Profesor: Omar Gallardo Ayudante: Juan Pablo Alumnos: Byron Delgado Paula Daz Cerda Wheymerdt S. Silva Guevara Nicols Silva Santibaez Pablo Muoz Camao Fecha de entrega: 9 de agosto de 2013
Estudio Hidrolgico Sector Til Til
Universidad de Santiago de Chile
Facultad de Ingeniera
Departamento de Ingeniera en Minas
Laboratorio Servicios Generales de Mina
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Resumen ejecutivo
El presente informe trata sobre el estudio hidrolgico del sector de Til Til, donde se
encuentra la quebrada ojo de agua en la cual se emplaza la faena minera de
inters. Recopilando datos pluviomtricos en la direccin General de Aguas de la
estacin Rincn de los valles se realiz un anlisis de frecuencias de
precipitaciones mximas en 24 horas y precipitaciones medias anuales en un
periodo de 30 aos (Vida til de la mina), con el fin de obtener el caudal mximo y
medio anual de lluvia esperada en aquel periodo.
Los resultados, mediante el uso de Weibull, arrojaron que la precipitacin mxima
obtenida de 130,24mm es mayor a la recopilada en los datos de la DGA de 120,
25 mm (ao 2002). Esto con una probabilidad de ocurrencia de 3,33%, es decir,
en un periodo de 30 aos existe la probabilidad de un 3,33% que precipite 130,24
mm. Esto lo reafirma la funcin que obtuvo un R2 de 0,984, que es notablemente
cercano a 1, que nos muestra que la funcin para la obtencin de caudal mximo
a travs de la probabilidad es muy buena.
El caudal mximo de diseo es alto, la mina deber estar preparada para un
caudal de 139,31 m3/s. Si bien la probabilidad de que esto ocurra pueden ser
bajas, se debe evitar poner en riesgo la faena con todo lo que esto incluye,
trabajadores, maquinarias, etc., ya que esto podra significar una prdida muy
grande. Por lo tanto se debe invertir en un sistema de drenaje, capaz de aguantar
el caudal mximo esperado, con el fin de evitar accidentes futuros.
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ndice Temtico
INTRODUCCIN 4
OBJETIVOS 6
OBJETIVO GENERAL 6
OBJETIVOS ESPECFICOS 6
FUNDAMENTOS 7
DESARROLLO 10
ANLISIS DE RESULTADOS 11
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 12
BIBLIOGRAFA 13
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Introduccin
En minera, la mayora de los procesos (como la exploracin, la explotacin y
procesos hidrometalrgicos entre otros) requieren del uso del agua, es por esto
que para este rubro la hidrologa cumple un papel importante, ya que es clave
para su sustentabilidad la disponibilidad y por sobre todo la gestin adecuada del
agua, debido a que solo un 3% de sta en el planeta es utilizable, por lo tanto
tambin es necesario controlar los desechos lquidos producidos ya que adems
de contaminar sern nocivos para la vida humana. Es sustancial tener un registro
correcto del agua y tambin saber las consecuencias que podran ocasionar un
dficit o supervit para el sector de inters, en el que ser necesario conocer la
cantidad de agua precipitada en las cuencas.
El sector de inters es la comuna de Til Til perteneciente a la provincia de
Chacabuco, donde se encuentra la faena en estudio, esta comuna se halla en la
zona transicional de cuencas transversales cuyos ros van de este oeste.
Presenta una singular distribucin de sus unidades montaosas ya que se halla
cercada por importantes cordones montaosos, determinando las caractersticas
climticas de la zona, aumentando la sequedad del aire. El sistema hdrico de la
Comuna de Til Til, responde a un escurrimiento de tipo exorreico (los cursos de
agua abandonan la cuenca hacia otra cuenca o el mar). A nivel Comunal, se
destacan dos cuencas hidrogrficas principales, Til Til y Polpaico, de rgimen
pluvial, cuya alimentacin es de la escorrenta inmediata que producen las lluvias.
Una de las principales caractersticas de estas cuencas hidrogrficas, es que gran
parte del ao se presentan sin caudales superficiales y solo en invierno se puede
apreciar escorrenta superficial, pero que son de corta duracin. Cabe hacer notar
que ante eventuales lluvias intensas, la cuenca de Til Til presenta un
comportamiento torrentoso y de una gran capacidad de arrastre, favorecido en
parte, por la escasa cubierta vegetal, sobrepastoreo y deforestacin, sumado a
las pendientes existentes que favorecen ste arrastre, desplazando una gran
cantidad de sedimentos de diverso dimetro. Otra caracterstica es la reducida
capacidad de absorcin de los suelos por su alto contenido de arcillas y de poca
profundidad lo que hace que se saturen de agua rpidamente.
El presente informe se basa en un estudio pluviomtrico donde se busca
determinar el caudal mximo y medio anual de lluvia esperada en un periodo de
30 aos de la quebrada ojo de agua, para esto se usar la informacin recopilada
por 3 estaciones pluviomtricas (Rungue, Til til, Rincn de los Valles) en las
cercanas de la cuenca de las tres se escogi la ms cercana (Rincn de los
Valles), utilizando los datos obtenidos de la DGAC (Direccin General de
Aeronutica Civil) en el Anuario Meteorolgico, que dan informacin sobre las
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precipitaciones mes a mes de dicho periodo. Con esto se determinaran los rangos
mximos y promedios de las precipitaciones, que graficados, haciendo uso del
Modelo de Weibull antes, se obtendr la funcin que nos dar a conocer las
precipitaciones diarias mximas para el periodo de retorno. Esto ms los
promedios anuales y el caudal mximo nos dar una aproximacin a de las
precipitaciones y caudales futuros a lo largo de la vida til de la mina.
Esta informacin permitir evaluar los riesgos producto de las lluvias de una cierta
intensidad mayor, tomar las medidas necesarias o tener conocimiento de los
posibles gastos que sean requeridos para la puesta en marcha de la faena.
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Objetivos
Objetivo General
Determinar mediante mtodos indirectos el caudal mximo y el
caudal medio anual de la quebrada ojo de agua ubicada en el sector
de Til-Til, provincia de Chacabuco, regin metropolitana con la
finalidad de poder entregar soluciones tcnicas aplicables en el
sector y evitar posibles alteraciones hidrogrficas
Objetivos Especficos
Localizar la quebrada Ojo de Agua y las estaciones pluviomtricas
en el sector de til-til geogrficamente, utilizando google Earth y
cartas topogrficas IGM.
Calcular mediante mtodos numricos y estadsticos la cantidad de
precipitacin mxima y precipitaciones medias utilizando datos
pluviomtricos recopilados en la direccin general de aguas.
Determinar la cantidad de escorrenta y los tiempos de concentracin
teniendo en cuenta los factores geogrficos de la quebrada ojo de
agua.
Analizar los resultados obtenidos para poder dar soluciones viables
a eventos hidrolgicos.
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Fundamentos
Riesgo de Falla asociado a Periodo de Retorno.
Se analiza el riesgo de que falle el diseo formulado en un determinado tiempo de
retorno considerando una vida til, si se conoce la vida til de la faena y
consideramos un tiempo de retorno mediante una expresin se obtiene una
probabilidad de falla que indica la probabilidad de que las precipitaciones superen
el mximo estimado.
Dnde: T: Periodo de Retorno
n: Vida til de la faena
Anlisis de Frecuencia
El anlisis de frecuencia utilizado fue el propuesto por Weibull, este asocia a cada
valor con un periodo de retorno que se calcula como la razn entre el nmero de
orden (de mayor a menor) y el total de la muestra ms uno.
Dnde: P: Probabilidad asociada a dato pluviomtrico
m: Nmero de orden del dato pluviomtrico.
N: Nmero total de datos pluviomtricos.
Intensidad de Lluvia de Diseo
Representa la intensidad de lluvia que puede alcanzar a producirse a base de
precipitaciones en 24 horas, se realiza la estimacin en base al diseo y aplicando
la relacin de Grunsky.
Dnde: Itc= Intensidad de lluvia de diseo (mm/hr)
PT24=precipitacin mxima en 24 horas en el periodo de
retorno T (mm)
Tc= tiempo de concentracin (hr)
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Tiempo de concentracin (tc)
Hace referencia al tiempo que trascurre desde el inicio de la lluvia hasta cuando se
establece el caudal de equilibrio, es decir desde que cae la primera gota en la
parte ms alta del cauce hasta cuando esta tiene su salida. Se determinan
mediante frmulas empricas y la utilizada en este caso es la frmula de California,
debido a la naturaleza montaosa de la zona y cuenca.
Dnde: L: Largo del Cauce.
H: Diferencia Mxima de Cotas.
Modelo de Peuelas
Representa un modelo establecido para la zona central de Chile, por el ingeniero
A. Quintana en 1930, sobre la base de mediciones en el Lago Peuelas. Establece
que la escorrenta se puede estimar como:
Dnde: Q = es la escorrenta media anual sobre la cuenca (m3/s).
P = es la precipitacin sobre la cuenca (m).
S = es la superficie de la cuenca (m2).
E = son las prdidas por transpiracin e evaporacin.
Caudal mximo de Diseo mximas
Hace referencia al caudal mximo que puede producirse en la hoya hidrogrfica
en funcin de las precipitaciones mximas de diseo y las condiciones de relieve
de la zona.
Donde: : Intensidad de la lluvia de diseo (mm/hr)
A: rea de la cuenca ( )
C: Coeficiente de escurrimiento para el periodo de retorno
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Coeficiente de Escurrimiento (c)
Hace referencia al valor o porcentaje de escurrimiento de la zona, teniendo en
cuenta distintos factores, estos son: el relieve, la infiltracin, cobertura vegetal, y
almacenamiento superficial. Cada factor tiene asignado un rango de valores
clasificados en extremo, altos, normales y bajos. Luego de elegir cada valor, se
suman obteniendo el coeficiente de escorrenta. Para elegir los valores de cada
factor se cuenta con una tabla de valores segn las caractersticas de cada lugar,
esta tabla est basada en un tiempo de retorno de 10 aos, por lo tanto para
obtener un valor representativo para cualquier tiempo de retorno se debe
amplificar es valor, por lo cual es necesario interpolar.
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Desarrollo
Como grupo se nos asign la determinacin del caudal mximo y medio de la
quebrada Ojo de Agua, ubicada en el sector de Til Til, el cual realizamos en
diferentes etapas
Ubicamos la quebrada geogrficamente en la carta topogrfica del IGM
1:50.000 y determinamos el rea en base a poligonales trazadas por las
partes aguas.
Recopilamos datos pluviomtricos en la Direccin General de Aguas de las
estaciones ms cercanas al sector y realizamos un anlisis de frecuencias
de precipitaciones mximas en 24horas y precipitaciones medios anuales
en un periodo de 30 aos,( para la toma de los datos pluviomtricos
tomamos en cuenta una estacin la cual no se encontraba en la carta del
IGM pero era las ms influyente de las tres estaciones ms cercanas al
rea de la cuenca a estudiar)
Mediantes datos estadstico, geogrficos e hidrogrficos publicados por el
SINIM(Sistema Nacional de Informacin Municipal), parametrizamos
caractersticas importante que presenta la cuenca como relieve, forestacin,
urbanizacin, suelos los cuales nos permitirn determinar las escorrentas,
tiempos de concentracin y finalmente con los datos obtenidos
calculamos numricamente la intensidad de lluvia, el caudal mximo y
caudal promedio anual de la cuenca en estudio.
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Anlisis de Resultados
Mediante el mtodo propuesto por Weibull, en un periodo de 30 aos obtuvimos
una precipitacin mxima de 130,24 mm, la cual es mayor al mximo valor
recopilado por la DGA perteneciente al ao 2002 que alcanz un total de 120,50
mm de agua cada (Anexos, Tabla N4). Si se analiza la curva ajustada
probabilidad precipitacin (Anexos, Grfico N1), se nota que en un periodo de
30 aos existe la probabilidad de un 3,33% que precipite en da 130,24mm., lo
cual es totalmente posible, citado de material entregado por los docentes El
Manual de Carreteras establece que un evento de una magnitud dada tiene un
perodo de retorno de n aos, si este evento, en promedio es igualado o superado
una vez cada n aos.. A dems sta aseveracin podemos sustentarla debido al
ajuste realizado. Si bien se puede decir que esa cantidad de agua es muy difcil
que precipite en un da la funcin obtenida tiene un R2 de 0,984 que es muy
cercano al 1, lo que indica que la funcin calculada para la obtencin de caudal
mximo a travs de probabilidad es muy buena.
Es decir, es totalmente coherente de que la probabilidad de superar una vez en
treinta aos la precipitacin mxima sea baja, en este caso alrededor del 3%
El caudal mximo, que deber sustentar la mina es de 139,31 m3/s. Para que la
mina sea viable se debera invertir en un sistema de drenaje de alta eficiencia, con
el fin de prevenir accidentes y prdidas mayores.
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Conclusiones y Recomendaciones
Las condiciones del terreno estudiado favorecen la escorrenta, ya que presenta
terrenos montaosos, una cobertura vegetal buena y suelos arcillosos
impermeables. Esto quiere decir que tendremos mayor caudal superficial sobre el
rea determinada, ya que las grandes pendientes y los suelos arcillosos no
favorecern a la infiltracin del agua, lo cual generar una capa semipermeable en
la superficie.
Es importante tener en cuenta que los datos tomados presenten una continuidad
y sean principalmente datos reales y que afecten el rea de estudio, Si la estacin
pluviomtrica esta fuera de la carta de estudio pero cerca del cuenca sera
recomendable conseguirse la carta contigua caso contrario proyectar el punto de
la estacin al punto ms cercano de la carta para tener valor ms reales y
precisos puesto que esa estacin tambin influir en el volumen de precipitacin
de la cuenca.
Es muy frecuente que se desee analizar sectores o reas en donde falten datos o
no existan registro de ellos para ello es muy importante conocer la zona y sus
caractersticas de manera que podamos relacionarla con alguna semejante a ella
en donde si existan datos; si faltan algunos datos se podra utilizar mtodos
numricos como la regresin, interpolacin o algn otro mtodo numrico con
datos ya existentes.
El caudal mximo de diseo obtenido es alto. Esto quiere decir que, si se desea
realizar una mina en ese lugar y que permanezca por 30 aos, la cuenca debe ser
preparada para un caudal de 139,31 m3/s. Si bien, las probabilidades de que esto
ocurra sean bajas, la labor de acondicionamiento para el caso de un caudal
mximo debe ser realizado, se debe invertir en un diseo de drenajes de agua
capaz de soportar tal caudal como una manera de prevenir accidentes y
desgracias, adems del gasto en el que se incurrira por perdidas de equipos,
estructuras y daos a la comunidad que debern ser indemnizados.
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Bibliografa
http://www.gobernacionchacabuco.gov.cl/geografia.html
http://www.ine.cl/canales/publicaciones/compendio_estadistico/pdf/2005/3.p
df
http://caleu-lo-marin.wikispaces.com/file/view/Etapa+01.pdf
Gua de Laboratorio de Hidrologa, Universidad de Santiago de Chile. Juan
Pablo Hurtado.
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Anexo
1. Memoria de Clculo
Clculo de rea
Para calcular el rea de la cuenca se dividi esta en tringulos de distintos
tamaos, obteniendo la base y altura de cada uno. Luego con la escala de la
cartografa se transformaron las unidades de cm a km, logrando obtener el rea en
km2 de cada uno de estos tringulos al interior de la cuenca. Por ltimo se sum
todas las reas de estos (tringulos) obteniendo as el rea total de la cuenca,
siendo este de 33,6 km2.
A continuacin, se presentan las coordenadas de la cuenca asignada:
Puntos Latitud Longitud
1 295959 704534 2 330016 704532 3 330040 694458 4 330121 704519 5 330140 704513 6 330155 704525 7 330211 704542 8 330221 704536 9 330238 704529
10 330300 704554 11 330316 704558 12 330358 704721 13 330421 704729 14 330209 704832 15 330142 704842 16 330109 704909 17 330038 704929 18 330004 704834 19 335958 704821
Tabla 1: Coordenadas de los puntos que forman el polgono de la cuenca.
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Determinacin coeficiente de escorrenta (C)
Analizando las caractersticas litogrficas, geogrficas e hidrogrficas de la cuenca
podemos decir que tiene un relieve montaoso con pendientes mayores de 10
con escasa cubierta vegetal sobrepastoreo y deforestacin. Otra caracterstica es
la reducida capacidad de absorcin de los suelos por su alto contenido de arcillas
y de poca profundidad lo que hace que se saturen de agua rpidamente. La
distribucin de sus suelos para el uso urbano, industrial y agrcola o bosques, esta
determinados por una tabla fuente Sinim (tabla N3).
Teniendo en cuenta estas caractersticas y la tabla N2 y tabla N3 podemos determinar dicho factor de escurrimiento. Para un periodo de 30 aos (interpolando T con valores de la tabla Anexo
N1)
T=25 ==== > 1,10 T=30 ==== > X
T=50 ==== > 1,20 ________________________
Caractersticas relieve infiltracin Cobertura vegetal
Almacenamiento superficial
total
parmetros 0,25 0,12 0,06 0,10 0,53
Conociendo el factor de escurrimiento (0,53) y el factor periodo de retorno a 30 aos (1,12) obtenemos el Coeficiente de escorrenta que es igual a 0,594.
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Clculo de tiempo de concentracin (tc).
Para el clculo del tiempo de concentracin utilizamos el mtodo de California
Culverts Practice. Este mtodo fue elegido debido al terreno montaoso donde
estaba ubicada la cuenca. Esto se puede comprobar debido a la existencia de la
cordillera de los andes ubicada al oeste del sector, provocando que el terreno de
la zona de TilTil posea muchos cerros.
Para el clculo de tiempo de concentracin utilizando la frmula de California
Culverts Practice se necesita la diferencia de cotas (entre la ms alta y la ms
baja de la cuenca) y el distancia que recorre el cauce ms extenso dentro de la
cuenca. Estos fueron 779m y 10,6 km respectivamente. Obteniendo de esta
manera un resultado de 1,12h.
Clculo de intensidad de la lluvia de diseo (Itc).
Este clculo lo realizaremos con la frmula de Grunsky, arrojando el resultado en
mm/hr. Para esta frmula se necesitan la precipitacin mxima para el tiempo de
24 hrs. para el tiempo de retorno, que es de 30 aos, y el tiempo de concentracin
que se calcul anteriormente.
El resultado de este clculo fue de 25,30 mm/hr.
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Clculo de caudal mximo de diseo.
Para el clculo del caudal mximo de diseo se necesit del coeficiente de
escurrimiento, intensidad de la lluvia de diseo y el rea total de la cuenca, datos
que fueron calculados anteriormente en este informe.
As el caudal mximo para la cuenca donde realizamos este estudio fue de 139,31
m3/s.
- TABLA N2
Tabla N2: Tabla para calcular coeficiente de escorrenta (C).
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- TABLA N3
Tabla N3: Tabla de porcentajes de Usos de Suelos de la comuna de Til Til, ao 2012.
Anlisis de frecuencia para las precipitaciones mximas en 24 horas
anuales.
Antes de proseguir se excluyen los datos de los aos en que la estacin no
entrego datos pluviomtricos, luego se ordenan los datos de mayor a menor
precipitacin y se les da un n de orden de acuerdo a esta secuencia. Finalmente
se asigna una probabilidad segn el modelo propuesto por Weibull.
Orden Ao Max en 24 Hrs Probabilidad (%)
1 2002 120.5 3.225806452
2 1984 114 6.451612903
3 1984 102 9.677419355
4 1986 85 12.90322581
5 1997 82 16.12903226
6 2008 74 19.35483871
7 2000 65.6 22.58064516
8 2011 63 25.80645161
9 2003 58 29.03225806
10 1992 58 32.25806452
11 2001 52.5 35.48387097
12 1991 51 38.70967742
13 2006 50 41.93548387
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14 1983 50 45.16129032
15 2004 44.5 48.38709677
16 2009 39.5 51.61290323
17 1995 36.5 54.83870968
18 1999 33.5 58.06451613
19 2005 33.5 61.29032258
20 2002 33.5 64.51612903
21 2012 33.2 67.74193548
22 1996 33 70.96774194
23 1989 31 74.19354839
24 2010 28.5 77.41935484
25 1994 28.5 80.64516129
26 1993 26 83.87096774
27 1990 25 87.09677419
28 1985 19 90.32258065
29 1988 16 93.5483871
30 1998 14.5 96.77419355
Tabla N4: Precipitacin mxima por ao y su probabilidad de ocurrencia.
Grfico de Precipitaciones Mensuales versus Probabilidad de ocurrencia.
Grfico N1: Precipitaciones mximas en 24 horas versus su probabilidad.
y = -32,65ln(x) + 169,52 R = 0,984
0
20
40
60
80
100
120
140
0 20 40 60 80 100 120
Pre
cip
itac
on
es M
axim
as e
n 2
4
ho
ras(
mm
)
Probabiidad(%)
Probabilidad(%)
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Luego se realiza una rectificacin logartmica para obtener una funcin que
represente la relacin del grfico, la que posteriormente ser utilizada para
calcular la precipitacin mxima para el periodo de retorno de 30 aos.
y = -32,65ln(x) + 169,52
Seleccin de periodo de retorno.
El periodo de retorno, es decir, la vida til de la faena asignada fue de 30 aos.
Utilizamos la regresin log-normal para calcular la precipitacin mxima en un
periodo de retorno de 30 aos.
El tiempo de retorno T es igual a 30 aos, tiene una probabilidad asociada de
96,67%. Como lo que se estim aplicando Weibull son probabilidades de
excedencia, corresponde en este caso tomar el complemento, es decir,
Como ya determinamos la funcin, ingresamos el valor que nos dio, esto quiere
decir que existe una probabilidad del 3,33% de que el evento de precipitacin
ocurra dentro de un periodo de 30 aos.
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Clculos medios anuales
Estadstica descriptiva de la precipitacin media acumulada anualmente, los datos
presentes en la siguiente tabla corresponden al registro de precipitaciones
acumuladas anualmente desde el ao 1982 hasta el ao 1999 para la estacin
Rinconada Reten.
Ao Precipitaciones Anuales(mm)
1983 357.50
1984 624.50
1985 128.50
1986 320.00
1987 827.50
1988 99.20
1989 166.50
1990 122.30
1991 306.00
1992 389.50
1993 178.50
1994 166.00
1995 185.50
1996 135.50
1997 715.50
1998 60.00
1999 249.20
2000 446.10
2001 278.90
2002 634.20
2003 179.70
2004 344.30
2005 356.30
2006 339.10
2007 142.50
2008 324.00
2009 228.00
2010 237.50
2011 196.40
2012 205.60
Tabla N5: Precipitaciones anuales.
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Para calcular el caudal medio, utilizamos el mtodo de Peuelas
Q = ((0,5 x P^2) x S) / 31536000
Q= [m3/s]
Donde: P= Precipitacin media.
S= superficie de la cuenca
Se tendr:
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2. Imagen estaciones pluviomtricas cercanas y cuenca delimitada.