PowerPoint PresentationUnidad I
CÁLCULO DE RESERVAS DE PETRÓLEO MEDIANTE LA ECUACIÓN DE BALANCE DE
MATERIALES
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
Ing Yerson Mora Yacimientos II Semestre 2015-II
- Método Volumétrico
a) Método Volumétrico
Métodos de Estimación de Hidrocarburos en Sitio
Petróleo
Gas
donde:
POES: Petróleo Original en Sitio (BN) GOES: Gas Original en Sitio
(PCN)
A: Área del yacimiento, acres Bgi: Factor Volumétrico del Gas
(PCY/PCN)
h: Espesor promedio de arena neta, pies
f: Porosidad Efectiva promedio, fracción
Swi: Saturación Inicial de Agua promedio, fracción
Boi: Factor Volumétrico de Formación (BY/BN)
Ing Yerson Mora Yacimientos II Semestre 2015-II
*
BALANCE DE MATERIALES
Permite:
- Estimar volumen de hidrocarburos inicialmente en sitio (POES y
GOES).
- Predecir comportamiento futuro del yacimiento
- Predecir el recobro final de hidrocarburos en yacimientos bajo
diferentes tipos de mecanismos de recuperación primaria /
secundaria.
Ing Yerson Mora Yacimientos II Semestre 2015-II
*
BALANCE DE MATERIALES
Se basa en hacer un balance de masa de los fluidos extraídos y
remanentes en el yacimiento, tomando como referencia un volumen de
control constante (medio poroso).
- Este balance se debe hacer para unas mismas condiciones de
Presión (P) y Temperatura (T).
Masa Inicial dentro del volumen de control
Masa producida
-
=
+
Ing Yerson Mora Yacimientos II Semestre 2015-II
Suposiciones del Método
BALANCE DE MATERIALES
El yacimiento es considerado como un tanque adimensional. No se
considera tamaño ni características geológicas.
El medio se considera isotrópico (propiedades de los fluidos y la
roca uniformemente distribuidas) para cada caída de presión.
Presión promedio del yacimiento y saturaciones de fluidos
uniformemente distribuidas.
Cualquier cambio de presión y saturación se distribuye en forma
instantánea en el yacimiento.
El balance de volúmenes se realiza a condiciones de
yacimiento
Ing Yerson Mora Yacimientos II Semestre 2015-II
Deducción de la Ecuación General de Balance de Materiales
BALANCE DE MATERIALES
A nivel de yacimiento, el volumen de los fluidos producidos
(petróleo, agua y/o gas), debe ser reemplazado por la expansión de
los fluidos remanentes, la expansión de los granos de roca
(reducción del volumen poroso) y los volúmenes de los fluidos que
entran al yacimiento (inyección/intrusión de agua).
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Deducción de la Ecuación General de Balance de Materiales
(EBM)
BALANCE DE MATERIALES
Volumenes Producidos = Expansión de los Fluidos y el Volumen Poroso
+ Inyección Agua/Gas
+ Intrusión de Agua
BALANCE DE MATERIALES
Nomenclatura y Unidades
N POES, BN
Np Petróleo producido acumulado, BN
Bo Factor volumétrico del Petróleo, BY/BN
G GOES, PCN
Gf Cantidad de gas libre en el yacimiento, PCN
Rsi Relación inicial Gas-Petróleo en solución, PCN/BN
Rp Relación Gas-Petróleo Acumulada, PCN/BN
Rs Relación Gas-Petróleo en solución, PCN/BN
Bg Factor volumétrico del gas, BY/BN
W Agua inicial en el yacimiento, BY
Wp Agua acumulada producida, BN
Bw Factor volumétrico del agua, BY/BN
We Intrusión de agua dentro del yacimiento, BY
Cw Compresibilidad isotérmica del agua, 1/psi
Dp Cambio en presión promedio del yacimiento, psia
Swi Saturación inicial de agua,
Vf Volumen poroso inicial, BY
Cf Compresibilidad isotérmica de la formación, 1/psi
Deducción de la Ecuación General de Balance de Materiales
(EBM)
BALANCE DE MATERIALES
Condiciones Iniciales
Gas Libre
Expansión de Roca
DEDUCCIÓN DE LA E.B.M
Condiciones Iniciales
Gas Libre
Expansión de Roca
= NBoi - (N-Np)Bo
DEDUCCIÓN DE LA E.B.M
Gas Libre
mNBoi / Bgi
Volumen Inicial Zona Petróleo (Cond. Yacimiento)
Gas Disuelto
b.1) Volumen Inicial de Gas Libre (Gf) =
b.2) Volumen Gas en Solución Inicial = NRsi
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DEDUCCIÓN DE LA E.B.M
b.2) Volumen Gas en Solución @ t=t1 = (N-Np)Rs
Gas Libre
Gas Disuelto
(N-Np)Rs
-
=
Volumen de Gas Disuelto @ t=t1
-
=
DEDUCCIÓN DE LA E.B.M
Cambio en Volumen Gas Libre @ t=t1
=
Volumen Gas Libre @ t=t1
=
DEDUCCIÓN DE LA E.B.M
DVw = (VpiSwi)cwDP
Volumen Inicial = VpiSwi
=
Volumen Inicial = Vpi
=
DEDUCCIÓN DE LA E.B.M
La suma de todos los cambios de volumen debe ser cero para que
exista un balance
Para t = 0
Expansión Petróleo
- Prod. Petróleo
Ahora definimos el Factor Volumétrico Total (Bt) como:
Bt = Bo + (Rsi-Rs)Bg Bo = Bt - (Rsi- Rs)Bg
Para t = 0 (Cond. Iniciales) Rs = Rsi
Boi = Bti
DEDUCCIÓN DE LA E.B.M
Sustituyendo, reagrupando términos y despejando N, se obtiene la
Forma Generalizada de la Ecuación de Balance de Materiales
Ing Yerson Mora Yacimientos II Semestre 2015-II
Caso 1: Yacimiento Volumétrico Subsaturado
- Existen dos posibles casos:
a) Cuando el efecto de compresiblidad de la roca y el agua connata
es despreciable: En este caso, ya que no existe influjo de agua
(We=0), el volumen poroso se mantiene constante
Voi = NBoi
Vof = (N-Np)Bo
Debido a que el volumen poroso disponible a hidrocarburos es
constante, entonces Voi=Vof
NBoi = (N-Np)Bo
b) Cuando se considera el efecto de compresiblidad de la roca y el
agua connata: En este caso, aun cuando no existe influjo de agua
(We=0), el volumen poroso se reduce debido al efecto de
compresibilidad de la roca
Donde:
Ejemplo (Caso 1)
Pi=3685 lpc
Swi= 24% cw= 3.62x10-6 lpc-1 cf= 4.95x10-6 lpc-1
Bw = 1 BY/BN Pb= 1500 lpc
En la tabla siguiente se muestran los datos de producción y
PVT
Determinar el valor de POES (N)
Ing Yerson Mora Yacimientos II Semestre 2015-II
E.B.M EN FORMA LINEAL
En 1963 Havlena y Odeh lograron reordenar la EBM, agrupando los
términos de vaciamiento y expansión de fluidos y llegando a una
expresión lineal (ecuación de una linea recta)
Partiendo de la Ecuación General
Ellos la reescribieron asi (sin tomar en cuenta los términos de
inyección de agua y/o gas)
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E.B.M EN FORMA LINEAL (Cont.)
- F representa el vaciamiento o fluidos producidos
En términos del Factor Volumétrico Total (Bt)
- Eo representa la expansión del petróleo y su gas inicialmente en
solución
- Eg es la expansión de la capa de gas
- Ef,w corresponde a la expansión del agua connata y la reducción
del volumen poroso
Ing Yerson Mora Yacimientos II Semestre 2015-II
Caso 1: Yacimiento Volumétrico Subsaturado
- En este caso, al ser el yacimiento volumetrico, no hay entrada de
fluidos externos (We=0), y la condición de subsaturación indica que
no hay capa de gas inicial (m=0). Al estar todo el gas en solución,
Rp = Rs = Rsi. La Ec lineal queda de la siguiente forma:
- En este caso, bajo las suposiciones hechas
o
Ing Yerson Mora Yacimientos II Semestre 2015-II
Caso 1: Yacimiento Volumétrico Subsaturado
Yac. Volumétrico (N Constante)
Presencia de acuífero limitado
Caso 1: Yacimiento Volumétrico Subsaturado
Recta debe cortar el origen
Adicionalmente se puede graficar F vs. (Eo + Ef,w). Si no existe
intrusión de agua (We=0), se debería obtener una linea recta con
pendiente N
La pendiente de esta recta será el valor de POES (N)
Desviación hacia arriba representa una adición de energía (We≠0 o
inyección)
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Ejemplo (Caso 1)
Pi=3685 lpc
Swi= 24% cw= 3.62x10-6 lpc-1 cf= 4.95x10-6 lpc-1
Bw = 1 BY/BN Pb= 1500 lpc
En la tabla siguiente se muestran los datos de producción y
PVT
Determinar el valor de POES (N)
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Ejemplo (Caso 1)
1.- Se calculan los valores de F, Eo y Ef,w para cada caida de
presión
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Ejemplo (Caso 1)
2.- Se grafica F vs. (Eo + Ef,w)
La pendiente de la mejor recta representa el valor de POES (N) =
282.8 MMBN
Ing Yerson Mora Yacimientos II Semestre 2015-II
Gráfico2
0
0.0002501565
0.0002902817
0.0004805635
0.0005106574
0.0011514087
0.0022025044
0.003183694
0.0043053218
0.0051774193
0.0080601741
0.009912835
0.0117855586
F = 282829(Eo+Ef,w) R2 = 0,9922
0
26.8383024
45.5364
102.9489485
133.469183
282.7362229
478.2264108
712.663917
1105.6456648
1674.72389
2229.839405
2805.733332
3399.70961
Hoja1
Presión
F = 282829(Eo+Ef,w) R2 = 0,9922
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Hoja2
Hoja3
Caso 2: Yacimiento Subsaturado con Influjo de Agua
- En este caso, el valor de We≠0, y debido a que este mecanismo de
empuje aporta mayor energía que la compresibilidad del agua y de la
roca, el término Ef,w puede despreciarse. La condición de
subsaturación indica que no hay capa de gas inicial (m=0) y al
estar todo el gas en solución, Rp = Rs = Rsi. La Ec lineal queda de
la siguiente forma:
- En este caso, bajo las suposiciones hechas
Se realiza entonces un gráfico de vs ,obteniéndose una línea
recta de pendiente igual a uno e intercepto igual al POES (N)
La complicación en este caso es el método para obtener la Intrusión
de Agua acumulada (We) para cada Dp
Ing Yerson Mora Yacimientos II Semestre 2015-II
Caso 3: Yacimiento Saturado sin capa de gas ni influjo de
agua
- En este caso, el valor de We=0, y debido a la condición de
saturación, el efecto de compresibilidad del agua y de la roca se
puede despreciar (Ef,w = 0).
- En este caso, bajo las suposiciones hechas
Se realiza entonces un gráfico de vs Np, obteniéndose una
línea
recta horizontal, con intercepto igual al POES (N)
Ing Yerson Mora Yacimientos II Semestre 2015-II
Caso 4: Yacimiento Saturado con capa de gas inicial, sin influjo de
agua
- En este caso, el valor de We=0, y debido a la condición de
saturación, el efecto de compresibilidad del agua y de la roca se
puede despreciar (Ef,w = 0). Existe una capa de gas inicial
asociada al petróleo, por lo tanto m ≠ 0
- En este caso, bajo las suposiciones hechas
Si el valor de “m” se conoce con certeza, se puede graficar
vs
obteniéndose una línea de pendiente N, q pasa por el origen
Ing Yerson Mora Yacimientos II Semestre 2015-II
Caso 4: Yacimiento Saturado con capa de gas inicial, sin influjo de
agua (Cont.)
- Cuando se desconoce el valor de “m”, hay que realizar un
artificio en la Ec. De Havlena-Odeh para obtener la solucion
lineal.
Dividiendo la ecuación entre Bt-Bti
Graficando F/Bt-Bti vs (Bg-Bgi)/(Bt-Bti), se obtendría una linea
recta de pendiente Gf e intercepto N
1
se sustituye y la Ec queda asi
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Caso 5: Yacimiento Saturado con capa de gas inicial e influjo de
agua
- En este caso, el valor de We ≠ 0 y m ≠ 0, un yacimiento con
empujes combinados.
Dividiendo por
En la ecuación anterior se tienen dos incognitas N y We, por lo que
se requiere ajustar un modelo de We vs. P para poder encontrar la
solución en forma lineal. En el caso de conocer N, el valor de We a
cualquier presión puede obtenerse graficamente
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Boi
F = 282829(Eo+Ef,w)