recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido
crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a
la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.
12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el
proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en
Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para
facilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.
Bloque 2. Números y Álgebra.
1. Conocer los distintos tipos de números e interpretar el significado de algunas de sus
propiedades más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc. CCL,
CMCT, CAA.
2. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para
recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con
la vida diaria y otras materias del ámbito académico. CCL, CMCT, CAA, SIEP.
3. Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje
algebraico, sus operaciones y propiedades. CCL, CMCT, CAA.
4. Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones,
ecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos y de contextos reales. CCL,
CMCT, CD.
Bloque 3. Geometría.
1. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional y las
relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas
trigonométricos en contextos reales. CMCT, CAA.
2. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones
reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las
unidades de medida. CMCT, CAA.
3. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica
plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas
sencillas. CCL, CMCT, CD, CAA.
Bloque 4. Funciones
1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que
puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una
gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión
algebraica. CMCT, CD, CAA.
2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen
relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su
comportamiento, evolución y posibles resultados finales. CMCT, CD, CAA.
Bloque 5. Estadística y probabilidad.
1. Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los
conceptos del cálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas. CMCT,
CAA, SIEP.
2. Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los
diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias. CMCT,
CAA.
3. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar
datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación. CCL, CMCT, CD,
CAA, CSC, SIEP.
4. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros
estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales y bidimensionales,
utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y
valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. CCL, CMCT,
CD, CAA, SIEP.
19.4. ESTÁNDARES MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS
ACADÉMICAS 4ºESO
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas
1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un
problema, con el rigor y la precisión adecuada.
2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los
datos, contexto del problema).
2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones
del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a
resolver, valorando su utilidad y eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de
problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas. Identifica
patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos
numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos Utiliza las leyes
matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados
esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y
los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras
formas de resolución.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos,
proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos
particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la
realidad.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas
utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-
probabilístico.
6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener
problemas de interés.
6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático,
identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los
conocimientos matemáticos necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución
de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación
y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés
adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se
preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en
la resolución de problemas.
9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de
matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su
conveniencia por su sencillez y utilidad.
10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando
la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras
similares.
11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos
impide o no aconseja hacerlos manualmente.
11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con
expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución
de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas
para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,
…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información
relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o
difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula.
12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso
de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y
débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
Bloque 2. Números y Álgebra.
1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y
reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar
adecuadamente información cuantitativa.
1.2. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de
resolución de problemas.
2.1. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel,
calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada.
2.2. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son
razonables.
2.3. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades
necesarias y resuelve problemas contextualizados.
2.4. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el
empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.
2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de
sus propiedades y resuelve problemas sencillos.
2.6. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta
numérica utilizando diferentes escalas.
2.7. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los
números.
3.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.
3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u
otro método más adecuado.
3.3. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas
sencillas.
3.4 Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado
superior a dos.
4.1 Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real,
lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los
resultados obtenidos.
Bloque 3. Geometría.
1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas
empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.
2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para
calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.
2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.
2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros,
círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver
problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas.
3.1. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores.
3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.
3.3. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla.
3.4. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos
conocidos.
3.5. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el
estudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad.
3.6. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar
sus propiedades y características.
Bloque 4. Funciones
1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante
una relación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes expresiones
algebraicas.
1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para
los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y
logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es preciso.
1.3. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales.
1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del
comportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla.
1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de
variación media calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de
la propia gráfica.
1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales,
cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos y exponenciales y
logarítmicas.
2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.
2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.
2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica
señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando
tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.
2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.
Bloque 5. Estadística y probabilidad.
1.1. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación, permutación y
combinación.
1.2. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la
terminología adecuada para describir sucesos.
1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes
situaciones y problemas de la vida cotidiana.
1.4. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y
simulaciones.
1.5. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones
relacionadas con el azar.
1.6. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al
alumno.
2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas
combinatorias.
2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente,
los diagramas de árbol o las tablas de contingencia.
2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada.
2.4. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y
calculando las probabilidades adecuadas.
3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones
relacionadas con el azar.
4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.
4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios
tecnológicos más adecuados.
4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos
utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador).
4.4. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma en
muestras muy pequeñas.
4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las
variables.
19.5. RELACIONES CURRICULARES MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS
ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 4ºESO
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
1. Mejorar sus habilidades depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejor
Planificación del proceso deresolución de problemas.Estrategias y procedimientospuestos en práctica: uso dellenguaje apropiado: (gráfico,numérico, algebraico, etc.),reformulación del problema,resolver subproblemas,recuento exhaustivo, empezarpor casos particularessencillos, buscar regularidadesy leyes, etc. Reflexión sobrelos resultados: revisión de lasoperaciones utilizadas,asignación de unidades a losresultados, comprobación einterpretación de las solucionesen el contexto de la situación,búsqueda de otras formas deresolución, etc. Planteamientode investigacionesmatemáticas escolares encontextos numéricos,geométricos, funcionales,estadísticos y probabilísticos.Práctica de los procesos dematematización ymodelización, en contextos dela realidad y en contextosmatemáticos. Confianza en laspropias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadasy afrontar las dificultadespropias del trabajo científico.Utilización de mediostecnológicos en el proceso deaprendizaje para: a) la recogidaordenada y la organización dedatos. b) la elaboración ycreación de representacionesgráficas de datos numéricos,funcionales o estadísticos. c)facilitar la comprensión depropiedades geométricas ofuncionales y la realización decálculos de tipo numérico,
1. Expresar verbalmente, deforma razonada el procesoseguido en la resolución de unproblema. CCL, CMCT.
2. Utilizar procesos derazonamiento y estrategias deresolución de problemas,realizando los cálculosnecesarios y comprobando lassoluciones obtenidas. CMCT,CAA.
3. Describir y analizarsituaciones de cambio, paraencontrar patrones,regularidades y leyesmatemáticas, en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando suutilidad para hacerpredicciones. CCL, CMCT,CAA.
4. Profundizar en problemasresueltos planteando pequeñasvariaciones en los datos, otraspreguntas, otros contextos, etc.CMCT, CAA.
5. Elaborar y presentarinformes sobre el proceso,resultados y conclusionesobtenidas en los procesos deinvestigación. CCL, CMCT,CAA, SIEP.
6. Desarrollar procesos dematematización en contextosde la realidad cotidiana(numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de laidentificación de problemas en
1.1. Expresa verbalmente, deforma razonada, el procesoseguido en la resolución de unproblema, con el rigor y laprecisión adecuada.
2.1. Analiza y comprende elenunciado de los problemas(datos, relaciones entre losdatos, contexto del problema).
2.2. Valora la información deun enunciado y la relacionacon el número de solucionesdel problema.
2.3. Realiza estimaciones yelabora conjeturas sobre losresultados de los problemas aresolver, valorando su utilidady eficacia.
2.4. Utiliza estrategiasheurísticas y procesos derazonamiento en la resoluciónde problemas reflexionandosobre el proceso de resoluciónde problemas. Identificapatrones, regularidades y leyesmatemáticas en situaciones decambio, en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos Utiliza las leyesmatemáticas encontradas pararealizar simulaciones ypredicciones sobre losresultados esperables,valorando su eficacia eidoneidad.
4.1. Profundiza en losproblemas una vez resueltos:revisando el proceso deresolución y los pasos e ideas
comprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno, analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza quegeneran, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.)tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar informaciones deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista histórico
algebraico o estadístico. d) eldiseño de simulaciones y laelaboración de prediccionessobre situaciones matemáticasdiversas. e) la elaboración deinformes y documentos sobrelos procesos llevados a cabo ylos resultados y conclusionesobtenidos. f) comunicar ycompartir, en entornosapropiados, la información ylas ideas matemáticas.
situaciones problemáticas de larealidad. CMCT, CAA, CSC,SIEP.
7. Valorar la modelizaciónmatemática como un recursopara resolver problemas de larealidad cotidiana, evaluandola eficacia y limitaciones de losmodelos utilizados oconstruidos. CMCT, CAA.
8. Desarrollar y cultivar lasactitudes personales inherentesal quehacer matemático.CMCT.
9. Superar bloqueos einseguridades ante laresolución de situacionesdesconocidas. CMCT, CAA,SIEP.
10. Reflexionar sobre lasdecisiones tomadas,aprendiendo de ello parasituaciones similares futuras.CMCT, CAA, SIEP.
11. Emplear las herramientastecnológicas adecuadas, deforma autónoma, realizandocálculos numéricos,algebraicos o estadísticos,haciendo representacionesgráficas, recreando situacionesmatemáticas mediantesimulaciones o analizando consentido crítico situacionesdiversas que ayuden a lacomprensión de conceptosmatemáticos o a la resoluciónde problemas. CMCT, CD,CAA.
12. Utilizar las tecnologías dela información y lacomunicación de modohabitual en el proceso deaprendizaje, buscando,analizando y seleccionandoinformación relevante enInternet o en otras fuentes,elaborando documentospropios, haciendo exposicionesy argumentaciones de losmismos y compartiendo éstosen entornos apropiados parafacilitar la interacción. CCL,CMCT, CD, CAA.
importantes, analizando lacoherencia de la solución obuscando otras formas deresolución.
4.2. Se plantea nuevosproblemas, a partir de unoresuelto: variando los datos,proponiendo nuevas preguntas,resolviendo otros problemasparecidos, planteando casosparticulares o más generales deinterés, estableciendoconexiones entre el problema yla realidad.
5.1. Expone y defiende elproceso seguido además de lasconclusiones obtenidasutilizando distintos lenguajes:algebraico, gráfico,geométrico, estadístico-probabilístico.
6.1. Identifica situacionesproblemáticas de la realidad,susceptibles de contenerproblemas de interés.
6.2. Establece conexiones entreun problema del mundo real yel mundo matemático,identificando el problema oproblemas matemáticos quesubyacen en él y losconocimientos matemáticosnecesarios.
6.3. Usa, elabora o construyemodelos matemáticos sencillosque permitan la resolución deun problema o problemasdentro del campo de lasmatemáticas.
6.4. Interpreta la soluciónmatemática del problema en elcontexto de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones ypredicciones, en el contextoreal, para valorar la adecuacióny las limitaciones de losmodelos, proponiendo mejorasque aumenten su eficacia.
7.1. Reflexiona sobre elproceso y obtiene conclusionessobre él y sus resultados.
8.1. Desarrolla actitudesadecuadas para el trabajo enmatemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad yaceptación de la críticarazonada.
8.2. Se plantea la resolución deretos y problemas con laprecisión, esmero e interésadecuados al nivel educativo ya la dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas
como desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual,apreciar el conocimientomatemático acumulado por lahumanidad y su aportación aldesarrollo social, económico ycultural.
y ejercicios y adopta la actitudadecuada para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes decuriosidad e indagación, juntocon hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestasadecuadas, tanto en el estudiode los conceptos como en laresolución de problemas.
9.1. Toma decisiones en losprocesos de resolución deproblemas, de investigación yde matematización o demodelización, valorando lasconsecuencias de las mismas ysu conveniencia por susencillez y utilidad.
10.1. Reflexiona sobre losproblemas resueltos y losprocesos desarrollados,valorando la potencia ysencillez de las ideas claves,aprendiendo para situacionesfuturas similares.
11.1. Selecciona herramientastecnológicas adecuadas y lasutiliza para la realización decálculos numéricos,algebraicos o estadísticoscuando la dificultad de losmismos impide o no aconsejahacerlos manualmente.
11.2. Utiliza mediostecnológicos para hacerrepresentaciones gráficas defunciones con expresionesalgebraicas complejas y extraerinformación cualitativa ycuantitativa sobre ellas.
11.3. Diseña representacionesgráficas para explicar elproceso seguido en la soluciónde problemas, mediante lautilización de mediostecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetosgeométricos con herramientastecnológicas interactivas paramostrar, analizar y comprenderpropiedades geométricas.
12.1. Elabora documentosdigitales propios (texto,presentación, imagen, vídeo,sonido,…), como resultado delproceso de búsqueda, análisis yselección de informaciónrelevante, con la herramientatecnológica adecuada y loscomparte para su discusión odifusión.
12.2. Utiliza los recursoscreados para apoyar laexposición oral de loscontenidos trabajados en el
aula.
12.3. Usa adecuadamente losmedios tecnológicos paraestructurar y mejorar suproceso de aprendizajerecogiendo la información delas actividades, analizandopuntos fuertes y débiles de suproceso académico yestableciendo pautas demejora.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 2. Números y Álgebra
1. Mejorar sus habilidades depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno, analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza quegeneran, al tiempo que
Reconocimiento de númerosque no pueden expresarse enforma de fracción. Númerosirracionales. Representación denúmeros en la recta real.Intervalos. Potencias deexponente entero ofraccionario y radicalessencillos. Interpretación y usode los números reales endiferentes contextos eligiendola notación y aproximaciónadecuadas en cada caso.Potencias de exponenteracional. Operaciones ypropiedades. Jerarquía deoperaciones. Cálculo conporcentajes. Interés simple ycompuesto. Logaritmos.Definición y propiedades.Manipulación de expresionesalgebraicas. Utilización deigualdades notables.Introducción al estudio depolinomios. Raíces yfactorización. Ecuaciones degrado superior a dos.Fracciones algebraicas.Simplificación y operaciones.Resolución gráfica yalgebraica de los sistemas deecuaciones. Resolución deproblemas cotidianos y deotras áreas de conocimientomediante ecuaciones ysistemas. Resolución de otrostipos de ecuaciones medianteensayo-error o a partir demétodos gráficos con ayuda delos medios tecnológicos.Inecuaciones de primer ysegundo grado. Interpretacióngráfica. Resolución deproblemas en diferentescontextos utilizandoinecuaciones.
1. Conocer los distintos tiposde números e interpretar elsignificado de algunas de suspropiedades máscaracterísticas: divisibilidad,paridad, infinitud, proximidad,etc. CCL, CMCT, CAA.
2. Utilizar los distintos tipos denúmeros y operaciones, juntocon sus propiedades, pararecoger, transformar eintercambiar información yresolver problemasrelacionados con la vida diariay otras materias del ámbitoacadémico. CCL, CMCT,CAA, SIEP.
3. Construir e interpretarexpresiones algebraicas,utilizando con destreza ellenguaje algebraico, susoperaciones y propiedades.CCL, CMCT, CAA.
4. Representar y analizarsituaciones y relacionesmatemáticas utilizandoinecuaciones, ecuaciones ysistemas para resolverproblemas matemáticos y decontextos reales. CCL, CMCT,CD.
1.1. Reconoce los distintostipos números (naturales,enteros, racionales eirracionales y reales),indicando el criterio seguido, ylos utiliza para representar einterpretar adecuadamenteinformación cuantitativa.
1.2. Aplica propiedadescaracterísticas de los númerosal utilizarlos en contextos deresolución de problemas.
2.1. Opera con eficaciaempleando cálculo mental,algoritmos de lápiz y papel,calculadora o programasinformáticos, y utilizando lanotación más adecuada.
2.2. Realiza estimacionescorrectamente y juzga si losresultados obtenidos sonrazonables.
2.3. Establece las relacionesentre radicales y potencias,opera aplicando laspropiedades necesarias yresuelve problemascontextualizados.
2.4. Aplica porcentajes a laresolución de problemascotidianos y financieros yvalora el empleo de mediostecnológicos cuando lacomplejidad de los datos lorequiera.
2.5. Calcula logaritmossencillos a partir de sudefinición o mediante laaplicación de sus propiedadesy resuelve problemas sencillos.
2.6. Compara, ordena, clasificay representa distintos tipos denúmeros sobre la rectanumérica utilizando diferentesescalas.
2.7. Resuelve problemas querequieran conceptos y
estimulan la creatividad y laimaginación.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.)tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar informaciones deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual,apreciar el conocimientomatemático acumulado por lahumanidad y su aportación aldesarrollo social, económico ycultural.
propiedades específicas de losnúmeros.
3.1. Se expresa de maneraeficaz haciendo uso dellenguaje algebraico.
3.2. Obtiene las raíces de unpolinomio y lo factorizautilizando la regla de Ruffini uotro método más adecuado.
3.3. Realiza operaciones conpolinomios, igualdadesnotables y fraccionesalgebraicas sencillas.
3.4 Hace uso de ladescomposición factorial parala resolución de ecuaciones degrado superior a dos.
4.1 Formula algebraicamentelas restricciones indicadas enuna situación de la vida real, loestudia y resuelve, medianteinecuaciones, ecuaciones osistemas, e interpreta losresultados obtenidos.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 3. Geometría
1. Mejorar sus habilidades depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno, analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza quegeneran, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.)tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar informaciones deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodos
Medidas de ángulos en elsistema sexagesimal y enradianes. Razonestrigonométricas. Relacionesentre ellas. Relacionesmétricas en los triángulos.Aplicación de losconocimientos geométricos ala resolución de problemasmétricos en el mundo físico:medida de longitudes, áreas yvolúmenes. Iniciación a lageometría analítica en el plano:Coordenadas. Vectores.Ecuaciones de la recta.Paralelismo,perpendicularidad. Ecuaciónreducida de la circunferencia.Semejanza. Figurassemejantes. Razón entrelongitudes, áreas y volúmenesde cuerpos semejantes.Aplicaciones informáticas degeometría dinámica quefacilite la comprensión deconceptos y propiedadesgeométricas.
1. Utilizar las unidadesangulares del sistema métricosexagesimal e internacional ylas relaciones y razones de latrigonometría elemental pararesolver problemastrigonométricos en contextosreales. CMCT, CAA.
2. Calcular magnitudesefectuando medidas directas eindirectas a partir desituaciones reales, empleandolos instrumentos, técnicas ofórmulas más adecuadas yaplicando las unidades demedida. CMCT, CAA.
3. Conocer y utilizar losconceptos y procedimientosbásicos de la geometríaanalítica plana pararepresentar, describir y analizarformas y configuracionesgeométricas sencillas. CCL,CMCT, CD, CAA.
1.1. Utiliza conceptos yrelaciones de la trigonometríabásica para resolver problemasempleando mediostecnológicos, si fuera preciso,para realizar los cálculos.
2.1. Utiliza las herramientastecnológicas, estrategias yfórmulas apropiadas paracalcular ángulos, longitudes,áreas y volúmenes de cuerposy figuras geométricas.
2.2. Resuelve triángulosutilizando las razonestrigonométricas y susrelaciones.
2.3. Utiliza las fórmulas paracalcular áreas y volúmenes detriángulos, cuadriláteros,círculos, paralelepípedos,pirámides, cilindros, conos yesferas y las aplica pararesolver problemasgeométricos, asignando lasunidades apropiadas.
3.1. Establececorrespondencias analíticasentre las coordenadas depuntos y vectores.
3.2. Calcula la distancia entredos puntos y el módulo de unvector.
3.3. Conoce el significado dependiente de una recta ydiferentes formas de calcularla.
3.4. Calcula la ecuación de unarecta de varias formas, enfunción de los datos conocidos.
3.5. Reconoce distintasexpresiones de la ecuación deuna recta y las utiliza en elestudio analítico de lascondiciones de incidencia,paralelismo yperpendicularidad.
3.6. Utiliza recursostecnológicos interactivos paracrear figuras geométricas yobservar sus propiedades ycaracterísticas.
científicos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual,apreciar el conocimientomatemático acumulado por lahumanidad y su aportación aldesarrollo social, económico ycultural.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 4. Funciones
1. Mejorar sus habilidades depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantear
Interpretación de un fenómenodescrito mediante unenunciado, tabla, gráfica oexpresión analítica. Análisis deresultados. La tasa de variaciónmedia como medida de lavariación de una función en unintervalo. Reconocimiento deotros modelos funcionales:aplicaciones a contextos ysituaciones reales.
1. Identificar relacionescuantitativas en una situación,determinar el tipo de funciónque puede representarlas, yaproximar e interpretar la tasade variación media a partir deuna gráfica, de datosnuméricos o mediante elestudio de los coeficientes dela expresión algebraica.CMCT, CD, CAA.
1.1. Identifica y explicarelaciones entre magnitudesque pueden ser descritasmediante una relaciónfuncional y asocia las gráficascon sus correspondientesexpresiones algebraicas.
1.2. Explica y representagráficamente el modelo derelación entre dos magnitudespara los casos de relaciónlineal, cuadrática,
situaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno, analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza quegeneran, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.)tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar informaciones deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintos
2. Analizar informaciónproporcionada a partir detablas y gráficas querepresenten relacionesfuncionales asociadas asituaciones reales obteniendoinformación sobre sucomportamiento, evolución yposibles resultados finales.CMCT, CD, CAA.
proporcionalidad inversa,exponencial y logarítmica,empleando mediostecnológicos, si es preciso.
1.3. Identifica, estima o calculaparámetros característicos defunciones elementales.
1.4. Expresa razonadamenteconclusiones sobre unfenómeno a partir delcomportamiento de una gráficao de los valores de una tabla.
1.5. Analiza el crecimiento odecrecimiento de una funciónmediante la tasa de variaciónmedia calculada a partir de laexpresión algebraica, una tablade valores o de la propiagráfica.
1.6. Interpreta situacionesreales que responden afunciones sencillas: lineales,cuadráticas, deproporcionalidad inversa,definidas a trozos yexponenciales y logarítmicas.
2.1. Interpreta críticamentedatos de tablas y gráficos sobrediversas situaciones reales.
2.2. Representa datos mediantetablas y gráficos utilizandoejes y unidades adecuadas.
2.3. Describe las característicasmás importantes que se extraende una gráfica señalando losvalores puntuales o intervalosde la variable que lasdeterminan utilizando tantolápiz y papel como mediostecnológicos.
2.4. Relaciona distintas tablasde valores y sus gráficascorrespondientes.
recursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual,apreciar el conocimientomatemático acumulado por lahumanidad y su aportación aldesarrollo social, económico ycultural.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 5. Estadística y probabilidad
1. Mejorar sus habilidades depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datos
Introducción a la combinatoria:combinaciones, variaciones ypermutaciones. Cálculo deprobabilidades mediante laregla de Laplace y otrastécnicas de recuento.Probabilidad simple ycompuesta. Sucesosdependientes e independientes.Experiencias aleatoriascompuestas. Utilización detablas de contingencia ydiagramas de árbol para laasignación de probabilidades.Probabilidad condicionada.Utilización del vocabularioadecuado para describir ycuantificar situacionesrelacionadas con el azar y laestadística. Identificación delas fases y tareas de un estudioestadístico. Gráficasestadísticas: Distintos tipos degráficas. Análisis crítico detablas y gráficas estadísticas enlos medios de comunicación.Detección de falacias. Medidasde centralización y dispersión:interpretación, análisis y
1. Resolver diferentessituaciones y problemas de lavida cotidiana aplicando losconceptos del cálculo deprobabilidades y técnicas derecuento adecuadas. CMCT,CAA, SIEP.
2. Calcular probabilidadessimples o compuestasaplicando la regla de Laplace,los diagramas de árbol, lastablas de contingencia u otrastécnicas combinatorias.CMCT, CAA.
3. Utilizar el lenguajeadecuado para la descripciónde datos y analizar e interpretardatos estadísticos que aparecenen los medios decomunicación. CCL, CMCT,CD, CAA, CSC, SIEP.
4. Elaborar e interpretar tablasy gráficos estadísticos, asícomo los parámetrosestadísticos más usuales, en
1.1. Aplica en problemascontextualizados los conceptosde variación, permutación ycombinación.
1.2. Identifica y describesituaciones y fenómenos decarácter aleatorio, utilizando laterminología adecuada paradescribir sucesos.
1.3. Aplica técnicas de cálculode probabilidades en laresolución de diferentessituaciones y problemas de lavida cotidiana.
1.4. Formula y compruebaconjeturas sobre los resultadosde experimentos aleatorios ysimulaciones.
1.5. Utiliza un vocabularioadecuado para describir ycuantificar situacionesrelacionadas con el azar.
1.6. Interpreta un estudio
mediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno, analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza quegeneran, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.)tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar informaciones deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de los
utilización. Comparación dedistribuciones mediante el usoconjunto de medidas deposición y dispersión.Construcción e interpretaciónde diagramas de dispersión.Introducción a la correlación.
distribucionesunidimensionales ybidimensionales, utilizando losmedios más adecuados (lápiz ypapel, calculadora uordenador), y valorandocualitativamente larepresentatividad de lasmuestras utilizadas. CCL,CMCT, CD, CAA, SIEP.
estadístico a partir desituaciones concretas cercanasal alumno.
2.1. Aplica la regla de Laplacey utiliza estrategias derecuento sencillas y técnicascombinatorias.
2.2. Calcula la probabilidad desucesos compuestos sencillosutilizando, especialmente, losdiagramas de árbol o las tablasde contingencia.
2.3. Resuelve problemassencillos asociados a laprobabilidad condicionada.
2.4. Analiza matemáticamentealgún juego de azar sencillo,comprendiendo sus reglas ycalculando las probabilidadesadecuadas.
3.1. Utiliza un vocabularioadecuado para describir,cuantificar y analizarsituaciones relacionadas con elazar.
4.1. Interpreta críticamentedatos de tablas y gráficosestadísticos.
4.2. Representa datos mediantetablas y gráficos estadísticosutilizando los mediostecnológicos más adecuados.
4.3. Calcula e interpreta losparámetros estadísticos de unadistribución de datos utilizandolos medios más adecuados(lápiz y papel, calculadora uordenador).
4.4. Selecciona una muestraaleatoria y valora larepresentatividad de la mismaen muestras muy pequeñas.
4.5. Representa diagramas dedispersión e interpreta larelación existente entre lasvariables.
aspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual,apreciar el conocimientomatemático acumulado por lahumanidad y su aportación aldesarrollo social, económico ycultural.
20. ÁMBITO CIENTÍFICO MATEMÁTICO 2º PMAR
20.1 OBJETIVOS
La enseñanza del Ámbito Científico en esta etapa tendrá como finalidad el
desarrollo de las siguientes capacidades:
Comprender y utilizar las estrategias y los conceptos básicos de las ciencias de la
naturaleza para interpretar los fenómenos naturales, así como para analizar y valorar las
repercusiones de desarrollos tecno-científicos y sus aplicaciones.
Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos
de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los
procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad
humana.
Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos
matemáticos, aplicando, en la resolución de problemas, estrategias coherentes con los
procedimientos de las matemáticas y las ciencias: elaboración de hipótesis y estrategias
de resolución, diseños experimentales, el análisis de resultados, la consideración de
aplicaciones y repercusiones del estudio realizado y la búsqueda de coherencia global.
Comprender y expresar mensajes con contenido científico utilizando el lenguaje
oral y escrito con propiedad, interpretar diagramas, gráficas, tablas y expresiones
matemáticas elementales, así como comunicar a otras argumentaciones y explicaciones
en el ámbito de la ciencia.
Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor:
utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el
análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los
cálculos apropiados a cada situación.
Obtener información sobre temas científicos, utilizando distintas fuentes,
incluidas las tecnologías de la información y la comunicación, y emplearla, valorando
su contenido, para fundamentar y orientar trabajos sobre temas científicos.
Identificar los elementos matemáticos y científicos presentes en los medios de
comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información y adoptar actitudes
críticas fundamentadas en el conocimiento para analizar, individualmente o en grupo,
estos elementos.
Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras,
ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar
informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.
Desarrollar actitudes y hábitos favorables a la promoción de la salud personal y
comunitaria, facilitando estrategias que permitan hacer frente a los riesgos de la
sociedad actual en aspectos relacionados con la alimentación, el consumo, las
drogodependencias y la sexualidad. Conocer y valorar las interacciones de la ciencia y
la tecnología con la sociedad y el medio ambiente, con atención particular a los
problemas a los que se enfrenta hoy la humanidad y la necesidad de búsqueda y
aplicación de soluciones, sujetas al principio de precaución.
Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la
identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y
valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los
resultados y de su carácter exacto o aproximado.
Integrar los conocimientos matemáticos y científicos en el conjunto de saberes
que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de
forma creativa, analítica y crítica.
20.2 BLOQUES DE CONTENIDO Y SU DISTRIBUCIÓN TEMPORAL
Los contenidos se pueden definir como “los objetos de enseñanza-aprendizaje
que se consideran útiles para promover el desarrollo personal del alumnado y que
entendemos en una triple dimensión: el saber (contenidos conceptuales), el saber hacer
(contenidos procedimentales) y el saber ser y estar (contenidos actitudinales)”.
Los contenidos para el ámbito científico matemático de 2ºESO PMAR, son los
siguientes:
Números enteros. Divisibilidad de números enteros. Divisibilidad de números naturales.
Máximo común divisor y mínimo común múltiplo
Fracciones y números decimales. Fracciones. Operaciones con fracciones. Números
decimales. Operaciones con números decimales. Proporciones y porcentajes.
Potencias y raíces. Potencias de números enteros. Potencias de fracciones. Potencias de
10. Raíces cuadradas.
Proporcionalidad y porcentajes. Razones. Proporcionalidad directa e inversa.
Porcentajes como proporcionalidad directa. Aumentos y disminuciones porcentuales.
Porcentajes sucesivos. Proporcionalidad compuesta.
Polinomios. Expresiones algebraicas. Monomios. Polinomios. Identidades notables.
Factor común. Simplificación de fracciones algebraicas.
Ecuaciones de primer y segundo grado. Ecuaciones de primer grado. Resolución
algebraica y gráfica de una ecuación de primer grado. Ecuaciones de segundo grado.
Resolución algebraica y gráfica de una ecuación de segundo grado.
Sistemas de ecuaciones. Resolución algebraica y gráfica de sistemas de ecuaciones
lineales. Métodos de sustitución, igualación y reducción.
Semejanza. Razón entre segmentos. Teorema de Tales. Triángulos semejantes.
Polígonos semejantes. Escalas. Teorema de Pitágoras.
Cuerpos en el espacio. Cuerpos geométricos: poliedros y cuerpos de revolución. Áreas y
volúmenes de cuerpos geométricos. Planos de simetría de los cuerpos geométricos.
Rectas e hipérbolas. Funciones. Representación gráfica de funciones. Crecimiento,
decrecimiento, máximos y mínimos de funciones. Funciones afines, lineales e inversas.
Interpretación de gráficas.
Estadística y probabilidad. Variables estadísticas. Frecuencia absoluta y frecuencia
relativa. Diagramas de barras, polígono de frecuencias y diagramas de sectores
circulares. Media, moda, mediana, varianza y desviación típica. Probabilidad y ley de
Laplace.
La actividad científica. El método científico: sus etapas. Medida de magnitudes. Sistema
Internacional de Unidades. Notación científica. Utilización de las tecnologías de la
información y la comunicación. El trabajo en el laboratorio.
La materia. Propiedades de la materia. Estados de agregación. Cambios de estado.
Modelo cinético-molecular. Sustancias puras y mezclas. Mezclas de especial interés:
disoluciones acuosas, aleaciones y coloides. Métodos de separación de mezclas.
Los cambios. Cambios físicos y cambios químicos. La reacción química. La química en
la sociedad y el medio ambiente.
El movimiento y las fuerzas. Las fuerzas. Efectos. Velocidad media. Las fuerzas de la
naturaleza.
La energía. Energía y unidades. Tipos de energía. Transformaciones de la energía y su
conservación. Energía térmica. El calor y la temperatura.
SECUENCIACIÓN, TEMPORALIZACIÓN Y ORGANIZACIÓN DE LOS
CONTENIDOS EN UNIDADES DIDÁCTICAS.
Los contenidos de esta Programación se organizan en 19 unidades didácticas,
donde las unidades de la 1 a la 14 pertenecen a la parte de matemáticas; y las unidades
de la 15 a la 19 pertenecen a la parte de física y química. Atienden a la siguiente
temporización:
Primer trimestre: unidades 1, 2, 3, 4, 5, 15 y 16.
Segundo trimestre: unidades 6, 7, 8 y 17.
Tercer trimestre: unidades 9, 10, 11, 12 y 18.
Final: unidades 13, 14 y 19.
En cuanto a la secuenciación de contenidos, se ha seguido los siguientes criterios
generales:
Respetando el carácter jerárquico natural de las matemáticas, es decir, desde lo
más particular a lo más general.
Contribuyendo en la medida de lo posible a una secuenciación lógica y continua
en el desarrollo de los contenidos.
Graduando la dificultad de los contenidos desde lo más simple a lo más
complejo.
20.3 CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Se enuncian los siguientes criterios generales de evaluación:
Entiende el concepto del número entero y de valor absoluto. Sabe realizar operaciones
con números enteros.
Conoce los criterios de divisibilidad. Identifica, sabe calcular y sabe aplicar el m.c.m. y
el m.c.d. en la resolución de problemas.
Identifica y sabe trabajar con fracciones propias, impropias y equivalentes.
Simplifica, compara y opera con fracciones. Aplica las fracciones a la resolución de
problemas.
Distingue los distintos tipos de números decimales. Sabe pasar un número decimal a
fracción y viceversa. Compara números decimales.
Realiza operaciones con números decimales.
Opera con potencias de la misma base.
Sabe operar con raíces.
Identifica expresiones algebraicas. Calcula el valor numérico de una expresión
algebraica. Traduce a lenguaje simbólico expresiones de lenguaje habitual.
Sabe operar con monomios.
Realiza operaciones con binomios de primer grado. Identifica identidades notables.
Discrimina entre identidad y ecuación.
Resuelve ecuaciones de primer grado con una incógnita.
Resuelve ecuaciones de segundo grado con una incógnita.
Aplica las relaciones de proporcionalidad. Resuelve problemas aplicando relaciones de
proporcionalidad directa e inversa.
Resuelve problemas aplicando relaciones de proporcionalidad compuesta.
Sabe resolver problemas de porcentajes.
Sitúa puntos en un sistema de coordenadas. Conoce y completa tablas de valores.
Representa e interpreta gráficas de funciones. Caracteriza la función afín.
Distingue magnitudes directa e inversamente proporcionales.
Distingue rectas y puntos notables de un triángulo.
Aplica el teorema de Pitágoras. Reconoce la proporcionalidad entre segmentos.
Sabe realizar cálculos de proporcionalidad.
Opera correctamente con volúmenes y capacidades.
Calcula áreas y volúmenes de poliedros.
Identifica los cuerpos de revolución. Calcula áreas y volúmenes de cuerpos de
revolución.
Clasifica variables estadísticas. Sabe elegir muestras. Interpreta gráficos estadísticos.
Reconoce e identifica las características del método científico.
Valora la investigación científica y su impacto en la industria y en el desarrollo de la
sociedad.
Conoce los procedimientos científicos para determinar magnitudes.
Reconoce los materiales, e instrumentos básicos presentes del laboratorio de Física y en
de Química; conocer y respetar las normas de seguridad y de eliminación de residuos
para la protección del medioambiente.
Interpreta la información sobre temas científicos de carácter divulgativo que aparece en
publicaciones y medios de comunicación.
Desarrolla pequeños trabajos de investigación en los que se ponga en práctica la
aplicación del método científico y la utilización de las TIC.
Reconoce las propiedades generales y características específicas de la materia y
relacionarlas con su naturaleza y sus aplicaciones.
Justifica las propiedades de los diferentes estados de agregación de la materia y sus
cambios de estado, a través del modelo cinético-molecular.
Identifica sistemas materiales como sustancias puras o mezclas y valorar la importancia
y las aplicaciones de mezclas de especial interés.
Propone métodos de separación de los componentes de una mezcla.
Distingue entre cambios físicos y químicos mediante la realización de experiencias
sencillas que pongan de manifiesto si se forman o no nuevas sustancias.
Caracteriza las reacciones químicas como cambios de unas sustancias en otras.
Describe a nivel molecular el proceso por el cual los reactivos se transforman en
productos en términos de la teoría de colisiones.
Deduce la ley de conservación de la masa y reconocer reactivos y productos a través de
experiencias sencillas en el laboratorio y/o de simulaciones por ordenador.
Reconoce la importancia de la Química en la obtención de nuevas sustancias y su
importancia en la mejora de la calidad de vida de las personas.
Reconoce el papel de las fuerzas como causa de los cambios en el estado de movimiento
y de las deformaciones.
Establece la velocidad de un cuerpo como la relación entre el espacio recorrido y el
tiempo invertido en recorrerlo.
Identifica los diferentes niveles de agrupación entre cuerpos celestes, desde los cúmulos
de galaxias a los sistemas planetarios, y analizar el orden de magnitud de las distancias
implicadas.
Reconoce que la energía es la capacidad de producir transformaciones o cambios.
Identifica los diferentes tipos de energía puestos de manifiesto en fenómenos cotidianos
y en experiencias sencillas realizadas en el laboratorio.
Relaciona los conceptos de energía, calor y temperatura en términos de la teoría
cinético-molecular y describe los mecanismos por los que se transfiere la energía
térmica en diferentes situaciones cotidianas.
Interpreta los efectos de la energía térmica sobre los cuerpos en situaciones cotidianas y
en experiencias de laboratorio.
Valora el papel de la energía en nuestras vidas, identificar las diferentes fuentes,
comparar el impacto medioambiental de las mismas y reconocer la importancia del
ahorro energético para un desarrollo sostenible.
20.4 ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
MATEMÁTICAS
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas
1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un
problema, con el rigor y la precisión adecuada.
2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los
datos, contexto del problema).
2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones
del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a
resolver, valorando su utilidad y eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de
problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.
3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en
contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones
sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y
los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras
formas de resolución.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos,
proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos
particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la
realidad.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas,
utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-
probabilístico.
6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener
problemas de interés.
6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático:
identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los
conocimientos matemáticos necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución
de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación
y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés
adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se
preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en
la resolución de problemas.
9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de
matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su
conveniencia por su sencillez y utilidad.
10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando
la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras
similares.
11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos
impide o no aconseja hacerlos manualmente.
11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con
expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución
de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas
para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,
…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información
relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o
difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula.
12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso
de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y
débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
Bloque 2. Números y Álgebra.
1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y
decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la
información cuantitativa.
1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante
las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando
correctamente la jerarquía de las operaciones.
1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para
resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante
medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.
3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios,
con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o
medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de
las operaciones.
4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o
aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.
4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales
decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y
precisa.
5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de
conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en
situaciones cotidianas.
5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son
directa ni inversamente proporcionales.
6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o
desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y
opera con ellas.
6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos
recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para
hacer predicciones.
6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones
para transformar expresiones algebraicas.
7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son)
solución de la misma.
7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de
primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las
resuelve e interpreta el resultado obtenido.
Bloque 3. Geometría.
3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y
los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema
construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.
3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la
resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en
contextos reales
4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de
superficies y volúmenes de figuras semejantes.
4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y
otros contextos de semejanza.
5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando
el lenguaje geométrico adecuado.
5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con
planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.
5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y
recíprocamente.
6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de
cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.
Bloque 4. Funciones
2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más
adecuada en función del contexto.
3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.
3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más
características.
4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de
valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.
4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.
4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos
magnitudes y la representa.
4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos,
identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas
y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento
Bloque 5. Estadística y probabilidad.
1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y
los aplica a casos concretos.
1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto
cualitativas como cuantitativas.
1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas
en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.
1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo
modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.
1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.
2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar
gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables
estadísticas cuantitativas.
2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar
información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.
FÍSICA Y QUÍMICA
Bloque 1: La actividad científica
1.1. Formula hipótesis para explicar fenómenos cotidianos utilizando teorías y modelos
científicos.
1.2. Registra observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa, y los
comunica de forma oral y escrita utilizando esquemas, gráfcos, tablas y expresiones
matemáticas.
2.1. Relaciona la investigación científica con las aplicaciones tecnológicas en la vida
cotidiana.
3.1. Establece relaciones entre magnitudes y unidades utilizando, preferentemente, el
Sistema Internacional de Unidades y la notación científica para expresar los resultados.
4.1. Reconoce e identifica los símbolos más frecuentes utilizados en el etiquetado de
productos químicos e instalaciones, interpretando su significado.
4.2. Identifica material e instrumentos básicos de laboratorio y conoce su forma de
utilización para la realización de experiencias respetando las normas de seguridad e
identificando actitudes y medidas de actuación preventivas.
5.1. Selecciona, comprende e interpreta información relevante en un texto de
divulgación científica y transmite las conclusiones obtenidas utilizando el lenguaje oral
y escrito con propiedad.
5.2. Identifica las principales características ligadas a la fiabilidad y objetividad del flujo
de información existente en internet y otros medios digitales.
6.1. Realiza pequeños trabajos de investigación sobre algún tema objeto de estudio
aplicando el método científico, y utilizando las TIC para la búsqueda y selección de
información y presentación de conclusiones.
6.2. Participa, valora, gestiona y respeta el trabajo individual y en equipo.
Bloque 2: La materia
1.1. Distingue entre propiedades generales y propiedades características de la materia,
utilizando estas últimas para la caracterización de sustancias.
1.2. Relaciona propiedades de los materiales de nuestro entorno con el uso que se hace
de ellos.
1.3. Describe la determinación experimental del volumen y de la masa de un sólido y
calcula su densidad.
2.1. Justifica que una sustancia puede presentarse en distintos estados de agregación
dependiendo de las condiciones de presión y temperatura en las que se encuentre.
2.2. Explica las propiedades de los gases, líquidos y sólidos utilizando el modelo
cinético-molecular.
2.3. Describe e interpreta los cambios de estado de la materia utilizando el modelo
cinético-molecular y lo aplica a la interpretación de fenómenos cotidianos.
2.4. Deduce a partir de las gráficas de calentamiento de una sustancia sus puntos de
fusión y ebullición, y la identifica utilizando las tablas de datos necesarias.
3.1. Justifica el comportamiento de los gases en situaciones cotidianas relacionándolo
con el modelo cinético-molecular.
3.2. Interpreta gráficas, tablas de resultados y experiencias que relacionan la presión, el
volumen y la temperatura de un gas utilizando el modelo cinético-molecular y las leyes
de los gases.
4.1. Distingue y clasifica sistemas materiales de uso cotidiano en sustancias puras y
mezclas, especificando en este último caso si se trata de mezclas homogéneas,
heterogéneas o coloides.
4.2. Identifica el disolvente y el soluto al analizar la composición de mezclas
homogéneas de especial interés.
4.3. Realiza experiencias sencillas de preparación de disoluciones, describe el
procedimiento seguido y el material utilizado, determina la concentración y la expresa
en gramos por litro.
5.1. Diseña métodos de separación de mezclas según las propiedades características de
las sustancias que las componen, describiendo el material de laboratorio adecuado.
Bloque 3: Los cambios
1.1. Distingue entre cambios físicos y químicos en acciones de la vida cotidiana en
función de que haya o no formación de nuevas sustancias.
1.2. Describe el procedimiento de realización de experimentos sencillos en los que se
ponga de manifiesto la formación de nuevas sustancias y reconoce que se trata de
cambios químicos.
2.1. Identifica cuáles son los reactivos y los productos de reacciones químicas sencillas
interpretando la representación esquemática de una reacción química.
6.1. Clasifica algunos productos de uso cotidiano en función de su procedencia natural o
sintética.
6.2. Identifica y asocia productos procedentes de la industria química con su
contribución a la mejora de la calidad de vida de las personas.
7.1. Describe el impacto medioambiental del dióxido de carbono, los óxidos de azufre,
los óxidos de nitrógeno y los CFC y otros gases de efecto invernadero relacionándolo
con los problemas medioambientales de ámbito global.
7.2. Propone medidas y actitudes, a nivel individual y colectivo, para mitigar los
problemas medioambientales de importancia global.
7.3. Defiende razonadamente la influencia que el desarrollo de la industria química ha
tenido en el progreso de la sociedad, a partir de fuentes científicas de distinta
procedencia.
Bloque 4: El movimiento y las fuerzas
2.1. Determina, experimentalmente o a través de aplicaciones informáticas, la velocidad
media de un cuerpo interpretando el resultado.
2.2. Realiza cálculos para resolver problemas cotidianos utilizando el concepto de
velocidad.
3.1. Deduce la velocidad media e instantánea a partir de las representaciones gráficas
del espacio y de la velocidad en función del tiempo.
3.2. Justifica si un movimiento es acelerado o no a partir de las representaciones
gráficas del espacio y de la velocidad en función del tiempo.
4.1. Interpreta el funcionamiento de máquinas mecánicas simples considerando la fuerza
y la distancia al eje de giro y realiza cálculos sencillos sobre el efecto multiplicador de
la fuerza producido por estas máquinas.
7.1. Relaciona cuantitativamente la velocidad de la luz con el tiempo que tarda en llegar
a la Tierra desde objetos celestes lejanos y con la distancia a la que se encuentran dichos
objetos, interpretando los valores obtenidos.
Bloque 5: Energía
1.1. Argumenta que la energía se puede transferir, almacenar o disipar, pero no crear ni
destruir, utilizando ejemplos.
1.2. Reconoce y define la energía como una magnitud expresándola en la unidad
correspondiente en el Sistema Internacional.
2.1. Relaciona el concepto de energía con la capacidad de producir cambios e identifica
los diferentes tipos de energía que se ponen de manifiesto en situaciones cotidianas
explicando las transformaciones de unas formas a otras.
3.1. Explica el concepto de temperatura en términos del modelo cinético-molecular
diferenciando entre temperatura, energía y calor.
3.2. Conoce la existencia de una escala absoluta de temperatura y relaciona las escalas
de Celsius y Kelvin.
3.3. Identifica los mecanismos de transferencia de energía reconociéndolos en diferentes
situaciones cotidianas y fenómenos atmosféricos, justificando la selección de materiales
para edificios y en el diseño de sistemas de calentamiento.
4.1. Explica el fenómeno de la dilatación a partir de alguna de sus aplicaciones como los
termómetros de líquido, juntas de dilatación en estructuras, etc.
4.2. Explica la escala Celsius estableciendo los puntos fijos de un termómetro basado en
la dilatación de un líquido volátil.
4.3. Interpreta cualitativamente fenómenos cotidianos y experiencias donde se ponga de
manifiesto el equilibrio térmico asociándolo con la igualación de temperaturas.
5.1. Reconoce, describe y compara las fuentes renovables y no renovables de energía,
analizando con sentido crítico su impacto medioambiental.
6.1. Compara las principales fuentes de energía de consumo humano, a partir de la
distribución geográfica de sus recursos y los efectos medioambientales.
6.2. Analiza la predominancia de las fuentes de energía convencionales) frente a las
alternativas, argumentando los motivos por los que estas últimas aún no están
suficientemente explotadas.
7.1. Interpreta datos comparativos sobre la evolución del consumo de energía mundial
proponiendo medidas que pueden contribuir al ahorro individual y colectivo.
13.1. Identifica y distingue los fenómenos de reflexión y refracción de la luz.
14.1. Reconoce y diferencia los fenómenos de eco y reverberación.
15.1. Valora el problema de la contaminación acústica y lumínica.
16.1. Elabora y defiende un proyecto de investigación sobre instrumentos ópticos
aplicando las TIC.
20.5 RELACIONES CURRICULARES
MATEMÁTICAS *
Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje Contenidos Objetivos
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
1. Expresar verbalmente, deforma razonada el procesoseguido en la resolución de unproblema.
2. Utilizar procesos derazonamiento y estrategias deresolución de problemas,realizando los cálculosnecesarios y comprobando lassoluciones obtenidas.
3. Describir y analizarsituaciones de cambio, paraencontrar patrones,regularidades y leyesmatemáticas, en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando suutilidad para hacerpredicciones. 4. Profundizar enproblemas resueltosplanteando pequeñasvariaciones en los datos, otraspreguntas, otros contextos, etc.
5. Elaborar y presentarinformes sobre el proceso,resultados y conclusionesobtenidas en los procesos deinvestigación.
6. Desarrollar procesos dematematización en contextosde la realidad cotidiana(numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de laidentificación de problemas ensituaciones problemáticas de larealidad.
7. Valorar la modelizaciónmatemática como un recursopara resolver problemas de larealidad cotidiana, evaluandola eficacia y limitaciones de losmodelos utilizados oconstruidos.
8. Desarrollar y cultivar lasactitudes personales inherentesal quehacer matemático.
9. Superar bloqueos einseguridades ante laresolución de situacionesdesconocidas.
1.1. Expresa verbalmente, deforma razonada, el procesoseguido en la resolución de unproblema, con el rigor y laprecisión adecuada.
2.1. Analiza y comprende elenunciado de los problemas(datos, relaciones entre losdatos, contexto del problema).
2.2. Valora la información deun enunciado y la relacionacon el número de solucionesdel problema.
2.3. Realiza estimaciones yelabora conjeturas sobre losresultados de los problemas aresolver, valorando su utilidady eficacia.
2.4. Utiliza estrategiasheurísticas y procesos derazonamiento en la resoluciónde problemas, reflexionandosobre el proceso de resoluciónde problemas.
3.1. Identifica patrones,regularidades y leyesmatemáticas en situaciones decambio, en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos.
3.2. Utiliza las leyesmatemáticas encontradas pararealizar simulaciones ypredicciones sobre losresultados esperables,valorando su eficacia eidoneidad. 4.1. Profundiza enlos problemas una vezresueltos: revisando el procesode resolución y los pasos eideas importantes, analizandola coherencia de la solución obuscando otras formas deresolución.
4.2. Se plantea nuevosproblemas, a partir de unoresuelto: variando los datos,proponiendo nuevas preguntas,resolviendo otros problemasparecidos, planteando casosparticulares o más generales deinterés, estableciendo
Planificación del proceso deresolución de problemas.Estrategias y procedimientospuestos en práctica: uso dellenguaje apropiado (gráfico,numérico, algebraico, etc.),reformulación del problema,resolver subproblemas,recuento exhaustivo, empezarpor casos particularessencillos, buscar regularidadesy leyes, etc. Reflexión sobrelos resultados: revisión de lasoperaciones utilizadas,asignación de unidades a losresultados, comprobación einterpretación de las solucionesen el contexto de la situación,búsqueda de otras formas deresolución, etc. Planteamientode investigacionesmatemáticas escolares encontextos numéricos,geométricos, funcionales,estadísticos y probabilísticos.Práctica de los procesos dematematización ymodelización, en contextos dela realidad y en contextosmatemáticos. Confianza en laspropias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadasy afrontar las dificultadespropias del trabajo científico.Utilización de mediostecnológicos en el proceso deaprendizaje para:
a). la recogida ordenada y laorganización de datos;
b). la elaboración y creación derepresentaciones gráficas dedatos numéricos, funcionales oestadísticos;
c). facilitar la comprensión depropiedades geométricas ofuncionales y la realización decálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico;
d). el diseño de simulaciones yla elaboración de prediccionessobre situaciones matemáticasdiversas; e). la elaboración deinformes y documentos sobrelos procesos llevados a cabo ylos resultados y conclusiones
1. Mejorar la capacidad depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor;utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno; analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza quegeneran, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientas
10. Reflexionar sobre lasdecisiones tomadas,aprendiendo de ello parasituaciones similares futuras.
11. Emplear las herramientastecnológicas adecuadas, deforma autónoma, realizandocálculos numéricos,algebraicos o estadísticos,haciendo representacionesgráficas, recreando situacionesmatemáticas mediantesimulaciones o analizando consentido crítico situacionesdiversas que ayuden a lacomprensión de conceptosmatemáticos o a la resoluciónde problemas.
12. Utilizar las tecnologías dela información y lacomunicación de modohabitual en el proceso deaprendizaje, buscando,analizando y seleccionandoinformación relevante enInternet o en otras fuentes,elaborando documentospropios, haciendo exposicionesy argumentaciones de losmismos y compartiendo éstosen entornos apropiados parafacilitar la interacción.
conexiones entre el problema yla realidad. 5.1. Expone ydefiende el proceso seguidoademás de las conclusionesobtenidas, utilizando distintoslenguajes: algebraico, gráfico,geométrico y estadístico-probabilístico.
6.1. Identifica situacionesproblemáticas de la realidad,susceptibles de contenerproblemas de interés.
6.2. Establece conexiones entreun problema del mundo real yel mundo matemático:identificando el problema oproblemas matemáticos quesubyacen en él y losconocimientos matemáticosnecesarios.
6.3. Usa, elabora o construyemodelos matemáticos sencillosque permitan la resolución deun problema o problemasdentro del campo de lasmatemáticas.
6.4. Interpreta la soluciónmatemática del problema en elcontexto de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones ypredicciones, en el contextoreal, para valorar la adecuacióny las limitaciones de losmodelos, proponiendo mejorasque aumenten su eficacia.
7.1. Reflexiona sobre elproceso y obtiene conclusionessobre él y sus resultados.
8.1. Desarrolla actitudesadecuadas para el trabajo enmatemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad yaceptación de la críticarazonada. 8.2. Se plantea laresolución de retos yproblemas con la precisión,esmero e interés adecuados alnivel educativo y a ladificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemasy ejercicios y adopta la actitudadecuada para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes decuriosidad e indagación, juntocon hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestasadecuadas, tanto en el estudiode los conceptos como en laresolución de problemas.
9.1. Toma decisiones en losprocesos de resolución deproblemas, de investigación yde matematización o demodelización, valorando las
obtenidos;
f). comunicar y compartir, enentornos apropiados, lainformación y las ideasmatemáticas.
tecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.),tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar información deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Aplicar las competenciasmatemáticas adquiridas paraanalizar y valorar fenómenossociales como la diversidadcultural, el cuidado de los seresvivos y el medio ambiente, lasalud, el consumo, elreconocimiento de lacontribución de ambos sexos aldesarrollo de nuestra sociedady al conocimiento matemáticoacumulado por la humanidad,la aportación al crecimientoeconómico desde principios y
consecuencias de las mismas ysu conveniencia por susencillez y utilidad.
10.1. Reflexiona sobre losproblemas resueltos y losprocesos desarrollados,valorando la potencia ysencillez de las ideas claves,aprendiendo para situacionesfuturas similares.
11.1. Selecciona herramientastecnológicas adecuadas y lasutiliza para la realización decálculos numéricos,algebraicos o estadísticoscuando la dificultad de losmismos impide o no aconsejahacerlos manualmente. 11.2.Utiliza medios tecnológicospara hacer representacionesgráficas de funciones conexpresiones algebraicascomplejas y extraerinformación cualitativa ycuantitativa sobre ellas.
11.3. Diseña representacionesgráficas para explicar elproceso seguido en la soluciónde problemas, mediante lautilización de mediostecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetosgeométricos con herramientastecnológicas interactivas paramostrar, analizar y comprenderpropiedades geométricas.
12.1. Elabora documentosdigitales propios (texto,presentación, imagen, video,sonido,…), como resultado delproceso de búsqueda, análisis yselección de informaciónrelevante, con la herramientatecnológica adecuada y loscomparte para su discusión odifusión.
12.2. Utiliza los recursoscreados para apoyar laexposición oral de loscontenidos trabajados en elaula.
12.3. Usa adecuadamente losmedios tecnológicos paraestructurar y mejorar suproceso de aprendizajerecogiendo la información delas actividades, analizandopuntos fuertes y débiles de suproceso académico yestableciendo pautas demejora.
modelos de desarrollosostenible y utilidad social oconvivencia pacífica.
Bloque 2. Números y Álgebra
1. Utilizar números naturales,enteros, fraccionarios,
1.1. Identifica los distintostipos de números (naturales,
Divisibilidad de los númerosnaturales. Criterios de
1. Mejorar la capacidad depensamiento reflexivo y crítico
decimales y porcentajessencillos, sus operaciones ypropiedades para recoger,transformar e intercambiarinformación y resolverproblemas relacionados con lavida diaria.
2. Conocer y utilizarpropiedades y nuevossignificados de los números encontextos de paridad,divisibilidad y operacioneselementales, mejorando así lacomprensión del concepto y delos tipos de números.
3. Desarrollar, en casossencillos, la competencia en eluso de operacionescombinadas como síntesis dela secuencia de operacionesaritméticas, aplicandocorrectamente la jerarquía delas operaciones o estrategias decálculo mental.
4. Elegir la forma de cálculoapropiada (mental, escrita ocon calculadora), usandodiferentes estrategias quepermitan simplificar lasoperaciones con númerosenteros, fracciones, decimalesy porcentajes y estimando lacoherencia y precisión de losresultados obtenidos.
5. Utilizar diferentesestrategias (empleo de tablas,obtención y uso de la constantede proporcionalidad, reduccióna la unidad, etc.) para obtenerelementos desconocidos en unproblema a partir de otrosconocidos en situaciones de lavida real en las que existanvariaciones porcentuales ymagnitudes directa oinversamente proporcionales.
6. Analizar procesos numéricoscambiantes, identificando lospatrones y leyes generales quelos rigen, utilizando el lenguajealgebraico para expresarlos,comunicarlos, y realizarpredicciones sobre sucomportamiento al modificarlas variables, y operar conexpresiones algebraicas.
7. Utilizar el lenguajealgebraico para simbolizar yresolver problemas mediante elplanteamiento de ecuacionesde primer, segundo grado ysistemas de ecuaciones,aplicando para su resoluciónmétodos algebraicos o gráficosy contrastando los resultadosobtenidos.
enteros, fraccionarios ydecimales) y los utiliza pararepresentar, ordenar einterpretar adecuadamente lainformación cuantitativa.
1.2. Calcula el valor deexpresiones numéricas dedistintos tipos de númerosmediante las operacioneselementales y las potencias deexponente natural aplicandocorrectamente la jerarquía delas operaciones.
1.3. Emplea adecuadamentelos distintos tipos de númerosy sus operaciones, pararesolver problemas cotidianoscontextualizados,representando e interpretandomediante medios tecnológicos,cuando sea necesario, losresultados obtenidos.
2.1. Reconoce nuevossignificados y propiedades delos números en contextos deresolución de problemas sobreparidad, divisibilidad yoperaciones elementales.
2.2. Aplica los criterios dedivisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11para descomponer en factoresprimos números naturales y losemplea en ejercicios,actividades y problemascontextualizados. 2.3.Identifica y calcula el máximocomún divisor y el mínimocomún múltiplo de dos o másnúmeros naturales mediante elalgoritmo adecuado y lo aplicaproblemas contextualizados
2.4. Realiza cálculos en los queintervienen potencias deexponente natural y aplica lasreglas básicas de lasoperaciones con potencias.
2.5. Calcula e interpretaadecuadamente el opuesto y elvalor absoluto de un númeroentero comprendiendo susignificado ycontextualizándolo enproblemas de la vida real.
2.6. Realiza operaciones deredondeo y truncamiento denúmeros decimales conociendoel grado de aproximación y loaplica a casos concretos.
2.7. Realiza operaciones deconversión entre númerosdecimales y fraccionarios,halla fracciones equivalentes ysimplifica fracciones, paraaplicarlo en la resolución deproblemas.
divisibilidad. Números primosy compuestos.Descomposición de un númeroen factores primos. Múltiplos ydivisores comunes a variosnúmeros. Máximo comúndivisor y mínimo comúnmúltiplo de dos o más númerosnaturales. Números negativos.Significado y utilización encontextos reales. Númerosenteros. Representación,ordenación en la rectanumérica y operaciones.Operaciones con calculadora.Fracciones en entornoscotidianos. Fraccionesequivalentes. Comparación defracciones. Representación,ordenación y operaciones.Números decimales.Representación, ordenación yoperaciones. Relación entrefracciones y decimales.Conversión y operaciones.Significados y propiedades delos números en contextosdiferentes al del cálculo:números triangulares,cuadrados, pentagonales, etc.Potencias de números enterosy fraccionarios con exponentenatural. Operaciones.Potencias de base 10.Utilización de la notacióncientífica para representarnúmeros grandes. Cuadradosperfectos. Raíces cuadradas.Estimación y obtención deraíces aproximadas. Jerarquíade las operaciones. Cálculoscon porcentajes (mental,manual, calculadora).Aumentos y disminucionesporcentuales. Razón yproporción. Magnitudes directae inversamente proporcionales.Constante de proporcionalidad.Resolución de problemas enlos que intervenga laproporcionalidad directa oinversa o variacionesporcentuales. Repartos directae inversamente proporcionales.Elaboración y utilización deestrategias para el cálculomental, para el cálculoaproximado y para el cálculocon calculadora u otros mediostecnológicos. Iniciación allenguaje algebraico.Traducción de expresiones dellenguaje cotidiano, querepresenten situaciones reales,al algebraico y viceversa. Ellenguaje algebraico parageneralizar propiedades ysimbolizar relaciones.Obtención de fórmulas ytérminos generales basada enla observación de pautas yregularidades. Valor numéricode una expresión algebraica.Operaciones con expresionesalgebraicas sencillas.
e incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor;utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno; analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza quegeneran, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.),tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar información deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, la
2.8. Utiliza la notacióncientífica, valora su uso parasimplificar cálculos yrepresentar números muygrandes.
3.1. Realiza operacionescombinadas entre númerosenteros, decimales yfraccionarios, con eficacia,bien mediante el cálculomental, algoritmos de lápiz ypapel, calculadora o mediostecnológicos utilizando lanotación más adecuada yrespetando la jerarquía de lasoperaciones.
4.1. Desarrolla estrategias decálculo mental para realizarcálculos exactos oaproximados valorando laprecisión exigida en laoperación o en el problema.4.2. Realiza cálculos connúmeros naturales, enteros,fraccionarios y decimalesdecidiendo la forma másadecuada (mental, escrita o concalculadora), coherente yprecisa.
5.1. Identifica y discriminarelaciones de proporcionalidadnumérica (como el factor deconversón o cálculo deporcentajes) y las emplea pararesolver problemas ensituaciones cotidianas.
5.2. Analiza situacionessencillas y reconoce queintervienen magnitudes que noson directa ni inversamenteproporcionales.
6.1. Describe situaciones oenunciados que dependen decantidades variables odesconocidas y secuenciaslógicas o regularidades,mediante expresionesalgebraicas, y opera con ellas.
6.2. Identifica propiedades yleyes generales a partir delestudio de procesos numéricosrecurrentes o cambiantes, lasexpresa mediante el lenguajealgebraico y las utiliza parahacer predicciones.
6.3. Utiliza las identidadesalgebraicas notables y laspropiedades de las operacionespara transformar expresionesalgebraicas.
7.1. Comprueba, dada unaecuación (o un sistema), si unnúmero (o números) es (son)solución de la misma.
Transformación yequivalencias. Identidades.Operaciones con polinomiosen casos sencillos. Ecuacionesde primer grado con unaincógnita (métodos algebraicoy gráfico) y de segundo gradocon una incógnita (métodoalgebraico). Resolución.Interpretación de lassoluciones. Ecuaciones sinsolución. Resolución deproblemas. Sistemas de dosecuaciones lineales con dosincógnitas. Métodosalgebraicos de resolución ymétodo gráfico. Resolución deproblemas
precisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Aplicar las competenciasmatemáticas adquiridas paraanalizar y valorar fenómenossociales como la diversidadcultural, el cuidado de los seresvivos y el medio ambiente, lasalud, el consumo, elreconocimiento de lacontribución de ambos sexos aldesarrollo de nuestra sociedady al conocimiento matemáticoacumulado por la humanidad,la aportación al crecimientoeconómico desde principios ymodelos de desarrollosostenible y utilidad social oconvivencia pacífica.
7.2. Formula algebraicamenteuna situación de la vida realmediante ecuaciones de primery segundo grado, y sistemas deecuaciones lineales con dosincógnitas, las resuelve einterpreta el resultadoobtenido.
Bloque 3. Geometría
1. Reconocer y describirfiguras planas, sus elementos ypropiedades característicaspara clasificarlas, identificarsituaciones, describir elcontexto físico, y abordarproblemas de la vida cotidiana.
2. Utilizar estrategias,herramientas tecnológicas ytécnicas simples de lageometría analítica plana parala resolución de problemas deperímetros, áreas y ángulos defiguras planas, utilizando ellenguaje matemático adecuadoexpresar el procedimientoseguido en la resolución.
3. Reconocer el significadoaritmético del Teorema dePitágoras (cuadrados denúmeros, ternas pitagóricas) yel significado geométrico(áreas de cuadradosconstruidos sobre los lados) yemplearlo para resolverproblemas geométricos.
4. Analizar e identificar figurassemejantes, calculando laescala o razón de semejanza yla razón entre longitudes, áreasy volúmenes de cuerpossemejantes.
5. Analizar distintos cuerposgeométricos (cubos, ortoedros,prismas, pirámides, cilindros,conos y esferas) e identificarsus elementos característicos(vértices, aristas, caras,desarrollos planos, secciones alcortar con planos, cuerposobtenidos mediante secciones,simetrías, etc.).
6. Resolver problemas queconlleven el cálculo delongitudes, superficies yvolúmenes del mundo físico,utilizando propiedades,regularidades y relaciones delos poliedros.
1.1. Reconoce y describe laspropiedades características delos polígonos regulares:ángulos interiores, ánguloscentrales, diagonales, apotema,simetrías, etc.
1.2. Define los elementoscaracterísticos de lostriángulos, trazando losmismos y conociendo lapropiedad común a cada unode ellos, y los clasificaatendiendo tanto a sus ladoscomo a sus ángulos.
1.3. Clasifica los cuadriláterosy paralelogramos atendiendo alparalelismo entre sus ladosopuestos y conociendo suspropiedades referentes aángulos, lados y diagonales.
1.4. Identifica las propiedadesgeométricas que caracterizanlos puntos de la circunferenciay el círculo.
2.1. Resuelve problemasrelacionados con distancias,perímetros, superficies yángulos de figuras planas, encontextos de la vida real,utilizando las herramientastecnológicas y las técnicasgeométricas más apropiadas.
2.2. Calcula la longitud de lacircunferencia, el área delcírculo, la longitud de un arcoy el área de un sector circular,y las aplica para resolverproblemas geométricos.
3.1. Comprende lossignificados aritmético ygeométrico del Teorema dePitágoras y los utiliza para labúsqueda de ternas pitagóricaso la comprobación del teoremaconstruyendo otros polígonossobre los lados del triángulorectángulo.
3.2. Aplica el teorema dePitágoras para calcularlongitudes desconocidas en laresolución de triángulos yáreas de polígonos regulares,en contextos geométricos o encontextos reales 4.1. Reconocefiguras semejantes y calcula la
Elementos básicos de lageometría del plano.Relaciones y propiedades defiguras en el plano:Paralelismo yperpendicularidad. Ángulos ysus relaciones. Construccionesgeométricas sencillas:mediatriz, bisectriz.Propiedades. Figuras planaselementales: triángulo,cuadrado, figuras poligonales.Clasificación de triángulos ycuadriláteros. Propiedades yrelaciones. Medida y cálculode ángulos de figuras planas.Cálculo de áreas y perímetrosde figuras planas. Cálculo deáreas por descomposición enfiguras simples.Circunferencia, círculo, arcos ysectores circulares. Triángulosrectángulos. El teorema dePitágoras. Justificacióngeométrica y aplicaciones.Semejanza: figuras semejantes.Criterios de semejanza. Razónde semejanza y escala. Razónentre longitudes, áreas yvolúmenes de cuerpossemejantes. Poliedros ycuerpos de revolución.Elementos característicos,clasificación. Áreas yvolúmenes. Propiedades,regularidades y relaciones delos poliedros. Cálculo delongitudes, superficies yvolúmenes del mundo físico.Uso de herramientasinformáticas para estudiarformas, configuraciones yrelaciones geométricas.
1. Mejorar la capacidad depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor;utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno; analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza quegeneran, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,
razón de semejanza y la razónde superficies y volúmenes defiguras semejantes. 4.2. Utilizala escala para resolverproblemas de la vida cotidianasobre planos, mapas y otroscontextos de semejanza.
5.1. Analiza e identifica lascaracterísticas de distintoscuerpos geométricos,utilizando el lenguajegeométrico adecuado.
5.2. Construye seccionessencillas de los cuerposgeométricos, a partir de cortescon planos, mentalmente yutilizando los mediostecnológicos adecuados.
5.3. Identifica los cuerposgeométricos a partir de susdesarrollos planos yrecíprocamente.
6.1. Resuelve problemas de larealidad mediante el cálculo deáreas y volúmenes de cuerposgeométricos, utilizando loslenguajes geométrico yalgebraico adecuados.
pizarra digital interactiva, etc.),tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar información deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Aplicar las competenciasmatemáticas adquiridas paraanalizar y valorar fenómenossociales como la diversidadcultural, el cuidado de los seresvivos y el medio ambiente, lasalud, el consumo, elreconocimiento de lacontribución de ambos sexos aldesarrollo de nuestra sociedady al conocimiento matemáticoacumulado por la humanidad,la aportación al crecimientoeconómico desde principios ymodelos de desarrollosostenible y utilidad social o
convivencia pacífica.
Bloque 4. Funciones
1. Conocer, manejar einterpretar el sistema decoordenadas cartesianas.
2. Manejar las distintas formasde presentar una función:lenguaje habitual, tablanumérica, gráfica y ecuación,pasando de unas formas a otrasy eligiendo la mejor de ellas enfunción del contexto. 3.Comprender el concepto defunción. Reconocer, interpretary analizar las gráficasfuncionales. 4. Reconocer,representar y analizar lasfunciones lineales,utilizándolas para resolverproblemas.
1.1. Localiza puntos en elplano a partir de suscoordenadas y nombra puntosdel plano escribiendo suscoordenadas. 2.1. Pasa de unasformas de representación deuna función a otras y elige lamás adecuada en función delcontexto. 3.1. Reconoce si unagráfica representa o no unafunción. 3.2. Interpreta unagráfica y la analiza,reconociendo sus propiedadesmás características. 4.1.Reconoce y representa unafunción lineal a partir de laecuación o de una tabla devalores, y obtiene la pendientede la recta correspondiente.4.2. Obtiene la ecuación de unarecta a partir de la gráfica otabla de valores. 4.3. Escribe laecuación correspondiente a larelación lineal existente entredos magnitudes y la representa.4.4. Estudia situaciones realessencillas y, apoyándose enrecursos tecnológicos,identifica el modelomatemático funcional (lineal oafín) más adecuado paraexplicarlas y realizapredicciones y simulacionessobre su comportamiento.
Coordenadas cartesianas:representación e identificaciónde puntos en un sistema de ejescoordenados. El concepto defunción: Variable dependientee independiente. Formas depresentación (lenguajehabitual, tabla, gráfica,fórmula). Crecimiento ydecrecimiento. Continuidad ydiscontinuidad. Cortes con losejes. Máximos y mínimosrelativos. Análisis ycomparación de gráficas.Funciones lineales. Cálculo,interpretación e identificaciónde la pendiente de la recta.Representaciones de la recta apartir de la ecuación yobtención de la ecuación apartir de una recta. Utilizaciónde calculadoras gráficas yprogramas de ordenador parala construcción e interpretaciónde gráficas.
1. Mejorar la capacidad depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor;utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno; analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza quegeneran, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.),tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar información deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Aplicar las competenciasmatemáticas adquiridas paraanalizar y valorar fenómenossociales como la diversidadcultural, el cuidado de los seresvivos y el medio ambiente, lasalud, el consumo, elreconocimiento de lacontribución de ambos sexos aldesarrollo de nuestra sociedady al conocimiento matemáticoacumulado por la humanidad,la aportación al crecimientoeconómico desde principios ymodelos de desarrollosostenible y utilidad social oconvivencia pacífica.
Bloque 5. Estadística y probabilidad
1. Formular preguntasadecuadas para conocer las
1.1. Define población, muestrae individuo desde el punto de
Población e individuo.Muestra. Variables estadísticas.
1. Mejorar la capacidad depensamiento reflexivo y crítico
características de interés deuna población y recoger,organizar y presentar datosrelevantes para responderlas,utilizando los métodosestadísticos apropiados y lasherramientas adecuadas,organizando los datos en tablasy construyendo gráficas,calculando los parámetrosrelevantes y obteniendoconclusiones razonables apartir de los resultadosobtenidos. 2. Utilizarherramientas tecnológicas paraorganizar datos, generargráficas estadísticas, calcularparámetros relevantes ycomunicar los resultadosobtenidos que respondan a laspreguntas formuladaspreviamente sobre la situaciónestudiada. 3. Diferenciar losfenómenos deterministas de losaleatorios, valorando laposibilidad que ofrecen lasmatemáticas para analizar yhacer predicciones razonablesacerca del comportamiento delos aleatorios a partir de lasregularidades obtenidas alrepetir un número significativode veces la experienciaaleatoria, o el cálculo de suprobabilidad. 4. Inducir lanoción de probabilidad a partirdel concepto de frecuenciarelativa y como medida deincertidumbre asociada a losfenómenos aleatorios, sea o noposible la experimentación.
vista de la estadística, y losaplica a casos concretos. 1.2.Reconoce y propone ejemplosde distintos tipos de variablesestadísticas, tanto cualitativascomo cuantitativas. 1.3.Organiza datos, obtenidos deuna población, de variablescualitativas o cuantitativas entablas, calcula sus frecuenciasabsolutas y relativas, y losrepresenta gráficamente. 1.4.Calcula la media aritmética, lamediana (intervalo mediano),la moda (intervalo modal), y elrango, y los emplea pararesolver problemas. 1.5.Interpreta gráficos estadísticossencillos recogidos en mediosde comunicación. 2.1. Empleala calculadora y herramientastecnológicas para organizardatos, generar gráficosestadísticos y calcular lasmedidas de tendencia central yel rango de variablesestadísticas cuantitativas. 2.2.Utiliza las tecnologías de lainformación y de lacomunicación para comunicarinformación resumida yrelevante sobre una variableestadística analizada. 3.1.Identifica los experimentosaleatorios y los distingue de losdeterministas. 3.2. Calcula lafrecuencia relativa de unsuceso mediante laexperimentación. 3.3. Realizapredicciones sobre unfenómeno aleatorio a partir delcálculo exacto de suprobabilidad o la aproximaciónde la misma mediante laexperimentación. 4.1. Describeexperimentos aleatoriossencillos y enumera todos losresultados posibles,apoyándose en tablas,recuentos o diagramas en árbolsencillos. 4.2. Distingue entresucesos elementalesequiprobables y noequiprobables. 4.3. Calcula laprobabilidad de sucesosasociados a experimentossencillos mediante la regla deLaplace, y la expresa en formade fracción y como porcentaje.
Variables cualitativas ycuantitativas. Frecuenciasabsolutas y relativas.Organización en tablas dedatos recogidos en unaexperiencia. Diagramas debarras, y de sectores.Polígonos de frecuencias.Medidas de tendencia central.Medidas de dispersión.Fenómenos deterministas yaleatorios. Formulación deconjeturas sobre elcomportamiento de fenómenosaleatorios sencillos y diseño deexperiencias para sucomprobación. Frecuenciarelativa de un suceso y suaproximación a la probabilidadmediante la simulación oexperimentación. Sucesoselementales equiprobables y noequiprobables. Espaciomuestral en experimentossencillos. Tablas y diagramasde árbol sencillos. Cálculo deprobabilidades mediante laregla de Laplace enexperimentos sencillos.
e incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.
2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor;utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno; analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza quegeneran, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.
6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.),tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar información deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, la
precisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.
8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.
10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.
11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Aplicar las competenciasmatemáticas adquiridas paraanalizar y valorar fenómenossociales como la diversidadcultural, el cuidado de los seresvivos y el medio ambiente, lasalud, el consumo, elreconocimiento de lacontribución de ambos sexos aldesarrollo de nuestra sociedady al conocimiento matemáticoacumulado por la humanidad,la aportación al crecimientoeconómico desde principios ymodelos de desarrollosostenible y utilidad social oconvivencia pacífica.
FÍSICA Y QUÍMICA*
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
Bloque 1: la actividad científica
El método científico: sus etapas.
Medida de magnitudes.
Sistema Internacional de
Unidades.
Notación científica.
Utilización de las Tecnologías
de la Información y la
Comunicación.
El trabajo en el laboratorio.
Proyecto de investigación.
1. Reconocer e identificar las características
del método científico. CMCT.
2. Valorar la investigación científica y su
impacto en la industria y en el desarrollo de la
sociedad. CCL, CSC.
3. Conocer los procedimientos científicos para
determinar magnitudes. CMCT.
4. Reconocer los materiales, e instrumentos
básicos del laboratorio de Física y de Química;
conocer y respetar las normas de seguridad y
de eliminación de residuos para la protección
del medio ambiente. CCL, CMCT, CAA, CSC.
5. Interpretar la información sobre temas
científicos de carácter divulgativo que aparece
en publicaciones y medios de comunicación.
CCL, CSC, CAA.
6. Desarrollar pequeños trabajos de
investigación en los que se ponga en práctica
la aplicación del método científico y la
utilización de las TIC. CCL, CMCT, CD,
CAA, SIEP.
1.1. Formula hipótesis para explicar
fenómenos cotidianos utilizando
teorías y modelos científicos.
1.2. Registra observaciones, datos y
resultados de manera organizada y
rigurosa, y los comunica de forma
oral y escrita utilizando esquemas,
gráfcos, tablas y expresiones
matemáticas.
2.1. Relaciona la investigación
científica con las aplicaciones
tecnológicas en la vida cotidiana.
3.1. Establece relaciones entre
magnitudes y unidades utilizando,
preferentemente, el Sistema
Internacional de Unidades y la
notación científica para expresar los
resultados.
4.1. Reconoce e identifica los
símbolos más frecuentes utilizados
en el etiquetado de productos
químicos e instalaciones,
interpretando su significado.
4.2. Identifica material e
instrumentos básicos de laboratorio
y conoce su forma de utilización
para la realización de experiencias
respetando las normas de seguridad
e identificando actitudes y medidas
de actuación preventivas.
5.1. Selecciona, comprende e
interpreta información relevante en
un texto de divulgación científica y
transmite las conclusiones obtenidas
utilizando el lenguaje oral y escrito
con propiedad.
5.2. Identifica las principales
características ligadas a la fiabilidad
y objetividad del flujo de
información existente en internet y
otros medios digitales.
6.1. Realiza pequeños trabajos de
investigación sobre algún tema
objeto de estudio aplicando el
método científico, y utilizando las
TIC para la búsqueda y selección de
información y presentación de
conclusiones.
6.2. Participa, valora, gestiona y
respeta el trabajo individual y en
equipo.
Bloque 2: la materia
Propiedades de la materia.
Estados de agregación.
Cambios de estado.
Modelo cinético-molecular.
Leyes de los gases.
Sustancias puras y mezclas.
Mezclas de especial interés:
disoluciones acuosas, aleaciones y
coloides.
Métodos de separación de mezclas.
1. Reconocer las propiedades generales y
características de la materia y relacionarlas con
su naturaleza y sus aplicaciones. CMCT, CAA.
2. Justificar las propiedades de los diferentes
estados de agregación de la materia y sus
cambios de estado, a través del modelo
cinético-molecular. CMCT, CAA.
3. Establecer las relaciones entre las variables
de las que depende el estado de un gas a partir
de representaciones gráficas y/o tablas de
resultados obtenidos en experiencias de
laboratorio o simulaciones por ordenador.
CMCT, CD, CAA.
4. Identificar sistemas materiales como
sustancias puras o mezclas y valorar la
importancia y las aplicaciones de mezclas de
especial interés. CCL, CMCT, CSC.
5. Proponer métodos de separación de los
componentes de una mezcla. CCL, CMCT,
CAA.
1.1. Distingue entre propiedades
generales y propiedades
características de la materia,
utilizando estas últimas para la
caracterización de sustancias.
1.2. Relaciona propiedades de los
materiales de nuestro entorno con el
uso que se hace de ellos.
1.3. Describe la determinación
experimental del volumen y de la
masa de un sólido y calcula su
densidad.
2.1. Justifica que una sustancia
puede presentarse en distintos
estados de agregación dependiendo
de las condiciones de presión y
temperatura en las que se encuentre.
2.2. Explica las propiedades de los
gases, líquidos y sólidos utilizando
el modelo cinético-molecular.
2.3. Describe e interpreta los
cambios de estado de la materia
utilizando el modelo cinético-
molecular y lo aplica a la
interpretación de fenómenos
cotidianos.
2.4. Deduce a partir de las gráficas
de calentamiento de una sustancia
sus puntos de fusión y ebullición, y
la identifica utilizando las tablas de
datos necesarias.
3.1. Justifica el comportamiento de
los gases en situaciones cotidianas
relacionándolo con el modelo
cinético-molecular.
3.2. Interpreta gráficas, tablas de
resultados y experiencias que
relacionan la presión, el volumen y
la temperatura de un gas utilizando
el modelo cinético-molecular y las
leyes de los gases.
4.1. Distingue y clasifica sistemas
materiales de uso cotidiano en
sustancias puras y mezclas,
especificando en este último caso si
se trata de mezclas homogéneas,
heterogéneas o coloides.
4.2. Identifica el disolvente y el
soluto al analizar la composición de
mezclas homogéneas de especial
interés.
4.3. Realiza experiencias sencillas
de preparación de disoluciones,
describe el procedimiento seguido y
el material utilizado, determina la
concentración y la expresa en
gramos por litro.
5.1. Diseña métodos de separación
de mezclas según las propiedades
características de las sustancias que
las componen, describiendo el
material de laboratorio adecuado.
Bloque 3: los cambios
Cambios físicos y cambios químicos.
La reacción química.
La química en la sociedad y el medio
ambiente.
1. Distinguir entre cambios físicos y químicos
mediante la realización de experiencias
sencillas que pongan de manifiesto si se
forman o no nuevas sustancias. CCL, CMCT,
CAA.
2. Caracterizar las reacciones químicas como
cambios de unas sustancias en otras. CMCT.
6. Reconocer la importancia de la química en
la obtención de nuevas sustancias y su
importancia en la mejora de la calidad de vida
de las personas. CAA, CSC.
1.1. Distingue entre cambios físicos
y químicos en acciones de la vida
cotidiana en función de que haya o
no formación de nuevas sustancias.
1.2. Describe el procedimiento de
realización de experimentos
sencillos en los que se ponga de
manifiesto la formación de nuevas
sustancias y reconoce que se trata de
cambios químicos.
2.1. Identifica cuáles son los
7. Valorar la importancia de la industria
química en la sociedad y su influencia en el
medio ambiente. CCL, CAA, CSC.
reactivos y los productos de
reacciones químicas sencillas
interpretando la representación
esquemática de una reacción
química.
6.1. Clasifica algunos productos de
uso cotidiano en función de su
procedencia natural o sintética.
6.2. Identifica y asocia productos
procedentes de la industria química
con su contribución a la mejora de la
calidad de vida de las personas.
7.1. Describe el impacto
medioambiental del dióxido de
carbono, los óxidos de azufre, los
óxidos de nitrógeno y los CFC y
otros gases de efecto invernadero
relacionándolo con los problemas
medioambientales de ámbito global.
7.2. Propone medidas y actitudes, a
nivel individual y colectivo, para
mitigar los problemas
medioambientales de importancia
global.
7.3. Defiende razonadamente la
influencia que el desarrollo de la
industria química ha tenido en el
progreso de la sociedad, a partir de
fuentes científicas de distinta
procedencia.
Bloque 4: el movimiento y las fuerzas
Las fuerzas. Efectos.
Velocidad media y velocidad
instantánea.
Concepto de aceleración.
Máquinas simples.
Las fuerzas. Efectos.
Máquinas simples.
Fuerzas de la Naturaleza.
2. Establecer la velocidad de un cuerpo como
la relación entre el espacio recorrido y el
tiempo invertido en recorrerlo. CMCT.
3. Diferenciar entre velocidad media e
instantánea a partir de gráficas. CMCT, CAA.
espacio/tiempo y velocidad/tiempo, y deducir
el valor de la aceleración utilizando éstas
últimas. CMCT, CAA.
4. Valorar la utilidad de las máquinas simples
en la transformación de un movimiento en otro
diferente, y la reducción de la fuerza aplicada
necesaria. CCL, CMCT, CAA.
2.1. Determina, experimentalmente
o a través de aplicaciones
informáticas, la velocidad media de
un cuerpo interpretando el resultado.
2.2. Realiza cálculos para resolver
problemas cotidianos utilizando el
concepto de velocidad.
3.1. Deduce la velocidad media e
instantánea a partir de las
representaciones gráficas del
espacio y de la velocidad en función
del tiempo.
3.2. Justifica si un movimiento es
7. Identificar los diferentes niveles de
agrupación entre cuerpos celestes, desde los
cúmulos de galaxias a los sistemas planetarios,
y analizar el orden de magnitud de las
distancias implicadas. CCL, CMCT, CAA.
acelerado o no a partir de las
representaciones gráficas del
espacio y de la velocidad en función
del tiempo.
4.1. Interpreta el funcionamiento de
máquinas mecánicas simples
considerando la fuerza y la distancia
al eje de giro y realiza cálculos
sencillos sobre el efecto
multiplicador de la fuerza producido
por estas máquinas.
7.1. Relaciona cuantitativamente la
velocidad de la luz con el tiempo
que tarda en llegar a la Tierra desde
objetos celestes lejanos y con la
distancia a la que se encuentran
dichos objetos, interpretando los
valores obtenidos.
Bloque 5: energía
Energía. Unidades. Tipos.
Transformaciones de la energía y su
conservación.
Fuentes de energía. Uso racional de la
energía.
Las energías renovables en
Andalucía.
Energía térmica.
El calor y la temperatura.
La luz.
El sonido.
1. Reconocer que la energía es la capacidad de
producir transformaciones o cambios. CMCT.
2. Identificar los diferentes tipos de energía
puestos de manifiesto en fenómenos cotidianos
y en experiencias sencillas realizadas en el
laboratorio. CMCT, CAA.
3. Relacionar los conceptos de energía, calor y
temperatura en términos de la teoría cinético-
molecular y describir los mecanismos por los
que se transfiere la energía térmica en
diferentes situaciones cotidianas. CCL, CMCT,
CAA.
4. Interpretar los efectos de la energía térmica
sobre los cuerpos en situaciones cotidianas y
en experiencias de laboratorio. CCL, CMCT,
CAA, CSC.
5. Valorar el papel de la energía en nuestras
vidas, identificar las diferentes fuentes,
comparar el impacto medioambiental de las
mismas y reconocer la importancia del ahorro
energético para un desarrollo sostenible. CCL,
CAA, CSC.
6. Conocer y comparar las diferentes fuentes
de energía empleadas en la vida diaria en un
contexto global que implique aspectos
económicos y medioambientales. CCL, CAA,
1.1. Argumenta que la energía se
puede transferir, almacenar o
disipar, pero no crear ni destruir,
utilizando ejemplos.
1.2. Reconoce y define la energía
como una magnitud expresándola en
la unidad correspondiente en el
Sistema Internacional.
2.1. Relaciona el concepto de
energía con la capacidad de producir
cambios e identifica los diferentes
tipos de energía que se ponen de
manifiesto en situaciones cotidianas
explicando las transformaciones de
unas formas a otras.
3.1. Explica el concepto de
temperatura en términos del modelo
cinético-molecular diferenciando
entre temperatura, energía y calor.
3.2. Conoce la existencia de una
escala absoluta de temperatura y
relaciona las escalas de Celsius y
Kelvin.
3.3. Identifica los mecanismos de
transferencia de energía
reconociéndolos en diferentes
CSC, SIEP.
7. Valorar la importancia de realizar un
consumo responsable de las fuentes
energéticas. CCL, CAA, CSC.
12. Reconocer la importancia que las energías
renovables tienen en Andalucía.CMCT.
13. Identificar los fenómenos de reflexión y
refracción de la luz. CMCT.
14. Reconocer los fenómenos de eco y
reverberación. CMCT.
15. Valorar el problema de la contaminación
acústica y lumínica. CCL, CSC.
16. Elaborar y defender un proyecto de
investigación sobre instrumentos ópticos
aplicando las TIC. CCL, CD, CAA, SIEP.
situaciones cotidianas y fenómenos
atmosféricos, justificando la
selección de materiales para
edificios y en el diseño de sistemas
de calentamiento.
4.1. Explica el fenómeno de la
dilatación a partir de alguna de sus
aplicaciones como los termómetros
de líquido, juntas de dilatación en
estructuras, etc.
4.2. Explica la escala Celsius
estableciendo los puntos fijos de un
termómetro basado en la dilatación
de un líquido volátil.
4.3. Interpreta cualitativamente
fenómenos cotidianos y experiencias
donde se ponga de manifiesto el
equilibrio térmico asociándolo con
la igualación de temperaturas.
5.1. Reconoce, describe y compara
las fuentes renovables y no
renovables de energía, analizando
con sentido crítico su impacto
medioambiental.
6.1. Compara las principales fuentes
de energía de consumo humano, a
partir de la distribución geográfica
de sus recursos y los efectos
medioambientales.
6.2. Analiza la predominancia de las
fuentes de energía convencionales)
frente a las alternativas,
argumentando los motivos por los
que estas últimas aún no están
suficientemente explotadas.
7.1. Interpreta datos comparativos
sobre la evolución del consumo de
energía mundial proponiendo
medidas que pueden contribuir al
ahorro individual y colectivo.
13.1. Identifica y distingue los
fenómenos de reflexión y refracción
de la luz.
14.1. Reconoce y diferencia los
fenómenos de eco y reverberación.
15.1. Valora el problema de la
contaminación acústica y lumínica.
16.1. Elabora y defiende un
proyecto de investigación sobre
instrumentos ópticos aplicando las
TIC.
21. ÁMBITO CIENTÍFICO MATEMÁTICO 3º PMAR
21.1 OBJETIVOS
La enseñanza del Ámbito Científico en esta etapa tendrá como finalidad el
desarrollo de las siguientes capacidades:
Comprender y utilizar las estrategias y los conceptos básicos de las ciencias de la
naturaleza para interpretar los fenómenos naturales, así como para analizar y valorar las
repercusiones de desarrollos tecno-científicos y sus aplicaciones.
Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos
de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los
procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad
humana.
Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos
matemáticos, aplicando, en la resolución de problemas, estrategias coherentes con los
procedimientos de las matemáticas y las ciencias: elaboración de hipótesis y estrategias
de resolución, diseños experimentales, el análisis de resultados, la consideración de
aplicaciones y repercusiones del estudio realizado y la búsqueda de coherencia global.
Comprender y expresar mensajes con contenido científico utilizando el lenguaje
oral y escrito con propiedad, interpretar diagramas, gráficas, tablas y expresiones
matemáticas elementales, así como comunicar a otras argumentaciones y explicaciones
en el ámbito de la ciencia.
Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor:
utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el
análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los
cálculos apropiados a cada situación.
Obtener información sobre temas científicos, utilizando distintas fuentes,
incluidas las tecnologías de la información y la comunicación, y emplearla, valorando
su contenido, para fundamentar y orientar trabajos sobre temas científicos.
Identificar los elementos matemáticos y científicos presentes en los medios de
comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información y adoptar actitudes
críticas fundamentadas en el conocimiento para analizar, individualmente o en grupo,
estos elementos.
Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras,
ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar
informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.
Desarrollar actitudes y hábitos favorables a la promoción de la salud personal y
comunitaria, facilitando estrategias que permitan hacer frente a los riesgos de la
sociedad actual en aspectos relacionados con la alimentación, el consumo, las
drogodependencias y la sexualidad. Conocer y valorar las interacciones de la ciencia y
la tecnología con la sociedad y el medio ambiente, con atención particular a los
problemas a los que se enfrenta hoy la humanidad y la necesidad de búsqueda y
aplicación de soluciones, sujetas al principio de precaución.
Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la
identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y
valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los
resultados y de su carácter exacto o aproximado.
Integrar los conocimientos matemáticos y científicos en el conjunto de saberes
que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de
forma creativa, analítica y crítica.
21.2 BLOQUES DE CONTENIDO Y SU DISTRIBUCIÓN TEMPORAL
Bloque 1: Metodología científica y matemática. Procesos, métodos y actitudes.
Planificación del proceso de resolución de problemas científico-matemáticos.
La metodología científica. Características básicas. La experimentación en Biología,
Geología, Física y Química: obtención y selección de información a partir de la
selección y recogida de muestras del medio natural.
El método científico: sus etapas. Medida de magnitudes. Sistema Internacional de
Unidades. Utilización de las Tecnologías de la Información y la Comunicación. El
trabajo en el laboratorio. Proyecto de Investigación.
Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico,
numérico, algebraico, etc.) y reformulación del problema.
Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de
unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el
contexto de la situación.
Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad
y en contextos matemáticos.
Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las
dificultades propias del trabajo científico.
Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: la recogida
ordenada y la organización de datos; la elaboración y creación de representaciones
gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; facilitar la comprensión de
propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico,
algebraico o estadístico.
Bloque 2: Números y Álgebra
Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso.
Expresiones radicales: transformación y operaciones.
Jerarquía de operaciones.
Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y
viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz.
Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo.
Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de
números. Expresión usando lenguaje algebraico.
Ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Resolución.
Sistemas de ecuaciones. Resolución.
Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. Operaciones con
polinomios.
Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas de
ecuaciones.
Bloque 3: Geometría
Rectas y ángulos en el plano. Relaciones entre los ángulos definidos por dos rectas que
se cortan. Bisectriz de un ángulo. Propiedades. Mediatriz de un segmento. Propiedades.
Elementos y propiedades de las figuras planas. Polígonos. Circunferencias.
Clasificación de los polígonos. Perímetro y área. Propiedades. Resolución de problemas
Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Triángulos
semejantes. Las escalas. Aplicación a la resolución de problemas.
Movimientos en el plano: traslaciones, giros y simetrías.
Geometría del espacio. Elementos y características de distintos cuerpos geométricos
(prisma, pirámide, cono, cilindro, esfera). Cálculo de áreas y volúmenes.
El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un punto.
Bloque 4: Funciones
Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de
ejes coordenados.
El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de presentación
(lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula).
Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno
cotidiano y de otras materias.
Características de una función: Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y
discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y
comparación de gráficas.
Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de
la gráfica correspondiente.
Funciones lineales. Expresiones de la ecuación de la recta. Cálculo, interpretación e
identificación de la pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la
ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta.
Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes
ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la
representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.
Funciones cuadráticas. Representación gráfica.
Bloque 5: Estadística y probabilidad
Fases y tareas de un estudio estadístico. Distinción entre población y muestra.Variables
estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.
Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.
Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.
Gráficas estadísticas.
Parámetros de posición: media, moda y mediana. Cálculo, interpretación y propiedades.
Parámetros de dispersión: rango, recorrido y desviación típica. Cálculo e interpretación.
Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.
Fenómenos deterministas y aleatorios.
Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.
Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad.
Experiencias aleatorias. Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.
Espacio muestral en experimentos sencillos.
Tablas y diagramas de árbol sencillos.
Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.
Bloque 6: La materia
Leyes de los gases. Mezclas de especial interés: disoluciones acuosas y aleaciones.
Estructura atómica. Isótopos. Modelos atómicos. El Sistema Periódico de los elementos.
Uniones entre átomos: moléculas y cristales. Masas atómicas y moleculares.
Sustancias simples y compuestas de especial interés con aplicaciones industriales,
tecnológicas y biomédicas.
Formulación y nomenclatura de compuestos binarios siguiendo las normas IUPAC
Bloque 7: Los cambios químicos
Cambios físicos y cambios químicos. La reacción química.
Cálculos estequiométricos sencillos.
Ley de conservación de la masa.
La química en la sociedad y el medio ambiente.
Bloque 8: El movimiento y las fuerzas
Las fuerzas. Efectos. Velocidad media, velocidad instantánea y aceleración.
Las fuerzas de la naturaleza.
Bloque 9 : La Energía
Fuentes de energía
Uso racional de la energía
Electricidad y circuitos eléctricos. Ley de Ohm
Dispositivos electrónicos de uso frecuente.
Aspectos industriales de la energía.
Bloque 10: Las personas y la salud. Promoción de la salud
Niveles de organización de la materia viva.
Organización general del cuerpo humano: células, tejidos, órganos, aparatos y sistemas.
La salud y la enfermedad. Enfermedades infecciosas y no infecciosas. Higiene y
prevención. Sistema inmunitario. Vacunas. Los trasplantes y la donación de células,
sangre y órganos.
Las sustancias adictivas: el tabaco, el alcohol y otras drogas. Problemas asociados.
Nutrición, alimentación y salud. Los nutrientes, los alimentos y hábitos alimenticios
saludables. Trastornos de la conducta alimentaria. La función de nutrición. Anatomía y
fisiología de los aparatos digestivo, respiratorio, circulatorio y excretor. Alteraciones
más frecuentes, enfermedades asociadas, prevención de las mismas y hábitos de vida
saludables.
La función de relación. Sistema nervioso y sistema endócrino. La coordinación y el
sistema nervioso. Organización y función. Órganos de los sentidos: estructura y función,
cuidado e higiene. El sistema endocrino: glándulas endocrinas y su funcionamiento. Sus
principales alteraciones. El aparato locomotor. Organización y relaciones funcionales
entre huesos y músculos. Prevención de lesiones.
La reproducción humana. Anatomía y fisiología del aparato reproductor. Cambios
físicos y psíquicos en la adolescencia. El ciclo menstrual. Fecundación, embarazo y
parto. Análisis de los diferentes métodos anticonceptivos. Técnicas de reproducción
asistida Las enfermedades de transmisión sexual. Perención. La repuesta sexual
humana. Sexo y sexualidad. Salud e higiene sexual.
Bloque 11: El relieve terrestre y su evolución
Factores que condicionan el relieve terrestre. El modelado del relieve.
Los agentes geológicos externos y los procesos de meteorización, erosión, transporte y
sedimentación.
Las aguas superficiales y el modelado del relieve. Formas características.
Las aguas subterráneas, su circulación y explotación.
Acción geológica del mar.
Acción geológica del viento.
Acción geológica de los glaciares.
Formas de erosión y depósito que originan.
Acción geológica de los seres vivos. La especie humana como agente geológico.
Manifestaciones de la energía interna de la Tierra. Origen y tipos de magmas. Actividad
sísmica y volcánica. Distribución de volcanes y terremotos.
Los riesgos sísmico y volcánico. Importancia de su predicción y prevención.
Ecosistema: identificación de sus componentes.
Factores abióticos y bióticos en los ecosistemas.
Ecosistemas acuáticos.
Ecosistemas terrestres.
DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS:
PRIMER TRIMESTRE
MATEMÁTICAS
UNIDAD 1: NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES
Los números reales. Operaciones con números enteros y racionales. Números
decimales. Errores.
UNIDAD 2: POTENCIAS Y RAÍCES
Potencias de exponente entero. Radicales. Notación científica
UNIDAD 3: PROGRESIONES
Sucesiones. Progresiones aritméticas. Progresiones geométricas
UNIDAD 4: POLINOMIOS
Expresiones algebraicas. Polinomios. Operaciones con polinomios. Identidades
notables.
BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA
UNIDAD 1: ORGANIZACIÓN DEL CUERPO HUMANO
La organización de la vida. Las células. Los tejidos. Órganos y sistemas de órganos.
UNIDAD 2: LAS SALUD Y LA ENFERMEDAD. NUTRICIÓN Y ALIMENTACIÓN
La salud y la enfermedad. Enfermedades infecciosas y no infecciosas. Higiene y
prevención. Sistema inmunitario. Vacunas. Los trasplantes y la donación de células,
sangre y órganos. Los alimentos ¿Qué debemos comer? Enfermedades relacionadas con
la alimentación.
FÍSICA Y QUÍMICA
UNIDAD 1: MAGNITUDES Y SUS MEDIDAS. EL MÉTODO CIENTÍFICO.
El método científico. Magnitudes fundamentales y derivadas. El trabajo en el
laboratorio.
UNIDAD 2: ESTRUCTURA DE LA MATERIA I
La materia y sus propiedades. Cambios físicos y cambios químicos. Modelo cinético-
molecular de la materia. Teoría cinética de los gases. Leyes de los gases. Sustancias
puras y mezclas.
SEGUNDO TRIMESTRE
MATEMÁTICAS
UNIDAD 5: ECUACIONES
Resolución de ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Soluciones de
una ecuación de segundo grado. Problemas.
UNIDAD 6: SISTEMAS DE ECUACIONES
Sistemas de ecuaciones. Método gráfico y analítico de resolución de sistemas de
ecuaciones.
UNIDAD 7: FUNCIONES
Funciones y sus características. Funciones afines. Funciones cuadráticas.
BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA
UNIDAD 3: LA FUNCIÓN DE NUTRICIÓN
Función de nutrición. El aparato digestivo. El aparato respiratorio. El aparato
circulatorio. La excreción y el aparato urinario. Enfermedades.
UNIDAD 4: LA FUNCIÓN DE RELACIÓN
El sistema nervioso. El sistema endocrino. Las drogas. Enfermedades del sistema
nerviosos y endocrino. Hábitos saludables. Los órganos de los sentidos. El aparato
locomotor (sistema muscula y sistema esquelético).
FÍSICA Y QUÍMICA
UNIDAD 3: ESTRUCTURA DE LA MATERIA II
La estructura del átomo. La tabla periódica de los elementos químicos. Moléculas,
elementos y compuestos. Enlace químico. Formulación y nomenclatura de los
compuestos químicos según la IUPAC .
UNIDAD 3: CAMBIOS EN LA MATERIA. REACCIONES QUÍMICAS
Los cambios químicos: reacciones químicas. Ajustes de reacciones químicas.
Estequiometria.
TERCER TRIMESTRE
MATEMÁTICAS
UNIDAD 8: GEOMETRÍA PLANA
Rectas y ángulos en el plano. Triángulos. El teorema de Tales. Semejanzas. Escalas.
Cuadriláteros. Poliedros. La circunferencia y el círculo. Cuerpos de revolución. Husos
horarios. Traslaciones y giros. Simetrías
UNIDAD 9: ÁREAS Y VOLÚMENES
Áreas de figuras planas. Volúmenes de cuerpos.
UNIDAD 10: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Variables estadísticas. Gráficos estadísticos. Medidas de centralización. Medidas de
dispersión. Agrupación de datos en intervalos. Fenómenos deterministas y aleatorios.
Técnicas de recuento. La regla de Laplace. Experimentos compuestos.
BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA.
UNIDAD 5: REPRODUCCIÓN Y SEXUALIDAD
La función de reproducción. Los aparatos reproductores. Fecundación, gestación y
parto. Enfermedades y hábitos saludables relacionados con el aparato reproductor. Las
enfermedades de transmisión sexual (ETS).
UNIDAD 6: EL RELIEVE TERRESTRE
Modelado del relieve. Agentes geológicos externos: meteorización. Acción geológica de
las aguas superficiales. Acción geológica de las aguas subterráneas. Acción geológica
del hielo. Acción geológica del viento. Acción geológica del mar. Agentes geológicos
internos: volcanes. Agentes geológicos internos: terremotos. Agentes geológicos
internos: tectónica de placas. Ecosistemas. Biomas.
FÍSICA Y QUÍMICA
UNIDAD 4: EL MOVIMIENTO Y LAS FUERZAS
El movimiento. La velocidad. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU). Movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). Representación gráfica del MRUA. Las
leyes de Newton. La ley de la gravitación universal. Fuerzas que actúan sobre un
cuerpo.
UNIDAD 5: LA ENERGÍA
La electricidad. La corriente eléctrica. Circuitos eléctricos. La energía eléctrica. Efecto
Joule. La electricidad en el hogar. Tipos de energía. Fuentes de energía. Energías
renovables. Energías no renovables. ¿Cómo utilizamos la energía?
21.3 CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Bloque 1: Metodología científica y matemática. Procesos, métodos y actitudes.
Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un
problema.
Utilizar adecuadamente el vocabulario científico en un contexto preciso y adecuado a su
nivel.
Reconocer e identificar las características del método científico.
Realizar un trabajo experimental con ayuda de un guion de prácticas de laboratorio o de
campo describiendo su ejecución e interpretando sus resultados.
Valorar la investigación científica y su impacto en la industria y en el desarrollo de la
sociedad.
Conocer los procedimientos científicos para determinar magnitudes.
Reconocer los materiales e instrumentos básicos presentes en los laboratorios de Física
y de Química; conocer y respetar las normas de seguridad y de eliminación de residuos
para la protección del medioambiente.
Interpretar la información sobre temas científicos de carácter divulgativo que aparece en
publicaciones y medios de comunicación.
Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando
los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, en contextos
numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su
utilidad para hacer predicciones.
Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.
Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.
Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.
Buscar, seleccionar e interpretar la información de carácter científico –matemático y
utilizar dicha información para formarse una opinión propia, expresarse con precisión y
argumentar sobre problemas relacionados con el medio natural y la salud.
Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos,
estadísticos y representaciones gráficas.
Desarrollar pequeños trabajos de investigación en los que se ponga en práctica
Bloque 2: Números y Álgebra
Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de
cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y
presentando los resultados con la precisión requerida.
Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un
enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola.
Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y
resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones
lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraica, gráficas,
valorando y contrastando los resultados obtenidos.
Bloque 3: Geometría
Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas,
los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.
Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de
elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de
los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas
como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.
Resolver problemas que conllevan el cálculo de longitudes, áreas y volúmenes del
mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.
Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o
planos, conociendo la escala.
Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en
el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y
configuraciones presentes en la naturaleza.
Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros.
Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización
de puntos.
Bloque 4: Funciones
Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.
Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas
funcionales.
Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla
numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de
ellas en función del contexto.
Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su
representación gráfica.
Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver
problemas.
Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse
mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de
sus parámetros para describir el fenómeno analizado.
Representar funciones cuadráticas.
Bloque 5: Estadística y Probabilidad
Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas
y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son
representativas para la población estudiada.
Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable
estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas.
Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de
comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.
Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios.
Inducir la noción de probabilidad.
Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio
sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de
Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento.
Bloque 6: La materia
Establecer las relaciones entre las variables de las que depende el estado de un gas a
partir de representaciones gráficas y/o tablas de resultados obtenidos en, experiencias de
laboratorio o simulaciones por ordenador.
Identificar sistemas materiales como sustancias puras o mezclas y valorar la importancia
y las aplicaciones de mezclas de especial interés.
Reconocer que los modelos atómicos son instrumentos interpretativos de las distintas
teorías y la necesidad de su utilización para la interpretación y comprensión de la
estructura interna de la materia.
Analizar la utilidad científica y tecnológica de los isótopos radiactivos.
Interpretar la ordenación de los elementos en la Tabla Periódica y reconocer los más
relevantes a partir de sus símbolos.
Conocer cómo se unen los átomos para formar estructuras más complejas y explicar las
propiedades de las agrupaciones resultantes.
Diferenciar entre átomos y moléculas, y entre sustancias simples y compuestas en
sustancias de uso frecuente y conocido.
Formular y nombrar compuestos binarios siguiendo las normas IUPAC.
Bloque 7: Los cambios químicos
Distinguir entre cambios físicos y químicos CMCT mediante la realización de
experiencias sencillas que pongan de manifiesto si se forman o no nuevas sustancias.
Caracterizar las reacciones químicas como cambios de unas sustancias en otras.
Describir a nivel molecular el proceso por el cual los reactivos se transforman en
productos en términos de la teoría de colisiones.
Resolver ejercicios de estequiometría. Deducir la ley de conservación de la masa y
reconocer reactivos y productos a través de experiencias sencillas en el laboratorio y/o
de simulaciones por ordenador.
Comprobar mediante experiencias sencillas de laboratorio la influencia de determinados
factores en la velocidad de las reacciones químicas.
Reconocer la importancia de la química en la CMCT obtención de nuevas sustancias y
su importancia en la mejora de la calidad de vida de las personas.
Valorar la importancia de la industria química en la sociedad y su influencia en el medio
ambiente.
Bloque 8: El movimiento y las fuerzas
Reconocer el papel de las fuerzas como causa de los Cambios en el estado de
movimiento y de las deformaciones.
Diferenciar entre velocidad media e instantánea a partir de gráficas espacio/tiempo y
velocidad/tiempo, y deducir el valor de la aceleración utilizando éstas últimas.
Comprender el papel que juega el rozamiento en la vida cotidiana.
Considerar la fuerza gravitatoria como la responsable del peso de los cuerpos, de los
movimientos orbitales y de los distintos niveles de agrupación en el Universo, y analizar
los factores de los que depende.
Conocer los tipos de cargas eléctricas, su papel en la constitución de la materia y las
características de las fuerzas que se manifiestan entre ellas.
Bloque 9: La energía
Valorar el papel de la energía en nuestras vidas, identificar las diferentes fuentes,
comparar el impacto medioambiental de las mismas y reconocer la importancia del
ahorro energético para un desarrollo sostenible.
Conocer y comparar las diferentes fuentes de energía empleadas en la vida diaria en un
contexto global que implique aspectos económicos y medioambientales.
Valorar la importancia de realizar un consumo responsable de las fuentes energéticas.
Explicar el fenómeno físico de la corriente eléctrica e interpretar el significado de las
magnitudes intensidad de corriente, diferencia de potencial y resistencia, así como las
relaciones entre ellas.
Comprobar los efectos de la electricidad y las relaciones entre las magnitudes eléctricas
mediante el diseño y construcción de circuitos eléctricos y electrónicos sencillos, en el
laboratorio o mediante aplicaciones virtuales interactivas.
Valorar la importancia de los circuitos eléctricos y electrónicos en las instalaciones
eléctricas e instrumentos de uso cotidiano, describir su función básica e identificar sus
distintos componentes.
Conocer la forma en la que se genera la electricidad en los distintos tipos de centrales
eléctricas, así como su transporte a los lugares de consumo.
Bloque 10: Las personas y la salud. Promoción de la salud
Catalogar los distintos niveles de organización de la materia viva: células, tejidos,
órganos y aparatos o sistemas y diferenciar las principales estructuras celulares y sus
funciones.
Diferenciar los tejidos más importantes del ser humano y su función.
Descubrir a partir del conocimiento del concepto de salud y enfermedad, los factores
que los determinan.
Clasificar las enfermedades y valorar la importancia de los estilos de vida para
prevenirlas.
Determinar las enfermedades infecciosas y no infecciosas más comunes que afectan a la
población, causas, prevención y tratamientos.
Identificar hábitos saludables como método de prevención de las enfermedades.
Determinar el funcionamiento básico del sistema inmune, así como las continuas
aportaciones de las ciencias biomédicas.
Reconocer y transmitir la importancia que tiene la prevención como práctica habitual e
integrada en sus vidas y las consecuencias positivas de la donación de células, sangre y
órganos.
Investigar las alteraciones producidas por distintos tipos de sustancias adictivas y
elaborar propuestas de prevención y control.
Reconocer las consecuencias en el individuo y en la sociedad al seguir conductas de
riesgo.
Reconocer la diferencia entre alimentación y nutrición y diferenciar los principales
nutrientes y sus funciones básicas.
Relacionar las dietas con la salud, a través de ejemplos prácticos.
Argumentar la importancia de una buena alimentación y del ejercicio físico en la salud.
Explicar los procesos fundamentales de la nutrición, utilizando esquemas gráficos de los
distintos aparatos que intervienen en ella. Asociar qué fase del proceso de nutrición
realiza cada uno de los aparatos implicados en el mismo.
Indagar acerca de las enfermedades más habituales en los aparatos relacionados con la
nutrición, de cuáles son sus causas y de la manera de prevenirlas
Identificar los componentes de los aparatos digestivo, circulatorio, respiratorio y
excretor y conocer su funcionamiento.
Reconocer y diferenciar los órganos de los sentidos y los cuidados del oído y la vista.
Explicar la misión integradora del sistema nervioso ante diferentes estímulos, describir
su funcionamiento.
Asociar las principales glándulas endocrinas, con las hormonas que sintetizan y la
función que desempeñan.
Relacionar funcionalmente al sistema neuro-endocrino
Identificar los principales huesos y músculos del aparato locomotor.
Analizar las relaciones funcionales entre huesos y músculos.
Detallar cuáles son y cómo se previenen las lesiones más frecuentes en el aparato
locomotor.
Referir los aspectos básicos del aparato reproductor, diferenciando entre sexualidad y
reproducción. Interpretar dibujos y esquemas del aparato reproductor.
Reconocer los aspectos básicos de la reproducción humana y describir los
acontecimientos fundamentales de la fecundación.
Comparar los distintos métodos anticonceptivos, clasificarlos según su eficacia y
reconocer la importancia de algunos ellos en la prevención de enfermedades de
transmisión sexual.
Recopilar información sobre las técnicas de reproducción asistida y de fecundación in
vitro, para argumentar el beneficio que supuso este avance científico para la sociedad.
Valorar y considerar su propia sexualidad y la de las personas que le rodean,
transmitiendo la necesidad de reflexionar, debatir, considerar y compartir.
Bloque 11: El relieve terrestre y su evolución
Identificar algunas de las causas que hacen que el relieve difiera de unos sitios a otros.
Relacionar los procesos geológicos externos con la energía que los activa y
diferenciarlos de los procesos internos.
Analizar y predecir la acción de las aguas superficiales e identificar las formas de
erosión y depósitos más características.
Valorar la importancia de las aguas subterráneas, justificar su dinámica y su relación con
las aguas superficiales.
Analizar la dinámica marina y su influencia en el modelado litoral.
Relacionar la acción eólica con las condiciones que la hacen posible e identificar
algunas formas resultantes.
Analizar la acción geológica de los glaciares y justificar las características de las formas
de erosión y depósito resultantes.
Indagar los diversos factores que condicionan el modelado del paisaje en las zonas
cercanas del alumnado.
Reconocer la actividad geológica de los seres vivos y valorar la importancia de la
especie humana como agente geológico externo.
Diferenciar los cambios en la superficie terrestre generados por la energía del interior
terrestre de los de origen externo.
Analizar las actividades sísmica y volcánica, sus características y los efectos que
generan.
Relacionar la actividad sísmica y volcánica con la dinámica del interior terrestre y
justificar su distribución planetaria.
Valorar la importancia de conocer los riesgos sísmico y volcánico y las formas de
prevenirlo.
Diferenciar los distintos ecosistemas y sus componentes.
Reconocer factores y acciones que favorecen o perjudican la conservación del medio
ambiente.
21.4 ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
Bloque 1: Metodología científica y matemática. Procesos, métodos y actitudes.
1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un
problema.
2.1. Identifica los términos más frecuentes del vocabulario científico, expresándose de
forma correcta tanto oralmente como por escrito.
3.1. Formula hipótesis para explicar fenómenos cotidianos utilizando teorías y modelos
científicos.
3.2. Registra observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa, y los
comunica de forma oral y escrita utilizando esquemas, gráficos, tablas y expresiones
matemáticas.
4.1. Conoce y respeta las normas de seguridad en el laboratorio, respetando y cuidando
los instrumentos y el material empleado.
4.2. Desarrolla con autonomía la planificación del trabajo experimental, utilizando tanto
instrumentos ópticos de reconocimiento, como material básico de laboratorio,
argumentando el proceso experimental seguido, describiendo sus observaciones e
interpretando sus resultados.
5.1. Relaciona la investigación científica con las aplicaciones tecnológicas en la vida
cotidiana.
6.1. Establece relaciones entre magnitudes y unidades utilizando, preferentemente, el
Sistema Internacional de Unidades.
7.1. Reconoce e identifica los símbolos más frecuentes utilizados en el etiquetado de
productos químicos e instalaciones, interpretando su significado.
7.2. Identifica material e instrumentos básicos de laboratorio y conoce su forma de
utilización para la realización de experiencias respetando las normas de seguridad e
identificando actitudes y medidas de actuación preventiva.
8.1. Selecciona, comprende e interpreta información relevante en un texto de
divulgación científica y transmite las conclusiones obtenidas utilizando el lenguaje oral
y escrito con propiedad.
8.2. Identifica las principales características ligadas a la fiabilidad y objetividad del flujo
de información existente en internet y otros medios digitales.
9.1. Analiza, comprende e interpreta el enunciado de los problemas (datos, relaciones
entre los datos, contexto del problema) adecuando la solución a dicha información.
10.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio,
en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
11.1. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático:
identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los
conocimientos matemáticos necesarios.
11.2. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
12.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad, aceptación de la crítica razonada, curiosidad e indagación y
hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas coherentes, todo ello adecuado al
nivel educativo y a la dificultad de la situación.
12.2. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada
caso.
13.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y
de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su
conveniencia por su sencillez y utilidad
14.1. Busca, selecciona e interpreta la información de carácter científico matemático a
partir de la utilización de diversas fuentes. Transmite la información seleccionada de
manera precisa utilizando diversos soportes.
14.2. Utiliza la información de carácter científico-matemático para formarse una
opinión propia y argumentar sobre problemas relacionados.
15.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas según la necesidad del problema
a resolver.
15.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas y extraer
información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
16.1. Realiza pequeños trabajos de investigación sobre algún tema objeto de estudio
aplicando el método científico, y utilizando las TIC para la búsqueda y selección de
información y presentación de conclusiones.
16.2. Participa, valora, gestiona y respeta el trabajo individual y en equipo.
Bloque 2: Números y Álgebra
1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el
criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar
adecuadamente información cuantitativa.
1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y
decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se
repiten o forman período.
1.3. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente entero y factoriza
expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando los
resultados.
1.4. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y
por exceso de un número en problemas contextualizados.
1.5. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y
fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero
aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.
1.6. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza
la coherencia de la solución.
2.1. Realiza operaciones con monomios y polinomios.
2.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un
binomio y una suma por diferencia.
2.3. Factoriza polinomios mediante el uso del factor común y las identidades notables.
3.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son)
solución de la misma.
3.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de
primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
3.3. Resuelve ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales
con dos incógnitas e interpreta el resultado.
Bloque 3: Geometría
1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la
bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.
1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por
paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.
2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas
contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.
2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones
de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.
2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema
de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.
3.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de longitudes, áreas y
volúmenes de figuras y cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométricos y
algebraicos adecuados.
4.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones
de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.
5.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano
presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.
5.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando
herramientas tecnológicas cuando sea necesario.
6.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje
con propiedad para referirse a los elementos principales.
6.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para
resolver problemas contextualizados.
6.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la
naturaleza, en el arte y construcciones humanas.
7.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de
ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.
Bloque 4: Funciones
1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano
escribiendo sus Coordenadas.
2.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.
3.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más
adecuada en función del contexto.
3.2. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el
fenómeno expuesto.
3.3. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.
4.1. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más
características.
4.2. Analiza problemas de la vida cotidiana asociados a gráficas.
4.3. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro
de su contexto.
5.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de
valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.
5.2. Calcula una tabla de valores a partir de la expresión analítica o la gráfica de una
función lineal.
5.4. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de
una dada (ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos).
5.5. Calcula lo puntos de corte y pendiente de una recta.
6.1. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la
representa.
6.2. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos
magnitudes y la representa.
7.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la
representa gráficamente.
Bloque 5: Estadística y Probabilidad
1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas
contextualizados.
1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección,
en casos sencillos.
1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y
pone ejemplos.
1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene
información de la tabla elaborada.
1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos
estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a
problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.
2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda y mediana) de una
variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.
2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido y desviación típica. Cálculo
e interpretación de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para
comparar la representatividad de la media y describir los datos.
3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información
estadística de los medios de comunicación.
3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar
gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.
3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante
sobre una variable estadística analizada.
4.1 Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.
4.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso.
5.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles,
apoyándose en tablas, recuentos o diagramas de árbol sencillos.
5.2. Distingue entre sucesos elementales equi-probables y no equi-probables.
6.1. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas
con el azar.
6.2. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos
resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos
elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.
Bloque 6: La materia
1.1. Justifica el comportamiento de los gases en situaciones cotidianas relacionándolo
con el modelo cinético-molecular
1.2. Interpreta gráficas, tablas de resultados y experiencias que relacionan la presión, el
volumen y la temperatura de un gas utilizando el modelo cinético-molecular y las leyes
de los gases.
2.1. Identifica el disolvente y el soluto al analizar la composición de mezclas
homogéneas de especial interés.
2.2. Realiza experiencias sencillas de preparación de disoluciones, describe el
procedimiento seguido y el material utilizado, determina la concentración y la expresa
en gramos por litro, en % masa y en % volumen.
3.1. Representa el átomo, a partir del número atómico y el número másico, utilizando el
modelo de Rutherford.
3.2. Describe las características de las partículas subatómicas básicas y su localización
en el átomo.
3.3. Relaciona la notación con el número atómico y el número másico determinando el
número de cada uno de los tipos de partículas subatómicas básicas.
4.1. Explica en qué consiste un isótopo y comenta aplicaciones de los isótopos
radiactivos, la problemática de los residuos originados y las soluciones para la gestión
de los mismos.
5.1. Reconoce algunos elementos químicos a partir de sus símbolos. Conoce la actual
ordenación de los elementos en grupos y periodos en la Tabla Periódica.
5.2. Relaciona las principales propiedades de metales, no metales y gases nobles con su
posición en la Tabla Periódica y con su tendencia a formar iones, tomando como
referencia el gas noble más próximo.
6.1. Conoce y explica el proceso de formación de un ion a partir del átomo
correspondiente, utilizando la notación adecuada para su representación.
6.2. Explica cómo algunos átomos tienden a agruparse para formar moléculas
interpretando este hecho en sustancias de uso frecuente y calcula sus masas
moleculares.
7.1. Reconoce los átomos y las moléculas que componen sustancias de uso frecuente,
clasificándolas en simples o compuestas, basándose en su expresión química.
7.2. Presenta, utilizando las TIC, las propiedades y aplicaciones de alguna sustancia de
especial interés a partir de una búsqueda guiada de información bibliográfica y/o digital.
8.1. Utiliza el lenguaje químico para nombrar y formular compuestos binarios siguiendo
las normas IUPAC y conoce la fórmula de algunas sustancias habituales.
Bloque 7: Los cambios químicos
1.1. Distingue entre cambios físicos y químicos en acciones de la vida cotidiana en
función de que haya o no formación de nuevas sustancias.
1.2. Describe el procedimiento de realización de experimentos sencillos en los que se
ponga de manifiesto la formación de nuevas sustancias y reconoce que se trata de
cambios químicos.
2.1. Identifica cuáles son los reactivos y los productos de reacciones químicas sencillas
interpretando la representación esquemática de una reacción química.
3.1. Representa e interpreta una reacción química a partir de la teoría atómico-molecular
y la teoría de colisiones.
4.1. Determina las masas de reactivos y productos que intervienen en una reacción
química. Comprueba experimentalmente que se cumple la ley de conservación de la
masa.
5.1. Justifica en términos de la teoría de colisiones el efecto de la concentración de los
reactivos en la velocidad de formación de los productos de una reacción química.
5.2. Interpreta situaciones cotidianas en las que la temperatura influye
significativamente en la velocidad de la reacción.
6.1. Clasifica algunos productos de uso cotidiano en función de su procedencia natural o
sintética.
6.2. Identifica y asocia productos procedentes de la industria química con su
contribución a la mejora de la calidad de vida de las personas.
7.1. Describe el impacto medioambiental del dióxido de carbono, los óxidos de azufre,
los óxidos de nitrógeno y los CFC y otros gases de efecto invernadero relacionándolo
con los problemas medioambientales de ámbito global.
7.2. Propone medidas y actitudes, a nivel individual y colectivo, para mitigar los
problemas medioambientales de importancia global.
7.3. Defiende razonadamente la influencia que el desarrollo de la industria química ha
tenido en el progreso de la sociedad, a partir de fuentes científicas de distinta
procedencia.
Bloque 8: El movimiento y las fuerzas
1.1. En situaciones de la vida cotidiana, identifica las fuerzas que intervienen y las
relaciona con sus correspondientes efectos en la deformación o en la alteración del
estado de movimiento de un cuerpo.
1.2. Establece la relación entre el alargamiento producido en un muelle y las fuerzas que
han producido esos alargamientos, describiendo el material a utilizar y el procedimiento
a seguir para ello y poder comprobarlo experimentalmente.
1.3. Establece la relación entre una fuerza y su correspondiente efecto en la deformación
o la alteración del estado de movimiento de un cuerpo.
1.4. Describe la utilidad del dinamómetro para medir la fuerza elástica y registra los
resultados en tablas y representaciones gráficas expresando el resultado experimental en
unidades en elSistema Internacional.
2.1. Deduce la velocidad media e instantánea a partir de las representaciones gráficas
del espacio y de la velocidad en función del tiempo.
2.2. Justifica si un movimiento es acelerado o no a partir de las representaciones
gráficas del espacio y de la velocidad en función del tiempo.
3.1. Analiza los efectos de las fuerzas de rozamiento y su influencia en el movimiento
de los seres vivos y los vehículos.
4.1. Relaciona cualitativamente la fuerza de gravedad que existe entre dos cuerpos con
las masas de los mismos y la distancia que os separa.
4.2. Distingue entre masa y peso calculando el valor de la aceleración de la gravedad a
partir de la relación entre ambas magnitudes.
5.1. Explica la relación existente entre las cargas eléctricas y la constitución de la
materia y asocia la carga eléctrica de los cuerpos con un exceso o defecto de electrones.
5.2. Relaciona cualitativamente la fuerza eléctrica que existe entre dos cuerpos con su
carga y la distancia que los separa, y establece analogías y diferencias entre las fuerzas
gravitatoria y eléctrica.
Bloque 9: La energía
1.1. Reconoce, describe y compara las fuentes renovables y no renovables de energía,
analizando con sentido crítico su impacto medioambiental.
2.1. Compara las principales fuentes de energía de consumo humano, a partir de la
distribución geográfica de sus recursos y los efectos medioambientales.
2.2. Analiza la predominancia de las fuentes de energía convencionales) frente a las
alternativas, argumentando los motivos por los que estas últimas aún no están
suficientemente explotadas.
3.1. Interpreta datos comparativos sobre la evolución del consumo de energía mundial
proponiendo medidas que pueden contribuir al ahorro individual y colectivo.
4.1. Explica la corriente eléctrica como cargas en movimiento a través de un conductor.
4.2. Comprende el significado de las magnitudes eléctricas intensidad de corriente,
diferencia de potencial y resistencia, y las relaciona entre sí utilizando la ley de Ohm.
4.3. Distingue entre conductores y aislantes reconociendo los principales materiales
usados como tales.
5.1. Describe el fundamento de una máquina eléctrica, en la que la electricidad se
transforma en movimiento, luz, sonido, calor, etc. mediante ejemplos de la vida
cotidiana, identificando sus elementos principales.
5.2. Construye circuitos eléctricos con diferentes tipos de conexiones entre sus
elementos, deduciendo de forma experimental las consecuencias de la conexión de
generadores y receptores en serie o en paralelo.
5.3. Aplica la ley de Ohm a circuitos sencillos para calcular una de las magnitudes
involucradas a partir de las dos, expresando el resultado en las unidades del Sistema
Internacional.
6.1. Asocia los elementos principales que forman la instalación eléctrica típica de una
vivienda con los componentes básicos de un circuito eléctrico.
6.2. Comprende el significado de los símbolos y abreviaturas que aparecen en las
etiquetas de dispositivos eléctricos.
6.3. Identifica y representa los componentes más habituales en un circuito eléctrico:
conductores, generadores, receptores y elementos de control describiendo su
correspondiente función.
6.4. Reconoce los componentes electrónicos básicos describiendo sus aplicaciones
prácticas y la repercusión de la miniaturización del microchip en el tamaño y precio de
los dispositivos.
7.1. Describe el proceso por el que las distintas fuentes de energía se transforman en
energía eléctrica en las centrales eléctricas, así como los métodos de transporte y
almacenamiento de la misma.
Bloque 10: Las personas y la salud. Promoción de la salud
1.1. Interpreta los diferentes niveles de organización en el ser humano, buscando la
relación entre ellos.
1.2. Diferencia los distintos tipos celulares, describiendo la función de los orgánulos
más importantes.
2.1. Reconoce los principales tejidos que conforman el cuerpo humano, y asocia a los
mismos su función.
3.1. Argumenta las implicaciones que tienen los hábitos para la salud, y justifica con
ejemplos las elecciones que realiza o puede realizar para promoverla individual y
colectivamente.
4.1. Reconoce las enfermedades e infecciones más comunes relacionándolas con sus
causas.
5.1. Distingue y explica los diferentes mecanismos de transmisión de las enfermedades
infecciosas.
6.1. Conoce y describe hábitos de vida saludable identificándolos como medio de
promoción de su salud y la de los demás.
6.2. Propone métodos para evitar el contagio y propagación de las enfermedades
infecciosas más comunes.
7.1. Explica en que consiste el proceso de inmunidad, valorando el papel de las vacunas
como método de prevención de las enfermedades.
8.1. Detalla la importancia que tiene para la sociedad y para el ser humano la donación
de células, sangre y órganos.
9.1. Detecta las situaciones de riesgo para la salud relacionadas con el consumo de
sustancias tóxicas y estimulantes como tabaco, alcohol, drogas, etc., contrasta sus
efectos nocivos y propone medidas de prevención y control.
10.1. Identifica las consecuencias de seguir conductas de riesgo con las drogas, para el
individuo y la sociedad.
11.1. Discrimina el proceso de nutrición del de la alimentación. Relaciona cada
nutriente con la función que desempeña en el organismo, reconociendo hábitos
nutricionales saludables.
12.1. Diseña hábitos nutricionales saludables mediante la elaboración de dietas
equilibradas, utilizando tablas con diferentes grupos de alimentos con los nutrientes
principales presentes en ellos y su valor calórico.
13.1. Valora una dieta equilibrada para una vida saludable.
14.1. Determina e identifica, a partir de gráficos y esquemas, los distintos órganos,
aparatos y sistemas implicados en la función de nutrición relacionándolo con su
contribución en el proceso. Reconoce la función de cada uno de los aparatos y sistemas
en las funciones de nutrición.
15.1. Diferencia las enfermedades más frecuentes de los órganos, aparatos y sistemas
implicados en la nutrición, asociándolas con sus causas.
16.1. Conoce y explica los componentes de los aparatos digestivo, circulatorio,
respiratorio y excretor y su funcionamiento.
17.1. Especifica la función de cada uno de los aparatos y sistemas implicados en la
funciones de relación. Describe los procesos implicados en la función de relación,
identificando el órgano o estructura responsable de cada proceso.
17.2. Clasifica distintos tipos de receptores sensoriales y los relaciona con los órganos
de los sentidos en los cuales se encuentran.
18.1. Identifica algunas enfermedades comunes del sistema nervioso, relacionándolas
con sus causas, factores de riesgo y su prevención.
19.1. Enumera las glándulas endocrinas y asocia con ellas las hormonas segregadas y su
función.
20.1. Reconoce algún proceso que tiene lugar en la vida cotidiana en el que se evidencia
claramente la integración neuro-endocrina.
21.1. Localiza los principales huesos y músculos del cuerpo humano en esquemas del
aparato locomotor.
22.1. Diferencia los distintos tipos de músculos en función de su tipo de contracción y
los relaciona con el sistema nervioso que los controla.
23.1. Identifica los factores de riesgo más frecuentes que pueden afectar al aparato
locomotor y los relaciona con las lesiones que produce.
24.1. Identifica en esquemas los distintos órganos, del aparato reproductor masculino y
femenino, especificando su función.
25.1. Describe las principales etapas del ciclo menstrual indicando qué glándulas y qué
hormonas participan en su regulación.
26.1. Discrimina los distintos métodos de anticoncepción humana.
26.2. Categoriza las principales enfermedades de transmisión sexual y argumenta sobre
su prevención.
27.1. Identifica las técnicas de reproducción asistida más frecuentes.
28.1. Actúa, decide y defiende responsablemente su sexualidad y la de las personas.
Bloque 11: El relieve terrestre y su evolución
1.1. Identifica la influencia del clima y de las características de las rocas que
condicionan e influyen en los distintos tipos de relieve.
2.1. Relaciona la energía solar con los procesos externos y justifica el papel de la
gravedad en su dinámica.
2.2. Diferencia los procesos de meteorización, erosión, transporte y sedimentación y sus
efectos en el relieve.
3.1. Analiza la actividad de erosión, transporte y sedimentación producida por las aguas
superficiales y reconoce alguno de sus efectos en el relieve.
4.1. Valora la importancia de las aguas subterráneas y los riesgos de su
sobreexplotación.
5.1. Relaciona los movimientos del agua del mar con la erosión, el transporte y la
sedimentación en el litoral, e identifica algunas formas resultantes características.
6.1. Asocia la actividad eólica con los ambientes en que esta actividad geológica puede
ser relevante.
7.1. Analiza la dinámica glaciar e identifica sus efectos sobre el relieve.
8.1. Indaga el paisaje de su entorno más próximo e identifica algunos de los factores que
han condicionado su modelado.
9.1. Identifica la intervención de seres vivos en procesos de meteorización, erosión y
sedimentación.
9.2. Valora la importancia de actividades humanas en la transformación de la superficie
terrestre.
10.1. Diferencia un proceso geológico externo de uno interno e identifica sus efectos en
el relieve.
11.1. Conoce y describe cómo se originan los seísmos y los efectos que generan.
11.2. Relaciona los tipos de erupción volcánica con el magma que los origina y los
asocia con su peligrosidad.
12.1. Justifica la existencia de zonas en las que los volcanes y terremotos son más
frecuentes y de mayor peligrosidad o magnitud.
13.1. Valora el riesgo sísmico y, en su caso, volcánico existente en la zona en que habita
y conoce las medidas de prevención que debe adoptar.
14.1. Reconoce en un ecosistema los factores desencadenantes de desequilibrios de un
ecosistema.
15.1. Reconoce y valora acciones que favorecen la conservación del medio ambiente.
21.5 RELACIONES CURRICULARES
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 1: Metodología científica y matemática. Procesos, métodos y actitudes.
Comprender y utilizar lasestrategias y los conceptosbásicos de las ciencias de lanaturaleza para interpretar losfenómenos naturales, así comopara analizar y valorar lasrepercusiones de desarrollostecno-científicos y susaplicaciones.
Mejorar la capacidad depensamiento reflexivo eincorporar al lenguaje y modosde argumentación las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos ocientíficos como en losdistintos ámbitos de laactividad humana.
Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, aplicando, en laresolución de problemas,estrategias coherentes con losprocedimientos de lasmatemáticas y las ciencias:elaboración de hipótesis yestrategias de resolución,diseños experimentales, elanálisis de resultados, laconsideración de aplicaciones yrepercusiones del estudiorealizado y la búsqueda decoherencia global.
Comprender y expresarmensajes con contenidocientífico utilizando el lenguajeoral y escrito con propiedad,interpretar diagramas, gráficas,tablas y expresionesmatemáticas elementales, asícomo comunicar a otrasargumentaciones yexplicaciones en el ámbito dela ciencia.
Cuantificar aquellos aspectosde la realidad que permitaninterpretarla mejor: utilizartécnicas de recogida de lainformación y procedimientosde medida, realizar el análisisde los datos mediante el uso dedistintas clases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
Obtener información sobretemas científicos, utilizando
Planificación del proceso deresolución de problemascientífico-matemáticos.
La metodología científica.Características básicas. Laexperimentación en Biología,Geología, Física y Química:obtención y selección deinformación a partir de laselección y recogida demuestras del medio natural.
El método científico: susetapas. Medida de magnitudes.Sistema Internacional deUnidades. Utilización de lasTecnologías de la Informacióny la Comunicación. El trabajoen el laboratorio. Proyecto deInvestigación.
Estrategias y procedimientospuestos en práctica: uso dellenguaje apropiado (gráfico,numérico, algebraico, etc.) yreformulación del problema.
Reflexión sobre los resultados:revisión de las operacionesutilizadas, asignación deunidades a los resultados,comprobación e interpretaciónde las soluciones en elcontexto de la situación.
Práctica de los procesos dematematización ymodelización, en contextos dela realidad y en contextosmatemáticos.
Confianza en las propiascapacidades para desarrollaractitudes adecuadas y afrontarlas dificultades propias deltrabajo científico.
Utilización de mediostecnológicos en el proceso deaprendizaje para: la recogidaordenada y la organización dedatos; la elaboración ycreación de representacionesgráficas de datos numéricos,funcionales o estadísticos;facilitar la comprensión depropiedades geométricas ofuncionales y la realización decálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico.
Expresar verbalmente, deforma razonada el procesoseguido en la resolución de unproblema.
Utilizar adecuadamente elvocabulario científico en uncontexto preciso y adecuado asu nivel.
Reconocer e identificar lascaracterísticas del métodocientífico.
Realizar un trabajoexperimental con ayuda de unguion de prácticas delaboratorio o de campodescribiendo su ejecución einterpretando sus resultados.
Valorar la investigacióncientífica y su impacto en laindustria y en el desarrollo dela sociedad.
Conocer los procedimientoscientíficos para determinarmagnitudes.
Reconocer los materiales einstrumentos básicos presentesen los laboratorios de Física yde Química; conocer y respetarlas normas de seguridad y deeliminación de residuos para laprotección del medioambiente.
Interpretar la informaciónsobre temas científicos decarácter divulgativo queaparece en publicaciones ymedios de comunicación.
Utilizar procesos derazonamiento y estrategias deresolución de problemas,realizando los cálculosnecesarios y comprobando lassoluciones obtenidas.
Describir y analizar situacionesde cambio, para encontrarpatrones, en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando suutilidad para hacerpredicciones.
Desarrollar procesos dematematización en contextosde la realidad cotidiana
1.1. Expresa verbalmente, deforma razonada, el procesoseguido en la resolución de unproblema.
2.1. Identifica los términosmás frecuentes del vocabulariocientífico, expresándose deforma correcta tanto oralmentecomo por escrito.
3.1. Formula hipótesis paraexplicar fenómenos cotidianosutilizando teorías y modeloscientíficos.
3.2. Registra observaciones,datos y resultados de maneraorganizada y rigurosa, y loscomunica de forma oral yescrita utilizando esquemas,gráficos, tablas y expresionesmatemáticas.
4.1. Conoce y respeta lasnormas de seguridad en ellaboratorio, respetando ycuidando los instrumentos y elmaterial empleado.
4.2. Desarrolla con autonomíala planificación del trabajoexperimental, utilizando tantoinstrumentos ópticos dereconocimiento, como materialbásico de laboratorio,argumentando el procesoexperimental seguido,describiendo sus observacionese interpretando sus resultados.
5.1. Relaciona la investigacióncientífica con las aplicacionestecnológicas en la vidacotidiana.
6.1. Establece relaciones entremagnitudes y unidadesutilizando, preferentemente, elSistema Internacional deUnidades.
7.1. Reconoce e identifica lossímbolos más frecuentesutilizados en el etiquetado deproductos químicos einstalaciones, interpretando susignificado.
7.2. Identifica material einstrumentos básicos delaboratorio y conoce su formade utilización para la
distintas fuentes, incluidas lastecnologías de la información yla comunicación, y emplearla,valorando su contenido, parafundamentar y orientar trabajossobre temas científicos.
Identificar los elementosmatemáticos y científicospresentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación y adoptar actitudescríticas fundamentadas en elconocimiento para analizar,individualmente o en grupo,estos elementos.
Utilizar de forma adecuada losdistintos medios tecnológicos(calculadoras, ordenadores,etc.) tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar informaciones deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
Desarrollar actitudes y hábitosfavorables a la promoción de lasalud personal y comunitaria,facilitando estrategias quepermitan hacer frente a losriesgos de la sociedad actual enaspectos relacionados con laalimentación, el consumo, lasdrogodependencias y lasexualidad. Conocer y valorarlas interacciones de la ciencia yla tecnología con la sociedad yel medio ambiente, conatención particular a losproblemas a los que se enfrentahoy la humanidad y lanecesidad de búsqueda yaplicación de soluciones,sujetas al principio deprecaución.
Elaborar estrategias personalespara el análisis de situacionesconcretas y la identificación yresolución de problemas,utilizando distintos recursos einstrumentos y valorando laconveniencia de las estrategiasutilizadas en función delanálisis de los resultados y desu carácter exacto oaproximado.
Integrar los conocimientosmatemáticos y científicos en elconjunto de saberes que se vanadquiriendo desde las distintasáreas de modo que puedanemplearse de forma creativa,analítica y crítica.
(numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de laidentificación de problemas ensituaciones problemáticas de larealidad.
Desarrollar y cultivar lasactitudes personales inherentesal quehacer matemático.
Superar bloqueos einseguridades ante laresolución de situacionesdesconocidas.
Buscar, seleccionar einterpretar la información decarácter científico –matemáticoy utilizar dicha informaciónpara formarse una opiniónpropia, expresarse conprecisión y argumentar sobreproblemas relacionados con elmedio natural y la salud.
Emplear las herramientastecnológicas adecuadas pararealizar cálculos numéricos,estadísticos y representacionesgráficas.
Desarrollar pequeños trabajosde investigación en los que seponga en práctica
realización de experienciasrespetando las normas deseguridad e identificandoactitudes y medidas deactuación preventiva.
8.1. Selecciona, comprende einterpreta informaciónrelevante en un texto dedivulgación científica ytransmite las conclusionesobtenidas utilizando ellenguaje oral y escrito conpropiedad.
8.2. Identifica las principalescaracterísticas ligadas a lafiabilidad y objetividad delflujo de información existenteen internet y otros mediosdigitales.
9.1. Analiza, comprende einterpreta el enunciado de losproblemas (datos, relacionesentre los datos, contexto delproblema) adecuando lasolución a dicha información.
10.1. Identifica patrones,regularidades y leyesmatemáticas en situaciones decambio, en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos.
11.1. Establece conexionesentre un problema del mundoreal y el mundo matemático:identificando el problema oproblemas matemáticos quesubyacen en él y losconocimientos matemáticosnecesarios.
11.2. Interpreta la soluciónmatemática del problema en elcontexto de la realidad.
12.1. Desarrolla actitudesadecuadas para el trabajo enmatemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad,aceptación de la críticarazonada, curiosidad eindagación y hábitos deplantear/se preguntas y buscarrespuestas coherentes, todoello adecuado al niveleducativo y a la dificultad de lasituación.
12.2. Distingue entreproblemas y ejercicios yadopta la actitud adecuada paracada caso.
13.1. Toma decisiones en losprocesos de resolución deproblemas, de investigación yde matematización o demodelización, valorando lasconsecuencias de las mismas y
su conveniencia por susencillez y utilidad
14.1. Busca, selecciona einterpreta la información decarácter científico matemáticoa partir de la utilización dediversas fuentes. Transmite lainformación seleccionada demanera precisa utilizandodiversos soportes.
14.2. Utiliza la información decarácter científico-matemáticopara formarse una opiniónpropia y argumentar sobreproblemas relacionados.
15.1. Selecciona herramientastecnológicas adecuadas segúnla necesidad del problema aresolver.
15.2. Utiliza mediostecnológicos para hacerrepresentaciones gráficas yextraer información cualitativay cuantitativa sobre ellas.
16.1. Realiza pequeñostrabajos de investigación sobrealgún tema objeto de estudioaplicando el método científico,y utilizando las TIC para labúsqueda y selección deinformación y presentación deconclusiones.
16.2. Participa, valora,gestiona y respeta el trabajoindividual y en equipo.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 2: Números y Álgebra
Comprender y utilizar lasestrategias y los conceptosbásicos de las ciencias de lanaturaleza para interpretar losfenómenos naturales, así comopara analizar y valorar lasrepercusiones de desarrollostecno-científicos y susaplicaciones.
Mejorar la capacidad depensamiento reflexivo eincorporar al lenguaje y modosde argumentación las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos ocientíficos como en losdistintos ámbitos de laactividad humana.
Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, aplicando, en laresolución de problemas,
Potencias de númerosracionales con exponenteentero. Significado y uso.
Expresiones radicales:transformación y operaciones.
Jerarquía de operaciones.
Números decimales yracionales. Transformación defracciones en decimales yviceversa. Números decimalesexactos y periódicos. Fraccióngeneratriz.
Operaciones con fracciones ydecimales. Cálculoaproximado y redondeo.
Investigación de regularidades,relaciones y propiedades queaparecen en conjuntos denúmeros. Expresión usandolenguaje algebraico.
Utilizar las propiedades de losnúmeros racionales paraoperarlos, utilizando la formade cálculo y notaciónadecuada, para resolverproblemas de la vida cotidiana,y presentando los resultadoscon la precisión requerida.
Utilizar el lenguaje algebraicopara expresar una propiedad orelación dada mediante unenunciado, extrayendo lainformación relevante ytransformándola.
Resolver problemas de la vidacotidiana en los que se preciseel planteamiento y resoluciónde ecuaciones de primer ysegundo grado y sistemas dedos ecuaciones lineales condos incógnitas, aplicandotécnicas de manipulaciónalgebraica, gráficas, valorandoy contrastando los resultados
1.1. Reconoce los distintostipos de números (naturales,enteros, racionales), indica elcriterio utilizado para sudistinción y los utiliza pararepresentar e interpretaradecuadamente informacióncuantitativa.
1.2. Distingue, al hallar eldecimal equivalente a unafracción, entre decimalesfinitos y decimales infinitosperiódicos, indicando en estecaso, el grupo de decimalesque se repiten o formanperíodo.
1.3. Realiza cálculos en losque intervienen potencias deexponente entero y factorizaexpresiones numéricassencillas que contengan raíces,opera con ellas simplificandolos resultados.
estrategias coherentes con losprocedimientos de lasmatemáticas y las ciencias:elaboración de hipótesis yestrategias de resolución,diseños experimentales, elanálisis de resultados, laconsideración de aplicaciones yrepercusiones del estudiorealizado y la búsqueda decoherencia global.
Comprender y expresarmensajes con contenidocientífico utilizando el lenguajeoral y escrito con propiedad,interpretar diagramas, gráficas,tablas y expresionesmatemáticas elementales, asícomo comunicar a otrasargumentaciones yexplicaciones en el ámbito dela ciencia.
Cuantificar aquellos aspectosde la realidad que permitaninterpretarla mejor: utilizartécnicas de recogida de lainformación y procedimientosde medida, realizar el análisisde los datos mediante el uso dedistintas clases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
Obtener información sobretemas científicos, utilizandodistintas fuentes, incluidas lastecnologías de la información yla comunicación, y emplearla,valorando su contenido, parafundamentar y orientar trabajossobre temas científicos.
Identificar los elementosmatemáticos y científicospresentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación y adoptar actitudescríticas fundamentadas en elconocimiento para analizar,individualmente o en grupo,estos elementos.
Utilizar de forma adecuada losdistintos medios tecnológicos(calculadoras, ordenadores,etc.) tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar informaciones deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
Desarrollar actitudes y hábitosfavorables a la promoción de lasalud personal y comunitaria,facilitando estrategias quepermitan hacer frente a losriesgos de la sociedad actual enaspectos relacionados con laalimentación, el consumo, lasdrogodependencias y lasexualidad. Conocer y valorar
Ecuaciones de primer ysegundo grado con unaincógnita. Resolución.
Sistemas de ecuaciones.Resolución.
Transformación de expresionesalgebraicas. Igualdadesnotables. Operaciones conpolinomios.
Resolución de problemasmediante la utilización deecuaciones y sistemas deecuaciones.
obtenidos. 1.4. Distingue y empleatécnicas adecuadas pararealizar aproximaciones pordefecto y por exceso de unnúmero en problemascontextualizados.
1.5. Calcula el valor deexpresiones numéricas denúmeros enteros, decimales yfraccionarios mediante lasoperaciones elementales y laspotencias de exponente enteroaplicando correctamente lajerarquía de las operaciones.
1.6. Emplea númerosracionales para resolverproblemas de la vida cotidianay analiza la coherencia de lasolución.
2.1. Realiza operaciones conmonomios y polinomios.
2.2. Conoce y utiliza lasidentidades notablescorrespondientes al cuadradode un binomio y una suma pordiferencia.
2.3. Factoriza polinomiosmediante el uso del factorcomún y las identidadesnotables.
3.1. Comprueba, dada unaecuación (o un sistema), si unnúmero (o números) es (son)solución de la misma.
3.2. Formula algebraicamenteuna situación de la vida realmediante ecuaciones de primery segundo grado y sistemas deecuaciones lineales con dosincógnitas.
3.3. Resuelve ecuaciones deprimer y segundo grado ysistemas de ecuaciones linealescon dos incógnitas e interpretael resultado.
las interacciones de la ciencia yla tecnología con la sociedad yel medio ambiente, conatención particular a losproblemas a los que se enfrentahoy la humanidad y lanecesidad de búsqueda yaplicación de soluciones,sujetas al principio deprecaución.
Elaborar estrategias personalespara el análisis de situacionesconcretas y la identificación yresolución de problemas,utilizando distintos recursos einstrumentos y valorando laconveniencia de las estrategiasutilizadas en función delanálisis de los resultados y desu carácter exacto oaproximado.
Integrar los conocimientosmatemáticos y científicos en elconjunto de saberes que se vanadquiriendo desde las distintasáreas de modo que puedanemplearse de forma creativa,analítica y crítica.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 3: Geometría
Comprender y utilizar lasestrategias y los conceptosbásicos de las ciencias de lanaturaleza para interpretar losfenómenos naturales, así comopara analizar y valorar lasrepercusiones de desarrollostecno-científicos y susaplicaciones.
Mejorar lacapacidad de pensamientoreflexivo e incorporar allenguaje y modos deargumentación las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos ocientíficos como en losdistintos ámbitos de laactividad humana.
Reconocer yplantear situacionessusceptibles de ser formuladasen términos matemáticos,aplicando, en la resolución deproblemas, estrategiascoherentes con losprocedimientos de lasmatemáticas y las ciencias:elaboración de hipótesis yestrategias de resolución,diseños experimentales, elanálisis de resultados, laconsideración de aplicaciones yrepercusiones del estudiorealizado y la búsqueda de
Rectas y ángulos en el plano.Relaciones entre los ángulosdefinidos por dos rectas que secortan. Bisectriz de un ángulo.Propiedades. Mediatriz de unsegmento. Propiedades.
Elementos y propiedades delas figuras planas. Polígonos.Circunferencias. Clasificaciónde los polígonos. Perímetro yárea. Propiedades. Resoluciónde problemas
Teorema de Tales. División deun segmento en partesproporcionales. Triángulossemejantes. Las escalas.Aplicación a la resolución deproblemas.
Movimientos en el plano:traslaciones, giros y simetrías.
Geometría del espacio.Elementos y características dedistintos cuerpos geométricos(prisma, pirámide, cono,cilindro, esfera). Cálculo deáreas y volúmenes.
El globo terráqueo.Coordenadas geográficas.Longitud y latitud de un punto.
Reconocer y describir loselementos y propiedadescaracterísticas de las figurasplanas, los cuerposgeométricos elementales y susconfiguraciones geométricas.
Utilizar el teorema de Tales ylas fórmulas usuales pararealizar medidas indirectas deelementos inaccesibles y paraobtener las medidas delongitudes, áreas y volúmenesde los cuerpos elementales, deejemplos tomados de la vidareal, representaciones artísticascomo pintura o arquitectura, ode la resolución de problemasgeométricos.
Resolver problemas queconllevan el cálculo delongitudes, áreas y volúmenesdel mundo físico, utilizandopropiedades, regularidades yrelaciones de los poliedros.
Calcular (ampliación oreducción) las dimensionesreales de figuras dadas enmapas o planos, conociendo laescala.
Reconocer lastransformaciones que llevan deuna figura a otra mediantemovimiento en el plano,
1.1. Conoce las propiedades delos puntos de la mediatriz deun segmento y de la bisectrizde un ángulo, utilizándolaspara resolver problemasgeométricos sencillos.
1.2. Maneja las relacionesentre ángulos definidos porrectas que se cortan o porparalelas cortadas por unasecante y resuelve problemasgeométricos sencillos.
2.1. Calcula el perímetro y elárea de polígonos y de figurascirculares en problemascontextualizados aplicandofórmulas y técnicas adecuadas.
2.2. Divide un segmento enpartes proporcionales a otrosdados y establece relaciones deproporcionalidad entre loselementos homólogos de dospolígonos semejantes.
2.3. Reconoce triángulossemejantes y, en situaciones desemejanza, utiliza el teoremade Tales para el cálculoindirecto de longitudes encontextos diversos.
3.1. Resuelve problemas de larealidad mediante el cálculo delongitudes, áreas y volúmenes
coherencia global.
Comprender yexpresar mensajes concontenido científico utilizandoel lenguaje oral y escrito conpropiedad, interpretardiagramas, gráficas, tablas yexpresiones matemáticaselementales, así comocomunicar a otrasargumentaciones yexplicaciones en el ámbito dela ciencia.
Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
Obtenerinformación sobre temascientíficos, utilizando distintasfuentes, incluidas lastecnologías de la información yla comunicación, y emplearla,valorando su contenido, parafundamentar y orientar trabajossobre temas científicos.
Identificar loselementos matemáticos ycientíficos presentes en losmedios de comunicación,Internet, publicidad u otrasfuentes de información yadoptar actitudes críticasfundamentadas en elconocimiento para analizar,individualmente o en grupo,estos elementos.
Utilizar de formaadecuada los distintos mediostecnológicos (calculadoras,ordenadores, etc.) tanto pararealizar cálculos como parabuscar, tratar y representarinformaciones de índolediversa y también como ayudaen el aprendizaje.
Desarrollar actitudesy hábitos favorables a lapromoción de la salud personaly comunitaria, facilitandoestrategias que permitan hacerfrente a los riesgos de lasociedad actual en aspectosrelacionados con laalimentación, el consumo, lasdrogodependencias y lasexualidad. Conocer y valorarlas interacciones de la ciencia yla tecnología con la sociedad yel medio ambiente, conatención particular a los
aplicar dichos movimientos yanalizar diseños cotidianos,obras de arte y configuracionespresentes en la naturaleza.
Identificar centros, ejes yplanos de simetría de figurasplanas y poliedros.
Interpretar el sentido de lascoordenadas geográficas y suaplicación en la localización depuntos.
de figuras y cuerposgeométricos, utilizando loslenguajes geométricos yalgebraicos adecuados.
4.1. Calcula dimensionesreales de medidas delongitudes y de superficies ensituaciones de semejanza:planos, mapas, fotos aéreas,etc.
5.1. Identifica los elementosmás característicos de losmovimientos en el planopresentes en la naturaleza, endiseños cotidianos u obras dearte.
5.2. Genera creaciones propiasmediante la composición demovimientos, empleandoherramientas tecnológicascuando sea necesario.
6.1. Identifica los principalespoliedros y cuerpos derevolución, utilizando ellenguaje con propiedad parareferirse a los elementosprincipales.
6.2. Calcula áreas y volúmenesde poliedros, cilindros, conos yesferas, y los aplica pararesolver problemascontextualizados.
6.3. Identifica centros, ejes yplanos de simetría en figurasplanas, poliedros y en lanaturaleza, en el arte yconstrucciones humanas.
7.1. Sitúa sobre el globoterráqueo ecuador, polos,meridianos y paralelos, y escapaz de ubicar un punto sobreel globo terráqueo conociendosu longitud y latitud.
problemas a los que se enfrentahoy la humanidad y lanecesidad de búsqueda yaplicación de soluciones,sujetas al principio deprecaución.
Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
Integrar los conocimientosmatemáticos y científicos en elconjunto de saberes que se vanadquiriendo desde las distintasáreas de modo que puedanemplearse de forma creativa,analítica y crítica.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 4: Funciones
Comprender y utilizar lasestrategias y los conceptosbásicos de las ciencias de lanaturaleza para interpretar losfenómenos naturales, así comopara analizar y valorar lasrepercusiones de desarrollostecno-científicos y susaplicaciones.
Mejorar lacapacidad de pensamientoreflexivo e incorporar allenguaje y modos deargumentación las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos ocientíficos como en losdistintos ámbitos de laactividad humana.
Reconocer yplantear situacionessusceptibles de ser formuladasen términos matemáticos,aplicando, en la resolución deproblemas, estrategiascoherentes con losprocedimientos de lasmatemáticas y las ciencias:elaboración de hipótesis yestrategias de resolución,diseños experimentales, elanálisis de resultados, laconsideración de aplicaciones yrepercusiones del estudiorealizado y la búsqueda decoherencia global.
Comprender y
Coordenadas cartesianas:representación e identificaciónde puntos en un sistema deejes coordenados.
El concepto de función:Variable dependiente eindependiente. Formas depresentación (lenguajehabitual, tabla, gráfica,fórmula).
Análisis y descripcióncualitativa de gráficas querepresentan fenómenos delentorno cotidiano y de otrasmaterias.
Características de una función:Crecimiento y decrecimiento.Continuidad y discontinuidad.Cortes con los ejes. Máximosy mínimos relativos. Análisis ycomparación de gráficas.
Análisis de una situación apartir del estudio de lascaracterísticas locales yglobales de la gráficacorrespondiente.
Funciones lineales.Expresiones de la ecuación dela recta. Cálculo,interpretación e identificaciónde la pendiente de la recta.Representaciones de la recta apartir de la ecuación yobtención de la ecuación apartir de una recta.
Conocer, manejar e interpretarel sistema de coordenadascartesianas.
Comprender el concepto defunción. Reconocer, interpretary analizar las gráficasfuncionales.
Manejar las distintas formas depresentar una función: lenguajehabitual, tabla numérica,gráfica y ecuación, pasando deunas formas a otras y eligiendola mejor de ellas en función delcontexto.
Conocer los elementos queintervienen en el estudio de lasfunciones y su representacióngráfica.
Reconocer, representar yanalizar las funciones lineales,utilizándolas para resolverproblemas.
Identificar relaciones de la vidacotidiana y de otras materiasque pueden modelizarsemediante una función linealvalorando la utilidad de ladescripción de este modelo yde sus parámetros paradescribir el fenómenoanalizado.
Representar funcionescuadráticas.
1.1. Localiza puntos en elplano a partir de suscoordenadas y nombra puntosdel plano escribiendo susCoordenadas.
2.1. Reconoce si una gráficarepresenta o no una función.
3.1. Pasa de unas formas derepresentación de una funcióna otras y elige la más adecuadaen función del contexto.
3.2. Construye una gráfica apartir de un enunciadocontextualizado describiendoel fenómeno expuesto.
3.3. Asocia razonadamenteexpresiones analíticas afunciones dadas gráficamente.
4.1. Interpreta una gráfica y laanaliza, reconociendo suspropiedades máscaracterísticas.
4.2. Analiza problemas de lavida cotidiana asociados agráficas.
4.3. Identifica lascaracterísticas más relevantesde una gráfica interpretándolasdentro de su contexto.
5.1. Reconoce y representa unafunción lineal a partir de laecuación o de una tabla devalores, y obtiene la pendiente
expresar mensajes concontenido científico utilizandoel lenguaje oral y escrito conpropiedad, interpretardiagramas, gráficas, tablas yexpresiones matemáticaselementales, así comocomunicar a otrasargumentaciones yexplicaciones en el ámbito dela ciencia.
Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
Obtenerinformación sobre temascientíficos, utilizando distintasfuentes, incluidas lastecnologías de la información yla comunicación, y emplearla,valorando su contenido, parafundamentar y orientar trabajossobre temas científicos.
Identificar loselementos matemáticos ycientíficos presentes en losmedios de comunicación,Internet, publicidad u otrasfuentes de información yadoptar actitudes críticasfundamentadas en elconocimiento para analizar,individualmente o en grupo,estos elementos.
Utilizar de formaadecuada los distintos mediostecnológicos (calculadoras,ordenadores, etc.) tanto pararealizar cálculos como parabuscar, tratar y representarinformaciones de índolediversa y también como ayudaen el aprendizaje.
Desarrollar actitudesy hábitos favorables a lapromoción de la salud personaly comunitaria, facilitandoestrategias que permitan hacerfrente a los riesgos de lasociedad actual en aspectosrelacionados con laalimentación, el consumo, lasdrogodependencias y lasexualidad. Conocer y valorarlas interacciones de la ciencia yla tecnología con la sociedad yel medio ambiente, conatención particular a losproblemas a los que se enfrentahoy la humanidad y lanecesidad de búsqueda yaplicación de soluciones,
Utilización de modeloslineales para estudiarsituaciones provenientes de losdiferentes ámbitos deconocimiento y de la vidacotidiana, mediante laconfección de la tabla, larepresentación gráfica y laobtención de la expresiónalgebraica.
Funciones cuadráticas.Representación gráfica.
de la recta correspondiente.
5.2. Calcula una tabla devalores a partir de la expresiónanalítica o la gráfica de unafunción lineal.
5.4. Determina las diferentesformas de expresión de laecuación de la recta a partir deuna dada (ecuación puntopendiente, general, explícita ypor dos puntos).
5.5. Calcula lo puntos de cortey pendiente de una recta.
6.1. Obtiene la expresiónanalítica de la función linealasociada a un enunciado y larepresenta.
6.2. Escribe la ecuacióncorrespondiente a la relaciónlineal existente entre dosmagnitudes y la representa.
7.1. Calcula los elementoscaracterísticos de una funciónpolinómica de grado dos y larepresenta gráficamente.
sujetas al principio deprecaución.
Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
Integrar losconocimientos matemáticos ycientíficos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearse deforma creativa, analítica ycrítica.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 5: Estadística y probabilidad
Comprender y utilizar lasestrategias y los conceptosbásicos de las ciencias de lanaturaleza para interpretar losfenómenos naturales, así comopara analizar y valorar lasrepercusiones de desarrollostecno-científicos y susaplicaciones.
Mejorar lacapacidad de pensamientoreflexivo e incorporar allenguaje y modos deargumentación las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos ocientíficos como en losdistintos ámbitos de laactividad humana.
Reconocer yplantear situacionessusceptibles de ser formuladasen términos matemáticos,aplicando, en la resolución deproblemas, estrategiascoherentes con losprocedimientos de lasmatemáticas y las ciencias:elaboración de hipótesis yestrategias de resolución,diseños experimentales, elanálisis de resultados, laconsideración de aplicaciones yrepercusiones del estudiorealizado y la búsqueda decoherencia global.
Comprender yexpresar mensajes concontenido científico utilizandoel lenguaje oral y escrito con
Fases y tareas de un estudioestadístico. Distinción entrepoblación y muestra.Variablesestadísticas: cualitativas,discretas y continuas.
Métodos de selección de unamuestra estadística.Representatividad de unamuestra.
Frecuencias absolutas,relativas y acumuladas.Agrupación de datos enintervalos.
Gráficas estadísticas.
Parámetros de posición:media, moda y mediana.Cálculo, interpretación ypropiedades.
Parámetros de dispersión:rango, recorrido y desviacióntípica. Cálculo einterpretación.
Interpretación conjunta de lamedia y la desviación típica.
Fenómenos deterministas yaleatorios.
Formulación de conjeturassobre el comportamiento defenómenos aleatorios sencillos.
Frecuencia relativa de unsuceso y su aproximación a laprobabilidad.
Experiencias aleatorias.Sucesos elementales
Elaborar informacionesestadísticas para describir unconjunto de datos mediantetablas y gráficas adecuadas a lasituación analizada,justificando si las conclusionesson representativas para lapoblación estudiada.
Calcular e interpretar losparámetros de posición y dedispersión de una variableestadística para resumir losdatos y comparardistribuciones estadísticas.
Analizar e interpretar lainformación estadística queaparece en los medios decomunicación, valorando surepresentatividad y fiabilidad.
Diferenciar los fenómenosdeterministas de los aleatorios.
Inducir la noción deprobabilidad.
Estimar la posibilidad de queocurra un suceso asociado a unexperimento aleatorio sencillo,calculando su probabilidad apartir de su frecuencia relativa,la regla de Laplace o losdiagramas de árbol,identificando los elementosasociados al experimento.
1.1. Distingue población ymuestra justificando lasdiferencias en problemascontextualizados.
1.2. Valora la representatividadde una muestra a través delprocedimiento de selección, encasos sencillos.
1.3. Distingue entre variablecualitativa, cuantitativadiscreta y cuantitativa continuay pone ejemplos.
1.4. Elabora tablas defrecuencias, relaciona losdistintos tipos de frecuencias yobtiene información de la tablaelaborada.
1.5. Construye, con la ayudade herramientas tecnológicas sifuese necesario, gráficosestadísticos adecuados adistintas situacionesrelacionadas con variablesasociadas a problemassociales, económicos y de lavida cotidiana.
2.1. Calcula e interpreta lasmedidas de posición (media,moda y mediana) de unavariable estadística paraproporcionar un resumen delos datos.
2.2. Calcula los parámetros dedispersión (rango, recorrido ydesviación típica. Cálculo einterpretación de una variableestadística (con calculadora ycon hoja de cálculo) para
propiedad, interpretardiagramas, gráficas, tablas yexpresiones matemáticaselementales, así comocomunicar a otrasargumentaciones yexplicaciones en el ámbito dela ciencia.
Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
Obtenerinformación sobre temascientíficos, utilizando distintasfuentes, incluidas lastecnologías de la información yla comunicación, y emplearla,valorando su contenido, parafundamentar y orientar trabajossobre temas científicos.
Identificar loselementos matemáticos ycientíficos presentes en losmedios de comunicación,Internet, publicidad u otrasfuentes de información yadoptar actitudes críticasfundamentadas en elconocimiento para analizar,individualmente o en grupo,estos elementos.
Utilizar de formaadecuada los distintos mediostecnológicos (calculadoras,ordenadores, etc.) tanto pararealizar cálculos como parabuscar, tratar y representarinformaciones de índolediversa y también como ayudaen el aprendizaje.
Desarrollar actitudesy hábitos favorables a lapromoción de la salud personaly comunitaria, facilitandoestrategias que permitan hacerfrente a los riesgos de lasociedad actual en aspectosrelacionados con laalimentación, el consumo, lasdrogodependencias y lasexualidad. Conocer y valorarlas interacciones de la ciencia yla tecnología con la sociedad yel medio ambiente, conatención particular a losproblemas a los que se enfrentahoy la humanidad y lanecesidad de búsqueda yaplicación de soluciones,sujetas al principio de
equiprobables y noequiprobables.
Espacio muestral enexperimentos sencillos.
Tablas y diagramas de árbolsencillos.
Cálculo de probabilidadesmediante la regla de Laplaceen experimentos sencillos.
comparar la representatividadde la media y describir losdatos.
3.1. Utiliza un vocabularioadecuado para describir,analizar e interpretarinformación estadística de losmedios de comunicación.
3.2. Emplea la calculadora ymedios tecnológicos paraorganizar los datos, generargráficos estadísticos y calcularparámetros de tendenciacentral y dispersión.
3.3. Emplea mediostecnológicos para comunicarinformación resumida yrelevante sobre una variableestadística analizada.
4.1 Identifica los experimentosaleatorios y los distingue delos deterministas.
4.2. Calcula la frecuenciarelativa de un suceso.
5.1. Describe experimentosaleatorios sencillos y enumeratodos los resultados posibles,apoyándose en tablas,recuentos o diagramas de árbolsencillos.
5.2. Distingue entre sucesoselementales equi-probables yno equi-probables.
6.1. Utiliza el vocabularioadecuado para describir ycuantificar situacionesrelacionadas con el azar.
6.2. Asigna probabilidades asucesos en experimentosaleatorios sencillos cuyosresultados son equiprobables,mediante la regla de Laplace,enumerando los sucesoselementales, tablas o árboles uotras estrategias personales.
precaución.
Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
Integrar los conocimientosmatemáticos y científicos en elconjunto de saberes que se vanadquiriendo desde las distintasáreas de modo que puedanemplearse de forma creativa,analítica y crítica.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 6: La materia
Comprender y utilizar lasestrategias y los conceptosbásicos de las ciencias de lanaturaleza para interpretar losfenómenos naturales, así comopara analizar y valorar lasrepercusiones de desarrollostecno-científicos y susaplicaciones.
Mejorar la capacidad depensamiento reflexivo eincorporar al lenguaje y modosde argumentación las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos ocientíficos como en losdistintos ámbitos de laactividad humana.
Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, aplicando, en laresolución de problemas,estrategias coherentes con losprocedimientos de lasmatemáticas y las ciencias:elaboración de hipótesis yestrategias de resolución,diseños experimentales, elanálisis de resultados, laconsideración de aplicaciones yrepercusiones del estudiorealizado y la búsqueda decoherencia global.
Comprender y expresarmensajes con contenidocientífico utilizando el lenguajeoral y escrito con propiedad,interpretar diagramas, gráficas,tablas y expresionesmatemáticas elementales, asícomo comunicar a otras
Leyes de los gases. Mezclas deespecial interés: disolucionesacuosas y aleaciones.
Estructura atómica. Isótopos.Modelos atómicos. El SistemaPeriódico de los elementos.
Uniones entre átomos:moléculas y cristales. Masasatómicas y moleculares.
Sustancias simples ycompuestas de especial interéscon aplicaciones industriales,tecnológicas y biomédicas.
Formulación y nomenclaturade compuestos binariossiguiendo las normas IUPAC
Establecer las relaciones entrelas variables de las quedepende el estado de un gas apartir de representacionesgráficas y/o tablas deresultados obtenidos en,experiencias de laboratorio osimulaciones por ordenador.
Identificar sistemas materialescomo sustancias puras omezclas y valorar laimportancia y las aplicacionesde mezclas de especial interés.
Reconocer que los modelosatómicos son instrumentosinterpretativos de las distintasteorías y la necesidad de suutilización para lainterpretación y comprensiónde la estructura interna de lamateria.
Analizar la utilidad científica ytecnológica de los isótoposradiactivos.
Interpretar la ordenación de loselementos en la TablaPeriódica y reconocer los másrelevantes a partir de sussímbolos.
Conocer cómo se unen losátomos para formar estructurasmás complejas y explicar laspropiedades de lasagrupaciones resultantes.
Diferenciar entre átomos ymoléculas, y entre sustanciassimples y compuestas ensustancias de uso frecuente yconocido.
1.1. Justifica elcomportamiento de los gasesen situaciones cotidianasrelacionándolo con el modelocinético-molecular
1.2. Interpreta gráficas, tablasde resultados y experienciasque relacionan la presión, elvolumen y la temperatura deun gas utilizando el modelocinético-molecular y las leyesde los gases.
2.1. Identifica el disolvente yel soluto al analizar lacomposición de mezclashomogéneas de especialinterés.
2.2. Realiza experienciassencillas de preparación dedisoluciones, describe elprocedimiento seguido y elmaterial utilizado, determina laconcentración y la expresa engramos por litro, en % masa yen % volumen.
3.1. Representa el átomo, apartir del número atómico y elnúmero másico, utilizando elmodelo de Rutherford.
3.2. Describe lascaracterísticas de las partículassubatómicas básicas y sulocalización en el átomo.
3.3. Relaciona la notación conel número atómico y el númeromásico determinando elnúmero de cada uno de lostipos de partículas subatómicasbásicas.
argumentaciones yexplicaciones en el ámbito dela ciencia.
Cuantificar aquellos aspectosde la realidad que permitaninterpretarla mejor: utilizartécnicas de recogida de lainformación y procedimientosde medida, realizar el análisisde los datos mediante el uso dedistintas clases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
Obtener información sobretemas científicos, utilizandodistintas fuentes, incluidas lastecnologías de la información yla comunicación, y emplearla,valorando su contenido, parafundamentar y orientar trabajossobre temas científicos.
Identificar los elementosmatemáticos y científicospresentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación y adoptar actitudescríticas fundamentadas en elconocimiento para analizar,individualmente o en grupo,estos elementos.
Utilizar de forma adecuada losdistintos medios tecnológicos(calculadoras, ordenadores,etc.) tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar informaciones deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
Desarrollar actitudes y hábitosfavorables a la promoción de lasalud personal y comunitaria,facilitando estrategias quepermitan hacer frente a losriesgos de la sociedad actual enaspectos relacionados con laalimentación, el consumo, lasdrogodependencias y lasexualidad. Conocer y valorarlas interacciones de la ciencia yla tecnología con la sociedad yel medio ambiente, conatención particular a losproblemas a los que se enfrentahoy la humanidad y lanecesidad de búsqueda yaplicación de soluciones,sujetas al principio deprecaución.
Elaborar estrategias personalespara el análisis de situacionesconcretas y la identificación yresolución de problemas,utilizando distintos recursos einstrumentos y valorando laconveniencia de las estrategiasutilizadas en función delanálisis de los resultados y de
Formular y nombrarcompuestos binarios siguiendolas normas IUPAC.
4.1. Explica en qué consiste unisótopo y comenta aplicacionesde los isótopos radiactivos, laproblemática de los residuosoriginados y las solucionespara la gestión de los mismos.
5.1. Reconoce algunoselementos químicos a partir desus símbolos. Conoce la actualordenación de los elementos engrupos y periodos en la TablaPeriódica.
5.2. Relaciona las principalespropiedades de metales, nometales y gases nobles con suposición en la Tabla Periódicay con su tendencia a formariones, tomando comoreferencia el gas noble máspróximo.
6.1. Conoce y explica elproceso de formación de union a partir del átomocorrespondiente, utilizando lanotación adecuada para surepresentación.
6.2. Explica cómo algunosátomos tienden a agruparsepara formar moléculasinterpretando este hecho ensustancias de uso frecuente ycalcula sus masas moleculares.
7.1. Reconoce los átomos y lasmoléculas que componensustancias de uso frecuente,clasificándolas en simples ocompuestas, basándose en suexpresión química.
7.2. Presenta, utilizando lasTIC, las propiedades yaplicaciones de algunasustancia de especial interés apartir de una búsqueda guiadade información bibliográficay/o digital.
8.1. Utiliza el lenguajequímico para nombrar yformular compuestos binariossiguiendo las normas IUPAC yconoce la fórmula de algunassustancias habituales.
su carácter exacto oaproximado.
Integrar los conocimientosmatemáticos y científicos en elconjunto de saberes que se vanadquiriendo desde las distintasáreas de modo que puedanemplearse de forma creativa,analítica y crítica.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 7: Los cambios químicos
Comprender y utilizar lasestrategias y los conceptosbásicos de las ciencias de lanaturaleza para interpretar losfenómenos naturales, así comopara analizar y valorar lasrepercusiones de desarrollostecno-científicos y susaplicaciones.
Mejorar la capacidad depensamiento reflexivo eincorporar al lenguaje y modosde argumentación las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos ocientíficos como en losdistintos ámbitos de laactividad humana.
Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, aplicando, en laresolución de problemas,estrategias coherentes con losprocedimientos de lasmatemáticas y las ciencias:elaboración de hipótesis yestrategias de resolución,diseños experimentales, elanálisis de resultados, laconsideración de aplicaciones yrepercusiones del estudiorealizado y la búsqueda decoherencia global.
Comprender y expresarmensajes con contenidocientífico utilizando el lenguajeoral y escrito con propiedad,interpretar diagramas, gráficas,tablas y expresionesmatemáticas elementales, asícomo comunicar a otrasargumentaciones yexplicaciones en el ámbito dela ciencia.
Cuantificar aquellos aspectosde la realidad que permitaninterpretarla mejor: utilizartécnicas de recogida de lainformación y procedimientosde medida, realizar el análisisde los datos mediante el uso de
Cambios físicos y cambiosquímicos. La reacciónquímica.
Cálculos estequiométricossencillos.
Ley de conservación de lamasa.
La química en la sociedad y elmedio ambiente.
Criterios de evaluación:
Distinguir entre cambiosfísicos y químicos CMCTmediante la realización deexperiencias sencillas quepongan de manifiesto si seforman o no nuevas sustancias.
Caracterizar las reaccionesquímicas como cambios deunas sustancias en otras.
Describir a nivel molecular elproceso por el cual losreactivos se transforman enproductos en términos de lateoría de colisiones.
Resolver ejercicios deestequiometría. Deducir la leyde conservación de la masa yreconocer reactivos yproductos a través deexperiencias sencillas en ellaboratorio y/o desimulaciones por ordenador.
Comprobar medianteexperiencias sencillas delaboratorio la influencia dedeterminados factores en lavelocidad de las reaccionesquímicas.
Reconocer la importancia de laquímica en la CMCTobtención de nuevas sustanciasy su importancia en la mejorade la calidad de vida de laspersonas.
Valorar la importancia de laindustria química en la
Distinguir entre cambiosfísicos y químicos CMCTmediante la realización deexperiencias sencillas quepongan de manifiesto si seforman o no nuevas sustancias.
Caracterizar las reaccionesquímicas como cambios deunas sustancias en otras.
Describir a nivel molecular elproceso por el cual losreactivos se transforman enproductos en términos de lateoría de colisiones.
Resolver ejercicios deestequiometría. Deducir la leyde conservación de la masa yreconocer reactivos yproductos a través deexperiencias sencillas en ellaboratorio y/o de simulacionespor ordenador.
Comprobar medianteexperiencias sencillas delaboratorio la influencia dedeterminados factores en lavelocidad de las reaccionesquímicas.
Reconocer la importancia de laquímica en la CMCTobtención de nuevas sustanciasy su importancia en la mejorade la calidad de vida de laspersonas.
Valorar la importancia de laindustria química en lasociedad y su influencia en elmedio ambiente.
1.1. Distingue entre cambiosfísicos y químicos en accionesde la vida cotidiana en funciónde que haya o no formación denuevas sustancias.
1.2. Describe el procedimientode realización de experimentossencillos en los que se pongade manifiesto la formación denuevas sustancias y reconoceque se trata de cambiosquímicos.
2.1. Identifica cuáles son losreactivos y los productos dereacciones químicas sencillasinterpretando la representaciónesquemática de una reacciónquímica.
3.1. Representa e interpretauna reacción química a partirde la teoría atómico-moleculary la teoría de colisiones.
4.1. Determina las masas dereactivos y productos queintervienen en una reacciónquímica. Compruebaexperimentalmente que secumple la ley de conservaciónde la masa.
5.1. Justifica en términos de lateoría de colisiones el efectode la concentración de losreactivos en la velocidad deformación de los productos deuna reacción química.
5.2. Interpreta situacionescotidianas en las que latemperatura influyesignificativamente en lavelocidad de la reacción.
6.1. Clasifica algunosproductos de uso cotidiano enfunción de su procedencianatural o sintética.
6.2. Identifica y asociaproductos procedentes de laindustria química con sucontribución a la mejora de lacalidad de vida de las
distintas clases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
Obtener información sobretemas científicos, utilizandodistintas fuentes, incluidas lastecnologías de la información yla comunicación, y emplearla,valorando su contenido, parafundamentar y orientar trabajossobre temas científicos.
Identificar los elementosmatemáticos y científicospresentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación y adoptar actitudescríticas fundamentadas en elconocimiento para analizar,individualmente o en grupo,estos elementos.
Utilizar de forma adecuada losdistintos medios tecnológicos(calculadoras, ordenadores,etc.) tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar informaciones deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
Desarrollar actitudes y hábitosfavorables a la promoción de lasalud personal y comunitaria,facilitando estrategias quepermitan hacer frente a losriesgos de la sociedad actual enaspectos relacionados con laalimentación, el consumo, lasdrogodependencias y lasexualidad. Conocer y valorarlas interacciones de la ciencia yla tecnología con la sociedad yel medio ambiente, conatención particular a losproblemas a los que se enfrentahoy la humanidad y lanecesidad de búsqueda yaplicación de soluciones,sujetas al principio deprecaución.
Elaborar estrategias personalespara el análisis de situacionesconcretas y la identificación yresolución de problemas,utilizando distintos recursos einstrumentos y valorando laconveniencia de las estrategiasutilizadas en función delanálisis de los resultados y desu carácter exacto oaproximado.
Integrar los conocimientosmatemáticos y científicos en elconjunto de saberes que se vanadquiriendo desde las distintasáreas de modo que puedanemplearse de forma creativa,analítica y crítica.
sociedad y su influencia en elmedio ambiente.
personas.
7.1. Describe el impactomedioambiental del dióxido decarbono, los óxidos de azufre,los óxidos de nitrógeno y losCFC y otros gases de efectoinvernadero relacionándolocon los problemasmedioambientales de ámbitoglobal.
7.2. Propone medidas yactitudes, a nivel individual ycolectivo, para mitigar losproblemas medioambientalesde importancia global.
7.3. Defiende razonadamentela influencia que el desarrollode la industria química hatenido en el progreso de lasociedad, a partir de fuentescientíficas de distintaprocedencia.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 8: El movimiento y las fuerzas
Comprender y utilizar lasestrategias y los conceptosbásicos de las ciencias de lanaturaleza para interpretar losfenómenos naturales, así comopara analizar y valorar lasrepercusiones de desarrollostecno-científicos y susaplicaciones.
Mejorar lacapacidad de pensamientoreflexivo e incorporar allenguaje y modos deargumentación las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos ocientíficos como en losdistintos ámbitos de laactividad humana.
Reconocer yplantear situacionessusceptibles de ser formuladasen términos matemáticos,aplicando, en la resolución deproblemas, estrategiascoherentes con losprocedimientos de lasmatemáticas y las ciencias:elaboración de hipótesis yestrategias de resolución,diseños experimentales, elanálisis de resultados, laconsideración de aplicaciones yrepercusiones del estudiorealizado y la búsqueda decoherencia global.
Comprender yexpresar mensajes concontenido científico utilizandoel lenguaje oral y escrito conpropiedad, interpretardiagramas, gráficas, tablas yexpresiones matemáticaselementales, así comocomunicar a otrasargumentaciones yexplicaciones en el ámbito dela ciencia.
Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
Obtenerinformación sobre temascientíficos, utilizando distintasfuentes, incluidas las
Las fuerzas. Efectos.Velocidad media, velocidadinstantánea y aceleración.
Las fuerzas de la naturaleza.
Reconocer el papel de lasfuerzas como causa de losCambios en el estado demovimiento y de lasdeformaciones.
Diferenciar entre velocidadmedia e instantánea a partir degráficas espacio/tiempo yvelocidad/tiempo, y deducir elvalor de la aceleraciónutilizando éstas últimas.
Comprender el papel que juegael rozamiento en la vidacotidiana.
Considerar la fuerzagravitatoria como laresponsable del peso de loscuerpos, de los movimientosorbitales y de los distintosniveles de agrupación en elUniverso, y analizar losfactores de los que depende.
Conocer los tipos de cargaseléctricas, su papel en laconstitución de la materia y lascaracterísticas de las fuerzasque se manifiestan entre ellas.
1.1. En situaciones de la vidacotidiana, identifica las fuerzasque intervienen y las relacionacon sus correspondientesefectos en la deformación o enla alteración del estado demovimiento de un cuerpo.
1.2. Establece la relación entreel alargamiento producido enun muelle y las fuerzas quehan producido esosalargamientos, describiendo elmaterial a utilizar y elprocedimiento a seguir paraello y poder comprobarloexperimentalmente.
1.3. Establece la relación entreuna fuerza y sucorrespondiente efecto en ladeformación o la alteración delestado de movimiento de uncuerpo.
1.4. Describe la utilidad deldinamómetro para medir lafuerza elástica y registra losresultados en tablas yrepresentaciones gráficasexpresando el resultadoexperimental en unidades enelSistema Internacional.
2.1. Deduce la velocidadmedia e instantánea a partir delas representaciones gráficasdel espacio y de la velocidaden función del tiempo.
2.2. Justifica si un movimientoes acelerado o no a partir delas representaciones gráficasdel espacio y de la velocidaden función del tiempo.
3.1. Analiza los efectos de lasfuerzas de rozamiento y suinfluencia en el movimiento delos seres vivos y los vehículos.
4.1. Relacionacualitativamente la fuerza degravedad que existe entre doscuerpos con las masas de losmismos y la distancia que ossepara.
4.2. Distingue entre masa ypeso calculando el valor de laaceleración de la gravedad apartir de la relación entreambas magnitudes.
5.1. Explica la relaciónexistente entre las cargaseléctricas y la constitución dela materia y asocia la cargaeléctrica de los cuerpos con un
tecnologías de la información yla comunicación, y emplearla,valorando su contenido, parafundamentar y orientar trabajossobre temas científicos.
Identificar loselementos matemáticos ycientíficos presentes en losmedios de comunicación,Internet, publicidad u otrasfuentes de información yadoptar actitudes críticasfundamentadas en elconocimiento para analizar,individualmente o en grupo,estos elementos.
Utilizar de formaadecuada los distintos mediostecnológicos (calculadoras,ordenadores, etc.) tanto pararealizar cálculos como parabuscar, tratar y representarinformaciones de índolediversa y también como ayudaen el aprendizaje.
Desarrollar actitudesy hábitos favorables a lapromoción de la salud personaly comunitaria, facilitandoestrategias que permitan hacerfrente a los riesgos de lasociedad actual en aspectosrelacionados con laalimentación, el consumo, lasdrogodependencias y lasexualidad. Conocer y valorarlas interacciones de la ciencia yla tecnología con la sociedad yel medio ambiente, conatención particular a losproblemas a los que se enfrentahoy la humanidad y lanecesidad de búsqueda yaplicación de soluciones,sujetas al principio deprecaución.
Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
Integrar los conocimientosmatemáticos y científicos en elconjunto de saberes que se vanadquiriendo desde las distintasáreas de modo que puedanemplearse de forma creativa,analítica y crítica.
exceso o defecto de electrones.
5.2. Relacionacualitativamente la fuerzaeléctrica que existe entre doscuerpos con su carga y ladistancia que los separa, yestablece analogías ydiferencias entre las fuerzasgravitatoria y eléctrica.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 9: La energía
Comprender y utilizar lasestrategias y los conceptosbásicos de las ciencias de lanaturaleza para interpretar losfenómenos naturales, así comopara analizar y valorar lasrepercusiones de desarrollostecno-científicos y susaplicaciones.
Mejorar lacapacidad de pensamientoreflexivo e incorporar allenguaje y modos deargumentación las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos ocientíficos como en losdistintos ámbitos de laactividad humana.
Reconocer yplantear situacionessusceptibles de ser formuladasen términos matemáticos,aplicando, en la resolución deproblemas, estrategiascoherentes con losprocedimientos de lasmatemáticas y las ciencias:elaboración de hipótesis yestrategias de resolución,diseños experimentales, elanálisis de resultados, laconsideración de aplicaciones yrepercusiones del estudiorealizado y la búsqueda decoherencia global.
Comprender yexpresar mensajes concontenido científico utilizandoel lenguaje oral y escrito conpropiedad, interpretardiagramas, gráficas, tablas yexpresiones matemáticaselementales, así comocomunicar a otrasargumentaciones yexplicaciones en el ámbito dela ciencia.
Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
Obtenerinformación sobre temascientíficos, utilizando distintasfuentes, incluidas lastecnologías de la información yla comunicación, y emplearla,valorando su contenido, para
Fuentes de energía
Uso racional de la energía
Electricidad y circuitoseléctricos. Ley de Ohm
Dispositivos electrónicos deuso frecuente.
Aspectos industriales de laenergía.
Valorar el papel de la energíaen nuestras vidas, identificarlas diferentes fuentes,comparar el impactomedioambiental de las mismasy reconocer la importancia delahorro energético para undesarrollo sostenible.
Conocer y comparar lasdiferentes fuentes de energíaempleadas en la vida diaria enun contexto global queimplique aspectos económicosy medioambientales.
Valorar la importancia derealizar un consumoresponsable de las fuentesenergéticas.
Explicar el fenómeno físico dela corriente eléctrica einterpretar el significado de lasmagnitudes intensidad decorriente, diferencia depotencial y resistencia, asícomo las relaciones entre ellas.
Comprobar los efectos de laelectricidad y las relacionesentre las magnitudes eléctricasmediante el diseño yconstrucción de circuitoseléctricos y electrónicossencillos, en el laboratorio omediante aplicaciones virtualesinteractivas.
Valorar la importancia de loscircuitos eléctricos yelectrónicos en lasinstalaciones eléctricas einstrumentos de uso cotidiano,describir su función básica eidentificar sus distintoscomponentes.
Conocer la forma en la que segenera la electricidad en losdistintos tipos de centraleseléctricas, así como sutransporte a los lugares deconsumo.
1.1. Reconoce, describe ycompara las fuentes renovablesy no renovables de energía,analizando con sentido críticosu impacto medioambiental.
2.1. Compara las principalesfuentes de energía de consumohumano, a partir de ladistribución geográfica de susrecursos y los efectosmedioambientales.
2.2. Analiza la predominanciade las fuentes de energíaconvencionales) frente a lasalternativas, argumentando losmotivos por los que estasúltimas aún no estánsuficientemente explotadas.
3.1. Interpreta datoscomparativos sobre laevolución del consumo deenergía mundial proponiendomedidas que pueden contribuiral ahorro individual ycolectivo.
4.1. Explica la corrienteeléctrica como cargas enmovimiento a través de unconductor.
4.2. Comprende el significadode las magnitudes eléctricasintensidad de corriente,diferencia de potencial yresistencia, y las relacionaentre sí utilizando la ley deOhm.
4.3. Distingue entreconductores y aislantesreconociendo los principalesmateriales usados como tales.
5.1. Describe el fundamento deuna máquina eléctrica, en laque la electricidad setransforma en movimiento,luz, sonido, calor, etc.mediante ejemplos de la vidacotidiana, identificando suselementos principales.
5.2. Construye circuitoseléctricos con diferentes tiposde conexiones entre suselementos, deduciendo deforma experimental lasconsecuencias de la conexiónde generadores y receptores enserie o en paralelo.
5.3. Aplica la ley de Ohm acircuitos sencillos paracalcular una de las magnitudesinvolucradas a partir de lasdos, expresando el resultado enlas unidades del Sistema
fundamentar y orientar trabajossobre temas científicos.
Identificar loselementos matemáticos ycientíficos presentes en losmedios de comunicación,Internet, publicidad u otrasfuentes de información yadoptar actitudes críticasfundamentadas en elconocimiento para analizar,individualmente o en grupo,estos elementos.
Utilizar de formaadecuada los distintos mediostecnológicos (calculadoras,ordenadores, etc.) tanto pararealizar cálculos como parabuscar, tratar y representarinformaciones de índolediversa y también como ayudaen el aprendizaje.
Desarrollar actitudesy hábitos favorables a lapromoción de la salud personaly comunitaria, facilitandoestrategias que permitan hacerfrente a los riesgos de lasociedad actual en aspectosrelacionados con laalimentación, el consumo, lasdrogodependencias y lasexualidad. Conocer y valorarlas interacciones de la ciencia yla tecnología con la sociedad yel medio ambiente, conatención particular a losproblemas a los que se enfrentahoy la humanidad y lanecesidad de búsqueda yaplicación de soluciones,sujetas al principio deprecaución.
Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
Integrar losconocimientos matemáticos ycientíficos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearse deforma creativa, analítica ycrítica.
Internacional.
6.1. Asocia los elementosprincipales que forman lainstalación eléctrica típica deuna vivienda con loscomponentes básicos de uncircuito eléctrico.
6.2. Comprende el significadode los símbolos y abreviaturasque aparecen en las etiquetasde dispositivos eléctricos.
6.3. Identifica y representa loscomponentes más habitualesen un circuito eléctrico:conductores, generadores,receptores y elementos decontrol describiendo sucorrespondiente función.
6.4. Reconoce loscomponentes electrónicosbásicos describiendo susaplicaciones prácticas y larepercusión de laminiaturización del microchipen el tamaño y precio de losdispositivos.
7.1. Describe el proceso por elque las distintas fuentes deenergía se transforman enenergía eléctrica en lascentrales eléctricas, así comolos métodos de transporte yalmacenamiento de la misma.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 10: Las personas y la salud. Promoción de la salud
Comprender y utilizar lasestrategias y los conceptosbásicos de las ciencias de lanaturaleza para interpretar losfenómenos naturales, así comopara analizar y valorar lasrepercusiones de desarrollostecno-científicos y susaplicaciones.
Mejorar lacapacidad de pensamientoreflexivo e incorporar allenguaje y modos deargumentación las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos ocientíficos como en losdistintos ámbitos de laactividad humana.
Reconocer yplantear situacionessusceptibles de ser formuladasen términos matemáticos,aplicando, en la resolución deproblemas, estrategiascoherentes con losprocedimientos de lasmatemáticas y las ciencias:elaboración de hipótesis yestrategias de resolución,diseños experimentales, elanálisis de resultados, laconsideración de aplicaciones yrepercusiones del estudiorealizado y la búsqueda decoherencia global.
Comprender yexpresar mensajes concontenido científico utilizandoel lenguaje oral y escrito conpropiedad, interpretardiagramas, gráficas, tablas yexpresiones matemáticaselementales, así comocomunicar a otrasargumentaciones yexplicaciones en el ámbito dela ciencia.
Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
Obtenerinformación sobre temascientíficos, utilizando distintasfuentes, incluidas lastecnologías de la información yla comunicación, y emplearla,valorando su contenido, parafundamentar y orientar trabajossobre temas científicos.
Niveles de organización de lamateria viva.
Organización general delcuerpo humano: células,tejidos, órganos, aparatos ysistemas.
La salud y la enfermedad.Enfermedades infecciosas y noinfecciosas. Higiene yprevención. Sistemainmunitario. Vacunas. Lostrasplantes y la donación decélulas, sangre y órganos.
Las sustancias adictivas: eltabaco, el alcohol y otrasdrogas. Problemas asociados.
Nutrición, alimentación ysalud. Los nutrientes, losalimentos y hábitosalimenticios saludables.Trastornos de la conductaalimentaria. La función denutrición. Anatomía yfisiología de los aparatosdigestivo, respiratorio,circulatorio y excretor.Alteraciones más frecuentes,enfermedades asociadas,prevención de las mismas yhábitos de vida saludables.
La función de relación.Sistema nervioso y sistemaendócrino. La coordinación yel sistema nervioso.Organización y función.Órganos de los sentidos:estructura y función, cuidado ehigiene. El sistema endocrino:glándulas endocrinas y sufuncionamiento. Susprincipales alteraciones. Elaparato locomotor.Organización y relacionesfuncionales entre huesos ymúsculos. Prevención delesiones.
La reproducción humana.Anatomía y fisiología delaparato reproductor. Cambiosfísicos y psíquicos en laadolescencia. El ciclomenstrual. Fecundación,embarazo y parto. Análisis delos diferentes métodosanticonceptivos. Técnicas dereproducción asistida Lasenfermedades de transmisiónsexual. Perención. La repuestasexual humana. Sexo ysexualidad. Salud e higienesexual.
Catalogar los distintos nivelesde organización de la materiaviva: células, tejidos, órganos yaparatos o sistemas ydiferenciar las principalesestructuras celulares y susfunciones.
Diferenciar los tejidos másimportantes del ser humano ysu función.
Descubrir a partir delconocimiento del concepto desalud y enfermedad, losfactores que los determinan.
Clasificar las enfermedades yvalorar la importancia de losestilos de vida para prevenirlas.
Determinar las enfermedadesinfecciosas y no infecciosasmás comunes que afectan a lapoblación, causas, prevencióny tratamientos.
Identificar hábitos saludablescomo método de prevención delas enfermedades.
Determinar el funcionamientobásico del sistema inmune, asícomo las continuasaportaciones de las cienciasbiomédicas.
Reconocer y transmitir laimportancia que tiene laprevención como prácticahabitual e integrada en susvidas y las consecuenciaspositivas de la donación decélulas, sangre y órganos.
Investigar las alteracionesproducidas por distintos tiposde sustancias adictivas yelaborar propuestas deprevención y control.
Reconocer las consecuenciasen el individuo y en lasociedad al seguir conductas deriesgo.
Reconocer la diferencia entrealimentación y nutrición ydiferenciar los principalesnutrientes y sus funcionesbásicas.
Relacionar las dietas con lasalud, a través de ejemplosprácticos.
Argumentar la importancia deuna buena alimentación y delejercicio físico en la salud.
Explicar los procesosfundamentales de la nutrición,utilizando esquemas gráficosde los distintos aparatos que
1.1. Interpreta los diferentesniveles de organización en elser humano, buscando larelación entre ellos.
1.2. Diferencia los distintostipos celulares, describiendo lafunción de los orgánulos másimportantes.
2.1. Reconoce los principalestejidos que conforman elcuerpo humano, y asocia a losmismos su función.
3.1. Argumenta lasimplicaciones que tienen loshábitos para la salud, yjustifica con ejemplos laselecciones que realiza o puederealizar para promoverlaindividual y colectivamente.
4.1. Reconoce lasenfermedades e infeccionesmás comunes relacionándolascon sus causas.
5.1. Distingue y explica losdiferentes mecanismos detransmisión de lasenfermedades infecciosas.
6.1. Conoce y describe hábitosde vida saludableidentificándolos como mediode promoción de su salud y lade los demás.
6.2. Propone métodos paraevitar el contagio ypropagación de lasenfermedades infecciosas máscomunes.
7.1. Explica en que consiste elproceso de inmunidad,valorando el papel de lasvacunas como método deprevención de lasenfermedades.
8.1. Detalla la importancia quetiene para la sociedad y para elser humano la donación decélulas, sangre y órganos.
9.1. Detecta las situaciones deriesgo para la saludrelacionadas con el consumode sustancias tóxicas yestimulantes como tabaco,alcohol, drogas, etc., contrastasus efectos nocivos y proponemedidas de prevención ycontrol.
10.1. Identifica lasconsecuencias de seguirconductas de riesgo con lasdrogas, para el individuo y lasociedad.
11.1. Discrimina el proceso de
Identificar loselementos matemáticos ycientíficos presentes en losmedios de comunicación,Internet, publicidad u otrasfuentes de información yadoptar actitudes críticasfundamentadas en elconocimiento para analizar,individualmente o en grupo,estos elementos.
Utilizar de formaadecuada los distintos mediostecnológicos (calculadoras,ordenadores, etc.) tanto pararealizar cálculos como parabuscar, tratar y representarinformaciones de índolediversa y también como ayudaen el aprendizaje.
Desarrollar actitudesy hábitos favorables a lapromoción de la salud personaly comunitaria, facilitandoestrategias que permitan hacerfrente a los riesgos de lasociedad actual en aspectosrelacionados con laalimentación, el consumo, lasdrogodependencias y lasexualidad. Conocer y valorarlas interacciones de la ciencia yla tecnología con la sociedad yel medio ambiente, conatención particular a losproblemas a los que se enfrentahoy la humanidad y lanecesidad de búsqueda yaplicación de soluciones,sujetas al principio deprecaución.
Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.
Integrar los conocimientosmatemáticos y científicos en elconjunto de saberes que se vanadquiriendo desde las distintasáreas de modo que puedanemplearse de forma creativa,analítica y crítica.
intervienen en ella. Asociar quéfase del proceso de nutriciónrealiza cada uno de losaparatos implicados en elmismo.
Indagar acerca de lasenfermedades más habitualesen los aparatos relacionadoscon la nutrición, de cuáles sonsus causas y de la manera deprevenirlas
Identificar los componentes delos aparatos digestivo,circulatorio, respiratorio yexcretor y conocer sufuncionamiento.
Reconocer y diferenciar losórganos de los sentidos y loscuidados del oído y la vista.
Explicar la misión integradoradel sistema nervioso antediferentes estímulos, describirsu funcionamiento.
Asociar las principalesglándulas endocrinas, con lashormonas que sintetizan y lafunción que desempeñan.
Relacionar funcionalmente alsistema neuro-endocrino
Identificar los principaleshuesos y músculos del aparatolocomotor.
Analizar las relacionesfuncionales entre huesos ymúsculos.
Detallar cuáles son y cómo seprevienen las lesiones másfrecuentes en el aparatolocomotor.
Referir los aspectos básicos delaparato reproductor,diferenciando entre sexualidady reproducción. Interpretardibujos y esquemas del aparatoreproductor.
Reconocer los aspectos básicosde la reproducción humana ydescribir los acontecimientosfundamentales de lafecundación.
Comparar los distintosmétodos anticonceptivos,clasificarlos según su eficaciay reconocer la importancia dealgunos ellos en la prevenciónde enfermedades detransmisión sexual.
Recopilar información sobrelas técnicas de reproducciónasistida y de fecundación invitro, para argumentar el
nutrición del de laalimentación. Relaciona cadanutriente con la función quedesempeña en el organismo,reconociendo hábitosnutricionales saludables.
12.1. Diseña hábitosnutricionales saludablesmediante la elaboración dedietas equilibradas, utilizandotablas con diferentes grupos dealimentos con los nutrientesprincipales presentes en ellos ysu valor calórico.
13.1. Valora una dietaequilibrada para una vidasaludable.
14.1. Determina e identifica, apartir de gráficos y esquemas,los distintos órganos, aparatosy sistemas implicados en lafunción de nutriciónrelacionándolo con sucontribución en el proceso.Reconoce la función de cadauno de los aparatos y sistemasen las funciones de nutrición.
15.1. Diferencia lasenfermedades más frecuentesde los órganos, aparatos ysistemas implicados en lanutrición, asociándolas con suscausas.
16.1. Conoce y explica loscomponentes de los aparatosdigestivo, circulatorio,respiratorio y excretor y sufuncionamiento.
17.1. Especifica la función decada uno de los aparatos ysistemas implicados en lafunciones de relación.Describe los procesosimplicados en la función derelación, identificando elórgano o estructuraresponsable de cada proceso.
17.2. Clasifica distintos tiposde receptores sensoriales y losrelaciona con los órganos delos sentidos en los cuales seencuentran.
18.1. Identifica algunasenfermedades comunes delsistema nervioso,relacionándolas con suscausas, factores de riesgo y suprevención.
19.1. Enumera las glándulasendocrinas y asocia con ellaslas hormonas segregadas y sufunción.
20.1. Reconoce algún procesoque tiene lugar en la vida
beneficio que supuso esteavance científico para lasociedad.
Valorar y considerar su propiasexualidad y la de las personasque le rodean, transmitiendo lanecesidad de reflexionar,debatir, considerar y compartir.
cotidiana en el que seevidencia claramente laintegración neuro-endocrina.
21.1. Localiza los principaleshuesos y músculos del cuerpohumano en esquemas delaparato locomotor.
22.1. Diferencia los distintostipos de músculos en funciónde su tipo de contracción y losrelaciona con el sistemanervioso que los controla.
23.1. Identifica los factores deriesgo más frecuentes quepueden afectar al aparatolocomotor y los relaciona conlas lesiones que produce.
24.1. Identifica en esquemaslos distintos órganos, delaparato reproductor masculinoy femenino, especificando sufunción.
25.1. Describe las principalesetapas del ciclo menstrualindicando qué glándulas y quéhormonas participan en suregulación.
26.1. Discrimina los distintosmétodos de anticoncepciónhumana.
26.2. Categoriza lasprincipales enfermedades detransmisión sexual yargumenta sobre suprevención.
27.1. Identifica las técnicas dereproducción asistida másfrecuentes.
28.1. Actúa, decide y defienderesponsablemente susexualidad y la de las personas.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 11: El relieve terrestre y su evolución
Comprender y utilizar lasestrategias y los conceptosbásicos de las ciencias de lanaturaleza para interpretar losfenómenos naturales, así comopara analizar y valorar lasrepercusiones de desarrollostecno-científicos y susaplicaciones.
Mejorar la capacidad depensamiento reflexivo eincorporar al lenguaje y modosde argumentación las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos o
Factores que condicionan elrelieve terrestre. El modeladodel relieve.
Los agentes geológicosexternos y los procesos demeteorización, erosión,transporte y sedimentación.
Las aguas superficiales y elmodelado del relieve. Formascaracterísticas.
Las aguas subterráneas, sucirculación y explotación.
Identificar algunas de lascausas que hacen que el relievedifiera de unos sitios a otros.
Relacionar los procesosgeológicos externos con laenergía que los activa ydiferenciarlos de los procesosinternos.
Analizar y predecir la acciónde las aguas superficiales eidentificar las formas deerosión y depósitos máscaracterísticas.
Valorar la importancia de las
1.1. Identifica la influencia delclima y de las característicasde las rocas que condicionan einfluyen en los distintos tiposde relieve.
2.1. Relaciona la energía solarcon los procesos externos yjustifica el papel de lagravedad en su dinámica.
2.2. Diferencia los procesos demeteorización, erosión,transporte y sedimentación ysus efectos en el relieve.
3.1. Analiza la actividad de
científicos como en losdistintos ámbitos de laactividad humana.
Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, aplicando, en laresolución de problemas,estrategias coherentes con losprocedimientos de lasmatemáticas y las ciencias:elaboración de hipótesis yestrategias de resolución,diseños experimentales, elanálisis de resultados, laconsideración de aplicaciones yrepercusiones del estudiorealizado y la búsqueda decoherencia global.
Comprender y expresarmensajes con contenidocientífico utilizando el lenguajeoral y escrito con propiedad,interpretar diagramas, gráficas,tablas y expresionesmatemáticas elementales, asícomo comunicar a otrasargumentaciones yexplicaciones en el ámbito dela ciencia.
Cuantificar aquellos aspectosde la realidad que permitaninterpretarla mejor: utilizartécnicas de recogida de lainformación y procedimientosde medida, realizar el análisisde los datos mediante el uso dedistintas clases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.
Obtener información sobretemas científicos, utilizandodistintas fuentes, incluidas lastecnologías de la información yla comunicación, y emplearla,valorando su contenido, parafundamentar y orientar trabajossobre temas científicos.
Identificar los elementosmatemáticos y científicospresentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación y adoptar actitudescríticas fundamentadas en elconocimiento para analizar,individualmente o en grupo,estos elementos.
Utilizar de forma adecuada losdistintos medios tecnológicos(calculadoras, ordenadores,etc.) tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar informaciones deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.
Desarrollar actitudes y hábitos
Acción geológica del mar.
Acción geológica del viento.
Acción geológica de losglaciares.
Formas de erosión y depósitoque originan.
Acción geológica de los seresvivos. La especie humanacomo agente geológico.
Manifestaciones de la energíainterna de la Tierra. Origen ytipos de magmas. Actividadsísmica y volcánica.Distribución de volcanes yterremotos.
Los riesgos sísmico yvolcánico. Importancia de supredicción y prevención.
Ecosistema: identificación desus componentes.
Factores abióticos y bióticosen los ecosistemas.
Ecosistemas acuáticos.
Ecosistemas terrestres.
aguas subterráneas, justificarsu dinámica y su relación conlas aguas superficiales.
Analizar la dinámica marina ysu influencia en el modeladolitoral.
Relacionar la acción eólica conlas condiciones que la hacenposible e identificar algunasformas resultantes.
Analizar la acción geológica delos glaciares y justificar lascaracterísticas de las formas deerosión y depósito resultantes.
Indagar los diversos factoresque condicionan el modeladodel paisaje en las zonascercanas del alumnado.
Reconocer la actividadgeológica de los seres vivos yvalorar la importancia de laespecie humana como agentegeológico externo.
Diferenciar los cambios en lasuperficie terrestre generadospor la energía del interiorterrestre de los de origenexterno.
Analizar las actividadessísmica y volcánica, suscaracterísticas y los efectos quegeneran.
Relacionar la actividad sísmicay volcánica con la dinámica delinterior terrestre y justificar sudistribución planetaria.
Valorar la importancia deconocer los riesgos sísmico yvolcánico y las formas deprevenirlo.
Diferenciar los distintosecosistemas y suscomponentes.
Reconocer factores y accionesque favorecen o perjudican laconservación del medioambiente.
erosión, transporte ysedimentación producida porlas aguas superficiales yreconoce alguno de sus efectosen el relieve.
4.1. Valora la importancia delas aguas subterráneas y losriesgos de su sobreexplotación.
5.1. Relaciona losmovimientos del agua del marcon la erosión, el transporte yla sedimentación en el litoral, eidentifica algunas formasresultantes características.
6.1. Asocia la actividad eólicacon los ambientes en que estaactividad geológica puede serrelevante.
7.1. Analiza la dinámicaglaciar e identifica sus efectossobre el relieve.
8.1. Indaga el paisaje de suentorno más próximo eidentifica algunos de losfactores que han condicionadosu modelado.
9.1. Identifica la intervenciónde seres vivos en procesos demeteorización, erosión ysedimentación.
9.2. Valora la importancia deactividades humanas en latransformación de la superficieterrestre.
10.1. Diferencia un procesogeológico externo de unointerno e identifica sus efectosen el relieve.
11.1. Conoce y describe cómose originan los seísmos y losefectos que generan.
11.2. Relaciona los tipos deerupción volcánica con elmagma que los origina y losasocia con su peligrosidad.
12.1. Justifica la existencia dezonas en las que los volcanes yterremotos son más frecuentesy de mayor peligrosidad omagnitud.
13.1. Valora el riesgo sísmicoy, en su caso, volcánicoexistente en la zona en quehabita y conoce las medidas deprevención que debe adoptar.
14.1. Reconoce en unecosistema los factoresdesencadenantes dedesequilibrios de unecosistema.
favorables a la promoción de lasalud personal y comunitaria,facilitando estrategias quepermitan hacer frente a losriesgos de la sociedad actual enaspectos relacionados con laalimentación, el consumo, lasdrogodependencias y lasexualidad. Conocer y valorarlas interacciones de la ciencia yla tecnología con la sociedad yel medio ambiente, conatención particular a losproblemas a los que se enfrentahoy la humanidad y lanecesidad de búsqueda yaplicación de soluciones,sujetas al principio deprecaución.
Elaborar estrategias personalespara el análisis de situacionesconcretas y la identificación yresolución de problemas,utilizando distintos recursos einstrumentos y valorando laconveniencia de las estrategiasutilizadas en función delanálisis de los resultados y desu carácter exacto oaproximado.
Integrar los conocimientosmatemáticos y científicos en elconjunto de saberes que se vanadquiriendo desde las distintasáreas de modo que puedanemplearse de forma creativa,analítica y crítica.
15.1. Reconoce y valoraacciones que favorecen laconservación del medioambiente.
22. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I (1º
BACHILLERATO)
22.1. OBJETIVOS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I
(1º BACHILLERATO) .
La enseñanza de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales en el
Bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:
1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y
valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad
actual.
2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la
necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al
contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a
nuevas ideas como un reto.
3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos,
utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes,
argumentando con precisión y rigor, aceptando discrepancias y puntos de vista
diferentes como un factor de enriquecimiento.
4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la
resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía,
eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.
5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar
procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los
razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.
6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y
el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías
financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los
resultados obtenidos de ese tratamiento.
7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones
matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones
susceptibles de ser tratadas matemáticamente.
8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad,
estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico
y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.
Con estos objetivos, el alumno o la alumna puede desarrollar los objetivos
generales de etapa y en particular los referidos a Andalucía, como profundizar en el
conocimiento y el aprecio de las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en
todas sus variedades y profundizar en el conocimiento y el aprecio de los elementos
específicos de la cultura andaluza, para que sea valorada y respetada como patrimonio
propio y en el marco de la cultura española y universal.
22.2. BLOQUES DE CONTENIDOS Y SU DISTRIBUCIÓN TEMPORAL
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I (1º
BACHILLERATO)
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas (transversal)
Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos
puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables,
suponer el problema resuelto, etc. Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de las
soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución,
problemas parecidos. Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos
escritos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema. Realización de
investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad. Elaboración y
presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del
proceso de investigación desarrollado. Práctica de los procesos de matematización y
modelización, en contextos de la realidad. Confianza en las propias capacidades para
desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida
ordenada y la organización de datos. b) la elaboración y creación de representaciones
gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) facilitar la comprensión de
propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico,
algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones
sobre situaciones matemáticas diversas. e) la elaboración de informes y documentos
sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidas. f)
comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.
Bloque 2. Números y Álgebra.
Números racionales e irracionales. El número real. Representación en la recta real.
Intervalos. Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores.
Operaciones con números reales. Potencias y radicales. La notación científica.
Operaciones con capitales financieros. Aumentos y disminuciones porcentuales. Tasas e
intereses bancarios. Capitalización y amortización simple y compuesta. Utilización de
recursos tecnológicos para la realización de cálculos financieros y mercantiles.
Polinomios. Operaciones. Descomposición en factores. Ecuaciones lineales, cuadráticas
y reducibles a ellas, exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones. Sistemas de ecuaciones
de primer y segundo grado con dos incógnitas. Clasificación. Aplicaciones.
Interpretación geométrica. Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método
de Gauss.
Bloque 3. Análisis.
Resolución de problemas e interpretación de fenómenos sociales y económicos
mediante funciones. Funciones reales de variable real. Expresión de una función en
forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas. Características de una función.
Interpolación y extrapolación lineal y cuadrática. Aplicación a problemas reales.
Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de variable real:
polinómicas, exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera, y racionales e
irracionales sencillas a partir de sus características. Las funciones definidas a trozos.
Idea intuitiva de límite de una función en un punto. Cálculo de límites sencillos. El
límite como herramienta para el estudio de la continuidad de una función. Aplicación al
estudio de las asíntotas. Tasa de variación media y tasa de variación instantánea.
Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales. Derivada de una función en
un punto. Interpretación geométrica. Recta tangente a una función en un punto. Función
derivada. Reglas de derivación de funciones elementales sencillas que sean suma,
producto, cociente y composición de funciones polinómicas, exponenciales y
logarítmicas.
Bloque 4. Estadística y probabilidad.
Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. Distribución conjunta y
distribuciones marginales. Distribuciones condicionadas. Medias y desviaciones típicas
marginales y condicionadas. Independencia de variables estadísticas. Dependencia de
dos variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de puntos. Dependencia lineal
de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: Cálculo e interpretación del
coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. Predicciones estadísticas y fiabilidad
de las mismas. Coeficiente de determinación. Sucesos. Asignación de probabilidades a
sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de
Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. Experimentos
simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de
sucesos. Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y
desviación típica. Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo.
Cálculo de probabilidades. Variables aleatorias continuas. Función de densidad y de
distribución. Interpretación de la media, varianza y desviación típica. Distribución
normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una
distribución normal. Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la
distribución binomial por la normal.
DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS
BLOQUE UNIDAD DIDÁCTICA MES EVALUACIÓN
Estadística yProbabilidad
Estadística bidimensionalSeptiembreOctubre
PRIMERADistribuciones de probabilidad devariable discreta
OctubreNoviembre
Distribuciones de probabilidad devariable continua
NoviembreDiciembre
Análisis
Funciones Enero
SEGUNDALímites y continuidad de funciones Febrero
Derivación de funciones Marzo
Números yÁlgebra
Números reales Abril
TERCERAAritmética mercantil Mayo
ÁlgebraMayoJunio
22.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS
CIENCIAS SOCIALES I (1º BACHILLERATO)
La numeración asignada a los criterios de evaluación se corresponde
exactamente con la establecida en el Real Decreto 1105/2014, donde aparecen también
los estándares de aprendizaje evaluables de cada bloque que se detallan a continuación:
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas:
1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un
problema. CCL, CMCT.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución
de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones
obtenidas. CMCT, CAA.
3. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas
surgidas en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. CCL,
CMCT, CD, CAA, SIEP.
4. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto
en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. CCL, CMCT, CSC.
5. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a)
la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de
propiedades y leyes matemáticas; c) Profundización en algún momento de la historia de
las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos,
geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. CMCT, CSC, CEC.
6. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación
realizado, con el rigor y la precisión adecuados. CCL, CMCT.
7. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA,
SIEP.
8. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la
realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o
construidos. CMCT, CAA.
9. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.
CMCT, CSC, SIEP, CEC.
10. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.
SIEP, CAA.
11. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de
ello para situaciones similares futuras. CAA, CSC, CEC.
12. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,
recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido
crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a
la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.
13. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el
proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en
Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para
facilitar la interacción. CMCT, CD, SIEP.
Bloque 2. Números y Álgebra.
1. Utilizar los números reales y sus operaciones para presentar e intercambiar
información, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, en
situaciones de la vida real. CCL, CMCT, CSC.
2. Resolver problemas de capitalización y amortización simple y compuesta utilizando
parámetros de aritmética mercantil empleando métodos de cálculo o los recursos
tecnológicos más adecuados. CMCT, CD.
3. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico situaciones relativas a las ciencias sociales
y utilizar técnicas matemáticas y herramientas tecnológicas apropiadas para resolver
problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas en contextos
particulares. CCL, CMCT, CD, CAA.
Bloque 3. Análisis.
1. Interpretar y representar gráficas de funciones reales teniendo en cuenta sus
características y su relación con fenómenos sociales. CMCT, CSC.
2. Interpolar y extrapolar valores de funciones a partir de tablas y conocer la utilidad en
casos reales. CMCT, CAA.
3. Calcular límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para
estimar las tendencias. CMCT.
4. Conocer el concepto de continuidad y estudiar la continuidad en un punto en
funciones polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales. CMCT, CAA.
5. Conocer e interpretar geométricamente la tasa de variación media en un intervalo y
en un punto como aproximación al concepto de derivada y utilizar las regla de
derivación para obtener la función derivada de funciones sencillas y de sus operaciones.
CMCT, CAA.
Bloque 4. Estadística y probabilidad.
1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con
variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con la economía
y otros fenómenos sociales y obtener los parámetros estadísticos más usuales mediante
los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la
dependencia entre las variables. CCL, CMCT, CD, CAA.
2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre
ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una
recta de regresión y de realizar predicciones a partir de ella, evaluando la fiabilidad de
las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos
económicos y sociales. CCL, CMCT, CD, CSC.
3. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos,
utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la
axiomática de la probabilidad, empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma
de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales. CMCT, CAA.
4. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones de
probabilidad binomial y normal calculando sus parámetros y determinando la
probabilidad de diferentes sucesos asociados. CMCT, CD, CAA.
5. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con
el azar y la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica
informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y
otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de
los datos como de las conclusiones. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, CEC.
22.4. ESTÁNDARES MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES
I (1º BACHILLERATO)
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas
Estándares de aprendizaje
1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un
problema, con el rigor y la precisión adecuados.
3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a
la situación.
3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y
coherentes.
3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a
resolver o propiedad o teorema a demostrar.
4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación
matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis,
metodología, resultados, conclusiones, etc.
4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el
contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.
5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas,
generalizando la situación o los resultados, etc.
5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la
historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias
sociales y matemáticas, etc.)
6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.
6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del
problema de investigación.
6.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y
coherentes.
6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de
investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la
comunicación de las ideas matemáticas.
6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio
del tema de investigación.
6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel
de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así
mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y
débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.
7.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener
problemas de interés.
7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático:
identificando del problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los
conocimientos matemáticos necesarios.
7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la
resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
7.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación
y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos,
resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.
9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con la
incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.
9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés
adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se
preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados
encontrados; etc.
10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de
matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la
conveniencia por su sencillez y utilidad
11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus
estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados;
aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.
12.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos
impide o no aconseja hacerlos manualmente.
12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con
expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución
de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos
12.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas
para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
13.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,
…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información
relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o
difusión.
13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula.
13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso
de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y
débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
Bloque 2. Números y Álgebra.
1.1. Reconoce los distintos tipos números reales (racionales e irracionales) y los utiliza
para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.
1.2. Representa correctamente información cuantitativa mediante intervalos de números
reales.
1.3. Compara, ordena, clasifica y representa gráficamente, cualquier número real.
1.4. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos
de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, utilizando la notación más
adecuada y controlando el error cuando aproxima.
2.1. Interpreta y contextualiza correctamente parámetros de aritmética mercantil para
resolver problemas del ámbito de la matemática financiera (capitalización y
amortización simple y compuesta) mediante los métodos de cálculo o recursos
tecnológicos apropiados.
3.1. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar situaciones
planteadas en contextos reales.
3.2. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de
ecuaciones o sistemas de ecuaciones.
3.3. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos y los expone
con claridad.
Bloque 3. Análisis.
1.1. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o
gráficamente, y las relaciona con fenómenos cotidianos, económicos, sociales y
científicos extrayendo y replicando modelos.
1.2. Selecciona de manera adecuada y razonadamente ejes, unidades y escalas
reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados de una mala
elección, para realizar representaciones gráficas de funciones.
1.3. Estudia e interpreta gráficamente las características de una función comprobando
los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y
problemas contextualizados.
2.1. Obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a partir de
tablas o datos y los interpreta en un contexto.
3.1. Calcula límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para
estimar las tendencias de una función.
3.2. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una función en problemas de las
ciencias sociales.
4.1. Examina, analiza y determina la continuidad de la función en un punto para extraer
conclusiones en situaciones reales.
5.1. Calcula la tasa de variación media en un intervalo y la tasa de variación instantánea,
las interpreta geométricamente y las emplea para resolver problemas y situaciones
extraídas de la vida real.
5.2. Aplica las reglas de derivación para calcular la función derivada de una función y
obtener la recta tangente a una función en un punto dado.
Bloque 4. Estadística y probabilidad.
1.1. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de
un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.
1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables
bidimensionales para aplicarlos en situaciones de la vida real.
1.3. Halla las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a
partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros para aplicarlos en
situaciones de la vida real.
1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no estadísticamente dependientes a partir
de sus distribuciones condicionadas y marginales para poder formular conjeturas.
1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el
punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.
2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos
variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube
de puntos en contextos cotidianos.
2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante
el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal para poder obtener
conclusiones.
2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de
ellas.
2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión
mediante el coeficiente de determinación lineal en contextos relacionados con
fenómenos económicos y sociales.
3.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante
la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes
técnicas de recuento.
3.2. Construye la función de probabilidad de una variable discreta asociada a un
fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.
3.3. Construye la función de densidad de una variable continua asociada a un fenómeno
sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.
4.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial,
obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.
4.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función
de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u
otra herramienta tecnológica y las aplica en diversas situaciones.
4.3. Distingue fenómenos que pueden modelizarse mediante una distribución normal, y
valora su importancia en las ciencias sociales.
4.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse
mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante
calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en diversas
situaciones.
4.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse
mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando
si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.
5.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar
y la estadística.
5.2. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o relacionadas
con el azar presentes en la vida cotidiana.
22.5. RELACIONES CURRICULARES MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS
CIENCIAS SOCIALES I (1º BACHILLERATO)
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
1. Aplicar a situacionesdiversas los contenidosmatemáticos para analizar,interpretar y valorarfenómenos sociales, con objetode comprender los retos queplantea la sociedad actual.
Planificación del proceso deresolución de problemas.Estrategias y procedimientospuestos en práctica: relacióncon otros problemasconocidos, modificación devariables, suponer el problemaresuelto, etc. Análisis de losresultados obtenidos:
1. Expresar verbalmente, deforma razonada, el procesoseguido en la resolución de unproblema. CCL, CMCT.2.Utilizar procesos derazonamiento y estrategias deresolución de problemas,realizando los cálculosnecesarios y comprobando las
1.1. Expresa verbalmente, deforma razonada, el procesoseguido en la resolución de unproblema, con el rigor y laprecisión adecuados.
3.1. Usa el lenguaje, lanotación y los símbolos
2. Adoptar actitudes propias dela actividad matemática comola visión analítica o lanecesidad de verificación.Asumir la precisión como uncriterio subordinado alcontexto, las apreciacionesintuitivas como un argumentoa contrastar y la apertura anuevas ideas como un reto.
3. Elaborar juicios y formarcriterios propios sobrefenómenos sociales yeconómicos, utilizandotratamientos matemáticos.Expresar e interpretar datos ymensajes, argumentando conprecisión y rigor, aceptandodiscrepancias y puntos de vistadiferentes como un factor deenriquecimiento.
4. Formular hipótesis, diseñar,utilizar y contrastar estrategiasdiversas para la resolución deproblemas que permitanenfrentarse a situacionesnuevas con autonomía,eficacia, confianza en sí mismoy creatividad.
5. Utilizar un discurso racionalcomo método para abordar losproblemas: justificarprocedimientos, encadenar unacorrecta línea argumental,aportar rigor a losrazonamientos y detectarinconsistencias lógicas.
6. Hacer uso de variadosrecursos, incluidos losinformáticos, en la búsquedaselectiva y el tratamiento de lainformación gráfica, estadísticay algebraica en sus categoríasfinanciera, humanística o deotra índole, interpretando concorrección y profundidad losresultados obtenidos de esetratamiento.
7. Adquirir y manejar confluidez un vocabularioespecífico de términos ynotaciones matemáticos.Incorporar con naturalidad ellenguaje técnico y gráfico asituaciones susceptibles de sertratadas matemáticamente.
8. Utilizar el conocimientomatemático para interpretar ycomprender la realidad,estableciendo relaciones entrelas matemáticas y el entornosocial, cultural o económico yapreciando su lugar, actual ehistórico, como parte denuestra cultura.
Con estos objetivos,el alumno o la alumna puede
coherencia de las solucionescon la situación, revisiónsistemática del proceso, otrasformas de resolución,problemas parecidos.Elaboración y presentaciónoral y/o escrita de informescientíficos escritos sobre elproceso seguido en laresolución de un problema.Realización de investigacionesmatemáticas a partir decontextos de la realidad.Elaboración y presentación deun informe científico sobre elproceso, resultados yconclusiones del proceso deinvestigación desarrollado.Práctica de los procesos dematematización ymodelización, en contextos dela realidad. Confianza en laspropias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadasy afrontar las dificultadespropias del trabajo científico.Utilización de mediostecnológicos en el proceso deaprendizaje para: a) la recogidaordenada y la organización dedatos. b) la elaboración ycreación de representacionesgráficas de datos numéricos,funcionales o estadísticos. c)facilitar la comprensión depropiedades geométricas ofuncionales y la realización decálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico. d) eldiseño de simulaciones y laelaboración de prediccionessobre situaciones matemáticasdiversas. e) la elaboración deinformes y documentos sobrelos procesos llevados a cabo ylos resultados y conclusionesobtenidas. f) comunicar ycompartir, en entornosapropiados, la información ylas ideas matemáticas.
soluciones obtenidas. CMCT,CAA.
3. Elaborar un informecientífico escrito que sirva paracomunicar las ideasmatemáticas surgidas en laresolución de un problema, conel rigor y la precisiónadecuados. CCL, CMCT, CD,CAA, SIEP.
4. Planificar adecuadamente elproceso de investigación,teniendo en cuenta el contextoen que se desarrolla y elproblema de investigaciónplanteado. CCL, CMCT, CSC.
5. Practicar estrategias para lageneración de investigacionesmatemáticas, a partir de: a) laresolución de un problema y laprofundización posterior; b) lageneralización de propiedadesy leyes matemáticas; c)Profundización en algúnmomento de la historia de lasmatemáticas; concretando todoello en contextos numéricos,algebraicos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos. CMCT, CSC,CEC.
6. Elaborar un informecientífico escrito que recoja elproceso de investigaciónrealizado, con el rigor y laprecisión adecuados. CCL,CMCT.
7. Desarrollar procesos dematematización en contextosde la realidad cotidiana(numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de laidentificación de problemas ensituaciones problemáticas de larealidad. CMCT, CAA, SIEP.
8. Valorar la modelizaciónmatemática como un recursopara resolver problemas de larealidad cotidiana, evaluandola eficacia y limitaciones de losmodelos utilizados oconstruidos. CMCT, CAA.
9. Desarrollar y cultivar lasactitudes personales inherentesal quehacer matemático.CMCT, CSC, SIEP, CEC.
10. Superar bloqueos einseguridades ante laresolución de situacionesdesconocidas. SIEP, CAA.
11. Reflexionar sobre lasdecisiones tomadas, valorandosu eficacia y aprendiendo deello para situaciones similares
matemáticos adecuados alcontexto y a la situación.
3.2. Utiliza argumentos,justificaciones, explicaciones yrazonamientos explícitos ycoherentes.
3.3. Emplea las herramientastecnológicas adecuadas al tipode problema, situación aresolver o propiedad o teoremaa demostrar.
4.1. Conoce y describe laestructura del proceso deelaboración de unainvestigación matemática:problema de investigación,estado de la cuestión,objetivos, hipótesis,metodología, resultados,conclusiones, etc.
4.2. Planifica adecuadamenteel proceso de investigación,teniendo en cuenta el contextoen que se desarrolla y elproblema de investigaciónplanteado.
5.1. Profundiza en laresolución de algunosproblemas planteando nuevaspreguntas, generalizando lasituación o los resultados, etc.
5.2. Busca conexiones entrecontextos de la realidad y delmundo de las matemáticas (lahistoria de la humanidad y lahistoria de las matemáticas;arte y matemáticas; cienciassociales y matemáticas, etc.)
6.1. Consulta las fuentes deinformación adecuadas alproblema de investigación.
6.2. Usa el lenguaje, lanotación y los símbolosmatemáticos adecuados alcontexto del problema deinvestigación.
6.3. Utiliza argumentos,justificaciones, explicaciones yrazonamientos explícitos ycoherentes.
6.4. Emplea las herramientastecnológicas adecuadas al tipode problema de investigación,tanto en la búsqueda desoluciones como para mejorarla eficacia en la comunicaciónde las ideas matemáticas.
6.5. Transmite certeza yseguridad en la comunicaciónde las ideas, así como dominiodel tema de investigación.
6.6. Reflexiona sobre el
desarrollar los objetivosgenerales de etapa y enparticular los referidos aAndalucía, como profundizaren el conocimiento y el apreciode las peculiaridades de lamodalidad lingüística andaluzaen todas sus variedades yprofundizar en el conocimientoy el aprecio de los elementosespecíficos de la culturaandaluza, para que seavalorada y respetada comopatrimonio propio y en elmarco de la cultura española yuniversal.
futuras. CAA, CSC, CEC.
12. Emplear las herramientastecnológicas adecuadas, deforma autónoma, realizandocálculos numéricos,algebraicos o estadísticos,haciendo representacionesgráficas, recreando situacionesmatemáticas mediantesimulaciones o analizando consentido crítico situacionesdiversas que ayuden a lacomprensión de conceptosmatemáticos o a la resoluciónde problemas. CMCT, CD,CAA.
13. Utilizar las tecnologías dela información y lacomunicación de modohabitual en el proceso deaprendizaje, buscando,analizando y seleccionandoinformación relevante enInternet o en otras fuentes,elaborando documentospropios, haciendo exposicionesy argumentaciones de losmismos y compartiendo éstosen entornos apropiados parafacilitar la interacción. CMCT,CD, SIEP.
proceso de investigación yelabora conclusiones sobre elnivel de: a) resolución delproblema de investigación; b)consecución de objetivos. Asímismo, plantea posiblescontinuaciones de lainvestigación; analiza lospuntos fuertes y débiles delproceso y hace explícitas susimpresiones personales sobrela experiencia.
7.1. Identifica situacionesproblemáticas de la realidad,susceptibles de contenerproblemas de interés.
7.2. Establece conexiones entreel problema del mundo real yel mundo matemático:identificando del problema oproblemas matemáticos quesubyacen en él, así como losconocimientos matemáticosnecesarios.
7.3. Usa, elabora o construyemodelos matemáticosadecuados que permitan laresolución del problema oproblemas dentro del campo delas matemáticas.
7.4. Interpreta la soluciónmatemática del problema en elcontexto de la realidad.
7.5. Realiza simulaciones ypredicciones, en el contextoreal, para valorar la adecuacióny las limitaciones de losmodelos, proponiendo mejorasque aumenten su eficacia.
8.1. Reflexiona sobre elproceso y obtiene conclusionessobre los logros conseguidos,resultados mejorables,impresiones personales delproceso, etc.
9.1. Desarrolla actitudesadecuadas para el trabajo enmatemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad yaceptación de la críticarazonada, convivencia con laincertidumbre, tolerancia de lafrustración, autoanálisiscontinuo, etc.
9.2. Se plantea la resolución deretos y problemas con laprecisión, esmero e interésadecuados al nivel educativo ya la dificultad de la situación.
9.3. Desarrolla actitudes decuriosidad e indagación, juntocon hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestasadecuadas; revisar de formacrítica los resultados
encontrados; etc.
10.1. Toma decisiones en losprocesos (de resolución deproblemas, de investigación,de matematización o demodelización) valorando lasconsecuencias de las mismas yla conveniencia por susencillez y utilidad
11.1. Reflexiona sobre losprocesos desarrollados,tomando conciencia de susestructuras; valorando lapotencia, sencillez y belleza delos métodos e ideas utilizados;aprendiendo de ello parasituaciones futuras; etc.
12.1. Selecciona herramientastecnológicas adecuadas y lasutiliza para la realización decálculos numéricos,algebraicos o estadísticoscuando la dificultad de losmismos impide o no aconsejahacerlos manualmente.
12.2. Utiliza mediostecnológicos para hacerrepresentaciones gráficas defunciones con expresionesalgebraicas complejas y extraerinformación cualitativa ycuantitativa sobre ellas.
12.3. Diseña representacionesgráficas para explicar elproceso seguido en la soluciónde problemas, mediante lautilización de mediostecnológicos
12.4. Recrea entornos yobjetos geométricos conherramientas tecnológicasinteractivas para mostrar,analizar y comprenderpropiedades geométricas.
13.1. Elabora documentosdigitales propios (texto,presentación, imagen, vídeo,sonido,…), como resultado delproceso de búsqueda, análisis yselección de informaciónrelevante, con la herramientatecnológica adecuada y loscomparte para su discusión odifusión.
13.2. Utiliza los recursoscreados para apoyar laexposición oral de loscontenidos trabajados en elaula.
13.3. Usa adecuadamente losmedios tecnológicos paraestructurar y mejorar suproceso de aprendizajerecogiendo la información delas actividades, analizando
puntos fuertes y débiles de suproceso académico yestableciendo pautas demejora.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 2. Números y Álgebra
1. Aplicar a situacionesdiversas los contenidosmatemáticos para analizar,interpretar y valorarfenómenos sociales, con objetode comprender los retos queplantea la sociedad actual.
2. Adoptar actitudes propias dela actividad matemática comola visión analítica o lanecesidad de verificación.Asumir la precisión como uncriterio subordinado alcontexto, las apreciacionesintuitivas como un argumentoa contrastar y la apertura anuevas ideas como un reto.
3. Elaborar juicios y formarcriterios propios sobrefenómenos sociales yeconómicos, utilizandotratamientos matemáticos.Expresar e interpretar datos ymensajes, argumentando conprecisión y rigor, aceptandodiscrepancias y puntos de vistadiferentes como un factor deenriquecimiento.
4. Formular hipótesis, diseñar,utilizar y contrastar estrategiasdiversas para la resolución deproblemas que permitanenfrentarse a situacionesnuevas con autonomía,eficacia, confianza en sí mismoy creatividad.
5. Utilizar un discurso racionalcomo método para abordar losproblemas: justificarprocedimientos, encadenar unacorrecta línea argumental,aportar rigor a losrazonamientos y detectarinconsistencias lógicas.
6. Hacer uso de variadosrecursos, incluidos losinformáticos, en la búsquedaselectiva y el tratamiento de lainformación gráfica, estadísticay algebraica en sus categoríasfinanciera, humanística o deotra índole, interpretando concorrección y profundidad losresultados obtenidos de esetratamiento.
7. Adquirir y manejar confluidez un vocabulario
Números racionales eirracionales. El número real.Representación en la recta real.Intervalos. Aproximacióndecimal de un número real.Estimación, redondeo yerrores. Operaciones connúmeros reales. Potencias yradicales. La notacióncientífica. Operaciones concapitales financieros.Aumentos y disminucionesporcentuales. Tasas e interesesbancarios. Capitalización yamortización simple ycompuesta. Utilización derecursos tecnológicos para larealización de cálculosfinancieros y mercantiles.Polinomios. Operaciones.Descomposición en factores.Ecuaciones lineales,cuadráticas y reducibles aellas, exponenciales ylogarítmicas. Aplicaciones.Sistemas de ecuaciones deprimer y segundo grado condos incógnitas. Clasificación.Aplicaciones. Interpretacióngeométrica. Sistemas deecuaciones lineales con tresincógnitas: método de Gauss.
1. Utilizar los números reales ysus operaciones para presentare intercambiar información,controlando y ajustando elmargen de error exigible encada situación, en situacionesde la vida real. CCL, CMCT,CSC.
2. Resolver problemas decapitalización y amortizaciónsimple y compuesta utilizandoparámetros de aritméticamercantil empleando métodosde cálculo o los recursostecnológicos más adecuados.CMCT, CD.
3. Transcribir a lenguajealgebraico o gráficosituaciones relativas a lasciencias sociales y utilizartécnicas matemáticas yherramientas tecnológicasapropiadas para resolverproblemas reales, dando unainterpretación de las solucionesobtenidas en contextosparticulares. CCL, CMCT, CD,CAA.
1.1. Reconoce los distintostipos números reales(racionales e irracionales) y losutiliza para representar einterpretar adecuadamenteinformación cuantitativa.
1.2. Representa correctamenteinformación cuantitativamediante intervalos denúmeros reales.
1.3. Compara, ordena, clasificay representa gráficamente,cualquier número real.
1.4. Realiza operacionesnuméricas con eficacia,empleando cálculo mental,algoritmos de lápiz y papel,calculadora o programasinformáticos, utilizando lanotación más adecuada ycontrolando el error cuandoaproxima.
2.1. Interpreta y contextualizacorrectamente parámetros dearitmética mercantil pararesolver problemas del ámbitode la matemática financiera(capitalización y amortizaciónsimple y compuesta) mediantelos métodos de cálculo orecursos tecnológicosapropiados.
3.1. Utiliza de manera eficaz ellenguaje algebraico pararepresentar situacionesplanteadas en contextos reales.
3.2. Resuelve problemasrelativos a las ciencias socialesmediante la utilización deecuaciones o sistemas deecuaciones.
3.3. Realiza una interpretacióncontextualizada de losresultados obtenidos y losexpone con claridad.
específico de términos ynotaciones matemáticos.Incorporar con naturalidad ellenguaje técnico y gráfico asituaciones susceptibles de sertratadas matemáticamente.
8. Utilizar el conocimientomatemático para interpretar ycomprender la realidad,estableciendo relaciones entrelas matemáticas y el entornosocial, cultural o económico yapreciando su lugar, actual ehistórico, como parte denuestra cultura.
Con estos objetivos,el alumno o la alumna puededesarrollar los objetivosgenerales de etapa y enparticular los referidos aAndalucía, como profundizaren el conocimiento y el apreciode las peculiaridades de lamodalidad lingüística andaluzaen todas sus variedades yprofundizar en el conocimientoy el aprecio de los elementosespecíficos de la culturaandaluza, para que seavalorada y respetada comopatrimonio propio y en elmarco de la cultura española yuniversal.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 3. Análisis
1. Aplicar a situacionesdiversas los contenidosmatemáticos para analizar,interpretar y valorarfenómenos sociales, con objetode comprender los retos queplantea la sociedad actual.
2. Adoptar actitudes propias dela actividad matemática comola visión analítica o lanecesidad de verificación.Asumir la precisión como uncriterio subordinado alcontexto, las apreciacionesintuitivas como un argumentoa contrastar y la apertura anuevas ideas como un reto.
3. Elaborar juicios y formarcriterios propios sobrefenómenos sociales yeconómicos, utilizandotratamientos matemáticos.Expresar e interpretar datos ymensajes, argumentando conprecisión y rigor, aceptandodiscrepancias y puntos de vistadiferentes como un factor deenriquecimiento.
4. Formular hipótesis, diseñar,
Resolución de problemas einterpretación de fenómenossociales y económicosmediante funciones. Funcionesreales de variable real.Expresión de una función enforma algebraica, por medio detablas o de gráficas.Características de una función.Interpolación y extrapolaciónlineal y cuadrática. Aplicacióna problemas reales.Identificación de la expresiónanalítica y gráfica de lasfunciones reales de variablereal: polinómicas, exponencialy logarítmica, valor absoluto,parte entera, y racionales eirracionales sencillas a partirde sus características. Lasfunciones definidas a trozos.Idea intuitiva de límite de unafunción en un punto. Cálculode límites sencillos. El límitecomo herramienta para elestudio de la continuidad deuna función. Aplicación alestudio de las asíntotas. Tasade variación media y tasa devariación instantánea.Aplicación al estudio defenómenos económicos ysociales. Derivada de una
1. Interpretar y representargráficas de funciones realesteniendo en cuenta suscaracterísticas y su relacióncon fenómenos sociales.CMCT, CSC.
2. Interpolar y extrapolarvalores de funciones a partir detablas y conocer la utilidad encasos reales. CMCT, CAA.
3. Calcular límites finitos einfinitos de una función en unpunto o en el infinito paraestimar las tendencias. CMCT.
4. Conocer el concepto decontinuidad y estudiar lacontinuidad en un punto enfunciones polinómicas,racionales, logarítmicas yexponenciales. CMCT, CAA.
5. Conocer e interpretargeométricamente la tasa devariación media en unintervalo y en un punto comoaproximación al concepto dederivada y utilizar las regla dederivación para obtener lafunción derivada de funciones
1.1. Analiza funcionesexpresadas en formaalgebraica, por medio de tablaso gráficamente, y las relacionacon fenómenos cotidianos,económicos, sociales ycientíficos extrayendo yreplicando modelos.
1.2. Selecciona de maneraadecuada y razonadamenteejes, unidades y escalasreconociendo e identificandolos errores de interpretaciónderivados de una malaelección, para realizarrepresentaciones gráficas defunciones.
1.3. Estudia e interpretagráficamente las característicasde una función comprobandolos resultados con la ayuda demedios tecnológicos enactividades abstractas yproblemas contextualizados.
2.1. Obtiene valoresdesconocidos medianteinterpolación o extrapolación apartir de tablas o datos y los
utilizar y contrastar estrategiasdiversas para la resolución deproblemas que permitanenfrentarse a situacionesnuevas con autonomía,eficacia, confianza en sí mismoy creatividad.
5. Utilizar un discurso racionalcomo método para abordar losproblemas: justificarprocedimientos, encadenar unacorrecta línea argumental,aportar rigor a losrazonamientos y detectarinconsistencias lógicas.
6. Hacer uso de variadosrecursos, incluidos losinformáticos, en la búsquedaselectiva y el tratamiento de lainformación gráfica, estadísticay algebraica en sus categoríasfinanciera, humanística o deotra índole, interpretando concorrección y profundidad losresultados obtenidos de esetratamiento.
7. Adquirir y manejar confluidez un vocabularioespecífico de términos ynotaciones matemáticos.Incorporar con naturalidad ellenguaje técnico y gráfico asituaciones susceptibles de sertratadas matemáticamente.
8. Utilizar el conocimientomatemático para interpretar ycomprender la realidad,estableciendo relaciones entrelas matemáticas y el entornosocial, cultural o económico yapreciando su lugar, actual ehistórico, como parte denuestra cultura.
Con estos objetivos,el alumno o la alumna puededesarrollar los objetivosgenerales de etapa y enparticular los referidos aAndalucía, como profundizaren el conocimiento y el apreciode las peculiaridades de lamodalidad lingüística andaluzaen todas sus variedades yprofundizar en el conocimientoy el aprecio de los elementosespecíficos de la culturaandaluza, para que seavalorada y respetada comopatrimonio propio y en elmarco de la cultura española yuniversal.
función en un punto.Interpretación geométrica.Recta tangente a una funciónen un punto. Función derivada.Reglas de derivación defunciones elementales sencillasque sean suma, producto,cociente y composición defunciones polinómicas,exponenciales y logarítmicas.
sencillas y de sus operaciones.CMCT, CAA.
interpreta en un contexto.
3.1. Calcula límites finitos einfinitos de una función en unpunto o en el infinito paraestimar las tendencias de unafunción.
3.2. Calcula, representa einterpreta las asíntotas de unafunción en problemas de lasciencias sociales.
4.1. Examina, analiza ydetermina la continuidad de lafunción en un punto paraextraer conclusiones ensituaciones reales.
5.1. Calcula la tasa devariación media en unintervalo y la tasa de variacióninstantánea, las interpretageométricamente y las empleapara resolver problemas ysituaciones extraídas de la vidareal.
5.2. Aplica las reglas dederivación para calcular lafunción derivada de unafunción y obtener la rectatangente a una función en unpunto dado.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 4. Estadística y probabilidad
1. Aplicar a situaciones Estadística descriptiva 1. Describir y comparar 1.1. Elabora e interpreta tablas
diversas los contenidosmatemáticos para analizar,interpretar y valorarfenómenos sociales, con objetode comprender los retos queplantea la sociedad actual.
2. Adoptar actitudes propias dela actividad matemática comola visión analítica o lanecesidad de verificación.Asumir la precisión como uncriterio subordinado alcontexto, las apreciacionesintuitivas como un argumentoa contrastar y la apertura anuevas ideas como un reto.
3. Elaborar juicios y formarcriterios propios sobrefenómenos sociales yeconómicos, utilizandotratamientos matemáticos.Expresar e interpretar datos ymensajes, argumentando conprecisión y rigor, aceptandodiscrepancias y puntos de vistadiferentes como un factor deenriquecimiento.
4. Formular hipótesis, diseñar,utilizar y contrastar estrategiasdiversas para la resolución deproblemas que permitanenfrentarse a situacionesnuevas con autonomía,eficacia, confianza en sí mismoy creatividad.
5. Utilizar un discurso racionalcomo método para abordar losproblemas: justificarprocedimientos, encadenar unacorrecta línea argumental,aportar rigor a losrazonamientos y detectarinconsistencias lógicas.
6. Hacer uso de variadosrecursos, incluidos losinformáticos, en la búsquedaselectiva y el tratamiento de lainformación gráfica, estadísticay algebraica en sus categoríasfinanciera, humanística o deotra índole, interpretando concorrección y profundidad losresultados obtenidos de esetratamiento.
7. Adquirir y manejar confluidez un vocabularioespecífico de términos ynotaciones matemáticos.Incorporar con naturalidad ellenguaje técnico y gráfico asituaciones susceptibles de sertratadas matemáticamente.
8. Utilizar el conocimientomatemático para interpretar ycomprender la realidad,estableciendo relaciones entrelas matemáticas y el entorno
bidimensional: Tablas decontingencia. Distribuciónconjunta y distribucionesmarginales. Distribucionescondicionadas. Medias ydesviaciones típicas marginalesy condicionadas.Independencia de variablesestadísticas. Dependencia dedos variables estadísticas.Representación gráfica: Nubede puntos. Dependencia linealde dos variables estadísticas.Covarianza y correlación:Cálculo e interpretación delcoeficiente de correlaciónlineal. Regresión lineal.Predicciones estadísticas yfiabilidad de las mismas.Coeficiente de determinación.Sucesos. Asignación deprobabilidades a sucesosmediante la regla de Laplace ya partir de su frecuenciarelativa. Axiomática deKolmogorov. Aplicación de lacombinatoria al cálculo deprobabilidades. Experimentossimples y compuestos.Probabilidad condicionada.Dependencia e independenciade sucesos. Variables aleatoriasdiscretas. Distribución deprobabilidad. Media, varianzay desviación típica.Distribución binomial.Caracterización eidentificación del modelo.Cálculo de probabilidades.Variables aleatorias continuas.Función de densidad y dedistribución. Interpretación dela media, varianza y desviacióntípica. Distribución normal.Tipificación de la distribuciónnormal. Asignación deprobabilidades en unadistribución normal. Cálculode probabilidades mediante laaproximación de ladistribución binomial por lanormal.
conjuntos de datos dedistribucionesbidimensionales, con variablesdiscretas o continuas,procedentes de contextosrelacionados con la economíay otros fenómenos sociales yobtener los parámetrosestadísticos más usualesmediante los medios másadecuados (lápiz y papel,calculadora, hoja de cálculo) yvalorando la dependencia entrelas variables. CCL, CMCT,CD, CAA.
2. Interpretar la posiblerelación entre dos variables ycuantificar la relación linealentre ellas mediante elcoeficiente de correlación,valorando la pertinencia deajustar una recta de regresión yde realizar predicciones apartir de ella, evaluando lafiabilidad de las mismas en uncontexto de resolución deproblemas relacionados confenómenos económicos ysociales. CCL, CMCT, CD,CSC.
3. Asignar probabilidades asucesos aleatorios enexperimentos simples ycompuestos, utilizando la reglade Laplace en combinacióncon diferentes técnicas derecuento y la axiomática de laprobabilidad, empleando losresultados numéricosobtenidos en la toma dedecisiones en contextosrelacionados con las cienciassociales. CMCT, CAA.
4. Identificar los fenómenosque pueden modelizarsemediante las distribuciones deprobabilidad binomial ynormal calculando susparámetros y determinando laprobabilidad de diferentessucesos asociados. CMCT, CD,CAA.
5. Utilizar el vocabularioadecuado para la descripciónde situaciones relacionadas conel azar y la estadística,analizando un conjunto dedatos o interpretando de formacrítica informacionesestadísticas presentes en losmedios de comunicación, lapublicidad y otros ámbitos,detectando posibles errores ymanipulaciones tanto en lapresentación de los datos comode las conclusiones. CCL,CMCT, CD, CAA, CSC, CEC.
bidimensionales de frecuenciasa partir de los datos de unestudio estadístico, convariables discretas y continuas.
1.2. Calcula e interpreta losparámetros estadísticos másusuales en variablesbidimensionales paraaplicarlos en situaciones de lavida real.
1.3. Halla las distribucionesmarginales y diferentesdistribuciones condicionadas apartir de una tabla decontingencia, así como susparámetros para aplicarlos ensituaciones de la vida real.
1.4. Decide si dos variablesestadísticas son o noestadísticamente dependientesa partir de sus distribucionescondicionadas y marginalespara poder formularconjeturas.
1.5. Usa adecuadamentemedios tecnológicos paraorganizar y analizar datosdesde el punto de vistaestadístico, calcular parámetrosy generar gráficos estadísticos.
2.1. Distingue la dependenciafuncional de la dependenciaestadística y estima si dosvariables son o noestadísticamente dependientesmediante la representación dela nube de puntos en contextoscotidianos.
2.2. Cuantifica el grado ysentido de la dependencialineal entre dos variablesmediante el cálculo einterpretación del coeficientede correlación lineal parapoder obtener conclusiones.
2.3. Calcula las rectas deregresión de dos variables yobtiene predicciones a partir deellas.
2.4. Evalúa la fiabilidad de laspredicciones obtenidas a partirde la recta de regresiónmediante el coeficiente dedeterminación lineal encontextos relacionados confenómenos económicos ysociales.
3.1. Calcula la probabilidad desucesos en experimentossimples y compuestosmediante la regla de Laplace,las fórmulas derivadas de laaxiomática de Kolmogorov ydiferentes técnicas de recuento.
social, cultural o económico yapreciando su lugar, actual ehistórico, como parte denuestra cultura.
Con estos objetivos,el alumno o la alumna puededesarrollar los objetivosgenerales de etapa y enparticular los referidos aAndalucía, como profundizaren el conocimiento y el apreciode las peculiaridades de lamodalidad lingüística andaluzaen todas sus variedades yprofundizar en el conocimientoy el aprecio de los elementosespecíficos de la culturaandaluza, para que seavalorada y respetada comopatrimonio propio y en elmarco de la cultura española yuniversal.
3.2. Construye la función deprobabilidad de una variablediscreta asociada a unfenómeno sencillo y calculasus parámetros y algunasprobabilidades asociadas.
3.3. Construye la función dedensidad de una variablecontinua asociada a unfenómeno sencillo y calculasus parámetros y algunasprobabilidades asociadas.
4.1. Identifica fenómenos quepueden modelizarse mediantela distribución binomial,obtiene sus parámetros ycalcula su media y desviacióntípica.
4.2. Calcula probabilidadesasociadas a una distribuciónbinomial a partir de su funciónde probabilidad, de la tabla dela distribución o mediantecalculadora, hoja de cálculo uotra herramienta tecnológica ylas aplica en diversassituaciones.
4.3. Distingue fenómenos quepueden modelizarse medianteuna distribución normal, yvalora su importancia en lasciencias sociales.
4.4. Calcula probabilidades desucesos asociados a fenómenosque pueden modelizarsemediante la distribuciónnormal a partir de la tabla de ladistribución o mediantecalculadora, hoja de cálculo uotra herramienta tecnológica, ylas aplica en diversassituaciones.
4.5. Calcula probabilidades desucesos asociados a fenómenosque pueden modelizarsemediante la distribuciónbinomial a partir de suaproximación por la normalvalorando si se dan lascondiciones necesarias paraque sea válida.
5.1. Utiliza un vocabularioadecuado para describirsituaciones relacionadas con elazar y la estadística.
5.2. Razona y argumenta lainterpretación deinformaciones estadísticas orelacionadas con el azarpresentes en la vida cotidiana.
23. MATEMÁTICAS I (1º BACHILLERATO)
23.1. OBJETIVOS MATEMÁTICAS I (1º BACHILLERATO)
La enseñanza de las Matemáticas en Bachillerato tendrá como finalidad el
desarrollo y consecución de las siguientes capacidades:
1. Conocer, comprender y aplicar los conceptos, procedimientos y estrategias
matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio y conocimiento
de las distintas áreas del saber, ya sea en el de las propias Matemáticas como de otras
Ciencias, así como aplicación en la resolución de problemas de la vida cotidiana y de
otros ámbitos.
2. Conocer la existencia de demostraciones rigurosas como pilar fundamental para el
desarrollo científico y tecnológico.
3. Usar procedimientos, estrategias y destrezas propias de las Matemáticas
(planteamiento de problemas, planificación, formulación, contraste de hipótesis,
aplicación de deducción e inducción,...) para enfrentarse y resolver investigaciones y
situaciones nuevas con autonomía y eficacia.
4. Reconocer el desarrollo de las Matemáticas a lo largo de la historia como un proceso
cambiante que se basa en el descubrimiento, para el enriquecimiento de los distintos
campos del conocimiento.
5. Utilizar los recursos y medios tecnológicos actuales para la resolución de problemas y
para facilitar la compresión de distintas situaciones dado su potencial para el cálculo y
representación gráfica.
6. Adquirir y manejar con desenvoltura vocabulario de términos y notaciones
matemáticas y expresarse con rigor científico, precisión y eficacia de forma oral, escrita
y gráfica en diferentes circunstancias que se puedan tratar matemáticamente.
7. Emplear el razonamiento lógico-matemático como método para plantear y abordar
problemas de forma justificada, mostrar actitud abierta, crítica y tolerante ante otros
razonamientos u opiniones.
8. Aplicar diferentes estrategias y demostraciones, de forma individual o en grupo, para
la realización y resolución de problemas, investigaciones matemáticas y trabajos
científicos, comprobando e interpretando las soluciones encontradas para construir
nuevos conocimientos y detectando incorrecciones lógicas.
9. Valorar la precisión de los resultados, el trabajo en grupo y distintas formas de
pensamiento y razonamiento para contribuir a un mismo fin.
23.2. BLOQUES DE CONTENIDOS Y SU DISTRIBUCIÓN TEMPORAL
MATEMÁTICAS I (1º BACHILLERATO)
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas (transversal)
Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos
puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables,
suponer el problema resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las
soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución,
problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. Iniciación a la
demostración en Matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc. Métodos de
demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos,
razonamientos encadenados, etc. Razonamiento deductivo e inductivo. Lenguaje
gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos. Elaboración y
presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la
resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático.
Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o
contextos del mundo de las Matemáticas. Elaboración y presentación de un informe
científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación
desarrollado. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos
de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para
desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida
ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones
gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de
propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico,
algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones
sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos
sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f)
comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.
Bloque 2. Números y Álgebra.
Números reales: necesidad de su estudio para la comprensión de la realidad. Valor
absoluto. Desigualdades. Distancias en la recta real. Intervalos y entornos.
Aproximación y errores. Notación científica. Números complejos. Forma binómica y
polar. Representaciones gráficas. Operaciones elementales. Fórmula de Moivre.
Sucesiones numéricas: término general, monotonía y acotación. El número e.
Logaritmos decimales y neperianos. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.
Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas. Método de Gauss para la resolución
e interpretación de sistemas de ecuaciones lineales. Planteamiento y resolución de
problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones e inecuaciones. Interpretación
gráfica.
Bloque 3. Geometría.
Medida de un ángulo en grados sexagesimales y en radianes. Razones trigonométricas
de un ángulo cualquiera. Razones trigonométricas de los ángulos suma, diferencia de
otros dos, ángulo doble y mitad. Fórmulas de transformaciones trigonométricas.
Teoremas. Resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas. Resolución de
triángulos. Resolución de problemas geométricos diversos. Vectores libres en el plano.
Operaciones geométricas y analíticas de vectores. Producto escalar. Módulo de un
vector. Ángulo de dos vectores. Bases ortogonales y ortonormales. Coordenadas de un
vector. Geometría métrica plana. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas.
Distancias y ángulos. Simetría central y axial. Resolución de problemas. Lugares
geométricos del plano. Cónicas. Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. Ecuación
y elementos. Proporción cordobesa y construcción del rectángulo cordobés.
Bloque 4. Análisis.
Funciones reales de variable real. Funciones básicas: polinómicas, racionales sencillas,
valor absoluto, raíz, trigonométricas y sus inversas, exponenciales, logarítmicas y
funciones definidas a trozos. Operaciones y composición de funciones. Función inversa.
Funciones de oferta y demanda. Concepto de límite de una función en un punto y en el
infinito. Cálculo de límites. Límites laterales. Indeterminaciones. Continuidad de una
función. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada
de la función en un punto. Recta tangente y normal. Función derivada. Cálculo de
derivadas. Regla de la cadena. Representación gráfica de funciones. Estudio de
discontinuidades.
Bloque 5. Estadística y probabilidad.
Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. Distribución conjunta y
distribuciones marginales. Medias y desviaciones típicas marginales. Distribuciones
condicionadas. Independencia de variables estadísticas. Estudio de la dependencia de
dos variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de puntos. Dependencia lineal
de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: cálculo e interpretación del
coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. Estimación. Predicciones estadísticas
y fiabilidad de las mismas.
DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS
Bloque Unidad didáctica Evaluación Temporalización
Números y
Álgebra1. Números reales Primera Septiembre
Números y
Álgebra
2. Ecuaciones, inecuaciones y
sistemasPrimera Octubre
Geometría 3. Trigonometría PrimeraOctubre
Noviembre
Números y
Álgebra4. Números complejos Primera
Noviembre
Diciembre
Geometría 5. Vectores y rectas Segunda Enero - Febrero
Análisis 6. Funciones y funciones elementales Segunda Febrero
Análisis 7.Límites y continuidad Segunda Marzo
Análisis 8. Derivadas y aplicaciones Tercera Abril - Mayo
Análisis 9.- Integrales Tercera Mayo
Estadística y
probabilidad10. Estadística Bidimensional Tercera Junio
23.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS I (1º BACHILLERATO) .
La numeración asignada a los criterios de evaluación se corresponde exactamente con la
establecida en el Real Decreto 1105/2014, donde aparecen también los estándares de
aprendizaje evaluables de cada bloque que se detallan a continuación:
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas:
1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido para resolver un
problema. CCL, CMCT.
2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT,
CAA.
3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos
algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. CMCT, CAA.
4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas
surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y la
precisión adecuados. CCL, CMCT, SIEP.
5. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto
en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. CMCT, CAA, SIEP.
6. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a)
la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de
propiedades y leyes matemáticas; c) profundización en algún momento de la historia de
las Matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos,
geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. CMCT, CAA, CSC.
7. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación
realizado, con el rigor y la precisión adecuados. CMCT, CAA, SIEP.
8. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en situaciones reales. CMCT, CAA, CSC, SIEP.
9. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la
realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o
construidos. CMCT, CAA.
10. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.
CMCT, CAA.
11. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.
CMCT, CAA, SIEP.
12. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de
ellas para situaciones similares futuras. CMCT, CAA.
13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,
recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido
crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a
la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.
14. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el
proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en
Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para
facilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.
Bloque 2. Números y Álgebra.
1. Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar
e intercambiar información, estimando, valorando y representando los resultados en
contextos de resolución de problemas. CCL, CMCT.
2. Conocer y operar con los números complejos como extensión de los números reales,
utilizándolos para obtener soluciones de algunas ecuaciones algebraicas. CMCT, CAA.
3. Valorar las aplicaciones del número «e» y de los logaritmos utilizando sus
propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales. CMCT, CSC.
4. Analizar, representar y resolver problemas planteados en contextos reales, utilizando
recursos algebraicos (ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e interpretando críticamente
los resultados. CMCT, CAA.
5. Calcular el término general de una sucesión, monotonía y cota de la misma. CMCT.
Bloque 3. Geometría.
1. Reconocer y trabajar con los ángulos en grados sexagesimales y radianes manejando
con soltura las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble y mitad, así como las
transformaciones trigonométricas usuales. CMCT.
2. Utilizar los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas
usuales para resolver ecuaciones trigonométricas, así como aplicarlas en la resolución
de triángulos directamente o como consecuencia de la resolución de problemas
geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico. CMCT, CAA, CSC.
3. Manejar la operación del producto escalar y sus consecuencias. Entender los
conceptos de base ortogonal y ortonormal. Distinguir y manejarse con precisión en el
plano euclídeo y en el plano métrico, utilizando en ambos casos sus herramientas y
propiedades. CMCT.
4. Interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental,
obteniendo las ecuaciones de rectas y utilizarlas luego para resolver problemas de
incidencia y cálculo de distancias. CMCT.
5. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano. Identificar las formas
correspondientes a algunos lugares geométricos usuales, estudiando sus ecuaciones
reducidas y analizando sus propiedades métricas. CMCT.
Bloque 4. Análisis
1. Identificar funciones elementales dadas a través de enunciados, tablas o expresiones
algebraicas, que describan una situación real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente,
sus propiedades para representarlas gráficamente y extraer información práctica que
ayude a interpretar el fenómeno del que se derivan. CMCT.
2. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el
cálculo de límites y en el estudio de la continuidad de una función en un punto o un
intervalo. CMCT.
3. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación
geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o
tecnológicos y la resolución de problemas geométricos. CMCT, CAA.
4. Estudiar y representar gráficamente funciones obteniendo información a partir de sus
propiedades y extrayendo información sobre su comportamiento local o global. Valorar
la utilización y representación gráfica de funciones en problemas generados en la vida
cotidiana y usar los medios tecnológicos como herramienta para el estudio local y
global, la representación de funciones y la interpretación de sus propiedades. CMCT,
CD, CSC.
Bloque 5. Estadística y probabilidad.
1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con
variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundo
científico y obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más
adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo), valorando la dependencia entre
las variables. CMCT, CD, CAA, CSC.
2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre
ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una
recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la
fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con
fenómenos científicos. CMCT, CAA.
3. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con
la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica
informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y
otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de
los datos como de las conclusiones. CCL, CMCT, CAA, CSC.
23.4. ESTÁNDARES MATEMÁTICAS I (1º BACHILLERATO)
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas
1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un
problema, con el rigor y la precisión adecuados.
2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre
los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).
2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones
del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a
resolver, valorando su utilidad y eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de
problemas.
2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.
3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.
3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y
símbolos, pasos clave, etc.).
4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a
la situación.
4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y
coherentes.
4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a
resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como
para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.
5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática:
problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología,
resultados, conclusiones, etc.
5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el
contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.
5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas,
generalizando la situación o los resultados, etc.
6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos,
algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.
6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la
historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas;
tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y
matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos,
geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos
e infinitos, etc.).
7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.
7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del
problema de investigación.
7.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y
coherentes.
7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de
investigación.
7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio
del tema de investigación.
7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel
de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así
mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y
débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.
8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener
problemas de interés.
8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático:
identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los
conocimientos matemáticos necesarios.
8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la
resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
8.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación
y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
9.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos,
resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.
10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la
incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante,
etc.
10.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés
adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se
preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados
encontrados; etc.
11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de
matematización o de modelización valorando las consecuencias de las mismas y la
conveniencia por su sencillez y utilidad.
12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus
estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados;
aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.
13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos
impide o no aconseja hacerlos manualmente.
13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con
expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
13.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución
de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
13.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas
para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
14.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,
…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información
relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o
difusión.
14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula.
14.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso
de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y
débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
Bloque 2: Números y Álgebra.
1.1. Reconoce los distintos tipos números (reales y complejos) y los utiliza para
representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.
1.2. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos
de lápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas.
1.3. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad.
1.4. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza
valorando y justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas.
1.5. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar
desigualdades.
1.6. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e
interpretación en la recta real.
2.1. Valora los números complejos como ampliación del concepto de números reales y
los utiliza para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes
reales sin solución real.
2.2. Opera con números complejos, y los representa gráficamente, y utiliza la fórmula
de Moivre en el caso de las potencias.
3.1. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función
de otros conocidos.
3.2. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos
mediante el uso de logaritmos y sus propiedades.
4.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida
real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de
tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los
casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.
4.2. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de
ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e
interpreta los resultados en el contexto del problema.
Bloque 3: Geometría.
1.1. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las
del ángulo suma y diferencia de otros dos.
2.1. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico,
utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas
usuales.
3.1. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar para
normalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos
vectores o la proyección de un vector sobre otro.
3.2. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del
ángulo.
4.1. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos
rectas.
4.2. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso
sus elementos característicos.
4.3. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas.
5.1. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en
geometría plana así como sus características.
5.2. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que
hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y
las distintas cónicas estudiadas.
Bloque 4: Análisis.
1.1. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales.
1.2. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y
reconoce e identifica los errores de interpretación derivados de una mala elección.
1.3. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los
resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas
contextualizados.
1.4. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis de funciones en
contextos reales.
2.1. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de
los mismos, y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.
2.2. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite
y del valor de la función, para extraer conclusiones en situaciones reales.
2.3. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un
entorno de los puntos de discontinuidad.
3.1. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea para
estudiar situaciones reales y resolver problemas.
3.2. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante la
regla de la cadena.
3.3. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de
continuidad y derivabilidad de una función en un punto.
4.1. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de sus
características mediante las herramientas básicas del análisis.
4.2. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el
comportamiento local y global de las funciones.
Bloque 5: Estadística y probabilidad.
1.1. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio
estadístico, con variables discretas y continuas.
1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables
bidimensionales.
1.3. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a
partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y
desviación típica).
1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus
distribuciones condicionadas y marginales.
1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el
punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.
2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos
variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube
de puntos.
2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante
el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.
2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de
ellas.
2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión
mediante el coeficiente de determinación lineal.
3.1. Describe situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario
adecuado.
23.5. RELACIONES CURRICULARES MATEMÁTICAS I (1º BACHILLERATO)
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
1. Conocer, comprender yaplicar los conceptos,procedimientos y estrategiasmatemáticos a situacionesdiversas que permitan avanzaren el estudio y conocimientode las distintas áreas del saber,ya sea en el de las propiasMatemáticas como de otrasCiencias, así como aplicaciónen la resolución de problemasde la vida cotidiana y de otrosámbitos.
2. Conocer la existencia dedemostraciones rigurosascomo pilar fundamental para eldesarrollo científico ytecnológico.
3. Usar procedimientos,estrategias y destrezas propiasde las Matemáticas(planteamiento de problemas,planificación, formulación,contraste de hipótesis,aplicación de deducción einducción,...) para enfrentarsey resolver investigaciones ysituaciones nuevas conautonomía y eficacia.
4. Reconocer el desarrollo delas Matemáticas a lo largo dela historia como un procesocambiante que se basa en eldescubrimiento, para elenriquecimiento de losdistintos campos delconocimiento.
5. Utilizar los recursos ymedios tecnológicos actualespara la resolución deproblemas y para facilitar lacompresión de distintassituaciones dado su potencialpara el cálculo yrepresentación gráfica.
6. Adquirir y manejar condesenvoltura vocabulario detérminos y notacionesmatemáticas y expresarse conrigor científico, precisión yeficacia de forma oral, escritay gráfica en diferentescircunstancias que se puedantratar matemáticamente.
7. Emplear el razonamientológico-matemático comométodo para plantear y abordarproblemas de formajustificada, mostrar actitud
Planificación del proceso deresolución de problemas.Estrategias y procedimientospuestos en práctica: relacióncon otros problemasconocidos, modificación devariables, suponer el problemaresuelto. Soluciones y/oresultados obtenidos:coherencia de las solucionescon la situación, revisiónsistemática del proceso, otrasformas de resolución,problemas parecidos,generalizaciones yparticularizacionesinteresantes. Iniciación a lademostración en Matemáticas:métodos, razonamientos,lenguajes, etc. Métodos dedemostración: reducción alabsurdo, método de inducción,contraejemplos, razonamientosencadenados, etc.Razonamiento deductivo einductivo. Lenguaje gráfico,algebraico, otras formas derepresentación de argumentos.Elaboración y presentaciónoral y/o escrita de informescientíficos sobre el procesoseguido en la resolución de unproblema o en la demostraciónde un resultado matemático.Realización de investigacionesmatemáticas a partir decontextos de la realidad ocontextos del mundo de lasMatemáticas. Elaboración ypresentación de un informecientífico sobre el proceso,resultados y conclusiones delproceso de investigacióndesarrollado. Práctica de losprocesos de matematización ymodelización, en contextos dela realidad y en contextosmatemáticos. Confianza en laspropias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadasy afrontar las dificultadespropias del trabajo científico.Utilización de mediostecnológicos en el proceso deaprendizaje para: a) la recogidaordenada y la organización dedatos; b) la elaboración ycreación de representacionesgráficas de datos numéricos,funcionales o estadísticos; c)facilitar la comprensión depropiedades geométricas ofuncionales y la realización decálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico; d) el
1. Expresar verbalmente, deforma razonada el procesoseguido para resolver unproblema. CCL, CMCT.
2. Utilizar procesos derazonamiento y estrategias deresolución de problemas,realizando los cálculosnecesarios y comprobando lassoluciones obtenidas. CMCT,CAA.
3. Realizar demostracionessencillas de propiedades oteoremas relativos a contenidosalgebraicos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos. CMCT, CAA.
4. Elaborar un informecientífico escrito que sirva paracomunicar las ideasmatemáticas surgidas en laresolución de un problema o enuna demostración, con el rigory la precisión adecuados. CCL,CMCT, SIEP.
5. Planificar adecuadamente elproceso de investigación,teniendo en cuenta el contextoen que se desarrolla y elproblema de investigaciónplanteado. CMCT, CAA, SIEP.
6. Practicar estrategias para lageneración de investigacionesmatemáticas, a partir de: a) laresolución de un problema y laprofundización posterior; b) lageneralización de propiedadesy leyes matemáticas; c)profundización en algúnmomento de la historia de lasMatemáticas; concretando todoello en contextos numéricos,algebraicos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos. CMCT, CAA,CSC.
7. Elaborar un informecientífico escrito que recoja elproceso de investigaciónrealizado, con el rigor y laprecisión adecuados. CMCT,CAA, SIEP.
8. Desarrollar procesos dematematización en contextosde la realidad cotidiana(numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de la
1.1. Expresa verbalmente, deforma razonada, el procesoseguido en la resolución de unproblema, con el rigor y laprecisión adecuados.
2.1. Analiza y comprende elenunciado a resolver odemostrar (datos, relacionesentre los datos, condiciones,hipótesis, conocimientosmatemáticos necesarios, etc.).
2.2. Valora la información deun enunciado y la relacionacon el número de solucionesdel problema.
2.3. Realiza estimaciones yelabora conjeturas sobre losresultados de los problemas aresolver, valorando su utilidady eficacia.
2.4. Utiliza estrategiasheurísticas y procesos derazonamiento en la resoluciónde problemas.
2.5. Reflexiona sobre elproceso de resolución deproblemas.
3.1. Utiliza diferentes métodosde demostración en función delcontexto matemático.
3.2. Reflexiona sobre elproceso de demostración(estructura, método, lenguaje ysímbolos, pasos clave, etc.).
4.1. Usa el lenguaje, lanotación y los símbolosmatemáticos adecuados alcontexto y a la situación.
4.2. Utiliza argumentos,justificaciones, explicaciones yrazonamientos explícitos ycoherentes.
4.3. Emplea las herramientastecnológicas adecuadas al tipode problema, situación aresolver o propiedad o teoremaa demostrar, tanto en labúsqueda de resultados comopara la mejora de la eficacia enla comunicación de las ideasmatemáticas.
5.1. Conoce la estructura delproceso de elaboración de una
abierta, crítica y tolerante anteotros razonamientos uopiniones.
8. Aplicar diferentesestrategias y demostraciones,de forma individual o engrupo, para la realización yresolución de problemas,investigaciones matemáticas ytrabajos científicos,comprobando e interpretandolas soluciones encontradas paraconstruir nuevosconocimientos y detectandoincorrecciones lógicas.
9. Valorar la precisión de losresultados, el trabajo en grupoy distintas formas depensamiento y razonamientopara contribuir a un mismo fin.
diseño de simulaciones y laelaboración de prediccionessobre situaciones matemáticasdiversas; e) la elaboración deinformes y documentos sobrelos procesos llevados a cabo ylos resultados y conclusionesobtenidos; f) comunicar ycompartir, en entornosapropiados, la información ylas ideas matemáticas.
identificación de problemas ensituaciones reales. CMCT,CAA, CSC, SIEP.
9. Valorar la modelizaciónmatemática como un recursopara resolver problemas de larealidad cotidiana, evaluandola eficacia y limitaciones de losmodelos utilizados oconstruidos. CMCT, CAA.
10. Desarrollar y cultivar lasactitudes personales inherentesal quehacer matemático.CMCT, CAA.
11. Superar bloqueos einseguridades ante laresolución de situacionesdesconocidas. CMCT, CAA,SIEP.
12. Reflexionar sobre lasdecisiones tomadas, valorandosu eficacia y aprendiendo deellas para situaciones similaresfuturas. CMCT, CAA.
13. Emplear las herramientastecnológicas adecuadas, deforma autónoma, realizandocálculos numéricos,algebraicos o estadísticos,haciendo representacionesgráficas, recreando situacionesmatemáticas mediantesimulaciones o analizando consentido crítico situacionesdiversas que ayuden a lacomprensión de conceptosmatemáticos o a la resoluciónde problemas. CMCT, CD,CAA.
14. Utilizar las tecnologías dela información y lacomunicación de modohabitual en el proceso deaprendizaje, buscando,analizando y seleccionandoinformación relevante enInternet o en otras fuentes,elaborando documentospropios, haciendo exposicionesy argumentaciones de losmismos y compartiendo éstosen entornos apropiados parafacilitar la interacción. CCL,CMCT, CD, CAA.
investigación matemática:problema de investigación,estado de la cuestión,objetivos, hipótesis,metodología, resultados,conclusiones, etc.
5.2. Planifica adecuadamenteel proceso de investigación,teniendo en cuenta el contextoen que se desarrolla y elproblema de investigaciónplanteado.
5.3. Profundiza en laresolución de algunosproblemas, planteando nuevaspreguntas, generalizando lasituación o los resultados, etc.
6.1. Generaliza y demuestrapropiedades de contextosmatemáticos numéricos,algebraicos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos.
6.2. Busca conexiones entrecontextos de la realidad y delmundo de las matemáticas (lahistoria de la humanidad y lahistoria de las matemáticas;arte y matemáticas; tecnologíasy matemáticas, cienciasexperimentales y matemáticas,economía y matemáticas, etc.)y entre contextos matemáticos(numéricos y geométricos,geométricos y funcionales,geométricos y probabilísticos,discretos y continuos, finitos einfinitos, etc.).
7.1. Consulta las fuentes deinformación adecuadas alproblema de investigación.
7.2. Usa el lenguaje, lanotación y los símbolosmatemáticos adecuados alcontexto del problema deinvestigación.
7.3. Utiliza argumentos,justificaciones, explicaciones yrazonamientos explícitos ycoherentes.
7.4. Emplea las herramientastecnológicas adecuadas al tipode problema de investigación.
7.5. Transmite certeza yseguridad en la comunicaciónde las ideas, así como dominiodel tema de investigación.
7.6. Reflexiona sobre elproceso de investigación yelabora conclusiones sobre elnivel de: a) resolución delproblema de investigación; b)consecución de objetivos. Asímismo, plantea posibles
continuaciones de lainvestigación; analiza lospuntos fuertes y débiles delproceso y hace explícitas susimpresiones personales sobrela experiencia.
8.1. Identifica situacionesproblemáticas de la realidad,susceptibles de contenerproblemas de interés.
8.2. Establece conexiones entreel problema del mundo real yel mundo matemático:identificando el problema oproblemas matemáticos quesubyacen en él, así como losconocimientos matemáticosnecesarios.
8.3. Usa, elabora o construyemodelos matemáticosadecuados que permitan laresolución del problema oproblemas dentro del campo delas matemáticas.
8.4. Interpreta la soluciónmatemática del problema en elcontexto de la realidad.
8.5. Realiza simulaciones ypredicciones, en el contextoreal, para valorar la adecuacióny las limitaciones de losmodelos, proponiendo mejorasque aumenten su eficacia.
9.1. Reflexiona sobre elproceso y obtiene conclusionessobre los logros conseguidos,resultados mejorables,impresiones personales delproceso, etc.
10.1. Desarrolla actitudesadecuadas para el trabajo enmatemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad parala aceptación de la críticarazonada, convivencia con laincertidumbre, tolerancia de lafrustración, autoanálisiscontinuo, autocrítica constante,etc.
10.2. Se plantea la resoluciónde retos y problemas con laprecisión, esmero e interésadecuados al nivel educativo ya la dificultad de la situación.
10.3. Desarrolla actitudes decuriosidad e indagación, juntocon hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestasadecuadas; revisar de formacrítica los resultadosencontrados; etc.
11.1. Toma decisiones en losprocesos de resolución deproblemas, de investigación y
de matematización o demodelización valorando lasconsecuencias de las mismas yla conveniencia por susencillez y utilidad.
12.1. Reflexiona sobre losprocesos desarrollados,tomando conciencia de susestructuras; valorando lapotencia, sencillez y belleza delos métodos e ideas utilizados;aprendiendo de ello parasituaciones futuras; etc.
13.1. Selecciona herramientastecnológicas adecuadas y lasutiliza para la realización decálculos numéricos,algebraicos o estadísticoscuando la dificultad de losmismos impide o no aconsejahacerlos manualmente.
13.2. Utiliza mediostecnológicos para hacerrepresentaciones gráficas defunciones con expresionesalgebraicas complejas y extraerinformación cualitativa ycuantitativa sobre ellas.
13.3. Diseña representacionesgráficas para explicar elproceso seguido en la soluciónde problemas, mediante lautilización de mediostecnológicos.
13.4. Recrea entornos yobjetos geométricos conherramientas tecnológicasinteractivas para mostrar,analizar y comprenderpropiedades geométricas.
14.1. Elabora documentosdigitales propios (texto,presentación, imagen, vídeo,sonido,…), como resultado delproceso de búsqueda, análisis yselección de informaciónrelevante, con la herramientatecnológica adecuada y loscomparte para su discusión odifusión.
14.2. Utiliza los recursoscreados para apoyar laexposición oral de loscontenidos trabajados en elaula.
14.3. Usa adecuadamente losmedios tecnológicos paraestructurar y mejorar suproceso de aprendizajerecogiendo la información delas actividades, analizandopuntos fuertes y débiles de suproceso académico yestableciendo pautas demejora.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 2. Números y Álgebra
1. Conocer, comprender yaplicar los conceptos,procedimientos y estrategiasmatemáticos a situacionesdiversas que permitan avanzaren el estudio y conocimientode las distintas áreas del saber,ya sea en el de las propiasMatemáticas como de otrasCiencias, así como aplicaciónen la resolución de problemasde la vida cotidiana y de otrosámbitos.
2. Conocer la existencia dedemostraciones rigurosascomo pilar fundamental para eldesarrollo científico ytecnológico.
3. Usar procedimientos,estrategias y destrezas propiasde las Matemáticas(planteamiento de problemas,planificación, formulación,contraste de hipótesis,aplicación de deducción einducción,...) para enfrentarsey resolver investigaciones ysituaciones nuevas conautonomía y eficacia.
4. Reconocer el desarrollo delas Matemáticas a lo largo dela historia como un procesocambiante que se basa en eldescubrimiento, para elenriquecimiento de losdistintos campos delconocimiento.
5. Utilizar los recursos ymedios tecnológicos actualespara la resolución deproblemas y para facilitar lacompresión de distintassituaciones dado su potencialpara el cálculo yrepresentación gráfica.
6. Adquirir y manejar condesenvoltura vocabulario detérminos y notacionesmatemáticas y expresarse conrigor científico, precisión yeficacia de forma oral, escritay gráfica en diferentescircunstancias que se puedantratar matemáticamente.
7. Emplear el razonamientológico-matemático comométodo para plantear y abordarproblemas de formajustificada, mostrar actitudabierta, crítica y tolerante anteotros razonamientos uopiniones.
Números reales: necesidad desu estudio para la comprensiónde la realidad. Valor absoluto.Desigualdades. Distancias enla recta real. Intervalos yentornos. Aproximación yerrores. Notación científica.Números complejos. Formabinómica y polar.Representaciones gráficas.Operaciones elementales.Fórmula de Moivre.Sucesiones numéricas: términogeneral, monotonía yacotación. El número e.Logaritmos decimales yneperianos. Ecuacioneslogarítmicas y exponenciales.Resolución de ecuaciones noalgebraicas sencillas. Métodode Gauss para la resolución einterpretación de sistemas deecuaciones lineales.Planteamiento y resolución deproblemas de la vida cotidianamediante ecuaciones einecuaciones. Interpretacióngráfica.
1. Utilizar los números reales,sus operaciones y propiedades,para recoger, transformar eintercambiar información,estimando, valorando yrepresentando los resultados encontextos de resolución deproblemas. CCL, CMCT.
2. Conocer y operar con losnúmeros complejos comoextensión de los númerosreales, utilizándolos paraobtener soluciones de algunasecuaciones algebraicas.CMCT, CAA.
3. Valorar las aplicaciones delnúmero «e» y de loslogaritmos utilizando suspropiedades en la resoluciónde problemas extraídos decontextos reales. CMCT, CSC.
4. Analizar, representar yresolver problemas planteadosen contextos reales, utilizandorecursos algebraicos(ecuaciones, inecuaciones ysistemas) e interpretandocríticamente los resultados.CMCT, CAA.
5. Calcular el término generalde una sucesión, monotonía ycota de la misma. CMCT.
1.1. Reconoce los distintostipos números (reales ycomplejos) y los utiliza pararepresentar e interpretaradecuadamente informacióncuantitativa.
1.2. Realiza operacionesnuméricas con eficacia,empleando cálculo mental,algoritmos de lápiz y papel,calculadora o herramientasinformáticas.
1.3. Utiliza la notaciónnumérica más adecuada a cadacontexto y justifica suidoneidad.
1.4. Obtiene cotas de error yestimaciones en los cálculosaproximados que realizavalorando y justificando lanecesidad de estrategiasadecuadas para minimizarlas.
1.5. Conoce y aplica elconcepto de valor absolutopara calcular distancias ymanejar desigualdades.
1.6. Resuelve problemas en losque intervienen números realesy su representación einterpretación en la recta real.
2.1. Valora los númeroscomplejos como ampliacióndel concepto de números realesy los utiliza para obtener lasolución de ecuaciones desegundo grado con coeficientesreales sin solución real.
2.2. Opera con númeroscomplejos, y los representagráficamente, y utiliza lafórmula de Moivre en el casode las potencias.
3.1. Aplica correctamente laspropiedades para calcularlogaritmos sencillos en funciónde otros conocidos.
3.2. Resuelve problemasasociados a fenómenos físicos,biológicos o económicosmediante el uso de logaritmosy sus propiedades.
4.1. Formula algebraicamentelas restricciones indicadas enuna situación de la vida real,estudia y clasifica un sistemade ecuaciones linealesplanteado (como máximo detres ecuaciones y tresincógnitas), lo resuelve,
8. Aplicar diferentesestrategias y demostraciones,de forma individual o engrupo, para la realización yresolución de problemas,investigaciones matemáticas ytrabajos científicos,comprobando e interpretandolas soluciones encontradas paraconstruir nuevosconocimientos y detectandoincorrecciones lógicas.
9. Valorar la precisión de losresultados, el trabajo en grupoy distintas formas depensamiento y razonamientopara contribuir a un mismo fin.
mediante el método de Gauss,en los casos que sea posible, ylo aplica para resolverproblemas.
4.2. Resuelve problemas en losque se precise el planteamientoy resolución de ecuaciones(algebraicas y no algebraicas)e inecuaciones (primer ysegundo grado), e interpretalos resultados en el contextodel problema.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 3. Geometría
1. Conocer, comprender yaplicar los conceptos,procedimientos y estrategiasmatemáticos a situacionesdiversas que permitan avanzaren el estudio y conocimientode las distintas áreas del saber,ya sea en el de las propiasMatemáticas como de otrasCiencias, así como aplicaciónen la resolución de problemasde la vida cotidiana y de otrosámbitos.
2. Conocer la existencia dedemostraciones rigurosascomo pilar fundamental para eldesarrollo científico ytecnológico.
3. Usar procedimientos,estrategias y destrezas propiasde las Matemáticas(planteamiento de problemas,planificación, formulación,contraste de hipótesis,aplicación de deducción einducción,...) para enfrentarsey resolver investigaciones ysituaciones nuevas conautonomía y eficacia.
4. Reconocer el desarrollo delas Matemáticas a lo largo dela historia como un procesocambiante que se basa en eldescubrimiento, para elenriquecimiento de losdistintos campos delconocimiento.
5. Utilizar los recursos ymedios tecnológicos actualespara la resolución deproblemas y para facilitar lacompresión de distintassituaciones dado su potencialpara el cálculo y
Medida de un ángulo en gradossexagesimales y en radianes.Razones trigonométricas de unángulo cualquiera. Razonestrigonométricas de los ángulossuma, diferencia de otros dos,ángulo doble y mitad.Fórmulas de transformacionestrigonométricas. Teoremas.Resolución de ecuacionestrigonométricas sencillas.Resolución de triángulos.Resolución de problemasgeométricos diversos. Vectoreslibres en el plano. Operacionesgeométricas y analíticas devectores. Producto escalar.Módulo de un vector. Ángulode dos vectores. Basesortogonales y ortonormales.Coordenadas de un vector.Geometría métrica plana.Ecuaciones de la recta.Posiciones relativas de rectas.Distancias y ángulos. Simetríacentral y axial. Resolución deproblemas. Lugaresgeométricos del plano.Cónicas. Circunferencia,elipse, hipérbola y parábola.Ecuación y elementos.Proporción cordobesa yconstrucción del rectángulocordobés.
1. Reconocer y trabajar con losángulos en gradossexagesimales y radianesmanejando con soltura lasrazones trigonométricas de unángulo, de su doble y mitad,así como las transformacionestrigonométricas usuales.CMCT.
2. Utilizar los teoremas delseno, coseno y tangente y lasfórmulas trigonométricasusuales para resolverecuaciones trigonométricas, asícomo aplicarlas en laresolución de triángulosdirectamente o comoconsecuencia de la resoluciónde problemas geométricos delmundo natural, geométrico otecnológico. CMCT, CAA,CSC.
3. Manejar la operación delproducto escalar y susconsecuencias. Entender losconceptos de base ortogonal yortonormal. Distinguir ymanejarse con precisión en elplano euclídeo y en el planométrico, utilizando en amboscasos sus herramientas ypropiedades. CMCT.
4. Interpretar analíticamentedistintas situaciones de lageometría plana elemental,obteniendo las ecuaciones derectas y utilizarlas luego pararesolver problemas deincidencia y cálculo dedistancias. CMCT.
5. Manejar el concepto delugar geométrico en el plano.Identificar las formascorrespondientes a algunoslugares geométricos usuales,
1.1. Conoce las razonestrigonométricas de un ángulo,su doble y mitad, así como lasdel ángulo suma y diferenciade otros dos.
2.1. Resuelve problemasgeométricos del mundonatural, geométrico otecnológico, utilizando losteoremas del seno, coseno ytangente y las fórmulastrigonométricas usuales.
3.1. Emplea con asiduidad lasconsecuencias de la definiciónde producto escalar paranormalizar vectores, calcular elcoseno de un ángulo, estudiarla ortogonalidad de dosvectores o la proyección de unvector sobre otro.
3.2. Calcula la expresiónanalítica del producto escalar,del módulo y del coseno delángulo.
4.1. Calcula distancias, entrepuntos y de un punto a unarecta, así como ángulos de dosrectas.
4.2. Obtiene la ecuación de unarecta en sus diversas formas,identificando en cada caso suselementos característicos.
4.3. Reconoce y diferenciaanalíticamente las posicionesrelativas de las rectas.
5.1. Conoce el significado delugar geométrico, identificandolos lugares más usuales engeometría plana así como suscaracterísticas.
5.2. Realiza investigaciones
representación gráfica.
6. Adquirir y manejar condesenvoltura vocabulario detérminos y notacionesmatemáticas y expresarse conrigor científico, precisión yeficacia de forma oral, escritay gráfica en diferentescircunstancias que se puedantratar matemáticamente.
7. Emplear el razonamientológico-matemático comométodo para plantear y abordarproblemas de formajustificada, mostrar actitudabierta, crítica y tolerante anteotros razonamientos uopiniones.
8. Aplicar diferentesestrategias y demostraciones,de forma individual o engrupo, para la realización yresolución de problemas,investigaciones matemáticas ytrabajos científicos,comprobando e interpretandolas soluciones encontradas paraconstruir nuevosconocimientos y detectandoincorrecciones lógicas.
9. Valorar la precisión de losresultados, el trabajo en grupoy distintas formas depensamiento y razonamientopara contribuir a un mismo fin.
estudiando sus ecuacionesreducidas y analizando suspropiedades métricas. CMCT.
utilizando programasinformáticos específicos en lasque hay que seleccionar,estudiar posiciones relativas yrealizar intersecciones entrerectas y las distintas cónicasestudiadas.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 4. Análisis
1. Conocer, comprender yaplicar los conceptos,procedimientos y estrategiasmatemáticos a situacionesdiversas que permitan avanzaren el estudio y conocimientode las distintas áreas del saber,ya sea en el de las propiasMatemáticas como de otrasCiencias, así como aplicaciónen la resolución de problemasde la vida cotidiana y de otrosámbitos.
2. Conocer la existencia dedemostraciones rigurosascomo pilar fundamental para eldesarrollo científico ytecnológico.
3. Usar procedimientos,estrategias y destrezas propiasde las Matemáticas(planteamiento de problemas,planificación, formulación,contraste de hipótesis,aplicación de deducción einducción,...) para enfrentarse
Funciones reales de variablereal. Funciones básicas:polinómicas, racionalessencillas, valor absoluto, raíz,trigonométricas y sus inversas,exponenciales, logarítmicas yfunciones definidas a trozos.Operaciones y composición defunciones. Función inversa.Funciones de oferta ydemanda. Concepto de límitede una función en un punto yen el infinito. Cálculo delímites. Límites laterales.Indeterminaciones.Continuidad de una función.Derivada de una función en unpunto. Interpretacióngeométrica de la derivada de lafunción en un punto. Rectatangente y normal. Funciónderivada. Cálculo de derivadas.Regla de la cadena.Representación gráfica defunciones. Estudio dediscontinuidades.
1. Identificar funcioneselementales dadas a través deenunciados, tablas oexpresiones algebraicas, quedescriban una situación real, yanalizar, cualitativa ycuantitativamente, suspropiedades pararepresentarlas gráficamente yextraer información prácticaque ayude a interpretar elfenómeno del que se derivan.CMCT.
2. Utilizar los conceptos delímite y continuidad de unafunción aplicándolos en elcálculo de límites y en elestudio de la continuidad deuna función en un punto o unintervalo. CMCT.
3. Aplicar el concepto dederivada de una función en unpunto, su interpretacióngeométrica y el cálculo dederivadas al estudio defenómenos naturales, sociales
1.1. Reconoce analítica ygráficamente las funcionesreales de variable realelementales.
1.2. Selecciona de maneraadecuada y razonada ejes,unidades, dominio y escalas, yreconoce e identifica loserrores de interpretaciónderivados de una malaelección.
1.3. Interpreta las propiedadesglobales y locales de lasfunciones, comprobando losresultados con la ayuda demedios tecnológicos enactividades abstractas yproblemas contextualizados.
1.4. Extrae e identificainformaciones derivadas delestudio y análisis de funcionesen contextos reales.
2.1. Comprende el concepto delímite, realiza las operaciones
y resolver investigaciones ysituaciones nuevas conautonomía y eficacia.
4. Reconocer el desarrollo delas Matemáticas a lo largo dela historia como un procesocambiante que se basa en eldescubrimiento, para elenriquecimiento de losdistintos campos delconocimiento.
5. Utilizar los recursos ymedios tecnológicos actualespara la resolución deproblemas y para facilitar lacompresión de distintassituaciones dado su potencialpara el cálculo yrepresentación gráfica.
6. Adquirir y manejar condesenvoltura vocabulario detérminos y notacionesmatemáticas y expresarse conrigor científico, precisión yeficacia de forma oral, escritay gráfica en diferentescircunstancias que se puedantratar matemáticamente.
7. Emplear el razonamientológico-matemático comométodo para plantear y abordarproblemas de formajustificada, mostrar actitudabierta, crítica y tolerante anteotros razonamientos uopiniones.
8. Aplicar diferentesestrategias y demostraciones,de forma individual o engrupo, para la realización yresolución de problemas,investigaciones matemáticas ytrabajos científicos,comprobando e interpretandolas soluciones encontradas paraconstruir nuevosconocimientos y detectandoincorrecciones lógicas.
9. Valorar la precisión de losresultados, el trabajo en grupoy distintas formas depensamiento y razonamientopara contribuir a un mismo fin.
o tecnológicos y la resoluciónde problemas geométricos.CMCT, CAA.
4. Estudiar y representargráficamente funcionesobteniendo información apartir de sus propiedades yextrayendo información sobresu comportamiento local oglobal. Valorar la utilización yrepresentación gráfica defunciones en problemasgenerados en la vida cotidianay usar los medios tecnológicoscomo herramienta para elestudio local y global, larepresentación de funciones yla interpretación de suspropiedades. CMCT, CD,CSC.
elementales de cálculo de losmismos, y aplica los procesospara resolverindeterminaciones.
2.2. Determina la continuidadde la función en un punto apartir del estudio de su límite ydel valor de la función, paraextraer conclusiones ensituaciones reales.
2.3. Conoce las propiedades delas funciones continuas, yrepresenta la función en unentorno de los puntos dediscontinuidad.
3.1. Calcula la derivada de unafunción usando los métodosadecuados y la emplea paraestudiar situaciones reales yresolver problemas.
3.2. Deriva funciones que soncomposición de variasfunciones elementalesmediante la regla de la cadena.
3.3. Determina el valor deparámetros para que severifiquen las condiciones decontinuidad y derivabilidad deuna función en un punto.
4.1. Representa gráficamentefunciones, después de unestudio completo de suscaracterísticas mediante lasherramientas básicas delanálisis.
4.2. Utiliza mediostecnológicos adecuados pararepresentar y analizar elcomportamiento local y globalde las funciones.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 5. Estadística y probabilidad
1. Conocer, comprender yaplicar los conceptos,procedimientos y estrategiasmatemáticos a situacionesdiversas que permitan avanzaren el estudio y conocimientode las distintas áreas del saber,ya sea en el de las propias
Estadística descriptivabidimensional: Tablas decontingencia. Distribuciónconjunta y distribucionesmarginales. Medias ydesviaciones típicasmarginales. Distribucionescondicionadas. Independencia
1. Describir y compararconjuntos de datos dedistribucionesbidimensionales, con variablesdiscretas o continuas,procedentes de contextosrelacionados con el mundocientífico y obtener los
1.1. Elabora tablasbidimensionales de frecuenciasa partir de los datos de unestudio estadístico, convariables discretas y continuas.
1.2. Calcula e interpreta losparámetros estadísticos más
Matemáticas como de otrasCiencias, así como aplicaciónen la resolución de problemasde la vida cotidiana y de otrosámbitos.
2. Conocer la existencia dedemostraciones rigurosascomo pilar fundamental para eldesarrollo científico ytecnológico.
3. Usar procedimientos,estrategias y destrezas propiasde las Matemáticas(planteamiento de problemas,planificación, formulación,contraste de hipótesis,aplicación de deducción einducción,...) para enfrentarsey resolver investigaciones ysituaciones nuevas conautonomía y eficacia.
4. Reconocer el desarrollo delas Matemáticas a lo largo dela historia como un procesocambiante que se basa en eldescubrimiento, para elenriquecimiento de losdistintos campos delconocimiento.
5. Utilizar los recursos ymedios tecnológicos actualespara la resolución deproblemas y para facilitar lacompresión de distintassituaciones dado su potencialpara el cálculo yrepresentación gráfica.
6. Adquirir y manejar condesenvoltura vocabulario detérminos y notacionesmatemáticas y expresarse conrigor científico, precisión yeficacia de forma oral, escritay gráfica en diferentescircunstancias que se puedantratar matemáticamente.
7. Emplear el razonamientológico-matemático comométodo para plantear y abordarproblemas de formajustificada, mostrar actitudabierta, crítica y tolerante anteotros razonamientos uopiniones.
8. Aplicar diferentesestrategias y demostraciones,de forma individual o engrupo, para la realización yresolución de problemas,investigaciones matemáticas ytrabajos científicos,comprobando e interpretandolas soluciones encontradas paraconstruir nuevosconocimientos y detectandoincorrecciones lógicas.
de variables estadísticas.Estudio de la dependencia dedos variables estadísticas.Representación gráfica: Nubede puntos. Dependencia linealde dos variables estadísticas.Covarianza y correlación:cálculo e interpretación delcoeficiente de correlaciónlineal. Regresión lineal.Estimación. Prediccionesestadísticas y fiabilidad de lasmismas.
parámetros estadísticos másusuales, mediante los mediosmás adecuados (lápiz y papel,calculadora, hoja de cálculo),valorando la dependencia entrelas variables. CMCT, CD,CAA, CSC.
2. Interpretar la posiblerelación entre dos variables ycuantificar la relación linealentre ellas mediante elcoeficiente de correlación,valorando la pertinencia deajustar una recta de regresióny, en su caso, la convenienciade realizar predicciones,evaluando la fiabilidad de lasmismas en un contexto deresolución de problemasrelacionados con fenómenoscientíficos. CMCT, CAA.
3. Utilizar el vocabularioadecuado para la descripciónde situaciones relacionadas conla estadística, analizando unconjunto de datos ointerpretando de forma críticainformaciones estadísticaspresentes en los medios decomunicación, la publicidad yotros ámbitos, detectandoposibles errores ymanipulaciones tanto en lapresentación de los datos comode las conclusiones. CCL,CMCT, CAA, CSC.
usuales en variablesbidimensionales.
1.3. Calcula las distribucionesmarginales y diferentesdistribuciones condicionadas apartir de una tabla decontingencia, así como susparámetros (media, varianza ydesviación típica).
1.4. Decide si dos variablesestadísticas son o nodependientes a partir de susdistribuciones condicionadas ymarginales.
1.5. Usa adecuadamentemedios tecnológicos paraorganizar y analizar datosdesde el punto de vistaestadístico, calcular parámetrosy generar gráficos estadísticos.
2.1. Distingue la dependenciafuncional de la dependenciaestadística y estima si dosvariables son o noestadísticamente dependientesmediante la representación dela nube de puntos.
2.2. Cuantifica el grado ysentido de la dependencialineal entre dos variablesmediante el cálculo einterpretación del coeficientede correlación lineal.
2.3. Calcula las rectas deregresión de dos variables yobtiene predicciones a partir deellas.
2.4. Evalúa la fiabilidad de laspredicciones obtenidas a partirde la recta de regresiónmediante el coeficiente dedeterminación lineal.
3.1. Describe situacionesrelacionadas con la estadísticautilizando un vocabularioadecuado.
9. Valorar la precisión de losresultados, el trabajo en grupoy distintas formas depensamiento y razonamientopara contribuir a un mismo fin.
24. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES (2º
BACHILLERATO)
24.1. OBJETIVOS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES (2º
BACHILLERATO)
La enseñanza de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales en el
Bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:
1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y
valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad
actual.
2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la
necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al
contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a
nuevas ideas como un reto.
3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos,
utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes,
argumentando con precisión y rigor, aceptando discrepancias y puntos de vista
diferentes como un factor de enriquecimiento.
4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la
resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía,
eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.
5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar
procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los
razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.
6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y
el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías
financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los
resultados obtenidos de ese tratamiento.
7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones
matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones
susceptibles de ser tratadas matemáticamente.
8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad,
estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico
y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.
Con estos objetivos, el alumno o la alumna puede desarrollar los objetivos generales de
etapa y en particular los referidos a Andalucía, como profundizar en el conocimiento y
el aprecio de las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus
variedades y profundizar en el conocimiento y el aprecio de los elementos específicos
de la cultura andaluza, para que sea valorada y respetada como patrimonio propio y en
el marco de la cultura española y universal.
24.2. BLOQUES DE CONTENIDOS Y SU DISTRIBUCIÓN TEMPORAL
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES (2º
BACHILLERATO)
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas (transversal).
Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos
puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables,
suponer el problema resuelto, etc. Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de las
soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución,
problemas parecidos. Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos
escritos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema. Realización de
investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad. Elaboración y
presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del
proceso de investigación desarrollado. Práctica de los proceso de matematización y
modelización, en contextos de la realidad. Confianza en las propias capacidades para
desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida
ordenada y la organización de datos, b) la elaboración y creación de representaciones
gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos, c)facilitar la comprensión de
propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico,
algebraico o estadístico, d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones
sobre situaciones matemáticas diversas, e) la elaboración de informes y documentos
sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidas, f)
comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.
Bloque 2: Números y Álgebra.
Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados
en tablas. Clasificación de matrices. Operaciones con matrices. Rango de una matriz.
Matriz inversa. Método de Gauss. Determinantes hasta orden 3. Aplicación de las
operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas en
contextos reales. Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales:
discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales (hasta tres ecuaciones con tres
incógnitas). Método de Gauss. Resolución de problemas de las ciencias sociales y de la
economía. Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones.
Resolución gráfica y algebraica. Programación lineal bidimensional. Región factible.
Determinación e interpretación de las soluciones óptimas. Aplicación de la
programación lineal a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.
Bloque 3: Análisis.
Continuidad. Tipos de discontinuidad. Estudio de la continuidad en funciones
elementales y definidas a trozos. Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones
polinómicas, racionales e irracionales exponenciales y logarítmicas sencillas. Problemas
de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía. Estudio y
representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales
y logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales. Concepto de
primitiva. Cálculo de primitivas: Propiedades básicas. Integrales inmediatas. Cálculo de
áreas: La integral definida. Regla de Barrow.
Bloque 4: Estadística y probabilidad.
Profundización en la Teoría de la Probabilidad. Axiomática de Kolmogorov. Asignación
de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia
relativa. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia
e independencia de sucesos. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes.
Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso. Población y muestra.
Métodos de selección de una muestra. Tamaño y representatividad de una muestra.
Estadística paramétrica. Parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de
una muestra. Estimación puntual. Media y desviación típica de la media muestral y de la
proporción muestral. Distribución de la media muestral en una población normal.
Distribución de la media muestral y de la proporción muestral en el caso de muestras
grandes. Estimación por intervalos de confianza. Relación entre confianza, error y
tamaño muestral. Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución
normal con desviación típica conocida. Intervalo de confianza para la media poblacional
de una distribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso de muestras
grandes.
DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS
Bloque Unidad didáctica Evaluación Temporalización
Análisis 1. Límites y continuidad PRIMERA Septiembre Octubre
Análisis 2. Derivadas y aplicaciones PRIMERA Octubre Noviembre
Análisis 3. Integrales y áreas PRIMERA Noviembre
Estadística y
Probabilidad4. Probabilidad PRIMERA Noviembre Diciembre
Estadística y
Probabilidad5. Estadística inferencial SEGUNDA Enero Febrero
Números y
Álgebra6. Álgebra SEGUNDA Marzo
Números y
Álgebra7. Programación lineal TERCERA Abril
TODOS TODAS TERCERA Mayo
24.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS
CIENCIAS SOCIALES (2º BACHILLERATO)
La numeración asignada a los criterios de evaluación se corresponde exactamente con la
establecida en el Real Decreto 1105/2014, donde aparecen también los estándares de
aprendizaje evaluables de cada bloque que se detallan a continuación:
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.
1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un
problema. CCL, CMCT.
2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT,
CAA.
3. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas
surgidas en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. CCL,
CMCT, CD, CAA, SIEP.
4. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto
en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. CCL, CMCT, CSC.
5. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a)
la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de
propiedades y leyes matemáticas; c) Profundización en algún momento de la historia de
las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos,
geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. CMCT, CSC, CEC.
6. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación
realizado, con el rigor y la precisión adecuados. CCL, CMCT.
7. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA,
SIEP.
8. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la
realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o
construidos. CMCT, CAA.
9. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.
CMCT, CSC, SIEP, CEC.
10. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.
SIEP, CAA.
11. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de
ello para situaciones similares futuras. CAA, CSC, CEC.
12. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,
recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido
crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a
la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.
13. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el
proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en
Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para
facilitar la interacción. CMCT, CD, SIEP.
Bloque 2; Números y Álgebra.
1. Organizar información procedente de situaciones del ámbito social utilizando el
lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el
tratamiento de dicha información. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC.
2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y
resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, sistemas de
ecuaciones, inecuaciones y programación lineal bidimensional, interpretando
críticamente el significado de las soluciones obtenidas. CCL, CMCT, CEC.
Bloque 3; Análisis.
1. Analizar e interpretar fenómenos habituales de las ciencias sociales de manera
objetiva traduciendo la información al lenguaje de las funciones y describiéndolo
mediante el estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más características.
CCL, CMCT, CAA, CSC.
2. Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusiones acerca del comportamiento
de una función, para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales
de carácter económico o social y extraer conclusiones del fenómeno analizado. CCL,
CMCT, CAA, CSC.
3. Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planas limitadas por
rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables utilizando técnicas de
integración inmediata. CMCT.
Bloque 4; Estadística y probabilidad.
1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos,
utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento
personales, diagramas de árbol o tablas de contingencia, la axiomática de la
probabilidad, el teorema de la probabilidad total y aplica el teorema de Bayes para
modificar la probabilidad asignada a un suceso (probabilidad inicial) a partir de la
información obtenida mediante la experimentación (probabilidad final), empleando los
resultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados con
las ciencias sociales. CMCT, CAA, CSC.
2. Describir procedimientos estadísticos que permiten estimar parámetros desconocidos
de una población con una fiabilidad o un error prefijados, calculando el tamaño muestral
necesario y construyendo el intervalo de confianza para la media de una población
normal con desviación típica conocida y para la media y proporción poblacional cuando
el tamaño muestral es suficientemente grande. CCL, CMCT.
3. Presentar de forma ordenada información estadística utilizando vocabulario y
representaciones adecuadas y analizar de forma crítica y argumentada informes
estadísticos presentes en los medios de comunicación, publicidad y otros ámbitos,
prestando especial atención a su ficha técnica, detectando posibles errores y
manipulaciones en su presentación y conclusiones. CCL, CMCT, CD, SIEP.
24.4. ESTÁNDARES MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES
(2º BACHILLERATO)
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.
1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un
problema, con el rigor y la precisión adecuados.
2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos,
condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).
2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a
resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.
2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de
problemas, reflexionando sobre el proceso seguido.
3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a
la situación.
3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y
coherentes.
3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a
resolver o propiedad o teorema a demostrar.
4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación
matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis,
metodología, resultados, conclusiones, etc.
4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el
contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.
5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas,
generalizando la situación o los resultados, etc.
5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la
historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias
sociales y matemáticas, etc.).
6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.
6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del
problema de investigación.
6.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y
coherentes.
6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de
investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la
comunicación de las ideas matemáticas.
6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio
del tema de investigación.
6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel
de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así
mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y
débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.
7.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener
problemas de interés.
7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático:
identificando del problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los
conocimientos matemáticos necesarios.
7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la
resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
7.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación
y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos,
resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.
9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con la
incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.
9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés
adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se
preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados
encontrados; etc.
10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de
matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la
conveniencia por su sencillez y utilidad.
11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus
estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados;
aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.
12.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos
impide o no aconseja hacerlos manualmente.
12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con
expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución
de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos
12.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas
para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
13.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,
…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información
relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o
difusión.
13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula.
13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso
de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y
débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
Bloque 2; Números y Álgebra.
1.1. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poder
resolver problemas con mayor eficacia.
1.2. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y
para representar sistemas de ecuaciones lineales.
1.3. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones
adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios tecnológicos.
2.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida
real, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y
tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver
problemas en contextos reales.
2.2. Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolver
problemas de optimización de funciones lineales que están sujetas a restricciones e
interpreta los resultados obtenidos en el contexto del problema.
Bloque 3: Análisis.
1.1. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y
los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con
los ejes, etc.
1.2. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas
sencillas.
1.3. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definida a trozos
utilizando el concepto de límite.
2.1. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a
sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en problemas derivados de
situaciones reales.
2.2. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las ciencias
sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.
3.1. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funciones
elementales inmediatas.
3.2. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planos
delimitados por una o dos curvas.
Bloque 4: Estadística y probabilidad.
1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante
la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes
técnicas de recuento.
1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen una
partición del espacio muestral.
1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.
1.4. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en condiciones de
incertidumbre en función de la probabilidad de las distintas opciones.
2.1. Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de selección.
2.2. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y
proporción poblacionales, y lo aplica a problemas reales.
2.3. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la
proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de parámetros
adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales.
2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional
de una distribución normal con desviación típica conocida.
2.5. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional
y para la proporción en el caso de muestras grandes.
2.6. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el tamaño
muestral y calcula cada uno de estos tres elementos conocidos los otros dos y lo aplica
en situaciones reales.
3.1. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros desconocidos de una
población y presentar las inferencias obtenidas mediante un vocabulario y
representaciones adecuadas.
3.2. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio estadístico
sencillo.
3.3. Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente en los
medios de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.
24.5. RELACIONES CURRICULARES MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS
CIENCIAS SOCIALES (2º BACHILLERATO)
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
1. Aplicar a situacionesdiversas los contenidosmatemáticos para analizar,interpretar y valorarfenómenos sociales, con objetode comprender los retos queplantea la sociedad actual.
2. Adoptar actitudes propias dela actividad matemática comola visión analítica o lanecesidad de verificación.Asumir la precisión como uncriterio subordinado alcontexto, las apreciacionesintuitivas como un argumentoa contrastar y la apertura anuevas ideas como un reto.
3. Elaborar juicios y formarcriterios propios sobrefenómenos sociales yeconómicos, utilizandotratamientos matemáticos.Expresar e interpretar datos ymensajes, argumentando conprecisión y rigor, aceptandodiscrepancias y puntos de vistadiferentes como un factor deenriquecimiento.
4. Formular hipótesis, diseñar,utilizar y contrastar estrategiasdiversas para la resolución deproblemas que permitanenfrentarse a situacionesnuevas con autonomía,eficacia, confianza en sí mismoy creatividad.
5. Utilizar un discurso racionalcomo método para abordar losproblemas: justificarprocedimientos, encadenar unacorrecta línea argumental,aportar rigor a losrazonamientos y detectarinconsistencias lógicas.
6. Hacer uso de variados
Planificación del proceso deresolución de problemas.Estrategias y procedimientospuestos en práctica: relacióncon otros problemasconocidos, modificación devariables, suponer el problemaresuelto, etc. Análisis de losresultados obtenidos:coherencia de las solucionescon la situación, revisiónsistemática del proceso, otrasformas de resolución,problemas parecidos.Elaboración y presentaciónoral y/o escrita de informescientíficos escritos sobre elproceso seguido en laresolución de un problema.Realización de investigacionesmatemáticas a partir decontextos de la realidad.Elaboración y presentación deun informe científico sobre elproceso, resultados yconclusiones del proceso deinvestigación desarrollado.Práctica de los proceso dematematización ymodelización, en contextos dela realidad. Confianza en laspropias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadasy afrontar las dificultadespropias del trabajo científico.Utilización de mediostecnológicos en el proceso deaprendizaje para: a) la recogidaordenada y la organización dedatos, b) la elaboración ycreación de representacionesgráficas de datos numéricos,funcionales o estadísticos,c)facilitar la comprensión depropiedades geométricas ofuncionales y la realización decálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico, d) eldiseño de simulaciones y laelaboración de prediccionessobre situaciones matemáticas
1. Expresar verbalmente, deforma razonada, el procesoseguido en la resolución de unproblema. CCL, CMCT.
2. Utilizar procesos derazonamiento y estrategias deresolución de problemas,realizando los cálculosnecesarios y comprobando lassoluciones obtenidas. CMCT,CAA.
3. Elaborar un informecientífico escrito que sirva paracomunicar las ideasmatemáticas surgidas en laresolución de un problema, conel rigor y la precisiónadecuados. CCL, CMCT, CD,CAA, SIEP.
4. Planificar adecuadamente elproceso de investigación,teniendo en cuenta el contextoen que se desarrolla y elproblema de investigaciónplanteado. CCL, CMCT, CSC.
5. Practicar estrategias para lageneración de investigacionesmatemáticas, a partir de: a) laresolución de un problema y laprofundización posterior; b) lageneralización de propiedadesy leyes matemáticas; c)Profundización en algúnmomento de la historia de lasmatemáticas; concretando todoello en contextos numéricos,algebraicos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos. CMCT, CSC,CEC.
6. Elaborar un informecientífico escrito que recoja elproceso de investigaciónrealizado, con el rigor y laprecisión adecuados. CCL,
1.1. Expresa verbalmente, deforma razonada, el procesoseguido en la resolución de unproblema, con el rigor y laprecisión adecuados.
2.1. Analiza y comprende elenunciado a resolver (datos,relaciones entre los datos,condiciones, conocimientosmatemáticos necesarios, etc.).
2.2. Realiza estimaciones yelabora conjeturas sobre losresultados de los problemas aresolver, contrastando suvalidez y valorando su utilidady eficacia.
2.3. Utiliza estrategiasheurísticas y procesos derazonamiento en la resoluciónde problemas, reflexionandosobre el proceso seguido.
3.1. Usa el lenguaje, lanotación y los símbolosmatemáticos adecuados alcontexto y a la situación.
3.2. Utiliza argumentos,justificaciones, explicaciones yrazonamientos explícitos ycoherentes.
3.3. Emplea las herramientastecnológicas adecuadas al tipode problema, situación aresolver o propiedad o teoremaa demostrar.
4.1. Conoce y describe laestructura del proceso deelaboración de unainvestigación matemática:problema de investigación,estado de la cuestión,objetivos, hipótesis,metodología, resultados,
recursos, incluidos losinformáticos, en la búsquedaselectiva y el tratamiento de lainformación gráfica, estadísticay algebraica en sus categoríasfinanciera, humanística o deotra índole, interpretando concorrección y profundidad losresultados obtenidos de esetratamiento.
7. Adquirir y manejar confluidez un vocabularioespecífico de términos ynotaciones matemáticos.Incorporar con naturalidad ellenguaje técnico y gráfico asituaciones susceptibles de sertratadas matemáticamente.
8. Utilizar el conocimientomatemático para interpretar ycomprender la realidad,estableciendo relaciones entrelas matemáticas y el entornosocial, cultural o económico yapreciando su lugar, actual ehistórico, como parte denuestra cultura.
Con estos objetivos,el alumno o la alumna puededesarrollar los objetivosgenerales de etapa y enparticular los referidos aAndalucía, como profundizaren el conocimiento y el apreciode las peculiaridades de lamodalidad lingüística andaluzaen todas sus variedades yprofundizar en el conocimientoy el aprecio de los elementosespecíficos de la culturaandaluza, para que seavalorada y respetada comopatrimonio propio y en elmarco de la cultura española yuniversal.
diversas, e) la elaboración deinformes y documentos sobrelos procesos llevados a cabo ylos resultados y conclusionesobtenidas, f) comunicar ycompartir, en entornosapropiados, la información ylas ideas matemáticas.
CMCT.
7. Desarrollar procesos dematematización en contextosde la realidad cotidiana(numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de laidentificación de problemas ensituaciones problemáticas de larealidad. CMCT, CAA, SIEP.
8. Valorar la modelizaciónmatemática como un recursopara resolver problemas de larealidad cotidiana, evaluandola eficacia y limitaciones de losmodelos utilizados oconstruidos. CMCT, CAA.
9. Desarrollar y cultivar lasactitudes personales inherentesal quehacer matemático.CMCT, CSC, SIEP, CEC.
10. Superar bloqueos einseguridades ante laresolución de situacionesdesconocidas. SIEP, CAA.
11. Reflexionar sobre lasdecisiones tomadas, valorandosu eficacia y aprendiendo deello para situaciones similaresfuturas. CAA, CSC, CEC.
12. Emplear las herramientastecnológicas adecuadas, deforma autónoma, realizandocálculos numéricos,algebraicos o estadísticos,haciendo representacionesgráficas, recreando situacionesmatemáticas mediantesimulaciones o analizando consentido crítico situacionesdiversas que ayuden a lacomprensión de conceptosmatemáticos o a la resoluciónde problemas. CMCT, CD,CAA.
13. Utilizar las tecnologías dela información y lacomunicación de modohabitual en el proceso deaprendizaje, buscando,analizando y seleccionandoinformación relevante enInternet o en otras fuentes,elaborando documentospropios, haciendo exposicionesy argumentaciones de losmismos y compartiendo éstosen entornos apropiados parafacilitar la interacción. CMCT,CD, SIEP.
conclusiones, etc.
4.2. Planifica adecuadamenteel proceso de investigación,teniendo en cuenta el contextoen que se desarrolla y elproblema de investigaciónplanteado.
5.1. Profundiza en laresolución de algunosproblemas planteando nuevaspreguntas, generalizando lasituación o los resultados, etc.
5.2. Busca conexiones entrecontextos de la realidad y delmundo de las matemáticas (lahistoria de la humanidad y lahistoria de las matemáticas;arte y matemáticas; cienciassociales y matemáticas, etc.).
6.1. Consulta las fuentes deinformación adecuadas alproblema de investigación.
6.2. Usa el lenguaje, lanotación y los símbolosmatemáticos adecuados alcontexto del problema deinvestigación.
6.3. Utiliza argumentos,justificaciones, explicaciones yrazonamientos explícitos ycoherentes.
6.4. Emplea las herramientastecnológicas adecuadas al tipode problema de investigación,tanto en la búsqueda desoluciones como para mejorarla eficacia en la comunicaciónde las ideas matemáticas.
6.5. Transmite certeza yseguridad en la comunicaciónde las ideas, así como dominiodel tema de investigación.
6.6. Reflexiona sobre elproceso de investigación yelabora conclusiones sobre elnivel de: a) resolución delproblema de investigación; b)consecución de objetivos. Asímismo, plantea posiblescontinuaciones de lainvestigación; analiza lospuntos fuertes y débiles delproceso y hace explícitas susimpresiones personales sobrela experiencia.
7.1. Identifica situacionesproblemáticas de la realidad,susceptibles de contenerproblemas de interés.
7.2. Establece conexiones entreel problema del mundo real yel mundo matemático:identificando del problema o
problemas matemáticos quesubyacen en él, así como losconocimientos matemáticosnecesarios.
7.3. Usa, elabora o construyemodelos matemáticosadecuados que permitan laresolución del problema oproblemas dentro del campo delas matemáticas.
7.4. Interpreta la soluciónmatemática del problema en elcontexto de la realidad.
7.5. Realiza simulaciones ypredicciones, en el contextoreal, para valorar la adecuacióny las limitaciones de losmodelos, proponiendo mejorasque aumenten su eficacia.
8.1. Reflexiona sobre elproceso y obtiene conclusionessobre los logros conseguidos,resultados mejorables,impresiones personales delproceso, etc.
9.1. Desarrolla actitudesadecuadas para el trabajo enmatemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad yaceptación de la críticarazonada, convivencia con laincertidumbre, tolerancia de lafrustración, autoanálisiscontinuo, etc.
9.2. Se plantea la resolución deretos y problemas con laprecisión, esmero e interésadecuados al nivel educativo ya la dificultad de la situación.
9.3. Desarrolla actitudes decuriosidad e indagación, juntocon hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestasadecuadas; revisar de formacrítica los resultadosencontrados; etc.
10.1. Toma decisiones en losprocesos (de resolución deproblemas, de investigación,de matematización o demodelización) valorando lasconsecuencias de las mismas yla conveniencia por susencillez y utilidad.
11.1. Reflexiona sobre losprocesos desarrollados,tomando conciencia de susestructuras; valorando lapotencia, sencillez y belleza delos métodos e ideas utilizados;aprendiendo de ello parasituaciones futuras; etc.
12.1. Selecciona herramientastecnológicas adecuadas y las
utiliza para la realización decálculos numéricos,algebraicos o estadísticoscuando la dificultad de losmismos impide o no aconsejahacerlos manualmente.
12.2. Utiliza mediostecnológicos para hacerrepresentaciones gráficas defunciones con expresionesalgebraicas complejas y extraerinformación cualitativa ycuantitativa sobre ellas.
12.3. Diseña representacionesgráficas para explicar elproceso seguido en la soluciónde problemas, mediante lautilización de mediostecnológicos
12.4. Recrea entornos yobjetos geométricos conherramientas tecnológicasinteractivas para mostrar,analizar y comprenderpropiedades geométricas.
13.1. Elabora documentosdigitales propios (texto,presentación, imagen, vídeo,sonido,…), como resultado delproceso de búsqueda, análisis yselección de informaciónrelevante, con la herramientatecnológica adecuada y loscomparte para su discusión odifusión.
13.2. Utiliza los recursoscreados para apoyar laexposición oral de loscontenidos trabajados en elaula.
13.3. Usa adecuadamente losmedios tecnológicos paraestructurar y mejorar suproceso de aprendizajerecogiendo la información delas actividades, analizandopuntos fuertes y débiles de suproceso académico yestableciendo pautas demejora.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 2. Números y Álgebra
1. Aplicar a situacionesdiversas los contenidosmatemáticos para analizar,interpretar y valorarfenómenos sociales, con objetode comprender los retos queplantea la sociedad actual.
2. Adoptar actitudes propias dela actividad matemática comola visión analítica o la
Estudio de las matrices comoherramienta para manejar yoperar con datos estructuradosen tablas. Clasificación dematrices. Operaciones conmatrices. Rango de una matriz.Matriz inversa. Método deGauss. Determinantes hastaorden 3. Aplicación de lasoperaciones de las matrices yde sus propiedades en la
1. Organizar informaciónprocedente de situaciones delámbito social utilizando ellenguaje matricial y aplicar lasoperaciones con matrices comoinstrumento para el tratamientode dicha información. CCL,CMCT, CD, CAA, CSC.
2. Transcribir problemasexpresados en lenguaje usual
1.1. Dispone en forma dematriz información procedentedel ámbito social para poderresolver problemas con mayoreficacia.
1.2. Utiliza el lenguajematricial para representar datosfacilitados mediante tablas ypara representar sistemas de
necesidad de verificación.Asumir la precisión como uncriterio subordinado alcontexto, las apreciacionesintuitivas como un argumentoa contrastar y la apertura anuevas ideas como un reto.
3. Elaborar juicios y formarcriterios propios sobrefenómenos sociales yeconómicos, utilizandotratamientos matemáticos.Expresar e interpretar datos ymensajes, argumentando conprecisión y rigor, aceptandodiscrepancias y puntos de vistadiferentes como un factor deenriquecimiento.
4. Formular hipótesis, diseñar,utilizar y contrastar estrategiasdiversas para la resolución deproblemas que permitanenfrentarse a situacionesnuevas con autonomía,eficacia, confianza en sí mismoy creatividad.
5. Utilizar un discurso racionalcomo método para abordar losproblemas: justificarprocedimientos, encadenar unacorrecta línea argumental,aportar rigor a losrazonamientos y detectarinconsistencias lógicas.
6. Hacer uso de variadosrecursos, incluidos losinformáticos, en la búsquedaselectiva y el tratamiento de lainformación gráfica, estadísticay algebraica en sus categoríasfinanciera, humanística o deotra índole, interpretando concorrección y profundidad losresultados obtenidos de esetratamiento.
7. Adquirir y manejar confluidez un vocabularioespecífico de términos ynotaciones matemáticos.Incorporar con naturalidad ellenguaje técnico y gráfico asituaciones susceptibles de sertratadas matemáticamente.
8. Utilizar el conocimientomatemático para interpretar ycomprender la realidad,estableciendo relaciones entrelas matemáticas y el entornosocial, cultural o económico yapreciando su lugar, actual ehistórico, como parte denuestra cultura.
Con estos objetivos,el alumno o la alumna puededesarrollar los objetivosgenerales de etapa y enparticular los referidos a
resolución de problemas encontextos reales.Representación matricial de unsistema de ecuaciones lineales:discusión y resolución desistemas de ecuaciones lineales(hasta tres ecuaciones con tresincógnitas). Método de Gauss.Resolución de problemas delas ciencias sociales y de laeconomía. Inecuacioneslineales con una o dosincógnitas. Sistemas deinecuaciones. Resolucióngráfica y algebraica.Programación linealbidimensional. Región factible.Determinación e interpretaciónde las soluciones óptimas.Aplicación de la programaciónlineal a la resolución deproblemas sociales,económicos y demográficos.
al lenguaje algebraico yresolverlos utilizando técnicasalgebraicas determinadas:matrices, sistemas deecuaciones, inecuaciones yprogramación linealbidimensional, interpretandocríticamente el significado delas soluciones obtenidas. CCL,CMCT, CEC.
ecuaciones lineales.
1.3. Realiza operaciones conmatrices y aplica laspropiedades de estasoperaciones adecuadamente,de forma manual y con elapoyo de medios tecnológicos.
2.1. Formula algebraicamentelas restricciones indicadas enuna situación de la vida real, elsistema de ecuaciones linealesplanteado (como máximo detres ecuaciones y tresincógnitas), lo resuelve en loscasos que sea posible, y loaplica para resolver problemasen contextos reales.
2.2. Aplica las técnicasgráficas de programaciónlineal bidimensional pararesolver problemas deoptimización de funcioneslineales que están sujetas arestricciones e interpreta losresultados obtenidos en elcontexto del problema.
Andalucía, como profundizaren el conocimiento y el apreciode las peculiaridades de lamodalidad lingüística andaluzaen todas sus variedades yprofundizar en el conocimientoy el aprecio de los elementosespecíficos de la culturaandaluza, para que seavalorada y respetada comopatrimonio propio y en elmarco de la cultura española yuniversal.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 3. Análisis
1. Aplicar a situacionesdiversas los contenidosmatemáticos para analizar,interpretar y valorarfenómenos sociales, con objetode comprender los retos queplantea la sociedad actual.
2. Adoptar actitudes propias dela actividad matemática comola visión analítica o lanecesidad de verificación.Asumir la precisión como uncriterio subordinado alcontexto, las apreciacionesintuitivas como un argumentoa contrastar y la apertura anuevas ideas como un reto.
3. Elaborar juicios y formarcriterios propios sobrefenómenos sociales yeconómicos, utilizandotratamientos matemáticos.Expresar e interpretar datos ymensajes, argumentando conprecisión y rigor, aceptandodiscrepancias y puntos de vistadiferentes como un factor deenriquecimiento.
4. Formular hipótesis, diseñar,utilizar y contrastar estrategiasdiversas para la resolución deproblemas que permitanenfrentarse a situacionesnuevas con autonomía,eficacia, confianza en sí mismoy creatividad.
5. Utilizar un discurso racionalcomo método para abordar losproblemas: justificarprocedimientos, encadenar unacorrecta línea argumental,aportar rigor a losrazonamientos y detectarinconsistencias lógicas.
6. Hacer uso de variadosrecursos, incluidos losinformáticos, en la búsquedaselectiva y el tratamiento de lainformación gráfica, estadística
Continuidad. Tipos dediscontinuidad. Estudio de lacontinuidad en funcioneselementales y definidas atrozos. Aplicaciones de lasderivadas al estudio defunciones polinómicas,racionales e irracionalesexponenciales y logarítmicassencillas. Problemas deoptimización relacionados conlas ciencias sociales y laeconomía. Estudio yrepresentación gráfica defunciones polinómicas,racionales, irracionales,exponenciales y logarítmicassencillas a partir de suspropiedades locales y globales.Concepto de primitiva. Cálculode primitivas: Propiedadesbásicas. Integrales inmediatas.Cálculo de áreas: La integraldefinida. Regla de Barrow.
1. Analizar e interpretarfenómenos habituales de lasciencias sociales de maneraobjetiva traduciendo lainformación al lenguaje de lasfunciones y describiéndolomediante el estudio cualitativoy cuantitativo de suspropiedades máscaracterísticas. CCL, CMCT,CAA, CSC.
2. Utilizar el cálculo dederivadas para obtenerconclusiones acerca delcomportamiento de unafunción, para resolverproblemas de optimizaciónextraídos de situaciones realesde carácter económico o socialy extraer conclusiones delfenómeno analizado. CCL,CMCT, CAA, CSC.
3. Aplicar el cálculo deintegrales en la medida deáreas de regiones planaslimitadas por rectas y curvassencillas que sean fácilmenterepresentables utilizandotécnicas de integracióninmediata. CMCT.
1.1. Modeliza con ayuda defunciones problemasplanteados en las cienciassociales y los describemediante el estudio de lacontinuidad, tendencias, ramasinfinitas, corte con los ejes,etc.
1.2. Calcula las asíntotas defunciones racionales,exponenciales y logarítmicassencillas.
1.3. Estudia la continuidad enun punto de una funciónelemental o definida a trozosutilizando el concepto delímite.
2.1. Representa funciones yobtiene la expresión algebraicaa partir de datos relativos a suspropiedades locales o globalesy extrae conclusiones enproblemas derivados desituaciones reales.
2.2. Plantea problemas deoptimización sobre fenómenosrelacionados con las cienciassociales, los resuelve einterpreta el resultado obtenidodentro del contexto.
3.1. Aplica la regla de Barrowal cálculo de integralesdefinidas de funcioneselementales inmediatas.
3.2. Aplica el concepto deintegral definida para calcularel área de recintos planosdelimitados por una o doscurvas.
y algebraica en sus categoríasfinanciera, humanística o deotra índole, interpretando concorrección y profundidad losresultados obtenidos de esetratamiento.
7. Adquirir y manejar confluidez un vocabularioespecífico de términos ynotaciones matemáticos.Incorporar con naturalidad ellenguaje técnico y gráfico asituaciones susceptibles de sertratadas matemáticamente.
8. Utilizar el conocimientomatemático para interpretar ycomprender la realidad,estableciendo relaciones entrelas matemáticas y el entornosocial, cultural o económico yapreciando su lugar, actual ehistórico, como parte denuestra cultura.
Con estos objetivos,el alumno o la alumna puededesarrollar los objetivosgenerales de etapa y enparticular los referidos aAndalucía, como profundizaren el conocimiento y el apreciode las peculiaridades de lamodalidad lingüística andaluzaen todas sus variedades yprofundizar en el conocimientoy el aprecio de los elementosespecíficos de la culturaandaluza, para que seavalorada y respetada comopatrimonio propio y en elmarco de la cultura española yuniversal.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 4. Estadística y probabilidad
1. Aplicar a situacionesdiversas los contenidosmatemáticos para analizar,interpretar y valorarfenómenos sociales, con objetode comprender los retos queplantea la sociedad actual.
2. Adoptar actitudes propias dela actividad matemática comola visión analítica o lanecesidad de verificación.Asumir la precisión como uncriterio subordinado alcontexto, las apreciacionesintuitivas como un argumentoa contrastar y la apertura anuevas ideas como un reto.
3. Elaborar juicios y formarcriterios propios sobrefenómenos sociales yeconómicos, utilizando
Profundización en la Teoría dela Probabilidad. Axiomática deKolmogorov. Asignación deprobabilidades a sucesosmediante la regla de Laplace ya partir de su frecuenciarelativa. Experimentos simplesy compuestos. Probabilidadcondicionada. Dependencia eindependencia de sucesos.Teoremas de la probabilidadtotal y de Bayes.Probabilidades iniciales yfinales y verosimilitud de unsuceso. Población y muestra.Métodos de selección de unamuestra. Tamaño yrepresentatividad de unamuestra. Estadísticaparamétrica. Parámetros deuna población y estadísticosobtenidos a partir de unamuestra. Estimación puntual.Media y desviación típica de la
1. Asignar probabilidades asucesos aleatorios enexperimentos simples ycompuestos, utilizando la reglade Laplace en combinacióncon diferentes técnicas derecuento personales, diagramasde árbol o tablas decontingencia, la axiomática dela probabilidad, el teorema dela probabilidad total y aplica elteorema de Bayes paramodificar la probabilidadasignada a un suceso(probabilidad inicial) a partirde la información obtenidamediante la experimentación(probabilidad final),empleando los resultadosnuméricos obtenidos en latoma de decisiones encontextos relacionados con lasciencias sociales. CMCT,
1.1. Calcula la probabilidad desucesos en experimentossimples y compuestosmediante la regla de Laplace,las fórmulas derivadas de laaxiomática de Kolmogorov ydiferentes técnicas de recuento.
1.2. Calcula probabilidades desucesos a partir de los sucesosque constituyen una particióndel espacio muestral.
1.3. Calcula la probabilidadfinal de un suceso aplicando lafórmula de Bayes.
1.4. Resuelve una situaciónrelacionada con la toma dedecisiones en condiciones deincertidumbre en función de laprobabilidad de las distintas
tratamientos matemáticos.Expresar e interpretar datos ymensajes, argumentando conprecisión y rigor, aceptandodiscrepancias y puntos de vistadiferentes como un factor deenriquecimiento.
4. Formular hipótesis, diseñar,utilizar y contrastar estrategiasdiversas para la resolución deproblemas que permitanenfrentarse a situacionesnuevas con autonomía,eficacia, confianza en sí mismoy creatividad.
5. Utilizar un discurso racionalcomo método para abordar losproblemas: justificarprocedimientos, encadenar unacorrecta línea argumental,aportar rigor a losrazonamientos y detectarinconsistencias lógicas.
6. Hacer uso de variadosrecursos, incluidos losinformáticos, en la búsquedaselectiva y el tratamiento de lainformación gráfica, estadísticay algebraica en sus categoríasfinanciera, humanística o deotra índole, interpretando concorrección y profundidad losresultados obtenidos de esetratamiento.
7. Adquirir y manejar confluidez un vocabularioespecífico de términos ynotaciones matemáticos.Incorporar con naturalidad ellenguaje técnico y gráfico asituaciones susceptibles de sertratadas matemáticamente.
8. Utilizar el conocimientomatemático para interpretar ycomprender la realidad,estableciendo relaciones entrelas matemáticas y el entornosocial, cultural o económico yapreciando su lugar, actual ehistórico, como parte denuestra cultura.
Con estos objetivos,el alumno o la alumna puededesarrollar los objetivosgenerales de etapa y enparticular los referidos aAndalucía, como profundizaren el conocimiento y el apreciode las peculiaridades de lamodalidad lingüística andaluzaen todas sus variedades yprofundizar en el conocimientoy el aprecio de los elementosespecíficos de la culturaandaluza, para que seavalorada y respetada comopatrimonio propio y en elmarco de la cultura española y
media muestral y de laproporción muestral.Distribución de la mediamuestral en una poblaciónnormal. Distribución de lamedia muestral y de laproporción muestral en el casode muestras grandes.Estimación por intervalos deconfianza. Relación entreconfianza, error y tamañomuestral. Intervalo deconfianza para la mediapoblacional de una distribuciónnormal con desviación típicaconocida. Intervalo deconfianza para la mediapoblacional de una distribuciónde modelo desconocido y parala proporción en el caso demuestras grandes.
CAA, CSC.
2. Describir procedimientosestadísticos que permitenestimar parámetrosdesconocidos de una poblacióncon una fiabilidad o un errorprefijados, calculando eltamaño muestral necesario yconstruyendo el intervalo deconfianza para la media de unapoblación normal condesviación típica conocida ypara la media y proporciónpoblacional cuando el tamañomuestral es suficientementegrande. CCL, CMCT.
3. Presentar de forma ordenadainformación estadísticautilizando vocabulario yrepresentaciones adecuadas yanalizar de forma crítica yargumentada informesestadísticos presentes en losmedios de comunicación,publicidad y otros ámbitos,prestando especial atención asu ficha técnica, detectandoposibles errores ymanipulaciones en supresentación y conclusiones.CCL, CMCT, CD, SIEP.
opciones.
2.1. Valora la representatividadde una muestra a partir de suproceso de selección.
2.2. Calcula estimadorespuntuales para la media,varianza, desviación típica yproporción poblacionales, y loaplica a problemas reales.
2.3. Calcula probabilidadesasociadas a la distribución dela media muestral y de laproporción muestral,aproximándolas por ladistribución normal deparámetros adecuados a cadasituación, y lo aplica aproblemas de situacionesreales.
2.4. Construye, en contextosreales, un intervalo deconfianza para la mediapoblacional de una distribuciónnormal con desviación típicaconocida.
2.5. Construye, en contextosreales, un intervalo deconfianza para la mediapoblacional y para laproporción en el caso demuestras grandes.
2.6. Relaciona el error y laconfianza de un intervalo deconfianza con el tamañomuestral y calcula cada uno deestos tres elementos conocidoslos otros dos y lo aplica ensituaciones reales.
3.1. Utiliza las herramientasnecesarias para estimarparámetros desconocidos deuna población y presentar lasinferencias obtenidas medianteun vocabulario yrepresentaciones adecuadas.
3.2. Identifica y analiza loselementos de una ficha técnicaen un estudio estadísticosencillo.
3.3. Analiza de forma crítica yargumentada informaciónestadística presente en losmedios de comunicación yotros ámbitos de la vidacotidiana.
universal.
25. MATEMÁTICAS II (2º BACHILLERATO)
25.1. OBJETIVOS MATEMÁTICAS II (2º BACHILLERATO)
La enseñanza de las Matemáticas en Bachillerato tendrá como finalidad el
desarrollo y consecución de las siguientes capacidades:
1. Conocer, comprender y aplicar los conceptos, procedimientos y estrategias
matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio y conocimiento
de las distintas áreas del saber, ya sea en el de las propias Matemáticas como de otras
Ciencias, así como aplicación en la resolución de problemas de la vida cotidiana y de
otros ámbitos.
2. Conocer la existencia de demostraciones rigurosas como pilar fundamental para el
desarrollo científico y tecnológico.
3. Usar procedimientos, estrategias y destrezas propias de las Matemáticas
(planteamiento de problemas, planificación, formulación, contraste de hipótesis,
aplicación de deducción e inducción,...) para enfrentarse y resolver investigaciones y
situaciones nuevas con autonomía y eficacia.
4. Reconocer el desarrollo de las Matemáticas a lo largo de la historia como un proceso
cambiante que se basa en el descubrimiento, para el enriquecimiento de los distintos
campos del conocimiento.
5. Utilizar los recursos y medios tecnológicos actuales para la resolución de problemas y
para facilitar la compresión de distintas situaciones dado su potencial para el cálculo y
representación gráfica.
6. Adquirir y manejar con desenvoltura vocabulario de términos y notaciones
matemáticas y expresarse con rigor científico, precisión y eficacia de forma oral, escrita
y gráfica en diferentes circunstancias que se puedan tratar matemáticamente.
7. Emplear el razonamiento lógico-matemático como método para plantear y abordar
problemas de forma justificada, mostrar actitud abierta, crítica y tolerante ante otros
razonamientos u opiniones.
8. Aplicar diferentes estrategias y demostraciones, de forma individual o en grupo, para
la realización y resolución de problemas, investigaciones matemáticas y trabajos
científicos, comprobando e interpretando las soluciones encontradas para construir
nuevos conocimientos y detectando incorrecciones lógicas.
9. Valorar la precisión de los resultados, el trabajo en grupo y distintas formas de
pensamiento y razonamiento para contribuir a un mismo fin.
25.2. BLOQUES DE CONTENIDOS Y SU DISTRIBUCIÓN TEMPORAL
MATEMÁTICAS II (2º BACHILLERATO)
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas (transversal).
Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos
puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables,
suponer el problema resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las
soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución,
problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. Iniciación a la
demostración en Matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc. Métodos de
demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos,
razonamientos encadenados, etc. Razonamiento deductivo e inductivo. Lenguaje
gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos. Elaboración y
presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la
resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático.
Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o
contextos del mundo de las Matemáticas. Elaboración y presentación de un informe
científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación
desarrollado. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos
de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para
desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida
ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones
gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de
propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico,
algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones
sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos
sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f)
comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.
Bloque 2: Números y Álgebra.
Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados
en tablas y grafos. Clasificación de matrices. Operaciones. Aplicación de las
operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas
extraídos de contextos reales. Dependencia lineal de filas o columnas. Rango de una
matriz. Determinantes. Propiedades elementales. Matriz inversa. Ecuaciones
matriciales. Representación matricial de un sistema: discusión y resolución de sistemas
de ecuaciones lineales. Tipos de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss.
Regla de Crámer Aplicación a la resolución de problemas. Teorema de Rouché.
Bloque 3: Análisis.
Límite de una función en un punto y en el infinito. Indeterminaciones. Continuidad de
una función. Tipos de discontinuidad. Teorema de Bolzano. Teorema de Weierstrass.
Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de derivada. Recta
tangente y normal. Función derivada. Derivadas sucesivas. Derivadas laterales.
Derivabilidad. Teoremas de Rolle y del valor medio. La regla de L’Hôpital. Aplicación
al cálculo de límites. Aplicaciones de la derivada: monotonía, extremos relativos,
curvatura, puntos de inflexión, problemas de optimización. Representación gráfica de
funciones. Primitiva de una función. La integral indefinida. Primitivas inmediatas.
Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. La integral definida. Propiedades.
Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo integral. Regla de Barrow.
Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas.
Bloque 4: Geometría.
Vectores en el espacio tridimensional. Operaciones. Dependencia lineal entre vectores.
Módulo de vector. Producto escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico.
Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio. Posiciones relativas (incidencia,
paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos). Propiedades métricas (cálculo de
ángulos, distancias, áreas y volúmenes).
Bloque 5: Estadística y probabilidad.
Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir
de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria al
cálculo de probabilidades. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad
condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. Teoremas de la probabilidad
total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso.
Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y
desviación típica. Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo.
Cálculo de probabilidades. Distribución normal. Tipificación de la distribución normal.
Asignación de probabilidades en una distribución normal. Cálculo de probabilidades
mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal.
DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS
Bloque Unidad didáctica Evaluación Temporalización
Análisis1. Límites y continuidad. Derivadas y
aplicaciones.Primera
6 semanas
(Sept - Oct)
Análisis 2. Integrales. Aplicaciones. Primera6 semanas
(Nov - Dic)
Números y
Álgebra3. Matrices y Determinantes. Segunda
3 semanas
(Ene - Feb)
Números y
Álgebra4. Sistemas de ecuaciones lineales. Segunda
2 semanas
(Feb)
Geometría 5. Geometría en el espacio. Segunda3 semanas
(Marzo)
Estadística y
Probabilidad6. Probabilidad. Tercera
2 semanas
(Abril)
Estadística y
Probabilidad7. Distribuciones binomial y normal. Tercera
2 semanas
(Abril - Mayo)
25.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS II (2º BACHILLERATO)
La numeración asignada a los criterios de evaluación se corresponde exactamente con la
establecida en el Real Decreto 1105/2014, donde aparecen también los estándares de
aprendizaje evaluables de cada bloque que se detallan a continuación:
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.
1. Expresar oralmente y por escrito, de forma razonada, el proceso seguido para resolver
un problema. CCL, CMCT.
2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT,
CAA.
3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos
algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. CMCT, CAA.
4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas
surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y la
precisión adecuados. CCL, CMCT, SIEP.
5. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto
en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. CMCT, CAA, SIEP.
6. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a)
la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de
propiedades y leyes matemáticas; c) profundización en algún momento de la historia de
las Matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos,
geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. CMCT, CAA, CSC.
7. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación
realizado, con el rigor y la precisión adecuados. CMCT, CAA, SIEP.
8. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en situaciones reales. CMCT, CAA, CSC, SIEP.
9. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la
realidad cotidiana, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o
construidos. CMCT, CAA.
10. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.
CMCT, CAA.
11. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.
CMCT, CAA, SIEP.
12. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de
ellas para situaciones similares futuras. CMCT, CAA.
13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,
recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido
crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a
la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.
14. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el
proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en
Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para
facilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.
Bloque 2; Números y Álgebra.
1. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices para describir e
interpretar datos y relaciones en la resolución de problemas diversos. CMCT.
2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y
resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas (matrices, determinantes y
sistemas de ecuaciones), interpretando críticamente el significado de las soluciones.
CCL, CMCT, CAA.
Bloque 3; Geometría.
1. Resolver problemas geométricos espaciales utilizando vectores. CMCT.
2. Resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y
planos utilizando las distintas ecuaciones de la recta y del plano en el espacio. CMCT.
3. Utilizar los distintos productos para calcular ángulos, distancias, áreas y volúmenes,
calculando su valor y teniendo en cuenta su significado geométrico. CMCT.
Bloque 4; Análisis.
1. Estudiar la continuidad de una función en un punto o en un intervalo, aplicando los
resultados que se derivan de ello y discutir el tipo de discontinuidad de una función.
CMCT.
2. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación
geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o
tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos, de cálculo de límites y de
optimización. CMCT, CD, CAA, CSC.
3. Calcular integrales de funciones sencillas aplicando las técnicas básicas para el
cálculo de primitivas. CMCT.
4. Aplicar el cálculo de integrales definidas para calcular áreas de regiones planas
limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables y, en general,
a la resolución de problemas. CMCT, CAA.
Bloque 5; Estadística y probabilidad.
1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos
(utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la
axiomática de la probabilidad), así como a sucesos aleatorios condicionados (Teorema
de Bayes), en contextos relacionados con el mundo real. CMCT, CSC.
2. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones de
probabilidad binomial y normal calculando sus parámetros y determinando la
probabilidad de diferentes sucesos asociados. CMCT.
3. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con
el azar y la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica
la informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, en especial los
relacionados con las ciencias y otros ámbitos detectando posibles errores y
manipulaciones tanto en la presentación de datos como de las conclusiones. CCL,
CMCT, CD, CAA, CSC.
25.4. ESTÁNDARES MATEMÁTICAS II (2º BACHILLERATO)
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas
1.1. Expresa verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un
problema, con el rigor y la precisión adecuados.
2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre
los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).
2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones
del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a
resolver, valorando su utilidad y eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de
problemas.
2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.
3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.
3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y
símbolos, pasos clave, etc.).
4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a
la situación.
4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y
coherentes.
4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a
resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como
para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.
5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática:
problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología,
resultados, conclusiones, etc.
5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el
contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.
5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas,
generalizando la situación o los resultados, etc.
6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos,
algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.
6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la
historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas;
tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y
matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos,
geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos
e infinitos, etc.).
7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.
7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del
problema de investigación.
7.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y
coherentes.
7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de
investigación.
7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio
del tema de investigación.
7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel
de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así
mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y
débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.
8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener
problemas de interés.
8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático:
identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los
conocimientos matemáticos necesarios.
8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la
resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
8.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación
y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
9.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos,
resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.
10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la
incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante,
etc.
10.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés
adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se
preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados
encontrados; etc.
11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de
matematización o de modelización valorando las consecuencias de las mismas y la
conveniencia por su sencillez y utilidad.
12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus
estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados;
aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.
13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos
impide o no aconseja hacerlos manualmente.
13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con
expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
13.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución
de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
13.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas
para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
14.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,
…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información
relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o
difusión.
14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula.
14.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso
de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y
débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
Bloque 2; Números y Álgebra.
1.1. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas o
grafos y para representar sistemas de ecuaciones lineales, tanto de forma manual como
con el apoyo de medios tecnológicos adecuados.
1.2. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones
adecuadamente, de forma manual o con el apoyo de medios tecnológicos.
2.1. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4, aplicando el método de Gauss o
determinantes.
2.2. Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa y la calcula
empleando el método más adecuado.
2.3. Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente e interpreta
los resultados obtenidos.
2.4. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida
real, estudia y clasifica el sistema de ecuaciones lineales planteado, lo resuelve en los
casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.
Bloque 3; Geometría.
1.1. Realiza operaciones elementales con vectores, manejando correctamente los
conceptos de base y de dependencia e independencia lineal.
2.1. Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas, pasando de una a otra
correctamente, identificando en cada caso sus elementos característicos, y resolviendo
los problemas afines entre rectas.
2.2. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas, pasando de una a otra
correctamente.
2.3. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio, aplicando métodos
matriciales y algebraicos.
2.4. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes situaciones.
3.1. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, significado geométrico,
expresión analítica y propiedades.
3.2. Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, su expresión
analítica y propiedades.
3.3. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando los productos escalar,
vectorial y mixto, aplicándolos en cada caso a la resolución de problemas geométricos.
3.4. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos para
seleccionar y estudiar situaciones nuevas de la geometría relativas a objetos como la
esfera.
Bloque 4: Análisis.
1.1. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un
entorno de los puntos de discontinuidad.
1.2. Aplica los conceptos de límite y de derivada, así como los teoremas relacionados, a
la resolución de problemas.
2.1. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de
límites.
2.2. Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o con las ciencias
experimentales y sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del
contexto.
3.1. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones.
4.1. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o por dos curvas.
4.2. Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolver problemas de áreas de
recintos limitados por funciones conocidas.
Bloque 5; Estadística y probabilidad.
1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante
la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes
técnicas de recuento.
1.2. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyen una partición del
espacio muestral.
1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.
2.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial,
obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.
2.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función
de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u
otra herramienta tecnológica.
2.3. Conoce las características y los parámetros de la distribución normal y valora su
importancia en el mundo científico.
2.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse
mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante
calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.
2.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse
mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando
si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.
3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar.
25.5. RELACIONES CURRICULARES MATEMÁTICAS II (2º BACHILLERATO)
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
1. Conocer, comprender yaplicar los conceptos,procedimientos y estrategiasmatemáticos a situacionesdiversas que permitan avanzaren el estudio y conocimientode las distintas áreas del saber,ya sea en el de las propiasMatemáticas como de otrasCiencias, así como aplicaciónen la resolución de problemasde la vida cotidiana y de otrosámbitos.
2. Conocer la existencia dedemostraciones rigurosascomo pilar fundamental para eldesarrollo científico ytecnológico.
3. Usar procedimientos,estrategias y destrezas propiasde las Matemáticas(planteamiento de problemas,planificación, formulación,contraste de hipótesis,aplicación de deducción einducción,...) para enfrentarsey resolver investigaciones ysituaciones nuevas conautonomía y eficacia.
4. Reconocer el desarrollo delas Matemáticas a lo largo de
Planificación del proceso deresolución de problemas.Estrategias y procedimientospuestos en práctica: relacióncon otros problemasconocidos, modificación devariables, suponer el problemaresuelto. Soluciones y/oresultados obtenidos:coherencia de las solucionescon la situación, revisiónsistemática del proceso, otrasformas de resolución,problemas parecidos,generalizaciones yparticularizacionesinteresantes. Iniciación a lademostración en Matemáticas:métodos, razonamientos,lenguajes, etc. Métodos dedemostración: reducción alabsurdo, método de inducción,contraejemplos, razonamientosencadenados, etc.Razonamiento deductivo einductivo. Lenguaje gráfico,algebraico, otras formas derepresentación de argumentos.Elaboración y presentaciónoral y/o escrita de informescientíficos sobre el procesoseguido en la resolución de unproblema o en la demostraciónde un resultado matemático.
1. Expresar oralmente y porescrito, de forma razonada, elproceso seguido para resolverun problema. CCL, CMCT.
2. Utilizar procesos derazonamiento y estrategias deresolución de problemas,realizando los cálculosnecesarios y comprobando lassoluciones obtenidas. CMCT,CAA.
3. Realizar demostracionessencillas de propiedades oteoremas relativos a contenidosalgebraicos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos. CMCT, CAA.
4. Elaborar un informecientífico escrito que sirva paracomunicar las ideasmatemáticas surgidas en laresolución de un problema o enuna demostración, con el rigory la precisión adecuados. CCL,CMCT, SIEP.
5. Planificar adecuadamente elproceso de investigación,teniendo en cuenta el contextoen que se desarrolla y elproblema de investigación
1.1. Expresa verbalmente deforma razonada el procesoseguido en la resolución de unproblema, con el rigor y laprecisión adecuados.
2.1. Analiza y comprende elenunciado a resolver odemostrar (datos, relacionesentre los datos, condiciones,hipótesis, conocimientosmatemáticos necesarios, etc.).
2.2. Valora la información deun enunciado y la relacionacon el número de solucionesdel problema.
2.3. Realiza estimaciones yelabora conjeturas sobre losresultados de los problemas aresolver, valorando su utilidady eficacia.
2.4. Utiliza estrategiasheurísticas y procesos derazonamiento en la resoluciónde problemas.
2.5. Reflexiona sobre elproceso de resolución deproblemas.
3.1. Utiliza diferentes métodos
la historia como un procesocambiante que se basa en eldescubrimiento, para elenriquecimiento de losdistintos campos delconocimiento.
5. Utilizar los recursos ymedios tecnológicos actualespara la resolución deproblemas y para facilitar lacompresión de distintassituaciones dado su potencialpara el cálculo yrepresentación gráfica.
6. Adquirir y manejar condesenvoltura vocabulario detérminos y notacionesmatemáticas y expresarse conrigor científico, precisión yeficacia de forma oral, escritay gráfica en diferentescircunstancias que se puedantratar matemáticamente.
7. Emplear el razonamientológico-matemático comométodo para plantear y abordarproblemas de formajustificada, mostrar actitudabierta, crítica y tolerante anteotros razonamientos uopiniones.
8. Aplicar diferentesestrategias y demostraciones,de forma individual o engrupo, para la realización yresolución de problemas,investigaciones matemáticas ytrabajos científicos,comprobando e interpretandolas soluciones encontradas paraconstruir nuevosconocimientos y detectandoincorrecciones lógicas.
9. Valorar la precisión de losresultados, el trabajo en grupoy distintas formas depensamiento y razonamientopara contribuir a un mismo fin.
Realización de investigacionesmatemáticas a partir decontextos de la realidad ocontextos del mundo de lasMatemáticas. Elaboración ypresentación de un informecientífico sobre el proceso,resultados y conclusiones delproceso de investigacióndesarrollado. Práctica de losprocesos de matematización ymodelización, en contextos dela realidad y en contextosmatemáticos. Confianza en laspropias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadasy afrontar las dificultadespropias del trabajo científico.Utilización de mediostecnológicos en el proceso deaprendizaje para: a) la recogidaordenada y la organización dedatos; b) la elaboración ycreación de representacionesgráficas de datos numéricos,funcionales o estadísticos; c)facilitar la comprensión depropiedades geométricas ofuncionales y la realización decálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico; d) eldiseño de simulaciones y laelaboración de prediccionessobre situaciones matemáticasdiversas; e) la elaboración deinformes y documentos sobrelos procesos llevados a cabo ylos resultados y conclusionesobtenidos; f) comunicar ycompartir, en entornosapropiados, la información ylas ideas matemáticas.
planteado. CMCT, CAA, SIEP.
6. Practicar estrategias para lageneración de investigacionesmatemáticas, a partir de: a) laresolución de un problema y laprofundización posterior; b) lageneralización de propiedadesy leyes matemáticas; c)profundización en algúnmomento de la historia de lasMatemáticas; concretando todoello en contextos numéricos,algebraicos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos. CMCT, CAA,CSC.
7. Elaborar un informecientífico escrito que recoja elproceso de investigaciónrealizado, con el rigor y laprecisión adecuados. CMCT,CAA, SIEP.
8. Desarrollar procesos dematematización en contextosde la realidad cotidiana(numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de laidentificación de problemas ensituaciones reales. CMCT,CAA, CSC, SIEP.
9. Valorar la modelizaciónmatemática como un recursopara resolver problemas de larealidad cotidiana, evaluandola eficacia y las limitaciones delos modelos utilizados oconstruidos. CMCT, CAA.
10. Desarrollar y cultivar lasactitudes personales inherentesal quehacer matemático.CMCT, CAA.
11. Superar bloqueos einseguridades ante laresolución de situacionesdesconocidas. CMCT, CAA,SIEP.
12. Reflexionar sobre lasdecisiones tomadas, valorandosu eficacia y aprendiendo deellas para situaciones similaresfuturas. CMCT, CAA.
13. Emplear las herramientastecnológicas adecuadas, deforma autónoma, realizandocálculos numéricos,algebraicos o estadísticos,haciendo representacionesgráficas, recreando situacionesmatemáticas mediantesimulaciones o analizando consentido crítico situacionesdiversas que ayuden a lacomprensión de conceptosmatemáticos o a la resoluciónde problemas. CMCT, CD,
de demostración en función delcontexto matemático.
3.2. Reflexiona sobre elproceso de demostración(estructura, método, lenguaje ysímbolos, pasos clave, etc.).
4.1. Usa el lenguaje, lanotación y los símbolosmatemáticos adecuados alcontexto y a la situación.
4.2. Utiliza argumentos,justificaciones, explicaciones yrazonamientos explícitos ycoherentes.
4.3. Emplea las herramientastecnológicas adecuadas al tipode problema, situación aresolver o propiedad o teoremaa demostrar, tanto en labúsqueda de resultados comopara la mejora de la eficacia enla comunicación de las ideasmatemáticas.
5.1. Conoce la estructura delproceso de elaboración de unainvestigación matemática:problema de investigación,estado de la cuestión,objetivos, hipótesis,metodología, resultados,conclusiones, etc.
5.2. Planifica adecuadamenteel proceso de investigación,teniendo en cuenta el contextoen que se desarrolla y elproblema de investigaciónplanteado.
5.3. Profundiza en laresolución de algunosproblemas, planteando nuevaspreguntas, generalizando lasituación o los resultados, etc.
6.1. Generaliza y demuestrapropiedades de contextosmatemáticos numéricos,algebraicos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos.
6.2. Busca conexiones entrecontextos de la realidad y delmundo de las matemáticas (lahistoria de la humanidad y lahistoria de las matemáticas;arte y matemáticas; tecnologíasy matemáticas, cienciasexperimentales y matemáticas,economía y matemáticas, etc.)y entre contextos matemáticos(numéricos y geométricos,geométricos y funcionales,geométricos y probabilísticos,discretos y continuos, finitos einfinitos, etc.).
7.1. Consulta las fuentes de
CAA.
14. Utilizar las tecnologías dela información y lacomunicación de modohabitual en el proceso deaprendizaje, buscando,analizando y seleccionandoinformación relevante enInternet o en otras fuentes,elaborando documentospropios, haciendo exposicionesy argumentaciones de losmismos y compartiendo éstosen entornos apropiados parafacilitar la interacción. CCL,CMCT, CD, CAA.
información adecuadas alproblema de investigación.
7.2. Usa el lenguaje, lanotación y los símbolosmatemáticos adecuados alcontexto del problema deinvestigación.
7.3. Utiliza argumentos,justificaciones, explicaciones yrazonamientos explícitos ycoherentes.
7.4. Emplea las herramientastecnológicas adecuadas al tipode problema de investigación.
7.5. Transmite certeza yseguridad en la comunicaciónde las ideas, así como dominiodel tema de investigación.
7.6. Reflexiona sobre elproceso de investigación yelabora conclusiones sobre elnivel de: a) resolución delproblema de investigación; b)consecución de objetivos. Asímismo, plantea posiblescontinuaciones de lainvestigación; analiza lospuntos fuertes y débiles delproceso y hace explícitas susimpresiones personales sobrela experiencia.
8.1. Identifica situacionesproblemáticas de la realidad,susceptibles de contenerproblemas de interés.
8.2. Establece conexiones entreel problema del mundo real yel mundo matemático:identificando el problema oproblemas matemáticos quesubyacen en él, así como losconocimientos matemáticosnecesarios.
8.3. Usa, elabora o construyemodelos matemáticosadecuados que permitan laresolución del problema oproblemas dentro del campo delas matemáticas.
8.4. Interpreta la soluciónmatemática del problema en elcontexto de la realidad.
8.5. Realiza simulaciones ypredicciones, en el contextoreal, para valorar la adecuacióny las limitaciones de losmodelos, proponiendo mejorasque aumenten su eficacia.
9.1. Reflexiona sobre elproceso y obtiene conclusionessobre los logros conseguidos,resultados mejorables,impresiones personales del
proceso, etc.
10.1. Desarrolla actitudesadecuadas para el trabajo enmatemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad parala aceptación de la críticarazonada, convivencia con laincertidumbre, tolerancia de lafrustración, autoanálisiscontinuo, autocrítica constante,etc.
10.2. Se plantea la resoluciónde retos y problemas con laprecisión, esmero e interésadecuados al nivel educativo ya la dificultad de la situación.
10.3. Desarrolla actitudes decuriosidad e indagación, juntocon hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestasadecuadas; revisar de formacrítica los resultadosencontrados; etc.
11.1. Toma decisiones en losprocesos de resolución deproblemas, de investigación yde matematización o demodelización valorando lasconsecuencias de las mismas yla conveniencia por susencillez y utilidad.
12.1. Reflexiona sobre losprocesos desarrollados,tomando conciencia de susestructuras; valorando lapotencia, sencillez y belleza delos métodos e ideas utilizados;aprendiendo de ello parasituaciones futuras; etc.
13.1. Selecciona herramientastecnológicas adecuadas y lasutiliza para la realización decálculos numéricos,algebraicos o estadísticoscuando la dificultad de losmismos impide o no aconsejahacerlos manualmente.
13.2. Utiliza mediostecnológicos para hacerrepresentaciones gráficas defunciones con expresionesalgebraicas complejas y extraerinformación cualitativa ycuantitativa sobre ellas.
13.3. Diseña representacionesgráficas para explicar elproceso seguido en la soluciónde problemas, mediante lautilización de mediostecnológicos.
13.4. Recrea entornos yobjetos geométricos conherramientas tecnológicasinteractivas para mostrar,analizar y comprender
propiedades geométricas.
14.1. Elabora documentosdigitales propios (texto,presentación, imagen, vídeo,sonido,…), como resultado delproceso de búsqueda, análisis yselección de informaciónrelevante, con la herramientatecnológica adecuada y loscomparte para su discusión odifusión.
14.2. Utiliza los recursoscreados para apoyar laexposición oral de loscontenidos trabajados en elaula.
14.3. Usa adecuadamente losmedios tecnológicos paraestructurar y mejorar suproceso de aprendizajerecogiendo la información delas actividades, analizandopuntos fuertes y débiles de suproceso académico yestableciendo pautas demejora.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 2. Números y Álgebra
1. Conocer, comprender yaplicar los conceptos,procedimientos y estrategiasmatemáticos a situacionesdiversas que permitan avanzaren el estudio y conocimientode las distintas áreas del saber,ya sea en el de las propiasMatemáticas como de otrasCiencias, así como aplicaciónen la resolución de problemasde la vida cotidiana y de otrosámbitos.
2. Conocer la existencia dedemostraciones rigurosascomo pilar fundamental para eldesarrollo científico ytecnológico.
3. Usar procedimientos,estrategias y destrezas propiasde las Matemáticas(planteamiento de problemas,planificación, formulación,contraste de hipótesis,aplicación de deducción einducción,...) para enfrentarsey resolver investigaciones ysituaciones nuevas conautonomía y eficacia.
4. Reconocer el desarrollo delas Matemáticas a lo largo dela historia como un procesocambiante que se basa en eldescubrimiento, para elenriquecimiento de los
Estudio de las matrices comoherramienta para manejar yoperar con datos estructuradosen tablas y grafos.Clasificación de matrices.Operaciones. Aplicación de lasoperaciones de las matrices yde sus propiedades en laresolución de problemasextraídos de contextos reales.Dependencia lineal de filas ocolumnas. Rango de unamatriz. Determinantes.Propiedades elementales.Matriz inversa. Ecuacionesmatriciales. Representaciónmatricial de un sistema:discusión y resolución desistemas de ecuacioneslineales. Tipos de sistemas deecuaciones lineales. Método deGauss. Regla de CrámerAplicación a la resolución deproblemas. Teorema deRouché.
1. Utilizar el lenguaje matricialy las operaciones con matricespara describir e interpretardatos y relaciones en laresolución de problemasdiversos. CMCT.
2. Transcribir problemasexpresados en lenguaje usualal lenguaje algebraico yresolverlos utilizando técnicasalgebraicas determinadas(matrices, determinantes ysistemas de ecuaciones),interpretando críticamente elsignificado de las soluciones.CCL, CMCT, CAA.
1.1. Utiliza el lenguajematricial para representar datosfacilitados mediante tablas ografos y para representarsistemas de ecuacioneslineales, tanto de forma manualcomo con el apoyo de mediostecnológicos adecuados.
1.2. Realiza operaciones conmatrices y aplica laspropiedades de estasoperaciones adecuadamente,de forma manual o con elapoyo de medios tecnológicos.
2.1. Determina el rango de unamatriz, hasta orden 4,aplicando el método de Gausso determinantes.
2.2. Determina las condicionespara que una matriz tengainversa y la calcula empleandoel método más adecuado.
2.3. Resuelve problemassusceptibles de serrepresentados matricialmente einterpreta los resultadosobtenidos.
2.4. Formula algebraicamentelas restricciones indicadas enuna situación de la vida real,estudia y clasifica el sistema deecuaciones lineales planteado,lo resuelve en los casos que
distintos campos delconocimiento.
5. Utilizar los recursos ymedios tecnológicos actualespara la resolución deproblemas y para facilitar lacompresión de distintassituaciones dado su potencialpara el cálculo yrepresentación gráfica.
6. Adquirir y manejar condesenvoltura vocabulario detérminos y notacionesmatemáticas y expresarse conrigor científico, precisión yeficacia de forma oral, escritay gráfica en diferentescircunstancias que se puedantratar matemáticamente.
7. Emplear el razonamientológico-matemático comométodo para plantear y abordarproblemas de formajustificada, mostrar actitudabierta, crítica y tolerante anteotros razonamientos uopiniones.
8. Aplicar diferentesestrategias y demostraciones,de forma individual o engrupo, para la realización yresolución de problemas,investigaciones matemáticas ytrabajos científicos,comprobando e interpretandolas soluciones encontradas paraconstruir nuevosconocimientos y detectandoincorrecciones lógicas.
9. Valorar la precisión de losresultados, el trabajo en grupoy distintas formas depensamiento y razonamientopara contribuir a un mismo fin.
sea posible, y lo aplica pararesolver problemas.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 3. Análisis
1. Conocer, comprender yaplicar los conceptos,procedimientos y estrategiasmatemáticos a situacionesdiversas que permitan avanzaren el estudio y conocimientode las distintas áreas del saber,ya sea en el de las propiasMatemáticas como de otrasCiencias, así como aplicaciónen la resolución de problemasde la vida cotidiana y de otrosámbitos.
2. Conocer la existencia dedemostraciones rigurosascomo pilar fundamental para eldesarrollo científico y
Límite de una función en unpunto y en el infinito.Indeterminaciones.Continuidad de una función.Tipos de discontinuidad.Teorema de Bolzano. Teoremade Weierstrass. Derivada deuna función en un punto.Interpretación geométrica dederivada. Recta tangente ynormal. Función derivada.Derivadas sucesivas.Derivadas laterales.Derivabilidad. Teoremas deRolle y del valor medio. Laregla de L’Hôpital. Aplicaciónal cálculo de límites.Aplicaciones de la derivada:
1. Estudiar la continuidad deuna función en un punto o enun intervalo, aplicando losresultados que se derivan deello y discutir el tipo dediscontinuidad de una función.CMCT.
2. Aplicar el concepto dederivada de una función en unpunto, su interpretacióngeométrica y el cálculo dederivadas al estudio defenómenos naturales, socialeso tecnológicos y a laresolución de problemasgeométricos, de cálculo delímites y de optimización.
1.1. Conoce las propiedades delas funciones continuas, yrepresenta la función en unentorno de los puntos dediscontinuidad.
1.2. Aplica los conceptos delímite y de derivada, así comolos teoremas relacionados, a laresolución de problemas.
2.1. Aplica la regla deL’Hôpital para resolverindeterminaciones en elcálculo de límites.
2.2. Plantea problemas deoptimización relacionados con
tecnológico.
3. Usar procedimientos,estrategias y destrezas propiasde las Matemáticas(planteamiento de problemas,planificación, formulación,contraste de hipótesis,aplicación de deducción einducción,...) para enfrentarsey resolver investigaciones ysituaciones nuevas conautonomía y eficacia.
4. Reconocer el desarrollo delas Matemáticas a lo largo dela historia como un procesocambiante que se basa en eldescubrimiento, para elenriquecimiento de losdistintos campos delconocimiento.
5. Utilizar los recursos ymedios tecnológicos actualespara la resolución deproblemas y para facilitar lacompresión de distintassituaciones dado su potencialpara el cálculo yrepresentación gráfica.
6. Adquirir y manejar condesenvoltura vocabulario detérminos y notacionesmatemáticas y expresarse conrigor científico, precisión yeficacia de forma oral, escritay gráfica en diferentescircunstancias que se puedantratar matemáticamente.
7. Emplear el razonamientológico-matemático comométodo para plantear y abordarproblemas de formajustificada, mostrar actitudabierta, crítica y tolerante anteotros razonamientos uopiniones.
8. Aplicar diferentesestrategias y demostraciones,de forma individual o engrupo, para la realización yresolución de problemas,investigaciones matemáticas ytrabajos científicos,comprobando e interpretandolas soluciones encontradas paraconstruir nuevosconocimientos y detectandoincorrecciones lógicas.
9. Valorar la precisión de losresultados, el trabajo en grupoy distintas formas depensamiento y razonamientopara contribuir a un mismo fin.
monotonía, extremos relativos,curvatura, puntos de inflexión,problemas de optimización.Representación gráfica defunciones. Primitiva de unafunción. La integral indefinida.Primitivas inmediatas.Técnicas elementales para elcálculo de primitivas. Laintegral definida. Propiedades.Teoremas del valor medio yfundamental del cálculointegral. Regla de Barrow.Aplicación al cálculo de áreasde regiones planas.
CMCT, CD, CAA, CSC.
3. Calcular integrales defunciones sencillas aplicandolas técnicas básicas para elcálculo de primitivas. CMCT.
4. Aplicar el cálculo deintegrales definidas paracalcular áreas de regionesplanas limitadas por rectas ycurvas sencillas que seanfácilmente representables y, engeneral, a la resolución deproblemas. CMCT, CAA.
la geometría o con las cienciasexperimentales y sociales, losresuelve e interpreta elresultado obtenido dentro delcontexto.
3.1. Aplica los métodosbásicos para el cálculo deprimitivas de funciones.
4.1. Calcula el área de recintoslimitados por rectas y curvassencillas o por dos curvas.
4.2. Utiliza los mediostecnológicos para representar yresolver problemas de áreas derecintos limitados porfunciones conocidas.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 4. Geometría
1. Conocer, comprender yaplicar los conceptos,procedimientos y estrategiasmatemáticos a situacionesdiversas que permitan avanzaren el estudio y conocimientode las distintas áreas del saber,ya sea en el de las propiasMatemáticas como de otrasCiencias, así como aplicaciónen la resolución de problemasde la vida cotidiana y de otrosámbitos.
2. Conocer la existencia dedemostraciones rigurosascomo pilar fundamental para eldesarrollo científico ytecnológico.
3. Usar procedimientos,estrategias y destrezas propiasde las Matemáticas(planteamiento de problemas,planificación, formulación,contraste de hipótesis,aplicación de deducción einducción,...) para enfrentarsey resolver investigaciones ysituaciones nuevas conautonomía y eficacia.
4. Reconocer el desarrollo delas Matemáticas a lo largo dela historia como un procesocambiante que se basa en eldescubrimiento, para elenriquecimiento de losdistintos campos delconocimiento.
5. Utilizar los recursos ymedios tecnológicos actualespara la resolución deproblemas y para facilitar lacompresión de distintassituaciones dado su potencialpara el cálculo yrepresentación gráfica.
6. Adquirir y manejar condesenvoltura vocabulario detérminos y notacionesmatemáticas y expresarse conrigor científico, precisión yeficacia de forma oral, escritay gráfica en diferentescircunstancias que se puedantratar matemáticamente.
7. Emplear el razonamientológico-matemático comométodo para plantear y abordarproblemas de formajustificada, mostrar actitudabierta, crítica y tolerante anteotros razonamientos uopiniones.
8. Aplicar diferentesestrategias y demostraciones,de forma individual o en
Vectores en el espaciotridimensional. Operaciones.Dependencia lineal entrevectores. Módulo de vector.Producto escalar, vectorial ymixto. Significado geométrico.Ecuaciones de la recta y elplano en el espacio. Posicionesrelativas (incidencia,paralelismo yperpendicularidad entre rectasy planos). Propiedadesmétricas (cálculo de ángulos,distancias, áreas y volúmenes).
1. Resolver problemasgeométricos espacialesutilizando vectores. CMCT.
2. Resolver problemas deincidencia, paralelismo yperpendicularidad entre rectasy planos utilizando las distintasecuaciones de la recta y delplano en el espacio. CMCT.
3. Utilizar los distintosproductos para calcularángulos, distancias, áreas yvolúmenes, calculando suvalor y teniendo en cuenta susignificado geométrico.CMCT.
1.1. Realiza operacioneselementales con vectores,manejando correctamente losconceptos de base y dedependencia e independencialineal.
2.1. Expresa la ecuación de larecta de sus distintas formas,pasando de una a otracorrectamente, identificandoen cada caso sus elementoscaracterísticos, y resolviendolos problemas afines entrerectas.
2.2. Obtiene la ecuación delplano en sus distintas formas,pasando de una a otracorrectamente.
2.3. Analiza la posiciónrelativa de planos y rectas en elespacio, aplicando métodosmatriciales y algebraicos.
2.4. Obtiene las ecuaciones derectas y planos en diferentessituaciones.
3.1. Maneja el producto escalary vectorial de dos vectores,significado geométrico,expresión analítica ypropiedades.
3.2. Conoce el producto mixtode tres vectores, su significadogeométrico, su expresiónanalítica y propiedades.
3.3. Determina ángulos,distancias, áreas y volúmenesutilizando los productosescalar, vectorial y mixto,aplicándolos en cada caso a laresolución de problemasgeométricos.
3.4. Realiza investigacionesutilizando programasinformáticos específicos paraseleccionar y estudiarsituaciones nuevas de lageometría relativas a objetoscomo la esfera.
grupo, para la realización yresolución de problemas,investigaciones matemáticas ytrabajos científicos,comprobando e interpretandolas soluciones encontradas paraconstruir nuevosconocimientos y detectandoincorrecciones lógicas.
9. Valorar la precisión de losresultados, el trabajo en grupoy distintas formas depensamiento y razonamientopara contribuir a un mismo fin.
Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje
Bloque 5. Estadística y probabilidad
1. Conocer, comprender yaplicar los conceptos,procedimientos y estrategiasmatemáticos a situacionesdiversas que permitan avanzaren el estudio y conocimientode las distintas áreas del saber,ya sea en el de las propiasMatemáticas como de otrasCiencias, así como aplicaciónen la resolución de problemasde la vida cotidiana y de otrosámbitos.
2. Conocer la existencia dedemostraciones rigurosascomo pilar fundamental para eldesarrollo científico ytecnológico.
3. Usar procedimientos,estrategias y destrezas propiasde las Matemáticas(planteamiento de problemas,planificación, formulación,contraste de hipótesis,aplicación de deducción einducción,...) para enfrentarsey resolver investigaciones ysituaciones nuevas conautonomía y eficacia.
4. Reconocer el desarrollo delas Matemáticas a lo largo dela historia como un procesocambiante que se basa en eldescubrimiento, para elenriquecimiento de losdistintos campos delconocimiento.
5. Utilizar los recursos ymedios tecnológicos actualespara la resolución deproblemas y para facilitar lacompresión de distintassituaciones dado su potencialpara el cálculo yrepresentación gráfica.
6. Adquirir y manejar condesenvoltura vocabulario de
Sucesos. Asignación deprobabilidades a sucesosmediante la regla de Laplace ya partir de su frecuenciarelativa. Axiomática deKolmogorov. Aplicación de lacombinatoria al cálculo deprobabilidades. Experimentossimples y compuestos.Probabilidad condicionada.Dependencia e independenciade sucesos. Teoremas de laprobabilidad total y de Bayes.Probabilidades iniciales yfinales y verosimilitud de unsuceso. Variables aleatoriasdiscretas. Distribución deprobabilidad. Media, varianzay desviación típica.Distribución binomial.Caracterización eidentificación del modelo.Cálculo de probabilidades.Distribución normal.Tipificación de la distribuciónnormal. Asignación deprobabilidades en unadistribución normal. Cálculode probabilidades mediante laaproximación de ladistribución binomial por lanormal.
1. Asignar probabilidades asucesos aleatorios enexperimentos simples ycompuestos (utilizando la reglade Laplace en combinacióncon diferentes técnicas derecuento y la axiomática de laprobabilidad), así como asucesos aleatorioscondicionados (Teorema deBayes), en contextosrelacionados con el mundoreal. CMCT, CSC.
2. Identificar los fenómenosque pueden modelizarsemediante las distribuciones deprobabilidad binomial ynormal calculando susparámetros y determinando laprobabilidad de diferentessucesos asociados. CMCT.
3. Utilizar el vocabularioadecuado para la descripciónde situaciones relacionadas conel azar y la estadística,analizando un conjunto dedatos o interpretando de formacrítica la informacionesestadísticas presentes en losmedios de comunicación, enespecial los relacionados conlas ciencias y otros ámbitosdetectando posibles errores ymanipulaciones tanto en lapresentación de datos como delas conclusiones. CCL, CMCT,CD, CAA, CSC.
1.1. Calcula la probabilidad desucesos en experimentossimples y compuestosmediante la regla de Laplace,las fórmulas derivadas de laaxiomática de Kolmogorov ydiferentes técnicas de recuento.
1.2. Calcula probabilidades apartir de los sucesos queconstituyen una partición delespacio muestral.
1.3. Calcula la probabilidadfinal de un suceso aplicando lafórmula de Bayes.
2.1. Identifica fenómenos quepueden modelizarse mediantela distribución binomial,obtiene sus parámetros ycalcula su media y desviacióntípica.
2.2. Calcula probabilidadesasociadas a una distribuciónbinomial a partir de su funciónde probabilidad, de la tabla dela distribución o mediantecalculadora, hoja de cálculo uotra herramienta tecnológica.
2.3. Conoce las característicasy los parámetros de ladistribución normal y valora suimportancia en el mundocientífico.
2.4. Calcula probabilidades desucesos asociados a fenómenosque pueden modelizarsemediante la distribuciónnormal a partir de la tabla de ladistribución o mediantecalculadora, hoja de cálculo uotra herramienta tecnológica.
2.5. Calcula probabilidades desucesos asociados a fenómenosque pueden modelizarsemediante la distribuciónbinomial a partir de su
términos y notacionesmatemáticas y expresarse conrigor científico, precisión yeficacia de forma oral, escritay gráfica en diferentescircunstancias que se puedantratar matemáticamente.
7. Emplear el razonamientológico-matemático comométodo para plantear y abordarproblemas de formajustificada, mostrar actitudabierta, crítica y tolerante anteotros razonamientos uopiniones.
8. Aplicar diferentesestrategias y demostraciones,de forma individual o engrupo, para la realización yresolución de problemas,investigaciones matemáticas ytrabajos científicos,comprobando e interpretandolas soluciones encontradas paraconstruir nuevosconocimientos y detectandoincorrecciones lógicas.
9. Valorar la precisión de losresultados, el trabajo en grupoy distintas formas depensamiento y razonamientopara contribuir a un mismo fin.
aproximación por la normalvalorando si se dan lascondiciones necesarias paraque sea válida.
3.1. Utiliza un vocabularioadecuado para describirsituaciones relacionadas con elazar.
26. CIENCIAS APLICADAS I (1º FPB)
26.1 RESULTADOS DE APRENDIZAJE Y CRITERIOS DE EVALUACI ÓN
Trabaja en equipo habiendo adquirido las estrategias propias del trabajo
cooperativo.
Criterios de evaluación:
Se han realizado actividades de cohesión grupal.
Se ha debatido sobre los problemas del trabajo en equipo.
Se han elaborado unas normas para el trabajo por parte de cada equipo.
Se ha trabajado correctamente en equipos formados atendiendo a criterios de
heterogeneidad.
Se han asumido, con responsabilidad, distintos roles para el buen funcionamiento del
equipo.
Se han aplicado estrategias para solucionar los conflictos surgidos en el trabajo
cooperativo.
Usa las TIC responsablemente para intercambiar información con sus compañeros y
compañeras, como fuente de conocimiento y para la elaboración y presentación del
mismo.
Criterios de evaluación:
Se han usado correctamente las herramientas de comunicación social para el trabajo
cooperativo con los compañeros y compañeras.
Se han discriminado fuentes fiables de las que no lo son.
Se ha seleccionado la información relevante con sentido crítico.
Se ha usado Internet con autonomía y responsabilidad en la elaboración de trabajos e
investigaciones.
Se han manejado con soltura algunos programas de presentación de información
(presentaciones, líneas del tiempo, infografías, etc.)
Estudia y resuelve problemas relacionados con situaciones cotidianas o del perfil
profesional, utilizando elementos básicos del lenguaje matemático y sus operaciones
y/o herramientas TIC, extrayendo conclusiones y tomando decisiones en función de
los resultados.
Criterios de evaluación:
Se han operado números naturales, enteros y decimales, así como fracciones, en la
resolución de problemas reales sencillos, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz
y papel o con calculadora, realizando aproximaciones en función del contexto y respetando
la jerarquía de las operaciones.
Se ha organizado información y/o datos relativos a la economía doméstica o al entorno
profesional en una hoja de cálculo usando las funciones más básicas de la misma:
realización de gráficos, aplicación de fórmulas básicas, filtro de datos, importación y
exportación de datos.
Se han diferenciado situaciones de proporcionalidad de las que no lo son, caracterizando
las proporciones directas e inversas como expresiones matemáticas y usando éstas para
resolver problemas del ámbito cotidiano y del perfil profesional.
Se han realizado análisis de situaciones relacionadas con operaciones bancarias: interés
simple y compuesto, estudios comparativos de préstamos y préstamos hipotecarios,
comprendiendo la terminología empleada en estas operaciones (comisiones, TAE y
Euríbor) y elaborando informes con las conclusiones de los análisis.
Se han analizado las facturas de los servicios domésticos: agua, teléfono e Internet,
extrayendo conclusiones en cuanto al gasto y el ahorro.
Se han analizado situaciones relacionadas con precios, ofertas, rebajas, descuentos, IVA y
otros impuestos utilizando los porcentajes.
Se ha usado el cálculo con potencias de exponente natural y entero, bien con algoritmos de
lápiz y papel o con calculadora, para la resolución de problemas elementales relacionados
con la vida cotidiana o el perfil profesional.
Se ha usado la calculadora para resolver problemas de la vida cotidiana o el perfil
profesional en que resulta necesario operar con números muy grandes o muy pequeños
manejando la notación científica.
Se han traducido al lenguaje algebraico situaciones sencillas.
Identifica propiedades fundamentales de la materia en las diferentes formas en las
que se presenta en la naturaleza, manejando sus magnitudes físicas y sus unidades
fundamentales en unidades de sistema métrico decimal.
Criterios de evaluación:
Se han identificado las propiedades fundamentales de la materia.
Se han resuelto problemas de tipo práctico relacionados con el entorno del alumnado que
conlleven cambios de unidades de longitud, superficie, masa, volumen y capacidad,
presentando los resultados con ayuda de las TIC.
Se han resuelto cuestiones prácticas relacionadas con la vida cotidiana o el perfil
profesional efectuando para ello trabajos en grupo que conlleven la toma de medidas, la
elección de unidades del sistema métrico decimal adecuadas y la aproximación de las
soluciones en función del contexto.
Se han reconocido las propiedades de la materia según los diferentes estados de
agregación, utilizando modelos cinéticos para explicarlas.
Se han realizado experiencias sencillas que permiten comprender que la materia tiene
masa, ocupa volumen, se comprime, se dilata y se difunde.
Se han identificado los cambios de estado que experimenta la materia utilizando
experiencias sencillas.
Se han identificado sistemas materiales relacionándolos con su estado en la naturaleza. h)
Se han reconocido los distintos estados de agregación de una sustancia dadas su
temperatura de fusión y ebullición.
Se han manipulado adecuadamente los materiales instrumentales del laboratorio.
Se han tenido en cuenta las condiciones de higiene y seguridad para cada una de las
técnicas experimentales que se han realizado.
Reconoce que la diversidad de sustancias presentes en la naturaleza están compuestas
en base a unos mismos elementos, identificando la estructura básica del átomo y
diferenciando entre elementos, compuestos y mezclas y utilizando el método más
adecuado para la separación de los componentes de algunas de éstas.
Criterios de evaluación:
Se han identificado con ejemplos sencillos diferentes sistemas materiales homogéneos y
heterogéneos.
Se ha identificado y descrito lo que se considera sustancia pura y mezcla.
Se ha reconocido el átomo como la estructura básica que compone la materia identificando
sus partes y entendiendo el orden de magnitud de su tamaño y el de sus componentes.
Se ha realizado un trabajo de investigación usando las TIC sobre la tabla periódica de los
elementos entendiendo la organización básica de la misma y reflejando algunos hitos del
proceso histórico que llevó a su establecimiento.
Se han reconocido algunas moléculas de compuestos habituales como estructuras formadas
por átomos.
Se han establecido las diferencias fundamentales entre elementos, compuestos y mezclas
identificando cada uno de ellos en algunas sustancias de la vida cotidiana.
Se han identificado los procesos físicos más comunes que sirven para la separación de los
componentes de una mezcla y algunos de los procesos químicos usados para obtener a
partir de un compuesto los elementos que lo componen.
Se ha trabajado de forma cooperativa para separar mezclas utilizando diferentes técnicas
experimentales sencillas, manipulando adecuadamente los materiales de laboratorio y
teniendo en cuenta las condiciones de higiene y seguridad.
Se ha realizado un trabajo en equipo sobre las características generales básicas de algunos
materiales relevantes del entorno profesional correspondiente, utilizando las TIC.
Relaciona las fuerzas con las magnitudes representativas de los movimientos
aceleración, distancia, velocidad y tiempo utilizando la representación gráfica, las
funciones espacio-temporales y las ecuaciones y sistemas de ecuaciones para
interpretar situaciones en que intervienen movimientos y resolver problemas sencillos
de cinemática.
Criterios de evaluación:
Se han discriminado movimientos cotidianos en función de su trayectoria y de su
celeridad.
Se han interpretado gráficas espacio-tiempo y gráficas velocidad-tiempo.
Se ha relacionado entre sí la distancia recorrida, la velocidad, el tiempo y la aceleración,
expresándolas en las unidades más adecuadas al contexto.
Se han realizado gráficas espacio -temporales a partir de unos datos dados eligiendo las
unidades y las escalas y graduando correctamente los ejes.
Se ha representado gráficamente el movimiento rectilíneo uniforme interpretando la
constante de proporcionalidad como la velocidad del mismo.
Se ha obtenido la ecuación punto pendiente del movimiento rectilíneo uniforme a partir de
su gráfica y viceversa.
Se han resuelto problemas sencillos de movimientos con aceleración constante usando las
ecuaciones y los sistemas de primer grado por métodos algebraicos y gráficos.
Se ha extraído información de gráficas de movimientos uniformemente acelerados.
Se ha estudiado la relación entre las fuerzas y los cambios en el movimiento.
Se han representado vectorialmente las fuerzas en unos ejes de coordenadas identificando
la dirección, el sentido y el módulo de los vectores.
Se ha calculado el módulo de un vector con el teorema de Pitágoras.
Se han identificado las fuerzas que se encuentran en la vida cotidiana.
Se ha descrito la relación causa-efecto en distintas situaciones, para encontrar la relación
entre fuerzas y movimientos.
Se han aplicado las leyes de Newton en situaciones de la vida cotidiana y se han resuelto,
individualmente y en equipo, problemas sencillos usando ecuaciones y sistemas de
ecuaciones de primer grado.
Analiza la relación entre alimentación y salud, conociendo la función de nutrición,
identificando la anatomía y fisiología de los aparatos y sistemas implicados en la
misma (digestivo, respiratorio, circulatorio y excretor) y utilizando herramientas
matemáticas para el estudio de situaciones relacionadas con ello.
Criterios de evaluación:
Se ha reconocido la organización pluricelular jerarquizada del organismo humano
diferenciando entre células, tejidos, órganos y sistemas.
Se ha realizado el seguimiento de algún alimento concreto en todo el proceso de la
nutrición, analizando las transformaciones que tienen lugar desde su ingesta hasta su
eliminación.
Se han presentado, ayudados por las TIC, informes elaborados de forma cooperativa,
diferenciando los procesos de nutrición y alimentación, identificando las estructuras y
funciones más elementales de los aparatos digestivo, respiratorio, circulatorio y excretor.
Se han diferenciado los nutrientes necesarios para el mantenimiento de la salud.
Se ha reconocido la importancia de una buena alimentación y del ejercicio físico en el
cuidado del cuerpo humano.
Se han relacionado las dietas con la salud, diferenciando entre las necesarias para el
mantenimiento de la salud y las que pueden conducir a un menoscabo de la misma.
Se han utilizado las proporciones y los porcentajes para realizar cálculos sobre balances
calóricos y diseñar, trabajando en equipo, dietas obteniendo la información por diferentes
vías (etiquetas de alimentos, Internet,...)
Se han realizado cálculos sobre el metabolismo basal y el consumo energético de las
diferentes actividades físicas, representando los resultados en diferentes tipos de gráficos y
obteniendo conclusiones de forma razonada.
Se han manejado las técnicas estadísticas básicas para realizar un trabajo sobre algún tema
relacionado con la nutrición: recopilación de datos, elaboración de tablas de frecuencias
absolutas, relativas y tantos por ciento, cálculo con la ayuda de la calculadora de
parámetros de centralización y dispersión (media aritmética, mediana, moda, rango,
varianza y desviación típica) y redacción de un informe que relacione las conclusiones con
el resto de contenidos asociados a este resultado de aprendizaje.
Identifica los aspectos básicos del funcionamiento global de la Tierra, poniendo en
relación los fenómenos y procesos naturales más comunes de la geosfera, atmósfera,
hidrosfera y biosfera e interpretando la evolución del relieve del planeta.
Criterios de evaluación:
Se han relacionado algunos fenómenos naturales (duración de los años, día y noche,
eclipses, mareas o estaciones) con los movimientos relativos de la Tierra en el Sistema
Solar.
Se ha comprobado el papel protector de la atmósfera para los seres vivos basándose en las
propiedades de la misma.
Se ha realizado un trabajo en equipo que requiera el análisis de situaciones, tablas y
gráficos relacionados con datos sobre el cambio climático, estableciendo la relación entre
éste, las grandes masas de hielo del planeta y los océanos.
Se han reconocido las propiedades que hacen del agua un elemento esencial para la vida en
la Tierra.
Se ha analizado y descrito la acción sobre el relieve y el paisaje de los procesos de erosión,
transporte y sedimentación, identificando los agentes geológicos que intervienen y
diferenciando los tipos de meteorización.
Se ha constatado con datos y gráficas como los procesos de deforestación y erosión del
suelo contribuyen al fenómeno de la desertificación y las consecuencias que supone para la
vida en la Tierra.
Se ha comprendido el concepto de biodiversidad realizando algún trabajo cooperativo
sobre algún ejemplo concreto cercano al entorno del alumnado y valorando la necesidad de
su preservación.
Se han asumido actitudes en el día a día comprometidas con la protección del medio
ambiente.
Resuelve problemas relacionados con el entorno profesional y/o la vida cotidiana que
impliquen el trabajo con distancias, longitudes, superficies, volúmenes, escalas y
mapas aplicando las herramientas matemáticas necesarias.
Criterios de evaluación:
Se ha utilizado el teorema de Pitágoras para calcular longitudes en diferentes figuras.
Se han utilizado correctamente los instrumentos adecuados para realizar medidas de
longitud de diferente magnitud dando una aproximación adecuada en función del contexto.
Se han reconocido figuras semejantes y utilizado la razón de semejanza para calcular
longitudes de elementos inaccesibles.
Se ha desarrollado un proyecto en equipo que requiera del cálculo de perímetros y áreas de
triángulos, rectángulos, círculos y figuras compuestas por estos elementos, utilizando las
unidades de medida correctas.
Se ha trabajado con recipientes de cualquier tamaño que puedan contener líquidos
modelizando su estructura para calcular áreas y volúmenes (envases habituales de bebidas,
piscinas y embalses como ortoedros, depósitos esféricos o tuberías cilíndricas).
Se han manejado las escalas para resolver problemas de la vida cotidiana y/o del entorno
profesional usando mapas y planos.
26.2 BLOQUES DE CONTENIDO Y SU DISTRIBUCIÓN TEMPORAL
Trabajo cooperativo:
El aprendizaje cooperativo como método y como contenido.
Ventajas y problemas del trabajo cooperativo.
Formación de los equipos de trabajo.
Normas de trabajo del equipo.
Estrategias simples de trabajo cooperativo.
Uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación:
Herramientas de comunicación social.
Tipos y ventajas e inconvenientes.
Normas de uso y códigos éticos.
Selección de información relevante.
Internet.
Estrategias de búsqueda de información: motores de búsqueda, índices y portales de
información y palabras clave y operadores lógicos.
Selección adecuada de las fuentes de información.
Herramientas de presentación de información.
Recopilación y organización de la información.
Elección de la herramienta más adecuada: presentación de diapositivas, líneas del
tiempo, infografías, vídeos y otras.
Estrategias de exposición.
Estudio y resolución de problemas mediante elementos básicos del lenguaje
matemático:
Operaciones con diferentes tipos de números: enteros, decimales y fracciones.
Jerarquía de las operaciones.
Economía doméstica. Uso básico de la hoja de cálculo.
Proporciones directas e inversas.
Porcentajes: IVA y otros impuestos, ofertas, rebajas, etc.
Estudio de préstamos hipotecarios sencillos: comisiones bancarias, TAE y Euríbor,
interés simple y compuesto.
Estudio de las facturas de la luz y el agua.
Operaciones con potencias.
Uso de la calculadora para la notación científica.
Introducción al lenguaje algebraico. Identificación de las formas de la materia:
El sistema métrico decimal: unidades de longitud, superficie, volumen, capacidad y
masa.
Aproximaciones y errores.
La materia. Propiedades de la materia.
Cambios de estado de la materia.
Clasificación de la materia según su estado de agregación y composición.
Modelo cinético molecular.
Normas generales de trabajo en el laboratorio.
Material de laboratorio y normas de seguridad.
Reconocimiento e identificación de las estructuras que componen la materia y sus
formas de organizarse:
Sustancias puras y mezclas
Diferencia entre elementos y compuestos.
Diferencia entre compuestos y mezclas.
Diferencia entre mezclas homogéneas y heterogéneas.
Técnicas básicas de separación de mezclas y compuestos.
La tabla periódica. Concepto básico de átomo.
Materiales relacionados con la vida cotidiana y/o el perfil profesional.
Normas generales de trabajo en el laboratorio.
Material de laboratorio y normas de seguridad.
Relación de las fuerzas sobre el estado de reposo y movimiento de los cuerpos:
Tipos de movimientos.
Interpretación de gráficas espacio-tiempo y velocidad-tiempo
El movimiento rectilíneo y uniforme: magnitudes, unidades, características,
representación gráfica, ecuación, fórmulas, resolución de problemas.
El movimiento uniformemente acelerado: magnitudes, unidades, características,
gráficas, fórmulas asociadas, resolución de problemas sencillos.
Descripción de las fuerzas como magnitudes vectoriales: módulo, dirección y sentido.
Unidades.
Leyes de Newton y aplicaciones prácticas.
Tipos de fuerzas más habituales en la vida cotidiana: gravitatorias, de rozamiento, de
tensión y fuerza normal.
Ecuaciones de primer grado.
Sistemas de ecuaciones de primer grado.
Análisis de la relación entre alimentación y salud:
La organización general del cuerpo humano.
Aparatos y sistemas, órganos, tejidos y células.
La función de nutrición.
Alimentos y nutrientes. Diferencias y principales tipos. Pirámide de alimentos y estudio
de la proporcionalidad (cantidades diarias recomendadas).
Anatomía y fisiología del sistema digestivo, respiratorio, circulatorio y excretor.
Estructuras y funciones elementales:
Nociones básicas de metabolismo y consumo energético. Balances energéticos.
Hábitos saludables relacionados con la nutrición. Análisis y diseño de dietas
equilibradas.
Análisis estadístico.
Interpretación de gráficas estadísticas.
Población y muestra. Variable estadística cualitativa y cuantitativa.
Tablas de datos. Frecuencias absolutas. Frecuencias relativas. Tantos por ciento
Medidas de centralización. Media aritmética, mediana y moda.
Medidas de dispersión. Concepto de varianza, desviación típica y coeficiente de
variación.
Uso de la calculadora para cálculos estadísticos.
Identificación del funcionamiento global de la Tierra:
Movimientos de rotación y translación de la Tierra y sus consecuencias.
La atmósfera: composición, importancia para la vida en la Tierra y efecto invernadero.
El clima y el tiempo meteorológico. Los fenómenos atmosféricos y sus unidades de
medida. Mapas meteorológicos.
El cambio climático. Datos que lo evidencian. Consecuencias para la vida en la Tierra.
Medidas a nivel institucional y ciudadano para minimizar sus efectos.
El agua: propiedades, importancia para la vida y el ciclo el agua.
Relieve y paisaje. Factores que influyen en el relieve y en el paisaje.
Acción de los agentes geológicos externos: meteorización, erosión, transporte y
sedimentación.
La desertificación. Consecuencias en España y Andalucía.
La biodiversidad. Consecuencias de su pérdida. Medidas para la preservación de la
biodiversidad en Andalucía.
Resolución de problemas geométricos:
Toma de medidas de longitudes: uso de diferentes aparatos de medida (regla, metro,
calibre, palmo, otros)
Unidades de medida.
Aproximación y error.
Elementos de un triángulo. Clasificación. El teorema de Pitágoras.
Elementos de los polígonos. Clasificación.
Figuras semejantes: características de distintas figuras semejantes en particular los
triángulos, razón de semejanza, uso de la semejanza para cálculo de elementos
inaccesibles.
Cálculo de perímetros y superficies de triángulos, rectángulos, paralelogramos,
trapecios, polígonos, círculos y figuras compuestas con estos elementos.
Cálculo de áreas y volúmenes de ortoedros, prismas, pirámides, conos y cilindros y
esferas o cuerpos sencillos compuestos por estos.
Mapas y planos. Escalas.
SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS Y TEMPORALIZACIÓN
Se realiza la siguiente distribución de las doce unidades didácticas en las 33 semanas del
curso escolar:
Unidad 1: Números naturales, enteros y potencias. 3 semanasUnidad 2: Números reales y proporcionalidad. 3 semanasUnidad 3: Álgebra y sucesiones. 3 semanasUnidad 4: El laboratorio y la medida de magnitudes. 2 semanasUnidad 5: La materia en la naturaleza. 2 semanasUnidad 6: Mezclas y sustancias puras. 2 semanasUnidad 7: Elementos y compuestos químicos. 3 semanasUnidad 8: Manifestaciones de la energía. 3 semanasUnidad 9: Niveles de organización: función de nutrición y excreción. 3 semanasUnidad 10: Función de relación. 3 semanasUnidad 11: Función de reproducción. Salud y enfermedad. 3 semanasUnidad 12: Alimentación saludable. semanas
26.3 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
La evaluación es uno de los elementos del proceso educativo de mayor importancia y
requiere una dedicación constante por parte del profesorado. Las concepciones sobre qué
es, qué hay que evaluar, cómo se debe hacer y cuándo se debe efectuar son variadas y muy
distintas según la concepción que tengan los profesores y profesoras de la enseñanza.
• ¿Qué es la evaluación? La evaluación se puede entender también como un proceso
continuo de recogida de información y de análisis, que permite conocer qué
aprendizaje se está consiguiendo, qué variables influyen en dicho aprendizaje y
cuáles son los obstáculos y dificultades que afectan negativamente al aprendizaje.
Por lo tanto, la evaluación implica también la emisión de un juicio de valor:
1. Comparativo, porque se hace con respecto a un referente, que son los criterios
de evaluación.
2. Corrector, porque se hace con el fin de mejorar aquello que ha sido objeto de la
evaluación.
3. Continuo, porque requiere establecer tres momentos fundamentales en el
proceso de enseñanza-aprendizaje: el comienzo, el proceso y el final.
• ¿Qué hay que evaluar? El objeto de la evaluación no es único. Podría entenderse
que lo que hay que evaluar es el producto final, es decir, el aprendizaje logrado por
el alumno o la alumna a lo largo de un periodo de tiempo. Pero, también es de
suma importancia evaluar la influencia de todas las posibles variables que pueden
influir en el rendimiento final, como la actitud y el trabajo del alumnado, el proceso
de enseñanza que ha llevado a cabo el profesorado o los materiales didácticos
empleados, que se engloba en la llamada evaluación del proceso.
Dentro del concepto de evaluación del producto o aprendizaje, hay que tener
presente que por objeto de aprendizaje hay que entender, todo conocimiento teórico
y práctico, así como las capacidades, competencias y destrezas que se han
enseñado y trabajado de forma explícita. De todo ello, se deduce que habrá que
emplear diferentes instrumentos y procedimientos de evaluación que sean
pertinentes con lo que se quiere evaluar, tanto para el producto (aprendizaje) como
para el proceso (enseñanza).
• ¿Cómo se debe hacer? La evaluación del aprendizaje ha de efectuarse mediante el
uso de instrumentos y procedimientos variados y orientadores y adecuados a lo que
se pretende medir u observar.
Para la evaluación del proceso, se precisa ser crítico y a la vez reflexivo,
cuestionando constantemente lo que se hace, y procurando analizar los principales
elementos que pueden distorsionar el proceso educativo; de esta forma se podrá
identificar los problemas e intentar poner remedio.
La evaluación de la propia práctica docente constituye una de las estrategias de
formación más potentes que existen para la mejora de la calidad del proceso de
enseñanza-aprendizaje, permitiendo las correcciones oportunas en su labor
didáctica.
• ¿Cuándo se debe de hacer? La evaluación ha de venir marcada por los tres
momentos, citados anteriormente, que definen el proceso continuo de enseñanza-
aprendizaje:
◦ Evaluación inicial: Se realiza al comienzo del proceso para obtener
información sobre la situación de cada alumno y alumna, y para detectar la
presencia de errores conceptuales que actúen como obstáculos para el
aprendizaje posterior. Esto conllevará una atención a sus diferencias y una
metodología adecuada para cada caso.
◦ Evaluación formativa: Tipo de evaluación que pretende regular, orientar y
corregir el proceso educativo, al proporcionar una información constante que
permitirá mejorar tanto los procesos como los resultados de la intervención
educativa. Es la más apropiada para tener una visión de las dificultades y de los
procesos que se van obteniendo en cada caso. Con la información disponible se
valora si se avanza hacia la consecución de los objetivos planteados. Si en
algún momento se detectan dificultades en el proceso, se tratará de averiguar
sus causas y, en consecuencia, adaptar las actividades de enseñanza-
aprendizaje.
◦ Evaluación sumativa: Se trata de registrar los resultados finales de aprendizaje
y comprobar si los alumnos y alumnas han adquirido los contenidos,
competencias y destrezas que les permitirán seguir aprendiendo cuando se
enfrenten a contenidos más complejos.
• ¿Cómo se debe plantear la evaluación? La evaluación del proceso de enseñanza-
aprendizaje de los alumnos y alumnas por normativa es continua y formativa y,
además, diferenciada según los distintos módulos del currículo. En ese proceso de
evaluación continua, cuando el progreso de un alumno o alumna no sea el
adecuado, se deben establecer medidas de refuerzo educativo. Estas medidas se
adoptarán en cualquier momento del curso, tan pronto como se detecten las
dificultades, y estarán dirigidas a garantizar la adquisición de los aprendizajes
imprescindibles para continuar el proceso educativo.
Los procedimientos y los instrumentos de evaluación proporcionan a los
estudiantes información clara sobre la estrategia de evaluación que está siendo
utilizada en cada materia, sobre los métodos de evaluación a los que son
sometidos, sobre lo que se espera de ellos y sobre los criterios que se aplican para
la evaluación de su actuación. Si se quiere ser equitativo no se puede derivar la
calificación a partir de una única evidencia y es importante disponer de diversos
criterios e instrumentos objetivos para poder decidir sobre el rendimiento (criterios
de evaluación) y conforme a normativa (evaluación normativa).
Si el proceso de enseñanza-aprendizaje se centra en el alumno/a, la calificación que
se obtiene de la evaluación, además de su función sumativa, tiene carácter
formativo (para informar y ayudar al estudiante en el progreso de su aprendizaje) e
integrarse dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje como una actividad de
aprendizaje más.
El desarrollo de objetivos, resultados de aprendizaje y criterios de evaluación
requiere del establecimiento de un sistema de evaluación que permita monitorizar
el logro de cada uno de ellos, así como unos criterios claros de superación y/o
compensación entre ellos. Además no hay que olvidar la cuestión de la
coordinación: si un mismo objetivo se trabaja en diferentes módulos de un mismo
curso, o bien, en una misma actividad de aprendizaje se trabajan contenidos de
módulos diferentes, es obvio la necesidad de plantear una evaluación integral o
común a los módulos implicados.
Mediante la evaluación continua se valora el proceso de aprendizaje del estudiante
a partir del seguimiento continuo del trabajo que realiza y de los conocimientos y
de las competencias o destrezas que va adquiriendo, con lo que pueden introducirse
de forma inmediata las modificaciones necesarias para optimizar el proceso y
mejorar los resultados obtenidos.
El proceso de evaluación no debe limitarse solo a comprobar la progresión del
estudiante en la adquisición de conocimientos. En la situación actual, el sistema de
evaluación se encamina más hacia la verificación de las competencias (en el
sentido de demostrar ser competente para algo) obtenidas por el propio estudiante
en cada módulo, con su participación activa en un proceso continuo y a lo largo del
curso, pues todos los resultados de aprendizaje a alcanzar y los objetivos docentes
propuestos en una programación didáctica deben ser evaluables.
En este proceso, la tutoría de alumnos/as pone de manifiesto la importancia que
tiene la orientación como un elemento clave en la formación del aprender a
aprender del alumno/a. La tutoría debe ser un instrumento que permita realizar este
proceso de orientación: proceso de acompañamiento de carácter formativo,
orientador e integral desarrollado por el profesor/a tutor/a. Tiene como finalidad
facilitar a los estudiantes todas las herramientas y la ayuda necesarias para
conseguir con éxito todos los objetivos académicos, así como personales y
profesionales, que les plantea la enseñanza en el centro escolar.
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Los instrumentos de evaluación se definen como aquellos documentos o registros
utilizados por el profesorado para la observación sistemática y el seguimiento del proceso
de aprendizaje del alumnado.
Para realizar una adecuada intervención educativa, es necesario plantear una evaluación
amplia y abierta a la realidad de las tareas de aula y de las características del alumnado,
con especial atención al tratamiento de la diversidad. De esta forma, la evaluación debe
apoyarse en la recogida de información y es necesario que el equipo de profesores/as
determine las características esenciales de los procedimientos de evaluación, que deben:
Ser muy variados, de modo que permitan evaluar los distintos tipos de capacidades,
procedimientos, contenidos curriculares y competencias y contrastar datos de la evaluación
de los mismos aprendizajes obtenidos a través de sus distintos instrumentos.
Poder ser aplicados, algunos de ellos, tanto por el profesor o profesora como por los
alumnos y alumnas en situaciones de autoevaluación y de coevaluación.
Dar información concreta de lo que se pretende evaluar, sin introducir variables que
distorsionen los datos que se obtengan con su aplicación.
Utilizar distintos códigos (verbales, sean orales o escritos, gráficos, numéricos,
audiovisuales, etc.) cuando se trate de pruebas dirigidas al alumnado, de modo que se
adecuen a las distintas aptitudes y que el código no mediatice el contenido que se pretende
evaluar.
Ser aplicables en situaciones derivadas de la actividad escolar.
Permitir evaluar la transferencia de los aprendizajes a contextos distintos de aquellos en los
que se han adquirido, comprobando así su funcionalidad y la adquisición de las
competencias o destrezas planificadas.
Algunos de los procedimientos que se pueden emplear para evaluar el proceso de
aprendizaje son:
• Observación: directa o indirecta, asistemática, sistemática o verificable (medible)
del trabajo en el aula, laboratorio o talleres. Se pueden emplear registros, escalas o
listas y el registro anecdótico personal de cada uno de los alumnos y alumnas. Es
apropiado para comprobar habilidades, valores, actitudes y comportamientos.
• Recogida de opiniones y percepciones: para lo que se suelen emplear cuestionarios,
formularios, entrevistas, diálogos, foros o debates. Es apropiado para valorar
capacidades, habilidades, destrezas, valores y actitudes.
• Producciones de los alumnos/as: de todo tipo: escritas, audiovisuales, musicales,
corporales, digitales y en grupo o individuales. Se incluye la revisión de los
cuadernos de clase, de los resúmenes o apuntes del alumno. Se suelen plantear
como producciones escritas o multimedia, trabajos monográficos, trabajos,
memorias de investigación, portafolio, exposiciones orales y puestas en común.
Son apropiadas para comprobar conocimientos, capacidades, habilidades y
destrezas.
• Realización de tareas o actividades: en grupo o individual, secuenciales o
puntuales. Se suelen plantear como problemas, ejercicios, respuestas a preguntas,
retos, webquest y es apropiado para valorar conocimientos, capacidades,
habilidades, destrezas y comportamientos.
• Realización de pruebas objetivas o abiertas: cognitivas, prácticas o motrices, que
sean estándar o propias. Se emplean exámenes y pruebas o test de rendimiento, que
son apropiadas para comprobar conocimientos, capacidades y destrezas.
PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN DE ESTUDIANTES
Los alumnos/as deben ser evaluados utilizando criterios, normas y procedimientos que se
hayan publicado y que se apliquen de manera coherente.
En la evaluación del estudiante se debe emplear un conjunto de pruebas escritas, orales,
prácticas,
Ser diseñados para medir la consecución de los resultados del aprendizaje esperados
conforme a los objetivos del currículo del título de FP Básica.
Ser apropiados para sus fines, ya sean de diagnóstico, formativos o sumativos.
Incluir indicadores de calificación claros y públicos.
Ser llevados a cabo por profesores que comprendan el papel de la evaluación en la
progresión de los estudiantes hacia la adquisición de los conocimientos y habilidades
asociados a la materia que imparten. No depender del juicio de un solo dato.
Tener en cuenta todas las posibles consecuencias de la normativa sobre evaluación. Incluir
normas claras que contemplen las ausencias, enfermedades u otras circunstancias
atenuantes de los estudiantes.
Asegurar que las evaluaciones se realizan de acuerdo con los procedimientos establecidos
por la institución.
Estar sujetos a las inspecciones administrativas de verificación para asegurar el correcto
cumplimiento de los procedimientos.
Un peligro de la evaluación formativa, así como de la continua, es la sobrecarga que puede
generarse el propio docente. Hay que recordar que existen fórmulas de evaluación donde el
protagonista y juez son los propios alumnos/as. No es conveniente decidir en alumnos/as
mayores las notas en base únicamente a estos métodos, pero sí que pueden llegar a tener un
peso importante en la calificación final. Ejemplos de métodos de evaluación que pueden
ayudar a «descargar» al profesorado y a cargo de los propios alumnos/as son:
• Autoevaluación: Participación del alumnado en la identificación y selección de
estándares y/o criterios a aplicar en su aprendizaje y en la emisión de juicios sobre
en qué medida ha alcanzado dichos criterios y estándares.
• Evaluación entre pares o iguales: Situación en la que el alumnado valoran la
cantidad, nivel, valor, calidad y/o éxito del producto o resultado del aprendizaje de
los compañeros/as de su clase (evaluación entre iguales). En la evaluación entre
iguales puede o no haber discusión previa y aceptación de criterios. Además puede
implicar simplemente un feedback cualitativo o bien una puntuación o calificación.
• Revisión entre pares: Se permite al alumnado proporcionar valoraciones limitadas
y controladas sobre la ejecución del resto de compañeros/as que han colaborado
con él en un mismo proceso de aprendizaje externo al aula. La calificación es
generada por el profesorado (a partir de unos determinados criterios pactados) y
cada estudiante pondera o distribuye esa calificación entre los diferentes miembros
del grupo de trabajo.
• Coevaluación: Coparticipación del estudiante y del profesorado en el proceso
evaluador, de manera que se proporciona la oportunidad a los estudiantes de
evaluarse ellos mismos, a la vez que el profesorado mantiene el control sobre la
evaluación.
Y por supuesto estos sistemas se pueden complementar con el uso de sistemas virtuales o
uso de las nuevas tecnologías de la información, por ejemplo con test «autocorregidos» on-
line y tutoriales informáticos.
Para establecer el sistema o procedimiento de evaluación de cada materia se pueden seguir
los siguientes pasos:
Determinar el tipo de pruebas/evidencias a evaluar.
Indicar los resultados de aprendizaje que cubre cada prueba.
Establecer la ponderación de cada prueba.
Claridad y coherencia en la exposición. Los errores de notación solo se tendrán en cuenta
si son reiterados y se penalizarán hasta en un 20 % de la calificación máxima atribuida al
problema o apartado.
Precisión en los cálculos y en las notaciones. Los errores de cálculo en razonamientos
esencialmente correctos se penalizarán disminuyendo hasta en el 40 % la valoración del
apartado correspondiente.
Se valorará positivamente la coherencia, de modo que si un alumno/a arrastra un error sin
entrar en contradicciones, este error no se tendrá en cuenta salvo como se recoge en los
anteriores apartados.
Deberán figurar las operaciones no triviales, de modo que pueda reconstruirse la
argumentación lógica y los cálculos del alumnado.
La falta de limpieza en las pruebas penalizará hasta un punto.
En un trabajo se tendrá en cuenta el desarrollo, la presentación, la expresión, las faltas de
ortografía, el uso de conceptos y la originalidad.
RÚBRICAS DE VALORACIÓN
Las rúbricas de valoración son una poderosa herramienta para el profesor/a para evaluar y
constan de:
Columnas verticales que indican los componentes que van a ser valorados.
Filas horizontales con los grados o niveles de dominio esperados.
Las celdas horizontales con los criterios que van a permitir la evaluación. Las rúbricas de
valoración:
Promueven expectativas en los aprendizajes, pues clarifican cuáles son los referentes del
profesor y de qué manera pueden alcanzarlos los estudiantes.
Enfoca al profesor/a para que determine de manera específica los estándares que va a
medir y documenta en el progreso del estudiante.
Permite al profesor/a describir cualitativamente los distintos niveles esperados y objetos de
evaluación.
Permite que los estudiantes conozcan los criterios de calificación y proporcionan a los
estudiantes retroalimentación sobre sus fortalezas y debilidades.
Ayuda a mantener el o los logros del objetivo de aprendizaje o los estándares de
desempeño establecidos en el trabajo del estudiante.
Proporciona criterios específicos para medir y documentar el progreso del estudiante.
Son fáciles de utilizar y aplicar y reducen la subjetividad de la evaluación.
Permiten que el estudiante se autoevalúe y haga una revisión final de sus tareas.
Proveen al profesor/a información de retorno sobre la efectividad de la enseñanza que está
utilizando.
El proceso de aprendizaje del alumnado será continua, siendo los criterios de evaluación el
referente fundamental para valorar la adquisición de competencias básicas y profesionales.
El equipo docente, coordinado por el profesorado tutor, actuará de manera colegiada a lo
largo del proceso de evaluación y en la adopción de las decisiones resultantes del mismo.
A lo largo del curso se realizarán tres sesiones de evaluación, cuyo resultado se dará a
conocer al alumnado y a sus padres, madres o tutores legales. El profesorado tutor
levantará acta del desarrollo de las sesiones de evaluación, en la que se harán constar los
acuerdos y decisiones adoptadas.
La evaluación se llevará a cabo de forma continua y personalizada, en la medida, en que
ésta se refiere al alumno/a en su desarrollo peculiar. Aportará al alumno/a la información
sobre lo que realmente ha progresado, respecto de sus posibilidades, sin comparaciones
con normas estándar de rendimiento. Tendrá en cuenta los objetivos y criterios de
evaluación establecidos en el Currículo.
En el contexto de proceso de evaluación continua, cuando el progreso del alumno/a, no
responda a los objetivos programados, se adoptarán las medidas de refuerzo educativo
oportunas.
Es importante añadir que se consideran fundamentales para que la evaluación del
alumnado sea satisfactoria, además de los enumerados anteriormente, los siguientes items:
Asistencia puntual y diaria a clase.
Atención, esfuerzo e interés hacia el aprendizaje, en interacción con sus compañeros y los
profesores/as que componen todo el equipo educativo.
Realización de las tareas propuestas.
Realización de las tareas propuestas para casa.
RÚBRICA DEL CUADERNO – IES PROFESOR ISIDORO SÁNCHEZ
La revisión del cuaderno de clase se realizará como mínimo una vez al trimestre para los
alumnos de ESO; y para aquellos que el profesor estime necesario. La calificación
del cuaderno se establece a criterio del profesor y será incluida dentro de las notas de clase.
Será preceptivo para los alumnos conservar el cuaderno hasta finalizar el
curso. La organización del cuaderno seguirá las siguientes directrices:
- Al iniciar cada nuevo tema se utilizará una hoja a limpio.
- Al inicio de cada tema se elaborará un índice.
- En el desarrollo del tema los títulos y subtítulos deben ir destacados (mayúsculas,
subrayado,colores...).
- Los ejercicios correspondientes al tema serán identificados exactamente en el libro o
copiados sus enunciados, a criterio del profesor.
Para la evaluación del cuaderno se adjunta una rúbrica que contiene los siguientes criterios:
✓ Presentación: evitar presencia de tachones, borrones, letras sobrescritas. Asimismo,
también se evitarán el uso excesivo de colores si no son significativos para el
contenido del trabajo, así como decoración superflua. Respetar márgenes y sangrías.
✓ Contenidos: que aparezcan los contenidos que el profesorado considere de importancia.
✓ Corrección: estarán corregidos los ejercicios y actividades, con las oportunas
aclaraciones a dichas correcciones.
✓ Organización: los temas están desarrollados siguiendo la temporalización de la
programación didáctica. No aparecerán saltos incongruentes en los contenidos.
RÚBRICA DE EVALUACIÓN DE EXPOSICIONES ORALES (TRABAJO
INDIVIDUAL)
ALUMNO/A CURSO
TEMA TIPO DE TEXTO
FECHA TIEMPO DE EXPOSICIÓN
COMPETENCIA
COMUNICATIVA
5
EXCELENT
E
4
BIEN
3
REGULAR
2
DEFICIENT
E
1
POBRE OBSERVACIÓN
VOLUMEN Y
RITMO
ADECUADO
VOCALIZACIÓN
CORRECTA
GESTO Y
POSTURA
ADECUADOS
DISCURSO
ADECUADO Y
COHERENTE
LÉXICO
ADECUADO AL
TEMA
AUSENCIA DE
MULETILLAS
LÉXICO
ADECUADO AL
AUDITORIO
CONCORDANCI
A
CORRECTA
CONTENIDO DE
LA
EXPOSICIÓN
5
EXCELENT
E
4
BIEN
3
REGULAR
2
DEFICIENT
E
1
POBRE OBSERVACIÓN
LO REALIZA EN
SOPORTE
ADECUADO Y
EN LA
FECHA
PREVISTA
PRESENTA UN
GUION
LO EXPUESTO
SE
ENTIENDE CON
FACILIDAD
REALIZAUNASÍ
NTESIS
(RECAPITULACI
ÓNDELAS
IDEAS) Y
EXTRAE UNA
CONCLUSIÓN
PRESENTA UN
BUEN
NIVEL DE
CONTENIDOS
LA EXPOSICIÓN
RESULTA
AMENA
PRESENTA
BIBLIOGRAFÍA,
WEBGRAFÍA Y
MATERIAL
UTILIZADO
LA EXPOSICIÓN
NO
EXCEDE EL
TIEMPO
ACORDADO
VALORACIÓN
COMPETENCIA
COMUNICATIVA
VALORACIÓN
CONTENIDOS
CALIFICACIÓN
GLOBAL
EVALUACIÓN DEL ALUMNADO
La evaluación del alumnado será continua, individualizada, procesual, integradora y de
retroalimentación. El referente de la evaluación serán los objetivos propuestos por el
equipo educativo en las programaciones correspondientes. Los momentos del proceso de
evaluación serán:
Evaluación inicial: En la que se recogerá información acerca del contexto escolar y
familiar del alumnado y en la que se determinará el nivel de competencia curricular del
alumnado (fundamentalmente en las áreas instrumentales), todo ello con objeto de tomar
las decisiones relativas al currículum para su adaptación al alumnado.
Evaluación continua, procesual o formativa: Se utilizará un criterio procesual que,
partiendo de un conocimiento del alumnado, realice un seguimiento sistemático del
proceso de aprendizaje del mismo utilizando la observación y recogiendo los progresos y/o
dificultades que se detecten (Cuaderno de Evaluaciones). Se acordará con el alumnado el
sistema de “controles” evaluativos. Al final de cada trimestre se entregarán unos Boletines
Informativos de Evaluación. El criterio procesual permitirá reorientar el planteamiento del
binomio enseñanza-aprendizaje en un proceso de retroalimentación e individualización del
mismo.
Evaluación final: Con carácter sumativo y formativo, es decir contrastando los objetivos
planteados en un principio con el grado de conocimientos, destrezas y habilidades
adquiridas por el alumnado a lo largo del proceso.
Como estrategias o instrumentos de evaluación utilizaremos:
Observación sistemática del trabajo realizado
Contraste entre los objetivos planteados y el grado de destrezas, conocimientos y
habilidades adquiridas por los alumnos a lo largo del proceso
Participación del alumno en este proceso a través de la evaluación individual y grupal.
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
Se encuentran detallados en el apartado 9.2.13 Criterios de Calificación de Ciencias
Aplicadas I de esta programación. Se remite al lector a dicho epígrafe.
26.4 RECUPERACIÓN DE APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS Y MEJORA DE
LAS COMPETENCIAS
Durante el período comprendido entre la final I y la Final II, aproximadamente 3
semanas, cada alumno con alguna materia no superada se le hará una recuperación de
los temas no superados constando de actividades de resumen, trabajos y actividades
encaminadas a la superación del Módulo.
27. CIENCIAS APLICADAS II (2º FPB)
27.1 RESULTADOS DE APRENDIZAJE Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN
RA1. Trabaja en equipo profundizando en las estrategias propias del trabajo
cooperativo.
Criterios de evaluación:
a) Se ha debatido sobre los problemas del trabajo en equipo.
b) Se han elaborado unas normas para el trabajo por parte de cada equipo.
c) Se ha trabajado correctamente en equipos formados atendiendo a criterios de
heterogeneidad.
d) Se han asumido con responsabilidad distintos roles para el buen funcionamiento
del equipo.
e) Se ha usado el cuaderno de equipo para realizar el seguimiento del trabajo.
f) Se han aplicado estrategias para solucionar los conflictos surgidos en el trabajo
cooperativo.
g) Se han realizado trabajos de investigación de forma cooperativa usando
estrategias complejas.
RA2. Usa las TIC responsablemente para intercambiar información con sus
compañeros y compañeras, como fuente de conocimiento y para la elaboración
y presentación del mismo.
Criterios de evaluación:
a) Se han usado correctamente las herramientas de comunicación social para el
trabajo cooperativo con los compañeros y compañeras.
b) Se han discriminado fuentes fiables de las que no lo son.
c) Se ha seleccionado la información relevante con sentido crítico.
d) Se ha usado Internet con autonomía y responsabilidad en la elaboración de
trabajos e investigaciones.
e) Se ha profundizado en el conocimiento de programas de presentación de
información (presentaciones, líneas del tiempo, infografías, etc.)
RA3. Estudia y resuelve problemas relacionados con situaciones cotidianas o
del perfil profesional, utilizando elementos básicos del lenguaje matemático y
sus operaciones y/o herramientas TIC, extrayendo conclusiones y tomando
decisiones en función de los resultados.
Criterios de evaluación:
a) Se han operado números naturales, enteros y decimales, así í como fracciones, en
la resolución de problemas reales, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz
y papel o con calculadora, realizando aproximaciones en función del contexto y
respetando la jerarquía de las operaciones.
b) Se ha organizado información y/o datos relativos al entorno profesional en una
hoja de cálculo usando las funciones más básicas de la misma: realización de
gráficos, aplicación de fórmulas básicas, filtro de datos, importación y exportación
de datos.
c) Se han usado los porcentajes para analizar diferentes situaciones y problemas
relacionados con las energías.
d) Se han concretado propiedades o relaciones de situaciones sencillas mediante
expresiones algebraicas.
e) Se han simplificado expresiones algebraicas sencillas utilizando métodos de
desarrollo y factorización.
f) Se ha conseguido resolver problemas reales de la vida cotidiana en los que se
precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado y sistemas de
ecuaciones.
g) Se han resuelto problemas sencillos que requieran el uso de ecuaciones utilizando
el método gráficos y las TIC.
h) Se ha utilizado el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones
relacionadas con el azar.
i) Se han aplicado las propiedades de los sucesos y la probabilidad.
j) Se han resueltos problemas cotidianos mediante cálculos de probabilidad
sencillos.
RA4. Resuelve problemas sencillos de diversa índole, a través de su análisis
contrastado y aplicando las fases del método científico.
Criterios de evaluación:
a) Se han planteado hipótesis sencillas, a partir de observaciones directas o
indirectas recopiladas por distintos medios.
b) Se han analizado las diversas hipótesis y se ha emitido una primera aproximación
a su explicación.
c) Se han planificado métodos y procedimientos experimentales sencillos de diversa
índole para refutar o no su hipótesis.
d) Se ha trabajado en equipo en el planteamiento de la solución.
e) Se han recopilado los resultados de los ensayos de verificación y plasmado en un
documento de forma coherente.
f) Se ha defendido el resultado con argumentaciones y pruebas las verificaciones o
refutaciones de las hipótesis emitidas.
RA5. Reconoce las características básicas, anatómicas y fisiológicas, de los
órganos y aparatos implicados en las funciones de relación y reproducción, asíí
como algunas de sus alteraciones más frecuentes.
Criterios de evaluación:
a) Se ha identificado la función de relación como un conjunto de procesos de
obtención de información, procesado de la misma y elaboración de una respuesta.
b) Se han reconocido los órganos fundamentales del sistema nervioso, identificando
los órganos de los sentidos y su función principal.
c) Se han identificado los factores sociales que repercuten negativamente en la salud
como el estrés y el consumo de sustancias adictivas.
d) Se ha diferenciado entre reproducción y sexualidad.
e) Se han reconocido las principales diferencias del aparato reproductor masculino y
femenino, identificando la función principal de cada uno.
f) Se han comparado los diferentes métodos anticonceptivos, valorando su eficacia e
importancia en la prevención de las enfermedades de transmisión sexual.
g) Se ha valorado la sexualidad propia y de las personas que nos rodean,
adquiriendo actitudes de respeto hacia las diferentes opciones.
RA6. Diferencia la salud de la enfermedad, relacionando los hábitos de vida
con las enfermedades más frecuentes, reconociendo los principios básicos de
defensa contra las mismas.
Criterios de evaluación:
a) Se han identificado situaciones de salud y de enfermedad para las personas.
b) Se han descrito los mecanismos encargados de la defensa del organismo.
c) Se han identificado y clasificado las enfermedades infecciosas y no infecciosas
más comunes en la población, y reconocido sus causas, la prevención y los
tratamientos.
d) Se han relacionado los agentes que causan las enfermedades infecciosas
habituales con el contagio producido.
e) Se ha entendido la acción de las vacunas, antibióticos y otras aportaciones de la
ciencia médica para el tratamiento y prevención de enfermedades infecciosas.
f) Se ha reconocido el papel que tienen las campañas de vacunación en la
prevención de enfermedades infecciosas.
g) Se ha descrito el tipo de donaciones que existen y los problemas que se producen
en los trasplantes.
h) Se ha valorado la importancia del empleo de los equipos de protección
individualizada en la realización de trabajos prácticos relacionados con el entorno
profesional.
i) Se han buscado e interpretado informaciones estadísticas relacionadas con la salud
y la enfermedad adoptando una actitud crítica ante las mismas.
RA7. Reconoce, plantea y analiza situaciones relacionadas con la energía en sus
distintas formas y el consumo energético, valorando las consecuencias del uso
de energías renovables y no renovables.
Criterios de evaluación:
a) Se han identificado situaciones de la vida cotidiana en las que queda de
manifiesto la intervención de la energía.
b) Se han reconocido diferentes fuentes de energía.
c) Se han analizado diferentes situaciones aplicando la Ley de conservación de la
energía y el principio de degradación de la misma.
d) Se han descrito procesos relacionados con el mantenimiento del organismo y de
la vida en los que se aprecia claramente el papel de la energía.
e) Se han relacionado la energía, el calor y la temperatura manejando sus unidades
de medida.
f) Se han establecido grupos de fuentes de energía renovable y no renovable.
g) Se ha debatido de forma argumentada sobre las ventajas e inconvenientes
(obtención, transporte y utilización) de las fuentes de energía renovable y no
renovable, utilizando las TIC para obtener y presentar la información.
h) Se han identificado y manejado las magnitudes físicas básicas a tener en cuenta
en el consumo de electricidad en la vida cotidiana.
i) Se han analizado los hábitos de consumo y ahorro eléctrico y establecido líneas de
mejora en los mismos basándose en la realización de cálculos del gasto de energía
en aparatos electrodomésticos y proponiendo soluciones de ahorro justificados con
datos.
j) Se han clasificado las centrales eléctricas y descrito la transformación energética
en las mismas debatiendo las ventajas y desventajas de cada una de ellas.
k) Se ha analizado el tratamiento y control de la energía eléctrica, desde su
producción hasta su consumo valorando los costes.
RA8. Aplica técnicas físicas o químicas, utilizando el material necesario, para la
realización de prácticas de laboratorio sencillas, midiendo las magnitudes
implicadas.
Criterios de evaluación:
a) Se ha verificado la disponibilidad del material básico utilizado en un laboratorio.
b) Se han identificado y medido magnitudes básicas, entre otras, masa, peso,
volumen, densidad, temperatura.
c) Se ha realizado alguna practica de laboratorio para identificar identificado algún
tipo de biomoléculas presentes en algún material orgánico.
d) Se ha descrito la célula y tejidos animales y vegetales mediante su observación a
través de instrumentos ópticos.
e) Se han elaborado informes de ensayos en los que se incluye el procedimiento
seguido, los resultados obtenidos y las conclusiones finales.
RA9. Reconoce las reacciones químicas que se producen en los procesos
biológicos y en la industria argumentando su importancia en la vida cotidiana y
describiendo los cambios que se producen.
Criterios de evaluación:
a) Se han identificado reacciones químicas principales de la vida cotidiana, la
naturaleza y la industria.
b) Se han descrito las manifestaciones de reacciones químicas.
c) Se han descrito los componentes principales de una reacción química y la
intervención de la energía en la misma.
d) Se han reconocido algunas reacciones químicas tipo, como combustión,
oxidación, descomposición, neutralización, síntesis, aeróbica, anaeróbica.
e) Se han identificado los componentes y el proceso de reacciones químicas
sencillas mediante ensayos de laboratorio.
f) Se han elaborado informes utilizando las TIC sobre las industrias más relevantes:
alimentarias, cosmética, reciclaje, describiendo de forma sencilla los procesos que
tienen lugar en las mismas.
RA10. Reconoce y analiza críticamente la influencia del desarrollo tecnológico
sobre la sociedad y el entorno proponiendo y valorando acciones para la
conservación del equilibrio medioambiental.
Criterios de evaluación.
a) Se ha analizado las implicaciones positivas de un desarrollo sostenible.
b) Se han propuesto medidas elementales encaminadas a favorecer el desarrollo
sostenible.
c) Se han diseñado estrategias básicas para posibilitar el mantenimiento del
medioambiente.
d) Se ha trabajado en equipo en la identificación de los objetivos para la mejora del
medioambiente.
e) Se han reconocido los fenómenos de la contaminación atmosférica y los
principales agentes causantes de la misma.
f) Se ha investigado sobre el fenómeno de la lluvia ácida, sus consecuencias
inmediatas y futuras y cómo sería posible evitarla.
g) Se ha descrito el efecto invernadero argumentando las causas que lo originan o
contribuyen y las medidas para su minoración.
h) Se ha descrito la problemática que ocasiona la pérdida paulatina de la capa de
ozono, las consecuencias para la salud de las personas, el equilibrio de la hidrosfera
y las poblaciones.
RA11. Valora la importancia del agua como base de la vida en la Tierra
analizando la repercusión de las diferentes actividades humanas sobre la
misma.
Criterios de evaluación:
a) Se ha reconocido y valorado el papel del agua en la existencia y supervivencia de
la vida en el planeta.
b) Se han analizado los efectos que tienen para la vida en la Tierra la contaminación
y el uso irresponsable de los acuíferos.
c) Se han identificado posibles contaminantes en muestras de agua de distinto origen
planificado y realizando ensayos de laboratorio.
RA12. Previene la posibilidad de aparición de enfermedades básicas, utilizando
técnicas de mantenimiento y desinfección de los utensilios y aparatos utilizados
en las actuaciones derivadas de su profesión.
Criterios de evaluación:
a) Se han caracterizado los microorganismos y parásitos más comunes que afectan a
la piel y al aparato digestivo.
b) Se han categorizado los principales agentes causantes de infecciones por contacto
con materiales infectados o contaminados.
c) Se han reconocido las enfermedades infecciosas y parasitarias más frecuentes que
afectan a la piel y al aparato digestivo.
d) Se han propuesto formas de prevención de infecciones y parasitosis que afectan a
la piel y al aparato digestivo.
e) Se han identifica las principales sustancias utilizadas en el procesamiento de los
alimentos que pueden actuar como tóxicos.
f) Se ha analizado y protocolizado el procedimiento de lavado de las manos antes y
después de cualquier manipulación, con objeto de prevenir la transmisión de
enfermedades.
g) Se han identificado y tipificado distintos tipos de desinfectantes y métodos de
esterilización.
h) Se han analizado y experimentado diversos procedimientos de desinfección y
esterilización.
27.2 BLOQUES DE CONTENIDO Y SU DISTRIBUCIÓN TEMPORAL
CB1. Trabajo cooperativo
Ventajas y problemas del trabajo cooperativo. Formación de los equipos de trabajo.
Normas de trabajo del equipo. Los roles dentro del trabajo en equipo. El cuaderno de
equipo. Estrategias simples de trabajo cooperativo. Estrategias complejas de aprendizaje
cooperativo.
CB2. Uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación
Herramientas de comunicación social. Tipos y ventajas e inconvenientes. Normas de
uso y códigos éticos. Selección de información relevante. Internet. Estrategias de
búsqueda de información: motores de búsqueda, índices y portales de información y
palabras clave y operadores lógicos. Selección adecuada de las fuentes de información.
Herramientas de presentación de información. Recopilación y organización de la
información. Elección de la herramienta más adecuada: presentación de diapositivas,
líneas del tiempo, infografías, videos y otras. Estrategias de exposición.
CB3. Estudio y resolución de problemas mediante elementos básicos del lenguaje
matemático
Operaciones con diferentes tipos de números: enteros, decimales y fracciones. Jerarquía
de las operaciones. Economía relacionada con el entorno profesional. Uso de la hoja de
cálculo. Porcentajes. Ecuaciones de primer y segundo grado. Probabilidad básica.
CB4. Resolución de problemas sencillos
El método científico. Fases del método científico. Aplicación del método científico a
situaciones sencillas.
CB5. Reconocimiento de la anatomía y fisiología de las funciones de relación y
reproducción
La función de relación en el organismo humano. Percepción, coordinación y
movimiento. Sistema nervioso. Órganos de los sentidos. Cuidados e higiene. Función de
reproducción en el organismo humano. Aparato reproductor masculino y femenino.
Métodos anticonceptivos. Sexo y sexualidad. Salud e higiene sexual.
CB6. Diferenciación entre salud y enfermedad
Factores determinantes de la enfermedad física y mental. Adicciones. Prevención y
tratamiento. Enfermedades infecciosas. Agentes causales, transmisión, prevención y
tratamiento. Sistema inmunitario. Vacunas. Enfermedades de transmisión sexual.
Trasplantes y donaciones. Hábitos de vida saludables.
CB7. Reconocimiento de situaciones relacionadas con la energía
Manifestaciones de la energía en la naturaleza. La energía en la vida cotidiana. Tipos de
energía. Ley de conservación y transformación de la energía y sus implicaciones.
Principio de degradación de la energía. Energía, calor y temperatura. Unidades.
Fuentes de energía renovable y no renovable.
Producción, transporte y consumo de energía eléctrica. Materia y electricidad.
Magnitudes básicas asociadas al consumo eléctrico: energía y potencia. Unidades de
medida. Hábitos de consumo y ahorro de electricidad. Sistemas de producción de
energía eléctrica: centrales térmicas de combustión, centrales hidroeléctricas, centrales
fotovoltaicas, centrales eólicas, centrales nucleares. Gestión de los residuos radiactivos.
Transporte y distribución de la energía eléctrica. Costes.
CB8. Aplicación de técnicas físicas o químicas
Material básico en el laboratorio. Normas de trabajo en el laboratorio. Normas para
realizar informes del trabajo en el laboratorio. Medida de magnitudes fundamentales.
Reconocimiento de biomoléculas orgánica e inorgánicas
Microscopio óptico y lupa binocular. Fundamentos ópticos de los mismos y manejo.
Utilización
CB9. Reconocimiento de reacciones químicas cotidianas
Reacción química. Condiciones de producción de las reacciones químicas: Intervención
de energía. Reacciones químicas en distintos ámbitos de la vida cotidiana.
Reacciones químicas básicas.
CB10. Reconocimiento de la influencia del desarrollo tecnológico sobre la sociedad
y el entorno
Concepto y aplicaciones del desarrollo sostenible. Factores que inciden sobre la
conservación del medio ambiente. Contaminación atmosférica; causas y efectos. La
lluvia ácida. El efecto invernadero. La destrucción de la capa de ozono.
CB11. Valoración de la importancia del agua para la vida en la Tierra
El agua: factor esencial para la vida en el planeta. Intervenciones humanas sobre los
recursos hídricos: embalses, trasvases, desoladoras. Contaminación del agua. Elementos
causantes. Tratamientos de potabilización. Depuración de aguas residuales.
CB12. Prevención de enfermedades
Microorganismos y parásitos comunes. Limpieza, conservación, cuidado y
almacenamiento del material de trabajo. Protocolo del lavado de manos. Tipos de
desinfectantes y formas de uso. Limpieza, desinfección y esterilización del material de
trabajo. Riesgos provenientes de una deficiente limpieza del personal, del material y de
lugar de trabajo. Medidas de protección personal según el perfil profesional.
ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS
Los contenidos antes mencionados los organizaremos en los siguientes bloques y
unidades didácticas de contenidos específicos:
BLOQUE DE CONTENIDOS TRANSVERSALES: Son contenidos que concretan
los incluidos en el punto CB1 y serán tratados de manera recurrente a lo largo del curso
académico e integrados en el desarrollo de las diferentes unidades didácticas.
BLOQUE DE CONTENIDOS ESPECÍFICOS RELACIONADOS CON LAS TIC:
Son contenidos que concretan los incluidos en el punto CB2 y serán desarrollados en las
siguientes unidades didácticas:
Ofimática básica: el procesador de textos
Ofimática básica: la hoja de cálculo
Ofimática básica: presentaciones
Usos de Internet. Seguridad en línea.
BLOQUE DE CONTENIDOS ESPECÍFICOS RELACIONADOS CON
MATEMÁTICAS:
Son contenidos que concretan los incluidos en el punto CB3 y que serán desarrollados
en las siguientes unidades didácticas:
Porcentajes y proporcionalidad básica
Matemática financiera básica
Álgebra básica
Probabilidad básica.
Los contenidos referidos a operaciones con los distintos conjuntos numéricos así como
la jerarquía de las operaciones y el uso de la hoja de cálculo serán trabajados de manera
integrada en las diferentes unidades didácticas a lo largo del curso.
BLOQUE DE CONTENIDOS ESPECÍFICOS RELACIONADOS CON
BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA:
Son contenidos que concretan los incluidos en los puntos CB5, CB6, CB10, CB11 y
CB12 y que serán desarrollados en las siguientes unidades didácticas:
La función de relación en el ser humano
Reproducción y sexualidad humanas
La salud y la enfermedad
La contaminación.
Equilibrio medioambiental y desarrollo sostenible
BLOQUE DE CONTENIDOS ESPECÍFICOS RELACIONADOS CON FÍSICA Y
QUÍMICA:
Son contenidos que concretan los incluidos en los puntos CB4, CB7, CB8, CB9 y que
serán desarrollados en las siguientes unidades didácticas:
El método científico y el laboratorio
Reacciones químicas
La energía eléctrica
SECUNCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS
Las unidades didácticas anteriores quedarán temporalizadas y secuenciadas
como queda reflejado en la tabla siguiente:
Unidad didáctica Bloque Mes Sesiones
Porcentajes y Proporcionalidad Básica MAT Sep/Oct 20
Matemática financiera básica MAT Nov/Dic 10
Ofimática básica: el procesador de textos TIC Sep/Oct 5
Ofimática básica: la hoja de cálculo TIC Nov/Dic 5
La función de relación en el ser humano BYG Sep/Oct 7
El método científico y el laboratorio FYQ Oct/Nov 6
Las reacciones químicas FYQ Nov/Dic 7
Álgebra básica MAT Ene/Feb/Mar 15
Ofimática básica: presentaciones TIC Ene/Feb 5
Reproducción y sexualidad humanas BYG Enero 7
La salud y la enfermedad BYG Febrero 7
La energía eléctrica FYQ Feb/Mar 7
La contaminación BYG Marzo 7
Usos de Internet. Seguridad en línea TIC Marzo 5
Probabilidad básica MAT Mar/Abr 10
Equilibrio medioambiental y desarrollo
sostenibleBYG Mar/Abr 7
TOTAL 130
27.3 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
Se encuentran detallados en el apartado 9.2.14 Criterios de Calificación de Ciencias
Aplicadas II de esta programación. Se remite al lector a dicho epígrafe.
27.4 RECUPERACIÓN DE APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS Y MEJORA DE
LAS COMPETENCIAS
El alumnado que no obtuviese una calificación igual o superior a cinco en la 1ª
Evaluación Final podrá recuperar la calificación del módulo realizando:
• Una prueba objetiva que versará sobre todos los contenidos específicos relativos
al bloque de Matemáticas y que supondrá el 35% de su calificación en la 2ª
Evaluación Final y
• Una prueba objetiva que versará sobre todos los contenidos específicos relativos
a los bloques de Biología y Geología y Física y Química y que supondrá el 35%
de su calificación en la 2ª Evaluación Final.
• La media aritmética de las diferentes prácticas TIC evaluables entregadas por el
alumno/a antes del 09/04/2019 supondrá un 15% de la calificación de la 2ª
Evaluación Final.
• La media aritmética de las diferentes calificaciones obtenidas por el alumnado
por su trabajo personal en el aula desde el 17/09/2018 hasta el 09/04/2019
supondrá un 15% de la calificación de la 2ª Evaluación Final.
MEJORA DE LA CALIFICACIÓN OBTENIDA EN LA 1ª EVALUACIÓN FINAL
El alumnado que, habiendo obtenido una calificación igual o superior a cinco en la 1ª
Evaluación Final, podrá modificarla realizando:
• Una prueba objetiva que versará sobre todos los contenidos específicos relativos
al bloque de Matemáticas y que supondrá el 35% de su calificación en la 2ª
Evaluación Final y
• Una prueba objetiva que versará sobre todos los contenidos específicos relativos
a los bloques de Biología y Geología y Física y Química y que supondrá el 35%
de su calificación en la 2ª Evaluación Final.
• La media aritmética de las diferentes prácticas TIC evaluables entregadas por el
alumno/a antes del 09/04/2019 supondrá un 15% de la calificación de la 2ª
Evaluación Final.
• La media aritmética de las diferentes calificaciones obtenidas por el alumnado
por su trabajo personal en el aula desde el 17/09/2018 hasta el 09/04/2019
supondrá un 15% de la calificación de la 2ª Evaluación Final.
Si la calificación así obtenida redondeada al entero más próximo fuese inferior a la
calificación obtenida en la 1ª Evaluación Final, no modificará a esta última.
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