7/26/2019 INFORME - PRACTICA N2 PERDIDAS DE CARGA EN LOS COMPONENTES DE LAS INSTALACIOENS HIDRULICAS
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UNIVERSIDAD CATLICA DEL NORTEFACULTAD DE INGENIERA Y CIENCIAS
GEOLGICAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERA QUMICA
INFORME DE LABORATORIO DE OPERACIONESUNITARIAS
GUIA N 2.PRDIDAS DE CARGA EN LOS COMPONENTES DE LAS INSTALACIONES
HIDRULICAS
Acadmicos:Mara Ye T!rre"H#$%!r &'(e%a Cr'
Ayudante:G)*! C+,e P)*%!
Integrantes:
E(!- Ca"%r! VeraGre.!r- Ferra DaMar)! R!/r.'e C!((a!
Fecha:Antofagasta, Lunes s 12 Mayo del 2014.
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I
RESUMEN
En el presente informe, correspondiente a la segunda experiencia deLaboratorio de Operaciones Unitarias I, se determinan las rigurosidades relativas y
absolutas en tuberas de Acero Galvnico, !" y "obre# En el interior de los tubosexisten irregularidades de diferentes formas y tama$os cuyo valor medio se
conoce como rugosidad absoluta ( ) y puede definirse como la variaci%n media
del dimetro interno de la tubera# Genera p&rdidas de carga por el ro'amiento delfluido a presi%n en las tuberas#
(e determinan los coeficientes singulares de accesorios )idrulicos para latubera de acero galvnico, los accesorio son codos de *+ y -. y el coeficientepara una contracci%n gradual del ducto# (on particulares para cada accesorio eindican la influencia de estos en generar p&rdidas de carga en el interior de latubera#
(e comparan las p&rdidas de carga de sistemas de tuberas en paralelo, dedos y tres ramas# La p&rdida de carga continua es directamente proporcional a lavelocidad del l/uido y a la longitud del tramo de tubera se considera, einversamente proporcional a su dimetro# El factor de fricci%n 0 f1 es adimensional yes funci%n del n2mero de 3eynolds y de la rugosidad relativa en r&gimenturbulento de la tubera, parmetro /ue da idea de la magnitud de las aspere'asde su superficie interior#
4inalmente se determina la perdida de carga en un sistema de tuberas en seriecon accesorios )idrulicos en la tubera de acero galvnico# erdida de fricci%n
debido a la fricci%n de las partculas del fluido entre s y contra las paredes de latubera /ue las conduce#
Los resultados obtenidos en esta experiencia para las rugosidades absolutasfueron .,..+5 para el acero, .,..65 para el cobre y .,..6- para el !"# (eobtuvo un coeficiente singular de -,7 para el codo de -., -,58 para el codo de *+y 9,5: para a contracci%n gradual de la tubera de acero#
La p&rdida de carga para el sistema en serie de dos tubera fue de .,.68+ ;medir y registrar la distancia entre las tomas de presi%n de los tres tipos de
tuberas a intervenir 0!", "obre y Acero al "arbono1# Antes de dar partida a la bomba centrfuga, compruebe /ue el paso del fluFo
luego de bomba no se vea obstruido por vlvula cerrada# Encienda labomba a trav&s del interruptor del banco )idrulico#
>edir y registrar la diferencia de presi%n# Esto se reali'a al anotar el cambiode altura de la columna de mercurio en el papel milimetrado#
>edir y registrar el caudal de agua# Esto se )ace por medio del rotmetro#
>edir y registrar la temperatura del agua contenido en el tan/ue del banco)idrulico#
?etenga la bomba centrfuga trav&s del interruptor del banco )idrulico#
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I
*#6#91 "oeficientes singulares de accesorios )idrulicos#
>edir y registrar la distancia entre las tomas de presi%n# Los accesoriosdeben estar entre las tomas de presi%n#
Antes de dar partida a la bomba centrfuga, compruebe /ue el paso del fluFoluego de bomba no se vea obstruido por vlvula cerrada# Encienda labomba a trav&s del interruptor del banco )idrulico#
>edir y registrar la diferencia de presi%n# Esto se reali'a al anotar el cambiode altura de la columna de mercurio en el papel milimetrado#
>edir y registrar el caudal de agua# Esto se )ace por medio del rotmetro#
>edir y registrar la temperatura del agua contenido en el tan/ue del banco)idrulico#
?etenga la bomba centrfuga trav&s del interruptor del banco )idrulico#
*#6#51 erdidas de carga en serie#
?etermine el circuito en serie a utili'ar#
>edir y registrar la distancia entre las tomas de presi%n#
Antes de dar partida a la bomba centrfuga, compruebe /ue el paso del fluFo
luego de bomba no se vea obstruido por vlvula cerrada# Encienda labomba a trav&s del interruptor del banco )idrulico#
>edir y registrar la diferencia de presi%n# Esto se reali'a al anotar el cambiode altura de la columna de mercurio en el papel milimetrado#
>edir y registrar el caudal de agua# Esto se )ace por medio del rotmetro#
>edir y registrar la temperatura del agua contenido en el tan/ue del banco)idrulico#
?etenga la bomba centrfuga trav&s del interruptor del banco )idrulico#
*#6#*1 erdidas de carga paralelo para dos y tres ramas#
?etermine el circuito en paralelo a utili'ar#
>edir y registrar la distancia entre las tomas de presi%n#
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I
Antes de dar partida a la bomba centrfuga, compruebe /ue el paso del fluFoluego de bomba no se vea obstruido por vlvula cerrada# Encienda labomba a trav&s del interruptor del banco )idrulico#
>edir y registrar la diferencia de presi%n# Esto se reali'a al anotar el cambio
de altura de la columna de mercurio en el papel milimetrado# >edir y registrar el caudal de agua# Esto se )ace por medio del rotmetro#
>edir y registrar la temperatura del agua contenido en el tan/ue del banco)idrulico#
?etenga la bomba centrfuga trav&s del interruptor del banco )idrulico#
Una ve' terminada la actividad, el e/uipo de trabaFo deber deFarperfectamente limpio y ordenado los e/uipos, materiales y rea, utili'ada para lareali'aci%n de la experiencia#
#4.2 'ateriales ( E)uipos.
anco Jidrulico#
omba "entrfuga 6 [HP ] #
Can/ue de Almacenamiento#
3otmetro#
!ernier#
"inta >&trica#
Cerm%metro#
apel >ilimetrado#
4.3 *eactivos.
Agua otable
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I
4.4 +spectos de #eguridad.
!erificaci%n del uso de los Elementos de rotecci%n ersonal casco deseguridad, cal'ado de seguridad, lentes de seguridad, delantal y guantes#
3eali'ar una inspecci%n al rea de trabaFo, de tal manera de tomar todas lasmedidas y precauciones necesarias para el resguardo adecuado de laactividad a reali'ar#
!erificar el libre trnsito en las salidas de emergencias#
3evisar durante toda la experiencia el man%metro continuo a la bombacentrfuga#
!erificar /ue el piso siempre este seco, ya /ue el sistema el&ctrico del
banco )idrulico se encuentra conectado a la corriente alterna por el piso#
Ho apoyarse en el banco )idrulico#
"onectar adecuadamente las mangueras del medidor diferencial de presi%nal banco )idrulico, para evitar la expulsi%n de mercurio por exceso depresi%n#
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I
CAPITULO V: RESULTADOS Y ANLISIS
".1 ,eter$inacin de rugosidad relativa ( absoluta en tuberas de distinto$aterial.
Material Dimetr
o [m]Factor e!ricci"#
R$%o&ia
relati'a
D
R$%o&ia
a(&ol$ta
[m ]
Co(re 0,0267 0,0267 0,0477 0,00!P)C 0,027! 0,027! 0,06"7 0,00"AceroGal'a#i*ao
0,02#2 0,02#2 0,#"0 0,00$!
Ta0(a N1 23 R'.!")/a/e" re(a%),a" - a0"!('%a"4
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I
!3 !3 !3 !3 !3
!1
!1
Gr!ica '& !
R"g#$i%a% a&$#'"(a
Factor e Fricci"# +Aime#&io#al,
R$%oia +m,
F).'ra N1 23 R'.!")/a/e" A0"!('%a"4
(e encuentra una dependencia directa entre el factor de fricci%n y la rugosidad delmaterial, a medida /ue aumenta la fricci%n implica /ue la rugosidad del material essignificativa#
(e esperaba /ue la rugosidad del !" fuera casi nula o menor /ue las otraslneas de fluFo al ser un cuerpo liso, pero la menor rugosidad se obtuvo para latubera de cobre#
".2 Coeficientes singulares de accesorios -idrulicos.
Acce&orio Peria -or Acce&orio&hac
[m]
Coecie#te&i#%$lar
/
Coo 01 .,*..: -,7.
Coo 3 .,58: -,58co#tracci"#
.,688+ 9,5:
Ta0(a N1 53 C!e6)$)e*%e" S)*.'(are"4.
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I
!15 !2 !25 !3 !35 !4 !45
2
4
6
8
1
12
Gr!ica / '&
P)*%i%a $ing"'a*
-eria -or acce&orio 4ac
coecie#te &i#%$lar
F).'ra N153 P#r/)/a" ")*.'(are"
(e puede observar /ue las p&rdidas por accesorios se consideran perdidasmenores en vista a sus valores puntuales, aun as cabe destacar /ue las p&rdidaspor codos de -. son ms elevadas en comparaci%n a una contracci%n gradual/ue genera un perdida muc)o menor#
En base a esto podemos determinar /ue el coeficiente singular de perdida por
accesorios es directamente proporcional a la perdida de energa mecnica porfricci%n en la tubera, a la rugosidad del material y al dimensionamiento de estamisma, ya /ue a menor rea se podr obtener una velocidad del fluido muc)omayor, ocasionando una disminuci%n en el coeficiente singular por accesorio#
".3 erdidas de carga paralelo para dos ( tres ra$as.
Si&tema Paralelo e 2 Rama&
Material F%&'() *+)-&&-./
V+(&-*%*135
P+)*-*% () F)-&&-./h f[m]
AceroGal'a#i*ao
0,40 0,27# 0,0#$
P)C 0,0#4 0,220 0,0#$Ta0(a N1 73 Per/)/a /e $ar.a ")"%e8a 9ara(e(! /e 5 ra8a"4
Si&tema Paralelo e 5 Rama&
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I
Material F%&'() *+)-&&-./
V+(&-*%*135
P+)*-*% () F)-&&-./h f[m]
AceroGal'a#i*ao
0,40 0,4 0,007$
Co(re 0,070 0,"! 0,007$P)C 0,0#4 0,7# 0,007$Ta0(a N1 :3 Per/)/a /e $ar.a ")"%e8a 9ara(e(! /e 7 ra8a"4
!1 !15 !2 !25 !3
!1
!1
!2
!2
Grca 4! '& '
+a*a')'# 3 *a,a$
+a*a')'# 2 *a,a$
'elocia 6m7&8
P9ria -or !ricci"# +m,
F).'ra N1 73 C!89ara$);* /e ")"%e8a" e* 9ara(e(!
(e comprueba experimentalmente /ue las p&rdidas por fricci%n en sistemas enparalelo son iguales para cada lnea de fluFo, teniendo el sistema de 9 ramas unaperdida mayor en comparaci%n con el sistema de 5 ramas, esto debido a ladivisi%n de fluFo#
El sistema de 5 ramas, presenta tres velocidades lineales diferentes, debido a ladivisi%n de caudales para las 5 ramas, disminuir tambi&n la velocidad del fluido,produciendo de esta manera una disminuci%n de perdida de carga en comparaci%n
a 9 ramas#
".4 erdidas de carga en serie.
Si&tema e# &erie -eria e:-erime#tal
,a()*ia' P+)*-*% *+ &%)% hL [m ]
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Acero Gal'a#i*ao ,72"Ta0(a N1
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I
obtenidos y se puede comprobar /ue al aumentar el factor de fricci%nimplica una rugosidad relevante en la superficie#
Los coeficientes singulares son de total importancia, ya /ue al tenernumerosos accesorios aumentara la p&rdida por energa mecnica del
sistema considerando tambi&n las rugosidades del material para dic)aperdida de energa#
(e pudo apreciar /ue la disminuci%n de energa mecnica en paralelo esms factible al agregar una rama extra, ya /ue al dividir los caudales por lasramas se tendr tambi&n una disminuci%n de velocidades de fluFo,produciendo de esta manera una disminuci%n de perdida de energamecnica por tubera#
&.2 *eco$endaciones.
(e debe girar el banco )idrulico para trabaFar mirando a la pared, ya /ue alborde de la pared )ay un desnivel /ue puede generar tropie'o# Adems lacondici%n actual de trabaFo confina el espacio, entorpeciendo el libretrnsito#
(e considera contar con un man%metro en la 'ona de distribuci%n del fluFode alimentaci%n para los diferentes tipos de tuberas y con otro en la 'onadel fluFo de salida antes del rotmetro, as se considera las variaciones depresi%n al dividir y unir fluFos#
Agregar un tercer man%metro para la experiencia de sistema de tuberasen paralelo de tres ramas, al contar con dos instrumentos, )ay /ue tomaruna medida para dos lneas inicialmente y luego para la tercera tubera#
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I
CAPITULOS VIII: REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
>OCC 3# Mecnica de Fluidos# (exta edici%n# earson Educaci%n# 9.65#>&xico#
(JA>E( I# Mecnica de Fluidos# Cercera edici%n# >cGra@KJill# 6--+#"olombia#
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I
CAPITULO I8: AP9NDICE
+/0O 1 Eje$plos de Clculos.
C%&;( *+ );(-*%*+ )+%'-
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hL=0,094 [ m ]
Obtenido hL se puede determinar el coeficiente de fricci%n con la ecuaci%n
de ?arcy#
hL=f L
D
v2
2 g
En donde v se puede determinar de la siguiente ecuaci%n
Q=vA
Ceniendo los siguientes valores para dic)as variables#
Q=0,0003 [ms3
]
A=6,25106 [m2 ]
(iendo de esta manera
v=0,48
[
m
s
]or lo tanto
hLD2g
Lv2
f=
f=0,0940,028229,8
1,510,482
f=0,15
!erificando 3eynolds#
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=vD
En donde las propiedades del agua a 9." son
=998[kgm3 ] =1,02103[Nsm2 ]
3eempla'ando en la ecuaci%n de 3eynolds, se obtiene lo siguiente
=9980,480,0282
1,02103
=13244,04
(abiendo de esta manera /ue el fluido se encuentra en el r&gimen turbulento,se puede utili'ar la siguiente ecuaci%n
1
f=2log10( 3,7D )
Muedando despeFadoD
de la siguiente manera
D
=
10( 12f)
3,7
D
=
10
1
20,15
3,7
D
=5,282
D=0,189
(iendo la rugosidad relativa de
D=0,189 para el acero galvani'ado# "on
una rugosidad absoluta de
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I
=0,1890,0282
=0,0053 [ m ]
2 C%&;( *+ C(+-&-+/'+ S-/;%)+ %)% ( A&&+()-(
CODO
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Ceniendo los siguientes valores para dic)as variables#
Q=0,00028 [m3
s] A=0,000625 [m2 ]
(iendo de esta manera v=0,45[ ms] , de esta forma obtenemos el n2merode 3eynolds#
=9980,450,0282
1,02103
=12416,3
Efectivamente el fluido se encuentra en el r&gimen turbulento, se puede utili'arla siguiente ecuaci%n
1
f=2log10( 3,7D )
La rugosidad fue determinada de los clculos anterioresD
=5,282 [m ]
?e este modo
1
f=2log
10
(3,75,282 ) obteniendo un factor de fricci%n
fN .,6+#
Obtenemos la perdida de Energa h f=f L
D5
8Q2
2
g as.:
hf=0,15 1,016
0,02825
(0,00028)2
29,8
h f=0,0554 [m]
Las &rdidas por accesorios se obtienen por despeFe hL=hf+hac
hac=0,456!0,0554 hac=0,4006 [m]
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I
4inalmente la p&rdida singular del accesorio se determina de la ecuaci%n
hac=k v
2
2g
En el circuito )ay presente 9 codos de -., despeFando se obtiene el valor de #
hac=2k v
2
2 g k=
0,050,40069,80,2025
k=19,37 ara ambos codos#
(ingularmente el coeficiente para un codo de -. es k=9,7 #
CODO 23@
?e la ecuaci%n de la energa
hL=h"+hac=p
1p
2
+z
1z
2
El delta de presi%n se puede determinar con la medici%n del man%metro, endonde
p1p2 =0,0095[136,29,79 1]
p1p2 =0,12[m]
or trigonometra se obtiene la elevaci%n por el codo de *+
(en0*+1 N '68 de esto la elevaci%n z1z2=0,32[m ]
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!cmE
23@
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I
As la perdida de energa hL=0,12+0,32 hL=0,44[m] #
El caudal obtenido de la medici%n fue 67 ;lmin
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I
hac=0,44!0,054 hac=0,386 [m]
La p&rdida singular del accesorio se determina de la ecuaci%n
hac=k v
2
2g
En el circuito )ay presente 9 codos de *+, despeFando se obtiene el valor de #
hac=2k v
2
2 g k=
0,3869,80,2025
k=18,7 ara ambos codos#
(ingularmente el coeficiente para un codo de *+ es k=9,35 #
CONTRACCIN "RU&CA
?e la ecuaci%n de la energa
hL=h"+hac=p1p2
El delta de presi%n se puede determinar con la medici%n del man%metro, endonde
p1p2 =0,021[136,29,79 1]
p1p2 =0,26[m ]
El fluido se encuentra en el r&gimen turbulento, se puede utili'ar la siguienteecuaci%n
1
f=2log10( 3,7D )
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I
La rugosidad fue determinada de los clculos anteriores =0,0053. ?e este
modo para cada dimetro se determina un factor de fricci%n, para el dimetro menor
de la contracci%n D2=0,0169 [m] con L2=0,0635[m ]
1
f=2log10( 3,70,01690,0053 ) Obteniendo un factor de fricci%n f N .,99#
Anlogo a esto, para el dimetro mayor D1 N .,.989 ;m< con
L1=0,1016 [m ] (e obtiene un factor de fricci%n f N .,6+#
La p&rdida de Energa para la contracci%n del fluFo es
h f=f1L1
D1
v12
2g+f2
L2
D2
v22
2 g
El caudal obtenido de la medici%n fue 67 ;lmin
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I
Las &rdidas por accesorios se obtienen de la misma forma hL=hf+hac
hac=0,260,0715 hac=0,1885 [m ]
La p&rdida singular del accesorio se determina de la ecuaci%n
hac=k v
2
2g
Luegok=
0,188529,8
(1,25)2 , El coeficiente singular de la contracci%n es
k=2,36 #
! C(%)%) % >)*-*% *+ &%)% +/ -'+% *+ ';?+)@% +/ %)%+(, *+
*( ')+ )%%
P$RDIDA D$ CAR+A &I&T$5A D$ DO& TU"$RGA& $N PARAL$LO P%CHAC$RO+AL%ANIADO
ACERO P)C
D; +m, .,.989 D2 15 .,.975L; +m, 6,+6 L2 15 6,+6
!; .,6* 2 .,.8*
A; +m2, :,9*P6.K* A2 125 +,8+P6.K*
Ta0(a N1 ?3 Da%!" 9ara /e%er8)*ar P#r/)/a /e Car.a e* S)"%e8a Para(e(!@ /!" ra8a"4
En sistemas en paralelo se cumple QT=Q1+Q2 con Q=vA
tambi&n se cumple /ue h f1=h f2
Comando hf1=h f2
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I
f1L1
D1
v12
2 g=f2
L2
D2
v22
2 g
0,14v12
0,0282 =
0,084v22
0,0273
v12=0,62v2
2
J!6
?el caudal QT=Q1+Q2
=B===0 K 6,24104(0,79v2)+5,8510
4v2 J'6
Jaciendo un sistema de ecuaciones de las dos relaciones anteriores sedeterminan los valores de las velocidades#
v1=0,278[m /s]
v2=0,220[m/s]
"on estos valores se puede obtener el la perdida de carga de las 9 tuberas#
h f1=f1L1
D1
v12
2 g
h f1=
0,141,540,0282
(1.54)2
29,8
hf1=0,0185[m ]
ara la tubera de !", se reali'a de forma anloga#
hf2=0,0185[m]
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I
P$RDIDA D$ CAR+A &I&T$5A D$ TR$& TU"$RGA& PARAL$LO
ACERO COBRE P)C
D; +m, .,.989 D2 15 .,.9:7 D! 15 .,.975
L; +m, 6,+6 L2 15 6,+6 L! 15 6,+6
!; .,6* 2 .,.7 ! .,.8*
A; +m2, :,9*P6.K* A2 125 +,:P6.K* A! 125 +,8+P6.K*
Ta0(a N1 3 Da%!" 9ara De%er8)*ar Per/)/a /e Car.a S)"%e8a Para(e(!@ %re" ra8a"4
En sistemas en paralelo se cumple QT=Q1+Q2+Q3 con Q=vA
tambi&n se cumple /uehf1=
hf2=
hf3
As0,03=6,24104v1+5,610
4v2+5,85104v3 J!6
Comando hf1=h f2
f1L1
D1
v12
2 g=f2L2
D2
v22
2 g
Los t&rminos de longitud y gravedad se simplifican, los dems valores sonreempla'ados obteniendo otra relaci%n#
v1=0,73v2 J'6
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I
Comando hf2=h f3
0,07v22
0,0267
=0,084v3
2
0,0273
v2=1,08v3 J06
Jaciendo un sistema de ecuaciones de las tres relaciones anteriores sedeterminan los valores de las velocidades de cada lnea de fluFo#
v1=0,141[m/ s]
v2=0,193[m /s]
v3=0,178[m/s ]
"on estos valores se puede obtener el la perdida de carga de las 5 tuberas#
h f1=f1 L1D1v1
2
2 g
h f1=
0,141,810,0282
(0,141)2
29,8
hf1=0,0075[m ]
ara la tubera de acero galvani'ado, anlogo a esto se obtiene para las otrastuberas#
h f2=0,0075[m]
hf3=0,0075[m ]
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I
4 E';*-%) % >)*-*% *+ &%)% +/ ;/ -'+% *+ ';?+)@% +/ +)-+
?e la ecuaci%n de la energa
p1
+z1+
v12
2g=
p2
+z2+
v22
2g+hL
"on un caudal M N .,...98;m5s
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I
ara D2=0,0169 [m ] v2=1,25 [m/ s]
Luegov12v2
2
2g =0,069[m ] #
4inalmente la p&rdida de carga
hL=1,442+0,3560,069 [m ]
hL=1,729 [m ] # Experimental#
(e calcula la perdida te%rica para comparar la obtenida experimentalmente#(e determina el factor de fricci%n para ambos dimetros de la tubera#
ara D1=0,0282[m ] # El fluido se encuentra en el r&gimen turbulento, se
puede utili'ar la siguiente ecuaci%n1
f=2log10( 3,7D )
1
f=2log10( 3,70,02820,0053 ) (e obtiene f1=0,15 #
ara D2=0,0169 [m ]
1
f=2log10( 3,70,01690,0053 ) (e obtiene f2=0,22 #
La p&rdida de energa en el sistema en serie se define hL=hf1+hf2+hac
Utili'ando la siguiente relaci%n hf=f L
D
v2
2g as.:
h f1=
0,152,140,0282
(0,448)2
29,8 h f1=0,117 [m] #
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hf2=
0,220,89060,0169
(1,25)2
29,8 hf2=1,028[m ] #
La p&rdida de energa por accesorios se calcula con los valores de lasperdidas singulares de cada uno de ellos#
hac=k90v1
2
2g+k45
v12
2g+kc$%t&
v12
2g+k45
v22
2g
hac=19,39(0,448 )2
29,8 +
18,7(0,448 )2
29,8 +
2,36(1,25)2
29,8 +k45
(18,7)2
29,8
hac=0,199+0,191+0,188+1,49
hac=2,068 [m ]
4inalmente la p&rdida de carga total
hL=0,117+1,028+2,068 [m]
hL=3,213 [m ] # Ce%rico