La ley de la inversa del cuadrado en lo que respecta a la intensidad de una onda tiene su demostracin fundamental en lo siguiente:

Eso es la ecuacin general, en la cual, si desarrollamos el operador Laplaciano para coordenadas esfricas quedara como sigue:

Teniendo en cuenta que se adoptan intensidades para promedios temporales de la forma:

Y que la funcin de ondas es del tipo:

Adoptando que:

La solucin general es como sigue:

Para un promedio temporal cuadrtico que promedia bien la energa de la onda se tiene que:

Que es lo que l te dice.Por otro lado, lo que t dices, es la onda plana, que es la solucin de la ecuacin de onda, y que adopta esta forma:

Que como ves, s que tiene forma exponencial, aunque adems es de forma compleja. Si quieres explicaciones adicionales acerca de los trminos o de esta ltima ecuacin, dmelo. Maana hablamos.Un fuerte abrazo!