INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL SECRETARIA DE INVESTIGACION Y POSGRADO
DIVISION DE ESTUDIOS DE POSGRADO
FORMATO GUIA PARA REGISTRO DE ASIGNATURAS Hoja 1 de 3
I. DATOS DEL PROGRAMA Y LA ASIGNATURA
1.1 NOMBRE DEL PROGRAMA: Maestría en Ciencias de Ingeniería en Microelectrónica
1.2 COORDINADOR DEL PROGRAMA: Dr. Basilio del Muro Cuellar
1.3 NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Tópicos de Matemáticas
1.4 CLAVE: 02A4164 (Para ser llenado por la CGPI)
1.5 TIPO DE ASIGNATURA: OBLIGATORIA OPTATIVA X
SEMINARIO ESTANCIA
1.6 NUMERO DE HORAS: TEORIA 45 PRACTICA T-P
1.7 UNIDADES DE CREDITO: 6
1.8 FECHA DE LA ELABORACION DEL PROGRAMA DE LA ASIGNATURA: 14 12 00 d m a
1.9 SESION DEL COLEGIO DE PROFESORES EN QUE SE ACORDO LA IMPLANTACION DE LA ASIGNATURA:
SESION No. 1 FECHA: 23 01 01
d m a
1.10 FECHA DE REGISTRO EN CGPI: (Para ser llenado por la CGPI) d m a
II. DATOS DEL PERSONAL ACADEMICO
2.1 COORD. ASIGNATURA: Dr. Volodymyr Ponomaryov CLAVE:
2.2 PROFR. PARTICIPANTE: Dr. Miguel Cruz Irisson CLAVE:
Dr. Ismael Araujo Vargas CLAVE:
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SIP-30
III. DESCRIPCION DEL CONTENIDO DEL PROGRAMA DE LA ASIGNATURA
III.1 OBJETIVO GENERAL:
Presentar al estudiante de la Maestría las bases de la teoría de probabilidades, procesos aleatorios y estadísticas para aplicaciones en microelectrónica y comunicaciones.
Preparar a los estudiantes para aplicar los conocimientos en el área de teoría y práctica de sistemas de comunicación
III.2 DESCRIPCION DEL CONTENIDO
TEMAS Y SUBTEMAS TIEMPO
Conjuntos. Frecuencia relativa. Probabilidad condicional. Teorema de Bayes. Teorema de suma de probabilidades.
3 hrs
Variables aleatorias discretas. Variables aleatorias continuas. Densidad de probabilidad – p.d.f.- 3 hrs
Funciones de variables y vectores aleatorios. Ejemplos del uso. 3 hrs
Momentos origen y central, propiedades. Ejemplos del uso. 3 hrs
Desigualdad de Chebyshev. Coeficiente de correlación. 3 hrs
Diferentes distribuciones de probabilidad de variables aleatorias: Gauss, Gama, Xi-cuadrada, exponencial, Poisson, Rayleigh, etc. P.d.f. gaussiana multidimencional. Ejemplos del uso.
3 hrs
Variables aleatorias multidimensionales. Ejemplos del uso 3 hrs
Función generadora de momentos. Teoremas de propiedades reproductivas. Ejemplos del uso. 3 hrs
Ley de grandes números. El teorema de límite central. Ejemplos del uso. 3 hrs
Muestras y distribuciones muestrales: promedio muestral, varianza muestral, mínimo, máximo, etc. Ejemplos del uso.
3 hrs
Estimación de los parámetros. Criterios para estimadores. Función de verosimilitud. Estimador de máxima verosimilitud. Teorema de Rao-Kramer. Ejemplos del uso.
3 hrs
Intervalos de confianza. Estimaciones del intervalo. La distribución de t-Student . Ejemplos del uso. 3 hrs
Procesos estocásticos. Descripción de los procesos por una densidad de probabilidad multidimensional. Funciones de correlación y densidad espectral. Ejemplos del uso.
3 hrs
Transformaciones: lineal y no lineal sin memoria de procesos aleatorios. Ejemplos del uso. 3 hrs
Teorema Karhunen-Loeve. Transformada Hilbert. Proceso Wiener. 3 hrs
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III.3 BIBLIOGRAFIA UTILIZADA EN LA ASIGNATURA
Paul L. Meyer. Probabilidad y aplicaciones estadísticas. Fondo educativo Interamericano. 1973
Erwin Kreyszig “Advanced Engineering Mathematics” Jonh Wiley&Sons Inc., Chapters 23, 24. 2004.
Schwartz, Micha “Transmisión de Información, Modulación y Ruido” McGraw-Hill. 2005
Lathi “Introducción a la teoría y sistemas de comunicación”, Editorial Limusa, 2006.
W.B. Davenport , W.L. Root “ Introduction to Random Signals and Noise “ Mc. Graw- Hill Book Comp. 1958.
Carl. W. Helstrom “Probability and stochastic processes for engineers” Forth Edition, 2001.
Murray R. Spiegel, Rafael Hernandez Heredero, Lorenzo Aballanas Rapun. Estadística. Mcgraw-Hill, 2001
Louis Maisel. Probability, Statistics and random processes. Simon and Schuster, N.Y., 2001.
Robert V. Hogg, Elliot A. Tanis. Probability and Statistical Interference. Macmillan Publ. Com., 1989.
Willam Feller. Inrtoducción a la teoría de probabilidades y sus aplicaciones. Vol. 1. Ed. Limusa-Wiley, México, 1973.
III.4 PROCEDIMIENTOS O INSTRUMENTOS DE EVALUACION A UTILIZAR
Evaluación de conocimiento de los estudiantes se realiza en dos exámenes durante del curso con con calificaciones en escala de 1 a 10. La calificación final del curso se forma usando las calificaciones parciales del curso.
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