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I. INTRODUCCION
En el campo de la Ingeniera Civil se debe conocer cmo es que cada
material usado en una construccin se comporta ante diferentes
estmulos y/o pruebas. Este informe abordar sobre el segundo
laboratorio acerca del pandeo en columnas de madera (3 de Eucalipto y
3 de ornillo!.
Este ensayo se basa en la e"perimentacin# pues se $a seguido etapas
de acuerdo a la gua de laboratorio# donde se $a aplicado la observacin
y la teora dada en clase.
Espero que este traba%o sea un aporte para las futuras investigaciones
referente al primer laboratorio dl curso de &esistencia de 'ateriales. e
ser as# $abremos cumplido con nuestra sincera intencin universitaria#
vale decir# ser )tiles a la comunidad estudiantil y de preferencia a los
alumnos de la facultad de Ingeniera Civil# en cuyas atinadas manos est
el e%ercicio de las normas y en sus mentes el cmo aplicarlas bien.
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II. RESUMEN
El fin fundamental de esta e"perimentacin es determinar la resistencia
a la fle"ocompresin de una columna de madera articulada en sus
e"tremos.
*e dividi en + periodos, en el primero se $acen las muestras y en la
segunda se reali-a la prueba de laboratorio. uego de recoger los datos
proporcionados por los instrumentos# se proces la informacin en tablas
y grficos de tendencia central# adems# el anlisis de estos permiti$allar los valores numricos de las propiedades elsticas y resistentes
de las maderas eucalipto y tornillo.
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III. OBJETIVOS
III.1. Objetivo general
eterminar los valores numricos de las propiedades elsticas y
resistentes de columnas (especmenes de eucalipto y tornillo!
cargadas a"ialmente.
III.2. Objetivos ese!"#i!os
eterminar la Carga Crtica
eterminar la relacin de Elasticidad 0allar el Esfuer-o de deformacin
IV. $%C$NCE
Este mtodo de ensayo cubre la determinacin de la resistencia a la
fle"o compresin de una columna de madera articulada en sus
e"tremos.
V. M$RCO TE&RICO
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V.1. CONCE'TOS
V.1.1. Col()nas
1na columna es un soporte vertical# de forma alargada#
que permite sostener el peso de una estructura. *e
encuentra sometida a cargas e"ternas a"iales a
compresin. o $abitual es que su seccin sea circular#
pero cuando es cuadrangular# recibe el nombre de pilar.Como elemento de la ingeniera# las columnas se clasifican
de distinta manera seg)n el vnculo que mantengan con el
resto de los componentes de la estructura. a columna
aislada es aquella que se encuentra separada de cualquierelemento vertical de la edificacin. a columna adosada# en
cambio# se sit)a de manera yu"tapuesta al resto de los
elementos# mientras que la columna embebida aparenta
estar incrustada en un muro.a columna clsica presenta tres elementos2 la basa (la
parte inferior!# el fuste (la parte del medio! y el capitel (el
e"tremo superior!. Esto quiere decir que la basa supone el
soporte del fuste# y que ste $ace lo propio con el capitel.
* Col()na De Ma+era
as columnas de madera pueden ser maci-as# o de
varias pie-as ensambladas# las cuales detallamos a
continuacin2Columnas maci-as2 eneralmente se unen al tec$o
mediante un ensamble a media madera# o en forma de
1# como muestra la siguiente figura2
Columnas de pie-as ensambladas2 e las numerosasvariantes# solo ilustramos la ms utili-ada# que consiste
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en dos tablas paralelas separadas por tacos de madera.
El con%unto se prensa por medio de tornillos pasantes.
V.1.2. 'an+eo en Col()nasEl pandeo es un fenmeno de inestabilidad elstica que
puede darse en elementos comprimidos esbeltos# y que se
manifiesta por la aparicin de despla-amientos importantes
transversales a la direccin principal de compresin.En ingeniera estructural# el fenmeno aparece
principalmente en pilares y columnas# y se traduce en la
aparicin de una fle"in adicional en el pilar cuando se
$alla sometido a la accin de esfuer-os a"iales de cierta
importancia.
En ingeniera estructural e"iste una necesidad prctica de
dimensionar los elementos lineales sometidos a
compresin con la suficiente seccin transversal como para
que no fallen por pandeo. a seccin transversal necesaria
para que eso no ocurra es muc$as veces mayor que la que
sera necesaria para soportar un esfuer-o de traccin de la
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misma magnitud (entre 4#5 y 6 veces en la mayora de
casos!.
Carga !r"ti!a
a carga crtica de un elemento estructural unidimensional
esbelto corresponde a un esfuer-o a"ial por encima de la
cual cualquier peque7a imperfeccin impide que e"ista un
equilibrio estable.
V.1.,. Ma+era
a madera es un material orttropo# con distinta elasticidad
seg)n la direccin de deformacin# encontrado como
principal contenido del tronco de un rbol.1na ve- cortada y seca# la madera se utili-a para distintas
finalidades y distintas reas2
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8 9abricacin de pulpa o pasta# materia prima para $acer
papel.8 :limentar el fuego# en este caso se denomina le7a y es
una de las formas ms simples de uso de la biomasa.
8 'ena%e2 va%illas# cuberteras.* Ingenier"a- !onstr(!!in / !arinter"a.8 'edicina.8 'edios de transporte2 barcos# carrua%es.
V.1.,.1. Tornillo ;ombre cientfico2 Cedrelinga cateniformis
(uc
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V.1.,.2. E(!alito
V.1.0. 'roie+a+es Me!ni!as +e la Ma+era
as caractersticas de la madera varan seg)n su contenidode $umedad# la duracin de la carga y la calidad de la
madera (dure-a# densidad# defectos=!.as caractersticas mecnicas de la madera pueden ser
anali-adas a travs de las fibras paralelas y las fibras
perpendiculares. En las fic$as tcnicas anali-aremos las
fibras en el sentido paralelo# pues la resistencia es mayor
que en sentido perpendicular.
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En ellas indicaremos# adems# tres fuer-as mecnicas
(resistencia a la fle"in# resistencia a la compresin y
resistencia a la traccin! y el valor del mdulo de
elasticidad. 0e aqu# individualmente# cada una de esas
propiedades2
1. Resisten!ia a la #lein3 es la fuer-a que $ace la
madera contra las tensiones de compresin y traccin
de las fibras en paralelo.
a madera puede estar en distintas posiciones a la $ora
de enfrentarse a las fuer-as de fle"in2 entre dos
apoyos# sobre dos apoyos o ad$erida a una pie-a.
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Esta propiedad es muy importante cuando las pie-as
son largas y finas (estantes# bancos# suelos=!. a
resistencia de la madera a la fle"in suele ser muy
grande.
2. Resisten!ia a la tra!!in2 es la fuer-a que reali-a la
madera ante dos tensiones de sentido contrario que
$acen que disminuya la seccin transversal y aumente
la longitud.:unque en la produccin de mueble tiene muy poca
importancia# es muy importante en estructuras de
madera.
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,. Resisten!ia a la !o)resin3fuer-a que reali-a la
madera contra tensiones que tienden a aplastarla. El
efecto de aplastamiento es mayor con las fibras de
sentido perpendicular# que en sentido contrario.
0. M+(lo +e elasti!i+a+3propiedad de la madera para
curvarse longitudinalmente sin romperse. En la madera
e"isten dos mdulos de elasticidad# en las fibras en
sentido paralelo2 el mdulo de elasticidad a la traccin#y el mdulo de elasticidad a la compresin, de $ec$o#
como $emos podido ver anteriormente# la resistencia
ante dic$as fuer-as adquiere valores diferentes.
En la prctica# en las fibras en sentido paralelo se
utili-a un )nico valor del mdulo de elasticidad.
>ara calcularlo# se tienen en cuenta los anteriores
valores de traccin y compresin. *u valor# seg)n la
calidad de la madera# suele ser de entre ?@.@@@ y
4+@.@@@
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V.1.0.1. Clasi#i!a!in +e Ma+eras 'er(anas ara
Constr(!!in
Clasificacin de madera de tipo estructural de
acuerdo a su densidad y resistencia en tres
grupos y sus aplicaciones en construccin.En el >er) y en general en toda atino :mrica# la
madera ms abundante es la latifoliada, maderas
que presentan una densidad bsica que vara de
@.43 g/cmA a 4.+@ g/cmA o ms# que se clasificaron
en tres grupos# as2
El rupo :# que comprende las maderas de
mayor resistencia# cuyas densidades estn
por lo general en el rango de @.B@ a @.?4
g/cmA. El rupo # que comprende las maderas de
mediana resistencia y sus densidades se
sit)an entre el rango de @.?@ a @.56 gr/cmA. El rupo C# comprende las maderas de
menor resistencia# sus densidades se sit)an
en el rango de @.55 a @.D@ gr/cmA.
e acuerdo al uso2
as maderas del rupo :# se recomiendan
para uso en construccin pesada# traba%os
portuarios y marinos donde el factor ms
importante es la resistencia y durabilidad y no
es tan importante la traba%abilidad de la
madera. as maderas del rupo # se recomiendan
para usarlas en pie-as o partes estructurales
de cierta envergadura# denominadas
estructuras semi8pesadas.
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as maderas del rupo C# se pueden usar
como madera utilitaria de construccin# donde
se combine resistencia y facilidad de traba%o#
con%untamente con otras facilidades tcnicas
de manufactura (facilidad de clavado# corte#
ensambla%e# monta%e# etc.!.
a utili-acin de estas maderas en construccin
debe $acerse de acuerdo a las recomendaciones
para cada uso seg)n los resultados presentados
en esta fic$a# as como tambin que se
clasifiquen o califiquen como de calidadestructural.
V.1.0.2. M+(lo +e Elasti!i+a+ seg4n la Clasi#i!a!in
+e Ma+eras 'er(anas ara Constr(!!in
V.2. IM'ORT$NCI$ 5 $'%IC$CI&N DE% M6TODO*e podr obtener datos de deformacin por carga crtica al aplicar
una carga puntual y a"ial a una probeta de ensayo en forma de
columna# llevndola $asta fallar por defle"in.
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ii. *i no se obtiene un contacto completo y uniforme entre la
probeta y el vstago de aplicacin de la carga o de apoyos#
ser necesario recubrir# li%ar o suplementar con tiras de
cuero.iii. a carga deber ser aplicada lentamente a una velocidad
tal que el aumento en el esfuer-o de la fibra e"terna no
sobrepase 4@ da;/cm+ por minuto.iv. >ara medir la deformacin de la defle"in se ubicar el dial
de deformacin en el centro de lu- de ensayo. a carga y la
deformacin se leer cada 5 segundos# de ser posible
$asta la rotura.
VI.,. C$%CU%OS
i. as medidas se toman 5 veces por cada dimensin y con unaapro"imacin de 4 mm con el fin de determinar lasdimensiones de las secciones y la altura promedio de laprobeta.
ii. 1na ve- ensayada# se calcula la carga crtica como sigue2
Pcr=
2n
2EI
Le2
Donde:
8 Pcr:CargaCrticadaN 8 E :Mdulo de Elasticidad 8
:Longitud Equivalente 8 I:Momentode Inercia 8
n :Condicinde Apoyo
iii. e las lecturas de carga y deformacin de defle"in se
obtiene el mapeo de > vs
y se determina la relacin deelasticidad de la muestra seg)n una regresin lineal del tramoelstico.
iv. >ara definir el tramo elstico# se procede a identificarplenamente cada tramo de deformacin.
v. a relacin esfuer-o y deformacin es2
=PA
!(P)yI
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Donde:
8 :De"le#in de la muestraen cm 8 E :Mdulo de Elasticidad 8
P:Carga aplicapa 8 I:Momentode Inercia 8
A :$rea de seccin
8 y :Distancia ala "i%ra
I.D. RESU%T$DOS
Muestrabase(b)
(cm)altura(h)
(cm)longitud(l)
(cm)masa(g)
E15.10 0.90 29.90 137.65 A(cm2)=
4.93305556
4.90 1.00 30.00 137.6 E(kg/cm2)= 1300005.00 1.00 30.00 138.25 I(cm4)= 0.397499
22
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5.10 1.00 30.10 138.15
aparente(g/cm3)=0.931876
46
5.10 1.00 29.90 137.5 r(cm)= 0.283863
88
4.90 1.00 30.00 137.85 esbete!= 105.6257
42Promedi
o 5.017 0.983 29.983 137.833 "cr(kg)= 567.3088
45
E2
5.00 1.00 29.90 132.55 A(cm2)= 4.916666
67
5.10 0.90 30.00 133.75 E(kg/cm2)= 130000
4.90 1.00 30.00 132.4 I(cm4)= 0.396178
63
5.00 1.00 29.90 133.5
aparente(g/cm3)=0.904275
49
5.10 1.00 30.00 133.4 r= 0.283863
88
4.90 1.00 29.90 133.35 esbete!= 105.5083
15Promedi
o 5.000 0.983 29.950 133.158 "cr(kg)= 566.6833
94
E3
5.00 0.90 30.10 130.55 A(cm2)= 4.849444
44
5.10 0.90 30.00 130.6 E(kg/cm2)= 130000
4.90 1.00 30.00 131.75 I(cm4)= 0.377628
03
5.00 1.00 29.90 131.85
aparente(g/cm3)=0.901577
75
5.00 1.00 30.00 130.95 r= 0.279052
63
5.10 1.00 29.90 130.85 esbete!= 107.4468
76Promedi
o 5.017 0.967 29.983 131.092 "cr(kg)= 538.9487
89
T1
5.00 0.90 29.90 78.41 A(cm2)= 4.849444
44
5.00 1.00 30.00 78.85 E(kg/cm2)= 90000
5.10 1.00 30.00 78.34 I(cm4)= 0.377628
03
4.90 0.90 30.10 78.28
aparente(g/cm3)=0.538906
33
5.00 1.00 29.90 78.11 r= 0.279052
63
5.10 1.00 30.00 78.16 esbete!= 107.4468
76Promedi
o 5.017 0.967 29.983 78.358 "cr(kg)= 373.1183
92
T2
5.00 1.00 30.00 71.53 A(cm2)= 4.900277
78
5.00 1.00 30.00 71.68 E(kg/cm2)= 90000
4.90 0.90 29.90 71.75 I(cm4)= 0.394858
03
4.90 1.00 30.10 71.59
aparente(g/cm3)=0.488214
09
5.10 1.00 30.00 71.89 r= 0.283863
88
5.00 1.00 29.90 71.95 esbete!= 105.6257
42Promedi
o 4.983 0.983 29.983 71.732 "cr(kg)= 390.1426
28T3 4.900 1.00 29.90 68.73 A(cm2)= 4.849444
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44
5.000 0.90 30.00 68.98 E(kg/cm2)= 90000
5.100 0.90 30.10 68.85 I(cm4)= 0.377628
03
5.100 1.00 30.00 68.75
aparente(g/cm3)= 0.473273
4.900 1.00 30.10 68.88 r= 0.27905263
5.100 1.00 29.90 68.93 esbete!= 107.5066
02Promedi
o 5.017 0.967 30.000 68.853 "cr(kg)=
372.703932
atos obtenidos en el laboratorio2
Muestra E1
tiempo(s)
DialN1
DialN2
0 0 0
0.9 7.2
10 1.1 14.4
1 2.9 21.6
20 4.2 28.9
2 5.1 36.1
30 6.2 43.3
3 6.9 50.5
!0 8.1 57.8
! 9.2 65.1
0 10.1 72.2
10.9 79.4
"0 12.1 86.6
" 12.9 93.8
#0 14 101.2
# 15.1 108.4
$0 15.9 115.6
$ 17 122.8
%0 18.2 130.1
Muestra E2
tiempo(s)
DialN1
DialN2
0 0 0 0.9 8.110 1.8 12.11 2.8 22.220 3.6 262 4.7 33.430 6.5 42.1
3 6.5 47.6
!0 7.4 54.4! 8.5 61.20 9.4 68.8 10.4 77.5"0 11.3 83.4" 12.3 91.2#0 13.1 94.3# 14.1 103.2$0 15.1 110.1$ 16.2 120.4%0 17.3 124.8
Muestra E3
tiempo(s)
DialN1
DialN2
0 0 0
0.9 7
10 1.9 12
1 2.9 21.2
20 3.8 26.3
2 4.9 34.530 5.9 42
3 6.8 45.2
!0 7.8 53.4
! 8.7 60.5
0 9.7 67.4
10.5 74.3
"0 11.6 83
" 12.6 89.4
#0 13.6 96.5
# 14.5 103.5$0 15.5 110.4
a Esbelte- es mayor a 4@@ en todas las muestras# por lo que el uso de la
frmula de Euler es factible para determinar la Carga Crtica
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$ 16.4 117.2
%0 17.3 125.2
Muestra T1
tiempo(s)
DialN1
DialN2
0 0 0 0.8 610 1.6 12.21 2.4 18.220 3.2 24.22 4.1 28.930 4.8 34.53 5.6 41.2!0 6.4 45.5
! 7.3 51.30 5.1 57.4 8.8 65.2"0 9.6 70.1" 10.5 76.9#0 11.2 82.8# 12.1 87.6$0 12.9 94.4$ 13.7 101.2%0 14.6 105.1
Muestra T2
tiempo(s)
DialN1
DialN2
0 0 0 0.8 6
10 1.6 121 2.5 1820 3.3 24.52 4.2 30.5
30 5 363 5.8 43!0 6.7 49! 7.5 550 8.3 60 9.2 67"0 10 73" 10.8 79#0 11.7 85# 12.5 91$0 13.3 97
$ 14.1 103%0 15 110
Muestra T3
El ial ;J @4 representa a la carga# por lo que al multiplicar los datos de este
por ?.+# obtendremos valores en
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tiempo(s)
DialN1
DialN2
0 0 0 0.9 3.410 1.7 12.8
1 2.6 19.220 3.5 25.52 4.4 31.930 5.2 38.33 6.1 44.7!0 7 51.1! 7.9 57.50 8.8 63.8 9.8 70.3"0 10.7 76.5" 11.6 83.1
#0 12.4 89.5# 13.4 95.8$0 14.2 102.2$ 15.1 108.6%0 16.1 115.2
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0allamos los valores solicitados en este laboratorio2
Muestra E1#aba 1
tiempo(s)
&arga('g)
Deormacin(cm)
Distancia a la*bra
Esuer+o
0 0 0 0.4915 0 6.48 0.0072 0.4915 1.371276
7110 7.92 0.0144 0.4915 1.746513
921 20.88 0.0216 0.4915 4.790333
3120 30.24 0.0289 0.4915 7.210679
632 36.72 0.0361 0.4915 9.082730
91
30 44.64 0.0433 0.4915 11.439166
3 49.68 0.0505 0.4915 13.1729688
!0 58.32 0.0578 0.4915 15.9903342
! 66.24 0.0651 0.4915 18.7597636
0 72.72 0.0722 0.4915 21.2333675
78.48 0.0794 0.4915 23.61389
91"0 87.12 0.0866 0.4915 26.98919
41" 92.88 0.0938 0.4915 29.60048
26#0 100.8 0.1012 0.4915 33.04687
02# 108.72 0.1084 0.4915 36.61130
71$0 114.48 0.1156 0.4915 39.57015
54
$ 122.4 0.1228 0.4915 43.3973988
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22/31
%0 131.04 0.1301 0.4915 47.6435518
%ra&ca 'er!a s *e+,rmac-n
0 20 40 60 80 100 120 1400
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
+() = 0 0
&arga ,s Deormacin
&argar('g)
Deormacion(cm)
Muestra E2#aba1
tiempo(s)
&arga('g)
Deormacin(cm)
Distancia a la*bra
Esuer+o
0 0 0 0.4915 0
6.48 0.0081 0.4915 1.3830828210 12.96 0.0121 0.4915 2.830478
451 20.16 0.0222 0.4915 4.655572
8920 25.92 0.026 0.4915 6.107930
912 33.84 0.0334 0.4915 8.284909
7230 46.8 0.0421 0.4915 11.96297
743 46.8 0.0476 0.4915 12.2823083
!0 53.28 0.0544 0.4915 14.4324107
! 61.2 0.0612 0.4915 17.094058
0 67.68 0.0688 0.4915 19.542143
74.88 0.0775 0.4915 22.429292
"0 81.36 0.0834 0.4915 24.9658072
7/24/2019 Laboratorio Flexocompresion de Columnas
23/31
" 88.56 0.0912 0.4915 28.0321388
#0 94.32 0.0943 0.4915 30.2181095
# 101.52 0.1032 0.4915 33.64575
4$0 108.72 0.1101 0.4915 36.9626376
$ 116.64 0.1204 0.4915 41.1457294
%0 124.56 0.1248 0.4915 44.6195045
%ra&ca 'er!a s *e+,rmac-n
0 20 40 60 80 100 120 1400
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
+() = 0 0
&arga ,s Deormacin
&argar('g)
Deormacion(cm)
Muestra E3#aba1
tiempo(s)
&arga('g)
Deormacin(cm)
Distancia a la*bra
Esuer+o
0 0 0 0.4835 0
6.48 0.007 0.4835 1.39431269
10 13.68 0.012 0.4835 3.03112566
1 20.88 0.0212 0.4835 4.87240708
20 27.36 0.0263 0.4835 6.5631898
2 35.28 0.0345 0.4835 8.83346369
30 42.48 0.042 0.4835 11.04413
423 48.96 0.0452 0.4835 12.92942
7/24/2019 Laboratorio Flexocompresion de Columnas
24/31
93
!0 56.16 0.0534 0.4835 15.4204373
! 62.64 0.0605 0.4835 17.7691512
0 69.84 0.0674 0.4835 20.4285829
75.6 0.0743 0.4835 22.7813018
"0 83.52 0.083 0.4835 26.098255
" 90.72 0.0894 0.4835 29.0914921
#0 97.92 0.0965 0.4835 32.2904882
# 104.4 0.1035 0.4835 35.36304
62$0 111.6 0.1104 0.4835 38.78780
57$ 118.08 0.1172 0.4835 42.06805
86%0 126 0.1252 0.4835 46.18030
01
%ra&ca 'er!a s *e+,rmac-n
0 20 40 60 80 100 120 1400
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
+() = 0 0
&arga ,s Deormacin
&argar('g)
Deormacion(cm)
Muestra T1#aba1
tiempo(s) &arga('g) Deormacin(cm) Distancia a la Esuer+o
7/24/2019 Laboratorio Flexocompresion de Columnas
25/31
*bra
0 0 0 0.4835 0
5.76 0.006 0.4835 1.23201418
10 11.52 0.0122 0.4835 2.555476
821 17.28 0.0182 0.4835 3.965963
0120 23.04 0.0242 0.4835 5.464947
712 29.52 0.0289 0.4835 7.179606
5930 34.56 0.0345 0.4835 8.653188
923 40.32 0.0412 0.4835 10.44126
88
!0 46.08 0.0455 0.4835 12.1865743
! 52.56 0.0513 0.4835 14.2906267
0 58.4 0.0574 0.4835 16.3345897
63.36 0.0652 0.4835 18.3546754
"0 69.12 0.0701 0.4835 20.456925
" 75.6 0.0769 0.4835 23.03296
94#0 80.64 0.0828 0.4835 25.17766
55# 87.12 0.0876 0.4835 27.73628
68$0 92.88 0.0944 0.4835 30.37874
6$ 98.64 0.1012 0.4835 33.12150
36%0 105.12 0.1051 0.4835 35.82227
56
%ra&ca 'er!a s *e+,rmac-n
7/24/2019 Laboratorio Flexocompresion de Columnas
26/31
0 20 40 60 80 100 1200
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
+() = 0 0
&arga ,s Deormacin
&argar('g)
Deormacion(cm)
Muestra T2#aba1
tiempo(s)
&arga('g)
Deormacin(cm)
Distancia a la*bra
Esuer+o
0 0 0 0.4915 0
5.76 0.006 0.4915 1.21846217
10 11.52 0.012 0.4915 2.522961
541 18 0.018 0.4915 4.076560
5320 23.76 0.0245 0.4915 5.573299
282 30.24 0.0305 0.4915 7.319137
6530 36 0.036 0.4915 8.959719
843 41.76 0.043 0.4915 10.75714
07
!0 48.24 0.049 0.4915 12.7866329
! 54 0.055 0.4915 14.7166945
0 59.76 0.06 0.4915 16.6584069
66.24 0.067 0.4915 19.0419064
"0 72 0.073 0.4915 21.2354568
" 77.76 0.079 0.4915 23.51504
45#0 84.24 0.085 0.4915 26.10377
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27/31
86
# 90 0.091 0.4915 28.5608179
$0 95.76 0.097 0.4915 31.1038945
$ 101.52 0.103 0.4915 33.7330083
%0 108 0.11 0.4915 36.827211
%ra&ca 'er!a s *e+,rmac-n
0 20 40 60 80 100 1200
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
+() = 0 0
&arga ,s Deormacin
&argar('g)
Deormacion(cm)
Muestra T3#aba1
tiempo(s)
&arga('g)
Deormacin(cm)
Distancia a la
*bra
Esuer+o
0 0 0 0.4835 0
6.48 0.0034 0.4835 1.36444444
10 12.24 0.0128 0.4835 2.72459709
1 18.72 0.0192 0.4835 4.32042827
20 25.2 0.0255 0.4835 6.01923117
2 31.68 0.0319 0.4835 7.826629
1130 37.44 0.0383 0.4835 9.556447
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28/31
44
3 43.92 0.0447 0.4835 11.5703419
!0 50.4 0.0511 0.4835 13.6904346
! 56.88 0.0575 0.4835 15.9167255
0 63.36 0.0638 0.4835 18.2411023
70.56 0.0703 0.4835 20.9011794
"0 77.04 0.0765 0.4835 23.432237
" 83.52 0.0831 0.4835 26.1089485
#0 89.28 0.0895 0.4835 28.64115
34# 96.48 0.0958 0.4835 31.72915
77$0 102.24 0.1022 0.4835 34.46122
17$ 108.72 0.1086 0.4835 37.53626
87%0 115.92 0.1152 0.4835 41.00168
22
%ra&ca 'er!a s *e+,rmac-n.
0 20 40 60 80 100 120 1400
0.02
0.04
0.06
0.080.1
0.12
0.14
+() = 0 0
&arga ,s Deormacin
&argar('g)
Deormacion(cm)
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29/31
C1:&G E &E*1'E;
Muestra
Pcr('g) -e(cm) &argama.
aplicada('g)
Esbelte+ /aparente(gc
m3)
Tipo demader
a
E1 567.308844
29.98 131.04 105.6257425
0.931876457 A
E2 566.683394
29.95 124.56 105.5083153
0.904275487 A
E3 538.948789
29.98 126.00 107.446876
0.901577747 A
T1 373.118392
29.98 105.12 107.446876
0.538906335
T2 390.142627
29.98 108.00 105.6257425
0.488214090
T3 372.703931
30.00 115.92 107.5066018
0.473272998
VI.
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30/31
os datos recogidos en el laboratorio# dados por los diales ;J
@4 y ;J @+# $an sido distribuidos por cada muestra en las
tablas +# 3# D# 5# 6 y ?.
En la tablas K# B# 4@# 44# 4+# y 43 se $an $allado2 la carga
(multiplicando los datos dados por el ial ;J @4 por ?.+!# la
deformacin (multiplicando los datos dados por el ial ;J @+
por @.@@4!# la distancia a la fibra y el esfuer-o.
En las grficas 4# +# 3# D# 5 y 6 se observar la Carga * la
eformacin# lo que a travs de la regresin lineal del tramo
elstico# se puede $allar la relacin de elasticidad.
En la tabla 4D se $an distribuido todos los valores que esta
prctica de laboratorio requiere# donde se $a podido definir la
carga crtica# la longitud# la carga m"ima aplicada# la
esbelte-# la densidad relativa y el tipo de madera (seg)n la
clasificacin peruana para la construccin!.
VII. CONC%USIONES
a densidad aparente promedio de las muestras de Eucalipto es
mayor que la del ornillo# pues la masa de cada material varia# es
por eso que el E del Eucalipto es 43@@@@# mientras que en el caso
del tornillo es B@@@@# seg)n la clasificacin peruana de la maderapara construccin.
E4# es la muestra del tipo Eucalipto# que tiene la capacidad de
soportar ms carga# siendo la carga crtica de este 56?.3@KKD5. *i
se le aplica una fuer-a mayor a esta# ser inestable. os datos que proporcionan cada dial dan una idea preliminar de
la reaccin de cada muestra ante la aplicacin de carga a"ial#
pues inicialmente los datos ascienden progresivamente# $asta
que en un punto empie-an a descender. >or eso este laboratoriose bas solo en los datos que estn dentro de ese ascenso (parte
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31/31
inicial!# porque es cuando la carga aun no sobrepasa a la caga
critica que cada muestra puede soportar. a muestra E4 tuvo la mayor deformacin porque el esfuer-o que
soport tambin es el mayor. Esto se debe a que la carga crtica
es superior a las otras dos (E+ y E3! lo que genera un rango
mayor de deformacin. El espcimen 3 se deform ms a comparacin de 4 y +# pues
el esfuer-o que se desarroll en l fue de D4.@@46K++. odas las muestras de Eucalipto son del tipo :# lo cual indica que
pueden ser aplicadas en construccin pesada# traba%os portuarios
y marinos donde el factor ms importante es la resistencia. as muestras de ornillo son del tipo C# y pueden usarse como
madera utilitaria de construccin# donde se combine resistencia y
facilidad de traba%o# con%untamente con otras facilidades tcnicas
de manufactura (facilidad de clavado# corte# ensambla%e# monta%e#
etc.!.
VIII. RECOMEND$CIONES
os especmenes deber tener caras lisas y paralelas entre s. a aplicacin de carga debe ser constante. *eguir al pie de la letra los pasos dados en la gua de laboratorio. os diales deben iniciar su marcado desde CE&G (@! y tener una
ubicacin conveniente para que el registro de datos tenga un
mnimo de error.
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