8/17/2019 Ingenieria de Las Reacciones_001
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Ingeniería de lasReacciones
Profa. Carla Avendaño
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Red Académica Interinstitucional
Instituto Universitario de ecnolo!"a de #abimas
PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN EN PROCESOS QUÍMICOS$
8/17/2019 Ingenieria de Las Reacciones_001
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IntroducciónLa descripción matemática de un reactor químico
involucra balances de energía y ecuaciones de diseño.Las ecuaciones de diseño son balances de masa y mássi se tiene una ecuación de diseño independiente por
reacción global independiente. Para reactores no-isotérmicos, será necesario considerar además unbalance de energía para la cámara de reacción.
En el diseño de reactores normalmente se tieneuna variable independiente natural. Esto anterior esta
acotado a reactores ideales y suponiendo un modelounidimensional en el caso de los reactores tubulares.Para los reactores por lotes, la variable independientees el tiempo. Para los reactores omogéneoscontinuos, la variable independiente natural es elvolumen de reactor.
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!eactores en "ase#omogénea. $odelos ideales.
TEMA
1:
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
Al re%erirnos de un reactor discontinuo de volumenconstante nos estamos re%iriendo al volumen de la mezclareaccionante & no al volumen del reactor' es decir( esta
denominación corresponde a un sistema reaccionante de
volumen constante o de densidad constante$ En este tipo de
reactores se da la ma&or parte de las reacciones en %asel")uida & todas las reacciones en %ase !aseosa )ue se
e%ectúan en una bomba de volumen constante$
En un sistema de volumen consane( la medida de lavelocidad de reacción del componente i ser*+
( )
( )
1
1 1
ii ii
i ii
d N V dN dC r V dt dt dt
gases ideales
p dp PV nRT r
V RT RT dt
= = =
= → = → =
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
Reacc!ones monomolecula"es !""eve"s!#les de $"!me" o"den( considerando la si!uientereacción+
( )
( )( )
( )( )
( )
0
0 0
11
11
1
A
Ao
A
C t
A A A A
AC
A
Ao
Ao A A A Ao A A Ao A
X t
A A A
A
A
A producto
dC dC r kC integrando k dt
dt C
C Ln kt
C
N X N C C X dC C dX
V V dX dX
k X k dt dt X
Ln X kt
→
− = − = ⇒ ⇒ − =
− = ÷
−
= = = − ⇒ − =
= − ⇒ =−
− − =
∫ ∫
∫ ∫
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
Reacc!ones #!molecula"es !""eve"s!#les de se%undo o"den( considerando la si!uientereacción+
( )
( ) ( )
( )
( )
0 01
1
1
A
A B A A B Ao A Bo B
A Ao Ao A Bo Ao A
X t
A Ao
Bo A A
Ao
B Ao B Bo Ao
A Bo A
A B producto
dC dC r kC C C X C X
dt dt r k C C X C C X
dX C k d t
C X X C
C C X Ln Ln C C kt
X C C
+ →
− = − = − = ⇒ = ⇒
− = − −
=
− − ÷
−= = − ÷ ÷
−
∫ ∫
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
( )
( )
22 2
2
1
1 1 1
1
A A A Ao A
A
A Ao Ao A
A producto
dC r kC kC X
dt
X
kt C C C X
→
− = − = = −
− = =−
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
Ecuac!ones c!n&!cas em$'"!cas de o"den n( cuando se desconoce el mecanismo dereacción( se intenta a,ustar una reacción cinética de orden n de la %orma+
Reacc!ones c!n&!cas de o"den ce"o) Una reacción es de orden cero cuando la velocidad
de reacción es independiente de la concentración de las sustancias( es decir cuando+
( )1 1 1 1
n A A A
n n
A Ao
dC r kC
dt
C C kt n n− −
− = − =
− = − ≠
A A
Ao
Ao A Ao A
dC r k
dt
C
C C C X kt para t< k
− = − =
− = =
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
Reacc!ones !""eve"s!#les en $a"alelo( consideremos )ue A se descompone o desaparecepor dos mecanismo posibles de reacción+
( )
( )
( )
1
2
1 2 1 2
1
2
1 2
1 1
2 2
A A A A A
k
R R Ak
S S A
A
Ao
R Ro R R
S S S So
dC r k C k C k k C
dt
A R dC r k C dt A S
dC r k C
dt
C Ln k k t
C
C C r dC k k integrando
r dC k C C k
− = − = + = +
→ = = →
= =
− = + ÷
−
= = ⇒ ⇒ =
−
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
Reacc!ones !""eve"s!#les *omo%&neas caal!zadas) Supon!amos )ue la velocidad dereacción para un sistema -omo!éneo catalizado es i!ual a la suma de las velocidades de
ambas reacciones+ la catal"tica & la no catal"tica$
( )
( ) ( )
1
2
1
1
2
2
1 2 1 2
1 21
A
Ak
k
A A C
A A A C C A
A A C observado
Ao
dC
k C dt A R
dC A C R C k C C
dt
dC k C k C C k k C C
dt
C Ln Ln X k k C t k t
C
− = ÷ →
+ → + − = ÷
− = + = +
− = − − = + = ÷
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
Reacc!ones auocaal'!cas( se denominan reacciones autocatal"ticas a)uella en la )ueuno de los productos actúan como catalizador$ .a reacción m*s sencilla es+
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
0 0
0 0 0
0
0
0
1
A A A R
A A R Ao Ro A A A
A A A
A A A A
Ao A R Ro Ao Ro
A Ao A Ao
A R R R
dC r kC C dt
dC C C C C C constante r kC C C
dt
dC dC dC kdt integrandoC C C C C C C
C C C C C Ln Ln C kt C C kt
C C C C C
+ → +
− = − =
= + = + = ⇒ − = − = −
− = − + = ÷− −
− − = = = − ÷
−
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
Reacc!ones !""eve"s!#les en se"!e( consideremos )ue A se descompone o desaparececomo una reacción monomolecular en primer orden( como+
Partiendo de una concentración inicial de A i!ual
#Ao sin estar presente R ni S & veamos como
var"an las concentraciones con el tiempo$
( )
( )
1 2
1 1
1
1 2
2
1 0 2 1 0
*
*
A A A
k k R R A R
S S R
k t k t A R
A A R A Ao
dC r k C
dt
dC A R S r k C k C dt
dC r k C
dt
C dC
Ln k t ó C C k C k C C dt e e− −
= − =
→ → = = −
= =
− = = ⇒ + = ÷
1 22 1
0
1 2 2 1
1 k t k t
S A
k k C C
k k k k e e− −
= + + ÷ ÷+ +
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
Reacc!ones "eve"s!#les de $"!me" o"den( una reacción nunca transcurre -asta laconversión completa( as" )ue podemos considerar )ue muc-as reacciones son
pr*cticamente irreversibles( debido al elevado valor de la constante de e)uilibrio$ Estos
casos son los )ue -emos estudiado anteriormente & vamos a-ora vamos a considerar las
reacciones para las cuales no puede suponerse conversión completa+
( )( )
( )
1
2
1 2
1
2
1 2
1
1
R A A Ao A R
k
C k
Ro Ao Ao A Ao Ao A
Ao
Ro
Ao A Ae A
Ae Ao Ae Ro
Ae Ao
dC dC dX C k C k C
dt dt dt k A R ctes de e!uilibrio
C k k C C X k C C X
C
integrando
C
C C C X Ln Ln
X C C C
X C
= − = = − → = = ¬ − − − ÷
+ ÷ − − − = − = ÷ ÷−
+ ÷
1k t
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
Reacc!ones "eve"s!#les de se%undo o"den( en las reacciones bimoleculares de se!undoorden se pueden clasi%icar como+
( )
1
2
1
2
1
2
1
2
1
02
2 22 1 1
2 12
k
k
k Ao Bo Ro So
k
k
k Ae Ae A
Aok
Ae A Aek
A B R S
C C " C C A R S
A R X X X
Ln k C t X X X A B R
→+ +¬
= = = → +¬
→ ¬ − − = − ÷ → −+ ¬
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
Reacc!ones en las +ue cam#!an el o"den) En una reacción podemos encontrar )ue laecuación cinética )ue inicialmente se a,ustan sus datos mu& bien a un orden de reacción
para concentraciones elevadas( & a otro orden de reacción para concentraciones ba,as$
El cambio de orden ba,o a orden alto cuando desciende la concentración de reactante lo
podemos consideremos en la reacción+
( ) ( )
( )
1
2
12 1 2
1 1
2 2
1
1 1
A A A
A
A Ao A Ao A
Ao Ao A Ao A
# #
A A A A A A nn
A A
A R
dC k C r
dt k C
Ln C C C k t Ln k C C k t k C C C C C
dC k C dC k C r r
dt k C dt k C
→
− = − =+
+ − = ∴ = + ÷ − −
− = − = ∴ − = − =
+ +
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
Reaco" d!scon!nuo de ,olumen va"!a#le- .a %orma !eneral de la ecuación cinética parael componente i en un sistema de volumen constante o variable es+
En el "eaco" de volumen va"!a#le se ev!a el em$leo en%o""oso de e.$"es!/n de dos&"m!nos( s! se em$lea como va"!a#le !nde$end!ene la conve"s!/n 0"acc!onal en lu%a" dela concen"ac!/n) Esa s!m$l!0!cac!/n se e0ec1a solamene s! *acemos la "es"!cc!/n de+ue el volumen del s!sema "eacc!onane va"'a l!nealmene con la conve"s!/n) es dec!"-
( )1 1 1ii i ii
i i ii i
d C V dN VdC C dV r
V dt V dt V dt
dC C dC dV r r
dt V dt dt
+= = =
= + ⇒ =
( )
( )
( )
( )
( )
1 0
0
0
1
1 1
1 1
A A
A
X X
A A A
X
Ao A A A
A Ao A A A A
V V V Vo X
V
N X X N
C C V V X X
ε ε
ε ε
= =
=
−= + ⇒ =
− −
= = =+ +
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
Reacc!/n de o"den ce"o) En una reacción -omo!éneo de orden cero la velocidad decambio de cual)uier reactante A es independiente de la concentración de las sustancias+
( )
( ) ( )
0
1
1
11
A
Ao A A A
A A
X
Ao Ao A Ao A A
A A A A o
C dN dX r k
V dt X dt
C C dX V C Ln X Ln kt
X V
ε
ε ε ε ε
− = = =
+
= + = = ÷+
∫
( )( )
( )( )
( )
( )
( )
11 ,1 1
11 1 1
1 1
A Ao A A A
Ao A A A A Ao
Ao A Ao A A A A A
A A A A
C C X C X C X C C
N d X C dN dN dXr r
V dt Vo X dt V dt X dt
ε ε
ε ε
−− = =+ +
−− = − = − ⇒ − = − =
+ +
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
Reacc!ones de $"!me" o"den) En una reacción -omo!éneo de orden cero la velocidadde cambio de cual)uier reactante A es independiente de la concentración de las
sustancias+
( )
( )
( )
( ) ( )
0
1
1
1 1
1 11
A
A A A
A Ao A A Ao
A A A A
X
A A
A A o
A producto
dN r kC V dt
X C dX r kC
X dt X
dX V Ln X Ln kt
X V
ε ε
ε
→
− = =
−− = =
+ +
∆= − − = − − = ÷−
∫
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
Reacc!ones de se%undo o"den) En una reacción -omo!éneo de orden cero la velocidadde cambio de cual)uier reactante A es independiente de la concentración de las
sustancias+
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
2
2
2
2
0
2
1
1
1 1
1 11
11
A
Ao Bo
A A A
A Ao A
A Ao A A A A
X
A A A A
A A A Ao
A A
A producto
A B producto C C
dN r kC
V dt
X C dX
r kC X dt X
X X dX Ln X kC t
X X
ε ε
ε ε ε
→
+ → =
− = =
−
− = = + +
+ += + − =
−−∫
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
Reacc!ones de o"den n) Para una reacción -omo!éneo de orden n del tipo+
( )( )
( )
( )
11
0
11
1
1
1
A
n
An n A A A Ao
A A
n X A A n
A Aon
A
nA producto
X dN r kC kC V dt X
X dX kC t
X
ε
ε − −
→
−− = = = +
+ =−∫
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
2em$e"au"a 3 veloc!dad de Reacc!/n) Para obtener la ecuación cinética completanecesitamos conocer también el e%ecto de la temperatura sobre la velocidad de reacción$
#onsideremos a-ora la ecuación cinética caracter"stica +tipo+
El coe%iciente cinético / 0termino independiente de la concentración1 est* a%ectado por la
temperatura( mientras )ue el término %0#1( es dependiente de la concentración( )ue
!eneralmente no var"a con la temperatura$ Para las reacciones elementales se predice
teóricamente )ue el coe%iciente cinético depende de la temperatura del modo si!uiente+
4) Po" la ecuac!/n de A""*en!us-
5) Po" la eo"'a de la col!s!/n o $o" la eo"'a del esado de "ans!c!/n-
( )1 A
A
dN r k$ C
V dt − = − =
0
% RT % RT k k k e e− −µ ⇒ =
# % RT k T e−µ
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
D!se6o de Reaco"es) -emos conocido las e2presiones matem*ticas( denominadaecuación cinética( )ue describe el transcurso de una reacción -omo!énea$ .a ecuación
cinética para un reactante i es una ma!nitud intensiva & nos dice con )ué rapidez
se %orma o desaparece el componente A en un entorno dado en %unción de las
condiciones all" e2istentes( o sea+
En el dise3o de un reactor es necesario conocer el tama3o & tipo de reactor( & lascondiciones de operación m*s adecuadas para el %in propuesto$ #omo esto puede e2i!ir
)ue las condiciones en el reactor var"en con la posición & con el tiempo( es necesario
e%ectuar la inte!ración adecuada de la ecuación cinética para las condiciones de
operación$
( )1 A
A
por reacción
dN r $ Condicion en la region de volu#en V
V dt
− = − = ÷
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
D!se6o de Reaco"es) Esta inte!ración puede presentar di%icultades debido a )ue la temperatura & la
composición del %luido reaccionante pueden variar de un 4punto a otro del reactor(
dependiendo del car*cter e2otérmico o endotérmico de la reacción & de la velocidad de
intercambio de calor con los alrededores$ Por otra parte( las caracter"sticas !eométricas
del reactor determinan la tra&ectoria del %luido a través del mismo( & %i,an las condicionesde mezclado )ue contribu&en a diluir la alimentación & redistribuir la materia & el calor$
.os aparatos en los )ue se e%ectúan reacciones -omo!éneas pueden ser de tres tipos
!enerales+ discontinuos( de %lu,o estacionario( & de %lu,o no estacionario semicontinuos$En el tipo semicontinuo se inclu&en todos los reactores )ue no est*n comprendidos en los
dos primeros$
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
D!se6o de Reaco"es) #lasi%icación !lobal de los tipos de reactores$ 0a1 Reactor discontinuo$ 0b1 Reactor de %lu,o
en estado estacionarlo$ 0c1( 0d1 & 0e1 5istintos tipos de reactores semicontinuos$
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
D!se6o de Reaco"es- REAC2ORES DISCON2INUOS) 7alance de Mae"!ales) El reactor discontinuo es sencillo & necesita un e)uipo e2perimental reducido' por lo
tanto( es el ideal para los estudios de cinética de reacción a escala e2perimental$
Industrialmente se emplea cuando se -an de tratar pe)ue3as cantidades de sustancias$
El reactor de %lu,o estacionario es el ideal para %ines industriales cuando -an de tratarse
!randes cantidades de sustancias( & cuando la velocidad de reacción es bastante alta omu& alta$ El punto de partida para el dise3o es un balance de materia re%erido a cual)uier
reactante 0o producto1$ Por consi!uiente( tenemos+
Reactante )ue
desaparece por
reacción dentro del
elemento
Reactanteacumulado dentro del
elemento
Elemento de volumen
de l Reactor
Entrada de reactante Salida de reactante
Caudal de Caudal de Caudal perdido de
entrada de salida de reactante debido a
reactante en reactante en la reacción !uica
el ele#ento el ele#ento en el ele
de volu#en de volu#en
÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷= + ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷
Caudal de
acu#ulación de
reactante en
#ento el ele#ento
de volu#en de volu#en
÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷+ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
D!se6o de Reaco"es- REAC2ORES DISCON2INUOS) 7alance de Ene"%'a) Para un reactor discontinuo( los dos primeros términos de la ecuación anterior valen cero'
en el reactor de %lu,o estacionario el cuarto termino desaparece' & para el reactor
semicontinuo -emos de considerar los cuatro términos$ En las operaciones no
isotérmicas -a de emplearse el balance calor"%ico o balance ener!ético con,untamente
con el de materia$ Es decir+
Ener!"a calor"%ica
desaparecida por
reacción dentro del
elemento
Ener!"a calor"%ica acumulada
dentro del elemento
Elemento de volumen
de l Reactor
Entrada de ener!"a#alor"%ica
Salida de ener!"a#alor"%ica
'lu(o de 'lu(o de )esaparición de
entrada de salida deenerg&a calor&$ica
energ&a energ&a por reac
calor&$icael al calor&$icael al
ele#ento ele#ento
de volu#en de volu#en
÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷
= + ÷ ÷
÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷
Acu#ulación de
energ&a calor&$icac&on !uica
en el ele#entoen el ele#ento
de volu#ende volu#en
÷ ÷ ÷ ÷ ÷ + ÷
÷ ÷ ÷ ÷
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
D!se6o de Reaco"es- REAC2ORES IDEALES) E2isten tres tipos de reactores ideales representados en la 6i!ura( para reacciones
-omo!éneas con un solo %luido reaccionante$ .as ecuaciones b*sicas de dise3o se
consideran de acuerdo a las aplicaciones & e2tensiones de las distintas condiciones de
operación isotérmicas & no isotérmicas$ .os tres tipos de reactores ideales son+ 0a1
Reactor discontinuo+ 0b1 Reactor de %lu,o en pistón' 0c1 Reactor de mezcla completa
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
D!se6o de Reaco"es- REAC2OR DISCON2INUO) En un reactor discontinuo la composición es uni%orme en cada instante( podemos e%ectuar
el balance re%erido a todo el reactor$ eniendo en cuenta )ue durante la reacción no entra
ni sale %luido del sistema+
entrada salida= desaparición acu#ulación
Velocidad de desaparición
del reactante A en el Velocidad de acu#ulaciónreactor debido a reacción del reactante A en el reactor
!ui#ica
+ +
÷ ÷+ = − ÷ ÷ ÷
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
D!se6o de Reaco"es- REAC2OR DISCON2INUO) En un reactor discontinuo la composición es uni%orme en cada instante( podemos e%ectuar
el balance re%erido a todo el reactor$ eniendo en cuenta )ue durante la reacción no entra
ni sale %luido del sistema+
[ ] ( )
( ) ( ) ( )
[ ]
( )
( )
1
A
Ao A A A Ao
A Ao
#oles de A
)esaparición de A !ue reaccionar V volu#en del $luido
por reacción* #ol tie#po tie#po volu#en del $luido
Acu#ulación de A* d N X dN dX N
#ol tie#po dt d+ dt
r V N
÷ ÷= − = ÷ ÷ ÷
− = = = − ÷
− =( ) ( ) ( )
0 0
A A A
Ao
X X C
A A A A Ao Ao
A A AC
dX dX dX dC t N t C
dt r V r r ⇒ = ⇒ = = −
− − −∫ ∫ ∫
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
2!em$o Es$ac!al 3 veloc!dad es$ac!al-El tiempo t de reacción es la medida natural de la velocidad del proceso( el tiempo
espacial & la velocidad espacial son las medidas adecuadas para el dise3o de los
reactores de %lu,o+
2!em$o es$ac!al-
,eloc!dad es$ac!al-
( )1
1
Tie#po necesario para tratar unvolu#en de ali#entación igual
tie#poal volu#en del reactor* #edido s
en condiciones deter#inadas,
N-#ero de vol-#enes de la ali#entación
en condiciones s
τ
τ
÷ ÷= = = ÷ ÷
= = 1deter#inadas !ue puede
tie#potratarse en la unidad de tie#po* #edidos
en vol-#enes de reactor,
−
÷ ÷ = ÷ ÷
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%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.
2!em$o Es$ac!al 3 veloc!dad es$ac!al-El tiempo t de reacción es la medida natural de la velocidad del proceso( el tiempo
espacial & la velocidad espacial son las medidas adecuadas para el dise3o de los
reactores de %lu,o+
2!em$o es$ac!al-
,eloc!dad es$ac!al-
( )
( )( )0
1
' '1'
'
Ao
Ao
Ao A
Ao
#oles de A !ue entranvolu#en del reactor
C V volu#en de la ali#entación s ' #oles de A !ue entran
tie#po
volu#en del reactor V v caudal volu#.trico de la ali#entación
C V C
s '
τ
τ
τ τ
÷ = = = ÷
= =
= = = '1o Ao
Ao Ao
C
C s C =
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REAC2OR DE ME8CLA COMPLE2A EN ES2ADO ES2ACIONARIO)El reactor de mezcla completa( o reactor de retromezcla( reactor ideal de tan)ue con
a!itación( o reactor CFS2R 0consan 0lo9 s!""ed an: "eaco"1( & como su nombreindica( es el reactor en el )ue su contenido esta per%ectamente a!itado( & su composición
en cada instante es la misma en todos los puntos del reactor$ Por consi!uiente( la
corriente de salida de este reactor tiene la misma composición )ue la del %luido contenidoen el mismo+
%ntrada Salida desaparición acu#ulación= + +
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REAC2OR DE ME8CLA COMPLE2A ES ES2ADO ES2ACIONARIO)El reactor de mezcla completa( FAo es el caudal molar del componente A en laalimentación al reactor( considerando el reactor como un todo tenemos+
( ) ( )( ) ( )
( )
( ) ( )
11
Ao Ao Ao
Ao A A
A
A R
%ntrada de A* #ol tie#po ' X ' Salida de A* #ol tie#po ' X '
)esaparición de A#oles de A !ue reaccionan
por reacción* r V volu#en del re
tie#po volu#en del $luido#ol tie#po
→
= − == − =
÷ = − = ÷ ÷ ÷ ÷
( )actor
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REAC2OR DE ME8CLA COMPLE2A ES ES2ADO ES2ACIONARIO)El reactor de mezcla completa( FAo es el caudal molar del componente A en laalimentación al reactor( considerando el reactor como un todo tenemos+
( )
0 0
1
Ao A A A A
Ao Ao A A Ao A Ao A
Ao Ao A Ao A Ao A
A A A A
C C X X X V V
' C r r ' r C r
VC C X C X C C V V
s v r r v r r
τ
τ τ
−∆= = = = =
− − − −
−= = = = = = =
− − − −
(
(
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REAC2OR DE FLU;O PIS2ÓN EN ES2ADO ES2ACIONARIO)El reactor de %lu,o en tapón( de %lu,o en pistón( de %lu,o tubular ideal( & de %lu,o uni%orme'
nosotros le denominaremos reactor de %lu,o en pistón & a su modelo de %lu,o le
desi!naremos por %lu,o en pistón$ Se caracteriza por )ue el %lu,o del %luido a su través es
ordenado( sin )ue nin!ún elemento del mismo sobrepase o se mezcle con cual)uier otro
elemento situado antes o después de a)uél' en realidad( en este reactor puede -abermezcla lateral de %luido( (pero nunca -a de e2istir mezcla o di%usión a lo lar!o de la
tra&ectoria de %lu,o$ .a condición necesaria & su%iciente para )ue e2ista %lu,o en pistón es
)ue el tiempo de residencia en el reactor sea el mismo para todos los elementos del
%luido+
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REAC2OR DE FLU;O PIS2ÓN EN ES2ADO ES2ACIONARIO)
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REAC2OR DE FLU;O PIS2ÓN EN ES2ADO ES2ACIONARIO)En un reactor de %lu,o pistón la composición del %luido varia con la coordenada de posición
en la dirección del %lu,o el balance de materiales para un componente de la reacción -a
de re%erirse a un elemento di%erencial de volumen dV$ As"( para el reactante A+
( )( )
( )( ) ( )
Ao
A A
A
A R
%ntrada de A* #ol tie#po '
Salida de A* #ol tie#po ' d'
)esaparición de A volu#en del #oles de A !ue reaccionan
por reacción* r V eletie#po volu#en del $luido reaccionante
#ol tie#po
→
== +
÷ = − = ÷ ÷ ÷ ÷
#ento
di$erencial
÷ ÷ ÷
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REAC2OR DE FLU;O PIS2ÓN EN ES2ADO ES2ACIONARIO)El reactor de %lu,o pistón( puede tener diversas %ormas( cual)uiera )ue sea su %orma( las
ecuaciones de dise3o interrelacionan la velocidad de reacción( la conversión( el volumen
del reactor( & el caudal de la alimentación( de tal manera )ue si se desconoce una de
estas ma!nitudes puede calcularse a partir de las otras tres+
( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
0
0
1
1
A$
A$ A$
Ao
A$ A$
Ao
A A A A A Ao A Ao A
X V
A Ao A A
Ao Aoo
X C
A A
Ao Ao A Ao Ao C
X C
A A Ao
A Ao C
' ' d' r dV d' d ' X ' dX
dX dV ' dX r dV
' '
dX dC V cte ' C r C r
dX dC V C cte
v r r
τ ρ
τ ρ
= + + − = − = −
= − ⇒ =
= = = − =− −
= = = − =
− −
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
(
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REAC2OR DE FLU;O PIS2ÓN EN ES2ADO ES2ACIONARIO)Al!unas de las %ormas inte!radas m*s sencillas para %lu,o en pistón son las si!uientes+
Reacciones homogéneas de orden cero y ε A constante:
Reacción irreversible de primer orden, A → productos, y ε A constante:
Reacción reversible de primer orden, A ↔ rR, C Ro ,/C Ao = M , ecuación cinética aproximadao calculada por -r A = k 1C A - k 2C R con conversión de equilibrio observada de X Ae, y ε A
constante:
Ao Ao A
Ao
k C V k C X
'
τ = =
( ) ( )1 1 A A A Ak Ln X X τ ε ε = − − − −
( )1 1 1 Ae A
A Ae A A
Ae
/ rX X k X Ln X
/ r X τ ε ε
+= − + − − ÷
+
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REAC2OR DE FLU;O PIS2ÓN EN ES2ADO ES2ACIONARIO)
Reacción reversible de segundo orden, A! ↔ productos, con alimentación equimolar, ó
"#→productos, y ε A constante:
Diferencias entre reactores discontinuos y los de flujo pistón:
$ara los sistemas de densidad constante %volumen constante para el reactor
discontinuo y densidad constante para el de &lu'o en pistón( las ecuaciones de dise)o
son idénticas* t para el reactor discontinuo es equivalente a τ para los de &lu'o en pistón, y las ecuaciones pueden utili+arse indistintamente
$ara los sistemas de densidad variable no existe correspondencia directa entre las
ecuaciones para los reactores discontinuos y los de &lu'o en pistón, y debe utili+arse la
ecuación adecuada para cada caso, sin que se puedan emplear indistintamente
( ) ( ) ( )
22
2 1 1 1 1
A
Ao A A A A A A A
X
C k Ln X X X τ ε ε ε ε
= + − + + + ÷−
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%E$& '. %eorías sobre la )ormación del planeta.
La ve%eac!/n en la !e""a convierten la radiación solar en los elementosesenciales de la vida$
La amos0e"a de la !e""a -ace de %iltro e impide )ue lle!uen a la super%icie lasdeletéreas radiaciones de lon!itud de onda corta$ .os ra&os 7 son absorbidos
en la ionos%era & la ma&or parte de las radiaciones ultravioletas lo son en la
capa de ozono de la estratos%era$ .as radiaciones in%rarro,as son absorbidas
también( sobre todo el vapor de a!ua atmos%érico$ .a luz visible & las ondas
radio penetran -asta la super%icie de la tierra$
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%E$& '. %eorías sobre la )ormación delplaneta.
Lluv!as Ac!das( se %orma cuando la -umedaden el aire se combina con los ó2idos de
nitró!eno & el dió2ido de azu%re emitidos por
%*bricas( centrales eléctricas & ve-"culos )ue
)ueman carbón o productos derivados del
petróleo$ En interacción con el vapor de a!ua(estos !ases %orman *cido sul%úrico & *cidos
n"tricos$ 6inalmente( estas sustancias )u"micas
caen a la tierra acompa3ando a las
precipitaciones( constitu&endo la lluvia *cida$
Oidación delA!ufr":
Oidación del #itrógeno:
( ) ( )
2 2
12 2 32
3 2 2 4
S 0 S0
S0 0 S0
S0 g 1 0 l 1 S0
+ →
+ →
+ → ( ) ( )
2 2
2 2
2 2 3
2
2 2
3
N 0 N0
0 N0 N0
N0 g 1 0 l 1N0 N0∆
+ →
+ →
+ → +
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