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ÍNDICE GENERAL

INTRODUCION................................................................................2

1. OBJETIVOS.............................................................................3

2. EXPERIMENTO……………………………………………………3

2.1 MODELO FISICO......................................................................................3

3. DISEÑO

4. EQUIPOS Y MATERIALES...........................................................................5

5. VARIABLES INDEPENDIENTE.....................................................................5

6. VARIABLES DEPENDIENTES......................................................................6

7. RANGO DE TRABAJO................................................................................6

8. PROCEDIMIENTO...................................................................8

9. CUESTIONARIO......................................................................8

10.CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES............................................................9

11.BIBLIOGRAFIA.......................................................................9

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INTRODUCCION

La teoría de los movimientos oscilatorios amortiguados es fundamental en muchos ámbitos de la física y la ingeniería.

En todos los movimientos oscilantes reales, se disipa energía mecánica debido a algún tipo de fuerza de fricción o de rozamiento. Cuando dicho sistema es dejado libre a si mismo, dejara por si solo de oscilar debido a que experimenta una perturbación del medio, aunque sea muy pequeña.

Por tanto, cuando la energía mecánica del sistema disminuye lentamente con el tiempo, decimos que este tipo de oscilaciones amortiguada., esto significa que la amplitud disminuye en un tanto por ciento respecto a su valor anterior mas próximo.

El desarrollo de este tema nos permite apoyarnos en criterios que a lo largo de la experiencia se han demostrado, tanto en su importancia y a lo largo del desarrollo de estas actividades se ha podido observar y contrastar con la realidad.

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MOVIMIENTO AMORTIGUADO

1. OBJETIVOS

El objetivo de la presente, es la obtención y verificación del tipo de oscilación que a menudo se da: Oscilaciones amortiguadas.

Obtener la dependencia de la amplitud vs. tiempo para verificar su decrecimiento exponencial

2. EXPERIMENTO

2.1 MODELO FISICO

Para alcanzar los objetivos de ésta experiencia es necesario tener en consideración los siguientes aspectos:

El movimiento de un bloque suspendido en un resorte no oscila indefinidamente como se cree al estudiar el movimiento armónico simple con lo cual la amplitud sería constante, sino que a consecuencia del rozamiento su amplitud va disminuyendo gradualmente, llegando a detenerse finalmente el movimiento. A este tipo de movimiento se le conoce como movimiento amortiguado

Al aplicar la segunda ley de Newton:

Al hacer las sustituciones:

y

se obtiene:

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También se puede escribir como:

Al dividir todos los términos de la ecuación por la masa “m”:

;

Nos queda:

Para resolver esta ecuación diferencial, se tomara en cuenta su ecuación característica, cuyas raíces quedan como:

Luego, el movimiento queda descrito por:

a) Si , el movimiento es inframortiguado y su forma se da como :

Donde: y : fase inicial

b) Si , el movimiento es críticamente amortiguado y su ecuación

queda como:

c) Si , el movimiento es sobre amortiguado y su forma queda

como:

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Donde: y

De todos los casos anteriores, la ecuación a) es la del movimiento amortiguado que mas se utiliza

3. DISEÑO

4. EQUIPOS Y MATERIALES

Un resorte Un Censor de movimiento Porta pesas Programa Logger Pro+Equipo Soporte Universal Balanza Digital

5. VARIABLES INDEPENDIENTES

¿Qué instrumentos nos dan las variables independientes en el experimento y cuales son esas variables?

La balanza y el censor digital nos dan las variables independientes que son: masa (M) y tiempo (t)

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6. VARIABLES DEPENDIENTES

¿Qué instrumentos nos dan las variables dependientes en el experimento y cuales son esas variables?

En este experimento, las variables dependientes de obtienen indirectamente y son:

: Frecuencia angular: Constante de deformación

7. RANGO DE TRABAJO

¿Cuales son los rangos de trabajo de los instrumentos siguientes?

Para el cronometro: - Mínima medida 0:00:01s. - Máxima medida no definido.

Para la balanza: - Mínima medida 1 g. - Máxima medida 1000 g.

8. PROCEDIMIENTO

1. Fijar el resorte al soporte universal junto con el porta pesas y el cuerpo.

2. Luego, colocar el censor de movimiento por debajo de el cuerpo a analizar.

3. Considerar que las moléculas de aire constituyen un medio , el cual ofrece resistencia.

4. Dar en “Adquisición de datos” en el programa Logger-Pro para luego producir un estiramiento inicial para producir oscilaciones, teniendo en cuenta de que no choque con el censor se produzcan oscilaciones laterales.

5. Se observara como varia la posición con respecto al tiempo, grabarlo en un dispositivo de almacenamiento, haciendo este experimento una vez.

6. Hacer los cálculos para hallar “ ”

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Tabla #1

T(s) D(m)3.55 0.3014.25 0.34.95 0.2985.6 0.2926.25 0.2916.9 0.2897.55 0.2868.2 0.2878.85 0.2859.5 0.28310.2 0.282

10.85 0.27911.5 0.278

12.15 0.27912.8 0.276

13.45 0.27714.15 0.27514.8 0.273

15.45 0.27316.1 0.273

16.75 0.27117.4 0.272

18.05 0.26918.75 0.2719.4 0.27

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9. CUESTIONARIO

1.- Usando los valores de la tabla # 1, graficar D = D (T).Realice el ajuste por el método de los mínimos cuadrados. ¿Pasa la curva trazada por el origen del sistema de coordenadas? Explicar.

GRAFICAS EN EXCEL

Como la amplitud decrece exponencialmente con el tiempo, tenemos:

De donde: y ; siendo A: amplitud máxima

: Constante de tiempo

La curva no pasa por el origen de coordenadas, pues sus valores híncales parten del punto para el que se hace máximo hasta tender a un valor casi nulo.

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10.CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se puede afirmar que se puede observar el cualquier movimiento oscilatorio mediante las graficas y este se logro con el programa LOGGER

En el análisis de este experimento se debe tomar en cuenta la rigidez constante del resorte ya que en realidad el resorte sufre una fatiga que hace que varié la velocidad angular y por ende el periodo.

Un aplicación practica de el movimiento inframortiguado o sobreamortiguado seria en los muelles de un coche, en donde se busca que ante una perturbación, el sistema vuelva rápidamente al reposo

11.BIBLIOGRAFIA

Guía de Laboratorio FISICA II - Universidad Nacional del Callao Tipler; Física, Vol. 1, REVERTE S.A. 1998

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