INFORME FINAL N°3 1
2013 TORPOCO LLACZA PIERO DANIEL
Teorema de Thevenin y Norton
INFORME FINAL N°3 2
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CUESTIONARIO:
1.- HACER UN DIAGRAMA DEL CIRCUITO USADO, INDICANDO LAS MEDICIONES, EN LA CARGA HECHA EN EL
PASO E).
+
VRL = 1.66V
- IRL = 56.8mA
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2.- CON LAS MEDICIONES DE LOS PUNTOS F), G) Y H) ARMAR EL CIRCUITO
THEVENIN Y NORTON EQUIVALENTES VERIFICAR LA TENSIÓN Y CORRIENTE EN
LA CARGA. EXPLICAR LOS ERRORES QUE SE PUEDEN TENER.
El circuito de Thevenin equivalente
En el laboratorio nosotros obtuvimos VL=1.614 V, IL=0.064 A
En el circuito de Thevenin se obtiene VL=1.652 V, IL=0.066 A
El error relativo porcentual en el voltaje (VL) es
El error relativo porcentual en la corriente (IL) es
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El circuito Norton equivalente
En el laboratorio nosotros obtuvimos VL=1.614 V, IL=0.064 A
En el circuito de Norton se obtiene VL=1.3 V, IL=0.052 A
El error relativo porcentual en el voltaje (VL) es
El error relativo porcentual en la corriente (IL) es
Los errores que se obtienen son debido a la resistencia interna de nuestros dispositivos de
medición y de los cables de conexión. Además las resistencias que usamos en el
laboratorio tenían un valor que variaba con la temperatura y por último el voltaje
suministrado por la fuente variaba ligeramente al conectarla al panel resistivo.
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3.- CON LOS DATOS DE LAS RESISTENCIAS, MEDIDAS HALLAR LAS INCÓGNITAS
DE RL EN FORMA DIRECTA. HALLAR TEÓRICAMENTE EL CIRCUITO THEVENIN Y
NORTON Y VERIFICAR LOS TEOREMAS PROPUESTOS, EXPLICAR POSIBLES CAUSAS
DE ERROR.
Del siguiente circuito calculare teóricamente lo que me piden:
Resolveremos el circuito para hallar VL e IL:
Obtenemos que VL = 1.61 V e IL = 0.064 A.
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Para hallar la resistencia de Thevenin calculo la resistencia equivalente entre los nodos 2 y
0 en el siguiente circuito:
Rth = (R1||R2+R3) || R4 )
En el laboratorio obtuvimos Rth=8 Ω
El error relativo porcentual es
Para hallar el voltaje de Thevenin usamos el siguiente circuito:
Se observa que Vth= 2.130 V.
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En el laboratorio obtuvimos Vth= 2.18V.
El error relativo porcentual es
De la misma forma para calcular la corriente de Norton usamos el siguiente circuito:
Se observa que In=0.264 A.
En el laboratorio obtuvimos In=0.214 A
El error relativo porcentual es
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El circuito Thevenin teórico sería entonces:
Vemos que los valores de VL e IL coinciden exactamente con los valores tomados de forma
directa, por lo tanto se cumple el teorema de Thevenin.
De la misma forma el circuito de Norton teórico sería:
Y nuevamente observamos que los valores de VL e IL coinciden exactamente con los valores
tomados de forma directa, por lo tanto se cumple también el teorema de Norton.
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4.- INVESTIGAR SOBRE LAS LIMITACIONES PARA APLICAR LOS TEOREMAS DE
THEVENIN Y NORTON EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS.
Para poder aplicar estos teoremas en un circuito, este debe ser lineal y activo con 2
terminales de salida. Si se trabaja con impedancias estas deben estar a frecuencias que
hayan sido calculadas. Si son resistencias estas deben poseer un valor constante en el
tiempo.
Algunos circuitos contienen una o más fuentes dependientes de corrientes y voltajes así como
fuentes independientes. La presencia de una fuente dependiente impide obtener directamente
la resistencia equivalente a partir de la simple reducción del circuito usando las reglas para
resistencias en serie y paralelo. En este caso se procede a calcular de forma indirecta,
calculándose la tensión a circuito abierto y luego la corriente de cortocircuito.
5.- OBSERVACIONES, CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DE LA EXPERIENCIA
REALIZADA.
Observaciones
- Se observó que un circuito lineal activo con 2 terminales de salida, puede ser
reemplazado por su equivalente de Thevenin, que es una fuente de tensión Vth en
serie con la resistencia equivalente Rth. La tensión Vth es igual a la tensión a circuito
abierto entre los terminales de salida.
- De una manera equivalente se observó en el experimento del teorema de Norton y se
estableció que cualquier circuito lineal se puede sustituir por una fuente equivalente de
intensidad In en paralelo con una resistencia equivalente Rth.
Conclusiones
- Se comprobó experimentalmente el teorema de Thevenin.
- Se comprobó experimentalmente el teorema de Norton.
- Los errores fueron producto de la idealización de los instrumentos, ya que estos no son
ideales, sino que tienen elementos internos que afectan a las mediciones.
Recomendaciones
- Se recomienda cambiar los elementos que no hagan buen contacto, y los que se
encuentren defectuosos, ya que estos pueden ocasionar errores en la medición.
- Se recomienda calibrar correctamente el multímetro antes de realizar las mediciones,
calibrarlo en un rango apropiado para evitar dificultades.
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6.- MENCIONAR 3 APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA EXPERIENCIA REALIZADA
COMPLETAMENTE SUSTENTADAS.
Teorema de transferencia de máxima potencia
A menudo los sistemas eléctricos son diseñados para proporcionar potencia a una carga como
en la figura.
Si sustituimos la red eléctrica por su equivalente de Thevenin:
Si derivamos la expresión de la potencia respecto de la resistencia de carga e igualamos a
cero la resistencia de carga es igual a la resistencia de Thevenin.
Como la segunda derivada es negativa es un máximo
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Gráfica de la transferencia de potencia al variar la resistencia de carga. Podemos ver que
el máximo se sitúa en el valor de la resistencia de Thevenin.
Modelado de fuentes:
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