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CAPITULO VII
BOMBEO HIDRULICO TIPO JET (A CHORRO)
GENERALIDADES.
El bombeo hidrulico tipo jet es un sistema artificial de produccin especial, a diferencia del tipo pistn, no ocupa partes mviles y su accin de bombeo se realiza por medio de transferencia de energa entre el fluido motriz y los fluidos producidos. Las bombas jet operan bajo el principio de Venturi. Fig. 7.1. El fluido motriz a alta presin entra en la tobera de la bomba, la presin se reduce debido a la alta velocidad del fluido motriz. Esta reduccin de la presin hace que el fluido producido se introduzca en la cmara y se mezcla con el fluido motriz. En el difusor, la energa en forma de alta velocidad es convertida en una alta presin, suficiente para bombear el gasto de fluido motriz y fluido producido a la superficie. Por lo anterior, en el sistema de bombeo hidrulico tipo jet nicamente se tendr el sistema abierto de fluido motriz.
Fig 7.1 Comportamiento de la velocidad y la presin en una bomba Jet.
En este sistema artificial de produccin se requiere de una presin de succin relativamente alta para evitar la cavitacin, adems de que la eficiencia mecnica es baja; sin embargo presenta ventajas sobre el bombeo hidrulico tipo pistn como son:
Permite manejar cualquier tipo de fluidos (an contaminados) La bomba subsuperficial es de fcil instalacin Se adapta a cualquier profundidad en el pozo. Permite obtener gastos mayores
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Al igual que el bombeo hidrulico tipo pistn, el tipo jet utiliza agua o aceite como fluido
n este captulo se tratan problemas relacionados a los clculos de eficiencia de las
abe aclarar que en dichos problemas para calcular la presin de descargas de la bomba
motriz. Las bomba jet generalmente requieren ms potencia superficial que las bombas tipo pistn ya que son menos eficientes. Ebombas jet, as como los correspondientes a los parmetros de diseo (gasto de inyeccin del fluido motriz, presin de inyeccin del fluido motriz y potencias de las bombas subsuperficial y superficial) de las instalaciones de bombeo hidrulico tipo jet. Csubsuperficial, P2, se utilizaron curvas de gradiente de presin en tubera vertical (para el caso donde el gas pasa a travs de la bomba) similares a las que aparecen en la referencia 4.
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BOMBEO HIDRULICO TIPO JET (A CHORRO) PROBLEMAS RESUELTOS
1. Una instalacin de Bombeo Hidrulico tipo jet, cuenta con la informacin siguiente:
Presin a la entrada de la tobera = 5000 Ib/pg2Presin de descarga = 2500 Ib/pg2Presin de succin = 750 Ib/pg2 Determinar M y las eficiencias para las relaciones de bombeo A, B, C D y E. Solucin: Sustituyendo valores en la ec. 4.37:
7.0250050007502500 =
=H De la Fig. 4.5 con H = 0.7 se tiene:
Relacin M Eficiencia, %A 0.26 18.0 B 0.12 8.5
Para las relaciones de bombeo C, D y E no tienen suficiente capacidad para las caractersticas de bombeo con H = 0.7 2. Una Bomba Subsuperficial de una instalacin de B.H. tipo jet, cuenta con los datos
siguientes:
Presin a la entrada de la tobera = 6000 Ib/pg2Presin de descarga = 4000 Ib/pg2Presin de succin = 1000 Ib/pg2 Determinar M y las eficiencias para las relaciones de bombeo A, B, C, D y E. Solucin: Sustituyendo valores en la ec. 4.37:
5.14000600010004000 =
=H De la Fig. 4.5 con H = 1.5 se observa que las relaciones de A a la E no tiene suficiente capacidad para las caractersticas de bombeo en H = 1.5.
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3. Para una bomba subsuperficial de B.H. tipo jet y dadas las siguientes condiciones: Presin a la entrada de a tobera = 5500 Ib/pg2Presin de descarga = 3000 Ib/pg2 Presin de succin = 1100 Ib/pg2 Verificar si existe cavitacin para las relaciones de bombeo A, B, C , D y E. Solucin: Sustituyendo datos en la ec. 4.37:
76.03000550011003000 =
=H De la Fig. 4.5 con H = 0.76 se obtiene:
Relacin M Eficiencia, % R
A 0.21 15.6 0.410B 0.04 5.4 0.328
Para las relaciones C, D y E no tienen suficiente capacidad para las caractersticas de bombeo n H = 0.76. Entonces sustituyendo valores en la ec. 4.48 y considerando Ic = 1.35 y KJ = 0.15 se tiene que: Para A:
( ) 609.011001100550035.1110015.01
410.0410.01 =++
=CM Para B:
( ) 868.011001100550035.1110015.01
328.0328.01 =++
=CM Relacin A: MC > M no existe cavitacin Relacin B: MC > M no existe cavitacin
4. Para una Bomba subsuperficial de B.. tipo jet se cuenta con 1200 bl/da de aceite como fluido motriz a condiciones superficiales de densidad relativa 0.80 ( agua = 1.0 ) y se desea opere con las siguientes condiciones:
Presin a la entrada de la tobera = 3600 Ib/pg2
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Presin de descarga = 1925 Ib/pg2Presin de succin = 1000 Ib/pg2 Determinar:
a) La elacin de bombeo con mayor eficiencia b) Nmero y rea para la tobera y cmara de mezclado de la bomba
subsuperficial. c) El gasto de produccin a condiciones superficiales.
Solucin: 1) Sustituyendo datos en la ec. 4.37:
55.01925360010001925 =
=H De la figura 4.5. con H = 0.55 se tiene:
Relacin
M
Eficiencia, % R
A 0.40 21.8 0.410B 0.34 18.8 0.328C 0.12 6.7 0.262
Las relaciones D y E no tienen suficiente capacidad para las caractersticas de bombeo en H = 0.55.
2) Verificando por cavitacin:
De la ec. 4.48 y considerando IC = 1.35 y KJ = 0.15: Para A:
( ) 726.010001100360035.1110015.01
41.041.01 =++
=CM
MC > M, no presenta cavitacin.
Para B:
( ) 034.150496.0328.0
328.01 ==CM
MC > M, no presenta cavitacin.
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Para C:
( ) 422.150496.0262.0
262.01 ==CM MC > M, no presenta cavitacin.
a) Se selecciona la relacin de bombeo A: M = 0.40 E = 21.8 % R = 0.41 MC = 0.726
Sustituyendo datos en la ec. 4.57:
01733.0
8.0100036005.1214
1200 ==JA pg2
De la tabla 4.1 se observa que el rea de tobera ms cercana al valor calculado corresponde a:
b) Tobera No. 8 AJ = 0.01767 pg2 (dJ = 0.15 pg )
Cmara de mezclado No. 8 AT = 0.04314 pg2 (dT = 0.23438 pg )
Calcular el gasto de aceite producido. q3 : De la ec. 4.1 se obtiene: q3 = q1 x M
c) q3 = 1200 x 0.4 = 480 bl/da a condiciones superficiales. 5. En un pozo de 10000 pie de profundidad se desea instalar el B.H. tipo jet para
producir por espacio anular, y se tiene la siguiente informacin:
Profundidad de colocacin de la bomba = 7950 pie Tubera de inyeccin = 2.5 pg ( 872 pg. d.e.) Tubera de revestimiento = 5 pg. d.i. Presin de fondo esttica = 2000 lb/pg2Presin en la cabeza del pozo = 100 lb/pg2ndice de productividad = 0.3 bpd/lb/pg2
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Relacin gas-aceite = 350 pie3/bl Produccin deseada = 300 blo/da a condiciones superficiales (35API) Temperatura a la profundidad de la bomba = 170F Temperatura superficial = 100F Fluido motriz: aceite de 35API Considerando que no se bombea gas y sin produccin de agua, determinar: a) rea y nmero de la tobera y cmara de mezclado de la bomba subsuperficial. b) Gasto de fluido motriz a condiciones superficiales c) Presin superficial de inyeccin del fluido motriz. d) Potencia de la bomba superficial.
Solucin: 1) Calcular la cada de presin por friccin en la tubera de inyeccin, F1, y en el
espacio anular, F2 : Considerando una T del fluido motriz y fluido producido:
1352
170100 =+=T F y con la Fig. 3.28 para el aceite de 35 API se obtiene: 1 = 3.3 cs. De la tabla 3.1 para el aceite de 35 API se obtiene: O = 0.8498 y G1 = 0.368 Ib/pg2/pie Para secciones circulares y flujo turbulento y con la ecuacin del apndice 3, adems suponiendo q1 = 550 bl/da:
( )( ) ( ) ( )( ) 79.4
79.121.06
1 5.279505503.38498.010045.1 xxF =
F1 = 1.126 x 10-4 (550)1.79
F1 = 9.05 Ib/pg2 Y para secciones anulares y flujo turbulento, se tiene: en este caso G1 = G2q2 = 550 + 300 = 850 bl/da o = 0.8498 x 1 g/cm3 = 0.8498 g/cm3O = 3.3 x 0.8498 = 2.8 cp. Entonces:
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( ) ( )[ ]
( )( ) ( )[ ]
( ) ( ) 79.121.0
1.0222
21.0228
2
850368.0368.0
8.2
875.25/5875.25875.25875.25/875.25795010202
=
X
xxF
F2 = 3.77 Ib/pg2
2) Determinar H suponiendo Ps = 4000 Ib/pg2Para este caso G1 = G2 = G3 Sustituyendo datos en las ecs. 4.70 y 4.71: P1 = 7950 x 0.368 9.05 + 4000 = 6916.55 Ib/pg2 P2 = 7950 x 0.368 + 3.77 + 100 = 3029.37 Ib/pg2 De la ec. 1.19:
P3 = PWF = 210003.03002000 pg
Ib= Entonces de la ec. 4.37 se obtiene:
37.302955.6916100037.3029
=H
H = 0.522
3) Determinar la relacin de bombeo con mayor eficiencia para el valor de H calculado. De la Fig. 4.5 con H = 0.522 se obtiene:
Relacin M Eficiencia, % R A 0.44 22.2 0.410B 0.40 20.7 0.328C 0.21 10.4 0.262
Entonces la relacin de bombeo adecuada es la A.
4) Determinar el nmero y el rea de la tobera y cmara de mezclado: Sustituyendo
datos en la ec. 4.1 a:
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dablq 82.681
44.0300
1 == y de la ecuacin 4.57:
006728.0
8498.0100055.69165.1214
82.681 ==JA pg2
De la tabla 4.1 se selecciona:
a) Tobera No. 4 AJ = 0.00724 pg2 (dJ = 0.096 pg ) Cmara de mezclado No. 4 At = 0.01767 pg2 (dt = 0.15 pg )
5) Determinar M y H con el rea de tobera seleccionada. Sustituyendo datos en la ecuacin 4.80:
( )698.0
8498.0100037.302900724.05.1214
300 ==R
De la Fig. 4.8 con 698.0=R se obtiene: M = 0.435 H = 0.53
6) Calcular el gasto de fluido motriz, q1 :
De la ecuacin 4.1 a:
435.0300
1 =q
b) q1 = 690 bl/da a condiciones superficiales
7) Calcular la presin superficial de inyeccin, PS :
De la ecuacin 4.58:
( )[ ] 21 6858100053.0137.302953.01
pgIbP =+=
F1 = 1.126x10-4 (690)1.79 F1 = 13.6 Ib/pg2
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De la ecuacin 4.70 se obtiene: PS = P1 h1G1 + F1 PS = 6858 7950 x 0.368 + 13.6 c) PS = 3946 Ib/pg2
8) Verificar por cavitacin: Sustituyendo datos en la ecuacin 4.48 y considerando IC = 1.35 y KJ = 0.15:
( ) 517.010001000685835.1100015.01
41.041.01 =++
=CM Entonces para la relacin de bombeo A MC > M, no presenta cavitacin.
9) Calcular la potencia superficial. De la ecuacin 3.20:
HPSUP = 3946 x 690 x 1.7x10-5 d) HPSUP = 47
6. El BH. tipo jet se instalar en un pozo de 14 000 pie de profundidad y se tiene la siguiente informacin:
Profundidad de colocacin de la bomba = 12 550 pie Tubera de revestimiento = 7 pg. (6.456 pg. d.i) Tubera de inyeccin = 2 pg. d.i. Tubera de retorno = 2 pg. d.i. Presin de fondo esttica = 3225 lb!pg2Presin en la cabeza del pozo = 100 lb!pg2 ndice de productividad = 5 bpd/ lb/ pg2 (constante) Produccin deseada de fluidos = 700 bl/da a condiciones superficiales. Produccin de agua = 135 bl/da a condiciones superficiales (W = 1.05) Densidad del aceite producido = 40 API. Temperatura en cabeza del pozo = 110F Temperatura a la profundidad de la bomba = 185 F Fluido motriz:: aceite de 40 API Considerando que no se bombea gas, determinar:
a) Nmero y rea de cmara de mezclado de la bomba subsuperficial adecuada. b) Gasto de fluido motriz a condiciones superficiales
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c) Presin superficial de inyeccin del fluido motriz d) Potencia en la bomba superficial.
Solucin:
1) Calcular la cada de presin por friccin en la tubera de inyeccin, F1 y
tubera de retorno, F2: Considerando una T del fluido motriz:
5.1472
185110 =+=T F y con la Fig. 3.28 para el aceite de 40 API se obtiene 2.1 cs.
De la Tabla 3.1 para el aceite de 40 API se obtiene: O = 0.8251 G1 = 0.3574 Ib/pg2 /pie Con la ecuacin del apndice 3A para secciones circulares y flujo turbulento, adems suponiendo q1 = 950 bl/da
( )( ) ( ) ( )( ) 79.4
79.121.06
1 2125509501.28251.010045.1 xxF =
F1 = 4.5708x10-4 (950)1.79
F1 = 97.75 Ib/pg2
y para la tubera de retorno: q2 = 950 + 700 = 1650 bl/da
0818.01650135 ==Wf
fO = 1- 0.0818 = 0.9182 2 = 1.05 x 0.0818 + 0.8251 x 0.9182 = 0.8434
La viscosidad del agua a T = 147.5 F y con la Fig. 3.29 es 0.44 cs. qO = 0.9182 x 1650 = 1515 bl/da
22 q
qq WWOO +=
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964.11650
13544.015151.22 =+= xx cs.
Entonces:
( )( ) ( ) ( )( ) 79.4
79.121.06
22
125501650964.18434.010045.1 xxF = F2 = 4.607x10-4 (1650)1.79F2 = 264.68 Ib/pg2
2) Determinar H considerando PS = 4000 lb/pg2
G2 = 0.433 x 0.8434 = 0.3652 lb/pg2/pie Sustituyendo datos en las ecs. 4.70 y 4.71:
P1 = 12 550 x 0.3574 - 97.75 + 4000 = 8387.62 Ib/pg2
P2 = 12 550 x 0.3652 + 264.68 + 100 = 4947.94 /pg De la ecuacin 1.19:
23 308557003225 pg
IbPP WF ===
Entonces de la ecuacin 4.37 se obtiene:
94.494762.8387308594.4947
=H
H = 0.542
3) Determinar la relacin de bombeo con mayor eficiencia para el valor de H. calculado:
De la Fig. 4.5 con H = 0.542 se obtiene:
Relacin M Eficiencia, % R A 0.405 21.8 0.410B 0.350 19.2 0.328
Entonces la relacin de bombeo A es la adecuada.
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4) Para determinar la bomba subsuperficial: sustituyendo datos en la ecuacin 4.1 a:
dablq 4.1728
405.0700
1 ==
y de la ecuacin 4.57:
01775.0
8251.0308562.83875.1214
4.1728 ==JA pg2
De la Tabla 4.1 se selecciona:
a) Tobera NO. 9: AJ = 0.02209 pg2 (dJ = 0.16771 pg )
Cmara de mezclado No. 9: At = 0.05393 pg2 (dt = 0.26204 pg ) La bomba subsuperficial seleccionada es una 9-A
5) Determinar M Y H con el rea de tobera seleccionada: Sustituyendo datos en
la ecuacin 4.80:
( )549.0
8251.0308594.494702209.05.1214
700 == R
De la Fig. 4.8 con = 0.549 se obtiene: R
M = 0.335 H = 0.636
6) Calcular el gasto de fluido motriz, q1: De la eco 4.1 a:
335.0700
1 =q
b) q1 = 2090 bl/da, a condiciones superficiales. 7) Calcular la presin superficial de inyeccin, Ps:
De la ecuacin 4.58:
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( )[ ] 21 78773085636.0194.4947636.01
pgIbP =+=
F1 = 4.5708x10-4 (2090)1.79 = 401 Ib/pg2De la eco 4.70 se obtiene: PS = P1 - h1G1 + F1Ps = 7877 - 12550 x 0.3574 + 401
c) Ps = 3793 /pg
8) Verificar por cavitacin:
Sustituyendo datos en la ecuacin 4.48 y considerando IC = 1.35 y KJ. = 0.15:
( ) 876.030853085787735.1308515.01
41.041.01 =++
=cM
Entonces para la relacin de bombeo A MC > M no presenta cavitacin en la bomba.
9) Calcular la potencia superficial
De la ecuacin 3.20:
HPSUP= 3793 x 2090 x 1.7 x10-5
d) HPSUP =135
7. Calcular los incisos (a-d) con los datos del problema resuelto 6, pero con fluido motriz agua, densidad relativa 1.05. (agua = 1.0)
Solucin: 1) Calcular la cada de presin por friccin en la tubera de inyeccin, F1 y en la
tubera de retorno, F2.
Considerando una temperatura media 5.1472
185110 =+=T F
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De la Fig. 3.29 para el agua a T , se obtiene: 1 = 0.44 cs.; G1 = 0.433 x W = 0.433 x 1.05 = 0.45465 Ib/pg2/pie
Utilizando la ecuacin del Apndice 3A para secciones circulares y flujo turbulento, considerando q1 = 1400 bl/da
( )( ) ( ) (( )
)79.4
79.121.06
1 212550140044.005.110045.1 xxF =
F1 = 179.35 Ib/pg2
Para el fluido de retorno: De la Fig. 3.28 para el aceite de 40 API a T se obtiene: O = 2.1 cs. o De la Tabla 3.1 para el aceite de 40 API se obtiene: O= 0.8251 ; G3 = 0.3574 Ib/pg2/pie
q2 = q1 + I3 = 1400 + 700 = 2100 bl/da; 3q
qf WW =
1928.0700135 ==Wf
De la ecuacin para calcular G2 ,se tiene: ( )( ) ( )( )
++=2100
8251.01928.0170005.11928.070005.11400433.02xG
G2 = 0.4284 Ib/pg2/pie; 9894.0433.0
22 == G
De igual manera para calcular la viscosidad cinemtica, 2 :
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2 ( )( ) ( )( )
21001.21928.0170044.01928.070044.01400 ++= x
2 = 0.8866 cs.
( ) 79.479.121.06
2 21255021008866.09894.010045.1 xxxxxF
=
F2 = 404.57 Ib/pg2
2) Determinar H considerando Ps = 4000 lb/pg2 Sustituyendo datos en las ecs. 4.70 y 4.71
P1 = 12550 x 0.45465 - 179.35 + 4000 = 9526.50 Ib/pg2
P2 = 12550 x 0.4284 + 404.57 + 100 = 5881 Ib/pg2 De la eco 1.19
23 308557003225 pg
IbPwfP === Entonces de la eco 4.37 se obtiene:
4340.030855.9526
30855881 ==H
3) Determinar la relacin de bombeo con mxima eficiencia para el valor de H. calculado:
De la Fig. 4.5 con H = 0.4340 se obtiene:
Relacin M Eficiencia % R A 0.525 22.30 0.410B 0.550 22.85 0.328C 0.450 20.50 0.262D 0.100 5.00 0.210
Entonces la relacin de bombeo adecuada es la B.
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4) Determinar el nmero y rea de la tobera y cmara de mezclado.
Sustituyendo datos en la ecuacin 4.1 a:
dablq 72.1272
55.0700
1 == y de la ecuacin 4.57:
0133795.0
05.1308550.95265.1214
72.1272 ==JA pg2
De la Tabla 4.1 se selecciona:
a) Tobera No. 7: AJ = 0.01414 pg2 , dJ = 0.13416 pg Cmara de mezclado No. 8: At = 0.04314 pg, dt Entonces la bomba seleccionada es una 7-B
5) Determinar M Y H con el rea de tobera seleccionada. Sustituyendo datos en
la ecuacin 4.80:
7899.0
05.13085588101414.05.1214
700 == xxR
De la Fig. 4.9 con R = 0.7899 se obtiene: M = 0.46, H = 0.48
6) Calcular el gasto de fluido motriz real, q1
De la ecuacin 4.1 a: 46.0
7001 =q
b) q1 = 1521.73 bl/da a condiciones superficiales.
7) Calcular la presin superficial de inyeccin, Ps:
De la eco 4.58
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( )[ ] 21 11706308548.01588148.01
pgIbP =+=
Para q1 = 1521.73 bl/da, la cada de presin por friccin en la tubera de inyeccin es: F1 = 208.21 Ib/pg2 De la ecuacin 4.81 se obtiene:
c) Ps = 11706 - 12550 x 0.45465 + 208.21
Ps = 6208.35 Ib/pg2
Como se puede apreciar, la presin superficial de inyeccin resulta ser mayor a 4000 lb/pg2 (presin mxima de diseo) provocando de igual manera una potencia de la bomba superficial muy alta (HPSUP. = 161). Por lo anterior se puede concluir que para este pozo en particular no se debe inyectar agua como fluido motriz para obtener el gasto deseado y lo ms conveniente es inyectar aceite para disminuir las cargas y por consiguiente la presin superficial de inyeccin y la potencia superficial, an cuando existan arreglos de tobera y cmara de mezclado que manejen el gasto de inyeccin de fluido motriz.
8. A un pozo se le instalar el sistema de B.H. tipo Jet y cuenta con las siguientes
caractersticas:
Profundidad del pozo = 8000 pie Profundidad de colocacin de la bomba = 7950 pie Dimetro de la tubera de inyeccin = 832 pg. (d.e.) Dimetro de la tubera de retorno = 832 pg. (d.e.) Dimetro de la tubera de revestimiento = 7 pg. (d.e.) Presin en la cabeza del pozo = 100 lb/pg2ndice de productividad = 0.3 bl/da/lb/pg2 (constante) Gasto de aceite = 350 bl/da Porcentaje de agua = 0 Relacin gas-aceite = 500 pie3/bl Temperatura superficial = 105 F Temperatura a profundidad de la bomba = 170F Presin de fondo esttica = 2000 lb/pg2Considerar como fluido motriz el aceite producido y con paso de gas por la bomba, determinar:
a) Nmero y rea de la tobera y cmara de mezclado de subsuperficial. b) Gasto de fluido motriz a condiciones superficiales. c) Potencia de la bomba superficial
Solucin
1) Suponer M = 0.5, de la ecuacin 4.82
_ _________INGENIERIA DE PRODUCCIN
( )bl
piexRGL3
67.1665.01
015005.0 =+=
2) Calcular el gasto de fluido motriz, q1 ; de la ecuacin 4.1 a:
dablq 700
5.0350
1 == a condiciones superficiales.
3) Calcular las prdidas de presin por friccin en la tubera de inyeccin del fluido motriz, F1. De la tabla 3.1, para un aceite de 35 API se tiene: O = 0.8498 y G1 = 0.3680 Ib/pg2 /pie De la Fig. 3.28 , para el aceite de 35API, a una temperatura promedio.
5.1352
170105 =+=T F, su viscosidad cinemtica o es 3.0 cs.
Utilizando la ecuacin del Apndice 3A para secciones circulares y flujo
turbulento.
79.4
79.121.06
1 279507000.38498.0100445.1 xxxxxF
=
F1 = 39.79 Ib /pg2
4) Calcular la presin de entrada a la bomba subsuperficial, P1.
De la ecuacin 4.81:
P1 =7950 x 0.368 - 39.79 + Ps donde Ps = 4000 Ib/pg2
P1 = 6885.81 Ib/pg2
5) Calcular la presin de descarga de la bomba subsuperficial, P2 . Ya que
no existe produccin de agua: G1 = G3 = G2 = 0.3680 Ib/pg2/pie 1 = 2 = 3 = 3.0 cs
_ _________INGENIERIA DE PRODUCCIN
1 = 2 = 3 = 0.8498
q2 = q1 + q3 = 700 + 350 = 1050 bl/da Utilizando curvas de gradiente de presin de flujo multifsico en tubera vertical para 100% aceite, q2 = 1050 bl/da, D = 7950 pie. RGL = 166.67 pie3/bl, dimetro interior de la tubera de retorno = 2 pg, Pwh = 100 lb/pg2 se tiene: P2 = 2640 lb/pg2 ( Fig. A-207) De la ecuacin 1.19
23 33.8333.03502000 pg
IbPP Wf ===
6) De la ecuacin 4.37:
4255.0264081.6885
33.83322640 ==H
7) Determinar la relacin de bombeo con mxima eficiencia para el valor de H calculado.
De la Fig. 4.5 con H = 0.4255 se obtiene:
Relacin M Eficiencia, % R
A 0.525 22.25 0.410B 0.550 23.75 0.328C 0.450 19.10 0.262D 0.100 5.00 0.210
Entonces la relacin de bombeo adecuada es la B
8) De la Fig. 3.26 con RGA = 500 pie3/bl, Pwf = 833.33 lb/pg2 y 0% agua, se obtiene una eficiencia volumtrica de 47% (se considerar constante para el
diseo).
9) El valor de M modificado es:
Mcorr. = M x Ev Mcorr. = 0.550 x 0.47 = 0.2585
10) Recalcular P1 . De la eco 4.1 a:
_ _________INGENIERIA DE PRODUCCIN
dablq 93.1353
2585.0350
1 == } q2 = 1353.93 + 350 = 1703.93 bl/da F1 = 129.6 Ib/pg2 De la ecuacin 4.81: P1 = 7950 x 0.368 - 129.6 + 4000 = 6796 Ib/pg2
11) Recalcular P2. De la ecuacin 4.82 con M = 0.2585 se tiene: ( )
blpiexRGL
370.102
2585.01015002585.0 =+
=
Utilizando curvas de gradiente de presin de flujo multifsico en tubera vertical para 100 % aceite, q2 = 1703.93 bl/da, D = 7950 pie, RGL = 102.70 pie3/bl, dimetro interior de la tubera de retorno = 2 pg., PWh = 100 lb/pg2 se tiene: P2 = 2770 Ib/pg2 (Figs. A-261 Y 264)
12) Recalcular H.
De la ecuacin 4.37:
4810.027706796
33.8332770 ==H
13) Con el valor de H calculado, de la Fig. 4.5 se tiene:
Relacin M Eficiencia, % R A 0.465 22.3 0.410B 0.465 22.2 0.328C 0.310 14.5 0.262
Entonces la relacin de bombeo adecuada es la A Mcorr = 0.465 x 0.47 = 0.21855 Comprobando:
%27.1810021855.0
2585.021855.0 = x > 5%
_ _________INGENIERIA DE PRODUCCIN
por lo tanto repetir los pasos 10 a 13:
10' ) dablq 46.1601
21855.0350
1 ==
F1 = 175.03 Ib/pg2 P1 = 7950 x 0.3680 - 175.03 + 4000 = 6750.57 Ib/pg2.
11 ) ( )
blpiexRGL
367.89
21855.010150021855.0 =+
=
P2 = 2860 lb/pg2 (Figs. A-219 y 222 )
12' ) 5209.0286057.6750
33.8332860 ==H
13 ) De la Fig. 4.5 con H = 0.5209 se tiene:
Relacin M Eficiencia, % R A 0.435 22.20 0.410B 0.400 20.50 0.328C 0.200 10.50 0.262
Entonces la relacin de bombeo adecuado es la A Mcorr = 0.435 x 0.47 = 0.20445
Comparando %89.610020445.0
21855.020445.0 = x > 5% por lo tanto:
dablq 91.1711
20445.0350
1 == F1 = 197.23 Ib/pg2 P1 = 7950 x 0.368 197.23 + 4000 = 6728.37 Ib/pg2
_ _________INGENIERIA DE PRODUCCIN
blpiexRGL
387.84
20445.01)01(50020445.0 =+
= q2 = 1711.91 + 350 = 2061.91 bl/da
P2 = 2900 lb/pg2 (Figs. A-264 y 267)
5398.0290037.6728
33.8332900 ==H
Para la relacin A con H = 0.5398 se tiene: M = 0.420, Eficiencia = 22.10 % y R = 0.410 Donde: Mcorr = 0.420 x 0.47 = 0.1974
Comparando: %57.31001974.0
20445.01974.0 = x < 5% por lo tanto: M = 0.1974
14) De la ecuacin 4.1 a:
dablq 05.1773
1974.0350
1 ==
15) De la ecuacin 4.57:
0175282.0
8498.033.83337.67285.1214
05.1773 ==JA pg2
16) De la Tabla 4.1 con el valor de AJ calculado se selecciona
a) Tobera No. 8:
AJ = 0.01767 pg2
_ _________INGENIERIA DE PRODUCCIN
dJ = 0.1500 pg Cmara de Mezclado No. 8: At = 0.04314 pg2dt = 0.23438 pg
De esta forma la bomba seleccionada es una 8 -A
17) Con el valor de AJ seleccionado, de la ecuacin 4.56 calcular el gasto e fluido motriz, q1:
8498.033.83337.672801767.05.12141
= xxq
b) q1 = 1787.39 bl/da a condiciones superficiales
18) Verificar por cavitacin. De la eco 4.48 y considerando KJ = 0.15 e lC = 1.35:
( ) 33.83333.83337.672835.133.83315.01
410.0410.01
++=CM
Como Mc > M, 0.4751 > 0.1974 no existe cavitacin en la bomba.
19) Calcular la potencia de la bomba superficial. De la ecuacin 3.20 : HPSUP = 1.7 x 10-5 x 1787.39 x 4000
c)HPSUP = 122
9. Resolver el problema resuelto 8 considerando como fluido motriz agua relativa 1.02 (agua =1.0). Utilizar una tubera de retorno de 2 pg. (d.e.)
Solucin:
1) Suponer M = 0.5, de la ecuacin 4.82 :
( )bl
piexRGL3
67.1665.01
015005.0 =+=
2) dablq 700
5.0350
1 ==
3) Calcular las prdidas de presin por friccin en la tubera de inyeccin del
_ _________INGENIERIA DE PRODUCCIN
fluido motriz, F1.
GW = 1.02 x 0.433 = 0.44166 lb/pg2 /pie De la Fig. 3.29 para el agua a una temperatura promedio
5.1372
170105 =+=T F, su viscosidad cinemtica, W es de 0.49 cs. Utilizando la ecuacin del Apndice 3A para secciones circulares y flujo turbulento.
79.4
79.121.06
1 2795070049.002.110045.1 xxxxxF
=
F1 = 32.64 Ib/pg2
4) Calcular la presin de entrada a la bomba subsuperficial, P1
De la ecuacin 4.81: P1 = 7950 x 0.44166 - 32.64 + Ps Donde PS = 4000 Ib/pg2P1 = 7478.55 Ib/pg2
5) Calcular la presin de descarga de la bomba subsuperficial, P2. De la Tabla 3.1 para un aceite de 35 API se tiene:
O = 0.8498 y GO = 0.3680 Ib/pg2/pie De la Fig. 3.28 para el aceite de 35API , a una temperatura promedio de 137.5 F , su viscosidad cinemtica, O,es de 3.0 cs.
4171.0350700
368.035044166.0700
31
33112 =+
+=++= xxqqGqGq
G
Ib/pg2/pie
9633.0433.04171.0
433.02
2 === G
4.155.1319633.0
5.1415.1315.141 ===O
API q2 = q1 + q3 = 700 + 350 = 1050 bl/da
_ _________INGENIERIA DE PRODUCCIN
66.01050700 ==Wf
fo = 1 - 0.66= 0.34 (34% aceite)
Utilizando curvas de gradiente de presin de flujo multifsico en tubera vertical para 34% aceite, D = 7950 pie, q2 = 1050 bl/da, RGL = 166.67 pie3/bl, dimetro interior de la tubera de retorno = 2.5 pg., Pwh = 100 lb/pg2 se tiene:
P2 = 2765 Ib/pg2 (Figs. A-253 y 254 ) De la ecuacin 1.19:
23 33.8333.03502000 pg
IbPwfP ===
6) De la eco 4.37:
4098.027655.7478
33.8332765 ==H
7) Determinar la relacin de bombeo con mxima eficiencia para el valor de H
calculado. De la Fig. 4.5 con H = 0.4098 se obtiene:
Relacin
M Eficiencia, % R
A 0.550 22.0 0.410B 0.590 24.1 0.328C 0.500 20.5 0.262D 0.200 8.2 0.210
Entonces la relacin de bombeo adecuada es la B-
8) De la Fig. 3.26 con RGA = 500 pie3/bl, PWf = 833.33 Ib/pg2 y 0% agua se obtiene una eficiencia volumtrica de 47% (se considerar constante para el diseo).
9) El valor de M modificado es: Mcorr. = M x Ev Mcorr. = 0.590 x 0.47 = 0.2773
_ _________INGENIERIA DE PRODUCCIN
10) Recalcular P1. De la ecuacin 4.1 a:
dablq 17.1262
2773.0350
1 == q2 = 1262.17 + 350 = 1612.17 F1 = 93.76 Ib/pg2 De la ecuacin 4.81 : P1 = 7950 x 0.44166 93.76 + 4000 = 7417.43 Ib/pg2
11) Recalcular P2.. De la ecuacin 4.82 con M = 0.2773 se tiene: ( )
blpiexRGL
354.108
2773.01015002773.0 =+
=
Utilizando curvas de gradiente de presin de flujo multifsico en tubera vertical para q2 = 1612.17 bl/da, D = 7950 pie, RGL = 108.54 pie3/bl, dimetro interior de la tubera de retorno = 2.5 pg, PWh = 100 Ib/pg2 y :
4256.017.1612
368.035044166.017.12622 =+= xxG Ib/pg2/pie
9830.0433.0
4256.02 ==
43.125.1319830.0
5.141 ==API
78.017.161217.1262 ==Wf , fO = 0.22 (22% aceite)
P2 = 3110 Ib/pg2 (Figs. A-259, 260, 262 Y 263)
12) Recalcular H. De la ecuacin 4.37:
5285.0311043.7417
33.8333110 ==H
_ _________INGENIERIA DE PRODUCCIN
13) Con el valor de H calculado, de la Fig. 4.5 se tiene:
Relacin
M Eficiencia, % R
A 0.425 22.10 0.410B 0.400 20.50 0.328C 0.190 10.00 0.262
Entonces la relacin de bombeo adecuada es la A Mcorr. = 0.425 x 0.47 = 0.19975
Comparando: %82.3810019975.0
2773.019975.0 = x > 5% por lo tanto repetir los pasos 10 a 13:
10 ) dablq 19.1752
19975.0350
1 ==
F1 = 168.66 Ib/pg2 P1 = 7950 x 0.44166 168.66 + 4000 = 7342.53 Ib/pg2
11 ) ( )
blpiexRGL
324.83
19975.010150019975.0 =+
=
q2 = 1752.19 + 350 = 2102.19 bl/da
42939.019.2102
368.035044166.019.17522 =+= xxG Ib/pg2/ pie
99167.0433.0
42939.02 ==
18.115.13199167.0
5.141 ==API
83.019.210219.1752 ==Wf , fO = 1 - 0.83 = 0.17 (17% aceite)
P2 = 3340 Ib/pg2 (Figs. A - 262, 263, 265 y 266)
_ _________INGENIERIA DE PRODUCCIN
12 ) 6262.0334053.7342
33.8333340 ==H
De la Fig. 4.5 con H = 0.6262 se tiene:
13 ) De la Fig. 4.5 con H = 0.6262 se tiene:
Relacin M Eficiencia, % R A 0.340 20.50 0.410B 0.240 14.50 0.328
Entonces la relacin de bombeo adecuada es la A.
Mcorr. = 0.340 x 0.47 = 0.1598
Comparando: %251001598.0
19975.01598.0 = x > 5% por lo tanto:
dablq 23.2190
1598.0350
1 == F1 = 251.47 Ib/pg2 P1 = 7950 x 0.44166 251.47 +4000 = 7259.71 Ib/pg2 ( )
blpiexRGL
389.68
1598.01015001598.0 =+
= q2 = 2190.23 + 350 = 2540.23 bl/da
4315.023.2540
368.035044166.023.21902 =+= xxG Ib/pg2/pie
9965.0433.0
4315.02 ==
48.105.1319965.0
5.141 ==API
_ _________INGENIERIA DE PRODUCCIN
86.023.254023.2190 ==Wf , fO = 1 0.86 = 0.14 (14% aceite)
P2 = 3380 Ib/pg2 ( Figs. A - 265 y 266 )
6564.0338071.7259
33.8333380 ==H
De la Fig. 4.5 para H = 0.6564 se obtiene:
Relacin M Eficiencia, % R
A 0.300 19.5 0.410B 0.180 12.0 0.328
Entonces la relacin de bombeo adecuada es la A Mcorr. = 0.300 x 0.47 = 0.141
Comparando %33.13100141.0
1598.0141.0 = x por lo tanto:
dablq 27.2482
141.0350
1 == F1 = 314.63 Ib/pg2 P1 = 7950 x 0.44166 314.63 + 4000 = 7196.56 Ib/pg2 ( )
blpiexRGL
378.61
141.0101500141.0 =+
= q2 = 2482.27 + 350 = 2832.27 bI/da
43255.027.2832
368.035044166.027.24822 =+= xxG Ib/pg2/pie
9989.0433.0
43255.02 ==
_ _________INGENIERIA DE PRODUCCIN
14.105.1319989.0
5.141 ==API
87.027.283227.2482 ==Wf , fO = 1 0.88 = 0.13 (13% aceite )
P2 = 3400 Ib/pg2 (Figs. A 265 y 268 )
6760.0340056.7196
33.8333400 ==H
De la Fig. 4.5 para H = 0.6760 se obtiene: M = 0.295 (Relacin de bombeo A), Eficiencia = 19.2% R = 0.410 Mcorr. = 0.295 x 0.47 = 0.13865
comparando: %69.110013865.0
141.013865.0 = x < 5% por lo tanto: M = 0.13865 14) De la eco 4.1 a:
dablq 34.2524
13865.0350
1 == a condiciones superficiales. 15) De la ecuacin 4.57:
0263155.0
02.133.83356.71965.1214
34.2524 == xAJ pg
2
16) De la Tabla 4.1 con el valor de AJ calculado se selecciona:
a) Tobera No. 10 AJ = 0.02761 pg2dJ = 0.18750 pg Cmara de mezclado No. 10
_ _________INGENIERIA DE PRODUCCIN
At = 0.06741 pg2dt = 0.29297 pg De esta forma la bomba seleccionada es una 10 A
17) Con el valor de AJ seleccionado, de la ecuacin 4.56 calcular el gasto de fluido motriz, q1:
02.133.83356.719602761.05.12141
= xxq b) q1 = 2648.51 bl/da a condiciones superficiales 18) Verificar por cavitacin De la ecuacin 4.48 y considerando KJ = 0.15 e lc = 1.35:
( ) 4588.033.83333.83356.719635.133.83315.01
410.0410.01 =++
=CM Como MC > M, 0.4588 > 0.13865 no existe cavitacin en la bomba.
19) Calcular la potencia de la bomba superficial. De la ecuacin 3.20:
HPsup. = 1.7 x 10-5 x 2648.51 x 4000
c) H Psup. = 181 10. A un pozo se le instalar el sistema de B.H. tipo Jet y cuenta con las siguientes
caractersticas:
Profundidad del pozo = 9000 pie Profundidad de colocacin de la bomba = 8850 pie Dimetro de la tubera de inyeccin = 2 pg. (d.e.) Dimetro de la tubera de retorno = 2 pg. (d.e.) Dimetro de la tubera de revestimiento = 7 pg. (d.e.) Presin en la cabeza del pozo = 120 Ib/pg2Porcentaje de agua = 50% (40 APl) . ndice de productividad = 2.0 bl/da/lb/pg2 (constante) Gasto de lquido deseado = 750 bl/da Aceite producido = 35APl Relacin gas-aceite = 400 pie3/bl Temperatura superficial = 115F Temperatura a la profundidad de la bomba = 200F Presin de fondo esttica = 2200 lb/pg2Considerando fluido motriz aceite de 35APl y bombeando gas
_ _________INGENIERIA DE PRODUCCIN
Determinar:
a) Nmero y rea de cmara de mezclado de la bomba subsuperficial (seleccionar la bomba adecuada).
b) Gasto de fluido motriz a condiciones superficiales. c) Potencia en la bomba superficial
Solucin:
1) Suponer M = 0.5 y de la ecuacin 4.82: ( )( )
blpieRGL
37.66
5.015.014005.0 =+
=
2) Calcular el gasto de fluido motriz, q1: De la ecuacin 4.1 a:
dablq 1500
5.0750
1 == a condiciones superficiales
3) Calcular la cada de presin por friccin en la tubera de inyeccin, F1:
De la Tabla 3.1 para el aceite de 35API se obtiene: O = 0.8498 G1 = 0.368 Ib/pg2/pie
Considerando una T del fluido motriz:
5.1572
200115 =+=T F y con la Fig. 3.28 se obtiene 1 = 2.45 cs.
Con la ecuacin del Apndice 3A para secciones circulares y flujo turbulento se obtiene:
( )( ) ( ) ( )( ) 79.4
79.121.06
1 5.28850150045.28498.010045.1 xxF =
F1 = 1.1775 x 10-4 (1500)1.79
F1 = 57 lb/pg2
4) Calcular la presin de entrada en la bomba subsuperficial, P1: De la ecuacin 4.81:
P1 = 8850 x 0.368 - 57 + PSdonde PS = 4000 lb/pg2 (presin mxima de diseo) P1 = 7199.8 Ib/pg2
_ _________INGENIERIA DE PRODUCCIN
5)Calcular la presin de descarga en la bomba subsuperficial, P2:
q2 = 1500 + 750 = 2250 bl/da Gw = 0.433 x 1.07 = 0.4633 lb/pg2/pie De la ecuacin 4.83:
1667.05.015.05.0
2=+=
xfW , fO = 1-0.1667 = 0.8333
qO = (1 - 0.1667) 2250 = 1874.93 bl/da
qW = 0.1667 x 2250 = 375.07 bl/da Para la densidad del fluido de retorno en API :
22 q
GqGqG WWOO
+=
3838.02250
4633.007.375368.093.18742 =+= xxG Ib/pg2/pie
8863.0433.0
3838.02 ==
285.1318868.0
5.141 ==API Utilizando curvas de gradiente de presin de flujo multifsico en tubera vertical: con 83.33% aceite, RGL = 66.7 pie3/bl dimetro de tubera de retorno 2.5 pg. (d.i.) , q2 = 2250 bl/da, h = 8850 pie y Pwh = 120 lb/pg2 se obtiene:
P2 = 3440 Ib/pg2 (Figs. A-263, A-264 , A-266 y A-267)
6) De la ecuacin 1.19:
23 182527502200 pg
IbPP wf ===
7) De la eco 4.37:
_ _________INGENIERIA DE PRODUCCIN
4295.034408.7199
18253440 ==H
8) Determinar la relacin de bombeo con mayor eficiencia con el valor de H calculado: De la Fig. 4.5 con H = 0.4295 se obtiene:
Relacin M Eficiencia, % R A 0.525 22.3 0.410B 0.550 23.8 0.328C 0.450 19.2 0.262
Por lo tanto la relacin B es la adecuada.
9) De la Fig. 3.26 con Pwf = 1825 lb/pg2 , R= 400 pie3/bl y 50% de agua se obtiene una eficiencia volumtrica de 94%. Entonces calculando nuevamente el valor de M (relacin B) considerando la eficiencia volumtrica:
Mcorr. = 0.55 x 0.94 = 0.517 Repitiendo los pasos (1) al (5), (7) Y (8): 1) M = 0.517 y de la ecuacin 4.82:
( )( )bl
pieRGL3
16.68517.01
5.01400517.0 =+=
2) De la ecuacin 4.1 a:
dablq 6.1450
517.0750
1 == a condiciones superficiales. 3) F1 = 1.1775 x 10-4 (1450.6)1.79 = 53.72 Ib/pg2 4) De la ecuacin 4.81 , considerando Ps = 4000 lb/pg2
P1 = 8850 x 0.368 - 53.72 + 4000 P1 = 7203.08 Ib/pg
5) De la ecuacin 4.83:
_ _________INGENIERIA DE PRODUCCIN
1704.0517.01
5.0517.02 =+=
xfw , fO = 1- 0.1704 = 0.8296
q2 = 1450.6 + 750 = 2200.6 bl/da qO = (1-0.1704)2200.6 = 1825.6 bl/da qw = 0.1704 x 2200.6 = 375 bl/da Para la densidad del fluido de retorno en API:
3842.06.2200
4633.0375368.06.18252 =+= xxG Ib/pg2/pie
285.1318873.0
5.141
8873.0433.0
3842.02
==
==
API
Utilizando curvas de gradiente de presin de flujo multifsico en tubera vertical con 82.96 % aceite, RGL = 68.16 pie3/bl, dimetro interior de tubera de retorno 2.5 pg, q2 = 2200.6 bl/da. D = 8850 pie y Pwh = 120 Ib/pg2 se obtiene: P2 = 3450 Ib/pg2 (Figs. A-263, A-264, A-266 y A-267) 7) De la ecuacin 4.37:
4329.0345008.7203
18253450 ==H
8) De la Fig. 4.5 con H = 0.4329 se obtiene:
Relacin M Eficiencia, % R A 0.515 22.3 0.410B 0.540 23.5 0.328C 0.445 19.1 0.262
Por lo tanto la relacin B es la adecuada. Mcorr = 0.54 x 0.94 = 0.5076
Comparando: %85.11005076.0
517.05076.0 = x < 5% Entonces M = 0.5076
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10) De la ecuacin 4.1 a:
dablq 5.1477
5076.0750
1 == a condiciones superficiales 11) De la ecuacin 4.57:
01529.0
8498.0182508.72035.1214
5.1477 ==JA pg2
De la tabla 4.1 con el valor de AJ calculado se selecciona: a) Tobera Nm.8
AJ = 0.01767 pg2dJ = 0.15 pg Cmara de mezclado Nm. 9 At = 0.05393 pg2dt = 0.26204 pg Entonces la bomba seleccionada es una 8-B Con el valor de Aj seleccionada y de la ecuacin 4.556 calcular el gasto de fluido motriz, q1:
8498.0182508.720301767.05.12141
= xq
b) q1 = 1707.22 bl/da a condiciones superficiales.
12) Verificar por cavitacin: De la ecuacin 4.48 y considerando IC = 1.35 y KJ = 0.15:
( ) 9847.01825182508.720335.1182515.01
328.0328.01 =++
=CM c
Como Mc > M para la relacin de bombeo B, no existe cavitacin en la bomba. Calcular la potencia de la bomba superficial:
De la eco 3.20: HPSUP = 1.7 x 10-5 x 1707.22 x 4000
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c) HPSUP = 116
PROBLEMAS PROPUESTOS
S E R I E I.VII
1.1 Resolver el problema resuelto 2 considerando presin de descarga = 3000 lb/pg2 .
Solucin: Relacin M Eficiencia,%
A 0.28 19.0 B 0.16 10.7
1.2 Resolver el problema resuelto 3 con una presin de entrada a la tobera de 7500 lb/pg2
Solucin:
Relacin A: MC > M existe cavitacin Relacin B: MC > M no existe cavitacin Relacin C: MC > M no existe cavitacin Relacin D: MC > M no existe cavitacin
1.3 Dadas las siguientes condiciones de operacin de una bomba tipo jet:
Cul es la relacin de bombeo que proporciona la mayor eficiencia sin presentar cavitacin? Presin a la entrada de la tobera = 8000 lb/pg2
Presin de descarga = 3000 lb/pg2 Solucin: Relacin B) : M = 0.60 E = 24.2% R = 0.328 Mc = 0.679
1.4 Para las siguientes condiciones:
Presin a la entrada de la tobera = 3600 lb/pg2Presin de descarga = 2000 lb/pg2 Presin de succin = 1100 lb/pg2 Qu produccin a condiciones superficiales puede obtenerse con una bomba subsuperficial tipo jet, tobera nmero 5 y una relacin de bombeo B? Considerar una densidad relativa del fluido motriz de 0.83 (agua = 1.0)
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Solucin: Gasto de aceite producido: q3 = 193 bl/da a condiciones superficiales
1.5 Con los datos del problema propuesto 1.4 determinar:
a) La relacin de bombeo sin presentar cavitacin y con mayor eficiencia b) El gasto de produccin a condiciones superficiales del inciso a
Solucin: a) Relacin A):
M = 0.39 E = 21.8 % R = 0.410 MC = 0.765
b) Gasto de aceite producido: q3 = 235.25 bl/da a condiciones superficiales
SERIE 2.VII
2.1 En un pozo con E.H. tipo jet se desea producir 1500 bl/da a condiciones superficiales con una presin de descarga 1600 lb/pg2 y una presin de succin de 700 lb/pg2 , determinar:
a) La presin mnima a la entrada de la tobera y la relacin de bombeo a la
mxima eficiencia sin presentar cavitacin. b) Gasto de fluido motriz a condiciones superficiales, aceite de densidad relativa
0.80 (agua = 1.0) c) rea y nmero de la tobera y cmara de mezclado de la bomba subsuperficial.
Solucin:
a) P1 = 5636 lb/pg2
Relacin de bombeo a la mxima eficiencia, D:
M = 1.150 E = 25.6% R = 0.21 MC = 1.243
b) q1 = 1349 bl/da, a condiciones superficiales.
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c) Tobera No. 7 AJ = 0.01414 pg2 (dj = 0.13416 pg) Cmara de mezclado No. 10 At = 0.06741 pg2 (dt = 0.29297 pg.)
2.2 Resolver con los datos del problema resuelto 5, considerando que 80 bl/da de la
produccin es agua de densidad relativa 1.04 (agua = l. 0) Solucin:
a) Tobera No. 5
AJ = 0.00905 pg2 (dj = 0.10733 pg) Cmara de mezclado No. 5 At = 0.02209 pg2 , (dt = 0.16771 pg.)
b) q1 = 882.4 bl/da a condiciones superficiales c) PS = 3507 Ib/pg2. d) HPSUP= 53
2.3 Resolver con los datos del problema resuelto 5 considerando fluido motriz agua de densidad relativa 1.04 (agua = 1.0)
Solucin: a) Tobera No. 5
AJ = 0.00905 pg2 (dj = 0.10733 pg.) Cmara de mezclado No. 5
At = 0.02209 pg2 (dt = 0.16771 pg.)
b) q1 = 882.35 bl/da a condiciones superficiales c) PS = 3875.14 Ib/pg2 d) HPSUP = 59
2.4 Con los datos del problema propuesto 4.3, resolver considerando que no se bombea
gas.
Solucin: a) Tobera No.2 AJ = 0.00463 pg2 ; (dj = 0.07680 pg ) Cmara de mezclado No. 2
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At = 0.01131 pg2 ; (dt = 0.12000 pg) Bomba Seleccionada: 2-A b) q1 = 468.75 bl/da a condiciones superficiales c) PS = 3562.94 Ib/pg2. d) HPSUP = 29
2.5 Con los datos del problema propuesto 4.3, resolver considerando que no se bombea
gas y que el fluido motriz es agua de densidad relativa 1.02. Solucin:
a) Tobera No.3 AJ = 0.00579 pg2; (dj = 0.08587 pg) Cmara de mezclado No. 3 At = 0.01414 pg2 : (dt = 0.13416 pg)
b) q1 = 555.55 bl/da a condiciones superficiales c) PS = 3695.88 Ib/pg2 d) HPSUP = 35
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