7/26/2019 Ley de Distribucin Baromtrica
1/4
UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN
Facultad de Ingeniera
Ecuela Acad!"ic# $r#%ei#nal de Ingeniera &u"ica
'RABAJO ENCARGADO
'tul#( LE) DE DIS'RIBUCI*N BAROM+'RICA
Aignatura( Mecnica de Fluidos
'ACNA , $ER-
./01
ALMUMNA:
Laura Sofa Baca Delgado 2013-39350
PROFESOR: Mg. Pedro Cornejo del Carpio
FECHA DE ENTREGA: 010915
7/26/2019 Ley de Distribucin Baromtrica
2/4
LE) DE DIS'RIBUCI*N BAROM+'RICA
Una columna de fluido con una seccin transversal A, y a una temperatura uniforme T, est
sujeta a un campo gravitacional que acta hacia aajo para dar a una part!cula una aceleracin g"
#a coordenada vertical $ se mide hacia arria a partir del nivel de referencia donde $%&" #a
presin a cualquier altura $ en la columna est determinada por la masa total m del fluido por
encima de esa altura" #a fuer$a hacia aajo sore esta masa es mg' esta fuer$a dividida por el
rea es la presin a la altura $(
mgp
A=
)ea la presin a la altura
,z dz p dp+ +' entonces
*m gp dp
A+ =
+onde*mes la masa del fluido por encima de la altura" ero
* *m dm m o m m dm+ = =
)idm
es la masa del fluido en la porcin entre $ y $-d$" or tanto(
( )m dm g mg g dmp dp
A A A
+ = =
g dmdp
A=
)i
es la densidad del fluido, entonces
dm Adz = , entonces(
dp gdz =
.ntegrando, con
y
g
constantes(
&&
&
p z
pdp g dz p p gz = =
ara un gas
/Mp RT=, por tanto(
Mp dp Mgdzdp gdz
RT p RT= =
7/26/2019 Ley de Distribucin Baromtrica
3/4
.ntegrando(
( )ln 0dp Mg Mgz
dz p C p RT RT
= = +
1"#"0
&&z p p= =
2valuando en la condicin l!mite anterior otenemos(
( )( )& &
&ln ln 3
MgC
RTp C p == +
)ustituyendo
( )3en
( )0y reordenando otenemos(
&
ln p Mgz
p RT
=
( )/4T& 5Mgz
p p e=
6ue es una ley de distriucin, ya que descrie la distriucin del gas en la columna" 2sta
ecuacin relaciona la presin a cualquier altura $ con la altura, la temperatura de la columna, el
peso molecular del gas y la aceleracin producida por el campo gravitacional"
A mayores temperaturas, la distriucin es uniforme que a temperaturas ajas" 1uanto mayor
sea la temperatura, menos pronunciada ser la variacin de la presin con relacin a la altura' si
la temperatura fuese infinita, la presin ser!a la misma en cualquier punto de la columna"
E2e"3l#(
#a presin parcial del argn en la atmosfera es &,&&75 atm 81ul es la presin del argn a
9&:m si la temperatura es de 3&;19& 9 0&z km m= = 37,?&= /g m s=
&,&577 /ArM kg mol=
+esarrollando los t@rminos al interior del eponencial queda(
&,&57 kg
molMgz
RT=
( )>37, ?&= 9 0&
?,50>
mx m
s
J
K
mol375K
( )?,&5=
or lo tanto, sustituyendo valores en la ecuacin ( )5
otenemos la presin(
7/26/2019 Ley de Distribucin Baromtrica
4/4
( )/4T &"?5&B
&,&&75
3 0&
Mgzp p e atm e
p atm
= =
=
Top Related