DOSSIER EDUCATIU Estudiants de Batxillerat i ESO
1
Amb la col·laboració de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología - Ministerio de Economía y Competitividad
LA LLUM DE SINCROTRÓ
15 preguntes i respostes que t’ajudaran a conèixer què és el
SINCROTRÓ ALBA, com funciona i per a què serveix
Dossier educatiu per a estudiants de Batxillerat i ESO
2015
www.albasynchrotron.es
DOSSIER EDUCATIU Estudiants de Batxillerat i ESO
2
Amb la col·laboració de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología - Ministerio de Economía y Competitividad
DESCRIPCIÓ
Aquest document va dirigit a alumnes d’ESO i batxillerat de ciències i tecnologia. Incorpora uns
exercicis per a alumnes de batxillerat, d’entre 16 i 18 anys. Pretén esdevenir una eina de treball
per al professorat amb un doble objectiu: la preparació de la visita a ALBA i la consolidació dels
coneixements tractats durant la visita.
Per enviar suggeriments i millores, adreceu-vos a [email protected]. Moltes gràcies!
ÍNDEX
A. ALBA, l’única font de llum de sincrotró del sud-oest d’Europa
1. Què és el Sincrotró ALBA?
2. Qui utilitza el Sincrotró ALBA?
3. Quants sincrotrons hi ha al món?
4. En què es diferencia ALBA de l’LHC del CERN (l’accelerador de partícules europeu
construït a Ginebra)?
B. Vinga, anem per feina! Generem llum de sincrotró
5. Com funciona un sincrotró?
6. D’on i com obtenim els electrons?
7. Quines són les etapes d’acceleració dels electrons?
8. Què és l’anell d’emmagatzematge? I les cavitats de radiofreqüència?
9. En quina direcció s’emet la llum de sincrotró? On es col·loquen les línies de llum?
C. La llum de sincrotró: utilitats i avantatges
10. Quin tipus de llum es genera en un sincrotró?
11. Quina finalitat té la generació d’aquesta llum? Què es pretén estudiar amb ella?
12. Quins són els avantatges de la llum de sincrotró respecte la manera convencional de
generar raigs X (per exemple, amb un tub de raigs X mèdic?
D. Ara ja podem fer un experiment. Però abans, què són i com funcionen les línies de
llum?
13. Què és una línia de llum? De què es compon?
14. Quines tècniques utilitzen les línies de llum d’ALBA?
15. Què és un patró de difracció ?
E. Alguns exercicis (alumnes de batxillerat)
DOSSIER EDUCATIU Estudiants de Batxillerat i ESO
3
Amb la col·laboració de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología - Ministerio de Economía y Competitividad
1 Què és el Sincrotró ALBA?
ALBA és el nom d’un complex d’acceleradors
d’electrons, construït amb la finalitat de produir llum de
sincrotró que permeti analitzar l’estructura atòmica
de la matèria i les seves propietats. El complex
d’acceleradors i els laboratoris experimentals annexos
estan gestionats per un consorci creat entre l’Estat
Espanyol i la Generalitat de Catalunya denominat
CELLS.
Està en funcionament des del 2012 i compta amb 7 línies de llum totalment operatives en
l’actualitat. Al 2014 ha començat la construcció de 2 noves línies.
2 Qui utilitza el Sincrotró ALBA?
El Sincrotró ALBA rep usuaris públics i privats.
Els projectes de recerca públics són seleccionats per un comitè científic internacional extern a
ALBA i són escollits en convocatòria pública en base a la qualitat científica de les seves
propostes. Aquests investigadors no han de pagar res per venir a fer experiments a ALBA, però
a canvi han de publicar el resultat de la seva recerca per a que la societat se’n pugui beneficiar.
En canvi, els usuaris privats (majoritàriament empreses) han de pagar per a la utilització del
Sincrotró, i no estan obligats a compartir els seus resultats.
3 Quants sincrotrons hi ha al món?
Al món hi ha uns 50 sincrotrons de diferents tipus,
repartits per Amèrica, Àsia, Europa i Oceania.
A Europa hi ha una vintena de sincrotrons. ALBA és
un sincrotró de 3a generació. Això vol dir que la llum
que produeix pot adaptar-se a diferents experiments.
ALBA, l’única font de llum de sincrotró del sud-oest d’Europa
DOSSIER EDUCATIU Estudiants de Batxillerat i ESO
4
Amb la col·laboració de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología - Ministerio de Economía y Competitividad
4 En què es diferencia ALBA de l’LHC del
CERN (l’accelerador de partícules europeu
construït a Ginebra)?
Tot i compartir la categoria d’acceleradors de partícules
(al sincrotró accelerem electrons i a l’LHC acceleren
hadrons), els objectius són totalment diferents: L’LHC
accelera partícules per a fer-les col·lidir entre sí, amb la
finalitat d’estudiar la matèria a escala subatòmica. Al
Sincrotró ALBA s’acceleren partícules amb la finalitat de generar llum, i utilitzar-la per a altres
experiments. Fins i tot l’escala dels acceleradors és totalment diferent: l’LHC té un perímetre de
uns 28 km i ALBA de 268 m.
5 Com funciona un sincrotró?
1. Es produeixen els electrons, de la mateixa forma que en un tub de televisió. Després són
preaccelerats per camps elèctrics en un accelerador lineal.
2. S’acceleren en l’anell propulsor amb camps magnètics (20.000 cops més potents que el
camp magnètic terrestre) fins arribar a velocitats molt properes a la de la llum.
3. S’emmagatzemen i es mantenen dins l’anell usant camps magnètics.
4. Els electrons accelerats, al passar pels camps magnètics, experimenten un gir que
provoca la generació de llum de sincrotró, que es propaga fins a les línies de llum.
5. A les línies se selecciona la longitud d’ona que interessa per a cada experiment.
6. La llum de sincrotró il·lumina la mostra que s’ha d’analitzar. Un detector recull la imatge
que es genera degut a la interacció llum-mostra.
7. La imatge projectada és escanejada, emmagatzemada i s’analitza per ordinador.
Vinga, anem per feina! Generem llum de sincrotró
Els experiments es
fan en un búnquer
de formigó de 268
metres.
Punt d’injecció de
l’anell d’acceleració al
d’emmagatzematge
ACCELERADOR LINEAL
ANELL
D’ACCELERACIÓ
Durant les proves
no hi pot haver
ningú a l’interior,
Contenidors
on va a parar
la llum de
sincrotró i on
es fan els
experiments.
ANELL D’EMMAGATZEMATGE
4 5
6
7
DOSSIER EDUCATIU Estudiants de Batxillerat i ESO
5
Amb la col·laboració de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología - Ministerio de Economía y Competitividad
6 D’on i com obtenim els electrons?
Obtenim els electrons lliures d’un dispositiu anomenat
canó d’electrons.
En un canó d’electrons s’escalfa un metall a altes
temperatures (1000 ºC) per tal d’expulsar els seus
electrons més superficials. A més temperatura, més
agitació tèrmica i, per tant, els electrons adquireixen la
suficient energia com per a preferir marxar del metall
enlloc quedar-se a dins. Un cop els electrons surten del
metall, se’ls aplica un fort camp elèctric que els
redirigeix on volem. Es tracta d’un sistema molt semblant
al d’un tub catòdic d’un televisor antic
.
7 Quines són les etapes d’acceleració dels electrons?
1. Etapa d’acceleració lineal: els electrons s’acceleren al llarg d’un primer tram amb l’ajuda de
camps elèctrics externs. Aquest tram és recte, i s’anomena LINAC (de “linear accelerator”). Els
electrons s’acceleren de 0 a 100 MeV (mega electronvolts) d’energia.
2. Etapa de propulsió i emmagatzemament: un cop els electrons surten del LINAC, entren a
un primer anell propulsor (booster en anglès). Amb l’ajuda de camps electromagnètics externs,
tornem a accelerar-los, aquest cop de 100 MeV fins a 3.000 MeV (3 GeV). Després els
electrons seran injectats al segon anell, el d’emmagatzematge (storage ring).
BOOSTER STORAGE RING
LINAC
DOSSIER EDUCATIU Estudiants de Batxillerat i ESO
6
Amb la col·laboració de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología - Ministerio de Economía y Competitividad
8 Què és l’anell d’emmagatzematge? I les
cavitats de radiofreqüència?
L’anell d’emmagatzematge és on els electrons es mantenen
durant molt de temps circulant amb una energia fixa (en el cas
d’ALBA a 3.000 MeV = 3 GeV). És important que l’energia
sigui constant perquè la llum de sincrotró que emetin sigui
sempre la mateixa. Els electrons es mouen per l’anell en el
buit (la pressió en el seu interior es quasi com la de l’espai),
per evitar que interaccionin amb altres partícules i perdre’ls.
Però poden xocar contra la paret de la cambra de buit, i amb
el pas del temps, es van perdent electrons. Aquest fenomen
es descriu mitjançant el “temps de vida mitja” dels electrons
en l’anell d’emmagatzematge. A ALBA és d’unes 24 hores. Així
que, si posem una determinada quantitat d’electrons a l’anell
d’emmagatzematge, al cap d’un dia se n’hauran perdut la meitat. Això obliga a fer reinjeccions
d’electrons cada cert temps, és a dir, tornar a iniciar el cicle d’acceleració i introduir nous
electrons a l’anell d’emmagatzematge. A ALBA actualment les reinjeccions es realitzen cada
20 minuts.
Els electrons a l’anell d’emmagatzematge perden part de la seva energia per transformar-la
en llum (la llum de sincrotró). Per tal que continuïn viatjant sempre amb la mateixa energia ens
caldrà fer-los recuperar l’energia perduda. Les cavitats de radiofreqüència s’encarreguen
de subministrar-la. En essència, són condensadors en què s’estableix un camp elèctric entre
dues parets, que impulsa els electrons en un sentit. No són camps elèctrics estàtics, sinó
alterns, perquè tecnològicament són més fàcils de generar. La freqüència en què oscil·len és
molt elevada, ja que està relacionada amb el temps que triguen els electrons en donar una
volta a l’anell d’emmagatzematge (fan més d’un milió de voltes en un segon). Precisament,
d’aquesta sincronia que hi ha d’haver entre la freqüència del camp elèctric que impulsa els
electrons, i la freqüència de pas dels electrons per la cavitat, prové la paraula SINCROTRÓ.
9 En quina direcció s’emet la llum de sincrotró?
On es col·loquen les línies de llum?
La llum de sincrotró s’emet en la direcció del moviment de
les partícules. Como que hem dit que la llum de sincrotró
s’emet quan es fa girar una partícula carregada, la llum
sempre serà tangencial a la trajectòria d’aquesta partícula.
Las línies de llum es col·loquen seguint les tangents per
on surt la llum de sincrotró. Hi ha uns equips especials: els
dispositius d’inserció, que obliguen els electrons a seguir
CAVITAT DE RADIOFREQÜÈNCIA
LÍNIA EXPERIMENTAL
DOSSIER EDUCATIU Estudiants de Batxillerat i ESO
7
Amb la col·laboració de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología - Ministerio de Economía y Competitividad
una ziga-zaga, una oscil·lació al llarg del camí pel que viatgen. En aquest cas, la llum s’emet en
forma de conus amb un angle d’obertura petit.
10 Quin tipus de llum es genera en un sincrotró?
Un sincrotró genera llum des de l’infraroig fins als raigs X,
passant per la llum visible i l’ultraviolat. Per a la majoria
d’experiments, s’utilitzen raigs X, ja que tenen unes
particularitats molt especials.
Els raigs X tenen una longitud d’ona comparable a l’escala
atòmica de la matèria (ʎ≈10-10 metres). Per tant, és la llum
ideal per fer interaccionar amb els àtoms.
11 Quina finalitat té la generació d’aquesta llum? Què es pretén estudiar
amb ella?
De la interacció de la llum amb la matèria es pot obtenir molta informació. Bàsicament es
tracta de veure com la llum és reflectida, dispersada, absorbida o reemesa quan incideix
en un material.
A partir del coneixement de com ha
canviat la llum, se’n pot deduir
informació relativa a com està
constituïda internament la
matèria investigada: disposició dels
seus àtoms i molècules, la seva
estructura superficial, la composició
química, dominis magnètics, les
formes internes de les estructures
observades...
La llum de sincrotró: utilitats i avantatges
DOSSIER EDUCATIU Estudiants de Batxillerat i ESO
8
Amb la col·laboració de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología - Ministerio de Economía y Competitividad
12 Quins són els avantatges de la llum de sincrotró respecte la manera
convencional de generar raigs X (per exemple, amb un tub de raigs X
mèdic)?
Els quatre avantatges de lla llum de sincrotró en front la manera convencional de generar raigs
X són: la disponibilitat de tot l’espectre de raigs X, la seva alta brillantor, el control de la polaritat
i la capacitat de generar llum polsada (malgrat que també es pot generar un flux continu de
llum).
1. Espectre de raigs X. Hi ha un ampli ventall (espectre) de
raigs X, que va des dels raigs X tous fins als durs. Els tous no
penetren tant la matèria com els durs. Els sincrotrons són
capaços de generar tot aquest ampli ventall. Podem disposar de
tots els raigs X alhora o, fins i tot, seleccionar aquella longitud
d’ona que necessitem, amb l’ajuda d’un monocromador.
En canvi, els tubs convencionals de raigs X generen aquell raig X
característic del propi tub. Així, si un investigador necessita una
longitud d’ona concreta i el tub convencional no li pot
proporcionar, haurà de fer ús d’un sincrotró per aconseguir-la.
També recorrerà a un sincrotró si necessita utilitzar totes les
longituds d’ona alhora.
2. Alta brillantor. Els sincrotrons generen llum que s’emet dins
d’un con. La brillantor es relaciona amb com d’estret és aquest
con de llum. Un con molt estret equival a un feix molt brillant, un
con més ample dóna un feix de llum menys brillant. Com que, en
general, les mostres que volem investigar són molt petites,
quanta més brillantor tingui el feix de llum, més interacció
llum-matèria hi haurà i, per tant, més informació sobre la
mostra podrem obtenir
Els raigs X generats de manera convencional són poc brillants, i
no permeten obtenir tanta informació. La llum de sincrotró és
molt brillant i dóna moltes interaccions llum-matèria. Això
afavoreix la realització d’experiments ràpids, cosa que permet
eliminar variables presents en fer una mesura lenta, que
entorpeixen la precisió (per exemple la degradació temporal de
les mostres, vibracions, derives geomètriques o de temperatura,
soroll ambiental, etc.).
MONOCROMADOR
Número de fotons per temps i espai.
DOSSIER EDUCATIU Estudiants de Batxillerat i ESO
9
Amb la col·laboració de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología - Ministerio de Economía y Competitividad
3. Polarització. La llum és una ona electromagnètica,
és a dir un camp electromagnètic que oscil·la amb el
temps i que es propaga. Aquesta oscil·lació és sempre
perpendicular a la direcció de propagació.
Ara bé, l’oscil·lació es pot produir seguint:
- una recta: polarització lineal
- una circumferència: polarització circular
- una el·lipse: polarització el·líptica
En el cas dels raigs X generats de manera
convencional la llum surt oscil·lant de totes les formes
alhora, i es diu que no està polaritzada.
En canvi, als sincrotrons es pot controlar
perfectament la direcció d’oscil·lació del camp
magnètic de la llum emesa. Per això es diu que la llum
de sincrotró està polaritzada. El control de la
polarització és útil per a molts tipus d’experiments
diferents. Segons quin sigui el material, no reacciona
igual davant de llum polaritzada de formes diverses.
4. Llum polsada. Els sincrotrons emeten la llum en forma de polsos. De forma natural, els
electrons viatgen dins dels acceleradors en forma de paquets, de manera que cada paquet
emet un pols de llum.
Normalment, aquests polsos tenen una durada de picosegons (10-12s), separats entre ells entre
2 nanosegons (10-9s) i 0.9 microsegons (10-6s). Però es poden enginyar dispositius d’inserció
que generin polsos de l’ordre de femtosegons (10-15s) cada microsegon (10-3s). Això obre la
porta a estudiar fenòmens molt ràpids, com ara reaccions químiques, de forma que es puguin
estudiar canvis en la composició, estructura o forma dels materials a mesura que es produeix la
reacció.
Els tubs de raigs X convencionals, en canvi, emeten de manera contínua o, si s’usa algun tipus
d’obturador, els polsos tenen freqüències molt baixes. Així, aquell investigador que vulgui saber
com evolucionen les seves mostres al llarg del temps, haurà d’usar un sincrotró.
Imatge de Wikipedia:
http://es.wikipedia.org/wiki/Luz_polarizada
DOSSIER EDUCATIU Estudiants de Batxillerat i ESO
10
Amb la col·laboració de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología - Ministerio de Economía y Competitividad
13 Què és una línia de llum? De
què es compon?
La línia de llum és el conjunt d’elements
òptics que hi ha entre la font de llum i
l’estació experimental, on es troba la
mostra. Aquests elements òptics enfoquen el
feix de raigs X a la mostra i seleccionen la
longitud d’ona requerida per cada experiment.
14 Quines tècniques utilitzen les línies de llum d’ALBA?
A ALBA es treballa fonamentalment amb tres tècniques diferents:
Difracció. Quan els raigs X travessen un sòlid, els àtoms
els difracten, és a dir, els reboten. La direcció del rebot
del raig X depèn de la disposició geomètrica dels
components de la mostra a escala atòmica, més enllà
de l’abast dels microscopis. A partir de l’estudi sistemàtic
de tots els rebots de raigs X que produeix una mostra
podem deduir com estan situats els seus àtoms o
constituents principals.
Al Sincrotró ALBA treballem difracció de pols, de cristalls i difracció no cristal·lina.
Ara ja podem fer un experiment.
Però abans, què són i com funcionen les línies de llum?
cabina òptica cabina experimental
estació
experimental
DOSSIER EDUCATIU Estudiants de Batxillerat i ESO
11
Amb la col·laboració de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología - Ministerio de Economía y Competitividad
Espectroscòpia. Quan els raigs X són absorbits en una mostra, s’hi produeixen molts
efectes que podem detectar per obtenir informació del material. L’absorció, per exemple, és
la base de les radiografies: allà on la matèria és més densa els raigs X són absorbits, i allà
on és menys densa, no. La fotoemissió, la fluorescència i la dispersió ressonant són
tècniques que aprofiten el fet que, segons quins materials, absorbeixen la llum en forma de
raigs X i després, al cap d’una estona, la reemeten en forma de llum, o bé deixant anar
electrons. La manera, la direcció i la forma en què es produeix aquesta reemissió de llum o
d’electrons depèn de la composició i estructura de cada material. Per tant, mesurant la
reemissió, es pot deduir com és el material mostra internament.
Microscòpia de raigs X. Amb els raigs X es poden veure
objectes molt petits, inapreciables al microscopi òptic
de llum visible. Això també ho fan els microscopis
electrònics, però cal preparar les mostres, tallant-les o
cobrint-les d’or. En canvi als sincrotrons no fa falta fer això i
permeten obtenir imatges del material biològic sense
alterar-lo o malmetre’l.
15 Què és un patró de difracció?
Un patró de difracció (o difractograma) es la “petjada” única i
exclusiva d’una mostra. És el conjunt de rebots dels raigs X
que incideixen sobre un material amb estructura ordenada. Amb
l’ajuda de les matemàtiques i potents algoritmes informàtics
s’interpreta el difractograma per reconstruir l’estructura
atòmica de la nostra mostra. De fet, no veiem els àtoms del
material, sinó la localització espacial dels seus electrons, que
són els que desvien de debò els raigs X. Un cop obtinguda la
posició dels electrons, els químics reinterpreten les dades amb
càlculs matemàtics i obtenen l’estructura química de la mostra.
DOSSIER EDUCATIU Estudiants de Batxillerat i ESO
12
Amb la col·laboració de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología - Ministerio de Economía y Competitividad
EXERCICI 1
1- Per aconseguir que els electrons generin llum de sincrotró molt brillant
necessitem accelerar-los a velocitats properes a la de la llum: c = 3·108 m/s (com
més tendim al valor de c més brillantor aconseguirem). Sota aquest context, la
física amb la que hem de treballar és doncs la Física Relativista.
Sabent que l’energia d’una partícula relativista està relacionada amb la seva
velocitat i la seva massa en repòs segons:
𝑬 = 𝜸𝒎𝒐𝒄𝟐
on 𝜸 =𝟏
√𝟏−(𝒗
𝒄)𝟐 és el factor de Lorentz, 𝒎𝒐 la massa de la partícula en repòs i 𝒗
la velocitat de la partícula:
a) A quina velocitat viatgen els electrons en l’anell d’emmagatzematge?
b) De la Relativitat Especial d’Einstein sabem que res pot viatjar a velocitats
superiors a la de la llum. Per què?
c) Per què fem servir electrons i no altres tipus de partícules també carregades, com
per exemple els protons?
Dades: Energia de l’anell d’emmagatzematge: E = 3 GeV (1 GeV=1,602·10-10J)
Massa de l’electró en repòs: m0 = 9,109·10-31 kg
RESPOSTES EXERCICI 1
a) 𝐸 = 𝑚𝑜𝛾𝑐2
→ 4,806 × 10−10 = 9,109 × 10−31𝛾(3 × 108)2
→𝛾 = 5862,334
𝛾 =1
√1 − (𝑣𝑐)
2
→5862,334 =
1
√1 − (𝑣𝑐)
2
→
𝑣
𝑐= 0,999829
→
𝑣 = 3 × 108 × 0,999829 = 299948700 m/s
Alguns exercicis...
DOSSIER EDUCATIU Estudiants de Batxillerat i ESO
13
Amb la col·laboració de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología - Ministerio de Economía y Competitividad
b) Mai aconseguirem arribar a la velocitat de la llum perquè aleshores la massa
tendiria a l’infinit. I no disposem, evidentment, d’energia infinita per moure una
partícula de massa infinita.
c) Els electrons són més lleugers que els protons. Concretament, els protons pesen
1,836 vegades més que els electrons. Ens convé treballar amb partícules poc
pesades, ja que són més fàcils d’accelerar, i per això s’escullen els electrons.
EXERCICI 2
2- Els imants dipolars s’encarreguen de redirigir la trajectòria dels electrons dins de
l’anell d’emmagatzematge. Quan els electrons travessen aquests imants es veuen
obligats a seguir un arc de circumferència, moment en que es veuen sotmesos a
una acceleració: l’acceleració centrífuga: 𝒂𝒄 = 𝒗𝟐/𝑹, sent 𝑹 el radi de curvatura.
Els imants dipolars generen un camp magnètic uniforme perpendicular al pla de la
trajectòria de manera que, quan un electró passa a través d’ells, sobre aquest
actua una força donada per:
�⃗⃗� = 𝒆(�⃗⃗� × �⃗⃗� )
on 𝒆 es la càrrega de l’electró i �⃗⃗� el camp magnètic generat.
a) Calcula el radi de curvatura d’aquest arc de circumferència.
b) Els electrons viatgen al llarg d’una circumferència perfecta? Com justifiquem els
268m de perímetre que té el sincrotró? No cal fer cap càlcul, només justifica-ho.
Pista: les magnituds vectorials que apareixen en aquest problema són totes elles
perpendiculars entre sí. Podem treballar amb valors absoluts si volem.
Dades: càrrega electró: e= -1’602·10-19C. Camp magnètic d’un imant dipolar: B=1’4 T
RESPOSTES EXERCICI 2
a) 𝐹 = 𝑒(𝑣 × �⃗� ) = 𝑚𝑎 →𝑒𝑐𝐵 = 𝑚
𝑐2
𝑅
→𝑒𝑐𝐵 = 𝛾𝑚𝑜
𝑐2
𝑅
→
𝑅 =𝛾𝑚𝑐
𝑒𝐵=
5862,334 × 9,109 × 10−31 × 3 × 108
1,602 × 10−19 × 1,4= 7,143 m
b) No. Els electrons realment viatgen al llarg d’una figura similar a un polígon regular amb
34 vèrtexs corbats (34 arcs de circumferència de radi R). Així, per arribar al perímetre
del sincrotró, cal afegir les arestes rectes de l’esmentat polígon.
Top Related