PARA MINISTERIO DE DESARROLLO SOCIAL
ESTUDIO DE ACTUALIZACION DEL MODELO DE ESTIMACION DE LA TASA
SOCIAL DE DESCUENTO EN EL MARCO DEL SISTEMA NACIONAL DE
INVERSIONES DE CHILE
Informe Final Corregido
Mayo 2013
1 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
ndice de Contenidos
I. INTRODUCCION ..................................................................................................................................... 3
II. REVISION DE ENFOQUES Y METODOLOGIAS DE CLCULO DE LA TSD ............................. 4 II.1. INDICADORES PARA LA TASA SOCIAL DE DESCUENTO (TSD) ................................................................. 4 II.2. ENFOQUES DE EVALUACIN SOCIAL DE PROYECTOS .................................................................................. 5 II.3. SELECCIN DEL ENFOQUE PARA EL CLCULO DE LA TSD ...................................................................... 11
III. METODOLOGIA DE CLCULO DE LA TSD BAJO EL ENFOQUE DE EFICIENCIA ............ 14 III.1. TASA DE INTERS EFECTIVA EN UNA ECONOMA ABIERTA ................................................................... 15 III.2. TASA DE RENDIMIENTO DE LA INVERSIN .............................................................................................. 16
III.2.1. Metodologa en base a Cuentas Nacionales ............................................................................... 16 III.2.2. Metodologa en base a una muestra de empresas................................................................... 20
III.3. COSTO MARGINAL DEL AHORRO EXTERNO ............................................................................................ 21 III.4. ELASTICIDADES PARA EL CLCULO DE LOS PONDERADORES ............................................................... 22
IV. ESTIMACION DE LA TASA SOCIAL DE DESCUENTO BAJO ENFOQUE DE EFICIENCIA 27 IV.1. ESTIMACIN DE ELASTICIDADES (ES, NI, ESX) ....................................................................................... 27 IV.2. ESTIMACIN DE PROPORCIONES RELATIVAS AL PIB (SP, IP, SX)....................................................... 58 IV.3. CLCULO DE PONDERADORES ( , Y ) ................................................................................................. 64 IV.4. COSTO DEL FINANCIAMIENTO (R, Q Y CMGX) ......................................................................................... 65 IV.5. CLCULO TASA SOCIAL DE DESCUENTO CON METODOLOGA TRADICIONAL .................................... 85
V. AJUSTE DE LA TASA SOCIAL DE DESCUENTO SEGN RIESGO ........................................... 87 V.1. RIESGO Y EVALUACIN SOCIAL DE PROYECTOS PBLICOS .................................................................... 87 V.2. RIESGO Y TSD ................................................................................................................................................ 89 V.3. CONCEPTOS BSICOS DEL ANLISIS DE RIESGO DE UNA INVERSIN ..................................................... 90 V.4. DESCRIPCIN Y ANLISIS DE LA METODOLOGA ACTUAL DE INCLUSIN DEL RIESGO ........................ 93
VI. CLCULO DE TASA SOCIAL DE DESCUENTO CON RIESGO DIFERENCIADO ................. 98 VI.1. CLCULO DE LA TASA DE CAPTACIN DEL AHORRO INTERNO (TP SIN RIESGO) ............................... 98 VI.2. CLCULO DE LA RENTABILIDAD DE LA INVERSIN PRIVADA ( ) ................................................. 100 VI.3. CLCULO TSD LIBRE DE RIESGO ............................................................................................................ 102 VI.4. TSD CON RIESGO DIFERENCIADO ........................................................................................................... 103
VII. AJUSTES A LA TSD PARA PROYECTOS DE LARGO PLAZO .............................................. 110 VII.1. ESTADO DEL ARTE .................................................................................................................................. 110
VII.1.1 Tasa Social de Preferencia Intertemporal segn mtodo de Ramsey ......................... 112 VII.1.2. Tasas inferiores a la Tasa de Preferencia Intertemporal .............................................. 113 VII.1.3. Tasas de descuento no - constantes y decrecientes (Arrow, Weitzman, Kopp y Portney) 113
VII.2. ALGUNAS CONSIDERACIONES PARA ESTABLECER TASAS DE LARGO PLAZO DIFERENCIADAS ..... 114 VII.3. INSTITUCIONALIDAD CHILENA PARA EL USO DE UNA TSD DE LARGO PLAZO. .............................. 115
VIII. CLCULO SIMPLIFICADO PARA TSD DE LARGO PLAZO ............................................... 119 VIII.1. ASPECTOS METODOLGICOS ............................................................................................................... 119 VIII.2. FORMULACIN MATEMTICA .................................................................................................................. 119 VIII.3. CLCULO ..................................................................................................................................................... 121
IX. CONCLUSIONES .............................................................................................................................. 125
2 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
BIBLIOGRAFIA ......................................................................................................................................... 127
ANEXO N 1: ENFOQUE DASGUPTA, MARGLIN, SEN (ONUDI,1972). ..................................... 131
ANEXO N2: ENFOQUE DE LITTLE-MIRLESS-SQUIRE-TAK (LMST). ....................................... 137
ANEXO N3: EVOLUCIN INVERSIN TOTAL Y PRIVADA ......................................................... 145
ANEXO N4: RESULTADOS TEST APLICADOS A LOS MODELOS SELECCIONADOS ............ 146
ANEXO N5: MODELO CAPM Y CAPM CONSUMO .......................................................................... 152
ANEXO N6: TASA DE DESCUENTO DEL CONSUMO PARA MODELO CON RIESGO ............ 160
ANEXO N7: ANLISIS DE LA NUEVA TASA SOCIAL DE DESCUENTO SOBRE LA EVALUACIN SOCIAL DE PROYECTOS ............................................................................................. 162
ANEXO N8: FUENTES DE INFORMACIN UTILIZADAS PARA LA ESTIMACIN DE ELASTICIDADES ....................................................................................................................................... 165
3 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
I. INTRODUCCION
El Ministerio de Desarrollo Social (ex MIDEPLAN) tiene entre sus funciones mejorar
permanentemente los procesos de formulacin y evaluacin de proyectos pblicos y, con
ello, contribuir a una ptima asignacin de los recursos existentes en el pas. Para cumplir
esta labor, peridicamente se estudian y revisan los precios sociales de los factores
bsicos de produccin, esto es: tasa social de descuento (TSD), precio social de la mano
de obra, precio social de la divisa y valor social del tiempo, adems de otros precios
especficos de uso frecuente. El objetivo del clculo de los precios sociales -tambin
llamados precios sombra- de los factores bsicos, es contar con valores que reflejen el
costo real de su uso para la sociedad.
Con relacin al costo social del capital, en 1997, MIDEPLAN encarg al Departamento de
Ingeniera Industrial de la Universidad de Chile un estudio para actualizar la tasa social de
descuento. En este estudio, a diferencia los realizados anteriormente, se incorpor el
tratamiento del riesgo en la evaluacin de inversiones, incluyendo riesgos propios del
sector privado y pblico en el clculo de dicho costo. Este nfasis se da tambin en el
estudio del ao 2003, Actualizacin de la Tasa Social de Descuento en Chile, el que
tambin fue adjudicado al Departamento de Ingeniera Industrial de la Universidad de
Chile.
Luego de casi una dcada desde la ltima estimacin, el presente estudio plantea el
desafo de llevar a cabo una actualizacin que incorpore un anlisis crtico de enfoque y
los mtodos utilizados, y la determinacin de nuevos valores de la TSD que respondan al
nuevo estado de la economa y a consideraciones de riesgo.
Este informe final da cuenta de los objetivos planteados y se estructura en nueve
captulos, siendo el primero esta introduccin. El segundo captulo de este informe
entrega una revisin y anlisis crtico de los enfoques y metodologas de clculo de la
tasa social de descuento, el captulo III presenta la metodologa de estimacin de la tasa
social de descuento bajo el enfoque de eficiencia y el captulo IV reporta la estimacin
realizada de los distintos parmetros y variables que determinan la tasa social de
descuento y presenta el rango probable de valores de la TSD para Chile bajo el enfoque
de eficiencia.
Por su parte, el captulo V aborda las consideraciones acerca de la incorporacin del
riesgo en la evaluacin social del proyecto y en el clculo de la TSD y en el captulo VI se
presenta la implementacin de la metodologa de clculo de la TSD segn riesgo
especfico de los proyectos y su aplicacin a algunas tipologas especficas de proyectos.
Los captulos VII y VIII dan cuenta del tratamiento de la equidad intergeneracional
asociada a iniciativas de inversin principalmente ambientales- de largo plazo y muy
largo plazo. Finalmente el captulo IX presenta como sntesis las principales conclusiones
del trabajo realizado.
4 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
II. REVISION DE ENFOQUES Y METODOLOGIAS DE CLCULO DE LA
TSD
Se realiza a continuacin un anlisis descriptivo y comparativo de los enfoques ms
comnmente mencionados en la literatura econmica para el clculo de la TSD.
II.1. Indicadores para la Tasa Social de Descuento (TSD)
Los siguientes indicadores son los ms mencionados en la literatura como
aproximaciones a una tasa de descuento apropiada para castigar los beneficios y costos
sociales futuros. El uso de uno u otro, y los ajustes que se lleven a cabo, se relacionan
directamente con los objetivos que plantea un determinado enfoque de evaluacin social.
II.1.1. Tasa de Preferencia en el Tiempo
Considerando que la tasa de preferencia en el tiempo es el precio intertemporal de una
unidad de consumo y que el bienestar social depende de los flujos de consumo, entonces
los beneficios generados por un proyecto pblico debieran descontarse a esta tasa. Si
adicionalmente las funciones de utilidad individuales no dependen exclusivamente del
consumo propio presente y futuro, sino tambin del consumo de los herederos, la tasa
social de preferencia en el tiempo que incorpora estos efectos externos ser inferior a la
tasa privada de preferencia en el tiempo. Esta conclusin se obtiene al postular un
comportamiento de polizonte (free rider) por parte del consumidor individual con respecto
al consumo de las generaciones futuras.
Este argumento fue planteado originalmente por Sen (1961), y con posterioridad fue
desarrollado por Marglin (1963) y Sen (1967). Sin embargo esta distincin entre ambas
tasas sigue siendo fuente de controversia en la literatura. Para War y Wright (1981) un
anlisis general de una economa con efectos externos de este tipo conduce a una tasa
social de preferencia en el tiempo que coincide con la tasa privada de preferencia
intertemporal.
Adicionalmente, los defensores de la tasa social de preferencia intertemporal en la
evaluacin social de proyectos tambin han reconocido la presencia de otras distorsiones,
como es el caso de los impuestos discriminatorios. Es por ello que proponen que los
recursos que emplea el gobierno sean valorados de acuerdo al precio sombra de los
fondos pblicos. Es lo que proponen las metodologas alternativas al enfoque de
eficiencia, segn da cuenta el siguiente captulo.
Una de las formulaciones clsicas y muy aceptadas para medir esta tasa, es la propuesta
de Ramsey. Esta frmula supone que la preferencia de los individuos o su grado de
impaciencia respecto al consumo depende de una tasa de preferencia pura (asociada al
bienestar), de la utilidad marginal del consumo y de su tasa de crecimiento.
5 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
II.1.2 Tasa de Retorno del Sector Privado
Para varios autores, la TSD debera estar constituida por la tasa marginal de retorno en el
sector privado (Hirshleifer, De Haven y Millman (1960); Baumol (1968); Nichols (1969)). El
argumento para seleccionar esta tasa se basa en un criterio de asignacin jerrquica
centralizada: la mejor alternativa para $1 de inversin pblica es $1 de inversin privada,
de modo que el retorno mnimo exigido para el proyecto pblico debiese ser la tasa de
retorno a la inversin privada ().
Este criterio es que utiliza preferentemente la evaluacin privada de proyectos, toda vez
que los fondos que se invierten podran ser tambin invertidos en un proyecto privado
alternativo de similar nivel de riesgo (ver modelo CAPM ms abajo)
El supuesto que estara detrs de su utilizacin es que al ejecutar proyectos pblicos, se
estara desplazando inversin privada.
II.1.3 Promedio ponderado entre la tasa de preferencia intertemporal del consumo
y la tasa de retorno de la inversin privada
Harberger (1969), as como Sandmo y Dreze (1971) consideran que la TSD apropiada es
un promedio ponderado de la tasa de preferencia en el tiempo (r) y la tasa marginal de
retorno en el sector privado (). Estos autores no distinguen entre un r social y otro
privado. Sostienen ellos que el financiamiento de un proyecto pblico marginal proviene
de reducciones en inversin y consumo privado, y especficamente, proponen que ello
ocurre en proporciones y (1-). El aporte central de estos autores, sobre todo del
primero, est en su interpretacin de las ponderaciones y (1-), las que se obtienen a
partir de las elasticidades de la inversin y del ahorro respectivo.
Como veremos a continuacin, en lo que al clculo de la tasa social de descuento se
refiere, cada uno de los enfoques de evaluacin y mtodos de determinacin de precios
sociales, se orienta hacia uno de estos 3 indicadores. En el caso del enfoque de
eficiencia, se asocia a la metodologa propuesta por Harberger (promedio ponderado) y el
uso de los precios de mercado. En el caso del enfoque ONUDI, se asocia a la tasa de
preferencia del consumo en el tiempo; y por ltimo, en el caso de la metodologa
integrada LM ST, la tasa recomendada se puede relacionar con el costo social del
capital determinado por los rendimientos de la inversin.
II.2. Enfoques de evaluacin social de proyectos
El proceso de estimacin del precio social del capital o tasa social de descuento depender
del enfoque metodolgico que se adopte y los supuestos con relacin a las variables
explicativas que sugieren cada uno de ellos. A continuacin se resean, brevemente, dichos
enfoques.
6 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
Los precios sociales en evaluacin social de proyectos, tienen por objeto medir el costo para
la sociedad de destinar recursos a la realizacin de un proyecto marginal. Dicho costo se
puede asociar, por una parte, al consumo presente al que debe renunciarse y, por la otra, a
las inversiones alternativas que dejarn de hacerse debido al proyecto.
Existen tres enfoques bsicos para la determinacin de precios sociales: el enfoque
neoclsico o de precios de eficiencia (asociado a Harberger), el enfoque ONUDI 1 y la
metodologa de Little-Mirrlees y Squire -Van der Tak. Estos enfoques se diferencian por la
eleccin de la unidad de medida (numerario) para presentar los resultados: el enfoque de
Harberger toma la produccin domstica como referente; el enfoque de ONUDI toma el
consumo global como numerario; y la metodologa de Little-Mirrlees y Squire-Van der Tak
toma el gasto del gobierno medido en moneda extranjera como numerario.
Dichos enfoques alternativos al enfoque de eficiencia nacen en la dcada de los 70 en
respuesta a la inquietud de abordar ms de un objetivo en la inversin pblica, esto es, no
slo eficiencia, sino tambin crecimiento y equidad en las economas en desarrollo.
II.2.1 Metodologa asociada a Harberger
El concepto de precio social refleja el costo que se impone sobre la sociedad al emplear
unidades en un proyecto. Este mide el efecto que sobre la funcin de bienestar social tiene el
trasladar recursos de sus usos actuales al proyecto.
La estimacin de este costo, segn la metodologa de Harberger, se basa en tres postulados
bsicos:
i) El precio competitivo de demanda de una unidad del bien mide la valoracin marginal
que el demandante asigna a cada unidad demandada.
ii) El precio competitivo de oferta de una unidad del bien mide la valoracin marginal
que el oferente asigna a cada unidad ofrecida.
iii) Los beneficios y costos que una accin especfica implica para distintos individuos
pueden agregarse para evaluar su impacto neto en la sociedad.
Para el clculo de precios sociales, es necesario a ajustar los precios de mercado slo
cuando existen distorsiones que producen una diferencia entre el precio de demanda y el de
oferta del bien o servicio bajo investigacin. La metodologa de Harberger en su aplicacin al
clculo de precios sociales sigue la tradicin de la Teora del Bienestar, la que indica que
cuando se desea medir o corregir los efectos de alguna distorsin es ms eficiente abordarla
directamente en el mercado o sector donde se encuentra. As, para calcular el precio social
de un bien hay que buscar los parmetros que la determinan directamente en el mercado
1 La Organizacin de las Naciones Unidas para el Desarrollo Industrial, ONUDI, fue establecida por la Asamblea General en
1966 como rgano encargado de promover y acelerar la industrializacin en los pases en desarrollo. La ONUDI fomenta la cooperacin entre los pases industrializados y los pases en desarrollo para acelerar el desarrollo industrial, estimulando actividades de fomento de las inversiones y transferencia de tecnologa.
7 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
correspondiente y a partir del precio de mercado observado efectuar los ajustes que puedan
corresponder por distorsiones en ese mercado.
En presencia de distorsiones, la metodologa de Harberger indica que el precio social de un
bien corresponde a un promedio ponderado de los precios de demanda y oferta, donde las
ponderaciones corresponden a la fraccin que se proveer a travs de un aumento en la
cantidad ofrecida, y la fraccin que se pone a disposicin del proyecto debido a una
disminucin en la cantidad demandada por los antiguos productores, es decir, los que
existan de manera anterior al proyecto.
Es esta metodologa la utilizada por el Sistema Nacional de Inversiones para calcular la TSD
en Chile:
En 1988, en el estudio realizado por la Pontificia Universidad Catlica de Chile, ver
documento La Tasa Social de Descuento (Desormeaux, Daz y Wagner, 1988).
En la revisin de la tasa social que se realiz el ao 1995, segn se puede ver en el
documento de trabajo Taller: Anlisis y calificacin de los parmetros y variables que
determinan la tasa social de descuento (MIDEPLAN, 1995).
En las actualizaciones realizadas en 1999 y 2003 por el Departamento de Ingeniera
Industrial de la Universidad de Chile 2.
III.2.2 Metodologa de ONUDI
Esta metodologa utiliza como numerario el consumo global de la economa para un
determinado ao considerado como base. As, los costos de oportunidad se definen en
trminos del nmero de unidades de consumo que deben ser sacrificadas debido a la
ejecucin de un determinado proyecto.
Esta metodologa considera que los precios sociales consisten de tres componentes: i) el
producto marginal sacrificado; ii) el impacto neto sobre el consumo e inversin de los
capitalistas en relacin al consumo de los trabajadores contratados en el proyecto; y iii)
beneficios y/o costos redistributivos.
En relacin al primer componente, este es similar al considerado en la metodologa de
Harberger. Con respecto al segundo componente, este se origina debido a que para
financiar la contratacin de insumos para el proyecto se debern aplicar impuestos generales
a los dueos del capital. Esto tendr un costo asociado con la reduccin del consumo e
inversin de los capitalistas al enfrentar un mayor nivel de impuestos. Este costo, en
unidades del numerario, debe ser restado del beneficio social proveniente del aumento en el
consumo que percibirn los trabajos contratados en el proyecto.
2 Estos estudios analizan metodologas alternativas a la de Harberger, pero el valor utilizado por el SNI se bas en los
clculos realizados con la metodologa tradicional.
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Con respecto al tercer componente, se deben considerar: i) el efecto social positivo asociado
al mayor consumo de los trabajadores contratados en el proyecto; ii) el efecto social negativo
sobre los trabajadores asociado con las menores posibilidades de ocupacin que conlleva la
reduccin en la inversin; y iii) el menor consumo de los dueos del capital.
Se deben adoptar ponderadores para los agentes involucrados: trabajadores y dueos de
capital. Para este objeto se suponen ponderadores positivos para los trabajadores e igual a
cero para los dueos del capital.
En anexo N1 se presenta el enfoque general y especfico (TSD) con ms detalles.
III.2.3 Metodologa de Little y Mirrlees, Squire y Van der Tak
Esta metodologa considera tres diferentes tipos de costos para estimar los precios sociales.
Estos costos son: producto marginal sacrificado, cambios en consumo y cambios en ocio. En
relacin a los primeros dos componentes ellos son similares a los considerados en la
metodologa de Harberger y de ONUDI slo que ajustados para obtener su valor en trminos
del numerario, el cual es el ingreso pblico en moneda extranjera.
En los casos en que el numerario se relacione con la inversin, la variable relevante para
determinar la TSD ser la productividad marginal del capital. Esto ocurre en la metodologa
de Harberger, y en la de Squire y Van Der Tak, pues en esta ltima el valor del ingreso
pblico de libre disponibilidad depende de las oportunidades de inversin del sector
pblico.
En anexo N2 se presenta el enfoque general y especfico (TSD) con ms detalles.
III.2.4 Elementos comunes y diferencias de los tres enfoques
Es importante tener en cuenta la correspondencia que debe existir entre la tasa social de
descuento y el numerario. Si el numerario es el valor del consumo global, como en la
metodologa de ONUDI la tasa social de descuento adecuada es la que representa el
descenso del valor del consumo a lo largo del tiempo. Si el numerario es el ingreso pblico
de libre disponibilidad expresado en divisas, como en el caso de la metodologa de Squire y
Van Der Tak, la tasa social de descuento relevante es la que expresa el descenso del valor
de este numerario en el tiempo.
En el caso de la metodologa del profesor Harberger, en la cual no se desglosa el ingreso
generado por el proyecto entre consumo y ahorro, la tasa social de descuento debe reflejar
la disminucin del valor de estas dos variables en el tiempo, simultneamente.
Otra diferencia importante, y que debe ser considerada al momento de la seleccin del
enfoque, es que por lo menos en su concepcin original el enfoque de Squire y Tak
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(integrado a los postulados de Little y Mirrlees) apunta simultneamente a los objetivos de
eficiencia, crecimiento y equidad3.
La tasa que representa el descenso del valor del consumo en el tiempo es conocida como
tasa de preferencia intertemporal; por lo que en muchos casos se identifica con la TSD.
Ahora bien, algunos economistas consideran que ciertos efectos externos provocan una
divergencia entre la tasa de preferencia intertemporal privada y la tasa de preferencia
intertemporal social.
La tasa social de descuento en evaluacin social de proyectos tiene por objeto medir el
costo para la sociedad (pas) de destinar recursos a la realizacin de un proyecto de
inversin marginal. Dicho costo se puede asociar, por una parte, al consumo presente al
que debe renunciarse y, por otra, a las inversiones alternativas que dejarn de hacerse
debido al proyecto.
La tasa de preferencia del consumo (TPC), mide el sacrificio en trminos de consumo actual
de entregar recursos al proyecto. El rendimiento de la inversin (RI) se refiere al flujo de
inversiones alternativas que se dejarn de realizar por asignar dichos recursos al proyecto.
En economas sin distorsiones ambas medidas son iguales. Sin embargo, cuando el
mercado de capitales presenta distorsiones estas medidas resultan diferentes,
presentndose entonces el problema de cmo combinarlas para calcular la tasa social de
descuento.
Lo anterior, se puede clasificar en dos visiones:
i) La tasa social de descuento mide el cambio de valor que experimenta el consumo
debido al paso del tiempo (si la tasa de preferencia intertemporal fuese distinto de
cero el consumo futuro sera menos valioso que el consumo presente). Como la
valoracin que se da a la inversin es diferente a la del consumo, es necesario
introducir un precio de la inversin (Pi) que es funcin creciente de RI (rendimiento
de la inversin). Por lo tanto, el procedimiento de descuento implica la estimacin de
la TPC y adems la del Pi. Tanto los enfoques de la ONUDI como el de LMST4
emplean este mtodo aunque el segundo lo hace con ligeras diferencias, debido a
que define el ingreso pblico como numerario y adems introduce directamente
factores distributivos.
ii) La tasa social de descuento mide el impacto del proyecto en el mercado de fondos
prestables, en donde se manifiesta simultneamente por:
3 Para fortalecer el modelo de eficiencia frente a alternativas que internalizan las diferencias entre los beneficiarios,
Harberger propone sin abandonar los postulados bsicos del enfoque de eficiencia - un modelo denominado Necesidad Bsicas que, de alguna manera, captura el objetivo de equidad en la distribucin de la produccin. 4 Enfoque presentado en las Pautas de Evaluacin de Proyectos (ONUDI 1972) y enfoque desarrollado por Little y Mirless
(1990) y Squire y Van del Tak (1977)
10 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
Un incremento del ahorro con el costo que ello implica, debido a la reduccin del
consumo presente y, por
Una disminucin de la inversin en otros proyectos con la prdida de
rendimiento que se le asocia.
Este mtodo, en el que la tasa social de descuento termina siendo un promedio ponderado
de la TPC con el RI, es preconizado por Harberger. La propuesta de Harberger avanza
varios pasos ms, puesto que indica un procedimiento para calcular los factores de
ponderacin en funcin de las elasticidades de demanda y oferta de fondos prestables y,
finalmente, establece que la TPC puede ser estimada utilizando la tasa de inters de
captacin neta de impuesto a la renta y el RI por la tasa de colocacin bruta de impuesto a
las utilidades.
Las crticas al mtodo de Harberger se han orientado a cuestionar la conveniencia de
separar RI de TPC por un parte y, por otra, a la posibilidad de emplear las tasas de inters
de mercado como estimadores de la TPC y del RI. Por otra parte, con relacin al riesgo al
que estn sometidas las inversiones pblicas, la forma de clculo del modelo vigente
supone que la sociedad soporta un nivel de riesgo similar al que se observa en el mercado
para la inversin privada y los prstamos desde el exterior. Es probable que dadas las
caractersticas propias de una intervencin pblica y los niveles de aversin al riesgo de la
sociedad como un todo, el premio al riesgo que deba exigir un proyecto pblico sea distinto
al de un proyecto privado promedio. Esto, sin tomar en consideraciones las diferencias que
puedan existir entre los distintos sectores de la economa (riesgo sectorial).
Debe destacarse que las comparaciones intertemporales constituyen uno de los temas ms
controvertidos en evaluacin de proyectos y que las consideraciones tericas avanzaran
hacia una imposibilidad de emplear la tasa de inters de mercado como estimador de la
TPC. Sin embargo, en la prctica, es difcil prescindir del empleo de dichos parmetros
como elementos de referencia. Ms adelante se profundiza respecto a los efectos
intergeneracionales y las limitaciones de los precios del mercado en proyectos de largo o
muy largo plazo.
Del anlisis anterior, si bien podemos encontrar ciertas similitudes, por ejemplo entre el
enfoque de eficiencia y el enfoque ONUDI, estos son esencialmente distintas. Como bien se
expone en Thieme (1976): Existe una diferencia conceptual significativa en la estimacin de
los parmetros nacionales (incluida la tasa de actualizacin social) por cuanto (en ONUDI)
estos interfieren directamente sobre el consumo y ahorro intertemporales, esto es, los
beneficiarios pueden reaccionar aumentando el ahorro o el consumo y, en consecuencia,
afectando la inversin. Estos efectos, se reflejan en trminos de produccin para consumo
interno y para la exportacin.
11 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
II.3. Seleccin del enfoque para el clculo de la TSD
Enfrentados a la decisin de seleccionar uno de los enfoque analizados para el clculo de
los precios sociales, y del costo social del capital en particular, se tienen varios
argumentos que, sumados, pueden considerarse de peso para desequilibrar la balanza
a favor de un enfoque de precios cuenta de eficiencia. Estos argumentos son los que se
presentan a continuacin:
i) El enfoque adoptado por el Sistema Nacional de Inversiones chileno en el clculo
de los precios sociales y en la construccin de metodologas de evaluacin social
es el enfoque de eficiencia (sin consideraciones redistributivas). Modificar la
forma de clculo de la TSD, podra significar inconsistencias respecto a la forma
en que estn calculados los otros precios sombra. Dichas inconsistencias
tendran su origen en el cambio del numerario, y en diferencias entre los
factores que determinan un precio social en particular, esto, debido a una mezcla
entre enfoques uni-propsito con enfoques multipropsitos.
ii) Se considera, por lo menos para horizontes de evaluacin menores a 30 - 40
aos5, que el enfoque de costo de oportunidad de capital es apropiado. Ms
an si consideramos que en nuestro pas existen restricciones de capital y la
inversin pblica podra estar sustituyendo inversin privada. Esto valida, de
alguna manera, el enfoque de Harberger como mtodo de clculo.
iii) Los enfoques alternativos presentan algunos problemas para ser aplicados a la
realidad chilena, a saber:
La Metodologa de ONUDI no provee un marco terico que sirva de referencia
para obtener las ponderaciones sociales de los diferentes agentes. Esto
constituye la principal debilidad de esta metodologa por cuanto dichos valores,
en la prctica, se escogen de manera subjetiva y pueden estar basados en
criterios estrictamente polticos. No obstante, sera posible estimar
aproximaciones razonables a los ponderadores con criterios tcnicos6.
Dentro de los fundamentos analticos de Metodologa de LM-ST se enfatiza:
Una divergencia de importancia entre los precios domsticos y externos de
los bienes transables, la cual surge de distorsiones en el comercio
internacional (tarifas a la importacin, impuestos a la exportacin, cuotas,
prohibiciones, etc.). Estas consideraciones se estiman de menor relevancia
para la situacin de comercio exterior que presenta Chile, en la cual las
distorsiones tarifarias seran menores y en general, no habra distorsiones
paraarancelarias a la importacin de bienes y servicios.
5 Conclusiones y consensos a los que se llega luego del encuentro Resources For the Future (RFF) en 1996.
6 En Contreras (2004) se plantea una solucin prctica al problema de los ponderadores
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Esta metodologa se concibe en un marco de restriccin importante de
reservas internacionales para el pas. As, ella enfatiza el costo en divisas
que sufre un pas cuando, como consecuencia de un proyecto, se
incrementa el consumo de bienes. Esta situacin tampoco refleja la
situacin actual que enfrenta Chile, caracterizada por una afluencia de
capital e inexistencia de restricciones al endeudamiento externo.
iv) Existe algunas desventajas prcticas del clculo de precios sociales por la va
de las metodologas alternativas:
Problemas relativos a la identificacin de cada uno de los agentes que
ganan y pierden con un proyecto y dificultad de la medicin de cunto gana
y cunto pierde cada uno.
Problema de determinacin de los ponderadores distributivos, ya que est
de por medio la funcin de utilidad, y la funcin de bienestar, que no son
observables.
Problemas de posibles comportamientos oportunistas con el enfoque
distributivo: con adecuados ponderadores distribucionales se podra
justificar cualquier proyecto, en desmedro del objetivo de eficiencia en el
uso de recursos.
Una de las dificultades de la aplicacin de la metodologa L-M se relaciona
con la valoracin de bienes y servicios no transables a precios frontera.
El enfoque ONUDI, al descartar la posibilidad de que el mercado entregue
buenas seales para la toma de decisiones pblicas, elimina una fuente de
datos valiosa desde el punto de vista de la objetividad en la determinacin
de los precios de cuenta.
La solucin que presenta ONUDI a la tasa social de descuento luego de
descartar algunos mtodos tradicionales - significa determinar una tasa
interna de retorno en un procedimiento que Thieme (1976) denomina de
abajo hacia arriba. Esto es, considerar y preparar proyectos con diseos
alternativos utilizando parmetros y ponderaciones estimadas, ejercicio que
a todas luces - resulta complejo.
v) Por otro lado, existen otras ventajas prcticas del enfoque de Eficiencia
Existencia de instituciones del Estado que se preocupan de la distribucin
del ingreso, por ejemplo va impuestos y/o subsidios. Esto permite a los
13 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
evaluadores de proyectos evaluar con informacin de ms fcil acceso y
menor complejidad en los clculos.
Objetividad de los datos usados para el clculo del VAN (precios y
cantidades), a diferencia de los datos necesarios para el clculo de la
variacin del bienestar social (valoraciones subjetivas).
En consideracin a lo antes expuesto, en este estudio se opta por aplicar un enfoque de
eficiencia segn la metodologa propuesta por Harberger. No obstante, se debe tener en
cuenta que los distintos enfoques se han desarrollado en determinados contextos de
planificacin econmica y, ms que crear nuevas frmulas de clculo que invaliden las
anteriores, han pretendido integrar elementos y complementar objetivos de bienestar
desde la pura eficiencia hacia la convivencia con otros criterios sociales.
Es precisamente la dificultad operativa de integrar dichos elementos una de las
principales razones para seguir empleando el enfoque tradicional. Como se concluye en el
artculo de Thieme (1976): El mtodo de eficiencia, conjugado con los mtodos de
distribucin de ingreso intertemporal o interpersonal, esto es, los mtodos LM, Onudi y
VT, son ms complejos, si bien tratan de aplicar en anlisis costo beneficio en un marco
econmico terico que refleja los problemas sociales ms apremiantes de los pases en
desarrollo
Por otra parte, haciendo abstraccin de los distintos enfoques y poniendo la mirada en las
dos grandes visiones que emanan (o los condicionan) de ellos, quedan finalmente los dos
indicadores identificados en la seccin II.1 de este informe, esto es, tasa de preferencia
intertemporal del consumo y rentabilidad de la inversin privada. El cmo se
determinan, cmo se ponderan y si el mercado es o no un buen predictor, es un asunto de
enfoque, y esta visin debera ser transversal al momento de calcular los precios sociales
de los insumos ms utilizados en la inversin pblica.
Exceptuando los pases de Amrica Latina que adoptan el modelo Harberger y donde an
se discuten los 2 grandes enfoques alternativos (ONUDI y LMST), ejemplo de lo que
mencionamos en el prrafo anterior es lo que se observa en la literatura respecto al
clculo de tasas de descuento en naciones de Europa y EEUU; all, la tasa de descuento
se calcula principalmente- a travs de la tasa de preferencia intertemporal utilizando la
formulacin de Ramsey o tomando como referencia la productividad marginal del capital.
En el primer caso, no exenta de subjetividad al momento de medir los factores que la
determinan. Dichos clculos no se enmarcan dentro de un enfoque integrado de
evaluacin social, o por lo menos no se menciona en el marco terico como una
condicionante de la determinacin de la tasa social de descuento.
14 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
III. METODOLOGIA DE CLCULO DE LA TSD BAJO EL ENFOQUE DE
EFICIENCIA
El enfoque de eficiencia determina el clculo de la TSD a partir de la valoracin alternativa
que la sociedad le da a la utilizacin de los fondos de inversin.
En una economa abierta, se distinguen tres fuentes posibles:
a) El ahorro privado
b) La inversin privada
c) El ahorro externo
Por este motivo, la valoracin de la TSD debe ser una ponderacin de la valoracin social
de las tasas asociadas a cada uno de estos tres tipos de fuentes:
Donde , , y son los costos que la sociedad percibe, asociadas al ahorro privado,
al rendimiento de la inversin y al endeudamiento externo, respectivamente. Los valores
, y son los ponderadores de estos valores, los cuales reflejan el impacto relativo que
produce el uso de cada una de las fuentes de financiamiento.
Por lo tanto, el clculo de la TSD segn el enfoque de Eficiencia, exige determinar los
siguientes valores:
- Tasa de captacin del ahorro interno (tp), que se usa como proxy de la tasa de
preferencia intertemporal del consumo (r).
- Tasa de rendimiento de la inversin (q), que se usa como proxy de la
productividad marginal de la inversin (p).
- Costo marginal de endeudamiento externo (Cmg x)
Los ponderadores, de acuerdo a la metodologa de Harberger, se pueden expresar en
funcin de las elasticidades segn las siguientes relaciones:
Donde:
Es = Elasticidad Ahorro Interno - Tasa de Inters Ahorro Interno
Sp = Ahorro Interno, como proporcin del PIB
15 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
Ni = Elasticidad Inversin - Tasa de Rendimiento de la Inversin
Ip = Inversin Privada, como proporcin del PIB
Esx = Elasticidad Ahorro Externo - Tasa de Inters Ahorro Externo
Sx = Ahorro externo como proporcin del PIB
Definiendo entonces el valor de la tasa de inters, la cantidad y la elasticidad para el
mercado del ahorro privado, de la inversin privada y del ahorro externo, queda
determinada la TSD.
III.1. Tasa de inters efectiva en una economa abierta
La tasa de inters de paridad (ip) es la equivalente en moneda nacional a la tasa de
inters internacional (i*).
Las condiciones de equilibrio en una economa abierta requieren que el rendimiento de un
depsito en moneda extranjera, dentro o fuera del pas, sea equivalente al rendimiento de
un depsito en moneda nacional, pues de existir una diferencia entre un rendimiento y
otro, se produciran arbitrajes y/o entradas (o salidas) de capital que permaneceran hasta
que se eliminen las oportunidades de arbitraje, alterando el valor de los tipos de cambio.
Por lo tanto, en equilibrio, la tasa de inters domstica (i) debe ser igual a la tasa de
paridad (ip):
Si los depsitos en moneda extranjera y nacional son de igual riesgo, es decir, que para
fines de ahorro pueden considerarse sustitutos, la tasa de inters de paridad es idntica a
la tasa de inters internacional (i*) ms la variacin esperada en el tipo de cambio (ee).
Esto es :
Esta situacin se cumple si las alternativas de inversin se consideran igualmente
riesgosas. Sin embargo, si los depsitos en CLP son considerados ms riesgosos por los
inversionistas que los depsitos en USD, exigirn a los depsitos en CLP una prima por
riesgo adicional (s).
Esta prima por riesgo se asocia al spread (s) sobre la tasa de inters interbancaria en
Londres (libor) que cobran los no residentes por los crditos a los residentes. Si se
incorpora este spread en el anlisis, entonces la tasa de inters de paridad ser igual a:
16 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
Por otra parte, si el uso de los fondos externos est sujeto a encaje (E) u otro tipo de
impuestos (T), la frmula de la tasa de inters de paridad queda como sigue:
III.2. Tasa de rendimiento de la inversin
En la literatura asociada al clculo de la TSD se plantean dos mtodos para estimar la
tasa de rendimiento de la inversin. El primero, corresponde a una estimacin a partir de
informacin de cuentas nacionales y el segundo, a una estimacin a partir de una muestra
de empresas. En esta seccin se abordan ambas metodologas de estimacin y se
plantean las ventajas y desventajas de cada una.
III.2.1. Metodologa en base a Cuentas Nacionales
Cabe destacar que esta metodologa estima la tasa de rendimiento de la inversin a partir
de informacin agregada de Cuentas Nacionales. El principal problema de este mtodo es
que tiene un problema de inconsistencia con el modelo de promedio ponderado de tres
tasas, ya que el stock de capital que se utiliza para el clculo incluye tanto el capital
privado como el pblico, en tanto que en el numerador (los ingresos del capital) incluye
slo los correspondientes a los bienes pblicos que se transan en el mercado y excluye,
por lo tanto, los ingresos de otros servicios pblicos no transados en el mercado.
Luego la tasa q as estimada, incluye un costo de oportunidad en el retorno de las
inversiones pblicas que no es coherente con el modelo, ya que el retorno de la inversin
pblica est subvalorado.
A continuacin se presenta la forma de calcular los dos componentes bsicos del
rendimiento de la inversin en base a Cuentas Nacionales: el ingreso geogrfico atribuible
al capital y el stock de capital fsico de la economa . En ambos casos se emplea un
procedimiento similar al utilizado en Desormeax, Daz y Wagner (1988) y Espinal (1994).
a) Estimacin del ingreso geogrfico atribuible al Capital
El ingreso geogrfico es la suma de todos los ingresos percibidos por los factores de
produccin en compensacin por su participacin en el proceso productivo. En las
Cuentas Nacionales el se desglosa en dos grandes categoras: remuneracin al trabajo
dependiente y excedente de explotacin . Esto es:
17 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
El excedente de explotacin corresponde al resultado operacional de las industrias, por lo
que constituye una primera aproximacin de la parte del ingreso geogrfico que
corresponde al capital. No obstante, el excedente de explotacin contiene la
remuneracin del trabajo independiente que de acuerdo a las estadsticas laborales se
divide en dos: trabajo por cuenta propia y trabajo de empleadores.
As, una aproximacin ms precisa del Ingreso atribuible al capital se obtiene deduciendo
del excedente de explotacin aquellas partes y , de la remuneracin de los
trabajadores de cuenta propia y de la remuneracin de empleadores , que se
estime corresponda al trabajo. Por lo tanto, la primera aproximacin del ingreso del capital
sera:
Sin embargo, desde el punto de vista del rendimiento social del capital, debe incorporarse
a la anterior medida del ingreso del capital la parte del ingreso generado por el capital
que se transfiere al sector pblico en forma de impuestos indirectos netos .
Entonces una estimacin an ms precisa del ingreso atribuible al capital que es
la siguiente:
Por ltimo, es conveniente considerar que la medida del ingreso de capital debe ser
compatible con la medida del otro componente del rendimiento de la inversin (stock de
capital). Una posible incompatibilidad entre una y otra medida puede surgir de los montos
de depreciacin considerados en Cuentas Nacionales y empleados en la estimacin del
stock de capital.
Los valores del excedente de explotacin proporcionados por Cuentas Nacionales son
netos de la medida de depreciacin, consumo de capital fijo, de Cuentas Nacionales.
Especficamente, el excedente de explotacin se estima como la diferencia entre el valor
agregado y la suma de la remuneracin al trabajo , la depreciacin del capital fijo
y los impuestos indirectos netos . Es decir:
En tanto que, la estimacin del stock del capital neto de cada periodo se obtiene
deduciendo del stock bruto la depreciacin generada por el stock . Por lo tanto, si la
medida de depreciacin de Cuentas Nacionales excede a la depreciacin del stock de
capital generado, la medida del stock de capital estara sobreestimada con respecto a la
medida del ingreso del capital, o vice-versa. Ambas medidas pueden hacerse
compatibles, deduciendo la diferencia entre la depreciacin de Cuentas Nacionales y la
del stock de capital generado de la medida del ingreso de capital de la frmula
18 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
Entonces la medida del ingreso de capital que resulta de incorporar los diferentes
elementos analizados y que se emplean para estimar el rendimiento de la inversin
resulta:
Donde:
Adems, en el estudio realizado por Espinal (1994), se estim como la proporcin del
ingreso del capital, sin el ajuste de la depreciacin, sobre el ingreso geogrfico, es decir:
Donde:
b) Estimacin del capital fijo
Tanto en el estudio de Desormeaux, Daz y Wagner (1988) y de Espinal (1994), se estim
el valor del stock de capital fsico con la siguiente metodologa en base a los tems a
continuacin:
a) Construccin y otras obras
b) Mquina y equipos
c) Existencias
d) Tierra agrcola
e) Yacimiento de cobre
f) Ganado reproductor
En el caso de los tems a), b) y f) se estim, en primer lugar, el valor del stock de capital
en un ao base. En segundo lugar, a partir del valor del stock en el ao base se estim el
valor de los siguientes aos, sumando la inversin neta al stock del ao anterior.
Ms precisamente, el procedimiento del stock de capital del ao base se sustent en el
criterio empleado por Harberger (1973) para estimar el retorno del capital en Colombia.
Este procedimiento parte de la siguiente igualdad:
Donde:
= Inversin geogrfica bruta del tem correspondiente
= Stock de capital del tem correspondiente
19 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
= Tasa de crecimiento del stock
= Tasa de depreciacin del tem correspondiente
De la igualdad se desprende que el stock de capital de cada periodo es igual a:
De manera que lo nico que se requiere para estimar el stock de capital del ao base es
obtener un valor representativo de la inversin geogrfica del periodo y una estimacin de
la tasa de crecimiento y de la depreciacin del tem.
El procedimiento empleado en el estudio de Espinal (1994), para obtener el valor
representativo de la inversin geogrfica, la inversin normal de periodo consiste en
correr una regresin del siguiente tipo:
Donde:
= Variable tiempo que parte del ao base
As el valor del parmetro se toma como la inversin normal del tem correspondiente y
estima el valor del stock inicial aplicando la frmula . Una vez estimado el stock de
capital inicial, el stock de cada ao queda como:
Donde:
Con la tasa de depreciacin del tem correspondiente.
Segn lo realizado en Espinal (1994), para el caso del valor del tem c) de existencias de
cada periodo, se obtuvo sumando la variacin de existencias de cada ao al stock del ao
anterior. El primer valor se obtuvo del estudio de Desormeaux, Daz y Wagner (1988).
En relacin al tem d) de tierra agrcola se mantiene el valor utilizado en el estudio de
Espinal (1994), el que corresponde al obtenido por R. Cass (1976).
Finalmente para el tem e) de yacimiento de cobre, el valor de ste, se obtiene como el
valor presente de las rentas esperadas de la produccin de cada ao de los
yacimientos durante su vida til. La renta esperada se estima como la diferencia entre el
precio promedio y el costo promedio . Es decir, el valor de los yacimientos de cobre
se obtiene como:
20 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
III.2.2. Metodologa en base a una muestra de empresas
El rendimiento de la inversin en un perodo t en base a la informacin de una muestra
de empresas (q1) se estima como:
Donde:
: Resultado Operacional de la empresa en el periodo .
: Activo Operacional de la empresa en el periodo .
: Nmero de empresas en la muestra.
El retorno de la inversin entonces resulta de sumar el total de los resultados
operacionales de la muestra de empresas y dividir por la suma de sus activos.
Para que la aplicacin de esta metodologa cumpla el objetivo de obtener la tasa de
retorno de la inversin de toda la economa, es necesario seleccionar una muestra de
empresas que sea representativa del mercado, as como tambin lo deben ser los
ponderadores utilizados para su clculo. Esto se puede lograr incluyendo una muestra
amplia de empresas y ponderndolas por sus activos y/o los sectores (agrupacin de
empresas) por su participacin en el PGB.
Por otra parte, se debe tener presente que la informacin disponible corresponde a
informacin contable de las empresas que entregan las fichas FECU (Ficha Estadstica
Codificada Uniforme) a la Superintendencia de Valores y Seguros. Esta informacin, por
ser de carcter contable, no refleja la verdadera rentabilidad de mercado de las empresas.
En mayor detalle, la rentabilidad contable estimada de acuerdo a la frmula anterior, no
considera el concepto de flujo de caja (utilidad ms depreciacin). La teora indica que la
rentabilidad media de una inversin puede ser calculada como la tasa que hace igual a
cero la suma de la Inversin ms los flujos de caja futuros actualizados con dicha tasa, es
decir, la rentabilidad media es la TIR.
En el caso de perpetuidades (inversiones con horizonte infinito) se demuestra que:
21 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
Esta ecuacin claramente difiere de la presentada anteriormente, la que si consideramos
una sola empresa queda:
La diferencia est dada en el numerador, ya que la depreciacin del ejercicio debe ser
sumada al resultado operacional para obtener el flujo de caja. Si suponemos que los
activos obtenidos del balance, representan la inversin expresada en valores de mercado,
resulta claro que la rentabilidad contable (q1) subestima la rentabilidad media.
En el siguiente captulo se presenta la aplicacin de ambas metodologas para tratar de
estimar q.
III.3. Costo Marginal del Ahorro Externo
El costo marginal del ahorro externo se puede estimar como:
Donde Esx es la elasticidad del ahorro externo con respecto al costo medio del
endeudamiento externo.
El Costo Medio del endeudamiento externo (Cmex) es la tasa de inters real y efectiva del
endeudamiento externo. Es decir, representa la proporcin en que se incrementan las
deudas del pas, en trmino de recursos reales del propio pas, de un perodo a otro.
El Cmex depende de la tasa de inters internacional (i* = Libor), de la prima por riesgo (s)
que deben pagar los crditos que el pas recibe (riesgo pas), de la variacin del tipo de
cambio nominal (e) y de la inflacin interna (). De manera especfica, el Cmex es igual a:
En estas condiciones, una vez conocida Esx lo nico que es relevante obtener son los
parmetros necesarios para calcular el costo medio del endeudamiento externo segn la
frmula descrita anteriormente.
22 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
III.4. Elasticidades para el clculo de los ponderadores
En esta seccin se describe la forma de estimacin de las elasticidades requeridas para el
clculo de los ponderadores de las fuentes de financiamiento y se hace una revisin
bibliogrfica de los determinantes del ahorro domstico, inversin privada y ahorro
externo, as como tambin, se comentan las variables explicativas empleadas y los
coeficientes obtenidos para sus respectivas elasticidades en caso de que se reporte
explcitamente este valor.
Cabe mencionar que el objetivo de la mayor parte de la bibliografa revisada, si bien se
relacionan con la elasticidad precio de las variables en cuestin, se enfocan ms
detenidamente en los determinantes de las variables.
III.4.1 Elasticidad del Ahorro Domstico con respecto a la tasa de inters
Lo que se busca es la elasticidad del ahorro domstico con respecto a la tasa de
preferencia intertemporal del consumo, cuyo proxy es la tasa de inters de captacin. La
mayora de los estudios que han intentado calcular esta elasticidad han llegado a que no
es significativa y las conclusiones indican que existe 3 efectos importantes para ello:
Efecto sustitucin: cuando se estima que el consumo futuro ser relativamente
ms barato, existe un impacto positivo sobre el ahorro .
Efecto ingreso: Si hay menores necesidades de ahorrar para disfrutar un
determinado nivel de consumo futuro, existe un impacto negativo sobre el ahorro.
Efecto sobre el bienestar: Si el valor presente de los ingresos futuro cae, existe un
impacto positivo en el ahorro.
El resultado terico de la suma de estos 3 efectos es ambiguo y se estima que es
pequeo. Empricamente, en los estudios en que se considera que el efecto no es nulo se
ha llegado a elasticidades muy bajas.
Al respecto, existe consenso entre economistas en que el efecto que tiene la variacin de
tasas en el nivel de ahorro, de existir, es mnimo, en comparacin a otras variables
explicativas como nivel de ingresos per-cpita y su tasa de crecimiento, el impacto de las
leyes de seguridad social, entre otros.
Para Loayza, Schmidt-Hebbel y Servn (1998), el efecto a nivel mundial es ambiguo, y los
resultados de regresiones le asignan valores que no son significativamente distintos de
cero (0.027, -0.0228, -0.019 para pases en desarrollo).
Hachette (1998) concluye que la tasa de inters si bien es significativa en algunas
especificaciones, aporta muy poco a la explicacin, lo que no es de extraar puesto que
su aporte segn la teora es ambiguo. Esta conclusin se relaciona con la de Repetto
23 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
(2000) quien sentencia la evidencia que la sensibilidad del ahorro agregado a la tasa de
inters es bastante baja, si no nula.
Por otro lado, la conclusin de Herman Bennett, Norman Loayza, Klaus Schmidt-Hebbel
(2000), es que la tasa de inters, contrario a la evidencia emprica internacional, muestra
un efecto consistentemente positivo y significativo sobre el nivel de ahorro privado.
Adicionalmente, Vergara (2001) concluye que: La tasa de inters result positiva y
significativa, esto es, el ahorro privado aumenta cuando sube la tasa de inters. Para
este anlisis, el ms completo de los revisados, Vergara trabaja con las siguientes
variables explicativas: Ingreso permanente y transitorio, trminos de intercambio,
crecimiento, ahorro pblico, oportunidades de inversin, tasa de inters, carga tributaria,
restricciones de liquidez, profundizacin del mercado de capitales, rentabilidad de los
fondos de pensiones y financiamiento externo. Si bien gran parte de estas variables (o
proxis de las mismas) fueron utilizadas en el presente estudio, otras de estas fueron
desestimadas por los motivos antes expuestos. Sin embargo, es importante tener en
cuenta que los objetivos de ambos estudios eran diferentes, para el realizado actualmente
lo principal era modelar una curva de oferta de ahorro para obtener una elasticidad, por lo
cual el foco estuvo puesto en obtener las variables ms relevantes para construir la curva,
la cual es importante decir, responde bastante bien a todos los test a los que fue
sometida.
Por su parte, el anlisis terico de Vctor Elas (1984) de la elasticidad ahorro inters
arroja valores cercanos al cero (0.3 y 0.4).
Espinal (1994) encuentra valores significativos entre 0.0039 y 0.0018, por lo que decide
utilizar el promedio igual a 0.002474 .
En un trabajo realizado por Ogaki, Ostry y Reinhart (1996) sealan que la evidencia
emprica sugiere que la elasticidad de sustitucin del consumo (de la que depende la
elasticidad del ahorro con respecto a la tasa de inters), vara considerablemente para
pases en desarrollo. Dichos autores argumentan que la principal razn puede ser el nivel
de desarrollo del pas, e indican que en pases de ingresos medios debiera ser mucho
mayor que en los de bajos ingresos (en los que concuerdan que es muy cercana a cero).
Estudios del Fondo Monetario Internacional (Dayal-Gulati y Thimann, 1997) sugieren que
las causas que ms influyen en el nivel de ahorro corresponden a otras variables de la
economa, tales como factores polticos (poltica fiscal, sistemas de pensiones, estabilidad
macroeconmica y desarrollo del mercado financiero) y no polticos (crecimiento, factores
demogrficos y factores externos).
Callen y Thimann (FMI, 1997) sealan que en el ahorro domstico tienen una fuerte
influencia el ahorro pblico, el crecimiento y factores demogrficos. En menor grado la
inflacin, desempleo y las tasas de inters reales y desregulacin financiera. Tambin son
importantes el sistema impositivo y el financiamiento y generosidad de los sistemas de
24 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
seguridad social, especficamente, un alto nivel de impuestos directos (versus indirectos)
o mientras mayor son las transferencias del gobierno a los privados se detectan menores
tasas de ahorro domstico.
El estudio Actualizacin de la Tasa Social de Descuento realizado en Per el ao 2006
calcul tambin este parmetro llegando a un valor para la economa peruana de
0,019871 .
El estudio Restimacin de la tasa social de descuento en Colombia a partir del desarrollo
de su mercado de capitales durante el periodo 1995-2005 (Romel Rodrguez Hernndez,
Revista Equidad y Desarrollo, 2007), estim esta elasticidad con distintos modelos en
0,0028, 0,0043 y 0,0057 para ese pas.
El estudio de actualizacin de la TSD para Chile, realizado el 2004 por el Departamento
de Ingeniera Industrial de la Universidad de Chile, no estim empricamente este valor,
sino que a partir de informacin bibliogrfica se asign un rango para esta variable.
En resumen, la evidencia nacional como internacional dan muestra de una ambigedad
de la significancia de la tasa de inters en el ahorro privado. Si se asume que ste es
significativo, el valor de la elasticidad debe ser cercano a cero.
III.4.2 Elasticidad de la inversin respecto de la tasa de inters
De acuerdo a la teora, as como la tasa de retorno relevante para el clculo de la TSD es
la tasa de retorno de las inversiones privadas, la elasticidad debera ser tambin calculada
respecto a la inversin privada7.
Segn Mndez y Muoz (1996), los determinantes empricos de la inversin privada de
los pases en desarrollo corresponden a PIB, inversin extranjera directa, inflacin, tasa
de inters, dficit fiscal, depreciacin (apreciacin) de la moneda nacional, entre otros.
Estas variables son esencialmente las mismas que se emplearon en el modelo escogido
por este estudio.
En el estudio de Labarca y Hernndez (2003), se llega a la conclusin que la inversin
privada es explicada positivamente por el producto de la economa y negativamente por el
costo de capital, la inflacin y la tasa de inters.
Por otro lado, Espinal (1994) encuentra que la elasticidad tasa de inters de la inversin
oscila entre -0.016 y -0.04, lo que indica que la demanda de la inversin es poco elstica
a la tasa de inters y finalmente decide utilizar el valor promedio equivalente a -0.0364.
7 Las diferencias de las elasticidades considerando la inversin total o la privada no son significativas.
25 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
Arancibia (1999) realiza una serie de regresiones economtricas donde incluye como
variables independientes la tasa de colocacin, el PGB, ambas ya sean del ao o
rezagadas. En dicho estudio se encontraron elasticidades en el rango -0.2 y -0.3.
En el estudio de actualizacin de la tasa social de descuento en Chile (DII U. de Chile
2004), los modelos estimados entregaron valores de elasticidades inversin tasa de
inters en el rango 0,69 a 1,40 y un valor medio de 1,05.
El estudio de actualizacin de la TSD para Per (2006) estim una elasticidad de la
inversin real per-cpita respecto a la tasa de inters de -1,4.
El estudio de Colombia (2007) ya citado, estim esta elasticidad en -0,0005, bastante ms
inelstico que en otros estudios.
III.4.3 Elasticidad ahorro externo con respecto a la tasa de inters del ahorro
externo
La oferta de ahorro externo tiene la forma que se observa en la Figura III.1. Esta posee
una primera zona donde la oferta es perfectamente elstica, luego una zona donde la
curva de demanda es elstica y finalmente una tercera zona donde la curva de oferta es
perfectamente inelstica.
Figura III.1: Oferta de Ahorro Externo
En el estudio de Coloma (1986) la elasticidad a la tasa de inters de la curva de ahorro
externo calculada para el periodo 1976 1982, flucta entre 0.8717 y 4.098. Se emplean
como variables explicativas a la deuda, reservas, duracin de deuda, stock de deuda,
inversin y cuenta corriente. Posteriormente, Espinal (1994) a travs de la misma
metodologa, obtiene valores entre 2.23 y 1.9057.
En el estudio de clculo de la TSD en Chile realizado el ao 1988 se supuso que dada la
situacin econmica de ese momento (crisis de deuda), la economa chilena se
encontraba en la zona donde la oferta de ahorro externo es perfectamente inelstica
(Esx=0).
i*
Ahorro Externo
26 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
Posteriormente, el estudio de actualizacin de la TSD realizado el ao 1998 calibr
diversos modelos para la elasticidad de la oferta de crditos externos financieros de
mediano y largo plazo respecto a la tasa de inters, llegando a un rango de elasticidad de
3,3 a 4,7; es decir, la economa chilena en ese momento se encontraba en la zona
elstica de la curva de oferta.
En el trabajo de Arancibia (1999) se intenta determinar la elasticidad de la oferta de
crditos externos financieros de mediano y largo plazo respecto a la tasa de inters a la
cual se otorga el crdito al pas. En su trabajo (1985 1997), las regresiones ms
confiables tienen como variable explicativas: a la tasa de inters (libor + spread) e
indicador de solvencia (reserva sobre exportaciones de B&S). Se obtienen resultados
iguales a 3.29 y 4.65, esto se condice con que la elasticidad de ahorro externo debiera ser
muy elstica.
Finalmente, el estudio realizado el ao 2004 estim nuevamente esta elasticidad, llegando
a un rango de elasticidades entre 180 y 2.153, lo cual reflejaba que la economa chilena
se encontraba virtualmente en la zona perfectamente elstica de la oferta de ahorro
externo, lo cual era consistente con la apertura de la economa chilena a los mercados de
capitales internacionales.
Un aspecto que parece relevante tener presente en este estudio, es el planteado por
Gutirrez (1995), respecto de que no existe perfecta movilidad internacional de capitales
ya que los bancos centrales tienen metas macroeconmicas. En particular, se plantea que
la causa principal de la falta de movilidad internacional de capitales, incluso entre pases
industrializados, se explicara por las metas de dficit en cuenta corriente de los pases y
su innegable conexin con las polticas monetarias. Siguiendo el argumento de Gutierrez
se refuerza la idea de que el factor de crowding out a considerar en el clculo de la
tasa social de descuento es ms cercano al que correspondera al caso con una cuenta
de capitales completamente cerrada, que al del otro extremo, con movilidad de capitales
perfecta.
Por este motivo, Gutirrez (1995) plantea que por estos argumentos ms que estimar el
factor de crowding out a partir de un modelo microeconmico (clculo de elasticidades)
parece conveniente considerar su estimacin por mtodos indirectos, con modelos
macroeconmicos.
27 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
IV. ESTIMACION DE LA TASA SOCIAL DE DESCUENTO BAJO ENFOQUE DE
EFICIENCIA
IV.1. Estimacin de Elasticidades (Es, Ni, ESx)
La siguiente seccin tiene por objetivo estimar las elasticidades de ahorro interno,
inversin privada y ahorro externo, que sirven de insumos bsicos en el clculo de la
TSD.
IV.1.1. El Mercado de Fondos Prestables
En primer lugar, a modo de introduccin, se describe la aplicacin del modelo de oferta y
demanda al mercado de fondos prestables, esto con el objetivo de dar un mayor sentido e
intuicin econmica al posterior clculo de las elasticidades de ahorro interno e inversin
privada.
Figura IV.1: Curva Ahorro - Inversin
P
Q
D
S1
S2
28 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
Tal como se puede ver en la Figura IV.1, la curva de oferta (S1) corresponde a aquellos
hogares que desean ahorrar, y la curva de demanda corresponde a aquellos hogares o
empresas que desean prstamos para invertir.
El punto de equilibrio al que se tiende por las fuerzas de la oferta y la demanda
corresponde a aquel precio y cantidad que vaca el mercado. Es importante notar que en
este caso particular el precio no es un monto, sino que corresponde a la tasa de inters.
As, por ejemplo, si por una poltica que incentiva el ahorro de los hogares, aumenta la
oferta de ahorro, la curva S1 se desplazar a S2, encontrando un nuevo punto de equilibrio
en el que la cantidad transada en este mercado ser mayor a una tasa de inters (precio)
menor.
Luego, para la presente evaluacin, el primer objetivo corresponde a estimar estas
curvas, las cuales responden a todos los fundamentos clsicos de las leyes de oferta y
demanda, para luego poder estimar las elasticidades correspondientes de cada una de
stas. Este ltimo valor es el que ser utilizado finalmente como insumo en el clculo de
la TSD.
As, este simple ejercicio terico nos muestra el horizonte y el trasfondo econmico del
ejercicio, donde si bien el mercado presenta mayores complejidades, como la presencia
de bancos (que hacen que exista una brecha entre la tasa que percibe la oferta y la tasa
que se cobra a la demanda) y la presencia de un mercado internacional (curva de ahorro
externo), es importante destacar que los fundamentos y los principios que rigen el sistema
son exactamente los mismos.
Finalmente, es importante destacar las limitaciones de la metodologa a utilizar para
estimar las elasticidades de las curvas. En primer lugar la teora plantea que la oferta y la
demanda corresponden a una foto en un momento del tiempo, donde para cada precio
(tasa de inters) tenemos la cantidad ofrecida de ahorro y la cantidad demandada
(inversin). Sin embargo, al trabajar con series de tiempo el supuesto implcito es que la
nube de puntos que se ajusta (los cuales corresponden a diferentes aos) pertenecen
todas a la misma curva, por lo cual el supuesto implcito es que las curvas se han
mantenido relativamente constantes. Este supuesto es bastante exigente, sin embargo es
la limitacin que tiene este tipo de modelos. La forma de mitigar esto es controlar por
otras variables que determinan las curvas, como el crecimiento de la poblacin.
Cabe mencionar que metodologas alternativas de medicin exigen tener una base de
datos sobre decisiones de inversin y ahorro a distintas tasas en un mismo momento del
tiempo. Estas metodologas alternativas son principalmente de encuestas y trabajo en
terreno, las cuales no son factibles de utilizar en el presente estudio y tienen otras
limitaciones asociadas, principalmente relacionadas a sesgo de respuestas, las que se
evitan al trabajar con datos administrativos como en el presente ejercicio.
29 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
Por otra parte, antes de comenzar el anlisis, se debe considerar que las estimaciones de
las elasticidades fueron realizadas a partir de modelos separados para cada una de ellas,
es decir, se consideraron como modelos independientes y no se explor las posibles
interacciones que pudieran existir entre ellos. Si bien este supuesto puede significar una
limitacin de la realidad que se desea modelar, se debe destacar que toda la literatura
que ha trabajado el tema8 ha utilizado los mismos supuestos y ninguno ha tratado de
modelar las posibles interacciones entre los tres modelos, lo que resulta bastante
complejo y que escapa a las caractersticas y al foco del presente estudio.
Por ltimo, es necesario decir que la metodologa utilizada corresponde, an con sus
limitaciones, a la ms utilizada para estimar curvas de oferta y demanda en ejercicios
como el realizado en el presente estudio.
IV.1.2. Clculo
Las siguientes elasticidades se calculan a partir de regresiones economtricas mediante
el mtodo Mnimos Cuadrados Ordinarios, para ello se utiliza el software Stata 12. Las
fuentes de los datos que se utilizan corresponden al Banco Central de Chile.
A continuacin se procede a realizar la estimacin de las elasticidades sobre tasas. Para
efectos de la presentacin se seguir el siguiente orden:
(i) Estadstica descriptiva: descripcin breve de las caractersticas que presentan las
variables a utilizar en los modelos economtricos.
(ii) Modelo terico: presentacin del modelo a emplear. Las variables que se incluyen en
el modelo estn en logaritmos naturales pues el objetivo es estimar la elasticidad de
cada una de las curvas.
(iii) Resultados: exposicin de los resultados obtenidos para el mejor modelo estimado.
Dicho modelo corresponde al que obtuvo un mejor ajuste dentro de una serie de
modelos estimados en los que se incorporaron otras variables que podran determinar
la curva de demanda (oferta) y otras especificaciones de las variables. En trminos
generales, el modelo presentado cumple con tener un R2 significativo, disponer de un
mayor nmero de observaciones y presentar variables explicativas significativas y con
los signos esperados.
8 Ver por ejemplo los siguientes estudios:
Actualizacin de la TSD. Jorge Fernndez- Baca. Ministerio de Economa y Finanzas del Per (2011) Reestimacin de la TSD en Colombia a partir del desarrollo de su mercado de capitales durante el periodo 1995-2005. Universidad de La Salle. La Tasa Social de Descuento. J.Desormeax, P.Daz y G.Warner. Universidad Catlica de Chile. Anlisis Terico de la TSD y del Precio Social de la Inversin. Estimaciones para la Economa Chilena. M. Espinal. Instituto de Economa Universidad Catlica. La Tasa Social de Descuento en Chile. F. Cartes, E. Contreras y J. Cruz. Departamento de Ingeniera Industrial, Universidad de Chile. Documentos de Trabajo N 77. Serie Gestin.
30 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
Adicionalmente, se presenta el resultado del test de cointegracin para comprobar que
las variables analizadas presentan una relacin estable en el largo plazo, en otras
palabras, asegura que la regresin no presenta un buen ajuste debido a su naturaleza
espuria. Para esto, se debe testear si el error tiene raz unitaria (sta es la hiptesis
nula que indica no cointegracin) o, por el contrario el error es I(0) (hiptesis
alternativa que indicara cointegracin y por tanto una relacin estable de largo plazo
entre las variables del modelo). Para estos efectos, se aplica el test de Dickey-Fuller a
los residuos del modelo y se comparan con los valores crticos de MacKinnon.
Por ltimo, se presenta el test de errores al modelo seleccionado (test de probabilidad
conjunta de Skewness y Kurtosis), indicando si los errores presentan una distribucin
normal, es decir, los errores corresponden ruido blanco. As, se presentan en
anexos, los resultados de este test y los grficos de distribucin de los errores y
prediccin sobre la muestra.
(iv) Conclusiones
a) Elasticidad Ahorro Domstico con respecto a la tasa de inters
i. Estadstica descriptiva
En la tabla 1 se puede observar, en primer lugar, el nmero de observaciones con los que
se cuenta para estimar los modelos economtricos, donde la principal restriccin la
presenta el ingreso nacional bruto disponible con 25 observaciones.
Tabla IV.1: Estadstica descriptiva de las variables a utilizar en la estimacin de la
elasticidad ahorro interno.
Variable Obs. Media Des. Est. Min. Max.
Ahorro bruto (mill. $) 31 7714809 7810670 18369.1 2.75E+07
Tasa de captacin (% anual) 27 12.58778 8.735366 2.34 34.72
Fuerza trabajo (miles) 32 5519.563 1265.139 3636 8043
Poblacin (miles) 33 14306.43 1791.439 11178.82 16634.6
Ingreso disponible (mill. $) 25 53400000 16700000 24700000 79700000
Inflacin (% anual) 32 0.1158781 0.0956936 0.0105 0.3514
Tasa desempleo (% anual) 32 0.0943469 0.0283302 0.0612 0.196
Composicin poblacin9 (% anual) 30 0.5352772 0.0292235 0.4717579 0.5973877
Fuente: Elaboracin propia con informacin de las bases de datos estadsticas del Banco Central de Chile,
Banco Mundial e Instituto Nacional de Estadstica.
9 Esta variable se construye como el porcentaje de la poblacin econmicamente activa (poblacin de 15 aos
y ms) perteneciente a la fuerza de trabajo.
31 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
Adicionalmente, se presentan los grficos de cada una de las variables, lo cual permite
tener una primera idea de cmo se han comportado desde la dcada de los 80.
El Grfico IV.1 muestra la trayectoria del ahorro nacional bruto (expresado en precios
corrientes), el cual evidencia una clara tendencia al alza durante el periodo de anlisis.
Esta tendencia est explicada fundamentalmente por la mejora en las condiciones
econmicas del pas (aumento del PIB) desde 1980 a la fecha.
Grfico IV.1: Ahorro nacional bruto nominal (millones $ / aos)
Fuente: Elaboracin propia con informacin de las bases de datos
estadsticas del Banco Central de Chile y Banco Mundial
Luego, la trayectoria de la tasa de captacin nominal10 (% anuales 90-365 das), la que ha
presentado una tendencia decreciente desde 1980 hasta la fecha, alcanzando su mximo
en 1990 con casi un 35% y estabilizndose en tasas menores al 10% desde el ao 2000 a
la fecha. Desde ese momento, slo destaca el aumento experimentado el ao 2007
producto de la alta inflacin experimentada ese ao (cercanas al 8%).
10
Para obtener ms detalle de cmo calcula el Banco Central esta tasa, revisar Seccin II.IV sobre la Tasa de Captacin.
0
1.0
0e+
07
2.0
0e+
07
3.0
0e+
07
ahorr
o_bru
to_m
ill
1980 1990 2000 2010ao
32 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
Grfico IV.2: Tasa de captacin nominal anual
Fuente: Elaboracin propia con informacin de las bases de datos
estadsticas del Banco Central de Chile.
A continuacin, como se discuti anteriormente, una variable importante para construir la
curva de oferta de cualquier bien y en cualquier mercado, es el nmero de oferentes, por
lo cual en el grfico 3 se presenta la trayectoria de la variable. La variable fuerza de
trabajo se utiliza como proxy de nmero de oferentes para construir la curva de oferta del
mercado de fondos prestables.
Es posible observar de este grfico que la fuerza de trabajo ha ido sistemticamente en
aumento, pasando de un poco ms de tres millones a principio de los 80s hasta ocho
millones en el 2011.
010
20
30
40
t_capta
cio
n
1980 1990 2000 2010ao
33 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
Grfico IV.3: Fuerza de trabajo (miles de personas)
Fuente: Elaboracin propia con informacin de las bases de datos
estadsticas del Banco Central de Chile.
Posteriormente, se presenta en el grfico IV.4 la trayectoria de la variable de poblacin
en el periodo de anlisis, la que tambin es utilizada como proxy de nmero de oferentes.
Aqu se observa cmo el nmero de habitantes ha tenido un aumento relativamente
estable durante el periodo de estudio, aumentando de 11 millones de habitantes (aprox.)
durante al 1980 a 16.634.603 millones de habitantes el 2012, segn ltimo CENSO 2012.
Grfico IV.4: Nmero de habitantes en Chile 1980-2012 (miles de personas)
Fuente: Elaboracin propia con informacin de las bases de datos
estadsticas del INE.
4000
5000
6000
7000
8000
fuerz
a_tr
abajo
_m
iles
1980 1990 2000 2010ao
10000
12000
14000
16000
18000
pobla
cio
n_m
iles
1980 1990 2000 2010ao
34 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
El grfico IV.5 da cuenta de la evolucin histrica del ingreso disponible, de all se puede
observar que dicha variable ha ido sistemticamente en aumento, con pequeas bajas
coyunturales que obedecen a los diferentes ciclos econmicos por los que ha atravesado
la economa nacional en las ltimas dcadas.
Grfico IV.5: Ingreso disponible real precios corrientes 2008 (1986-2010)
(millones $ / aos)
Fuente: Elaboracin propia con informacin de las bases de datos
estadsticas del Banco Central de Chile.
Por otro lado, en el Grfico IV.6 muestra la trayectoria de la tasa de desempleo y se
puede apreciar que entre los aos 80 y 90 la tasa de desempleo present sus ms altos
ndices. A partir de 1990 esta tasa se encuentra acotada entre el rango 5% 10%.
Grfico IV.6: Tasa de Desempleo (% anual)
Fuente: Elaboracin propia con informacin bases de datos
estadsticas del B. Central de Chile.
2.0
e+
07
4.0
e+
07
6.0
e+
07
8.0
e+
07
Ingre
so_dis
ponib
le_re
al
1980 1990 2000 2010ao
.05
.1.1
5.2
tasa_desem
ple
o
1980 1990 2000 2010ao
35 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido
Por ltimo, el Grfico IV.7 muestra la composicin de la poblacin, esta ltima variable se
construye como el porcentaje de la poblacin econmicamente activa (poblacin de 15
aos y ms) perteneciente a la fuerza de trabajo. Como se puede apreciar, en trminos
generales esta variable ha ido en aumento, pasando de un 47% en el 1982 a un 59.7% en
el 2011 (esto principalmente se explica por la creciente incorporacin de la mujer al
mercado del trabajo).
Grfico IV.7: Tasa de Composicin de la poblacin (% anual)
Fuente: Elaboracin propia con informacin de las bases de datos
estadsticas del Banco Central de Chile.
ii. Modelo terico
A continuacin se presenta el modelo terico y, en definitiva, la forma funcional especfica
a estimar para obtener la elasticidad ahorro interno.
Es importante destacar, tal como se argument anteriormente, que lo que se est tratando
de estimar es una curva de oferta (curva de ahorro del mercado de fondos prestables),
por lo que bsicamente lo que se debe estimar es la relacin entre el precio del ahorro
(tasa de inters) y la cantidad de ahorro para cada uno de esos precios (ahorro nacional
bruto para cada tasa de inters). Luego de estimada la curva, el propsito est en calcular
la elasticidad precio de esa curva. Como lo expresa la literatura11, adems del precio se
pueden incorporar o
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